The Valuation of Callable Bonds with Floored CMS-spread Coupons. Et case-studie af Dannevirke Obligationen

Transkript

1 Temadag om Strukturerede Obligationer The Valuation of Callable Bonds with Floored CMS-spread Coupons Et case-studie af Dannevirke Obligationen David Skovmand (AU) & Peter Løchte Jørgensen (ASB) 6. december 2006

2 Dias 2 Motivation

3 Dias 3 Dannevirke (2005/2016) kort fortalt Struktureret obligation Findes i lidt forskellige versioner, fx. følgende: Tegningsperiode Udstedelse: Udløb: Senest Tegningskurs 100 all inclusive Udsteder: Dexia Hypothekenbank Berlin AG Distributør/salgskanal: Forstædernes Bank, Sparekassen Himmerland

4 Dias 4 Obligationens kuponer deltagelsesgrad Halv-årlige kuponer: 20. juni/ 20. december Sidste mulige kupon 25. jan. 2016, dvs. maksimalt 23 kuponbetalinger To garanterede kæmpe-kuponer i første år (faktisk kun 11 måneder): 9,55% p.a. fast. Resten af kuponerne er variable og bestemt som max(0,05%;3*[cms 20 -CMS 2 ]) p.a. Så optionen ligger denne gang i kuponen! Ser umiddelbart lækkert ud!...men obligationen er desuden callable til kurs 100 plus førstkommende kupon til hver termin efter de første 11 måneder. 8 dages call varsel.

5 Dias 5

6 Dias 6 Rentespreadet CMS = Constant Maturity Swap rate De to renter Spreadet Startede ud omkring 1,50%

7 Dias 7 Upside and downside Ekstremt spændende struktur Både fast og flydende kupon Flydende kupon bestemt udfra et floored spread af relativt eksotiske renter, som igen er en funktion af hele rentestrukturen Call-muligheden indebærer et Bermudaoptionselement Umiddelbart en asymmetrisk gevinststruktur: hvis rentekurven flader, bliver spreadet nul, og man sidder tilbage med en (næsten) nulkuponobligation med 11 år til udløb (husk dog to faste kuponer). Værdi 75,00. hvis rentekurven stejler, så vokser spreadet... men så bliver obligationen nok call et. Værdi hvis sikker call i dec ,50.

8 Dias 8 Men hvad er/var den sande værdi? Der må nødvendigvis opstilles en dynamisk rentestrukturmodel, og en lukket formelløsning er på forhånd udelukket pga Bermuda modoptionen Der skal modelleres renter af en længde på op til 20 år op til 11 år frem, dvs. 31 år. Langt! Lyn-implementering af en Hull-White binomialmodel gav en værdi omkring 96,50. Nogenlunde som forventet...

9 Dias 9

10 Dias 10 Problemer Hull & White modellen er problematisk af flere grunde I Dannevirke er det oplagt meget afgørende at få modelleret spreadet rigtigt. I Hull-White modellen er alle renter perfekt korrelerede. Hull & White modellen er meget vanskelig at kalibrere ordentligt til en bred vifte af markedspriser på andre rentederivater som fx. caps og swaptioner. Vi skal have fat i nogle andre rentemodeller. PLJ: OK, you do the math!

11 Dias 11 Ikke helt klar til offentliggørelse men send en mail, så sender vi en kopi, når det er helt færdigt.

12 Dias 12 Rentemodellerne G2++ model (se Brigo & Mercurio 2006)

13 Dias 13 Rentemodellerne LIBOR market modeller 62 halv-årlige renter og tilhørende korrelationer!

14 Dias 14 Artiklen i øvrigt Opstiller en generel reference-ramme til analyse (værdifastsættelse og hedging) af disse CMSsteepeners Udleder teoretiske resultater omkring lower og upper bounds for priser på CMS-steepeners Beskriver de nævnte mere avancerede og langt mere flexible rentemodeller og deres implementering Beskriver i detaljer rentemodellernes kalibrering til markedspriser (venligst leveret af Jyske Bank!) på EURIBOR caps og/eller swaptioner på udstedelsesdagen Beskriver og implementerer en LS-MC algoritme, der tilnærmer en optimal call strategi, og som prisfastsætter obligationen i sin helhed Dannevirke analyseres som case i hver af de tre modeltyper

15 Dias 15

16 Dias 16 Hovedresultat

17 Dias 17 Omkostning ved køb af Dannevirke Vores beregninger tyder altså på, at den sande værdi for investor af en Dannevirke obligation ved udstedelse med meget stor sikkerhed lå i kursintervallet [90,70; 93,20] Umiddelbart fair værdi-tab på 6,8-9,3% (Gang det med 4 mia.!) Omkostninger er i prospektet beskrevet som følger: Net proceed: Issue price minus public fees, marketing fees, and subscription fees is approximately 98 per cent.

18 Dias 18 Hvordan gik det Dannevirke efter udstedelsen?!?

19 Dias 19

20 Dias 20 Konklusioner Nogle af de strukturerede obligationer som markedsføres herunder Dannevirke - er helt urimeligt komplekse i praksis umuligt for ikkespecialister at vurdere fair værdi og risiko. Langt de fleste af Dannevirke-investorerne har ikke forstået hvad det var de købte. Warren B.: Lad være med at investere i noget du ikke forstår. Markedet er præget af store forskelle hvad angår kvaliteten af de oplysninger, der gives i markedsføringsmateriale og prospekter. Stort behov for en præcisering/standardisering af omkostnings-begrebet i relation til strukturerede obligationer.