Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2009 EUC Nordvest, Lerpyttervej 52, 7700 Thisted hhx Matematik niv. B Jens Ole N. Andersen 2ht2208 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Grundlæggende Algebra Beskrivende Statistik Lineære funktioner 2. grads funktioner Eksponentielle funktioner Finansiel regning Lineær programmering Funktioner og polynomier Differentialregning, sekanthældning og regneregler Differentialkvotient og tangenter Tværfagligt forløb i virksomhedsøkonomi og matematik Gevinstmaksimering Potens- og eksponentielle funktioner Geometri og trigonometri Side 1 af 14
Titel 1 Grundlæggende algebra Antonius m.fl.: Matematik C Kap. 2 Kernestof og : Tal og mængder Flerleddede størrelser Regning med parenteser - Faktorisering 16 lektioner. Symbol og formalisme Hjælpemiddelkompetence Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Initialtest Anvendelse af graf-regner/ excel. Afsluttende test. Afleveringsopgaver Side 2 af 14
Titel 2 Beskrivende statistik Antonius m.fl.: Matematik C Kap. 3 Kernestof: Diskrete variable Grupperede variable Hyppighed, frekvens og summeret frekvens Middeltal/gennemsnit Kvartiler, median og typetal Supplerende stof: Indekstal Procentberegning 21 lektioner Modelleringskompetence Kommunikationskompetence Hjælpemiddelkompetence Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Anvendelse af graf-regner/ excel. Afsluttende emneopgave Afleveringsopgaver Side 3 af 14
Titel 3 En overordnet titel for undervisningsforløbet Lineære funktioner Antonius m.fl.: Matematik C Kap. 4 + 5 Kernestof og : - Forskrift og graf - Bestemmelse af forskrift - Ligninger af 1. grad i en variabel - Uligheder af 1. grad i en variabel - dobbeltuligheder af 1. grad i en variabel - To ligninger med to ubekendte - Anvendelse af lineære funktioner - Stykkevis lineære funktioner - Anvendelse af stykkevis lineære funktioner Tilnærmelsesvis lineære udviklinger 27 lektioner Modellering Symbol og formalisme Repræsentationskompetence Hjælpemiddel Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Anvendelse af graf-regner/ excel. Afsluttende emneopgave Afleveringsopgaver Test Side 4 af 14
Titel 4 En overordnet titel for undervisningsforløbet 2. gradsfunktioner Antonius m.fl.: Matematik C Kap. 6 Kernestof og : andengradsfunktionen, regneforskrift og graf monotoniforhold, nulpunkter, fortegn og toppunkt. Bestemmelse af skæring mellem andengradsfunktioner Anvendelse af andengradsfunktioner Beregning af ligninger og uligheder af anden grad 22 lektioner Tankegangskompetence Ræsonnementskompetence Symbol- og formalismekompetence Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Anvendelse af graf-regner/ excel. Afsluttende emneopgave Afleveringsopgaver Side 5 af 14
Titel 5 En overordnet titel for undervisningsforløbet Eksponentielle funktioner Antonius m.fl.: Matematik C Kap. 7 Kernestof og : eksponentielle funktioner, regneforskrift og graf i sædvanligt koordinatsystem logaritmefunktioner til beregning af eksponentielle ligninger eksponentiel vækst. Eksponentiel vækst kontra lineær vækst løsning af eksponentielle ligninger ved aflæsning og beregning forskrift for en eksponentiel funktion gennem to kendte punkter praktiske problemer, der indeholder eksponentiel vækst (rentesregning, afskrivning ved saldometode, vækst i bakteriekulturer, radioaktivt henfald, befolkningsmodeller osv.) 25 lektioner Modelleringskompetence Problemhandling Repræsentationskompetence Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Anvendelse af graf-regner/ excel. Afsluttende emneopgave Afleveringsopgaver test Side 6 af 14
Titel 6 En overordnet titel for undervisningsforløbet Finansiel regning Antonius m.fl.: Matematik C Kap. 8 Kernestof og : Rentesregning Annuitetsregning Kapitalværdi som funktion af tiden Amortisationsplaner 22 lektioner Modellering Problembehandling Hjælpemiddelkompetence Kommunikation Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Anvendelse af graf-regner/ excel. Afsluttende emneopgave Afleveringsopgaver Test Side 7 af 14
Titel 7 En overordnet titel for undervisningsforløbet Lineær programmering Antonius m.fl. Matematik niv. B, Systime, Kap. 9 Kernestof: - Lineære funktioner i to variable - Optimering indenfor et polygonområde - Lineær programmering i Excel Supplerende stof: - Følsomhedsanalyse 20 lektioner Modellering Problembehandling Hjælpemiddelkompetence Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Anvendelse af Excel. Afleveringsopgave Side 8 af 14
Titel 8 En overordnet titel for undervisningsforløbet Funktioner og polynomier Søren Antonius m.fl. Mat B,: side 10-64 - Funktionsbegrebet og injektive funktioner - Omvendte funktioner - Sammensatte funktioner - Nulpunkter - Fortegnsundersøgelse 32 lektioner Symbol og formalisme, Ræsonnementskonpetencen Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Skriftlig aflevering Prøver uden hjælpemidler Side 9 af 14
Titel 9 En overordnet titel for undervisningsforløbet Differentialregning, sekanthældning og regneregler Søren Antonius m.fl.: side 69-107 Kernestof og : differentialkvotient grafisk og analytisk differentialkvotient af simple funktioner simple regneregler for differentialkvotienter Anvendelse af differentialkvotienter til bestemmelse af monotoniforhold Differentialkvotient af produkt og brøk 32 lektioner Symbol og formalisme, Ræsonnementskonpetencen Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Emneopgave Skriftlig aflevering Prøver uden hjælpemidler Side 10 af 14
Titel 10 Differentialkvotient og tangenter Søren Antonius m.fl.: side 155-178 Kernestof og : tangentligningen. det approksimerende førstegradspolynomium Newton-Raphsonmetoden 28 lektioner Symbol og formalisme, Ræsonnementskonpetencen Hjælpemiddelskompetencen Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Skriftlig aflevering Side 11 af 14
Titel 11 Tværfagligt forløb i virksomhedsøkonomi og matematik Gevinstmaksimering Eleverne skal kunne: - Redegøre for begreberne TO, FO, VO, SE og VE grafisk. - Redegøre for de vigtigste omkostningsarter. - Identificere hvornår omkostningerne er progressive, degressive eller proportionale. - Forklare forskellen mellem Differensomk. og Grænseomk. - Forklare betydningen af springvist varierende kapacitetsomkostningers indflydelse på KE og Domk - Forklare forskellen mellem Differensoms. og Grænseoms. - Minimere SE og VE - Forklare omsætningskurvens forløb ved såvel variabel stykpris som konstant stykpris. - Beregne optimalitetsbetingelsen Groms.= Gromk. - Beregne aktivtitetsoptimering ved fuldkommen konkurrence og monopol. Egne noter Søren Antonius: side 128-154 18 lektioner Modelleringskompetencen, Kommunikationskompetence Hjælpemiddelskompetencen Problembehandlingskompetencen Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Skriftlig afleveringsopgave Emneopgave Side 12 af 14
Titel 12 Potens- og eksponentielle funktioner Søren Antonius m.fl.: s. 180-230 Kernestof og : Potens funktioner og eksponentielle funktioner Differentialkvotient af potens funktioner, eksponentielle funktioner og logaritmefunktioner 20 lektioner Ræsonnementskompetemce Modelleringskompetencen, Problembehandlingskompetence Symbol og formalismekometencen Repræsentationkonpetencen Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Skriftlig afleveringsopgaver Emneopgave Prøve med hjælpemidler Side 13 af 14
Titel 13 Geometri og trigonometri Søren Antonius m.fl.: side 231 308 Kernestof og : - polygoner (ligedannede og kongruente) - trekanter (højde, median, midtnormal, vinkelhalveringslinje, omskrevne cirkel, indskrevne cirkel, vinkelsum, Pythagoras læresætning,) - cos., sin. og tang. ud fra enhedscirklen - trekantsberegninger med cos., sin. og tang. - trigonometriske ligninger - radiantal 25 lektioner Problembehandlingskompetencen Repræsentationskompetencen Ræsonnementskonpetencen Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af Emneopgave Skriftlig aflevering Prøve med hjælpemidler Side 14 af 14