-1- Niels Thorup OPGAVER I KEMI

Transkript

1 -1- Niels Thorup OPGAVER I KEMI Netversion 2005

2 -2- Forord. Denne samling af opgaver i almen og fysisk kemi er udarbejdet til undervisning af ikke-kemistuderende på Danmarks Tekniske Universitet (DTU). Som lærebog har været benyttet Niels Thorup: Elementær Fysisk Kemi ( udgave, Polyteknisk Forlag, ). Opgavesamlingen er udsolgt på tryk, og opgaverne er efter aftale med forlaget lagt på nettet, så de er tilgængelige for alle interesserede. Jeg vil gerne takke kollegerne Steen Skaarup, Inger Søtofte, Grethe Rindorf og Michael Hjorth for deres bidrag til samlingen. Rettelser og kommentarer til opgaverne bedes fremsendt til undertegnede. Niels Thorup niels.thorup@gmail.com Side 3-31 Side Side Side Opgaverne følger i indhold rækkefølgen i lærebogen. Opgaverne E1-E73. Mindre eksamensopgaver. Opgaverne X1-X10. Store eksamensopgaver med blandet indhold. Facitliste til alle opgaver. Generelt om opgaverne: 1. Talværdier, som ikke er opgivet i teksten, tages fra tabellerne i lærebogen. (Niels Thorup: Elementær Fysisk Kemi) 2. I alle opgaverne regnes med ideale gasser og med ideale opløsninger. 3. Når der refereres til temperaturen 25 EC, menes der nøjagtigt 298,15 K. 4. Der er ikke fuldstændig konsekvens med hensyn til antal af betydende cifre i opgaver og facitliste. Men facit bør normalt angives med et antal betydende cifre, der svarer til de opgivne talværdier.

3 -3- OPGAVER 1. Når metallet titan ophedes i chlor, dannes en forbindelse TiCl n. Af 1,000 g titan fås ved overskud af chlor 3,220 g af forbindelsen. Bestem heltallet n. 2. a) En kemisk analyse viser, at et ukendt stof består af 75,91 % C, 6,41 % H og 17,72 % N. De anførte % er masseprocenter. Bestem det ukendte stofs empiriske formel. b) I en lukket, lufttom beholder på 0,800 L fordampes 1,580 g af stoffet fuldstændigt ved 400 K. Trykket i beholderen måles til 0,830 bar. Bestem stoffets molekylformel. 3. Et flygtigt organisk stof, der kun indeholder C, H og O, analyseres kvantitativt. a) 0,653 g af stoffet fordampes ved 200 EC i en lufttom beholder på 1,000 L. Der måles et tryk på 0,2920 bar i beholderen. Beregn stoffets molmasse. b) 0,523 g af stoffet forbrændes fuldstændigt i overskud af O 2 til 1,045 g CO 2 og 0,428 g H 2 O. Bestem stoffets molekylformel. 4. a) Ved fuldstændig forbrænding af 1,000 g stof, der består af C og H, dannes 3,029 g CO 2. Find masseprocenten af C. b) Find stoffets empiriske formel. c) 1,000 g af stoffet, der er gasformigt ved 25 EC, fylder 0,3826 L ved denne temperatur og 1,1122 bar. Find stoffets molekylformel. 5. Fe 3 O 4 oxideres af luftens oxygen til Fe 2 O 3. a) Afstem reaktionsligningen: Fe 3 O 4 (s) + O 2 (g) ÿ Fe 2 O 3 (s) b) Beregn, hvor mange gram Fe 2 O 3 der kan dannes ud fra 50,000 g Fe 3 O 4 (s) og 2,000 g O 2 (g). 6. En opløsning, der fylder 25,000 L, er fremstillet af 4,500 kg rørsukker (C 12 H 22 O 11 ) og vand. Opløsningens densitet er 1,0722 g"ml!1. Ved gæring af opløsningen foregår følgende reaktion: C 12 H 22 O 11 (aq) + H 2 O(R) ÿ 4C 2 H 5 OH(aq) + 4CO 2 (g) Under forudsætning af, at reaktionen forløber helt til ende, at al dannet CO 2 bobler ud af opløsningen, og at vi ser bort fra væsketab ved fordampning, har opløsningen til sidst en densitet på 0,9840 g"ml!1. a) Beregn masseprocenten af rørsukker i opløsningen inden gæringen. b) Beregn massen og volumenet af den resulterende opløsning. c) Beregn masseprocenten af C 2 H 5 OH i opløsningen.

4 -4- d) Beregn volumenprocenten af C 2 H 5 OH og af vand i opløsningen, idet densiteten af ren C 2 H 5 OH(R) er 0,7939 g"ml!1 og densiteten af vand er 0,9982 g"ml!1. 7. Afstem følgende reaktionsligninger: a) Mn 2+ + PbO 2 ÿ MnO! 4 + Pb 2+ (sur væske) b) ClO! 3 + Fe 2+ ÿ Cl! + Fe 3+ (sur væske) c) SO 2! 3 + CrO 2! 4 ÿ SO 2! 4 + Cr(OH) 3 (basisk væske) d) MnO 2 + Pb 3 O 4 ÿ MnO! 4 + Pb 2+ (sur væske) 8. Der opløses 2,500 g NaCl i 550,0 g vand. Den resulterende opløsning har densiteten 1,0025 g"ml!1. Beregn massebrøken, molbrøken, molaliteten og den formelle koncentration af NaCl. 9. En 48,00 %(masse) vandig H 2 SO 4 -opløsning har densiteten 1,3800 g"ml!1. a) Beregn molbrøken, molaliteten og den formelle koncentration af H 2 SO 4 i opløsningen. b) Beregn, hvilket volumen af denne H 2 SO 4 -opløsning, der skal bruges til fremstilling af 2,500 L 0,0500 M H 2 SO 4 (aq). c) Beregn, hvilket volumen af denne 0,0500 M opløsning, der kræves for at neutralisere 50,00 ml 0,3250 M NaOH (H 2 SO 4 afgiver 2 H + ). 10. I en lukket, lufttom beholder på 1,000 L fordampes 5,380 g PCl 5 fuldstændigt ved 250 EC. Trykket måles til 2,026 bar. I gasfasen indstiller sig følgende ligevægt: PCl 5 (g) õø PCl 3 (g) + Cl 2 (g) Beregn partialtrykkene. 11. Beregn U m Ö for N 2 (g) dels ved 25 EC og dels ved 125 EC. Varmekapaciteten regnes uafhængig af temperaturen. 12. Fordampningsenthalpien for benzen C 6 H 6 er 394,0 J"g!1 ved det normale kogepunkt, som er 80,10 EC. Beregn H og U for omdannelsen af 5,00 mol flydende benzen til 5,00 mol gasformigt benzen, når processen forløber ved konstant tryk ved kogepunktet. Rumfanget af flydende benzen negligeres. 13. Ved forbrænding af 2,750 g propanol C 3 H 7 OH(R) i et bombekalorimeter (lukket beholder) udvikles en varmemængde på J ved 25 EC. Reaktionsligningen er følgende: C 3 H 7 OH(R) + 4½O 2 (g) ÿ 3CO 2 (g) + 4H 2 O(R) Beregn U m og H m for reaktionen ud fra disse oplysninger, idet rumfang af væskefaser negligeres.

5 Reaktionen 2Al(s) + Fe 2 O 3 (s) ÿ Al 2 O 3 (s) + 2Fe(s) studeres i et iskalorimeter, hvor reaktionsbeholderen er omgivet af en ligevægtsblanding af is og vand ved 0 EC. Der benyttes 5,40 g Al og 15,97 g Fe 2 O 3, og den udviklede varme medfører smeltning af 254 g is. Beregn H for det aktuelle forsøg og H m for ovennævnte reaktionsligning, begge ved 0 EC. Smelteenthalpien for H 2 O er 334 J"g! Givet følgende enthalpiændringer (ved 25 EC): 2NO(g) + O 2 (g) ÿ 2NO 2 (g) 4NO 2 (g) + O 2 (g) ÿ 2N 2 O 5 (g) N 2 (g) + O 2 (g) ÿ 2NO(g) Ö H m Ö H m Ö H m =!114,4 kj"mol!1 =!110,2 kj"mol!1 = 180,6 kj"mol!1 Beregn H m Ö for N 2 O 5 (g) ved 25 EC ud fra ovennævnte oplysninger. 16. Ethanol C 2 H 5 OH fremstilles i stor udstrækning ud fra ethen C 2 H 4 ved følgende reaktion: C 2 H 4 (g) + H 2 O(g) ÿ C 2 H 5 OH(g) Beregn ved hjælp af tabeldata standardenthalpiændringen for denne reaktion dels ved 25 EC og dels ved 125 EC. De indgående stoffers varmekapaciteter regnes temperaturuafhængige. 17. Ö Ö Beregn ved hjælp af tabeldata H m og U m ved 25 EC for reaktionerne a) C(s) + O 2 (g) ÿ CO 2 (g) b) 6C(s) + 3H 2 (g) ÿ C 6 H 6 (R) c) C 6 H 6 (g) + 7½O 2 (g) ÿ 3H 2 O(g) + 6CO 2 (g) d) CaCO 3 (s,calcit) ÿ CO 2 (g) + CaO(s) 18. Flydende benzen C 6 H 6 (R) kan ved 25 EC fremstilles ud fra gasformigt ethyn (acetylen) C 2 H 2 (g): 3C 2 H 2 (g) ÿ C 6 H 6 (R) reaktion 1 En fuldstændig forbrænding af henholdsvis benzen og ethyn ved 25 EC beskrives ved reaktionsligningerne: 2C 6 H 6 (R) + 15O 2 (g) ÿ 12CO 2 (g) + 6H 2 O(R), H m Ö =!6534,8 kj"mol!1 Ö 2C 2 H 2 (g) + 5O 2 (g) ÿ 4CO 2 (g) + 2H 2 O(R), H m =!2599,0 kj"mol!1 Ö Ö Beregn ud fra disse oplysninger H m og U m for dannelsen af C 6 H 6 (R) efter reaktion 1 ved 25 EC. 19. Stearinlys forudsættes i denne opgave at bestå udelukkende af stearinsyre C 18 H 36 O 2, som forbrænder efter reaktionsskemaet C 18 H 36 O 2 (s) + 26O 2 (g) ÿ 18CO 2 (g) + 18H 2 O(R) Ö Ö Ö Beregn H m og U m ved 25 EC. H m for C 18 H 36 O 2 (s) er!881,2 kj"mol!1.

6 -6-20 lys à 10 g tændes og brænder helt ned i en stue på 5 5 2,5 m 3. Beregn hvor stor en brøkdel af stuens oprindelige indhold af O 2 (g), der bruges til forbrændingen. Atmosfærisk luft indeholder 21 molprocent O På en bjergtur kan det være fatalt at gå i vådt tøj. Det antages, at tøjet har absorberet 1 kg vand, og at det tørres af en kold vind. H m regnes uafhængig af temperaturen i hele opgaven. a) Beregn varmetabet ved denne fordampning: H 2 O(R) ÿ H 2 O(g) b) Beregn, hvor mange gram glucose C 6 H 12 O 6, der skal spises for at genvinde varmetabet, hvis al fordampningsvarmen tages fra kropsvarmen. Glucosen omdannes efter reaktionen: C 6 H 12 O 6 (s) + 6O 2 (g) ÿ 6CO 2 (g) + 6H 2 O(R) Ö H m for C 6 H 12 O 6 (s) er!1268 kj"mol!1. c) Beregn reduktionen i kropstemperaturen som følge af fordampningen, hvis varmetabet i a) ikke genvindes. Kroppens varmekapacitet sættes lig varmekapaciteten for vand C Ö,m p = 75,3 J"K!1 "mol!1 og kroppens vægt sættes til 60 kg ,00 m 3 methan, CH 4, der er hovedbestandelen af naturgas, blandes med 25,00 m 3 atmosfærisk luft, der antages at bestå af 21,0 molprocent O 2 og 79,0 molprocent N 2. De angivne rumfang er ved 1,013 bar og 10 EC. Blandingen ledes gennem et fyr, hvor følgende forbrændingsreaktion foregår: CH 4 (g) + 2O 2 (g) ÿ CO 2 (g) + 2H 2 O(g) Røggassen forlader fyret med et tryk på 1,013 bar og en temperatur på 200 EC. a) Beregn, hvor mange m 3 røggassen fylder. b) Beregn sammensætningen af røggassen i molprocent. c) Beregn H for hele tilstandsændringen. Varmekapaciteterne regnes for uafhængige af temperaturen. 22. Tripelpunktet for vand er ved 0,01 EC og 6,08 10!3 bar. Smelteenthalpien er 6,02 kj"mol!1 og fordampningsenthalpien er 45,05 kj"mol!1. Beregn sublimationstrykket af is ved!5 EC. 23. Tripelpunktet for naphthalen er ved 353,0 K. Damptrykket af flydende naphthalen er 0,0134 bar ved 358,8 K og 0,0535 bar ved 392,3 K. Beregn følgende: a) Fordampningsenthalpien. b) Kogepunktstemperaturen ved p = 1,01325 bar. c) Tripelpunktstrykket. 24. Ligevægtstrykket for faseligevægten

7 -7- CO 2 (s) õø CO 2 (g) er 1,01325 bar ved!78,3 EC. Sublimationsenthalpien H sub,m er 25,23 kj"mol!1. Polerne på planeten Mars menes at bestå hovedsagelig af CO 2 (s), og trykket af CO 2 i atmosfæren over disse skønnes at være ca. 0,0054 bar. Beregn den omtrentlige temperatur ved polerne på Mars. 25. Tripelpunktet for H 2 O er ved 0,01 EC og 6,08 10!3 bar. Smelteenthalpien er 6,02 kj"mol!1, og densiteterne af is og vand er henholdsvis 0,9164 g"ml!1 og 0,9998 g"ml!1. Idet de tre sidstnævnte størrelser regnes for konstante, skal man beregne smeltepunktet for is ved 590 bar. 26. Kviksølvs damptryk er målt til 1,60 10!6 bar og benzens damptryk til 0,1035 bar ved 20 EC. a) Beregn ved hjælp af tabeldata H vap,m for kviksølv og for benzen ved 25 EC. b) Beregn damptrykket ved 25 EC for kviksølv og for benzen. I et laboratorium på m 3 står en åben beholder med kviksølv og en åben beholder med benzen ved 25 EC. c) Beregn, hvor mange mol og gram kviksølv og hvor mange mol og gram benzen der vil være i luften, hvis der ikke er nogen ventilation i laboratoriet. 27. Hexan C 6 H 14 findes i almindelig benzin. Hexan har kogepunktet 68,7 EC ved 1,01325 bar. Fordampningsenthalpien H vap,m er 31,9 kj"mol!1. a) Beregn damptrykket ved 20,0 EC, idet H vap,m regnes uafhængig af temperaturen. En blanding af atmosfærisk luft og C 6 H 14 (g) er eksplosiv, når den indeholder mere end 1,18 molprocent C 6 H 14. b) Beregn den laveste temperatur ved hvilken luften i ligevægt med C 6 H 14 (R) er eksplosiv, når totaltrykket er 1,01325 bar. 28. Propan C 3 H 8, der bruges som flaskegas og i lightere, har kogepunktet!41,1 EC ved 1,01325 bar. Fordampningsenthalpien er 16,5 kj"mol!1. a) Beregn trykket i en beholder, der indeholder flydende propan i lige-vægt med gasformigt propan ved 25,0 EC. H vap,m regnes uafhængig af temperaturen. Reaktionsligningen for forbrænding af gasformigt propan er C 3 H 8 (g) + 5O 2 (g) ÿ 3CO 2 (g) + 4H 2 O(g) b) Beregn H og U for forbrænding af 100 g flydende propan ved 25,0 EC. 29. Ethanol C 2 H 5 OH og methanol CH 3 OH danner ideale, flydende blandinger. a) Der fremstilles en blanding af 100,00 g ethanol og 5,00 g methanol. Beregn molbrøken af ethanol. Ved 25,0 EC har rent ethanol damptrykket 0,296 bar. Rent methanol har damptrykket 0,541 bar.

8 -8- b) Beregn partialtrykket og molbrøken af ethanol i den dampblanding af de stoffer, som ved 25,0 EC er i ligevægt med ovennævnte flydende blanding. 30. Benzen (B) og toluen (T) danner ideale væskeblandinger i alle forhold. Damptrykket af de rene væsker p * B og p * T er ved 20,0 EC henholdsvis 0,0996 bar og 0,0293 bar. Dampblandinger af de to stoffer regnes også for ideale. a) Beregn molbrøkerne i den væskeblanding, hvis totaldamptryk er 0,0800 bar. b) Beregn molbrøkerne i dampfasen, som er i ligevægt med væskeblandingen i spørgsmål a. c) Beregn molbrøkerne i såvel væske som damp, såfremt de to partialtryk er lige store. Beregn desuden totaltrykket. 31. Flydende oxygen O 2 (R) og flydende nitrogen N 2 (R) er idealt blandbare. Ved!199 EC har en blanding, som består af 1,00 mol O 2 (R) og 4,00 mol N 2 (R) et totalt damptryk på 0,608 bar. Ren N 2 (R) har et damptryk på 0,727 bar ved!199 EC. a) Beregn oxygenets partialtryk og molbrøk i den gasblanding, som er i ligevægt med den ovenfor beskrevne flydende blanding. b) Beregn damptrykket af ren O 2 (R) ved!199 EC. c) Beregn den temperatur ved hvilken ren N 2 (R) har et damptryk på 1,01325 bar. Fordampningsenthalpien for nitrogen sættes til 5,56 kj"mol!1 og regnes for uafhængig af temperaturen. 32. Damptrykket af en ideal, fortyndet, vandig opløsning er 0,03127 bar ved 25 EC. Damptrykket af rent vand ved samme temperatur er 0,03167 bar. Beregn molaliteten af det opløste stof og kogepunktet for opløsningen. K b for vand er 0,51 K"kg"mol!1. Det opløste stof er ikke-flygtigt. 33. Kølervæsken i en bil kan gøres frostsikker ved tilsætning af ethylenglycol C 2 H 4 (OH) 2. Beregn, hvor mange ml ethylenglycol der skal sættes til 1000 ml vand for at opnå et frysepunkt på!10ec. Densiteten for ethylenglycol og vand er henholdsvis 1,11 g"ml!1 og 1,00 g"ml!1. K f for vand er 1,86 Κ"kg"mol!1. Ethylenglycol er ikke dissocieret i vandig opløsning ,500 g af et ukendt stof opløses i 200,0 g benzen. Opløsningens frysepunkt er 5,397 EC. Den molale frysepunktskonstant K f for benzen er 5,12 K"kg"mol!1 og frysepunktet 5,530 EC. a) Beregn molmassen af det ukendte stof, som antages ikke at dissociere ved opløsning i benzen. b) En kemisk analyse viser, at det ukendte stof består af 25,31 masseprocent carbon og 74,69 masseprocent chlor. Bestem det ukendte stofs molekylformel.

9 Et ukendt, fast stof, som kun indeholder carbon, hydrogen og oxygen, undersøges. 0,6000 g af stoffet forbrændes fuldstændigt i overskud af O 2 til 0,8794 g CO 2 og 0,3600 g H 2 O. a) Bestem masseprocenten af henholdsvis C, H og O i stoffet. b) Bestem stoffets empiriske formel. c) 1,800 g af stoffet opløses i 30,00 g H 2 O, og den resulterende opløsning udviser en kogepunktsforhøjelse på 0,171 EC. Den molale kogepunktskonstant K b for H 2 O er 0,513 K"kg"mol!1, og det opløste stof antages ikke at dissociere ved opløsningsprocessen. Bestem molmassen af det ukendte stof samt dettes molekylformel. 36. Den molale frysepunktskonstant K f for H 2 O er 1,86 K"kg"mol!1. a) 0,4200 g NaF opløses i 100,0 g H 2 O, hvor det er fuldstændigt dissocieret. Beregn frysepunktet for opløsningen. b) 0,2001 g HF opløses i 100,0 g H 2 O, hvor det er delvis dissocieret (protolyseret). Opløsningens frysepunkt er!0,201 EC. Beregn hvor stor en brøkdel af HF, der er dissocieret (dissociationsgraden eller protolysegraden). c) Beregn smelteenthalpien for H 2 O. 37. Når røde blodlegemer anbringes i rent vand, vil de svulme op på grund af osmose. Hvis blodlegemerne anbringes i en 0,90 masseprocent NaCl-opløsning ("fysiologisk saltopløsning"), vil blodlegemerne hverken svulme op eller trække sig sammen. Beregn det osmotiske tryk i et blodlegeme nedsænket i rent vand ved 37 EC. Opløsningens densitet sættes til 1,00 g"ml! Angiv antallet af faser, komponenter og frihedsgrader for hvert af følgende systemer: a) Vand i ligevægt med vanddamp. b) Fortyndet svovlsyre i ligevægt med ren vanddamp. c) Vandig opløsning af NaCl i ligevægt med fast NaCl og ren vanddamp. d) Gasblanding af nitrogen og oxygen (ingen kemisk reaktion). 39. For gasfaseligevægten 2SO 2 (g) + O 2 (g) õø 2SO 3 (g) er ligevægtskonstanten K p = 9,87 bar!1 ved 627 EC. Afgør i hvilken retning reaktionen vil forløbe, når man i en beholder på 100 L blander 2,2 mol SO 2 + 0,6 mol O 2 + 2,5 mol SO 3 ved 627 EC.

10 Ved 375 K er ligevægtskonstanten K p for reaktionen SO 2 Cl 2 (g) õø SO 2 (g) + Cl 2 (g) 2,43 bar. I en lukket, lufttom beholder på 1,000 L indføres 6,70 g SO 2 Cl 2, og systemet opvarmes til 375 K. a) Beregn trykket af SO 2 Cl 2, hvis der ingen reaktion sker. b) Beregn partialtrykkene af SO 2, Cl 2 og SO 2 Cl 2 ved ligevægt. 41. I en lukket 1,000 L beholder, som er fyldt med Cl 2 (g) (1,013 bar, 375 K) indføres 6,70 g SO 2 Cl 2. a) Beregn partialtrykkene af SO 2, Cl 2 og SO 2 Cl 2 når ligevægten SO 2 Cl 2 (g) õø SO 2 (g) + Cl 2 (g) har indstillet sig. K p = 2,43 bar. b) Sammenlign resultaterne med resultaterne i opgave nr. 40 og afgør, om de er i overensstemmelse med Le Chateliers princip. 42. Ligevægtskonstanten for reaktionen CO 2 (g) + H 2 (g) õø CO(g) + H 2 O(g) er 0,100 ved 690 K. 1,50 mol CO 2 og 0,50 mol H 2 blandes i en 5,00 L beholder ved 690 K. Beregn partialtrykkene af CO(g), H 2 O(g), CO 2 (g) og H 2 (g) ved ligevægt. 43. I en lufttom beholder på 100 L indføres ved 25 EC 1,00 mol H 2 O(R). Mættede vanddampes tryk ved 25 EC er 0,0317 bar. a) Beregn, hvor mange mol H 2 O(R) henholdsvis H 2 O(g) der findes i beholderen, når ligevægten har indstillet sig. Anvendelsen af calciumchlorid CaCl 2 (s) som tørringsmiddel beror på, at det kan optage H 2 O under dannelse af CaCl 2 "2H 2 O(s). I det ovenfor omtalte system indføres 1,00 mol CaCl 2 (s), hvorefter følgende ligevægt indstiller sig: ½CaCl 2 "2H 2 O(s) õø ½CaCl 2 (s) + H 2 O(g), K p = 8,00 10!4 bar b) Beregn, hvor mange mol der nu findes i beholderen af henholdsvis H 2 O(R), H 2 O(g), CaCl 2 "2H 2 O(s) og CaCl 2 (s). 44. PCl 5 er et fast stof, som ved passende opvarmning fordamper fuldstændigt. I gasfasen indstiller der sig ligevægten PCl 5 (g) õø PCl 3 (g) + Cl 2 (g) I en lukket, lufttom beholder på 3,00 L opvarmes 3,60 g PCl 5 til 200 EC. Når ligevægten har indstillet sig, er totaltrykket i beholderen 0,380 bar. a) Beregn, hvor mange mol der findes af PCl 3 (g), Cl 2 (g) og PCl 5 (g). b) Beregn ligevægtskonstanten K c.

11 Ved 450 EC er ligevægtskonstanten K p = 0,258 bar 3 for følgende reaktion: 2HgO(s) õø 2Hg(g) + O 2 (g) 4,332 g HgO indføres i en lukket, lufttom beholder på 4,50 L. Beregn antal mol af hvert af de tre involverede stoffer i sluttilstanden ved 450 EC. 46. NH 4 CO 2 NH 2 (ammoniumcarbamat) spaltes ved opvarmning i NH 3 og CO 2. Ved et forsøg indføres ren NH 4 CO 2 NH 2 i en lukket beholder, og efter henstand ved 40 EC har følgende ligevægt indstillet sig: NH 4 CO 2 NH 2 (s) õø 2NH 3 (g) + CO 2 (g) Totaltrykket i beholderen måles til 0,328 bar. a) Beregn partialtrykket af CO 2 i beholderen samt ligevægtskonstanten K p ved 40 EC. b) Der blev oprindelig indført 2,00 mol NH 4 CO 2 NH 2 i beholderen, hvis rum-fang er 100 L. Beregn antallet af mol NH 4 CO 2 NH 2 (s) i ligevægtstilstanden, idet rumfanget af det faste stof negligeres. Ö c) H m for spaltningen af 1 mol NH 4 CO 2 NH 2 er 160,2 kj"mol!1 ved 40 EC. Ö Beregn K p og totaltrykket for ligevægten ved 50 EC, idet H m regnes for temperaturuafhængig. 47. En mættet opløsning af lanthaniodat La(IO 3 ) 3 har [IO 3! ] = 2,07 10!3 M. Beregn koncentrationen af La 3+ og opløselighedsproduktet K sp for lanthaniodat. 48. Opløselighedsproduktet for PbCrO 4 er 2,0 10!16 M 2 ved 25 EC. a) Beregn opløseligheden af PbCrO 4 i rent vand. b) Beregn, hvor mange mol PbCrO 4 der udfældes ved sammenblanding af 50 ml 0,010 M Pb(NO 3 ) 2 (aq) og 50 ml 0,020 M K 2 CrO 4 (aq). c) Beregn ligevægtskoncentrationerne af CrO 2! 4 (aq) og Pb 2+ (aq) efter udfældningen af Pb- CrO 4 (s) i spørgsmål b. 49. Opløselighedsproduktet K sp for BaF 2 er 1,7 10!6 M 3 ved 25 EC. De efterfølgende spørgsmål refererer alle til 25 EC. a) Beregn opløseligheden af BaF 2 i rent vand. b) 1,00 L 0,060 M Ba(NO 3 ) 2 opløsning sammenblandes med 2,00 L 0,060 M NaF opløsning. Vis, at der vil udfældes BaF 2 herved. c) Beregn antal mol udfældet BaF 2 samt koncentrationerne af Ba 2+ og F! ved ligevægt efter den i spørgsmål b nævnte blandingsproces. 50. Der kan opløses 0,80 g Ag 2 SO 4 i 100 ml vand ved 25 EC. Alle størrelser i det følgende refererer til 25 EC.

12 -12- a) Beregn opløselighedsproduktet K sp for Ag 2 SO 4. b) Vis ved beregning om der udfældes Ag 2 SO 4, når man blander lige store rumfang af en 0,040 M opløsning af AgNO 3 og en 0,070 M opløsning af MgSO 4. c) En opløsning er i ligevægt med fast bundfald af såvel CaSO 4 som Ag 2 SO 4, og opløsningen indeholder kun ioner hidrørende fra opløsningsprocessen. Opstil de nødvendige ligninger til bestemmelse af [Ag + ], [Ca 2+ ] og [SO 2! 4 ]. Opløselighedsproduktet for CaSO 4 er 2,4 10!5 M 2. Ligningssystemet ønskes ikke løst. 51. Opløselighedsprodukterne ved 25 EC for PbSO 4 og SrSO 4 er henholdsvis 1,3 10!8 og 8,0 10!7 M 2. a) Beregn opløseligheden af PbSO 4 i rent vand ved 25 EC. b) Beregn opløseligheden af PbSO 4 i en 0,100 M vandig opløsning af Na 2 SO 4. c) Beregn koncentrationerne af SO 2! 4, Pb 2+ og Sr 2+ i en vandig opløsning, der er mættet med såvel PbSO 4 som SrSO Opløselighedsproduktet for AgCl og Ag 2 CrO 4 er henholdsvis 1,8 10!10 M 2 og 1,9 10!12 M 3. a) Til en opløsning, som er 0,100 M med hensyn til Cl! og 0,100 M med hensyn til CrO 2! 4, sættes langsomt Ag + (AgNO 3 -opløsning). Idet rumfangsforøgelsen herved negligeres, ønskes beregnet [Ag + ] til det tidspunkt, hvor der begynder at komme bundfald. b) Angiv, hvad dette bundfald består af. c) Diskuter, hvorvidt det er muligt at adskille Cl! og CrO 2! 4 ved selektiv fældning. 53. Alle spørgsmål i opgaven refererer til 25 EC. Opløselighedsprodukterne for Pb(OH) 2 og Zn(OH) 2 er henholdsvis 2,8 10!16 og 4,5 10!17 M 3. a) Beregn opløseligheden af Pb(OH) 2 i rent vand. b) Beregn opløseligheden af Pb(OH) 2 i en 0,010 M vandig opløsning af saltet Pb(NO 3 ) 2 (fuldstændigt dissocieret). c) Beregn koncentrationerne af OH!, Pb 2+ og Zn 2+ i en vandig opløsning, der er mættet med såvel Pb(OH) 2 som Zn(OH) a) En SO 2 -opløsning omdannes ved langsom tilsætning af en opløsning af KMnO 4. Der forbruges 25,70 ml 0,0205 M KMnO 4 -opløsning. Afstem reaktionsligningen (sur væske): SO 2 (aq) + MnO! 4 (aq) ÿ Mn 2+ (aq) + SO 2! 4 (aq) og beregn massen af SO 2 i den oprindelige opløsning. Ved 25 EC er ligevægtskonstanten (opløselighedsproduktet) for reaktionen: Mn(OH) 2 (s) õø Mn 2+ (aq) + 2OH! (aq) lig med 4,0 10!14 M 3. b) Beregn, hvor mange ml vand der kræves for lige netop at opløse 1,000 mg Mn(OH) 2.

13 -13- c) Beregn koncentrationerne ved 25 EC af OH!, Mn 2+ og Zn 2+ i en vandig opløsning, der er mættet med såvel Mn(OH) 2 som Zn(OH) 2. Opløselighedsproduktet for Mn(OH) 2 er anført under spørgsmål b, og opløselighedsproduktet for Zn(OH) 2 er 1,8 10!14 M 3 ved 25 EC. Vands autoprotolyse negligeres. 55. Baserne Mg(OH) 2 og NaOH er fuldstændigt dissocierede i vandig opløsning. Opløselighedsproduktet K sp for Mg(OH) 2 er 1,8 10!11 M 3 ved 25 EC. Alle størrelser i det følgende refererer til 25 EC. a) Beregn opløseligheden af Mg(OH) 2 i rent vand. b) Beregn opløseligheden af Mg(OH) 2 i en 0,100 M NaOH-opløsning. c) Beregn ph i de mættede opløsninger i spørgsmål a og b. 56. a) Beregn opløseligheden af AgBr i rent vand. I fotografien anvendes natriumthiosulfat pentahydrat Na 2 S 2 O 2 O ("fiksersalt"). Ved fikseringen fjernes overskydende AgBr, idet der dannes 3! Ag(S 2 O 3 ) 2 : Ag + + 2S 2 O 2! 3! 3 õø Ag(S 2 O 3 ) 2 K = 6, M!2 b) Beregn opløseligheden af AgBr i en 0,05M S 2 O 2! 3 -opløsning. 57. Cadmium, som nu anses for at skade miljøet, danner det tungtopløselige hydroxid Cd(OH) 2, for hvilket opløselighedsproduktet er 5,9 10!15 M 3. Beregn opløseligheden af Cd(OH) 2 i a) rent vand b) 0,01M NaOH-opløsning c) vand forurenet med CN! -ioner, således at ligevægtskoncentrationen [CN! ] =1,0 10!3 2! M. Der regnes kun med dannelse af Cd(CN) 4 : Cd CN! õø Cd(CN) 2! 4 K = 1, M!4 58. Beregn ph i følgende opløsninger ved 25 EC: a) CH 3 COOH(aq) 1,00 10!1 M b) CH 3 COOH(aq) 1,00 10!4 M c) NH 3 (aq) 2,00 10!1 M d) H 2 S(aq) 1,00 10!2 M 59. 0,010 mol af en svag syre HA opløses i så meget vand, at det totale volumen er 500 ml. Syrens styrkekonstant er 5,00 10!6 M. a) Beregn [H 3 O + ] og ph i opløsningen. b) Beregn endvidere [A! ] og [OH! ].

14 -14- c) Der tilsættes nu 0,100 mol af den stærke syre HX (fuldstændigt dissocieret). Idet volumenforøgelsen negligeres, ønskes dels en kvalitativ, begrundet vurdering af ændringen i [A! ] og dels en kvantitativ, tilnærmet beregning af [A! ]. 60. a) Beregn ph i en 0,250 M vandig opløsning af den svage syre salpetersyrling HNO 2 ved 25 EC. b) 25,0 ml 0,200 M HNO 2 (aq) blandes med 50,0 ml 0,100 M NaOH(aq). Beregn ph ved 25 EC. Salpetersyrling kan ved opvarmning omdannes fuldstændigt til salpetersyre m.m. ved reaktionen: 3HNO 2 (aq) ÿ H + (aq) + NO! 3 (aq) + 2NO(aq) + H 2 O(R). En 0,300 M vandig opløsning af HNO 2 omdannes efter ovenstående reaktion. c)beregn opløsningens ph ved 25 EC, når processen er løbet til ende. 61. Der ønskes fremstillet en opløsning af benzoesyre i vand med en ph-værdi på 3,60. a) Beregn den formelle koncentration c af benzoesyre (ved 25 EC). En mere "stabil" ph-værdi på 3,60 kan opnås ved at fremstille en benzoesyre-natriumbenzoat-puffer. b) Beregn, hvilket molforhold imellem benzoesyre og natriumbenzoat der skal anvendes (ved 25 EC). 62. Til en 100 ml 0,010 M opløsning af en svag syre HA med K A = 6,31 10!6 M sættes først 30 ml 0,020 M NaOH, og derefter yderligere 45 ml 0,020 M NaOH. Beregn ph i blandingen efter hver tilsætning. 63. Alle spørgsmål i opgaven refererer til 25 EC. En pufferopløsning er fremstillet ved at blande 500 ml 0,200 M NH 4 Cl med 500 ml 0,200 M NH 3. a) Beregn opløsningens ph. b) Beregn, hvor mange mol HCl der skal sættes til opløsningen for at få et ph, der er 0,5 mindre. c) Beregn, hvor mange ml HCL der skal bruges, hvis der anvendes en 6,00 M HCl til tilsætningen i spørgsmål b. 64. a) Beregn ph i en opløsning, der er fremstillet ved at blande 100 ml 0,300 M propansyre med 200 ml 0,120 M opløsning af propansyrens natriumsalt ved 25 EC. b) Hvor mange ml af en 2,00 M NaOH skal der tilsættes for at ændre ph til 5,00. Der ses bort fra volumenændringen.

15 Opløselighedsproduktet K sp for Ni(OH) 2 er 1,4 10!15 M 3 ved 25 EC. Alle spørgsmål i det følgende refererer til 25 EC. a) Beregn [Ni 2+ ] i en mættet opløsning af Ni(OH) 2. Til 100 ml opløsning A med [Ni 2+ ] = 0,0200 M sættes 100 ml opløsning B, som er en opløsning af NaOH. Herved udfældes Ni(OH) 2. Efter at ligevægten: Ni(OH) 2 (s) õø Ni 2+ (aq) + 2OH! (aq) har indstillet sig er [Ni 2+ ] eq = 8 10!4 M. b) Beregn ph i ligevægtsblandingen. c) Beregn [OH! ] i opløsning B. 66. a) Beregn ph i en 0,010 M opløsning af CH 3 COONa i vand ved 25 EC. Der ønskes fremstillet 100 ml CH 3 COOH-CH 3 COONa pufferopløsning med ph = 4,90 ved 25 EC. b) Beregn, hvor mange ml 0,010 M CH 3 COOH(aq) og hvor mange ml 0,010 M CH 3 COONa(aq) der skal anvendes. 0,010 mol af syren BrCH 2 COOH opløses i 500 g H 2 O. Opløsningen udviser en frysepunktssænkning på 0,047 EC. Den molale frysepunktskonstant for vand er 1,86 K"kg"mol!1. c) Beregn, hvor stor en brøkdel af syren, der er protolyseret ved denne temperatur. 67. Alle størrelser i det følgende refererer til 25 EC. K A for iodeddikesyre ICH 2 COOH er 7,4 10!4 M. 9,300 g iodeddikesyre opløses i vand og fortyndes til 1,000 L. a) Beregn ph i opløsningen. b) Beregn [OH! ], [ICH 2 COO! ], [ICH 2 COOH] i opløsningen. c) Til 150,00 ml 0,1500 M iodeddikesyre sættes 75,00 ml 0,3000 M NaOH. Beregn ph i blandingen. 68. Alle spørgsmål i opgaven refererer til 25 EC. Ved titrering af 25,00 ml CH 3 COOH(aq) bruges 35,50 ml 0,1250 M NaOH(aq). a) Beregn den formelle koncentration af CH 3 COOH. b) Beregn ph før tilsætning af base. c) Beregn ph, når halvdelen af basen er tilsat. d) Beregn [CH 3 COOH], [CH 3 COO! ], [OH! ], [H 3 O + ] og [Na + ] samt ph i ækvivalenspunktet ,00 mol af en ideal gas ekspanderer isotermt og reversibelt fra 5,00 til 20,00 L ved 300 K. Beregn W, Q, U, H og S for denne proces.

16 ,00 L O 2 ved 0,50 bar og 25 EC blandes med 1,00 L N 2 ved 0,75 bar og 25 EC i en beholder på 2,50 L ved 25 EC. Beregn S for blandingsprocessen. 71. Beregn S for omdannelsen af 1,00 mol is ved 0 EC til vanddamp ved 100 EC. Smelteenthalpien for is ved 0 EC er 6,02 kj"mol!1, fordampningsenthalpien for vand ved 100 EC er 40,67 kj"mol!1, og varmekapaciteten for vand antages at være 75,3 J"K!1 "mol!1 i hele temperaturintervallet. 72. For hver af de fire nedenfor beskrevne processer er netop én af de fire størrelser U, H, S og G lig med nul. Angiv hvilken (begrundelse ønskes). a) Reversibel og adiabatisk kompression af en gas. b) En proces, der forløber adiabatisk ved konstant volumen. c) En proces, der forløber adiabatisk ved konstant tryk. d) Reversibel fordampning af en væske ved konstant tryk og temperatur. 73. Følgende omdannelse betragtes: H 2 O(R,!10 EC) ÿ H 2 O(s,!10 EC). Smelteenthalpien for is er 6020 J"mol!1 ved 0 EC. Varmekapaciteten for is er 37,4 J"K!1 "mol!1. Varmekapaciteten for flydende vand er 76,1 J"K!1 "mol!1. Begge regnes for uafhængige af temperaturen. a) Beregn H m for omdannelsen. b) Beregn S m for omdannelsen. c) Beregn G m for omdannelsen og kommenter fortegnet for G m. 74. Tin forekommer i en metallisk hvid og i en pulveragtigt grå modifikation. Genstande af tin kan ved lave temperaturer blive angrebet af "tinpest", der skyldes omdannelsen Sn(s, hvidt) ÿ Sn(s, gråt). For denne reaktion er H m =!2070 J"mol!1 og S m =!7,3 J"K!1 "mol!1 ved 0 EC. Begge disse størrelser kan betragtes som konstante i et mindre temperaturinterval omkring 0 EC. a) Beregn G m for omdannelsen ved 0 EC. b) Beregn endvidere den temperatur, ved hvilken der er ligevægt mellem de to modifikationer. 75. Udstødningsgassen fra automobilmotorer indeholder NO 2. Undersøg om det termodynamisk er muligt at uskadeliggøre denne giftige gas ved reaktionen: NO 2 (g) ÿ ½N 2 (g) + O 2 (g) ved 25 EC. 76. a) Beregn H m Ö, S m Ö og G m Ö ved 25 EC for reaktionen:

17 -17- N 2 O 4 (g) ÿ 2NO 2 (g) b) Opskriv udtrykket (brøken), der definerer ligevægtskonstanten K p og beregn værdien af denne ved 25 EC og ved 100 EC. H Ö m og S Ö m antages at være temperaturuafhængige. Når der i en lukket beholder er indtrådt ligevægt med hensyn til ovennævnte reaktion, måles et totaltryk på 1,25 bar ved 25 EC. c) Beregn molbrøkerne af N 2 O 4 og NO 2 i ligevægtsblandingen. 77. a) Beregn H Ö m, )H Ö m, S Ö m og G Ö m ved 25 EC for reaktionen: NH 3 (g) + HCl(g) ÿ NH 4 Cl(s) En portion NH 4 Cl(s) anbringes i en lufttom beholder ved 25 EC. Følgende ligevægt indstiller sig: NH 4 Cl(s) õø NH 3 (g) + HCl(g) b) Beregn trykket i beholderen ved ligevægt. 78. Følgende reaktion betragtes: ½N 2 (g) + ½O 2 (g) ÿ NO(g) a) Beregn G Ö m og ligevægtskonstanten K p ved 25 EC og ved 2000 EC. En blanding af de tre gasser har partialtrykkene p(no) = 0,10 bar og p(n 2 ) = p(o 2 ) = 0,45 bar. b) Vis, at denne blanding ikke er i kemisk ligevægt ved 2000 EC; angiv i hvilken retning reaktionen vil foregå. c) Beregn partialtrykkene i blandingen, når ligevægtstilstanden ved 2000 EC er nået. 79. a) Beregn H Ö m og S Ö m ved 25 EC for reaktionen: H 2 (g) + I 2 (g) ÿ 2HI(g) b) Beregn værdien af ligevægtskonstanten K p for ovennævnte reaktion ved 25 EC og ved 125 EC, idet H Ö m og S Ö m regnes for temperaturuafhængige i dette temperaturinterval. c) Beregn værdien af ligevægtskonstanten K c ved de to temperaturer. Ved en højere temperatur antager ligevægtskonstanten for reaktionen i spørgsmål a værdien 9,00. I en 1000 L lukket, lufttom beholder indføres 0,40 mol HI(g). d) Beregn antallet af mol HI(g), når ligevægt er indtrådt ved denne temperatur. 80. I en lukket, lufttom beholder på 1,000 L indføres 1,100 g NOBr. Når ligevægten: 2NOBr(g) õø 2NO(g) + Br 2 (g) har indstillet sig, måles trykket i beholderen ved 0 EC til 0,304 bar og ved 25 EC til 0,354 bar. Beregn H Ö m og S Ö m for reaktionen. H Ö m og S Ö m regnes uafhængige af temperaturen.

18 Vands ionprodukt er 0,68 10!14 M 2 ved 20 EC og 1,47 10!14 M 2 Ö ved 30 EC. Beregn H m for reaktionen H 3 O + (aq) + OH! (aq) ÿ 2H 2 O(R) 82. Ved den tekniske fremstilling af jern indgår følgende reaktion: FeO(s) + CO(g) ÿ Fe(s) + CO 2 (g) Ved 1000 EC er G Ö m =!15,1 kj"mol!1 for denne omdannelse. a) Opskriv udtrykket (brøken), der definerer ligevægtskonstanten K a for denne reaktion og beregn K a ved 1000 EC. Når ligevægt med hensyn til reaktionen er indtrådt i en lukket beholder ved 1000 EC, måles et totaltryk på 1,130 bar. b) Beregn partialtrykket af såvel CO som CO 2. c) Beregn, hvor mange mol Fe(s) der dannes ved ligevægt, når man sammenblander 1000 mol FeO(s) og 600 mol CO(g) i en lukket beholder ved 1000 EC. 83. Sølvchlorid AgCl og sølvchromat Ag 2 CrO 4 er begge tungtopløselige salte. I vandig opløsning er de fuldstændig dissocieret i ionerne Ag +, Cl! og CrO 2! 4. Følgende opløselighedsprodukter er opgivet: AgCl (25 EC) K sp = 1,8 10!10 M 2 AgCl (35 EC) K sp = 4,4 10!10 M 2 Ag 2 CrO 4 (25 EC) K sp = 1,9 10!12 M 3 a) Beregn opløseligheden af Ag 2 CrO 4 i rent vand ved 25 EC. En mættet opløsning af Ag 2 CrO 4 i 500 ml vand ved 25 EC tilsættes 1,00 ml 0,100 M vandig opløsning af NaCl (fuldstændig dissocieret). b) Afgør ved beregning, om der udfældes AgCl. Ö c) Beregn H m for AgCl(s) ÿ Ag + (aq) + Cl! (aq) Ö idet H m antages at være konstant i intervallet fra 25 til 35 EC. 84. Ved 1000 EC omdannes ethan C 2 H 6 delvis til ethen C 2 H 4 og hydrogen H 2, idet følgende ligevægt indstiller sig i en lukket beholder: C 2 H 6 (g) õø C 2 H 4 (g) + H 2 (g) Κ p = 0,380 bar ved 1000 EC.

19 -19- a) Udled et udtryk, der angiver ligevægtskonstanten K p 's afhængighed af totaltrykket p tot og dissociationsgraden α (dvs. den brøkdel af C 2 H 6, der er om-dannet). Beregn desuden værdien af α, såfremt totaltrykket er 1,974 bar. b) Reaktionsbeholderen tænkes udvidet til et volumen, som er fire gange så stort. Angiv og begrund i hvilken retning ligevægten forskydes og beregn desuden den nye ligevægtsværdi af α. c) Bestem K c, K a og G Ö m ved 1000 EC for reaktionen ,200 mol CO 2 indføres i en lukket beholder med rumfanget 5,00 L. Der opvarmes til 2000 K og følgende ligevægt indstiller sig: 2CO 2 (g) õø 2CO(g) + O 2 (g) Der måles et ligevægtspartialtryk af O 2 på 0,030 bar. a) Beregn K p for ligevægten ved 2000 K. Ö b) Beregn desuden K c, K a og G m ved samme temperatur. Forsøget gentages, idet der desuden indføres 0,2 mol af en ikke-reagerende gas (f.eks. helium). c) Angiv med begrundelse om ligevægtspartialtrykket af CO 2 nu bliver større end før, mindre end før eller det samme som før. 86. Ved opvarmning af gips CaSO 4 "2H 2 O afgives der vanddamp, og der dannes brændt gips CaSO 4 "½H 2 O, som ved blanding med vand igen danner CaSO 4 "2H 2 O. Reaktionen for dannelsen af brændt gips er CaSO 4 "2H 2 O(s) ÿ CaSO 4 "½H 2 O(s) + 1½H 2 O(g) (reaktion 1) Der benyttes nedenstående termodynamiske data (25 EC): H Ö m /(kj"mol!1 ) S Ö m /(J"K!1 "mol!1 ) CaSO 4 "2H 2 O(s)!2021,0 194,0 CaSO 4 "½H 2 O(s)!1575,0 130,5 H 2 O(g)!241,8 188,6 a) Beregn H for omdannelsen af 1,00 kg brændt gips til CaSO 4 "2H 2 O ved 25 EC. b) Beregn ligevægtskonstanten K a for reaktion 1 ved 25 EC. c) Beregn ved hvilken temperatur p(h 2 O) er lig med 1,000 bar. Ö Ö H m og S m betragtes som temperaturuafhængige. 87. En elektrokemisk celle ved 25 EC består af en Cu-stang i en CuSO 4 -opløsning (A, venstre halvcelle) og en Cu-stang i en CuSO 4 -opløsning (B, højre halvcelle). A-opløsning: 0,0100 mol CuSO 4 i 100,0 ml vandig opløsning. B-opløsning: 0,0050 mol CuSO 4 i 100,0 ml vandig opløsning.

20 -20- a) Beregn cellens elektromotoriske kraft E og angiv cellens positive pol. b) Cellen forbindes med en ydre spændingskilde E ext > E, dvs. cellen oplades. Opskriv den halvreaktion, som forløber ved den positive pol. c) Beregn cellens elektromotoriske kraft, efter at cellen er blevet opladet med en elektricitetsmængde (ladning) på 770 C. 88. To hydrogenelektroder danner en elektrokemisk celle. Ved venstre elektrode er ph = 1,00, medens ph ved højre elektrode er ukendt. Hydrogentrykkene er begge 1,000 bar. Cellens elektromotoriske kraft er!0,16 volt ved 25 EC. Beregn ph-værdien i højre halvcelle. 89. Givet følgende elektrokemiske celle (25 EC): Co# Co 2+ (0,100 M)## Ni 2+ (0,200 M)# Ni Rumfanget af hver af de to elektrodevæsker er 100,0 ml. a) Vis, at afladningen af cellen svarer til den kemiske reaktion: Co(s) + Ni 2+ (aq) ÿ Co 2+ (aq) + Ni(s) Når cellen aflades gennem en stor ydre modstand i en passende tid, transporteres en elektricitetsmængde (ladning) på 2000 C. b) Beregn den elektromotoriske kraft efter denne afladning. c) Beregn, hvor stor en elektricitetsmængde (ladning) der vil passere i alt, hvis afladningen fortsættes til E = Givet følgende halvreaktioner og de dertil hørende standardreduktionspoten- tialer ved 25 EC: I 2 (aq) + 2e! ÿ 2I! (aq) g Ö red = 0,62 V I 3! (aq) + 2e! ÿ 3I! Ö (aq) g red = 0,53 V Beregn ligevægtskonstanten K c ved 25 EC for I 2 (aq) + I! (aq) õø I 3! (aq) 91. a) Beregn E Ö ved 25 EC for en elektrokemisk celle med følgende cellereaktion: Pb 2+ (aq) + Sn(s) ÿ Pb(s) + Sn 2+ (aq) b) Beregn ligevægtskonstanten ved 25 EC for reaktionen i spørgsmål a. Overskud af metallisk Sn anbringes i en 0,100 M opløsning af Pb(NO 3 ) 2 ved 25 EC. c) Beregn koncentrationen af Pb 2+ (aq), når ligevægten har indstillet sig. 92. Alle størrelser i det følgende refererer til 25 EC. a) Beregn E Ö og ligevægtskonstanten for reaktionen: Cd 2+ (aq) + Fe(s) ÿ Cd(s) + Fe 2+ (aq)

21 -21- b) Beregn E og G m for ovennævnte reaktion, når [Cd 2+ ] = 0,150 M og [Fe 2+ ] = 0,015 M. c) Beregn ligevægtskoncentrationen af Cd 2+ (aq), når en 0,150 M CdSO 4 - opløsning rystes med overskud af jernpulver. 93. a) Beregn E Ö ved 25 EC for en elektrokemisk celle med følgende cellereaktion: 2Cr 3+ (aq) + Fe(s) ÿ 2Cr 2+ (aq) + Fe 2+ (aq). Beregn tillige G Ö m for denne reaktion. b) Opskriv udtrykket (brøken), som definerer ligevægtskonstanten K c for reaktionen i spørgsmål a, og beregn K c. En vandig opløsning, som er 0,100 M med hensyn til Cr 3+, tilsættes overskud af jernpulver.

22 -22- Ag + (aq) + e! ÿ Ag(s) Der tilsættes i venstre halvcelle så meget KCl, at [Κ + ] = 0,250 M. Volumenforøgelsen negligeres. Herved udfældes fast AgCl. Når opløselighedsligevægten AgCl(s) õø Ag + (aq) + Cl! (aq) har indstillet sig, er cellens E =!0,272 V. b) Beregn [Ag + ]. c) Beregn ligevægtskoncentrationen af Cl! ved samme ligevægt og opløselighedsproduktet K sp for AgCl. 97. a) Beregn G Ö m for omdannelsen H 2 (g) + ½O 2 (g) ÿ H 2 O(R) ved 25 EC. Beregn G m ved 25 EC, hvis p(h 2 ) og p(o 2 ) begge ændres til 4,00 bar. b) Beregn G Ö m for samme omdannelse ved 75 EC. Varmekapaciteterne regnes for temperaturuafhængige. Dannelsen af H 2 O(R) kan forløbe i en brændselscelle med halvreaktionerne: 2H 2 + 4OH! ÿ 4H 2 O + 4e! O 2 + 2H 2 O + 4e! ÿ 4OH! c) Beregn E Ö for brændselscellen ved 75 EC samt den numeriske værdi af det maksimale elektriske arbejde, som cellen kan præstere per mol H 2 O under standardbetingelser ved 75 EC. 98. Alle størrelser i det følgende refererer til 25 EC. I en vandig opløsning er K a = 3, for ligevægten I!!! + BrO 3 õø IO 3 + Br! g Ö red = 0,26 V for halvreaktionen! IO 3 + 3H 2 O + 6e! ÿ I! + 6OH! Ö a) Beregn g red for halvreaktionen! BrO 3 + 3H 2 O + 6e! ÿ Br! + 6OH! b) Beregn E for den elektrokemiske celle Pt # IO 3!, I!, OH! ## BrO 3!, Br!, OH! # Pt med koncentrationerne [BrO! 3 ] = [I! ] = 1,75 10!4 M, [IO 3! ] = [Br! ] = 1,75 10!2 M, [OH! ] = 0,100 M ved begge elektroder. 99. Givet følgende elektrokemiske celle ved 25 EC: Pb(s)# Pb 2+ (aq, 0,010 M) ## Sn 2+ (aq, 0,100 M) # Sn(s) Hver af de to elektrodevæsker har rumfanget 500 ml. a) Beregn cellens E.

23 -23- b) Cellen aflades fuldstændigt. Opskriv den reaktion, som forløber under afladningen, og beregn koncentrationerne af Pb 2+ og Sn 2+ efter aflad-ningen. c) Beregn den elektricitetsmængde (ladning), der har passeret under afladningen i spørgsmål b Gasfasereaktionen: SO 2 Cl 2 (g) ÿ SO 2 (g) + Cl 2 (g) er af 1. orden med hastighedskonstanten 2,2 10!5 s!1 ved 320 EC. Rent SO 2 Cl 2 ophedes pludselig til 320 EC. Beregn, hvor stor en brøkdel der vil være spaltet efter halvanden times forløb En vandig opløsning af ammoniumcyanat NH 4 CNO med molaliteten 0,050 mol"kg!1 fryser ved!0,186 EC. Den molale frysepunktskonstant for vand er 1,86 K"kg"mol!1. a) Vis ved beregning om ammoniumcyanatet i opløsningen findes på molekylform, NH 4 CNO, + eller på ionform, NH 4 + CNO!. I vandig opløsning vil ammoniumcyanat efterhånden omdannes til urinstof. b) Afgør om reaktionen er en 1. eller 2. ordens reaktion og find hastighedskonstanten ud fra følgende data ved 35 EC: tid /timer 0,00 9,25 27,60 64,63 [NH 4 CNO] /M 0,200 0,100 0,050 0, For omdannelsen A + 3B ÿ C har man fundet følgende sammenhørende begyndelsesværdier af koncentrationer og reaktionshastighed: [A] 0 [B] 0 (!d[a]/dt) 0 0,020 M 0,010 M 3,2 10!9 M

24 -24- c) Beregn, hvor lang tid, der vil gå før [A] er reduceret til 0,001 M, idet ændringen i [B] negligeres I en lukket beholder forløber gasfasereaktionen A(g) ÿ nb(g) Totaltrykket p tot i beholderen måles til forskellige tidspunkter: tid /min p tot /bar 0,200 0,267 0,300 0,320 0,350 0,400 Find n, reaktionens orden og den midlede værdi af hastighedskonstanten. (I sluttilstanden er alt A omdannet til B) Gasfasereaktionen A(g) ÿ 2B(g) + C(g) har vist sig at være af 1. orden. Hvis reaktionen forløber i en lukket beholder, kan omdannelsen registreres ved at måle totaltrykket. a) Udtryk partialtrykket af A ved totaltrykket (p tot ) og begyndelsestrykket (p o ) af rent A. b) Ved 147,2 EC måles følgende totaltryk: tid /min p tot /bar 0,237 0,261 0,291 0,345 0,393 Beregn hastighedskonstanten. c) Beregn, hvor lang tid der går, før 25 procent af A er omdannet Reaktionshastigheden (!d[a]/dt) for omdannelsen A(g) ÿ B(g) + ½C(g) firedobles ved en fordobling af koncentrationen af A(g). a) Opskriv det differentielle og det integrerede hastighedsudtryk. Hvis A anbringes i en lufttom, lukket beholder ved 592 K, vil halvdelen af A omdannes i løbet af 200 s, medens den samme omdannelse ved 656 K forløber i løbet af 21 s. b) Beregn aktiveringsenergien. c) Beregn totaltrykket i beholderen, når den i spørgsmål b nævnte omdannelse har fundet sted, såfremt begyndelsestrykket er 1,00 bar Methylpropens reaktion med vand:

25 -25- (CH 3 ) 2 C=CH 2 + H 2 O ÿ (CH 3 ) 3 COH blev studeret ved et reaktionskinetisk forsøg ved 25 EC, som resulterede i bl.a. nedenstående værdier: tid /timer 0 0,783 1,222 2,326 [(CH 3 ) 2 C=CH 2 ] /M 0, , , ,00052 a) Vis, at reaktionen er af 1. orden med hensyn til 2-methylpropen og bestem værdien af hastighedskonstanten. b) Ved 35 EC er reaktionshastigheden 3,6 gange større end ved 25 EC. Beregn aktiveringsenergien Følgende reaktion CO(CH 2 COOH) 2 ÿ CH 3 COCH 3 + 2CO 2 ( A ÿ B + 2C ) har vist sig at forløbe efter et 1. ordens udtryk. Hastighedskonstanten er bestemt ved to temperaturer: t /EC 20,00 40,00 k /min!1 4,35 10!4 5,76 10!3 a) Beregn, hvor lang tid, der går ved 40 EC, inden reaktantkoncentrationen [A] er aftaget til 10 procent af begyndelsesværdien. b) Beregn aktiveringsenergien. En passende katalysator tænkes at reducere aktiveringsenergien med 25 kj"mol!1. Der ses bort fra temperaturafhængigheden af frekvensfaktoren A. c) Beregn den faktor, hvormed reaktionshastigheden ved 40 EC forøges som følge heraf For 1. ordens reaktionen: N 2 O 5 (g) ÿ 2NO 2 (g) + ½O 2 (g) er hastighedskonstanten k = 1,50 10!3 s!1 ved 328 K og k = 3,46 10!5 s!1 ved 298 K. a) Beregn k ved 338 K. Ved temperaturen 298 K indføres 1,00 mol N 2 O 5 i en tom beholder. b) Beregn, hvor lang tid det tager at danne 0,10 mol O 2. c) Beregn molbrøken for O 2, når der er dannet 0,10 mol O I en lukket beholder, der ved forsøgets start kun indeholder (CH 3 ) 2 O, er der ved 504 EC målt følgende totaltryk (p tot ) for reaktionen:

26 -26- (CH 3 ) 2 O(g) ÿ CH 4 (g) + H 2 (g) + CO(g) tid /s p tot /bar 0,537 0,642 0,821 1,025 1,225 Reaktionen fortsætter til al (CH 3 ) 2 O er spaltet. a) Beregn begyndelsestrykket (p 0 ) af (CH 3 ) 2 O. b) Udtryk partialtrykket af (CH 3 ) 2 O ved totaltrykket p tot og begyndelsestrykket p 0 af (CH 3 ) 2 O. c) Vis ved beregning, at reaktionen er af 1. orden, og beregn den midlede værdi af hastighedskonstanten H 2 O 2 (hydrogenperoxid) kan spalte under indvirken af en passende katalysator: H 2 O 2 ÿ H 2 O + ½O 2 (reaktion 1) Omdannelsen blev studeret ved, at der til en stor mængde 0,100 M H 2 O 2 - opløsning i vand blev tilsat katalysator (til tiden nul) og derefter med mellemrum blev udtaget prøver på 10,00 ml fra opløsningen. De udtagne prøver blev titreret med en KMnO 4 -opløsning, idet følgende reaktion straks forløber fuldstændig (sur væske): H 2 O 2 + MnO! 4 ÿ Mn 2+ + O 2 (reaktion 2) a) Afstem reaktion 2. Forbruget af KMnO 4 -opløsning er følgende: tid /min 0,00 5,00 10,00 20,00 30,00 40,00 ml KMnO 4 30,72 24,57 19,66 12,60 8,05 5,16 opløsning b) Beregn [H 2 O 2 ] til de anførte tidspunkter. c) Afgør om reaktion 1 er af 1. orden eller af 2. orden. Beregn desuden en midlet værdi af hastighedskonstanten For en 1. ordens omdannelse A ÿ B er ved 50 EC 5,0 procent af A omdannet efter 300 minutter og ved 100 EC er 66,7 procent af A omdannet efter 50 minutter. a) Beregn halveringstiden for omdannelsen ved 50 EC og ved 100 EC. b) Beregn aktiveringsenergien. Ved tilsætning af en katalysator er halveringstiden ved 50 EC faldet til 1 minut. Der ses bort fra temperaturafhængigheden af frekvensfaktoren A. c) Beregn aktiveringsenergien for den katalyserede omdannelse.

27 a) Beregn de Broglie bølgelængden for en golfkugle, der vejer 50 g og bevæger sig med hastigheden 200 km"h!1. b) Beregn hastigheden af en neutron, hvis bølgelængde er 100 pm. Den kinetiske energi af en neutron, som er i termisk ligevægt med omgivelserne (temperatur T), er 3/2 k B T. c) Beregn, hvilken temperatur der svarer til bølgelængden 100 pm a) Beregn energiforskellen E(n = 6)! E(n = 2) for et hydrogenatom. b) Beregn frekvens og bølgelængde af den elektromagnetiske stråling, som udsendes ved overgangen fra n = 6 til n = 2. c) Beregn hydrogenatomets ioniseringsenergi, dvs. energiforskellen E(n = 4)! E(n = 1) Hvilken af følgende kombinationer af kvantetal er tilladte, og hvilke er ikke tilladte? a) n = 3 l = 3 d) l = 0 m l = 1 b) n = 4 l = 2 e) l = 1 m l = 0 c) n = 5 l = Et atom med uparrede elektroner udviser paramagnetisme. Angiv antallet af uparrede elektroner i grundtilstanden af følgende atomer: Li, Be, B, C, N, O, F og Ne Angiv forventet elektronkonfiguration for hver af følgende ioner: Li +, Al 3+, S 2!, Ti 4+ og Ti a) Angiv antallet af orbitaler med betegnelserne 4s, 4p, 4d, 4f, 4g. b) Angiv, hvor mange elektroner der kan anbringes i hver af disse orbitaler. c) Angiv de fire kvantetal for disse elektroner Strukturen af elektronskyen er bestemmende for atomets kemiske egenskaber. Grundstoffer som findes i samme gruppe er nært beslægtede. Angiv elektronkonfiguration for grundstofferne i den gruppe (kolonne), som begynder med carbon a) Angiv elektronkonfiguration for O 2! og F!. Angiv endvidere, hvilket neutralt atom der har samme elektronkonfiguration. b) Forklar, hvorfor ionradius af O 2! er større end ionradius af F!. c) Forklar, hvorfor negative ioner i reglen er større end positive ioner.

28 NaCl, LiF og KBr har samme krystalstruktur. Arranger de tre forbindelser efter stigende krystalstabilitet (og dermed stigende smeltepunkt) a) Skitser ved anvendelse af elektronprikformler og oktetregel dannelsen af følgende molekyler og ioner: H 2 O 2, CO 2, SO 2, CN! 2! og SO 4 b) Angiv elektronprikformler for følgende ioner: Cl!, ClO!!, ClO 2!, ClO 3 og ClO 4! Angiv den forventede rumlige struktur af følgende molekyler og ioner: CO 2, SO 2, H 3 O +, NH 4 +, NO 3! Vandmolekylets dipolmoment er bestemt til 6,28 10!30 C"m. Dette kan opfattes som en vektorsum af to O!H bindingsdipolmomenter hidrørende fra en vis negativ ladning på O-atomet og en vis positiv ladning på hvert af H-atomerne. Beregn disse partielle ladninger (i enheder af elementarladningen), idet O!H afstandene er 97 pm, og H!O!H vinklen er 104,5 E Man har eksperimentelt fundet, at et givet molekyle XY 3 ikke udviser noget elektrisk dipolmoment. Forklar, hvad dette siger om molekylets rumlige opbygning Angiv, hvilke af følgende tetraedriske molekyler der kan forventes at have et elektrisk dipolmoment. CCl 4, CCl 3 F, CCl 2 F 2, CClF 3 og CF Angiv formeltypen for stoffer, hvis krystalstruktur kan beskrives som en kubisk tætteste kuglepakning af Y-ioner, hvor alle X-ioner sidder i a) alle de oktaedriske hulrum b) alle de tetraedriske hulrum c) halvdelen af de tetraedriske hulrum Ved pakning af identiske, kugleformede atomer med radius R kan der dannes 3 forskellige kubiske gitre. De kan repræsenteres ved de 3 kubiske Bravaisceller (primitiv, rumcentreret og fladecentreret). Idet det antages, at atomerne er pakket så tæt som muligt, beregnes for hvert af de 3 tilfælde: a) rumfanget af enhedscellen udtrykt ved R b) hvor stor en brøkdel af rumfanget, der optages af kuglerne.

29 Sølv krystalliserer i det kubisk fladecentrerede Bravais-gitter. Beregn kantlængden af den kubiske enhedscelle, når densiteten af sølv er 10,53 g"cm! Carbon krystalliserer i flere modifikationer (polymorfi), af hvilken én form er diamant med kubisk symmetri (a = 356 pm), og en anden form er grafit med hexagonal symmetri (a = 245 pm og c = 662 pm). Beregn antallet af carbonatomer per enhedscelle i disse to modifikationer. Densiteterne for diamant og grafit er henholdsvis 3,5 g"cm!3 og 2,3 g"cm! BeS krystalliserer i ZnS (zinkblende)-strukturen. Densiteten af krystallinsk BeS er 2,373 g"cm!3. Beregn kantlængden af enhedscellen samt den korteste afstand mellem centrene af Be 2+ og S 2! I en kubisk enhedscelle er alle hjørnepunkterne besat med W-atomer, på midten af alle kanter findes et O-atom, og i cellens centrum findes et Na-atom. Cellens kantlængde er 386 pm. a) Angiv forbindelsens kemiske formel. b) Bestem densiteten. c) Angiv antallet af nærmeste naboer for hver slags atom LiCl har samme krystalstruktur som NaCl. Kantlængden af den kubiske enhedscelle er 514 pm. a) Beregn ionradien af Cl! under den forudsætning, at Cl! -ionen er så meget større end Li + -ionen, at Cl! -ionerne "rører" hinanden i strukturen. b) Beregn den maksimale værdi ionradien af Li + kan antage, hvis ovennævnte forudsætning er opfyldt. c) Beregn densiteten af LiCl Krystalstrukturen af jern er baseret på en kubisk, rumcentreret enhedscelle med kantlængden 286,6 pm. a) Beregn den korteste afstand mellem centrene af to jernatomer samt jernatomets radius, såfremt jernatomerne "rører" ved hinanden. b) Angiv antallet af nærmeste naboer (koordinationstallet) for et jernatom. Bestem endvidere antallet af jernatomer per enhedscelle. c) Beregn densiteten af jern En NaCl-krystal bestråles af røntgenstråler med bølgelængden 154,18 pm. Den første Bragg-refleksion fås ved θ = 15,87 o og kommer fra de ionplaner, der er parallelle med den kubiske enhedscelles flade. a) Beregn afstanden mellem disse planer. b) Beregn den korteste afstand mellem centrene af Na + og Cl! og mellem centrene af Cl! og Cl!.