Bilag G1: Geometrisk nivellement

Transkript

1 Bilag G1: Geometrisk nivellement Højdemåling fra højdefikspunkt til fikspunkt 5501 Geometriske nivellement mellem Valdemarpunkt og hjælpe punkt 5501, der er udført ved dobbelt nivellement. Der udregnes højdeforskel mellem punkterne, hvor der kan ses at målingerne mellem og 5402 samt mellem 5402 og 5502 er næsten ens(0 til 1mm forskel). Mellem punkt 5502 og 5501 er der lavet fire målinger, da de to første målinger havde en fejl der var for stor i forhold til fejlgrænsen. Derfor bruges de to bedste målinger mellem 5502 og 5501 og de resterende skrottes selvom der så kun er to målinger i den samme retning tilbage. Derfor skiftes fortegn på den ene af målingerne, derved er højdeforskellen mellem de to punkter (0,344-0,341m) 3mm, det er lige præcist indenfor den fejlgrænse der kan accepteres som vist i boksen nedenfor.

2 Tabel 1 udregning af fejlgrænse for enkelte højdeforskelle i det geometriske nivellement. Spredning i højdeforskellen er udregnet ved at bruge formel 10.4 side 62 Jensens: L = længden mellem punkterne i km = ca. 0,1km σ k = 5-7 mm / her bruges den mindste værdi. D MAX = * ±3*σ k D MAX = 3 mm. Navn: til 5402 ops 1 2 punkt 9947 S1 S aflæsning 0,604 0,604 1,536 1,536 1,020 1,020 1,690 1,690 Tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 0,604 1,020 1,536 1,690 0,932 Bemærknin g 0,670-1,602 Navn: 5402 til ops 1 2 punkt 5402 S1 S aflæsning 1,668 1,668 1,038 1,038 1,532 1,532 0,560 0,560 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,668 1,532 1,038 0,560 0,630 Bemærknin g 0,972 1,602

3 Navn: 5402 til 5502 ops 1 2 punkt 5402 S1 S aflæsning 1,624 1,625 2,285 2,285 1,546 1,546 1,605 1,605 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,624 1,546 2,285 1,605 0,661 Bemærknin g 0,059-0,720 Navn: 5502 til 5402 ops 1 punkt aflæsning 2,216 2,217 1,495 1,495 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 2,216 1,495 Bemærknin g 0,721 0,721 Navn: 5502 til 5501 (1) ops 1 2 punkt 5502 S1 S aflæsning 1,497 1,498 1,044 1,043 1,477 1,477 1,598 1,598 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,498 1,477 1,043 1,598 0,455 Bemærknin g 0,121 0,334

4 Navn: 5501 til 5502 (1) ops 1 punkt aflæsning 1,638 1,638 1,979 1,979 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,638 1,979 Bemærknin g 0,341-0,341 Navn: 5502 til 5501 (2) ops 1 punkt S (S1) 5501 aflæsning 1,546 1,546 1,605 1,605 (1,546) (1,546) 1,257 1,257 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,546 1,546 1,605 1,257 0,289 0,059 Bemærknin g 5502 til 5501: 0,289- (- 0,059) = 0,348 Navn: 5501 til 5502 (2) ops 1 punkt aflæsning 1,618 1,618 1,963 1,962 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald 1,618 1,962 Bemærknin g ,344-0,344

5 Bilag G2: Geometrisk nivellement Højdemåling fra fikspunkt 5501 til højdefikspunkt Der måles mellem Valdemar højdefikspunkt og Målingen er startet i 5501, der er på strækningen målt af flere omgange, på grund af fejl, forsaget af blæsevejret. Målingerne mellem punkterne er opdelt i to, i begge retninger, samt fra 5601 til hvor strækningen er målt tre gange, da der på denne del var flest grove fejl på grund af blæsevejret. Målingen mellem 5601 og 5501 viste ingen ændringen og fejlen er derfor nul. Mellem 5601 og har vi fået følgende højder; 5601 til : stigning 1,374m til 5601: fald 1,368m 5601 til : stigning 1,369m Det vurderes at den første måling kan skrottes, da de sidste to målinger kun har en fejl på 1 mm.

6 Navn: 5601 til 5501 ops 1 punkt aflæsning 2,399 2,398 1,376 1,376 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald Bemærkning 2,399 1,376 1,023 1,023 Navn: 5501 til 5601 ops 1 punkt aflæsning 1,466 1,466 2,489 2,489 tilbage sigte mellem sigte fremsigte stigning fald Bemærkning 1,466 2,489 1,023-1,023 Navn: 5601 til ops. punkt aflæsning tilbage sigte 1, ,241 1,241 1,775 1 S3 1,775 1,171 S3 1,171 1,171 1,536 2 S4 1,537 1,309 S4 1,308 1,308 1,678 3 S5 1,678 2,716 S5 2,716 2,716 0,194 4 S6 0,194 1,296 S6 1,296 1,296 1, ,174 mellem sigte fremsigte stigning fald bemærkning 1,775 1,537 1,678 0,194 1,174 2,522 0,534 0,366 0,370 0,122 1,374

7 Navn: til 5601 ops. punkt aflæsning tilbage sigte 1, ,364 1,364 2,760 1 S1 2,760 0,241 S1 0,241 0,241 1,429 2 S2 1,429 1,796 S3 1,796 1,796 1,464 3 S4 1,465 1,607 S4 1,606 1,606 1,192 4 S5 1,192 1,847 S5 1,847 1,847 1, ,377 mellem sigte fremsigte stigning fald bemærkning 2,760 1,429 1,465 1,192 1,376 0,331 0,414 1,396 1,188 0,471-1,368

8 Navn: 5601 til ops. punkt aflæsning tilbage sigte 1, ,189 1,189 1,725 1 S1 1,725 1,164 S1 1,164 1,164 1,520 2 S2 1,520 1,471 S2 1,471 1,471 1,813 3 S3 1,814 1,436 S3 1,435 1,435 0,394 4 S4 0,393 1,986 S4 1,986 1,986 0,339 5 S5 0,339 1,175 S5 1,175 1,175 1, ,259 mellem sigte fremsigte stigning fald bemærkning 1,725 1,520 1,814 0,394 0,339 1,259 1,041 1,647 0,536 0,356 0,343 0,084 1,369

9 Bilag G3: Geometrisk nivellement Højdemåling mellem Valdemar højdefikspunkt og Der måles mellem Valdemar højdefikspunkterne og Afstanden mellem punkterne er målt i Google earth til 300meter. De eneste faste målepunkter er de to højdefikspunkter, ingen af de resterende opstillingspunkter og målepunkter er afmærkede. Der er fortaget tre målinger; til : Stigning 6,698 m til : Fald 6,688 m til : Stigning 6,688 m Ifølge Valdemar er højdeforskellen mellem punkterne 6,698 m, første måling er således identisk med Valdemar, dog har vi efterfølgende to målinger som er identiske med hinanden, derfor antages at alle målinger er relevante og der findes et gennemsnit. I forhold til Valdemar, viser gennemsnittet af målingerne samt den total afstand mellem højdefikspunkterne, en fejl difference på 5mm hvilket er indenfor det acceptable.

10 Navn: til (1) Ops punkt 9947 S1 S1 S2 S2 S3 S3 S4 S aflæsning 0,977 0,978-0,063-0,061 3,376 3,375 0,269 0,269 1,915 1,914 0,561 0,562 2,236 2,237 1,364 1,364 1,767 1,767 1,440 1,440 tilbage sigte mellem sigte 0,978 3,375 1,915 2,236 1,767 fremsigte -0,062 0,269 0,562 1,364 1,440 stigning fald 1,040 3,106 1,353 0,872 bemærknin g 0,327 6,698

11 Navn: til (2) ops punkt 9975 S1 S1 S2 S2 S3 S3 S4 S aflæsning 1,366 1,366 1,972 1,972 1,046 1,046 2,679 2,679 0,071 0,071 2,841 2,840 0,872 0,872 3,467 3,467 2,261 2,261 1,327 1,327 tilbage sigte mellem sigte 1,366 1,046 0,071 0,872 2,261 fremsigte 1,972 2,679 2,841 3,467 1,327 stigning fald 0,606 1,651 2,770 2,595 bemærknin g 0,934-6,688

12 Navn: til ops punkt 9947 S1 S1 S2 S2 S3 S3 S4 S aflæsning 1,218 1,218 2,151 2,151 3,301 3,301 0,708 0,708 2,692 2,692 0,173 0,173 3,410 3,411 1,039 1,039 1,536 1,536 1,398 1,398 tilbage sigte mellem sigte 1,218 3,301 2,692 3,410 1,536 fremsigte 2,151 0,708 0,173 1,039 1,398 stigning fald 2,593 2,519 2,371 0,933 bemærknin g 0,138 6,688

13 Bilag G4: Kontrol af totalstation jf. appendiks A i øvelser i landmåling. Punkt 1 Kontrol af prismestok, ved at kontrollere om måleinddelingen og libellen er korrekte. Libellen undersøges ved at se om et snorelod er parallel med libellen, når de begge er i lod. Stokken undersøges for at se om den måleskale der er anført stadig passer med den længde stokken har efter den har været slidt, samt og stokken stadig er lige og ikke blevet skæv. Det kan undersøges ved at trille stokken over et vandret bord, hvis der ikke er nogen problemer med at rolle stokken er den ok. Måleskalaen kontrolleres ved at måle den med f.eks. en tommestok der er præcis inddelt. Punkt 2 Kontrol af totalstationens parameter. Kontrollere at den enhed der bruges for horisontalretning og zenitdistance er i gon(0,9grad=1gon), at horisontalkredsen orientering er med uret, afstande måles i meter, at laser er sat til IR og standard prismet har 0,0 som konstant, ved måling tastes forholdene for tryk, temperatur og luftfugtighed ind for at tage højde for afstandskorrektionen. Kompensatoren skal lære slået til og korrektionen for jordkrumning skal være slået til og stå på 0,13. Punkt 3-4 Elektronisk og dåselibelle undersøges ved at stille den elektroniske libelle parallel med to af fodskruer og instrumentet drejes 100 gon og stilles ind efter den tredje fod, hvis den spiller ind og dåselibellen spiller ind er de ok. Punkt 5 Laserlodet skal følge totalstationens vertikalakse og kan undersøges ved at placere et snorelod i bunden af instrumentet der viser samme punkt som laserlodet, eller at laserlodets sigte forbliver i punktet, når instrumentet roteres om vertikalaksen. Punkt 6 Kollimationsfejl kan kontrolleres ved at måle horisontalretningen til et veldefineret punkt mere end 100 m væk, med vandret sigte linje. I første og andet kigget sigte, der efter kan kollimationsfejlen c udregnes ved at bruge formlen. c Punkt 7 Horisontalakseskævhed kan kontrolleres ved at måle til en vandret tommestok ved vandretsigte ved f.eks. en bygning. Sigt til et veldefineret punkt B lige over tommestokken og noter zenitdistancen V. Brug vertikalfinskruen til at indstille kikkerten til at havde tommestokken i midten af synsfeltet. Aflæs tommestokken ved vertikalstregen som aflæsning a 1. skift til andet kikkertsigte og indstil til punkt B igen og gentag målingen nu til aflæsning a 2. brug formlen til at udregne horisontalakseskævheden i.

14 i hvor d hvis i < -0,003gon eller i > 0,003gon skal fejlen rettes. Punkt 8 Vertikalkredsens indeksfejl kan kontrolleres ved at indstille stregkorsets horisontalstreg til et veldefineret punkt i en afstand på ca. 30 m. zenitdistancen V 1 noteres og der skiftes til andet kikkertsigte og V 2 noteres. Indeksfejlen u udregnes efter formlen. u Punkt 9 Kontrol af tommestok og målebånd kan udføres ved at sammenligne med andet afstandsmålingsudstyr. Punkt 10 Kontrol af kompensatorens funktionsområde, udføres indenfor da kompensatoren er følsom overfor vind, og der skal være en libelle der fungere korrekt. Instrumentet opstilles i første kikkertsigte, pegende ud over en af fodskrueren og den elektroniske libelle tændes. Den elektroniske libelle observeres og der drejes med uret på fodskroen indtil fejlmeddelelsen forekommer, hældningen på langs af sigte retningen t L noteres. Samme øvelse gentages hvor der drejes mod uret på fodskroen og t L noteres. Instrumentet opstilles igen sådan at kikkerten anbringes parallelt med en linje gennem 2 af fodskuerne. Den tredje fodskrue drejes med og mod uret ligesom foregående øvelse, der noteres hældningen t T på tværs af sigtets retning. For at instrumentet er i orden skal t være tæt på 0,07 gon. Punkt 11. Kontrol af udstyr til at bestemme luftryk og temperatur kan ske ved at sammenligne med tilsvarende permanente anbragte instrumenter. Punkt 12 Kontrol af afstandsmålingsenhed kan ske ved at udføre en række afstandsmålinger på en prøvebane, hvor der laves opstillinger der tager højde for tryk og temp. Og der måles skråafstand og zenitdistancen til f.eks. 5 punkter, derefter udregnes den vandrette afstand til punkterne og de sammenholdes med referenceafstandene for at kontrollere at de er korrekte.

15 Bilag G5: Kontrolbane totalstation Figur 1: Kontrolbane, kortudsnit fra Google Maps, redigeret i Paint Temperatur: 10 o C Tryk: 1001,9 bar Totalstation opt. : 1 Opt. Starttid/ Reflekt Hz (g) C (g) V1/V2 (g) V (g) Slope Sd S (m) slut (h/m) (m) 1 11:01 1,3 302,0843 0, , ,181 13,333 13, :02 1,3 102, , , :06 1,3 302,7540 0, , ,427 76,051 76, :08 1,3 102, , , :10 1,3 302,7582-0, , ,122 97,416 97, :11 1,3 102, , , :14 1,3 302,8543 0, , , , , :15 1,3 102, , , :17 1,3 302,7378 0, , ,28 164, , :18 1,3 102, , ,232

16 Den gennemsnitlige afstand for kontrolbanen er beregnet ud fra de opmålinger der er foretaget af de 8 grupper på 4. semester Her kan følgende skema derfor opstilles, hvor egne opmålinger er afrundet til tre decimaler. Strækning Egen måling (m) Gennemsnit (m) GAB (mm) ,331 13, ,032 76, ,401 97, , , , ,201 2 Fejlgrænsen er 2cm, hvilket betyder at spredningen på vores målinger i forhold til gennemsnittet er acceptabel.

17 Bilag G6: Fejlgrænse trigonometrisk nivellement Matlab udregninger i forbindelse med fejlgrænserne til det trigonometriske nivellement. s_v = er spredningen på en zenitdistance målt med en sats i gon. n_v = er antallet af måltesatser. s_k = er spredningen på refraktionskoefficienten. s_ih = er spredningen på instrumenthøjden. s_sh = er spredningen på sigteskivehøjden. S = gennemsnitslængden på del stykkerne.

18 TMK udregninger af det trigonometriske nivellement.

19

20

21 Bilag G7: Script s_afs % beregning af skøn for spredning på afstand %(Jensen, 2005) side 18 formel (3.9) og (11.4) function[s_s]= s_afs (s_g,s_a,s_c,s) %s_g = grundfejlen i meter %s_a = den afstandsafhængige fejl i meter pr. kilometer %S = afstanden i meter %s_c = centralspredningen i meter %ved sigte nær vandret anvendes følgende simple udtryk derfor ofte ved %beregning af et skøn for variansen på den reducerede afstand: s_s=sqrt(s_g^2+(s_a*s*10^(-3))^2+s_c^2); end

22 Bilag G8: Script s_hf_t % Spredning på højdeforskel bestemt ved trigonometrisk nivellement % (Jensen, 2005) side 31 formel (6.4) function [s_dh] = s_hf_t(s_v,n_v,s_ih,s_sh,s,v) %S=skåafstand i meter %V=zenitdistancen målt i gon %R=er jordensradius R= ; %n_v = antal målte satser %s_v = er spredningen på zenitdistancen målt med én sats i gon %s_ih = er spredningen på instrumenthøjden i meter %s_sh = er spredningen p sigteskivehøjden i meter %s_k = s kref, spredningen i forhold til reflektionskoefficienten i danmark s_k=0.15; % V regnes fra gon til radianer, som Matlab kan regne i: V=V*pi/200; %Omega = W defineres: W=200/pi; %dh korrigeret for jordkrumning og refraktion beregnes jf (jensen,2005): s_dh_1=(-s*sin(v))^2; s_dh_2=(s_v^2)/(n_v*(w^2)); s_dh_3=(((s^2)/(2*r))^2)*s_k^2; s_dh_4=((s_ih^2)+(s_sh^2)); s_dh=sqrt(s_dh_1*s_dh_2+s_dh_3+s_dh_4); end Udregning

23 Bilag G9: Script s_hsv % Beregning af skøn for spredning på horisontalvinkel %(Jensen, 2005) side 11 formel (2.4) function [s_beta] = s_hzv(s_r,n_h,s_c,s_t,s_f) %s_r = spredningen på en horisontalretning målt i gon %s_c = sigma til c, er ofte centreringsspredningen %n_h = antal målte satser %S_F = sigtelængden vedrørende punkt F i meter %S_T = sigtelængden vedrørende punkt T i meter % W= Omega defineres: W=200/pi; s_beta_1=(s_r^2)/n_h + (s_c*(w)/s_t)^2 + (s_r^2)/n_h + (s_c*(w)/s_f)^2; s_beta=sqrt(s_beta_1); end

24 Bilag 8D: Script spred_pol version='matlab-script spred_pol.m'; %programmet beregner skøn for punktspredning og spredning på højder ved polær måling jf. (Jensen 2005) %Benytter de brugerdefinerede funktioner: s_afs.m, s_hzv.m og s_hf_t.m %******************************************************************** ************** % Programlinier vedr. INPUT load afstand.txt; %Matrixen: afstande med m rækker (dvs udefineret) og n=5 søjler indlæses % vi fortæller vi har en fil afstand.txt som vi ønsker at beregne på. % Parametre vedrørende afstandsmåling se (11.4) (har lavet script) s_g=0.005; % grundfejl i meter s_a=0.005; % afsandsafhængigfejl i meter s_c=0.005; % centreringsfej i meter % Parametre vedrørende horisontalregningsmåling se (11.5) s_r=0.001; % spredning på retning mål med én sats i gon n_h=0.5; % antal satser (varierer an på hvormange målinger der er taget. er målingen udført i 1. og 2. kikkertstilling skal parameteren være 1. % Parametre trigonometrisk nivellement se (6.4) (spript: s_h_tri_niv..m) s_v=0.001; % spredning på zenitdistancen n_v=0.05; % antal satser s_k=0.15; % spredning på refraktionskoefficint (dimensionsløs). Usikkerheden er større end tallet selv, som er 0.13 R= ; % jordens radius i meter s_ih=0.005; % spredning på instrumenthøjde i meter s_sh=0.005; % spredning på sigteskivehøjde i meter %***********************************************************'

25 %programlinier vedr. OUTPUT res=fopen('spred_pol','w'); % Filen: spred_pol.dok åbnes/overskrives. W står for overwrite. res er navnet på filen, som står for 'resultat'. % tilføjer med parameteren r står for "return" og n står for "new line", kan den kun læses. og '\' står for % linjeskift % i linje 52, defineres %9.3.f, det betyder der skal sættes 9pladser af til % resultatet, samt der skal medtages 3decimaler. altså ******.***. f står for reelletal. m står % for parameteren "meter". % m/km i linje 53 står for den afstandafhængig fejl på meter pr km % Informationer vedr. paraetre fprintf(res,version); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,'punktspredning og spredning på højden ved polær måling \r\n'); fprintf(res,'beregnes jf. [Jensen 2005].\r\n'); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,'parametre vedrørende afstandsmåling \r\n'); fprintf(res,' Grundfejl (s_g): %9.3f m\r\n',s_g); fprintf(res,' Afstandsafhængig fejl (s_a) %9.3f m/km\r\n',s_a); fprintf(res,' Centreringsspredning (s_c) %9.3f m\r\n',s_c); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,'parametre vedrørende horisontalretningsmåling \r\n'); fprintf(res,' Spredning på retning målt med en sats (s_r): %9.3f gon\r\n',s_r); fprintf(res,' Antal satser (n_h): %9.1f sats\r\n',n_h); fprintf(res,' Centreringsspredning (s_c): %9.3f m\r\n',s_c); fprintf(res,' \r\n'); fprintf(res,'parametre vedrørende trigonometrisk nivellement \r\n'); fprintf(res,' Spredning på zenitdistance målt med en sats (s_v):%9.3f gon\r\n',s_v); fprintf(res,' Antal satser (n_v): %9.1f sats\r\n',n_v);

26 fprintf(res,' Spredning på refraktionskoefficient (s_k): \r\n',s_k); fprintf(res,' Jordens radius (R) m\r\n',r); fprintf(res,' Spredning på instrumenthøjde (s_ih): m\r\n',s_ih); fprintf(res,' Spredning på sigteskivehøjde (s_sh): m\r\n',s_sh); fprintf(res,' \r\n'); %9.2f %9.0f %9.3f %9.3f fprintf(res,' A B P SB S s_s s_beta s_t s_p s_h\r\n'); fprintf(res,' Pnr. Pnr. Pnr. m m m gon m m m\r\n'); fprintf(res,' \r\n'); % Beregning af spredning, se (11.4), (11.5), (11.6), (11.3), (6.4) og (11.9); % size står for størrelse som er en standard funktion. m,n laves til en % matrice og er antallet af rækker og søjler [m,n]=size(afstand); i=0; while i<m i=i+1; % Der inføreres en tækker i, som er =0 (startværdi) %fejlbidrag vedr. afstandmåling, som virker langs sigtet A-P %s_afs er script af (Jensen, 2005) (11.4) mens de andre parametre er %nogle den hente for de tidligere definerede parametre. afstand er den %fil vi tidligere har lavet afstand.txt s_s=s_afs(s_g,s_a,s_c,afstand(i,5)); %fejlbidrag vedr. horisontalvinkelmåling, som virker på tværs af sigtet %A-P %sqrt er en formel matlab har lavet som betyder kvardratrod. s_beta=s_hzv(s_r,n_h,s_c,afstand(i,4),afstand(i,5)); s_t=sqrt((s_beta^2*((afstand(i,5)^2))/((200/pi)^2))); % punktspredning jf. K. Borre s_p=sqrt((s_s^2 + s_t^2)/2);

27 %spredning på højden s_h=s_hf_t(s_v,n_v,s_k,s_ih,s_sh,afstand(i,5)); linie=[afstand(i,1) afstand(i,2) afstand(i,3) afstand(i,4) afstand(i,5) s_s s_beta s_t s_p s_h]; fprintf(res,'%5.0f %4.0f %4.0f %6.0f %6.0f %9.3f %9.4f %9.3f %9.3f %9.3f \r\n',linie); end fclose(res); %Filen: spred_pol.dok lukkes

28 G11: Kontrolpunkterne 4* * * * * * * * * * * * * * *

29 470* *

30 Bilag G12: Afstandsfil til beregning af spred_pol Afstand.txt fil