Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj Juni 2015 Roskilde Handelsskole hhx Matematik B Jane Østergaard Thrane HH2I14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Grundlæggende matematik Statistik beskrivende Rette linjer, ligninger og uligheder Funktionsbegrebet og lineære funktioner Andengradsfunktioner Finans Vækst og regression Lineær programmering Polynomier og tangentbestemmelse Titel 10 Differentiation Titel 11 Irrationale funktioner Titel 12 Statistik analyserende Side 1 af 13
Titel 1 Grundlæggende matematik Systime: plus 1 hhx: Grundlæggende matematik regnehierarki ophævelse af parenteser arbejde med parenteser herunder at sætte fælles faktor udenfor parentes kvadratsætninger brøkregning procentregning indekstal Potenser og rødder 18 lektioner á 45 minutter Eleverne skal kunne: grundlæggende tal- og symbolbehandling Læregennemgang og individuelt arbejde med opgaver Interaktive øvelser Side 2 af 13
Titel 2 Statistik beskrivende Systime: plus 1 hhx: Data i praksis og Statistik beskrivelse af et givet talmateriale for diskrete og kontinuerte observationer som tabel eller graf statistiske deskriptorer middeltal, typetal, median og kvartiler frekvens og summeret frekvens bestemmelse af middeltal og spredning udtræk af data fra databaser repræsentative undersøgelser 38 lektioner á 45 minutter Eleverne skal kunne: identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning ved hjælp af deskriptiv statistik vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer som metode for talbehandling opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet aflæse kvartiler, median og typetal beregne middeltal og spredning Interaktive øvelser Fremlæggelse Gruppearbejde/pararbejde Skriftligt arbejde: individuelle træningsopgaver Emneopgave Side 3 af 13
Titel 3 Rette linjer, ligninger og uligheder Systime: plus 1 hhx: Lineære funktioner den rette linje som en sammenhæng mellem x og y bestemmelse af y ud fra kendte værdier af x bestemmelse af x ud fra kendt værdi af y løsning af en ligning med en ubekendt løsning af uligheder grafisk og ved beregning skæringspunkter 2 ligninger 2 ubekendte 18 lektioner á 45 minutter Eleverne skal kunne: anvende viden om den rette linje til løsning af konkrete problemer Gruppearbejde/pararbejde Skriftligt arbejde: Træningsopgaver Interaktive øvelser Test Side 4 af 13
Titel 4 Funktionsbegrebet og Lineære funktioner Systime: plus 1 hhx: lineære funktioner det generelle funktionsbegreb herunder funktioner som sammenhænge forskellige repræsentationsformer for samme funktion begreberne (Dm) og (Vm) nulpunkter og fortegn, monotoniforhold og ekstrema ud fra grafiske betragtninger lineære funktioner, graf og forskrift, parametre beregning af forskrift, 2 punkter eller 1 punkt og hældningskoefficient, udledning af formler xy-plot af datamateriale anvendelse af regression determinationskoefficient, 22 lektioner á 45 minutter Kompetencer, læreplanens mål, progression identificere lineære sammenhænge beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk anvende lineære funktioner til modellering Projektarbejde skriftligt arbejde Interaktive øvelser Test Side 5 af 13
Titel 5 Andengradsfunktioner Systime: plus 1 hhx: Andengradsfunktioner andengradsfunktionen, regneforskrift og graf ligninger og uligheder nulpunkter og fortegn monotoniforhold og ekstrema 28 lektioner á 45 minutter Eleverne skal kunne: beskrive andengradsfunktionen og dens graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres. beskrive andengradsfunktionens nulpunkter, monotoniforhold og ekstrema. Gruppearbejde/pararbejde Skriftligt arbejde: individuelle træningsopgaver Emneopgave Interaktive øvelser Test Side 6 af 13
Titel 6 Finans Kernestoffet og det omfatter: Rentesregning, herunder annuitetsregning og kapitalværdi som funktion af tiden. Systime: plus 1 hhx: Finans 18 lektioner á 45 min kapitalværdien til tidspunkt Kn og K0 begreberne gennemsnitlig rente, effektiv rente og ÅOP nutidsværdi A 0, fremtidsværdi A n ydelse, rentefod og antal terminer restgæld amortisationsplan Der arbejdes i starten meget induktivt og der tages udgangspunkt i konkrete opgaver. Emneopgave. Gruppearbejde Test Brug af excel Finansberegner Side 7 af 13
Titel 7 Vækst og regression Systime: plus 1 hhx: Vækst og regression eksponentielle funktioner, regneforskrift og graf eksponentiel vækst. Eksponentiel vækst kontra lineær vækst løsning af eksponentielle ligninger ved hjælp af IT eller ved anvendelse af logaritmefunktionen ln forskrift for en eksponentiel funktion gennem to kendte punkter praktiske problemer, der indeholder eksponentiel vækst. Potensfunktioner 22 lektioner á 45 minutter Eleverne skal kunne: identificere eksponentielle sammenhænge beskrive en eksponentiel udvikling grafisk og analytisk anvende eksponentielle funktioner til modellering anvende viden om eksponentiel vækst til løsning af konkrete problemer Beskrivelse af en generel potensfunktion og dens graf Bestemmelse af en forskrift ud fra tekst eller graf Løsning af potentielle ligninger Gruppearbejde/pararbejde Skriftligt arbejde: Træningsopgaver, test Emneopgave Side 8 af 13
Titel 8 Lineær programmering supplerende stof Lineær programmering Systime: plus 2 hhx: Lineær programmering 30 timer á 45 lektioner Kompetencer, læreplanens mål, progression begrænsninger kriteriefunktion niveaulinje hjørneinspektion anvendelsesaspekt i samarbejde med andre fag /virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Skriftligt arbejde: Træningsopgaver, test Emneopgave Side 9 af 13
Titel 9 Polynomier og tangentbestemmelse Systime: plus 2 hhx: Polynomier 30 lektioner á 45 minutter Kompetencer, læreplanens mål, progression Beskrive det generelle n te gradspolynomium og dets graf. Beskrive monotoniforhold og ekstrema ud fra grafen. Gøre rede for hvorledes en sekant kan tilnærmes en tangent. Gøre rede for begrebet differentialkvotient for det generelle n te gradspolynomium. Gøre rede for sammenhængen mellem monotoniforhold, ekstrema og differentialkvotient. Bestemme en ligning for tangenten til grafen for n te grads polynomiet i et bestemt punkt. Projektarbejdsform skriftligt arbejde Emneopgave Test Side 10 af 13
Titel 10 Differentiation Systime: plus 2 hhx: Differentialregning-teori 18 lektioner á 45 minutter Kompetencer, læreplanens mål, progression begrebet den afledte funktion gøre rede for begrebet differentialkvotient regneregler i differentialregning bestemmelse af f for eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion, potensfunktion, produktfunktioner. Projektarbejdsform skriftligt arbejde, emneopgave Side 11 af 13
Titel 11 Vækstfunktioner Systime: plus 2 hhx: Vækstfunktioner 20 lektioner á 45 minutter Kompetencer, læreplanens mål, progression begreberne (Dm) og (Vm) nulpunkter og fortegn, monotoniforhold og ekstrema ud fra grafiske betragtninger irrationale ligninger funktionsanalyse Projektarbejdsform emneopgave Side 12 af 13
Titel 12 Statistik analyserende Systime: plus 2 hhx: Statistik 22 lektioner á 45 minutter Eleverne skal kunne: normalfordeling binomialfordeling konfidensintervaller testsandsynlighed Gruppearbejde Skriftligt arbejde: individuelle træningsopgaver Emneopgave Side 13 af 13