Produktdesign Design af bådkran til Marina Fjordparken

Produktdesign Design af bådkran til Marina Fjordparken Institut for Mekanik og Produktion Aalborg Universitet 4. semester projekt Gruppe 2.022

Institut for Mekanik og Produktion Maskin og produktion Fibigerstræde 16 9220 Aalborg Øst Telefon: 99 40 71 17 Fax: 99 40 71 10 http://m-tech.aau.dk Titel: Design af bådkran til Marina Fjordparken Tema: Produktdesign Projektperiode: P4, forårssemesteret 2014 Projektgruppe: 2.022 Deltagere: Anders Bidstrup Jeppe Sohn Thomsen Michael Winther Pedersen Morten Nør Nielas Winther Laue Vejleder: Erik Appel Jensen Oplagstal: 7 Sideantal: 106 sider Appendiks: 53 sider Synopsis: In this report a boat crane has been designed to be placed at Marina Fjordparken. The boatcrane can lift boats weighing up to 12 ton with dimensions up to 15 000 mm x 4 500 mm. The crane is designed as a pillar crane with a stay in tension. To rotate the crane, an electrical motor is used to rotate a slewing ring connected through a transmission. To connect the rotation of the stay and jib they are connected to the hood. This hood is connected to the slewing ring and is supported by plain bearings. For horizontal and vertical movement a trolley and hoist is used. The boatcrane is dimensioned to endure at least 20 000 lifts. Furthermore it is designed against static failure and fatigue based on the requirements from EN standards. For parts of the construction FEM-analysis is performed to check against static failure and fatigue when the geometry of the parts and the load situation is complex. Bilagsantal og -art: 3: Kort over kranplacering, CD og tegningsmappe Afsluttet den: 23/5 2014 Rapportens indhold er fortrolig. Offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

Forord Denne rapport er udarbejdet af projektgruppe 2.022 ved Institut for Mekanik og Produktion, Aalborg Universitet. Rapporten er en del af et fjerdesemesters projekt, der forløber sig over foråret 2014. Projektet er udført med udgangspunkt i Marina Fjordparkens havneområde, og de har hjulpet med inspiration og krav til kranen. Rapporten ligger hovedsageligt vægt på idégenerering af mulige løsninger til en bådkran, og udvalgte løsninger sammensættes til en kran, hvorpå der udføres styrkeberegninger. Kranen kan implementeres på alle lystbådehavne i Danmark ved mindre modifikationer af kranen og kajen. Rapporten henvender sig især til andre universitetsstuderende og lystbådehavne, der ønsker inspiration til en bådkran. De vil her få et bud på hvordan en kran kan designes og få inspiration til videre arbejde. Læsevejledning Det anbefales, at rapportens kapitler og afsnit læses fortløbende, da disse supplerer hinanden. Henvisninger til ligninger og figurer angives i form af nummereringer. Ligeledes vil henvisninger til ligninger angives i parentes. Derved vil den første ligning i kapitel 1 angives (1.1), ligning 2 (1.2) og så videre, mens figur 1 og 2 i kapitel 1 angives 1.1 og 1.2. Ved kildehenvisninger benyttes Harvard-metoden. Derfor vil efternavnet på forfatteren til kilden og eventuelt årstal oplyses, når denne kilde anvendes. Ved henvisninger til internetsider hvor forfatterens navn ikke oplyses af siden, angives enten firmaet eller universitetet bag hjemmesiden som forfatter. Hvis et årstal for oprettelsen af hjemmesiden ikke er noteret, kan måned og årstal ved sidste besøg på hjemmesiden ses i litteraturlisten. I denne rapport vil tal skrives med mellemrum som tusindtalsseparator og punktum som decimalseparator. Dermed vil tusind adderet med 3.14 skrives som 1 003.14. I tabellen nedenfor ses de forskellige notifikationer der vil benyttes i rapporten. i

Institut for Mekanik og Produktion Symbol Egenskab Enhed Symbol Egenskab Enhed N Normalkraft [N] I Andenordens arealmoment [m 4 ] V Tværkraft [N] M Moment [Nm] σ Normalspænding [MPa] τ Tværspænding [Pa] n Omdrejninger [rpm] F Kraft [N] m Masse [kg] i Inertimoment [kg m 2 ] a Acceleration [m/s 2 ] v Hastighed [m/s] σ Ækvivalentspænding [MPa] σ Q Variable spænding [MPa] σ G Egenspænding [MPa] G k Karakteristiske last [N] Q k Variabel last [N] σ NQ Normalspænding ved variable last [MPa] σ f at,d Designmæssige detaljekategori [MPa] f yd Designmæssige kraft [F] m G Gearingsfaktor ω Vinkelhastighed s 1 α Vinkelacceleration s 2 ii

Aalborg Universitet Underskrifter Med vores underskrifter erklærer vi, at vi hver især står inde for rapportens indhold. Anders Bidstrup Jeppe S. Thomsen Michael W. Pedersen Morten Nør Nielas W. Laue iii

Indholdsfortegnelse Kapitel 1 Indledning 1 Kapitel 2 Problemanalyse 3 2.1 Analyse af problemstillingen................................. 3 2.2 Krav fra maskindirektiv.................................... 5 2.3 Kravspecifikation....................................... 6 2.4 Problemafgrænsning..................................... 7 2.5 Problemformulering...................................... 8 Kapitel 3 Ideudvikling 9 3.1 Globalt koordinatsystem................................... 9 3.2 Flytning............................................ 11 3.2.1 Første sortering.................................... 12 3.2.2 Parvis sammenligning................................ 13 3.2.3 Vurdering....................................... 15 3.2.4 Vurderingsskema for flytning............................. 17 3.3 Fastholdelse.......................................... 18 3.3.1 Vurderingsskema for fastholdelse.......................... 19 3.4 Bevægelse........................................... 20 3.4.1 Vurderingsskema for energikilder.......................... 21 3.4.2 Vurderingsskema for kraftoverførsel......................... 22 3.5 Designprincipper....................................... 22 3.5.1 Mulige krandesigns.................................. 23 3.5.2 Valg af designprincip................................. 24 3.6 Rotation............................................ 29 3.6.1 Vurderingsskema for rotation............................. 29 3.7 Styring............................................. 30 3.7.1 Vurderingsskema for inputmetoder.......................... 30 3.8 Opsummering......................................... 31 Kapitel 4 Specifikation af kranelementer 33 4.1 Søjle og udlægger....................................... 33 iv

INDHOLDSFORTEGNELSE Aalborg Universitet 4.2 Stage............................................. 34 4.2.1 Placering af stage................................... 36 4.2.2 Forbindelse mellem rotation af stage og udlægger.................. 36 4.3 Rotation af udlægger samt stage............................... 39 4.3.1 Lejer......................................... 39 4.4 Bevægelse langs udlægger og løftning............................ 42 4.4.1 Valg af kraftoverførsel i z-aksen........................... 42 4.4.2 Hejseværk og bevægelse langs udlægger....................... 43 4.4.3 Løfteåg........................................ 44 4.5 Montering af stage og udlægger............................... 45 4.5.1 Idéer til montering af stage.............................. 45 4.5.2 Idéer til montering på hætte............................. 46 4.5.3 Valg af monteringsløsning.............................. 46 4.6 Valg af stage.......................................... 47 Kapitel 5 Dimensionering 49 5.1 Lastspektrum......................................... 50 5.2 Dimensionering af udlægger................................. 50 5.3 Hængsler........................................... 54 5.3.1 Dimensionering af maskinelementer......................... 55 5.3.2 Svejsning af hængsler................................ 58 5.4 Dimensionering af stiften i stagen.............................. 63 5.5 Styrkeberegninger af stage.................................. 64 5.6 Svingleje........................................... 65 5.7 Glideelementer........................................ 65 5.8 Lejeflange........................................... 67 5.9 Svejsning ved lejeflangen................................... 68 5.10 Hætte............................................. 70 5.11 Svejsning ved hatflangen................................... 75 5.12 Rotation............................................ 77 5.12.1 Motor......................................... 81 5.13 Afskærmning af leje og motor................................ 82 5.14 Dimensionering af søjlen................................... 83 5.14.1 Momentudbøjning.................................. 83 5.14.2 Endelige dimensioner på søjlen........................... 83 5.15 Svejseberegning og dimensionering af bundflangen..................... 83 5.16 Design af bundflangen.................................... 84 5.17 Udbøjning........................................... 84 Kapitel 6 Montering af elementer 87 6.1 Montering af bådkranen.................................... 87 6.2 Boltberegninger ved søjlens bund............................... 87 6.3 Montering af låg på hætte................................... 90 6.4 Montering af leje....................................... 90 6.5 Montering af smøringsslanger................................ 91 v

Institut for Mekanik og Produktion INDHOLDSFORTEGNELSE 6.6 Motorophæng......................................... 91 6.7 Montering af stage og udlægger............................... 92 6.8 Samlingsbeskrivelse...................................... 92 6.9 Styring............................................. 94 6.10 Nødstop og sikkerhed..................................... 95 Kapitel 7 Vedligeholdelse 97 7.1 Korrosionsbeskyttelse af kranen............................... 97 7.2 Vedligeholdelsesplan..................................... 97 Kapitel 8 Konklusion 99 Kapitel 9 Perspektivering 101 Litteratur 103 A Appendiks 107 A.1 Statikberegninger på krandesigns............................... 107 A.1.1 Design 1: Vinklet udlægger............................. 107 A.1.2 Design 2: Vinkelret udlægger............................ 109 A.1.3 Design 3: Vinkelret udlægger med trækstage.................... 110 A.1.4 Design 4: Vinkelret udlægger med trykstage..................... 113 A.1.5 Design 5: Vinkelret udlægger med modvægt..................... 116 A.2 Maskindirektiv........................................ 117 A.3 Lejetyper........................................... 123 A.4 Monteringsmuligheder.................................... 124 A.5 Lasternes størrelse...................................... 126 A.6 Statik udlægger........................................ 127 A.7 Fågangspåvirkninger..................................... 129 A.8 Udmattelse.......................................... 130 A.9 Statik søjle.......................................... 133 A.10 Boltberegninger........................................ 140 A.11 Momentudbøjning af søjle.................................. 142 A.12 Svingleje........................................... 144 A.13 Svejsning af hængsel på I-profilets kropsplade........................ 145 A.14 Boltberegning for bolte til montering af låget........................ 147 A.15 Dimensionering af søjlen imod fågangspåvirkning og udmattelse.............. 149 A.16 Bøjningsspænding....................................... 152 A.17 Inertimoment ved rotation.................................. 154 A.18 Svejseberegning ved bundflangen............................... 155 A.19 Løfteåg............................................ 157 B Bilag 161 B.1 Kajoversigt ved Marina Fjordparken............................. 161 vi

KAPITEL 1 Indledning Et klassisk problem er at flytte et objekt fra ét sted til et andet. Dette er en opgave, der er blevet løst på mange forskellige måder gennem tiden. Ofte er der tale om en kran, men der findes også andre alternativer. De første kraner kan dateres helt tilbage til det gamle Grækenland (6. århundrede) [Coulton, 1974], hvor de var lavet af træ, og deres løftekapacitet kun var nogle få hundrede kilogram. I dag findes kraner, der kan løfte mange ton, hvoraf der findes varianter som sving-, tårn- eller mobilkraner, som anvendes alt efter arbejdsopgaven. Tårnkraner, som kan ses på figur 1.1c, benyttes som regel til byggeri af høje bygninger, mens svingkraner typisk har mindre rækkevidde og derfor anvendes i andre situationer såsom værkstedskran eller til både. Da designprocessen af en kran giver stor indsigt i statik, dynamik samt dimensionering er det initierende problem: Hvordan kan et objekt flyttes fra ét sted til et andet ved brug af en kran? I dette projekt vil der samarbejdes med Marina Fjordparken, som ønsker en ny bådkran. Det vurderes, at et projekt omhandlende design og konstruktion af en bådkran, vil være en god problemstilling i forhold til det initierende problem. Beskrivelse af case Det vil være en fordel at kigge på en case fra en virksomhed eller forening, da dette giver nogle reelle krav til kravspecifikationen. Figur 1.1. (a) Mastekran fra 1749 [Flickr] (b) Havnekran fra Helsingør [Industrihistorie, 2009] (c) Tårnkran [Elektro] 1

Institut for Mekanik og Produktion 1. Indledning Der er undersøgt hvilke muligheder for cases der kan arbejdes på, og i den forbindelse blev havnen ved Marina Fjordparken besøgt. Her blev der snakket med havnefogeden Bent Hall Weibrecht, som fortalte at Marina Fjordparken netop søgte efter en ny bådkran til at optage og isætte både. Et af Marina Fjordparkens krav er, at kranen skal løfte 12 ton tunge både. Marina Fjordparken har yderligere specificeret kranens placering på et kort, hvilket gør det muligt at opstille krav til kranens rækkevidde (afsnit 2.3). I lokalplanen for området ved Marina Fjordparken stilles der støjkrav til lystbådehavnen. Normalt vil lystbådehavnen skulle overholde samme støjkrav som etageboligområder, som er på 50 db. Det tillades ved højsæsoner for bådoptagning og isætning, at støjkravet overskrides. 2

KAPITEL 2 Problemanalyse Formålet med optagning af både kan for eksempel være vedligehold, vinteroptagning eller flytning. Dette er opgaver, der ses ved lystbådehavne, og derfor er en anordning til udførelse af disse opgaver nødvendig. Normalt anvendes en kran til dette, men der kan også anvendes alternativer som for eksempel en slidske, der kan flytte bådene fra A til B. En af krantyperne er en mobilkran, der bestilles til at optage eller isætte båden. Det kan også være en stationær svingkran, som er placeret på havnen. Der kan være store omkostninger ved at benytte en mobilkran fra en vognmand, typisk omkring 600 kr. til 4000 kr. pr. løft afhængig af størrelsen på båden [kommune, 2014] [Havn, 2012]. Dette gælder dog kun ved fælles optagning, mens der udenfor disse vil være en højere pris. Det kan derfor være en økonomisk fordel for lystbådehavnene at have en stationær svingkran, hvis der foretages mange løft årligt. 2.1 Analyse af problemstillingen I dette afsnit vil problemstillingen analyseres med hensyn til aktører, økonomi, vedligeholdelse, placering og myndigheder. Primære aktører De primære aktører til en bådkran er de daglige brugere. Disse ejer lystbåde, og har et behov for isætning og optagning af deres både. Baggrunden for dette behov er, at lystbådene ønskes beskyttet under vinterperioden, da de kan blive beskadiget af isen. I Danmark er der typisk nattefrost i perioden december til marts [DMI, 2014], hvorfor en årlig optagning ofte anvendes. Desuden dækker forsikringen for sejlads fra den 1. april til den 15. november. Hvis båden ligger i vandet mellem perioden 1. april til 15. november, skal båden ligge i en A havn, for at forsikringen dækker. For at forsikringen dækker er det desuden nødvendigt, at der anvendes fortøjninger, der er forsvarlige til årstiderne. Samtidig er det bådejerens ansvar at båden holdes fri for is [Pension, 2013] [Pension] [Codan]. Nogle former for reparationer er nødvendige at foretage under vandlinjen, og ved transport af både kan det være mest økonomisk at transportere dem på land. Dermed kan der opstå et behov for yderligere optagninger. Ved Marina Fjordparken er der både i alle størrelser, men idet de ønsker at kranen skal løfte op til 12 ton vurderes det at kranen skal løfte både med dimensioner op til 15 000 mm i længden og 4 500 m i bredden. Bådkranen skal placeres på et område uden store forhindringer. På den ene side er en bådbro, mens der på den anden side er struktur til en travellift. Dermed ser kajen ud som på figur 2.1, der er baseret på bilag B.1. 3

Institut for Mekanik og Produktion 2. Problemanalyse Figur 2.1. (a) Kajen set fra siden (b) Kajen set oppefra Med denne udformning af kajen er det undersøgt, hvilken rækkevidde kranen skal have. Afstanden til vandkanten er 2.75 m, og de bredeste både er 4.50 m. Ud over dette skal der være plads til en fender, montering af stropper samt en smule frirum. Til dette lægges 0.75 m til, og dermed er den samlede krævede rækkevidde 8000 mm. Den anvendte løsning skal også være i stand til at placere båden på kajen. Her specificeres ikke nogen bestemt placering, men blot at hele båden skal være indenfor kajkanten, og have friplads nok til transport af stativ. For at bestemme en højde af kranen, er det nødvendigt at vide hvor højt båden skal løftes for at placere den i et bådstativ. Bådens samlede højde er på 3990 mm [Bavaria]. Bådvognen vil ikke komme til at stå på kanten af kajen, men på kajen. hvilket er 300 mm under kajkanten. Ved Marina Fjordparken anvendes et bådstativ system [Yacht]. Dette stativsystem sikrer muligheden for at kunne føre båden ind fra siden, således det ikke er nødvendigt at løfte den over støttestængerne på bådstativet. Derved skal kranen kunne løfte båden 500 mm over kajen for at muliggøre placeringen af båden i bådstativet. Derudover er kranen monteret med en løbekat. Denne har en højde på 1310 mm [Cranes, 2014]. Dernæst anvendes der løfteåg og kæder til optagning af både, og som beskrevet i afsnit 3.3 har dette en højde på 2000 mm. Yderligere er der tilføjet en ekstra frihøjde på 200 mm. Samlet skal kranen løfte 8 meter. Det er vigtigt for brugerne, at bådene ikke tager skade ved optagning og isætning, og derfor skal det være muligt at justere placeringen præcist, hvorfor det skal være muligt at regulere bådkranens hastighed. Både optages normalt til et bådstativ, og derfor skal kranen kunne placere båden med den fornødne præcision. Det vurderes, at dette er en positionstolerance på 100 mm, hvor det er muligt at finjustere bådens position med håndkraft. Det er vigtigt at kranen ser robust ud, og dermed vurderes det at kranen ikke må udbøje mere end 10 mm per meter, så brugerne vil anvende den. Det vil ofte være sammenfaldende hvornår både optages eller isættes, da sejlsæsonen er afhængig af vejret. Da lystbåde er en fritidsaktivitet, har mange brugere afgrænsede perioder, hvor de kan optage og isætte både. I disse afgrænsede perioder vil der derfor være mange brugere, der ønsker at anvende bådkranen. Derfor vurderes det at en komplet isætning eller optagning skal kunne gøres på femten minutter. 4

2.2. Krav fra maskindirektiv Aalborg Universitet Økonomi Idet det er muligt at optage og isætte både med for eksempel en mobilkran, er en bådkran ikke en nødvendighed. Yderligere kan der være konkurrence fra andre kranproducenter, og derfor er det nødvendigt at tage økonomien i betragtning. Det er nødvendigt at kranens indkøbspris ligger indenfor et prisleje som havnene har råd til. Hvis bådkranens design gøres modulært, vil det være muligt at ændre dens egenskaber. Dette vil gøre det muligt at opgradere den designede bådkran, samt give mulighed for at sælge bådkranen til et større udvalg af havne. Vedligehold Bådkranen designes til 20 000 løft, hvilket vil resultere i en levetid på cirka 33 år. Denne levetid er fundet ved at antage 600 løft om året. De 600 løft er baseret på at havnen har 400 pladser, og det vurderes at 3/4 af bådene optages og isættes årligt. Det forventes ikke at alle dele kan holde hele levetiden uden vedligehold, og derfor skal det sikres, at sliddele er mulige at vedligeholde Placering Marina Fjordparken ligger ved Limfjorden, der består af saltvand. Dette betyder at bådkranen kommer til at stå i et korrosivt miljø. Dermed skal bådkranen designes med henblik på at kunne modstå miljøet i den fastlagte levetid. Bådkranen vil blive udsat for vindlaster. Kraftigste vindstød målt i Danmark er 53.5 m/s [DMI, 2013], og det vurderes, at kranen er sikker, hvis den kan modstå vindstød af denne størrelse, hvis der også anvendes en partialkoefficient på denne. Det vurderes at bådene vil svinge for meget ved vindstød over 12 m/s, og dette fastsættes som grænsen for anvendelse af bådkranen. Myndigheder Et endeligt design af bådkranen skal overholde maskindirektivet. Ved Marina Fjordparken er det en ansat med krancertifikat der styrer kranen. Da den skal løfte 12 ton, er det nødvendigt at kranføreren har krancertifikat. Ved Marina Fjordparken er det tilladt at overskride områdets støjkrav på 50 db i højsæsoner for optagning og isætning. Generelt vil støjgener fra lystbådehavnen ikke være et problem, såfremt beboere i området klager over det, hvorved en løsning af konflikten vil være nødvendig. Det vil derfor være ønskeligt at kranen ikke larmer mere end 50 db. 2.2 Krav fra maskindirektiv Dette afsnit tager udgangspunkt i maskindirektivet [Europaparlamentet, 2006], hvori krav til maskiner, heriblandt kraner, er opstillet. Her præsenteres en opsummering af relevante punkter. Uddrag af de nødvendige krav til design og dimensionering af en kran, kan ses i appendiks A.2. Maskinen skal kunne betjenes og vedligeholdes uden fare 5

Institut for Mekanik og Produktion 2. Problemanalyse Kranen skal designes stabilt og overholde løftekravene, og ved fejl må der ikke forekomme farlige situationer Ved dynamiske beregninger skal en partialkoefficient på 1.1 anvendes, og ved statiske beregninger anvendes partialkoefficenten 1.25 Partialkoefficienten for ståltov der benyttes til hejsning skal være 5 Materialerne skal være designet til anvendelsesmiljøet Materialerne må ikke have skarpe kanter, hjørner eller ru overflader som kan medføre personskade Maskinen skal være udstyret med et nødstop Ved ændringer i energitilførslen må det ikke føre til farlige situationer. Desuden skal det være muligt at frakoble alle energikilder Ved utilsigtede blokeringer skal operatøren sikkert kunne igangsætte maskinen igen Ved stop af maskine må tilbageløb fra den stoppede stilling kun forekomme ved aktivering af betjeningsanordningerne, så der ikke opstår fare. Under løft må byrden ikke kunne løsrive sig Maskiner med en maksimal arbejdsbelastning på over 9800 N eller et væltningsmoment på mindst 40 000 Nm skal maskinen være udstyret med anordninger, der advarer føreren og forhindrer farlige bevægelser. Desuden er der nogle krav fra maskindirektivet, der skal opfyldes så vidt det er muligt: Konstruktionens bevægelige dele skal afskærmes. Disse afskærmninger må ikke uden videre kunne omgås, og maskinen må ikke kunne igangsættes hvis afkærmninger er fjernet. Støj og vibrationer skal mindskes mest muligt. Maskinen skal være beskyttet mod lynnedslag. 2.3 Kravspecifikation På baggrund af problemanalysen er en række krav opstillet. Nogle af kravene er opstillet på baggrund af Marina Fjordparkens ønsker, mens andre krav er fastsat ud fra vurderinger og normer. Begrundelser for kravene kan findes i afsnit 2.1, og her følger en oplistning af dem alle. Kranen skal kunne håndtere både på op til 12 ton Kranen skal kunne håndtere både med ydre dimensioner på op til 15 000 mm x 4 500 mm Både skal kunne optages og isættes fra en kaj som beskrevet i figur 2.1 Det skal være muligt at justere kranens hastighed En positionstolerance på 100 mm fastsættes 6

2.4. Problemafgrænsning Aalborg Universitet Udbøjninger må ikke overstige 10 mm per meter En komplet optagning eller isætning må maksimalt tage femten minutter Bådkranen skal designes til 20 000 løft i sin levetid Bådkranen skal designes med en levetid på 33 år Bådkranen skal designes til at modstå et korrosivt miljø Bådkranen skal designes til at modstå vindstød på op til 53.5 m/s Bådkranen skal kunne operere i vindstød op til 12 m/s Bådkranen skal overholde maskindirektivet (afsnit 2.2) Ønsker Derudover er der en række ønsker som kranen skal opfylde: Det ønskes at det er nemt at vedligeholde sliddele Det ønskes at kranen er økonomisk konkurrencedygtig med en mobilkran Et modulært krandesign ønskes Det ønskes at støjgener fra kranen maksimalt når op til 50 db 2.4 Problemafgrænsning Grundet tidsmæssige årsager foretages der en række afgrænsninger fra kravspecifikationen. Vindlaster undersøges ikke. Vindlasterne har indflydelse på de totale laster, der skal bæres af bådkranen, og ville derfor have haft indflydelse på kranens dimensioner. Den relevante standard for vindlaster er [Standard, 2007e]. Der vil specificeres hvad der kræves af en styring, men selve styringen vil ikke designes. Konkrete økonomiske beregninger vil ikke foretages, men økonomi vil stadig tages med i overvejelserne ved designet. Det antages fundamentet kan holde til de påvirkninger kranen påfører. Fundamentet til kranen vil ikke dimensioneres, da dette er en opgave, der har baggrund i byggeri og anlæg. Partialkoefficienter fra relevante standarder for stålkonstruktioner anvendes frem for partialkoefficienterne fra maskindirektivet. 7

Institut for Mekanik og Produktion 2. Problemanalyse 2.5 Problemformulering Hvordan kan en kran designes og dimensioneres så den overholder kravspecifikationen, hvorved den kan anvendes på Marina Fjordparken? Gennem kravspecifikationen ønskes yderligere svar på hvordan en kran kan designes og dimensioneres til: løft af både op til 12 ton med dimensionerne 15 000 mm x 4 500 mm? en levetid på 33 år og 20 000 bådløft i et korrosivt miljø? en cyklustid på maksimalt femten minutter med justerbar bevægelseshastighed? en positionstolerance på 100 mm og maksimal udbøjning på 10 mm per meter? 8

KAPITEL 3 Ideudvikling 3.1 Globalt koordinatsystem For at give læseren et bedre overblik over hvilke retninger der tales om i rapporten, er et globalt koordinatsystem fastlagt. Dette koordinatsystem anvendes hvor andet ikke er angivet. Z-aksen er vertikal og regnes positiv opad, x-aksen er vandret og følger kajkanten og y-aksen er også vandret, men er normal på kajkanten. Dette er illustreret i figur 3.1. For at få et overblik over hvordan kranen kan designes, anvendes den morfologiske metode. Denne metode er velegnet, idet en bådkrans opgave kan opdeles i en række delproblemer, hvor forskellige delløsninger kan kombineres til én samlet løsning. Fremgangsmåden er baseret på [Andreasen, 1984]. Til opdeling i underproblemer anvendes systematiske kendetegn, hvor væsentlige konstruktionsparametre definerer de overordnede kendetegn. Variationer af disse findes, hvorved kendetegnene opdeles i mindre delproblemer. Til disse delproblemer findes der forskellige metoder til løsning. En samlet løsning kan dermed findes ved at kombinere løsninger af de forskellige delproblemer til én samlet løsning. For at få et overblik over dette, er det samlet i tabel 3.1 Figur 3.1. Illustration af det globale koordinatsystem på skitse af kran og kaj. 9

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling Kendetegn Varianter Undervarianter Flytning Antal funktioner 1 2 3 4 1. funktion x y z xy xz yz rot(xy) rot(xz) rot(yz) 2. funktion x y z xy xz yz rot(xy) rot(xz) rot(yz) 3. funktion x y z xy xz yz rot(xy) rot(xz) rot(yz) 4. funktion x y z xy xz yz rot(xy) rot(xz) rot(yz) Fastholdelse Metode Krog Strop(per) Oppustelig holder Vakuum Elektromagnet Klo Løfteåg Fastholdelsespunkt Skrog Mast Bevægelse Energikilde El Brændstoffer Biologisk kraft Udvendig tilførsel af mekanisk energi Kraftoverførsel ståltov Tandhjul/stang Snekke Hydraulik Pneumatik Kæde/rem Styring Inputmetode Mek. kontakt Elektrisk Håndsving kontakt Operatør Én person Flere personer Tabel 3.1. Skema over mulige sammensætningsmuligheder til design af kran. Et design udvælges ved en kombination af de forskellige undervarianter. 10

3.2. Flytning Aalborg Universitet 3.2 Flytning Bådkranens opgave er at optage og isætte både, og dette kan gøres på mange forskellige måder. Selve flytningen beskriver de bevægelser, der sker, når båden flyttes mellem land og vand. Herunder skal vælges hvor mange funktioner der skal anvendes, samt hvilke bevægelser de forskellige funktioner udfører. Antal funktioner Det første der undersøges er antallet af funktioner flytningen er opdelt i. Flytningen kan for eksempel foregå ved hjælp af to funktioner; en til rotation i xy-planen, samt en anden til translation langs z-aksen. I nogle tilfælde vil disse funktioner overlappe hinanden uden at være redundante, da for eksempel rotation i xy-planen samt en translation langs y-aksen vil medføre en øget rækkevidde. Valg af flere ens flytningsfunktioner vil typisk ikke være interessant, med mindre der er forskel på implementeringen, der for eksempel kan betyde, at en primær bevægelse giver stor rækkevidde, mens en sekundær bevægelse sikrer god præcision. Samlet betyder dette, at det er muligt at skabe mange forskellige flytningsmekanismer på baggrund af nogle få grundbevægelser. I tabel 3.1, vælges først antallet af funktioner, og på baggrund af dette udvælges et tilsvarende antal funktioner i de næste rækker. Det betyder, at hvis der vælges tre bevægelsesfunktioner, skal den fjerde flytningsfunktion ikke vælges. Variationer En translatorisk bevægelse langs x-aksen eller y-aksen kan opnås ved enten at flytte hele kranen eller et led af kranen langs en bane. Dette kan for eksempel være ved brug af hjul (figur 3.2). På figuren repræsenterer kassen kranen, og skinnerne gør det muligt for kranen at udføre en translatorisk bevægelse i en given retning. Alt efter placering af skinnerne kan der opnås bevægelse langs x- eller y-aksen. For at opnå bevægelse i z-aksen kan der designes en hæve- og sænkemekanisme enten for fastholderen, et led i kranen eller kranen som helhed. Et eksempel på dette er vist på figur 3.3a. Figuren illustrerer et koncept, hvor en translatorisk bevægelse langs z-aksen opnås, ved at kunne hæve og sænke fastholderen igennem et ståltov. Udover at anvende funktioner til én-aksiel bevægelse, kan fler-aksielle funktioner anvendes. En translatorisk bevægelse i xy-planen kan for eksempel opnås ved at montere et hjulsystem på kranen, der Figur 3.2. En kasse, der ved brug af skinner, kan udføre en translatorisk bevægelse. 11

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling Figur 3.3. (a) Koncept til at opnå translatorisk bevægelse langs z-aksen ved brug af et ståltov, der kan hæve og sænke en given fastholder. (b) Et konceptuelt hjulsystem der tillader en kran bevægelse i xy-planen. tillader fuld bevægelse langs både x- og y-aksen. Et eksempel på dette er illustreret på figur 3.3b. De monterede kugler på figuren repræsenterer hjul med mulighed for at vende i en vilkårlig retning alt efter opgave. Bevægelse i xz- og yz-planen kan også opnås igennem en translatorisk bevægelse. Dette kan for eksempel ske ved brug af en teleskoparm. Denne fungerer ved at profiler er designet til at passe ind i hinanden med mulighed for at glide. Ved brug af for eksempel hydraulik kan profilerne forskydes ud igennem hinanden, og kan herigennem øge rækkevidden af armen. Et eksempel på dette kan ses på figur 3.4. Brugen af rotationelle funktioner kan også anvendes til at udføre de ønskede bevægelser. Blandt andet kan en bevægelse af kranens fastholder i xy-planen opnås ved en rotation omkring z-aksen. Dette kan for eksempel opnås ved at rotere et led af kranen eller kranen som helhed (figur 3.5). Endeligt kan bevægelse i xz- og yz-planen opnås ved rotation omkring enten x- eller y-aksen. Dette kan opnås ved at designe et roterende element i et led af kranen med den ønskede rotationsakse. Dette kan blandt andet gøres ved at lade hele kranens arm rotere som illustreret på figur 3.6. 3.2.1 Første sortering De opstillede flytningsfunktioner kan sammensættes for at finde en løsning der arbejdes videre med. For at designe en simpel kran vurderes det, at den højst kan sammensættes af fire flytningsfunktioner. Figur 3.4. En konceptuel kran med en teleskoparm. 12

3.2. Flytning Aalborg Universitet Figur 3.5. En konceptuel kran hvis fastholder kan bevæge sig i xy-planen ved rotation af hele kranen. Figur 3.6. En konceptuel kran hvis fastholder kan bevæge sig i xz-planen ved brug af et rotationelt led i armens fastholdelsespunkt. Flytningsfunktionerne er derfor blevet sammensat i de muligheder, som vil virke i realiteten, og derfor vil muligheder som x+x+x ikke være listet blandt disse løsninger. Når der benævnes y+z er dette en kran, der er sammensat af to individuelle funktioner, hvorimod yz vil være én sammensat funktion, som for eksempel kan være en teleskoparm. Rotation i de forskellige planer beskrives som rot(xy), hvor det inden i parentesen beskriver rotationsplanen, som i dette eksempel er xy-planen. Der er ud fra de mulige flytningsfunktioner samt begrænsningen af en maksimal kombination på fire flytningsfunktioner, fundet frem til en række forskellige løsninger, som er listet i tabel 3.2 Kranen skal indeholde en separat bevægelse i z-retningen, da det skal være muligt at løfte en båd lige op og ned. Desuden skal kranen være fast placeret. Derfor ses der bort fra bevægelse i xy. Kranen skal kunne løfte både af forskellige størrelser, og derfor skal kranen kunne justeres i y-retningen. Ud fra dette fravælges en række løsninger, da de ikke opfylder kravene. Der findes derfor frem til løsningerne listet i tabel 3.3. 3.2.2 Parvis sammenligning For at vurdere hvilke af de mulige flytningskombinationer, der bedst opfylder de opstillede krav, sammenlignes de parvis. Ved hver sammenligning findes der enten en vinder eller de vurderes til at være 13

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling Mulige flytnings- 2 funktioner 3 funktioner 3 funktioner(fortsat) 4 funktioner kombinationer: x+z/y+z x+y+z y+rot(xy)+rot(yz) x+y+z+rot(xy) x+rot(yz) / x+y+rot(yz) z+xy+yz x+y+z+rot(yz) y+rot(yz) x+z+xy z+xy+rot(xy) x+y+z+yz z+xy x+z+yz z+xy+rot(yz) rot(xy)+rot(yz)+z+yz z+rot(xy) x+z+rot(xy) z+yz+rot(xy) rot(xy)+rot(yz)+rot(yz)+z xy+rot(yz) x+z+rot(yz) z+yz+rot(yz) rot(xy)+rot(yz) x+xy+rot(yz) z+rot(xy)+rot(yz) x+yz+rot(yz) xy+yz+rot(yz) x+rot(xy)+rot(yz) xy+rot(xy)+rot(yz) y+z+xy yz+rot(xy)+rot(yz) y+z+rot(xy) rot(yz)+rot(yz)+rot(xy) y+xy+rot(yz) rot(xy)+rot(xy)+z Tabel 3.2. Tabellen viser de mulige løsninger når flytningsfunktionerne sammensættes. Mulige flytnings- 2 funktioner 3 funktioner 4 funktioner kombinationer y+z x+y+z x+y+z+rot(xy) z+rot(xy) x+z+yz x+y+z+rot(yz) x+z+rot(xy) x+y+z+yz x+z+rot(yz) rot(xy)+rot(yz)+z+yz y+z+rot(xy) rot(xy)+rot(yz)+rot(yz)+z z+yz+rot(xy) z+yz+rot(yz) z+rot(xy)+rot(yz) rot(xy)+rot(xy)+z Tabel 3.3. Tabellen viser de mulige løsninger når flytningsfunktionerne sammensættes, samt der er blevet taget forbehold for de listede krav. lige gode. I tabel 3.4 ses resultatet af alle de parvise vurderinger. Hvis de funktioner, der står i kolonnen vinder sammenligningen skrives et B i skemaet, mens der noteres et A, hvis en funktion i rækken vinder. Hvis det ikke kan afgøres hvorvidt den ene funktion er bedre end den anden noteres et U. I skemaets diagonal noteres et x, da sammenligning mellem to ens funktioner ikke skal udføres. Over diagonalen gentages sammenligningerne, og da det ikke er nødvendigt, at de samme sammenligninger foretages to gange, er felterne tomme. For eksempel blev der ved den første sammenligning fundet, at en kran med kombinationen y+z er mindre egnet til at flytte en båd end en kran med kombinationen z+rot(xy). Dette kommer ud fra vurderingen at en kran, der kan rotere i xy er bedre egnet end en kran, der kun har frihedsgrader i y og z. Derfor blev der noteret et B, da z+rot(xy) står i kolonnen. Ligeledes blev y+z sammenlignet med x+y+z. Da det blev vurderet, at den ekstra bevægelighed i x-retningen i dette tilfælde ikke er væsentligt bedre, blev et U noteret. Således blev alle sammenligninger foretaget parvis mellem de forskellige bevægelseskombinationer. For at finde ud af hvilke kombinationer, der har vundet flest vurderinger, lægges antallet af sejre og 14

3.2. Flytning Aalborg Universitet uafgjorte sammen for hver kombination. Denne sum divideres med 15, som er det samlede antal kombinationer, der er sammenlignet med. En sejr til en kombination tæller 1 point, mens uafgjort tæller 1/2 point. Resultatet af denne udregning noteres i v-rækken, hvor v beskriver kombinationernes indbyrdes egnethed i en skala fra nul til en. Metoden til at sammenligne kombinationerne og tildele point er inspireret af [for Konstruktionsteknik, 1984]. Ud fra værdierne af v, udvælges de bedste kombinationer. Tærsklen for at en funktion udvælges sættes til 0.6. Er v under denne værdi sorteres kombinationen fra. Dermed er det kun de kombinationer, der har fået point svarende til sejre ved mere end 60 % af sammenligningerne der går videre, og dermed sorteres de mindst egnede funktioner fra. Efter frasorteringen er der syv funktioner tilbage. Disse vurderes indbyrdes ud fra kriterierne pladsafhængighed, simplicitet, pris og fleksibilitet. Pladsafhængigheden vurderes ud fra antallet af frihedsgrader. For kombinationen z+rot(xy) blev det eksempelvis vurderet at den er pladsafhængig, mens kombinationen y+z+rot(xy) vurderes til at være mindre pladsafhængig, da den har en ekstra frihedsgrad i y. Simpliciteten af kranen vurderes ud fra hvor mange dele og funktioner, der skal implementeres. Kombinationen z+rot(xy) vurderes derfor som simpel, z+rot(xy)+rot(yz) vurderes som kompliceret, mens rot(xy)+rot(yz)+z+yz vurderes som meget kompliceret. Prisen vurderes ligeledes ud fra antallet af dele og funktioner, der skal implementeres. Har kombinationen mange frihedsgrader, vurderes den til at være dyrere end en kombination med få frihedsgrader. Derfor vurderes z+rot(xy) som værende billig, mens rot(xy)+rot(yz)+z+yz vurderes som værende dyr. Fleksibiliteten vurderes ud fra antallet af frihedsgrader. Derfor er z+rot(xy) ufleksibel, mens rot(xy)+rot(yz)+z+yz er meget fleksibel. Ud fra disse vurderinger er der sorteret tre funktioner fra. Således er der fire funktioner tilbage, som der skal vælges imellem. Disse fire funktioner er z+rot(xy) (figur 3.7a), y+z+rot(xy)(figur 3.7b), z+rot(xy)+rot(yz) (figur 3.8a) og rot(xy)+rot(yz)+z+yz (figur 3.8b). 3.2.3 Vurdering For at kunne udvælge en løsning til det videre forløb, foretages der vurderinger af de forskellige løsningsmuligheder til hvert underproblem. Til dette laves skemaer, hvor de mulige løsninger vurderes på forskellige kriterier. Ikke alle kriterier vil være lige vigtige, og derfor er der foretaget en vægtning af disse. Vægtningen går fra 1 til 5, og multipliceres de point der gives til hver løsningsmulighed. Der gives fra 1 til 3 point, der beskriver hvorvidt løsningen klarer sig bedre, værre eller som gennemsnittet. Figur 3.7. (a)illustration af en kran med funktionerne rotation i xy samt bevægelse i z. (b) Illustration af en kran med funktionerne rotation i xy, bevægelse i z, samt forlængelse i y. 15

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling parvis sammenligning y+z z+rot(xy) x+y+z x+z+yz x+z x+z y+z z+yz z+yz z+rot(xy) rot(xy) x+y x+y x+y rot(xy)+rot(yz) rot(xy)+rot(yz) +rot(xy) +rot(yz) +rot(xy) +rot(xy) +rot(yz +rot(yz) +rot(xy)+z +z+rot(xy) +z+rot(yz) +z+yz +z+yz +rot(yz)+z y+z x z+rot(xy) B x x+y+z U A x x+z+yz B A U x x+z+rot(xy) B B B B x x+z+rot(yz) B A A U A x y+z+rot(xy) B U B B B B x z+yz+rot(xy) B U B B B B A x z+yz+rot(yz) U A A A A U A A x z+rot(xy)+rot(yz) B B B B B B A U B x rot(xy)+rot(xy)+z B A U B A B A A U A x x+y+z+rot(xy) B A U B A B A A B A B x x+y+z+rot(yz) B A A U A B A A U A U A x x+y+z+yz B A A B A B A A B A U A U x rot(xy)+rot(yz)+z+yz B U B B B B A U B U B B B B x rot(xy)+rot(yz)+rot(yz)+z B A B B A B A A B A B B B B U x s 11 11.5 6 3.5 11 2 14.5 12.5 2 13 5 7.5 4 5 12 9.5 v 0.73 0.77 0.4 0.23 0.73 0.13 0.97 0.83 0.13 0.87 0.33 0.5 0.27 0.33 0.8 0.63 1. sortering X X X X X X X 2. sortering X X X X Tabel 3.4. Resultatet af den parvise sammenligning mellem de forskellige kombinationer. 16

3.2. Flytning Aalborg Universitet Figur 3.8. (a) Illustration af en kran med funktionerne rotation i xy, rotation i yz samt bevægelse i z. (b) Illustration af en kran med funktionerne rotation i xy, rotation i yz, bevægelse i z, samt forlængelse i yz. Kriterierne er baseret på de opstillede krav og ønsker, hvor det umiddelbart er muligt at designe alle tilbageværende løsninger, så kravene opfyldes. For nogle løsninger vil dette betyde et design, der får andre negative egenskaber for at kunne opfylde kravene, og det er dette der vurderes på. For eksempel vil alle kraner kunne designes til at bære 12 ton, men for nogle af dem vil det resultere i en stor og dyr konstruktion, hvilket betyder at de får 1 point. For hver vurderingskategori gives der point til alle løsningsmuligheder, og vægtningen påføres. Dette summeres for hver enkel løsning, og pointsummerne kan sammenlignes. Hvis flere løsninger ender med pointsummer nær hinanden, vil resultatet ikke nødvendigvis kunne bruges til at sige hvilken af de to der anvendes i den endelige løsning. Dette sker, da nogle undervarianter fungerer bedre sammen med andre. Kriteriet simplicitet er at finde i alle vurderingsskemaerne. Dette er et vurderingskriterie, der beskriver, hvor simpel løsningen er at implementere, samt hvor kompleks selve mekanismen er. Dette vil få indflydelse på produktets pris, og vægtningen er derfor fem i alle vurderingsskemaerne. 3.2.4 Vurderingsskema for flytning Ud fra de foregående sorteringer er der fire løsninger tilbage. Disse vurderes på simplicitet, hastighed, fleksibilitet og lastkapacitet. Vurderingen kan ses i skema 3.5. Hastighed er et udtryk for hvor hurtigt krandesignet vil være til at udføre de nødvendige flytninger. Vurderingen vil blive påvirket af hvor direkte en vej båden kan bevæges i, og hvor stor negativ effekt det vil have på simpliciteten at gøre kranen hurtigere. Denne vægtes med 1, da selve flytningen ikke står for en stor andel af cyklustiden. Dernæst undersøges fleksibiliteten i de forskellige designs, hvor mulighed for at justere placering på flere forskellige måder vil gøre placeringen af båden lettere, og gøre det muligt at placere båd og bådstativ på flere forskellige steder. Dette vægtes med 3, da det vil få indflydelse på den daglige anvendelse af kranen og cyklustiden, men ikke får afgørende betydning for grundfunktionen. Lastkapaciteten er et udtryk for, hvor egnet kombinationen er til at bære lasten på 12 ton. Dette vil sige, at de løsninger, der kræver mindst materiale og ikke kræver komplicerede løsninger for at bære lasten, vil få flest point. I simplicitet er pointene baseret på antallet og kompleksiteten af funktionerne, hvor z + rot(xy) scorer højest. Denne er også den eneste, der får mindre end 3 i kategorien hastighed, da det kan være nødvendigt, 17

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling Bedømmelse: point fra 1-3 Flytning Simplicitet Hastighed Fleksibilitet Lastkapacitet Sum Vægtning 5 1 3 2 z+rot(xy) 3 2 1 3 26 y+z+rot(xy) 2 3 2 2 23 z+rot(xy)+rot(yz) 1 3 2 2 18 rot(xy)+rot(yz)+z+yz 1 3 3 2 21 Tabel 3.5. Resultatet af bedømmelserne for de forskellige flytningsmuligheder. at flytte båden længere end med de andre løsninger. I fleksibilitet resulterer de mange mulige bevægelser i størst score til rot(xy)+rot(yz)+z+yz. Yderligere vurderes det, at den løsning, der er bedst egnet til lasten, er z+rot(xy). Når pointene regnes sammen resulterer dette i, at z+rot(xy) vurderes som den bedste løsning foran y+z+rot(xy). Da y+z+rot(xy) giver en øget fleksibilitet vælges denne løsning selvom z+rot(xy) fik en bedre bedømmelse. Dette skyldes at kranen skal løfte både af flere forskellige størrelser, og derfor gøres det lettere at løfte bådene, hvis der kan justeres i y-retningen. Ligeledes vil placeringen af båden i et stativ gøres lettere med justering i y-retningen. 3.3 Fastholdelse For at muliggøre en isætning eller en optagning af en båd, er det nødvendigt at kunne fastholde denne. Der er derfor undersøgt hvilke metoder, der kan anvendes til dette. Der blev i alt fundet seks mulige løsninger; oppustelig holder, vakuum, klo, løfteåg med stropper, stropper ét spil og stropper flere spil. Der kan anvendes en krog hvorpå, der kan monteres en række forskellige elementer som for eksempel stropper. Det er også muligt at løfte en båd i én eller flere stropper uden en krog (figur 3.9a). En oppustelig holder kan monteres rundt om den nedre del af skroget, og det vil være muligt at løfte båden i denne (figur 3.9b). En anden mulig løsning er at anvende et løfteåg. Ved anvendelse af et løfteåg vil det være nødvendigt at kombinere denne med for eksempel en krog og stropper for at kunne løfte en båd (figur 3.9c). Figur 3.9. (a) Illustration af løft af en båd ved anvendelse af stropper. (b) Løft af en båd ved anvendelse af en oppustelig holder, der er monteret omkring den nedre del af skroget. (c) Illustration af et løfteåg der kan anvendes til løft af både [Axzion, 2013]. 18

3.3. Fastholdelse Aalborg Universitet Ved anvendelse af et aggregat der kan danne vakuum på bådens overflade, vil det være muligt at løfte en båd ved dette (figur 3.10a). Der kan også anvendes en elektromagnet, der kan løfte forskellige elementer, hvor der for eksempel vil være mulighed for at montere et løfteåg (figur 3.10b). En klo der griber fat om bådens skrog kan anvendes til at løfte båden med, hvis kloen har tilstrækkeligt med indstillingsmuligheder (figur 3.10c). Figur 3.10. (a) Illustration af anvendelse af vakuum ved løft af en båd. (b) Illustration af anvendelse af elektromagnet ved løft af en båd. (c) Illustration af en klo, der kan anvendes til at løfte en båd. For at løfte båden vil det være nødvendigt at bestemme hvor på båden, det er bedst at løfte. Det er derfor undersøgt, hvor disse punkter ligger. Det er muligt at løfte båden omkring skroget. Et alternativ er at løfte båden i masten. Dette er dog ikke muligt, idet ikke alle master er dimensioneret til at bære bådens egenvægt. Et andet løftepunkt er mastefoden. Denne er ikke designet til montering af løfteaggregat. Desuden er alle mastefødder ikke lavet ens, hvilket gør løsningen upraktisk. Derfor vælges der at arbejde videre med løft omkring skroget. 3.3.1 Vurderingsskema for fastholdelse De valgte muligheder for fastholdelse er: oppustelig beholder, vakuum, klo, løfteåg med stropper, stropper monteret på ét spil og stropper monteret på flere spil. Disse vurderes ud fra deres simplicitet, hastighed, fleksibilitet, vægt, troværdighed, og håndtering. Vurderingerne kan ses i tabel 3.6. Hastigheden beskriver hvor hurtigt fastholdelsesudstyret kan påmonteres, så et løft kan udføres. Hastigheden vægtes med 2, da den ikke har stor indflydelse på anvendeligheden af fastholdelsesmetoden. Fleksibiliteten vurderes ud fra fastholdelsesmetodens evne til at fastholde både af forskellige størrelser. Fleksibiliteten vægtes med 5, da det er vigtigt at udstyret kan benyttes til forskellige størrelser både. Kategorien vægt er et udtryk for løsningens masse. Denne vægtes med 2, da den ikke har stor betydning for anvendeligheden af fastholdelsesmetoden. Troværdigheden af fastholdelsesmetoden vurderes ud fra metodens tilsyneladende robusthed. Troværdigheden vægtes med 2, da denne ikke har betydning for, hvorvidt fastholdelsesmetoden kan fastholde båden. Fastholdelsesmetodens håndtering af bådene vurderes ud fra hvor svært det er at gøre metoden anvendelig, således den kan benyttes uden at påføre skade. Håndteringen vægtes med 4, da det er vigtigt for anvendeligheden af metoden. 19

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling Ved bedømmelserne fik løfteåg med stropper og stropper påmonteret ét spil topbedømmelsen 3 ved simplicitet. Ved hastigheden var det derimod oppustelig beholder, vakuum og klo, der fik højest bedømmelse, og da alle metoderne er relativt hurtige fik ingen bedømmelsen 1. Løfteåg med stropper og stropper med flere spil er de mest fleksible metoder, og har fået bedømmelsen 3. Oppustelig holder, vakuum og stropper med ét spil får flest point i kategorien vægt, da de er relativt lette. Løfteåg med stropper og stropper påmonteret flere spil får bedømmelsen 3 ved troværdighed, da de er de mest anvendte metoder til løft af både, og brugerne har derfor tillid til denne løsning. Ved håndtering gives alle undtagen klo bedømmelsen 3, da det vurderes, at de alle kan løfte båden uden at påføre skade, og uden der kræves specialtilpasning. Ved sammenlægning af de forskellige metoders bedømmelse, ses det at løfteåg med stropper får flest point, mens stropper i ét spil og stropper i flere spil bedømmes næsthøjest. Der arbejdes videre med løfteåg med stropper på baggrund af dennes fleksibilitet samt simplicitet. Bedømmelse: point fra 1-3 Fastholdelse - metode Simplicitet Hastigheden Fleksibilitet Vægt Troværdighed Håndtering Sum Vægtning 5 2 5 2 2 4 Oppustelig holder 2 3 1 3 1 3 41 Vakuum 2 3 1 3 1 3 41 Klo 1 3 2 1 2 2 35 Løfteåg m/stropper 3 2 3 2 3 3 56 Stropper ét spil 3 2 2 3 2 3 51 Stropper flere spil 2 2 3 2 3 3 51 Tabel 3.6. Resultatet af bedømmelserne for de forskellige fastholdelsesmetoder. 3.4 Bevægelse En kran skal have en energikilde, for at kunne foretage bevægelser. Energien kan komme fra forskellige kilder. Der kan for eksempel anvendes brændstoffer som benzin, diesel og bioethanol. Mennesker eller dyr kan levere kraften ved at udføre arbejde, for dermed at løfte en genstand med en krankonstruktion. Denne energitilførsel kaldes biologisk. En anden slags energikilde kan være en udvendig tilførsel af mekanisk energi. For eksempel en traktor kan anvendes til at overføre energi ved hjælp af dens kraftudtag. Ved anvendelse af et sådant princip, vil der derved være mulighed for at sætte en energikilde til, når der er brug for det, i stedet for en permanent energikilde. Når kranen har en energikilde, skal den kunne overføre denne energi til bevægelse. Her er der en lang række muligheder for kraftoverførsel. Dette kan være ved hjælp af tandhjul eller tandstænger. Disse anvendes ofte sammen med ståltov/kæde, snekke, rem eller kæde, som typisk anvendes til at overføre kraft over længere afstande. I kategorien ståltov/kæde menes en ankerkæde, mens der i kategorien kæde/rem er der tale om kædetræk. Ved at pumpe væske eller luft rundt i et lukket system, kan der også anvendes hydraulik eller pneumatik til kraftoverførslen. Under kendetegnet bevægelse er der foretaget en opdeling i to variationer; energikilde og kraftoverførsel. 20

3.4. Bevægelse Aalborg Universitet Bedømmelse: point fra 1-3 Bevægelse - energikilde Simplicitet Regulering Pris Miljø Nærmiljø Vedlige- Effekt Sum holdelse Vægtning 5 2 4 2 3 3 2 El 3 3 3 3 3 3 3 63 Brændstoffer 2 2 3 1 2 2 3 46 Biologisk kraft 3 3 3 3 3 3 1 59 Udvendig tilførsel af mekanisk energi 3 2 2 1 1 2 2 42 Bevægelse - kraftoverførsel - z Simplicitet Hastighed Vægt Styremulighed Vedlige- Sum /præcision holdelse Vægtning 5 1 2 3 4 Ståltov/kæde 3 3 3 1 3 39 Tandhjul/stang 2 3 2 2 3 35 Snekke 2 3 2 3 3 38 Hydraulik 2 2 1 3 2 31 Pneumatik 2 3 2 3 2 34 Kæde/rem 2 3 2 2 2 31 Bevægelse - kraftoverførsel - rot(xy) Simplicitet Styremulighed Vedlige- Sum /præcision holdelse Vægtning 5 3 4 Ståltov 2 2 3 28 Tandhjul/stang 3 3 3 36 Snekke 3 3 3 36 Hydraulik 2 2 2 24 Pneumatik 2 1 2 21 Kæde/rem 3 3 2 32 Tabel 3.7. Resultatet af bedømmelserne for de forskellige bevægelsesmetoder. 3.4.1 Vurderingsskema for energikilder Fire forskellige energikilder betragtes, og disse vurderes ud fra: simplicitet, regulering, pris, miljø, nærmiljø, vedligeholdelse samt effekt. Effekt er et udtryk for, hvor egnet energikilden er, til at opnå den krævede effekt til bådkranen. Regulering er et udtryk for hvor egnet energikilden er at regulere, samt hvor kompleks en justering af effekten er. Pris er et udtryk for de omkostninger, der vil være til energikilden per energienhed, mens vedligeholdelse beskriver hvor meget vedligehold, der er nødvendigt, samt kompleksitet og prisen af dette vedligehold. De to resterende kriterier er nærmiljø samt miljø, hvor nærmiljø beskriver gener såsom støj og lugt, mens miljø dækker over indflydelse på det globale miljø, samt den opfattelse de primære brugere har af miljøpåvirkningen. I kategorien simplicitet får brændstoffer som den eneste 2, idet der skal etableres indsugning, udstødning, tank med mere. Reguleringen af forbrændingsmotorer kan ikke ske lige så hurtigt som for eksempel reguleringen af en elmotor, hvilket afspejles i pointgivningen. I miljøkategorien får de to løsninger baseret på forbrændingsmotorer 1 grundet miljøpåvirkningen, samt vurderingen at de primære brugere generelt har negativ opfattelse af anvendelsen af forsile brændstoffer. Når der kigges på nærmiljøet har disse også den ulempe, at de støjer samt udleder udstødning, der kan virke generende for brugerne. Ved en fastmonteret forbrændingsmotor kan dette mindskes gennem fornuftig placering af motor og udstødning, mens dette ikke i samme grad er muligt ved anvendelse af en ekstern motor. 21

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling I kategorien pris vurderes det, at der ikke kan opnås den samme driftsøkonomi ved brug af udvendig tilførsel af mekanisk energi som ved en specialiseret løsning. Anvendes denne energikilde også til andre formål, kan denne ulempe dog opvejes. Idet forbrændingsmotorer har flere bevægelige dele, der kræver vedligehold, får disse færre point end resten i kategorien vedligehold. I kategorien effekt er der en løsning, der skiller sig ud. Dette er biologisk kraft, der ikke er egnet til så store laster som krævet her. Samlet set ender elektricitet med at være den løsning der får flest point, idet den får 3 point i alle kategorier. Biologisk kraft når også tæt på dette, men det vurderes, at den ikke er egnet til den krævede effekt. Derfor anvendes elektricitet som energikilde. 3.4.2 Vurderingsskema for kraftoverførsel Den valgte energikilde skal overføres til en bevægelse, og til dette findes forskellige løsninger. Én type kraftoverførsel vil ikke nødvendigvis være bedst til alle former for bevægelse, og derfor kigges på de to udvalgte flytninger rot(xy) og z. Bevægelsen i y vil afhænge af den valgte løsning til bevægelsen i z, og den endelige udvælgelse vil derfor findes i afsnit 4.4. Til z-bevægelsen undersøges seks løsninger, der vurderes på kriterierne: simplicitet, hastighed, vægt, styremuligheder/præcision samt vedligehold. Hastigheden omhandler mekanismens egenskaber til at skabe en stor vandring på kort tid, så cyklustiden kan nedsættes. Translationen i z-retningen er dog en lille andel af den samlede cyklustid hvorfor dette vægtes med 1. Vægten kan også få en vis grad af indflydelse på hastigheden. Desuden vil større vægt betyde, at konstruktionen skal bære en større last og derigennem påvirke kranens dimensioner. Dette resulterer i en vægtning på 2. Næste kriterie der undersøges er styremulighed/præcision, der beskriver hvor præcist styringen kan foregå, samt hvilke yderligere muligheder metoden giver. Et eksempel på dette er et snekkedrev, som kan gøres selvlåsene. Kriteriet giver en vægtning på 3. Det sidste kriterie er vedligeholdelse, der vægtes med 4, da dette er en økonomisk og tidsmæssig byrde. Ståltov/kæde får som den eneste 3 point i simplicitet, da denne løsning kan implementeres ved hjælp af et spil hvorpå ståltovet monteres. Det vurderes at alle løsninger er i stand til at opnå en tilfredsstillende hastighed, men at hydraulik vil være langsommere end resten. Det vurderes også at hydraulik vil være en tungere løsning end resten, mens ståltov vil være lettest. Tre af løsningerne vil i sig selv bevare positionen hvis strømmen afbrydes, hvorfor de opnår 3 point i kategorien styremulighed/præcision. Derimod vil et frithængende ståltov betyde formindsket præcision, og derfor opnå 1 point. Løsningerne kræver generelt ikke meget vedligehold, og det vurderes at hydraulik og pneumatik kræver mest vedligehold. Dette skyldes rørføringen, brugen af en pumpe samt pakninger. Ligeledes vurderes det at kæde/rem over tid vil ændre længde og slides hurtigere end andre løsninger og dermed kræve mere vedligehold. 3.5 Designprincipper I følgende afsnit vil grundprincippet bag kranens design vælges. Forskellige løsningsmuligheder præsenteres og vurderes, og munder ud i et endeligt valg. 22

3.5. Designprincipper Aalborg Universitet 3.5.1 Mulige krandesigns Der findes flere forskellige løsninger for den valgte kombination af bevægelser, altså y + z + rot(xy). Den valgte kombination af bevægelser sætter en række grundlæggende begrænsninger for krandesignet. Der vil stadig være flere principper kranen kan designes på, for eksempel ved brug af en stage eller ved hjælp af modvægt. Der vil derfor overvejes en række designs i dette afsnit der udføres statikberegninger på, for at få en ide om hvilket design af kranen der vil være en god løsning. Et grundlæggende design, der overholder bevægelseskravene er en søjle med en udlægger i toppen. Rotationen kan foregår flere forskellige steder på søjlen, og der er mulighed for løft i z-aksen, samt mulighed for flytning langs udlæggeren og dermed overholder denne løsning kravene. Dette design vil indebære bjælker i bøjning og det vil være interessant at se nærmere på dette (figur 3.14). En anden version af det førnævnte design er at vinkle udlæggeren så denne ikke længere er vinkelret på søjlen. Kraftoverførslen i denne løsning ligner den førnævnte, og udvælges til yderligere undersøgelse (figur 3.13). Der er flere forskellige måder en stage kan placeres. Der kan for eksempel anvendes forskellige vinkler og placeringer af stagen eller der kan anvendes mere end én stage. I sidste ende vil der kun være to forskellige nyttige funktioner for en stage, den kan være i træk eller i tryk. Dette skyldes at stagen er hængslet i begge ender og dermed ikke kan optage moment. Alt efter hvordan stagen placeres, kan lastfordelingen ændres. Denne lastfordeling kan undersøges efter et eventuelt design er valgt. Det er valgt at undersøge et design med en udlægger der er placeret til den ene side af søjlen, med en stage i træk. Stagen vil placeres i et punkt højere end udlæggeren, og dermed vil designet kræve ekstra højde på kranen (figur 3.14). Det er også muligt at have en stage i træk med en gennemgående udlægger, som vipper rundt om søjlen. Derved vil det være muligt at placere en stage i træk, fæstnet til søjlen på et punkt under udlæggeren (figur 3.11). Dette design ses der bort fra, da det vil kræve en længere udlægger og er en mere besværlig løsning med et vippeled på udlæggeren. Det fjerde design, der undersøges, er med en stage i tryk. Den valgte løsning har, som med designet med en stage i træk, en udlægger til den ene side, og her monteres stagen på et punkt på søjlen under udlæggeren (figur 3.16). Der findes en anden løsning hvor der stadig vil være en stage i tryk, hvor Figur 3.11. Skitse af krandesign med en stage i træk, med en udlægger der kan rotere om søjlen. 23

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling der haves en længere udlæggere der er fordelt til begge sider af søjlen og kan vippe rundt om denne. Her vil der desuden kræves en højere søjle, da der, for at stagen er i tryk, kræves at den monteres i et punkt højere end udlæggeren. Dette design undersøges ikke af samme årsag som ved ideen med en stage i træk og roterende udlægger (figur 3.12). Et femte design der undersøges, er et design med en kontravægt. Dette er et design hvor modvægten tilfører et modsatrettet moment, hvorved momentet fra lasten på udlæggeren vil mindskes. Der kan sammen med en kontravægt også anvendes et andet krandesig som det tidligere nævnte design med en vinklet udlægger. Dette design vil meføre en besværlig montering, og derfor vil dette design ikke medtages i yderligere analyser. Disse fem grundlæggende designs vil undersøges nærmere. 3.5.2 Valg af designprincip For at udvælge en løsning til de videre funktioner, er det nødvendigt at fastlægge de overordnede designprincipper bag kranens opbygning. For at muliggøre dette, er der opstillet fem krandesigns hvorpå statikberegninger udføres. Disse beregninger foretages, for at undersøge hvordan kræfterne videreføres i de forskellige konstruktioner. Der vil i eksemplerne være den samme last, og udregningerne vil herigennem hjælpe med udvælgelsen af det endelige design af kranen. Ved udvælgelsen af de forskellige krandesigns vil Von Mises flydekriterie benyttes som et dimensionerende kriterie. Von Mises flydekriterie er givet ved: σ (σ x σ y ) 2 + (σ y σ z ) 2 + (σ z σ x ) 2 + 6(τxy 2 + τyz 2 + τzx) 2 = (3.1) 2 Heraf ses det, at tværspændingerne har klart den største betydning for ækvivalentspændingen. Derfor skal designprincippet så vidt muligt mindske disse. Figur 3.12. Skitse af krandesign med en stage i tryk, med en udlægger der kan rotere om søjlen. 24

3.5. Designprincipper Aalborg Universitet Størrelsen af bøjningsspændingerne bestemmes ud fra bøjningsligningen: σ = M y I hvor M er momentet et emne påføres, y er afstanden fra centralaksen og I er andenordens arealmoment. Af bøjningsligningen ses det, at spændingerne i et emne, der udsættes for bøjning stiger lineært fra neutralaksen og ud. Derfor kan eventuelle runde profiler med fordel være hule og derved mindske massen, da det er den yderste del af profilet, der optager størstedelen af spændingerne. De udvalgte designs vil i dette afsnit sammenlignes, og de enkeltes fordele og ulemper vil fremføres. Endeligt vil en konklusion drages. Beregninger samt relevante illustrationer og kommentarer kan ses i appendiks A.1. Design 1 - Vinklet udlægger Første design samt tilhørende grafer for snitkræfter i udlæggeren kan ses på figur 3.13. Dette design undersøges idet vinklen mellem søjlen og udlæggeren medvirker, at en komposant af kraften P, vil virke som en normalkraft i stedet for som tværkraft. Dette kan ses på graferne opstillet i figur 3.13. Dette er gavnligt, eftersom tværspændinger har den største indflydelse på ækvivalensspændingen. Herved vil udlæggeren kunne holde til en større last end hvis kraften P udelukkende er en tværkraft. Ydermere er dette design relativt simpelt, da det grundlæggende består af to profiler: en søjle og en udlægger. Selvom den vinklede udlægger giver en fordel ved overførslen af kraften P, har den også ulemper. Blandt andet vil det være muligt for udlæggeren at være i vejen for sin arbejdsopgave. Derudover kan knækket på profilet medvirke en ekstra samling sammenlignet med designs hvor profilet ikke behøver knæk. Dette kan sænke udmattelsesstyrken af profilet, og vil altså ikke være ønsket. Endeligt skal der i dette design optages et moment i punktet A. (3.2) Design 2 - Vinkelret udlægger Andet design samt tilhørende grafer for snitkræfter i udlæggeren kan ses på figur 3.14. Figur 3.13. Skitse af krandesign med en vinklet udlægger i forhold til lodret med en påført last samt grafer over snitkræfterne i udlæggeren. 25

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling Figur 3.14. Skitse af krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret og med en påmonteret trækstage samt grafer over snitkræfterne i udlæggeren. Dette design undersøges grundet dets simplicitet. Kranen består grundlæggende af to profiler og en samling. Dette design vil have ulemper eftersom kraften P virker direkte som tværkraft på profilet. Det medfører, at snitkræfterne igennem profilet er som vist på figur 3.14. Det kan her ses, at profilet er udsat for en større tværkraft end ved design 1, hvor udlæggeren er vinklet i forhold til søjlen, og vil herved have større tværspændinger ved lavere last. Endeligt skal der i dette design optages et moment i punktet A, hvilket kan besværliggøre rotation i her. Da udlæggeren i dette tilfælde ikke er vinklet som i design 1, vil der derimod være god plads til eventuelle udsving af den løftede båd, og udlæggeren vil ikke være i vejen for sin arbejdsopgave. Design 3 - Vinkelret udlægger med trækstage Et tredje design samt tilhørende grafer for snitkræfter i udlæggeren kan ses på figur 3.15. Dette design undersøges nærmere, eftersom der ved designet er anvendt en stage til at minimere momentet i samlingen mellem søjlen og udlæggeren. Stagen skal i dette design aflaste selve udlæggeren og altså reducere både tværkraften og normalkraften i snittet. Dette ses også på de opstillede grafer over Figur 3.15. Skitse af krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret, og med en påmonteret trækstage samt grafer over snitkræfterne i udlæggeren. 26

3.5. Designprincipper Aalborg Universitet snitkræfterne i udlæggeren på figur 3.15. Det er vigtigt at bemærke, at samlingen mellem søjlen og udlæggeren ikke kan optage moment ved dette design. Udlæggeren vil derimod være fastlåst i vandret position igennem trækkraften i stagen, som medvirker et moment lige stort og modsatrettet det moment, der skulle optages i punktet A, hvis udlæggeren var fast indspændt. Udover at undersøge snitkræfterne, er overvejelser om stagens placering også gjort. Ved at have stagen på oversiden af udlæggeren undgås det, at stagen kommer i vejen ved bådløft. I de her udførte statikberegninger, er samlingspunktet for stagen og udlæggeren placeret totredjedele ude på udlæggeren. Denne placering er anvendt til udregningerne for at have et konkret eksempel. Dermed ville dens placering i den endelige løsning skulle revurderes. Dette samlingspunkt og vinklen mellem stagen og udlæggeren har dog en stor indvirkning på, hvor store kræfter stagen er udsat for. Grundlæggende vil stagen dog virke på samme måde uanset samlingsplacering. En ulempe ved dette design er, at konstruktionen bliver højere end de resterende løsninger. Dette skyldes, at stagen skal fæstnes på et punkt højere end udlæggerens samling med søjlen. Altså vil søjlen være nødsaget forlænget. Herigennem vil mere materiale anvendes ved søjlen, men vil tilsvarende reduceres ved udlæggeren. Design 4 - Vinkelret udlægger med trykstage Det fjerde valgte design samt tilhørende grafer for snitkræfter i udlæggeren kan ses på figur 3.16. Begrundelsen for at undersøge dette design er den samme som for design 3. I dette tilfælde vil der dog anvendes en trykstang monteret på undersiden af udlæggeren. Dette vil medvirke at søjlen ikke skal laves højere som ved design 3. Dog vil stagen i dette tilfælde kunne blokere for sin arbejdsopgave. Ydermere vil en ulempe være, at der kan opstå problemer med bulning. Design 5 - Vinkelret udlægger med modvægt Det sidste valgte design samt tilhørende grafer for snitkræfter i udlæggeren kan ses på figur 3.17. Det er valgt at undersøge dette design, da der ved en svingkran generelt vil opstå problemer med et stort moment i samlingen mellem udlægger og søjle. Dette forsøges ved dette design reduceret ved at Figur 3.16. Skitse af krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret og med en påmonteret trykstage og grafer over snitkræfterne i udlæggeren. 27

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling Figur 3.17. Skitse af krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret, med en påført last samt modvægt, og grafer over snitkræfterne i udlæggeren. tilføje en modvægt på den modsatte side af kranens løftepunkt. Denne modvægt vil skabe et moment modsatrettet det moment, der vil virke i samlingspunktet som følge af en last i løftepunktet. Som følge af dette vil momentreaktionen i samlingen mellem udlæggeren og søjlen mindskes i forhold til design 1 og 2. En ulempe ved dette er, at modvægten og den forlængede udlægger vil øge de virkende normalkræfter i søjlen, som der skal tages højde for. Endnu en ulempe ved dette design er, at momentet igennem selve udlæggeren ikke mindskes. Udbøjningerne af profilet vil altså ikke blive håndteret som ved design 3 og 4. Udvælgelse af designprincip For at bestemme det overordnede designprincip, er det nødvendigt at holde de enkelte løsninger op mod hinanden. Efter denne sammenligning vil et endeligt valg af et designprincip foretages. Design 2, "Vinkelret udlægger", fravælges initielt grundet dets mangel på håndtering af tværkraften i profilet samt manglende håndtering af momentet i samlingen mellem søjle og udlægger. Dernæst fravælges design 5, "Vinkelret udlægger med modvægt". Trods dette design mindsker momentet optaget i samlingen mellem søjle og udlægger, mangler det en måde at håndtere lasten på, så store tværkræfter undgås. Design 1, "Vinklet udlægger", fordeler lasten som både tvær- og normalkræfter. Dog vil dette design ikke mindske momentet i samlingen mellem søjle og udlægger, hvilket er ønsket. Grundet dette fravælges denne løsning også. Design 4, "Vinkelret udlægger med trykstang", frasorteres, da en stage i tryk kan resultere i bulning. Med dette menes, at en tilstrækkelig last vil forårsage, at stageprofilet pludseligt udbøjer. Det endelige designprincip er design 3, "Vinkelret udlægger med trækstage". Dette skyldes, at denne løsning både håndterer de store tværkræfter virkende på udlæggeren, og at der ikke kan optages moment i samlingen mellem søjle og udlægger samt samlingen mellem søjle og stage. Det vurderes, at den ekstra højde og kompleksitet forbundet med løsningen, overgås af de opfyldte ønsker vedrørende håndtering af moment i samlingerne samt tværkraften i udlæggeren. Derfor vælges design 3, "Vinkelret udlægger med trækstage", som det endelige designprincip bag rapportens kran. 28

3.6. Rotation Aalborg Universitet 3.6 Rotation For at kunne specificere hvordan rotationen skal laves, undersøges placeringen af rotationen først. På det design der arbejdes med, er der tre overordnede muligheder: bund, midt og top. Placeres rotationen i bunden, vil hele kranen inklusiv søjle roteres. Ved en rotation på midten, menes der en samlet rotation af den øverste del af søjlen, hvorpå udlæggeren samt stagen er monteret. Løsningen top beskriver situationen, hvor stage og arm roterer separat, mens søjlen står fast. Eksempler på de forskellige konfigurationer kan ses på figur 3.18. Figur 3.18. Forskellige mulige placeringer af rotationsfunktionen. Den røde farve indikerer rotationspunktet. a) bund b) midt c) top. Disse løsninger har hver deres fordele og ulemper. Bundløsningen resulterer i en tung struktur, der skal roteres, men kan klares med ét rotationsled. Rotation på midten giver samme fordel, og resulterer samtidig i en mindre masse, der skal roteres. Rotation i top adskiller sig ved at ingen dele af søjlen roteres, men i stedet roteres stage og arm. Disse skal bevæges synkront, hvilket kan sikres gennem en styring, eller ved mekanisk forbindelse. Den adskillende faktor ved disse er, hvorledes kræfterne videreføres. Sker rotationen i ét punkt, vil det kræve at denne samling optager et moment. Kan lasten i stedet fordeles over to punkter, skal et moment ikke optages og derved kan en simplere lejring anvendes. Der arbejdes derfor videre med rotation i top, og der kan nu udvælges en metode til kraftoverførsel. 3.6.1 Vurderingsskema for rotation Den udvalgte løsning kræver en rotation i xy-planen, og der er derfor fundet mulige løsninger til at skabe denne bevægelse. Til dette går løsningerne fra z-bevægelsen igen, men vægtningerne og implementeringerne er anderledes. Dette vil betyde at løsningerne vil få andre point. De største ændringer i implementering findes ved ståltov, hydraulik samt pneumatik. Idet et ståltov kun kan lastes i træk vil det kræve en mekanisme, der gør dette muligt, eller anvendelse af to ståltove. Én måde at løse dette er illustreret på figur 3.19. Ved hydraulik samt pneumatik er den translatoriske bevægelse mindre egnet til at skabe en rotation, og i stedet kan en hydraulik/pneumatik-motor anvendes. Fluiden pumpes gennem disse, hvorved en rotation skabes. Funktionens masse vil være placeret lige over fundamentet, og derfor medtages vægt ikke i vurderingen. Yderligere vurderes det, at alle løsninger er velegnede til den ønskede hastighed, og derfor indgår denne heller ikke. 29

Institut for Mekanik og Produktion 3. Ideudvikling Figur 3.19. Rotation skabt ved hjælp af to wirer. Ved styremulighed og præcision skiller pneumatik sig negativt ud, idet kompressibiliteten af luften vil mindske præcisionen, og det vurderes også at ståltove grundet den manglende evne til at optage kraft i tryk vil have en vis mængde slør. Ved vedligeholdelse gælder argumenterne fra translationen i z (afsnit 3.4.2). Samlet betyder det at de to løsninger, tandhjul/-stang og snekkedrev, får maksimalt pointantal, mens kæde/rem får fire point mindre. Dermed findes der flere gode løsningsmuligheder, og den endelige udvælgelse sker derfor først efter yderligere designovervejelser. 3.7 Styring For at en kran kan udføre et løft, er en måde at styre bevægelserne nødvendig. Styringen består af to dele, inputmetoder og operatør. Mekanisk håndtag er en af inputmetoderne. Denne metode fungerer ved, at der trækkes i et håndtag, som for eksempel aktiverer en ventil til en hydraulisk cylinder. Derved vil denne cylinder kunne flytte båden i en af de retninger der tidligere er beskrevet. En elektrisk kontakt er endnu en mulig inputmetode. Ved brug af en elektrisk kontakt kan mekaniske systemer aktiveres elektronisk. Det kan ligeledes være cylindere eller spil til styring af ståltov. Håndsving er en inputmetode, hvorved en person fysisk kan styre kranens bevægelse. Ved styring af en kran, kan der med håndsving som styring, kontrolleres kranens frihedsgrader. Grundet menneskets lave ydeevne vil en gearing være påkrævet. Det vurderes at den påkrævede nedgearing vil gøre det svært at overholde en cyklustid på femten minutter. Til at håndtere de forskellige inputmetoder kræves en operatør. Det kan enten være én eller flere personer. For at en person må operere en kran der udover at kunne hejse og fire også kan rotere, og denne rotation ikke foregår ved håndkraft, kræves der et krancertifikat. For svingkraner og havnekraner påkræves certifikat A [Arbejdstilsynet]. En automatisk operatør vil ikke kunne benyttes til styring af kranen, da processen vil variere fra båd til båd. 3.7.1 Vurderingsskema for inputmetoder De forskellige inputmetoder ved styring er henholdsvis mekanisk håndtag, elektrisk kontakt og håndsving. Disse bliver vægtet på simplicitet, styremulighed og præcision samt vedligeholdelse (tabel 3.8). Styremulighed og præcision beskriver hvor præcise de individuelle løsninger er. Dette gøres, for at se hvor egnet de forskellige metoder er til at opnå en positionstolerance på 100 mm. Desuden ses der på hvor 30

3.8. Opsummering Aalborg Universitet mange forskellige muligheder de enkelte løsninger giver. For eksempel vil det ikke være muligt at styre en hydraulisk cylinder ved brug af håndsving. Denne kategori vægtes med 3. Ved vedligeholdelse ses der på, hvor let det er at vedligeholde de enkelte løsninger. Yderligere ses der på hvor mange standarddele, der anvendes i disse løsninger. Denne kategori vægtes med 4. Bedømmelse: point fra 1-3 Styring - Inputmetode Simplicitet Styremulighed/præcision Vedligeholdelse Sum Vægtning 5 3 4 Mek. håndtag 3 2 2 29 Elektrisk kontakt 3 3 3 36 Håndsving 3 2 2 29 Tabel 3.8. Resultatet af bedømmelserne for de forskellige inputmuligheder. Det vurderes at alle tre løsninger kan designes simpelt og derfor får 3 point i simplicitet. Grundet størrelsen af lasten, der skal flyttes, får elektrisk kontakt højere bedømmelse end mekanisk håndtag og håndsving i kategorien styremulighed og præcision. Derfor får elektrisk kontakt 3 point, hvorimod håndsving og mekanisk håndtag får 2 point. Ved vedligeholdelse får elektrisk kontakt 3 point, da det ikke kræver smørelse, hvilket er nødvendigt ved et mekanisk system. Derfor får håndsving samt mekanisk håndtag hver 2 point. Elektrisk kontakt ender med at få flest point. Idet den får fuld point i alle kriterier, ender den med en pointsum på 36. Der arbejdes derfor videre med elektriske kontakter. 3.8 Opsummering Efter at have vurderet de forskellige muligheder indenfor flytning, fastholdelse, bevægelse og styring, er der fundet frem til hvad den samlede løsning skal indeholde. Kranen skal være en svingkran med mulighed for bevægelse langs udlæggeren og med en kæde til at hejse og fire, og fastholdelsesmetoden bliver løfteåg med stropper. Kranen vil indeholde en trækstage til optagelse af moment i udlæggeren. Hvorvidt rotationen skal foregå ved hjælp af tandhjul, snekkedrev eller kæde/rem bestemmes efter yderligere overvejelser. Elektricitet er fastlagt som energikilde, og inputmetoden foregår ved elektriske kontakter. 31

KAPITEL 4 Specikation af kranelementer For at færdiggøre designet er det nødvendigt at specificere de enkelte kranelementer. I dette afsnit vil hvert kranelements mulige løsninger undersøges, og et færdigt design udvælges. 4.1 Søjle og udlægger For at vælge profilerne, der anvendes som søjle og udlægger, er en række profiltyper undersøgt for intertimoment, da det ønskes at udnytte materialet samt sikre en minimal udbøjning. Der undersøges ydermere muligheden for montage af udlægger og stage på søjlen. Hvor der på udlæggeren undersøges for muligheden for montering af løbekat samt stagen. Desuden ses der på prisen af de forskellige profiler. Profilerne der undersøges, er I-profil, rundrør, firkantrør, polygonrør, C-profil, L-profil, T-profil og en plade på højkant. Rundstang og firkantstang udelukkes med det samme, da der igennem bøjningsformlen, σ = My I ses, at spændingsfordelingen i bjælken er lineær stigende fra neutralaksen. Fordele og ulemper for de enkelte profiler kan ses i tabel 4.1. I tabellen er profilerne sammenlignet relativt til hinanden. Ud fra tabel 4.1 ses det, at både en plade på højkant I-profil, C-profil, rundrør og polygonrør har et højt andenordens arealmoment. Der er mulighed for montering af stage på alle profilerne. Montering af en løbekat kræver to flanger, hvor løbekatten kan køre på. Dette er muligt på et I-profil samt et T-profil. Prismæssigt er I-profil, C-profil og en plade billigere grundet simpliciteten af fremstillingsprocessen. Polygonrør er yderligere kompliceret at fremstille i forhold til firkantrør og rundrør [stål APS]. Ved montering af udlægger er en montering af et leje om profilet nødvendigt. Ved anvendelse af et cirkulært profil vil et leje kunne monteres direkte rundt om profilet, hvis profilets diameter passer med lejets. Ved brug af de resterne profiler vil det være nødvendigt at lave en løsning, hvor et leje kan monteres på. Det vil ved alle profiler være nødvendigt med en understøtning af lejet i form af en flange. Der vælges som søjle at arbejde videre med et rundrør grundet dens andenordens arealmoment, samt muligheden for direkte montering af leje. Yderligere er andenordens arealmomentet lige stort uanset hvordan det drejes. Til udlæggeren vælges et I-profil, da det er muligt at montere en løbekat direkte på profilet. Ydermere er et I-profil billigt. 33

Institut for Mekanik og Produktion 4. Specifikation af kranelementer Profiltype Fordele Ulemper I-profil Højt inertimoment Ikke mulighed for direkte montering af udlægger Mulighed for direkte montering af stage I-profil er billigt Mulighed for direkte montering af løbekat C-profil Højt intertimoment Ikke mulighed for direkte montering af udlægger Mulighed for direkte montering af stage Ikke mulighed for direkte montering af løbekat C-profil er billigt L-profil Muliged for montering af stage Ikke mulighed for direkte montering af udlægger Middel inertimoment L-profil har en middelpris Ikke mulighed for direkte montering af løbekat T-profil Mulighed for direkte montering af stage Ikke mulighed for direkte montering af udlægger Mulighed for direkte montering af løbekat Middel inertimoment T-profil har en middelpris Rundrør Højt inertimoment Rundrør har en middelpris Mulighed for direkte montering af udelægger og stage Ikke mulighed for direkte montering af løbekat Firkantrør Mulighed for dirkete montering af stage Lavt inertimoment Ikke mulighed for direkte montering af udlægger Firkantrør har en middelpris Ikke mulighed for direkte montering af løbekat Polygonrør Højt inertimoment Ikke mulighed for direkte montering af udlægger Mulighed for direkte montering af stage Polygonrør er dyrt Ikke mulighed for direkte montering af løbekat Plade på højkant Højt inertimoment Ikke mulighed for direkte montering af løbekat Mulighed for direkte montering af stage Plade er billigt Tabel 4.1. Fordele og ulemper for de forskellige profiler. 4.2 Stage Da det valgte krandesign indeholder en stage, vil der her blive vurderet, hvad der bedst kan anvendes hertil. Til anvendelse som stage kan der enten benyttes en stålstang eller et ståltov. I det følgende regnes der med en kraft på 314 kn, som bestemt i appendiks A.1. Dette er ikke værdien for det endelige design. I tabel 4.2 ses prisen for en stage enten bestående af en kvadratisk stålstang eller rundstål af stål S235JR eller et ståltov af typen 6x37 IWRC RRL EIPS på 6000 mm der kan modstå denne kraft. Der er her ikke taget højde for partialkoefficienter, hvilket vil øge omkostningerne til de forskellige stagemuligheder. Det vil især øge udgiften for ståltov, da der ifølge arbejdstilsynet er en partialkoefficient på 3 for denne ved anvendelse som bardun [Arbejdstilsynet, 1995], mens der for bjælker og lignende ifølge maskindirektivet er en lavere partialkoefficient (afsnit 2.2). Der vælges ikke at se på stagens vægt, i det denne er negligerbar i forhold til vægten kranen skal løfte. Stage Tværsnitsareal Pris 6 meter Kvadratisk stålstang stål S235JR 16 10 4 m 2 1091 kr. Rundstål S235JR 15 10 4 m 2 1344 kr. Ståltov 3.9 10 4 m 2 337 kr. Tabel 4.2. Pris for stage der kan modstå en kraft over 314 kn. Priserne er fundet ved [Bygmax] og [WebRiggingSupply]. 34

4.2. Stage Aalborg Universitet Da der er et korrosivt miljø ved Marina Fjordparken skal kranen beskyttes mod oxidering. Det kan gøres ved at male kranen med beskyttende maling, som beskrevet i afsnit 7.1. Prisen for malingen kan ses i tabel 4.3, og prisen for at beskytte en stage, bestående af seks meter kvadratisk stålstang og seks meter rundstål med tværsnitsarealerne i tabel 4.2, kan ses i tabel 4.4. Pris maling 0.75 L epoxy: 335 kr. 1 L dækker 5.2 m 2 0.75 L akrylmaling: 250 kr. 1 L dækker 8-10 m 2 Tabel 4.3. Pris for maling til beskyttelse mod korrosivt miljø. Priserne er fundet ved [BUE-NET] og [Silvan]. Ved anvendelse af et ståltov, skal denne også beskyttes mod det korrosive miljø. Der kan købes galvaniserede ståltov, men disse kan ikke findes med en brudstyrke, der er høj nok til at kunne klare kraften på 314 kn. En anden mulighed er at beskytte ståltovet, ved at belægge det med PVC. Der kan findes ståltov, der sælges med et sådant beskyttende lag, men ingen der har en høj nok brudstyrke. Det formodes, at det vil være muligt at købe et ståltov af tilpas styrke belagt med PVC, selvom det ikke har været muligt at finde en færdig løsning. Derfor har det ikke været muligt at finde en pris for denne beskyttelse, men den vil højst sandsynligt ikke overstige prisen for selve ståltovet. Stage Pris for rustbeskyttelse Samlet pris med maling Kvadratisk stålstang 203 kr. 1294 kr. Rundstål 126 kr. 1470 kr. Ståltov Ukendt Ukendt Tabel 4.4. Pris for stage beskyttet mod korrosivt miljø. Priserne er fundet ved [BUE- NET], [Silvan] og [WebRiggingSupply]. Stagen kan også bestå af rustfrit stål. Ifølge [Larsen, 2013] vil 18/8 rustfrit stål i maritimt miljø ruste med en hastighed på 0.05 µm per år over 20 år, mens ulegeret stål vil ruste med en hastighed på 20 µm per år. Ifølge [Müller, 2013] vil prisen cirka stige med en faktor 4 hvis der anvendes rustfrit stål frem for stål S235JR. Dermed vil det umiddelbart være økonomisk fornuftigt at benytte maling som korrosionsbeskyttelse af stangstål. Ud fra denne analyse af de tre stagemuligheder kvadratisk stålstang, rundstang og ståltov, er det fundet billigst at anvende et ståltov som stage. Selvom prisen for rustbeskyttelse af ståltovet ikke er kendt, vil den højst sandsynligt ikke være så høj, så prisen for ståltov overstiger prisen for kvadratisk stålstang og rundstang. Den samlede udbøjning af kranen skal også tages i betragtning ved valget af stage. Da kranen maksimalt må udbøje 80 mm må stagen ikke bidrage for meget til udbøjningen. Hvis en stage bestående af enten en kvadratisk stålstang eller rundstål af stål S235JR vælges, vil disse have et elasticitetsmodul på 205 GPa. 35

Institut for Mekanik og Produktion 4. Specifikation af kranelementer Et ståltov af typen 6x36 IWRC,som er det ståltov med egenskaber der ligger tættest på 6x37 IWRC, har et elasticitetsmodul på 60 GPa [Certex, 2014b], hvilket er betydeligt lavere end for stål S235JR. Da et lavere elasticitetsmodul betyder, at stagen vil forlænges mere ved belastning, vil ståltovet bidrage mere til udbøjningen af kranen, og da denne skal minimeres, vil det være hensigtsmæssigt at benytte en stage af stål S235JR. Hvis ståltovet med arealet i tabel 4.2 benyttes, og denne er 6 m lang, vil stagen forlænges med 8 mm. Hvis der i stedet benyttes rundstål eller kvadratisk metalstang, vil stagen forlænges 2 mm, hvilket viser E-modulet store betydning. Kranens stage skal dermed bestå af stål S235JR. Da prisforskellen mellem rundstål og en kvadratisk stålstang er meget lav, vil det endelige valg af stage foretages senere. 4.2.1 Placering af stage Stagens placering får indflydelse på, hvordan lasten overføres gennem kranen. Mange forskellige kriterier kan undersøges, og både vinkel samt placeringen af stagen kan justeres. Det første, der undersøges, er hvor langt ude på udlæggeren, stagen skal monteres. Der vælges at fokusere, på den udbøjning der opstår. I kravsspecifikationen er det defineret, at denne ikke må overstige 10 mm per meter, og med et løftepunkt 8000 mm ude, giver det en maksimal tilladt flytning på 80 mm. Nedbøjningen findes ud fra bjælkens ligning, hvor momentet i bjælken integreres to gange, og grænsebetingelser opstilles. Bjælken er moduleret som en simpel understøttet bjælke med ekstra udhæng, se figur 5.2 på side 50. I punkt A betyder fastgørelsen til søjlen, at der hverken er flytning i y- eller z-retningen. I punkt B sikrer stagen, at der ikke er nogen nedbøjning i z-retningen, og de resterende betingelser findes ud fra, at der anvendes én kontinuert bjælke. Disse udbøjninger udregnes for alle kombinationer af last og stageplaceringer. For hver af disse kombinationer er den største udbøjning fundet. Værdien af den maksimale udbøjning indsættes i et 3Dplot, hvor højdeaksen repræsenterer den maksimale udbøjning, og de to andre akser angiver lasten og stagens placering. Dette kan ses på figur 4.1, hvor plottet er illustreret i 3D og med et konturplot. Det er tidligere fastlagt, at lasten kan flyttes langs y-aksen (afsnit 3.2). For enhver stageplacering findes værdien for den maksimale udbøjning. Den stageplacering hvor den maksimale udbøjning er mindst, er 6032 mm ude. Vinkel af stage Med et fastsat hængslingspunkt for stagen, bestemmes en vinkel af stagen. Vinklen får indflydelse på højden af kranen og længden af stagen. Denne vil også have en indvirkning, på de laster der er i stagen, og hvor stor normalkraft stagen tilføjer i udlæggeren. Disse fire faktorer er plottet i ét koordinatsystem med to y-akser. Dette plot kan ses i figur 4.2. Et kompromis mellem lasternes størrelse og længden af søjle og stage findes, og derfor vælges 25. 4.2.2 Forbindelse mellem rotation af stage og udlægger Rotationen af stage samt udlægger skal foregå ensartet, og sikringen af dette kan foregå efter en række forskellige principper. 36

4.2. Stage Aalborg Universitet Figur 4.1. 3D-plot samt konturplot der viser den maksimale nedbøjning som funktion af stage- og lastplacering. 10 x 105 9 8 7 Kraft i stage (N) Normalkraft i udlægger (N) Søjlelængde (m) Stagelængde (m) 20 18 16 14 Kraft (N) 6 5 4 3 2 1 12 10 8 6 4 2 Længde (m) 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 Vinkel (grader) Figur 4.2. Plot af søjle- og stagelængde normalkraft i udlæggeren og kraft i stagen, som funktion af stagens vinkel. 37

Institut for Mekanik og Produktion 4. Specifikation af kranelementer En mulig løsning er at drive begge dele. Dette kan ske med to motorer samt en styring, der sikrer, at der køres synkront, eller ved hjælp af en mekanisk forbindelse, såsom en aksel, hvorpå de drivende tandhjul er forbundet. Den anden løsningsmulighed er at skabe en fast mekanisk forbindelse mellem udlæggeren, og det punkt hvor stagen er lejret. Denne mekaniske forbindelse overfører et moment fra udlæggeren til stagen, og skaber en ensartet rotation af de to elementer. En tredje mulighed er at lade stagen følge med af sig selv. Når udlæggeren roteres, trækkes stagen med rundt. Fordele og ulemper ved de forskellige løsninger kan ses i tabel 4.5. Fordele Ulemper Ingen forbindelse Kun én motor Lastmæssige problemer Simpel Lavt vedligehold To motorer Ingen mekanisk forbindelse mellem lejringer Synkroniseringsproblematik Kompleks Høj vedligehold Én motor + aksel Kun én motor Dyr aksel Kompleks Høj vedligehold Mekanisk forbindelse Kun én motor Største materialeforbrug Simpel Lavt vedligehold Tabel 4.5. Tabel over fordele og ulemper for forskellige løsninger til at forbinde rotation mellem søjle og henholdsvis stage og udlægger. Mens den simpleste løsning er ikke at have nogen forbindelse mellem lejringerne udover gennem stagen, vælges denne ikke grundet lastmæssige betragtninger. Gøres dette, vil det medføre, at større laster skal overføres gennem stagen. Dette vil kræve en stage, der kan bære en større last, og dermed vil være tungere og dyrere. Ydermere kan en forsinkelse i rotationen i det øverste leje i forhold til det nederste medføre problemer med hensyn til forbindelsen mellem stage og leje. Det vil også ændre stagekraftens angrebsvinklen på udlæggeren i forhold til det forventede, hvorved ækvivalensspændingen bliver øget. Anvendelse af en ekstra motor vurderes at være en unødig kompleks løsning, på trods af at en mekanisk forbindelse mellem lejringerne ikke er nødvendig. Dette vurderes, da der er synkroniseringsproblemer ved anvendelsen af to motorer, og da der indgår flere maskinelementer i denne løsning sammenlignet med de øvrige. Herigennem vil mere vedligehold og mere afskærmning af bevægelige komponenter være krævet. Det fravælges yderligere at indbygge en aksel, så begge rotationer drives af én motor. Dette gøres, da et stort moment skal overføres gennem akslen, og da der er en stor afstand mellem de to lejer. Ligeledes vil denne løsning kræve yderligere afskærmning og vedligehold for at sikre levetiden af maskinelementerne, og den totale udgift af løsningen vurderes derfor for høj til at være en rentabel mulighed. 38

4.3. Rotation af udlægger samt stage Aalborg Universitet Det vælges i denne rapport, at anvende en mekanisk forbindelse mellem lejringerne. Dette skyldes, at denne løsning er simpel. En kraft vil drive en af rotationerne, og den mekaniske forbindelse vil sørge for at den øvrige lejring roterer synkront uden brug af ekstra styring eller drivende elementer. Manglen på disse ekstra drivende elementer vil nedsætte vedligeholdet af konstruktionen, og herigennem også gøre det løbende billigere at anvende denne løsning. Endnu en fordel ved denne løsning er, at den kan udformes så selve forbindelsen også virker som afskærmning for de udsatte komponenter. Dette kan for eksempel gøres ved at udforme forbindelsen som en hætte, der går ned over toppen af søjlen. Herved vil både afskærmning og forbindelse mellem rotationerne være bestemt på en simpel måde. Konceptet bag dette kan ses på figur 4.3. 4.3 Rotation af udlægger samt stage Rotationen i xy-planen medvirker nye problemstillinger, som i dette afsnit vil løses. Herunder er valg af leje og kraftoverførsel. Indledningsvist vil tankerne bag valget af leje for udlæggeren og stagen fremføres, og derefter vil der argumenteres for de endelige valg. Herefter vil mulighederne for kraftoverførsel samt placering af motoren undersøges. 4.3.1 Lejer For at muliggøre en rotation omkring søjlen skal en lejring benyttes. Opbygningen af disse varierer alt efter de opstillede krav til arbejdsopgaven. Overordnet vil der i dette afsnit defineres fire overgrupper af lejer: rulningslejer, glidelejer, fluidlejer og magnetlejer. De mulige løsninger til lejerne vil i det følgende diskuteres, og et endeligt valg vil foretages. For en kort beskrivelse af hver lejetype, se appendiks A.3. Figur 4.3. Konceptet bag brugen af en hætte til at skabe en forbindelse mellem to rotationer. Det skraverede område er kransøjlen, de røde firkanter symboliserer lejringerne og det grå område er hætten. 39

Institut for Mekanik og Produktion 4. Specifikation af kranelementer Udvælgelse Der skal til kranens konstruktion udvælges to lejer. Et til rotation mellem udlægger og søjle, og et til rotation mellem søjle og stage. Fordele og ulemper ved brug af de forskellige lejetyper er opstillet i tabel 4.6. Lejetype Fordele Ulempe Glideleje Simpel konstruktion Høj friktion Lav pris Meget smørelse Under middel vedligehold Rulningsleje Mellem friktion Lidt smørelse Over middel simplicitet Over middel vedligehold Under middel pris Magnetlejer Ingen friktion Kompleks konstruktion Ingen smørelse Strømkilde nødvendig Lav vedligehold Høj pris Fluidlejer Lav friktion Fluid nødvendig Lav vedligehold Under middel simplicitet Pumpe eventuelt nødvendig Over middel pris Tabel 4.6. Tabel over fordele og ulemper for forskellige lejetyper. Indledningsvist fravælges det at anvende magnetlejer og fluidlejer for begge rotationer. Magnetlejer vælges fra grundet deres kompleksitet, og grundet at en strømkilde er nødvendig for at lejet er funktionelt. At anvende hydrostatiske lejer fravælges også, grundet dets nødvendighed for en pumpe til at holde trykket i fluiden. Herudover fravælges hydrodynamiske lejer. Dette skyldes, at lejet ikke skal udsættes for mange gentagne omdrejninger, bruger meget tid i hvile og har en lav vinkelhastighed. Det ekstra slid som følge af dette, medfører at lejet vurderes uegnet. Endeligt står valget mellem at anvende glide- eller rulningslejer. Fordelene ved glidelejer er, at det er en meget simpel konstruktion. Herigennem vil prisen på et sådanne leje forventes lavere end for visse typer rulningslejer. Dog vil der i dette leje uden tilstrækkelig smørelse opstå høj friktion, hvilket medfører øget vedligehold. Rulningslejers kompleksitet og pris varierer betydeligt alt efter valg af rulleelementer og antal spor. Dog vil denne type leje ikke være ligeså afhængig af smøring som glidelejet. Ydermere vil sliddet i rulningslejerne være mindre end ved glidelejerne, og som resultat af dette vil vedligeholdet generelt være lavere. Som bestemt i afsnit 4.2.2 anvendes en hætte til at forbinde de to rotationer. For at undgå glidning mellem hætte og top af søjlen er det valgt fastlåse højden på hætten, så en hvis mængde frirum er til stede i toppen. Ligeledes ønskes det ikke, at lejet monteres ved prespasning, så det øverste leje skal monteres til enten søjlens yderside eller hættens inderside. Eftersom dette leje ikke er fastmonteret på både søjle og hætte, vil dette led ikke kunne optage aksial last, F A. Der skal optages en stor radial last. Den aksiale last vil føres videre i hætten og virke i dens indspænding længere nede på søjlen. Grundet dette vil der anvendes 40

4.3. Rotation af udlægger samt stage Aalborg Universitet et trykleje i bunden, der kan optage både stor radial og aksial last. For at sikre dette lejes placering vil der ydermere designes en flange på søjlen som kan videreføre kræfterne på lejet til søjlen. Det fulde koncept kan ses på figur 4.4. Når et leje skal vælges til rotationen mellem udlægger og søjle, behøves et trykleje, der kan optage både aksial last samt radial last. Herudover ønskes en simpel løsning for at minimere købs- samt driftsomkostninger, og et leje med gode indspændingsmuligheder er også ønsket. I denne rapport er det valgt at anvende et svingleje. Et svingleje er et rulningsleje designet til at rotere to platforme relativt. Denne består af to roterende ringe med huller til bolte og skruer, hvorimellem et eller flere spor er indbygget. Den er designet som en kombination af et trykleje og et radialleje, hvor den ene ring er en smule hævet over den anden, så ingen kontakt mellem den roterende påspændte platform, og den nederste ring opstår. Sporet og dets rulleelementer er designet, så lejet både kan optage en stor aksial og radial last,f R. Endnu en fordel ved brug af svinglejer er, at de kan købes i store størrelser, med tænder på enten den indre eller ydre ring, og i visse tilfælde med lejehus dertil. Prisen på denne type leje er meget høj sammenlignet med glidelejer, men det vurderes, at svinglejet er mere egnet til situationen grundet sin evne til at optage store laster, sit mindre vedligehold, samt dets indspændings- og indkøbsmuligheder. Et eksempel på et svingleje kan ses på figur 4.5. Når lejet til rotationen imellem søjle og stage skal udvælges, ønskes et simpelt leje, der kan optage en stor radial last. Til denne rotation er det valgt at anvende et glideleje. I denne situation opbygges glidelejet af glideelementer monteret på indersiden af lejehuset ved toppen af søjlen (figur 4.6). Dette skyldes glideelementernes simplicitet og deres evne til at optage radial last. Ydermere er det en billig løsning trods dets øgede vedligehold sammenlignet med rulningslejer. Den højere friktion vil give anledning til mere slid, og en udskiftning af glideelementerne i kranens levetid forudses. Derfor er det vigtigt at indspændingsmulighederne for glideelementerne er simpel, så udskiftning er mulig. Dette kan for eksempelvis gøres ved at anvende bolte til monteringen af elementerne. Figur 4.4. Illustration der viser konceptet bag brugen af en hætte til at forbinde lejringerne. De røde markeringer symboliserer lejer. 41

Institut for Mekanik og Produktion 4. Specifikation af kranelementer Figur 4.5. Eksempel på et svingleje. [KG, 2014] Figur 4.6. Illustration der viser konceptet bag brugen af glideelementer i toppen af søjlen. Det skraverede område er søjlen, det grå område er hætten og de røde kasser er glideelementerne. 4.4 Bevægelse langs udlægger og løftning I dette afsnit vurderes hvilken løsning, der er bedst at anvende ved kraftoverførslen i z-aksen og løfteåg. Desuden vælges et hejseværk samt en maskinenhed til bevægelse langs udlæggeren. 4.4.1 Valg af kraftoverførsel i z-aksen I vurderingsskemaet for kraftoverførsel i z-aksen er der to af de seks løsninger i toppen, med et enkelt point til forskel. Løsningerne er ståltov/kæde og snekke (tabel 3.7 på side 21). En snekke er, i forhold til en ståltov eller en kæde, vurderet til at være en dårligere løsning. Her kræves der en, i forhold til brug af ståltov/kæde, kompliceret konstruktion til bevægelse i z-aksen. Snekken kan give en stor præcision, men da der kun er specificeret en tolerance på 100 mm, er denne præcision ikke nødvendig i forhold til ståltov/kæde, som vurderes til at have god nok præcision. Desuden er prisen for en snekke i forhold til ståltov/kæde betydelig større ved løftning af 12 ton både, da der er større materialeforbrug og større udgifter til bearbejdning af snekken. Det er på baggrund af disse overvejelser vurderet, at ståltov/kæde er en bedre løsning. 42

4.4. Bevægelse langs udlægger og løftning Aalborg Universitet Ståltov og kæde har hidtil en samlet løsning, da de kan anvendes på de samme måder. Der er dog nogle forskelle mellem disse, og det er derfor nødvendigt at vurdere, hvilken der er den bedste løsning. En kæde har en ulempe, idet udformningen kan forårsage uventede spændinger i materialet, da den kan sidde fast ved for eksempel kanter. Dette kan både reducere kædens bæreevne og levetid. Ved brug af et ståltov er der tilgengæld mindre sandsynlighed for, at en sådan hændelse sker. Der er forskellige vejledende partialkoefficienter på ståltov og kæde, hvor ståltovet har en partialkoefficient på 5, og kæden har en partialkoefficient på 4. På trods af dette er et ståltov at foretrække, da det både er et billigere og lettere alternativ til kæder. Normalt koster ståltov mindre end kæder, når der er brug for en stor bæreevne, som der er i dette projekt [Products, 2014a], [Products, 2014b]. Desuden vil et ståltov, der er i stand til at løfte 12 ton, kun veje 3.33 kg/m [Reb, 2014], hvor en kæde vil veje 11.5 kg/m [Krax, 2011]. Det ses dog ofte at motoriserede hejseværk anvender kæder, selv ved store laster. Dette skyldes, at der anvendes op til flere taljer, således at den nødvendige styrke for ståltov eller kæder reduceres, og dette gør det rentabelt at anvende kæder. Ud fra alle argumenterne og overvejelser bestemmes det, at der skal anvendes enten ståltov eller kæde til kraftoverførsel i z-aksen. 4.4.2 Hejseværk og bevægelse langs udlægger Det er muligt at kombinere funktionaliteten til bevægelse langs y- og z-akserne i en samlede enhed. Det vurderes at dette vil mindske kompleksiteten af den samlede løsning, og der arbejdes derfor videre med dette. Det overvejes hvorvidt der skal anvendes en færdiglavet løbekat til kranen eller der skal designes en ny løbekat. Det vurderes at en færdiglavet løbekat vil være billigst grundet produktionsantallet. Fordelen ved at designe en ny løbekat vil være muligheden for at optimere løbekatten, ved for eksempel at reducere vægten. Hvis kranen skulle have været masseproduceret så havde det muligvis kunne betale sig, men da der kun skal produceres én, vurderes det, at produktionsomkostningerne vil være for store til at det kan betale sig. En løbekat består af to dele. En del kaldes trolleyen, der kører på selve udelæggeren og dermed bevæger langs y-aksen. Den anden del er et spil, der bruges til at styre en kæde eller ståltov ved løftning og sænkning, som derved bevæger sig langs z-aksen. Disse dele kan være enten manuelt styret eller motoriseret. Begge af løbekattens dele er motoriseret, på baggrund af kravet om hastigheden af optagning og isætning af bådene. Når en løbekat bestilles, stilles der en række krav til denne, da den kan komme med mange forskellige specifikationer og udformninger. Følgende krav stilles til løbekatten: Den skal drives af motor Den skal kunne løfte minimum 12 ton samt løfteåg Skal kunne bevæge sig langs y-aksen Skal monteres på udlæggerens I-profil Der er set nærmere på fire løbekatte, og i tabel 4.7 er løbekattene opstillet med deres egenskaber. Som det ses på skemaet, vejer løbekat nummer 1, 1.5 ton, altså omkring tre gange så meget som de andre løbekatte. På trods af at nummer 1 har den hurtigste løftehastighed, vurderes det, at en så stor vægt vil øge belastningen på kranen unødvendigt meget, og derfor vil denne løbekat ikke anvendes. De resterende fire 43

Institut for Mekanik og Produktion 4. Specifikation af kranelementer løbekatte har næsten ens egenskaber, dog skiller den pneumatiske løbekat sig ud, da den løfter langsomt relativt til de andre. Derfor vælges denne ikke. Nummer 4 er hydraulisk drevet. På trods af at den er lidt lettere end nummer 2, vil der kræves et hydraulisk system med pumpe og reservoir udover løbekatten, som derved får brug for mere vedligeholdelse. Yderligere vil et sådant system også øge prisen, når pumpe og reservoir skal købes udover løbekatten. Desuden er nummer 4 en smule langsommere ved løft end den elektriske, og sammen med dette og de førnævnte argumenter fravælges den hydrauliske løbekat. Derfor vælges den sidste løbekat, (N)ERM150S-L. Denne løbekats hastighed er 2.29 m/min, hvilket betyder, at den kan løfte en båd 8 meter på 3,5 min. Det er desuden vigtigt at se på miljøpåvirkninger ved den valgte løbekat. Den kan anvendes udendørs ved temperaturer fra -20 til 40 C, og det vurderes at arbejdstemperaturerne er indenfor dette interval. Løbekatten har en IP55 godkendelse, hvilket vil sige, at den er støvbeskyttet. Ligeledes kan den spules med vand, og dermed vurderes det, at den også kan holde til regnvejr. En vigtig faktor er også, at løbekatten ligger i et maritimt miljø. For løbekatten er det oplyst, at den kan holde til miljøer med store mængder salte og syre [Cranes, 2014]. Nr. 1 2 3 4 Model RH15S-26(1)4Q-(2)-(3) (N)ERM150S-L LC2A180T LCH180T Løftekapacitet(ton) 15 15 18 18 Vægt(kg) 1519 571 669 435 Løftehastighed(m/min) 4.88 2.29 0.7 1.9 Trolleyhastighed(m/min) 12.19 12.19 15 15 Ståltov x Kæde x x x Hydraulik x Pneumatik x Elektricitet x x Tabel 4.7. Skema med forskellige modeller af løbekatte vist med deres specifikationer [Rand, 2014] 4.4.3 Løfteåg I appendiks A.19 gøres der designovervejelser over løfteåg. På baggrund af disse overvejelser vælges et krydsåg med fri rotation. Markedet er blevet afsøgt for mulige løsninger, og det ses, at der findes krydsåg med fri rotation. Et eksempel på dette er et Triplex 20 fra producenten CERTEX, der har følgende egenskaber: Maksimal last 20 ton Justerbar længde fra 4.0 m til 6.4 m Dimension i udslået tilstand: 4.5 m x 4.5 m Løftes med 4-punktsslynge Masse på 591 kg 44

4.5. Montering af stage og udlægger Aalborg Universitet 4.5 Montering af stage og udlægger Der skal bestemmes en måde at montere stagen mellem udlæggeren og hætten, og en måde at montere udlæggeren. I dette afsnit vurderes en række idéer, hvorefter nogle løsninger vælges. En stålstang er blevet udvalgt til anvendelse som stage, og for at stålstangen kan forbindes til udlæggeren skal der være et forankringspunkt på både udlægger og hætte, hvor stålstang monteres. I appendiks A.4 vurderes der yderligere metoder til sammenkobling af elementer ved at se på disses fordele og ulemper. Baseret på overvejelser i dette appendiks skal der anvendes enten svejsning, fastspænding eller en kombination af disse til montering af stage. Fastklæbning er fravalgt, da dette er en løsning med lav styrke, og det er derfor en uhensigtsmæssig løsning ved de laster, som krankonstruktionen udsættes for. 4.5.1 Idéer til montering af stage I dette afsnit beskrives en række mulige løsninger for monteringen af stagen på udlæggeren. Idé 1: En simpel løsning til monteringen, er at bukke en plade, så den kan boltes eller svejses fast ovenpå udlæggeren. Bukkets vinkel skal have samme vinkel som stagen sidder i. Der kan i pladen laves et hul, som stagens ende kan forbindes til og som stadig tillader rotation (figur 4.7a). Idé 2: En anden metode at forankre stagen på, er at lave et hul i kropspladen på udlæggeren. En aksel sættes igennem, og der laves en forbindelse til toppen af I-profilet, som ståltovet kan monteres på (figur 4.7b). Idé 3: En løsning er at have to emner svejst fast ovenpå udlæggeren, som sidder overfor hinanden og hvorimellem en aksel er monteret. På denne aksel kan en stage monteres. Dette princip er som på figur 4.7c, uden bundpladen, men direkte monteret på flangerne. Idé 4: Idéen bag idé 3, kan laves på flere måder. Den kan for eksempel støbes til ét emne forbundet med en plade, hvor pladen svejses på udlæggeren. Det vil i denne situation være billigere at svejse dem fast til en plade. Dette vil således gøre det muligt at lave huller i pladen til bolte, hvis dette ønskes. Det er også være muligt at have de to beslag direkte spændt fast til udlæggeren ved hjælp af nitter eller bolte (figur 4.7c). Figur 4.7. (a) Illustration af princippet bag idé 1, hvor en bukket plade anvendes på toppen af flangen. (b) Illustration af princippet bag idé 2, hvor en aksel føres gennem kropspladen. (c) Illustration af forankringspunkt om en aksel monteret på toppen af flangen. 45

Institut for Mekanik og Produktion 4. Specifikation af kranelementer 4.5.2 Idéer til montering på hætte Der skal udvælges en metode til at montere både udlæggeren og stagen på hætten. Det er problematisk at fastgøre ting på en krum flade. Det kan ses ved fastspænding af en flad plade, da der på en cylinder vil være et meget lille berøringsareal at spænde ind på. Derfor vil en løsning kræve, at pladen krummer rundt om hætten for at opnå en fuld overfladekontakt (figur 4.8a). Det samme gør sig gældende for svejsning. Da både udlægger og stage skal hængsles på hætten, vil montering af udlæggeren beskrives, da det er denne, der giver de største udfordringer. Idé 1: En aksel kan fastgøres direkte på hætten. Denne aksel føres gennem kropspladen på I-profilet (figur 4.8a). Idé 2: To plader påsvejst kropsfladen på I-profilet (figur 4.8b). Mellem de to plader er en aksel. Denne aksel monteres på hætten monteres på i hætten i et beslag, som er svejst på hætten. Denne løsning fordeler spændingerne på et større område på I-profilet. Idé 3: En aksel kan monteres gennem søjlen. Ved hjælp af et beslag forbindes udlæggeren og denne aksel (figur 4.8c). Idé 4: En variation af idé 2, er at montere beslagene på I-profilets flanger. På denne måde fås et større andenordens arealmoment. 4.5.3 Valg af monteringsløsning Til valg af monteringsløsninger er der opstillet en række udvælgelseskriterier. Der udvælges en idé fra både afsnit 4.5.1 og 4.5.2, da der skelnes mellem disse to monteringssituationer. For at finde frem til en god løsning stilles to tabeller op med fordele og ulemper for de forskellige idéer. I tabel 4.8 er der to idéer der har flere gode fordele, idé 1 og idé 4. Idé 3 minder meget om idé 4, men har ikke en ligeså god kontaktflade til at fordele spændingerne på, og derfor er idé 4 bedre. Ved idé 1 er det svært at lave noget, der kan roteres rundt om, uden der skal anvendes ekstra processer, som i så fald vil gøre idé 4 mere simpel. Derfor vil der arbejdes videre med idé 4. I tabel 4.9 præsenteres fordele og ulemper ved idéer til montering på hætten. På baggrund af tabellen er idé 3 fravalgt, idet dens fordel med rotationsakse gennem hætten, ikke opvejer de ulemper der er, da den vurderes til at være en kompleks løsning. Desuden er der et øget materialeforbrug, da den placeres midt Figur 4.8. (a) Illustration af hængsel monteret gennem I-profilets kropsplade. (b) Illustration af montering ved hjælp af to plader omkring I-profilets kropsplade. (c) Illustration af montering med rotationsakse gennem søjlen. 46

4.6. Valg af stage Aalborg Universitet Løsninger Idé 1 Idé 2 Idé 3 Idé 4 Fordele Lav vægt Rotation med Simpel Mulighed for afmontering Billig lav friktion Simpel Simpel God kontaktflade Rotation med lav friktion Ulemper Problemer med Løbekat, muligvis i vejen Lille kontaktareal Materialeforbrug at rotere om hullet Kompliceret Flere spændingskoncentrationer Lille kontaktareal Flere processer Tabel 4.8. Vurdering af fordele og ulemper for løsninger til montering af stage. Løsninger Idé 1 Idé 2 Idé 3 Idé 4 Fordele Rotation tæt på hætten Simpel Rotation inde Større inertimoment på hætten Simpel Fordeling af kræfter på kropsplade Ulemper Lille kontaktflade Udlægger skal sidde længere Kompleks Spændinger steder som allerede ude, for plads til rotation er under tryk eller træk. Materialeforbrug Tabel 4.9. Vurdering af fordele og ulemper for løsninger til montering på hætte. hætten. I-profilets flanger er allerede under en stor belastning, og derfor vil det være uhensigtsmæssigt at belaste disse yderligere, som der vil ske ved idé 4. Dette er grunden til idé 4 fravælges. Det vurderes, at idé 1 og 2 er gode løsninger til montering på hætten. Der arbejdes videre med idé 2, da idé 1 fravælges grundet sit dårlige kontaktfladeareal. 4.6 Valg af stage I afsnit 4.2 blev det besluttet, at stagen skal bestå af en stålstang af stål S235JR. Det endelige design af stagen kan ses på figur 4.9. Stagen bliver en firkantet stålstang med en bredde på 80 mm og højde på 45 mm. Stagen har fået denne bredde, da tværkræfterne ved beslaget herved bliver spredt over et større areal, og FEM analyser har vist, at denne størrelse er passende. Højden er bestemt til 45 mm, da stagen herved får et tværsnitsareal, der kan holde til kræfterne ved fågangspåvirkninger, som vist i afsnit 5.5. Stagen bliver 6 650 mm lang fra centrum af hængslerne. For at stagen kan monteres på stageleddene, benyttes en prespasning. En prespasning er hensigtsmæssig, da denne har en stor styrke ved tværspændinger set i forhold til bolte, og fordi der herved ikke vil opstå kærve i samlingen. Størrelsen af prespasningen vil dimensioneres i afsnit 5.4. Figur 4.9. Stage forbundet med prespasning. 47

KAPITEL 5 Dimensionering I dette kapitel dimensioneres kranens dele, så de kan holde til fågangspåvikrninger og udmattelse. Kranens fire flanger omtales som følgende: Topflange: Flangen i toppen af hætten til montering af låget. Hætteflange: Flangen der virker som forbindelsesled mellem hætte og leje. Lejeflange: Den påsvejste flange på søjlen hvorpå lejet er monteret. Bundflange: Flangen i bunden af søjlen der forbinder søjlen til fundamentet. Denne sammenhæng er illustreret på figur 5.1. Figur 5.1. Oversigt over de ydre elementer af kranen. Flanger er vist med rød markering. 49

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering 5.1 Lastspektrum Ikke alle de både, der løftes af bådkranen, vil være lige store, og når der ses på udmattelse af elementerne i kranen, kan dette tages med i betragtningen. For at finde ud af hvorvidt delene kan holde til de varierende laster, kan Palmgren-Miners delskadehypotese anvendes. Denne kan anvendes, når spændingsvariationerne i materialet fremkommer helt tilfældigt. Spændingsvidderne deles op i grupperinger efter størrelse, og et antal af disse fastsættes. For at denne metode kan benyttes, skal lasterne opdeles i mindst fem repræsentative blokke. Blokkene består af et antal belastninger ved en bestemt spændingsvidde, n i. D d = p n i i N i 1 Der findes ikke en liste over massen af bådene i marinaen, og derfor vil lastsspektrene bero på vurderinger. Der er en risiko, for at denne vurdering ikke er korrekt, og at elementerne i kranen underdimensioneres. Det vurderes, at konsekvensen ved en undervurdering ikke opvejer de mulige materialebesparelser. Derfor vil Palmgren-Miners delskadehypotese ikke anvendes til dimensioneringen. I kravsspecifikationen, afsnit 2.3, ses det, at kranen skal lave 20 000 løft. For at tage højde for mulige ændringer i forbrugsmønstret vælges det at tilføje en faktor 2 på denne værdi, når der regnes udmattelsesstyrke. Dermed er N = 40 000. 5.2 Dimensionering af udlægger I det følgende er dimensioneringen af udlæggeren undersøgt. Først vil der undersøges mod fågangspåvirkninger og sidenhen undersøges for udmattelse. Baseret på et overslag af lasterne undersøges det, hvorvidt en IPN 450 I-bjælke er i stand til at bære lasterne. Det valgte materiale til udlæggeren er stål S235JR, da dette er er en billig stålkvalitet, og der ikke er nogen forbedring i E-modulet ved at vælge højere stålkvaliteter. Denne dimensionering følger fremgangsmåden i appendiks A.7. De laster, kranen skal bære, opdeles i permanente laster og variable laster. I dette tilfælde er løfteåg samt båd de variable laster, mens bjælkens egenvægt samt løbekatten er permanente laster Lastsituationen er optegnet på figur 5.2, hvor det ses, at der ikke kan optages moment i A, og at stagen er hængslet i punkt B, og forhindrer nedbøjning der. Figur 5.2. Oversigt over lastsituationen i udlæggeren. 50

5.2. Dimensionering af udlægger Aalborg Universitet Et fritlegemediagram kan ses på figur 5.4. Figur 5.3. Fritlegemediagram over situationen hvor hængslingen er i neutralaksen. Lasten w repræsenterer lasterne fra båd, løfteåg og løbekat, mens R ay og R az er reaktionerne fra understøtningen. Slutteligt er T, den samlede kraft stagen bærer. Da stagen er monteret i et hængsel på toppen af udlæggeren, vil y-komposanten af stagens kraft også bidrage med et moment i udlæggeren. Et fritlegemediagram for denne lastsituation kan ses på figur 5.4. Idet den største andel af denne forskydning fra neutralaksen stammer fra bjælkens højde, vil momentet af dette ikke optages som i klassisk Euler-Bernoulli bjælketeori. Baseret på en FEM-analyse viser det sig, at reaktionerne approksimerer situationen, hvor stagen er forskudt, mens spændingerne ikke følger denne. I stedet overstiger spændingerne det niveau, hvor hængslet er forskudt, men når ikke helt op på det niveau, spændingerne er på med stageplacering i neutralaksen. Figur 5.4. Fritlegemediagram over situationen hvor hængslingen er løftet over neutralaksen. Der vælges at dimensionere konservativt, og derfor dimensioneres der ud fra spændingerne ved stagen placeret i neutralaksen. De reaktioner, der videreføres til resten af konstruktionen, tages fra situationen, hvor stagen er forskudt fra neutralaksen, da dette viser størst overensstemmelse med FEM-analysen. Analyse af lastsituationen Fra appendiks A.6 er de reaktioner, der videreføres til resten af konstruktionen, fundet: 51

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering Totale laster R ay R az T y T z T 369 kn -2.41 kn 369 kn 172 kn 407 kn Variable laster R ay R az T y T z T 344 kn -6.08 kn 344 kn 160 kn 379 kn Permanente laster R ay R az T y T z T 369 kn -2.41 kn 369 kn 172 kn 407 kn Tabel 5.1. Oversigt over lasterne der videreføres til resten af konstruktionen. Først undersøges, hvorvidt konstruktionen er i stand til at modstå fågangspåvirkninger med disse laster. Dimensioneringen foregår ud fra fremgangsmåden defineret i DS 412 [Standard, 1998]. Von Mises flydekriterie anvendes, og forskydningsspændinger samt normalspændinger kombineres dermed til en ækvivalentspænding. Både flangen og kropspladen undersøges, hvor der for flangen vil være følgende spændinger: Fra normalkraft Fra moment Fra tværkraft σ = N A σ = ±My I τ = shv 2I Tabel 5.2. Spændingerne i flangen Hvor udregninger for moment og tværkraft er afhængige af henholdsvis y, der angiver afstand fra neutralaksen langs z-aksen, og s er afstanden langs x-aksen fra den frie ende af flangen. Det punkt i flangen, hvor der opstår størst spændinger, er længst væk fra neutralplanen, hvor spændingerne fra momentet er størst, og centralt over kropspladen, hvor tværspændingerne er størst. Spændingerne i kropspladen findes som: Fra normalkraft Fra moment Fra tværkraft σ = N A σ = ±M y I τ = V [ ( 8I t b h 2 h 2 1 )) +t ( h 2 1 1)] 4y2 Tabel 5.3. Spændingerne i kropspladen For momentet skal den maksimale værdi af y fratrækkes flangens tykkelse. Fra tværkraften repræsenterer h 1 højden af kropspladen, og y 1 repræsenterer afstanden fra neutralaksen 52

5.2. Dimensionering af udlægger Aalborg Universitet langs z-aksen. For tværspændingen anvendes et inertimoment, der er afhængig af placeringen: I = 1/12 ( bh 3 bh 3 1 +th 3) (5.1) Disse spændinger kombineres gennem Von Mises flydekriterie. σ = (σ xx σ yy ) 2 + (σ yy σ zz ) 2 + (σ zz σ xx ) 2 + 6 ( ) τxy 2 + τyz 2 + τzx 2 2 (5.2) Ud fra materiale, konsekvensklasse samt, at der kontrolleres for flydning, findes følgende konstanter: γ Q,1 γ M0 γ 3 f yk f uk 1.5 1.1 1.0 235 MPa 360 MPa Det undersøges, hvorvidt de designmæssige spændinger overstiger den designmæssige flydespænding. Først opstilles den designmæssige spænding: f yd = f yk /γ M0 = 213.6MPa (5.3) σ d, f lange = γ Q,1 σ Q + σ G = 182.3MPa (5.4) σ d,krop = γ Q,1 σ Q + σ G = 180.3MPa (5.5) Disse to tjekkes nu med kriteriet: f yd σ d 213.6 MPa 182.3 MPa (5.7) 213.6 MPa 180.3 MPa (5.8) Herved opfylder udlæggeren de opstillede krav og kan holde til fågangspåvirkningerne. Det ses samtidig, at der ikke er stor margin til den tilladte spændingen, hvorfor det vurderes, at bjælken er dimensioneret passende. (5.6) Udmattelse Da det er vist, at udlæggeren kan holde til fågangspåvirkningerne, undersøges det nu, hvorvidt den kan holde til udmattelse. På udlæggeren er der fastsvejst et hængsel til stagen, og derfor vil der opstå komplicerede spændingstilstande. Derfor anvendes standarden for svejste stålkonstruktioner. Denne metode er beskrevet i appendiks A.8. I denne metode anvendes spændingsvidden samt en detaljekategori. For I-bjælker findes der to forskellige detaljekategorier. Den ene anvendes ved undersøgelse af flangerne, mens den anden anvendes ved undersøgelse af kropspladen. Spændingerne i kropsplade og flange findes på samme måde som i fågangsdelden, se skema 5.3 og 5.2, hvor kun de variable laster er inkluderet 53

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering her, for at finde spændingsvidden. Det første, der kontrolleres, er størrelsen af de nominelle spændingsvidder, der skal opfylde følgende kriterier, der undersøges i flangerne: σ 1.5 f yd 117.1MPa 352.5MPa (5.9) τ 1.5 f yd 3 MPa 203.5MPa (5.10) Samt for kropspladen: σ 1.5 f yd 107.5MPa 352.5MPa (5.11) τ 1.5 f yd 3 25.1MPa 203.5MPa (5.12) Med dette gjort kan det nu undersøges, hvorvidt udlæggeren er i stand til holde til de 40 000 påvirkninger fra afsnit 5.1. Dette gøres, ved at undersøge om følgende kriterie er opfyldt for flangerne: ( σd σ f at,d Samt for kropspladen: ( σd σ f at,d ) 3 ( ) 5 τd + 1.00 (5.13) τ f at,d 0.14 1.00 (5.14) ) 3 ( ) 5 τd + 1.00 (5.15) τ f at,d 0.44 1.00 (5.16) En kontrol laves også for, hvor mange laster udlæggeren teoretisk kan modstå, før udmattelsesbrud opstår: σ m R N R = σ m C 2 10 6 (5.17) N R = σ m C 2 106 σ m R (5.18) Derved er det vist, at der ikke vil opstå udmattelsesbrud i udlæggeren. Nedbøjningen af søjlen ved variabel last, hvor løbekatten er længst ude, er 2.58mm. 5.3 Hængsler I dette afsnit dimensioneres tre af kranens monteringsled. Monteringsledene består af seks maskinelementer. Fire af delene kaldes hængsler, mens de to sidste kaldes stageled. Alle hængsler svejses, og derfor udføres beregninger for fågangspåvirkninger og udmattelse på alle disse svejsninger. Derudover vil der laves beregninger for fågangspåvirkninger og udmattelse på alle maskinelementer. Fremgangsmåden kan ses i appendiks A.7 og A.8. 54

5.3. Hængsler Aalborg Universitet 5.3.1 Dimensionering af maskinelementer Der testes for fågangspåvirkninger på alle seks maskinelementer af monteringsleddene. Derefter dimensioneres der for udmattelse. Beskrivelse og test af fågangspåvirkninger på maskinelementer I maskinelementerne opstår der komplekse spændingssituationer, og derfor er der anvendt FEM-analyse. På baggrund af [Norton, 2006] opstilles ligningen: N ductile = MAX(F1,F2,F3) (5.19) F1 = 2 eftersom repræsentative materialedata er tilgængelige. F2 = 3 da det vurderes, at maskinelementerne er placeret i et moderat udfordrende miljø. Endeligt er F3 = 2, da en nøjagtig analytisk model er anvendt igennem FEM. Herved bestemmes N ductile til 3 ved ligning (5.19). Denne faktor benyttes til at finde den designmæssige flydespænding: f yd = f y N ductile = 177MPa (5.20) Hængslet, der er monteret øverst på hætten, undersøges for fågangspåvirkninger (figur 5.5a). Hængslet har en aksel monteret, som stageledet kan rotere om. På figuren ses det, at den største spænding forekommer ved kanten af hullet, hvor akslen er placeret, som følge af at akslen trykkes ind mod kanterne. Som det ses på figuren, er den maksimale spænding i hængslet 160 MPa, og overholder derfor kravet om at være mindre end den designmæssige flydespænding f yd. Ved hængslerne er der modeleret en blok, der forhindrer sidevejs forskydning. Ved det øverste hængsel på hætten, er der et stageled monteret (figur 5.5b). Stageleddet er det forbindende led mellem stage og hængsel, som gør det muligt at rotere rundt om akslen. Den største spænding σ i stageleddet er 154 MPa og overholder dermed også kravet: σ d f yd. Ved det nedre monteringsled på hætten, mellem hætten og udlægger, er der to hængselsled, med en aksel imellem, som der roteres om. På hængselsleddet, der sidder på selve hættten, vil de største spændinger, som det fremgår på figur 5.6a, være i kanten af hullet, hvor akslen sidder. Ud fra FEM-analysen, figur 5.6a, ses den største spænding på hængslet som værende 123 MPa, og dermed overholder den kravet Figur 5.5. (a) Spændingsfordelingen i det øverste hængsel (b) Spændingsfordelingen i stageleddet ved hætten. 55

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering for fågangspåvirkninger. Det andet hængselsled er monteret på udlæggeren. På figur 5.6b ses det, at hængslet flyder i et hjørne. Dette skyldes en fast indspænding af hjørnet i analysen, for at hængslet ikke skal rotere om akslen. Det vurderes, at dette ikke er kritisk i forhold til analyseresultaterne, da det er et hjørne, der fastholdes, og fordi kraftkomposanten i den retning, som hjørnet er spændt fast imod, er lille relativt til kræfterne i de andre retninger. De maksimale spændinger på hængselsleddet findes på kanten af hullet til akslen. Her er der en spænding på 167 MPa, og dermed er hængslet dimensioneret for fågangspåvirkninger, og dette opfylder dermed flydekriteriet. På udlæggeren monteres et hængsel, hvorpå der skal monteres et stageled. Der er en begrænsning, på hvor bred hængslet må være, da udlægger profilet er 170 mm bred, og der skal være plads til svejsning på begge sider. På figur 5.7a ses hængslet, hvor der er de største spændinger ved hullet til akslen. Den maksimale spænding er 142 MPa og er således dimensioneret for fågangspåvirkninger, og opfylder dermed flydekriteriet. I stageleddet ved udlæggeren findes de største spændinger i overgangen mellem stage og stageled (figur 5.7b). Her er den største spænding 119 MPa, hvilket medfører, at også dette element opfylder flydekriteriet, og dermed er dimensioneret for fågangspåvirkninger. Figur 5.6. (a) Spændingsfordelingen i det nedre hængsel. (b) Spændingsfordelingen i hængslet på udlæggeren. Figur 5.7. (a) Spændingsfordelingen i det nedre hængsel. (b) Spændingsfordelingen i hængslet på udlæggeren. 56

5.3. Hængsler Aalborg Universitet Udmattelse For at undersøge om maskinelementerne kan holde til udmattelse, skal der etableres en udmattelseskurve. Derefter undersøges, hvilken spænding der er tilladelig for 40 000 cykler (afsnit 5.1). For at etablere udmattelseskurven skal brudstyrken og udmattelsesgrænsen findes. Brudstyrken S ut er oplyst til 627 MPa Norton [2006], da ståltypen for alle maskinelementerne er stål 1045. For at finde en udmattelsesgrænse, S e, skal følgende ligning anvendes: S e = C load C size C sur f C temp C reliab S e (5.21) Da alle maskinelementerne er lastet i bøjning og aksialt, vælges en lastfaktor C load = 0.70. En størrelsesfaktor C size varierer afhængigt af tværsnitsarealet på maskinelementerne. Dog er variationen af arealerne minimale, og dermed også variationen af C size. Der vælges derfor den mindste værdi af C size, som er 0.72. Dette tal er fundet ved at anvende ligningerne: A 95 = 0.05bh A95 d equiv = 0.0766 (5.22) (5.23) Alle d equiv for maskinelementerne ligger imellem 8 mm og 250 mm, og derfor findes C size ved hjælp af: C size = 1.189d 0.097 equiv (5.24) En overfladefaktor findes ved hjælp af ligningen: C sur f AS b ut (5.25) Koefficienterne, A og b, afhænger af processen, hvorved emnerne er fremstillet. I [Norton, 2006] er der en tabel med værdier for koefficienterne, og da det vurderes, at emnerne bedst passer under kategorien "Hot rolled", fås A = 57.7 og b = -0.718. Hermed kan C sur f regnes til 0.86. Temperaturfaktoren C temp er lig 1, da temperaturen ikke vil overstige 450 C. Det vurderes, at en pålidelighed på 99.99 % skal anvendes, og derfor er pålidelighedsfaktoren C reliab = 0.702. Den ikke-korrigerede udmattelsesgrænse findes ved hjælp af: S e = 0.5S ut (5.26) Den er derfor 255 MPa. En korrigeret udmattelsesgrænse S e fås nu til 77.6 MPa ud fra ligning (5.21). Ved optegning af en SN-kurve er en S m -værdi nødvendig, da S m værdien beskriver den korrigerede flydespænding ved 10 3 belastninger. S m = 0.75S ut = 382MPa (5.27) Ved at anvende et dobbelt logaritmisk diagram (figur 5.8) kan der aflæses en udmattelsesstyrke. Som det ses på figuren, findes udmattelsesstyrken til cirka 175 MPa. Det vil sige, maskinelementerne overholder udmattelsesstyrkekravet, da den højeste spænding i disse er 167 MPa. Dermed er alle maskinelementer dimensioneret mod udmattelse. 57

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering 170MPa Figur 5.8. Korrigeret SN-kurve for maskinelementerne. 5.3.2 Svejsning af hængsler I tre af hængslerne er svejsningerne grundlæggende opbygget ens. Det er rektangulære emner, der monteres med en kantsøm. Det eneste, der varierer imellem disse svejsninger, er størrelsen på kræfterne og dimensionerne på de rektangulære emner. Dermed varierer også længder af kantsøm og andensordens arealmomenter. De tre hængsler, er de to, der er svejst fast på søjlen, og det hængsel, der er svejst fast på udlæggerens øvre flange. Derfor vil der kun vises én svejseberegning, og derefter vil resultater fra de to andre svejsninger blive oplyst. Det fjerde hængsel, der er svejst fast på kropspladen, er en anden situation, og derfor vil denne beregning også vises. Svejsning af hængsler Når, der regnes på svejsninger, skal en designmæssig last anvendes. Denne findes ved hjælp af ligningen: F d = γ G G k + γ Q Q k = 596 kn (5.28) Ud fra tabel 5.1 findes G k = 27.6 kn og Q k = 379 kn. G k er den permanente karakteristiske last, og γ G = 1 er lastpartialfaktoren på denne. Q k er den variable karakteristiske last, og γ Q = 1.5 er den tilhørende partialfaktor. Den designmæssige last deles op i to komposanter, normalkraft og tværkraft. N d = F d cos(25) = 541 kn (5.29) V d = F d sin(25) = 252 kn (5.30) Kendte værdier er: Højde h Bredde b a f ut β w γ M2 180 mm 214 mm 10 mm 360 MPa 0.8 MPa 1.35 Hvor a er a-målet på svejsningen. Normalt anvendes et tilsatsmateriale i svejsningen, der er lige så godt eller bedre end det materiale, der svejses på. Der anvendes stål 1045, men der regnes med værdier fra det 58

5.3. Hængsler Aalborg Universitet z Y Figur 5.9. Illustration af kantsømssvejsning på beslag. [Schjødt-Thomsen, 2014a] svageste materiale, S235JR, og derfor er f ut = 360 MPa. β w er en korrelationsfaktor til materialet. γ M2 er en partialfaktor, der anvendes, når der dimensioneres mod brud. Da akslen er placeret 125 mm fra sømsnittet, er der et moment, som regnes ved: M d = 125 mmv d = 31.5 knm (5.31) På figur 5.9 kan det ses, at det hårdest belastede delsømsnit i svejsningen er delsømsnit 4, da spændingerne forårsaget af moment og normalkraft her vil have samme retning. Normalspændinger i snittet, som følge af N d, findes ved: Hvor σ,n = N d A snit = 68.6 MPa (5.32) (5.33) A snit = a(2h + 2b) = 7880 mm 2 (5.34) (5.35) Normalspændingerne i sømsnittet, som følge af momentet, er fundet ved: σ,m = M ( h d 2 + a 2) = 57.57 MPa (5.36) I snit Hvor andenordens arealmomentet i sømsnittet, I snit, er fundet som: I snit = (b + 2a) (h + 2a)3 12 bh3 12 (5.37) 59

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering Der opstår også spændinger i sømsnittet, på grund af tværkraften V d : σ,v = V d A snit = 32 MPa (5.38) Kriteriet for ækvivalentspændingen undersøges: σ90 2 + 3 ( τ0 2 + ) f ut τ2 90 (5.39) γ M2 β w Der er ingen spændinger fra τ 0 i det undersøgte sømsnit, og derfor er τ 0 = 0. σ 90 og τ 90 findes ved: σ 90 = (σ,n + σ,m) cos(45) σ,v cos(45) = 66.6 MPa (5.40) τ 90 = (σ,n + σ,m) cos(45) + σ,v cos(45) = 112 MPa (5.41) σ 90, τ 90 og τ 0 skal nu anvendes til at kontrollere kriteriet for ækvivalentspændingen: σ90 2 + 3 ( τ0 2 + ) f ut τ2 90 (5.42) γ M2 β w 205 MPa 333 MPa (5.43) Værdierne indsættes i ovenstående kriterie, og det ses, at kriteriet overholdes. Desuden ses det, at svejsningen overholder følgende kriterie: σ 90 0.9 f ut γ M2 (5.44) 66.6 MPa 240 MPa (5.45) Dermed konkluderes det, at svejsningen af hængslet, der er monteret på den øvre del af hætten, holder ved fågangspåvirkninger. Startbetingelser og resultater for de to resterende svejsninger vises her. De endelige resultater sammenlignes med de to kriterier. De fundne værdier, der skal overholdes, gælder stadig for svejsningerne. Startbetingelser Svejsning på hætte- ved udlægger Svejsning på udlægger- ved stage Normalkraft N 369 kn 172 kn Tværkraft V -2.41 kn 369 kn Moment M -0.28 knm 103 knm a-mål 10 mm 10 mm Højde h 140 mm 300 mm Bredde b 190 mm 170 mm Kriterie 1 spænding (5.43) 118 MPa 180 MPa Kriterie 2 spænding (5.45) 58.3 MPa 60.2 MPa Tabel 5.4. Startbetingelser for to svejsninger på kranen Som det ses i tabel 5.4, overholder de to svejsninger også kriterierne og er dermed dimensioneret mod fågangsbelastninger. 60

5.3. Hængsler Aalborg Universitet Dimensionering mod udmattelse i svejsning ved øvre hængsel Foruden de kendte værdier i tabel 5.4, gælder følgende værdier for beregningerne: f y = 235 MPa Tåsnittet er dimensionerende for svejsningen og undersøges derfor for udmattelse. For at beregne udmattelse i tåsnittet beregnes spændingsvidden først, og til dette skal den varierende last (tabel 5.1) anvendes: Q v,v = γ Q 160 kn = 240 kn (5.46) Q v,n = γ Q 344 kn = 516 kn (5.47) Q v,m = γ Q 160 kn 125 mm = 30.1 knm (5.48) Z Y Figur 5.10. Illustration af kantsømssvejsning på kropspladebeslaget. [Schjødt- Thomsen, 2014a] Det hårdest belastede snit i svejsningen er ved punkt 4 på figur 5.9. Spændingerne i punktet kan findes ved: σ N,v = Q v,n A beslag = 13.4 MPa (5.49) σ M,v = Q v,m h 2 = 26 MPa I beslag (5.50) τ V,v = Q v,v = 6.24 MPa A beslag (5.51) Hvor A beslag og I beslag er givet ved: A beslag = bh = 3.85 10 3 mm 2 (5.52) I beslag = bh3 12 = 1.04108 mm 4 (5.53) 61

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering Dermed kan en samlet værdi for σ 90,v og τ 90,v findes: σ 90,v = σ M,v + σ N,v = 39.4 MPa (5.54) τ 90,v = 6.24MPa (5.55) Når spændingsvidderne for σ 90,v og τ 90,v kendes, kontrolleres det, om de overholder en række kriterier, og der beregnes en levetid for svejsningen. Følgende kriterie skal overholdes: σ 90,v 1.5 f y (5.56) 39.4 MPa 353 MPa (5.57) τ 90,v 1.5 f y 3 (5.58) 6.24 MPa 204 MPa (5.59) Der anvendes en partialkoefficient for sikker levetid, γ M2 på 1.54, og der findes en detaljekategori på 50 MPa til udregning af udmattelse σ f at,d og detaljekategori 80 MPa på τ f at,d. Disse anvendes til at beregne den designmæssige detaljegrad. σ f at = 50MPa 1.54 τ f at = 80MPa 1.54 36 MPa (5.60) 50 MPa (5.61) Det ses, at ovenstående kriterie overholdes. Der er opgivet en hældning på kurven for normalkræfter på m = 3, og en hældning på tværkraftkurven på m=5. For at sikre sig, at svejsningen kan holde til en kombination af tværspændinger og normalspændinger for de 40 000 belstninger, skal de have en værdi lavere end 1 når værdierne sættes ind i følgende ligning: ( σ90,v σ f at,d ) 3 ( ) 5 τ90,v + = 0.39 (5.62) τ f at,d Hvor τ f at,d og σ f at,d findes ved: σ m σ f at,d = 3 f at 2106 = 118 MPa (5.63) 40000 τ m τ f at,d = 5 f at l 2106 = 109 MPa (5.64) 40000 Resultatet i ligning (5.62) betyder, at svejsningen på hængslet er dimensioneret mod udmattelse. Denne udmattelsesberegning gælder også for de to andre svejsninger. Derfor er der i tabel 5.5 vist de startbetingelser, der er forskellige fra den foregående udregning, samt resultater. Fra tabellen ses, at begge svejsninger kan holde til 40 000 cyklusser. Da det ses, at værdien er under 1 ved udmattelseskriteriet, er svejsningerne dermed dimensioneret mod udmattelse. Udregninger af fågangspåvirkninger og udmattelse for svejsningen på I-profilets kropsplade kan ses i appendiks A.13. 62

5.4. Dimensionering af stiften i stagen Aalborg Universitet startbetingelser Svejsning på hætte- ved udlægger Svejsning på udlægger- ved stage Q y 344 kn 344 kn Q z 6.08 kn 160 kn Udmattelses kriterie 0.089 0.22 Tabel 5.5. Startbetingelser og resultater for udmattelse af svejsninger. 5.4 Dimensionering af stiften i stagen Til sammenføjning mellem stagen og stageleddet benyttes en prespasning. Denne prespasning vil her blive dimensioneret. Fremgangsmåden til at bestemme dimensionerne af prespasningen er inspireret af [Norton, 2006]. Valget af prespasning som samlingsmetode skyldes den store styrke ved tværspændinger, og fordi der ved en prespasning ikke vil dannes kærve. Følgende to ligninger vil benyttes til dimensioneringen af prespasningen: A = F τ τ = S ys N s (5.65) (5.66) hvor A er tværsnitsarealet af prespasningen, S ys er minimumsstyrken af stiften, N s er sikkerhedsfaktoren mod flydning af stiften, τ er tværspændingerne i stiften, og F er den designmæssige kraft gennem stagen, som er: F d = γ G G k + γ Q Q k = 597kN (5.67) med G k = 28 kn, Q k = 380 kn, γ G = 1 og γ Q = 1.5. Først findes tværspændingerne ved en sikkerhedsfaktor på 2 mod flydning af stiften, og med en stift bestående af legeringsstål med en flydespænding på 800 MPa ifølge tabel 14.12 i [Norton, 2006]: τ = 800MPa 2 Så findes tværsnitsarealet af stiften til: = 400 MPa (5.68) A = 597kN 400MPa = 1.5 10 3 m 2 (5.69) Radien af stiften er: A r = = 22mm (5.70) π Da stagen er 60 mm i højden, vil stiften blive 60 mm lang. Grundet diameteren af stiften er det nødvendigt at montere den på den brede flade. Placeringen af stiften kan ses på figur 4.9 på side 47. For at prespasningen kan udføres, skal en del af stagen formgives så forbindelsesleddet til hængslet kan påmonteres. 63

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering 5.5 Styrkeberegninger af stage For at sikre at stagen kan holde til belastningen, skal det undersøges, om den kan holde til fågangsbelastninger og udmattelse. Dette afsnit tager udgangspunkt i appendiks A.7 og A.8. I afsnit 4.6 blev stagens dimensioner fastsat til 80 mm x 45 mm. Stagen udsættes for en permanent karakteristisk last, G k, på 28 kn fra udlæggeren og løbekat, og en variabel last, Q k, på 380 kn fra båd, løfteåg og stropper (tabel 5.1 på side 52). Ud fra dette kan den designmæssige spænding i stagen findes ved: σ d = γ G G k hb + γ Q Q k hb = 166MPa (5.71) hvor γ G = 1, da den permanente last er ufavorabel, og γ Q = 1.5, da der designes til konsekvensklasse 2 [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013]. σ d må ikke overstige den designmæssige flydespænding: σ d f yd = f y γ M0 = 196MPa (5.72) 166MPa 196MPa (5.73) Da stagen har en tykkelse på 45 mm, benyttes f y = 215 MPa for stål S235 ifølge tabel 3.1 i [Standard, 2007a]. γ M0 = 1.1, da stagen sikres mod flydning. Herved fås f yd = 196 MPa. Heraf ses det, at den designmæssige spænding i stagen ikke overstiger den designmæssige flydespænding, og dermed vil stagen holde til fågangsbelastningerne. Stagen skal også sikres mod udmattelse. Først bestemmes spændingsvidden i stagen: σ stage = Q k = 106MPa (5.74) hb Denne spændingsvidde må ikke overstige 1.5 f y = 323 MPa, hvilket er opfyldt. Desuden skal følgende gøre sig gældende, for at stagen kan holde til 2 10 6 bådløft: γ F f σ stage σ C 1.0 (5.75) γ M f hvor γ F f = 1 ifølge [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013], γ M f = 1.54, da den dimensioneres til sikker levetid og σ C = 160 MPa, da stagen har detaljekategori 160 ifølge tabel 8.1 i [Standard, 2007d]. Derved findes en værdi på 1.01, som ikke er mindre end 1. Dermed kan stagen ikke holde til 2 10 6 bådløft, og derfor undersøges, hvilket antal bådløft den kan holde til: ( ) 3 σc γ M f 2 10 6 N = = 1.93 10 6 (5.76) σ 3 stage Herved findes antallet af bådløft som stagen kan holde til uden udmattelsesbrud til 1.93 10 6 løft. Dermed vil der ikke opstå udmattelsesbrud i stagen i kranens levetid. 64

5.6. Svingleje Aalborg Universitet Forlængelse af stagen Når stagen belastes ved løft af båd, vil stagen forlænges. Denne forlængelse findes ved Hookes lov: Q k hb ε = E = 5.15 10 4 (5.77) l = ε l 0 = 3.4mm (5.78) Da stagen består af stål S235JR benyttes et E-modul på 205 GPa. l 0 = 6650 mm er startlængden af stagen. Dette medfører en forlængelse på 3.4 mm. 5.6 Svingleje Det er i denne rapport valgt at anvende et leje fra Schaeffler ved navn VSA 20 1094 N [KG, 2014]. Jævnfør afsnit 5.14 vil diameteren af søjlen være 960 mm. Eftersom lejet skal monteres på en flange på søjlen, vil det grundet samlingen mellem søjle og flange ikke være muligt at vælge et leje med en indre diameter tilsvarende søjlens ydre diameter. Grundet dette, og det valgte lejes brug af fedtnipler på indersiden af lejet, er det nødvendigt med et frirum imellem lejets inderside og søjlen. Derigennem fås det valgte lejes indre diameter på 1022 mm. Herved har frirummet en størrelse på 62 mm. Ud fra kilde [UMETA] kan det ses, at en fedtnippel, der overholder den givne standard i lejets produktkatalog, med et hoved vinklet 90 fra vandret kan fås med en fuld længde på omkring 20 mm. Herved vil det være muligt at montere og afmontere fedtniplerne, selv efter lejet er monteret. Ydermere er det igennem frirummets størrelse sikret, at fedtniplen ikke kommer i kontakt med svejsningen mellem søjlen og flangen. Eftersom dette leje ikke arbejder i hele omdrejninger, roterer langsomt og få gange betragtes lejet som statisk belastet. Med dette menes, at det ved dette leje er den statiske last, der er en begrænsende faktor. Grundet dette er det nødvendigt at udføre beregninger for at bevise lejets holdbarhed ved den givne lastsituation. Udregningerne for lejet og tilhørende forklaring kan ses i appendiks A.12. 5.7 Glideelementer Eftersom der skal monteres glideelementer i top og bund af hætten, er det nødvendigt at bestemme antallet og af hvilket materiale, de skal laves af. Ved det øverste hængsel vil stagekraften, T, virke i y-aksens retning som vist på figur 5.11a. Dette medvirker, at hætten vil udbøje i samme retning som T. Grundet dette vil det være nødvendigt at understøtte hætten med et glideelement på modsatte side af hvor hængslet er monteret, såfremt kravet til udbøjning skal overholdes (se afsnit 2.3 på side 6). Ydermere vil det være nødvendigt at understøtte hætten i x-aksens retning for at modvirke ovalisering (figur 5.12), hvilket også forårsager flytning. Altså er det vurderet, at der skal monteres tre glideelementer i toppen af hætten som vist på figur 5.11a. Stivheden hætten har i bunden grundet montering til lejet medvirker, at ovalisering er negligerbart ved det nederste hængsel. Derfor anvendes der ét glideelement i dette punkt og placeres på samme side som hængslet, som vist på figur 5.11b. Eftersom søjlen er lavet af stål og glideelementerne er i kontakt med denne, vil materialevalget af glideelementerne afhænge af materialets friktionskoefficient med stål. Det er ud fra tabellen i [Handbook] 65

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering Figur 5.11. Viser konfigurationen med hensyn til fordeling af glideelementer. Glideelementerne er markeret med rødt. Figur a) viser hvor glideelementerne placeres i toppen af hætten. Figur b) viser hvor glideelementet i bunden af hætten placeres. Figur 5.12. Viser ovaliseringsfænomen. På figuren er det røde glideelement aktivt og de transparente røde markeringer er inaktive glideelementer. Figur a) viser hættens top i øjeblikket hvor den bliver belastet i hængslet. Figur b) viser hvordan hætten vil deformere såfremt glideelementet markeret med rød er det eneste aktive leje. Det ses på figuren at det runde rør under belastning ændres til en oval. bestemt, at glideelementerne skal være lavet af teflon. Dette skyldes, at teflons friktionskoefficient med stål er meget lav både ved statisk og dynamisk friktion. Yderligere vurderes det, at smøring vil nedsætte sliddet på teflonblokkene og herved forøge levetiden. Disse friktionskoefficienter gælder kun såfremt overfladen er glat. Derfor vil søjlens overflade laves glat ved teflonsblokkenes rotationsbane. For at sikre at glideelementerne ikke kæntrer og samtidig fordeler lasterne på et fornuftigt areal, vurderes det, at hvert glideelement skal dække 60 af hættens omkreds. Ydermere vurderes det, at glideelementerne i toppen af hætten skal have samme højde som hængslet i toppen. Glideelementet i bunden skal have tilført ekstra højde, eftersom det alene skal understøtte den radiale kraft fra det nederste hængsel. Hermed er de øverste glideelementer 180 mm høje, og det nederste vurderet til 200 mm høj. Eftersom den nederste teflonblok vil opleve de største spændinger grundet sin mindre kontaktflade, vil denne blive regnet på først. Efter det er vist, at denne blok kan holde til de givne laster, vil det antages, at de øverste glideelementer også holder. Denne antagelse laves grundet den komplekse lastsituation i toppen af hætten og vurderes gyldig, eftersom det samlede kontaktareal er meget større end ved det nederste glideelement. Det antages at den radiale kraft, F R, fra hængslet virker på hele kontaktarealet og videreføres til kontaktarealet mellem glideelementet og søjlen. Det antages yderligere at tværspændingerne, som funktion af friktion, virker ensartet på tværsnittet af glideelementet, og dermed vil spændingen i materialet 66

5.8. Lejeflange Aalborg Universitet findes ud fra Von Mises flydekriterie. Ligningen for at udregne ækvivalentspændingen kan herved omskrives til følgende: τ = µ F R σ = σ A 2 + 3 τ 2 (5.79) σ = F (FR ) 2 ( ) R µ 2 σ FR = + 3 (5.80) A A A Eftersom glideelementet ikke bliver udsat for over 1 10 6 belastninger, og eftersom cyklusfrekvensen og omdrejningshastigheden er lav, vurderes det, at glideelementet skal dimensioneres efter fågangsbelastninger alene. Den anvendte sikkerhedsfaktor findes ud fra følgende formel fundet ud fra [Schjødt-Thomsen, 2014c]: N ductile = MAX(F1,F2,F3) (5.81) Faktor F1 beskriver hvor velkendt det anvendte materiale er. I denne situation anvendes nogenlunde repræsentative materialedata og F1 er herigennem 3. Faktor F2 beskriver det miljø elementet er placeret i. Det vurderes at elementet er anvendt i et moderat udfordrende miljø, eftersom det anvendes som glideelement og er monteret i et korrosivt miljø. Miljøet repræsenterer ikke alment indendørs miljø og anses ikke som ekstremt udfordrende grundet afdækningen af elementet. Herved fås F2 til 3. Faktor F3 bestemmes ud fra hvor godt den analytiske model repræsenterer virkeligheden. Eftersom der er grove antagelser omkring lastsituation vurderes det at F3 skal være 5. Ud fra ligning 5.7 ses det at den anvendte sikkerhedsfaktor skal være lig 5. Denne faktor vil bruges til at skalere lasterne virkende på glideelementet. Den radiale kraft virkende på glideelementet er ud fra afsnit 5.1 369 kn. Ved at tilføje sikkerhedsfaktoren på 5 til både normalspændingerne og tværspændingerne i ligning 5.7 fås den endelige ækvivalentspænding til 18.4 MPa. Herved fås: σ f y (5.82) 18.4MPa 23MPa (5.83) Herudfra vurderes det, at glideelementerne kan holde til den givne lastsituation. 5.8 Lejeflange For at montere svinglejet på søjlen er der påsvejst en flange på søjlen. Størrelsen på denne flange bestemmes ud fra svinglejets produktkatalog [KG, 2014], eftersom firmaet har vedlagt en udregningsmetode. Et af kravene for at anvende denne udregningsmetode er, at lejet er udsat for en ækvivalent statisk aksial last tæt på sin statiske aksiale lastkapacitet. Dette er ikke tilfældet i dette projekt, men eftersom konstruktionen er overbestemt kan flytninger og tolerancerne på konstruktionsdelene medvirke en forøgelse af den ækvivalente statiske aksiale last. Det vurderes derfor, at en passende sikkerhedsfaktor er tilført ved at anvende tykkelsen fundet ud fra produktkataloget. Flangen skal jævnfør Schaeffler være i kontakt med hele kontaktfladen af lejet. Grundet dette vil flangens indre diameter være 960 mm og ydre diameter være 1093 mm. Tykkelsen bestemmes ved: C 0a Q spec = D M π f B (5.84) 67

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering hvor Q spec er den specifikke last, C 0a er den aksiale statiske lastkapacitet, D M er rulleelementsdelediameteren og f B er en typefaktor bestemt ud fra lejetype. For det valgte leje er den statiske aksiale lastkapacitet, C 0a, 1490 kn. D M er 1094 mm og typefaktoren er 0.8. Herigennem udregnes Q spec til 0.54. Dette tal sammenlignes med figur 3 på side 37 i produktkataloget [KG, 2014]. Her kan flangetykkelsen bestemmes ud fra Q spec og forholdet mellem rulleelementsdiameteren, D W, og rulleelementsdelediameteren. Et leje af typen VSA 20 vil have en rulleelementsdiameter på 20 mm. Herved fås: D M D W = 54.7 (5.85) På grafen er det efterfølgende aflæst, at en flangetykkelse på 24 mm skal anvendes. 5.9 Svejsning ved lejeflangen Svejsningen ved lejeflangen udsættes primært for en aksial kraft. Flangen bliver påsvejst med to svejsninger, en over og en under flangen. Tværsnittet af svejsningen kan ses på figur 5.13. Svejsningen udsættes også for et moment, der dog er så lille, at der i første omgang ses bort fra dette ved fågangs- og udmattelsesberegningerne. Figur 5.13. Svejsningen ved lejeflangen set i tværsnit. Lejet udsættes for en karakteristisk permanent last G k på 29 kn. Denne last kommer fra vægten af hatten, udlægger samt løbekat. Samlingen bliver også udsat for en karakteristisk varierende last Q k fra båd samt løfteåg på 153 kn. Den designmæssige kraft F d, samlingen påvirkes med, er da: F d = γ G G k + γ Q Q k = 261kN (5.86) hvor γ G = 1 og γ Q = 1.5 ifølge appendiks A.7. Spændingen i svejsesømmen kan findes ved: σ w = F d = 15MPa (5.87) 2al hvor svejsesømmets a-mål a = 3 mm, længden af svejsningen l = 3000 mm er omkredsen af søjlen et halvt a-mål ude, og dette areal ganges med 2, da der er en kantsøm både over og under flangen. 68

5.9. Svejsning ved lejeflangen Aalborg Universitet Så kan σ 90 og τ 90, som for en kantsøm kan ses øverst på figur A.38 på side 156, findes: σ 90 = σ w cos(45 ) = 10MPa (5.88) τ 90 = σ 90 (5.89) Ligeledes skal ækvivalentspændingen i svejsningen findes: σ = σ90 2 + 3(τ2 90 + τ2 0 ) = 20MPa (5.90) hvor τ 0 = 0 da der ingen spændinger er langs svejsningen. For at svejsningen kan holde til fågangspåvirkningerne skal det gælde at: σ 90 0.9 f u = 240MPa γ M2 (5.91) σ f u = 333MPa β w γ M2 (5.92) hvor f u = 360 MPa, γ M2 = 1.35 og β w = 0.8 i henhold til appendiks A.7. Da σ 90 og σ overholder de to kriterier vil svejningen holde til fågangspåvirkiningerne. Svejsningen skal også undersøges for holdbarheden ved udmattelse. Svejsningen betragtes, som en T- samling, og har detaljekategori 80 MPa ifølge [Standard, 2007d] tabel 8.5, da søjlen er 18 mm tyk, og flangen er 24 mm tyk. Den designmæssige detaljekategori findes ved at dividere detaljekategorien med γ M f, som er 1.54, da der dimensioneres til sikker levetid (appendiks A.8): σ f at,d = 80 γ M f 52MPa (5.93) Spændingsvidden σ i svejsningen findes: σ = Q k = 8.48MPa (5.94) 2al Antallet af bådløft svejsningen kan holde til findes ved: N = σ 3 f at,d 2 106 σ = 460 10 6 (5.95) Dermed kan svejsningen holde til 460 10 6 bådløft, og vil dermed holde i hele kranens levetid. Da der ikke opstår store spændinger i svejsningen undersøges det normalt hvorvidt et mindre a-mål kan anvendes. Dette er dog ikke muligt, da den viste udregning er for et a-mål på 3 mm, og ifølge [Schjødt- Thomsen, 2014b] må svejsningens a-mål ikke være mindre end dette. Selvom svejsningen udsættes for et lille moment ligger spændingerne σ 90 og σ for de aksiale laster så langt fra deres maksimumværdier, at momentet ikke får betydning for fågangsberegningerne. Ligeledes ligger antallet af bådløft som svejsningen kan holde til så højt, at momentet ikke vil påvirke dette i tilstrækkelig grad til at svejsningen ikke kan holde ved udmattelse. 69

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering 5.10 Hætte Som nævnt i afsnit 4.2.2 vil der anvendes en hætte til at forbinde rotationen af udlægger samt stage. Denne hætte vil i følgende afsnit dimensioneres. Hættens grundlæggende dimensioner og lastsituation overholder ikke kriterierne for anvendelse af Euler- Bernoullis bjælketeori, da bredden er større end entiendedel af højden. Derfor vurderes det, at anvendelse af FEM-analyse til at bestemme spændingerne i konstruktionsdelen er nødvendig. Herefter vil disse spændinger anvendes til at sikre hætten ved fågangspåvirkninger og udmattelse, hvor hætten betragtes som en svejst stålkonstruktion. På figur 5.14a og 5.14b er henholdsvis den generelle opbygning og lastsituationen illustreret. Størrelserne på kræfterne er givet i tabel 5.1 på side 52, og afstanden L h er fundet i afsnit 4.2.1. Herigennem fås L h til 3228 mm. Hatflangens diametre er bestemt ud fra det valgte leje i afsnit 4.3. Ud fra svinglejets produktkatalog [KG, 2014] er det givet, at hatflangen skal dække mest muligt areal af lejets top. Altså vil flangens bredde være givet ved afstanden fra starten af svinglejets tænder til der, hvor lejets øverste ring slutter. Herved er: d f i = 1095.5mm d f y1 = 1163.5mm Flangetykkelsen, L t f 1, er bestemt ud fra lejets produktkatalog efter samme princip som i afsnit 5.8. Herved fås en flangetykkelse på 24 mm. Svejseberegninger for dette kan findes i afsnit 5.11. For at bestemme afstanden d t undersøges grænsen for, hvor langt inde på hatflangen hætten kan placeres. For at støtte hætten på hatflangen er totredjedele af vægtykkelsen i kontakt med denne. Med en vægtyk- Figur 5.14. Illustrationer af kranhætten hvor der på a) og b) henholdsvis vises symboler for mål og lastsituation. 70

5.10. Hætte Aalborg Universitet kelse på 10 mm, er 7 mm herved i kontakt med hatflangen. Ved at fratrække 14 mm fra d f i fås diameteren d t. Jævnfør svinglejets produktkatalog [KG, 2014] er boltene i hatflangens delediameter, f f b1, 1135 mm. Eftersom der anvendes M12 rundhovedede bolte, er bolthovedets diameter 18 mm. Med disse dimensioner ender afstanden mellem bolthoved og hætten på 3.75 mm. Dette kan medføre komplikationer med hensyn til montering af hatflangen grundet frirummets størrelse på 3.75 mm. En afvigelse på hættens diameter kan medføre, at bolten ikke kan monteres. Det sikres, at dette ikke bliver noget problem ved anvendelse af passende tolerancer. Yderligere vil der ikke være tilstrækkeligt frirum til at udføre en svejsning. Denne problemstilling løses i afsnit 5.11. Afstanden mellem det nederste hængsel og toppen af hatflangen, L h1, bestemmes ud fra udlæggerprofilets størrelse. Eftersom udlæggeren monteres tæt på hætten, vil det være nødvendigt at hæve hængslet tilstrækkeligt fra flangen. Dermed kommer den ikke i kontakt med flange eller skruehoveder og gør montage af udlæggeren lettere. Det valgte profil har, som bestemt i afsnit 5.2, en højde på 450 mm. Eftersom profilet skal hængsles midt på kropspladen, skal der mindst være en afstand på halvdelen af profilets højde fra hængsel til skruehoved i flangen. De anvendte skruer i hatflangen er M12 skruer, hvilket medvirker et skruehoved med en højde på 12 mm. Endeligt tilføjes et frirum på 53 mm. Herved fås en endelig afstand fra hængselsmidte til flangetop på 290 mm. Afstanden fra det øverste hængsel til topflangen, L h2 bestemmes ud fra placeringen af glideelementerne. Det ønskes at overføre stagens radiale kraft til en understøtning effektivt. Ved at placere hængslet i højde med glidelejet vil den radiale kraft teoretisk set optages direkte i glidelejet. Herved vil der lokalt undgås tværspændinger. Som nævnt i afsnit 4.2.2 vil toppen af hætten ikke være i kontakt med toppen af søjlen. Der vil være et frirum for at undgå kontakt imellem de to dele. Det vurderes, at dette frirum skal være 30 mm for at sikre, at hætten under fuld last ikke vil komme i kontakt med toppen af søjlen. Toppen af glideelementerne placeres 60 mm fra topflangen, så det sikres at hele glideelementets kontaktareal med søjlen udnyttes. Ydermere skal der tilføjes en halv hængselshøjde, for at sikre at kræfterne virker så direkte som muligt på glideelementet. Da hængselshøjden er 180 mm fås afstanden L h2 til 150 mm. For at opnå bedre tilgængelighed til svinglejet og det nederste glideelement, er det valgt at tilføje en låge til hætten. Denne er placeret på siden af hætten, hvor spændingerne er lavest. Ydermere er lågen placeret 50 mm fra hatflangen og 109 mm fra glideelementets kant, så inspektion og smøring af leje og glideelementet er muligt. Det vurderes, at højden og bredden af inspektionshullet skal være henholdsvis 500 mm og 600 mm for at forhindre pladsproblemer ved vedligehold. Yderligere tilføjes en afrunding af hjørnerne for at mindske spændingskoncentratsfaktoren. Lågen til inspektionshullet vil fastmonteres til hætten igennem et hængsel. Dette gøres for at lette håndtering ved vedligehold. Yderligere vil der monteres en låsemekaniske samt en pakning rundt i kanten af lågen for at undgå indtrængen af saltvand og urenheder. For at kunne servicere glideelementerne i toppen og for at undgå at urenheder og saltvand skal trænge ind i hætten eller søjlen, tilføjes et låg til hætten. Eftersom service på lejerne er nødvendigt skal låget kunne af- og påmonteres. Grundet dette er det valgt at tilføje en flange øverst på topflangen, hvorpå et låg kan indspændes med bolte. Topflangen er påvirket af kræfterne fra ovaliseringen af hætten (afsnit 5.7). Derfor vurderes det, at topflangens tykkelse, L t f 2, skal have samme tykkelse som hatflangen. Yderligere vurderes det, at en 71

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering rørmuffesamling tilsvarende den ved hatflangen kan anvendes. Denne rørmuffesamling kan ses på figur 5.15. I topflangen anvendes M20 bolte. En tommelfingerregel vedrørende bolte er, at bredden af flangen skal være givet som fire gange boltdiameteren. Tommelfingerreglen siger, at der skal være halvanden til to diameters frirum på hver side af bolten. I dette tilfælde benyttes halvanden boltdiameters frirum. Figur 5.15. Svejsningen ved topflangen. Ved brug af M20 bolte skal flangens bredde herved være 80 mm. Ydermere er det anbefalet, at der er seks boltdiametres afstand mellem hvert bolthul i flangen [Norton, 2006]. Ved at dividere delediameteren, d f b2 med afstanden mellem hvert hul fås antallet af huller, N hul : N hul = 2 π 1189.5mm 6 20mm 32huller (5.96) Den totale højde af hætten uden låget er: L hat = 3716mm (5.97) Efter at have fastsat disse mål er rørtykkelsen det eneste ubestemte mål på hætten. Denne bestemmes ved at afprøve forskellige tykkelser ved FEM-analyse og vurdere hvilken løsning der er bedst. FEM-analyse af hætten For at bestemme hvilke spændinger hætten kan holde til, er det nødvendigt at tilføre partialkoefficienter til lasterne og flydespændingen. Disse spændinger findes ved at teste konstruktionen for fågangsbelastninger. Dette gøres jævnfør appendiks A.7. Der er i simulationen ikke modelleret topflangen til montering af låget, da denne betragtes individuelt i afsnit 6.3. Yderligere er hullerne til montering af glideelementer ikke modelleret, eftersom diameteren af disse vurderes tilpas små til ikke at få afgørende betydning for spændingerne i hætten. Endeligt er svejsninger ikke modelleret og der er som følge af dette opstået singulariteter ved skarpe kanter. Ifølge appendiks A.7 skal de variable laster tilføres en partialkoefficient, γ Q, på 1.5. Ved at tilføre denne partialkoefficient til lasterne givet i tabel 5.1 på side 52 fås: T Z T Y R AZ R AY -252 kn 541 kn 5.45 kn -541 kn 72

5.10. Hætte Aalborg Universitet Herefter er det nødvendigt at tilføre en partialkoefficient til flydespændingen. Den designmæssige flydespænding f yd fås således til 214 MPa jævnfør appendiks A.7. Herefter sammenlignes ækvivalentspændingerne fundet ud fra analysen med den designmæssige flydespænding. På denne måde testes der om følgende kriterie er opfyldt: σ d f yd (5.98) Vægtykkelsen, t, er efter flere simulationer bestemt til 10 mm. Resultatet af simulationerne kan ses på figur 5.16. På figur 5.16a ses ækvivalentspændingerne igennem hætten, og på figur 5.16b markerer de røde områder, hvor ækvivalentspændingen er højere end den designmæssige flydespænding. Det ses på figuren at hængslerne ifølge simulationen vil flyde. Dette er kun en repræsentation af hængslerne, og derfor betragtes spændingerne i dem ikke. Dimensionering af hængslerne er udført i afsnit 5.3. Det kan ses, at hætten i følge simulationen vil flyde nær kanten af det øverste hængsel. Det vurderes, at disse spændinger er forårsaget af de skarpe kanter mellem hængsel og hætte. Herved vil spændingerne ikke være korrekte sammenlignet med virkeligheden. Et mindre udsving på den ene side af hængslet ses også på figuren. Dette skyldes det asymmetriske net omliggende hængslet, som set på figur 5.17. Figur 5.17. Illustrationen viser det anvendte net i FEM-analysen af hætten. Bemærk assymmetrisk net. Figur 5.16. Resultatet af FEM-analyse på kranhætten. (a) viser ækvivalentspændinger i hætten. (b) viser med rød farve hvor i hætten den designmæssige flydespænding overskrides og med blå farve hvor den ikke gør. 73

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering Figur 5.18. Resultatet af FEM-analyse på kranhætten. (a) viser ækvivalentspændinger i hætten. (b) viser med rød farve hvor i hætten den designmæssige flydespænding overskrides og med blå farve hvor den ikke gør. Endeligt ses det på figur 5.18a og 5.18b, at den skalerede flydespændingen igen overskrides. Disse spændinger findes også i nærheden af en skarp kant, og vurderes herigennem at opstå af samme årsag som ved det øverste hængsel. Det konkluderes, at hætten overholder kriteriet for fågangsbelastninger, eftersom det vurderes, at de spændinger, der overskrider den designmæssige flydespænding, er singulariteter. Herefter eftervises det, at hætten ikke vil bryde grundet udmattelse. For at teste hætten mod udmattelse findes den nominelle spændingsvidde. Dette gøres ved at laste hætten udelukkende med de variable laster i en FEM-analyse, og herefter aflæse ækvivalentspændingerne. Resultatet af dette kan ses på figur 5.19. Jævnfør appendiks A.8 skal flydespændingen skaleres med en faktor 1.5. Herved fås en skaleret flydespænding på 353 MPa. Indledningsvist skal den nominelle spændingsvidde være under denne værdi, hvilket er tilfældet her. Herefter bestemmes det, hvorvidt hætten kan holde til 2 10 6 belastninger. Dette gøres jævnfør Figur 5.19. Illustrationen viser ækvivalentspændingerne i hætten, påvirket udelukkende af de variable laster. 74

5.11. Svejsning ved hatflangen Aalborg Universitet appendiks A.8 ved at tjekke om følgende kriterie er opfyldt: ( ) γf f σ 3 1 (5.99) σ f at σ f at findes ved at dividere γ m f med detaljekategorien, σ C, som findes ved tabelopslag ud fra kilde [Standard, 1998] til 140 MPa. Herved fås ligning (5.99) til: 4.49 1 (5.100) Dermed er kriteriet ikke opfyldt. Dette betyder, at hætten ikke kan holde til 2 10 6 belastninger. Da det kun er nødvendigt, at den skal holde til 40 000 belastninger, vil det eftervises, at dette er muligt. Antallet af belastninger, som konstruktionsdelen kan holde til, kan findes ud fra formlen: N = σ m f at 2 106 σ m (5.101) N = 4.45 10 5 (5.102) I denne ligning er værdien m bestemt ud fra kilden [Standard, 1998], som hældningen på SN-kurven for den valgte detaljekategori ved det bestemte antal belastninger. Denne fås her til 3. Resultatet af ligning (5.101) viser, at hætten ikke vil flyde, før den har været udsat for 445 000 belastninger, hvilket er over det ønskede antal belastninger. Det er ikke nødvendigt at undersøge, hvorvidt hætten vil opleve bulning. Dette skyldes, at hættens inertimoment er meget stor relativt til dens længde. Det kan ses, at den kritiske last med hensyn til bulning i denne situation vil være meget høj ud fra følgende formel: P crit = π2 E I L 2 (5.103) Grundet dette vurderes videre udregning på bulning unødig. 5.11 Svejsning ved hatflangen Svejsningen på flangen ved hattens bund udsættes primært for aksiale kræfter. Svejsningen afbrydes 44 gange, idet boltene, der fastspænder hatten til lejet, sidder tæt på svejsningen. Svejsningen på indersiden af hatten bliver ikke afbrudt og vil derfor have sin fulde længde. Svejsningen kan ses på figur 5.20. Den bærende længde af en af de 44 svejsninger på ydersiden er givet ved: l y = π (D y + a) 44(18mm + 2a) 44 = 56 mm (5.104) Længden af svejsningen er fundet i svejsningens midte, og derfor er der lagt et a-mål til den ydre diameter af hatten. a-målet af svejsningen er 3 mm. Der trækkes 44 gange bolthovedets diameter fra, som er 18 mm, og der trækkes ligeledes 44 gange to a-mål fra, da dette påkræves af [Schjødt-Thomsen, 2014b] for svejsninger, der ikke har fuldt a-mål ved svejsningens begyndelse og afslutning. D y = 1109 mm er hattens ydre diameter. Den samlede længde af både svejsningen på yder- og indersiden af hatten er givet ved: l = π (D y + a) 44(18 + 2a) + π (D i + a) = 5870mm (5.105) 75

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering Figur 5.20. Svejsningen ved hatflangen set i henholdsvis tværsnit og ovenfra. hvor D i = 1089 mm er den indre diameter af hatten. Den permanente karakteristiske last, G k, svejsningen påvirkes med er 28 kn, og den kommer fra massen af udlæggeren, stage, løbekat og hætten. Den variable karakteristiske last, Q k, svejsningen påvirkes med er 153 kn og kommer fra massen af båd og løfteåg. Den designmæssige kraft F d samlingen påvirkes med er: F d = γ G G k + γ Q Q k = 260kN (5.106) hvor γ G = 1 og γ Q = 1.5 ifølge appendiks A.7. Spændingen i svejsesømmen kan findes ved: σ w = F d = 15MPa (5.107) al hvor svejsesømmets a-mål a = 3 mm. Så kan σ 90 og τ 90, som for en kantsøm kan ses øverst på figur A.38 på side 156, findes: σ 90 = σ w cos(45 ) = 11MPa (5.108) τ 90 = σ 90 (5.109) Ligeledes skal ækvivalentspændingen i svejsningen findes: σ = σ90 2 + 3(τ2 90 + τ2 0 ) = 21MPa (5.110) hvor τ 0 = 0 da der ingen spændinger er langs svejsningen. For at svejsningen kan holde til fågangspåvirkningerne skal det gælde at: σ 90 0.9 f u = 240MPa γ M2 (5.111) σ f u = 333MPa β w γ M2 (5.112) hvor f u = 360 MPa, γ M2 = 1.35 og β w = 0.8 i henhold til appendiks A.7. Da σ 90 og σ overholder de to kriterier vil svejningen holde til fågangspåvirkiningerne. 76

5.12. Rotation Aalborg Universitet Svejsningen skal også undersøges ved udmattelse. Svejsningen svarer til en rørmuffesamling med kantsøm som ifølge [Standard, 2007d] tabel 8.5 har en detaljekategori på 40. Den designmæssige detaljekategori findes ved at dividere detaljekategorien med γ M f som er 1.54, da der designes til sikker levetid (appendiks A.8): σ f at,d = 40 γ M f 26MPa (5.113) Spændingsvidden σ i svejsningen findes: σ = Q k al = 8.48MPa (5.114) Antallet af bådløft svejsningen kan holde til findes ved: N = σ 3 f at,d 2 106 σ = 52 10 6 (5.115) Dermed kan svejsningen holde til 52 10 6 bådløft, og vil dermed holde i hele kranens levetid. 5.12 Rotation Som fastsat i afsnit 3.4, foregår rotationen ved hjælp af en elmotor. Relativt til en typisk elmotors rotationshastighed foregår rotation af båden med en lav vinkelhastighed. Yderligere har kranen et stort inertimoment ved rotation af båden, hvorfor et stort moment er nødvendigt for at opnå en tilstrækkelig vinkelacceleration. Derfor anvendes en nedgearing af motoren. Motoren monteres på den faste del af søjlen, og gennem et tandhjul går den i indgreb med svinglejets tandkrans (afsnit 6.6). Det totale inertimoment estimeres til i = 1.1 10 6 kg m 2 på baggrund af appendiks A.17 Rotationshastigheden af kranen vurderes ud fra periferihastigheden, båden bevæger sig med. For at brugerne af kranen skal føle sig trygge, når bådene flyttes, vurderes det, at det skal være muligt at følge med båden rundt i et roligt tempo. Et fornuftigt kompromis mellem tidsforbrug og ganghastighed vurderes som 4 km/t. Dette svarer til en vinkelhastighed på: ω = v/r = 0.139s 1 eller n = 1.33 rpm. Til en opgave som denne, hvor et stort moment og lav omdrejningshastighed er påkrævet, undersøges asynkrone AC-motorer. Hastigheden af disse er afhængig af hvilken frekvens, f, forsyningen har, hvor mange poler, p, samt hvor stort et slip motoren har. Vælges en 8-polet motor, der forsynes fra det danske el-net, medfører det en rotationshastighed uden medregnet slip på n = 120 f p = 750 rpm. Anvendes en sådan motor, vil det betyde, at der for at opnå den krævede vinkelhastighed skal være en nedgearing med en faktor m G = 750rpm 1.33rpm = 564 Denne nedgearing kan opnås på en forskellige måder, men en form for gearkasse skal konstrueres. Denne kan enten konstrueres fra bunden, eller en gearmotor kan købes som en færdig enhed. Der er en række fordele og ulemper ved de to løsninger, og disse kan ses i tabel 5.6. Begge løsninger kan opfylde kravene, og har hver deres fordele og ulemper. I denne rapport arbejdes der videre med en gearmotor. Dette gøres, da det vurderes at integrationen, samt det enhedsantal gearmotorer produceres i, betyder at det ikke kan betale sig at designe en gearkasse fra bunden. En undersøgelse af markedet viser, at der er et stort udvalg af motorstørrelser og gearingsfaktorer. 77

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering Gearmotor Specialdesignet gearkasse Fordele Integration Tilpasningsmuligheder Lukket system Let at udskifte enkelte dele Gennemtestet system Ulemper Ikke specialtilpasset Enkeltstyksprodukt Tabel 5.6. Fordele og ulemper ved gearmotor og specialdesignet gearkasse. Et tandhjul, der går i indgreb med svinglejets tandkrans, er nødvendig. En del af nedgearingen vil foregå ved forbindelsen af dette tandhjul samt svinglejets tandkrans. For at opnå så stor nedgearing som muligt, anvendes et tandhjul med så få tænder som muligt. Svinglejets tandkrans har 148 tænder, N g, i modul 8, og tandhjulet skal passe til dette. Det mindste antal tænder begrænses af hvorvidt der opstår underskæring hvor kontaktfladen når ned til tandfoden hvor tandens form ikke længere følger en envolvente. Med en trykvinkel på 20, φ, betyder dette, at der mindst skal være 17 tænder på tandhjulet, N p. Dette giver en gearing på: m G = N g N p = 8.71 (5.116) Rotationshastigheden for gearmotorens udgang skal derfor være: ω p = ω g m G = 1.21s 1 = 11.6rpm (5.117) En begrænsning for vinkelaccelerationen er det moment, der kan overføres til svinglejets tandkrans. Det undersøges derfor hvor stort et moment tandhjulet kan overføre. Det er i produktkataloget for svinglejet [KG, 2014] opgivet, at tandkransens tænder maksimalt må lastes med F znom = 28.3 kn. Der vil i det følgende afsnit undersøges hvor stort moment tandhjulet kan overføre. Tandhjul Som beskrevet ovenfor skal der bruges et tandhjul i modul 8, p m, med 17 tænder. Tandhjulet har en deleradius, r p, på 68 mm, og en tandbredde, t b, på 44.5 mm. Der er to kriterier der undersøges er bøjningsstyrke samt overfladestyrke. Denne dimensionering foregår ud fra American Gear Manufacturers Associations, AGMA, fremgangsmåde, der er beskrevet i [Norton, 2006]. Grundet det store inertimoment omkring søjlen, samt den relativt smalle tandkrans på svinglejet, vurderes det, at tandhjulet er den begrænsende faktor. De følgende udregninger udføres derfor med et moment, M, som en ukendt variabel, og slutteligt findes et maksimalt tilladeligt moment. Et hærdet ståltandhjul med overfladehårdhed HB 400, af stålkvalitet grade 2 ifølge AGMA, undersøges. Først findes den tangentiale last som: F t = M p r p = M 14.706m 1 (5.118) hvor det er moment samt delediameter for det drivende hjul der anvendes. Da spændinger i overfladen er dimensionerende i dette tandhjul er udregninger af bøjningsstyrke og -spændinger at finde i appendiks A.16 78

5.12. Rotation Aalborg Universitet Overfladespændinger Spændingerne i kontaktfladerne findes. Her indgår en række faktorer: Wt C a C m σc = C p C s C f (5.119) t b Sd C v S - Koefficient for overfladegeometri Krumningsradius og angrebsvinkel af tandhjulene definerer en koefficient for overfladegeometri, S. Da der ikke anvendes tænder med langt addendum er x p = 0. Akselafstanden for de to tandhjul er defineret som C = 660 mm. S = cosφ ( 1 ρp + 1 ρg )2r p = 0.112 (5.120) ρ p = (r p + (1 + x p ) p m ) 2 (r p cosφ) 2 π p m cosφ = 0.0175 (5.121) ρ g = C sinφ ρ p = 0.208 (5.122) C v - Dynamikfaktor Denne faktor tager højde for internt genereret vibration skabt af imperfektioner i tandhjulenes udformning. Denne er afhængig af kvaliteten af de valgte tandhjul Q v. For anvendelse i kraner anbefales en værdi i mellem 5 og 7. Her vælges der at regne med en værdi på 7. Denne faktor indgår i to udtryk: B = (12 Q v) 2/3 = 0.731 4 (5.123) A = 50 + 56(1 B) = 65.0 (5.124) Slutteligt anvendes periferihastigheden i delediameteren V t = 0.16m/s Med disse værdier findes K v som: ( ) A B C v = A + = 0.940 (5.125) 200 C m - Lastfordelingsfaktor Lastfordelingsfaktoren er afhængig af tandbredden, og ved opslag kan den findes som C m = 1.6 når tandbredden er mindre end 50 mm. C a - Anvendelsesfaktor Anvendelsesfaktoren beskriver i hvor stor grad drivkilder og last resulterer i stødpåvirkninger. Her anvendes en elmotor og der opstår ikke nogen stødlaster, hvorfor C a = 1.0. C s - Størrelsesfaktor Da udmattelsesdataene for tandhjul er udført på repræsentative tandhjul i normale størrelser anbefales det kun at anvende denne faktor ved særligt store tandhjul, hvorfor C s = 1.0. C P - Elasticitetskoefficient Denne koefficient bestemmes ud fra E-modul og Poissons forhold for det drivende og det drevne hjul. Svinglejet har ståltænder og som nævnt laves tandhjulet også af stål. C p = π 1 [( ) 1 ν 2 p E p + ( 1 ν 2 g )] = 1.89 10 5 (5.126) E g 79

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering C f - Overfladefaktor Denne faktor tager højde overfladeruheden af tænderne. Det anbefales kun at ændre denne værdi, hvis der anvendes meget ru overflader, og derfor er C f = 1.0. Med disse fastlagt kan spændingen findes som: Wt C a C m σc = C p C s C f = 3.64 10 7 M Pa (5.127) t b Sd C v Nm Overfladestyrke Overfladestyrken af tandhjul findes efter samme princip som for bøjningsstyrken. S f c = C LC H C T C R S f c (5.128) C R - Pålidelighedsfaktor Udmattelsesstyrken er ikke ensartet for hvert tandhjul, men er i stedet baseret på en normalfordeling med en standardafvigelse på 0.08 %. Den ukorrigerede værdi er baseret på en pålidelighed af 99 %, og det vurderes, at denne pålidelighed er tilstrækkelig for tandhjulet. Konsekvensen af en fejl i dette tandhjul er, at tandhjulet skal udskiftes, uden at der er nogen personfare. Dermed er C R = 1.00. C L - Overflade-levetidsfaktor Som ved bestemmelsen af K L, findes her en faktor baseret antallet af cykler: 2.466N 0.056 = 1.16 (5.129) C H - Relativ hårdhed Denne faktor tager højde for deformationshærdning af det drevne hjul, men er for det drivende hjul altid C H = 1.00. S f b - Udmattelsesstyrke for overfladen Den ukorrigerede udmattelsesstyrke findes ud fra hårdhed og kvalitet. Med Grade 2 og hårdhed på 400 HB findes S f c : s f c = (349HB + 34300) 6895 = 1.10GPa (5.130) Når korrektionsfaktorerne påføres findes en korrigeret overfladestyrke på: S f c = C LC H C T C R S f c = 1.28GPa (5.131) Tilladeligt moment Det tilladelige moment kan udregnes ved at sammenligne overfladespændinger med overfladestyrker. For spændingen i overfladen findes: σ c s f c (5.132) 3.6410 7 M 1/2 Pa 1280MPa 1/2 Nm (5.133) M 1.23kNm (5.134) 80

5.12. Rotation Aalborg Universitet Det tilladelige moment, M, fastsættes ud fra overfladestyrken, da denne tillader mindre moment end bøjningsstyrken. Dette resulterer i en tandkraft på: W t = M p r p = 18.2kN (5.135) Dette er mindre en den tilladelige tandkraft for tandkransen. Til valg af motor findes derfor en motor, der maksimalt yder et moment på M = 1.23kNm. 5.12.1 Motor En elmotor yder ikke et konstant moment. Når rotationen når til steady state er det kun friktionen i lejerne, der skal overkommes. Den transiente tilstand er mere interessant, da det er her accelerationen foregår. Det moment en elmotor yder er afhængigt af rotationshastigheden. Fra stilstand ydes et væsentligt større moment, og dette er afgørende for vinkelaccelerationen. Der findes adskillige beregningsmodeller, der typisk kræver mere information end producenten oplyser. Baseret på kilderne [Yaskawa, 2014], [Electric, 2014], [electric, 2014], og [McFadyen, 2014], vurderes det, at motorens opstartsmoment er omkring dobbelt så stort som det moment den yder ved fuld last. Dette er blandt andet baseret på ligninger: M acc = 0.45(M s + M m ) (5.136) Hvor en typiske værdier er i omegnen af, M s = 2.2M n og M m = 2.3M n, hvor M n repræsenterer det nominelle moment motoren yder [Hoyermotors, 2014]. Derfor skal der findes en gearmotor med et opgivet moment på maksimalt 615 Nm. Et eksempel på en gearmotor der kan dette, er Siemens D88-LA100LA8. De relevante tekniske data for denne motor ses i tabel 5.7. Effekt Nominelt Udgangshastighed Masse 1 100 W 610 Nm 12 rpm 96 kg Tabel 5.7. Tekniske data for Siemens D88-LA100LA8. På baggrund af antagelse om konstant acceleration og deceleration og rotation på en halv omgang med last findes vinkelaccelerationen samt accelerationstiden: α = T acc i m 1 = 9.52 10 3 s 1 (5.137) G t acc = ω = 14.5s (5.138) α Dernæst findes den vinkel accelerationsperioden samt den konstante hastighed optager: θ acc = 0.5α t 2 acc = 1.01 (5.139) θ kst = π 2θ acc = 1.12 (5.140) Tiden, der roteres med konstant hastighed, er derfor og den samlede rotationstid for en halv omgang med stop, og start kan dermed findes: t kst = θ kst = 8.04s ω (5.141) t tot = t kst + 2t acc = 37.2s (5.142) 81

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering Rotationen kan foregå væsentligt hurtigere uden last, og vil også være afhængig af hvor langt det er nødvendigt at rotere kranen for at placere båden. 5.13 Afskærmning af leje og motor For at sikre lejets levetid, er det nødvendigt at overveje hvilke muligheder, der er for at beskytte lejetmod saltvand samt urenheder. Yderligere går lejet i indgreb med tandhjulet fra motoren, hvilket er hensigtsmæssigt også at få beskyttet fra saltvandt samt urenheder. Da det er specificeret, at lejet skal være afskærmet for at sikre lejets levetid, vælges der at designe en afskærmning [KG, 2014], i stedet for at lade lejet samt tandhjulet stå frit. Afskærmningen kan bestå af et halvtag som dækker lejet. Yderligere påkræver maskindirektivet en afskærmning omkring bevægelige dele. Derfor vil en fuldstændig afskærmning af lejet samt tandhjul designes. Et endelig design er vist på figur 5.21a og 5.21b. På figur 5.21a ses et tværsnit af lejethusets opbygning. Lejehuset går rundt om flangen og lejet. Lejehuset bliver monteret under lejeflangen, med de samme bolte som flange og leje. På selve lejehusets øvre kant er der monteret et låg, som går ind og dækker for tandkransen. Låget er monteret med bolte ned i otte monteringspunkter som er svejst på lejehusets side. Hatflangen er monteret på den yderste ring. På hatflangen er der monteret en pakning. Denne pakning er en "INA seal profil A/R 0509"[KG, 2014]. Der vælges at anvende denne, da lejeproducenten anbefaler den. Pakningen presses ned mod låget af lejehuset og dermed sikres det, at der ikke trænger noget ind mellem hatflangen og lejehusets låg. Der er ydermere lavet et hul på lejehusets side, hvor tandhjulet fra gearmotoren går i indgreb med tandkransen fra lejet. Lejehuset er dimensioneret med et frirum på 10 mm ind til tandkransen, for at sikre frirum til lejets rotation. Der er yderligere tilføjet en frihøjde på 3 mm mellem tandkransen og låget af lejehuset. Dermed er højden af lejehuset 86 mm, den ydre diameter er 1210 mm, og den indre diameter er 1022 mm. Hullerne til montering af lejehuset følger hullerne i lejeflangen. Hullet på siden af lejehuset er dimensioneret ud fra størrelsen af tandhjulet. Figur 5.21. (a) Et tværsnit af lejehuset (b) Samlet billede af lejehus 82

5.14. Dimensionering af søjlen Aalborg Universitet Yderligere er der designet en afskærmningskasse, som går rundt om tandhjulet og er svejst på lejehuset. Denne afskærmningskasse er monteret med et låg. Låget er monteret igennem et hængsel, som er monteret fjernest fra centrum. Låget anvendes som inspektionslåg, hvor tandkransen samt tandhjulet kan kontrolleres. På inspektionslågen er der monteret en pakning, der sikrer at der ikke kommer saltvand eller urenheder ind. I bunden af afskærmningskassen er der lavet et hul, hvor motorens aksel bliver ført igennem. I dette hul er der monteret en gummiringspakning, så det sikres, at der er tæt ved hullet til motorens aksel. Afskærmningskassen har samme højde som lejehuset. Længden samt bredden af kassen er sat til 170 mm x 175 mm. Dimensionerne er sat ud fra størrelsen af tandhjulet, plus et frirum til tandhjulets rotation. Da konstruktionen ikke skal optage nogen laster, eller bære andet end lejehusets egenvægt vælges der, at designe lejehuset i en 2 mm stål S235JR plade. 5.14 Dimensionering af søjlen I appendiks A.15 er det vidst at søjlen er dimensioneret imod fågangspåvirkninger og udmattelse. Bulning For at sikre at lasterne der er påført søjlen ikke medfører bulning, er der foretaget en bulningsanalyse, hvor lastsituationen for søjlen er opstillet. Igennem denne analyse findes en lastfaktor på 67. Det vil sige at de samlede laster kan multipliceres med en faktor 67 før der forekommer bulning i søjlen. 5.14.1 Momentudbøjning Momentudbøjningen i søjlen, undersøges for at sikre, kravet om en sammenlagt udbøjning på 10 mm per meter overholdes. I appendiks A.11 er ligningerne for momentudbøjning opstillet og disse er plottet på figur 5.22. Herpå kan det aflæses at der kommer en udbøjning på 70 mm i toppen af søjlen. 5.14.2 Endelige dimensioner på søjlen Det ses at en søjle med materialet stål 235JR, der har en ydre diameter på 960 mm, en tykkelse på 18 mm og den samlede højde af søjlen er 1195 mm, kan holde til kranens karakteristiske laster samt variable laster imod flydning og udmattelsesbrud. Desuden ses det at der ikke vil forekomme bulning ved de givende laster. Der vil forekomme en udbøjning på 70 mm. Ud fra afsnit 5.17 ses det at denne udbøjning er acceptabel. Derfor vælges det at anvende denne søjle. For at sikre der ikke vil forekomme tildækningskorrosoion[larsen, 2014] i søjlen tilføjes et udluftningshul. 5.15 Svejseberegning og dimensionering af bundflangen For at fastmontere søjlen til flangen i bunden af søjlen er det valgt at svejse med en stumpsøm. Beregningerne for svejsningen kan ses i appendiks A.18. Det er fundet, at svejsningen med et a-mål på 18 mm kan holde til fågangspåvirkningerne og op til 94 00 bådløft. En illustration af svejsningen kan ses på figur A.37 på side 156. 83

Institut for Mekanik og Produktion 5. Dimensionering 0 Udbøjning af søjlen 0.01 0.02 Udbøjning [m] 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0 2 4 6 8 10 12 Længde [m] Figur 5.22. Udbøjningen af søjlen ved anvendelse af variable laster. 5.16 Design af bundflangen For at fastmontere kranen til fundamentet skal der påmonteres en flange. Denne flanges dimensioner vil her beskrives. I afsnit 6.2 er det bestemt at flangen skal have en ydre diameter på 1260 mm. Dette skyldes, at der benyttes M30 gevindstænger, og en tommelfingerregel siger, at boltene skal have halvanden til to gange deres diameter på hver side [Norton, 2006]. I denne situation benyttes to boltdiametres afstand. Flangen får en indre diameter på 924 mm, da den skal gå ind under søjlen så en stumpsømssvejsning kan udføres, som beskrevet i afsnit 5.15. Da svejsningen a 1 skal gå ind under hele søjletykkelsen som på figur A.37 skal svejsningen a 2 være 18 mm dyb så den har samme mål som a 1. Dermed vil svejsningen a 1 ligge 18 mm under kanten af flangen. Derfor er det valgt at lave flangen 50 mm tyk, da der herved sikres, at der er et stykke under svejsningen a 1 og ned til fundamentet. Flangen vil bestå af stål S235JR. 5.17 Udbøjning Med alle dele specificeret er det nu muligt at undersøge den samlede flytning. Den må på løftepunktet maksimalt være 80 mm, ud fra definitionen i kravsspecifikationen, afsnit 2.3, der specificerer maksimalt 10 mm per meter. Til den samlede flytning medregnes bidrag fra søjle med hætte, stagen samt udlæggeren. Den udbøjning den primære bruger vil opleve er det der sker når en båd løftes. Når de variable laster påføres sker der i søjlens yderligste punkt en udbøjning på 70 mm. Idet krumningen er lille relativt til søjlens længde betragtes søjlen som en ret linje i udbøjet tilstand. Baseret på FEM-simulationer af hætten viser det sig, følger søjlens udbøjning så nært at forskellen mellem de to kan negligeres. Dette skyldes, at hætten tilføjer større andenordens arealmoment, mens deformationen af teflonelementerne opvejer denne effekt. I stagen sker en forlængelse, der ved variable laster er udregnet som 3.4mm. Slutteligt sker der en udbøjning i udlæggeren. Denne findes med løbekatten i yderste position, hvor den samlede udbøjning af kranen er størst. I denne position er nedbøjningen 2.58mm. Kombineres disse 84

5.17. Udbøjning Aalborg Universitet udbøjninger og vinkeldrejninger resulterer det i en samlet flytning er på 75.2mm, og dermed overholdes det opstillede krav. 85

KAPITEL 6 Montering af elementer 6.1 Montering af bådkranen En metode til montering af bådkranen på kajen skal findes. Denne montering skal kunne optage de kræfter, samt det moment, der overføres fra søjlen. Da design og dimensionering af fundamenter er en opgave, der har baggrund i byggeri og anlæg, udføres dette ikke i denne rapport. En måde til fastmontering af kranen skal alligevel bestemmes. Dette gøres ved at indstøbe elementer i fundamentet, hvorpå kranen monteres. Dette kan for eksempel være gevindstænger, gevindrør eller beslag hvorpå kranen fastspændes. At indstøbe et beslag for derefter at bolte kranen fast, vil tilføre et ekstra led, og en ekstra funktionsflade. Dette undgås ved de to andre løsninger. Anvendes gevindrør er der risiko for, at saltvand og urenheder vil trænge ind og blive i røret. Dette medfører forøget korrosion. Grundet dette anvendes i stedet gevindstænger, hvor saltvand og urenheder ikke vil ophobes. Det nødvendige antal samt dimensionering af gevindstængerne findes i afsnit 6.2. Et eksempel på hvordan denne montering kan foregå, kan ses på figur 6.1. Figur 6.1. Illustration af hvordan bådkranen kan monteres på et fundament ved indstøbning af gevindstænger i fundamentet. Bemærk ingen møtrikker er fastspændt på gevindstængerne. 6.2 Boltberegninger ved søjlens bund Dette afsnit er skrevet på baggrund af teorien beskrevet i appendiks A.10. 87

Institut for Mekanik og Produktion 6. Montering af elementer Gevindstængerne ved søjlens bund fastspænder kranen gennem flangen (afsnit 5.16) ved brug af en møtrik. Gevindstængerne er støbt ned i fundamentet, hvorpå en møtrik kan påspændes, hvorved de har samme funktion som en bolt. Derfor kaldes gevindstangen med møtrik for en bolt i dette afsnit. Boltberegningen vil kun udføres for den del af flangen, der er under træk fra momentet, da boltene ikke udsættes for yderligere belastning ved tryk. Søjlen har en diameter på 960 mm (afsnit 5.14), og flangen bliver fem boltdiametre plus søjlens vægtykkelse bred. Der er da to boltdiametre fra bolt til kant. [Norton, 2006] anbefaler halvanden til to boltdiametre fra kanten af bolthullet til grundmaterialets ydre kant, og dette er dermed opfyldt. Ved forsøg med forskellige boltdiametre, er der fundet frem til, at en M30 bolt er en fornuftig løsning. Herved bruges færre bolte end ved en mindre boltdiameter, og dermed er der færre huller, der skal justeres ind i forhold til hinanden ved montering af kranen, samtidig med at spændingerne i bolten er passende. Beregningen for M30 bolte gennemgås her. Da bolten har en diameter, d, på 30 mm, bliver diameteren af flangen, D f, 1260 mm. Da boltene skal sidde to boltdiametre fra kanten, vil der fra centrum af søjlen og ud til midten af boltene være 555 mm, r sb. Den indre diameter af søjlen, d s, er 924 mm. De maksimale spændinger er ved flangens yderste kant, og findes ved: σ max = (γ Q M Q + γ G M G )D f /2 σ N = 16MPa ( I ) (6.1) π D 4 f d4 s I = 64 (6.2) σ N = γ Q F Q + γ G2 F ( ) G π D 2 f d2 s hvor M Q = 1.51 MNm er det variable moment og M G = 71 knm er momentet fra de permanente laster (appendiks A.9). γ Q = 1.5 da konsekvensklasse 2 anvendes, γ G = 1 da momentbidraget fra den permanente last er ufavorabel og γ G2 = 0.9 da den permanente vægt af kranens dele er favorabel, da denne mindsker trækspændingen i boltene (appendiks A.7). σ N er spændingen påført fra vægten af kran med båd, F NQ = 232 kn er kraften påført flangen fra vægten af båd og F NG = 81 kn er kraften påført flangen fra vægten af kranen (appendiks A.9). For at finde den nødvendige tilspændingskraft, udregnes den kraft som σ max vil give, hvis denne var over hele flangearealet: F f = σ max π (D 2 f d 2 s ) = 9.22MN (6.4) Omkredsen af flangen hvor boltene vil sidde er: O = 2 π r sb = 3490mm (6.5) Antallet af bolte, der skal sidde i flangen findes ved: (6.3) N = O 3d = 38.75 39 (6.6) Antallet af bolte N rundes op til næste heltal. d multipliceres med 3, da der ønskes en afstand på tre boltdiametre mellem hver bolt. Dette mindsker indspændingen i hver bolt, og dermed mindskes risikoen for at 88

6.2. Boltberegninger ved søjlens bund Aalborg Universitet flangen flyder ved indspænding. Netop de tre boltdiametre er fundet ved FEM-analyse. I denne analyse er der en afstand på 3d mellem hver bolt, hvorved der ikke opstår så store spændinger i flangen, så den flyder under bolthovedet ved indspænding. Dette kan ses på figur 6.2. Desuden opfylder de 3d anbefalingen fra [Norton, 2006], som anbefaler højst 6d mellem hver bolt. Figur 6.2. Spændingerne i flangen ved indspænding af bolt ved henholdsvis fire og tre boltdiametre mellem hver bolt. Forspændingskraften ved fire boltdiametre er 615 kn, mens den ved tre boltdiametre er 473 kn. Boltene er simuleret ved hjælp af SolidWorks Connection Advisor, og kan derfor ikke ses på billedet. Så kan kraften hver bolt indspændes med findes: F i = 2 F f N = 473kN og spændingerne bolten skal indspændes med er: (6.7) σ i = F i π d 2 = 218MPa F i multipliceres med to for at sikre samlingen mod adskillelse, så bolten ikke skal bære hele kraften ved overbelastning. Boltens styrkeklasse findes i tabel 14.7 i [Norton, 2006] ud fra en proof strength, der ligger over σ i. For udmattelsesberegningen kræves en styrkeklasse af bolten på 8.8 eller derover ifølge [Keppler, 2014]. Da indspændingerne ikke kommer over 600 MPa, kan bolte med styrkeklasse 8.8 benyttes. Spændingsvidden for bolten findes ved spændingerne på ydersiden af bolten: σ = M Q y bolt σ Q = 10MPa (6.9) I σ Q = π F NQ ( D 2 f d2 s ) hvor y bolt = 570 mm er radien til ydersiden af bolten. Den samlede spænding i bolten er: (6.8) (6.10) σ samlet = σ i + σ + γ G M G y bolt I = 227MPa (6.11) 89

Institut for Mekanik og Produktion 6. Montering af elementer Sikkerhedsfaktoren mod flydning er så: N y = f y σ samlet = 2.8 (6.12) hvor f y = 660 MPa for styrkeklasse 8.8 bolte [Norton, 2006]. Med denne sikkerhedsfaktor mod flydning vurderes det, at boltene er tilstrækkeligt sikret. Udmattelsesgrænsen for bolten findes: ( ) 0.150mm S e = + 45 C reliab MPa = 35MPa (6.13) d hvor C reliab = 0.702 er sikkerhedsfaktoren for at der er en sandsynlighed på 99.99 % for at boltene holder ved udmattelse. Da boltenes spændingsvidde er under udmattelsesgrænsen, vil boltene altså holde til mindst 10 6 løft, hvilket er mere end de 40 000 bådløft, der kræves. 6.3 Montering af låg på hætte For at sikre at låget på hætten bidrager med den nødvendige stivhed til konstruktionen, og det samtidig er muligt at afmontere, vælges bolte til monteringen. På baggrund af afsnit 5.10 anvendes 32 M12 bolte ligeligt fordelt på flangen i toppen af hætten. Eftersom der i låget er en kompleks spændingssituation, vil boltsamlingens holdbarhed testes ved brug af FEM-analyse. Denne test kan ses i appendiks A.14. 6.4 Montering af leje Lejet monteres på lejeflangen og hatflangen. Det er derfor nødvendigt at sikre, at boltene holder til de spændinger, som de udsættes for. I svinglejets produktkatalog [KG, 2014] er det fastsat hvor stor forspændingskraften af boltene skal være. Samlingen mellem lejet og hætteflangen foregår med M12-bolte i henhold til produktkataloget. Ud fra tabel 3 på side 46 i produktkataloget aflæses det, at boltene skal indspændes med et moment på 98.4 Nm ved anvendelse af bolte af styrkeklasse 10.9. Dette giver en forspændingskraft på 59 kn. Der benyttes M14-bolte til montering af lejet på lejeflangen. Disse bolte skal indspændes med et moment på 156 Nm hvis bolte af klasse 10.9 anvendes. Dette vil medvirke en forspændingskraft på 80 kn. Montering af glideelementer Monteringen af glideelementer vil foregå ved brug af to skruer per glideelement. Der skal derfor laves to huller med gevind i selve glideelementerne, samt to huller i hætten, så teflonblokkene kan indspændes på hættens væg. Normalkraften virkende på glideelementerne vil bidrage til deres fastholdelse. Når hætten roteres med en kraft, F rot, vil friktion mellem glideelement og søjle, F µso jle, forsøge at modvirke denne bevægelse. Givet glideelementet ikke er indspændt, vil en friktionskraft mellem glideelementet og hætten, F µhaette, være lige stor og modsatrettet F µsoe jle (figur 6.3). Eftersom hættens inderside er mere ru end området på søjlen, hvor glideelementet virker, og da kontaktarealet mellem glideelementet og søjlen er 90

6.5. Montering af smøringsslanger Aalborg Universitet smurt, vil den statiske friktionskoefficienten for F µsoe jle være mindre end ved F µhaette. Herigennem vil der bidrages til, at glideelementet bibeholder sin originale placering i hætten, eftersom glidning mellem glideelementet og søjlen forekommer ved lavere kraft end ved kontakten mellem glideelementet og hætten. Ud fra dette vurderes det, at brugen af to M30 skruer med en forspændingskraft vil sikre placeringen af glideelementerne under rotationen. 6.5 Montering af smøringsslanger Eftersom smøring af svinglejet foregår igennem inspektionshullet nævnt i afsnit 5.10, er det nødvendigt at løse problemstillingen vedrørende anvendelighed af andre fedtnipler end den tætteste på inspektionshullet. Dette gøres ved at tilføje slanger til fedtniplerne. Da det valgte svingleje har fire fedtnipler ligeligt fordelt på indersiden, og da delen af lejet hvor fedtniplerne er monteret er stationær under rotation af udlæggeren, kan slangerne ikke føres med rundt. Derfor er det valgt at føre slangerne ind til søjlen og op i en passende højde, så håndtering igennem inspektionshullet er muligt. For at undgå, at slangerne kommer i kontakt med glideelementerne, er afstanden fra lejeflangen til slangerne bestemt til 160 mm. Konceptet bag dette kan ses på figur 6.4. Grundet denne slangeføring og at monteringen af dem er stationære er det nødvendigt at bestemme en specifik retning udlæggeren skal vende når vedligehold skal foretages. Det er valgt at udlæggeren skal pege vinkelret ud mod vandet under vedligehold. 6.6 Motorophæng Tandkransen fra lejet samt tandhjulet fra gearmotoren, skaber en afstand ud til monteringspunktet på tandhjulet og motorens aksel. Denne afstand er 180 mm, og afstanden fra motorens aksel til monteringspunktet er ligeledes 180 mm. Det er muligt at montere motoren på kajen. Dog vil dette medføre en lang transmissionsaksel, hvilket ikke er ønskværdigt. Yderligere er søjlen ikke så hårdt belastet, at montering af en motor vil overbelaste søjlen. Figur 6.3. Illustration der viser retninger og angrebspunkter for friktionskræfterne virkende på glideelementet ved rotation af hætten. Glideelementet er markeret med rød farve. 91

Institut for Mekanik og Produktion 6. Montering af elementer Figur 6.4. Illustration af slangeføring for smørelse af svinglejet anvendt i kranen. Hver slange har sin egen farve, og er monteret til en fedtnippel, hvor kontakt med svinglejet på illustrationen kan ses. Gearmotoren kan fås i beskyttelseskategori IP56. Ved anvendelse af denne behøves der ikke afskærmning fra omgivelserne, da denne er beskyttet mod støv og kraftig spuling med vand [IEC, 2014]. 6.7 Montering af stage og udlægger Stagen samles med stageleddet med en stift i en prespasning. Prespasningen er dimensioneret til en P7 pasning. Stageleddet monteres på hængslet med en aksel. Akslen og stagen er dimensioneret efter en H7/h7 pasning, og akslen holdes på plads med en sikringsring på begge sider. 6.8 Samlingsbeskrivelse I følgende afsnit er fremgangsmåden til opstilling af den udviklede bådkran beskrevet (figur 6.5). Figur 6.5. Illustration af den dimensionerede bådkran. 92

6.8. Samlingsbeskrivelse Aalborg Universitet I fundamentet er der indstøbt gevindstænger. Disse skal ved montage føres igennem de tilsvarende huller i bundflangen og indspændes ved brug af M30 møtrikker. En illustration af det omtalte område kan ses på figur 6.6. Figur 6.6. Samlingen mellem bundflangen og de indstøbte gevindstænger i fundamentet. På figur 6.7a ses områder på søjlen omkring lejeflangen. På undersiden af denne skal lejehuset monteres. Dette gøres ved at placere lejet på lejeflangen og føre en bolt igennem hullerne i lejet, lejeflangen samt lejehuset. Der anvendes M14 bolte ved denne samling. Ved montage af glideelementerne føres de ned i hætten og indspændes med M30 skruer fra ydersiden. Herefter placeres låget ovenpå topflangen og indspændes med M20 bolte. Figur 6.7b viser det omtalte område. De omtalte hængsler i rapporten består alle af tre elementer, hvor en aksel forbinder to elementer ved brug af en H7/h7 pasning. På figur 6.8a ses hængslet til samling mellem stagen og hætten. Denne sikrer forbindelse men muliggør samtidig af- og påmontering. Herefter låses positionen af akslen ved brug af Figur 6.7. a) Samlingen mellem lejehuset, svinglejet og lejeflangen. b) Samlingen mellem hætten, topflangen og låget. Bemærk hullerne i glideelementerne ikke vises. 93

Institut for Mekanik og Produktion 6. Montering af elementer sikringsringe, hvortil spor er designet. På figur 6.8a ses yderligere samlingen mellem stage og stageleddet. Denne samling sker ved en P7/p7 prespasning. Stageleddets tap placeres i det dertil designede spor på stagen. Herefter vil prespasningen udføres. På figur 6.8b ses samlingen mellem det nederste hængsel og udlæggeren. Udlæggerprofilets kropsplade føres ind i det dertil designede profilbeslag, og disse svejses sammen. Endeligt skal svejsningen af hængslet, der forbinder stagen med udlæggeren, udføres. Dette gøres, som vist i afsnit 5.3.1. 6.9 Styring For at det ikke er nødvendigt at styre rotationsmotoren samt løbekatten individuelt, konstrueres en samlet styring, hvor både løbekatten samt rotationsmotoren styres i en kontrolenhed. Da der ikke vælges at fokusere på dette område i denne rapport I dette projekt er der ikke fokuseret på udviklingen af en styring, og specificeres kravene til styringen. Krav til styring For at overholde kravspecifikationen skal en form for styring implementeres. Styringen kan implementeres på forskellige måder for at opnå et fungerende resultat. Rotationen har en accelerationstid på 14.5 s, og derfor vurderes det, at det ikke er nødvendigt at regulere effekten. Det er nødvendigt for styring at regulere rotationsretningen, og dette kan eventuelt gøres med en styringsenhed til gearmotoren, som Siemens leverer. Som standard leveres løbekatten med en kontrolenhed til regulering af bevægelserne. Denne kan inkluderes ved blot at videreføre de eksisterende kontakters input, eller ved at lave en ny styring. Gearmotor og løbekat skal styres med separate signaler, således der er muligt at operere to bevægelser samtidig. Denne mulige tidsbesparelse er ikke medregnet i den estimerede cyklustid. Baseret på afsnittene 4.4 og 5.12.1 findes en cyklustid for bevægelserne. Først foretages et løft, hvorefter der roteres en halv omgang. Båden nedsættes, og der roteres tilbage igen. De to rotationer tager samlet 74s, mens det der maksimalt kan hejses og sænkes samlet er 16m. Dette tager 420s. Samlet giver dette 457s. Dermed er der 443s tilbage til justering af placeringer samt montering af stropper på båden. Det Figur 6.8. a) Det anvendte hængsel til sammensætning af hætten og stageleddet samt samlingen mellem stage og stageleddet. b) Samlingen mellem hætten, det nederste hængsel og udlæggere. 94

6.10. Nødstop og sikkerhed Aalborg Universitet vurderes, at dette er muligt at gøre og yderligere vil gennemsnitlige løft ikke kræve 16m bevægelse langs z-aksen. Ledningsføring For at det er muligt at konstruere en samlet styring, er det nødvendigt at samle ledningerne fra de to motorer. Derfor føres jordledningen samt forsyningsledningen fra løbekatten op og følger stagen på oversiden. Dernæst føres den videre op til låget, og her føres ledningerne ned gennem låget, hætten og søjlen. I bunden af søjlen samles ledningerne med en anordning der tillader rotation af ledningerne uden de snoes. De ledninger som løbekattens ledninger bliver samlet med, er ført op igennem et elektrikerrør, der er indstøbt ned i fundamentet. Gearmotoren er monteret på ydersiden af søjlen, og derfor monteres dennes forsyningsledninger ned ad søjlen i en kabelskinne til fundamentet, hvor ledningerne kan samles. 6.10 Nødstop og sikkerhed For at sikre at kranen lever op til maskindirektivets sikkerhedskrav, er der en række komponenter, der skal implementeres i kranen. Kranen er designet efter standarden DS412 [Standard, 1998]. Løbekatten sikrer, at ved løft på mere end 115% af løbekattens løftekapacitet slår løbekattens løftefunktion fra. Dette sikrer, at kranens designlast ikke overskrides væsentligt. Maskindirektivet påkræver et nødstop. Dette nødstop implementeres således, at vis dette aktiveres afbrydes strømmen. Hvis strømmen afbrydes har løbekatten implementeret en bremse [Cranes, 2014]. Når strømmen afbrydes på gearmotoren, vil den nedgearingsfaktoren betyde, at den interne modstand er nok til at bremse rotationen på fornuftig tid. Yderlig er den rotationelle bevægelse mindre risikobetonet end den vertikale bevægelse. Gearmotoren kan også bestilles med en bremse tilsvarende den på løbekatten. Ved deaktivering af nødstoppet optages funktionaliteten af kranen, som før nødstoppet blev aktiveret. Maskindirektivet påkræver, så vidt det er muligt, en afskærmning af bevægelige dele. Dette er der taget forbehold for igennem en afskærmning af lejet samt tandhjulet fra rotationsmotoren. En yderlig sikkerhed er implementeret i form af afbryderkontakter, som sider i låget for afskærmningskassen samt i lågen monteret i hætten. 95

KAPITEL 7 Vedligeholdelse 7.1 Korrosionsbeskyttelse af kranen Da kranen kommer til at stå ved Limfjorden bliver den udsat for et korrosivt miljø, da Limfjorden og luften indeholder saltvand. Kranen vil hovedsageligt komme til at bestå af stål S235JR, og er dermed ikke tilstrækkeligt modstandsdygtig ved dette miljø uden beskyttelse. Derfor beskyttes kranen mod den saltholdige luft ved hjælp af maling. Ifølge [Standard, 2007b] skal denne maling bestå af to lag grunder af epoxy med en lagtykkelse på 160 µm, hvorpå der skal påføres tre dæklag af enten akryl eller klorkautsjuk med en lagtykkelse på 280µm. Denne beskyttende maling har en levetid på over 15 år, og beskytter mod et maritimt miljø. Det er vigtigt, at alle kranens dele samt svejsninger bliver dækket med malingen, så der skabes en barriere mod det korrosive miljø. Ved opstilling af kranen er det ligeledes vigtigt, at den beskyttende maling ikke bliver slået af. Efter opstillingen skal malingens integritet kontrollers. Ligeledes skal malingen kontrolleres i løbet af kranens levetid, og det er særligt vigtigt at kontrollere flangen, hvorpå løbekatten kører, grundet ekstra slid. Kranen skal ommales mindst hvert 15. år. 7.2 Vedligeholdelsesplan I dette afsnit vil en vedligeholdelsesplan opstilles for: gearmotor, tandhjul, leje og løbekat. Denne plan sikrer, at kravet om 33 års levetid overholdes (afsnit 2.3). Ud fra produktkataloget [KG, 2014] ses det, at svinglejet skal smøres for hver 50. driftstime. Til smøring af dette, er det jævnfør afsnit 6.5 nødvendigt, at udlæggeren vender så den peger ud mod vandet. Da rotationstiden for en cyklus er et minut, vil dette medføre et vedligeholdelsestjek hvert andet år. Da et tjek i forvejen foretages, vil det være hensigtsmæssigt at smøre glideelementerne samtidigt. Det vurderes at fedtet, som glideelementerne er smurt med, ikke skal skiftes oftere end hvert andet år, da glideelementerne er afskærmet fra omgivelserne og rotationstiden begrænset. Tandhjulet fra gearmotoren og tandkransen på lejet efterses ved samme lejlighed. Serviceintervallet er baseret på at disse ligeledes er afskærmet fra omgivelserne. Da geearmotoren opfylder standarden IP56 [IEC, 2014], og fås med dobbelt pakning ved udgangsakslen, vurderes det, at et service hvert andet år vil være tilstrækkeligt. Yderligere specificering af service af 97

Institut for Mekanik og Produktion 7. Vedligeholdelse denne motor, beskrives i manualen der medfølger. Løbekatten består både af en trolley og et hejseværk. Ifølge producenten skal følgende ting gøres: Trolleyens hjul skal renses og gensmøres hver tredje måned Gearkassen skal smøres en gang årligt Ophængsstift, bolte og aksel skal smøres to gange årligt Disse tider er baseret på normal anvendelse af trolleyen, og det vurderes, at den anvendes sjældnere end normal forbrug, da den kun benyttes til cirka 600 bådløft årligt. Det vurderes derfor, at service én gang årligt af alle disse dele er tilstrækkelig. Forhandleren bør kontaktes, for at verificere dette. For vedligehold af hejseværket skal den medfølgende manual overholdes. 98

KAPITEL 8 Konklusion Det samlede resultat af dette projekt er et design samt en dimensionering af en bådkran, der overholder kravspecifikationen. For at opfylde disse krav er designet en søjlekran, med anvendelse af en trækstage med monteringspunkt over udlæggeren. Stagens placering er bestemt, så flytningen af udlæggeren minimeres. Kranen består af en søjle, hvorpå der er monteret en hætte, der kan rotere. Denne hætte sikrer at udlægger og stage roterer synkront. En løbekat anvendes til at skabe to translatoriske bevægelser. Rotationen foregår ved anvendelse af fire glideelementer, samt et svingleje. På svinglejet er en tandkrans, og en elmotor kan herigennem rotere hætte, udlægger og stage. På baggrund af relevante standarder, er det kontrolleret, at alle kranens dele kan holde til fågangspåvirkninger og udmattelse ved løft af 12 ton tunge både. Med de anvendte dimensioner af kranen samt det anvendte løfteåg, er det muligt at flytte 15 000 mm x 4 500 mm store både mellem vand og bådstativ på Marina Fjordparken. Levetiden på 33 år i et korrosivt miljø sikres ved beskyttende maling, og overholdelse af vedligeholdelsesplanen. Udmattelsesberegninger og FEM-analyser dokumenterer, at kranen kan holde til mindst dobbelt så mange bådløft, som specificeret i kravspecifikationen. Baseret på den tid bevægelserne tager, vurderes det at en cyklustid på femten minutter er mulig at opnå. Ved anvendelse af styrbare mekanismer til rotationelle samt translatoriske bevægelser, kan positionstolerancen overholdes. En samlet flytning i løftepunktet 8000 mm fra kranens centrum er udregnet som 75.2mm, hvorved kravet om maksimal udbøjning på 10 mm per meter er overholdt. 99

KAPITEL 9 Perspektivering På baggrund af projektet er der en række perspektiver. Vindlaster Før denne kran kan anvendes, skal vindlaster medregnes ud fra [Standard, 2007e] ved dimensionering. I designfasen vil det også være muligt at inkludere vindlasten som udvælgelseskriterie. Styring I projektet er der ikke designet en færdig styring, men i stedet er funktionaliteten specificeret. Denne styring kunne designes på baggrund af kravene til positionstolerancen. Design af en betjeningsenhed til styring af de anvendte motorer kan udføres. Opgraderingsmuligheder I et begrænset omfang er der muligheder for opgradering af nogle af kranens dele. Herunder er udlæggeren. En forlængelse af denne er mulig, såfremt en større rækkevidde ønskes. Dette vil sætte en begrænsning på lastkapaciteten, for at momentet i søjlen ikke forøges. Det vil også være interessant at undersøge hvordan designet kan ændres, således at flere dele er modulære. Anvendes semipermanente samlemetoder i stedet for svejsninger, vil det medføre, at flere elementer bliver modulære. Redesign af hatflange Der kan forekomme komplikationer ved indspænding af skruerne på hatflangen, grundet afstanden mellem skruehoved og hætten. Derfor vil et redesign af samlingen mellem hatflangen og hætten være interessant at overveje. En mulig løsning er at mindske hættens diameter, så flange og hætte ikke overlapper. Ydermere er en løsning, at anvende et leje med større kontaktflade. Herved vil kontaktarealet mellem hatflangen og hætten bevares. Dette giver større afstand mellem skruehoved og hætte. Dimensionering af låg Der opstår komplekse spændingssituationer i låget, og det er derfor valgt at dimensionere konservativt. Ved yderligere analyse er det muligt at dimensionere nærmere materialets grænser. Dermed kan materialeforbruget og prisen mindskes. 101

Institut for Mekanik og Produktion 9. Perspektivering Materialevalg Der er ikke indhentet konkrete priser på de anvendte materialer. Ved at analysere materialeegenskaber og pris, er det muligt at komme frem til en billigere løsning. I de fleste elementer anvendes der billigt stål, idet det er E-modulet der er begrænsende. I nogle dele, såsom hængsler, er det relevant at undersøge forskellige stålkvaliteter eller andre materialer. Servicering af øvre glideelementer I den nuværende konstruktion foregår servicering af de øvre glideelementer ved at fjerne låget. Dette låg er tungt og fastspændt med 32 bolte, og derfor er det hensigtsmæssigt at designe en mere vedligeholdelsesvenlig løsning. Dette kan for eksempel gøres ved at implementere låge. Optimering af samlinger Som det kan ses i dimensionerings- samt monteringskapitlerne, er nogle samlinger overdimensioneret såsom samlingerne i afsnit 5.3, 5.11 og 6.3. Disse har en stor levetid relativ til antallet af bådløft, og det er derfor værd at undersøge, om de kan redimensioneres eller billigere løsninger kan anvendes. 102

Litteratur Amazon. Amazon. Billede af glideleje. http://www.amazon.com/ Boston-Gear-Bear-N-Bronz-Cylindrical-Bearing/dp/B006TM0LDO. April 2014. Andreasen, 1984. M. Myrup Andreasen. Systematiske Idemetoder. Instituttet for konstruktionsteknik, 1984. Arbejdstilsynet, 1995. Arbejdstilsynet. Ståltove. http://arbejdstilsynet.dk/da/regler/ at-vejledninger-mv/tekniske-hjaelpemidler/2-02-4-staltove-wirer.aspx, 1995. Arbejdstilsynet. Arbejdstilsynet. Kranførercertifikat. http://arbejdstilsynet.dk/da/regler/ at-vejledninger-mv/tekniske-hjaelpemidler/b-2-1-1-kranforercertifikat.aspx. Februar 2014. Axzion, Februar 2013. Axzion. H-løfteåg. http://www.axzion.de/da/produkter/ pa-tvaers-af-bjaelker/h-tvaergaende.html, 2013. Bavaria. Bavaria. Technical data. http://www.bavaria-yachtbau.com/en/sailing-yachts/ cruiser-41/technical-data.html. April 22.04. Bearings. Victor Bearings. Billede af rulleleje. http://www.victorbearings.com/ cylindrical-roller-bearings.html. April 2014. BUE-NET. BUE-NET. Hempel Primer-Grunder. http://www.bue-net.dk/index.php?cpath=1_ 67_1039. Marts 2014. Bygmax. Bygmax. http://www.bygmax.dk/. Marts 2014. Certex, April 2014a. Certex. Special Produkt - Løfteåg, 2014. Certex, 2014b. Certex. Properties of Extension of Steel Wire Ropes. http: //www.certex.co.uk/steelwirerope/steelwireropes/technicalinformation/ properties-of-extension-of-steel-wire-ropes, 2014. Certex, Marts 2014c. Certex. Webbing sling. http://www.certex.dk/userfiles/dk/pdf/ Stropper/Bandstropper_1.pdf, 2014. 103

Institut for Mekanik og Produktion LITTERATUR Codan. Codan. Klassifikation af danske havne. http://www.danskebaadejere.dk/da/om%20koeb% 20og%20salg%20af%20baad/baadforsikringer/klassifikationn%20af%20danske%20havn. aspx. 05-03-2014. Corp. Nelson Air Corp. Billede af fluidleje. http://www.nelsonair.com/na_primer.htm. April 2014. Coulton, 1974. J. J Coulton. Lifting in Early Greek Architecture. The Journal of Hellenic Studies, 1974. URL http://www.jstor.org/discover/10.2307/630416?uid=3737880&uid=2&uid= 4&sid=21103526008467. Cranes, 4 2014. Harrington Hoists & Cranes. http://www.harringtonhoists.com/, 2014. DMI, Februar 2014. DMI. 10 års vejrnormal. http://www.dmi.dk/vejr/arkiver/ normaler-og-ekstremer/klimanormaler-dk/vejrnormal/, 2014. DMI, Oktober 2013. DMI. Vejrekstremer i Danmark. http://www.dmi.dk/vejr/arkiver/ normaler-og-ekstremer/vejrekstremer-dk/, 2013. Doane, Arpil 2013. Charles Doane. MODERN SAILBOAT DESIGN: Ballast Stabillity. SAILfeed, 2013. Electric, Maj 2014. Schneider Electric. Electric motors, 2014. http://motion. schneider-electric.com/downloads/whitepapers/electric_motors_whitepaper.pdf. electric, Maj 2014. Western electric. Torque topics, 2014. http://www.westernelectric-motors. com/t-topics_how_motor_works.htm. Elektro. Kran Elektro. http://www.kran-elektro.s-13.dk/default.asp?pid=51. Februar 2014. Europaparlamentet, 17. Maj 2006. Europaparlamentet. Direktiv om maskiner og om ændring af direktiv 95/16/EF. 2006. Falls. Water Falls. Billede af magnetleje. http://maxwell.sze.hu/~marcsa/projectthree.html. April 2014. Flickr. Flickr. Billede af Holmen mastekran. http://www.flickr.com/photos/heller_dk/ 2701460067/. Februar 2014. Konstruktionsteknik, 1984. Instituttet for Konstruktionsteknik. Arbejdsblade til problemløsning. Konstruktionsteknik/DTH, 1984. Handbook. Engineers Handbook. Friktionskoefficienter. http://www.engineershandbook.com/ Tables/frictioncoefficients.htm. May 2014. Havn, 2012. Hørup Havn. Priser bådoptagning og søsætning 2012. http://www.hoerby-havn.dk/ ~/media/hoerby-havn/2012/prisliste%202012%20baade.ashx, 2012. Hoyermotors, Maj 2014. Hoyermotors. Electric MMotor IE2 Motor Marine, 2014. http://www. hoyermotors.dk/files/motors/certifikater/kataloger/ie2-marine-rev-0314-webv2. pdf. IEC, Maj 2014. International Electrotechnical Commission IEC. Standard 60529, 2014. 104

LITTERATUR Aalborg Universitet Industrihistorie, Juni 2009. Industrihistorie. Historisk kran istandsættes. http://www. industrialia.dk/nyheder/173-historisk-kran-istandsaettes, 2009. Jørgen Asbøll Keppler, 2014. Jørgen Asbøll Keppler. Forelæsning: Fjedre og skruer. 2014. KG, Maj 2014. Schaeffler Technologies AG & Co. KG. 2014. 404 INA Slewing Rings. kommune, Februar 2014. Helsingør kommune. Kort sammendrag af takster. http: //www.helsingorkommune.dk/~/media/om_kommunen/pdf-filer/budget%202014% 20vedtaget/Bilag%204%20Takstoversigt%202014.ashx, 2014. Krax, 2011. H. E. Krax. Maskinståbi. Nyt Teknisk Forlag, 9. edition, 2011. Michael Reino Larsen, 2014. Michael Reino Larsen. (Korrosion og overfladebeskyttelse. 2014. Raino Mikael Larsen, 2013. Raino Mikael Larsen. Forelæsning: Korrosion og overfladebeskyttelse. 2013. Loctite, 2011. Henkel Loctite. Design guide for bonding metals. http://www.henkelna.com/us/ content_data/213261_lt3371_metal_bonding_guide_022011_lr451580.pdf, 2011. Ltd. Bearing Boys Ltd. Billede af kugleleje. http://www.bearingboys.co.uk/product_images/ Angular_Contact-cat-1016-cat.jpg. April 2014. McFadyen, Maj 2014. Steven McFadyen. How to Calculate Motor Starting Time, 2014. http: //myelectrical.com/notes/entryid/107/how-to-calculate-motor-starting-time. Michael Christensen Lemvigh Müller, 2013. Michael Christensen Lemvigh Müller. Forelæsning: Ståltyper. 2013. Norton, 2006. Robert L. Norton. Machine Design - An Integrated Approach. Pearson Prentice Hall, 3. edition, 2006. Pension, 14-10 2013. Forsikring & Pension. Opbevaring i havnen. http://www. forsikringogpension.dk/presse/nyheder/2013/sider/nu-skal-baaden-paa-land.aspx, 2013. Pension. Forsikring & Pension. Havneliste. http://www.forsikringogpension.dk/documents/ FogP%20dokumenter/Havneliste.pdf. 5. marts 2014. Products, Marts 2014a. GS Products. Chain. http://www.gsproducts.co.uk/store/index.php? main_page=index&cpath=22, 2014. Products, Marts 2014b. GS Products. Wire Rope. http://www.gsproducts.co.uk/store/index. php?main_page=index&cpath=45, 2014. Rand, 4 2014. Ingersoll Rand. http://www.ingersollrandproducts.com/, 2014. Reb, Marts 2014. Randers Reb. Produkt katalog. http://www.randers-reb.com/images/pdf/rr% 20produktkatalog%202008_DK_v3.pdf, 2014. Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013. J. Schjødt-Thomsen og O. Ø. Mouritsen. Steel Structures for M&P Students. Aalborg Universitet, 2013. 105

Institut for Mekanik og Produktion LITTERATUR Jan Schjødt-Thomsen, 2014a. Jan Schjødt-Thomsen. Forelæsning: Svejste stålkonstruktioner 3. 2014a. Jan Schjødt-Thomsen, 2014b. Jan Schjødt-Thomsen. Forelæsning: Svejste stålkonstruktioner 1. 2014b. Jan Schjødt-Thomsen, 2014c. Jan Schjødt-Thomsen. Dimensionering mod mangegangsbelastninger også kaldet dynamisk eller udmattelsesbelastning. 2014c. Jan Schjødt-Thomsen, 2014d. Jan Schjødt-Thomsen. Forelæsning: Svejste stålkonstruktioner 2. 2014d. Silvan. Silvan. Dyrup Dekstrem Træ & Metal 50. http://eshop.silvan.dk/vare/ dyrup-dekstrem-trae-metal-50-vand-hvid-3. Marts 2014. Standard, 2007a. Dansk Standard. DS/EN 1993-1-1: Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner. Dansk Standard, 2007. Standard, 1998. Dansk Standard. DS 412 - Norm for stålkonstruktioner. Dansk Standard, 1998. Standard, 2007b. Dansk Standard. DS/EN ISO 12944-5: Malinger og lakker - Korrosionsbeskyttelse af stålkonstruktioner med maling - Del 5: Korrosionsbeskyttende malingsystemer. Dansk Standard, 3. udgave edition, 2007. Standard, 2007c. Dansk Standard. DS/EN 1993-1-8: Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-8: Samlinger. Dansk Standard, 2007. Standard, 2007d. Dansk Standard. DS/EN 1993-1-9 Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-9: Udmattelse. Dansk Standard, 2. udgave edition, 2007. Standard, 2007e. Dansk Standard. DS/EN 1991-1-4: Eurocode 1: Last på bærende stålkonstruktioner - Del 1-4: Generelle laster - Vindlast. Dansk Standard, 2007. APS. Egtved stål APS. Egtved stål - Prisliste. http://www.egtvedstaal.dk/prisliste. Store, maj 2014. Lifting Equipment Store. Yale YC Standard Beam Clamp. www. liftingequipmentstore.com, 2014. UMETA. UMETA. Fedtnippelkatalog. http://www.umeta.com/en/home/produkte/ schmiernippel/hydraulic-type-grease-nipples-din-71412.html. Maj 2014. WebRiggingSupply. WebRiggingSupply. Pris på wire. http://www.webriggingsupply.com/. April 2014. Yacht. LP Yacht. Mobile bådstativer. http://www.lp-yacht.dk/marina-udstyr/ mobile-badstativer/. Anvendt 22-04-2014. Yaskawa, Maj 2014. Yaskawa. Induction Motor Speed Torque Characteristics, 2014. http://www. yaskawa.com/site/dmdrive.nsf/link2/mnen-5jfqnv/$file/ar.motor.01.pdf. 106

APPENDIKS A Appendiks A.1 Statikberegninger på krandesigns For at kunne bestemme et overordnet design af kranen er der skitseret fem krandesigns og udført statikberegninger på disse. Resultater af disse beregninger kan hjælpe med at konkludere det endelige design af kranen ved at fremvise lasternes størrelse og virkning i profilerne. Det er i disse beregninger valgt at opstille generelle krav til designet. Længden fra fundament til det højeste punkt af udlæggeren er lig 10 000 mm. Derudover er udlæggerens rækkevidde 6 000 mm. Den påførte kraft P vil ved alle eksempler være 120 kn og virke i yderste punkt på udlæggeren. Ved alle udregninger vil kun udlæggeren og eventuelle stager undersøges. Reaktionerne ved søjlens fastgørelsespunkt til fundamentet vil antages at virke ved udlæggerens start med mindre andet er angivet. A.1.1 Design 1: Vinklet udlægger Det første design af kranen er en søjle med en udlægger vinklet 35 i forhold til lodret (figur A.1). En last, P, er påført i punktet B og har angrebsvinklen, α, på 35. Et fritlegemediagram er opstillet af systemet (se figur A.2). Før systemets reaktioner kan afstemmes er Figur A.1. Skitse af krandesign med en vinklet udlægger i forhold til lodret med en påført last. 107

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks det nødvendigt at udregne længden af udlæggeren, L. L x er lig 6 000 mm. Ved brug af geometriske beregninger fås: sin(α) = L x L L = 105000mm Ydermere udregnes kraften P s komposanter i x- og y-aksens retning. P x = P cos(α) P y = P sin(α) Efter disse udregninger kan reaktionerne afstemmes ved brug af ligevægtsligninger: ΣF x = R Ax P x R Ax = P x = 98kN ΣF y = R Ay P y R Ay = P y = 69kN ΣM A = R AM P y L R AM = P y L = 720kN m For at analysere de virkende kræfter i udlæggeren betragtes snit 1 gående fra venstre mod højre. Normalkraften, N, tværkraften, V og momentet, M s, i snittet opstilles som funktioner af x og kommenteres på. Tilhørende grafer kan ses på figur A.3. ΣF x = R Ax + N(x) N(x) = R Ax = 98kN ΣF y = R Ay V (x) V (x) = R Ay = 69kN ΣM = R AM R Ay x + M s (x) M s (x) = R Ay x R AM = 69kN x 720kN m Normalkraften i udlæggeren vil være på en konstant værdi af -98 kn langs hele L. Tværkraften i udlæggeren vil være på en konstant værdi af 69 kn langs hele L. Momentet i udlæggeren vil i punktet A være lig -720 kn m grundet momentreaktionen i punktet A. Bevæges snittet langs x-aksen mod punktet B vil momenten være lineært stigende med en hældning på 69 kn m/m indtil momentet er lig 0 kn m i udlæggerens ende. Figur A.2. Fritlegemediagram over et krandesign med en vinklet udlægger i forhold til lodret med en påført last. 108

A.1. Statikberegninger på krandesigns Aalborg Universitet Normalkraft, N [kn] Moment, M [knm] Tværkraft, V [kn] 0 100 Eksempel 1: Vinklet arm Normalkraft i bjælken 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x [m] Tværkraft i bjælken 200 100 500 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x [m] Moment i bjælken 0 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x [m] Figur A.3. De virkende snitkræfter langs udlæggeren af et krandesign, hvor udlæggeren er vinkelret på søjlen. A.1.2 Design 2: Vinkelret udlægger Et andet design af kranen er en søjle med en vinkelret udlægger i forhold til lodret (figur A.4). En last, P, er påført i punktet B. Figur A.4. Skitse af krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret med en påført last Et fritlegemediagram er opstillet af systemet (figur A.5). Reaktionerne afstemmes ved brug af ligevægtsligninger og snitkræfterne bestemmes. Resultaterne er som følger: 109

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks R Ax = 0kN R Ay = 120kN R AM = 720kN m N(x) = 0kN V (x) = 120kN M(x) = 120kN x 720kN m Snitkræfternes tilhørende grafer kan ses på figur A.6. Normalkraften igennem udlæggeren vil være lig 0 kn. Tværkraften i udlæggeren vil være på en konstant værdi af 120 kn langs hele L. Endeligt vil momentet i udlæggeren i punktet A være lig -720 kn m og lineært stige med 120 kn m/m indtil punkt B hvor momentet er lig 0 kn m. A.1.3 Design 3: Vinkelret udlægger med trækstage En kran med en vinkelret udlægger i forhold til lodret med en påmonteret trækstage er et tredje design (figur A.7). Kranens søjle er i dette design nødsaget længere end ved de andre designs. En last, P, er påført i punktet B. Det fulde fritlegemediagram af systemet er opstillet på figur A.8. Da der er fire reaktioner i systemet og kun tre ligevægtsligninger er det nødvendigt at finde endnu en betingelse for at systemet kan gå op. Denne findes ved at montere stagen på udlæggeren med et hængsel så der ikke kan optages moment i punktet C. Altså skal momentet omkring punkt A forårsaget af kraften T have samme størrelse som momentet forårsaget af kraften P. For at afstemme dette betragtes udlæggeren og stagen og deres tilhørende reaktioner for sig, som vist på figur A.8 og A.9. Reaktionerne og snitkræfter i udlæggeren bliver herigennem: Figur A.5. Fritlegemediagram over et krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret med en påført last. 110

A.1. Statikberegninger på krandesigns Aalborg Universitet Normalkraft, N [kn] Moment, M [knm] 100 0 Eksempel 2: Vinkelret arm Normalkraft i bjælken 100 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Tværkraft i bjælken 200 Tværkraft, V [kn] 100 0 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Moment i bjælken 0 500 1000 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Figur A.6. De virkende snitkræfter langs udlæggeren af et krandesign, hvor udlæggeren er vinkelret på søjlen. Figur A.7. Skitse af krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret og med en påmonteret trykstage. T = 314kN R Ax = 257kN R Ay = 60kN R Dx = 257kN R Dy = 180kN 111

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Snit 1: 0 < x < 4000mm N 1 (x) = 257kN V 1 (x) = 60kN M 1 (x) = 60kN x Snit2: 4000mm < x < 6000mm N 2 (x) = 0kN V 2 (x) = 120kN M 2 (x) = 60kN x + 314kN sin(α) (x 4m) Snitkræfternes tilhørende grafer kan ses på figur A.10. Normalkraften i udlæggeren vil i snit 1 være på en konstant værdi af 257 kn. I snit 2 vil denne falde til 0 kn og være konstant i den resterende del af udlæggeren. Tværkraften i udlæggeren vil i snit 1 være på en konstant værdi af -60 kn. I snit 2 vil denne stige til 120 kn og være konstant i den resterende del af udlæggeren. Momentet vil i punkt A være 0 kn m og falde med 60 kn m/m igennem snit 1, hvor momentet ender på -240 kn m i punktet C. Herefter vil momentet stige med 120 kn m/m indtil punktet B, hvor det er lig 0 kn m. Figur A.8. Fritlegemediagram over en udlægger til et krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret og med en trækstage. Kraften T er udgjort af stagen. Figur A.9. Fritlegemediagram over en stage til et krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret og med en trækstage. 112

A.1. Statikberegninger på krandesigns Aalborg Universitet Normalkraft, N [kn] Tværkraft, V [kn] Moment, M [knm] 0 100 200 Eksempel 3: Vinklet arm med trækstage Normalkraft i bjælken 300 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Tværkraft i bjælken 200 100 0 100 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Moment i bjælken 0 100 200 300 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Figur A.10. De virkende snitkræfter langs udlæggeren af et krandesign, hvor udlæggeren er vinkelret på søjlen og med en påmonteret trækstage. A.1.4 Design 4: Vinkelret udlægger med trykstage En kran med en vinkelret udlægger i forhold til lodret med en påmonteret trykstage er et fjerde design (figur A.11). Kranens søjle er i dette design nødsaget længere end ved de andre designs. En last, P, er påført i punktet B. Det fulde fritlegemediagram af systemet er opstillet på figur A.12. Altså betragtes udlæggeren og stagen og deres tilhørende reaktioner for sig, som vist på figur A.12 og A.13. Reaktionerne og snitkræfter i udlæggeren bliver herigennem: T = 314kN R Ax = 257kN R Ay = 60kN R Dx = 257kN R Dy = 180kN 113

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Figur A.11. Skitse af krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret og med en påmonteret trykstage. Snit 1: 0 < x < 4000mm N 1 (x) = 257kN V 1 (x) = 60kN M 1 (x) = 60kN x Snit2: 4000mm < x < 6000mm N 2 (x) = 0kN V 2 (x) = 120kN M 2 (x) = 60kN x + 314kN sin(α) (x 4m) Snitkræfternes tilhørende grafer kan ses på figur A.14. Normalkraften i udlæggeren vil i snit 1 være på en konstant værdi af -257 kn indtil punkt C. Herefter vil denne falde til 0 kn og være konstant i den resterende del af udlæggeren. Figur A.12. Fritlegemediagram over en udlægger til et krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret og med en trykstage. Kraften T er udgjort af stagen. 114

A.1. Statikberegninger på krandesigns Aalborg Universitet Figur A.13. Fritlegemediagram over en stage til et krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret og med en trykstage. Normalkraft, N [kn] Tværkraft, V [kn] Moment, M [knm] 300 200 100 Eksempel 4: Vinklet arm med trykstage Normalkraft i bjælken 0 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Tværkraft i bjælken 200 100 0 100 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Moment i bjælken 0 100 200 300 0 1 2 3 4 5 6 x [m] Figur A.14. De virkende snitkræfter langs udlæggeren af et krandesign, hvor udlæggeren er vinkelret på søjlen og med en påmonteret trykstage. Tværkraften i udlæggeren vil i snit 1 være på en konstant værdi af -60 kn. I snit 2 vil denne stige til 120 kn og være konstant i den resterende del af udlæggeren. Momentet vil i punkt A være 0 kn m og falde med 60 kn m/m igennem snit 1, hvor momentet ender på -240 kn m i punktet C. Herefter vil momentet stige med 120 kn m/m indtil punktet B, hvor det er lig 0 kn m. 115

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks A.1.5 Design 5: Vinkelret udlægger med modvægt Endeligt er et eksempel på kranen med en søjle med en vinkelret udlægger i forhold til lodret med en modvægt i modsatte ende end løftepunktet B (figur A.15). En last, P 1, er påført i løftepunktet og modvægten udøver en kraft på P 2. Et fritlegemediagram er opstillet af systemet (figur A.16). Reaktionerne afstemmes ved brug af ligevægtsligninger og snitkræfterne bestemmes. Førsteaksen ligger så x = 0 i punkt A. Resultaterne er som følger: R Ax = 0kN R Ay = 220kN R AM = 420kN Snit 1: 0 < x < 3000mm N 1 (x) = 0kN V 1 (x) = 100kN M 1 (x) = 100kN x Snit 2: 3000mm < x < 9000mm N 2 (x) = 0kN V 2 (x) = 120kN M 2 (x) = 100kN x + 220kN (x 3) 420kN m Snitkræfternes tilhørende grafer kan ses på figur A.17. Normalkraften i udlæggeren vil være på en konstant værdi af 0 kn langs hele L. Figur A.15. Skitse af krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret med en påført last samt modvægt. 116

A.2. Maskindirektiv Aalborg Universitet Figur A.16. Fritlegemediagram over et krandesign med en vinkelret udlægger i forhold til lodret med en påført last Normalkraft, N [kn] Tværkraft, V [kn] Moment, M [knm] 100 0 Eksempel 5: Vinkelret arm med modvægt Normalkraft i bjælken 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x [m] Tværkraft i bjælken 200 100 0 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x [m] Moment i bjælken 0 500 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x [m] Figur A.17. De virkende snitkræfter langs udlæggeren af et krandesign, hvor udlæggeren er vinkelret på søjlen. Tværkraften i udlæggeren vil i snit 1 være lig -100 kn. Efter punkt B vil denne stige til 120 kn og forblive konstant i resten af udlæggeren. I punktet A vil momentet være lig 0 kn m og igennem snit 1 falde med 100 kn m/m indtil punkt B. I punkt B vil momentreaktionen i indspændingen medvirke at momentet stiger til 1080 knm. Igennem snit 2 vil momentet stige med 120 kn m/m indtil punktet C, hvor det er lig 0 kn m. A.2 Maskindirektiv Dette afsnit tager udgangspunkt i maskindirektivet [Europaparlamentet, 2006], hvori krav til maskiner, heriblandt kraner, er opstillet. Uddrag af disse krav vises her. 117

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks 1.1.2. Principper for integrering af sikkerheden Maskinen skal konstrueres og fremstilles således, at den kan fungere og kan betjenes, indstilles og vedligeholdes, uden at personer udsættes for risiko, når disse operationer foretages på de betingelser, der er foreskrevet, men også under enhver forkert brug heraf, der med rimelighed kan forudses. 1.2.1. Styresystemernes sikkerhed og pålidelighed Styresystemerne skal være konstrueret og fremstillet således, at der ikke kan opstå farlige situationer. De skal navnlig være konstrueret og fremstillet således: at de kan modstå de tilsigtede driftspåvirkninger og ydre påvirkninger at en fejl i styresystemets hardware eller software ikke fører til farlige situationer at fejl i styresystemets logik ikke fører til farlige situationer at en menneskelig fejl under driften, der med rimelighed kan forudses, ikke fører til farlige situationer. Der skal tages særligt hensyn til følgende: Maskinen må ikke sætte i gang ved en fejltagelse. Maskinens parametre må ikke ændre sig ukontrolleret, hvis en sådan ændring kan føre til farlige situationer. Standsning af maskinen må ikke forhindres, hvis stopsignal allerede er givet. Ingen bevægelige dele i maskinen eller arbejdsemner, som maskinen holder, må falde ned eller udslynges. 1.2.4.1. Normalt stop En maskine skal være forsynet med en betjeningsanordning, som gør det muligt at stoppe hele maskinen på sikker måde. Stopordren til maskinen skal have prioritet i forhold til startordrerne. Når maskinen eller dens farlige funktioner er stoppet, skal energitilførslen til de pågældende drivanordninger være afbrudt. 1.2.4.3. Nødstop En maskine skal være forsynet med et eller flere nødstop, hvormed umiddelbart truende farlige situationer og farlige situationer under udvikling kan forhindres. Nødstoppet skal: omfatte let genkendelige og synlige betjeningsanordninger, som er hurtige at komme til forårsage stop af den faretruende proces på så kort tid som muligt uden at medføre yderligere risiko Nødstopanordningen skal være indrettet således, at den efter stopordre forbliver i stopstilling, til den bevidst tilbagestilles. Anordningen må ikke kunne blokeres, uden at stopordre udløses. Nødstoppet må kun kunne tilbagestilles ved en bevidst handling, og denne tilbagestilling må ikke bevirke, at maskinen går i gang, men kun muliggøre, at den kan starte igen. Nødstopfunktionen skal være til rådighed og virke til enhver tid uanset driftsmåde. 118

A.2. Maskindirektiv Aalborg Universitet 1.2.6. Svigt i energitilførslen Afbrydelse, genetablering efter afbrydelse eller variation, opad eller nedad, i energitilførslen til maskinen må ikke skabe farlige situationer. Der skal tages særligt hensyn til følgende: maskinen må ikke uventet gå i gang maskinens parametre må ikke ændre sig ukontrolleret, hvis en sådan ændring kan føre til farlige situationer stop af maskinen må ikke forhindres, hvis der allerede er givet ordre hertil ingen bevægelige dele i maskinen eller arbejdsemner, som maskinen holder, må falde ned eller udslynges automatisk eller manuelt stop af en af de bevægelige dele må ikke hindres beskyttelsesudstyret skal fortsat være fuldt ud effektivt eller udløse et stop. 1.3.1. Risiko for stabilitetstab Maskinen samt dens dele og udstyr skal være tilstrækkelig stabil til at undgå, at den vipper, vælter eller der opstår ukontrollerede bevægelser under transport, montering, afmontering eller enhver anden handling, som maskinen udsættes for. Hvis selve maskinens form eller den planlagte installations måde ikke tillader en tilstrækkelig stabilitet, skal den være forsynet med egnede fastgørelsesmidler, som angives i brugsanvisningen. 1.3.2. Brudfare under anvendelse Maskindele, herunder forbindelsesdelene, skal kunne modstå de belastninger, de udsættes for i forbindelse med anvendelse. De anvendte materialer skal være tilstrækkeligt modstandsdygtige og tilpassede til det anvendelsesmiljø, som fabrikanten eller dennes repræsentant har forudset, især med hensyn til træthed, ældning, korrosion og slitage. Hårde eller bløde rør, der indeholder væsker, især under højtryk, skal kunne modstå de forventede interne og eksterne belastninger og være solidt fastgjort og/eller beskyttet, således at de ikke medfører risici i tilfælde af brud. 1.3.4. Risici i forbindelse med overflader, kanter, hjørner Almindeligt tilgængelige maskindele må ikke, for så vidt deres funktion gør det muligt, have skarpe kanter, skarpe hjørner eller ru overflader, som kan medføre personskade. 1.3.7. Risici i forbindelse med bevægelige dele Der bør træffes alle nødvendige foranstaltninger til at hindre utilsigtet blokering af de bevægelige arbejdsdele. I tilfælde af, at der trods de forholdsregler, der er truffet, alligevel kan indtræde blokering, skal det nødvendige, særlige beskyttelsesudstyr og særligt værktøj i givet fald være stillet til rådighed, således at det er muligt at ophæve blokeringen af de pågældende dele uden risiko. 119

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks 1.3.8. Valg af beskyttelse mod risici forårsaget af bevægelige dele Afskærmninger eller beskyttelsesudstyr, der er udformet med henblik på at yde beskyttelse mod risici forårsaget af bevægelige dele, skal vælges i forhold til den foreliggende risiko. 1.3.9. Risici i forbindelse med ukontrollerede bevægelser Når en del af en maskine er blevet stoppet, må det sikres, at eventuelt tilbageløb fra den stilling, hvori den blev standset, kun kan finde sted ved aktivering af betjeningsanordningerne, eller på en sådan måde, at der ikke opstår fare. 1.4.1. Generelle krav Afskærmninger og beskyttelsesudstyr: skal være solidt fremstillet skal være solidt fastgjorte brugen heraf må ikke uden videre kunne omgås eller sættes ud af drift 1.4.3. Særlige krav til beskyttelsesudstyr Beskyttelsesudstyret skal konstrueres og inkorporeres i styresystemet, således at de bevægelige dele ikke kan sættes i gang, så længe operatøren kan nå dem personer ikke kan nå de bevægelige dele, når de er i bevægelse, og de bevægelige dele ikke kan sættes i gang, eller at de stoppes, hvis en af deres komponenter mangler eller svigter. Beskyttelsesanordninger må kun kunne justeres ved en bevidst handling. 1.5.8. Støj Maskinen skal være konstrueret og fremstillet således, at risici som følge af luftbåret støjemission mindskes til det lavest mulige niveau, der med rimelighed kan forventes på baggrund af den tekniske udvikling og de eksisterende midler til støjdæmpning, bl.a. ved støjkilden. Støjemissionsniveauet kan vurderes under henvisning til sammenlignende emissionsdata for tilsvarende maskiner. 1.5.9. Vibrationer Maskinen skal være konstrueret og fremstillet således, at risici som følge af de vibrationer, som maskinen frembringer, mindskes til det lavest mulige niveau på baggrund af den tekniske udvikling og de eksisterende midler til vibrationsdæmpning, bl.a. ved kilden. 1.5.16. Lynnedslag Maskiner, der skal være beskyttet mod følgerne af lynnedslag under brugen, skal være udstyret med et system, der kan lede den deraf følgende elektriske udladning ned i jorden. 120

A.2. Maskindirektiv Aalborg Universitet 1.6.1. Vedligeholdelse af maskinen De steder, hvorfra indstilling og normal vedligeholdelse af maskinen finder sted, skal være anbragt uden for de farlige områder. Indstilling, pasning, reparation, rensning og servicering af maskinen skal kunne foretages på maskinen, når denne er standset. 1.6.3. Adskillelse af energikilderne Maskinen skal være forsynet med anordninger, der gør det muligt at isolere den fra alle energikilder. Disse anordninger skal være angivet klart. De skal kunne aflåses, hvis gentilkobling kan indebære en fare for personer. Anordningerne skal også kunne aflåses, når operatøren ikke fra nogen af de steder, han har adgang til, kan kontrollere, om energien stadig er afbrudt. Hvis der er tale om en elektrisk maskine med strømtilførsel via stikkontakt, er det tilstrækkeligt at trække stikket ud, forudsat at operatøren fra ethvert af de steder, han har adgang til, kan kontrollere, at stikket fortsat er trukket ud. Efter frakobling skal al restenergi eller oplagret energi, der kan være tilbage i maskinens kredsløb, kunne bortledes uden fare for personer. Som undtagelse fra kravet i det foregående afsnit kan det tillades, at visse kredsløb ikke kan adskilles fra deres energikilde, fordi det f.eks. skal sikres, at emner fastholdes, at informationer bevares, at indre dele oplyses osv. I så fald skal der træffes særlige forholdsregler for at sikre operatørens sikkerhed. 4.1.2.1. Manglende stabilitet En maskine skal konstrueres og fremstilles således, at den i punkt 1.3.1. krævede stabilitet opretholdes, både når maskinen er i brug, og når den er ude af brug, herunder under alle etaper af transport, montering og demontering, i tilfælde af forudsigelige komponentsvigt, samt under de afprøvninger, der foretages i overensstemmelse med brugsanvisningen. Fabrikanten eller dennes repræsentant skal til dette formål benytte de relevante kontrolmetoder. 4.1.2.3. Mekanisk modstandsdygtighed Maskiner, hejse- og løftetilbehør samt deres enkeltdele skal kunne modstå de belastninger, som de udsættes for under arbejdet, og i givet fald uden for arbejdet, på de fastsatte vilkår for opstilling og brug og i alle konfigurationer i forbindelse hermed under hensyntagen til klimatiske påvirkninger og påvirkninger fra personer. Dette krav skal også være opfyldt under transport, montering og afmontering. Maskiner samt hejse- og løftetilbehør skal være konstrueret og fremstillet på en sådan måde, at svigt på grund af træthed og slitage undgås under hensyn til de pågældende anvendelsesformål. Der skal ved valget af materialer tages hensyn til de fastlagte brugsvilkår, med særligt hensyn til korrosion, slitage, stød, ekstreme temperaturer, træthed, koldskørhed og ældning. Maskiner samt hejse- og løftetilbehør skal være konstrueret og fremstillet på en sådan måde, at de uden permanent deformation eller tydelige mangler kan modstå overbelastning i forbindelse med statiske belastningsprøver. Ved beregningen af modstandsdygtigheden anvendes værdierne for den statiske prøvekoefficient, som vælges ud fra det kriterium, at sikkerhedsniveauet skal være passende. Koefficienten vil normalt have følgende værdier: a) maskiner, der bevæges ved den menneskelige kraft samt hejse- og løftetilbehør: 1,5 b) andre maskiner: 1,25. 121

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Maskiner skal være konstrueret og fremstillet på en sådan måde, at de uden svigt kan modstå de dynamiske prøver udført med den maksimale tilladte arbejdsbelastning multipliceret med den dynamiske prøvekoefficient. Denne dynamiske prøvekoefficient vælges ud fra det kriterium, at sikkerhedsniveauet skal være passende. Den vil normalt være lig 1,1. Prøverne udføres normalt med de fastsatte nominelle hastigheder. Hvis maskinens styresystem åbner mulighed for flere samtidige bevægelser, bør prøven udføres under de ugunstigste vilkår, normalt derved, at bevægelserne kombineres. 4.1.2.4. Tovskiver, tromler, ruller, tove og kæder Tovenes eller kædernes dimensioner skal passe sammen med de tovskivers, tromlers og rullers diametre, hvorpå de anvendes. Tromler og ruller skal være konstrueret, fremstillet og opstillet således, at tove eller kæder kan oprulles uden at springe af. Sikkerhedskoefficienten for løftekæder skal vælges således, at der sikres et passende sikkerhedsniveau. Den vil normalt være lig 4. 4.1.2.5. Hejse- og løftetilbehør og dettes enkeltdele Hejse- og løftetilbehør og dettes enkeltdele skal være dimensioneret, så der tages hensyn til forhold som træthed og ældning for et antal arbejdscykler, der er i overensstemmelse med den forventede levetid på de brugsvilkår, der gælder for de pågældende anvendelsesformål. Endvidere: a) Sikkerhedskoefficienten for wire og tov og dets befæstninger skal vælges således, at der opnås et passende sikkerhedsniveau. Den vil normalt være lig 5. Der må ikke være splejsninger eller knuder på tovene, dog bortset fra enderne. 4.1.2.6. Styring af maskinens bevægelser Indretninger til styring af maskinens bevægelser skal virke på en sådan måde, at maskinen fastholdes i en sikker position. a) Maskinen skal være konstrueret, fremstillet eller udstyret med anordninger på en måde, som holder enkeltdelenes udsving inden for fastsatte grænser. Når disse anordninger går i gang, gives der i givet fald forinden en advarsel. c) Maskinen skal være konstrueret og fremstillet på en sådan måde, at byrden ikke kan løsgøres på farlig måde eller falde utilsigtet i frit fald, hvis der opstår delvis eller totalt energisvigt, eller når operatøren ikke længere påvirker betjeningsanordningerne. d) Det må ikke under normale brugsvilkår være muligt at sænke byrden udelukkende ved hjælp af en friktionsbremse, undtagen hvis der er tale om maskiner, hvis virkemåde gør dette påkrævet. e) Gribeanordninger skal være konstrueret og fremstillet på en sådan måde, at byrden ikke kan falde utilsigtet. 4.2.1. Styring af bevægelser Anordningerne til styring af maskinens eller udstyrets bevægelser må kun kunne fungere ved vedvarende påvirkning. For delvise eller totale bevægelser, hvor der ikke er fare for, at byrden eller maskinen kan støde imod noget, kan de nævnte anordninger dog erstattes af styreanordninger, der muliggør bevægelser med automatisk stop på forudfastsatte ladesteder, uden at operatøren vedvarende påvirker disse anordninger. 122

A.3. Lejetyper Aalborg Universitet 4.2.2. Kontrol med belastningen Maskiner med en maksimal arbejdsbelastning på mindst 1 000 kg, eller hvis væltningsmoment mindst svarer til 40 000 Nm, skal være udstyret med anordninger, der advarer føreren og forhindrer farlige bevægelser i tilfælde af: overbelastning, enten på grund af overskridelse af den maksimale arbejdsbelastning eller af det maksimale arbejdsmoment som følge af denne belastning eller overskridelse af væltningsmomentet. A.3 Lejetyper Der vil i dette afsnit opstilles en kort beskrivelse af henholdsvis glidelejer, rulningslejer, magnetlejer og fluidlejer. Glidelejer Denne kategori indeholder alle typer lejer hvor rotationen foregår ved glidning. Disse kan opbygges på forskellige måder men er generelt simple konstruktioner. Der vil forekomme mere friktion ved denne type lejer end ved de resterende typer, og meget smørelse er derfor nødvendigt for at sikre en funktionel bevægelse. Eksempler på glidelejer kan ses på figur A.18. Rulningslejer Under denne kategori hører alle lejer, hvor der anvendes rullende elementer til at opnå lettere bevægelse. Disse elementer kan blandt andet være kugler, ruller eller nåle. Med nåle menes der cylindriske elementer med en længde væsentligt større end radius. Anvendes der kugler som rulleelementer kaldes det et kugleleje og et eksempel på dette kan ses på figur A.19A. Anvendes der ruller som rulleelementer kaldes det et rulleleje. Disse ruller er alt efter arbejdsopgave formet forskelligt og kan være roteret alt efter hvilken type kræfter der skal optages. Ruller kan være korte eller lange cylindere såvel som sfæriske eller formet som keglestubbe. Et eksempel på et rulleleje med Figur A.18. Et eksempel på et glideleje. [Amazon] 123

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks cylindriske ruller kan ses på figur A.19B. Magnetlejer Under denne kategori hører lejer der anvender elektromagnetisme til at letgøre rotation mellem to dele. Disse to dele vil ved hjælp af elektromagnetiske kræfter adskilles fra hinanden og derved ikke være i fysisk kontakt med hinanden. Et forsimplet eksempel på et magnetleje kan ses på figur A.20. Fluidlejer I fluidlejer vil en fluid anvendes i stedet for et rulleelement. Her vil lejets to relativt roterende dele undgå kontakt mellem metal og metal ved at tilføre en fluidfilm imellem disse. Overordnet findes to slags fluidlejer. Et eksempel på et fluidleje kan ses på figur A.21. Den ene type er hydrostatiske lejer. Ved denne type leje sørger en pumpe for at holde et bestemt tryk i fluiden og herved adskille lejets to roterende dele. Her vil kontakt imellem metal og metal helt undgås så længe pumpen er aktiveret. Altså vil slid minimeres på lejet. Den anden type er hydrodynamiske lejer. Her vil der ikke holdes et tryk i fluiden. Der vil i dette tilfælde skabes tryk i fluiden som funktion af den relative hastighed mellem de roterende dele. A.4 Monteringsmuligheder I dette afsnit undersøges forskellige monteringsmuligheder. Afsnit 4.5 har fokus på afsnittet om montering af stage og udlægger, samt generelle overvejelser for monteringsmuligheder. Figur A.19. Rulningslejer der anvender henholdsvis (A) kugler og (B) ruller som rulleelement. [Ltd.] [Bearings] Figur A.20. Illustration af opbygningen på et simpelt magnetleje. [Falls] 124

A.4. Monteringsmuligheder Aalborg Universitet Figur A.21. Illustration af konceptet bag et fluidleje. [Corp] Fastspænding Der skelnes mellem to overordnede metoder når der ønskes at fastspænde stagen. Den ene metode er en fastspænding, hvor der for eksempel er tale om bolte, skruer eller nitter. her vil det ofte være nødvendigt med huller i de elementer der skal spændes sammen, hvilket medfører spændingskoncentrationer i elementerne. Med bolte og skruer er det muligt at afmontere stagen efter den er monteret, dette er der dog ikke nødvendigt, da det ønskes at samlingen bare skal holde kranens levetid. En anden metode er at klemme noget fast udenpå udlæggeren, er ved samme metode der klemmes noget sammen ved hjælp af en skruetvinge, og altså ikke behøver huller i konstruktionen. En af fordelene ved denne løsning er at det er en hurtig montering. I forhold til at skulle fremstille en metode til montering af stage, så findes der allerede løsninger i form af bjælkekløer som kan købes, men prisen vil være høj relativt til en udviklet løsning. Som ved boltning er det muligt at afmontere stagen, men igen der er ikke behov for at kunne tage forankringspunktet til stagen af, så derfor er det også en unødvendig funktion at betale for. Ved fastspænding kan det være problematisk at spænde noget fast på profilet, afhængig af hvor stor eksempelvis en klo eller en bolt er, så kan den sidde i vejen for løbekatten, dette er derfor vigtigt at huske på hvis monteringen skal foregå ved hjælp af fastspænding. Hvis det skulle ske at boltene løsnede sig og monteringspunktet skulle glide til en af siderne, vil der opstå en del problemer, da størrelse og positioner af kræfter vil ændre sig i kranen og dermed udgøre en risiko for uforudsete spændinger i konstruktionen. Hvis en klemme i form af, for eksempel en bjælkeklo, skulle glide på profilet vil det sandsynligvis også skrabe overfladebeskyttelse af kranen, eller lave kraftig slid på profilet og dermed kunne reducere kranens levetid. Der tages dog normalt forbehold mod at noget skulle løsne sig, ved hjælp af en partialkoefficient. Figur A.22. Et eksempel på hvordan en bjælkeklo kan monteres på et I-profil.[Store, 2014] 125

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Svejsning Svejsning er en godt at anvende når der ønskes monteret noget uden at skulle lave spændingskoncentrationer i form af huller. Der vil dog i stedet kunne opstå indre spændinger, på grund af den hurtige opvarmning og typisk en ikke kontrolleret nedkøling. Desuden kan varmen fra svejsning også forringe materialets egenskaber og derfor er det meget vigtigt at der er styr på processen. Hvis der anvendes svejsning vil løsningen, relativt til fastmontering ved hjælp af bolte, typisk kunne laves lettere og det vil ikke være nødvendigt med så mange dele. Fastklæbning En fjerde metode at montere et forankringspunkt på udlæggeren kunne være at lime det fast. Der er dog mange problemer med limning, da det er besværligt at opnå særlig store spændinger i lim før det bryder. Lim til binding af metaller har en forskydningsstyrke der går op til omkring 40 MPa, og har derfor ikke særlig stor styrke i forhold til hvis den samlede metal med bolte eller svejsningerloctite [2011]. Lim mister yderligere styrken når luftfugtigheden stiger og yderligere hvis der er saltholdigt indhold i luften. Desuden så vil lim der står udenfor være yderst udsat for urenheder der kan forringe styrken eller reducere klæbeområdet. Når der arbejdes med metal dele, anvendes der typisk kun flydespændingen som arbejdsområde, på denne måde er der også mulighed for at opdage fejl inden en skade sker, da permanente deformationer kan ses. Denne sikkerhed er det umiddelbart ikke muligt at opnå ved brug af lim, og er derfor også en ulempe ved lim. A.5 Lasternes størrelse I dette afsnit vil størrelserne af de forskellige laster kranen påføres så vidt muligt bestemmes. Disse skal kendes før partialkoefficienterne for kranens dele kan bestemmes, og den endelige dimensionering kan udføres. Lasterne kranen påføres bestemmes ud fra massen af bådene kranen skal løfte, massen af løfteåget, løbekat, udlæggerens egenvægt, massen af stagen og søjlens egenvægt. Lasterne kan ses på figur A.23, hvor q soe er søjlens egenlast, q st er stagens egenlast, q u er udlæggerens egenlast og F L er lasten fra løbekat, løfteåg og båd. Den største last kranen påføres kommer fra massen af de forskellige både kranen skal løfte. Kranen skal løfte både der vejer op mod 12 ton. Da kranen skal dimensioneres til at holde til de højest forventede laster, vil der dermed regnes med 12 ton. Massen som løfteåget vil belaste kranen med er 591 kg, dog uden massen fra løftestropperne som antages at være så lille i forhold til de andre laster at der kan ses bort fra disse. Ligeledes antages massen fra ståltovene der holder løfteåget at være lille, og derfor ses der også bort fra denne. Løbekatten har en masse på 569 kg, og ved beregninger af løbekattens påførte last på kranen regnes den som værende i enden af udlæggeren, da den her vil påføre det største moment. Massen af udlæggeren vil også påføre udlæggeren en egenlast. Da massen af udlæggeren først kan bestemmes når dimensioneringen af udlæggeren er udført, kan dennes egenlast ikke bestemmes endnu. Dette gør sig også gældende for søjlen. Ligeledes kan massen af stagen ikke bestemmes, før monteringspositionen og dermed længden af denne er bestemt. 126

A.6. Statik udlægger Aalborg Universitet Dermed vil den samlede last af kranen uden egenlaster være 13.146 ton. Figur A.23. Laster der påføres kran med stage og løbekat. A.6 Statik udlægger Først findes bidraget fra stagen. Stagen er hængslet i en vinkel af 25 og sikrer at der ikke skal optages noget moment i A. Størrelsen findes ud fra momentet i A M A = 0 = T sin(25) L 2 w L 3 G L 2 1/2 T = w L 3 + G L 2 1 2sin(25) L 2 Dernæst er det muligt at finde størrelse af reaktionerne i A. F z = 0 = R az + T sin(25) w G L 1 F y = 0 = R ay T cos(25) R az = w + G L 1 T sin(25) R ay = T cos(25) For at finde snitkræfterne laves der tre snit. Snit 1 dækker området fra A til B 0 y L 2 F y = 0 = N(y) + R ay N(y) = Ray F z = 0 = V (y) + R az G y V (y) = R az G y M s = 0 = M(y) R az y + G y 2 /2 M(y) = R az y G y 2 /2 127

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Snit 2 dækker området fra B til C L 2 y L 3 F y = 0 = N(y) + R ay T cos(25) N(y) = Ray + T cos(25) = 0 F z = 0 = V (y) + R az G y + T sin(25) V (y) = R az G y + T sin(25) M s = 0 = M(y) R az y + G y 2 /2 T sin(25)(y L 2 ) M(y) = R az y G y 2 /2 + T sin(25)(y L 2 ) Snit 3 dækker området fra C til enden af bjælken D L 3 y L 1 F y = 0 = N(y) + R ay T cos(25) N(y) = Ray + T cos(25) = 0 F z = 0 = V (y) + R az G y + T sin(25) w V (y) = R az G y + T sin(25) + w M s = 0 = M(y) R az y + G y 2 /2 T sin(25)(y L 2 ) + w (y L 3 ) M(y) = R az y G y 2 /2 + T sin(25)(y L 2 ) w (y L 3 ) For at skabe et overblik over disse funktioner plottes de som stykkevise funktioner i figur A.24 Normalkraft (N) Tværkraft (N) Moment (Nm) 2 4 0 x 105 Normalkraft 0 1 2 3 4 5 6 7 y (m) 2 x 105 Tværkraft 0 2 0 1 2 3 4 5 6 7 y (m) 0 x 105 Moment 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 y (m) Figur A.24. Snitkurver der viser normalkraft, tværkraft samt moment gennem udlæggeren. Ud fra dette er det muligt at identificere de punkter hvor de største spændinger vil opstå. Det ses at dette er punktet hvori stagen er monteret, cirka 6 000 mm ude. 128

A.7. Fågangspåvirkninger Aalborg Universitet A.7 Fågangspåvirkninger For at sikre at stålkonstruktionen kan modstå lasterne, er det nødvendigt at kontrollere dette med de nødvendige partialkoefficienter. Afsnittet tager udgangspunkt i [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013] og [Schjødt-Thomsen, 2014b]. Der findes tre forskellige konsekvensklasser. Konsekvensklasse 1, vælges hvis der er lav sandsynlighed for tab af menneskeliv, samt økonomiske konsekvenser. Konsekvensklasse 2 vælges hvis der er middel sandsynlighed for disse konsekvenser. Konsekvensklasse 3 anvendes hvis der er stor sandsynlighed for konsekvenserne. Afhængig af hvilken konsekvensklasse der vælges definerer konsekvensklassen en partialkoefficent, γ M. Ved design af en bådkran vil der være både af forskellige prisklasser, hvorfor en konsekvensklasse to vælges. Dette medfører en γ M = 1. Igennem normer er der defineret to forskellige lasttyper. En type last er permanente karakteristiske laster, G k, Så som egenvægt, løfteåg og løbekat er permanente karakteristiske laster. G k inddeles normalt i to forskellige værdier, en nedre værdi G k,in f samt en øvre værdi G k,sup. Afhængig af om der anvendes G k,in f eller G k,sup er der forskellige partialkoefficenter. Der kan vælges G k,in f eller G k,sup alt efter hvor godt lastsituationen er kendt. En anden type last er variable karakteristiske laster, Q k. Denne inddeles også i to forskellige værdier. Enten ved en nedre værdi der forventes at opnås, eller en øvre værdi der ikke forventes at opnås. Ud fra antagelse af værdien for G k kan den karakteristiske spænding bestemmes ved brug af ligningen: σ k = G k A + Q k A (A.1) Ud fra krav om at den karakteristiske spænding, σ k, ikke må overskride flydespændingen, f yk σ k kan et materiale nu vælges. Da den karakteristiske værdi for belastningen ikke er den absolut største værdi der kan optræde, er det nødvendig med en passende sikkerhed for at σ k ikke overskrider flydespændingen. Dette gøres i henhold til normer ved at anvende designmæssige værdier for belastninger og egenskaber. For at finde de designmæssige belastninger, F d, multipliceres en partialkoefficent, γ F på den karakteristiske belastning, F k. I situationer hvor der både er en permanent last og en variabel last findes den designmæssige belastning ved: F d = γ G G k + γ Q Q k (A.2) Afhængig af kontrolklassen er der oplyst en partialkoefficient for disse to laster i henholdsvis tabel 1.1 og tabel 1.2 [Schjødt-Thomsen, 2014b]. Ud fra disse kan de designmæssige permanente karakteristiske laster, G d, samt designmæssige variable karakteristiske laster, Q d findes. I situationerne der regnes på i kranen er partialkoefficienterne γ G = 1, hvis egenlasten er fordelagtigt kan en γ G = 0.9 anvendes. Ved γ Q anvendes der γ Q = 1.5 G d = γ G G k Q d = γ Q Q k (A.3) Derved findes en designmæssig spænding: σ d = G d A + Q d A (A.4) 129

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Således er de designmæssige belastninger fundet. Der vil ligeledes findes partialkoefficienter, γ M for materiale parametrene. Dette gøres for at finde de designmæssige materiale parametre. Afhængig af om det er anvendelsegrænsetilstand γ M eller ultimativgrænsetilstand. γ M består af γ 1, γ 2, γ 3 og γ 4 multipliceret sammen. γ 1 gives ud fra svigt typen, γ 2 er relateret til usikkerheden af beregningsmodellen, γ 3 afhænger af graden af kvalitetskontrol af materialet, og γ 4 afhænger af materialeparametrenes variationer. Den ultimativgrænsetilstand er, afhængig af hvilken slags svigt der beregnes, disse kaldes γ M0 = 1.1 γ 3, γ M1 = 1.2 γ 3 og γ M2 = 1.35 γ 3. γ M0 bruges når der designes mod flydning, γ M1 bruges når der designes mod buling og γ M2 anvendes når der designes mod statisk brud. γ 3 afhænger af hvilken kontrolklasse der anvendes. Hvis det er normal kontrol anvendes en γ 3 = 1.0, og hvis der anvendes en udvidet kontrol anvendes en γ 3 = 0.95 For at der ikke forekommer flydning i materialet er det nødvendigt at sikre at belastningen, σ d ikke overskrider den designmæssige flydespænding, f yd. f yd = f yk γ M0 (A.5) Dermed skal kriteriet f yd σ d opfyldes. Hvis dette overholdes vil en svigtsandsynlighed i størrelsesorden 10 10 6 opnås. Ved udførelsen af svejsninger skal det sikres at materialet af disse er stærkere end grundmaterialet. Derfor vil det ikke være nødvendigt at sikre at svejsningerne kan holde til fågangsbelastninger, da dette bliver tjekket i grundmaterialet [Standard, 2007c]. A.8 Udmattelse I dette afsnit vil der blive beskrevet hvordan konstruktioner dimensioneres mod udmattelse. Afsnittet tager udgangspunkt i [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013] og [Schjødt-Thomsen, 2014d]. Ved udmattelse af en stålkonstruktion vil det normalt være i svejsningerne at konstruktionen svigter. Ligeledes er udmattelsesstyrken også uafhængig af den statiske brudstyrke f uk. Udmattelsesvurderinger udføres normalt ud fra enten den skadestolerante metode eller sikker levetidsmetoden. Den skadestolerante metode giver en acceptabel sandsynlighed for at konstruktionen holder i dens designede levetid hvis der bliver udført korrekt vedligehold. Sikker levetidsmetoden giver en acceptabel sandsynlighed for at konstruktionen holder uden behov for regelmæssige eftersyn. Denne metode skal benyttes hvor lokale revner kan føre til at hele konstruktionen kollapser. For at designe svejsningerne med en acceptabel pålidelighed benyttes partialkoefficienten γ M f. Dennes værdi varierer alt efter konsekvensklassen. Der er tre konsekvensklasser, CC1 hvor der er lav sandsynlighed for tab af menneskeliv eller store økonomiske og miljømæssige konsekvenser, CC2 hvor der er medium sandsynlighed for dette og CC3 hvor der er stor sandsynlighed for dette. Da bådkranen skal løfte både af forskellige prisklasser, hvoraf nogle ligger i den dyre ende, skal der dimensioneres ud fra CC2. γ M f har værdien 1 ved den skadestolerante metode uanset konsekvensklasse, mens den for sikker levetidsmetoden har værdien 1.54 for CC2. Spændingerne skal findes hvor der er størst sandsynlighed for at svejsningen svigter. Svejningens svage punkter afhænger af typen af svejsning. Stedet med den største sandsynlighed for svigt kan findes ud fra tabel 8.1 til 8.10 i [Standard, 2007d]. 130

A.8. Udmattelse Aalborg Universitet I en svejsning er de relevante spændinger der kan føre til svigt normalspændingerne der står vinkelret på svejsesømmens akse og forskydningsspændingerne langs sømmets akse: σ ω f = σ 2 f + τ2 f (A.6) τ ω f = τ f (A.7) Ved en fuld gennemsvejsning vil det altid være i svejsetåen revner opstår, hvorfor det er her spændingerne skal findes og svejsekvaliteten undersøges. Ved en delvis gennemsvejsning og kantsømssvejsning kan revnedannelsen både opstå i tåen og og midt i svejsningen, og spændingerne og kvaliteten skal derfor findes for hele svejsningen. De to typer svejsninger med spændinger kan ses på figur A.25. Figur A.25. Kantsøm og og stumpsøm angivet med spændingerne σ (σ 90 ), τ (τ 90 ) og τ 0 (τ ) [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013]. Alt efter svejsningens detaljekategori kan antallet af cyklusser svejsningen kan holde til findes ud fra en S-N kurve. En sådan S-N kurve kan ses på figur A.26 og figur A.27. Detaljekategorien af svejsningen kan slås op i [Standard, 2007d]. Når σ ω f er bestemt kan antallet af cyklusser svejsningen kan holde til aflæses der hvor kurven angivet for den korrekte detaljeringsgrad skærer σ ω f. Hvis sikker levetidsmetoden benyttes divideres detaljeringsgraden med γ M f og kurven med den tilsvarende detaljeringsgrad benyttes. Detaljeringsgraden af svejsningen angiver også spændingsvidden ved 2 10 6 cyklusser. S-N kurverne skifter hældning ved 5 10 6 og 1 10 8 cyklusser for normalspædingerne og ved 1 10 8 cyklusser for tværspændingerne. S-N kurverne fremkommer af følgende to ligninger, hvor m er hældningen af kurven og k er en konstant: logn = logk mlog( σ) logn = logk mlog( τ) (A.8) (A.9) Antallet af cyklusser svejsningen kan holde til kan også findes ved følgende ligninger hvis spændingsvidden befinder sig over σ D : σ m R N R = σ m C 2 10 6 ; m = 3, for N 5 10 6 τ m R N R = τ m C 2 10 6 ; m = 5, for N 1 10 8 (A.10) (A.11) (A.12) Hvis den fundne spændingsvidde befinder sig under spændingen σ D hvor S-N kurven skifter hældning fra m = 3 til m = 5, skal følgende ligning i stedet benyttes til at finde antal udmattelsescyklusser: σ m R N R = σ m D 5 10 6 ; m = 5, for 5 10 6 N 1 10 8 (A.13) 131

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Figur A.26. S-N kurver for forskellige detaljeringsgrader af svejsninger med normalspændinger. [Standard, 2007d] Figur A.27. S-N kurver for forskellige detaljeringsgrader af svejsninger med tværspændinger. [Standard, 2007d] Hvis antallet af cyklusser er fundet ud fra den skadestolerante metode skal antallet af cyklusser inden vedligehold findes. Dette gøres ved at dividere det fundne antal af cyklusser med γ M f. For at antallet af udmattelsescyklusser er den bestemmende faktor for levetiden skal det sikres at det gør sig gældende at: σ 1.5 f y τ 1.5 f y 3 (A.14) (A.15) 132

A.9. Statik søjle Aalborg Universitet Hvis svejsningen skal holde til 2 10 6 cyklusser skal følgende gøre sig gældende: γ F f σ σ C 1.0 (A.16) γ M f γ F f τ τ C γ M f 1.0 (A.17) hvor γ F f = 1 ifølge [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013]. Hvis svejsningen udsættes for både normalog tværspændinger skal det gøre sig gældende at: ( ) 3 ( ) 5 γ F f σ γ F f τ + 1 (A.18) σ C τ C γ M f γ M f Hvis konstruktionen bliver udsat for varierende laster skal Palmgren-Miner summen benyttes for at sikre at der ikke forekommer udmattelsesbrud: D d = P n i i=1 N i 1 (A.19) Denne sum summerer fra 1 til P forskellige laster. n i er antallet af cyklusser ved spændingsvidden σ i og N i er antallet af udmattelsescyklusser hvis σ i var den eneste spændingsvidde der påvirkede konstruktionen i hele dens levetid. Der kan ligeledes findes en ækvivalent spændingsvidde σ eq hvormed antallet af udmattelsescyklusser kan aflæses direkte på S-N kurven. Den ækvivalente spændingsvidde findes ved: ( P σ eq = i=1 ( σ i ) m ) 1/m (A.20) P i=1 Ligeledes for forskydningsspændingerne: ( P τ eq = i=1 ( τ i ) m ) 1/m (A.21) P i=1 Hvis der forekommer både normalspændinger og tværspændinger i konstruktionen vil den kunne holde til udmattelsesbelastningerne hvis: ( σeq σ f at,d ) 3 ( ) 5 τeq + 1.0 (A.22) τ f at,d hvor σ f at,d og τ f at,d er udmattelsesspændingsvidden for normal- og tværspændinger ved den designmæssige spændingsvidde. For at sikre at bådkranen kan overholde levetiden på de 30 år, skal alle svejsningerne på kranen undersøges for udmattelse på denne måde. A.9 Statik søjle For at finde momentet, normalkræfterne samt tværkræfterne i søjlen er der foretaget en statisk analyse. 133

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks I figur A.28 vises kræfterne der påvirker søjlen. Disse kræfter er fundet i afsnit 5.1. Udlæggeren er hængslet på ydersiden af søjlen, derfor har BT en arm på længden L 4. BT er summen af T Z og B AZ. Længderne er henholdsvis L 1 = 8600mm, L 2 = 7850mm, L 3 = 11830mm, L 4 = 662mm. H er kraften fra egenvægten af lejet, hatten samt flangerne hvor lejet og hatten er monteret på. q er en linjelast som består af egenlasten af søjlen. q er derfor q = F q L hvor F q er egenvægten af søjlen ganget med tyngdekræften. F q = 6268kg 9.8 m = 61431N. L er den totale længde af søjlen, L = 11.95m s 2 Figur A.28. Figuren illustrer et fritlegmediagram for søjlen. Først findes kræfterne samt reaktionskraften, R AZ i Z-retningen. ΣF Z = 0 = R AZ + B AZ T Z F q R AZ = B AZ + T Z + F q Dernæst findes kræfterne i Y-retningen og reaktionskraften R AY. ΣF Y = 0 = R AY + B AY T Y R AY = B AY T Y Og momentet samt reaktionskraften, M findes ligeledes Snit 1 ΣM = 0 = M A + B AY L 1 T Y L 3 BT L 4 M A = B AY L 1 + T Y L 3 + BT L 4 Da reaktionskræfterne kendes, kan der foretages et snit for at finde snitkræfterne. Der er foretaget fire snit som er vist i figur A.28. Snit 1 går fra 0<x<L 2. Snittet kan ses på figur A.29 Først findes normalkræften, N i snit 1. 134 ΣF Z = 0 = R AZ + N q x N = R AZ + q x Tværkraften, V findes ved samme fremgangsmåde. ΣF Y = 0 = R AY V V = R AY Momentet i snittet M s findes ΣM = 0 = M A R AY x + M s M s = R AY x M A

A.9. Statik søjle Aalborg Universitet Figur A.29. Figuren illustrer et fritlegmediagram for snit 1. Snit 2 Samme fremgangsmåde som anvendt ved snit 1 anvendes igen. Snit 2 går fra L 2 <X<L 1. Et fritlegmediagram for snit 2 ses på fiugr A.30 Figur A.30. Figuren illustrer et fritlegmediagram for snit 2. Normalkraften findes ved ΣF Z = 0 = R AZ + N + B AZ T Z q x hat N = R AZ B AZ + T Z + q x + hat Tværkraften findes ved ΣF Y = 0 = R AY V V = RAY Momentet findes ved ΣM = M A R AY x + M s BT L 4 M s = M A + R AY x + BT L 4 Snit 3 Ligeledes findes reaktionskræfterne for snit 3. Et fritlegmediagram for snit 3 er illustreret på figur A.31. Snit 3 går fra L 1 <x<l 3 Normalkraften findes ved ΣF Z = 0 = R AZ + N + B AZ T Z q x hat N = R AZ B AZ + T Z + q x + hat 135

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Figur A.31. Figuren illustrer et fritlegmediagram for snit 3. Tværkraften findes ved ΣF Y = 0 = R AY + B AY V V = R AY + B AY Momentet findes ved Snit 4 ΣM = 0 = M A R AY x + M s B AY (x L 1 ) BT L 4 m M s = M + R AY x + B AY (x L 1 ) + BT L 4 m Reaktionskræfterne for snit 4 findes ligeledes. Et fritlegmediagram for snit 4 er vist på figur A.32. Snit 4 går fra L3<x<11 950 mm Figur A.32. Figuren illustrer et fritlegmediagram for snit 4. Normalkraften findes ved ΣF Z = 0 = R AZ + B AZ T Z + N q x hat N = q x + T Z B AZ R AZ + hat Tværkraften findes ved ΣF Y = R AY + B AY T Y V V = R AY + B AY T Y Momentet findes ved ΣM = M A R AY x + M s B AY (x L 1 ) BT L 4 + T Y (x L 3 ) M s = M A + R AY x + B AY (x L 1 ) + BT L 4 T Y (x L 3 ) 136

A.9. Statik søjle Aalborg Universitet Numerisk beregning af statikanalysen Kræfterne, B AZ, B AY, T Y, T Z variere efter om der kun regnes på egenlaster eller om der løftes en båd. Desuden ved variable laster er variablerne hat og F q lig med nul. Da F q er lig med nul bliver q også nul. Egenlaster Ved egenlasterne er værdierne T Y = 25.01kN T Z = 11.66kN B AY = 25.01kN B AZ = 3.67kN H = 16.2kN Ud fra disse værdier kan reaktionskræfterne, R AZ, R AY og M findes, og derigennem kan snitkræfterne, N, V, M findes. Reaktionskræfterne findes til R AZ = 80.16kN R AY = 0kN M A = 70615.37Nm Dermed kan snitkræfterne, N, V, M findes for hvert snit Snit 1: Snit 2: Snit 3: Snit 4: N 1 = ( 80.16 + 4.11 x)kn V 1 = 0kN M 1 = 70615.37Nm N 2 = ( 48.66 + 4.11 x)kn V 2 = 0kN M 2 = 80766.15Nm N 3 = ( 48.66 + 4.11 x)kn V 3 = 25.01kN M 3 = 80766Nm + 2505N (x L 1 ) N 4 = ( 48.66 + 4.11 x)kn V 4 = 0kN M 4 = 80766Nm + 25005N (x L 1 ) 25005N (x L 3 ) 137

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Variable laster For variable laster er kræfternes værdier T Y = 343.72kN T Z = 160.28kN B AY = 343.72kN B AZ = 6.08kN Reaktionskræfterne findes til R AZ = 154.20kN R AY = 0kN M A = 1.01 10 6 Nm Dermed kan snitkræfterne, N, V, M findes for hvert snit Snit 1: N 1 = 154.20kN V 1 = 0kN M 1 = 1.01 10 6 Nm Snit 2: N 2 = 0kN V 2 = 0kN M 2 = 1.11 10 6 Nm Snit 3: N 3 = 0kN V 3 = 343.72kN M 3 = 1.67 10 6 Nm + 5.15 10 5 N (x L 1 ) Snit 4: N 4 = 0kN V 4 = 0kN M 4 = 0Nm Variable laster med partialkoefficient For variable laster med partialkoefficient på 1.5 ganget på kræfterne. er kræfternes værdier T Y = 515.58kN T Z = 240.42kN B AY = 515.58kN B AZ = 9.12kN 138

A.9. Statik søjle Aalborg Universitet Reaktionskræfterne findes til R AZ = 231.3kN R AY = 0kN M A = 1.51 10 6 Nm Dermed kan snitkræfterne, N, V, M findes for hvert snit Snit 1: Snit 2: Snit 3: Snit 4: N 1 = 231.30kN V 1 = 0kN M 1 = 1.51 10 6 Nm N 2 = 0kN V 2 = 0kN M 2 = 1.66 10 6 Nm N 3 = 0kN V 3 = 515.59kN M 3 = 1.67 10 6 Nm + 5.15 10 5 N (x L 1 ) N 4 = 0kN V 4 = 0kN M 4 = 0Nm Kræfter ved momentudbøjning Ved momentudbøjning anvendes kræfterne, B AY, M A, T Y, B AZ, T Z, R A Y, samt BT. R AY, M A og BT er defineret som R AY = B AY T Y M A = B AY L 1 + T Y L 3 BT L 4 BT = B AZ T Y 139

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Totale laster Ved totale laster, det vil sige både egenlaster samt variable laster anvendes, bliver værdierne: B AY = 368.73 10 3 kn T Y = 368.73 10 3 kn B AZ = 2.4 10 3 kn T Z = 171.94 10 3 kn M A = 1.30 10 6 Nm BT = 1.70 10 2 kn R AY = 0kN Variable laster Ved variable laster bliver værdierne: B AY = 343.72 10 3 kn T Y = 343.72 10 3 kn B AZ = 5.07 10 3 kn T Z = 160.28 10 3 kn M A = 1.21 10 6 Nm BT = 1.54 10 2 kn R AY = 0kN Værdierne fra dette afsnit anvendes i afsnit 5.14, 5.15, 6.2 og 5.8. A.10 Boltberegninger Ved samlinger i kranen vil det nogle steder være hensigtsmæssigt at benytte bolte. Derfor vil der her blive gennemgået hvordan der findes spændinger i bolte, og ud fra disse findes sikkerhedsfaktorer mod flydning og udmattelsesbrud. I dette afsnit vil boltsamlingen mellem bunden af kranen og fundamentet dimensioneres. Dette afsnit tager udgangspunkt i [Norton, 2006] og [Keppler, 2014]. Selvom samlingen mellem fundament og flange består af en gevindstang hvorpå en møtrik fastspændes er det grundlæggende ved samme metode størrelsen af gevindstænger samt forspændingskræften findes som ved bolte. Når en samling laves ved brug af bolte, er det første der skal vælges boltens diameter d. Denne vælges ud fra tabel 14.2 i [Norton, 2006]. Dette vil i første omgang være et gæt. Forspændingskraften bolten skal indspændes med skal findes. Dette gøres ved først at undersøge spændingerne ude ved kanten af den fastboltede del. Da søjlen udsættes for et moment M ved løft af båd vil de maksimale spændinger ved søjlens bund findes ved flangens yderste kant og vil være givet ved: 140 σ max = M y I I = π D4 f d 4 s (A.23) (A.24)

A.10. Boltberegninger Aalborg Universitet hvor y her vil være afstanden fra søjlens centerlinje ud til flangens kant, D f er diameteren ud til flangens yderste kant og d s er diameteren til indersiden af søjletykkelsen. Så findes kraften som hele flangearealet med søjletykkelsen vil påføres hvis hele arealet påvirkes af spændingen σ max : F = σ max A A = D2 s d 2 s 4 π Denne kraft deles ud på antallet af bolte i flangen. Dette antal findes ved følgende: N = O 6d (A.25) (A.26) (A.27) hvor N rundes op til næste hele tal. Da [Norton, 2006] anbefaler at afstanden mellem hver bolt ikke overstiger seks gange boltens diameter benyttes der her netop 6d som afstanden mellem hver bolt. Denne kan justeres ned hvis spændingen i boltene bliver for stor. Kraften hver bolt skal forspændes til findes så: F i = F N (A.28) og spændingerne boltene indspændes med findes: σ i = F i π d 2 (A.29) Hvilken styrkeklasse bolten skal have kan så findes ud fra den nødvendige proof strength af bolten som skal være over σ i. En sikkerhedsfaktor mod adskillelse af samlingen, hvorved boltene skal optage alle spændingerne påført fra momentet, bør påføres F i. De forskellige styrkeklasser og deres tilhørende proof strength kan findes i tabel 14.7 i [Norton, 2006]. σ i er de spændinger der står i boltene uden løft af båd. Spændingerne boltene påføres ved løft af båd kan så findes: σ = M y bolt I Denne spænding kaldes også for spændingsvidden. Den samlede spænding i bolten er så: σ samlet = σ i + σ (A.30) (A.31) Sikkerhedsfaktoren mod flydning i bolten kan så findes ud fra flydespændingen af bolten: N y = f y σ samlet (A.32) For at sikre mod flydning skal denne sikkerhedsfaktor være over 1, men behøves ikke være høj da det er vigtigere at samlingen er indspændt tilstrækkeligt til at der ved eventuelle overbelastninger ikke forekommer adskillelse af samlingen, hvorved boltene skal optage alle spændingerne påført fra momentet. Jo større indspændingerne bliver jo mindre bliver sikkerhedsfaktoren mod flydning, men sikkerheden mod adskillelse vil stige. 141

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks For at sikre boltsamlingen mod udmattelse skal udmattelsesgrænsen for den valgte bolt findes ved følgende ligning fra [Keppler, 2014] for 10 6 udmattelsescyklusser: ( ) 0.150m S e = + 45 C reliab (A.33) d Udmattelsesgrænsen kommer her ud i MPa, og sikkerhedsfaktoren C reliab multipliceres for at flytte udmattelsesgrænsen fra 50 %. Da kranen skal have 99.99 % sikkerhed for at holde, er C reliab = 0.702. Så længe spændingsvidden σ er mindre end S e vil boltsamlingen holde til 10 6 påvirkninger, og dermed ikke udsættes for udmattelsessvigt. Når boltene indspændes tilstrækkeligt vil tværkræfterne fra momentet optages af friktionskræfterne mellem de sammenboltede elementer. Derfor vil tværkræfterne ikke være en dimensionerende faktor for boltene, så længe boltene er ordentligt indspændt. [Norton, 2006] For at finde den endelige boltdiameter prøves der frem med forskellige boltdiamtre, indtil antal af bolte og spændingerne i disse er passende. A.11 Momentudbøjning af søjle Momentudbøjningen undersøges i snittene. Igennem disse fire snit er der fundet fire momenter, som anvendes i den anden differentieret af bjælkensligning v (x) = M(x) E I. E er E-modulet og I er det anden ordens arealmoment. De fire momenter er som følger M 1 (x) = M A + R AY x M 2 (x) = M A + R AY x + BT gl 4 M 3 (x) = M A + R AY x + B AY (x L 1 ) + BT L 4 M 4 (x) = M A + R AY x + B AY (x L 1 ) + BT L 4 T Y (x L3) Disse indsættes i den anden differentieret af bjælkensligning, som integreres en gang, for at finde vinkeldrejningen ved de fire momenter v 1(x) = M A x + R AY 1 2 x2 + c 1 E I v 2(x) = M A x + R AY 1 2 x2 + BT L 4 x + c 3 E I v 3(x) = M 1 A x + R AY 2 x2 + B AY ( 1 2 x2 L 1 x) + BY L 4 x + c 5 E I v 4(x) = M A x + R AY 1 2 x2 + B AY ( 1 2 gx2 L 1 x) + BT L 4 x T Y ( 1 2 x2 L 3 x) + c 7 E I Dette integreres igen for at finde momentudbøjningen 142

A.11. Momentudbøjning af søjle Aalborg Universitet v 1(x) = M A 1 2 x2 + R AY 1 6 x3 + c 1 x + c 2 (A.34) E I v 2(x) = M A 1 2 x2 + R AY 1 6 x3 + BT L 4 1 2 x2 + c 3 x + c 4 (A.35) E I v 3(x) = M A 1 2 x2 + R AY 1 6 x3 + B AY ( 1 6 x3 1 L 1 2 x2 ) + BT L 4 1 2 x2 + c 5 x + c 6 (A.36) E I v 4(x) = M A 1 2 x2 + R AY 1 6 x3 + B AY ( 1 6 x3 L 1 1 2 x2 + BT L 4 1 2 x2 T Y ( 1 6 x3 L 3 1 2 x2 E I (A.37) + c 7 x + c 8 (A.38) For at løse disse fire ligninger, antages det at, der ingen vinkeldrejning vil være, hvor bjælken er fast indspændt, således v 1 (0) = 0. Det antages yderlig at der heller ingen nedbøjning vil forekomme, hvor bjælken er fast indspændt, derfor er v 1 (0) = 0. Desuden er vinkeldrejningen den samme i punkterne v 1 (L 1) = v 2 (L 1), v 2 (L 2) = v 3 (L 2), v 3 (L 3) = v 4 (L 3), samtidig er nedbøjningen i punkterne den samme i v 1 (L 1) = v 2 (L 1), v 2 (L 2) = v 3 (L 2), v 3 (L 3) = v 4 (L 3). Ud fra disse antagelser findes konstanterne c 1, c 2, c 3, c 4, c 5, c 6, c 7, c 8. c 1 = 0 c 2 = 0 c 3 = BT L 4 L 1 E I c 4 = 1 2 BT L 4 L 2 1 E I c 5 = 1 2 2 BT L 1 L 4 2 B AY L 1 L 2 + B AY L 2 2 E I c 6 = 1 3 BT L1 2 L 4 3 B AY L 1 L2 2 + 2 B AY L2 3 6 E I c 7 = 1 2 BT L 1 L 4 2 B AY L 1 L 2 + B AY L2 2 + L2 3 T Y 2 E I c 8 = 1 6 3 BT L2 1 L 4 3 B AY L 1 L 2 2 + 2 B AY L 3 2 + L3 3 T Y E I Disse konstanter indsættes i formlerne, (A.34), (A.35), (A.36) og (A.38) samt kræfterne som er fundet ud fra de totale kræfter, det vil sige både egenlaster samt variable laster i appendiks A.9, for at finde nedbøjningen. v 1(x) = 0.00053775 x 2 v 2(x) = 0.00058407 x 2 + 0.00079657 x 0.0034253 v 3(x) = 0.0018926 x 2 + 0.000050718 x 3 + 0.011964 x 0.034992 v 4(x) = 0.000092625 x 2 0.0093293 x + 0.048975 Ligningerne plottes (figur A.33), hvorfra en nedbøjning aflæses til 0.076 meter. Dette er nedbøjningerne der vil forekomme når søjlen er påvirket af både egenlast samt variable laster. Dog vil kranen altid stå 143

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks 0 Udbøjning af søjlen 0.01 0.02 Udbøjning [m] 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0 2 4 6 8 10 12 Længde [m] Figur A.33. Udbøjningen af søjlen ved anvendelse af totale laster med udbøjningen af sin egenlast. Derfor foretages en udregning for udbøjningen kun ved variable laster. Dermed vil nedbøjningerne for de fire snit være som følger v 1(x) = 0.00050026 x 2 v 2(x) = 0.00054237 x 2 + 0.0.00072457 x 0.0031156 v 3(x) = 0.0017622 x 2 + 0.000047278 x 3 + 0.011135 x 0.032541 v 4(x) = 0.000084250 x 2 0.0087147 x + 0.045732 A.12 Svingleje For at bevise at lejet kan holde til den statiske last følges producentens vejledning som set i produktkataloget [KG, 2014]. I tilfælde af en kombination af aksiale og radiale kræfter, henholdsvis F a og F r udregnes en ækvivalent statisk aksial last ved: F 0q = F a f A f S f 0r (A.39) Hvor f A er en sikkerhedsfaktor bestemt ud fra tabel 1 side 14 [KG, 2014] og f S er en yderligere tillagt faktor som kun er nødvendig i specielle tilfælde. f 0r er den statiske radiale lastfaktor, jævnfør [KG, 2014] side 13. Ligeledes er den ækvivalente statiske momentlast: M 0q = M k f A f S f 0r (A.40) Hvor M k er den statiske momentlast. Det ses her at forholdet mellem de radiale og aksiale kræfter har stor indflydelse på lejets statiske bæreevne. Grundet dette vurderes det at et glideelement skal monteres på indersiden af hætten ud for det nederste hængsel. Dette vil som ved øverste hængsel teoretisk medvirke at den radiale kraft fra hængslet vil optages direkte i søjlen. Svinglejet vil efter tilførelsen af glideelementet i bunden af hætten teoretisk udelukkende være lastet med en aksial last på 183 kn. Manglen på moment medvirker at excentricitetsfaktoren, ε, er lig 0, og manglen på en radial kraft medvirker at forholdet mellem radiale og aksiale kræfter er lig 0. Dette medvirker at den statiske radiale lastfaktor i udregningen af den ækvivalente statiske aksiale last er lig 0 (A.39). 144

A.13. Svejsning af hængsel på I-profilets kropsplade Aalborg Universitet Herved er det kun nødvendigt at sammenligne den statiske aksiale last med lejets statiske aksiale lastkapacitet efter sikkerhedsfaktorer er anvendt. Sikkerhedsfaktoren f A bestemmes ud fra tabel 1 på side 14 i produktkataloget. Denne får herigennem en værdi på 1.25 eftersom lejets applikation er i en kran. Sikkerhedsfaktoren f s er en yderligere tillagt faktor, som kun er nødvendig i specielle tilfælde. Den statiske aksiale last virkende på lejet bliver herigennem 229 kn. Eftersom lejets statiske aksiale lastkapacitet er på 1490 kn vil lejet holde. Da der er gjort antagelser omkring lejets lastsituation er det også nødvendigt at kende lejets begrænsninger med hensyn til uforventet moment og radial kraft. Udregninger på lejet vil ikke ændre sig så længe lejet udsættes for en radial kraft mindre end eller på størrelse med entiendedel af den aksiale kraft. Er dette ikke tilfældet vil en ny excentricitetsfaktor og statisk radial lastfaktor skulle findes. Dette vil have påvirkning på den ækvivalente statiske aksiale last, f 0q, og den ækvivalente statiske momentlast, M 0q. Disse værdier skal indsættes i lejets grafer for statisk begrænsende last henholdsvis for lejets skruer og spor, og herefter kan det bestemmes hvorvidt lejet holder. Det vurderes dog at lejet ikke vil opleve en radial last på over entiendedel af den aksiale kraft. I tilfælde af at lejet er udsat for en radial kraft i intervallet [0;1/10 F A ], og foruden den aksiale last påvirkes af et moment, vil der ikke anvendes en statisk radial lastfaktor ved udregninger for f 0q og M 0q. Herved ses det på graferne for lejets statisk begrænsende laster at lejet vil holde ved en ækvivalent statisk momentlast på 142 knm og 350 knm for henholdsvis de anvendte skruer og lejets spor. A.13 Svejsning af hængsel på I-profilets kropsplade Samme fremgangsmåde, som ved de andre svejseberegninger (afsnit 5.3) bliver anvendt ved hængslet der skal svejses på I-profilets kropsplade. Fågangspåvirkninger Følgende er kendt: F d = ξ K FI γ G G k + K FI γ Q Q k (A.41) 1 1 1 25.0 kn + 11.5344 kn N d, = = 271 kn 2 (A.42) 1113.67 kn + 11.56.08 kn V d = = 12.8 kn 2 (A.43) a Svejselængde l f ut f yd β w γ M2 højde h bredde b tykkelse t 10 mm 581 mm 360 MPa 214 MPa 0.8 1.35 181 mm 200 mm 25 mm Først findes momentet i grundmaterialet: M d = 110 mm V d = 1.4 knm (A.44) 145

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Spændinger i grundmaterialet findes: σ,n = N d A beslag = 6.88 MPa (A.45) σ,m = M d h 2 t h 3 12 τ,v = 0 = 9.98 MPa (A.46) (A.47) Samlet normalspænding er: σ y = σ,n + σ,m = 6.88MPa + 9.98MPa = 16.7MPa Det undersøges hvorvidt ækvivalentspændingen er under den designmæssige flydespænding: σ d = σy 2 = 16.86 MPa f yd = 214 MPa (A.48) (A.49) Nu undersøges om svejsningens sømsnit kan holde til fågangspåvirkninger. Først findes arealet af sømsnittet. A snit = 2ab + ha = 5810 mm 2 (A.50) Nu findes tyngdepunktets position langs y-aksen: ( ( ba b ) ( 2 2 + ha a T p = 2)) = 67.2 mm (A.51) ba2 + ha Grundet symmetri om y-aksen er tyngdepunktets z-koordinat på symmetriaksen. T p kan nu anvendes til at finde momentet i sømsnittet, hvor den vinkelrette arm findes som afstanden fra tyngdepunket til akselcentrum: M ds = (310 mm 67.2 mm) V d = 4.96 knm (A.52) Nu findes spændinger i sømsnit: σ w = V d A snit = 2.2 MPa τ 0,N = N d A snit = 46.6 MPa Tværspændingen som følge af momentet findes ved hjælp af ligningen: τ 0,M = M ds h i 3 j=1 h2 j A j (A.53) (A.54) (A.55) (A.56) I den øvre og nedre del (1 og 3) af sømsnittet (figur 5.10) findes tværspændingen ved hjælp af ovenstående formel, med h i = b + a til: τ 0,1 3 = 10.2 MPa h 2 = T p + a 2 τ 0,2 = 7.58 MPa (A.57) (A.58) (A.59) 146

A.14. Boltberegning for bolte til montering af låget Aalborg Universitet En samlet τ 0 og τ 90 kan nu findes: τ 0 = τ 0,1 3 + τ 0,N = 56.8 MPa τ 90 = σ w cos45 = 1.56 MPa σ 90 = σ w cos45 = 1.56 MPa (A.60) (A.61) (A.62) Nu testes de for kriterierne: σ90 2 + 3 ( τ0 2 + ) f ut τ2 90 γ M2 β w (A.63) 98 MPa 333 MPa (A.64) σ 90 0.9 f ut γ M2 (A.65) 1.56 MPa 240 MPa (A.66) Det ses at sømsnittet overholder de to kriterier og dermed er svejsningen dimensioneret mod fågangspåvirkninger. Udmattelse Svejsningen på kropspladen dimensioneres mod udmattelse, og derfor kontrolleres tåsnittet. Spændingerne i tåsnittet findes på samme måde som grundmaterialet blev testet for flydning. Spændingsvidden er i tåsnittet: σ = 20.1 MPa (A.67) Desuden findes en detaljekategori til 56 MPa og en partialkoefficient, γ M2, for sikker levetid på 1.54. Med disse værdier kan den designmæssige detaljekategori beregnes: σ f at,d = 56 MPa γ M2 = 36MPa (A.68) Hældningen på kurven erm = 3. Antallet af cyklusser, N, svejsningen kan holde til beregnes: N = σ m f at,d 2106 σ = 1.1810 7 (A.69) Dermed er svejsning på I-profilets kropsplade dimensioneret mod udmattelse. A.14 Boltberegning for bolte til montering af låget I dette appendiks vil en beregning af boltene til montering af låget gennemføres. For at låget materialemæssigt ikke flyder er det valgt at foretage analyserne med en sikkerhedsfaktor på 1.5 på de variable laster. Igennem dette vises det at låget skal være 24 mm tyk for at være sikret mod flydning. Forspændingskraften for hver bolt fastsættes til 50 kn ud fra resultaterne af simulationen. På figur A.34a ses resultatet af simulationen. Det ses at de største spændinger forekommer på siden af hætten hvor hængslerne er monteret. For at overskueliggøre hvor spændingerne er over flydespændingen på 235 MPa, er det på figur A.34b illustreret med rødt hvor i monteringen dette forekommer. Som det kan ses vil der ikke 147

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Figur A.34. Spændingerne i låget ved indspænding af bolte. Figur a) viser ækvivalentspændingerne i låget på en skala fra 0 MPa til 235 MPa. På figur b) er områder med spændinger over 235 MPa indikeret med rød. Det ses at 235 MPa ikke overskrides. Boltene er simuleret ved hjælp af SolidWorks Connection Advisor, og kan derfor ikke ses på billedet. forekomme flydning ved den givne belastning. For at teste boltene for fågangsbelastninger skal spændingerne i bolten findes. Forspændingskraften virker på tværsnittet og skal derfor tages højde for. Yderligere vil den aksiale kraft virkende på boltene under last forøges hvilket også skal tages højde for. Eftersom situationen er modelleret ved hjælp af FEManalyse vil udregningen af spændingerne i bolten være på baggrund af bolten med den største aksiale spænding. Herved fås: σ i = F i A bolt σ i = 160MPa (A.70) (A.71) I følge [Keppler, 2014] skal bolte af kvalitet 8.8 eller højere anvendes for at udmattelsesberegningerne er gyldige. Anvendes bolte med en kvalitet på 8.8 er flydespændingen af disse 660 MPa. Det vurdes herved at boltene kan holde til fågangsbelastninger eftersom den udregnede spænding i boltene er under flydespændingen. For at teste boltene mod udmattelse anvendes følgende ligning fra [Keppler, 2014]: ( ) 0.150mm S e = + 45 C reliab MPa d (A.72) Heri er konstanten d diameteren af bolten. I dette tilfælde er denne 20 mm. Ydermere er C reliab jævnfør [Norton, 2006] 0.702 ved en pålidelighed på 99.99 %. Herved fås S e til 36.9 MPa. Spændingsvidden i den mest belastede bolt skal være mindre eller lig denne værdi. Ud fra FEM-analysen kan afvigelser fra forspændingskraften i hver bolt aflæses. Til denne test udføres udregningerne på bolten med den største afvigelse fra Forspændingskraften. Denne værdi er fundet til 1.23 kn. Dette medfører en spænding i den påvirkede bolt på 3.92 MPa. Da denne spændingsvidde er mindre end den udregnede S e er boltene også dimensioneret efter udmattelse. 148

A.15. Dimensionering af søjlen imod fågangspåvirkning og udmattelse Aalborg Universitet A.15 Dimensionering af søjlen imod fågangspåvirkning og udmattelse I det følgende afsnit foretages en dimensionering af søjlen. Dimensionerne på søjlen er valgt til en ydre diameter på 960 mm, og søjlen har en tykkelse på 18 mm. Den samlede højde af søjlen er 1195 mm. Materialet er valgt til S235JR. Dette vælges da det er billigt og da søjlen ikke bliver udsat for stødpåvirkninger hvorfor en lav omslagstemperatur ikke er nødvendig. Som nævnt i appendiks A.7 anvendes der en konsekvensklasse 2. Udregningerne for reaktionerne, samt snitkræfterne er foretaget i appendiks A.9. Fågangspåvirkninger Ved at undersøge søjlen for fågangspåvirkninger sikres det at søjlen ikke plastisk deformeres. Derigennem kan det undersøges om dimensionerne på søjlen kan anvendes, eller om dimensionerne skal korrigeres. Afsnittet tager udgangspunkt i appendiks A.7. I appendiks A.9 er der foretaget to statiske analyser. En analyse med de karakteristiske laster og en analyse med de variable laster. Ved analysen af de karakteristiske laster er snitkræfterne fundet i de fire snit. Ud fra disse er punktet på søjlen hvor snitkræfterne er størst fundet. Ud fra figur A.35 aflæses det, at de største snitkræfter findes 8600 mm ude. Derfor findes de karakteristiske spændinger i dette punkt. Spændingen for momentet, tværspændingen samt spændingen for normalkraften findes ud fra ligningerne: σ M = M y I τ = 4V ( r 2 + r (r t) + (r t) 2 ) 3A r 2 + (r t) 2 (A.73) (A.74) σ N = N A (A.75) Ud fra disse ligninger, og de fundne snitkrafter ved karakteristiske laster, er momentet 80.8 knm, tværkræfterne er 25.0kN og normalkræfterne er fundet til 13.3kN. Dermed findes følgende spændinger: Normalkraft (N) 1 x 105 Normalkraft 0 1 0 2 4 6 8 10 z (m) 4 x 104 Tværkraft Tværkraft (N) Moment (Nm) 2 0 0 2 4 6 8 10 z (m) 1 x 105 Moment 0 1 0 2 4 6 8 10 z (m) Figur A.35. Ud fra figuren kan det punkt på søjlen hvor de største snitkræfter er, findes. 149

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks σ M = 6.56MPa τ = 0.94MPa σ N = 0.25MPa Spændingen fra momentet vil bidrage igennem normalspændinger, og derfor adderes σ M med σ N. σ NT = σ M + σ N (A.76) For at finde en samlet spænding anvendes Von Mises flydekriterie: 1 σ = 2 ((2 σ NT ) 2 + 6 (τ) 2 ) = 9.77MPa (A.77) Den samlede spænding for de karakteristiske laster bliver dermed G d = 9.77MPa. Ved variable laster, er der yderligere multipliceret med en partialkoefficent på kræfterne, γ Q. Som beskrevet i appendiks A.7 er denne 1.5. Ved de variable laster er snitkræfterne ligeledes beregnet og plottet for at se hvilket punkt der er udsat for de største snitkræfter. Ud fra figur A.36 findes de største snitkræfter 8600 mm ude af søjlen. I snittet findes et moment på 1.67MNm, en tværkraft på 516MN samt en normalkraft på 0kN. Disse anvendes i ligningerne (A.73), (A.74) og (A.75). Ud fra dette findes spændingerne: σ M = 135MPa τ = 19MPa σ N = 0MPa Normalkraft (N) Tværkraft (N) Moment (Nm) 4 x 105 Normalkraft 2 0 0 2 4 6 8 10 z (m) 10 x 105 Tværkraft 5 0 0 2 4 6 8 10 z (m) 0 x 106 Moment 1 2 0 2 4 6 8 10 z (m) Figur A.36. Ud fra figuren kan det punkt på søjlen hvor de største snitkræfter er, findes. 150

A.15. Dimensionering af søjlen imod fågangspåvirkning og udmattelse Aalborg Universitet Spændingen fra momentet samt normalkræfterne adderes. Ud fra de fundne normalspændinger samt tværspændinger anvendes Von Mises flydekriterie for at finde en samlet spænding: 1 σ = 2 ((2 σ NT ) 2 + 6 (τ) 2 ) = 194MPa (A.78) Dermed er den samlede spænding for variable laster, Q d = 194MPa. Ud fra Spændingerne som stammer fra de karakteristiske- og variable laster findes en samlet spænding, σ d. Dette gøres ud fra superpositionsprincippet, σ d = G d + Q d. Dette medfører en samlet spænding på σ d = 206MPa. For at sammenligne den samlede spænding med flydespændingen på materialet, tilføjes en sikkerhedsfaktor på den nominelle værdi for flydespændingen. Ifølge appendiks A.7 er den designmæssige flydespænding 214 MPa. σ d, og f yd sammenlignes: σ d f yd (A.79) 206 MPa 214MPa (A.80) Dermed ses det at søjlen kan holde til fågangspåvirkningerne. Udmattelse En undersøgelse for udmattelsesbrud foretages. Ved beregningerne i dette regnes der med "sikker levetidsmetode". Denne metode medfører en partielkoefficient, γ M f på 1.54. Afsnittet tager udgangspunkt i appendiks A.8. σ er spændingsvidden for normalspændingerne fra de variable laster. σ er 90.2 MPa og f y er 235 MPa. Følgende kriterie skal være opfyldt: σ 1.5 f y 90.2MPa 353MPa Dermed er det første kriterie opfyldt. Ligeledes skal tværspændingsvidden, τ overholde et kriterie. τ 1.5 f y 3 12.9MPa 204MPa (A.81) (A.82) τ er tværspændingerne fra de variable laster. τ = 12.9MPa. Dermed er andet kriterie opfyldt. Dernæst kontrolleres det at: ( ) γ f f σ 3 ( ) γ f f τ 5 + 1 (A.83) σ f at τ f at 1.37 1 (A.84) γ F f er fastsat til 1 ud fra [Standard, 1998]. σ f at er lig med σ c γ M f. Ud fra [Standard, 1998] er σ c og τ c fastsat til 125 MPa og 100 MPa. Da der er valgt "sikker levetids-metode"og konsekvensklasse to, aflæses γ M f til 1.54 ud fra [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013]. 151

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Dermed er kriteriet ikke opfyldt. Dog er kriteriet regnet ud fra at søjlen skal holde til 2 10 6 belastninger. Da dette er over det vurderede antal optagninger igennem kranens levetid, vælges der at undersøge for et færre antal belastninger. For at sikre søjlen kan holde til den samlede spænding, udgjort af tværspændingerne samt normalspændingerne, skal det opfyldes at: ( σ σ d ) 3 + ( τ τ d ) 5 1 (A.85) 0.027 1 (A.86) hvor σ d = 3 σ 3 f at 2 10 6 N, og τ d = 5 τ 5 f at 2 10 6 N. N er antal belastninger der ønskes at søjlen skal holde til. N er fastsat ud fra afsnit 5.1 til 40000 belastninger. Da kriteriet er opfyldt er det sikret at søjlen er dimensioneret mod udmattelsesbrud. A.16 Bøjningsspænding Først undersøges bøjningsspændingen i tandhjulet. Denne spænding er afhængig af en række faktorer og er samlet: σ b = W t K a K m K s K B K I (A.87) t b mj K v I det følgende vil disse faktorer bestemmes. J - Geometrifaktor Denne faktor er afhængig af tandgeometrien, og kombinationen af antal tænder vil resultere i en faktor. Denne faktor findes ved tabelopslag. Her skal det også tages højde for om tænderne deles om lasten, som vil gøre sig gældende ved præsicionsgear. I dette tilfælde antages ikke lastdeling og der findes J = 0.24. K v - Dynamikfaktor Denne faktor tager højde for internt genereret vibration skabt af imperfektioner i tandhjulenes udformning. Denne er afhængig af kvaliteten af de valgte tandhjul Q v. For anvendelse i kraner anbefales en værdi i mellem 5 og 7. Her vælges der at regne med en værdi på 7. Denne faktor indgår i to udtryk: B = (12 Q v) 2/3 = 0.731 4 (A.88) A = 50 + 56(1 B) = 65.0 (A.89) Slutteligt anvendes periferihastigheden i delediameteren V t = 0.16m/s Med disse værdier findes K v som: ( ) A B K v = A + = 0.940 (A.90) 200 K m - Lastfordelingsfaktor Lastfordelingsfaktoren er afhængig af tandbredden, og ved opslag kan den findes som K m = 1.6 når tandbredden er mindre end 50 mm. K a - Anvendelsesfaktor 152

A.16. Bøjningsspænding Aalborg Universitet Anvendelsesfaktoren beskriver i hvor stor grad drivkilder og last resulterer i stødpåvirkninger. Her anvendes en elmotor og der opstår ikke nogen stødlaster, hvorfor K a = 1.0. K s - Størrelsesfaktor Da udmattelsesdataene for tandhjul er udført på repræsentative tandhjul i normale størrelser anbefales det kun at anvende denne faktor ved særligt store tandhjul, hvorfor K s = 1.0. K B - Kanttykkelsesfaktor Nogle tandhjul består af en krans med tænder, der er forbundet til navet med en række arme. Der skal overføres en stor last gennem dette tandhjul, der er en lille diameter og massen er ikke nogen afgørende faktor. Derfor anvendes en solid skive, hvilket resulterer i K B = 1.0. K I - Mellemhjulsfaktor Hvis et tandhjul er monteret som mellemhjul hvor dets tænder er i forbindelse med to forskellige tandhjul vil der forekomme flere spændingscykler. Dette er ikke tilfældet her, hvorved K I = 1.0. σ b - Bøjningsspænding Med alle faktorer fastlagt er det nu muligt at bestemme bøjningsspændingen. σ b = Udmattelsesstyrke W t K a K m K s K B K I = M 17570m 3 (A.91) t b mj K v Ud fra de fundne spændinger kan det undersøges hvorvidt disse overskrider grænserne for materialets udmattelsesstyrke. Udmattelsesstyrken ved bøjning er defineret som: S f b = K L K t K R S f b (A.92) Antallet af laster er ikke kun lig antallet af bådløft, da en tand er i indgreb adskillige gange for hver rotation. Som nævnt i afsnit 5.1 regnes der med 40 000 cykler. Det vil aldrig være nødvendigt at rotere mere end én hel omgang, og i de fleste situationer vil der ikke roteres mere end en halv omgang per cyklus. Der vil foregå en rækker justeringer for at placere båden korrekt, og derfor tilføjes en faktor 2. Antallet af laster for en tand udregnes derfor som: N = 2 m G 40000 = 697500 (A.93) K L - Livstidsfaktor Ved udmattelesspændinger for tandhjul anvendes testdata for 1 10 7 cykler. For at kompensere for et andet antal cykler end dette anvendes faktoren K L. Denne faktor afhænger af hvilken ståltype der anvendes, og med hårdhed på 400 HB findes K L som: K L = 9.4518N 0.148 = 1.29 (A.94) K T - Temperaturfaktor Temperaturen af smøringsmidlet har indflydelse på levetiden. Til denne applikation vurderes det at der ikke er voldsom varmeudvikling og at temperaturen derfor ikke overstiger 120 C. Grundet dette sættes faktoren til K T = 1.00. 153

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks K R - Pålidelighedsfaktor Udmattelsesstyrken er ikke ensartet for hvert tandhjul, men er i stedet baseret på en normalfordeling med en standardafvigelse på 0.08 %. Den ukorrigerede værdi er baseret på en pålidelighed af 99 %, og det vurderes at denne pålidelighed er tilstrækkelig for tandhjulet. Konsekvensen af en fejl i dette tandhjul er at tandhjulet skal udskiftes uden at der er nogen personfare. Dermed er K R = 1.00. Med de tre faktorer fundet mangler nu kun den ukorrigerede styrke der findes på baggrunden af stålkvalitet samt hårdhed. Anvendes AGMA Grade 2 og en hårdhed på 400 HB findes: S f b = (102HB + 16400) 6895 = 394MPa (A.95) Den tilladelige spænding for udmattelse ved bøjning findes nu som: S f b = K L K t K R S f b = 509MPa (A.96) Styrke Det tilladelige moment kan udregnes ved at sammenligne bøjningsspændinger med bøjningsstyrker. For bøjningsspændingen findes: σ b s f b M 17570m 3 509MPa M 2.90kNm (A.97) (A.98) (A.99) A.17 Inertimoment ved rotation Til rotation af kranen findes inertimomentet omkring søjlen findes ved at betragte massen af løbekat, løfteåg og båd som ligeligt fordelt på, den i kravsspecifikationen fastsatte bådstørrelse, 4 500 mm x 15 000 mm. En samlet masse for disse dele regnes som 13.5 ton. Til dette tilføjes massen af udlæggeren, der er ligeligt fordelt, og derfor betragtes som en tynd stang roteret om et endepunkt. Stagen har mindre masse og er placeret nærmere rotationscentrum og negligeres derfor. Inertimomentet af en rektangel roteret om sit massemidtpunkt findes som: i = 1 12 m( a 2 + b 2) (A.100) Hvor a og b repræsenterer sidelængderne. For at finde inertimomentet ved rotation omkring søjlen anvendes parallelakseteoremet: i = i 0 + md 2 (A.101) For udlæggeren roteret om enden tilføjes: i = ml2 3 hvor l er søjlens længde. Dette giver et samlet inertimoment på i = 1.1 10 6 kg m 2. (A.102) 154

A.18. Svejseberegning ved bundflangen Aalborg Universitet A.18 Svejseberegning ved bundflangen For at fastmontere søjlen til flangen i bunden af søjlen er det valgt at svejse. I dette afsnit vil denne svejsning undersøges for fågangspåvirkelser og udmattelse. Dette afsnit tager udgangspunkt i appendiks A.7 og A.8. Der findes to svejsemetoder til fastmontering af søjlen til flangen; kantsøm og stumpsøm. Hvis en kantsøm benyttes vil svejsningen holde til færre bådløft, da denne ifølge [Standard, 2007d] tabel 8.5 har en detaljekategori på 40 MPa for en rørmuffesamling og dermed ikke kommer i nærheden af de 40 000 bådløft som den skal holde. Dette kan ses ved følgende udmattelsesberegning. For en rørmuffesamling skal spændingsvidden σ findes i søjlen, og spændingsvidden bliver derved: σ sve js = M Q y I soe jle + σ NQ = 128MPa (A.103) I soe jle = π D4 s ds 4 64 σ v = F v π (D 2 s d 2 s ) 4 (A.104) (A.105) hvor σ NQ er spændingerne i søjlen fra den aksiale variable kraft, F NQ = 232 kn, det variable moment M Q i søjlen ved løft af båd er 1.51 MNm (appendiks A.9), søjlens ydre diameter D s er 960 mm og søjlens indre diameter d s er 924 mm (afsnit 5.14). y er afstanden fra søjlens centerlinje og ud til D s, og denne afstand er 480 mm. Den designmæssige detaljekategori findes ved at dividere detaljekategorien med γ M f som er 1.54 da der designes til sikker levetid (appendiks A.8): σ f at,d = Detaljekategori γ M f 26MPa (A.106) Så kan antallet af bådløft svejsningen kan holde til findes ved: N = σ 3 f at,d 2 106 σ (A.107) Herved findes antallet af bådløft inden udmattelsessvigt af kantsømmen til 17 000. Dermed vil en kantsøm ikke være tilstrækkelig som sammenføjningsmetode mellem søjle og flange. I stedet benyttes en stumpsøm, som ved en rørmuffesamling har detaljekategori 71 MPa. Den designmæssige detaljekategori ved sikker levetid er da: σ f at,d = 71 γ M f 46 (A.108) og antal bådløft svejsning kan holde til findes: N = σ 3 f at,d 2 106 σ (A.109) hvorved der findes en levetid for svejsningen på 94 000 bådløft. Herved kommer svejsningens levetid over de 40 000 løft som det ønskes den skal holde til. 155

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Stumpsømmen skal ligeledes sikres at den kan holde til fågangspåvirkningerne. Da svejsningen skal sikres mod brud ved både træk og tryk, vil svejsningen tjekkes for fågangspåvirkninger på tryksiden af søjlen, da det er her de største spændinger i svejsningen vil opstå. Svejsningen vil komme til at se ud som på figur A.37, og både a 1 og a 2 vil være 18 mm dybe. Det vil hovedsageligt være svejsningen mærket med a 1 der vil bære spændingerne påført fra momentet, og derfor er det denne der vil undersøges for fågangspåvirkninger. Figur A.37. Stumpsømssvejsningen mellem søjlen og flangen. For at finde spændingerne i svejsningen benyttes: σ 90 = (γ Q M Q + γ G M Q )y I sve js + σ N = 198MPa (A.110) I sve js = π D4 s ds 4 64 σ N = (γ Q F Q + γ G F G ) π (D 2 s ds 2 ) 4 (A.111) (A.112) hvor γ Q = 1.5 og γ G = 1, da lasten er ufavorabel [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013] M G er det permanente moment ved løft af båd og har værdien 71 knm, F NG er den aksiale permanente kraft ved søjlebund og har værdien 81 kn. σ N er den samlede spænding fra både løfteåg, båd og egenvægt af kranen. σ 90 kan ses på figur A.38, og er den eneste spænding i svejsningen. Figur A.38. Kantsøm og og stumpsøm angivet med spændingerne σ 90, τ 90 og τ 0 [Schjødt-Thomsen og Mouritsen, 2013]. 156

A.19. Løfteåg Aalborg Universitet For at svejsningen kan holde til fågangsbelastninger skal det gælde at: σ 90 σ 90max (A.113) σ 90max = 0.9 f u γ M2 = 240MPa (A.114) hvor γ M2 = 1.35 da der dimensioneres mod statisk brud, og f u = 360 MPa. Da σ 90max = 240 MPa er det første kriterie for holdbarhed overfor fågangsbelastningerne overholdt. Ækvivalentspændingen i svejsningen skal findes ved og overholde: σ = σ90 2 + 3(τ2 0 + τ2 90 ) σ max (A.115) f u σ max = γ M2 β w (A.116) hvor τ 0 τ 90 = 0 da der ingen spændinger er langs svejsningen. β w = 0.8 da stålkvaliteten er stål S235JR. σ findes til 198 MPa og σ max er 333 MPa. Dermed opfylder svejsningen begge kriterier for at holde til fågangsbelastninger, og da den også opfylder kravene til udmattelse svejsningen holde. A.19 Løfteåg Som beskrevet i afsnit 3.3.1 er et løfteåg med stropper udvalgt som metode til løftning af bådene. Udformningen af dette løfteåg vælges på baggrund af lastsituationen samt betjeningsvenlighed. Første punkt der undersøges er hvorvidt der skal anvendes en slynge, eller der skal løftes direkte i løfteåget. I begge løsninger vil lasten skulle overføres til kranen i ét centralt punkt hvor moment ikke kan optages. Massemidtpunktet for båd og åg vil derfor ende lige under dette punkt. Løfteåget kan designes symmetrisk så dets massemidtpunkt er centreret, men ikke alle både vil have et centreret massemidtpunkt. Dette resulterer i, at båden vil hænge i en vinkel, hvilket kan være en forhindring for placering af båden i stativet. Jo længere afstand fra massemidtpunkt til monteringspunktet jo mindre vinkel vil båden stå i. Dette vil være den begrænsende faktor for længden, og monteres løfteåget direkte til ståltovet kræver det længere stropper. Ideen bag dette kan ses på figur A.39. Hvis bådens massemidtpunkt ligger tæt ved midten af båden er det muligt at bruge korte stropper og en mindre frihøjde er nødvendig. Det kan ikke forventes at dette gør sig gældende ved alle både hvorfor det ikke vil få indflydelse på den højde kranen skal have. Figur A.39. Illustration af løfteåg med og uden slynge. Samme højde er nødvendig for at opnå at båden ender i samme vinkel hvis massemidtpunktet ikke er i midten af båden. 157

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Et overblik over fordele og ulemper ved de to løsninger kan ses i tabel A.1. Monteringspunkt Fordele Ulemper Slynge Centralt punkt + Kortere stropper + Mulighed for stænger i træk/tryk + Simplicitet + Kræver mindre højde - Optager højde - Simplicitet - Bjælker i bøjning - Mindre afstand til bådens massemidtpunkt Tabel A.1. Oversigt over fordele og ulemper ved at løfte i centralt punkt eller med en slynge i de fire hjørner. De krav der stilles til selve åget er, at der er fire ophængspunkter placeret i en rektangel, og det de forskellige design vurderes på er justeringsmuligheder og overførsel af lasten. Baseret på dette er tre design udvalgt til yderligere undersøgelse. En skitse af de tre løsningsprincipper kan ses på figur A.40 Ud fra dette afsnit ses det, at for rektangulære åg samt hængslede krydsåg vil ågets struktur være belastet i rent tryk. På denne måde udnyttes hele tværsnittet ligeligt, og mindre materiale er nødvendigt. Samtidig fjernes afhængigheden af andenordens arealmomentet, hvorfor billigere solide profiler er velegnede. Ses der på justeringsmuligheder skiller et rektangulært åg sig ud som en mindre justerbar løsning, idet der ikke er muligt at justere afstanden langs både x- og y-aksen samtidig. Ved krydsåg er det muligt at vælge hvor langt ude stropperne monteres, og i den hængslede version tilpasses bredden af sig selv. Det er ligeledes muligt at gøre et H-formet åg justerbart i både x- og y-aksen samtidig. Et overblik over fordele og ulemper kan ses i skema A.2. Der arbejdes videre med et hængslet krydsåg da det vurderes at justeringsmulighederne samt den måde kræfterne optages i åget opvejer den øgede kompleksitet der vil være som følge af hængslingen. I det følgende afsnit vil yderligere designdetaljer af løfteåget beskrives Design af krydsåg Det valgte design er et krydsåg med fri rotation samt justering af afstanden mellem ophængspunkterne. Dette krydsåg løftes i fire punkter med en slynge. Grundet de krydsende bjælker er lejringen en udfordring. Med ét leje kan der for eksempel gøres som på figur A.41. Anvendes flere lejer og en opdelt bjælke kan lejringen ske i ét plan som på figur A.42. Figur A.40. Illustration af tre forskellige koncepter til løfteåg. a) krydsåg, b) H- formet åg og c) Firkantet åg 158

A.19. Løfteåg Aalborg Universitet Type Fordele Ulemper Firkant + Simplicitet + Stænger i tryk - Justeringsmuligheder H + Justeringsmuligheder - Bjælker i bøjning Kryds Hængslet kryds + Justeringsmuligheder + Optager mindre plads + Justeringsmuligheder + Stænger i tryk + Optager mindre plads - Bjælker i bøjning - Simplicitet - Simplicitet Tabel A.2. Fordele og ulemper ved forskellige udformninger af løfteåg. Figur A.41. Illustration af lejring af bjælker lejret på én fælles aksel. Figur A.42. Illustration af lejring af bjælker lejret i to punkter, med en opdeling af den ene del af krydset. Designet af løfteåget fra Certex kan ses på figur A.43. En egenskab ved dette krydsåg er at længdejustering foregår teleskopisk, hvorved slyngens fire punkter altid er over de fire stropper. Placering af båd For at bevare balancen i båden skal massemidtpunktet ligge mellem de to stropper. Det vil sige at det maksimalt må være 2.25 m fra den geometriske midte. Har båden en længde på 15 m betyder det dermed at massemidtpunktet maksimalt må være 15 % fra midten. Massemidtpunktets placering er en vigtig designparameter på både, og for at opnå en båd der ligger fladt i vandet vil tyngdepunktet holdes nær midten. På sejlbåde kan dette ses ved anvendelsen af en køl indeholdende ballast [Doane, 2013]. 159

Institut for Mekanik og Produktion A. Appendiks Figur A.43. Illustration af krydsåg fra Certex. [Certex, 2014a] Ved motorbåde ses det at massemidtpunktet rykkes en smule for at få båden til lettere at plane. Dette kan betyde at løftepunktet skal flyttes, men den flade bund betyder, at det er muligt at løfte om tyngdepunktet. Der skal også tages højde for eventuel fejlplacering eller en bådgeometri der forhindrer en placering af stropperne omkring den geometriske midte. Når der foretages løft af både sker det ikke som en pludselig bevægelse, men i stedet strammes stropperne først, og derefter hæves båden langsomt. Dette gør det muligt at vurdere hvorvidt løftet er balanceret ved at undersøge spændingen i stropperne. Typisk vil der også være mærkater hvor stropperne skal monteres på båden. Samlet vurderes det at dimensionerne er tilstrækkelige til at løfte både som fastsat i kravsspecifikationen 2.3. Slynge og stropper Løfteåget bæres i en 4-punktsslynge, der kan bestå af enten kæder eller ståltov. Valget af dette vil ikke få nogen afgørende betydning for konstruktionen, og i stedet være op til kundens præferencer. Der er også undersøgt hvilke stropper der kan anvendes til selve løftet af båden. Disse skal være stærke nok til at bære båden, og må ikke forårsage skader på den. Der vil ikke gås i detaljer i udvælgelsen af disse, men en mulig løsning er Certex 06-200803 [Certex, 2014c] der ved u-løft kan bære 16 ton. En model til 12 ton eksisterer også, men det vurderes at risikoen for at både tungere end det tilladte løftes er så stor, at det er nødvendigt at indbygge ekstra sikkerhed. 160