Et CAS program til Word.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Et CAS program til Word."

Transkript

1 Et CAS program til Word. 1

2 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden Programmet fungerer kun i Word 2007 og Formelsamling: Her kan man hente formler som understøttes af WordMat. Indstillinger: Her kan man justere på eks. antal betydende cifre, visning af facit, hvordan vinkler beregnes etc. Her vises facit med både eksakt værdi og numerisk værdi. Her vises facit kun som eksakt værdi. Her vises facit som et decimaltal. Antal betydende cifre. Beregning i radianer. Videnskabelig notation. 2

3 CAS: Beregner facit af det matematiske udtryk. (AltGr+Enter el. Alt+b) Løser den opstillede ligning. (Alt+L) Bruges til at definere / vise hvilke definitioner der gælder i regnestykket. Bruges til at omskrive stykket, eks. reducere det. Brugers til differentiale- og integralregning. Åbner hjemmesiden Wolfram Alpha. Graftegning: Giver mulighed for at vælge hvilket program der skal bruges til at vise grafen. Viser et 3D-plot. Grafisk fremstilling af statistiske resultater. 3

4 Statistik/sandsynlighedsregning: Lineær, eksponentiel etc. Binomial-, normalfordeling etc. Binomialtest etc. Diverse: Bruges til at indsætte et matematisk udtryk. (Alt+M). Bruges til manipulation af symboler. Åbner et dokument med matematiske figurer, man kan kopiere ind i dokumentet. Åbner Paint og indsætter det tegnede i dokumentet. Forskellige metoder til manipulation af tabeller. Beregner alle vinkler og sidelængder ved indsættelse af 3 vilkårlige værdier. 4

5 Hjælp: Kontrollerer om der er opdateringer til programmet. Viser tastaturgenveje til brug i programmet. 5

6 Indtastning af simple beregninger Start med at indsætte et nyt matematikfelt eller (Alt+M). Tryk på eller (Alt+b) el. (AltGr+Enter) for at beregne facit. Øvelser: Indtast og beregn disse udtryk: * /456 (+ tegnet) (- tegnet) (* el. (Alt+G)) (/ tegnet) 5+4*6 1,5 + 3 (som komma bruges det alm. komma) Beregninger med brøker Wordmat kan regne med brøker og finde fællesnævner direkte, uden at brugeren behøver at lave nogen beregning. Indtastning af brøker: Indsæt et matematikfelt (alt+m). Vælg Brøk. Vælg type af brøk og notation. 6

7 Hvis man ønsker at resultatet skal være en brøk skal man vælge Eksakte resultater beregningen udføres. inden Man skifter mellem de enkelte indtastningsfelter med pil-tasterne. Man kan ikke notere blandede tal eks. 2½+3½. Her er man nødt til at lave tallet om til en uægte brøk. Øvelser: Indtast og beregn disse udtryk. Kontroller at facit bliver det samme som i øvelserne. Forskellige former for indtastning. Øvelser Indtast disse regnestykker og kontroller du får det samme facit. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7

8 Beregninger med enheder. Wordmat kan regne med enheder. Som standard bruger den enhederne fra SI-systemet. Klik på knappen Indst. eller brug genvejen Alt+e. Sæt flueben i Enheder. SI-enheder Størrelse Enhed Symbol Længde Meter m Masse Kilo kg Tid Sekund s Elektrisk strøm Ampere A Temperatur Kelvin K Stofmængde Mol Mol Lysstyrke candela Cd 8

9 På fanen Enheder kan man vælge hvis man ønsker andre enheder end dem fra SI-systemet. Hvis man skriver flere enheder ind, adskilles de af et komma og et mellemrum eks. timer, minutter Eksempler ( ) ( ) 9

10 Ligningsløsning i Wordmat. Wordmat kan løse ligninger vha. EKS. Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Ligningen løses for X vha. CAS-værktøjet WordMat. Ligningen løses for X vha. CAS-værktøjet WordMat. Uligheden løses for X vha. CAS-værktøjet WordMat. Uligheden løses for X vha. CAS-værktøjet WordMat. Uligheden løses for X vha. CAS-værktøjet WordMat. 10

11 To ligninger med 2 ubekendte. Skriv ligningerne ind og marker begge 2 og klik på løs ligninger. Ligningssystemet løses for y,x vha. CAS-værktøjet WordMat's 'Løs Ligninger funktion', Reduktion med Wordmat. Wordmat kan reducere udtryk vha. Eks: Udtrykket reduceres vha. CAS-værktøjet WordMat. Udtrykket reduceres vha. CAS-værktøjet WordMat. ( ) ( ) ( ) Udtrykket reduceres vha. CAS-værktøjet WordMat. 11

12 Tegning af grafer med Wordmat. Wordmat kan vha. hjælpeprogrammer tegne grafer der kan sættes ind i opgaven. Man skal benytte knappen Åbn et beregningsfelt alt+m. Skriv udtrykket i boksen og klik på Vis graf. Klik på OK for at indsætte grafen i dokumentet 12

13 13

14 Definition af variable. Wordmat kan regne med variable som brugeren selv definerer. Eks. Start med at indsætte en definitionsboks ( alt+d) el Når man er færdig med at bruge definitionerne, skal man huske at slette dem ( alt+s) Trekantsberegning i Wordmat. Wordmat har en funktion der udregner alle vinkler og sidelængder i en trekant, hvis man kender 3 variable. Klik på knappen trekant Indtast dine værdier og klik på OK 14

15 Eks. WordMat's trekantsløser anvendes med input: B = 30, b = 8, c = ,9 A = 131,79 B = 30 C = 18, ,2 a = 11,92947 b = 8 c = 5 Længden af siden a findes vha. en cosinusrelation 2. gradsligningen løses for a 2. gradsligningen har to løsninger: ( ) ( ) ( ) ( ) Men den anden løsninger er negativ, og vi kan jo ikke have negative sidelængder. Vinkel A findes vha. en cosinusrelation Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180 i en trekant ( ) ( ) ( ) 15

16 Statistik i Wordmat. 1. Grupperede observationer = observationer som er ordnet i intervaller 1a) At tegne et histogram: Gå ind på WordMat-fanen. Vælg Statistik og vælg Histogram. Du skal nu indtaste intervallernes start- og slutværdier og antallet af observationer i hvert interval. I et histogram er det arealet og ikke højden af en søjle, som viser frekvensen ( i procent). Intervallerne har normalt ikke mellemrum! Hvis de to første intervaller hedder 0-9mm og 10-19mm betyder det ikke at der skal være hul imellem 9 og 10. Det betyder blot at første interval slutter lige før 10. Så de indtastes som 0 til 10 og 10 til 20. Se billedet nedenfor. Når du har tegnet histogrammet kan du kopiere histogram (og skema) over i din besvarelse i word. Husk at forklare lidt om hvordan du har gjort, så din besvarelse ikke kun bliver histogrammet uden tekst. OBS: når du kopierer over i din besvarelse bliver histogrammet til et billede, som ikke kan ændres. Hvis du gerne vil kunne ændre i histogrammet skal du gemme det for sig selv som en xlsx-fil. 1b) At tegne en sumkurve: Gå ind på WordMat-fanen. Vælg Statistik og vælg Sumkurve. Når du skal indtegne sumkurven skal du kende intervallernes endepunkter og de kumulerede frekvenser. Husk at startpunktet for en sumkurve skal have værdien 0% ud for observationssættets mindste værdi. Nedenfor kan du se sumkurven for nedbøren fra eksemplet i histogrammet ovenfor. Læg mærke til at kvartilerne automatisk bliver aflæst i højre side af skemaet - og at man selv kan 16

17 bede om to aflæsninger ud fra to procenttal (såkaldte fraktiler). Her er der bedt om en aflæsning ved 40% og en ved 85%. 1c) At tegne et boksplot: Gå ind på WordMat-fanen. Vælg Statistik og vælg Boksplot. For at kunne tegne boksplottet skal man kende mindsteværdi, størsteværdi og kvartilsættet. For grupperede observationer skal man bruge sumkurven for at finde kvartilsættet. Her nedenfor er tegnet et boksplot ud fra sumkurven ovenfor. OBS: Hvis man har ugrupperede observationer (ikke intervaller) kan man tælle sig frem til Kvartilsættet. 17

18 2 Ugrupperede observationer = observationer som ikke er i intervaller 2a) At tegne et pindediagram: Gå ind på WordMat-fanen. Vælg Statistik og vælg Pindediagram. Du skal bruge observationerne og deres hyppigheder for at tegne pindediagrammet. Her er vist et pindediagram for en karakterfordeling: 18

19 2b) At tegne et trappediagram (= sumkurve for ugrupperede observationer): Gå ind på WordMat-fanen. Vælg Statistik og vælg Trappediagram. Du skal bruge observationerne og de kumulerede frekvenser for at tegne trappediagrammet. På næste side kan du se trappediagrammet for den karakterfordelingen som er på histogrammet ovenfor. Læg mærke til at programmet automatisk aflæser et kvartilsæt. Dette kvartilsæt er sjældent magen til det man kan tælle sig frem til pr. håndkraft! Det er ikke en fejl! Kvartilsæt kan nemlig defineres på flere måder. Men betyder, at det er vigtigt at fortælle hvilken metode man har brugt for at finde sit kvartilsæt! Og man kan vælge at få to aflæsninger ekstra. I dette tilfælde er valgt aflæsning ved 37% og ved 62% 19

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

TI-Nspire TM CAS. Software version 2.1. introduktion og eksempler

TI-Nspire TM CAS. Software version 2.1. introduktion og eksempler TI-Nspire TM CAS Software version 2.1 introduktion og eksempler TI-Nspire TM CAS introduktion og eksempler Copyright 2010 by Texas Instruments Denne PDF-fil er gratis og må frit bruges til undervisningsformål.

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

Software version 3.6. Eksempelsamlingen 1. del: Introduktion til værkstederne

Software version 3.6. Eksempelsamlingen 1. del: Introduktion til værkstederne Software version 3.6 Eksempelsamlingen 1. del: Introduktion til værkstederne Eksempelsamlingen 1. del Introduktion til værkstederne Copyright december 2013 by Texas Instruments Eksempelsamlingen vedligeholdes

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU TEKST- BEHANDLING INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU TEKST- BEHANDLING INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU TEKST- BEHANDLING INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Writer fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i tekstbehandling.

Læs mere

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9.

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. Den lille hjælper Krogårdskolen Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. klasse Hvordan løses matematik? Positionssystem... 4 Positive tal... 4 Negative tal... 4 Hele tal...

Læs mere

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres)

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Til Gribskovløbet 006 gennemførte 118 kvinder 1,4 km distancen. Fordelingen af kvindernes løbstider

Læs mere

Knud Nissen. TI-89 Titanium Voyage 200. introduktion og eksempler

Knud Nissen. TI-89 Titanium Voyage 200. introduktion og eksempler Knud Nissen TI-89 Titanium Voyage 200 introduktion og eksempler Knud Nissen TI-89 Titanium / Voyage 200 introduktion og eksempler Copyright 2000 by Texas Instruments 4. reviderede oplag 2005 Tryk: Jelling

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Kom godt i gang med Maple 12 (Document mode)

Kom godt i gang med Maple 12 (Document mode) Kom godt i gang med Maple 12 (Document mode) Adept Scientific 2008 I Document mode har du en helt blank side at skrive på, og altså ingen røde >. Når du åbner en ny side, ser øverste venstre hjørne således

Læs mere

Sådan gør du i GeoGebra.

Sådan gør du i GeoGebra. Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)

Læs mere

Mini-formelsamling. Matematik 1

Mini-formelsamling. Matematik 1 Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...

Læs mere

Excel-1: kom godt i gang!!

Excel-1: kom godt i gang!! Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger.

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger. Thomas Jensen & Morten Overgård Nielsen At bestemme kvartilsæt Indhold - At finde kvartilsæt i ikke-grupperet datamateriale (link til dokumentet her) - At bestemme kvartilsæt ved hjælp af Excel (link til

Læs mere

Statistik. Erik Vestergaard

Statistik. Erik Vestergaard Statistik Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematiksider.dk Erik Vestergaard www.matematiksider.dk 3 1. Grupperede observationer I statistik beskæftiger man sig med indsamling, bearbejdelse og

Læs mere

Løs nu opgaverne i a) brug alt materialet her samt evt. regnearkene i Fronter som hjælp.

Løs nu opgaverne i a) brug alt materialet her samt evt. regnearkene i Fronter som hjælp. Udarbejdet af Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Indhold Introduktion til materialet. s. 2 Introduktion til chi i anden test. s. 4 Et eksempel hastighed og ulykker på motorveje s. 8 Sådan udregnes

Læs mere

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Vi ønskede at planlægge og afprøve et undervisningsforløb, hvor anvendelse af

Læs mere

Kom godt i gang med TI-Nspire CX håndholdt

Kom godt i gang med TI-Nspire CX håndholdt Kom godt i gang med TI-Nspire CX håndholdt Denne vejledning gælder TI-Nspire software version 3.0. Du kan få den nyeste version af dokumentationen ved at gå til education.ti.com/guides. Vigtige oplysninger

Læs mere

Kom nemt i gang med ViTre pakken fra ScanDis A/S

Kom nemt i gang med ViTre pakken fra ScanDis A/S Kom nemt i gang med ViTre pakken fra ScanDis A/S ViTal ViseOrd ViTex Denne korte manual gør det muligt, hurtigt og nemt, at komme i gang med at bruge programmerne i ViTre pakken. ScanDis A/S Kom nemt i

Læs mere

At gemme en opgave eller graf på TI-89 / Voyage 200 til senere brug eller til dokumentation på Pc.

At gemme en opgave eller graf på TI-89 / Voyage 200 til senere brug eller til dokumentation på Pc. At gemme en opgave eller graf på TI-89 / Voyage 200 til senere brug eller til dokumentation på Pc. af Behrndt Andersen Heri gennemgås hvordan, man på Voyage 200og TI-89 kan gemme en opgave og dens grafer

Læs mere

Excel-6: HVIS-funktionen

Excel-6: HVIS-funktionen Excel-6: HVIS-funktionen Regnearket Excel indeholder et væld af "funktioner" som kan bruges til forskellige ting indenfor f.eks. finans, statistik, logiske beregninger, beregninger med datoer og meget

Læs mere

BRUG AF LISTEFUNKTIONER I EXCEL

BRUG AF LISTEFUNKTIONER I EXCEL BRUG AF LISTEFUNKTIONER I EXCEL Lister kan i Excel anvendes til forskellige formål. Her skal vi se på et af disse, nemlig anvendelsen af lister til "databaselignende" funktioner. For at kunne anvende de

Læs mere

Word-5: Tabeller og hængende indrykning

Word-5: Tabeller og hængende indrykning Word-5: Tabeller og hængende indrykning Tabel-funktionen i Word laver en slags skemaer. Word er jo et amerikansk program og på deres sprog hedder skema: table. Det er nok sådan udtrykket er opstået, da

Læs mere

KOM I GANG MIT FØRSTE PROJEKT AUTOMATIONSPROJEKT. Udviklet af PC SCHEMATIC A/S

KOM I GANG MIT FØRSTE PROJEKT AUTOMATIONSPROJEKT. Udviklet af PC SCHEMATIC A/S KOM I GANG MIT FØRSTE PROJEKT AUTOMATIONSPROJEKT Udviklet af PC SCHEMATIC A/S side 2 FORORD Denne bog, viser dig, hvordan du enkelt opretter et simpelt projekt med PC SCHEMATIC Automation. Der er flere

Læs mere

Bevægelse i to dimensioner

Bevægelse i to dimensioner Side af 7 Bevægelse i to dimensioner Når man beskriver bevægelse i to dimensioner, som funktion af tiden, ser man bevægelsen som var den i et almindeligt koordinatsystem (med x- og y-akse). Ud fra dette

Læs mere