Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2018 Institution Hf og VUC København Syd Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Novo Karisik (NK), Mette Juhl Christensen (MJC) og Monikka Bergstrøm (MBE) 0t17 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Ligninger (NK) Titel 2 Procent og rente (NK og MJC) Titel 3 Lineære funktioner (MBE) Titel 4 Eksponentielle funktioner (MBE) Titel 5 Potensfunktioner (MBE) Titel 6 Andengradspolynomier og andre polynomier (MBE) Titel 7 Monotoniforhold og tangentbestemmelse (MBE) Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning (MBE) Titel 9 Trigonometri (MBE) Side 1 af 7
Titel 1 Ligninger Kernestof: Tal. Regnearterne. Parenteser. Brøker. Rødder. Øvelser og hjemmeopgaver indenfor hver af disciplinerne. Kernestof: Omformningsregler. Ligninger med potenser og rødder. Formler. Øvelser og hjemmeopgaver indenfor hver af disciplinerne. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale: https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/01-forloeb 10 % (17 timer) Kursisterne skal beherske de forskellige elementære tal og bogstavregning. Kursisterne skal kunne håndtere simple formler og ligninger. En forståelse for at mange ligninger også kan løses grafisk. En sammenligning med den grafiske løsning og den beregnede løsning. med regneøvelser i timerne og med hjemmeopgaver. Side 2 af 7
Titel 2 Procent og rente Kernestof: Introduktion. Procentdel af tal. Et tal som procentdel af et andet tal. At lægge procenter til. At trække procenter fra. Andre anvendelser af F-faktoren i procentregning. Renteformlen. Procentvis stigning i forskellige tidsrum. Gennemsnitlig procent. Indekstal. Anvendt literatur https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/02-forloeb 10 % (17 timer) At lære procent- og rentesregning. Øvelser og hjemmeopgaver indenfor hver af disciplinerne. med regneøvelser i timerne, hjemmeopgaver og 1 projekt. Kursistfremlæggelser. Titel 3 Lineære funktioner Kernestof: Introduktion. Grafen og aflæsning på grafen. Betydning af a og b. Beregning af a og b. Tegning af grafer for lineære funktioner. Grafisk løsning af lineære ligninger. Lineære modeller. Anvendt litteratur https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/03-forloeb 15 % (26 timer) Side 3 af 7
At lære om de karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge samt at lære at håndtere formeludtryk og simple modeller til beskrivelse af lineære sammenhænge mellem variable. En forståelse for, at den grafiske løsning kan efterprøves ved en beregning. med regneøvelser i timerne, hjemmeopgaver samt 1 projektopgave. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 4 Eksponentielle funktioner Kernestof: Introduktion. Grafen. Eksponentielle ligninger. Betydningen af a og b. Den eksponentielle vækst. Beregning af a og b. Fordoblings- og halveringskonstant. Eksponentielle modeller, eksponentiel regression. Sætning Fordoblings-/halveringskonstanten Finde a og b ud fra to koordinatsæt. https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/04-forloeb 15% (26 timer) Kompetencer og læreplanens mål: At lære om de eksponentielle sammenhænge samt at lære at håndtere forskriften for en eksponentiel funktion. Beregne forskriften ud fra to givne punkter, fordoblingskonstanten, modeller til beskrivelse af eksponentielle udviklinger. Sammenhæng mellem grafiske løsninger og beregnede løsninger. Side 4 af 7
Titel 5 Potensfunktioner Kernestof: Introduktion. Grafen. Potensligninger. Potensvækst. Beregning af a og b. Potensmodeller Beregning af F x og F y https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/06-forloeb 10 % (17 timer) Kompetencer, læreplanens mål: At lære om de karakteristiske egenskaber ved potenssammenhænge samt at lære at håndtere formeludtryk og simple modeller til beskrivelse af potenssammenhænge mellem variable. Titel 6 med regneøvelser i timerne og hjemmeopgaver. Andengradspolynomier og andre polynomier Kernestof: Introduktion. Grafen. Indblik i regneforskriften for andengradspolynomier. Betydningen af a, b og c. Rødder. Herunder tangentlinjer. https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/05-forloeb 5 % (9 timer) At kursisterne er bekendt med regneforskriften for andengradspolynomier, og betydningen af a, b og c. Side 5 af 7
Lærergennemgang, klasseundervisning og gruppe-, par- eller individuelt arbejde Titel 7 Monotoniforhold og tangentbestemmelse Kernestof: Introduktion. Bestemmelse af monotoniforhold. Ekstrema. Lokalt minimum og maksimum. Vendetangenter. Værdimængde og definitionsmængde. https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/10- monotoniforhold-og-tangentbestemmelse 5 % (9 timer) At kursisterne kan beskrive en grafs forløb ved bestemmelse af monotoniforhold. Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning Kernestof: Introduktion. Kursisterne er bekendt med databehandling af et observationssæt. Kan inddele datasæt i Grupperede og ugrupperede datasæt. Histogram, sumkurve, kvartilsæt og boksplot. Sandsynlighedsregning: Sandsynlighedsfelt. Beregning af sandsynligheder. Kombinatorik: Multiplikationsprincippet, additionsprincipttet og permutationer. Statistik: https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/08-forloeb Sandsynlighedsregning https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/09-forloeb 10% (17 timer) med regneøvelser i timerne Side 6 af 7
Titel 9 Trigonometri Kernestof: Introduktion. Ensvinklede trekanter. Pythagoras sætning. Cosinus og sinus sætningerne. Vilkårlige trekanter: sinus- og cosinusrelationerne. Supplerende stof: Beviset for Arealet af en trekant Pythagoras Vinkelsummen af en trekant. https://sites.google.com/a/kbhsyd.nu/matematik-c-t17-mbe/9-trekantsberegning 20% (35 timer) Kompetencer og læreplanens mål: At lære forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter. En forståelse for, at man kan beregne sider og vinkler i vilkårlige trekanter. Side 7 af 7