Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF oh VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik C Liliana Fanøe 1o mah Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Introduktionsforløb Geometri Procent- og rentesregning Variabelsammenhænge Lineære sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Potenssammenhænge Ligefrem- og omvendt proportionalitet Statistik Repetition og eksamensforberedelse indeholdende differentiering til B niveau Side 1 af 11
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Introduktionsforløb Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 10-32, 46-63) Supplerende stof (gælder alle emner) Carstensen*Frandsen*Studsgaard, Mat C stx, Systime 2005 (Sider 36-40) Udvalgte opgaver fra: Tal- og bogstavregning (regnearternes hierarki, lommeregner, simpelalgebraisk manipulation, reduktion, brøkregning, potens, rod, eksponent og indførelse af logaritmer), ligninger og formler. Talmængder Intervaller Systemer af to ligninger med to ubekendte (B-niveau) Andengradsligninger (B-niveau) Ca. 20 lektioner af 45 minutter. Optræning og genopfriskning af forskellige regneregler med henblik på at skabe et fællesfagligt grundlag for de kommende forløb. Introduktion og anvendelsen af it-værktøjer. Differentiering i niveauer, klasseundervisning, opgaveregning individuelt, parvis og i grupper, test. Side 2 af 11
Titel 2 Geometri Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 122-158 og 365-372) Supplerende stof udvalgte opgaver fra: Definitioner for forskellige typer vinkler og trekanter. Vinkelsummen og arealet i en trekant. Ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktoren. Retvinklede trekanter og Pythagoras sætning og dens omvendte. Sinus, cosinus og tangens. Sinus- og cosinusrelationer. Beviser: vinkelsummen og arealet i en trekant Pythagoras sætning. Bevis for sinusrelationerne og trekantens areal ved hjælp af sinus Bevis for cosinusrelationerne Projekt Geometri. Ca. 22 lektioner af 45 minutter. Lærer at benytte lommeregneren som hjælpemiddel ved trigonometriske beregninger. Beregning af sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter ved hjælp af sinus, cosinus, tangens og Pythagoras sætning. Lærer at udlede matematiske formler ud fra geometriske overvejelser. Forskellen mellem en definition og en sætning. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt, par- og gruppearbejde, projektarbejde, fremlæggelser (elever). Side 3 af 11
Titel 3 Procent- og rentesregning Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 76-103) Supplerende stof udvalgte opgaver fra: Procentregning, F-faktor, indekstal, kapitalfremskrivning - renteformlen. Bestemmelse af den ukendte størrelse i kapitalfremskrivning. Den gennemsnitlige rente. Anvendelse af Excel i rentesregning. Ca. 16 lektioner af 45 minutter. Kendskab til procent- og rentesregning. Videreudviklinger til at løse ligninger. Lærer at håndtere formler og isolere forskellige variabler i disse. Lærer at gennemføre matematiske ræsonnementer. Klasseundervisning, træner skriftlig opgaveløsning i afleveringsopgaver, opgaveregning individuelt, parvis og i grupper. Side 4 af 11
Titel 4 Variabelsammenhænge Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 162-176) Supplerende stof - Udvalgte opgaver fra: Funktionens regneforskrift. Koordinatsystem og grafiske illustreringer af forskellige funktioner. Funktionens definitionsmængde, værdimængde, minimum, maksimum og monotoniforhold. Ca. 6 lektioner af 45 minutter. Opnåelse og forståelse for principper i en regneforskrift men sammenhørende x og y-værdier. Koordinatsystemets opbygning og graftegning. Grafaflæsning. Forståelse for funktionsbegrebet. Klasseundervisning, individuelt, par- og gruppearbejde, skriftligt afleveringsopgaver, mundtlig gennemgang af opgaver. Side 5 af 11
Titel 5 Lineære sammenhænge Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 178-208) Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2005 (Sider 208-217) Udvalgte opgaver fra: Regneforskrift, graf og aflæsninger på graf, den lineære væksttype og tilvækstformlen, beregning af a og b ud fra to støttepunkter (bevis), grafisk løsning af lineære ligninger. Lineære modeller. Lineær regression. Emnerapport (teorisamling og anvendelser) Ca. 20 lektioner af 45 minutter. Forståelse for karakteristika ved lineære sammenhænge. Opstilling af lineære modeller ud fra data. Forståelse for princippet bag brugen af en model frem for konkrete målinger. TI InterActive for graftegningen. Klasseundervisning, emnerapport, anvendelse af fagprogrammer, skriftligt arbejde, individuelt, par- og gruppearbejde. Side 6 af 11
Titel 6 Eksponentielle sammenhænge Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 228-261) Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2005 (Sider 262-265) Udvalgte opgaver fra: Arbejdsbog, Gyndendal 2006. Regneforskrift, graf og aflæsninger på graf, den eksponentielle væksttype, beregning af a og b ud fra to støttepunkter, eksponentielle ligninger, grafisk og beregningsmæssigt løsning af skæringspunktet mellem to eksponentielle sammenhænge, enkeltlogaritmisk koordinatsystemet, fordoblingskonstant og halveringskonstant. Eksponentielle modeller. Bevis for formlerne for a og b Bevis for fordoblingskonstant og halveringskonstant og eksponentiel regression. Emnerapport (teorisamling og anvendelser) Ca. 20 lektioner af 45 minutter. Forståelse for karakteristika ved eksponentielle sammenhænge. Anvendelse eksponentielle modeller. Aflæsning på enkeltlogaritmepapir. Opstilling af eksponentielle modeller ud fra data. Anvendelse a TI- InterActive for graftegningen. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, emnerapport, anvendelse af fagprogrammer, skriftligt arbejde, individuelt, par- og gruppearbejde. Side 7 af 11
Titel 7 Potenssammenhænge Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 270-292) Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2005 (Sider 293-296) Udvalgte opgaver fra: Regneforskrift, graf og aflæsninger på graf, potensvækst, beregning af a og b ud fra to støttepunkter, potensligninger, grafisk og beregningsmæssigt løsning af skæringspunktet mellem to potenssammenhænge, dobbeltlogaritmisk koordinatsystemet. Potensmodeller. Beviser for formlerne for a og b. Tema-Opgave: Matematiske modeller Ca. 20 lektioner af 45 minutter. Forståelse for karakteristika ved potenssammenhænge. Anvendelse af givne potensmodeller. Aflæsning på dobbeltlogaritmepapir. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, anvendelse af fagprogrammer, skriftligt arbejde, individuelt, par- og gruppearbejde, projektarbejde Side 8 af 11
Titel 8 Ligefrem- og omvendt proportionalitet Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 308-320) Supplerende stof - Udvalgte opgaver fra: Ligefrem proportionalitet. Omvendt proportionalitet. Modeller med ligefrem og omvendt proportionalitet. Ca. 6 lektioner af 45 minutter. Forståelse for karakteristika ved hhv. ligefrem og omvendt proportionalitet. Forståelse for sammenhængen med hhv. lineær sammenhæng og potenssammenhæng. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt, par- og gruppearbejde Side 9 af 11
Titel 9 Statistik Carstensen*Frandsen*Studsgaard, Mat C stx, Systime 2005 (Sider 152-156) Fristrup*Nørgaard*Storm Rasmussen, Mat C hf, Systime 2010 (Sider 324-351) Varians og spredning (Carstensen*Frandsen*Studsgaard, Mat C stx, Systime Sider 157-159, 164-165) Udvalgte opgaver fra: - Ugrupperede observationer: hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, stolpediagram og fraktiler, middelværdi, trappediagram, boxplot. - Grupperede observationer: intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, intervalmidtpunkt, middeltal, histogram, sumkurve, kvartilsæt. Varians og spredning for både ugrupperede og grupperede observationer (B-niveau). Kort vejledning regneark Projekt statistik Ca. 18 lektioner af 45 minutter. Fremstilling og anvendelse af grafisk formidling af statistiske materialer. Bestemmelse og tolkning af statistiske deskriptorer. Klasseundervisning, skriftligt arbejde (afleveringsopgaver og emnerapport), individuelt, par- og gruppearbejde. Side 10 af 11
Titel 10 Repetition og eksamensforberedelse indeholdende differentiering til B niveau Kursisterne, som afslutter matematik i år: Centrale dele i de foregående forløb repeteres. Undervisningsmaterialet er primært ark med opgaver og eksamensopgaver. Mundtlige fremlæggelser og eksamenssimulering. Kursister, som fortsætter på B niveau næste år: Arbejder selvstændigt med funktionsbegrebet, andengradsligninger og matematiske modeller. Desuden får de vejledning til programmet TI- InterActive. Ca. 12 lektioner af 45 minutter. Løsning af forskellige sæt med eksamensopgaver. Anvendelse og udledning af løsningsformlen til 2.gradspolinomiet. Installation og anvendelse af IT programmet TI InterActive. Fokus på mundtlig fremlæggelse. Klasseundervisning og gruppearbejde, fremlæggelser, anvendelse af IT (B- niveau). Side 11 af 11