RISØ d. 16 Februar 2004 / ERJ Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af 61400-1 vindmølle klasser Med baggrund i definitionen af vindhastigheder i Danmark i henhold til DS472 [1] og DS410 [2], gives der i dette notat ækvivalente vindhastigheder i henhold til 61400-1 ed. 2 [3] og 61400-1 ed. 3 [4]. I DS472/DS410 fastsættes vindhastigheder ud fra en vurdering af ruheden på lokaliteten, den såkaldte ruhedsklasse, ruhedsklasserne benævnes 0 til 3. I 61400 vælges vindhastigheden i vindmøllens navhøjde ud fra valget af vindmølle klasse, klasserne benævnes 1 til 4 (1 til 3 i 61400-1 ed. 3 [4]). Vindhastighederne regnes som værende ækvivalente når valget af vindmølle klassen iht. til gøres således at såvel ekstreme vindhastigheder (med 50års returperiode) såvel som 10 min. middel vindhastigheder over et år er dækket. Turbulens intensiteten dvs. baggrundsturbulensen i henhold til [1] og [2] sammenlignes med turbulens klasserne A og B i henhold til 61400-1 ed. 2 [3] og A, B og C i henhold til 61400-1 ed. 3 [4]. Disse turbulens klasser vælges også således at turbulens intensiteten ved ekstreme vindforhold og til brug ved udmattelses beregninger er dækket. Ekstreme vindhastigheder De ekstreme vindhastigheder er i [2] defineret med baggrund i basisvindhastigheden v b som er 24m/s overalt i landet på nær en 25km randzone langs Vesterhavet. Ved brug af denne og ruheden på den enkelte lokalitet kan den ekstreme vindhastighed, med en årlig sandsynlighed for overskridelse på 0.02, bestemmes. Forskellige landskabs typer er inddelt i ruhedsklasser, benævnt 0 til 3, hvor 0 er lig den laveste ruhed, svarende til helt fladt terræn. I [3] klassificeres vindmøller i henhold til vindmølleklasser, med den enkelte klasse hører en definition af tilsvarende ekstremvind. Opgaven er nu for placeringer i DK (ruhedsklasser) at finde dækkende vindmølleklasse iht. [3]. Underneden er vist eksempel for placering nær Vesterhavet. I tabellen angives ruhedsklasse, navhøjde og nødvendig klasse for at opfylde kravet til vindhastighed.
Table 1 Ekstrem vindhastighed (10min) for placering nær Vesterhavet og tilsvarende -klasse. Den korrigerede det vindhastighed 1) er udregnet således at der er indregnet forskel i partialkoefficient og densitet af luft i mellem de to standarder. Rh kl 0 Rh kl 1 Rh kl 2 z0 0.004 0.01 0.05 Kt 0.16 0.17 0.19 Navhøjde DS472 DS472 1) class DS472 DS472 1) class DS472 DS472 1) class 50 40.8 41.9 2 - V=42.5 39.1 40.2 2 - V=42.5 35.4 36.5 3 - V=37.5 55 41.2 42.3 2 - V=42.5 39.5 40.7 2 - V=42.5 35.9 37.0 3 - V=37.5 60 41.5 42.7 1 - V=50 39.9 41.1 2 - V=42.5 36.4 37.4 3 - V=37.5 65 41.9 43.1 1 - V=50 40.3 41.5 2 - V=42.5 36.8 37.8 2 - V=42.5 70 42.2 43.4 1 - V=50 40.6 41.8 2 - V=42.5 37.2 38.2 2 - V=42.5 75 42.5 43.7 1 - V=50 41.0 42.1 2 - V=42.5 37.5 38.6 2 - V=42.5 80 42.8 44.0 1 - V=50 41.3 42.4 2 - V=42.5 37.8 38.9 2 - V=42.5 85 43.0 44.3 1 - V=50 41.5 42.7 1 - V=50 38.2 39.3 2 - V=42.5 90 43.3 44.5 1 - V=50 41.8 43.0 1 - V=50 38.5 39.6 2 - V=42.5 95 43.5 44.8 1 - V=50 42.0 43.2 1 - V=50 38.7 39.8 2 - V=42.5 100 43.7 45.0 1 - V=50 42.3 43.5 1 - V=50 39.0 40.1 2 - V=42.5 105 44.0 45.2 1 - V=50 42.5 43.7 1 - V=50 39.2 40.4 2 - V=42.5 110 44.2 45.4 1 - V=50 42.7 43.9 1 - V=50 39.5 40.6 2 - V=42.5 115 44.4 45.6 1 - V=50 42.9 44.1 1 - V=50 39.7 40.8 2 - V=42.5 120 44.5 45.8 1 - V=50 43.1 44.3 1 - V=50 39.9 41.1 2 - V=42.5 125 44.7 46.0 1 - V=50 43.3 44.5 1 - V=50 40.1 41.3 2 - V=42.5 130 44.9 46.2 1 - V=50 43.5 44.7 1 - V=50 40.3 41.5 2 - V=42.5 135 45.0 46.3 1 - V=50 43.7 44.9 1 - V=50 40.5 41.7 2 - V=42.5 140 45.2 46.5 1 - V=50 43.8 45.1 1 - V=50 40.7 41.9 2 - V=42.5 145 45.4 46.7 1 - V=50 44.0 45.2 1 - V=50 40.9 42.1 2 - V=42.5 150 45.5 46.8 1 - V=50 44.1 45.4 1 - V=50 41.1 42.3 2 - V=42.5 Vindhastighederne er sammenlignet således at der er indregnet at partialkoefficienten på vindlast ikke er den samme. Vindhastigheden er således korrigeret ifølge nedenstående udtryk: γ DS ρds V korr = V γ ρ På tilsvarende vis sammenlignes placeringer mere end 25km fra Vesterhavet og offshore placeringer. Tabellen ovenover indeholder sammenligning af 10 min. middelværdier, der er også, på tilsvarende vis, foretaget sammenligning af korttidsværdier.
Middelvindhastigheder Middelvindhastigheder (10 min.), på årsbasis, er på tilsvarende vis defineret i DK ved brug af ruhedsklasserne og i ved klassificeringen af vindmøllerne. I henhold til [1] er vindhastighederne Weibull fordelt og i henhold til [3] er de Rayleigh fordelt. Denne lille forskel i fordelingen af vindhastighederne er ikke medtaget i nedenstående sammenligning, her er kun årsmiddelvindhastigheden sammenlignet. Table 2 Årsmiddel vindhastighed (10min) iht. DS og tilsvarende -klasse. Den korrigerede det vindhastighed 1) er udregnet således at der er indregnet forskel i densitet af luft i mellem de to standarder. Rh kl 0 Rh kl 1 Rh kl 2 z0 0.001 0.01 0.05 A* 7.9 6.2 5.3 KA 0.11 0.15 0.2 Navhøjde DS472 DS472 1) class DS472 DS472 1) class DS472 DS472 1) class 50 8.3 8.4 2 - V=8.5 7.0 7.1 3 - V=7.5 6.5 6.6 3 - V=7.5 55 8.4 8.5 1 - V=10 7.1 7.2 3 - V=7.5 6.6 6.7 3 - V=7.5 60 8.5 8.6 1 - V=10 7.2 7.3 3 - V=7.5 6.7 6.7 3 - V=7.5 65 8.5 8.6 1 - V=10 7.2 7.3 3 - V=7.5 6.7 6.8 3 - V=7.5 70 8.6 8.7 1 - V=10 7.3 7.4 3 - V=7.5 6.8 6.9 3 - V=7.5 75 8.7 8.7 1 - V=10 7.4 7.4 3 - V=7.5 6.9 6.9 3 - V=7.5 80 8.7 8.8 1 - V=10 7.4 7.5 3 - V=7.5 6.9 7.0 3 - V=7.5 85 8.8 8.8 1 - V=10 7.5 7.5 2 - V=8.5 7.0 7.1 3 - V=7.5 90 8.8 8.9 1 - V=10 7.5 7.6 2 - V=8.5 7.1 7.1 3 - V=7.5 95 8.8 8.9 1 - V=10 7.6 7.6 2 - V=8.5 7.1 7.2 3 - V=7.5 100 8.9 9.0 1 - V=10 7.6 7.7 2 - V=8.5 7.1 7.2 3 - V=7.5 105 8.9 9.0 1 - V=10 7.6 7.7 2 - V=8.5 7.2 7.3 3 - V=7.5 110 9.0 9.0 1 - V=10 7.7 7.8 2 - V=8.5 7.2 7.3 3 - V=7.5 115 9.0 9.1 1 - V=10 7.7 7.8 2 - V=8.5 7.3 7.4 3 - V=7.5 120 9.0 9.1 1 - V=10 7.8 7.8 2 - V=8.5 7.3 7.4 3 - V=7.5 125 9.0 9.1 1 - V=10 7.8 7.9 2 - V=8.5 7.4 7.4 3 - V=7.5 130 9.1 9.2 1 - V=10 7.8 7.9 2 - V=8.5 7.4 7.5 3 - V=7.5 135 9.1 9.2 1 - V=10 7.8 7.9 2 - V=8.5 7.4 7.5 2 - V=8.5 140 9.1 9.2 1 - V=10 7.9 8.0 2 - V=8.5 7.5 7.5 2 - V=8.5 145 9.2 9.3 1 - V=10 7.9 8.0 2 - V=8.5 7.5 7.6 2 - V=8.5 150 9.2 9.3 1 - V=10 7.9 8.0 2 - V=8.5 7.5 7.6 2 - V=8.5 Der findes ingen specielle udtryk for offshore placeringer, for fordelingen af vindhastigheden (10 min.) på årsbasis, denne placering er henregnet til ruhedsklasse 0.
Turbulens I sammenligningen af turbulens er der alene fokuseret på turbulensintensiteten. Der er sammenlignet baggrunds turbulens intensiteter ved henholdsvis ekstremvind og intensiteten til brug ved udmattelsesberegninger (selve sammenligningen er foretaget på baggrund af standard afvigelsen i vinden). Der er ikke medregnet nogen parkeffekter men udelukkende set på baggrundsturbulensen. Table 3 Baggrunds turbulensintensitet i henhold til DS for tre ruhedsklasser. Intensiteten benyttes ved alle vindhastigheder. Rh kl 0 Rh kl 1 Rh kl 2 z0 0.004 0.01 0.05 Kt 0.16 0.17 0.19 Navhøjde 50 0.106 0.117 0.145 55 0.105 0.116 0.143 60 0.104 0.115 0.141 65 0.103 0.114 0.139 70 0.102 0.113 0.138 75 0.102 0.112 0.137 80 0.101 0.111 0.136 85 0.100 0.111 0.134 90 0.100 0.110 0.133 95 0.099 0.109 0.132 100 0.099 0.109 0.132 105 0.098 0.108 0.131 110 0.098 0.107 0.130 115 0.097 0.107 0.129 120 0.097 0.106 0.128 125 0.097 0.106 0.128 130 0.096 0.106 0.127 135 0.096 0.105 0.127 140 0.096 0.105 0.126 145 0.095 0.104 0.125 150 0.095 0.104 0.125 I -standarden benytter man to klasser for turbulensen (tre klasser i ed. 3). Klasse A og B (og C), hvor A er klassen med de højeste turbulenser. I nedenstående tabel er oplistet turbulensintensiteten som benyttes ved ekstremvinden i henhold til [3]. Turbulens intensiteten ved ekstrem vind er lig 11%, uafhængig af vindmølle klassen. Table 4 Turbulensintensitet og standard afvigelse af ekstremvind iht. 61400-1, ed. 2 Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Ekstrem vind 50 m/s 42.5 m/s 37.5 m/s Turbulens (I) 0.11 0.11 0.11 Std. Dev. 5.5 m/s 4.68 m/s 4.13 m/s
I forbindelse med udmattelsesberegninger, dvs. for vindhastigheder i driftsområdet (typisk 4-25m/s) er der i 61400-1 ed.2 [3] defineret turbulensintensiteter, for to klasser, som vist i understående tabel. Table 5 Turbulensintensitet som funktion af vindhastighed iht. [3] for de to turbulensklasser (turbulensen angivet er lig 1 std. afvigelse over middel tubulens) Vindhastighed klasse A klasse B 4 0.345 0.270 6 0.270 0.220 8 0.233 0.195 10 0.210 0.180 12 0.195 0.170 14 0.184 0.163 16 0.176 0.158 18 0.170 0.153 20 0.165 0.150 22 0.161 0.147 24 0.158 0.145 I henhold til DS [1] er angivet at turbulens intensiteten til brug for udmattelsesberegninger kan sættes lig 1.2I 1 (se tabel 3 for I 1 ), hvor de ekstra 20% tager hensyn til spredningen på turbulensintensiteten. Det er således denne værdi at turbulensklasserne i henhold til [3] skal matche. For at sammenligne er tallene i tabel 5 omregnet til en ækvivalent turbulens intensitet der giver samme udmattelsesskade. Der er i denne omregning antaget at udmattelseslasten er proportional med spredningen på vinden. Den ækvivalente intensitet er anført i tabellen underneden. Table 6 Omregnet turbulens, således at denne konstante turbulens giver samme udmattelsesskade som den intensitet der er angivet i tabel 5 Ækvivalent turbulens (udmattelse) Klasse A Klasse B Vindmølle klasse 1 0.165 0.150 Vindmølle klasse 2 0.167 0.151 Vindmølle klasse 3 0.171 0.153 Vindmølle klasse 4 0.183 0.161 Tallene i tabel 6 sammenlignes således med baggrundsturbulensen iht. DS [1] for at finde en turbulensklasse iht. til [3] der matcher. Vindmølleklassen er jo tidligere fundet ud fra kravene til vindhastigheden. På samme vis er turbulens intensiteterne sammenlignet med den nye definition i henhold til 61400-1 ed. 3.
Konklusion Med baggrund i ovenstående sammenligninger kan følgende tabel opstilles der gør at kravene til ekstreme vindhastigheder, middelvindhastigheder og turbulensintensitet er opfyldt. Table 7 Ækvivalente vindmølle klasser / turbulens i henhold til 61400-1 ed. 2 Lokal opstilling DS Terrænkategori ved kl. 0 kl. I kl. II Navhøjde h (m) h<50m h>50m H<80 m h>80m h<130m h>130m < 25 km Vesterhav 2B 1B 2B > 25 km Vesterhav 2B 2B 3B Åbent hav 1B 1B 1B 2B 2A 3A 2B 2B Table 8 Ækvivalente vindmølle klasser / turbulens i henhold til 61400-1 ed.3. Lokal opstilling DS Terrænkategori ved kl. 0 kl. I kl. II Navhøjde h (m) h<50m h>50m H<80 m h>80m h<130m h>130m < 25 km Vesterhav 2C 1C 2B > 25 km Vesterhav 2C 2C 3B Åbent hav 1C 1C 1C 2C 2A 3A 2B 2B
Referencer [1] DS472, Last og sikkerhed for vindmølle konstruktioner, inkl. tillæg 14. september 2001 [2] DS410, Norm for last på konstruktioner, 4. udgave 1998 [3] 61400-1, ed. 2, Safety requirements og CDV/prEN61400-1 [4] 61400-1, ed. 3, Safety requirements