Sag: Humlebækgade 35, st. tv., 2200 København N Statisk Dokumentation Adresse: Bygherre: Humlebækgade 35, st.tv 2200 København N Matrikel nr. 4878 Ejendoms nr. 62740 Amanda Steenstrup Udført af: Güner Sahin Kontrol: Kaare Ask Skotte
Statisk Dokumentation Side: 2 af 16 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 PROJEKTGRUNDLAG... 3 1.1 BYGVÆRKET... 3 1.1.1 BYGVÆRKETS ART OG ANVENDELSE... 3 1.1.2 BRAND... 4 1.2 GRUNDLAG... 4 1.2.1 NORMER OG STANDARDER... 4 1.2.2 REFERENCER... 4 1.3 FORUNDERSØGELSER... 5 1.4 KONSTRUKTIONER... 5 1.4.1 KONSTRUKTIONSBESKRIVELSE... 5 1.4.2 STATISK VIRKEMÅDE... 5 1.4.3 KONSTRUKTIONMATERIALER... 6 1.5 LASTER... 6 1.5.1 PERMANENTE LASTER OG NYTTELAST... 6 2 STATISKE BEREGNINGER... 7 2.1 B.01 ETAGEBJÆLKE 1... 8 2.2 B.02 VEKSELBJÆLKE... 10 2.3 B.03 ETAGEBJÆLKE 2... 14 3 PROJEKTDOKUMENTATION... 16 3.1 BYGVÆRKET... 16 3.2 ORGANISATIONEN... 16 3.3 KVALITET I PROJEKTERING... 16 3.4 KVALITET I UDFØRELSEN... 16 3.5 DOKUMENTATIONS OMFANG... 16
Statisk Dokumentation Side: 3 af 16 1 PROJEKTGRUNDLAG 1.1 BYGVÆRKET 1.1.1 BYGVÆRKETS ART OG ANVENDELSE To lejligheder i etagebyggeri beliggende på Humlebækgade 35, 2200 København N skal sammenlægges, hvorfor der etableres trappeåbning i etageadskillelsen. Denne statiske dokumentation omhandler eftervisning af vekselbjælke ved etablering af trappe samt eftervisning af eksisterende etagebjælker med merlast fra vekselbjælke. Bygningens konstruktive forhold er baseret på BBR oplysninger, samt erfaringsmæssige antagelser om almindelig byggeskik. Til projektet er tilknyttet tegningsmateriale fra Ingeman Fischer. Tegningsmateriale til den statiske dokumentation er vedlagt bilag nærværende dokument. Nærværende redegørelse for den statiske dokumentation omhandler beregninger i forbindelse med diverse ændringer. EKSISTERENDE FORHOLD FREMTIDIGE FORHOLD OBS: Tegningerne er ikke målfaste Plantegningen i eksisterende forhold angiver de eksisterende bjælkers spænd (stiplet linjer) før trappehullet er etableret. Plantegningen i fremtidige forhold viser at trappen er etableret og at den eksisterende bjælke B.01 s spænd er reduceret til maks. 2,2 m. Der ses yderligere at der er etableret en vekselbjælke på 1,3 m. Der forekommer ikke nogen reduktion af eksisterende bjælke B.03 og dermed bibeholdes dets spænd som i eksisterende forhold.
Statisk Dokumentation Side: 4 af 16 1.1.2 BRAND Konstruktioner skal mindst opfylde brandkravet R 60 A2-s1,d0, såfremt bygningen bevarer sin stabilitet i mindst 120 minutter jf. Eksempelsamlingen om brandsikring af byggeri. Det vurderes at et lokalt svigt i bygningsdelen ikke påvirker bygværkets samlede stabilitet eller medfører omfattende skader på bygværkets hovedkonstruktion. 1.2 GRUNDLAG 1.2.1 NORMER OG STANDARDER Projekteringen er udført i overensstemmelse med Eurocode og de danske nationale annekser. DS/EN 1990: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner DS/EN 1991: Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger Del 1-3: Generelle laster Snelast Del 1-4: Generelle laster Vindlast DS/EN 1995: Trækonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Branddimensionering Hele konstruktionen henføres til høj konsekvensklasse CC3. K Fi = 1,1 1.2.2 REFERENCER Bjarne Chr. Jensen & Svend Ole Hansen; Bygningsberegninger, 2010 Bjarne Chr. Jensen; Teknisk Ståbi, 23. udgave
Statisk Dokumentation Side: 5 af 16 1.3 FORUNDERSØGELSER Grunden er beliggende på matrikel nr. 4878 Humlebækgade 35, st.tv. Grunden ses som det markerede område på nedenstående billede. 1.4 KONSTRUKTIONER 1.4.1 KONSTRUKTIONSBESKRIVELSE Bygningen er oprindeligt udført med etageadskillelse med 8 tommer tømmer med lerindskud på indskudsbrædder, som er fræset ind i etagebjælkerne. 1.4.2 STATISK VIRKEMÅDE Lodret lastnedføring Den lodrette last fra etageadskillelsen optages af etagebjælkerne, som fører den til ydervægge og bærende indervægge, som viderefører lasten direkte ned til fundamentet. Vandret lastnedføring Den vandrette last fra vind går i tagkonstruktionen og etageadskillelsen og bliver derfra fordelt ud til de stabiliserende vægge, der derefter fører lasten til fundamentet. Afstivende konstruktioner Bygningen stabiliseres ved hjælp af vægskiver og skivevirkning.
Statisk Dokumentation Side: 6 af 16 1.4.3 KONSTRUKTIONMATERIALER Træ Hvor andet ikke er angivet regnes der med træ i klasse C24, anvendelsesklasse 2. 1.5 LASTER Medmindre andet er angivet, så er lasterne lodrette og regnes positivt nedadrettet. Anvendte begreber for last og sikkerhed er i overensstemmelse med DS/EN 1990 og DS/EN 1991, medmindre andet er angivet. Der benyttes følgende betegnelser for basislaster: G Q Permanent last Nyttelast 1.5.1 PERMANENTE LASTER OG NYTTELAST Grundet bygningens geometri, henføres den til høj konsekvensklasse CC3 med K FI = 1,1. 1.5.1.1 Permanent egenvægt Etageadskillelse 1,6 kn/m 2 Trappe antaget værdi for let trappe 1,0 kn/m 2 Lette skillevægge 0,5 kn/m 2 1.5.1.2 Nyttelast Kategori A1, boliglast q k,b 1,5 kn/m 2 Etagereduktionsfaktor baseres på følgende afhængig af etager inkluderet i beregningen: α n = 1 + (n 1) ψ 0 n
Statisk Dokumentation Side: 7 af 16 2 STATISKE BEREGNINGER I nedenstående billede ses bjælkerne som behandles bjælkerne angives som B.01, B.02 & B.03. Bjælkespændene er angivet og hermed kan lastoplandene angives. - B.01 får et lastopland af halvdelen af afstanden til væggen (½ x 0,3m) + halvdelen af afstanden til B.03 (½ x 1m) Dermed lastopland på 0,65m - B.02 får et lastopland svarene til 1,2m, som er halvdelen af trappen. Desuden optager den også reaktionen fra bjælke B.01. - B.03 får et lastopland af halvdelen af afstanden til etagebjælken på den ene side (½ x 1m) + halvdelen af afstanden til etagebjælken på den anden side (½ x 1m) -Dermed lastopland på 1m.
Statisk Dokumentation Side: 8 af 16 2.1 B.01 ETAGEBJÆLKE 1 Bjælkens spænd reduceres og eftervises derfor ikke på ny. Reaktionen fra lasten findes som den maksimale forskydningskraft til dimensionering af samling og veksel. Egenlast: Fladelaster Etageadskillelse 1,60 kn/m² * 0,65 m = 1,0 kn/m Lette skillevægge 0,5 kn/m² * 0,65 m = 0,3 kn/m Nyttelast: A1 Bolig 1,5 kn/m² * 0,65 m = 1,0 kn/m Ψ-faktorer Ψ 0 = 0,5 Ψ 1 = 0,3 Ψ 2 = 0,2 Dimensionsgivende lastkombinationer: q d = 1,5*α*Nyttelast+1,5*Ψ 0 *K FI *Sne+1,5*Ψ 0 *K FI *Vind+K FI *Egenlast = 8,5 kn/m q d = 1,5*K FI *Sne+1,5*Ψ 0 *K FI *Vind+1,5*Ψ 0* K FI *Nyttelast+K FI *Egenlast = 6,3 kn/m q d = 1,5*K FI *Vind+1,5*Ψ 0 *K FI *Nyttelast+K FI *Egenlast = 6,3 kn/m q d = 1,2*K FI *Egenlast = 4,9 kn/m q d,max - dimensionerende fordelt last Q d,max - dimensionerende enkeltlast 8,5 kn/m 0,0 kn Simpelt understøttet bjælke m. fordelt last - bjælke 1 får ikke nogen punktlast i dette tilfælde l - længde af bjælke M d - dimensionerende moment - 1/8 x q d x l 2 + 1/4 x Q d x l V d - dimensionerende forskydningskraft - 1/2 x q d x l + 1/2 x Q d 2200 mm 5,1 knm 9,3 kn
Statisk Dokumentation Side: 9 af 16 Samling mellem bjælke B.01 og udveksling eftervises for reaktionen fra B.01 svarende til den dimensionerende forskydningskraft.
Statisk Dokumentation Side: 10 af 16 2.2 B.02 VEKSELBJÆLKE Vekselbjælken spænder mellem gennemgående bjælker og skillevæg understøtter selv bjælker. Vekselbjælken eftervises for den fordelte last samt enkeltlasten fra bjælke B.01. Bjælken udføres som 2 x spærtræ på 45x195 mm lasket sammen. Egenlast: Fladelaster Trappe 1,00 kn/m² * 1,20 m = 1,2 kn/m Nyttelast: A1 Bolig 1,5 kn/m² * 1,20 m = 1,8 kn/m Ψ-faktorer Ψ 0 = 0,5 Ψ 1 = 0,3 Ψ 2 = 0,2 Dimensionsgivende lastkombinationer: q d = 1,5*α*Nyttelast+1,5*Ψ 0 *K FI *Sne+1,5*Ψ 0 *K FI *Vind+K FI *Egenlast = 4,3 kn/m q d = 1,5*K FI *Sne+1,5*Ψ 0 *K FI *Vind+1,5*Ψ 0* K FI *Nyttelast+K FI *Egenlast = 2,8 kn/m q d = 1,5*K FI *Vind+1,5*Ψ 0 *K FI *Nyttelast+K FI *Egenlast = 2,8 kn/m q d = 1,2*K FI *Egenlast = 1,6 kn/m q d,max - dimensionerende fordelt last Q d,max - dimensionerende enkeltlast 4,3 kn/m 9,3 kn Simpelt understøttet bjælke m. fordelt last + enkeltlast fra bjælke 1, last antages konservativt at overføres midt på bjælken l - længde af bjælke M d - dimensionerende moment - 1/8 x q d x l 2 + 1/4 x Q d x l V d - dimensionerende forskydningskraft - 1/2 x q d x l + 1/2 x Q d 1300 mm 3,9 knm 7,5 kn
Statisk Dokumentation Side: 11 af 16 Data for udvekslingen Trækvalitet b - bredde af tværsnit h - højden af tværsnit l - længde af søjle/bjælke A - Areal af søjle/bjælke Wy - Modstandsmoment af søjle/bjælke Iy - Inertimoment omkring y-aksen fm,k - karakteristisk trykstyrke - bøjning fc,0,k - karakteristisk trykstyrke - tryk i fiberretningen fv,k - karakteristisk trykstyrke - forskydning E0 - stivhedstal i fiberretningen, middelværdi C24 90 mm 195 mm 1300 mm 17550 mm2 570375 mm3 55611563 mm4 24 MPa 21 MPa 4 MPa 11000 MPa Bjælken eftervises for maksimale laster, jf. Bilag Md,y - dimensionerende moment omkring y-aksen Md,z - dimensionerende moment omkring z-aksen Nd - dimensionerende normalkraft Vd - dimensionerende forskydningskraft 3,9 knm 0,0 knm 0,0 kn 7,5 kn kdef - afhængig af anvendelsesklasse 0,6 - kmod - karakteristisk styrketal baseret på lastvarighed 0,8 - ϒm - Sikkerhedsfaktor 1,35 - kd - regningsmæssig styrketal baseret på lastvarighed og type af træ 0,593 - fm,d - regningsmæssig bøjningsstyrke fc,d - regningsmæssige trykstyrke fv,d - regningsmæssige forskydningsstyrke ơm,y,d - bøjningsspænding ơm,z,d - bøjningsspænding ơc,d - trykpåvirkning 14,22 MPa 12,4 MPa 2,4 MPa 6,84 MPa 0,00 MPa 0,00 MPa Eftervisning af tværbelastet søjle/bjælke km - 0,7 - Udnyttelsesgrad - ơm,y,d / fm,y,d + km ơm,y,d / fm,y,d 48,1 % Udnyttelsesgrad - km ơm,y,d / fm,y,d + ơm,y,d / fm,y,d 33,7 % Eftervisning af forskydningsbæreevne kv - reduktionsfaktor ved udskæring 1 - heff - effektiv højde efter evt. udskæring 195 mm Ƭd - forskydningsspænding - 1,5 V / (b heff) Ƭ - forskydningsbæreevne - kv fv,d 0,64 MPa 2,37 MPa Udnyttelsesgrad - Ƭd / Ƭ 27,0 %
Statisk Dokumentation Side: 12 af 16 Eftervisning mod kipning krel,m - styrketal baseret på træets styrkeklasse 0,064 - lef - effektiv længde af bjælke ved kipningsundersøgelse 1560 mm ʎrel,m - ( lef h) krel,m / b 0,39 - kcrit - styrketal baseret på ʎrel,m 1,00 - Udnyttelsesgrad - ơm,y,d / (kcrit fm,y,d) 48,1 % Udnyttelsesgrad - {ơm,y,d / (kcrit fm,y,d)}^2 + ơd / (kc,z fc,d) 23,1 % Eftervisning af nedbøjning Y - lastopland qd,ned,flade - fladelast (L < 5 m) qd,ned - Y qd,ned,flade umax - 5/384 qd,ned L^4 / ( Emean IY ) umax,tilladelig - L/600 1 m 1,5 kn/m2 1,50 kn/m 0,1 mm 2,2 mm Udnyttelsesgrad 4,2 % Qd,ned,flade - punktlast (L < 6 m) umax - 1/48 Qd,ned L^3 / ( Emean IY ) umax,tilladelig 1 kn 0,07 mm 1,7 mm Udnyttelsesgrad 4,4 % Da udnyttelsesgraderne er overholdt, er vekselbjælken eftervist.
Statisk Dokumentation Side: 13 af 16 Samling mellem udveksling og etagebjælker eftervises for reaktionen fra udvekslingen svarende til den dimensionerende forskydningskraft.
Statisk Dokumentation Side: 14 af 16 2.3 B.03 ETAGEBJÆLKE 2 Eksisterende etagebjælke eftervises for den fordelte last samt enkeltlasten fra vekselbjælken. Enkeltlasten påføres konservativt midt på bjælkens spænd. Bjælken pålaskes med et stykke spærtræ på 45x195 mm, C24. Det samlede tværsnit regnes som 245x200 mm. Data for etagebjælken Trækvalitet b - bredde af tværsnit h - højden af tværsnit l - længde af søjle/bjælke A - Areal af søjle/bjælke Wy - Modstandsmoment af søjle/bjælke Iy - Inertimoment omkring y-aksen fm,k - karakteristisk trykstyrke - bøjning fc,0,k - karakteristisk trykstyrke - tryk i fiberretningen fv,k - karakteristisk trykstyrke - forskydning E0 - stivhedstal i fiberretningen, middelværdi C24 245 mm 200 mm 4500 mm 49000 mm2 1633333 mm3 163333333 mm4 24 MPa 21 MPa 4 MPa 11000 MPa Bjælken eftervises for maksimale laster, jf. Bilag Md,y - dimensionerende moment omkring y-aksen Md,z - dimensionerende moment omkring z-aksen Nd - dimensionerende normalkraft Vd - dimensionerende forskydningskraft 20,5 knm 0,0 knm 0,0 kn 14,5 kn kdef - afhængig af anvendelsesklasse 0,6 - kmod - karakteristisk styrketal baseret på lastvarighed 0,8 - ϒm - Sikkerhedsfaktor 1,35 - kd - regningsmæssig styrketal baseret på lastvarighed og type af træ 0,593 - fm,d - regningsmæssig bøjningsstyrke fc,d - regningsmæssige trykstyrke fv,d - regningsmæssige forskydningsstyrke ơm,y,d - bøjningsspænding ơm,z,d - bøjningsspænding ơc,d - trykpåvirkning 14,22 MPa 12,4 MPa 2,4 MPa 12,55 MPa 0,00 MPa 0,00 MPa Eftervisning af tværbelastet søjle/bjælke km - 0,7 - Udnyttelsesgrad - ơm,y,d / fm,y,d + km ơm,y,d / fm,y,d 88,2 % Udnyttelsesgrad - km ơm,y,d / fm,y,d + ơm,y,d / fm,y,d 61,8 % Eftervisning af forskydningsbæreevne kv - reduktionsfaktor ved udskæring 1 - heff - effektiv højde efter evt. udskæring 200 mm Ƭd - forskydningsspænding - 1,5 V / (b heff) Ƭ - forskydningsbæreevne - kv fv,d 0,44 MPa 2,37 MPa Udnyttelsesgrad - Ƭd / Ƭ 18,7 %
Statisk Dokumentation Side: 15 af 16 Eftervisning mod kipning krel,m - styrketal baseret på træets styrkeklasse 0,064 - lef - effektiv længde af bjælke ved kipningsundersøgelse 4450 mm ʎrel,m - ( lef h) krel,m / b 0,25 - kcrit - styrketal baseret på ʎrel,m 1,00 - Udnyttelsesgrad - ơm,y,d / (kcrit fm,y,d) 88,2 % Udnyttelsesgrad - {ơm,y,d / (kcrit fm,y,d)}^2 + ơd / (kc,z fc,d) 77,9 % Eftervisning af nedbøjning Y - lastopland qd,ned,flade - fladelast (L < 5 m) qd,ned - Y qd,ned,flade umax - 5/384 qd,ned L^4 / ( Emean IY ) umax,tilladelig - L/600 0,5 m 1,5 kn/m2 0,75 kn/m 2,2 mm 7,5 mm Udnyttelsesgrad 29,7 % Qd,ned,flade - punktlast (L < 6 m) umax - 1/48 Qd,ned L^3 / ( Emean IY ) umax,tilladelig 1 kn 1,06 mm 1,7 mm Udnyttelsesgrad 62,2 % Da udnyttelsesgraderne er overholdt, er vekselbjælken eftervist.
Statisk Dokumentation Side: 16 af 16 3 PROJEKTDOKUMENTATION Projektet omhandler sammenlægning af to lejligheder, hvor der bl.a. udføres indgreb i bærende konstruktioner, som tidligere beskrevet. 3.1 BYGVÆRKET Der henvises til pkt. 1.1 Bygværket 3.2 ORGANISATIONEN Statiske beregninger og tilhørende tegningsmateriale vedrørende ombygningen udføres af Ingeman Fischer ApS. 3.3 KVALITET I PROJEKTERING De enkelte aktører, der foretager projekteringen, foretager selv kontrol af deres projektering ved en person, der ikke har udført projekteringen. Eventuelle leverandører foretager selv kontrol af egne leverancer efter eget kvalitetssikringsprogram. Grænseflader og helhed af leverancer kontrolleres af bygherre. 3.4 KVALITET I UDFØRELSEN Entreprenøren foretager selv udførelseskontrol og dokumentation af egne arbejder og grænseflader. Leverandører står selv for sikringen af, at deres leverancer er udført efter gældende krav og normer. 3.5 DOKUMENTATIONS OMFANG Statiske beregninger m tilhørende tegningsmateriale: Ingeman Fischer ApS