Opgave 1. Spørgsmål 4. Bestem reaktionerne i A og B. Bestem bøjningsmomentet i B og C. Bestem hvor forskydningskraften i bjælken er 0.

Transkript

1 alborg Universitet Esbjerg Side 1 af 4 sider Skriftlig røve den 6. juni 2011 Kursus navn: Grundlæggende Statik og Styrkelære, 2. semester Tilladte hjælemidler: lle Vægtning : lle ogaver vægter som udgangsunkt ens. Ogave 1 M B C D l l/4 l/4 Figur 1: Bjælke Den å figuren viste lane bjælke BD er fast, simelt understøttet i og understøttet i lodret retning i B. Delen B har lænden l og delen BD længden 1 2 l. Belastningen å delen B er en jævnt fordelt lodret nedadrettet belastning med intensiteten, og belastningen å delen BD er to lodrette nedadrettede kræfter med størrelsen henholdsvis i C og D. Størrelsen af = 0.15 l. Hvis det skønnes nemmere, kan den studerende i stedet for arametre anvende: l = 6m, = 3.2 kn/m og = 2.88 kn. Bestem reaktionerne i og B. Bestem bøjningsmomentet i B og C. Bestem hvor forskydningskraften i bjælken er 0. Bestem der største bøjningsmoment i delen B, og otegn skitsemæssigt bøjningsmomentets og forskydningskraftens variation langs bjælken.

2 Ogave 2 H I J K L M N 2h h B C D E F G l l l l l l Figur 2: Gitterkonstruktion Den å figuren viste lane gitterkonstruktion er fast, simelt understøttet i G og lodret understøttet i B. Belastningen består af lodret nedadrettede kræfter i knuderne H til N med størrelsen. Geometrien fremgår af tegningen, og der gælder at h = 2 3 l. Hvis det skønnes nemmere, kan den studerende i stedet for arametre anvende: l = 3m og = 25 kn. Bestem reaktionerne i B og G. Bestem stangkræfterne i stang FG og GN. Bestem stangkræfterne i stang FN og MN. Bestem stangkræfterne i stang DE, KL og DL.

3 Ogave 3 C l/2 B D l/2 E l l Figur 3: 3-charnierers ramme Den å figuren viste lane rammekonstruktion består af to halvdele BC og CDE, der er samlet med et charnierer i C. unkterne og E er fast, simelt understøttede. Belastningen å delen B består af en jævnt fordelt vandret belastning rettet mod højre og med intensiteten. Belastningen å delen BC består af en jævnt fordelt belastning rettet vinkelret å BC og med intensiteten (den lodrette komosant af lasten er nedadrettet). Geometrien fremgår af tegningen. Hvis det skønnes nemmere, kan den studerende i stedet for arametre anvende: l = 8.0 m og = 4.2kN/m. Bestem reaktionerne i og E. Bestem bøjningsmomenterne i B og D. Otegn skitsemæssigt bøjningsmomentets variation langs BC og CDE.

4 Ogave 4 I ogaven undersøges en søjle med et tværsnit som vist i nedenstående figur. 7mm 220mm 120mm Figur 4: Tværsnit Den lodrette søjle har længden 8 m, og er i toen belastet med en nedadrettet kraft. Ved søjleudknækning, der giver bøjning om stærk akse, kan søjlen betragtes som simelt understøttet i bunden og forhindret i vandrette bevægelser i toen. For søjleudknækning, der giver bøjning om svag akse, er søjlen yderligere understøttet midt å således at vandrette flytninger forhindres. Søjlen er lavet af stål, og har en elasticitetsmodul E å N/mm 2. 4 m 8 m 4 m Figur 5: Søjle Bestem tværsnittets areal og bøjningsinertimomenter. Bestem søjlens stabilitetslast. I det følgende sørgsmål antages at søjlen belastes med 50 % af stabilitetslasten og en jævnt fordelt belastning der giver bøjning om stærk akse. Idet flydesændingen for stål antages at være 235 Ma, ønskes bestemt den maksimalt tilladelige værdi af.

5 Ogave 4 Nedenstående figur 5 viser et tværsnit i en uovarmet lagerbygning, hvor taget bæres af lige limtræbjælker med en sændvidde å 16,0 m og med et tværsnit å b = 140 mm og h = 800 mm. Hver bjælke bæres i enderne af simelt understøttede stålsøjler af kvadratiske rør med en højde å 4,8 m. Figur 6: Tværsnit i lagerbygning (mål i mm) Limtræbjælkerne er åvirket af følgende, karakteristiske laster: a Egenlast g k = 2,8 kn/m (inkl. bjælkens egenlast) b Snelast s k = 3,5 kn/m Der ses bort fra vindlast å tag og facader. Materialekvaliteter: Limtræ: GL28h og Stål: S275 Øvrige forudsætninger: Konsekvensklasse CC2 og Kontrolklasse Normal Hvilken anvendelsesklasse skal limtræbjælken regnes under? Bestem de regningsmæssige styrkeværdier for limtræbjælken og eftervis, at bjælken kan holde. Bestem søjlens knæklængde og den regningsmæssige last i søjlens to. Bestem søjlens dimension.