Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2011 Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik C Lars Petersen Gede 1h ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Indledende og løbende opsamling af basale færdigheder og begreber: Titel 2 Vækst og vækstmodeller, regression, funktionsbegrebet Titel 3 Geometri og geometrisk algebra Titel 4 AT-forløb om det naturvidenskabelige gennembrud i renaissancen Titel 5 Procent- og rentesregning, indekstal Titel 6 2.-gradspolynomier og 2.-gradsligninger Titel 7 Deskriptiv statistik Litteratur Som grundbog i 1g er anvendt: Hans Sloth: TRIP s matematiske GRUNDBOG, Forlaget TRIP 2005 Logaritmer er læst efter eget materiale: filen OmLogaritmer.pdf Trigonometri er læst delvis efter Carstensen og Frandsen: MAT1 (Systime 1997), delvis efter grundbogen. Andengradspolynomier og andengradsligninger er læst efter eget materiale (interaktiv computerfil til programmet TI-Interactive, som indholdsmæssigt helt svarer til grundbogen p.172-177). Endvidere om kvadratkomplettering fra filen Kvadratkomplettering.pdf (gennemgået, men ej lektie). Statistik er læst efter Carstensen og Frandsen: stx MatC (Systime 2005) side 152-165 midtpå samt 167-170 øverst. 1
IT CAS: Som Grafregner benyttes af hovedparten af eleverne TI nspire, mens 3-4 elever har TI 89 og 2-3 elever anvender computerprogrammet TI-Interactive Computerprogrammet TI Interactive er benyttet en del i timerne til illustration/gennemgang (projektor på lærred). Regneark er introduceret i forbindelse med deskriptiv statistik. Herudover: Elevers internetsøgninger, en enkelt lærerproduceret powerpoint til individuelt eller parvis elevarbejde. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Indledende opsamling af basale færdigheder og begreber Brøkregning, parenteser, reduktion, ligninger, uligheder, mængder. Anvendt litteratur: Grundbogen side 10-28 samt side 194-203 ca. 9 95 minutter Indlæring af basale regler og begreber, for en stor del stof der egentlig forudsættes kendt ved indgang til gymnasiet. Klasseundervisning/klasserumsdialog, opgaveregning i klassen og hjemmeopgaveregning i klassen, skriftligt arbejde, anvendelse af fagprogrammer (opgaveløsning vha..ti nspire (enkelte elever TI-89 eller TI-Interactive). Titel 2 Vækst og vækstmodeller, regression, funktionsbegrebet Lineær udvikling, lineære modeller, (lineær) regression, ligefrem og omvendt proportionalitet. Grundbogen side 29-49 Eksponentiel udvikling, logaritmefunktioner, potensudvikling. Anvendt litteratur: Grundbogen side 104-115; 122-145 samt side 1-3 i filen OmLogaritmer.pdf (eget materiale). Funktionsbegrebet. Anvendt litteratur: Grundbogen side 162-171 ca. 20 95 minutter Symbol- og formalismekompetence (bogstavregning integreret del af forløbet) 2
Repræsentationskompetence, dvs. kompetence til at kunne skifte mellem forskellige repræsentationer. Fx den grafiske repræsentation og den algebraiske repræsentation Modelleringskompetence Mundtlig og skriftlig fremstilling IT-kompetencer (grafregner og computerprogrammer) Bevisteknik Klasseundervisning/klasserumsdialog, opgaveregning i klassen, pararbejde og gruppearbejde, skriftligt hjemmearbejde, anvendelse af fagprogrammer: Grafregnere anvendes til regression, almindelige beregninger, ligningsløsning, grafvisning etc. TI-Interactive anvendes til det samme som grafregner og til (integreret løsning/indskrivning af) elevers skriftlige opgaver, samt i undervisning til demonstration bl.a. af funktioners egenskaber (grafer mv. via projektor på lærred). Titel 3 Geometri og geometrisk algebra Grundlæggende om trekanter, ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter, trigonometri. Geometrisk algebra: Kvadratsætninger og Pythagoras læresætning med geometriske beviser Anvendt litteratur: Grundbogen side 52-59, 70-77, 82-87 midtpå. samt Carstensen og Frandsen: MAT1 (Systime 1997) side 176-180; 184-187. Diverse internetsider med beviser for Pythagoras læresætning. ca. 19 95 minutter Rutine i trekantsberegning Mundtlig og skriftlig fremstilling Ræsonnement og bevisførelse Klasseundervisning, anvendelse af grafregner, skriftligt arbejde. Projekt/emnearbejde om trekantberegning i de 5 simple trekanttilfælde i grupper. Titel 4 AT-forløb om det naturvidenskabelige gennembrud i renaissancen Eleverne præsenteres for de matematiske redskaber som var tilgængelige for astronomerne i Renæssancen Anvendt litteratur: Lysende matematik, udgivet af Matematiklærerforenngen 3
Eleverne studerer udvalgte astronomer i Renæssancen (Copernicus, Galilei, Brahe). Opgaveregning i klassen. Litteratur: Himmelsk matematik, udgivet af Matematiklærerforenngen 4 95 minutter Matematik-historisk forløb Projektarbejde i grupper med mdl. Fremlæggelse støttet af powerpoint, klasseundervisning, opgaveregning Titel 5 Procent- og rentesregning, indekstal Absolut og relativ tilvækst, procent- og rentesregning, kapitalfremskrivning, indekstal Anvendt litteratur: Grundbogen side 92-103 ca. 6 95 minutter Klasseundervisning, opgaveregning i klassen, skriftligt hjemmearbejde. Titel 6 2.-gradspolynomier, 2.-gradsligninger Fagligt indhold: 2.-gradspolynomier, parabler, 2.-gradsligningen, toppunktsformlen, faktorisering af 2.-grads-polynomium Anvendt litteratur: En hjemmegjort TI-Interactive-fil (interaktiv computerfil til programmet TI- Interactive) som basismateriale for forløbet. Filens indhold svarer indholdsmæssigt helt til TRIP s p.172-177 (som vi også har læst i). Side 1-2 i notat om kvadratkomplettering i filen Kvadratkomplettering.pdf, eget materiale (ekstensivt gennemgået, men ej lektie/pensum). ca. 7 95 minutter Symbol- og formalismekompetence (bogstavregning integreret del af forløbet). 4
At kunne skifte mellem forskellige repræsentationer, fx den grafiske repræsentation (parablen/skæring med x-aksen) og den algebraiske repræsentation (2.grads ligningen). Anvendelse af IT (interaktivt CAS-program og powerpoint) til støtte for læringen. Mundtlig og skriftlig fremstilling. Klasseundervisning, anvendelse af fagprogrammer: (graftegning m.m.), bevisgennemgang ved lærer og elever, opgaveregning på klassen og skriftligt hjemmearbejde. Titel 7 Deskriptiv statistik Kernestof: Simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale, simple empiriske statistiske deskriptorer. Undervisningsmateriale: Carstensen og Frandsen: stx MAT C (Systime 2005) side 152-165 midtpå samt 167-170 øverst. ca. 3 95 minutter Anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale, kunne stille spørgsmål ud fra modellen, have blik for, hvilke svar der kan forventes, og være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog Klasseundervisning, opgaveregning i klassen, gruppearbejde i timerne, anvendelse af grafregner og regneark 5