Detaljeret opmåling. Teknisk kort og 3D model af Fibigerstræde 13 Aalborg Ø

Transkript

1 Detaljeret opmåling Teknisk kort og 3D model af Fibigerstræde 13 Aalborg Ø Kasper Christensen, Morten Schmidt & Annie Bay-Smidt Landinspektør, 4. semester Juni 2012

2

3 Titelblad Titel: Detaljeret opmåling af FIB13 på Fibigerstræde. Tema: Detaljeret opmåling Projektperiode: fra d. 16. april til d. 20. juni Projekt gruppe: Gruppe 7 Deltagere: Annie Bay-Smidt, Morten Hvid Schmidt og Kasper Christensen Vejledere: Carsten Bech og Karsten Jensen Opslagstal: 5 Sideantal: 31 Bilag: 7 Morten Hvid Schmidt Annie Bay-Smidt Dette projekt tager udgangspunkt i 4. semester projekttema 2. del, kaldt detaljeret opmåling. Formålet er at tegne et teknisk kort, samt at udfærdige en 3D model af bygningen FIB13 på Fibigerstræde 13 i Aalborg. Gennem projektet er der foretaget netmålinger, via geometrisk nivellement til at bestemme højden på 4 hjælpepunkter via 2 nærliggende valdemarpunkter, hvorefter resten af netpunkterne er beregnet med trigonometrisk nivellement. Ud fra netmålingerne er der foretaget detailmåling af bygningen og grunden omkring. Som afslutning på rapporten er det tekniske kort nøjagtighed vurderet. Der er opnået en nøjagtighed på bygningsdimensioner på 0,0444m og 0,0375m for detailpunkter. Kasper Christensen Afsluttet den 22. juni 2012 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne

4

5 Indholdsfortegnelse 1. Indledning FIB Struktur og metode Software Punktnummereringssystem Parametre og konstanter Punktkoder ved detailopmåling og TMK Geometrisk nivellement Kontrol af instrument Bearbejdelse af data Delkonklusion Polygonmåling og trigonometrisk nivellement Kontrol af instrument Bearbejdelse af data Fejlgrænser trigonometrisk nivellement Fejlgrænser for Polygon VSF og GAB Delkonklusion Detailmåling Metode Polærmåling Kontrolmåling Bearbejdelse af data Målestoksfaktor Residualer Kontrolpunkter Højdeforskel Samlet vurdering af max fejlgrænse Teknisk kort Delkonklusion D model

6 8. Konklusion Bilag:

7 1. Indledning 4. semesters 2. del omhandler landmåling, kortkonstruktion og dertil forståelse af landmålingens fejlteori og matematiske grundlag. Projektets problemstilling består i udarbejdelse af et teknisk kort, med højdeinformationer og koordinater til brug i kommunens tekniske forvaltning, i forbindelse med sanerings- og renoveringsopgaver eller større byggeprojekter. Kortet skal beskrive områdets topografi gennem en lang række tekniske detaljer, målt med totalstationen LEICA TCR1205+ og nivelleringsinstrument Sprinter 100. Kortet skal udarbejdes for et bebygget og trafikeret område i Aalborg Universitets Campus, mere præcist for området omkring FIB13. Formel henvisning til Karsten Jensen s Landmåling i Teori og Praksis (2005 og 2011 udgave) skrives således; [Jensen ÅR, xx]. 1.1 FIB13 Fibigerstræde 13, Aalborg Øst er en del af Aalborg Universitet. Bygningen er placeret i forbindelse med andre lignende bygninger. Der er adgang til bygningen fra alle sider. Bygningen har to gårde, hvor af den ene er tilgængelig fra Fibigerstræde. Den sydlige gård er kun tilgængelig fra de undervisnings- og projektrum der har udgang til gården. Da det ville være meget besværligt at få adgang gennem bygningen, har vi derfor valgt ikke at opmåle den lukkede gård. Figur 1: Fibigerstræde 13, Google Maps og Google streetview

8 - 4 -

9 2. Struktur og metode Udarbejdelsen af det tekniske kort er inddelt i flere trin. Opmålingsdelen indeholder følgende processer; Geometrisk nivellement med nivelleringsinstrument Trigonometrisk nivellement med totalstation Detailmåling med totalstation De overstående tre afsnit indeholder en metode del, en beskrivelse af opmålingen samt et fejlteoriafsnit og dertil beregning af data. Til alle afsnit refereres til bilag vedlagt rapporten. Herefter følger udarbejdelsen det tekniske kort i 2D og en model af bygningen i 3D. 2.1 Software Til bearbejdning af data og udregning af spredning samt max værdier, er programmet Matlab benyttet. Her er for flere udregninger, udarbejdet scripts. Script er vedlagt som Bilag G7-G10. Gennem Matlab er programmet TMK benyttet til udregning af nivellement og polygoner. Beskrivelser og resultater fra TMK er vedlagt som CD på Bilag B og print på Bilag C Til tegning af teknisk kort og 3D skitse er benyttet programmet AutoCAD. Følgende produkter er vedlagt som Bilag D og E 2.2 Punktnummereringssystem Under udarbejdelsen af det tekniske kort samt 3D-skitsen er følgende punktnummerering blevet benyttet, dette kan ses i skemaet nedenfor. Disse er benyttet gennem hele rapporten, samt ved den fysiske opmåling med totalstation og nivellement instrument og databeregning i TMK. Punktnummerering Betegnelse 1-99 Nye planfikspunkter Detailpunkter Opstillinger Eksisterende planfikspunkter Højdefikspunkter (Valdemar) - 5 -

10 2.3 Parametre og konstanter Igennem rapporten er ved bearbejdning af data benyttet samme værdier for nogle parametre. Værdierne er givet som standarder for de benyttede instrumenter eller som vejledende parametre af projektvejlederen fra Aalborg Universitet. Symbol Matlab Værdi Beskrivelse Kilde R R m Jordens radius Jensen s.31 σ k ref s_kref 0.15 Spredningen i forhold til reflektionskoefficienten Jensen s. 31 i Danmark V V 100 gon Regnes fra gon til radianer, som Matlab kan Jensen s. 31 regne i: V=V*pi/200; σ V s_v 0,001 gon Spredning på en zenitdistance målt med en sats Jensen s. 31 i gon I h ih 0,005 mm Spredningen på instrumenthøjden i meter, målt Jensen s. 31 med tommestok S h sh 0,005 mm Spredningen på sigteskivehøjden i meter, målt Jensen s. 31 med tommestok ω W 200/pi Omega Jensen s. 31 S d S (90m) Skråafstand i meter, valgt max længde på de Egne målinger foretagne målinger n V n_v 0,5-1 Antal målte satser. (Antal målinger der er Egen vurdering foretaget med målinger i første og andet kikkertsigte til punktet.) σ r s_r 1 mg Konstant instrument fejl, der oplyser hvor godt Vejleder et instrument er. n hz n_hz 0,5-1 Antal satser (Antal målinger der er foretaget Egen vurdering med målinger i første og andet kikkertsigte til punktet.) σ c s_c 5 mm Konstant der forekommer ved måling med Vejleder tommestok, og prismestokken. S g mg Gennemsnit længden på sidestykkerne i TMK udregning polygonnet σ g s_g 0,001 m Grundfejl Jensen s. 54 σ α s_alfa 0 Afstandsafhængige fejl i meter pr. km. Ved så små længder sætters den til 0 Jensen s. 54 og vejleder n β n_beta (>1) Antal vinkler i polygonnettet Vejleder n s n_s (>1) Antal sider i polygonnettet Jensen s

11 2.4 Punktkoder ved detailopmåling og TMK Ved detailmålingen er det vigtigt at havde styr på ens målingsdata og at kunne være i stand til at tyde dem når de skal optegnes i AutoCAD. Derfor får alle målingerne der foretages i detailmålingen punktnumre der beskriver, hvad der er målt til. Punkt noteringen er taget fra kodetabel: Bymåling 2007, hvor de der er nødvendige for målingen er blevet valgt ud. I nedenstående skema er de udvalgte punktkoder, der vil blive brugt i detailmålingen udvalgt samt en lille beskrivelse af, hvad de betyder. Punktkode Reference Uddybende referencer. 14 Hjælpepunkt Kendte punkter der indgår i polygonnettet. 20 Joker Koder der ikke er oprettet 31 Vej Vej/cykel/gå stierne der er omkring bygningerne. 315 Fortov/fliser belægning Kant til fortov/fliser belægning ved døre og i gårde 41 Bygning ved tagudhæng Målinger bund af de skrå tag kanter. 42 Bygning ved jorden Måling til bygnings murens bund. 43 Diverse bygninger Cykelskurende. 85 Enkeltstående træer Enkeltstående træer. 473 Trappe, fri Trapper ned til kælderen/dør mm 475 Anlæg diverse Cykelholdere. 571 Skråning, overkant Toppen af jordvoldende. 572 Skråning, underkant Bunden af jordvoldende. 841 Skilte Alle fritstående skilte/tavler 851 Enkeltstående løvtræ Alle enkeltstående træer/buske 912 Ventil, vand Vandhaner på mur/væg 9123 Brandhane Fritstående brandhave 913 Anlæg vand Firkantet dæksel 9221 Dæksel spildevand Dæksel (diameter< 60 cm) 9222 Dæksel spildevand Dæksel(sidelængde <60cm) 9232 Nedløbsrist Kloakrist til regnvand ved jord 9261 Nedløbsrør Rør fra bygningstag til jorden 961 Ledning EL ledning 9623 Mast (diameter< 45 cm) Lygtepæle og mindre lysapparaturer. 98 Luftventilation Luftventilation ved bygning Punktkode 98 (Luftventilation) er oprettet efter udført detailmåling. Punkter tildelt punktkode 98 i AutoCAD er ved opmåling noteret som 20 (Joker) på totalstationen

12 - 8 -

13 3. Geometrisk nivellement For at bestemme højden til de eksisterende hjælpefikspunkter(5402, 5502, 5501, 5401 og 5601) omkring FIB13 fortages et geometrisknivellement. Nivellementet skal sammenkobles med mindst to kendte Valdemar højdefikspunkter (i referencesystem DVR90). I dette projekt tilstræbes det at fortaget et geometrisknivellement, ved at bruge tre højdefikspunkter, der sammenkobles med de hjælpefikspunkter der skal bestemmes højder til. Pga. en misforståelse af opgaven og et byggeprojekt ved siden af projektområdet, blev det tredje højdefikspunkt kun forbundet med et andet Valdemarpunkt og kunne derfor ikke bruges til at bestemme højderne til hjælpefikspunkterne. Byggearbejdet resulterede også i, at der ikke kunne måles til hjælpefikspunktet Men i stedet blev 5601 medtaget i nivellementet, selvom det ikke var en del af projektområdet. Til det geometriske nivellement benyttes følgende tre kendte højdefikspunkter fra Valdemar; Nivellementet mellem og er af mindre betydning som nævnt i det overstående, da der ikke er nogle hjælpefikspunkter mellem de to punkter. Nivellementet stemmer heller ikke overens med den givne højdeforskel der er givet fra Valdemar og holder sig kun lige indenfor fejlgrænserne, hvis der tages et gennemsnit mellem den målte og den givne højde (se Bilag G3). Nivellementet data og udregninger af delstrækningernes højdeforskelle mellem og kan findes i Bilag G1 og G2. Alle målinger er fortaget digitalt og noteret i målebog. Efterfølgende er data indtastet i TMK. Målebogs papirer for geometrisk nivellement findes i Bilag A. 3.1 Kontrol af instrument Til nivellementet er benyttet Leica Sprinter 100M nr samt stadie med libelle. Inden nivellementet kan udføres foretages en kontrol af nivelleringsinstrument, ifølge Vejledning 7 Kontrol og justering til Sprinter 100/100m/200/200m, hvor vi testede libellen og sigtelinjens skævhed for fejl. 3.2 Bearbejdelse af data Via TMK har de eksisterende planfikspunkter fået tildelt en højde. Da nogle af målingerne ligger tæt på fejlgrænsen eller over, undersøges hvad der kan være grundlag for disse fejl. Det er observeret at de strækninger der er længst har en større chance for af havde fejl, dette kan - 9 -

14 skyldes at det ikke har været muligt at holde stadiet helt stille, når det har blæst kraftigt ned langs de åbne gader, hvor der ikke har været læ. En anden fejlkilde er, at de punkter stadiet opstilles i ikke var veldefineret. Stadiet vil så give en forkert aflæsning, ved ikke at står i samme punkt når det vendes. Denne fejlkilde mindskes ved at opstille stadiet på hjørnet af en medbragt genstand som en hammer(firkantet hoved), for altid at havde et veldefineret omdrejningspunkt. Da nivellementerne er fortaget mellem to kendte Valdemar højdefikspunkter(punkt og ), vurderes den målte højde med den kendte højdeforskel i Valdemar ud fra D MAX. Gabet/afvigelsen på den målte højdeforskel må ikke overskride fejlgrænserne. Længden på nivellementet mellem de to kendte punkter er sat til 680 m (tilnærmelse målt på krak.dk). Højde forskellen mellem de to højdefikspunkter er udregnet til 1,635 m og 1,634 m, så indbyrdes mellem de to målinger er der kun en fejl på 1 mm, men den kendte højdeforskel mellem de kendte punkter fra Valdemar er m (kote ,183 [Valdemar.kms.dk]). Regnes alle del stykkerne ud efter formlen i bilag G1, ses at alle punkterne overholder fejlgrænsen, men for at sikre at hele nivellementet passe undersøges for hele nivellementet. [Jensen 2005, 10.1]. Hvor K H er 2σ 2 H som oftest sættes til 0 og σ k er kilometer-spredningen (5-7 mm / 2011 s. 26]). [Jensen Her bruges værdien 5 og 7, da der ikke vides hvilken metode der er brugt til at måle højdefikspunkterne og L = 0,68 km. D MAX bliver mellem 12 mm og 17 mm, fejlen mellem den kendte og målte er 1,634 m - 1,622 m = 12 mm. Beregningen viste, at nivellementet overholder D Max og den endelig højdeforskel for de eksisterende hjælpefikspunkter 5402, 5502, 5501 og 5601 kan bestemmes. Ved at bruge TMK beregnes og vurderes de valgte højdeforskelle og resultatet til endelige kvoter der kan ses i nedenstående boks og i Bilag B der indeholder data udskrifterne fra TMK

15 Kvoter for geometrisk nivellement: KOORDINATER Punkt Objektkode Liniekode E-DKTM2-m N-DKTM2-m H-DVR90-m Tekst Ukendt* Editer Ukendt* Editer Ukendt* Editer Ukendt* Nivell Ukendt* Nivell Ukendt* Nivell Ukendt* Nivell. 3.3 Delkonklusion Det kan konkluderes at det er vigtigt at kontrollere nivellementet for fejl, så de groveste fejl fjernes. Hvis der ikke var blevet kontrolleret for fejl, var der ikke fortaget en ekstra kontrolmåling af delstrækningerne og det samlede nivellement ville være så upræcist at det ikke kunne bruges. En anden vigtig ting er, at det er bedst at måle når vejret er forholdsvis stille, så tilfældige fejl fra f.eks. vind undgås. Det er en god ide at udvælge veldefinerede punkter, der kan måles til igen. Sker der en fejl undgås det, at skulle tage hele strækningen igen, der behøves kun at tage den del, hvor fejlen er sket. Derved spares der både tid og penge!

16 - 12 -

17 4. Polygonmåling og trigonometrisk nivellement Via det geometriske nivellement er kvoterne (højden) til de eksisterende planfikspunkter bestemt. Dernæst skal fortages en netmåling med totalstation, vi brugte LEICA nr. AAU for at bestemme koordinaterne til de eksisterende planfikspunkter og de nye hjælpepunkter, samt et trigonometrisk nivellement for at bestemme højderne til de nye hjælpepunkter 1,2,3 og 4, som skal oprettes for at kunne lave opstillingerne til detailmåling. Polygonnettet udføres ved at opstille totalstation i hvert af de eksisterende hjælpefikspunkter, samt i de nye hjælpepunkter 1,2 og 3 med undtagelse af hjælpepunkt 5601 og 4, der fungerer som blinde punkter i polygonnettet. Til de andre punkter er der fortaget en enkelt måling, dvs. polygonnettet er kun målt en gang, men i første og andet kikkertsigte med opstilling i de kendte hjælpefikspunkter. Der oprettes datafiler til beregning af polygonmålingen og det trigonometriske nivellement på totalstationen. Ved opmålingen bestemmes skråafstanden S d og Zenitdistancen V samt horisontalvinklen H z. Nedenfor ses den færdige netskitse tegnet i AutoCAD. 4.1 Kontrol af instrument Inden totalstationen tages i brug skal instrumentet kontrolleres, ifølge Vejledning N for LEICA TCR Beskrivelsen af kontrollen er uddybet i Bilag G4. Totalstationen er dernæst kontrolleret på prøvebane/kontrolbane ved FIB11. Beskrivelse og resultat fra kontrolbanen er vedlagt Bilag G5. Ved trigonometrisk nivellement benyttes foruden totalstationen, et prisme på en prismestok samt en tommestok til bestemmelse af instrumenthøjden. Længden på tommestokken kontrolleres, i

18 det tilfælde at den ikke har den rigtige længde, ligeledes kontrolleres højden på prismestokken, for at se om skalaen på stokken stemmer overens med den egentlig højde. Følgende hjælpemidler vurderes at have en konstant fejl på 0,5 cm, som beskrevet i parametre og konstanter i kapitel Bearbejdelse af data Uafhængigt af hinanden beregnes polygonmålingen samt det trigonometriske nivellement ud fra de data der er gemt på totalstationen. Rå filen fra opmålingen med totalstation gemmes som observationsfil (obs) som dernæst konverteres til henholdsvis en Kat.obs, en Hz.obs og Hz-Kat.log. Koordinaterne til hjælpepunkterne, bestemmes i et lokalt koordinatsystem, via Kat.obs og Hz.obs. Koordinatfil med lokalkoordinater til hjælpepunkterne: KOORDINATER Punkt Objektkode Linjekode Y-Lokal-m X-Lokal-m H-DVR90-m Tekst Editer. Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Foruden at bestemme koordinaterne udføres via de samme måledata et trigonometrisk nivellement i TMK, her benyttes dvr.koo og Kat.obs. Her vurderes højden til punkterne endnu en gang. Dette trin ville være et vigtigere element i bestemmelse af alle hjælpepunkternes højde. I det geometriske nivellement er højderne til flere at hjælpepunkterne dog allerede bestemt. Det geometriske nivellement er mere nøjagtig end det trigonometriske og højder overføres således til den nye højdefil. Der skal derfor kun bestemmes højder til hjælpepunkterne 1, 2, 3 og

19 Når højderne til alle hjælpepunkter er bestemt, samles lokalkoordinatfilen og højdekoordinatfilen, hvorefter den konverteres til DKTM2, som er den zone Aalborg Universitets bygning FIB13 ligger i. Koordinatfil for hjælpepunkter ved FIB 13 i DKTM2: KOORDINATER Punkt Objektkode Liniekode E-DKTM2-m N-DKTM2-m H-DVR90- Tekst m Editer. Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** Polygon Dummy** For at kontrollere at de udregninger der forekommer i TMK er præcises nok, udregnes fejlgrænserne og resultaterne vurderes. 4.3 Fejlgrænser trigonometrisk nivellement Ved trigonometrisk nivellement skal der kontrolleres for fejl i højdeforskellen mellem målingerne og mellem middelhøjden og højdeforskellen, henholdsvis d og D. d max for det trigonometriske nivellement udregnes; [Jensen 2011, 10.5] hvor σ H er 7 mm se Bilag G6. D max for det trigonometriske nivellement udregnes; hvor n = 2 fordi der er to del strækninger til hver udregning mellem tre punkter. [Jensen 2011, 10.8] Tabellen på næste side viser forholdet mellem målingernes d, D og deres max fejlgrænse

20 Punkterne d D d max D max mm 1 mm 30 mm 21 mm mm 9 mm 30 mm 21 mm ***** ***** 30 mm 21 mm Ud fra fejlgrænserne vurderes det, at målingerne og udregningerne kan accepteres, derved kan der regnes videre med den koordinatfil der er oprettet i TMK se bilag G6. For at kontrollere målingerne der bruges til polygonnettet undersøges variansen for zenitdistancen, hvor der bruges en reduceret version af formel; ( ) [Jensens 2011, 3.9] Hvor σ a bidrager med meget lidt ved korte længder, så den sættes = 0 og derfor forsvinder der et led i formlen. Samt = 0,001 og = 0,005, derfor; så σ s bliver ca. 5 mm som kan bruges til at regne max fejlgrænsen, for den reduceret skråafstand ud, ved ±3 σ s som giver 21 mm. Den reduceret skråafstand udregnes ved at trække de to værdier for den reducerede skråafstand fra hinanden. Punktnumre Reducerede Max fejlgrænse skråafstand forskel mm 21 mm mm 21 mm mm 21 mm mm 21 mm Blindt træk mm 21 mm mm 21 mm mm 21 mm 3-4 Blindt træk - Fejlgrænsen for højdeforskellen mellem punkterne er den samme som i det trigonometriske nivellement, grundet at det er de samme måledata, derfor kan fejlgrænserne accepteres på polygonmålingerne. Dernæst skal der skabes et lokalt koordinat system, hvor der kan udregnes koordinater og vinkler mellem punkterne. Efter data er blevet vurderet og korrigeret kan de konverteres til DKTM2 koordinater

21 4.4 Fejlgrænser for Polygon VSF og GAB Som sidste led i kontrol af polygon udregning, undersøges VSF og GAB for de udregninger der er lavet af polygonen i TMK. Herunder er tabellen for resultatet opstillet. Polygon udregning VSF GAB VSF max GAB max Polygon-1.1 (lukket) 0,0242 gon 0,014 m 0,05 gon 0,034 m Polygon-1.2 (blindt) * * * * Polygon-1.3 (blindt) * * * * Polygon-3.1 (almindeligt) 0,0256 gon 0,025 m 0,034 gon 0,034 m Polygon-3.2 (almindeligt) 0,0155 gon 0,006 m 0,046 gon 0,034 m Polygon-3.3 (blindt) * * * * Formlerne til at udregne max fejlgrænserne for VSF og GAB kan findes i understående og TMK dataen for polygon udregningen i TMK er i Bilag B. Som eksempel på Polygon udregning vises udregning for Polygon-1.1. Til beregning benyttes følgende formeler [Jensen 2005, side 5], [Jensen 2005, 9.30] og [Jensen 2011, 9.27]. Polygon-1.1 er udregnet som et lukket polygon i TMK som punkt A- -A se Bilag B (polygon-1.1) for data fra TMK. Eksempel på udregning for polygon-1.1 max fejlgrænser ses nedenfor regnet i miligon. [( ) ( ) ] [( ) ( ) ] ( ) Tabel for polygon beregning Polygon (mgon) (mm) , Polygon udregning kan nu godtages ud fra de vurderinger af max fejlgrænserne, der overholder den udregnede max grænse, samt fejlen for VSF og GAB er fordelt ligeligt mellem punkterne

22 4.5 Delkonklusion Ved gennemgang og kontrol af målingerne for polygonmålingerne, er der mulighed for at udelukke at der er foretaget grovefejl i opmålingen. Der kan derved etableres et polygon med de rettelser der er kommet til koordinaterne og højderne, for de kendte og hjælpepunkterne. Herefter kan opmålingen påbegyndes for detailpunkterne, da der er et net der kan bruges til at lave frie opstillinger fra, hvilket gør det hurtigere at foretage opmålingerne, samt det bliver lettere at lave opstillinger der kan ramme de ønskede detailpunkter

23 5. Detailmåling Udfærdigelse af det tekniske kort gennemføres via detailmålingen. Detailmålingens præcision afhænger af de tidligere målinger og beregninger. Ved hjælp af TMK blev koordinater til hjælpepunkterne udregnet, hvorefter detailmålingen kan udføres. Til detailmålingen benyttes punktkoder, for at kunne gennemskue, hvilke ellementer der er opmålt i felten. Inden arbejdet i felten startes, besluttes hvilke elementer der er relevante for det tekniske kort. Se afsnit 2.4 for detaljer. 5.1 Metode Polærmåling Polærmåling kan udføres som opstilling i kendt punkt og fra fri opstilling. Ved detailmåling af FIb13 er kun benyttet friopstilling. Observationerne fra friopstilling kræver således en horisontalretning og afstand til mindst to kendte punkter. Metoden er benyttet da den er mere fleksibel end opstilling i kendte punkt, samt man undgår nogle af de fejl der kan opstå når instrumentet skal centreres over et kendte punkt og f.eks. instrument højden skal bestemmes. Ved polær måling er desuden benyttet flere metoder til opmåling af de enkelte punkter, herunder bueskæring og offset. Bueskæring er benyttet i alle de tilfælde, hvor det ikke har været muligt at opstille totalstationen så det var muligt at sigte til det ønskede punkt. Dette er bl.a. blevet brugt flere gange ved opmåling af bygningens ydre dimensioner. Her er det nødvendigt at korrigere for punktspredning samt fortage en evt. kontrolmåling efterfølgende med stålbånd, hvis der er opstået grovefejl. Bueskæringen er brugt i AutoCAD til tegning af det tekniske kort ved at visualisere to cirkler (med radius=længde til punktet) og tage skæringen mellem cirklerne. Ved opmåling af bygningshjørner er funktionen Slope benyttet på totalstationen også kaldet offset. Dette betyder der først måles en afstand og dernæst en vinkel. Der skal også her vurderes en fejlkilde, da det kan være svært at defineres hjørner på bygningen, da de ikke er retvinklede med skrå. Kontrolmåling For at sikre mod grovefejl fortages kontrolmåling af flere punkter. Kontrolmålingerne er fortaget til veldefinerede punkter i dæksler m.fl. men også til bygnings hoveddimensioner via bueskæring og via reflektorløs måling til taget. Ud fra disse målinger kan vurderes om målestokfaktoren og residualerne er acceptable. Kontrolmålinger er desuden yderst relevante til at sikre blinde

24 polygontræk mod grove fejl, som for FIB13 er hjælpepunkt 3 og 4. Kontrolmålingen kan således hjælpe med at isolere fejl og derved også give et målejob en højere kvalitet. 5.2 Bearbejdelse af data Rådata fra detailopmålingen vurderes ud fra flere fejlgrænser. Disse fejlgrænser skal isolere eventuelle grovefejl samt give et billede af opmålingens kvalitet. Målestoksfaktor Den maksimale fejlgrænse på den beregnede målestoksfaktor kan beregnes via formelen: [Jensen 2005, 13.11] Afstanden mellem a og b ( ) kan beregnes med cosinusrelationen, da vi kender en vinkel samt to sidelængder fra dokumentationsfilen; ( ) kan beregnes med formelen Følgende faktorer kendes; ( ) [Jensen 2005, 3.9] Grundfejlen ( ) = 0,005m Centreringsspredningen: ( )= 0,005m. Den afstandsafhængig fejl på instrument( ), er ligegyldig da sigterne alle er mindre end 100m. Den reducerede spredning på afstand ( )= 0, m. Med disse parametre kan beregnes for hver opstilling, se skema

25 Job Opstillingspunkt Nord , ppm 532,8 ppm , ppm 372,3 ppm Gare fra , ppm 530,1 ppm , ppm 928,5 ppm Gare , ppm 238,7 ppm Tirsdag , ppm 235,5 ppm Kantine , ppm 389,1 ppm , ppm 397,8 ppm Annie , ppm 232,5 ppm , ppm 234,0 ppm , ppm 233,7 ppm Ud fra tabellen kan det konstateres at målestoksfaktoren ligger indenfor fejlgrænserne. Residualer Der kan ikke beregnes E og N residualer for vores opmåling, da dette er umuligt med sigte til kun to kendte punkter, vi kan dog beregne Z residualerne med vores script (se bilag G8). Følgende variable blev brugt: med (sv,nv,skref,sh,sih,s) = 0.001,1,0.15,0.002,0.002,80). Rh max beregnes til: 0,15 for alle højder. Job Opstillingspunkt Rh Rh max Nord ,004 0, ,003 0,15 Gare fra 2-4 0,001 0, ,003 0,15 Gare ,003 0,15 Tirsdag ,000 0,15 Kantine ,001 0, ,000 0,15 Annie ,000 0, ,003 0, ,001 0,15 Alle vores højde residualer overholder fejlgrænserne. Kontrolpunkter I forbindelse med detailopmålingen af projektområdet blev der målt nogle kontrolpunkter, som bestod af veldefinerede punkter der kunne ses til ved den næste planlagte opstille. Grunden til dette var at sørge for at det kunne kontrolleres, at der ikke kom forskellige data set til disse

26 kontrolpunkter fra forskellige opstilling. Hvis der skulle komme forskellige resultater til et kontrolpunkt, måtte det betyde at en af opstillingerne var behæftede med måske grove fejl, og derved skulle der måske laves en ny opstilling til at måle punkterne igen i værste tilfælde. Da TMK ikke regner med kontrolpunkter, blev de undersøgt manuelt ved at identificere de punkter der var markeret med en * i dokumentations filen til opmålingerne. I det efterfølgende bliver kontrolpunkterne kontrollere, ved at sammenligne dem og regne deres fejlgrænser for henholdsvis E, N koordinater og højder. Middelkoordinaterne til et kontrolpunkt beregnes efter: [Jensen 2011, 13.17] Punkt nummer E P N P Afvigelsen mellem koordinatsæt og middelkoordinaterne udregnes ved: Der er brugt de koordinatsæt der er farvet røde, til henholdsvis E Pai og N Pai, i Bilag G11 [Jensen 2011, 13.18]

27 Punkt nummer V Ei V Ni Højdeforskel Højdeforskellen V Pi kan vurderes på samme måde som koordinatsættende. Se Bilag G11 for data og resultaterne i tabellen herunder. Punktnummer Middelhøjde H p V Pi

28 5.3 Samlet vurdering af max fejlgrænse. Tabellen herunder viser fejlgrænserne som er udregnet i TMK med scriptet for spred_pol.m, se Bilag G12 og G10, hvor de længste værdier for S er fundet i observationsfilerne fra detailmålingerne se obs.filerne fra detailmålingerne Bilag B. For at finde fejlgrænsen er punktspredningen blevet ganget med ±3 for at få max fejlgrænsen [13.19 Jensen 2011]. punktnummer v Ei V Ni V pi v EiMAX v NiMAX V pimax ±0.024 ±0.024 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.018 ±0.018 ± ±0.021 ±0.021 ± ±0.024 ±0.024 ± ±0.018 ±0.018 ± ±0.018 ±0.018 ± ±0.018 ±0.018 ±0.45 Der er fejl i to af kontrolpunkterne (272 og 151), men punkt 272 er ikke et kontrol punkt, men en fejl dobbelt måling og er derfor blevet fjernet. 151 er ikke et veldefineret punkt, da det er målt med slope ifølge målebogen, så der bliver ikke gjort noget ved punktet eller opstillingen. De resterende punkter overholder fejlgrænsen, og derfor kan opstillingerne godtages da de ikke er behæftede med fejl. Detailpunkterne kan derfor indtegnes i AutoCAD for at lave en 2D situationsplan og 3D skitse af FIB

29 6. Teknisk kort Det tekniske kort tegnes i AutoCAD. Koordinatfilen konverteres til DXF fil, som gør det muligt at indsætte de enkelte punkter i AutoCAD. For at punkterne får det ønskedes placering i de rigtig lag, åbnes skabelonen AAU-L4, og DXF filen/filerne indsættes som block i punkt (0.0). Det tekniske kort tegnes i 2D via polygoner og linjer og cirkler. Figur 2: Tegning af det tekniske kort i AutoCAD Det tekniske kort er udarbejdet i helhold til de standarder der benyttes til daglig. Der er dog en mindre afvigelse ved visualisering af skrænterne. Her definerer de længste linjer bunden af skråningen. For at fastsætte kortets nøjagtighed måles bygningens ydredimensioner med stålbånd og sammenlignes med de afstande der kan måles i AutoCAD. Afstandene målt med stålbånd er målt i direkte afstand, der kan altså opstå en regulerende faktor i forhold til den skråafstand. For at kunne sammenligne med AutoCAD skal de reduceres til vandret eller tages med forbehold an på afstandens længde. De ydredimensioner på vores bygning er dog taget i så vandret højde så muligt. Ligeledes udvælges 20 afstande i AutoCAD som tjekkes med målebånd. Disse skal som for bygningens yderdimensioner forholde sig til den vandrette afstand og ikke skråafstanden. Kontrol af det tekniske kort kan ses i Bilag F 6.1 Delkonklusion Resultatet for kontrollen af de tekniske kort vist desværre en større spredning end det tilladte. Der kan tilnærmelsesvis tillades en spredning på 2cm, hvor både spredningen på bygningsdimensionerne samt de 20 øvrige kontrolpunkter havde en spredning på omkring 4cm

30 Fejlen ligger således i en kombination af vores opmåling med stålbånd, slope måling med totalstation ved detailopmålingen, men også i præcisionen ved tegning af kortet i de tilfælde hvor der kunne være tvivl. Ved enkelte hjørner er fortaget kontrolmåling med slope, hvor det ikke kunne afgøres hvilket var mere rigtig end den anden, dette kunne være anledningen til fejl på de ydre dimensioner af bygningen. Ligeledes er enkelte afstande til dæksler mm svære at definere hvis der ikke er et specifikt punkt at måle til. Ved at tage de værst definerede punkter ud og finde spredningen for resten fås mere respektable resultater på lidt over 2 cm

31 7. 3D model 3D model af bygningen FIB13, tegnes i AutoCAD. Her vælges 3D layout. Punkterne til udarbejdelsen af 3D modellen er målt Reflekter Løst med totalstation. 3D modellen er ikke så præcis som det tekniske kort, da alle højder til bygningen er taget reflekter løst hvor det har været muligt. Ved hjælp af kvoterne fra koordinatfilen kan bygningens nulpunkt ligeledes også bestemmes. 3D tegningen er efterfølgende blevet visualiseret i Google Earth. 3D modellen er vedlagt som Bilag E1, E2 og i Google Earth på Bilag B (bygning.kml) Figur 3: 3D tegning af FIB13 udarbejdet i AutoCAD 2012 Figur 4: Billede af bygning i Google Earth. Det er kun den sydlige del af bygningen der er visualiseret i Google Earth

32 - 28 -

33 8. Konklusion Projektet har givet kendskab til de forskellige målemetoder og måleinstrumenter, der bruges til henholdsvis nivellement og detailmålinger. Der er givet indblik i skabelsen af nye hjælpepunkter med koordinater og højder. Der er udført de matematiske udregninger for fejlgrænserne, for at sikre at målingerne ikke er behæftede med fejl. Herunder er Matlab og TMK blevet brugt til udførelsen af udregningerne, som har givet indblik i metoder til at skabe scripts, udregne og konvertere måle data. Projektet resultere i et teknisk oversigtskort over bygningen FIB13, samt en 3D model af bygningen vist i Google Earth, hertil er der skabt kendskab til AutoCAD som et redskab til at konvertere de opmålte data til brugbare kort. Der er lavet kontrol af udstyr i starten af projektet, men ikke i slutningen, da udstyret blev udskiftet undervejs pga. tyveri, der kan derfor ikke vurderes om der har været betydelige ændringer. I Bilag F Ses beregningen af spredningen på bygningsdimensioner samt detailpunkter for FIB13. Der opnås ikke den ønskedes nøjagtighed og efter flere forsøg på at genmåle og dobbeltchecke længder, er vi nået frem til en bygningsdimension punktspredning på 4,4 cm og en spredning på de 20 kontrolpunkter på 3,8 cm. Ved at frasortere de dårligst målte afstande kan vi nå frem til en punktspredning for bygningsdimensionerne på 2,8 cm og detailpunkter på 2,2 cm, hvilket vi acceptere som bedst opnåelige resultat. Dette tyder på vi har gjort noget galt under opmålingen, i mange tilfælde skyldes vores fejl slopes til bygningshjørner. Vi endte med at accepterer resultatet, pga. tidsmangel og anerkende projektgruppen nok ikke er de bedste til detaljeret opmåling. Vores Spredning ved opmåling fra frie opstillinger til detailpunkter var dog relativ præcis

34 - 30 -

35 Bilag: Alle filer ar lagt på CD Oversigt: Bilag A: Målebog. Bilag B: TMK filer Bilag C: Udskrift af centrale observations- og dokumentationsfiler Bilag D: Teknisk Kort Bilag E: Tegning af 3D-model Bilag F: Skema vedr. vurdering af kortets nøjagtighed Bilag G: Andre Bilag