Eksempelmateriale til et intensivt læringsforløb om brøker. Kopimappe

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb Lærervejledning Eksempelmateriale til et intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe

Dato December 2017 Udviklet for Undervisningsministeriet Udviklet af Professionshøjskolen Metropol VIA University College Rambøll Management Consulting A/S VIA, Metropol og Rambøll vil gerne takke følgende personer for deres bidrag til materialet: Ole Andersen, Kokkedal Skole Henrik Helbo Lund, Højvangskolen Martin Norgreen, Skolen på la Cours Vej Marie Zacher Sørensen, Skolen på Duevej Christina Fuglsang Madsen, Østerhåbskolen. De dele af materialet, der er udsnit af tidligere prøver, er udgivet af ministeriet og forfattet af den daværende siddende opgavekommission.

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Indholdsfortegnelse Materialeliste... 1 Begrebskort... 3 Kopiark 0.1 Spørgsmål til afdækningssamtale... 5 Kopiark 1.1 Pengesedler og mønter... 6 Kopiark 1.2 Divisionskort... 11 Kopiark 1.3 Divisionskort med rest... 12 Kopiark 1.4 Stjerneløb... 13 Kopiark 1.5 Zoneevaluering... 15 Kopiark 2.1 Vendespil... 17 Kopiark 3.1 Forlæng... 19 Kopiark 3.2 Forkort... 21 Kopiark 3.3 Tangram... 24 Kopiark 3.4 Tallinjestafet... 25 Kopiark 4.1 Talkort... 31 Kopiark 4.2 Tættest på?... 32 3

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Materialeliste Elevark findes i elevbogen (hele elevbogen kan med fordel printes til hver elev, inden forløbet starter). Kopiark findes i denne kopimappe. Dag 1 Dag 2 Tændstikker Centicubes Papirstrimler på 1 cm i bredden i forskellige længder (se dagens begreb) Elefantsnot/lærertyggegummi Lommeregner Lineal Kegler Konvolutter Kopiark 1.1 Pengesedler og mønter 1.2 Divisionskort 1.3 Divisionskort med rest 1.4 Stjerneløb 1.5 Zoneevaluering printes i A3 og lamineres Elevark 1.1 Division 1.2 Regn dig god To slags koncentreret saftevand med forskelligt blandingsforhold Tuscher (mange forskellige farver) Literkander størrelse 1 liter Centicubes Lommeregner Decilitermål Plastikkopper Kopiark 2.1 Vendespil Elevark 2.1 Saftevand 2.2 Chokoladebar 2.3 Farv en brøkdel 2.4 Regn dig god 2.5 Strategier 1

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Dag 3 Dag 4 Pap, gerne brunt Centicubes Sakse Snor eller kridt til at lave tallinje Lommeregner Kopiark 3.1 Forlænge 3.2 Forkorte 3.3 Tangram (lamineres evt.) 3.4 Tallinjestafet Elevark 3.1 Tangram 3.2 Regn dig god 3.3 Panikzone Snor eller kridt Centicubes Sakse Målebånd på 1 meter Kridt i to farver Evt. bolsjer (til Grubler) Lommeregner Kopiark 3.4 Tallinjestafet (fra dag 3) 4.1 Talkort 4.2 Tættest på Elevark 4.1 Slik til matematiklæreren 4.2 Målebånd 4.3 Regn dig god 4.4 Find styrker Dag 5 Reklamer/tilbudsaviser Papirstrimler på 1 cm i bredden i forskellige længer (se Grubler) Sakse Post-it-sedler Lommeregner Kopiark 3.3 Tangram (genbrug fra dag 3) Elevark 5.1 Procent 5.2 Regn dig god 5.3 Styrker 2

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Begrebskort Gange Division Rest Dele Brøk Brøkstreg Tæller Nævner Uægte brøk Ægte brøk Forlænge Forkorte Fællesnævner Hele Tiendedel Hundrededele Procent Procentdele Rabat Besparelse Decimaltal Decimaler Omskrive Tallinje Herunder følger en række idéer til, hvordan begrebskortene kan anvendes. Formelsamling Begrebskortene kan danne udgangspunkt for, at eleverne udformer deres egen formelsamling. Kortene kan limes ind i et hæfte, eller ordene kan bruges som overskrifter i et dokument, hvorefter eleverne selv formulerer, hvad begrebet dækker over, og skriver eksempler på opgaver, hvor begrebet anvendes. Vendespil Begrebskortene kan bruges som et vendespil på flere forskellige måder. En mulighed er, at eleverne skal vende par, hvor det ene kort er et begreb, og det andet kort en præsentation af begrebet. Eleverne skal selv lave brikkerne med præsentationer først. En anden mulighed er, at eleverne skal vende to tilfældige begreber og prøve at formulere en sammenhæng mellem dem. 3

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Kommunikationsøvelse Alias Begrebskortene kan bruges som spillekort til spillet Alias. Spillet går ud på, at man trækker et kort, og så skal man forklare det ord, man har trukket, uden at måtte bruge ordet eller dele af ordet i sin forklaring. Det gælder så for medspilleren/medspillerne om at gætte ordet hurtigst muligt. Udarbejdelse af nye begrebskort Eleverne kan selv deltage i at udarbejde yderligere begrebskort, hvis de oplever, der er behov for det ud fra det, de har lært. 4

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Kopiark 0.1 Spørgsmål til afdækningssamtale Samtaleark inden det intensive læringsforløb Dette er et oplæg til et samtaleark, hvor matematiklæreren taler indviduelt med hver deltager, inden forløbet starter op. Som lærer vælger du selv hvilke spørgsmål, der er relevante at stille den pågældende elev, og hvordan spørgsmålene skal formuleres. Baggrundsspørgsmål knyttet til matematik: 1. Hvad kan du lide at lave i matematik? 2. Hvad synes du er let i matematik? 3. Hvad synes du kan være svært at lave i matematik? 4. Kan du klokken både digitalt og analogt? 5. Hvor sikker er du i de fire regningsarter? 6. Oplever du, at du bruger matematik uden for skolen? Evt. hvornår? 7. Hvornår er det let/svært at koncentrere sig i matematik? 8. Hvor ofte spørger du om hjælp i matematik? 9. Hvad gør du, hvis du ikke kan forstå, hvad du skal gøre i en matematiktime? 10. Er du bedst til problemregning eller færdighedsregning eller lige god? 11. Er der noget, som du særligt har øvet dig på i matematik, eller noget som du særligt gerne vil lære? 12. Hvor mange forskellige matematiklærere har du haft? 13. Hvilken matematikbog har du? 14. Kunne du lide at have matematik i indskolingen? 15. Hvad vil du gerne opnå ved at deltage i det intensive læringsforløb i matematik? Generelle baggrundsspørgsmål: 1. Hvad kan du lide at lave i din fritid? 2. Hvem taler du mest med fra din klasse? 3. Hvornår er du motiveret i skolen? 4. Hvad drømmer du om at blive i fremtiden? 5. Er der nogen, som hjælper dig med dit skolearbejde hjemme? 6. Hvor meget får du sovet om natten? 7. Oplever du at have problemer med at høre og se, hvad der foregår på tavlen? 8. Hvad spiser du i spisepausen? 9. Kender du nogen af de andre, der skal på forløbet i matematik? 10. Er der noget, at jeg skal være særligt opmærksom på som lærer, når jeg skal undervise dig i matematik? 5

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Kopiark 1.1 Pengesedler og mønter 6

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe 7

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Kopiark 1.2 Divisionskort Grupper af to elever. Klip kortene ud. Træk en opgave. Find papirstrimlen, der passer til opgaven med tallet, som skal deles. Byg en centicubestang der passer til tallet, du skal dele med, fx 24 : 6. Her skal eleven først finde en papirstrimmel på 24 cm og bygge en centicubestang på 6 cm. Tæl, hvor mange gange centicubestangen kan ligge i forlængelse af hinanden på strimlen. Lav en skitse. 24 : 4 18 : 3 35 : 5 42 : 7 35 : 7 27 : 3 Ekstra: Hvilke andre tal går præcist op i de forskellige strimler? Byg forskellige stænger og tjek. Fx i tallet 12 går 1, 2, 3,4, 6 og 12 op. Hvad betyder det? Ekstra Lav selv en papirstimmel, som du vil undersøge. 11

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Kopiark 1.3 Divisionskort med rest Grupper af to elever. Klip kortene ud. Træk en opgave. Find papirstrimlen, der passer til opgaven med tallet, som skal deles. Byg en centicubestang, der passer til tallet, du skal dele med, fx 24 : 7. Find en papirstrimmel på 24 cm og byg en centicubestang på 7 cm. Tæl, hvor mange gange centicubestangen kan ligge i forlængelse af hinanden på strimlen. Hvornår opstår der er en rest? (Forklar). Lav en skitse. Har du et forslag til, hvad vi kan gøre med resten? 24 : 5 18 : 6 35 : 4 42 : 7 15 : 2 27 : 4 12

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Kopiark 1.4 Stjerneløb Kopier og klip kortene ud, så der er fem kort ved hver kegle. Kortet i midten 816 : 8 800 : 8 16 : 8 816: 2 408 : 2 204 : 2 400 : 8 40 : 8 400 : 10 80 : 8 816 : 10 13

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Kortet i midten 10.216 : 8 10.000 : 8 200 : 8 16 : 8 10.216 : 2 5.108 : 2 2.554 : 2 1.277 : 2 216 : 8 10.200 : 8 10.000 : 10 14

Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb om brøker Kopimappe Kopiark 1.5 Zoneevaluering Navn: 15

Kort til at klippe ud og sætte ind i zonerne Få gerne eleverne til at tilføje kort, når de befinder sig i panik-, learning eller komfortzonen i matematik. Sammenhængen mellem procent og decimaltal Addition med brøker Procent Subtraktion med brøker Hundrededelspladsen Forkorte brøker Ikke at kunne finde en løsning med det samme Addition med brøker Tiendedelspladsen Sammenhængen mellem brøker og procent At spørge om hjælp Multiplikation (gange) Sammenhængen mellem decimaltal og brøker Sige noget forkert At sidde fast i en opgave Sammenhængen mellem brøker og division Forlænge brøker Division Halveringsmetoden (division) Fællesnævner Målingsdivision Rest Addition (plus) Ligedelingsdivision 16

Kopiark 2.1 Vendespil 17

Kopiark 3.1 Forlæng Klip brøkbrikkerne ud på næste side. Del efter tur hver brøk i to. Hvad bliver den nye brøk? Hvorfor er 1 = 2? 2 4 19

Brøkkort 20

Kopiark 3.2 Forkort Klip brøkbrikkerne ud på næste side. Hvor stor en brøkdel udgør de forskellige brøkbrikker af cirklen skriv det på. Få eleverne til at samle brøker ind i cirklen, fx 1 + 1 = 1 (klister dem evt. sammen med tape). 4 4 2 21

Brøkkort 22

Kopiark 3.3 Tangram 24

Kopiark 3.4 Tallinjestafet 1 2 1 3 1 4 1 5 25

1 6 1 7 1 8 1 9 26

1 10 1 1 27

Niveau 2 (Det kan være en god idé at folde snoren, hvis eleverne er i tvivl) 6 3 3 2 3 4 3 5 28

7 100 1 50 2 5 11 10 29

2 3 51 100 30

Kopiark 4.1 Talkort 1 2 4 5 8 10 16 20 25 24 31

Kopiark 4.2 Tættest på? 1 12 0,5 2 3 0,7 32

7 12 2 4 0,15 2 1 33

2 8 0,23 3 6 6 7 34

9 10 3 9 3 4 35