Perspektiverende Datalogikursus

Transkript

1 Perspektiverende Datalogikursus Algoritmer og kompleksitet Gerth Stølting Brodal 1

2 Perspektiverende kursus Formål: Vise bredden af Datalogi. Vise fagets anvendelighed. Vise konkrete eksempler på hvad datalogi er. Variation af undervisningsformen. 2

3 Perspektiverende kursus Formål: Vise bredden af Datalogi. Vise fagets anvendelighed. Vise konkrete eksempler på hvad datalogi er. Variation af undervisningsformen. Form: Mandag: 1-2 timers forelæsning (denne uge: 1 time). Tirsdag: 7 timers praktiske øvelser, Open Learning Center. Onsdag: 1-2 timers forelæsning (denne uge: 2 timer). 2

4 Perspektiverende kursus Uge 1: Uge 2: Uge 3: Uge 4: Uge 5: Uge 6: Uge 7: Algoritmer og kompleksitet Kryptologi og datasikkerhed Formelle sprog og web-teknologi Eksperimentel systemudvikling Dynamisk OO-programmering Modellering og simulation af distribuerede systemer Algoritmisk spil-teori 3

5 Algoritmer og kompleksitet Algoritme: Klart beskrevet metode til løsning af en opgave. 4

6 Algoritmer og kompleksitet Algoritme: Klart beskrevet metode til løsning af en opgave. Eksempler: 2 dl havregryn 4 dl vand Hæld alt i gryde. Kog 3 min. Smag til med salt. Madopskrift g Tvinni to-trådet grøn Pinde nr. 3 Slå m op, strik p glatstr, start med r p. Lav raglan-indtag 2 r 2 dr r sm. Strikkeopskrift int i,k; for (i=0;i<n;i++){ A[i] = B[i++]; k = k+i; } Computerprogram 4

7 Algoritmik Algoritmik = designe og analysere algoritmer 5

8 Algoritmik Algoritmik = designe og analysere algoritmer Kvalitet af algoritme: Korrekt (d.v.s. løser bevisligt problemet). Effektiv - lavt ressourceforbrug. Tid Plads Nem at programmere. Problem-specifikke egenskaber. 5

9 Kompleksitet Kompleksitetsteori = studere problemers iboende sværhedsgrad 6

10 Kompleksitet Kompleksitetsteori = studere problemers iboende sværhedsgrad Problemer: Sortering, søgning, korteste veje,... 6

11 Kompleksitet Kompleksitetsteori = studere problemers iboende sværhedsgrad Problemer: Sortering, søgning, korteste veje,... Beregningsmodeller: Turing Aritmetiske Boolske Sorterings maskine netværk netværk netværk 6

12 Kompleksitet Kompleksitetsteori = studere problemers iboende sværhedsgrad Kompleksitetsklasser: Mål: Klasse(X,Y) = De problemer, som kan løses i model X med ressourceforbrug Y. Øvre grænser (d.v.s. algoritmer) og nedre grænser (d.v.s. beviser for at ingen algoritme i model X kan løse problemet med ressourceforbrug mindre end Y). 7

13 8

14 Format for tirsdag Praktiske opgaver, tænkeopgaver, regneopgaver 9

15 Format for tirsdag Praktiske opgaver, tænkeopgaver, regneopgaver Program: Udlevering af laptops (én person per gruppe) og registrering af nye brugere Øvelser Frokost (Storcenter Nord, IT-Parken kantine, matematisk kantine, Stakladen, madpakke... ) Øvelser Upload af besvarelserne og evaluering. 9

16 Format for tirsdag Praktiske opgaver, tænkeopgaver, regneopgaver Program: Udlevering af laptops (én person per gruppe) og registrering af nye brugere Øvelser Frokost (Storcenter Nord, IT-Parken kantine, matematisk kantine, Stakladen, madpakke... ) Øvelser Upload af besvarelserne og evaluering. Eksamen = Tilstedeværelse + Skriftlig Aflevering Aflevering: Én udfyldt text-fil. Uploades til dpersp-websiden. Lektier: Ingen. 9

17 Tirsdagens bemanding Gudmund Frandsen Styrmand på dpersp Mark Greve ph.d. studerende Allan Jørgensen ph.d. studerende Sarah Zakarias ph.d. studerende Gerth Brodal Forelæser Kasper Larsen ph.d. studerende Jakob Truelsen ph.d. studerende 10

18 Format for tirsdag Pointe med øvelser: Mål: Se eksempler på algoritmiske ideer og metoder. Tænke. Tidstagning (ofte) mindre vigtig end at møde algoritmerne. Gerne flere i gruppen aktive ad gangen. Motiverende og konkretiserende baggrund for forelæsning onsdag. 11

19 Matematik-repetition Logaritmer (grundtal 2): y = log 2 (x) 2 y = x 12

20 Matematik-repetition Logaritmer (grundtal 2): y = log 2 (x) 2 y = x x log 2 (x) = 64 12

21 Matematik-repetition Logaritmer (grundtal 2): y = log 2 (x) 2 y = x x log 2 (x) = 64 NB: log(x) = log 2 (x) log(x) log 10 (x) log(x) log e (x) = ln(x) (i datalogi) 12

22 Matematik-repetition N = (N + 1)N/2 N + N/2 + N/4 + N/ = 2N 1 Ascii-notation for potens: 2 3 skrives 2^3 13

23 Husk Remedier: Hvert gruppe skal tirsdag medbringe: en saks, to-tre ure med sekundvisere, skriveredskaber og lidt kladdepapir, evt. en lommeregner (gerne grafisk) Tid og sted: Tirsdag 25. august kl. 9:15 16:00 i Finlandsgade