Synopsis: Titel: HiFi-forstærker med minimeret effektforbrug. Tema: Analog og digital elektronik. Projektperiode: P3, efterårssemesteret 2009

Transkript

1 Synopsis: Institut for Elektroniske Systemer Elektronik og Elektroteknik Fredrik Bajers Vej 7 B 9220 Aalborg Ø Tlf.: Titel: Tema: HiFi-forstærker med minimeret effektforbrug. Analog og digital elektronik Projektperiode: P3, efterårssemesteret 2009 Projektgruppe: 37 Deltagere: Myrtue, Niels Gerlif Yammin, Wissam Eskildsen, Anders Thestrup Pedersen, Rasmus Sivabalan, Senthuran Vejledere: Nielsen, Sofus Birkedal Oplagstal: 7 Sidetal: 48 Bilagsantal og art:, cd Afsluttet den 7. December 2009 Denne rapport omhandler designet af en HiFiforstærker med minimeret effektforbrug. Der tages udgangspunkt strømforbruget for HiFiaudio forstærkere som i dag benyttes i et utal af elektroniske apparater. I disse benyttes der typisk klasse A, B, eller AB forstærkere hvor nyttevirkningen maksimalt er 78 %, men i praksis væsentlig lavere. Ved forsøg med en klasse AB forstærker fås en maksimal nyttevirkning på ca. 53%, som falder kraftigt ved mindre indgangssignal og da der sjældent spilles med maksimal volumen i normale HiFi-anlæg, vil nyttevirkningen være dårlig. Der er derfor valgt at designe en klasse G forstærker, der kan optimere nyttevirkningen, ved skifte mellem flere forsyninger. HiFi-forstærkeren består af en række blokke hvortil der er opstillet en række krav. I disse er taget højde for dele af standarderne DIN 45500, IEC og IEC Efter designfasen er blokkene simuleret og udvalgte er konstrueret og testet. Der er designet 3 indgangstrin, for tilkobling af signalkilderne CD, Line og Phono. Derudover er der designet en digital kanalvælger, en tonekontrol og en digital volumekontrol. Som det sidste er designet en klasse G effektforstærker, med tilhørende forsyningsskifter, der automatisk kan skifte mellem en høj og en lav forsyning hvis signaletstyrken stiger over eller under bestemte tærskler. Den konstruerede effektforstærker har pga. de to forsyninger en højere nyttevirkning ved lave signalstyrker, dog med væsentlig men kun svagt hørbar forvrængning. Til sidst konkluderes det at klase G designet har stort potentiale for at mindske EL-forbruget i en HiFi-forstærker. Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

2 II

3 Forord Denne rapport er udarbejdet af gruppe 37 på det ingeniør-, natur- og sundhedsvidenskabelige fakultet på Aalborg universitet. Rapporten er udarbejdet i tidsrummet fra til den , i samarbejde med vejleder Sofus Birkedal Nielsen. Det er et 3. Semesters projekt, ved Institut for Elektroniske Systemer på linjen Elektronik og IT. Det overordnede tema for projektet er "Analog og digital elektronik", med undertema "HiFi-forstærker med minimeret effektforbrug". I rapporten er designet en HiFi-forstærker der er mere miljøvenlig, end gennemsnitlige HiFi-forstærkere. Der er i den forbindelse brugt standarderne "DIN 45500"samt "IEC "og "IEC 6938-". Målgruppen for rapporten er universitetsstuderende og universitetsundervisere. Formålet med rapporten er indlæring da denne er udarbejdet i en undervisningssituation, og det udviklede produkt er derfor ikke tiltænkt at være kommercielt egnet. Der er inddraget viden fra PE- samt SE-kurser i projektet. Disse kurser er de studerende blevet undervist i igennem Aalborg-universitet, som hjælp til håndtering af projektet, og til udvikling af et færdigt produkt. Disse kurser er: PE-kurser: SE-kurser: Måleteknik Quasistatiske elektriske og magnetiske felter Analog elektronik Beregningsteknik indenfor elektronikområdet Basal digitalteknik Grundlæggende AC-kredsløbsteori Tilbagekoblingsteori Desuden er de studerende blevet undervist i den frie studieaktivitet "PCB design og fabrikation". For at holde læserens fokus og forståelse fast, er der løbende i rapporten foretaget henvisninger afsnittene imellem. Dette er gjort ved angivelse af kapitel eller afsnitsnummer samt sidetal. Der er brugt fodnoter til at referere til bestemt software der kun er brugt i enkelte dele af rapporten, samt til oplysninger der er fordelagtige for at læseren får den fulde forståelse. Kilder i rapporten er angivet ved et nummer i firkantet parentes. Et eksempel på dette er []. Dette nummer refererer til litteraturlisten sidst i rapporten. Hvis denne rapport læses elektronisk er det muligt, ved klik på henvisninger eller kilder at blive ført til henholdsvis, det pågældende rapportafsnit eller til kildens placering i litteraturlisten sidst i rapporten. Sidst i rapporten er placeret et appendiks. Dette indeholder målejournaler samt supplerende materiale som underbygger beregninger og antagelser i rapporten. Appendiks er nummereret ved A, B, C osv. Til rapporten medfølger en bilags-cd med datablade for benyttede komponenter, samt kredsløbsdiagrammer, spice simuleringer og matlab scripts. Desuden indeholder CD en er reference-hjemmesiderne, samt denne rapport i PDF-format. III

4 Niels Gerlif Myrtue Wissam Yammin Rasmus Pedersen Senthuran Sivabalan Anders Thestrup Eskildsen IV

5 Indholdsfortegnelse Indledning. Måling på klasse AB forstærker Forstærkerklasser Problemformulering Kravspecifikation 8 2. Opstilling af krav Samlet kravspecifikation Indgangstrin 2 3. Line CD Phono Konklusion på indgangstrin Kanalvælger Kravspecifikation Design Test af kanalvælger Konklusion på kanalvælgeren Indgangsforstærker Krav til indgangsforstærkeren Dimensionering af kondensatorer Konklusion på indgangsforstærker Tonekontrol Krav til tonekontrol Design af tonekontrol Simulering af tonekontrol Test af tonekontrol Konklusion Volumenkontrol Kravspecifikation til volumenkontrollen Design af volumenkontrollen Test af volumenkontrollen Konklusion på volumenkontrol Forsyningsskifter Detektion af afspilningsniveau Komparatorkreds V

6 INDHOLDSFORTEGNELSE 8.3 Transistorkreds Test af forsyningsskifter Konklusion på forsyningsskifter Effektforstærker Differensforstærker Spændingsforstærker Effekttrin Tilbagekobling Simulering af effektforstærker Test af effektforstærker Konklusion på effektforstærker Accepttest Testprotokol og resultater Konklusion Konklusion 09. Perspektivering I Appendiks A Transistor-forstærkerkredsløb 2 A. Transistor-grundkoblinger A.2 DC-analyse A.3 Common Emitter (CE) A.4 Commen Emitter med uafkoblet emitter modstand (CE-Re) A.5 Common collector (CC) B Udledninger og teori 22 B. Overføringsfunktion for analog switch B.2 Bestemmelse af komponentværdier for RIAA-filter B.3 Effekttab for klasse B udgangstrin B.4 Miller transformation C Målejournaler 26 C. Målejournal for effektmåling på klasse AB-forstærker C.2 Målejournal for tonekontrol C.3 Målejournal for indgangsforstærker C.4 Målejournal for volumenkontrol C.5 Målejournal for test af forsyningsskifter VI

7 Indledning I en tid med varslinger om CO 2 udslippets effekt på klimaet, samt varslinger om at de fossile brændstoffer er ved at være opbrugt, er der kommet større fokus på miljøet samt energibesparende løsninger. Figur. viser fordelingen, af de brændstoffer som bruges på de centrale kraftværker. Her ses det at størstedelen af den omsatte energi kommer fra afbrænding af kul, hvilket gør at man som forbruger indirekte udleder CO 2 når man bruger el. Figur.: De centrale kraftværkers samlede brændselsforbrug fordelt på brændselstyper[] I 2005 var det danske CO 2 -udslip 9.6 ton pr. indbygger [2]. Dette forbrug har gjort at der i 2009 er kommet en kampagne, " ton mindre", som har til hensigt at mindske CO 2 -udslippet[2]. Denne kampagne har hjulpet det danske folk med at blive mere bevidste om miljøet, og hvordan man kan leve mere miljøvenligt. Kampagner som denne og andre lignende som f.eks elsparefonden, har i kampen for miljøet, hjulpet med at finde løsninger til f.eks at spare på standbybystrømforbruget på computere, spillekonsoller og tv, samt hjulpet og informeret om elsparepærer, -køleskabe, mm. En HiFi-forstærkers effektivitet bliver ikke nævnt, hverken hos kampagnen eller hos elsparefonden. Der lægges i stedet vægt på at spare på HiFi-forstærkerens standbyforbrug. HiFi-forstærkere findes i mange hverdagsapplikationer f.eks i computere, fjernsyn, radioer, mobiltelefoner og mp3-afspillere, og derfor spiller nyttevirkningen for de HiFi-forstærkere som bliver benyttet, en rolle for det samlede elforbrug, og dermed den samlede CO 2 udledning. Det antages at visse HiFi-forstærkere har en lille virkningsgrad (ift. den teknologi som findes idag), ved lave lydniveauer. Hvis der størstedelen af tiden spilles ved disse niveauer har HiFi-forstærkeren dermed et unødvendigt højt effektforbrug. Denne antagelse er underbygget i afsnit.. Hvor det ses at en klasse AB HiFi-forstærker har en højere virkningsgrad ved høj forstærkning og en lavere virkningsgrad ved lav forstærkning.

8 KAPITEL. INDLEDNING. Måling på klasse AB forstærker. Der er foretaget målinger på en 00W klasse AB forstærker, med henblik på, at få et billede af nyttevirkningen for forstærkeren kontra den effekt der omsættes i forstærkeren. Dette forsøg er nærmere beskrevet i appendix C. på side 26. Resultaterne for dette er vist i figur.2(a) og.2(b). (a) Nytevirkningen i forhold til den omsatte effekt. (b) Nyttevirkning i forhold til forstærkningen. Figur.2: Det ses at nyttevirkningen, i forhold til effektforbruget ved lave niveauer er meget dårlig. Denne vokser eksponentielt med graden af forstærkning. Dette betyder at nyttevirkningen konstant er meget dårlig ved lave niveauer. Da det antages at der oftest spilles musik i moderat niveau, og der sjældent ønskes en udgangseffekt på 00W, vil nyttevirkningen for det meste være meget dårlig. Ydermere ses det at forstærkeren bruger ca. 40W alene som hvileeffekt, uden udgangssignal. Ud fra forsøget kan det konkluderes at forstærkeren har et stort energitab ved lave outputniveauer. Der vil derfor være et forbedringspotentiale for at udvikle en HiFi-forstærker, som har en bedre nyttevirkning, og dermed mindsker elforbruget. Der er derfor i det følgende afsnit undersøgt hvad nyttevirkningen er ved de forstærkertyper der normalt bruges til audio-signaler, samt fundet en designløsning til forbedring af nyttevirkningen..2 Forstærkerklasser Det forholder sig således at det største energitab i en HiFi-forstærker vil være i effekttrinnet. Dette skyldes at der her foretages en strømforstærkning. Ved store strømme risikeres stort effekttab, i komponenter. I dette afsnit er forstærkertyperne A, B og AB, der bruges til strømforstærkning af audiosignaler[3], gennemgået. Opbygning og virkemåde er kort forklaret og nyttevirkningen for den enkelte forstærker er udledt, da dette er interessant i forhold til verificeringen af påstandene i starten af dette kapitel. Til forklaring af fosrtærkertyperne og udledning af formler er brugt bogen "Microelectronic Circuits"[4]..2. Klasse A Den mest populære klasse A forstærker er typen common collector. Dette skyldes at denne har en lav udgangsmodstand og høj indgangsmodstand. Desuden forstærker denne strømmen, mens spændingsforstærkningen er næsten en. (Se appendiks A.5 på side 9.) Grundet dette vil en model for common 2

9 KAPITEL. INDLEDNING collectoren, blive brugt ved forklaringen af princippet for klasse A forstærkeren. Denne ses på figur.3. Vi -Vcc R2 R Vcc Vcc Q G -Vcc I Q I RL + Vo Figur.3: Diagram for klasse A forstærker Klasse A forstærkeren fungerer på den måde at strømgeneratoren G trækker en konstant strøm. Den præcise opbygning af denne er dog ikke nødvendig at forklare i dette kapitel. Q forspændes med modstandene R og R 2, og hænges derved op i et arbejdspunkt så strømmen I Q er lig I. For at spændingssvinget på udgangen ikke klipper skal forspændingen ligge på et niveau der er den nummeriske størrelse af det laveste indgangssignal højere end den negative forsyning. Dog vil udgangsspændingen, pga. spændingsfaldet over base-emitter (V BE ) på Q, være 0,6V-0,7V lavere afhængigt af den enkelte transistor.derfor vil forspændingen optimalt set skulle ligge base-emitter-spændingen højere, end den nummeriske værdi af det laveste indgangssignal. Når dette er tilfældet er udgangsstrømmen og udgangsspændingen 0, da der ikke løber nogen strøm gennem R L. Når indgangsspændingen øges vil strømmen I Q øges. Da strømmen I er konstant vil den resterende strøm løbe gennem R L.Hvis indgangsspændingen sænkes vil strømmen I Q falde til et niveau under I, hvilket vil resultere i at den resterende manglende strøm vil løbe fra stel op gennem R L.Der vil altså altid som minimum løbe strømmen I. På baggrund af første del af dette kapitel er det interessant at undersøge nyttevirkningen for en klasse A forstærker. Den generelle formel for nyttevirkning er: η = P L P S (.) P S er den maksimale effekt forsyningen leverer. Dette sker i det tilfælde at V o = V CC. Her vil spændingsfaldet over G være 2 V CC, da transistoren er helt åben (intet spændingsfald), og følgende udtryk for effekten opnås: P S = 2 V CC I (.2) P L er den effekt som afsættes i modstanden R L, og denne er givet ved P L = V o 2 (.3) R L Da udgangssignalet er et sinussignal, grundet at der arbejdes med analoge audiosignaler, vil et signal med peak-udgangsspændingen ˆV o have en gennemsnitsspænding på ˆV 2 o. Indsættes gennemsnitsspændingen i (.3) fås følgende udtryk for udgangseffekten: P L = ( ˆV 2 o ) 2 R L = ( ˆV o ) 2 2 R L (.4) 3

10 KAPITEL. INDLEDNING Nu kan (.4) og (.2) indsættes i (.) og følgende udtryk fås for nyttevirkningen: η = P L P S = ( ˆV o) 2 2 R L 2 V CC I = 4 ˆV o I R L ˆV o V CC (.5) Det er således at den maksimale effekt opnås hvis, peak-spændingen ˆV o, når forsyningen V CC. Da der for forsyningen gælder at V CC = I R L, gælder følgende: ˆV o = V CC = I R L (.6) Sammenholdes dette med (.5) ender det op med at, nyttevirkningen maksimalt bliver: η = 4 = 25% (.7) Denne lave virkningsgrad skyldes den konstante strøm, som trækkes af strømgeneratoren. Forstærkeren vil således altid som minimum bruge denne. Disse beregninger gælder dog kun helt ideelt. Udgangsspændingen er i praksis begrænset til lavere niveauer pga. den ikke-liniære diodekarakteristik for en transistor, samt at disse ikke må gå i mætning. Normalt opnås der derfor kun en virkningsgrad på 0% - 20%[4]. Fordelen ved en klasse A forstærker er at der kun er en meget lille forvrængning af signalet, og den er derfor ideel til lydsystemer, hvor der stilles store krav til lydkvaliteten..2.2 Klasse B Vcc QN Vi QP RL + Vo -Vcc Figur.4: En klasse-b kobling Klasse B forstærkeren er defineret ved at den benytter 2 komplementære transistorer, af typen PNP og NPN, som kobles således at hver transistor kun leder strøm ved halvdelen af signalcyklussen. Et eksempel på en klasse B kobling er vist på figur.4. Grafen i figur.5(a) på modstående side viser strømmen, der ideelt løber igennem de to transistorer. Når forspændingen er positiv vil NPN-transistoren trække en strøm fra den positive forsyning, som er proportionel med spændingsfaldet over dens base-emitter overgang. PNP transistoren trækker ingen strøm ved en positiv forspænding, og strømmen ledes derfor igennem R L som kan repræsentere en højtaler. Ved negativ forspænding er det modsatte gældende: PNP trækker en negativ strøm mens NPN er afbrudt. Der vil altså på intet tidspunkt løbe strøm igennem begge transistorer på samme tid og ved en forspænding på 0V, er begge transistorer afbrudt. Nyttevirkningen vil ligeledes blive udledt for klasse B. Den gennemsnitlige belastningseffekt for klasse 4

11 KAPITEL. INDLEDNING Spænding (V) Spænding (V) Tid (a) Den ideelle strømkurve for et klasse B trin ved den givne spænding Tid (b) Den faktiske kurve med cross-over distortion Figur.5: B forstærkeren er givet ved: P L = 2 ˆV 2 R L (.8) Hvor ˆV er peak spændingen. Strømmen der trækkes fra hver forsyning vil være en halvsinus form og vil have en gennemsnitsværdi givet ved: ˆV π R L (.9) Det gennemsnitlige effektforbrug for begge forsyninger er derved givet ved: P S = 2 π 2 π ˆV R L V CC (.0) Da nyttevirkningen er forholdet mellem belastningseffekten og den samlede effekt fra forsyningerne, er denne givet ved: η = P L 2 = ˆV 2 R L ˆV (.) P S V CC = π ˆV R L V CC 4 Den maksimale nyttevirkning vil være når ˆV er lig V CC og vil derfor være π 4 78, 5%. Klasse B forstærkeren har derved potentiale for at være op til 3 gange så effektiv som klasse A. En væsentlig ulempe ved klasse B forstærkeren er dog at der ved overgangen mellem positiv og negativ signalspænding opstår en forvrængning i det forstærkede signal, hvilket er illustreret på figur.5(b). Dette skyldes at de to transistorer hver skal have en vis tærskelspænding på deres base-emitter overgang, før de vil føre strøm. Dette medfører at der i området -0,6 V - 0,6 V ikke vil være en sammenhæng mellem ændring i inputsignalet og det forstærkede output. For en audioforstærker vil dette betyde at lydkvaliteten forringes og da dette ikke kan accepteres i en HiFi-forstærker må problemet overkommes, f.eks. ved at udvide koblingen til en klasse AB, som kort beskrives i næste afsnit..2.3 Klasse AB Med klasse AB forstærkeren forebygges forvrængningsproblemet fra klasse B ved at begge transistorer forspændes så de er lige på grænsen til at lede strøm. Deres indgangsspænding vil således i hviletilstand ligge på aktiveringstærsklen ved henholdsvis plus og minus 0,6V-0,7V og den enkelte transistor vil derved begynde at åbne så snart den bliver påtrykt den mindste indgangsspænding fra signalkilden. 5

12 KAPITEL. INDLEDNING På denne måde vil forstærkningen være lineær ved overgangen mellem positiv og negativ spænding uden crossover forvrængning og se ud som vist på figur.5(a) på forrige side. Nyttevirkningen for et klasse-ab trin vil, alt efter konstruktionen af forspændingsnetværket, være næsten identisk med den for klasse-b. Vcc QN V i V BE V BE QP RL + Vo -Vcc Figur.6: Klasse-AB kobling.2.4 Klasse G Det ses af de forrige afsnit at nyttevirkningen for de forstærkerklasser der normalt bruges til audioudstyr er dårlig hvis der kun spilles ved lav volumen. Da klasse AB er det forstærkertrin med bedst nyttevirkning i forhold til lydkvaliteten er det interessant at se på en forbedring af denne og da der gælder at formlerne for effekt er stort set identiske med dem for klasse-b, benyttes disse. I formel (.8) ses det at effekten afsat i belastningen (f.eks. en højtaler) udelukkende afhænger af spændingspotentialet på indgangen, da der ikke er nogen spændingsforstærkning i trinnet. Det ses dog at den effekt der leveres af forsyningen i formel (.0) ved klasse B ikke kun afhænger af spændingen på indgangen, men også på forsyningen. Ved lavere forsyning vil der derfor være en bedre nyttevirkning. En lavere forsyning medfører dog at der vil opstå klipning af udgangssignalet ved indgangssignaler større end forsyningsspændingen. Da det også er ønskeligt at spille med høj udgangseffekt på forstærkeren ved lejlighed er det derfor ikke optimalt at køre udelukkende på lav forsyning. Dette problem løser klasse G, som fungerer ved at have 2 eller flere forsyninger at skifte imellem alt efter hvor stort indgangssignalet er. Hvis signalamplituden overgår spændingen på den ene forsyning, så skiftes der til en større hvor signalet stadig passer ind uden at blive klippet. Denne løsning har potentiale til at forbedre nyttevirkningen væsentligt, og der vælges derfor at designe en klasse G forstærker i projektet. Da det designede produkt i denne rapport ikke er beregnet til kommercielt brug, vurderes det tilstrækkeligt at benytte 2 forsyninger til at skifte imellem..3 Problemformulering Ud fra det foregående afsnit der beskriver den dårlige nyttevirkning ved forstærkerklasser er der opstillet en problemformulering. Der er valgt at lægge fokus på en designløsning der bygger på princippet bag et klasse G forstærkertrin. Det er for HiFi-forstærkeren vigtigt at denne overholder de krav der stilles til den, ved gældende standarder. Desuden er det bestemt at dele af brugergrænsefladen skal være digital. Dette er sammenfatet til en samlet problemstilling for rapporten: 6

13 KAPITEL. INDLEDNING Hvorledes kan der designes og konstrueres en HiFi-forstærker, med digital brugergrænseflade og med optimeret nyttevirkning, ved samtidig overholdelse af gældende standarder? 7

14 2 Kravspecifikation I dette kapitel vil kravene til HiFi-forstærkeren blive gennemgået. Der tages udgangspunkt i blokdiagrammet 2. hvilket giver anledning til en række krav til forstærkeren og til de enkelte blokke, ligeledes er der opstillet nogle krav til tomgangseffekten og virkningsgraden ved fuld effekt udfra forsøget, som kan ses i afsnit. på side 2. De generelle krav er opstillet med udgangspunkt i DIN-45500[5] standarden fra 973, som omhandler forstærkere. Nogle af disse krav er revurderet og lavet om til mere tidssvarende krav. Derudover er standarderne IEC [6] og IEC 6938-[7], som omhandler krav til sammensætning af lydudstyr, anvendt til opstilling af krav til forstærkeren. CD Line Kanalvælger Indgangsforstærker Tonekontrol Volumekontrol Effektforstærker Phono Forsyningsvælger 5 V Spændingsforsyning 20 V Figur 2.: Blokdiagram over HiFi-forstærkeren 2. Opstilling af krav I det følgende er der fundet generelle krav som forstærkeren skal overholde jvf. stadarder, samt opstillet krav til de enkelte blokke. 2.. Generelle krav Udfra DIN standarden er de generelle krav til HiHi-forstærkeren opstillet i tabel 2. på næste side. Kun udvalgte krav der synes vigtige for dette projekt er opstillet. 8

15 KAPITEL 2. KRAVSPECIFIKATION Krav DIN Frekvensområde 40 Hz - 6 khz Total harmonisk forvrængning (THD) % Maksimal variation af forstærkning ±,5 db Indgangsimpedans min. 470 kω Udgangsimpedans maks. 47 kω Minimal udgangseffekt 2 x 6 W Maksimal belastningsimpedans 8 Ω Tomgangseffekt maks. 5 W Virkningsgrad ved fuld effekt min. 60 % Yde nominel udgangseffekt ved 5 o C - 35 o C Tabel 2.: Tabel over de generelle krav fundet ud fra standarderne DIN Kravene til maksimal tomgangseffekt og virkningsgrad ved fuld effekt kan ikke findes i standarden Evaluering og fastsættelse af generelle krav Da kravene er opstillet udfra standarder, der ikke er helt tidssvarende kan disse evalueres, og hvor det findes nødvendigt ændres. Frekvensområde Da det menneskelige øre kan høre frekvenser fra 6 Hz til 20 khz [8, s.] er kravet fra DIN på 40 Hz til 6 khz ikke tilstrækkeligt. Frekvensområdet er valgt til at gå fra 20 Hz til 20 khz da dette svarer til tre dekader og ligger tæt på de frekvenser mennesket kan høre. Total harmonisk forvrængning THD er i DIN standarden sat til %, det vurderes at dette er et passende krav for projektet. Maksimal variation af forstærkning DIN foreskriver en variation i forstærkningen på maksimalt ±,5 db. Denne gælder for signaler uden frekvenskorrigering fra 40Hz til 6 KHz med khz som reference. Det vurderes at dette er et passende krav. Indgangsimpedans DIN foreskriver en minimums indgangsimpedans på 470 kω. Dette er dog forældet da indgangsimpedansen i HiFi-forstærkere nu om dage kan variere fra 5 kω til 00 kω [9, s. 39].Indgangsimpedansen fastsættes til 00 kω. Minimal Udgangseffekt Udgangseffekten er i DIN sat til minimum 2 x 6 W, det vurderes til at være et passende krav. Maksimal belastningsimpedans I DIN foreskrives den maksimale belastningsimpedans til at være 8 Ω. Da de 8 Ω svare til impedansen i en normal højtaler vurderes kravet til at være passende. Tomgangseffekt Som det ses i forsøget i afsnit. på side 2 er tomgangs effekten høj. Der stilles ingen krav i DIN til tomgangseffekten, det fastsættes at den maksimalt må være på 5 W i effekttrinnet. Virkningsgrad ved fuld effekt 9

16 KAPITEL 2. KRAVSPECIFIKATION Udfra forsøget i afsnit. på side 2 ses det at forstærkeren der blev anvendt til forsøget har en virkningsgrad ved fuldeffekt på ca. 53%, dette fastsættes som minimumskrav. Temperatur afhængihed Forstærkeren skal ifølge DIN-standarden kunne yde den nominelle udgangseffekt på alle kanaler samtidigt, i mindst 0 min, i omgivelser med temperaturer mellem 5 o C og 35 o C Krav til indgangstrin Udover den fastsatte indgangsimpedans på 00 kω, skal der kunne tilsluttes tre forskellige indgange til HiFi-forstærkeren: Line Phono CD Disse skal selvfølgelig tilpasses, så de signaler der kommer ind i effektforstærkeren bliver ens. Dette gøres i nogle indgangstrin, som bliver beskrevet i kapitel Krav til kanalvælger Der er ikke beskrevet krav til kanalvælgeren i de forskellige standarder. Det er valgt at kanalvælgeren skal være digitalt styret. Dette bliver beskrevet i kapitel 4. Derudover må kanalvælgeren ikke have indflydelse på indgangssignalet. Det vurderes at modstanden maksimalt må være 200 Ω Krav til tonekontrol Der er ikke stillet krav til tonekontrol i DIN Bas- og diskantområdet er fastlagt og den maksimale dæmpning og fremhævning er også fastlagt. Basområde - fastsættes fra 20 Hz Hz Diskantområde - fastsættes fra 2 khz - 20 khz Maksimal fremhævning/dæmpning ± 2 db 2..5 Krav til volumenkontrol Der foreskrives ingen krav til volumenkontrol i DIN For at undgå forvrængning bestemmes det at volumenkontrollen ikke skal forstærke, men kun dæmpe signalet. Det er således at den mindste ændring i lydstyrke det menneskelige øre kan høre er -2 db. 3 db vil være en hørbar ændring og derfor vælges det at volumenkontrollen skal kunne dæmpe i intervaller af 3 db [0].Ved at skrue helt ned skal det være muligt at afbryde fuldstændigt for signalet, altså en dæmpning på db. Desuden vælges det at volumenkontrollen skal være digitalt styret. Dette er beskrevet i kapitel 7. 0

17 KAPITEL 2. KRAVSPECIFIKATION 2..6 Krav til spændingsforsyning Det er valgt at forstærkeren skal kunne køre med to forskellige forsyninger 5 V og 20 V 2.2 Samlet kravspecifikation Udfra de opstillede krav i dette kapitel er den samlede kravspecifikation nu opstillet i tabel 2.2. Opstillede krav Generalle krav Frekvensområde 20 Hz - 20 khz Total harmonisk forvrængning (THD) % Maksimal variation af forstærkning ±,5 db Indgangsimpedans min. 00 kω Minimal udgangseffekt 2 x 6 W Maksimal belastningsimpedans 8 Ω Tomgangseffekt maks. 5 W Virkningsgrad ved fuld effekt min. 53 % Yde nominel udgangseffekt ved 5 o C - 35 o C Indgangstrin Tre indgange - Line - Phono - CD Kanalvælger Styring Digital Maks. impedans 200 Ω Tonekontrol Styring Analog Basområde 20 Hz Hz Diskantområde 2 khz - 20 khz Dæmpning/forstærkning ± 2 db Volumekontrol Styring Digital Dæmpning maks. - db Dæmpning min. 0 db Dæmpningsinterval 3 db Spændingsforsyning Lav forsyning ± 5 VDC Høj forsyning ± 20 VDC Tabel 2.2: Tabel over den endelige kravspecifikation

18 3 Indgangstrin Ved en HiFi-forstærker ønskes der normalt flere indgange, fra forskellige signalkilder, så disse kan bruges, med samme forstærker. Der kan være variationer i indgangsspændingerne og frekvenskarakteristikken mellem de forskellige signalkilder, og det er derfor nødvendigt at lave indgangstrin for hver signalkilde, så disse tilpasser et fælles niveau ved indgangen til næste trin i forstærkeren, der i dette tilfælde er indgangsforstærkeren som er beskrevet i kapitel 5 på side 34. Dette gøres for at forhindre store variationer i lydstyrken, ved skift mellem de forskellige signalkilder, samt forvrængning pga. overstyring. I det følgende er de valgte indgangstrin beskrevet, og indledende overvejelser er foretaget. Der er efterfølgende opstillet krav, samt lavet design og simulation af de enkelte indgangstrin. Valg af spændingsniveau Der er i ingen krav til hvilke indgange der skal være på en HiFi-forstærker. Som beskrevet i afsnit 2..2 på side 0 ønskes det HiFi-forstærkeren har 3 forskellige signalkilder, med hver deres indgangstrin. Disse er henholdsvis line, cd og phono (grammofon). De tre signalkilder har, ifølge standarderne IEC [6] og DIN45500[5], forskellige udgangsspændinger. Det er derfor nødvendigt at vælge hvilket spændingsniveau indgangsignalerne skal dæmpes, eller forstærkes til, så samme opnås. Dette niveau vil desuden påtrykkes indgangen på næste trin i forstærkeren, og af hensyn til design af dette er det vigtigt at fastlægge. Der findes ingen krav til dette niveau, og bestemmelsen af dette afhænger da også udelukkende af hvorledes HiFi-forstærkerens indre design er. Phono har en værdi på 5mV [5]. Ved dette lave niveau er der stor risiko for signalforurening fra støj, gennem forløbet i HiFi-forstærkeren, og det vil derfor kræve meget god afskærmning af alle kredsløb. Cd, som ligger på op til 2,8 V peak og ca. omkring 2,0 V RMS [6], vil som udgangspunkt være et godt niveau at bruge, da dette ikke er så følsomt for støj. Det er dog sådan at line er lavet til at virke ved et bredt antal forskellige apparater. Denne har et niveau der ligger ved 0,5 V RMS [6], men kan dog ligesom cd have peak-værdier på helt op til 2,8 V [6]. Hvis line derfor forstærkes fra 0,5 V RMS til de 2, 0V RMS kan det risikeres at der kommer kraftig forvrængning og klipning af signalet hvis den signalkilde der tilsluttes line har en peakværdi der er højere end 0,5 V RMS. Ud fra disse betragtninger vælges det at fastlægge spændingsniveauet til samme niveau som line, altså 0,5 V RMS. En yderligere fordel ved dette er at der altid vil opstå forvrængning, når et signal forstærkes. I dette tilfælde vil der kun kunne forekomme forvrængning for phonoindgangen, da CD-signalet skal dæmpes. 3. Line Som tidligere beskrevet vil spændingsniveauet for line blive brugt i det videre forløb i HiFi-forstærkeren. Derfor vil denne ikke have noget indgangstrin, men vil blive koblet direkte på næste trin, som er common collector forstærkeren. 2

19 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN 3.2 CD Der er vedtaget, at indgangssignalet for alle indgangstrin, skal have samme niveau på de 0,5 V RMS, derfor ønskes signalet fra CD dæmpet til samme niveau som lineindgangen. I det følgende er der opstillet krav samt beskrevet hvordan indgangstrinnet til cd er designet Krav til CD indgang Følgende krav kan opstilles til CD indgangen. CD indgangssignalet skal dæmpes fra 2,0 V RMS til 0,5 V RMS. Indgangsimpedansen skal være på 00 kω Udgangsimpedansen skal være 0 kω R L skal være på 00 kω. For at simplicere kredsløbet ses der bort fra kravet om udgangsimpedansen på max 0 kω. CD ens indre modstand "R S "er ifølge standarden IEC [6] kω. Dette skal der tages hensyn til ved designet Design af CD indgang Dæmpningen af signalet kan gøres ved en spændingsdeling. På figur 3. ses diagrammet for CD indgangen. RS R R2 RL + - Figur 3.: cd indgangstrin. Indgangsimpedansen er her R i serie med parallelmodstanden R 2 R L, hvor R L er indgangsimpedansen i næste trin, som er indgangsforstærkeren. R L er på 00 kω. I nedenstående formel er forholdet i mellem modstandene og indgangsimpedansen opstillet. R + R2 RL = Z i (3.) R + R2 RL = 00kΩ Forholdet imellem R og R 2 er udledt i formel 3.2 på næste side, ved at benytte værdien for R L og løse 3

20 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN ovenstående formel i forhold til det. Z i = RL R2 RL + R2 + R R = 00kΩ RL R2 RL + R2 (3.2) Ved omskrivning af ovenstående formel, fås R til følgende: R = 0GΩ2 00kΩ + R2 (3.3) Indsættes den beregnede værdi for R i ligningen for forholdet imellem indgangsspænding og udgangsspænding, opnås en endelig værdi for R og R2. Udregninger er udledt i formel 3.4 V o = R 2 R L V i R + R 2 R L 0.5V = R 2 00kΩ 2V R + R 2 00kΩ R2 33, 33kΩ (3.4) Den udledte værdi for R 2 indsættes i 3.2, som er forholdet imellem modstandene, for at udlede R. R = 0GΩ 2 00kΩ + R2 R = 75kΩ (3.5) Med de beregnet værdier, som giver R = 75kΩ og R 2 = 33.33kΩ, ville det være muligt at dæmpe CD signalet fra 2 V RMS til 0.5 V RMS. 3.3 Phono Når der optages lyd ind på en grammofonplade bruges en teknik, der gør at de høje frekvenser i det optagne signal bliver kraftigt forstærket, og de lave bliver kraftigt dæmpede. Denne forstærkning eller dæmpning kan være på op til ± 8 db afhængigt af den enkelte plade. Dette gjorde det meget svært at designe forstærkere der gav en ordentlig lydkvalitet til alle indspilninger. Derfor blev der i 955 fastsat en standard ved navn RIAA (Recording Industry Association of America). Denne bestemmer hvordan knækfrekvenserne skal ligge i frekvensfilteret mellem pladespilleren og effektforstærkeren[]. Frekvensresponset for filteret er defineret således at der skal ligge knækfrekvenser ved henholdsvis 50 Hz, 500 Hz og 222 Hz[2]. På figur 3.2 på modstående side ses frekvensresponset for et RIAA-filter. Filteret har et nulpunkt ved 500 Hz og to poler ved henholdsvis 50 Hz og 222 Hz. Dette giver netop den teoretiske frekvensrespons ved den brune kurve som ses på figur 3.2, hvor der fra 50 Hz til de 500 Hz er et fald på 20 db per dekade. Kurven er så vandret fra de 500 Hz til 222 Hz, og fra 222 Hz falder den igen med 20 db per dekade. I praksis vil der dog ved selve knækfrekvenserne være 3 db dæmpning ved polerne og 3 db forstærkning ved nulpunktet. Dette vil så resultere i en mere udglattet kurve, som er illustreret ved den blå i figur 3.2. Det er således at 000 Hz er referencepunktet. Dvs. frekvenser over 4

21 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN Amplitude (db) Frekvens (Hz) Figur 3.2: Amplitudekarakteristikken for et RIAA-filter. Plottet med de angivne knækfrekvenser denne vil blive dæmpet og frekvenser under, vil blive forstærket [3] Krav til phono-indgangen Signalet som afgives fra en grammofonpladespiller, afskiller sig ganske markant fra de to andre kildesignaler som forstærkeren kan behandle. Som nævnt i afsnit 3.3 på forrige side har signalet en særlig frekvenskarakteristik som, uden videre behandling, vil producere lyd med hhv. let til kraftigt dæmpede mellem- og diskanttoner. Derudover ligger signalamplituden omkring 0, 5 mv hvilket er et godt stykke under de to andre. For at kompensere for disse forskelle må signalet forforstærkes til samme niveau som de andre, og den specielle amplitudekarakteristik skal udglattes af et filter. Dette stiller følgende krav til phonoindgangen: Indgangssignalet skal forstærkes fra gennemsnitsværdien 0,5 mv og op til 0,5 V Frekvenskarakteristikken for indgangssignalet skal udglattes af et filter jf. RIAA-standarden Indgangsimpedansen skal være på 47 kω ±20 % Udgangsimpedansen skal, af hensyn til næste trin, ligge under 0 kω Indgangsimpedansen skal inkludere en 220 pf parallelkapacitans Design af forforstærker For at få phono-indgangssignalet op på niveau med de andre linier må signalet forforstærkes. RIAAstandarden foreskriver en forstærkning på 20 db af den laveste frekvens, og -20 db af den højeste, hvilket betyder at 20 Hz skal forstærkes 0 gange og 20 khz skal dæmpes med en faktor 0. Når dette er gjort vil alle frekvenser være på 5 mv. Niveauet for de andre indgange er 500 mv, så samlet kræves der en forstærkningsfaktor på 000 (60 db) for at phono-signalet vil have samme styrke som de andre. Til dette formål benyttes en 2-trins forstærker, bestående af 2 CE-koblinger, som er tilbagekoblet. For en nærmere beskrivelse af transistorkoblingerne samt DC- og AC-analyse henvises til appendiks afsnit A. på side 2. CE-koblinger er valgt, da de giver en stor råforstærkning, hvilket er fordelagtigt ved tilbagekobling. Kredsløbsdiagrammet er vist på figur 3.3 på næste side. Selve tilbagekoblingen er med til at sikre en stabil forstærkning, lav forvrængning og hhv. højere og lavere indgangs- og udgangsimpedans. For at finde råforstærkningen for forstærkerkredsen opstilles dens hybrid-π model, som er vist på figur 3.4 på den følgende side. Da R vil være meget mindre end R 2 er denne udeladt fra modellen. Det 5

22 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN. trin 2. trin Tilbagekobling C6 V o V i C7 Figur 3.3: Kredsløbsdiagram over phono-forforstærkeren V i + V o + rπ - gm Vπ rπ2 - RE V o + V o2 + rπ2 - gm Vπ2 - Figur 3.4: Hybrid-π model over phono-forforstærkeren. Der ses bort fra R 2 og de modstande der kommer efter. ses at tilbagekoblingsnetværket i praksis indfører en uafkoblet emittermodstand i første trin, hvorfor at forstærkningen er identisk med det i appendiks udledte udtryk A.2 på side 8: A v = R L R e + g m + R e g m r π (3.6) V o V i = r π2 R c R B2 R E R + g m + R (3.7) E R g m r π Ud fra hybrid-π modellen kan overføringsfunktionen for andet trin opskrives: V o2 = V π2 g m R c2 R R2 R L (3.8) = V o g m R c2 R R2 R L (3.9) V o2 = g m R c2 R R2 R L (3.0) V o Her antages det at collector-strømmen, og dermed g m er den samme for begge forstærkertrin. Ved at 6

23 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN gange de fundne udtryk sammen, er den samlede forstærkning givet ved: V o2 V i = g m r π2 R c R B2 R c2 R 2 R L R E R + g m + R (3.) E R g m r π J.f. udledning i udtryk A.25 på side 8 for CE-Re koblingen, er indgangsimpendansen for kredsen givet ved Z i = ( r π ( + g m R e) + R e) RB (3.2) = (r π ( + g m R E R ) + R E R ) R B (3.3) Udgangsimpedansen er j.f udtryk A.6 på side 7 givet ved Z o = R c2 (3.4) De to trin adskiller sig fra almindelige koblinger ved at R og R 2, som indgår i udtrykkene for indgangsimpedans og forstærkning, også udgør tilbagekoblingsnetværket. Der gælder generelt ved tilbagekobling at V o V i = A + βa (3.5) Hvor β i dette tilfælde er givet ved spændingsdelingen mellem R og R 2. Da der ønskes en forstærkning på 000 gælder der at: 000 = R R + R 2 (3.6) R R (3.7) Ydermere ønskes der en så stor råforstærkning som muligt, samt en indgangsimpedans på omkring 47 kω og en udgangsimpedans på højest 0 kω. Dimensionering af R B2, R E og R E2 Det første trin i dimensioneringen er bestemmelsen af collectorstrømmen. Der benyttes 2 stk. BC547b[4] transistorer og collectorstrømmen (I C ) er valgt til 2 ma, da der ved denne værdi er opgivet specifikke komponentdata i databladet. På baggrund af I C kan transkonduktansen (g m ) og r π bestemmes: g m = I C = 2 ma V t 26 mv r π = h fe = 330 g m 3 = 3 Ω (3.8) = 4290 Ω (3.9) Hvor V t er termospændingen ved stuetemperatur (25 C) og h fe er opgivet i databladet ved den givne I C. Da indgangsimpedansen for forstærkerkredsen er en parallelmodstand mellem R B og den indre modstand i kredsen, skal denne som minimum ligge over de 47 kω som DIN45500 standarden angiver. Da R B også er med til at bestemme spændingsfaldet over R E, må dette dog også tages med i betragtningen. Jo større R B er, jo mindre et spændingsfald kan der ligge over R E hvis samme arbejdspunkt skal bevares, og bliver spændingen for lav kan transistoren gå i mætning, hvilket vil give forvrængning. Omvendt vil en mindre R E tillade en større R C som vil give et større gain, j.f. udtryk 3.. Da 7

24 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN tilbagekoblingen øger indgangsimpedansen efter hvor stort et gain hele forstærkerkredsen har, må R B tilpasses derefter. Denne komponent kan derfor først bestemmes til sidst For R E2 vælges et spændingsfald på 2 V hvilket giver tilstrækkelig plads til et udsving på 0,5 V uden at signalet ligger for tæt på den negative forsyning. R E vælges til samme værdi. Udfra h fe -værdien kan basestrømmen (I b ) beregnes da der gælder følgende: I b = I c h fe (3.20) = 2 ma 330 = 6, 06 µa (3.2) V BE er ved samme collectorstrøm opgivet til at ligge mellem 0,55 V og 0,7 V. Hvis der antages en middelværdi på 0,63 V kan spændingsfaldet over R B2 nu findes ved at trække V BE og V RE2 fra spændingen ved basen, som er 5 V i forhold til minusforsyningen: R B2 er da givet ved: V RE2 = 5 V 0, 63 V 2 V = 2, 37 V (3.22) R B2 = Da spændingsfaldet over R E er bestemt, kan modstanden beregnes: 2, 37 V = 39 kω (3.23) 6, 06 µa De 3 modstande har da værdierne R E2 = 2 V = 000 Ω (3.24) 2 ma R B2 = 39 kω (3.25) R E2 = 000 Ω (3.26) R E = 000 Ω (3.27) Dimensionering af R C og R C2 Som det fremgår i udtryk (3.33), har de to modstande R C og R C2 en stor indflydelse på den samlede råforstærkning og det er ønskeligt at gøre dem så store som muligt. For at dimensionere disse, må der kigges på det maksimale spændingssving på udgangen af forstærkerkredsen, som i dette tilfælde vil være 500 mv. Da spændingen over R E2 er bestemt til 2 V efterlader det 8 V til R C2. For at give lidt ekstra plads sættes spændingsfaldet over R C2 til 7 V hvilket giver mulighed for et sving på V. Modstanden er da givet ved: R C2 = 7 V = 3500 Ω (3.28) 2 ma Spændingssvinget på udgangen af. trin kan findes ved at dividere med forstærkningen for 2. trin (udtryk 3.0). Den benyttede R 2 er udledt i næste afsnit og benyttes her: V max = 0, 5 V = 0, V (3.29) 2 ma (3, 5 kω 6, 4 kω 00 kω) Der ses her bort fra fortegn, da der regnes med amplitude. Som tidligere skal dette udsving trækkes fra de 8 V. For at give plads til spændingssvinget, sættes spændingsfaldet over R C til 7,8 V. Modstanden er 8

25 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN da givet ved: R C = 7, 8 V = 3, 9 kω (3.30) 2 ma J.f. appendiks udtryk A.6 på side 7 er udgangsimpedansen givet ved R o = R C (3.3) Som i dette tilfælde er R C2. Derfor bliver udgangsmodstanden 3500 Ω uden tilbagekobling. Med tilbagekobling vil modstanden blive endnu mindre, svarende til følgende udtryk: R of = R o + A β (3.32) I henhold til kravet om en udgangsmodstand på maks. 0 kω er der derfor ingen problemer i valget af R C2. Dimensionering af R og R 2 Som tidligere nævnt, påvirker R og R 2 både indgangsimpedans og råforstærkning for kredsen. Antages det at R er meget mindre end R E kan udtryk (3.) og (3.3) reduceres til følgende: V o2 = g m (r π2 R c R B2 ) (R c2 R 2 R L ) V i R + g m (3.33) R i = (r π ( + g m R ) + R ) R B (3.34) Ved at indsætte komponentværdierne og substituere R 2 med R 000 kan forstærkningen beregnes som funktion af R. En graf der viser sammenhængen er vist på figur 3.5. Råforstærkning R (Ω) Figur 3.5: Sammenhænget mellem en valgt R modstand og råforstærkningen Det ses at forstærkningen er maksimal ved en R -værdi på ca. 6 Ω. Her er forstærkningen givet ved: A v = 3 Ω (4290 Ω 3900 Ω 39 kω) (3500 Ω 6000 Ω 00 kω) = 7794 (3.35) 6 Ω + 3 Ω 9

26 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN Med tilbagekoblingen vil forstærkningen j.f. udtryk (3.5) være givet ved: V o V i = = 947 (3.36) For at kompensere for dette, er R 2 valgt til en lidt højere værdi på 6400 Ω. Da denne værdi er højere end R C vil den dog ikke påvirke råforstærkningen meget. For at finde indgangsimpedansen ses der først bort fra R B. Med en R på 6 Ω er den j.f udtryk (3.34) da givet ved: R i = 4290 Ω ( + 6 Ω) + 6 Ω = 6276 Ω (3.37) 3 Denne værdi ligger væsentligt under den ønskede på 47 kω, men fordelen ved en større råforstærkning vil dog opveje den lave indgangsimpedans, da kredsløbet pga. tilbagekoblingen i praksis vil få en indgangsimpedans givet ved: R if = R i ( + Aβ) = 6276 Ω ( ) = 9 kω (3.38) 000 Hvor A er råforstærkningen og β er tilbagekoblingsfaktoren. De to modstandsværdier er derfor valgt til: R = 6 Ω (3.39) R 2 = 6400 Ω (3.40) Dimensionering af R B For at få en indgangsimpendans som ligger så tæt på 47 kω som muligt, må R B vælges således at parallelmodstanden mellem den og den indre modstand i kredsen, giver 47 kω. Pga. tilbagekoblingen er indgangsimpedansen for kredsen ca. 9 kω, hvilket er for højt i forhold til kravene. R B skal derfor vælges så følgende er opfyldt: R B R if = 47kΩ (3.4) Løsningen til denne ligning giver følgende værdi for R B : R B = 77, 7kΩ (3.42) Da R E er fastlagt, og R B er mindre end R B2 er det ikke muligt at få den rette V BE ved blot at forbinde en enkelt modstand til stel. I stedet laves forspændingen med to modstande R B og R B2, som forbindes til hhv. den negative og positive forsyning. R B vil da være parallelmodstanden mellem de to. For at finde den nødvendige forspænding lægges spændingsfaldende over R B, R E og baseemitterovergangen sammen. V RE og V BE er kendte og V B findes således: Den nødvendige forspænding er da givet ved: V RB = 77, 7 kω 6, 06 µa = 0, 47V (3.43) V BB = 0, 47 V + 2 V + 0, 63 V = 3, V (3.44) 20

27 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN På baggrund af disse oplysninger, kan der opstilles to ligninger med de to modstande R B og R B2 som eneste ubekendte: 0 v R B R B + R B2 = 3, v (3.45) R B R B2 = R B R B2 R B + R B2 = 77, 7 kω (3.46) Løsningen til ligningerne giver R B og R B2 følgende værdier: R B = 3 kω (3.47) R B2 = 25 kω (3.48) (3.49) Dimensionering af kondensatorer For at forsimple arbejdet med at dimensionere kredsløbet samt give en større forstærkning, er hvert trin adskilt af, og begge emitter-modstande afkoblet med, kondensatorer. Ulempen ved at bruge denne løsning i en audioforstærker, er at inputsignalet går helt ned til en frekvens på 20Hz, hvor små skillekondensatorer vil begynde at virke som impedanser, og dermed dæmpe signalet. Ved en forstærkning på 000 vil selv en lille dæmpning give et anseeligt udslag på udgangskarakteristikken, så kondensatorerne må vælges store nok til at dette problem formindskes. For at sikre at indgangssignalet ikke dæmpes, ønskes det at placere alle poler en dekade før den laveste frekvens i det ønskede spektrum, i dette tilfælde ved 2 Hz. Kondensatorerne i kredsløbet må derfor alle dimensioneres så deres knækfrekvens ligger ved denne frekvens. Bestemmelsen af værdierne tager udgangspunkt i ækvivalentdiagrammet på figur 3.6, hvor R og R 2 repræsenterer de modstande som kondensatoren kigger ind i. Ved at opskrive overføringsfunktionen og indsætte den ønskede knækfrekvens, kan det vises at kondensatorværdien vil være givet ved: C = (3.50) f (R + R 2 ) Hvor f er den ønskede knækfrekvens angivet i rad s. I de følgende udregninger ses der bort fra modstande V i + C V o Figur 3.6: Ækvivalentkredsløb til at bestemme knækfrekvensen for en kondensator som er meget større end dem de sidder parallelt med. C : Modstandene som denne kondensator kigger ind i er givet ved: Værdien kan derved bestemmes til: C = R = R s = 000 Ω (3.5) R 2 = R i = 47 kω (3.52) =, 66 µf (3.53) 2 2 π (000 Ω + 47 kω 2

28 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN C 2 : Modstandene som denne kondensator kigger ind i er givet ved: R = R B2 r π2 = 392 kω = 4243 Ω (3.54) R 2 = R i = 3900 Ω (3.55) C 2 = C 3 : Modstandene som denne kondensator kigger ind i er givet ved: = 9, 77 µf (3.56) 2 2 π (4243 Ω Ω) R = R E r π = 000 Ω 4290 Ω = 2 Ω g m g m (3.57) R 2 = R = 6 Ω (3.58) Da R er meget mindre end R 2 og efterfølgende modstande. Værdien kan derved bestemmes til: C 3 = C 4 : Modstandene som denne kondensator kigger ind i er givet ved: = 4, 4 mf (3.59) 2 2 π (2 Ω + 6 Ω) R = R E2 (r π2 + (R B2 R C )) = 2 Ω g m (3.60) R 2 = R = 0 Ω (3.6) C 4 = C 5 : Modstandene som denne kondensator kigger ind i er givet ved: = 6, 6 mf (3.62) 2 2 π (2 Ω) R = R + R 2 = 6496 Ω (3.63) R 2 = R C2 R L = 3480 Ω 00 kω = 3362 Ω (3.64) C 5 = C 6 : Modstandene som denne kondensator kigger ind i er givet ved: = 8, µf (3.65) 2 2 π (3480 Ω Ω) R = R C2 (R 2 + R ) = 2266 Ω (3.66) R 2 = R L = 00 kω (3.67) C 6 = = 780 nf (3.68) 2 2 π (2266 Ω + 00 kω) 22

29 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN Figur 3.7: Det endelige kredsløbdiagram over phono-forforstærkeren. Simuleret i LT- Spice Simulering og konstruktion af forforstærker Det endelige kredsløb er vist på figur 3.7, hvor alle modstande er skiftet ud med nærmeste værdier fra E96-rækken. Kredsløbet er simuleret i LT-Spice hvor et AC-signal på 5 mv med stigende frekvens er påtrykt. Figur 3.8 viser frekvensresponsen. Det ses at der er en forstærkning på 60 db, som svarer til 000 gange, over det meste af spektret. Ved de helt lave frekvenser er der yderligere en smule forstærkning, hvilket formentlig skyldes dannelsen af en pol med komplekse rødder. Virkningen ses dog hovedsageligt udenfor det ønskede forstærkningsområde. Amplitude (db) Frekvens (db) Figur 3.8: Simulering af frekvensrespons for forforstærkeren Test af forforstærker Grundet tidsbegrænsninger er denne blok ikke færdigkonstrueret og det har derfor ikke været muligt at udføre test Design af RIAA-filter Da RIAA-standarden selv angiver knækfrekvenserne der skal til for at karakteristikken kan udglattes, er opgaven blot at designe et kredsløb med 2 poler og et nulpunkt, som alle kan bestemmes uafhængigt af hinanden. Et sådan kredsløb er vist på figur 3.9 på næste side. Ud fra dette diagram kan følgende billedkredsløbsligning opskrives: V o ( R + + ) V i = 0 (3.69) s C + R 2 s C 2 R 23

30 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN + + Vi V o - - Figur 3.9: Kredsløbsdiagram som viser et eksempel på et RIAA-filter Ved at omskrive og reducere er overføringsfunktionen for filteret givet ved: V o V i = + s(r 2 C ) + s(r 2 C + C R + C 2 R ) + s 2 (C 2 R R 2 C ) (3.70) Det ses at tælleren er en førsteordensligning og derfor kun giver anledning til et enkelt nulpunkt. Nævneren er andenordens og vil derfor give 2 poler. Da udledningen af disse er noget omfattende er den udeladt her. Der henvises istedet til afsnit B.2 på side 23 i appendiks. Det viser sig at nulpunktet og begge poler uafhængigt kan bestemmes til det ønskede ved at benytte følgende komponentværdier: Ved at indsætte disse værdier i udtryk 3.70 fås følgende: V o V i = R = 687Ω (3.7) R 2 = 00Ω (3.72) C = 3, 8µF (3.73) C 2 = 4, 09µF (3.74) 4, s 4, s + s 2 (3.75) På figur 3.0 er vist et bodeplot for overføringsfunktionen. Det ses at kurven har stor lighed med referencen på figur 3.2 på side 5 både for de ønskede knækfrekvenser og for den ønskede dæmpning af signalet. Amplitude (db) Frekvens (rad/sek) Figur 3.0: Bodeplot der viser amplitudekarakteristikken for det opstillede RIAA-filter Simulering og konstruktion af RIAA-filter Det endelige kredsløb er vist på figur 3. på modstående side og alle modstande er skiftet ud med nærmeste værdier fra E96-rækken. De to kondensatoreværdier er tilnærmet ved at benytte parallelforbindelser, 24

31 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN Figur 3.: Det endelige kredsløbsdiagram over RIAA-filteret. Simuleret i LT-spice som for kondensatorer summerer deres kapacitanser. På denne måde stemmer værdierne næsten overens med de oprindeligt valgte. Kredsløbet er simuleret i LT-spice hvor et AC-signal på V og stigende frekvens er påtrykt. Frekvensresponsen er vist på figur 3.2. Sammenlignes grafen med den beregnede og den ønskede ses en god overensstemmelse. Amplitude (db) Frekvens (Hz) Figur 3.2: En simuleret frekvensrespons for RIAA-filteret Test af RIAA-filter Det konstruerede RIAA-filter er testet ved brug af programmet Swept Sine FRF og et hardware interface fra National Instruments. Med dette er der målt frekvensrespons fra 20 Hz til 20 khz ved en spænding på V. Resultatet er vist på figur 3.3 på den følgende side. Ved at sammenligne grafen med den beregnede og simulerede ses det at det konstruerede RIAA-filter har en større dæmpning af signalet ved laveste frekvens, og en mindre dæmpning ved højeste. Årsagen til denne afvigelse kan være at de valgte komponentværdier er så forskellige fra de beregnede, at ændringen skubber de to poler væk fra hinanden. 25

32 KAPITEL 3. INDGANGSTRIN Amplitude (db) Frekvens (Hz) Figur 3.3: Den målte frekvensrespons på det konstruerede RIAA-filter 3.4 Konklusion på indgangstrin I dette kapitel er det beskrevet hvordan indgangstrinnene til forstærkeren er designet og konstrueret. Line indgangen er valgt til reference for de andre indgangssignaler, så signal fra denne kilde sendes urørt videre til næste trin i forstærkeren. CD, som har en højere nominal-amplitude, er dæmpet til line niveau. Phono-indgangen, som kræver mest signalbehandling er blevet designet med forforstærker og RIAA-filter, som forstærker og korrigerer signalet, så det ligger på niveau med de andre indgange. Pga. tidsbegrænsninger er Phono-trinnet dog ikke konstrueret og testet ved projektets afslutning. 26

33 4 Kanalvælger Når de enkelte input-signaler hver for sig er forstærket op til ca. samme styrke, er det ønskeligt at kunne vælge hvilket af disse signaler der skal behandles videre i forstærkeren. Til dette formål benyttes en kanalvælger, som kan skifte imellem signalerne på en måde der ikke forringer kvaliteten af signalet, og som let kan betjenes af brugeren. Kanalvælgerens funktion er illustreret på figur 4.. CD Line Phono Signal Forstærker Figur 4.: Kanalvælgerens funktion i HIFI-forstærkeren. Illustreret som en mekanisk drejeknap Der er valgt en løsning hvor kanalvælgeren opererer digitalt og denne er implementeret ved brug af logiske komponenter og kredse. Dette giver bl.a. den fordel at funktionen kan styres via andre elektroniske kredsløb, og i modsætning til f. eks en mekanisk drejekontakt, så kræves der ingen direkte interaktion mellem brugeren og kredsløbet. Eksempelvis ville der der kunne skiftes kanal via en fjernbetjening. 4. Kravspecifikation Der kan opstilles følgende krav til kanalvælgeren: Skal simpelt kunne betjenes af brugeren. Skal implementeres med digitale komponenter. Skal kunne skifte mellem alle 3 indgående signalkilder. Skal have så lav indgangsimpedans, støjbidrag og forvrængning som muligt. 4.2 Design Da kanalvælgeren skal kunne skifte imellem tre forskellige inputs er det nødvendigt at opstille et tilstands diagram for kanalvælgeren. Det er valgt at skifte imellem de tre kanaler med en tryk knap, som får kredsen til at køre rundt i et loop, dvs. skifter fra cd til line ved et tryk på en knap (her repræsenteret som X) og så igen fra line til phono ved næste tryk og så tilbage til cd ved næste tryk. Udfra dette kan tilstandsdiagrammet nu opstilles: 27

34 KAPITEL 4. KANALVÆLGER.. X=0 CD X= Line X=0. X=0 X= X= Phono. Figur 4.2: Tilstandsdiagram for kanalvælger Udfra tilstandsdiagrammet kan der opstilles en tilstandstabel, da det kræver to udgange for at opnå tre tilstande er disse repræsenteret som Q0 og Q. Q Q0 X = 0 X = /0 0 0 / /0 0 0/ / /0 0 Q n+ Q0 n+ / Out Out2 Out3 Tabel 4.: Tilstandstabel for kanalvælgeren. Dette giver anledning til en række logiske formler for de forskellige outputs. Out = Q0 Q Out2 = Q0 Out3 = Q 4.2. Digitalt kredsløb Konstruktionen af det logiske kredsløb, som skal skifte imellem de tre tilstande er bygget op omkring to D-flipflops, en XOR gate og en inverter. Ideen er at der kan skiftes imellem de tre tilstande med en knap, måden dette er konstrueret på kan ses på figur 4.3 på modstående side. Når brugeren trykker på kanalvælgerknappen (X) går den ind og virker som clock på de to flipflops, og der vil således for hvert tryk blive skiftet til næste tilstand. En mekanisk kontakt genererer en del prel når den tilsluttes, dette vil kunne påvirke de to flipflops og der vil opstå uønskede skift imellem tilstandene. For at undgå dette, er der konstrueret et RC-led før en Schmitt trigger, som den mekaniske kontakt er koblet til. Grunden til der er anvendt to inverterende Schmitt triggere er, at udnytte at den valgte IC indeholdte flere, da der også skulle bruges en inverter gate til efter XOR gaten. RC ledet skal have en længere opladningstid fra stel til 2.V som er Schmitt triggerens minimum øvre hysteresegrænse [5]. Der er ved test af en mekanisk kontakt fundet frem til at prellet typisk opstår indenfor de første 300 µs, dette skifter dog meget fra kontakt til kontakt. Derfor sættes opladningstiden for kondensatoren til 400 µs. Schmitt triggeren er indsat i kredsen for at sikre de digitalkredse ikke er i det forkerte område. Clockbenet på de to flipflops skal skifte fra høj til lav for at fungere korrekt, dvs. når der ikke trykkes på kanalvælger knappen skal Schmitt triggerens indgang forbindes til stel for ikke at svæve. 28

35 KAPITEL 4. KANALVÆLGER VOUT 2 INVA 3 XORA 2 VOUT2 PE 6 DA S Q PE 8 DB S Q 3 VOUT3 PE D CLK R Q 2 PE 9 0 D CLK R Q 2 X 2 VCC Figur 4.3: Figuren viser grunddesignet bag kanalvælgerens digitalekredsløb. Udfra ovenstående kan input trinnet designes. For at forhindre kortslutning er der sat en R 2 modstand ind imellem kontakten og stel, som det ses på figur 4.4. Denne modstand skal også være med til at aflade kondensatoren C sammen med R, så kondensatoren ikke aflades til mindre end 2.6V indenfor 300 µs, hvilket er Schmitt triggerens nedre maksimale hysteresegrænse, dog skal kondensatoren aflades tilpas hurtigt så det ikke blive en belastning for brugeren at skifte imellem de tre kanaler. GND R2 R SCHA SCHB VOUT X 2 C VCC GND Figur 4.4: Diagram over kanalvælgerknappen. Komponenterne til kredsen kan nu dimensioneres. Det bestemmes at der maksimalt må løbe 5 µa gennem R 2, når kontakten er sluttet. En kondensator på 0nF er valgt til kredsløbet. Udfra dette er værdien af R 2 bestemt med Ohms lov til,2 MΩ, da Vcc er 6 V. Der kan nu findes frem til værdien af R med universalformlen for op- og afladningstid af kondensatorer (se formel 4.): X c (t) = X c ( ) + (X c (0 + ) X c ( ))e t RC (4.) Denne formel kan omskrives så den samlede modstand R, som kondensatoren ser ud i kan isoleres: t R = ln( X C(t) X C ( ) X C (0 + ) X C ( ) )C (4.2) 400µs = ln( )0nF = 92, 9kΩ 2,V 6V 0V 6V Alle værdier er nu bestemt og afladningstiden af kondensatoren kan nu bestemmes ved igen at omskrive Dette system er dimensioneret efter, at forsyningsspændingen var 6 V. Det har siden vist at der kun bruges 5 V s forsyning grundet andre moduler. 29

36 KAPITEL 4. KANALVÆLGER formlen for at finde t. t = RC ln( V C(t) V C ( ) V C (0 + ) V C ( ) ), hvorr = R + R 2 (4.3) =.2929MΩ 0nF ln( = 0, 008s 0ms 2, 6V 0V 6V 0V ) Som det kan ses er afladningstiden over de 300 µs hvor kontakten genererer prel. Men for at se hvor lang tid det maksimalt vil kunne tage at nå Schmitt triggerens nedre minimale hysteresegrænse grænse på,2 V skal udregningerne foretages igen:, 2V 0V t =.2929MΩ 0nF ln( 6V 0 ) (4.4) = 0, 02s 20ms Det vurderes at denne afladningstid ikke vil være en belastning for brugeren, når der skal skiftes imellem de forskellige kanaler. Da de beregnede modstandsværdier ikke alle findes i E96 modstandsrækken er der valgt de modstande, som er tættest på: R 2 =,2 MΩ R = 93, kω Diodekreds til indikering af valgt kanal For at indikere hvilken kanal der er valgt er der konstrueret et kredsløb, der skifter mellem tre lysdioder når der skiftes imellem de tre kanaler. For at tænde og slukke dioderne er der valgt en Common Emitter opkobling som vist på figur 4.5. Grunden til dette er, at det ikke er muligt at trække 8mA ud af det logiske kredsløb, som det er valgt der skal løbe igennem lysdioden. Til CE-opkoblingen er der valgt en BJT transistor, BC547B[4] og som diode er der valgt en LH3330-PF[6]. VCC RC Input Q BC547B RB D GND Figur 4.5: Diagram over diodekredsen, der skal indikere hvilken kanal der er valgt. På denne figur er kun en af kredsene. BC547B har følgende datablads specifikationer, som er vigtige for denne kobling: 30

37 KAPITEL 4. KANALVÆLGER V ce = 250 mv maksimalt. V be = 770 mv maksimalt. h F E = 200 minimalt. Udfra transistorens specifikationer kan R B og R C nu dimensioneres, da spændingen over dioden er valgt til 2 V, hvilket giver en strøm igennem dioden (I C ) på 8 ma. R C = V cc V D V ce I C = 468, 75Ω = 6V 2V 250mV 8mA (4.5) R B = V cc V be I b = 30, 75kΩ = V cc V be I C h F E = 6V 770mV 8mA 200 (4.6) Da de beregnede værdier af modstandene ikke findes i E96 rækken, er der valgt de modstande, der er tættest på: R B =30 kω R C =475 Ω Udgangskredsen Når den ønskede kanal er angivet via den digitale kreds, skal signalet fra denne kilde sendes videre i forstærkerkredsen. Den fysiske signalkilde som er kædet til den aktiverede udgang fra den digitale kreds, må derfor kobles til forstærkerkredsen. Til dette formål benyttes 3 switches af typen 74HC4066[7], som hver kobles på en udgang fra digitalkredsen som vist på figur 4.6. Figur 4.6: Udgangen på kanalvælgeren. 3 switches bestemmer hvilken inputkilde der benyttes 3

38 KAPITEL 4. KANALVÆLGER Som det ses på figuren, så har de 3 switches, som i praksis er indbygget i én samlet IC-kreds, hver 3 ben: 2 input/output (markeret med A og C) og enable input (markeret med B). Hver af de 3 sæt input/output ben forbinder en signalkilde til forstærkerkredsen, men kun hvis det tilhørende enable input er sat højt. Er det derimod sat lavt, afbrydes forbindelsen mellem kilde og forstærker. Da den digitale kreds er konstrueret sådan at kun én udgang kan være sat højt ad gangen, vil det medføre at også kun én switch kan lede et signal. Figur 4.7: Kredsløb som beskriver switchen i aktiveret tilstand Jf. databladet[7, s. 2] har 74HC4066 switchen en typisk indre modstand på 50 Ω ved 4,5V 2 og en indgangskapacitans på 5 pf. Da switchen er symmetrisk på ind- og udgang vil der dog i praksis være endnu en 5 pf kapacitans parallelt med belastningen. Ud fra disse oplysninger kan ækvivalentkredsløbet vist på figur 4.7 opstilles. For at undersøge dæmpningen af indgangssignalet indenfor det ønskede frekvensområde anvendes laplacetransformation og ved at opstille billedkredsløbsligninger og reducere på disse, kan følgende overføringsfunktion for kredsløbet udledes (den fulde udledning kan findes i appendiksafsnit B. på side 22): V o V S =, (s + 9, ) (s + 8, ) (4.7) Bemærk at der antages at signalkilden har en udgangsimpedans på kω. Denne værdi vil i praksis variere fra kilde til kilde, men bør ligge væsentligt under den fastlagte R L som er indgangsmodstanden for næste trin i forstærkerkredsen. Da nævneren er faktoriseret ses det at overføringsfunktionen har poler ved 9, rad s = 5, 9 MHz og 8, rad s =, 29 GHz og da der kun ønskes forstærkning i det hørbare område fra 20 Hz - 20 khz, vil switchens indre kapacitans ikke påvirke signalet. Forvrængningen af et påtrykt sinussignal med en frekvens på 0kHz er i databladet opgivet til følgende: V cc Forvr. 4,5V 0,2% 9,0V 0,06% En høj forsyningsspænding til switch-komponenten vil altså give en mindre forvrængning af det gennemløbende signal. Da der i projektet anvendes en 5V-forsyning antages forvrængningsniveauet at ligge tæt på værdien opgivet ved 4,5 V og 0kHz. 4.3 Test af kanalvælger Det viste sig under testen af kanalvælgeren, at reset benet på flipflop blokken, først måtte blive høj noget tid efter selve kredsen var blevet tændt. Derfor er der sat et RC led ind der gør, at reset benet først bliver højt lidt efter kredsen er blevet tændt. Kanalvælgeren skifter imellem de tre indgange som ønsket. 2 Værdien er opgivet ved DC-spænding og giver derfor ikke et præcist billede af AC-forholdene. Beregningerne er derfor kun tilnærmede 32

39 KAPITEL 4. KANALVÆLGER På figur 4.8 kan man se opladningstiden af kondensatoren ved kanalvælgerknappen. 6 Den testede opladning af kondensatoren 5 4 Spænding [V] Tid [µs] Figur 4.8: Grafen viser den testede opladning af kondensatoren ved kanalvælgerknappen. Knappen bliver aktiveret efter 200 µs.det ses at konstruktionen lever op til kravet om opladningstiden. 4.4 Konklusion på kanalvælgeren Kanalvælgeren opfylder de opstillede krav. Der kan skiftes imellem de tre kanaler og dette kan gøres hurtigt, så det belaster ikke brugeren. Derudover er modstanden i de analoge switche under 200 Ω, hvilket var den maksimale tilladte grænse. Brugeren kan også se hvilken kanal, der er valgt ved hjælp af en lysdiode. 33

40 5 Indgangsforstærker De forskellige indgange har forskellige udgangsimpedanser, det ønskes at disse har en fælles udgangs impedans som overholder kravene for ud- og indgangsimpedanser anført i kravspecifikationen i afsnit 2 på side 8. Det er valgt at udbedre problemet ved at implementere forstærkerkobling imellem kanalvælgeren og tonekontrollen. 5. Krav til indgangsforstærkeren. Forstærkerkoblingen skal forstærke spændingen en gang. Den skal have en indgangsimpedans som er meget højere end, den som maksimalt kan forventes fra de forskellige indgangstrin. Denne indgangsimpedans er valgt til 00 kω, da udgangsimpedanserne fra indgangene er ikke forventes over 0 kω. Forstærkeren skal have en udgangsimpedans som ligger under den maksimalt tilladte som er givet ved maksimalt kω. Den skal yderligere have en spændingsforstærkning på gang. Design af indgangsforstærker Til dette formål er en Common-Collector kobling oplagt da den har en høj indgangsimpedans, en lav udgangsimpedans og dens overføringsfunktion er: Denne kobling er nærmere beskrevet i A.5 på side 9. V out V in (5.) Som transistor er en BC547B valgt. Collectorstrømmen (I c ) fra beregningerne er er valgt ud fra den collectorstrøm som transistoren er testet ved i dens datablad. Den er givet ved: Ved denne collectorstrøm er h fe givet ved [4]: g m er givet ved Ic V T og er givet herunder. Nu kan r π findes ved hfe gm således. I c = 2mA (5.2) h fe = 330 (5.3) g m = I c V T = 2mA 26mV = 76, 9mΩ (5.4) r π = hfe gm = 330 4, 29kΩ (5.5) 76, 9mΩ CC-koblingen forsynes med en spænding på ±5 V dette og da transistoren kun skal have en baseemit- 34

41 KAPITEL 5. INDGANGSFORSTÆRKER terspænding på max 0,7 V inden den lukker op for strømmen på udgangen, giver dette et arbejdsrum på ± 4,3 V hvis spændingen mellem basen og minusforsyningsspændingen er 5 V, dvs. basen bliver ledt til stel gennem en modstand R B. Da peakspændingen fra kanalvælgeren ind i forstærkeren er på max ± 2,8 V vil transistoren ikke klippe signalerne. Dette giver en opkobling som vist på figur 5.. Figur 5.: Designet af indgangstrinsforstærkeren Da V inmax = 2, 8 V og det gælder at V in V out gør at V outmax 2, 8 V. Dette betyder at der over R E skal kunne ligge minimum 2,8 V, men stadig ligge inden for arbejdsrummet på ± 4,3V. Maxspændingen over R E sættes derfor til 4 V, og da vi ved strømmen igennem R E er I C fås R E som: R E = V R E I C + I b = V R E I C + I C β = 4V 2mA + 2mA 330 2kΩ (5.6) Og da R E er fundet kan R B udledes v.h.a. ( A.35 på side 2) og ( A.36 på side 2) da der ønskes en indgangsimpedans på 00kΩ: Z i = R B = R B = R B + r π+ R E R L (+hfe) R E +R L Z i r π+ R E R L (+hfe) R E +R L 00kΩ 4.29kΩ+ 2kΩ 0kΩ 2kΩ+0kΩ (+330) R B = 2, 93kΩ R B 2kΩ (5.7) R B sættes til 2kΩ, da dette er en modstand som kan findes i E96 rækken. R B er udledt således at, indgangsimpedansen Z i = 00kΩ. 35

42 KAPITEL 5. INDGANGSFORSTÆRKER Z o kan ifølge ( A.37 på side 2) udledes som: Z o = (R B + r π ) R B + r π gm r π R E = (2kΩ + 4, 29k)Ω = 38, 282Ω 2kΩ + 4, 29kΩ 3 Ω 4, 29kΩ) 2kΩ 38Ω (5.8) 5.2 Dimensionering af kondensatorer Størrelsen af kondensatorerne findes ved deres individuelle frekvensrespons. der ønskes en frekvenskarakteristik som har et nulpunkt så tidligt som muligt, en pol ved 2 Hz, da den så vil være nogenlunde stabil en dekade over altså ved 20 Hz, så skal karakteristikken være uændret til og med 20 khz. Først opstilles ækvivalentkredsløb for kredsløbene omkring kondensatorerne. (a) Kredsløbet der løber ind i basen på transistoren (b) Kredsløbet fra collectoren og ud til næste modul. R L repræsenterer næste moduls indgangsimpedans Figur 5.2: Ækvivalentkredsløbene for kredsløbene omkring de to kondensatorer C 2 findes ved overførselsfunktionen,vist i formel 5.9, for kredsløbet på figur: 5.2(b): V RL V out = V RL V out = R L Z o + s C 2 + R L R L s Z o + R (5.9) L s + (Z o+r L ) C 2 Udfra overførselsfunktionen ses det at den har nulpunkt i s=0, polen lægges ved de 2Hz, da det ønskes at overføringsfunktionen er stabil ved 20 Hz. C 2 kan derfor findes således: 0 = s + (Z o + R L ) C 2 C 2 = = R L Z o ω 0 0kΩ 38Ω 2 2π = 7, µF (5.0) C 2 afrundes til 0µF da denne størrelse kondensator er nærmeste højere komponentværdi som er let tilgængelig 36

43 KAPITEL 5. INDGANGSFORSTÆRKER Ligeledes kan C findes som V in V s som det ses fra figur 5.2(a) på modstående side V in V s = V in V s = Z i R s + s C + Z i Z i s Z i + R s s + (Z i +R s) C (5.) Udfra overførselsfunktionen ses det at nulpunktet findes når frekvensen er 0. C kan findes da polen gerne vil haves ved 2Hz således: 0 = s + (Z i + R s ) C C = R s Z i ω 0 (5.2) C = 00kΩ 0kΩ 2 2π = nF (5.3) C afrundes til 727 nfµf da denne størrelse er nærmeste, tilgængelige, højere komponentværdi. (a) Designet af indgangstrinsforstærkeren R B 2kΩ R E 2kΩ C 727nF C 2 0µF (b) Komponentværdier for figur: 5.3(a) Figur 5.3: det færdige design med tilhørende komponentværdier. Simulering Denne opstilling er blevet simuleret i LTSpice IV. Denne simulering viser at den ønskede overførselsfunktion og frekvensrespons er opnået. Det ses på fig: 5.4 på næste side at der fra 20 Hz til 20kHz kun er en meget lille dæmpning på signalet dette er en forventet afvigelse da en Common-Collector forstærkerkobling kun forstærker signalet næsten en gang. Denne afvigelse er dog så lille at den kan ses bort fra i de senere moduler. Det endelige system er konstrueret og testet se appendix C.3 på side 3 og på figur 5.5 på næste side, ses frekvensresponset af dette modul. Det ses at frekvensresponset fra 20Hz til 20kHz er næsten ens og næsten uden dæmpning som ønsket. 37

44 KAPITEL 5. INDGANGSFORSTÆRKER Figur 5.4: Graf over simuleret overførselsfunktion givet ved Vout V in Figur 5.5: Testet frekvensgang på færdigbygget forstærker Forvrængning Den totale harmoniske forvrængning i denne forstærker antages at være lav, da der ikke spændingsforstærkes, denne antagelse er underbygget da forvrængningen også testes som ses på figur 5.6 på modstående side Her ses det at CC-forstærkeren har en lav THD som ønsket. 38

45 KAPITEL 5. INDGANGSFORSTÆRKER Figur 5.6: Målt harmonisk forvrængning på CC-forstærkeren. 5.3 Konklusion på indgangsforstærker. Det kan udfra de forgående afsnit konkluderes at, forstærkeren har den ønskede ind- og udgangsimpedans samt forstærkning, som det den konstruerede CC-forstærker derfor overholder de krav som er angivet i 2 på side 8. 39

46 6 Tonekontrol Brugeren af forstærkeren kan have ønske om, at ændre amplituden ved de forskellige frekvensbånd. Dette kan være en fordel hvis, inputsignalet er forvrænget fra kilden eller er så kraftigt ved bestemte frekvenser at det ønskes dæmpet ved disse. Ydermere er det en fordel så frekvenserne kan tilpasses de højttalere der tilsluttes forstærkeren. En anden væsentlig parameter er at det menneskelige øre ikke hører alle toner lige godt. Toner omkring khz vil høres bedst. Lavere og højere frekvenser vil ikke opfattes som af samme styrke. Derfor kan det ønskes at indstille amplitudeniveauer, således at lavrfrekvens og højfrekvens passerer med højere amplitude. Det er valgt at lave tonekontrol i stedet for en egentlig equalizer. Derved vil der kun kunne ændres på bas og diskantområdet som hele blokke, hvilket vil sige man endten kan hæve eller sænke amplituden i et given område. Dette må dog antages at være acceptabelt ud fra ovenstående. I det følgende er design- og opbygningsfasen, samt det endelige design beskrevet. 6. Krav til tonekontrol Figur 6.2 på modstående side viser et eksempel på, hvorledes amplituden for et signals forskellige frekvenser kan dæmpes. Der er således et grundniveau, som amplituden enten er forstærket eller dæmpet i forhold til. Kravene opstillet i kravsspecifikationen i kapitel 2 på side 8 er følgende: Basområde - fastsættes fra 20 Hz - 300Hz Diskantområde - fastsættes fra 2 khz - 20 khz Maksimal fremhævning/dæmpning ±2 db Tonekontrollen vælges til kun at være passiv, da der ved aktiv tonekontrol skal forstærkes, hvilket vil give anledning til forvrængning. Dette betyder at tonekontrol i praksis vil virke på den måde at der som udgangspunkt er en dæmpning på 2 db for hele frekvensspectret, se figur 6.. Tonekontrollen kan så indstilles til at dæmpe signalet mere eller mindre i henholdsvis diskant og basområdet, som er deffineret i de 2 første krav. Denne mere eller mindre dæmpning skal gå op til ±2 db. Der vil altså på diskant og basområderne kunne indstilles mellem 0 db og 24 db i dæmpning. R a 0 db ω Rb -2 Grundsignal dæmpet til -2dB Figur 6.: Fordi tonekontrollen er passiv skal hele signalet dæmpes, i dette tilfælde ned til -2 db. Signalet dæmpes med en spændingsdæmpning. 6.2 Design af tonekontrol Designet af tonekontrollen tager udgangspunkt i figur 6.2 på næste side, figuren kan deles op i fire områder, fremhævning af bas (), dæmpning af bas (2), fremhævning af diskant (3) og dæmpning af 40

47 } KAPITEL 6. TONEKONTROL diskant (4). Der startes med at se på hvert område hver for sig. Det vil blive designet så det ikke er muligt at dæmpe og fremhæve i et område på samme tid. db 0 ω L ω H }BasDiskant ω Figur 6.2: Figuren viser de forskellige områder, hvor det skal være muligt at ændre på dæmpningen af signalet. Fremhævning af bas Da tonekontrollen er passiv vil det sige at hele grundsignalet skal dæmpes ned til -2 db, det gøres med en spændingsdeling, som kan ses på figur 6. på modstående side. For at fremhæve de lave frekvenser før ω L, er der designet et lavpasfilter ved at indsætte kondensatoren C a i serie med R b, se figur 6.3. Det skal være muligt at indstille amplituden på fremhævningen, for at gøre dette er potentiometret P a, placeret parrallelt over C a, se figur 6.3. Kredsløbets overføringsfunktion har amplitudekarakteristikken vist på figur 6.3, da det antages at C a virker som en kortslutning ved de høje frekvenser, vil potentiometret P a ikke have nogen indflydelse på dæmpningen af signalet. Ved de lave frekvenser vil signalet til gengæld blive spændingsdelt imellem R a og R b + P a, hvilket gør det muligt at styre amplituden af dæmpningen med P a. db R a 0 ω Ca Pa R b -2 ω L Figur 6.3: Den første del af figuren viser kredsløbet, som muliggør fremhævningen af bassen i det ønskede område. Den anden del af figuren viser kredsløbets amplitudekarakteristik. 4

48 KAPITEL 6. TONEKONTROL Dæmpning af bas Der tages udgangspunkt i spændingsdelingen på figur 6.. Da det skal være muligt at dæmpe de lave frekvenser før ω L, konstrueres der et højpasfilter ved at indsætte kondensatoren C b i serie med R a, se figur 6.4. Kondensatoren vil ved de lave frekvenser virke som en afbrydelse og derfor vil der være en stor dæmpning af signalet i det område. For at kunne styre amplituden af dæmpningen er potmetret P a sat ind parrallelt over C b. Det antages at C b virker som en kortslutning ved højre frekvenser og derfor vil P a ikke have indflydelse på signalet ved disse frekvenser. Ved de lave frekvenser vil signalet blive spændings delt mellem R b og R a + P a, hvilket gør det muligt at styre amplituden ved at ændre værdien af P a. db R a C b -2 ω L ω P a R b -24 Figur 6.4: Den første del af figuren viser kredsløbet, som muliggøre dæmpning af bassen i det ønskede område. Den anden del af figuren viser kredsløbets amplitudekarakteristik. Fremhævning af diskant Der tages udgangspunkt i samme spændingsdeling som før, se figur 6. på side 40. Det skal være muligt at fremhæve de høje frekvenser i signalet efter ω H, hvilket kan lade sig gøre ved at implementerer et højpasfilter, måden hvorpå filtret er konstrueret kan ses på figur 6.5. Det antages at kondensatoren C c som sidder parrallelt med R a virker som en afbrydelse ved de lavere frekvenser og derfor får potentiometret P b ingen indflydelse på signalet i det område. Ved de høje frekvenser vil C c virke som en kortslutning og signalet vil blive spændingsdelt mellem R b og R a P b, hvorved det bliver muligt at styre amplituden af fremhævningen ved de lave frekvenser, ved at ændre værdien på P b. db R a 0 ω Cc Pb R b 55-2 ω H Figur 6.5: Den første del af figuren viser kredsløbet, som muliggøre fremhævning af diskanten i det ønskede område. Den anden del af figuren viser kredsløbets amplitudekarakteristik. Dæmpning af diskant Igen tages der udgangspunkt i spændingsdelingen på figur 6. på side 40. For at dæmpe de høje frekvenser efter ω H, er der konstrueret et lavpasfilter som vist på figur 6.6 på næste side. Ved de lave frekvenser antages det at kondensatoren C d, som sidder parrallelt med R b, virker som en afbrydelse og derfor vil potentiometret P b ingen indflydelse have på de frekvenser som er lavere end ω H. Da signalet vil blive 42

49 KAPITEL 6. TONEKONTROL dæmpet mod en kortslutning er R c indsat, som skal sikre at der maksimalt kan blive dæmpet ned til -24dB. Ved frekvenserne efter ω H vil C d virke som en kortslutning og signalet vil blive spændingsdelt mellem R b parrallelt med R c + C d + P b og så R a. Det er muligt at styre amplituden af dæmpningen ved at ændre på P b. db R a -2 ω H ω P b C d R c R b -24 Figur 6.6: Den første del af figuren viser kredsløbet, som muliggøre dæmpning af diskanten i det ønskede område. Den anden del af figuren viser kredsløbets amplitudekarakteristik. De fire bidrag til tonekontrollen, kan nu sættes sammen til et endeligt design. De fire potentiometret er sat sammen til to potentiometret, der udfra en midterstilling giver mulighed for at ændre henholdsvis fremhævningen og dæmpningen af bas- og diskant områderne i signalet. Tonekontrollen kan ses på figur 6.7. Ra Cb P a C a R b Cc P b Cd R c Figur 6.7: Figuren viser den samlede tonekontrol. Det er muligt at stille på bas- og diskantområderne, med henholdsvis P a og P b Dimensionering af tonekontrol Udfra det endelige tonekontrol design kan de enkelte komponenter nu dimensioneres. Der startes med at ses på komponenternes forhold imellem hinanden, istedet for at se på reelle værdier for de enkelte komponenter. Dimensionering af modstande Da grundsignalet som udgangspunkt skal dæmpes med 2 db, kan R a og R b dimensioneres, da deres indbyrdes forhold skal være :3 eller R a skal være lig med 3 R b, udfra at spændingsdelingen mellem R a og R b skal være :4. Det skal derfor være muligt at dæmpe signalet med 24 db, hvilket svarer til en spændingsdeling på :6. Da tonekontrollen er konstrueret udfra en logaritmisk skala er det hensigtsmæssigt at anvende potentiometre med en logaritmisk skala til fremhævning og dæmpning af basog diskantområderne. For at bestemme modstandsforholdet, der skal være i potentiometret udfra deres midterposition, er ligning 6. og 6.2 opstillet. Potentiometret til basområdet deles op i P a og P a2, som det kan ses på figur 6.8 på næste side, det samme gælder potentiometret til diskanten som deles op i P b 43

50 KAPITEL 6. TONEKONTROL og P b2. Ligning 6. repræsenterer bas potentiometret i midterposition, hvilket skal svare til en dæmpning af grundsignalet på 2 db. Ligning 6.2 repræsenterer maksimal dæmpning af bassignalet, hvilket svare til en dæmpning på 24 db. Ra Cb Pa Pa 2 C a R b Cc Pb Pb 2 Cd Rc Figur 6.8: Figuren viser et ækvivalent diagram over den samlede tonekontrol, hvor de to potentiometre er delt op i modstande. Ligningerne til udregning af forholdet i potentiometrene, 4 til en dæmpning på -24 db: V out = V in R b + P a2 R b + P a2 + P a + R a = 4 svare til en dæmpning på -2 db og 6 svare (6.) V out V in = R b R b + P a2 + P a + R a = 6 (6.2) Løses de to ligninger med to ubekendte fås: P a = 9R b P a2 = 3R b Altså et indbyrdes forhold på 3:, som er det samme forhold, der er imellem R a og R b. Da de tilgængelige logaritmiske potentiometre ikke har et forhold på 3: men derimod et på 9:, er det nødvendigt at dimensionerer modstandene R a og R b igen, så de får samme forhold som potentiometrene. Dette har dog den virkning at dæmpningen af grundsignalet bliver 20 db, hvilket betyder signalet skal kunne fremhæves og sænkes ± 20dB. Dette giver anledning til nogle andre modstandsforhold, som bliver løst i ligning 6.3 og 6.4. V out V in = V out V in = R b + P a2 R b + P a2 + P a + R a = 0 R b = R b + P a2 + P a + R a 00 (6.3) (6.4) De to ligninger giver anledning til følgende modstandsforhold: R a = 9R b R b er Uafhængig P a = 8R b P a2 = 9R b 44

51 KAPITEL 6. TONEKONTROL Da bas potentiometret og diskant potentiometret er ens, er P b = 8R b og P b2 = 9R b. Da det antages at kondensatorene C c og C d fungere som kortslutninger efter ω H er det nu muligt at dimensionere modstanden R c udfra ligning (6.5). Formålet med R c er at sikre dæmpningen ikke når under -40 db. V out V in = R b R c = R b R c + R a 00 R b R c = R b R c + 9R b 00 (6.5) R c = 0 R b Alle modstandene er nu dimensioneret i forhold til R b. R b kan nu fastsættes og de resterende modstandes værdier kan efterfølgende findes. Dimensionering af kondensatorer For at kunne dimensionere kondensatorene i tonekontrollen, er der lavet et ækvivalent diagram af tonekontrollen, hvor de to potentiometre deles op i modstande, kredsløbet kan ses på figur 6.8 på modstående side. Udfra kredsløbet er der opstillet en overføringsfunktion for hele systemet, som kan ses i ligning 6.7. Overføringsfunktionen tager udgangspunkt i en spændingsdeling mellem Z a og Z b, hvor: Derved bliver den samlede overføringsfunktion: Z a = (R a + C b P a ) (C c + P b ) (6.6) Z b = (C a P a2 + R b ) (P b2 + C d + R c ) H(s) = ( sc a P a2 + R b ) (P b2 + sc d + R c ) (( sc a P a2 + R b ) (P b2 + sc d + R c )) + ((R a + sc b P a ) ( sc c + P b )) (6.7) For at dimensionere kondensatorene antages det at, ved frekvenserne under ω L fungerer C c og C d som afbrydelser og derfor vil P b og R c ikke have nogen indflydelse på dimensioneringen af C a og C b. Ved frekvenserne over ω H antages det at C a og C b fungerer som kortslutninger og derfor vil P a ikke have nogen indflydelse i dette område. Dimensionering af C a Funktionen af kondensatoren C a er at den skal sikre en knækfrekvens, som får signalet til at ramme -20db ved ω L, når der er maksimal fremhævning af bassen. Maksimal fremhævning af bassen forekommer når P a = P a. Udfra de ovenstående antagelser kan overføringsfunktionen simplificeres til: Hvor P a = P a + P a2. V out V in = H(s) = P a sc a + R b P a sc a + R b + R a (6.8) Indsættes de fundne modstandsværdier, og reduceres udtrykket for at poler og nulpunkter tydeligt fremkommer, bliver resultatet: 45

52 KAPITEL 6. TONEKONTROL H(s) = 90R b sca 90R b + sca 90R b sca 90R b + sca = 00 s + 9 s + + R b + R b + R a (6.9) 90R b C a 9R b C a Det er i dette tilfælde nulpunktet, som er interessant da det er her kurven stopper med at falde og begynder at blive vandret igen. Det skal dimensioneres så nulpunktet fremkommer i ω L. Ud fra dette kan der opskrives et udtryk for C a : ω L = C a = 9 (6.0) 90R b C a 9 90R b ω L Dimensionering af C b Funktionen af kondensatoren C b er at den skal sikre en knækfrekvens, som får signalet til at ramme -20 db ved ω L, når der er maksimal dæmpning af bassen. Maksimal dæmpning af bassen forekommer når P a2 = P a. Udfra de ovenstående antagelser kan overføringsfunktionen simplificeres til: Hvor P a = P a + P a2. V out V in = H(s) = R b R b + R a + sc a P a (6.) Indsættes de fundne modstandsværdier og reduceres udtrykket for at poler og nulpunkter tydeligt fremkommer, bliver resultatet: H(s) = R b 0R b + sca 90R b sca +90R b = 0 s + 90R b C b s R b C b (6.2) Det er i dette tilfælde polen, som er interessant da det er her kurven stopper med at stige og begynder at blive vandret igen. Det skal dimensioneres så polen fremkommer i ω L. Ud fra dette kan der opskrives et udtryk for C b : 0 ω L = 90R b C b (6.3) 0 C b = 90R b ω L (6.4) 46

53 KAPITEL 6. TONEKONTROL Dimensionering af C c Funktionen af kondensatoren C c er at den skal sikre en knækfrekvens, som får signalet til at knække ved ω H, og stige fra -20dB til 0dB ved maksimal fremhævning af diskanten. Maksimal fremhævning af diskanten forekommer når P b = P b. Udfra de ovenstående antagelser kan overføringsfunktionen simplificeres til: Hvor P b = P b + P b2. V out V in = H(s) = R b P b R b P b + R a C c (6.5) Indsættes de fundne modstandsværdier og reduceres udtrykket for at poler og nulpunkter tydeligt fremkommer, bliver resultatet: H(s) = R b 90R b R b +90R b R b 90R b R b +90R b + 9R b scc 9R b + scc = 0 s + 90R C c s R b C c (6.6) Det er i dette tilfælde nulpunktet, som er interessant da det er her kurven begynder at knække og stige mod 0db. Det skal dimensioneres så nulpunktet fremkommer i ω H. Ud fra dette kan der opskrives et udtryk for C c : ω L = 9R b C c (6.7) C c = 9R b ω H (6.8) Dimensionering af C d Funktionen af kondensatoren C d er at den skal sikre en knækfrekvens, som får signalet til at knække ved ω H, og falde fra -20dB til -40dB ved maksimal dæmpning af diskanten. Maksimal dæmpning af diskanten forekommer når P b2 = P b. Udfra de ovenstående antagelser kan overføringsfunktionen simplificeres til: Hvor P b = P b + P b2. V out V in = H(s) = R b (R c + C d ) R b (R c + C d ) + R a P b (6.9) Indsættes de fundne modstandsværdier og reduceres udtrykket for at poler og nulpunkter tydeligt fremkommer, bliver resultatet: 47

54 KAPITEL 6. TONEKONTROL H(s) = R b ( 0 R b+ sc d ) R b + 0 R b+ sc d (6.20) R b ( 0 R b+ ) sc d + 9R b 90R b R b + 0 R b+ 9R b +90R b sc d = s + 0 R b C d s R b C d Det er i dette tilfælde polen, som er interessant da det er her kurven begynder at knække. Det skal dimensioneres så nulpunktet fremkommer i ω H. Ud fra dette kan der opskrives et udtryk for C d : 00 ω L = 00R b C d (6.2) 00 C d = 00R b ω H (6.22) Alle kondensatorer er nu dimensioneret i forhold til R b hvilket vil sige, at R b kan fastsættes og værdierne for kondensatorene kan efterfølgende findes Indgangs- og udgangsimpedans Det er vigtigt at ind- og udgangsimpedanser har et rimeligt niveau i forhold til henholdsvis trinnet før tonekontrollen og trinnet efter. For at udregne ind- og udgangsimpedans skal impedanserne Z a og Z b, som blev fundet i 6.2. på side 45, anvendes. Der kan opstilles generelle udtryk for ind- og udgangsimpedanser som kan ses i henholdsvis ligning 6.23 og Hvor R L er indgangsimpedansen på det næste trin. Z in = Z a + Z b R L (6.23) Det er vigtigt at se på hvornår indgangsimpedansen er mindst, hvilket vil være ved de høje frekvenser, i dette tilfælde omkring 20 khz, når der er maksimal fremhævning af diskanten, dette kan ses på figur 6.8 Hvor R s er udgangsimpedansen på det forrige trin. Z out = Z b (Z a + R s ) (6.24) Det kan ses udfra figur 6.8 at udgangsimpedansen vil være størst ved de lave frekvenser, omkring 20 Hz, da alle kondensatorer vil virke som afbrydelser i dette frekvensområde Bestemmelse af komponentværdier Visse betingelser og begrænsninger har indflydelser på valget af de endelige komponentværdier. Der skal være så høj en indgangsimpedans så muligt, der skal være så lave en udgangsimpedans som muligt og de logaritmiske potentiometre findes kun i bestemte størrelser. Udfra ovenstående kan de logaritmiske potentiometre bestemmes. Da de tilgængelige potentiometre er på 00 kω, dimensioneres R b udfra dette. Alle komponenter kan nu dimensioneres, de resulterende værdier 48

55 KAPITEL 6. TONEKONTROL kan ses i tabel 6.. Komponent Forhold Udregnet værdi Valgt værdi R a 9R b 0 kω 0 kω R b R b, kω. kω R c 0 R b Ω 0 Ω P a 90R b 00 kω 00 kω P b 90R b 00 kω 00 kω 9 C a 54k π R b 487,6 nf 680 nf C b 3,6k π R b 79,6 nf 82 nf C c 36k π R b 7,96 nf 0 nf 0 C d 400,4k π R b 72,3 nf 68 nf Tabel 6.: Tabellen viser komponenternes indbyrdes forhold, de beregnede værdier af komponenterne og de valgte værdier. Udregning af ind- og udgangsimpedans Udfra de valgte komponentværdier kan indgangs- og udgangsimpedanserne nu beregnes med henholdsvis ligning 6.23 på modstående side og 6.24 på forrige side. Laveste mulig indgangsimpedans ( R a + Pa Z in = R a + Pa = s C b P a + s C b s C b + P a + s C b (0kΩ + 90kΩ ) s 82nF 90kΩ+ s 82nF 0kΩ + 90kΩ s 82nF 90kΩ+ s 82nF = 728.2Ω ) ( s C c + P b ) s C c + P b + ( s 0nF + 0) + + s 0nF + 0 Hvor R L minimum er 0 kω og s=20 k 2π. Størst mulig udgangsimpedans s Ca Pa 2 s Ca +Pa 2 +R b! P b2 + s C d +R c s Ca Pa 2 +R b +P b2 + +R s Ca +Pa s C c 2 d s Ca Pa 2 s Ca +Pa 2 s Ca Pa 2 s Ca +Pa 2 +R b! P b2 + s C d +R c +R b +P b2 + s C d +R c R L + R L «s 680nF 0kΩ +,kω (00kΩ+ +0Ω) +0kΩ s 68nF s 680nF s 680nF 0kΩ +,kω+00kω+ +0kΩ s 68nF +0Ω s 680nF «s 680nF 0kΩ +,kω (00kΩ+ +0Ω) +0kΩ s 68nF s 680nF s 680nF 0kΩ +,kω+00kω+ +0kΩ s 68nF +0Ω s 680nF (6.25) 0kΩ + 0kΩ (6.26) 49

56 KAPITEL 6. TONEKONTROL Z out = = s Ca Pa 2 +R b! P b2 + +R s Ca +Pa s C c 2 d P b2 + +R s C c d s Ca Pa 2 +R b!+ s Ca +Pa 2 s Ca Pa 2 +R b! s Ca +Pa 2 s Ca Pa 2 s Ca +Pa 2 +R b!+ P b2 + s C d +R c P b2 + s C d +R c + «s 680nF 53,9kΩ +,kω (0kΩ+ +0Ω) +53,9kΩ s 68nF s 680nF s 680nF 53,9kΩ +,kω+0kω+ +53,9kΩ s 68nF +0Ω s 680nF «s 680nF 53,9kΩ +,Ωk (0kΩ+ +0Ω) +53,9kΩ s 68nF s 680nF s 680nF 53,9kΩ +,kω+0kω+ +53,9kΩ s 68nF +0Ω s 680nF = Ω! R Pa s C a+ b Pa + s C s Cc +P b b! R Pa s C a+ b Pa + s C + b! R Pa s C a+ b Pa + s Cc +P b 2 R Pa s C a+ b Pa + s C b + s C b! + + R in s Cc +P b + R in s Cc +P b 2 0kΩ+ 45,kΩ s 82nF 45,kΩ+ s 82nF 0kΩ+ 45,kΩ s 82nF 45,kΩ+ s 82nF «( s 0nF +90kΩ) + s 0nF +90kΩ «( +90kΩ) s 0nF 0kΩ+ 45,kΩ s 82nF 45,kΩ+ s 82nF 0Ωk+ 45,kΩ s 82nF 45,kΩ+ s 82nF + s 0nF +90kΩ (6.27) + 38Ω + 38Ω (6.28) 6.3 Simulering af tonekontrol Den samlede tonekontrol er simuleret i LTspice, med et inputsignal på V AC og fra Hz til 25 khz. De to potentiometre er flyttet fra maksimal dæmpning til maksimal fremhævning af bas- og diskant områderne. De simulerede data er plottet via Matlab. Den første simulering, som ses på figur 6.9, viser amplitudekarakteristikken for tonekontrollen, når basog diskant potentiometrene er i midterposition, altså ingen fremhævning eller dæmpning af bas eller diskant. Figur 6.9: Grafen viser amplitudekarakteristikken for tonekontrollen, når de to potentiometre er i midterposition. Der kommer et lille sving på kurven i figur 6.9, men det ligger under db, hvilket vurderes til ikke at have nogen betydning, da det i praktis ikke kan høres. Simuleringerne i figur 6.0 på modstående side viser amplitudekarakteristikken for tonekontrollen i forskellige situationer. De forskellige situationer opstår når der stilles på potentiometrene P a og P b. 50

57 KAPITEL 6. TONEKONTROL Fremhævning af bassen Dæmpning af bassen Fremhævning af diskanten Dæmpning af diskanten Dæmpning af bassen og fremhævning af diskanten Fremhævning af bassen og dæmpning af diskanten Fremhævning af bassen og fremhævning af diskanten Dæmpning af bassen og dæmpning af diskanten Figur 6.0: De to figure viser amplitudekarakteristikken for tonekontrollen i forskellige situationer. Som det kan ses i graferne på figur 6.0 bliver henholdsvis bas- og diskantområderne forstærket og dæmpet som de skal. Det kan også ses at grundtonen omkring khz ikke bliver påvirket meget af de forskellige fremhævninger og sænkninger af områderne. Det kan også ses at fremhævningen af bas- og diskant frekvenser ikke når op på 0 db, men ligger lige under. Simulering af ind- og udgangsimpedans Den simulerede værdi af indgangsimpedansen er fundet ved at sende en kendt spænding over indgangen og så se hvilken strøm, der løber ind i indgangen. Simuleringerne er foretaget udfra de kriterier opstillet i afsnit på side 48. Som simuleringsprogram er anvendt LT-Spice. Spænding over indgang = V Strøm ind i indgang = 70 µa Dette giver en minimum indgangsimpedans på 428 Ω. Den simulerede værdi af udgangsimpedansen er fundet ved at sende en kendt spænding over udgangen og se på hvilken strøm, der løber ind i udgangen, derudover er indgangen på tonekontrollen forbundet til stel igennem R in. Simuleringerne er foretaget ud fra de kriterier opstillet i afsnit på side 48. Spænding over udgang = V Strøm ind i udgang = 07 µa Dette giver en maksimal udgangsimpedans på 9,35 kω. 6.4 Test af tonekontrol Resultater af testen kan ses i målejournalen for tonekontrollen i appendiks C.2 på side 28. De målte værdier stemmers godt overens med de simulerede værdier, og graferne ligger sig tæt op af hinanden. 5

58 KAPITEL 6. TONEKONTROL Et problem under testen var at få indstillet potentiometrene i midter position, da dette skulle gøres ved øjemål. Resultatet varierer en del, da de anvendte potentiometre i visse områder er meget følsomme. Problemet med potentiometrene kan afhjælpes ved at anvende nogen mere stabile. Målingerne hvor potentiometrene står i yderposition må dog anses at være nøjagtige, da forholdet i potentiometrene stemmer overens med det simulerede. På figur 6. kan det ses at udsvinget når potentiometrene står i midterposition bliver større på det testede kredsløb end i simuleringen. Dette kan skyldes at bas potentiometret ikke har været indstillet helt korrekt. Niveauet ligger dog indenfor 2 db, så det vurderes at mere præcise potmetre vil kunne optimere dette. Måledata Simulerededata Figur 6.: Graferne viser henholdsvis de målte- og de simulerede data for tonekontrollen i midter position. På figur 6.2 på modstående side ses det at, frekvensgangen for den konstruerede tonekontrol, stemmer stort set overens med den simulerede. Det er kun udvalgte situationer, som er sammenlignet på grafen da de giver et fint billede af hvor godt den konstruerede tonekontrol stemmer overens med den simulerede. 52

59 KAPITEL 6. TONEKONTROL Måledata: Fremhævning af bas, dæmpning af diskant Simulerede data af rød Måledata: Dæmpning af bas, fremhævning af diskant Simulerede data af blå Figur 6.2: Graferne viser henholdsvis de målte- og de simulerede data for tonekontrollen i forskellige situationer. 6.5 Konklusion Den designede tonekontrol er i stand til at fremhæve og dæmpe, bas og diskantområderne i et signalområde fra 20 Hz - 20 khz. Jvf. kravene til tonekontrollen skal den være i stand til at ændre signalet med ± 2 db, men da de tilgængelige potentiometre ikke havde det korrekte forhold, blev kravet ændret til ± 20 db. Udfra beregninger og simuleringer med de valgte komponentstørrelser, vil tonekontrollen være i stand til at fremhæve bas frekvenserne op til -,2 db og dæmpe det ned til -40 db. Diskantområdet vil kunne fremhæves til -3,6 db og dæmpes til -36,4 db. De målte data stemmer godt overens med de simulerede, der er dog en lille afvigelse, som kan skyldes tolerencen i komponenterne og indstilling af potentiometrene. Som det ses har tonekontrollen potentielt set en noget lavere indgangsimpedans end de 0 kω, samt en udgangsimpedans som er højere end kω. Det vurderes dog ikke at være et problem da tonekontrollen istedet indsættes imellem volumekontrollen og effektforstærkeren rent fysisk, da volumenkontrollen har en udgangsimpedans på 69,3 Ω, og effektforstærkeren har en indgangsimpedans på 350kΩ. Tonekontrollen fungerer efter hesigten og kan fremhæve og sænke bas- og diskant områderne i et signal. 53

60 7 Volumenkontrol Da det tænkes ønskeligt for brugeren at kontrollere lydstyrken for HiFi-forstærkeren er der designet en volumenkontrol. For at undgå forvrængning er denne designet således at der foretages en dæmpning af signalet i højere eller lavere grad, som kravspecifikationen i afsnit 2..5, foreskriver. Det er desuden et krav at der skal dæmpes i intervaller af 3 db og at der er en maksimal dæmpning på - db. Desuden er det også valgt der at volumenkontrollen konstrueres digitalt og implementeres ved logiske komponenter og kredse. Ligesom ved kanalvælgeren giver dette den fordel at kredsløbet kan styres uden direkte interaktion, men ved hjælp af andre kredsløb. Volumenkontrollen vil derfor kunne styres ved hjælp af f.eks. en fjernbetjening. Til denne digitale styring er det nødvendigt at styre volumenkonrollen ved kontakter, der fungere efter et digitalt princip (on-off) og ikke analog. For at det ikke er nødvendigt for brugeren af aktivere kontakterne flere gange ved skift mellem flere lydniveauer, skal volumenkontrollen ved varig aktivering af kontakterne, skifte lydniveau automatisk. I det følgende er designet for volumenkontrollen forklaret og der er foretaget simulering og test. 7. Kravspecifikation til volumenkontrollen Følgende krav kan opstilles til volumenkontrollen: Skal kunne dæmpe i trin af 3 db. Skal kunne dæmpe indgangssignalet fra 0 db til - db. Skal implementeres med digitale komponenter. Skal kunne styres ved kontakter, der henholdsvis dæmper og fremhæver signalet. Skal ved varig aktivering af disse kontakter automatisk kunne skifte henholdsvis op og ned mellem de forskellige lyniveauer. Indgangsimpedans 0kΩ Udgangsimpedans kω 7.2 Design af volumenkontrollen Som det første er volumenkontrollen delt op i en række delmoduler. Disse ses i blokdiagrammet på figur 7.. Ved en digital styret volumenkontrol, er det nødvendigt at have en række tilstande, med fast volumen ved hver tilstand. Der vil således kunne skiftes op og ned mellem disse. Denne opgave skal det digitale tællekredsløb sørge for. Tælleren sender en bitkode til dæmpekredsløbet, der afhængigt af denne, dæmper signalet til et bestemt niveau. Clocken skal bruges til at skifte volumenniveau automatisk, ved varig aktivering af kontakterne. Kontakterne skal kunne aktivere tællekredsløbet, til henholdsvis at skifte op og ned i tilstand. I de efterfølgende afsnit er designet til de forskellige delmoduler på figur 7., forklaret. 54

61 KAPITEL 7. VOLUMENKONTROL Kontakter Clocken Tællekredsløb Dæmpningskredsløb Udgangssignal Indgangssignal Figur 7.: Blokdiagram over volumenkontrollens delmoduler Dæmpningskredsløb Dette delmodul har som tidligere beskrevet til opgave at kunne dæmpe indgangssignalet i niveauer eller tilstande, fra 0 db til - db. I henhold til kravene i afsnit 7. vælges det at der mellem 2 tilstande skal være en forskel på 3 db. Som beskrevet i 7.2 på forrige side udføres regulering af lydstyrken ved en dæmpning af signalet i stedet for at forstærke den. Der ønskes en dæmpning på 0 db ved højeste endetilstand og en dæmpning på - db ved laveste tilstand. På figur 7.2 ses dæmpningskredsløbet. Signal ind Styreben HCF4 05B A B C Styresignal til kontakt Udgangskanaler R 2 3 HEF4066B Vcc 7 4 R' F R F OPA27 6 Signal ud -Vcc Figur 7.2: Diagram over dæmpningskredsløbet. Det er valgt at bruge en multiplexer (HCF405B)[8] som ved hjælp af 3 bit, kan styre 8 udgange. De 8 udgange på multiplexeren vil variere indgangsmodstanden R på den inverterende indgang på OPAMP en. Ved hjælp af en OPAMP (OPA27)[9] med inverterende kobling er det muligt at få endnu en tilstand for hver udgang på multiplexeren. Dette gøres ved at skifte mellem 2 forskellige tilbagekoblingsmodstande. Dette kan gøres ved hjælp af en kontakt (HEF4066B)[20] der kan styres af bit. For hver udgang på multiplexeren vil der derfor være 2 tilstande. hvor kontakten til opampen er sluttet og en hvor den ikke er. I alt vil der herved være mulighed for 8 2 = 6 tilstande, som kan styres med 4 bit. Da der skal dæmpes med 3 db for hvert volumenniveau skifter OPAMP ens tilbagekobling mellem henholdsvis en dæmpning på 0 db og 3 db. Kontakten til OPAMP ens tilbagekobling vil skifte tilstand hver gang der ændres volumentilstand og multiplexeren, hver anden gang. Multiplexeren skal derved have en forskel på 6 db mellem 2 nabo-tilstande. I det følgende er OPAMP ens opsætning gennemgået og modstandene for tilbagekoblingen R F og R F er bestemt. Dernæst er opsætningen for multiplexeren gennemgået samt de resterende modstande fundet. Det er således at den indgangsimpedans det forrige kredsløb ser ind i er indgangsbenet på multiplexeren. Dæmpningskredsløbet skal derfor designes så denne ikke er mindre end de 0kΩ der kræves til volumenkontrollen. Udgangsmodstanden er den modstand der ses ind i udgangen på OPAMP en, og denne skal ligeledes designes, så denne ikke overstiger kω. 55

62 KAPITEL 7. VOLUMENKONTROL Operationsforstærkerkreds Som beskrevet bruges en OPAMP med inverterende kobling, hvor tilbagekoblingen varieres mellem 2 tilstande. Til denne opgave er valgt OPAMP en OPA27. På figur 7.3 er kredsløbet for den inverterende OPAMP opstillet. Denne er koblet til forsyning ved V CC = 5V og V CC = 5V. De to modstande R F og R F er i det følgende fundet. styresignal til kontakt HEF4066B R' F Vcc RF Signal ind fra mux R OPA27 6 Signal ud -Vcc Figur 7.3: Opkoblingen for OPAMP en. Den inverterende kobling har en forstærkning A som er givet ved A = R 2 R (7.) hvor A er forstærkningen, R er indgangsmodstanden, R 2 er tilbagekoblingsmodstanden, som skifter mellem R F og R F R F. Det antages at forstærkeren er ideel. Som tidligere beskrevet ønskes der en dæmpning, på henholdsvis 0 db og 3 db, ved OPAMP ens tilbagekobling. Da det er et krav til volumenkontrollen at indgangsimpedansen skal være 0 kω eller større vælges det at R skal være 0 kω ved en dæmpning på 0 db. Dette vil derfor blive den mindste indgangeimpedans for volumenkontrollen, forudsagt at multiplexeren ikke har nogen indgangsmodstand. Det vælges at, forstærkningen skal være 0 db nå kontakten er afbrudt. Da OPAMP en ved en dæmpning på 0 db skal have en forstærkning på er R F, på baggrund af formel (7.), sat til samme værdi. Ved dæmpning på de 3 db vil R 2 i formel (7.) være parallelmodstanden R F R F. For at beregne hvor stor en forstærkning, der skal til, for at dæmpe 3 db bruges følgende formel db = 20 log(a) (7.2) A isoleres så formel (7.3) opnås. Dernæst indsættes dæmpningen på 3 db og A udregnes. A = 0 db 20 (7.3) A = A = 0, 708 (7.4) Nu kan R F beregnes, ved at indsætte parallelforbindelsen R F R F som R 2 i formel (7.). Det er valgt ikke at tage alle mellemregningerne med. 56

63 KAPITEL 7. VOLUMENKONTROL A = R F R F R F +R F R R F = A R R F A R R F R F = 0, 708 0kΩ 0kΩ A 0kΩ 0kΩ R F = 24, 25kΩ (7.5) Modstanden vælges til 24,3 kω, da dette er den værdi der ligger tættest på det beregnede i forhold til de tilgængelige modstande, som følger E96-rækken. Det er sådan at udgangsimpedansen for dæmpningskredsløbet som beskrevet er den impedans som ses når der kigges ind i OPAMP en. Denne vil være OPAMP ens udgangsmodstand parallelt med paralleforbindelsen R F R F. OPAMP ens udgangsmodstand er ifølge databladet 70Ω [9]. Det er vigtigt at udgangsmodstanden er så lille som mulig. Det værst tænkelige tilfælde beregnes, altså når R F er aktiveret. Dette giver udgangsimpedansen Denne overholder kravet da den er mindre end kω. Z out = R OP AMP (R F R F ) Z out = 0kΩ 24, 3kΩ 70Ω 0kΩ + 24, 3kΩ Z out = 70Ω 7, 08kΩ Z out = 70Ω 7, 08kΩ 70Ω + 7, 08kΩ Z out = 69, 3Ω (7.6) Multiplexerkreds Som tidligere beskrevet har multiplexeren, HCF405B[8], til opgave at skifte mellem 8 tilstande. Et diagram for denne ses på figur 7.4(a), og på figur 7.4(b) ses koblingerne for indgangsmodstandene til OPAMP en, samt de styreben der skal kontrolleres af det digitale tællekredsløb. Multiplexerens Grundprincip er at portene A, B og C sættes til enten høj (5V) eller lav (0V). Afhængigt af kombinationen, vil en bestemt af kanalerne 0-7 kortsluttes til COM in/out (Pin 3). Det er derved muligt at skifte indgangsmodstanden til OPAMP en. Multiplexeren giver desuden mulighed for en mutefunktion. Ved at sætte inhibit (Pin 6) til høj deaktiveres alle kanaler[8]. Ved brug af kanalerne skal inhibit altid være lav. De resterende pins er koblet som føgende: V DD = 5V, V EE = 5V og V SS = ground. I det følgende er de enkelte modstande, tilhørende de 8 kanaler beregnet. Det er et krav ifølge afsnit 7. at der skal kunne dæmpes til - db. Dette gøres i praksis ved ikke at sætte nogen modstand på den kanal der vælges til at skulle dæmpe de - db. Der vil der derfor være uendelig stor indgangsmodstand R, og signalet er afbrudt. Det vides desuden på bagrund af forrige afsnit at den første indgangsmodstand skal være 0kΩ. Derfor er disse 2 modstande ikke medtaget i de følgende beregninger. Resultaterne for udregningerne, der er foretaget for at finde de resterende modstande, er indført i tabel 7.. Som beskrevet tidligere, skal der dæmpes med 6 db mellem hver tilstand. Dette er indført i første kolonne. Ud fra formel (7.3), er forstærkningen i 2. kolonne beregnet. Ved dernæst at isolere R i 57

64 KAPITEL 7. VOLUMENKONTROL Signal ind HCF4 05B 7 6 R Styreben A B Udgangskanaler OPAMP C 0 (a) Multiplexeren HCF405B[8]. (b) Oversigt over multiplexerens opkobling. Figur 7.4: formel (7.2), hvor R 2 = R F, er modstanden til den enkelte dæmpning beregnet. Det er dog i praksis sådan at multiplexeren ifølge databladet har en indre impedans på 80Ω. Denne skal fratrækkes modstandsværdierne for at finde de egentlige modstande. Denne korrektion er foretaget i kolonne 4. Til sidst er den modstand i E-96 rækken som ligger tættest på den fundne værdi opskrevet, da det er disse modstande der er til rådighed, for konstruktionen af HiFi-forstærkeren. Dæmpning Forstærkning Beregnet modstand Korrigeret modstand E-96 0 db 0 kω 9,8 kω 9,76 kω -6 db 0,50 20 kω 9,8 kω 20 kω -2 db 0,25 39,8 kω 39,6 kω 39,2 kω -8 db 0,26 79,4 kω 79,2 kω 78,7 kω -24 db 0, kω 57,8 kω 58 kω -30 db 0, kω 35,8 kω 36 kω -36 db 0, kω 632,8 kω 634 kω Tabel 7.: Beregning af indgangsmodstande Digitalt tællekredsløb Multiplexeren har som forklaret i sidste afsnit 3 styre-pins og kontakten til OPAMP ens tilbagekobling har styre-pin. Tællekredsløbet skal derfor kunne styre 4 bit, fra nu af kaldet Q, Q2, Q3 og Q4. Først er opstillet et tilstandsdiagram, hvori de enkelte tilstande er navngivet fra A-P. Dette ses på figur 7.5. X = X = X = X = X = X = X = X = X = X = X = X = X = X = X = X = X = 0 A B C D E F G H I J K L M N O P X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 X = 0 Figur 7.5: Tilstandsdiagram for volumenkontrollen. Det vælges at de sidste 3 bit, Q2, Q3 og Q4 skal bruges til styring af multiplexeren og Q til styrring af opampens tilbagekobling. For at kunne skifte mellem tilstandene og henholdsvis dæmpe og fremhæve signalet er det kun nødvendigt med en styre-bit, X. Det vælges at når denne har værdien logisk, fremhæves og ved logisk 0 dæmpes signalet. Kontakterne til styring af volumenkontrollen skal derfor kunne sætte X høj eller lav. 58

65 KAPITEL 7. VOLUMENKONTROL Som beskrevet i sidste afsnit skal signalet afbrydes når der dæmpes med - db, og dette gøres i praksis ved at vælge en af kanalerne på multiplexeren hvor der ikke kobles nogen modstand. Her vælges kanal 0, hvor Q2, Q3 og Q4 alle har værdien 0. Denne vælges på baggrund af at det digitale kredsløb ved opstart vil være i denne tilstand. Det er således at ved opstart af et digitalt kredsløb uden hukommelse vil startværdien være 0 for alle bit (tilstand B på figur 7.5). Hvis et af forstærkerens indgangssignaler er meget kraftigt ved opstart af forstærkeren, kan det føre til skade på brugerens ører og/eller højttalere, hvis volumen-niveauet fra starten er sat for højt. Derfor vælges start-niveauet til laveste tilstand. Dette vil dog medføre at når kanal 0 er aktiveret, vil værdien for Q, der styrer opamp ens tilbagekobling, ikke have betydning, da der her altid vil være en dæmpning på - db. Tilstanden hvor kanal 0 er aktiveret og Q er høj er derfor en overflødig tilstand og denne ønskes aldrig opnået. For en sikkerhedsskyld er det dog en god ide at designe kredsløbet således at dette ved hvad der skal gøres hvis den uønskede tilstand fremkommer. Derfor medtages denne alligevel, som tilstand A. Det ses på figur 7.5, at uanset hvilken værdi X har vil tilstand A altid overgå til B som næste tilstand. Der kan nu opstilles en tilstandstabel. Denne ses i tabel 7.2. Der ses desuden hvilke bitværdier de enkelte bogstaver dækker over. S Q Q2 Q3 Q4 X = 0 X = A (B) (B) B (B) (C) 0 0 C 0 0 (B) (D) D (C) 0 0 (E) 0 E 0 (D) (F) 0 0 F 0 0 (E) 0 (G) 0 0 G 0 0 (F) 0 0 (H) H (G) 0 0 (I) 0 I 0 (H) (J) 0 0 J 0 0 (I) 0 (K) K (J) 0 0 (L) 0 L 0 (K) (M) 0 M 0 (L) 0 (N) 0 0 N 0 0 (M) 0 (O) 0 0 O 0 0 (N) 0 0 (P) P (O) 0 0 (P) S n+ = Q n+ Q2 n+ Q3 n+ Q4 n+ Tabel 7.2: Tilstandstabel for volumenkontrollen. For tilstandstabellen kan nu laves 8 exitationstabeller (Karnaugh kort), 2 for hver af de 4 bit, Q, Q2, Q3 og Q4, afhængig af værdien for X. Exitationstabellerne ses på figurerne 7.6, 7.7, 7.8 og 7.9. D: Q3 Q4 Q4 Q3 Q Q Q2 Q X=0 X= Q3 Q4 Q4 Q3 Q Q Q2 Q Figur 7.6: Exitationstabeller for Q. 59

66 KAPITEL 7. VOLUMENKONTROL D2: Q3 Q4 Q4 Q3 Q Q Q2 Q X= Q3 Q4 Q4 Q3 Q Q Q2 Q X= D3: Q3 Q4 Q4 Q3 Q Q Figur 7.7: Exitationstabeller for Q X=0 X= Q2 Q Q3 Q4 Q4 Q3 Q Q Q2 Q Figur 7.8: Exitationstabeller for Q3. D4: Q3 Q4 Q Q Q4 Q3 0 X=0 X= Q2 Q Q Q2 Q3 Q Q4 Q3 0 Q2 Q Figur 7.9: Exitationstabeller for Q4. Ud fra disse karnaugh-kort er det nu muligt at opstille 4 ligninger, D, D2, D3 og D4, en for hver bit. De enkelte led i ligningerne er fremkommet ved de, med firkanter, markerede områder i exitationstabellen. D = X (Q2 Q + Q Q4 + Q Q3) + X (Q2 Q + Q Q3 + Q Q4) D2 = X (Q2 Q + Q Q3 Q4 + Q Q4 Q3 ) + X (Q2 Q + Q Q3 Q4 + Q Q3 Q4) D3 = X (Q3 Q4 + Q Q3 + Q2 Q3) + X (Q Q2 Q4 + Q3) D4 = X (Q4 Q3 + Q Q4 + Q2 Q4) + X (Q4 Q3 + Q Q4 + Q2 Q Q3 + Q2 Q4) Det er muligt ved hjælp af disse ligninger at opstilles logiske kredsløb. Dog antages dette at blive meget omfattende, også selvom ligningerne reduceres. Det er derfor valgt at bruge en programerbar kreds PEEL8CV8 (PEEL). Denne ses på figur 7.0(b). Her er V CC sat til 5 V. Ved hjælp af programmet Winplace er der opsat og kompileret filer med de tidligere fundne ligninger. Disse filer kan så senere brændes ud på den fysiske PEEL. Denne model har 8 indgange og 8 udgange. Der skal bruges indgang til X. Pga. den måde PEEL en fungerer, vil 4 af udgangene blive reserveret til de 4 ligninger. De 4 andre udgange, vil blive brugt til D-flipflops. En for hver ligning. Disse skal huske sidste resultat for de enkelte 60

67 KAPITEL 7. VOLUMENKONTROL ligninger og sende dette tilbage i kredsen, hvorved det kan bruges til næste beregning. Dette er illustreret på figur 7.0(a). Boksen D repræsenterer ligningen D der får de 4 input, som illustreret. Boksen regner en værdi for D som sendes ud på PIN9 samt tilbage i kredsen, illustreret ved den stiplede linje. D-flipfloppen modtager nu dette signal og sætter det på PIN5, som værdien for første bit, Q. Signalet sendes desuden tilbage i kredsen, som Q, der nu kan bruges ved næste beregning. Det er valgt at PIN6-PIN9 bruges til Q-Q4 og PIN-PIN5 bruges til D-D4. X Q Q2 Q3 Q4 D PIN9 0 S Q PIN5 D CLK 0 R Q CLK (a) Princippet i hvordan PEEL en fungerer. (b) PEEL8CV8[2]. Figur 7.0: PEEL en er efterfølgende simuleret i programmet Winplace. Simuleringen ses på figur 7.. Kurverne, som viser de binære værdier for Q, Q2, Q3 og Q4 samt D, D2, D3 og D4, havde oprindeligt farven turkis. Disse var derfor meget utydelige, grundet dette er farven på figuren efterfølgende ændret til rød. Figur 7.: Simuleringen af PEEL en. Det ses at PEEL en forbliver i tilstand B (0000), så længe X er lav. Så snart X sættes høj begynder PEEL en at skifte tilstand. Det ses at de netop skifter til de ønskede tilstande, fra tabel 7.2, og ender i sluttilstanden P. PEEL en forbliver i denne tilstand indtil X sættes lav hvorefter PEEL en skifter tilstand helt tilbage til udgangspunktet, B. Ifølge simuleringen virker det i teorien som det skal. PEEL en er efterfølgende brændt med en "Advantech LAB TOOL-48"ved hjælp af softwaren "LabTool-48XP/UXP 2 ". Ved målinger på PEEL ens udgangs-pins er det konstateret at den tæller mellem tilstandene som ønsket. Winplace 23-beta, ICT Corp, Brugermanual kan findes på bilags-cd (WinPLACE-UM.pdf) 2 LabTool-48XP/UXP V , Advantech Equipment Corp., 6