Stikprøver og acceptgrænser

Relaterede dokumenter
C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR , udg. 3

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Multiple choice opgaver

Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, ( , ) Per Bruun Brockhoff

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14

Flambering af taphaner ved udtagning af vandprøver

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)

Vejledende løsninger kapitel 8 opgaver

c) For, er, hvorefter. Forklar.

Rapport 23. november 2018

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober :24 p.1/17

Opgave 10.1, side 282 (for 6. og 7. ed. af lærerbogen se/løs opgave 9.1)

Kontrolmanual for vandmålere i drift Marts 2010

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup)

Dagens program. Praktisk information: Husk evalueringer af kurset

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14

Opgaver til kapitel 3

for matematik pä B-niveau i hf

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Schweynoch, Se eventuelt

Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6

Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

BILAG 0 TIL KONTRAKT OM EOJ-SYSTEM DEFINITIONER

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser

Test nr. 5 af centrale elementer 02402

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Statistisk proceskontrol

J E T T E V E S T E R G A A R D

Mikro-kursus i statistik 1. del Mikrokursus i biostatistik 1

Bilag 1. Screening af markblokke. Kravspecifikation

Matematik B. Højere handelseksamen

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

Vejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok

Tønder Forsynings kontrolsystem til overvågning af vandmåleres nøjagtighed

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen. Tirsdag den 26. maj 2015 kl hhx151-mat/b

Svarbrev nr. 1 vedr. "Levering af beholdere og miljøkasser til Esbjerg Kommune"

Matematik A. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 2

Matematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl hhx143-mat/a

ØVELSER // SVAR Statistik, Logistikøkonom Konfidensintervaller for én middelværdi og én andel

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 17. august 2015 kl hhx152-mat/b

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

KONTROL AF VANDMÅLERE I DRIFT

Mikro-kursus i statistik 2. del Mikrokursus i biostatistik 1

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl hhx143-mat/b

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt,

Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)

Danskernes Parti. Vælgertilslutning 9. august Danskernes Parti. TNS Dato: 9. august 2016 Projekt: 62756

Kursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning. Peder Bacher

Sandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala

Handicaprevisionen (HR) forklaret

Vejledende løsninger kapitel 9 opgaver

2 X 2 = Antal mygstik på enpersoniløbetaf1minut

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens

Matematik A. Højere handelseksamen

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)

HANDICAPREVISIONEN (HR) FORKLARET

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater

University of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version

Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Aarhus Vand A/S KONTROLSYSTEM FOR VANDMÅLERE I DRIFT

Infoblad. ISO/TS Automotive

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse

To-sidet varians analyse

Personlig stemmeafgivning

1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ Teststatistik P-værdi Signifikansniveau...

Kontrolsystem for vandmålere i drift

Udbud af RIPA - Syd. Bilag 1 - Tidsplan

Matematik B. Højere handelseksamen. Tirsdag den 15. december 2015 kl hhx153-mat/b

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 18. august 2014 kl hhx142-mat/b

PATIENTOPLEVETKVALITET 2013

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Bilag 16. Den Iterative Model. Til Kontrakt. Den Nationale Henvisningsformidling

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Hvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau

Opgave I II III IV V VI Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar

Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06)

Løsning eksamen d. 15. december 2008

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 10: Statistik ved hjælp af simulering. Per Bruun Brockhoff.

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Matematik B. Højere handelseksamen

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Transkript:

Bilag 5. Screening af markblokke Stikprøver og acceptgrænser Udvælgelse af stikprøver og bestemmelse af maksimalt antal fejl I forbindelse med markblokscreeningen foretager Landbrugsstyrelsen en kvalitetsanalyse af de leverede screenede markblokke ud fra en stikprøve. Størrelsen af disse stikprøver, samt størrelsen på antallet af acceptable fejl er anført nedenfor. Der kan ud fra Kommissions retningslinjer i forbindelse med kvalitetsanalyse af markblokke, fastlægges følgende stikprøvestørrelser, idet der tages udgangspunkt i den mest restriktive godkendelsesbetingelse, dvs. 1 %. Opdeling af delleverancen Hver leverance af screenede markblokke opdeles i to subleverancer. Dette skyldes, at punkt 4 og 5 i tabellen nedenfor, hver især ikke er relevant for alle markblokke i delleverancen. Der skal således udtages en stikprøve for hver subleverance. Stikprøver Stikprøvestørrelsen hænger direkte sammen med størrelsen på subleverancerne. Disse stikprøvestørrelser svarer til de stikprøvestørrelser, som er anført i ISO 2859-1, Generel inspection level II, og single sampling plans for normal inspection (Table 2A). Ved generel høj eller lav kvalitet i leverancerne vil Landbrugsstyrelsen overveje enten at reducere eller øge stikprøvestørrelserne. Størrelse, subleverance Stikprøve 281-0 1-1. 1.201-3. 3.201-10.000 10.001-35.000 Stikprøverne udtages tilfældigt af hver subleverance.

Evalueringen af delleverancerne Delleverancerne skal opfylde de kvalitetsmål, der fremgår af afsnit 5.2.2 i Kravspecifikationen. Tilbagemeldingen vil således falde i en af de 3 kategorier: grøn, gul og rød. ene til delleverancerne fremgår af bilag 1 (Kravspecifikation), bilag 2 (Tilbudsgivers tilbud og løsning) og bilag 3 (Screeningsinstruks). Følgende ting skal opfyldes for at kvalitetskravene for kategorierne grøn, gul og rød opfyldes: Grøn Gul Rød 1. Korrekt datastruktur (dataformat) Ja Nej n/a 2. Opdatering af 100 % < 100 % n/a 3. 4. Antal korrekte markblokke, som i 5. Op til 1 % 1-2 % Over 2 % Op til 2,5 % 2,5-4 % Over 4 % Op til 1 % 1-2 % Over 2 % Acceptgrænser Tilbagemeldingen vil ske på grundlag af acceptgrænser. Acceptgrænserne er beregnet efter formlen i bilaget (nederst i dette dokument) ud fra et konfidensinterval på 95 %. Antal fejl for at leverancen godkendes/afvises I nedenstående er vist acceptgrænserne for hvert enkelt kriterium opdelt efter leverance- og stikprøvestørrelser. Godkendelse: grøn. Afvisning: gul og rød. Tilbagemelding på delleverancer Delleverancerne skal opfylde de kvalitetsmål, der fremgår af afsnit 5.2.2 i Kravspecifikationen. Landbrugsstyrelsen vil melde tilbage på hver delleverance inden for maksimalt 21 kalenderdage, dog bestræber Landbrugsstyrelsen sig på at give en tilbagemelding inden for 10 kalenderdage. Tilbagemeldingen kan falde i 3 kategorier: Rød: Væsentlige kvalitetsproblemer. Leverandøren skal stoppe videre produktion med øjeblikkeligt varsel og først fortsætte, når leverandøren i samarbejde med Landbrugsstyrelsen har fundet årsagen til kvalitetsproblemerne og rettet produktionsprocedurerne. Leverandøren skal gennemgå og rette hele delleverancen, som skal genleveres til fornyet modtagekontrol i Landbrugsstyrelsen. Gul: Kvaliteten er generelt for lav eller svingende. Leverandøren kan fortsætte produktionen men skal i samarbejde med Landbrugsstyrelsen identificere årsagen til kvalitetsproblemerne og rette produktionsprocedurerne. Leverandøren skal gennemgå og rette hele delleverancen, som skal genleveres til fornyet modtagekontrol i Landbrugsstyrelsen. Grøn: Delleverancen opfylder godkendelseskriterierne, eventuelt bortset fra bagatelagtige afvigelser. Delleverancen godkendes, eventuelt med forbehold for opretning af dokumenterede afvigelser. Landbrugsstyrelsen vil om nødvendigt dokumentere fejl og mangler over for leverandøren. 2

Acceptgrænser for maksimalt antal fejl for godkendelse (grøn) Korrekt datastruktur (dataformat) 0 0 0 0 0 Opdatering af 0 0 0 0 0 Op til 1 % 1 2 3 4 6 Op til 2,5 % 3 4 6 9 13 Op til 1 % 1 2 3 4 6 Grænser for minimalt antal fejl for væsentlige kvalitetsproblemer (gul) Korrekt datastruktur (dataformat) 0 0 0 0 0 Opdatering af 0 0 0 0 0 1-2 % 2 3-4 4-5 5-7 7-11 2,5-4 % 4 5-6 7-9 10-13 14-19 1-2 % 2 3-4 4-5 5-7 7-11 Grænser for minimalt antal fejl for væsentlige kvalitetsproblemer (rødt) Korrekt datastruktur (dataformat) 1 1 1 1 1 Opdatering af 1 1 1 1 1 Over 2 % 3 5 6 8 12 Over 4 % 5 7 10 14 20 Over 2 % 3 5 6 8 12 3

Bilag. Konfidensintervaller ved stikprøveudtagning og beregning af acceptgrænser Hvis kvaliteten af et leveret materiale foretages ved en stikprøve, skal der ved vurderingen af fejlprocenten tages højde for, at stikprøven er et tilfældigt udvalgt udsnit af det samlede leverance. En måde at foretage denne statistiske test er at opstille et konfidensinterval, for det acceptable antal fejl i en stikprøve. Det antages, at den samlede population er stor og at stikprøven derfor er tilnærmet normalfordelt. Konfidensintervallet for stikprøven kan derved beregnes som:, hvor, er det maksimale andel af fejl i populationen z er konfidensgrænsen i normalfordelingen (z-scoren) n er størrelsen af stikprøven. Da det kun er for mange fejl vi er interesserede i at teste, beregnes kun den øvre konfidensgrænse:. For forskellige sandsynlighedsniveauer findes konfidensgrænsen i normalfordelingen (tosidet test): Sandsynlighedsniveau z-score 90 % 1,64 95 % 1,96 99 % 2,58 4

For en test på 95 % sandsynlighedsniveau, en stikprøve størrelse på 0 og en maksimal fejlprocent på 1 % kan den øvre konfidensgrænse beregnes som: Det betyder, at vi vil acceptere op til 9 fejl i stikprøven. Hvis stikprøven indeholder 10 eller flere fejl kan vi med 95 % sandsynlighed forkaste hypotesen om, at stikprøven kommer fra en population med maks. 1. 5