Sproglige relationer i matematik
|
|
- Fredrik Markussen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Sproglige relationer i matematik Uffe Ladegaard Winnie Østergaard Lone Wulff Line Møller Daugaard Birgit Orluf Helle Pia Laursen
2 Forord Denne beskrivelse af et undervisningsforløb indgår som et kapitel i inspirationsmaterialet Literacy og andetsprog i udskolingen. Ni forløb fra Tegn på sprog. Inspirationsmaterialet er blevet til på baggrund af forskningsog udviklingsprojektet Tegn på sprog, der er et ti-årigt studie af literacy og sproglig diversitet i fem flersprogede klasserum rundt omkring i Danmark nærmere bestemt i Aalborg, Aarhus, København, Odense og Vejle. Det er det sidste i en række af fire inspirationsmaterialer, der bygger på forskellige trin i elevernes skolegang. I dette materiale er der fokus på.-9. klassetrin og på de undervisningsforløb, der i forbindelse med projektet er blevet gennemført der. Alle de gennemførte forløb har som en del af målet med Tegn på sprog været led i en afsøgning af pædagogiske muligheder for at inddrage elevernes sproglige forudsætninger og behov i arbejdet med læsning og skrivning i danskfaget og i andre fag. De er tilrettelagt i et samarbejde mellem klassens lærere og den forsknings medarbejder, der er knyttet til klassen, og baseret på analyser fra tidligere gennemførte forløb. Ud af i alt 24 gennemførte forløb har vi valgt ni ud, som repræsenterer forskellige fag og fagkombinationer og forskellige måder at tage højde for den sproglige diversitet i klasserne. Forløbsbeskrivelserne i inspirationsmaterialet er skrevet på baggrund af de forløb, der har været gennemført. Der er ikke tale om tro kopier af forløbene. Derimod har vi ud fra erfaringerne fra gennemførelsen udvalgt det, vi ser som de bærende elementer i forhold til de centrale tanker bag forløbet og dets måde at medtænke literacy og sproglig diversitet. Beskrivelsen af alle ni forløb er bygget op, således at der indledes med en introduktion til forløbets faglige fokusområde og målsætning samt dets perspektiv på literacy og sproglig diversitet. Herefter følger en grafisk fremstilling af forløbets faser og en uddybende beskrivelse af disse faser samt inspiration til videre læsning. Sidst finder man så en række aktivitets- og materialeeksempler, der indledningsvist introduceres i et oversigtsskema. Aktivitets- og materialeeksemplerne kan have forskellig karakter. Nogle rummer opgaveformuleringer til eleverne og/eller eksempler på elevprodukter. Andre giver eksempler på lærerintroduktioner eller lærermodeltekster. Hvert eksempel indledes med en kort kursiveret tekst, der rammesætter det konkrete materiale. Vi har bestræbt os på at gøre inspirationsmaterialet så konkret som muligt og samtidig så åbent, at det kan tilpasses de faktiske forhold, der er i de klasser, hvor det bringes i anvendelse. Bredde-, længde- og dybdeperspektivet i Tegn på sprog har vist os, hvor forskellig den sproglige diversitet kan tage ud sig fra klasse til klasse, hvordan den forandrer sig over tid, og hvordan den i den enkelte lektion kan spille ind på det konkrete forløb på ofte uforudsigelige måder. Vi håber, at dette kapitel og materialet i sin helhed kan være til inspiration i en masse andre klasser ud over dem, det er blevet til i, og vi takker de mange elever og lærere, der har bidraget til at skabe de erfaringer, vi her viderebringer. Winnie Østergaard, Uffe Ladegaard, Lone Wulff, Line Møller Daugaard, Birgit Orluf & Helle Pia Laursen Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 2
3 Sproglige relationer i matematik Forløbet Sproglige relationer i matematik retter sig mod de særlige udfordringer mellem fag og fagsprog, som opstår i overbygningen. Forløbet sætter fokus på oversættelsen mellem verbalsproglige tekster og det matematiske symbolsprog. Mere konkret handler det om at skabe relationer med sprog, og hvordan disse sproglige relationer kan oversættes til matematiske ligninger. Ligninger er kendetegnet ved, at de forholder sig til relationer mellem to eller flere størrelser, hvor der indgår variabler eller ubekendte størrelser. Målet med forløbet er således at give eleverne adgang til de sproglige ressourcer, der skaber relationer mellem forskellige indholdselementer i en tekst, og til hvordan disse relationer kan oversættes til et matematisk symbolsprog. Aktiviteterne i forløbet har til formål at styrke elevernes fagsprog i forhold til at læse og skrive matematiske tekster, men også i forhold til at udvikle et metasprog om det at oversætte fra et tegnsystem til et andet og i forhold til det at forstå de relationer mellem forskellige størrelser, som ligningen symboliserer, og som i sidste ende er forudsætningen for at løse de matematiske ligninger. Arbejdet med det matematiske fagsprog Arbejdet med det matematiske fagsprog sigter således mod både at styrke elevernes sprog i forhold til at skabe relationer med verbalsproget og matematiske symboler og at kunne oversætte fra det ene tegnsystem til det andet. I arbejdet med sproglige ressourcer, der skaber relationer i matematiktekster, rettes opmærksomheden mod, hvordan særligt adjektiver som fx dobbelt, stor, mange, få og en række funktionsord som før, efter, lige, end, af, så og som i forskellige betydningsmæssige helheder kan udtrykke bestemte relationer mellem forskellige størrelser, der igen kan oversættes til et matematisk symbolsprog. Med dette oversættelsesarbejde sættes der fokus på, hvordan fx adjektiverne har betydning for hvilke matematiske symboler, de skal oversættes til. I forhold til mængde skal flere fx oversættes til et +, mens færre skal oversættes til et -, og formuleringer som dobbelt så mange og gange så mange skal oversættes til det matematiske symbol x som i 2x. Udover det konkrete oversættelsesarbejde mellem de enkelte verbalsproglige elementer og de matematiske symboler er det vigtigt at kunne forstå relationen mellem informationen i teksten for at kunne indsætte disse informationer i den rigtige rækkefølge i ligningen. Oversættelsen kræver derfor også en forståelse for tekstens samlede indhold, og den måde informationerne bliver struktureret i teksten. Disse to sproglige fokusser i forløbet synes særligt betydningsfuldt i en klasse, hvor dansk for nogle elever er et andetsprog. Det sproglige arbejde i dette forløb og i den faglige undervisning generelt er dobbeltsidet. Hvor det på den ene side er nødvendigt at støtte eleverne i deres forståelse af de sproglige repertoires, der indgår i den konkrete faglige undervisning, er det på den anden side også påkrævet at udvikle elevernes fagsprog, så de kan løse fremtidige sproglige udfordringer. Fagundervisningen skal således både være sprogstøttende og sprogudviklende. Det sproglige arbejde i forløbet ligger både i oversættelsen mellem verbalsproglige matematiktekster og det matematiske symbolsprog i ligninger og omvendt mellem ligningerne og matematikteksterne. Det foregår både receptivt ved at arbejde med at forstå forskellige tekster og produktivt ved at lave egne tekster og tilhørende ligninger. Endelig indgår der undervejs opgaver, der kræver at eleverne forhandler om betydningen af teksterne, hvilket styrker elevernes egne muligheder for at anvende det faglige sprog, som bliver præsenteret i undervisningen. Undervejs udvikles også et Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 3
4 metasprog, idet der arbejdes med at forklare de forskellige processer både i oversættelsen mellem de forskellige tegnsystemer og gennem løsningen af selve den matematiske ligning. En væsentlig del af undervisningens tilrettelæggelse består i at stille de nødvendige sproglige ressourcer til rådighed for eksempel gennem plancher med sproglige elementer på væggen og fælles læsninger og næranalyser af tekster I eksemplet ovenfor kan man se, hvordan to elever har skrevet en kort matematiktekst, hvori de forklarer, hvilke informationer i teksten de oversætter til hvilke symboler, og hvordan de løser den opstillede ligning. Forklaringerne fremgår af de visuelle streger mellem tekst og ligning, men bliver også suppleret med en mundtlig forklaring på både arbejdet med at oversætte mellem de to tegnsystemer og selve den matematiske løsning af ligningen. Hvorfor arbejde med relationer i matematik? Opmærksomheden omkring læsning og skrivning for flersprogede elever i fagene har ofte været rettet mod overgangen mellem indskoling og mellemtrinnet og den såkaldte fourth-grade slump. Tanken bag denne er, at der sker noget afgørende i overgangen til mellemtrinnet, hvor den sproglige kompleksitet i de enkelte fag øges, hvilket i særlig grad kan gøre tekstforståelsen vanskelig for elever med en flersproget baggrund. Ved overgangen fra indskolingen til mellemtrinnet sker der en udvikling, som populært kan betragtes som et skifte fra at lære at læse til at læse for at lære. Hvor denne overgang ofte er blevet behandlet og diskuteret, ser overgangen mellem mellemtrin og overbygning og de forandringer, der sker både fagligt og sprogligt, ud til at være et mere overset område. Erfaringerne fra forløbet Sproglige relationer i matematik tyder på, at der kan ligge nogle udfordringer for især de flersprogede elever i at skabe forbindelser mellem matematiktekster og ligninger, og at disse udfordringer opstår i et komplekst samspil mellem den øgede matematikfaglige sværhedsgrad og kompleksiteten i de sproglige tekster. Fx syntes det lettere at forstå tekster med tydelige og eksplicitte relationsmarkører som fx flere end, færre end og dobbelt så mange i forhold mere implicitte relationer, der udtrykker relationer igennem fx tid som nu, først, derefter, før og til sidst. Samtidigt bliver samspillet udfordrende jo mere komplekse de matematiske processer er både i forhold til hvor mange regnearter, der indgår i ligningen, men også i forhold til, hvilke regnearter der indgår. Tekster og ligninger, der indeholder subtraktion synes for eksempel at være udfordrende for mange. Dette kan skyldes, at det her er nødvendigt for eleven at forstå den rækkefølge, hvormed informationen i teksten skal overføres til det matematiske symbolsprog. Hvis vi fx har en tekst med ordlyden: To flere blå biler end røde biler, er det underordnet, om vi skriver X + 2 eller 2 + X. Indeholder teksten derimod relationen to færre blå biler end røde biler, skal informationen indføres i en bestemt rækkefølge i forhold til subtraktionstegnet X 2. Oversigt over forløbet Forløbet rummer tre faser med en introduktionsfase, en arbejds- og udviklingsfase og en produktionsfase med to produkter: Fase 1 - introduktion Fase 2 - arbejde og udvikling Fase 3 - produktion At forstå hvad en relation er: at beskrive noget i forhold til noget andet. At forstå og skabe relationer med og mellem verbalsprog og de matematiske symboler +, - og x A: Udarbejdelse af egne matematiktekster med tilhørende ligninger B: Udarbejdelse af en auditiv tutorial FASE 1: Hvad er en relation? I denne fase arbejder klassen på at forstå og udtrykke en relation mellem to eller flere størrelser. Øvelserne går ud på, at klassen skal forstå og forklare forskellige relationer mellem hverdagsting. Samtidigt indsamler de sproglige ressourcer, der beskriver relationerne. I første omgang koncentrerer de sig om adjektiver og funktionsord, der udtrykker relationer i forhold til indholdselementerne vægt, farve og antal/mængde. Bagefter trækkes der ressourcer ind, der fortæller noget om tidsrelationer. Et særligt fokus i introduktionen er at identificere det indholdselement, som styrer en relation. Relationen i forhold til højde mellem tre forskellige elever kan fx forklares på tre forskellige måder alt Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 4
5 efter hvilken elev, man tager udgangspunkt i. Hvis elev A fx er mindre end elev B og C, og C er højere end A og B, så er B højere end A og lavere end C. Denne forståelse for, hvad der styrer en relation er en forudsætning for at identificere ligningens variable størrelse og dermed at opstille og i sidste ende at løse ligningen. Udover selve identificeringen af og en forståelse for, hvad en relation er, lægges der i undervisningen vægt på de sproglige ressourcer, der beskriver relationen. Centrale ressourcer er her de forskellige ord og vendinger, som beskriver det indholdsmæssige forhold i relationen fx i forhold til størrelse, vægt, mængde, farve, men endnu vigtigere sættes der fokus på de funktionsord, der udtrykker selve relationen, og som også udtrykker, hvem eller hvad, der indholdsmæssigt styrer relationen. I eksemplet ovenfor er det ordet end, men andre vigtige ord og vendinger er fx i forhold til og af, som i formuleringen det dobbelte af. FASE 2: At forstå og skabe relationer Selve arbejds- og udviklingsfasen er delt op i flere delfaser. Strukturen bliver styret af en kompleksitetsforøgelse i de matematiske opgaver, hvor eleverne starter med ligninger med addition over til subtraktion og videre til multiplikation og endelig til ligninger, hvor der forekommer flere forskellige regnearter. Undervejs arbejder eleverne med forskellige sprogudviklende og sprogstøttende aktiviteter. Under disse aktiviteter lægges der vægt på de konkrete sproglige ressourcer, der knytter sig til de enkelte regnearter som fx flere, større, tungere osv., der kan oversættes til et +, mens færre, mindre, lettere kan oversættes et - og det dobbelte, gange så mange og lignende knytter sig til x. Dette konkrete oversættelsesarbejde mellem de to tegnsystemer bliver struktureret således, at eleverne i første omgang oversætter fra tekst til ligning og derefter fra ligning til tekst. Eleverne bliver løbende støttet gennem en fælles nærlæsning af matematiktekster og en oversættelse til matematisk symbolsprog for hver regneart, der bliver introduceret. Elevernes eget arbejde med teksterne bliver endvidere støttet gennem forskellige aktiviteter, der deler oversættelsen op i mindre overskuelige faser. Oversættelsen mellem ligning og tekst bliver bearbejdet gennem forskellige sproglige øvelser, hvor eleverne sætter tekster, der er klippet op i mindre dele, eller hvor de udfylder tomme pladser i en matematiktekst. eller hvor de selv skriver små matematiktekster til ligninger. Hele forløbet bygges op omkring et undervisningsmateriale, som er udarbejdet af klassens matematiklærer, og som på forskellig vis stilladserer oversættelsen mellem tekst og ligning blandt andet ved gennemgående at bruge en række opgaver, hvor de forskellige relationer i teksterne visualiseres eller konkretiseres for eksempel gennem brug af centicubes. FASE 3: Produktioner I denne fase udarbejder eleverne to produkter. For det første laver de en række matematiktekster med dertilhørende ligninger, hvor de bruger de forskellige regnearter og blander dem. Derudover laver de en auditiv tutorial, hvor de gennem app en ShowMe mundtligt forklarer de forskellige processer i arbejdet med at trække de korrekte informationer fra teksten til ligningen, og hvordan de løser den opstillede ligning. Læs videre Daugaard, Line (2008). At skabe rammer for tosprogede elevers deltagelse i matematisk diskurs. I Laursen, Helle (red.). Sproget med i alle fag andetsprog og didaktik i folkeskolen. Undervisningsministeriets temahæfteserie nr. 3. Undervisningsministeriet Ladegaard, Uffe (2016). Relationer med og mellem sprog og matematiske symboler Nye faglige udfordringer i overbygningen. I Laursen, Helle (red.). Tegn på sprog tosprogede lærer at læse og skrive. Statusrapport 9. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 5
6 Oversigt over materiale Fase 1 Introduktion Hvad er en relation? Fase 2 Arbejds- og udviklingsfase At forstå og skabe relationer Fase 3 Produktioner 1 At beskrive relationer mellem elever 2 Plancher med ord og vendinger, der skaber relationer 3 Hultekst med adjektiver 4 Fælles oversættelse fra tekst til matematisk symbolsprog 5 Undervisningsmateriale - opgaver med centicubes 6 Undervisningsmateriale med ligningstekster Tekst til udklipning 8 Skabelon til udarbejdelse af eget materiale 9 App'en ShowMe Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 6
7 1 At beskrive relationer mellem elever Som introduktion til arbejdet med relationer sættes forskellige elever sammen eller placeres rundt omkring i klassen. Formålet er at visualisere og sætte ord på, hvad en relation er, hvem eller hvad der styrer relationen, og hvordan man kan beskrive denne relation. I første omgang placeres tre elever foran de andre og læreren styrer en samtale med klassen om, hvad man kan sige om relationen mellem de tre elever. Stikord til læreren: Hvor meget kan man sige om relationen mellem tre elever i forhold til deres alder og højde? Hvad sker der med relationen til de to andre elever, når man skifter perspektiv fra den ene elev til den anden? Introducer de sproglige ressourcer yngst, yngre - ældre, ældst og højere, højst - lavere, lavest og spørg hvad vi kan sige om hver af de tre elever med udgangspunkt i disse ord. I anden omgang placeres en række elever rundt omkring i klassen. Læreren flytter rundt på eleverne og styrer igen en samtale om relationen mellem de forskellige elever. Stikord til læreren: Udover at gentage øvelsen ovenfor nu med ressourcer der udtrykker afstand, arbejdes der i denne øvelse også med at forstå en ubekendt relation. Vælg tre elever ud og beskriv, hvordan man kan fortælle noget om afstanden mellem to elever ved at beskrive afstanden til en anden elev. Fx afstanden mellem elev A og B er én meter. Elev C står to meter længere væk fra A end B gør. Flyt eleverne rundt og lad de andre elever beskrive relationen mellem dem på samme måde. Introducer også vendingerne dobbelt så lang og gange så langt og gentag øvelsen. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog
8 2 Plancher med ord og vendinger, der skaber relationer For at gøre de forskellige sproglige ressourcer tilgængelige for eleverne produceres der en række plancher med ord og vendinger, der udtrykker relationer. Formålet er at rette elevernes opmærksomhed mod de sproglige ressourcer, der udtrykker relationer og gøre disse ressourcer tilgængelige for dem i deres egen produktion af tekster Herunder er eksempler på plancher med ord og vendinger, der fortæller noget om vægt og antal/mængde, hvor centrale vendinger er tungere / lettere, større / mindre og flere / færre, mere / mindre, men også i spørgende form som hvor mange og hvor få og den opsummerende vending i alt. Udover disse plancher blev der lavet en planche med overskriften størrelser med vendinger som længere end / kortere end, bredere end /smallere end og dybere end og en planche med overskriften tid med vendinger som først, sidst, senere, tidligere, inden, bagefter og nu. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 8
9 3 Hultekst med adjektiver Øvelsen er en klassisk øvelse fra fremmedsprogsundervisningen og går ud på at fjerne centrale ord fra en tekst og lade eleverne udfylde disse. Formålet er at eleverne skal forstå teksten omkring hullet for at kunne udfylde det. I dette tilfælde er adjektiverne i teksten fjernet og eleverne løser opgaven i grupper, så de får mulighed for at forhandle om betydningen i teksten. En særlig ressource til at forstå teksten og udfylde hullet i teksten er den matematiske ligning. Det er således de matematiske symboler, der afgør, hvilke adjektiver der skal sættes ind på de tomme pladser. Opgave: Udfyld de manglende adjektiver i teksterne nedenfor Eksempel: Der er i alt 20 biler på parkeringspladsen. På Nettos parkeringsplads er der 4 flere biler end på Kiwis. Hvor mange biler er der på Kiwis? 20 = X + X Der er i alt 20 biler på parkeringspladsen. På Nettos parkeringsplads er der 4 biler end på Kiwis. Hvor mange biler er der på Kiwis? 20 = X X Bilerne på parkeringspladsen vejer i alt 20 tons. Bilerne på Nettos parkeringsplads er 4 tons tungere end bilerne på Kiwis. Hvor meget vejer bilerne på Kiwis? 3. Bilerne på parkeringspladsen vejer i alt 20 tons. Bilerne på Nettos parkeringsplads er 4 tons end bilerne på Kiwis. Hvor meget vejer bilerne på Kiwis? 20 = X X Bilerne på parkeringspladsen måler 200 meter i alt. Bilerne på Nettos parkeringsplads er 40 meter end bilerne på Kiwis. Hvor lange er bilerne i alt på Kiwis? 200 = X + X Bilerne på parkeringspladsen måler 200 meter i alt. Bilerne på Nettos parkeringsplads er 40 meter end bilerne på Kiwis. Hvor lange er bilerne i alt på Kiwis? 200 = X X - 40 Lav selv regnetekster med hvor meget bilerne koster, hvor hurtigt de kører og hvor høje de er Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 9
10 4 Fælles oversættelse fra tekst til matematisk symbolsprog I arbejds- og udviklingsfasen arbejdes der med tre regnearter: addition, subtraktion og multiplikation. Endelig arbejdes der med ligninger, der blander de tre regnearter. Oversættelsen fra den verbalsproglige tekst til ligning bliver for hver ny regneart stilladseret gennem en fælles læsning på tavlen, hvor læreren gennemgår tekstens indhold og oversættelsen fra tekst til ligning. Herunder kan man se eksempler på matematiktekster med lærerens stikord til læsningen og oversættelsen til ligninger med addition. Tekst 1 På parkeringspladsen holder der i alt 20 biler. På Nettos parkeringsplads er der 12 biler. Hvor mange er der på Kiwis? 12 + X = 20 Lærerens stikord: Tegn og fortæl: Vi kan se, at der i alt er 20 biler, så den sætter vi på den ene side af = tegnet. Så ved vi, at der holder 12 biler på Nettos pladser. Den fører vi over på den anden side, men vi ved ikke hvor mange der er på Kiwis, så vi kalder Kiwis pladser for X. Hvorfor skal det være et +? Tekst 2 På parkeringspladsen holder der 20 biler. På Nettos parkeringsplads er der 4 flere biler end på Kiwis. Hvor mange er der på Kiwis parkeringsplads? X X = 20 Lærerens stikord: Igen har vi 20 biler i alt, så vi flytter 20 over på den ene side af =-tegnet. Nu skal vi finde ud af, hvad vi ved om de forskellige pladser, og vi skal finde ud af, hvad der er X. Det er en god ide at spørge til, hvad vi ved mindst om. Hvis vi kigger på Netto, så får vi at vide, at der er 4 flere biler end på Kiwis. Men umiddelbart får vi ikke noget at vide om Kiwis pladser. Altså gør vi Kiwi til X. Hvad får vi at vide om Nettos pladser? 4 flere end Kiwis kan skrives på den måde at der er 4 + Kiwi som vi kaldte X altså 4 + X. Hvor ved vi fra, at det er +? Læg mærke til formuleringen 'flere end'. Flere kan altså symboliseres med et +. Hvad ville der ske hvis jeg skrev 'færre end'? Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 10
11 5 Undervisningsmateriale opgaver med Centicubes Som en anden fast, tilbagevendende aktivitet arbejdes der med Centicubes, når en ny regneart introduceres. Formålet med dette er at konkretisere i fysisk form de forskellige størrelser i ligningen. Opgaverne bliver løst i grupper, så eleverne kan forhandle om, hvor mange brikker der skal være af hver farve og dermed blive tvunget til at bruge deres matematiske fagsprog. På billedet kan man se, hvordan eleverne har understreget de oplysninger i teksten, som fortæller, hvilke matematiske symboler de skal bruge i ligningen fx dobbelt så mange, halv så mange, flere og I alt samt de mængder, der knytter sig til disse informationer. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 11
12 6 Undervisningsmateriale med ligningstekster Undervisningsmaterialet til forløbet deler oversættelsesarbejdet mellem tekst og ligning op i mindre sekvenser, der kan hjælpe eleverne med at trække de nødvendige ressourcer ud af teksten og samle dem igen i en ligning. Rækkefølgen i materialet er tilrettelagt således, at eleverne først finder de indholdsmæssige elementer, der fortæller noget om relationerne i teksten. Derefter skal de trække mængderne af de enkelte dele ud. Så skal de opstille denne information i en funktionel tegning, der illustrerer relationen mellem indholdselementerne i teksten. Derefter skal de trække den ubekendte størrelse ud, og endelig skal de opstille ligningen. Materialet er bygget op omkring en meget snæver indholdsmæssig ramme, nemlig en lokal parkeringsplads. Dette gør at eleverne sætter fokus på de dele af teksten, der fortæller noget om relationer og ikke om selve konteksten. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 12
13 Tekst til udklipning Øvelsen med at klippe en matematiktekst ud i mindre, indholdsmæssige enheder, har til formål at øge elevernes opmærksomhed på rækkefølgen i teksten i forhold til rækkefølgen i forskellige talmængder og symbolsprog. Opgaven bliver væsentlig vanskeligere, når der er tale om ligninger og tekster med subtraktion og division, da en bestemt rækkefølge her bliver mere afgørende. Teksterne er klippet op i følgende dele: 1. Indholdsmæssige dele, der fortæller noget om det kontekstuelle indhold 2. Talmængderne 3. De sproglige elementer, der fortæller noget om relationen mellem indholdselementerne Opgaven bliver løst i par eller mindre grupper, så det giver mulighed for forhandling og dermed mulighed for at bruge det matematiske fagsprog. Tekst 1 På parkeringspladsen holder der i alt 5 biler. På Nettos parkeringsplads holder der 1 biler færre end på Kiwis. Hvor mange holder der på Kiwis. x + x 1 = 5 Tekst 2 På parkeringspladsen holder der i alt 5 biler. På Nettos parkeringsplads holder der 1 biler. På Kiwis holder der 5 biler flere end på bagerens. Hvor mange holder der på bagerens? x + (x + 5) + 1 = 5 Tanker om valg af tekster til udklipning: Teksterne skal være af en sådan sværhedsgrad sprogligt og matematikfagligt, at de udfordrer eleverne. Det er, når eleverne står på tæer, at de tvinges til at forhandle om løsningen på opgaven og dermed til at strække deres sproglige ressourcer. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 13
14 8 Skabelon til udarbejdelse af eget materiale I den første produktionsfase skal eleverne lave deres eget materiale, med en række tekster og tilhørende ligninger. I undervisningsmaterialet er der indsat en skabelon til at udarbejde eget materiale. Skabelonen har blot en tom boks, hvor eleverne kan skrive deres tekst ind i, men indeholder samtidigt de samme arbejdssekvenser som de øvrige opgaver i materialet (se materiale 6). Dette giver eleverne mulighed for at starte arbejdet, hvor de vil. De kan starte med at opstille en ligning og skrive en tekst til denne, eller lave en funktionel tegning og bruge den som skabelon til en tekst. Samtidigt giver det mulighed for at tjekke om teksten, de har skrevet, har de indholdselementer med, der er påkrævet, og om den kan oversættes til en ligning, der faktisk kan løses. Teksterne bliver skrevet i par og eleverne opfordres til at bruge de ressourcer, der er til rådighed i klasseværelset, som fx de plancher, de har udfyldt med ord og vendinger, der skaber relationer (se materiale 2) Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 14
15 9 App'en ShowMe I den anden produktionsfase bliver eleverne bedt om at udarbejde en auditiv tutorial, hvor de skal forklare, hvordan de oversætter en af deres egne matematiktekster til en ligning, og hvordan de løser ligningen. Til dette bruger de App en Show Me, som er en enkel app, der giver mulighed for at indtale en tekst, mens man tegner og skriver. Målet med dette er, at eleverne bliver presset til at bruge et metasprog om både oversættelsesarbejdet og selve den matematiske løsning af ligningen. Elevopgave: I skal lave en tutorial, hvor I forklarer, hvordan I oversætter jeres matematiktekst til en ligning, og hvordan I løser jeres ligning. I skal bruge app en ShowMe til at optage jeres tutorial Oplæg til øvelsen Eleverne præsenteres for genren tutorial, som en enkel måde at forklare punkt for punkt, hvordan man gør noget ud fra et eksempel. De ser en række videoer med tutorials, hvor der løses ligninger og får herefter selv mulighed for at gå på jagt efter tutorials på nettet, der kan være relevant for dem. Se fx: Eleverne laver herefter et manuskript til deres tutorial Efter en kort introduktion til ShowMe får eleverne mulighed for at øve sig i at skrive og indtale i app en Herunder kan man se en blank side i app en ShowMe, som er en meget enkel app med få funktioner, hvor eleverne kan skrive, tegne, ændre stregfarve og optage tale. Endvidere er der et eksempel på hvordan to elever har løst en ligning, og hvor de viser, hvordan de reducerer ligningen ved at markere de reducerede tal med rødt, samtidigt med at de optager en mundtlig forklaring. Literacy og andetsprog i udskolingen: Ni forløb fra Tegn på sprog 15
16
Matematiske forklaringer skrivning og læsning i matematik
Matematiske forklaringer skrivning og læsning i matematik Lone Wulff Winnie Østergaard Uffe Ladegaard Line Møller Daugaard Birgit Orluf Helle Pia Laursen Forord Denne beskrivelse af et undervisningsforløb
Læs mereVejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division
Vejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division Denne lærervejledning beskriver i detaljer forløbets gennemførelse med fokus på lærerstilladsering og modellering. Beskrivelserne
Læs mereElevernes mange sprog som en del af fagundervisningen. Læreruddannelseskonference, nov Lone Wulff UCC
Elevernes mange sprog som en del af fagundervisningen Læreruddannelseskonference, nov. 2016 Lone Wulff UCC Kort præsentation af forskningsprojektet Tegn på sprog Tegn på sprog tosprogede børn lærer at
Læs mereMatematiske forklaringer. Samspil mellem fag og sprog
Matematiske forklaringer. Samspil mellem fag og sprog 31. januar 2019 Lone Wulff LW@KP.dk Regional matematikvejlederdag Systematisk arbejde med fagsproget udvikler elevernes faglige kompetencer Kort præsentation
Læs merePå tværs af sprog i flersprogede klasser
På tværs af sprog i flersprogede klasser Tegn på sprog tosprogede børn lærer at læse og skrive. Lone Wulff Professionshøjskolen KP LW@UCC.dk Disposition for workshoppen Præsentation af forskningsprojektet
Læs mereMatematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC
Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen
Læs mereIdeer til sproglige aktiviteter.
Matematikundervisning har gennem de senere år fokuseret på refleksion, problemløsning og kommunikation som både et mål og et middel i forhold til elevernes matematiske forståelse og begrebsudvikling. I
Læs mereVejledning til forløbet: Hvad er chancen?
Vejledning til forløbet: Hvad er chancen? Denne lærervejledning beskriver i detaljer forløbets gennemførelse med fokus på lærerstilladsering og modellering. Beskrivelserne er blevet til på baggrund af
Læs mereUndervisningsforløb 6M. - Ringsted by
Undervisningsforløb 6M - Ringsted by Baggrund for forløbet: Forløbet er udarbejdet af Mette Pedersen til en modtageklasse på mellemtrinnet på Dagmarskolen i Ringsted. Forud for forløbet besluttes det,
Læs mereFAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK)
FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) Ministeriets Informationsmøde, Hotel Nyborg Strand, 5. marts 2015 Rasmus Greve Henriksen (rgh-skole@aalborg.dk) Det ambitiøse program! 1. Afsæt - Projekt
Læs mere3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder
3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive
Læs merePodcastanmeldelse produceret i GarageBand
Indledning Podcastanmeldelse produceret i GarageBand Her følger en lærervejledning, et undervisningsforløb og en beskrivelse af kriterier for undervisningsforløbet. Afsnittene skal forklare, hvordan lærer
Læs mereSprogportrætter. Line Møller Daugaard Winnie Østergaard Uffe Ladegaard Lone Wulff Birgit Orluf Helle Pia Laursen
Line Møller Daugaard Winnie Østergaard Uffe Ladegaard Lone Wulff Birgit Orluf Helle Pia Laursen Forord Denne beskrivelse af et undervisningsforløb indgår som et kapitel i inspirationsmaterialet Literacy
Læs mereHvordan tænker man dansk som andetsprog ind i den tidlige fremmedsprogsundervisning?
Hvordan tænker man dansk som andetsprog ind i den tidlige fremmedsprogsundervisning? Anna-Vera Meidell Sigsgaard & Anne Holmen Flersprogede elever udgør en stor ressource, når klassen skal i gang med at
Læs mereUdvikle ordforråd, begreber og faglige udtryk. Begynde at læse sig til viden i faglige tekster
Indskoling Opgaverne til indskolingen tager udgangspunkt i historien om familien Bang, som for de helt mindste elever skal læses op. Aske på 12 år fortæller historien, som handler om, hvordan han sammen
Læs mereKompetencemål: Eleven kan beskrive sammenhænge mellem personlige mål og uddannelse og job
Fra interesser til forestillinger om fremtiden Uddannelse og job, eksemplarisk forløb for 4. - 6. klasse Faktaboks Kompetenceområde: Personlige valg Kompetencemål: Eleven kan beskrive sammenhænge mellem
Læs mereForløb: Udvikling af børns legefællesskaber gennem de sidste ca. 30 år
Forløb: Udvikling af børns legefællesskaber gennem de sidste ca. 30 år Dette dokument rummer en beskrivelse af lektioner og aktiviteter i forløbet. Lektion 4 og 5 er skrevet ud med stor detaljeringsgrad.
Læs mereInfokløft. Beskrivelse. Faglige mål (i dette eksempel) Sproglige mål(i dette eksempel)
Infokløft Beskrivelse Eleverne sidder 2 og 2 med skærm imellem sig De får forskellig information som de skiftes til at diktere til hinanden. Fx en tegning eller ord /begreber. Der er fokus på præcis formulering
Læs mereReklameanalyse - trykte reklamer
Reklameanalyse - trykte reklamer Undervisningsmateriale i analyse af trykte reklamer Egnet til mellemtrin Indholdsfortegnelse Introduktion.... 1 Formål... 1 Forløb... 2 Lektioner... 3 Lektion 1-2... 3
Læs mereBrøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).
Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og
Læs merePå sporet af sprog fiktionslæsning i sms-noveller
På sporet af sprog fiktionslæsning i sms-noveller Lone Wulff Winnie Østergaard Uffe Ladegaard Line Møller Daugaard Birgit Orluf Helle Pia Laursen Forord Denne beskrivelse af et undervisningsforløb indgår
Læs mereSpace Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen
Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.
Læs mereAktuelle materialer til læsevejlederen
Aktuelle materialer til læsevejlederen Forskerklummer et nyt tiltag Læsesyn og kompleksitet En læseunderviser skal kunne se og kombinere læsning og literacy fra flere perspektiver. Et læsesyn er ikke nok.
Læs mereFormativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik FP10 maj 2019
Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik FP10 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen 1 Til matematiklæreren
Læs mereDet første, eleverne møder, er siden Kom godt i gang. Her får de en kort introduktion til de funktioner, de skal bruge undervejs i forløbet.
Af Marianne og Mogens Brandt Jensen NIVEAU: 7.-9. klasse Denne vejledning er en introduktion til forløbet Instruktion 1 i iskriv.dk til overbygningen. Vejledningen gennemgår og uddyber det forløb, eleverne
Læs mereSprogligt repertoire
Sprogligt repertoire Projektet Tegn på sprog i København at inddrage flersprogede børns sproglige resurser Lone Wulff (lw@ucc.dk) Fokus i oplægget Målsætninger Kort præsentation af pilotprojektet, baggrund
Læs mereSkolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:
Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,
Læs mereElevforudsætninger I forløbet indgår aktiviteter, der forudsætter, at eleverne kan læse enkle ord og kan samarbejde i grupper om en fælles opgave.
Undersøgelse af de voksnes job Uddannelse og job; eksemplarisk forløb 0-3.klasse Faktaboks Kompetenceområde: Fra uddannelse til job Kompetencemål: Eleven kan beskrive forskellige uddannelser og job Færdigheds-
Læs mereræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)
Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 2014-15
Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at
Læs mereSproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål. Aarhus 23. oktober 2014
Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål Aarhus 23. oktober 2014 Dagens tal 4004 4004 f. kr. blev jorden skabt kl. 9:00 (det var en søndag!) James Ussher, ærkebiskop i Irland (calvinist) Næsten
Læs mereMatematik på Humlebæk lille Skole
Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder
Læs mereLøbende opfølgning på nyankomne og øvrige tosprogede elevers fagsproglige udvikling samt kommunikations- og læringsstrategier
Hele vejen rundt om elevens sprog og ressourcer afdækning af nyankomne og øvrige tosprogede elevers kompetencer til brug i undervisningen Løbende opfølgning TRIN Løbende opfølgning på nyankomne og øvrige
Læs mereFormativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019
Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen
Læs mereStrategier i matematik for mellemtrinnet. 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU
Strategier i matematik for mellemtrinnet 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU Hvad har I læst i kursusopslaget? 2 Hvorfor bliver nogle elever
Læs mereMægtige maskiner. Piloteringsmaskinen. Inddragelse af tv-programmer i indskolingen
Mægtige maskiner Piloteringsmaskinen Inddragelse af tv-programmer i indskolingen Af Mette Bech Pædagogisk konsulent for dansk i indskolingen CFU Sjælland Inspiration til forløb om fagtekster i 2-3. klasse
Læs mereInspirationskatalog til sprogudviklende undervisning
Hillerød Kommune Inspirationskatalog til sprogudviklende undervisning Dette inspirationskatalog er udviklet af lærere og vejledere i forbindelse med Projekt Læringsløft, der i perioden 2015-18 har været
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2011-12
Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Klasse: 1. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer
Læs mereÅRSPLAN M A T E M A T I K
ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereUndervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5
Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af
Læs mereÅrsplan for 2.kl i Matematik
Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal
Læs mereLæseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin
Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige
Læs merePositionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse.
Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. FRA FORENKLEDE FÆLLES MÅL Kommunikation vedrører det at udtrykke sig med og om matematik og at sætte sig ind i og fortolke andres udtryk med og om
Læs mereIntroduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:
Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses
Læs mereUNDERVISNINGSFORLØB MED DRØMME I BILLEDKUNST
UNDERVISNINGSFORLØB MED DRØMME I BILLEDKUNST Af Anna Hofgaard Møller (LIN 208470) Vejleder: Kirsten Bak Andersen INDHOLDSFORTEGNELSE Indledning... 3 Mål med forløbet... 3 Klassetrin... 3 Forud for forløbet...
Læs mereLærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard
Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene
Læs mereNatur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik
Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Dette er en beskrivelse af et samspil mellem fagene Natur/Teknologi og matematik i to 6. klasser på Tingkærskolen
Læs mereINSPIRATIONSKOMPENDIE
INSPIRATIONSKOMPENDIE Aktivlæring i din undervisning Erhvervsskolekompendie Udarbejdet af ATiB Indledning. I dette kompendie finder du inspiration til inddragelsen af motion og bevægelse som et fagligt
Læs mereEn anden tilgang til matematisk læring, hvorfor?
En anden tilgang til matematisk læring, hvorfor? Fordi det vi plejer at gøre ikke virker godt nok Vi skal ikke uddanne menneskelige regnemaskiner 56,6% har problemer med algoritmer PISA Nationale test
Læs mereFag matematik 1. klasse 17/18
Fag matematik 1. klasse 17/18 UGER TEMA MATERIALER Uge 33-38 Kontext 1 elevbog a: s. 2-27 Tal og tælling Vi arbejder vi arbejder med forskellige begreber, hvor mange er der, flest eller færrest, hvad koster
Læs mereFaglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1
Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,
Læs mereBILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER
BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER KEVINS HUS Igennem de seneste år er det blevet mere og mere åbenlyst, hvor vigtigt det er at arbejde med læseforståelse, når vi snakker om indholdet i vores
Læs mereMundtlighed i matematikundervisningen
Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning
Læs mereTegn på sprog Skrift og betydning i flersprogede klasserum. Oplæg Högskolan i Malmö d. 12. oktober 2011 Uffe Ladegaard
Tegn på sprog Skrift og betydning i flersprogede klasserum Oplæg Högskolan i Malmö d. 12. oktober 2011 Uffe Ladegaard Tegn på sprog - et seksårigt forsknings- og udviklingsprogram (2008-2014) - samfinansieret
Læs mereTema: Fagtekst Fag: Dansk Målgruppe: Indskoling
Titel: Piloteringsmaskine Tema: Fagtekst Fag: Dansk Målgruppe: Indskoling Piloteringsmaskinen er en del af programserien Mægtige maskiner Filmens varighed: 6:00 min Kanal: DR1 Udgivet: 2010 Piloteringsmaskine
Læs mereTalregning. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Indledning til VisiRegn ideer 1-7 2 Oversigt over VisiRegn ideer 1-7 3
VisiRegn ideer 1 Talregning Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Indledning til VisiRegn ideer 1-7 2 Oversigt over VisiRegn ideer 1-7 3 Vejledning til Talregning
Læs mereUNDERVISNING I PROBLEMLØSNING
UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes
Læs mereAktionslæring som metode
Tema 2: Teamsamarbejde om målstyret læring og undervisning dag 2 Udvikling af læringsmålsstyret undervisning ved brug af Aktionslæring som metode Ulla Kofoed, uk@ucc.dk Lisbeth Diernæs, lidi@ucc.dk Program
Læs mereWORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015
WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter
Læs mereOpgavekuben og differentierings-stilladsering
1 Indhold: Bent Lindhart har i sine artikler om faglig læsning i matematik (tidsskriftet Matematik nr. 4 og 5, 2011) skrevet om opgavekuben. Opgavekuben sættes her sammen med en sprogbaseret tilgang til
Læs mere8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb
8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING
Læs mereOpfølgningsskema. Løbende opfølgning i dansk som andetsprog supplerende. Til løbende opfølgning på én elev TRIN
Hele vejen rundt om elevens sprog og ressourcer afdækning af nyankomne og øvrige tosprogede elevers kompetencer til brug i undervisningen Løbende opfølgning TRIN 3 Løbende opfølgning i dansk som andetsprog
Læs mereEvaluering af matematik undervisning
Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om
Læs meretjek.me Forårskatalog 2018 Matematik By Knowmio
tjek.me Forårskatalog 2018 Matematik Velkommen til tjek.me forårskatalog for matematik 1. til 9. klasse tjek.me er et online, spilbaseret evalueringsværktøj, som giver indsigt i elevernes progression.
Læs mereBILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER
BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER PÅ JAGT Igennem de seneste år er det blevet mere og mere åbenlyst, hvor vigtigt det er at arbejde med læseforståelse, når vi snakker om indholdet i vores læseundervisning.
Læs mereBILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER
BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER MARS ER FOR TABERE Igennem de seneste år er det blevet mere og mere åbenlyst, hvor vigtigt det er at arbejde med læseforståelse, når vi snakker om indholdet
Læs mereOpfølgningsskema. Løbende opfølgning i dansk som andetsprog supplerende. Til løbende opfølgning på flere elever ad gangen TRIN
Hele vejen rundt om elevens sprog og ressourcer afdækning af nyankomne og øvrige tosprogede elevers kompetencer til brug i undervisningen Løbende opfølgning TRIN 3 Løbende opfølgning i dansk som andetsprog
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget
Læs mereIndhold. Indledning 7 Læsevejledning 9
Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23
Læs mereNår vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.
MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),
Læs mereKvalitetsrapport. Center for Børn og Læring. Skoleåret 2016/17. Lokalrapport for: Gullestrup skole
Kvalitetsrapport Center for Børn og Læring Skoleåret 2016/17 Lokalrapport for: Gullestrup skole 1 Indholdsfortegnelse Indledning...3 Skolebestyrelsens udtalelse...4 Skoleledelsens udtalelse...4 Resultat
Læs mereMatematikvejlederdag. Ankerhus 3. november Side 1
Matematikvejlederdag Ankerhus 3. november 2014 Klaus.fink@uvm.dk Side 1 Oplægget Nyheder Fagligt fokus Læringsmålstyret undervisning Klaus.fink@uvm.dk Side 2 Udviklingsprogrammet Klaus.fink@uvm.dk Side
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereT-1.24; Spil læg 3 til.
T-1.24; Spil læg 3 til. Faglige mål: Addition. At SPØRGE og SVARE i, med, om matematik. At omgås SPROG og REDSKABER i matematik. Lektionsmål: * Kan adderer med 2 og 3. * Stiller spørgsmål, der er relevante
Læs meremodul 1 Samarbejde om kerneopgaven modul 2 Kommunikation om kerneopgaven tema 1 tema 3 tema 4 tema 2 Styrk samarbejdet om kerneopgaven
Styrk samarbejdet om kerneopgaven Guide til tovholderen Styrk samarbejdet om kerneopgaven er et gratis videobaseret undervisningsforløb til alle kommunale arbejdspladser, der ønsker at styrke samarbejdet
Læs mereForenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014
Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter
Læs mereFørste del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.
Til matematiklæreren Dette er en rapport omtaler prøven med hjælpemidler maj 2016. Rapporten kan bruges til at evaluere dit arbejde med klassen og få ideer til dit arbejde med kommende klasser i overbygningen.
Læs mereDagsorden for workshop
Dagsorden for workshop TJEK IND LÆRINGSMÅL FOR WORKSHOP KORT BESKRIVELSE AF PROJEKT LÆRINGSLØFT SPROGUDVIKLENDE UNDERVISNING OBSERVATION AF FOKUSELEV SPROG I MATEMATIK LÆRING LARMER REFLEKSIONER OVER PROJEKT
Læs mereWORKSHOP 1C, DLF-kursus, Krogerup Højskole, den 19. oktober 2015
WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Krogerup Højskole, den 19. oktober 2015 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter
Læs mereKatalog over sprogpædagogiske aktiviteter
Katalog over sprogpædagogiske aktiviteter Aktivitet: Progressiv brainstorm Mål/hjælper til: At videndele i klassen i begyndelsen af et temaarbejde. Hjælper læreren med at vurdere elevernes her og nu viden
Læs mereBILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER. (men det er ikke altid det de andre kalder mig)
BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER JEG ER FREDE (men det er ikke altid det de andre kalder mig) Igennem de seneste år er det blevet mere og mere åbenlyst, hvor vigtigt det er at arbejde med læseforståelse,
Læs mereGennemførelse Lektionsplan til Gather Gambits. Engelsk skal anvendes som klasseværelsessprog. Lektion 1-2
Gennemførelse Lektionsplan til Gather Gambits. Engelsk skal anvendes som klasseværelsessprog. Lektion 1-2 Start: Læreren introducerer læringsmålene for undervisningsforløbet og sikrer sig elevernes forståelse
Læs mereSprogbaseret undervisning i de naturvidenskabelige fag. Jannie Høgh Jensen
Sprogbaseret undervisning i de naturvidenskabelige fag Jannie Høgh Jensen Formål Opnå indblik i: Hvordan læreren kan organisere klasserumskonteksten, så eleverne opnår faglig forståelse og sproglig udvikling
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2010-11
Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden
Læs mereLæs-Tænk-Regn Indskolingen
Læs-Tænk-Regn Indskolingen Hvad er Læs-Tænk-Regn? Læsning er ikke kun dansklærerens domæne mere, og i UVM s Læseplan for faget matematik står der da også under det tværgående emne Sproglig udvikling :
Læs mereDigitale Sexkrænkelser
Digitale Sexkrænkelser FÆLLES GRUNDREGLER LEKTION #1 Et undervisningsmateriale udviklet af 2 Digitale sexkrænkelser lektion 1 Fælles grundregler Digitale Sexkrænkelser Fælles grundregler INTRODUKTION 3
Læs mereLÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15
LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin
Læs mereFolkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014
Folkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014 Nationale mål, resultatmål og Fælles Mål Tre nationale mål 1. Folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan 2.
Læs mereNyt fra ministeriet A N N E K R A B H A R H O L T R I K K E K J Æ R U P
Nyt fra ministeriet A N N E K R A B H A R H O L T R I K K E K J Æ R U P A D R I A N B U L L N I N A H Ö L C K B E U S C H A U P E T E R K E S S E L R A S M U S U L S Ø E K Æ R Fakta om Fælles Mål Kompetencemål
Læs mereI det følgende beskrives, hvad der er foregået i modulerne. Undervisningsmaterialet/ beskrivelserne af de to case findes i bilagene
Beskrivelse af miniforløb i matematisk modellering Miniforløb i matematisk modellering Forløbet strækker sig over ca. 3 moduler á 90 min og er brugt i en mata, sab studieretningsklasse i efteråret 2016,
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereSprog billeder kortlink.dk/rudd
Sprog billeder kortlink.dk/rudd Workshop beskrivelse I denne workshop vil vi kigge på strategier for ordblinde elever i matematikvanskeligheder samt vigtigheden af, at eleverne laver visuelle repræsentationer
Læs mereHunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.
4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter
Læs mereÅrsplan for skoleåret
Årsplan for skoleåret 2018-2019 Matematik i 2. - 4. klasse Lærer: Kirsten Staal Denne årsplan er sidst revideret d. 4. august 2018 Generelt Der er afsat 4 x 45 min. til matematik i 2. - 4. klasse om ugen.
Læs mereDansk som andetsprog og sproglig udvikling
Dansk som andetsprog og sproglig udvikling Målgruppe: Lærere i sprogstøttecentre og modtagerklasser, lærere med tosprogede børn i klasserne samt andre interesserede Tid: 23. april kl. 15-17.30 Sted: Medborgerhuset
Læs mereFlersprogethed og sprogets betydning for læring
Flersprogethed og sprogets betydning for læring Skolerådet Albertslund 23.januar 2018 Helene Thise, Professionshøjskolen UCC helt@ucc.dk Sprog, viden og læring hænger sammen Vi ved, at bevidst og aktiv
Læs mereLæsning med flere sprog
Læsning med flere sprog - erfaringer fra Tegn på sprog Temadag April 2015 Tina Nickelsen - Søndervangskolen Viby J tinanickelsen@live.dk Min baggrund Lærer siden 1999 Uddannet læsevejleder PD i læsning
Læs mereLiteracy i klasser med tosprogede elever. Læreruddannelseskonference Odense d. 15. november 2016 Uffe Ladegaard
Literacy i klasser med tosprogede elever Læreruddannelseskonference Odense d. 15. november 2016 Uffe Ladegaard Projektets overordnede mål At få indsigt i tosprogede børns møde med skrifsproget At afsøge
Læs mereLæsning med flere sprog
Læsning med flere sprog - erfaringer fra Tegn på sprog Temadag - styrk sproget Februar 2015 Tina Nickelsen - Søndervangskolen Viby J tinanickelsen@live.dk Min baggrund Lærer siden 1999 Uddannet læsevejleder
Læs mere