Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing

Transkript

1 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Stålkonstruktioner B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg

2

3 B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Indholdsfortegnelse 1. Indledning og læsevejledning Referencer og beregningsforudsætninger Dimensionering af stålrammen Valg af statisk system til stålramme Fastsættelse af dimensionerende lastkombinationer og dimensioner af rammens elementer Udfligning af rammehjørne Eftervisning af bæreevne for opsvejste profiler og IPE Eftervisning af rammens stabilitet jf. EC 3 afsnit Konklusion Dimensionering af kranskinne Bestemmelse af spændinger i tværsnittet Eftervisning af brudgrænse- og anvendelsestilstand Kontrol af kranbjælkens stabilitet Dimensionering af gavlsøjler Dimensionering af bjælker over porte i gavlene Dimensionering af vindgitter Dimensionen for de diagonale stænger i taget (N9): Dimensionering af stænger i facaden (V2) Dimensionering af afstivningen i tagkippen og tagfoden (V1) Dimensionering af stålsamlinger Kipsamling (SAM-F-1) Rammehjørne bestående af gennemgående flanger (SAM-F-2) Samling mellem kran og rammebjælke (SAM-F-3) Vindgittersamling (SAM-F-4) Samling mellem gavlsøjle og ramme (SAM-F-5) Fundamentsamling (SAM-F-6) Konklusion... 99

4

5 B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj Indledning og læsevejledning Denne dokumentationsrapport har til formål at eftervise de stålkonstruktioner der er brugt i projektet. Der ses på dimensionering af stålrammen og dimensionering af kranskinnen. Endvidere ses der på dimensionering af gavlsøjlerne, stålbjælkerne over portene og dimensionering af vindgitret. Efter stålelementerne er dimensioneret ses der på stålsamlinger. Det er samling af stålrammen i kippen, rammehjørnet og mellem kranskinnen og stålrammen. Desuden ses der på dimensionering af vindgittersamlingen og gavlsøjlesamlingen til stålrammen. Den sidste samling der dimensioneres er samlingen af stålrammen med fundamentet. 2. Referencer og beregningsforudsætninger I dette kapitel opgøres de referencer og beregningsforudsætninger der er anvendt i denne dokumentationsrapport. Eurocodes og anden litteratur Eurocodes Beregningerne i projektet er baseret på følgende Eurocodes med tilhørende nationale anneks. Eurocode 0 Projekteringsgrundlag DS/EN 1990 Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner DS/EN 1990 FU Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner - Forkortet udgave Eurocode 1 Laster DS/EN Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlaster og nyttelaster for bygning DS/EN Last på bærende konstruktioner Del 1-3: Generelle laster Snelast DS/EN Last på bærende konstruktioner Del 1-4: Generelle laster Vindlast DS/EN Last på bærende konstruktioner Del 3: Last på kraner og maskiner Eurocode 3 Stålkonstruktioner DS/EN Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN Stålkonstruktioner Del 1-5: Pladekonstruktioner DS/EN Stålkonstruktioner Del 1-8: Samlinger DS/EN Stålkonstruktioner Del 6: Krankonstruktioner Eurocode Udførelse af stål- og aluminiumskonstruktioner DS/EN Tekniske krav til stålkonstruktioner 1

6 Nationale annekser DS/EN 1990 DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Projekteringsgrundlag DS/EN DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Egenog nyttelast DS/EN DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Snelast DS/EN DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Vindlast DS/EN DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Stålkonstruktioner Anden Litteratur Teknisk Ståbi, 21. Udgave Stålkonstruktioner, 1. Udgave, efter DS/EN Produktblade Konstruktionselement Producent Kilde Træuldbetonplader Troldtek akustik Colorsteel 19 Corus Byggesystemer A/S Limtræ Lilleheden Nesporexplade Ivarsson al2.pdf Dampspær Icopal Vindspær Icopal Kran Abus Beregningsforudsætninger og materialekvaliteter Følgende forudsætninger er gældende for alle beregninger. Kontrolklasse: Normal Konsekvensklasse: CC2 Anvendelsesklasser for trækonstruktioner: AK2 og AK3 Partialkoefficienter = 1,1 = 1,2 = 1,35 For normal kontrolklasse er = 1,0 Nyttelast dominerende:, = 1,0, = 0,9 = 1,5 = 1,5 0,3 = 1,5 0,3 2

7 Snelast dominerende:, = 1,0, = 0,9 = 1,5 = 1,5 = 1,5 0,3 Vindlast dominerende:, = 1,0, = 0,9 = 1,5 = 0 = 1,5 Egenlast dominerende:, = 1,2, = 1,0 Anvendte materialekvaliteter Varmvalsede profiler med stålkvalitet: S235, S275, S355 Samlinger Bolte 5.6, 8.8 Søm 6.8 Skruer 6.8 Tegningsoversigt Arkitekttegninger A1 Facadetegning Øst A2 Facadetegning Syd A3 Facadetegning Vest A4 Facadetegning Nord A5 Etageplan A6 Tværsnit A-A Ingeniørtegninger K1 Opstalt af gavlkonstruktion Øst K2 Opstalt af facadekonstruktion Syd K3 Opstalt af gavlkonstruktion Vest K4 Opstalt af facadekonstruktion Nord K5 Plantegning K6 Opstalt af stålrammen K7 Vindgitterplan K8 Træåseplan K9 Halvtaget: Bjælke- og åseplan 3

8 Samlingstegninger S1 Samling i kippen S2 Samling i rammehjørne S3 Samling mellem kranskinne og rammen S4 Samling mellem vindgitteret og rammen S5 Samling mellem gavlsøjle og rammen S6 Samling mellem fundament og rammen 4

9 3. Dimensionering af stålrammen Stålrammen er fabrikationshallens bærende konstruktionselement. Rammen opbygges af 2 søjleelementer og 2 bjælkeelementer, der samles med svejsninger og boltesamlinger. I de følgende afsnit dimensioneres rammen og dens bærerevne og stabilitet eftervises. 3.1 Valg af statisk system til stålramme Valget af det statiske system til stålrammen er vigtigt, da dette har indflydelse på stålrammens nødvendige profil. Valget af statisk system medfører forskellige fordelinger af snitkræfternee i rammen og dermed forskellige dimensioner af rammeprofilet. Følgende tre rammer er blevet overvejet: 2-charnierers ramme 3-charnierers ramme Indspændt ramme Til dette projekt er der valgt en 2-charnieres ramme. En indspændt ramme vil generere store momenter ved fundaments overkant, hvilket kræver meget store fundamenter. En indspændt ramme vil derimod ikke generer særligt store momenter i rammehjørnerne eller i kippen. Grundet de store momenter i fundamentet anses det dig ikke for en god løsning. En 3-charnieres ramme vil give store momenter i rammehjørnerne, men vil derimod ikke have noget moment i kippen og fundamentet. Men grundet de store påvirkninger i rammehjørnet anses dette heller ikke for den rigtige løsning. 2-charnieres rammen har en mere jævn momentfordeling. Ulempen ved denne er, at den har et moment i kippen og dette stiller krav til samlingen i kippen om at den kan overføre moment. 3.2 Fastsættelse af dimensionerende lastkombinationer og dimensioner af rammens elementer Dimensioneringen af 2-charnieresrammen tager udgangspunkt i de fundne laster, der alle påvirker rammen. Rammen der undersøges er placeret i modullinje 6. Lasterne fra vinden varierer en smule over tagfladen, dette ses der bort fra i det efterfølgende. For tryk som følge af vindlastenn er dette konstant over hele tagfladen, se Bilag S-1 - Vindlast lastkatalog vind syd tilfælde 2 og vind nord tilfælde 2. Ligeledes vil der i rammerne i modullinjerne 2 og 10 opstå normalkræfter både i bjælke og søjle på grund af vindgitrene, men disse er ikke undersøgt. Anvendte lastfigurer kan sess af Bilag S-2 og disse er fremkommet af lastkataloget Bilag S-1. Snitkræfterne findes i udvalgte punkter i rammen, se Figur 1 herunder. Figur 1: Statisk model for rammen. 5

10 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Alle beregninger er foretaget i Trusslab og resultatet for de enkelte knuder findes i Bilag S-3. Efter at have fundet snitkræfterne i udvalgte punkter i rammekonstruktionen, kombineres disse for at finde de regningsmæssige største værdier og dermed de lastkombinationer der skal undersøges yderligere. Anvendte lastkombinationsfaktorer Nyttelast dominerende Kategori E: Erhverv og lagerarealer Anneks A.1 EC0 FU 1,0, 1,5, 1,5 0,6 1,5 0,6 Snelast dominerende 1,0, 1,5 1,5,, 1,5 0,3 Hvor:, 0,8 - Kategori E Anneks A.1 EC0 FU Vindlast dominerende 1,0, 1,5 1,5,, 0 Hvor:, 0,8 - Kategori E Anneks A.1 EC0 FU I nogle tilfælde virker egenlasten både til gunst og ugunst, men dette sess der her bort fra og alt egenlast regnes til ugunst. Af Bilag S-3fremgår at den dimensionerende kombination for rammebjælken findes som dominerende nyttelast med vind nord 2 og sne 3, se regningsmæssige lastfordeling og momentkurve på Figur 2 og Figur 3 herunder. Den regningsmæssige lastfordeling på Figur 2 er fremkommet ved kombination af lastfigurer Bilag S-2. Figur 2: Regningsmæssigg lastfordeling for dominerende nyttelast med vind nord 2 og sne 3. 6

11 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 3: Momentkurven for dominerende nyttelast med vind nord 2 og sne 3. Baseret på overstående lasttilfælde vælges et IPE-500 profil i S275 til bjælken. Der vælges samme profil til søjlen. Ses der bort fra forskydning og normalkraft fås i brudgrænsetilstanden ved plastisk beregning en udnyttelsesgrad af momentet i knude C3, se Figur 1, på: ,8,, Ligeledes fremgår det af Bilag S-3 at den dimensionerende kombinationn for rammehjørnet findes som dominerende snelast med vind nord 2 og nyttelast, se regningsmæssig lastfordeling og momentkurve herunder Figur 4: Regningsmæssig lastfordeling for dominerende snelast vind nord 2 og nyttelast. 7

12 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 5: Momentkurven for dominerende snelast 1 vind nord 2 og nyttelast. Ses der bort fra forskydning og normalkraft fås i brudgrænsetilstanden ved plastisk beregning en udnyttelsesgrad af momentet i knude E5, se Figur 1, på: 661,20 10, ,2 I dette tilfælde vil IPE-500 i brudgrænsetilstanden ikke kun bære. 3.3 Udfligning af rammehjørne Det vælges derfor at lave en udfligning i rammehjørnet. Længden af udfligningen er den samme for både rammesøjle og rammebjælke. Udfligningen vil tiltrække ekstra moment og samtidig vil momentet i rammebjælken reduceres. For at estimere momentforøgelsen i rammehjørnet ved hjælp af Trusslab indlægges 4 ekstra knuder på hver side af rammehjørnet med en indbyrdes afstand på 500 mm og med forøget inertimoment. Figur 6: Figuren viser ekstra indlæggelse af knudepunkter i den statiske model. Som udgangspunkt er valgt en udfligning med et opsvejst profil med en samlet højde på 640 mm ved rammehjørnet og med en flangetykkelse på 20 mm. Der tages udgangspunkt i højre søjle på Figur 6. Ved første knude efter rammehjørnet(knude 18) reduceres profilet til en samlet højde på 605 mm, ved anden knude til 570 mm, ved tredje knude 535 mm for til sidst at blive reduceret til et IPE-500 profil ved fjerde knude. Resultatet af denne tilnærmelse bliver en forøgelse på ca. 6 % af maksimum momentet i rammehjørnet til -703,44 knm, se Figur 7 herunder. 8

13 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 7: Resulterende momentkurve for udfligning Se ligeledes bilagene S-4, S-5, S-6 og S-7 for brugte tværsnitskonstanterr og resulterende snitkræftkurver. Det ønskes nu at undersøgee om bæreevnen for tværsnittet i rammen er tilstrækkelig. Tværsnittet undersøges i rammens højre søjle i knuderne se Figur 7, da dette er den hårdest belastede del af rammekonstruktionen. Knuderne er forskellige tværsnit for udfligningen mens knude 21 er IPE-500 profilets tværsnit. Af bilag S-4 fremgår tværsnitskonstanter og tværsnitsklasse. Det er eftervist at alle tværsnit er af klasse Eftervisning af bæreevne for opsvejste profiler og IPE-500 I dette afsnit eftervises bæreevnen for forskellige tværsnit i rammens højre søjle. Alle brugte tværsnitskonstanter fremgår af Bilag S-4 og snitkræfterne for de enkelte tværsnit fremgår af Bilag S-5, S-6 og S-7. Af Bilag S-4 er det eftervist at alle tværsnit har klasse 1. For tværsnitsklasse 1 skal følgende betingelse være opfyldt Hvor er den regningsmæssige plastiske momentbæreevne reduceret som følge af normalkraften og forskydningskraften 1 Da der haves bøjning, normalkræfter og forskydning i tværsnittene skal tages hensyn til virkningen af forskydningskraften og normalkraften på momentbæreevnen. Hvis den regningsmæssige værdi af forskydningskraften ikke overstiger 50 % af den regningsmæssige plastiske forskydningsbæreevne er det ikke nødvendigt at foretage en reduktion af bæreevnen. For dobbeltsymmetriske I-profiler er det ikke nødvendigt at tage hensynn til normalkraftens virkning på den plastiske momentbæreevne hvis følgende 2 betingelser er opfyldt. Hvis normalkraftudnyttelsen er mindre end 25 % og at normalkraften er mindre end 50 % af normalkraftsbæreevnen af kroppen. 1 DS/EN afsnit og

14 Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 17 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 890. = = = 3800 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 1, = 8640 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 = 1247 = Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft = 133,09 0,5 0, ,25. 0, = = 106,82 = 0,09 0,5, 1247 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver = 703,44, 890 = 0,79 < 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 18 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 824,4. = = = 3695 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 1, = 8136 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 =

15 = Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft = 133,54 0,5 0, ,25. 0, ,5 = 923,8 = 107,03 = 0,09 0,5, 1174 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver = 649,98, 824,4 = 0,79 < 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 19 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 760,75. = = = 3590 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 1, = 7632 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 = 1102 = Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft 0,5 0, = 134 0,25. 0, = 897,5 = 107,25 = 0,1 0,5, 1102 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver = 596,41, 760,75 = 0,78 < 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. 11

16 Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 20 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 698,8. = = = 3485 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 1, = 7128 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 = 1029 = Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft = 134,45 0,5 0, ,25. 0, ,5 = 871,3 = 107,47 = 0,1 0,5, 1029 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver = 542,73, 698,8 = 0,78 < 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 21 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 550. = = = 2900 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 6035 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 = 871,1 12

17 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft 0,5 0, = 134,91 0,25. 0, , ,68 0,12 0,5, 871,1 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver 488,94, 550 0,89 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. 3.5 Eftervisning af rammens stabilitet jf. EC 3 afsnit Det er nødvendigt at eftervise at rammens elementer er stabile, når disse udsættes for belastning. Ustabilitet kan medføre sammenbrud i konstruktionen. Kriteriet for stabiliteten for et plan element er jf. EC3 ligning Hvor første del er udtryk for en mulig søjlevirkning i elementet, mens anden del udtrykker elementets evne til at modstå momentets påvirkning. Rammen består af 2 identiske søjler og to bjælkeelementer samlet i kippen, så disse betragtes som et bjælkeelement. Se en skitse af rammen på Figur 8 herunder. Figur 8: Skitse af stålrammen med udfligning. Højde af rammen er 6500 og bredden er

18 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Rammeimperfektioner jf. EC 3 afsnit Grundet materialeimperfektioner, som følge af fremstillingsprocessen og svingende stålkvalitet, er det nødvendigt at medtage dette i eftervisningen. Det gøres ved at definere en flytning i rammehjørnerne og derefter påføre en fiktiv kraft som følge af flytningen. Flytningen defineres som Hvor ,5 B4-2-F12-H130 0,5 1 0,5 1 1 ; m er antallet af søjler i en række. Da der haves en plan konstruktion haves kun 1 søjle i en række ,00392 Den fiktive kraft der skal påføres rammen findes ved at multiplicere flytningen med de regningsmæssige normalkræfter i rammesøjlernes toppunkt se Bilag S-7. ø 0, ,09 173,20 1,2 Denne fiktive kraft påføres i venstre rammehjørne med den dimensionerende lastkombination Sne 1 Vind Nord 2 og den valgte udfligning. Ved hjælp af Trusslab findes snitkræfter og reaktioner. Lastfigur, moment- og normalkræftkurverne vises herunder. Figur 9: Lastfigur for stabilitetseftervisning 14

19 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 10: Momentkurve til undersøgelse af stabilitet Figur 11: Normalkraftkurve til undersøgelse af stabilitet Undersøgelse af søjlernes stabilitet Da momentet er størst i højre søjle undersøges stabiliteten for denne. Venstre søjle har mindre snitkræfter og ansess som eftervist, hvis stabiliteten af højre søjle er i orden. 15

20 Figur 12: Udsnit af højre søjle i rammen Søjlelængden for rammebenene findes ved hjælp af figur 54-l side 126 i Stålkonstruktioner. Figur 13: Udknækningsfigur for en 2-charnieres ramme Forholdet mellem rammens reaktioner findes = 139,28 = 0,779 0,75 178,84 Der ses bort fra udfligningerne og det antages at inertimomentet svarende til et IPE-500 profil er konstant i hele rammen. 28,8 = 4,43 h 6,5 Der aflæses for på Figur 13 = 3 Den kritiske søjlelængde findes som = h På grund af udfligningen korrigeres højden af søjlen h = h + h + h + h + h Tværsnitskonstanterne for de forskellige tværsnit findes af Bilag S-4 og længderne ses af Figur

21 h = , , ,1 10 h = , , , ,6 = 5712 Den kritiske søjlelængde bliver derefter = 3 5,712 = 17,136 Indsættelse af afstivning Det negative moment i søjlen øger risikoen for bunden kipning i rammen. Dette sker da det negative moment kan få underflangen til at knække ud. For at sikre mod kipning indsættes en afstivning i højden 5 meter og en afstivning i 6 meter. De enkelte dele undersøges for stabilitet. I eftervisningen af stabiliteten af de enkelte søjledele anvendes på den sikre side den samme normalkraft, da variationen i normalkraften er meget lille. Figur 14: Opdeling af søjlen i 3 dele med afstivning i højden 5 meter og 6 meter 17

22 Undersøgelse af stabilitet søjledel 1 Det antages at søjledelen har et konstant tværsnit svarende til IPE-500 og der ses på den sikre side væk fra den del af søjledelen, hvor der er udfligning. Den kritiske normalkraft findes for IPE-500. = = 2, Det relative slankhedsforhold for IPE-500 findes = ,1 10 = 0,968 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 275,, h = > 2 Der vælges søjletilfælde a, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,21 10 = 3402,1 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,210,968 0,2 + 0,968 = 1,049 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,688 0,69 1, ,049 0,968 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,0673 0,07 0,69, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde b og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,34 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. Figur 15: Momentkurve fra rammefod til afstivning Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og 18

23 = = 0 = , = 2,63 Der interpoleres for 2,63 2 = ,2 11 = 12, Det kritiske moment findes = 12,386 2, , = 1077,6 Det relative slankhedsforhold findes, = = ,6 10 = 0,749 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,749 0,2 + 0,749 = 0,874 1 = Φ + Φ = 1 = 0,755 0,76 0, ,874 0,749 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. Bilag S-4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 15 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0 = 0,6 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0,61 + 0,968 0,2 0,0673 = 0,631 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 545,65 10 = 0,631 = 0,898 0,9, 0,76, 19

24 Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,07 + 0,9 = 0,97 < 1 Det konkluderes at søjledel 1 er stabil. Undersøgelse af stabilitet søjledel 2 Herefter foretages eftervisning af søjledel 2 fra afstivning til afstivning. Da der er en udfligning med variable tværsnitskonstanter vælges det at bruge tværsnitskonstanterne i midten af elementet, hvor profilet er opsvejst med en samlet højde på 570. Disse er beregnet i Bilag S-4. Denne antagelse øger normalkraft- og momentbæreevnen, men skønnes at være mere realistisk. Det relative slankhedsforhold for profilet findes, hvor den kritiske normalkraft for IPE- 500 profilet anvendes. = = = ,1 10 = 1,077 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 40, 275,, Der vælges søjletilfælde b, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,34 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,341,077 0,2 + 1,077 = 1,229 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,549 0,55 1, ,229 1,077 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,074 0,07 0,55, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde d og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,76 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. 20

25 Figur 16: Momentkurve fra afstivning til afstivning Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 545,65 0,84 653,32 = , = 0,3617 0,362 Der interpoleres for 0,362 0 = 4,93 + 5,18 4,93 = 5, = 6,53 + = 5,02 + 0, ,84 1 0,5 1 Det kritiske moment findes 6,86 6,53 = 6,65 6,65 5,02 = 5,54 = 5,54 2, , = Det relative slankhedsforhold findes, = = = 0,217 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,760,217 0,2 + 0,217 = 0,53 1 = Φ + Φ = 1 = 0,99 0,53 + 0,53 0,217 21

26 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. bilag 4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 16 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,84 = 0,936 Deraf kan interaktionsfaktoren finde. Da > 1 så = 1 + 0,8 = 0, ,8 0,074 = 0,99 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 653,32 10 = 0,99 = 0,93, 0,99, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,07 + 0,93 = 1 Søjledel 2 konkluderes at være stabil. Den høje udnyttelsesgrad vurderes til den sikre side, da der er foretaget en række konservative antagelser. Undersøgelse af stabilitet søjledel 3 Herefter foretages eftervisningen af søjledelens stabilitet med tværsnitskonstanter fra delens mindste tværsnit med en tværsnitshøjde på 605. Disse er beregnet i Bilag S- 4. Det relative slankhedsforhold for profilet findes, hvor den kritiske normalkraft for IPE- 500 profilet anvendes = = = ,1 10 = 1,093 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 40, 275,, Der vælges søjletilfælde b, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,34. Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,341,093 0,2 + 1,093 = 1,249 22

27 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,539 0,54 1, ,249 1,093 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,073 0,07 0,54, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde d og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,76 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. Figur 17: Momentkurve fra afstivning til afstivning Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 653,32 707,24 = 0,92 = , = 0,171 Der interpoleres for 0,171 0 = 4,93 + 5,18 4,93 = 4, = 6,53 + = 4,97 + 0, ,92 1 0,5 1 6,86 6,53 = 6,59 6,59 4,97 = 5,23 23

28 Det kritiske moment findes = 5,23 2, , = Det relative slankhedsforhold findes, = = = 0,115 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,760,115 0,2 + 0,115 = 0,47 1 = Φ + Φ = 1 = 1,07 = 1 0,47 + 0,473 0,115 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. bilag 4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 17 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,92 = 0,968 Deraf kan interaktionsfaktoren findes. Da > 1 så = 1 + 0,8 = 0, ,8 0,073 = 1 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 707,24 10 = 1 = 0,93, 1, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,07 + 0,93 = 1 Søjledel 3 konkluderes at være stabil. Da mindste tværsnitskonstant er brugt i eftervisningen af søjledelens stabilitet er eftervisningen en smule til den sikre side. Af de overstående eftervisninger konkluderes det at rammesøjlen vil være stabil. 24

29 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Eftervisning af rammebjælke I dette afsnit eftervises stabiliteten af rammebjælken. Bjælken betragtes som en lige bjælken med længden 28,8 m. Figur 18: Skitse af rammebjælke Momentkurven for lastkombinationen snelast dominerende Sne 1 Vind Nord 2, der er brugt til stabilitetseftervisning ved søjlerne, ser ud på følgende måde for bjælken, se ligeledes Figur 10. Figur 19: Momentkurve for bjælken med negative momenter indtegnet Det bemærkes at der hvor momentet i bjælken er positivt vil der være et træk i nederste flange af profilet og kipning vil derfor ikke være et problem. Dette skyldes at træåsene vil fastholde den øverste flange mod kipning. Til eftervisning anvendes momentkurvens højre side, da denne er stærkest belastet. Ligeledes skal der ved eftervisning af stabiliteten tages højde for det lasttilfælde, hvor vinden er dominerende uden sne og nyttelast. Af lastfigurer på Bilag S-3 ses at vind fra vest skaber det største sug på tagfladen, som vil skabe et negativt moment ved kippen og dermed udsætte rammens nederste flange for tryk og risiko for kipning. Lastfiguren og momentkurven for vindlast Vest dominerende med egenlast til gunst 0,9, 1,5 er vist på Figur 20 og Figur 21. Figur 20: Regningsmæssig last ved vindlast dominerende fra vest. 25

30 Figur 21:Momentkurve for bjælke med vindlast Vest med egenlast til gunst. Det ses af figuren at det er nødvendig at undersøge stabiliteten i kippen på grund af det negative moment. Sammenlignes de to momentkurver i Figur 19 og Figur 21, ses at deres negative momenter overlapper hinanden. Indsættelse af afstivninger i bjælken Der indsættes afstivninger i udfligningerne, i bjælkens fjerdedelspunkter og en afstivning i kippen. Figur 22: Placering af kipningsafstivninger Søjlelængden for bjælken findes 2. Der ses bort fra udfligningerne og det antages at inertimomentet svarende til et IPE-500 profil er konstant i hele rammen. 28,8 = 4,43 h 6,5 Der aflæses for = 0,57 Den kritiske søjlelængde findes som = På grund af udfligningen korrigeres længden af bjælken = Tværsnitskonstanterne for de forskellige tværsnit findes af Bilag S-4 og længderne ses af Figur 22. = , , , Ved hjælp af afsnit i Stålkonstruktioner iht. Eurocodes undervisning/vejledning 26

31 = , , , ,6 = Den kritiske søjlelængde bliver derefter = 0, = 14,598 Den kritiske normalkraft for bjælken findes for IPE-500 profil = = 2, = 4687,9 Undersøgelse af stabilitet bjælkedel 1 Der foretages eftervisning af bjælkens stabilitet fra rammehjørnet til afstivningen med tværsnitskonstanter fra delens mindste tværsnit med en tværsnitshøjde på 605. Disse er beregnet i Bilag S-4. Det relative slankhedsforhold for profilet findes = = = ,9 10 = 0,931 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 40, 275, Der vælges søjletilfælde b, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,34 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,931 0,2 + 0,931 = 1,057 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,642 0,64 1, ,057 0,931 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,062 0,06 0,64, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde d og dermed får imperfektionsfaktoren. = 0,76 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. 27

32 Figur 23: Momentkurve fra rammehjørne til afstivning jf. Figur 19 Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 646,32 0,91 707,24 = , = 0,171 Der interpoleres for 0,171 0 = 4,93 + 5,18 4,93 = 4, = 6,53 + = 4,97 + 0, ,91 1 0,5 1 Det kritiske moment findes 6,86 6,53 = 6,59 6,59 4,97 = 5,26 = 5,26 2, , = Det relative slankhedsforhold findes, = = = 0,114 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,760,114 0,2 + 0,114 = 0,473 1 = Φ + Φ = 1 = 1,07 = 1 0, ,473 0,114 28

33 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 23 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,91 = 0,964 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0, ,931 0,2 0,062 = 1 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 707,24 10 = 1 = 0,93, 1, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,06 + 0,93 = 0,99 < 1 Søjledel 1 fra rammehjørne til afstivning er stabil. Undersøgelse af stabilitet bjælkedel 2 Da der er en udfligning med variable tværsnitskonstanter vælges det at bruge tværsnitskonstanterne i midten af elementet, hvor profilet er opsvejst med en samlet højde på 570. Disse er beregnet i Bilag S-4. Det relative slankhedsforhold for profilet findes = = = ,9 10 = 0,917 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 40, 275, Der vælges søjletilfælde b, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,34 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,917 0,2 + 0,917 = 1,042 29

34 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,65 1, ,042 0,917 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,062 0,06 0,65, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde d og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,76 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. Figur 24: Momentkurve fra rammehjørne til afstivning jf. Figur 19 Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 530,41 0,82 646,32 = , = 0,361 Der interpoleres for 0,361 0 = 4,93 + 5,18 4,93 = 5, = 6,53 + = 5,02 + 0, ,91 1 0,5 1 6,86 6,53 = 6,65 6,65 5,02 = 5,31 30

35 Det kritiske moment findes = 5,31 2, , = Det relative slankhedsforhold findes, = = = 0,226 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,760,226 0,2 + 0,226 = 0,535 1 = Φ + Φ = 1 = 0,98 0, ,535 0,226 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 24 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,82 = 0,928 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0, ,917 0,2 0,062 = 0,97 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 646,32 10 = 0,97 = 0,92, 0,98, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,06 + 0,92 = 0,98 < 1 Bjælkedel 2 fra afstivning til afstivning er stabil. 31

36 Undersøgelse af stabilitet for bjælkedel 3 Det antages at bjælkedelen har et konstant tværsnit svarende til IPE-500. Den kritiske normalkraft findes for IPE-500. = = 2, Det relative slankhedsforhold for IPE-500 findes = ,9 10 = 0,825 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 275,, h = > 2 Der vælges søjletilfælde a, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,21 10 = 4687,9 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,210,825 0,2 + 0,825 = 0,906 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,78 0, ,906 0,825 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,064 0,06 0,78, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde b og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,34 Momentkurven for bjælkestykket antages at aftage lineært. Figur 25: Momentkurve for bjælkedel 3 Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. 32

37 = = , = 2,998 3,0 = 8,47 0, ,41 Der interpoleres for 0,016 0,5 = 9, ,2 9,48 = 13,08 0 0,5 Det kritiske moment findes = 13,08 2, , = 875,66 Det relative slankhedsforhold findes, = = ,66 10 = 0,831 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,831 0,2 + 0,831 = 0,953 1 = Φ + Φ = 1 = 0,706 0,71 0, ,953 0,831 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. bilag 4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 25og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,016 = 0,606 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0, ,825 0,2 0,06 = 0,63 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 530,41 10 = 0,63 = 0,933 0,93, 0,71, 33

38 Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,06 + 0,93 = 0,99 < 1 Bjælkestykke 3 er stabilt. Undersøgelse af stabilitet for bjælkedel 4 Bjælkedelen undersøges for stabilitet. Det negative moment opstår som følge af suget fra vindkraften. Normalkraftens indflydelse på stabiliteten er den samme som for bjælkestykke 2, da der haves samme profil, samme kritiske søjlelængde og der anvendes samme imperfektionsfaktor. Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde b og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,34 Momentkurven for bjælkestykket antages at aftage lineært. Dette er en smule på den usikre side som vist på Figur 26. Dette skal der tages højde fra hvis udnyttelsesgraden nærmer sig 1. Figur 26: Momentkurve for bjælkedel 4 Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 37,26 0, ,05 = , = 3,787 3,79 34

39 Der interpoleres for 3,79 3 = 9, ,8 9,48 = 11, = 13,2 + 3, ,1 13,2 = 14,49 0,369 0,5 = 11, ,49 11,31 = 12,14 0 0,5 Det kritiske moment findes = 12,14 2, , = 509,37 Det relative slankhedsforhold findes, = = ,37 10 = 1,089 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,341,089 0,2 + 1,089 = 1,244 1 = Φ + Φ = 1 = 0,541 0,54 1, ,244 1,089 For at tage hensyn til momentkurvens from findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. bilag 4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 26 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,369 = 0,748 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0, ,925 0,2 0,06 = 0,78 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 101,05 10 = 0,78 = 0,289 0,29, 0,54, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres 35

40 + 1 0,06 + 0,29 = 0,35 < 1 Bjælkestykke 4 er stabil. 3.6 Konklusion Hermed afsluttes dimensionering og eftervisning af rammen. Rammens elementer består af IPE-500 profiler og et opsvejst profil i udfligningen med varierende tværsnit. Rammens elementer er eftervist til at være stabile. 36

41 4. Dimensionering af kranskinne Der vælges et IPE360 med stålkvalitet S355. Beregningsmæssige forudsætninger: Materialekvalitet: S355 Materialeklasse: Normal Anvendelsesklasse: AK2 Kontrolklasse: Normal Styrkeparametre Regningsmæssige flydestyrke = = 355 1,1 1,0 = 322,72 Regningsmæssige forskydningsstyrke = 3 = 322,72 = 186,32 3 Lastdata: Der ses i dimensioneringen bort fra normalkraften som opstår som følge af kranens bevægelse over skinnen, da denne er af minimal betydning. Kranen og dens last er fordelt ligeligt på hvert af kranens 4 skinnehjul givende 2 hjulpar med en afstand jf. produktbladet på 695 mm løbende på nederste flange. Her antages det at lasten fra de 2 hjulpar virker i et punkt ved beregning af snitkræfter og reaktioner i profilet. Dog skal den nedadgående last på hvert enkelt skinnehjul tages i betragtning ved kontrol af underflangens dimension. Egenlast: = å = 57,1 10/ = 0,571 Nyttelast: Kranens egenlast inkluderes i nyttelasten, det er en smule konservativt betragtet. Der medtages ligeledes relevante stødfaktorer for at tage højde for de dynamiske påvirkninger som følge af kranens drift jf. DS/EN Last fra kraner og maskiner tabel 2.1 Stødfaktor = h hvor er kranens hejsehastighed, som fremgår af produktbladet, se Bilag S-11. Løftklassen fastsættes til HC2 3, hvilket medfører at: 1,10 + 0,34 0,1042 = 1,14 Lodret last for et hjul: 13,15, = = 13,15 1,14 = 14,99 = 4, = 4 14,99 = 59,95 3 jf. Anneks A EC 3 Del 6 tabel B.1 37

42 29.maj 2012 = 2,14 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Det statiske system De største spændinger i skinnens tværsnit opstår når kranen er fuldt lastet og befinder sig på midten af et fag. Dette bliver den dimensionsgivende tilstand for kranskinnen. Den største forskydning vil dog opstå når kranen befinder sig under understøtningen i midten af skinnen, da reaktionen fra egenlasten kombineret med nyttelasten her vil være størst. Figur 27: Viser det statiske system for kranskinnen. Figur 28: Viser tværsnittet af kranskinnen. Karakteristiske reaktioner og snitkræfter: Reaktioner og momenter ses herunder i Tabel 1, Tabel 2 og Tabel 3. Disse er fundet vha. teknisk ståbi side

43 = 0,375 = 0,375 0,571/ 4,8 = 1,03 = 1,250 = 1,250 0,571/ 4,8 = 3,43 = 0,375 = 0,375 0,571/ 4,8 = 1,03 = 0,07 = 0,07 0,571/ 4,8 = 0,92 = 0,125 = 0,125 0,571/ 4,8 = 1,64 = 0,07 = 0,07 0,571/ 4,8 = 0,92 Egenlast 1,03 3,43 1,03 0,92 1,64 0,92 Tabel 1: Viser karakteristiske reaktioner og momenter for egenlasten. R, R, R, M, M, M, 0,406 = 0,406 59,95 = 24,34 = 0,406 = 0,688 59,95 = 41,25 = 0,094 = 0,094 59,95 = 5,64 = 0,203 = 0,203 59,95 4,8 = 58,42 = 0,094 = 0,094 59,95 4,8 = 27,05 = 0 Nyttelast, stærk akse 24,34 41,25 5,63 58,42 27,05 0 R,, R,, R,, M,, M,, MB,, Tabel 2: Viser karakteristiske reaktioner og momenter for nyttelasten for stærk akse. 0,406 = 0,406 2,14 = 0,87 = 0,406 = 0,688 2,14 = 1,47 = 0,094 = 0,094 2,14 = 0,20 = 0,203 = 0,203 2,14 4,8 = 2,09 = 0,094 = 0,094 2,14 4,8 = 0,97 = 0 R,, R,, R,, M,, M,, MB,, Nyttelast, svag akse 0,87 1,47 0,20 2,09 0,

44 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Tabel 3: Viser karakteristiske reaktioner og momenter for nyttelasten svag akse Bestemmelse af moment i flanger som følge af vridning Da den vandrette last fra kranen påvirker kranbjælkens nederste flange haves en excentricitet og et deraf vridende moment. = 0,5 0,5 0, ,5 12, , ,37 Vridningsmomentet opdeles i 2 komposanter, virkende modsat i hver flange, se Figur 29. 0,372 = = 1,07 h ,7 Figur 29: Viser opløsning af vridningsmomentet i kraftpar. Hver flange betragtes som en simpel understøttet bjælke med en enkeltlast på midten., , ,28 4 Inertimoment for flangen = , ,2 10 Omregning til regningsmæssige værdier Følgende lastkombination anvendes for nyttelast dominerende 1,0, 1,5, 40

45 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing = 1,0, 1,5, Beregningerne ses af Tabel 4, Tabel 5 og Tabel 6 herunder. B4-2-F12-H130 R,, R,, R,, M,, M,, MB,, Egenlast og nyttelast Stærk akse 37,54 65,30 7,42 88,56 42,22 0,92 Tabel 4: Viser regningsmæssige reaktioner og momenter for stærk akse: R,, R,, R,, M,, M,, MB,, Nyttelast Svag akse 1,30 2,20 0,30 3,12 1,44 0 Tabel 5: Viser regningsmæssige reaktioner og momenter for svag akse, Nyttelast Vridning 1,92 Tabel 6: Regningsmæssigt moment for vridning 4.1 Bestemmelse af spændinger i tværsnittet Spændinger i kroppen fra bøjning om stærk akse:,, 88,56, ,96 Figur 30: Spændingsfordeling for moment om y-aksen. Spændinger i flanger fra om svag akse:,, 3,12, ,42 41

46 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 31: Viser spændingsfordelingen for moment om z-aksen. Spændinger i flanger fra vridning:, 1, , ,

47 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 32: Viser spændingsfordelingen for de to flanger som følge af vridning. Det ses at de to er modsat hinanden. Lokale bøjningsspændinger i nederste flange som følge af kranhjulslast Der foretages et snit mellemm flange og krop, og flangen betragtes som en udkraget bjælke. Som en konservativv betragtning ses der bort fra rundingen i profilet. Det største moment vil optræde ved kroppen. 0,5 0,5 0,5 0, ,5 8 0, ,5,, 14,99 69,5 1,04 43

48 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Regningsmæssig:, 1,5, 1,5 1,,04 1,56 Figur 33: Statisk system til bestemmelse af lokale spændinger i flange. Figur 34: Antaget virkeområde for spændinger som følge af hjullast. 44

49 Modstandsmoment for flange: = 2, = = ,7 6, 1,56 = 2, = 67, Eftervisning af brudgrænse- og anvendelsestilstand Her bruges Von Mises flydekriterium: , , , ,83 322,72 322,72 97, , ,48 67,83 = 0, ,72 322,72 Da 0,174 < 1 er tværsnittet OK. Det er her valgt at se bort fra forskydningsspændinger, som også kunne have en indvirkning. Udnyttelse af momentbæreevnen midt på faget:,,, +,,, = 88,56 291,74 + 3,12 39,69 = 0,382 Forskydning ved midterste understøtning Største forskydningskræft findes i understøtning B, når kranen er lige under understøtningen. Den heraf største regningsmæssige reaktion findes:, = 1,0, + 1,5 = 1,0 3,42 + 1,5 59,95 = 93,37 Forskydning i kroppen ved understøtningen, =, 93,37 = ,7 8 = 34,88 Det eftervises at: =, 12,7 170 = 0,807 0, ,7 8 = 34,88 = 0, ,32 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig! 45

50 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Eftervisning af anvendelsesgrænsetilstand Den maksimale nedbøjning fastsættes: , Fra Trusslab er nedbøjningen fra nyttelasten er fundet til: 8,2 Konklusion: Dimension er tilstrækkelig! 4.3 Kontrol af kranbjælkens stabilitet I-tværsnit uden sideafstivning af flangen, kan reducerer bæreevnen ved kipning. Kipning deles op i bunden og fri kipning. I dette tilfælde er der tale om fri kipning på midten af faget og ved understøtningen, da ingen af flangerne er fastgjort. Momentets fordeling ses på Figur 35 og momentfordelingen er vist på Figur 36 herunder: Figur 35: Viser momentfordelingen. Figur 36: Viser momentforhold fra Teknisk Ståbi side 112 (3.40). 46

51 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Fri kipning på midten af faget Da der haves fri kipning vælges tilfælde 2 fri kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. Herudfra kan eulerlasten findes ud fra formlen: For at aflæse i tabel 6.38 Teknisk Ståbi findes og , ,258 0,094 Herudfra interpoleres der mellem værdierne i tabel 6.38 Teknisk Ståbi for at finde, der findes til: 84 76,7, 76,7 3, , ,9, 92,9 3, , ,99 78,58 78,58 3, , Det kritiske moment kan nu findes: 82,81 2, , , ,2 Herudfra kan findes vha. Figur 37. B4-2-F12-H130 Figur 37: Viser hvordan Mcr findes , ,2 553,4 2 Det relative slankhedsforhold findes:, ,5 10 0,809 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes: Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN

52 For valset I-profil: > 2,0 Der vælges derudfra kipningstilfælde b og dermed fås imperfektionsfaktoren: = 0,34 Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,809 0,2 + 0,809 = 0,93 1 = Φ + Φ = 1 = 0,72 0,93 + 0,93 0,809 Da normalkræften er 0 er = 1,0. Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes ud fra DS/EN kap , 88, = 1,0 = 0,448, 0,72,, Da 0,448 < 1,0 opstår der ikke kipning. Fri kipning ved understøtningen Da der haves fri kipning vælges tilfælde 1 fri kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. Herudfra kan eulerlasten findes ud fra formlen: h For at aflæse i tabel 6.38 Teknisk Ståbi findes og. = = 0 = , = 3,258 Herudfra findes ud fra formlen fundet i Teknisk Ståbi tabel 6.38 herunder: = 9,22 4,291 + = 9,22 4, ,258 = 13,28 Det kritiske moment kan nu findes: = 13,28 2, , ,7 10 = 437,29 Det relative slankhedsforhold findes:, = = ,29 10 = 0,91 48

53 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes: Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN For valset I-profil: > 2,0 Der vælges derudfra kipningstilfælde b og dermed fås imperfektionsfaktoren: = 0,34 Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,91 0,2 + 0,91 = 1,03 1 = Φ + Φ = 1 = 0,66 1,03 + 1,03 0,91 Da normalkræften er 0, er det DS/EN kap der betragtes. Dette betyder at = 1,0. Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes ud fra DS/EN kap , 42, = 1,0 = 0,234, 0,66,, Da 0,234 < 1,0 opstår der ikke kipning. Opsamling: Dette afslutter dimensioneringen og eftervisning af kranskinnen. Kranprofilet blev et IPE-360 med stålkvalitet S

54 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 5. Dimensionering af gavlsøjler Der dimensioneres for et HEA200 med stålkvalitet S235. B4-2-F12-H130 Beregningsmæssige forudsætninger Materialekvalitet: S235 Konsekvensklasse: CC2 Kontrolklasse: Normal Lastdata For dimensionering af gavl ses der kun på belastning af gavlsøjlerne i øst gavlen, idet disse får en yderligere belastning fra halvtaget. Snelasten på halvtaget giver den største søjlevirkning. Der ses på 2 tilfælde for dimensionering af gavlsøjlen. Begge tilfælde er for gavlsøjlen GØ5, da denne bliver påvirket mest af halvtaget, se Bilag S-9. Det ene tilfælde er hvor der haves vind på langs, hvor det største moment optræder. Ved det andet tilfælde haves vind på tværs, hvor søjlen påvirkes af tryk, hvilket giver den største søjlevirkning. For tilfælde 1 med vind på langs haves påvirkning af zone D på facaden og for tilfælde 2 haves påvirkning af zone B på facaden. De forskellige vindlaster der kommer på facaden ses i Bilag S-8. Her ses der ligeledes, at GØ5 har den største påvirkning for vinden på langs østfra. Det statiske system Figur 38: Viser det statiske system for gavlsøjlen. Det er på det statiske system vist som om at alle kræfter virker i toppen, dette er ikke tilfældet i virkeligheden. Antagelsen er dog på den sikre side. 50

55 Snitkræfter: Snitkræfter er fundet på Bilag S-9. Tilfælde 1 Tilfælde 2 24,07 24,07 49,6 49,6 37,035 8,39, 42,88 23,61 Tabel 7: Viser reaktioner og snitkræfter. Regningsmæssige værdier Snelast dominerende 1,0 + 1,5 + 1,5 0,3 Snelast dominerende, ingen vind = 1,0 + 1,5 Vindlast dominerende = 0, ,5 = 1,5 Tilfælde 1 Tilfælde 2 81,82 102,261 98,49 98,49 33,89 34,45 64,32 35,415 Tabel 8: Viser lastkombinationerne for gavlsøjlen. Det ses at tilfælde 1 med vind på langs er dimensionsgivende. Dimensionering = 5, = 1264 Slankhedsforhold: = = ,8 = 99,758 Nu kan det relative slankhedsforhold findes: 99,758 = 93,9 93,9 1 = 1,062 = Herudfra bestemmes reduktionsfaktoren: = 0,596 = = = 0 0 = 0,95 + 0,05 = 0,95 51

56 1 + 0,2 + = 0, ,062 0,2 = 98,49 0,596, Dimensionen er dermed tilstrækkelig. 98,49 0,596 = 1,078, + 1,078 64,32, = 0,98 < 1,0 Gavlsøjlerne burde eftervises for kipning, idet de udsættes for vindsug, som medfører at den frie flange til fabrikationshallens inderside kan kippe. På facadens yderside stabiliseres profilets flange af facadeåsene. Denne eftervisning er ikke blevet foretaget., 52

57 6. Dimensionering af bjælker over porte i gavlene Der dimensioneres for et IPE300 for begge porte. Beregningsmæssige forudsætninger Materialekvalitet: S235 Konsekvensklasse: CC2 Kontrolklasse: Normal Styrkeparametre ,1 1 = 213,6 = 360 Lastdata Bjælken over portene dimensioneres for den lille port, da påvirkninger her er de største, grundet lasterne fra halvtaget, se Bilag S-9. Bjælken påvirkes i både y- og z-retning. Påvirkningen i y-retningen hidrører fra halvtaget, mens påvirkningen i z-retning hidrører vindbelastning på facaden, se Bilag S-8 for belastningen. Bjælken er en kontinuert bjælke over 2 fag da den understøttet af GØ6 og GØ8. Alligevel regnes den som en simpel understøttet bjælke, hvormed dimensioneringen er på den sikre side. Bjælken modtager normalkræfter fra en overliggende søjle, disse ses herunder. Normalkræft y-retningen Normalkræft z-retningen Egenlast bjælke 0,1 kn/m Egenlast punktlast 2,9 kn Snelast 33,07 kn Vindlast 5,64 kn Vindlast 4,67 kn Tabel 9: Viser belastningen på bjælken over porten i den østlige gavl. 53

58 29.maj 2012 Det statiske system For y-retningen: Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 39: Viser det statiske system for bjælken over porten i y-retningen. For z-retningen: Figur 40: Viser det statiske system for bjælken over porten i z-retningen. Beskrivelse Længde Modstandsmoment E-modul Inertimoment L W pl E Navn Værdi 7200 mm mm 0,21 10 I 83,6 10 m Tabel 10: Viser de geometriske størrelser der indgår i dimensionering af bjælken. mm 54

59 Momenter,æ = 1 8,æ = 1 8 0,1/ 7,2 = 0, = 1 2,9 7,2 = 5, = 1 33,07 7,2 = 59,526 4, = 1 4 = 1 5,64 7,2 = 10,152 4 Tilfælde 1 0,648 knm 5,22 knm 59,526 knm 10,152 knm 8,406 knm M.æ M M, M. M, Tabel 11: Viser en opgørelse af momenterne for bjælken. Det regningsmæssige moment Snelast dominerende:,, = 1,0,æ 1,5 + 1,5 0,3, Snelast dominerende, uden vindlast,, = 1,0,æ 1,5 + 0, Vindlast dominerende:,, = 0,9,æ 0 + 1,5,,, = 1,5, Tilfælde 1 99,72 knm 95,15 knm 20,50 knm 12,609kN M,, M,, M,, M,, Tabel 12: Viser en opgørelse af lastkombinationer for bjælken over porten. Brudgrænsetilstand Momentbæreevne,, + 99, , , = 0,837 < 1,0 213,64 Konklusion: Den valgte dimension er tilstrækkelig. 55

60 Anvendelsesgrænsetilstand æ = ,1 7,2 0, ,6 10 = 0,199 = 1 48 = ,9 7,2 0, ,6 10 = 1,284 = 1 48 = ,07 7,2 0, ,6 10 = 14,648 = 1 48 = ,64 7,2 0, ,6 10 = 2,498, = = 0, , , ,498 = 18,629, = = 0, , , ,498 = 16,131, = = 0, , , ,498 = 3,982 = 200 = = 36 Konklusion: Den valgte dimension IPE 300 er tilstrækkelig. 56

61 7. Dimensionering af vindgitter Vindgitteret i fabrikshallen skal kunne optage vindlasten på facaden, friktionskræften der opstår under vind samt de kræfter ulykkeslasten fra kranen ville komme med. Kræfterne vindgitteret optager kommer fra gavlsøjlerne og kranskinnen og disse skal herefter føres videre ned til fundamentet. Der ses bort fra egenlasten, da denne har en så ubetydelig størrelse. Da en trykstang er farligere end en trækstang, på grund af udbøjningen, vælges der at se på den største trykstang i alle tilfælde. Ud fra dette er den største værdi fundet til 21, se Bilag S Dimensionen for de diagonale stænger i taget (N9): Der dimensioneres for et RHS-profil 70x70x3mm med stålkvalitet S235. Beregningsmæssige forudsætninger: Kontrolklasse: Normal Materialekontrol: Normal Anvendelsesklasse: AK2 Stålkvalitet: S235 Styrkeparametre: Karakteristisk flydestyrke: = , ,78 27,3 = 235 = 1 = 93,9 = 187,78 93,9 1 = 2,0 = 0,223 = 0, ,2, = χ = 0,223 0, ,2 = 34,675 Da ulykkeslasten og vindlasten ikke skal kombineres4, ses det at vindlasten vil give den 4 Teknisk ståbi, side

62 største påvirkning, derfor regnes der kun med den. 1,5 21 = 31,5 > 34,675 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. 7.2 Dimensionering af stænger i facaden (V2) Nedføringsgitteret i facaden har til formål, at lede vindkraften ned til fundamentet. Stangen påvirkes af reaktionerne der kommer fra vindgitteret. Fra Bilag S-10 haves den største reaktion fra vindgitteret for vind på langs østfra. Der vælges RHS profil Statisk system Reaktioner og snitkræfter: 45, ,74 mm Figur 41: Viser det statiske system for nedføringsgitteret i facaden. 38,2 8487,74 38,2 = 222,19 = 235 = 1 = 93,9 = 222,19 93,9 1 = 2,266 58

63 0,159 = 2, ,2, = χ = 0,159 2, ,2 = 69,125 Da ulykkeslasten og vindlasten ikke skal kombineres 5, ses det at vindlasten vil give den største påvirkning, derfor regnes der kun med den. = 1,5 45,66 = 68,49 > 69,125 Konklusion: Dimensionen 100x100x5mm er tilstrækkelig for stængerne i facaden. 7.3 Dimensionering af afstivningen i tagkippen og tagfoden (V1) Afstivningen i tagkippen og tagfoden er med til at skabe stabilitet i fabrikationshallens konstruktion og afstivningen i tagkippen overfører vindpåvirkningen fra det ene vindgitter til det andet vindgitter. Der vælges RHS mm 26,4 8487,74 38,2 = 181,82 = 235 = 1 = 93,9 = 181,82 93,9 1 = 1,936 = 0,21 Φ = 0,51 + 0,2 + = 0, ,21 1,936 0,2 + 1,936 = 2,56 = =,,, = 0,237 = 1, ,2, = χ = 0,237 1, ,2 = 58,94 5 Teknisk ståbi, side

64 Da ulykkeslasten og vindlasten ikke skal kombineres 6, ses det at vindlasten vil give den største påvirkning, derfor regnes der kun med den. = 1,5 37,29 = 55,94 > 58,94 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. 6 Teknisk ståbi, side

65 8. Dimensionering af stålsamlinger I dette afsnit dokumenteres de forskellige samlinger der er dimensioneres i dette projekt. 8.1 Kipsamling (SAM-F-1) Kipsamlingen har til formål at samle de to rammebjælker og dermed binde rammen sammen. Da det samlede statiske system er en 2-charnieres ramme kræves det at kipsamlingen kan overførerr moment og ikke har nogen charnierevirkning. For at forhindrer dette udformes samlingen ved at der på svejses plader på grundprofilet for bjælkerne som derefter boltes sammen. Se samlingsskitse på Figur 42 herunder og ligeledes Tegning S1. Figur 42: Skitse af kipsamlingen Ved kipsamlingen er det nødvendigt at finde den lastkombination, som udsætter samlingen for de største snitkræfter. Derfor benyttes Bilag S-3 til at identificere det værste lastkombinationstilfælde for samlingen. Af Bilag S-3 fremgår at 2 tilfælde kan være dimensionsgivende. Tilfælde Sne 1 Vind Nord 2, nyttelast Sne 1 Ingen vind, nyttelast M[kNm] V venstre [kn] V højre [kn] N venstre [kn] 353,99-34,35-16,94-97,28 357,89-26,24-9,45-94,38 Tabel 13: Viser belastningen på kipsamlingen i to tilfælde. N højre [kn] -101,7-97,5 Sne 1 Vind Nord 2, nyttelast har et mindre moment, men har større normal og forskydningskræfter. Da momentet kun er marginalt mindre i forhold til Sne 1 Ingen vind, nyttelast arbejdes der videre med tilfældet Sne 1 Vind Nord 2. Udfligningen medfører at momentet reduceres, samt normalkræfterne forøges en smule. Dette fremgår af snitkræftkurverne på Bilag S-5, S-6 og S-7. Snitkræfterr ved samlingen er listet på tabellen herunder, Tilfælde med udfligning Sne 1 Vind Nord 2, nyttelast M[kNm] V venstre [kn] V højre [kn] N venstr re [kn] N højre [kn] 303,55-34,35-16,07-103,22-107,75 Tabel 14: Viser snitkræfter i kipsamlingen. 61

66 Det antages at profilets krop optager forskydningskræfterne, mens flangerne optager normalkraften og momentet. Samlingen vil ligeledes medføre at boltene bliver træk- og forskydningspåvirkede. Boltesamlingen kategoriseres som en Kategori AD jf. tabel 3.2 EC Opløsning af momentet Momentet opløses i to modsatrettede kræfter med træk i underflangen se Figur Figur 43: Opløsning af momentet i flangekræfter = 303, , = 681,04 = = 681,04 107,75 = 573,29 Svejsesamlinger mellem plade og grundprofil Fastgørelse af plade på grundprofil sker ved svejsning. Både profilets krop og flanger skal påsvejses. Udførelsesklasse EXC 3 Der ønskes ultralydskontrol af pladen ved underflangen, da disse bliver trækpåvirket. 62

67 Svejsning af krop Kropsvejsningen skal optage forskydningskræfterne. Der vælges kantsøm med 3. Der haves S275, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: = 0,85. Det skal eftervises at Den effektive længde af kantsømmet for kroppen bliver jf. EC 3 Del 1-8 afsnit 4.5.1(1) = h 2 2 = = 462 Forskydningsspændingen bliver = 2 = 34, = 12,39 Den effektive spænding bliver = 3 = 3 12,39 = 21,46 Det medfører = 410 = 357,3 > 21,46 0,85 1,35 Svejsesømmen er OK. Svejsning af flanger Flangesvejsningerne skal optage normalkraften og momentet. Kantsømmet dimensioneres efter trækkraften og bruges til begge flangesvejsninger. Der vælges kantsøm med = 10. Der haves S275, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: = 0,85 Det skal eftervises at Og 0,9 Den effektive længde af kantsømmet for flangen bliver jf. EC 3 Del 1-8 afsnit 4.5.1(1) = 2 = , = 169,8 Kantsøm vinklen antages at være 45 grader. = = 2 2 = 681, , = 141,8 Den effektive spænding bliver 63

68 3 = 141, ,8 = 283,6 Det medfører = 410 = 357,3 > 283,6 0,85 1,35 Og 0,9 = 0,9 410 = 273,3 > 141,8 1,35 Svejsesømmen er OK. Flydemomentet og træk i bolte Placeringen af boltehullerne har indflydelse på en række forhold. Den indbyrdes placering af boltehullerne er bestemmende for hulrandsbæreevnen, dette vil blive behandlet senere. Placeringen af boltehullerne i forhold til trækflangen er medbestemmende for flydemomentet, som medfører at der vil forekomme en brudfigur. Det foretrækkes for en brudfigur at det er pladen der flyder først, da dette kan give de bedste indikationer på om et brud er nært forestående. Da det ønskes at pladen skal flyde først findes den trækkraft, som boltene skal kunne modstå for at undgå flydning. Trækkraften består af bidraget og et bidrag fra klemvirkningen (Prying force), som kommer som følge af, at pladen deformere omkring boltene se Figur 45. = + Bolten skal så opfylde følgende betingelse for at sikre der ikke sker flydning i bolten, Figur 44: Definition af afstandene m og n Afstanden m er valgt til = 45 for at sikre at der er plads til boltskiven og svejsesømmet. Afstanden n er til = 1,25 = 1,25 45 = 56,25. 64

69 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 45: Skitse af statisk system, hvor pladen flyder som følge af trækkraften i flangen Flydemomentet findes vha. momentligevægt , Det bruges til at finde klemkræften igen vha. momentligevægt ,66 273,57 0,056 Det samlede træk i boltene, som følge af trækket i pladen, bestemmes 681,04 273,57 954, ,66 Valg af bolte Der vælges M30 bolte med rullet gevind af kvalitet 8.8 med normalhuller til samlingen, hvilket giver en huldimension på Trækbæreevnen for en bolt, 0, ,2 1,35 Der haves 4 bolte ved trækflangen. Dette medfører 65

70 954,61 = 238,65 4, = 299,2 Dermed kan det konstateres at der ikke opstår brud i boltene. Bestemmelse af pladetykkelsen I overstående afsnit er størrelsen af flydemomentet bestemt med udgangspunkt i antagelsen om at der først sker flydning i pladen. Dette betyder at pladetykkelsen som svare til denne antagelse kan findes, forudsat at bredden af pladen kendes. Der vælges en standardplade af universalstål i kvalitet S275 med en bredde på = 230 og en antaget tykkelse over 16mm. = 1 4 = 23,5 = 4 = 4 7, , Da denne tykkelse ikke er standard størrelse vælges en pladetykkelse på = 25. Denne forøgede tykkelse betyder at flydemomentet skal være større, hvilket igen betyder en større trækkraft som boltene skal modståbrud. Det kontrolleres om det forøgede flydemoment genere en trækraft der er større end boltenes bæreevne. Flydemoment ved pladetykkelse på 25mm. = = 8,66 1,1 Dette giver en samlet trækkraft i boltene på = 4 8, = 1077,69 Som medfører 1077,69 = 269,42,65 4, = 299, , ,25 Så selv med den forøgede tykkelse af pladen vil boltene stadigvæk kunne modstå brud. Det ses af denne eftervisning at det forøgede flydemoment vil kræve en større trækkraft i flangen end den regningsmæssige trækkraft >. Eftervisning af samlingens momentbæreevne Givet flydemomentet kan momentbæreevnen for samlingen bestemmes. For at eftervise at finde momentbæreevnenindføres den dimensionsløse størrelse. = 4 = 4 8, ,61 10 = 0,806 66

71 Jf. Figur 11 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 opstår der flydning i bolt og plade når < < 2 Hvor = = 56,25 45 = 1,25 Dette medfører 2 > = 0,806 > = 2 1, ,25 = 0,714 Der sker flydning i bolt og plade. Forholdet mellem trækkraften i pladen og trækkraften i boltene kan så opskrives 2 = Hvis udtrykket for boltebæreevnen erstatter trækkraften og multipliceres på begge side haves et udtryk for den maksimale flangekraft, 2, = , Den maksimale momentbæreevne af samlingen kan så findes ved at multiplicere, med afstanden mellem flangernes centre. 2 =, h = , h 2 1,25 = 0, ,25 + 1, , , = 655,28 Da 655,28 > 303,55 konkluderes det at samlingens dimensioner er OK. Eftervisning af boltsamlingen I de foregående afsnit er momentbæreevnen for samlingen blevet eftervist ligesom nogle grundlæggende dimensioner for samlingen blev fastslået. Da samlingen som nævnt er kategorisereet som en AD-samling kræves det at følgende eftervises: For forskydningspåvirkningen Hulrandsbæreevnen skal være større end den regningsmæssige forskydning Overklipningsbæreevnen skal være større end den regningsmæssige forskydning For trækpåvirkningen Boltebæreevnen skal være større end den regningsmæssige trækkraft. Denne er blevet eftervist i forbindelse med eftervisning af samlingens momentbæreevne i de foregående afsnit Gennemlokningsbæreevnen skal være større end den regningsmæssige trækkraft. Yderligere skal det eftervises at kombinationen af forskydnings- og trækkrafter overholder + 1, 1,4, 67

72 Placering af boltehuller I forbindelse med eftervisningen af samlingens momentbæreevne blev der fastsat nogle mål for pladerne og placeringer af boltehuller i forhold til grundprofilets flanger. I forbindelse med undersøgelsen af forskydningspåvirkningen skal boltehullernes placering i pladerne fastlægges, da disse har indflydelse på pladens hulrandsbæreevne. På forhånd er pladens bredde fastsat til 230 mm og afstanden fra centrum bolt til flangekant er fastsat til 45. Jf. tabel 10.2 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 kan følgende interval for bolteafstande bruges. Disse er holdt op mod valgte afstande. e 1 p 1 e 2 p 2 Absolutte min. Afstand Optimale min. Afstand 1,2 = 1,2 33 = 39,6 2,2 = 2,2 33 = 72,6 1,2 = 1,2 33 = 39,6 2,4 = 2,4 33 = 79,2 3 = 3 33 = 99 3,75 = 3,75 33 = 123,75 1,5 = 1,5 33 = 49,5 3 = 3 33 = 99 Tabel 15: Se ligeledes tegning S1 for valgte afstande Valgte afstande Figur 46: Skitse af afstandsdefinitioner, dette er ikke den aktuelle plade Hulrandsbæreevnen Hulrandsbæreevnen er et udtryk for pladens evne til at modstå lokale deformationer, det vil sige dens lokale bæreevne. Denne bestemmes jf. Tabel 3.4 EC som, = 68

73 Hvor: er en faktor vedrørende hul- og kantafstand i kraftens retning er en faktor vedrørende hul- og kantafstand i kraftens tværretning 1,0 1,2 3 3,0 ; 1,000 0,252 2,2 3 3,75 ; 0,606 0,998 = 0,606 2,5 2,8 1,71 1,2 1,5 ; 2,50 1,4 1,7 2,4 3,0 ; 3,81 = 2,50 2,54 Dette medfører 2,5 0, , = 2 10 = 690,17 1,35 = 34,35 Pladens dimension er OK. Overklipningsbæreevnen Overklipningsbæreevnen er et udtryk for boltens evne til at modstå at blive klippet over som følge af forskydningen. Overklipningsbæreevnen bestemmes jf. Tabel 3.4 EC som, = Der haves 1-snitsforbindelse og der vælges en bolt, hvor gevinddelen går gennem forskydningsplanet. Dette medfører at = og = 0,6 for kvalitet , , = 2 10 = 398,94 > 1,35 = 34,35 Boltens dimension er OK. Gennemlokningsbæreevnen Trækkraften som påvirker bolten kan risikere at trække denne ud gennem pladen, hvis denne er underdimensioneret. Gennemlokningsbæreevnen er pladens evne til at modstå deformationerne ved trækket fra bolten. Gennemlokningsbæreevnen bestemmes jf. Tabel 3.4 EC som, = 0,6 Hvor: er middelværdien af hjørnemål og nøglevidde for boltehoved eller møtrik. For et sekskantet boltehoved findes som = 1,077 = 1, = 49,5 Det medfører 0,6 49, , = 1,35 Pladens dimensioner OK. 10 = 708,43 > 4 = 238,65 69

74 Kombination af forskydnings- og trækkrafter Det at eftervises at kombinationen af forskydnings- og trækkrafter overholder + 1, 1,4 4, Dette medfører 34,35 199, ,61 0,74 1 1, ,2 Dimensionen af boltesamlingen er OK. 70

75 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H Rammehjørne bestående af gennemgående flanger (SAM-F-2) Samlingen i rammehjørnet har til formål at føre snitkræfterne fra rammebjælken ned til rammesøjlen og videre til fundamentet. Samlingen udføres med gennemgående flanger og en påsvejst afstivning, for at samlingen kan optage snitkræfterne i hjørnet og føre dem videre til rammesøjlen. Se samlingsskitse på Figur 47 herunder. Samlingen af rammehjørnet fremgår yderligere af Tegning S2. Figur 47: Viser en skitse af samlingen. Udfligningen i rammehjørnet medfører at momentet øges. Da snitkræfterne er størst i højre hjørne er dette dimensionsgivende for lastkombinationen dominerende snelast med vind- og nyttelast. Snitkræfterne ved samlingen i højre rammehjørne på Tabel 16 herunder og derudover i Bilag S-5, S-6 og S-7. M ø ø -703,44 knm -123,17 kn 106,82 kn -118,12 kn -133,54 kn Tabel 16: Viser snitkræfterne i rammehjørnet, fundet i bilag 5, 6 og 7. Det antages at profilets krop optager forskydningskræfterne, mens flangerne optager normalkræfterne og momentet. 71

76 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Opløsning af snitkræfterr På Figur 48 og Figur 49 sess hvordan snitkræfterne virker. B4-2-F12-H130 Figur 48: Viser snitkræfter i rammehjørnet Figur 49: Viser hvor momentet virker. De 640 mm er den gennemsnitlige bredde fra flange til flange og dette er på den sikre side. Det antages også at pladen er helt firkantet, hvilket ikke er tilfældet. 72

77 Snitkræfterne opløses alle i momentet om A, se herunder. 703,44 + ( 123,17) (5 ) 321,22 + ( 118,12) 321,22 106,82 (5 ) 321,22 + ( 133,54) 321,22 783,81 Udformning af samling i rammehjørnet Fastgørelse af plade på afstivning sker ved svejsning. Både profilets krop og flanger skal påsvejses. Her fortsætter profilet og tykkelsen af pladen er dermed kropstykkelsen, der er fastsat til 12 mm for det opsvejste profil. Undersøgelse af pladefeltet udføres for at kontrollere om der vil ske foldning. Det skal eftervises at: = + 3 < Den maksimale forskydningsspænding bliver h 783, = 159,47 Den maksimale normalspænding findes: = = 159,47 5 = 13,90 = 13, ,90 = 27,8 < = 265 1,1 = 240,91 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Pladefeltet kontrolleres nu for foldning. = h = = 1,0 Ud fra tabel 7.1 side 177, findes k: = 5,34 5,34 + 4,0 = + 4,0 = 9,34 1 Det relative slankhedforhold: = 1 = , ,4 0,942 9,34 = 0,495 Da = 0,495 < 0,673, sker der ingen reduktion, dvs. der opstår ikke foldning i pladen. Svejsning af pladefelt Der vælges kantsøm med = 4. Der haves S275, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: = 0,85 En kantsøms effektive længde l sættes lig med længden med fuld sømtykkelse. Denne kan sættes til svejsesømmens samlede længde reduceret med to gange det effektive a- mål. = = 2 4 = 634,445 5 Når denne længde er fundet kan de tilladte spændinger findes. = 2 = 783, ,445 = 154,43 73

78 Kravet til den effektive spænding Von Mises flydebetingelse) Først findes den effektive spænding 3 3 (154,43 = 267,48 = 410 0,85 1,35 = 357,298 = 249,73 Konklusion: Svejsningen holder. = 357,298 74

79 8.3 Samling mellem kran og rammebjælke (SAM-F-3) Samlingen mellem kranen og rammebjælken har til formål at samle samlingen og også for at få kræfter overført fra kranen til rammen for derefter at føre den videre til fundamentet. Samlingen ønskes udført som vist på Figur 50 herunder. Samling af kranskinnen med stålrammen ses på Tegningg S3. Figur 50: Viser samlingen som den ønskes udført. Den største kraft som samlingen påvirkes af er når den påvirkes af egenlast og nyttelast samtidig, hvor nyttelast er dominerende, det giver påvirkningen:,, 65,309 Svejsning ved knæpladenn Der vælges kantsøm med 4 Der haves S275, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: 0,85. En kantsøms effektive længde l sættes lig med længden med fuld sømtykkelse. Denne kan sættes til svejsesømmens samlede længde reduceret med to gange det effektive a- mål Da kræften går vinkelret på sømmet, bruges: 2 65,31 88, Det skal eftervises at: Den effektive spænding bliver: 75

80 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H , ,34 Dette medfører: ,30 > 117,34 0,85 1,35 Konklusion: Svejsesømmet er tilstrækkeligt! Dette gælder for svejsningen på begge sider. Eftervisning af boltene i pladen Placeringen af boltehullernee har indflydelse på en række forhold. Placeringen af boltehullerne i forhold til trækflangen er medbestemmende for flydemomentet, som medfører at der vil forekomme en brudfigur. Det foretrækkes for en brudfigur at det er pladen der flyder først, da dette kan give de bedste indikationer på om et brud er nært forestående. Det er dog i dette tilfælde ønskeligt at pladen flyder så lidt som muligt, da dette er den øverste flange i profilet. Det ønskes dog stadig at pladen flyder først. Da det ønskes at pladen skal flyde først findes den trækkraft, som boltene skal kunne modstå for at undgå flydning. Trækkraften består af bidraget og et bidrag fra klemvirkningen, som kommer som følge af, at pladen deformere omkring boltene. Bolten skal så opfylde følgende betingelse for at sikre der ikke sker flydning i bolten, Afstanden m er valgt til 25 for at sikre at der er plads til boltskiven og svejsesømmet. Afstanden n er til 1,25 1, ,5 Figur 51: Viser afstandene n og m. Flydemomentet findes vha. ligevægt , , Det bruges til at finde klemkræften igen vha. momentligevægt ,41 21,87 0,0375 Det samlede træk i boltene, som følge af trækket i pladen, bestemmes 65,31 21,87 87,18 76

81 Valg af bolte Der vælges M16 bolte med rullet gevind af kvalitet 8.8 med normalhuller til samlingen, hvilket giver en huldimension på 2 = = 18. Trækbæreevnen for en bolt, 0, = 83,73 1,35 Der haves 4 bolte ved trækflangen. Dette medfører 81,18 = 20,30 4, 83,73 Dermed kan det konstateres at der ikke opstår brud i boltene. Eftervisning af samlingens bæreevne Da flangetykkelsen af kranskinnen er 12,7mm, vælges pladetykkelsen på den ovenliggende plade til 15 mm. Dette givet et flydemoment for pladen ( = 2,81 1,1 Givet flydemomentet kan momentbæreevnen for samlingen bestemmes. For at eftervise at finde momentbæreevnenindføres den dimensionsløse størrelse 4 2, ,18 10 = 5,54 = 4 = Jf. Figur 11 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 opstår der flydning i bolt. > 2 Hvor Der sker flydning i bolt. Forholdet mellem trækkraften i boltene kan så opskrives = 1 Den maksimale bæreevne af samlingen kan så findes ved:, =, 83, ,94 Da 334,94 > 65,31 konkluderes det at samlingens dimensioner er OK. Det kan herudover konkluderes at på trods af at der sker flydning i bolten, hvilket er uønskelig, er sandsynligheden for dette meget lille, da kranen skal overbelastes over 5 for meget. Placering af boltehuller I forbindelse med undersøgelsen af forskydningspåvirkningen skal boltehullernes placering i pladerne fastlægges, da disse har indflydelse på pladens hulrandsbæreevne. På forhånd er pladens bredde fastsat til 200 mm og afstanden fra centrum bolt til flangekant er fastsat til = 25 Jf. tabel 10.2 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 kan følgende interval for bolteafstande bruges. Disse er holdt op mod valgte afstande. Absolutte min. Afstand Optimale min. Afstand Valgte afstande e 1 1,2 1,2 18 = 21, = p 1 2,2 2,2 18 = 39,6 3,75 3,75 18 = 67,

82 e 2 1,2 1,2 18 = 21,6 1,5 1,5 18 = p 2 2,4 2,4 18 = 43, = Tabel 17: Viser de anbefalede intervaller for afstandene mellem boltene og de valgte afstande. Se de valgte afstande på Figur 52 herunder. Figur 52: Viser de valgte afstande mellem boltene. Gennemlokningsbæreevnen Trækkraften som påvirker bolten kan risikere at trække denne ud gennem pladen, hvis denne er underdimensioneret. Gennemlokningsbæreevnen er pladens evne til at modstå deformationerne ved trækket fra bolten. Gennemlokningsbæreevnen bestemmes jf. Tabel 3.4 EC som, 0,6 Hvor: er middelværdien af hjørnemål og nøglevidde for boltehoved eller møtrik. For et sekskantet boltehoved findes som 1,077 1, ,85 Det medfører 0,6 25, , 1,35 Konklusion: Pladens dimensioner er tilstrækkelige. 10 = 221,97 > 4 = 21,80 Eftervisning af svejsning af plade til afstivning Der vælges kantsøm med = 4. Der haves S275, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: 0,85 En kantsøms effektive længde l sættes lig med længden med fuld sømtykkelse. Denne kan sættes til svejsesømmens samlede længde reduceret med to gange det effektive a- mål Da kræften går vinkelret på sømmet, bruges: 78

83 Det skal eftervises at: og 0, ,309 30, Den effektive spænding bliver: = ,07) + 3 (30,07) 60,14 Dette medfører: ,30 > 60,14 0,85 1,35 0,9 0, ,33 > 30,07 1,35 Konklusion: Svejsesømmen er OK. Dette gælder for svejsningen på begge sider. 79

84 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H Vindgittersamling (SAM-F-4) Samlingen af vindgitteret har til formål at samle selve gitterstængerne med rammen. Formålet med samlingen er også at få kræfterne fra vindgitteret ført til rammen for derefter at føre den videre til fundamentet. Vindgitteret ønskes samlet som vist på Figur 53 herunder. Vindgittersamlingen ses på Tegning S4. Vindgitteret der er et RHS profil ønskes samlet i form af en svejsning med en laske. Lasken slidses ind i RHS profilet. Denne laske ønskes boltet sammen med en plade. Pladen svejses så på kroppen af rammen. For at undgå at der kommer foldning i kroppen, svejses der her to afstivninger på som vist på figur. Til dimensionering af samlingen bruges den største stangkraft, denne er tidligere bestemt til 21 kn, se stang N9 Bilag S-10. Svejsning af vindgitter og plade Der laves en slids i RHS profilet, så pladen kan svejses fast. For at slidsens længde passer til RHS profilet, vælges denne til Rundt om slidsen lægges der symmetriske kantsøm a=4mm. Da den største stangkræft anvendes, kan denne samling bruges til alle samlinger af vindgitteret. Der haves S235, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: 0,8 Da kræften går på langs af sømmet, bruges: , Det skal eftervises at: Den effektive spænding bliver: Figur 53: Viser samlingen som den ønskes. 7 Denne er over 30 mm, der er den længde der mindst må anvendes som effektiv længde for svejsesøm, når samlingen skal kunne optage kræfter. DS/EN

85 3 3 (13,1) = 22,7 Dette medfører: ,33 > 22,7 0,8 1,35 Konklusion: Svejsesømmen er tilstrækkeligt! Eftervisning af boltesamlingen Der vælges M16 bolte med rullet gevind af kvalitet 8.8 med normalhuller til samlingen, hvilket giver en huldimension på æ = 18. Boltsamlingen er en forskydningspåvirket boltsamling, og dermed vælges det at lave denne i kategori A med normalhuller, hvorfor samlingens overklipningsbæreevne, hulrandsbæreevne og nettotværsnit skal eftervises. Der skal fastsættes nogle mål for pladerne og placeringer af boltehuller i forhold til pladen. I forbindelse med undersøgelsen af forskydningspåvirkningen skal boltehullernes placering i pladerne fastlægges, da disse har indflydelse på pladens hulrandsbæreevne. Pladen vælges som universalstål PL15 225x90 Hulrandsbæreevne Jf. tabel 10.2 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 kan følgende interval for bolteafstande bruges. Afstandene vælges ud fra disse intervaller, se Tabel 18 herunder. Absolutte min. Afstand Optimale min. Afstand Valgte afstande e 1 1,2 1,2 18 = 21, = e 2 1,2 1,2 18 = 21,6 1,5 1,5 18 = p 2 2,4 2,4 18 = 43, = Tabel 18: Viser de anbefalede intervaller for afstandene mellem boltene og de valgte afstande. Se de valgte afstande på Figur 54 herunder. Figur 54: Viser de valgte afstanden på boltene og størrelsen på pladen. Hulrandsbæreevnen er pladens bæreevne lokalt ved bolthullet., Hvor: er en faktor vedrørende hul- og kantafstand i kraftens retning 81

86 er en faktor vedrørende hul- og kantafstand i kraftens tværretning 1,0 1,2 3 3,0 ; 1,000 0,252 2,2 3 3,75 ; 0,741 0,748 0,741 2,5 2,8 1,71 1,2 1,05 ; 2,50 1,4 1,7 2,4 3,0 ; 1,712 1,88 1,712 Dette medfører 1,712 0, , = 81,172 1,35 = 21 Konklusion: Pladens dimension er tilstrækkelig. Overklipningsbæreevnen Overklipningsbæreevnen er et udtryk for boltens evne til at modstå at blive klippet over som følge af forskydningen., = Der haves 2-snitsforbindelse og der vælges en bolt, hvor gevinddelen går gennem forskydningsplanet. Dette medfører at = og = 0,6 for kvalitet , , = 10 = 55,82 > 1,35 = 21 Konklusion: Boltens dimension er tilstrækkelig. Nettotværsnit Nettotværsnittet er et udtryk for nettotværsnittet bæreevne. Den bestemmes som den mindste af de to nedenstående:, = 0,9 0, = 1,35 = 194,4, = 288,409 1,10 Dette medfører at:, = 194,4 > = 21 Konklusion: Boltens dimension er tilstrækkelig. Svejsning mellem plade og krop Pladen svejses på med symmetriske kantsøm a=4mm. Igen anvendes den største stangkræft, og dermed kan denne samling bruges til alle samlinger mellem pladen og 82

87 rammen. Samlingen påvirkes her kun af en forskydningskraft, da normalkræfterne ikke når ind til kroppen. Normalkræften virker i vindgitteret, men gør at der kommer en forskydningskræft i kroppen. Der haves S235, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: 0,8 Der er valgt en dimension til pladen på 330 mm. Den effektive længde bliver dermed: Da kraften står vinkelret på sømmet, bruges: = , Det skal eftervises at: Den effektive spænding bliver: 3 3 (8,2) 14,2 Dette medfører: ,33 > 14,2 0,8 1,35 Konklusion: Svejsesømmen er tilstrækkeligt. 83

88 8.5 Samling mellem gavlsøjle og ramme (SAM-F-5) Samlingen mellem ramme og gavlsøjle har til formål at føre vindlasten der virker på facaden til vindgitteret. En skitse af samlingen ses på Figur 55 herunder og den dimensionerede samling ses ligeledes af Tegning S5. Figur 55: Viser en skitse af samlingen mellem rammen og gavlsøjlen. Til dimensionering af samlingen bruges den største trækkræft fra vindlasten, der tidligere er bestemt til 11,36 kn. Denne last kommer fra vindlast på tværs, sydfra i zone A og B, se Bilag S-8 - gavl vest vind på tværs. Der haves vindlast dominerende, dermed fås 1,5 11,36 17,04. Der ses bort fra den forskydning som egenlasten fra facaden ville generere, da denne er ubetydelig. Dette betyder at samlingen kun er påvirket af træk/tryk, og dermed bliver boltesamlingen kategoriseres som en Kategori D jf. tabel 3.2 EC Eftervisning af boltesamlingen Placeringen af boltehullerne har indflydelse på en række forhold. Placeringen af boltehullerne i forhold til trækflangen er medbestemmende for flydemomentet, som medfører at der vil forekomme en brudfigur. Det foretrækkes for en brudfigur at det er pladen der flyder først, da dette kan give de bedste indikationer på om et brud er nært forestående. Da det ønskes at pladen skal flyde først findes den trækkraft, som boltene skal kunne modstå for at undgå flydning. Trækkraften består af bidraget og et bidrag fra klemvirkningen, som kommer som følge af, at pladen deformere omkring boltene se Figur 56. Bolten skal så opfylde følgende betingelse for at sikre der ikke sker flydning i bolten, 84

89 Figur 56: Viser afstandene m og n. Afstanden m er valgt til 25 for at sikre at der er plads til boltskiven og svejsesømmet. Afstanden n er til 1,25 1, ,25. Flydemomentet findes vha. momentligevægt , = Det bruges til at finde klemkræften igen vha. momentligevægt 2 = 2 2 0,107 = 1,95 0,11 Det samlede træk i boltene, som følge af trækket i pladen, bestemmes 17,04 + 1,95 18,99 Valg af bolte Der vælges M16 bolte med rullet gevind af kvalitet 8.8 med normalhuller til samlingen, hvilket giver en huldimension på 2 = = 18. Trækbæreevnen for en bolt, 0, = 83,73 1,35 Der haves 4 bolte ved trækflangen. Dette medfører 18,99 4,75 4, 83,73 Dermed kan det konstateres at der ikke opstår brud i boltene. Bestemmelse af pladetykkelsen Der vælges en standardplade af universalstål i kvalitet S235 med en bredde på 200 og en antaget tykkelse over 10mm. = , , ,2 Da denne tykkelse ikke er standard størrelse vælges en pladetykkelse på

90 Placering af boltehuller I forbindelse med undersøgelsen af forskydningspåvirkningen skal boltehullernes placering i pladerne fastlægges, da disse har indflydelse på pladens hulrandsbæreevne. På forhånd er pladens bredde fastsat til 200 mm og afstanden fra centrum bolt til flangekant er fastsat til 25 Jf. tabel 10.2 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 kan følgende interval for bolteafstande bruges. Disse er holdt op mod valgte afstande. Absolutte min. Afstand Optimale min. Afstand Valgte afstande e 1 1,2 1,2 18 = 21, = p 1 2,2 = 2,2 18 = 39,6 3,75 = 3,75 18 = 67,5 156 e 2 1,2 = 1,2 18 = 21,6 1,5 = 1,5 18 = p 2 2,4 = 2,4 18 = 43,2 3 = 3 18 = Tabel 19: Viser de anbefalede intervaller for afstandene mellem boltene og de valgte afstande. Se de valgte afstande på Figur 57 herunder. Figur 57: Viser de valgte afstande mellem boltene. Gennemlokningsbæreevnen Trækkraften som påvirker bolten kan risikere at trække denne ud gennem pladen, hvis denne er underdimensioneret. Gennemlokningsbæreevnen er pladens evne til at modstå deformationerne ved trækket fra bolten. Gennemlokningsbæreevnen bestemmes jf. Tabel 3.4 EC som, = 0,6 86

91 Hvor: er middelværdien af hjørnemål og nøglevidde for boltehoved eller møtrik. For et sekskantet boltehoved findes som 1,077 1, ,85 Det medfører 0,6 25, , 10 41,36 > 4,4 1,35 4 Konklusion: Pladens dimensioner er tilstrækkelige. Eftervisning af svejsningen Fastgørelse af plade på grundprofil sker ved svejsning. Udførelsesklasse EXC 3. Kropsvejsningen skal optage træk/tryk kræfter. Der vælges kantsøm med 4. Der haves S235, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: = 0,80. Det skal eftervises at og < 0,9 Den effektive længde af kantsømmet for kroppen bliver: Da kræften står vandret på sømmet, bruges: = , , Den effektive spænding bliver: 3 3,27) + 3 (3,27) 6,54 Dette medfører: ,33 > 6,54 0,8 1,35 0,9 0, > 3,27 1,35 Konklusion: Svejsesømmen er tilstrækkeligt. 87

92 8.6 Fundamentsamling (SAM-F-6) Rammens fastgørelse til dets fundament har til formål at lede reaktionerne fra rammen ned i fundamentet og sikre at konstruktionen ikke løftes ved store vindbelastninger. Ligeledes skal samlingen fungere som et charniere, da det globale statiske system er en 2-charnieres ramme. Samlingen tænkes udført med en tværplade påsvejst rammeprofilet og forankres i jorden med boltestænger. En sådan samling vil overføre noget moment via boltestængerne, men dette ses der bort fra og det antages at samlingen kan regnes som et charniere. En skitse af samlingen ses af Figur 58 og af Tegning S6. Figur 58: Skitse af samling Ved samlingen er det nødvendigt at finde de dimensionerende lastkombinationer med hensyn til den største mulige trykkraft og forskydning. Det er ligeledes nødvendigt at finde den dimensionerende lastkombination med hensyn til det største træk som konstruktionen kan udsættes for, som følge af suget på tagfladen stammende fra vinden. Fra Bilag S-3 fremgår de dimensionerende lastkombinationer for trykkraft og forskydning. Tilfælde R L [kn] R V [kn] Sne 1 Vind Nord 2, nyttelast Sne 1 Ingen vind, nyttelast 180,05 177,32 81,83 96,30 Tabel 20: Viser de dimensionsgivende lastkombinationer for samlingen af stålrammen med fundamentet. Af tabellen aflæses, 180,05 96,30 Den dimensionerende lastkombination for træk vælges jf. Bilag S-3 som Vind Vest med egenlast til gunst. Der ses på den sikre side væk fra kranlasten og evt. snelast. Lastkombinationen opskrives æ, 0,9 1,5 Fra Bilag S-3 Egenlast Vindlast R L [kn] 63,52-67,10 Tabel 21: Viser den dimensionsgivende træk for samlingen. 88

93 Dette medfører en total trækkraft på æ, 0,9 63,52 1,5 67,10 = 43,48 Når der kommer et løft i konstruktionen vil der opstå et træk i boltene. Trækket i boltene skal til søjlen via pladen. Dette vil give bøjning i pladen, såfremt denne er dimensioneret tilpas tynd. Trækkraften vil bevæge sig den mindste afstand til profilet, som i dette tilfælde er kroppen. Her antages det at den samlede trækkraft går fra pladen til profilkroppen. Dette er på den sikre side, da noget af kræften vil gå til flangerne, men dette ses der bort fra. På baggrund af antagelsen om at kroppen optager alle trækkræfter kan samlingen dimensioneres som en tværpladesamling. Figur 59: Regningsmæssige kræfter i samlingen Svejsesamlinger mellem plade og grundprofil Fastgørelse af plade på grundprofil sker ved svejsning. Både profilets krop og flanger skal på svejses. Udførelsesklasse EXC 3 Der ønskes ultralydskontrol af pladerne, da trækket vinkelret på pladen kan forårsage brud i pladen. Svejsning af krop Det er i foregående afsnit antaget at alle trækkræfter optages af kroppen. Ligeledes vil kroppen skulle optage forskydningskræfterne. Der vælges kantsøm med 4. Der haves S275, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: = 0,85 Det skal eftervises at Og 89

94 0,9 Den effektive længde af kantsømmet for kroppen bliver jf. EC 3 Del 1-8 afsnit 4.5.1(1) Forskydningsspændingen bliver = 2 96, , Trækspændingen bliver æ, , , Den effektive spænding bliver 3 + = 8,32 + 3(8, ,06 ) 48,11 Det medfører ,3 > 48,11 0,85 1,35 0,9 0, ,3 > 26,06 1,35 Dimensionen af kantsømmet er OK, der vælges ligeledes kantsøm 4 til flangesvejsningerne. Selvom det er antaget at flangerne ikke optager trækkræfter, svejses disse med samme svejsesøm som kroppen, da de i virkeligheden optager en del af trækkraften. Svejsningen af flangerne eftervises ikke, da sømstørrelsen her må være overdimensioneret, når der vælges samme svejsesøm som ved kroppen. Bestemmelse af trækkraft i boltene og trækbæreevnen Trækkraften, boltene skal kunne modstå for at undgå brud, findes. Trækkraften består af bidraget æ, og et bidrag fra klemvirkningen (Prying force) æ, + Bolten skal så opfylde følgende betingelse for at sikre der ikke sker brud i bolten, 90

95 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 60: Definition af afstandene m og n Pladen vælges til en standardbredde på 300. Afstanden m er valgt til 70og afstanden n vælges til 75 grundet pladens fastsatte bredde. Flydemomentet findes vha. momentligevægt æ, 2 2 æ, 43, ,76 Det bruges til at finde klemkræften 2 2 Figur 61: Statisk system for plade 2 0,76 0,07 21,7 91

96 Det samlede træk i boltene, som følge af trækket i pladen, bestemmes æ, + 43, ,7 65,18 Valg af bolte og pladetykkelse Der vælges M27 boltestænger af kvalitet S355 med normalhuller og skåret gevind givende = = 30. Trækbæreevnen for en bolt, 0,85 0,85 0, , ,2 hvor 0,85 er en reduktionsfaktor som følge af skåret gevind jf. DS/EN afsnit 3.6.1(3) Der haves 2 bolte. Dette medfører 65,18 = 32,59 2, 122,2 Dermed kan det konstateres at der ikke opstår brud i boltene. Der vælges en standardplade af universalstål i kvalitet S275 med tykkelsen 8 Dette giver et følgende flydemoment = = 1,87 1,1 Undersøgelse af samlingen Givet flydemomentet kan bæreevnen for samlingen bestemmes. Den dimensionsløse størrelse indføres 4 4 1, , ,69 Jf. Figur 11 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 opstår der flydning i bolt og plade når < < 2 hvor 75 1,07 70 Dette medfører 2 > 1,69 > 2 2 1, ,07 Der sker flydning i bolt og plade. 0,682 Eftervisning af samlingens bæreevne Forholdet mellem trækkraften i kroppen og trækkraften i boltene kan så opskrives æ,

97 æ, 43,48 = 0,67 1,0 65,18 Hvis udtrykket for boltebæreevnen erstatter trækkraften og multipliceres på begge side haves et udtryk for den maksimale tilladelige trækkraft æ, for pladen. 2 æ, , 2 1,07 æ, 1, ,07 + 1, ,2 407, ,07 Da æ, 407,8 > æ, 43,48 konkluderes det at samlingens dimensioner er OK. Eftervisning af boltsamlingen I de foregående afsnit er samlingens bæreevne blevet eftervist ligesom nogle grundlæggende dimensioner for samlingen blev fastslået.da boltesamlingen er udsat for både træk- og forskydningskræfter vælges en AD-samling, hvor følgende eftervises: For forskydningspåvirkningen Hulrandsbæreevnen skal være større end den regningsmæssige forskydning Overklipningsbæreevnen skal være større end den regningsmæssige forskydning For trækpåvirkningen Boltebæreevnen skal være større end den regningsmæssige trækkraft. Denne er blevet eftervist i forbindelse med eftervisning af samlingens bæreevne i de foregående afsnit Gennemlokningsbæreevnen skal være større end den regningsmæssige trækkraft. Yderligere skal det eftervises at kombinationen af forskydnings- og trækkræfter overholder + 1, 1,4, Placering af boltehuller I forbindelse med undersøgelsen af forskydningspåvirkningen skal boltehullernes placering i pladerne fastlægges, da disse har indflydelse på pladens hulrandsbæreevne. På forhånd er pladens bredde fastsat til 300 mm og afstanden fra centrum bolt til kroppen er fastsat til = 70. Jf. tabel 10.2 Stålkonstruktioner efter DS/EN 1993 kan følgende interval for bolteafstande bruges. Disse er holdt op mod valgte afstande. Absolutte min. Afstand Optimale min. afstand Valgte afstande e 1 1,2 1, = mm p 1 2,2 2, ,75 3, ,5 n/a e 2 1,2 1, ,5 1, mm p 2 2,4 2, = mm Tabel 22: Se ligeledes Tegning S6 for valgte afstande 93

98 Figur 62: Skitse af afstandsdefinitioner, dette er ikke den aktuelle plade Hulrandsbæreevnen Hulrandsbæreevnen er et udtryk for pladens evne til at modstå lokale deformationer, det vil sige dens lokale bæreevne. Denne bestemmes jf. Tabel 3.4 EC som, Hvor: er en faktor vedrørende hul- og kantafstand i kraftens retning er en faktor vedrørende hul- og kantafstand i kraftens tværretning 1,0 1,2 3 3,0 ; 1,000 0,252 2,2 3 3,75 ; 2,6 1,0 0 2,5 2,8 1,71 1,2 1,5 ; 2,50 1,4 1,7 2,4 3,0 ; 5,28 2,50 5,30 Dette medfører 2, , ,35 = 96,3 Pladens dimension er OK. 94

99 Overklipningsbæreevnen Overklipningsbæreevnen er et udtryk for boltens evne til at modstå at blive klippet over som følge af forskydningen. Overklipningsbæreevnen bestemmes jf. Tabel 3.4 EC som, Da der haves et skåret gevind foretages bruges en reduktionsfaktor 0,85. Der haves 1-snitsforbindelse og der vælges en bolt, hvor gevinddelen går gennem forskydningsplanet. Dette medfører at og 0,6 0, , 0, ,1 > 1,35 = 96,3 Boltens dimension er OK. Gennemlokningsbæreevnen Trækkraften som påvirker bolten kan risikere at trække denne ud gennem pladen, hvis denne er underdimensioneret. Gennemlokningsbæreevnen er pladens evne til at modstå deformationerne ved trækket fra bolten. Gennemlokningsbæreevnen bestemmes jf. Tabel 3.4 EC som, 0,6 Hvor: er middelværdien af hjørnemål og nøglevidde for boltehoved eller møtrik. For et sekskantet boltehoved findes som 1,077 1, = 44,1 er pladens trækbrudstyrke Det medfører 0,6 44, , 1,35 Pladens dimensioner OK ,9 > 2 32,59 Kombination af forskydnings- og trækkrafter Det at eftervises at kombinationen af forskydnings- og trækkrafter overholder + 1, 1,4 4, Dette medfører 96,3 142,1 + 65,18 0,87 1 1, ,2 Dimensionen af boltesamlingen er OK. Længde af boltestænger og valg af fundaments blok til samlingen Boltestængernes formål er at forankre konstruktionen mod træk der kan opstå som følge af vindsuget, derfor skal deres længde findes. Ligeledes betyder boltestængernes relative lille størrelse at alle forskydningskræfter overføres til betonfundamentet på et lille areal. Dette kan være problematisk, da betonen kan risikere at knuse omkring 95

100 boltene og dermed mistes understøtningen. For at undgå dette påsvejses et RHS-profil under pladen for at sprede forskydningskræften over et større areal. Boltestængernes længde Der haves M27 boltestænger af kvalitet S355 med normalhuller. Dette betyder at: 410. Betonets styrkeklasse vælges til C35, dermed = 35. Forankringslængden 8 findes så til: 29 ø dette giver:, Da forholdet,, 0,27, betyder dette at boltene kun er 27 % udnyttet,, og længden kan dermed reduceres til: 0, ,41 Længden af forankringen vælges derudfra til 350 mm under RHS profilet, den får altså en samlet længde på 550 mm. Længden af RHS-profilet vælges så til 200 mm. Eftervisning af RHS-profilet Det skal eftervises at RHS-profilet skal kunne modstå det moment og den forskydning det påvirkes af. Da der haves to RHS-profiler, antages det at de hver optager halvdelen af påvirkningen. Profilet vælges som 50x50x5mm med kvalitet S355. Det eftervises at:, 1,0 Den regningsmæssige forskydningsbæreevnen er givet ved:, ( / 3) Dette medfører at:,,, ) (355/ 3) () = 81,33 1,1 0,59 < 1,0 81,33 Konklusion: Kan modstå den forskydningspåvirkning den udsættes for, dimensionen er altså tilstrækkelig. Momentet findes til: 96, ,33 2 Hvor forskydningskræften er mindre end halvdelen af den plastiske forskydningsbæreevne, kan dens indvirkning på momentbæreevnen lades ude af 8 Teknisk ståbi tabel 5.8 side

101 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing betragtning. Da dette ikke er tilfældet, tages forskydningen med og det skal dermed eftervises at: 1,0, Tværsnittets regningsmæssige bæreevne beregnes ud fra en reduceret flydespænding: 1 hvor ,15, 81,33 1 0,034 dette medfører at: 1 1 0, ,93 Da der haves tværsnitklasse 1, findes tværsnittets regningsmæssige bæreevnen til:, 14, ,93 4,52 1,1 Dette medfører at:,, 0,70 1,0 4,52 B4-2-F12-H130 Konklusion: Profilet kan modstå den momentpåvirkning den udsættes for, dimensionen er altså tilstrækkelig. Eftervisning af svejsning Der vælges kantsøm med 4 Der haves S275, hvilket medfører jf. tabel 4.10 EC 3 1-8: 0,85 Svejsningen påvirkes af både forskydningskræften og momentet der opløses i kræften F, se Figur 63 herunder. Figur 63: Viser hvordan snitkræfterne virker. 97

102 Opløsning af moment: 6,33 31, Kantsømmets effektive længde l sættes til Når denne længde er fundet kan de tilladte spændinger findes. = = ,65 38, ,45 25, Kravet til den effektive spænding (Von Mises flydebetingelse) Og 0,9 Først findes den effektive spænding 3 ( + ) 38, (38, ,09) 117, ,298 0,85 1,35 117,63 og 0,9 357,298 0, ,3 > 38,85 1,35 Konklusion: Svejsningen holder. Eftervisning af betonens bæreevne Kvaliteten af betonen er C35. Da forskydningskraften og sidearealet af RHS-profilet er kendte, kan det eftervises at: hvor ) Dette medfører at: 96,3 < 350 Konklusion: Betonen holder og de valgte dimensioner er tilstrækkelige. 98

103 9. Konklusion I de foregående afsnit blev der set på stålkonstruktionselementerne, som indgår i projektering af fabrikationshallen i Kjersing. En oversigt over de fundne dimensioner ses i Tabel 23 herunder. Element Materialekvalitet Dimension/tykkelse Stålrammen S275 IPE500 Kranskinne S355 IPE360 Gavlsøjler S235 HEA200 Bjælke over port S235 IPE300 Vindgitter Stænger i taget Stænger i facaden Afstivning S235 RHS70x70x3mm RHS70x70x5mm RHS100x100x5mm Tabel 23: Viser en oversigt over de valgte dimensioner. Efter at konstrutionselementerne i stål var dimensioneret, blev der undersøgt samlingerne af stålelementerne. Der ses en oversigt i over samlinger i xxx herunder. Element Nr. a-mål [mm] Stålsamlinger Samling i kippen SAM-F Samling i rammehjørnet SAM-F- 2 Samling mellem kranskinnen og SAM-Frammen 3 Samling mellem vindgitteret og SAM-Frammen 4 Samling mellem gavlsøjle og rammen SAM-F- 5 Samling mellem fundament og rammen SAM-F- 6 Boltemål Kvalitet Antal bolte M M M M M27 S355 Tabel 24: Viser en oversigt over de samlinger der er dimensioneres. Dimensionering af stålkonstruktionselementerne til projektering af fabrikationshallen ses med afsat i ovenstående opfyldt