Simulering og optimerering af brugsvandsvarmepumpe Hovedrapport

Simulering og optimerering af brugsvandsvarmepumpe Hovedrapport Diplom Afgangsprojekt Marc Lester Faustino Galang Maria Bahnsen Februar 2013

1 Resume Dette projekt er en del af et forsknings- og udviklingsprojekt som har fået bevilliget midler af ELFORSK. Forsknings- og udviklingsprojektet har til formål at teste, optimere og videreudvikle producenten Vesttherms eksisterende brugsvandsvarmepumpe. Alle test af brugsvandsvarmepumpen foregår i henhold til en teststandarden EN16147. Forsknings- og udviklingsprojektet startede i marts 2012 og ved projektets udgang i marts 2014 forventes produktet at være en prototype af optimeret brugsvandsvarmepumpe. Dette projekt startede i september 2012 og har til formål at simulere brugsvandsvarmepumpen og derefter vurdere optimeringsmuligheder ud fra simuleringen. I denne rapport gennemgås den statiske modelleringen af brugsvandsvarmepumpen og derefter modellering af en dynamisk simuleringsmodel til efterligning af testforløbet. Det findes at for at kunne give retvisende resultater i henhold til EN16147 skal en model for lagdeling i vandtanken implementeres i den dynamiske model. Optimeringsmuligheder gennemgås både ved statisk og dynamisk modellering og det findes at det vil være oplagt at optimere brugsvandsvarmepumpen ved at øge flow over fordamperen og at udskifte kompressoren. 2

2 Abstract This project is a research and development project which has been granted funds from ELFORSK. The main objectives of the research- and development-project is to test, optimize and further develop an existing domestic hot water heat pump developed by the manufacturer Vesttherm. All tests of the domestic hot water heat pump will be done in accordance with the test standard EN16147. The research and development project running from March 2012 to March 2014 is expected result in a prototype of the optimized water pump. This project started in September 2012 and aims to produce a simulation of the domestic hot water heat pump and then evaluate the optimization opportunities from the simulation. This report reviews the development of a static model of domestic hot water heat pump and the modeling of a dynamic simulation tool for imitation of the test. It is found that in order to be able to provide accurate results in accordance with EN16147, a model of stratification in the water tank must be implemented in the dynamic model. Optimization proposals are examined both in the static and dynamic model and it is found that optimization should be concentrated on increasing the flow over the evaporator and replacement of the compressor. 3

Indhold 1 Resume 2 2 Abstract 3 3 Forord 13 4 Læsevejledning 13 5 Introduktion 14 6 Projektbeskrivelse 15 6.1 Problemformulering......................... 15 6.2 Metode................................ 15 6.2.1 Statisk model......................... 15 6.2.2 Dynamisk model....................... 15 6.2.3 Optimering.......................... 15 7 Test og målinger 16 7.1 Teststandard EN16147........................ 16 7.2 Varmpeumpen............................ 16 7.3 Testopstilling, målepunkter og data................. 17 8 Konceptuel model 18 8.1 Varmepumpe............................. 18 8.2 Brugsvandbeholder.......................... 19 9 Modelopbygning 20 9.1 Fremgangsmåde............................ 20 9.2 Modelopbygning........................... 21 9.2.1 Punkt 1 - Efter fordamperen................ 21 9.2.2 Punkt 2s - Efter kompressoren............... 21 9.2.3 Punkt 3 - Efter kondensatoren............... 22 9.2.4 Punkt 4 - Efter drøvleventilen................ 22 9.2.5 Massestrøm.......................... 22 9.2.6 Kompressor model...................... 23 9.2.7 Modellering af kontrolvolumener i kompressorrummet.. 24 9.2.8 Fordamper model....................... 25 9.2.9 Kondensator model...................... 26 10 Parameter beregninger 27 10.1 Kompressorberegninger....................... 27 10.1.1 Isentropvirkningsgrad.................... 27 10.1.2 Volumetrisk virkningsgrad og slagvolumenstrøm..... 29 10.2 Beregning af fugtig luft....................... 30 10.3 Varmetab i kompressoren...................... 31 11 Verificering af model 32 11.1 Energibalance............................. 32 11.2 Temperatur.............................. 33 4

12 Parameter fastsættelse 35 12.1 Isentropvirkningsgrad........................ 35 12.2 UA-værdi............................... 36 12.3 Bestemmelse af overhedning..................... 37 12.4 Bestemmelse af underkøling..................... 37 12.5 Bestemmelse af tryktabet igennem kondensatoren......... 39 13 Validering 40 13.1 Kondensator beregninger....................... 40 13.2 Finder h vand............................. 41 13.3 Finder h 134a.............................. 43 13.4 Beregner en overfladeeffektivitet η 0................. 44 13.5 Validering af isentropvirkningsgrad................. 45 13.6 Validering af model.......................... 45 14 Dynamisk model 47 14.1 Teststandard EN16147........................ 47 14.1.1 Generelt............................ 48 14.1.2 A - Opvarmnings periode.................. 48 14.1.3 B - Stand-by periode..................... 48 14.1.4 C - Tappe-program...................... 48 14.1.5 Test resultater fra Danmarks Teknologiske Institut.... 50 14.2 Opbygning af model......................... 51 14.3 Modellering af varmetab for beholderen.............. 52 14.3.1 Varmetab igennem cylindervæggen............. 53 14.3.2 Beregning af h 1 og h 2.................... 53 14.3.3 Varmetab igennem top og bund............... 55 14.3.4 Beregning af h 1,top og h 2,top................. 55 15 Simulering 57 15.1 Simulering - Uden lagdeling..................... 59 15.1.1 Resultater........................... 59 15.2 Simulering - Med lagdeling..................... 61 15.2.1 Resultater........................... 65 16 Resultatbehandling af dynamisk model 70 16.1 Problemområder........................... 70 16.1.1 Opvarmning.......................... 71 16.1.2 Tappetid........................... 72 16.2 Resultatsammenligning........................ 73 16.3 Analyse af afvigelser......................... 74 16.3.1 Varmetab........................... 74 16.3.2 Inflydelse af η k........................ 74 16.3.3 Inflydelse af V slag....................... 75 16.3.4 Sammenfatning........................ 76 5

17 Optimering 79 17.1 Metode................................ 79 17.2 Reducering af tryktab for ventilatoren............... 80 17.2.1 Statisk optimering...................... 81 17.2.2 Dynamisk optimering.................... 81 17.3 Forbedring af kompressoren..................... 82 17.3.1 Statisk optimering...................... 82 17.3.2 Dynamisk optimering.................... 82 17.4 Forbedring af UA-værdier...................... 83 17.4.1 Statisk optimering...................... 83 17.4.2 Dynamisk optimering.................... 83 17.5 Tryktab igennem kondensatoren.................. 84 17.5.1 Statisk optimering...................... 84 17.5.2 Statisk optimering...................... 84 18 Diskussion 85 19 Konklusion 87 20 Litteratur liste 89 6

Figurer 1 EN16147 testforløb.......................... 16 2 Varmepumpen............................ 17 3 Oversigt over målepunkter...................... 17 4 Skitse af varmepumpen....................... 18 5 Energistrømme som brugsvandbeholderen tilføres og taber.... 19 6 Skitse over det de opdelte kontrolvolumener............ 24 7 En blanding af kryds- og modstrømsvarmeveksling........ 25 8 Temperatur forløb ved henholdsvis ind- og udgang af varmeveksleren.................................. 26 9 Udklip fra input vindue i CoolPack................. 30 10 Varmetabsfaktoren som funktion af det optagne effekt...... 31 11 Udsnit af Log(p),h-diagram over processen............. 32 12 Udsnit af resultater for T luft,ek x-aksen er antal målepunkter.. 33 13 Udsnit af resultater for T 2w x-aksen er antal målepunkter.... 33 14 Stigende vametab med stigende vandtemperatur - x-aksen er antal målepunkter............................ 34 15 Resultater for isentropvirkningsgraden - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode........................ 35 16 Resultater for UA-værdien for fordamperen - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode.................... 36 17 Resultater for UA-værdien for kondensatoren - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode.................... 36 18 Resultaterne for overhedning - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode.............................. 37 19 Krydsende temperatur mellem underkøling og den temperaturforskel der reelt er tilrådighed - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode........................... 37 20 Temperaturforskellen til rådighed og underkøling - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode................ 38 21 Tryktab igennem kondensatoren.................. 39 22 Kondensatorrør som er viklet rundt om beholderen........ 40 23 Diagram over den samlede modstand igennem flere lodrette flader 41 24 Skitse over situationen i tanken................... 41 25 Tværsnit af kondensatorrøret.................... 43 26 Tværsnit af tank........................... 44 27 LogP(h) diagram for målinger.................... 46 28 LogP(h) diagram for udregning................... 46 29 Hovedresultat-skema fra EN16147.................. 47 30 Skitse af tværsnit af brugsvandsbeholderen............ 52 31 Modstand igennem en cylinder væg................. 52 32 Skitse af fri konvektion mellem en planvæg og et fluidet - taget fra EES................................ 54 33 Skitse af fri konvektion for en cylinder - taget fra EES...... 54 34 Modstand igennem plade...................... 55 35 Skitse af fri konvektion mellem en plade og et fluid oven fra - taget fra EES............................. 55 36 Skitse af fri konvektion mellem en plade og et fluid nede fra - taget fra EES............................. 56 7

37 Simuleringsvindue.......................... 58 38 Temperaturforløb........................... 59 39 Målt temperatur under tappeprogram i toppen af tanken - x- aksen angiver antal målepunkter.................. 60 40 Temperatur under tappeprogram i forhold til ønsket minimum. 60 41 Temperaturforløb for tank...................... 61 42 Placering af termofølere....................... 62 43 Lagdeling af tank........................... 62 44 Temperaturforløb for 1. eksempel.................. 65 45 Temperaturforløb T6 vs. T min.................... 66 46 Opvarmningstid 1. eksempel..................... 66 47 Temperaturforløb 2. eksempel.................... 67 48 Temperaturforløb T6 vs. T min.................... 67 49 Opvarmningstid 2. eksempel..................... 68 50 Temperatur forløb for simuleringen................. 70 51 Temperatur forløb over opvarmningsperioden........... 71 52 Temperatur forløb over opvarmningsperioden - 15% lavere ydelse 72 53 Temperatur forløb over tappeperioden - varmetab på 55W.... 72 54 Målt Varmepumpeforbrug...................... 74 55 Simuleret Varmepumpeforbrug................... 75 56 Simuleret Varmepumpeforbrug med højere isentropvirkningsgrad 76 57 Simuleret kondensatorydelse med ved reduceret slagvolumenstrøm 76 58 Simuleret temperaturforløb ved kombinationsløsning....... 77 59 Simuleret Varmepumpeforbrug ved kombinationsløsning..... 77 60 Udsnit af bilag 3 - Ventilator karakteristik............. 80 61 Indløb af luft til varmepumpehuset................. 81 8

Tabeller 1 Oversigt over de brugte måleværdier................ 20 2 Oversigt over de brugte måleværdier................ 20 3 Talværdier for det opgivne driftspunkt - taget fra datablad... 27 4 Brugte talværdier ved de højeste og laveste indløbstemperatur.. 30 5 Indvirkningen af underkøling.................... 39 6 Talværdier for beregning af varmeovergangstal mellem vandet og indre væggen............................. 42 7 Talværdier for beregning af varmeovergangstal for tofase flow i kondensatorrøret........................... 43 8 Kredsproces inputs.......................... 45 9 Tappeprogram L........................... 49 10 Målinger fra test........................... 50 11 Resultat skema............................ 50 12 Kredsproces inputs.......................... 51 13 Volumen- og tabsfordeling...................... 64 14 1. eks. på k-værdier.......................... 65 15 2. eks. på k-værdier.......................... 65 16 Resultater for lagdelt model..................... 68 17 Resultater for dynamisk model og test resultater......... 73 18 Resultater for variationer...................... 78 19 Kredsproces inputs.......................... 79 20 Resultater for tryktab statisk - optimering............. 81 21 Resultater for tryktab - dynamisk optimering........... 81 22 Resultater for forbedret isentropvirkningsgrad - statisk optimering 82 23 Resultater for forbedret isentropvirkningsgrad - dynamisk optimering................................. 82 24 Forbedringer som følge af øget UA-værdi for fordamperen.... 83 25 Forbedringer som følge af øget UA-værdi for kondensatoren... 83 26 Forbedringer som følge af øget UA-værdi for fordamperen.... 83 27 Forbedringer som følge af øget UA-værdi for kondensatoren... 83 28 Resultater for forbedret isentropvirkningsgrad - statisk optimering 84 29 Resultater for forbedret isentropvirkningsgrad - statisk optimering 84 9

Nomenclature T LM T OH T UK ṁ k Q cylinder Q ford Q kond [C]: Logaritmisk middeltemperatur mellem kølemidlet og luften [C]: Overhedning [C]: Underkøling [kg/s]: Massestrømmen af kølemidlet [W]: Varmetabet ud af cylindervæggen [W]: Fordamperydelsen [W]: Kondensatorydelsen Q konvektion Q luft Q stråling [W]: Varmetabet som følge af konvektion [W]: Energistrømmen som fjernes fra luften [W]: Varmetabet som følge af stråling Q tab [W]: Varmetabet under kompressionsprocessen V 1 [m 3 /s]: Volumenstrøm af kølemidlet ved punkt 1 V 2002 V slag Ẇ k ɛ η 0 [m 3 /s]: Målt volumenstrøm af luft ved indløb [m 3 /s]: Slagvolumenstrøm [W]: Den målte optagne effekt af kompressoren [-]: Emissionstal for en hvidt malet metalplade [-]: Temperatur koefficient η fan [m 2 ]: Virkningsgrad for ventilator - 0,30 η f η is η v ρ luft σ A finne A komp A r r A top A total cp luft [-]: Virkningsgrad af en finne [-]: Isentropvirkningsgraden for kompressoren [-]: Volumentriskvirkningsgrad for kompressoren [kg/m 3 ]: Densitet af luft [-]: Stefan Boltzmann s konstant [m 2 ]: Overflade areal af finnen [m 2 ]: Overfladearealet af kompressoren [m 2 ]: Varmeoverførende areal af kondensatorrørene [m 2 ]: Varmeoverførende areal af top/bund af beholderen [m 2 ]: Samlede varmeoverførende areal [J/kgK]: Varmefylde af luft 10

d tank f q [m]: Ydre diameter af vandbeholderen [-]: Varmetabsfaktor for kompressoren h 1 [J/kg]: Entalpien i punkt 1 h 2 [J/kg]: Entalpien i punkt 2 h 134a h 2s h 2w [W/m 2 K]: Varmeovergangstallet mellem kølemidlet og væggen [J/kg]: Entalpien i punkt 2s [J/kg]: Entalpien i punkt 2w h 3 [J/kg]: Entalpien i punkt 3 h 4 [J/kg]: Entalpien i punkt 4 h index,top [W/m 2 K]: Varmeovergangstal for indre/ydre overflader h L k 1 k alu k iso k por k stål k vand L finne L r r L tank Nu L P 107 P 111 P 112 P fan P krit P red P sat P r P r 1 [W/m 2 K]: Varmeovergangstallet af kølemidlet i væske form [W/mK]: Varmeledningsevne af kølemidlet [W/mK]: Varmeledningsevne af aluminium [W/mK]: Varmeledningsevne af polyuretan [W/mK]: Varmeledningsevne af porcelæn [W/mK]: Varmeledningsevne af stål [W/mK]: Varmeledningsevne af vand [m]: Længden af finnen [m]: Længden af rørene [m]: Højden af vandbeholderen [-]: Nusselts tal [Bar]: Målt tryk efter fordamperen [Bar]: Målt tryk efter kompressoren [Bar]: Målt tryk efter kondensatoren [W]: Ventilatoren effekten [Bar]: Kritisk tryk [Bar]: Reduceret tryk [Bar]: Mætningstemperaturen [m]: Prandts tal for vand [m]: Prandts tal for kølemidlet 11

Ra L Re L [-]: Raylieghs tal [-]: Reynolds tal s 1 [J/kgK]: Entropi i punkt 1 s 2s SHR T 101 T 102 T 109 T 110 T 115 T 3 [J/kgK]: Entropi i punkt 2s [-]: Sensible heat ratio - den sensible varme andel som går til luften [C]: Målt temperatur luften ved indløbet [C]: Målt temperatur luften ved udløbet [C]: Målt temperatur før kompressoren [C]: Målt temperatur efter kompressoren [C]: Målt temperatur efter kondensatoren [C]: Temperaturen i punkt 3 når der medregnes et tryk tab T,index t alu [C]: Omgivelsestemperatur, index henviser til indre/ydre [m]: Tykkelse af tank væggen T f T k [C]: Fordampningstemperaturen [C]: Kondenseringstemperaturen T luft,ek T omg t por t r r T s,index T skal T sug T vaeske T vand [C]: Temperaturen af luften umiddelbart efter kompressoren [C]: Omgivelsestemperatur for opgivet data [m]: Tykkelse af porcelæn belægningen [m]: Tykkelse af aluminiumsrørene [C]: Overfladetemperatur, index henviser til indre/ydre [C]: Målt temperatur af kompressorens ydre skal [C]: Temperaturen af sugegassen [C]: Temperaturen af væsken efter kondensatoren [C]: Middeltemperatur af vandet i tanken U UA ford UA kond [W/m 2 K]: Varmetransmissionskoefficienten mellem luften/kompressor [W/K]: UA-værdi for fordamper [W/K]: UA-værdi for kondensator 12

3 Forord Dette projekt er et Diplom Afgangsprojekt. Det er et to-personers projekt skrevet af Marc Lester Faustino Galang og Maria Bahnsen og svarer til 2 20 ECTS point. Dette projekt er en del af et forsknings- og udviklingsprojekt med fokus på en luft/vand-brugsvandsvarmepumpe hvor hovedsamarbejdspartnerne er; Teknologisk Institut, Vestherm, Danfoss, EBM Papst, IPU, DTU og DONG Energy. Projektet har fået støtte fra ELFORSK, som er en organisation der støtter projekter med det formål at sikre mere effektiv energianvendelse med elektricitet som omdrejningspunkt. Vi vil gerne takke Per Henrik Pedersen, Lasse Søe og Marcin Blazniak Andreasen fra Teknologisk institut for god korrespondance og assistance igennem forløbet. Til Morten Skovrup og Wiebke Brix, mange tak for god vejledning og stor hjælpsomhed gennem hele projektforløbet. 4 Læsevejledning Projektdokumentationen for dette Diplom Afgangsprojekt består af to dele, en hovedrapport og en bilagsrapport. Alle grafer fra den dynamiske simulering findes i bilagsrapporten i fuld størrelse. I graferne for den dynmiske simulering er temperaturen angivet i kelvin og varmepumpeforbruget er angivet i watt. Alle programmer som er blevet konstrueret til dette projekt kan findes på det vedlagte digitale medie. Testresultaterne for testopstillingen kan findes i vedlagt Excel ark. 13

5 Introduktion Energieffektivisering og grøn energi er i fokus i hele verden. I Danmark er der ca. 700.000 elektriske vandvarmere fordelt mellem sommer- og helårshuse. Brugsvandsvarmepumpe teknologien er ikke særlig udbredt i Danmark endnu, det estimeres dog at der er et potentiale på ca. 100.000 stk. hvor det vil være rentabelt at skifte over til en brugsvandsvarmepumpe. Fremtidige EU-reglementer for Ecodesign forventes at betyde restriktioner på brug af elektriske vandvarmere og muligvis forbyde de mindst effektive af slagsen. Det forventes at en effektiviseret luft/vand-brugsvandsvarmepumpe vil ligge i en af de bedste energiklasser i den fremtidige energiklassificering. Hermed vil et større marked åbnes, da brugsvandsvarmepumpen vil være et tiltrækkende alternativ til elektriske vandvarmere. Vesttherm som er varmepumpe producent, producerer ca. 5000 brugsvandsvarmepumper om året og fungerer primært som leverandør til andre firmaer. Vesttherms mål med udviklingsprojektet er videreudvikle en af deres eksisterende brugsvandsvarmepumper således at den vil placere sig i toppen af den kommende energiklassificering. Udviklingsarbejdet omfatter test af den nuværende base-line model i henhold til den nye teststandard for varmepumper, EN16147. Vestherms konkrete målsætning er at videreudvikle base-line modellen af brugsvandsvarmepumpen, med fokus på at bygge en prototype som har 30 % bedre COP. Udviklingen af et program som kan simulere en test i henhold til EN16147 vil give mulighed at vurdere indflydelsen af optimeringsmuligheder før fremstilling og test af prototype, derved kan der spares på de tids- og ressourcekrævende test. 14

6 Projektbeskrivelse 6.1 Problemformulering Dette projekt har til formål er at opstille en model for en brugsvandsvarmepumpe med henblik på at simulere teststandarden EN16147. Testresultaterne fra test af Vesttherms varmepumpe, bruges til at validere og opstille en anlægsspecifik model for den testet varmepumpe. Modellen skal eftervise de udtænkte teoretiske forbedringsmuligheder for den specifikke varmepumpe, og herved konkluderes hvad der skal til for at forbedre base-line modellens COP med 30 %. 6.2 Metode 6.2.1 Statisk model Første skridt vil være udarbejdelse af en statisk model af en brugsvandsvarmepumpe i EES. Modellen valideres i forhold til testresultaterne. Herefter vil modellen blive brugt til at bestemme anlægs-specifikke konstanter som skal bruges som input i den dynamiske model. 6.2.2 Dynamisk model Simuleringsprogrammet har til formål simulere en test i henhold til EN16147. Den dynamiske model skal gøre det muligt at beregne energiforbruget under både opvarmnings-, standby- og tappeperiode hvorved en COP for varmepumpen kan udregnes efter den angivne metode i standarden. 6.2.3 Optimering Ved optimering skelnes der mellem den statiske og den dynamiske model. I den statiske model undersøges de forskellige forbedringsmuligheder for at se deres indvirkning, derefter implementeres de i den dynamiske model for at eftervise resultaterne i henhold til en COP beregnet efter teststandarden. Der kigges på indvirkningen ved at udskifte komponenterne i base-line modellen. Her tænkes der især på udskiftning af kompressoren og udskiftning/optimering af varmevekslerne i anlægget. Tryktab igennem kondensatoren undersøges også som et optimeringsområde. Herudover undersøges indflydelsen af tryktabet i luften igennem anlægget og dettes betydning for luftstrømmen. 15

7 Test og målinger Alle måleresultater til dette projekt leveres af Teknologisk Institut i Århus. Teknologisk institut har udført test af Vesttherms brugsvandvarmepumpe i henhold til teststandard EN16147. Testene udføres i 15 C omgivelser, og med en indløbs temperatur af vand på 10 C. Testopstillingen og de test som ligger til grund for dette projekt er udført forud for dette projekt. 7.1 Teststandard EN16147 Den samlede effektivitet for varmepumper vil i fremtiden blive bestemt ud fra standarden EN16147. Teststandarden EN16147 beskriver kravene til prøvning og mærkning af varmepumper med eldrevne kompressorer. Testforløbet består af 6 perioder som hver især bidrager til vurderingen af varmepumpen. Temperaturen af tappevandet under testforløbet er skitseret på figur 1. En mere uddybende beskrivelse af teststandarden kan findes i afsnit 14.1 Figur 1: EN16147 testforløb 7.2 Varmpeumpen En skitse af Vesttherms varmepumpe ses på figur??. Den oprindelig base-line model var udstyret med en Embraco NEK 6212Z kompressor. Testen der ligger til grund for dette projekt er dog udført med Hitachi BSD122DT kompressor. Varmepumpen består af en 258L tank og en varmepumpe. I den øverste del af tanken er varmt vands udløbet placeret og nederst i tanken er koldt vands indløbet. Ovenpå vandbeholderen findes kompressorrummet, hvor kompressor, fordamper og ventilator er placeret. Kondensatoren som er et D-formet rør 1, er viklet om den nederste del af vandtanken. Der er i vandtanken placeret en termoføler, som styrer om kompressionskøleanlægget tænder eller slukker alt afhængig af vandtemperaturen. Anlægget bruger kølemidlet R134a. Luften ledes ind igennem et indløbet i toppen over kompressoren og ud af udløbet over 1 se bilag 1 16

Figur 2: Varmepumpen fordamperen. Vandbeholderen er lavet af stål, med en godstykkelse på 3mm. Indersiden af tanken er belagt med en tynd legering af porcelæn som beskytter mod korrosion. Vandtanken er isoleret med polyuretan skum, og er beklædt med en tynd galvaniseret stål plade. 7.3 Testopstilling, målepunkter og data På figur 3 ses de relevante tryk og temperaturmåler som testopstillingen er udstyret med. Alle temperaturmålere er placeret udenpå rørene. Der er ydermere 6 termofølere på vandtanken. Disse er placeret langs ydersiden af ståltanken hvorefter der er skummet isolering udenpå. Figur 3: Oversigt over målepunkter 17

8 Konceptuel model 8.1 Varmepumpe En brugsvandsvarmepumpe består af en brugsvandsbeholder som er sammenkoblet med et varmepumpe. Der er fire processer i en varmepumpe; fordampning, kompression, kondensering og ekspansion. Kølemidlet som efter fordamperen er på gasform komprimeres ved at tilføre energi i form af mekanisk af arbejde fra en kompressor. Ved kompressionsprocessen hæves trykket fra fordampningstrykket til kondenseringstrykket. Det komprimerede kølemiddel har en højere temperatur end omgivelserne, i dette tilfælde vandet, omkring kondensatoren, og denne temperaturforskel får kølemidlet til at kondensere til væskeform i kondensatoren. Ved ekspansionsprocessen sænkes trykket fra kondenseringstrykket til fordampningstrykket. Dette sker typisk igennem en drøvleventil eller et kapillarrør. Kølemidlet er på dette tidspunkt på væske form. Kølemidlet optager varme fra omgivelserne som får kølemidlet til at fordampe og antage gasform. I en luft/vand brugsvandsvarmepumpe, optages energi fra luften igennem fordamperen, og energien afgives igen på kondensator-siden til brugsvand, som herved opvarmes til den ønskede temperatur. Typisk opvarmes brugsvand til mellem 45-60 C 2. Figur 4 viser kredsprocessen hvor de fire tilstandspunkter i processen er nummereret. Figur 4: Skitse af varmepumpen 2 Manual for Vesttherms brugsvandsvarmepumpe 18

8.2 Brugsvandbeholder Vandtemperaturen i brugsvandsvarmepumpens tank vil variere med tiden, da temperaturen afhænger af forskellige faktorer. heriblandt den aftappede mængde vand, kondenseringstemperaturen og varmetabet til omgivelser igennem tankvæggen. Figur 5: Energistrømme som brugsvandbeholderen tilføres og taber 19

9 Modelopbygning 9.1 Fremgangsmåde I det følgende afsnit gennemgås opstillingen af den statiske model af en varmepumpe i EES. Følgende input skal beregnes ved hjælp af komponentdatablade og målte værdier, beregninger for disse gennemgås i afsnit 10. Variabel navn i modellen SHR V luft η v fq Fysisk beskrivelse "Sensible heat ratio", andel af sensibel varme Slagvolumenstrøm for kompressor Volumetrisk virkningsgrad for kompressor Varmetabsfaktor for kompressor Tabel 1: Oversigt over de brugte måleværdier Nedenstående tabel viser de målepunkter der bruges til at tilpasse modellen efter netop Vesttherms varmepumpe. Variabel navn i modellen Fysisk beskrivelse Målepunkt nr. R 134a Det brugte kølemiddel i anlægget R134a P 1 Tryk måling efter efter fordamperen P107 T 1,målt Temperatur måling efter fordamperen T117 P 2 Tryk måling efter efter kompressoren P111 P 3 Tryk måling efter efter kondensatoren P112 T 3,målt Temperatur måling efter kondensatoren T115 T vand Middelværdi af temperaturmålingerne uden på tanken (T504 til T509) V luft Målt volumenstrøm af luft ved indløb V2002 T luft,ind Temperatur måling af luft ved indløb T101 T luft,ud Temperatur måling af luft ved indløb T102 T skal Temperatur måling af kompressorens overflade T119 Ẇ målt Den målte optagne effekt af systemet T106 P fan Intern tryktab igennem kompressorrummet 180 Pa η fan Ventilator-virkningsgrad 0,3 [-] Tabel 2: Oversigt over de brugte måleværdier 20

9.2 Modelopbygning EES programmet for følgende model kan ses i bilag 2. 9.2.1 Punkt 1 - Efter fordamperen Trykket i punkt 1 er en input parameter i model. Finder mætningstemperaturen ud fra trykket i punkt 1. T f = T sat (R134a; P = P 1 ) (1) Overhedningen bestemmes ud fra en temperaturforskel mellem fordampningstemperaturen og en målt temperatur. Her er temperaturen i punkt 1 en input variabel hvor måleværdien for dette punkt bruges. T OH = T 1,målt T f (2) Temperaturen i punkt 1 findes som er fordampningstemperaturen plus en overhedning: T 1 = T f + T OH (3) Enthalpien i punkt 1 findes ud fra et tryk og temperatur: Entropien i punkt 1 findes: h 1 = Enthalpy(R134a; T = T 1 ; P = P 1 ) (4) s 1 = Entropy(R134a; T = T 1 ; h = h 1 ) (5) Det specifikke volumen i punkt 1 beregnes: v 1 = V olumen(r134a; T = T 1 ; P = P 1 ) (6) 9.2.2 Punkt 2s - Efter kompressoren Trykket i punkt 2/2s er en input variabel. Kondenseringstemperaturen bestemmes ud fra kondenseringstrykket. T k = T sat (R134a; P = P 2 ) (7) Entropien i punkt 2s, hvor punkt 2s svarer til den tilstand kølemidlet vil have under en isentropisk kompression findes: Entalpien ved en isentropisk kompression findes: s 2s = s 1 (8) h 2s = Enthalpy(R134a; s = s 2s ; P = P 2 ) (9) 21

9.2.3 Punkt 3 - Efter kondensatoren Trykket i punkt 3 og den målte temperatur i punkt 3 er input variable. Grundet tryktab igennem kondensatoren bestemmes enthalpien i punkt 3 ud fra temperaturen i punkt 3 og trykket i punkt 3. Temperaturen i punkt 3 er givet som mætningstemperaturen ved den givne tryk i punkt 3 fratrukket underkølingen. Tryktabet udregnes vha. måledata: Mætningstemperaturen findes: P kond = P 2 P 3 (10) T sat,3 = T sat (R134a; P = P 3 ) (11) Underkølingen findes ud fra en målt temperatur i punkt 3: Temperaturen i punkt 3 er givet ved: Enthalpien i punkt 3 findes: T UK = T sat,3 T 3,målt (12) T 3 = T sat,3 T UK (13) h 3 = Enthalpy(R134a; T = T 3 ; P = P 3 ) (14) 9.2.4 Punkt 4 - Efter drøvleventilen Da der ikke er måleværdier for dette punkt 4, antages det at drøvlingen sker isentalpisk, altså entalpien før og efter ekspansionsventilen er den samme: 9.2.5 Massestrøm h 4 = h 3 (15) Der opstilles et udtryk den volumentriske virkningsgrad og slagvolumenstrømmen, se afsnit 10.1 Volumenstrømmen i punkt bestemmes: Hvor massestrømmen er givet ved: η v = V 1 / V slag (16) V 1 = ṁ k l v 1 (17) 22

9.2.6 Kompressor model Den målte optagne effekt er en input parameter i modellen. Den reelle optagne effekt i kompressoren skal korrigeres så effektforbruget for ventilatoren ikke medtages: Hvor ventilator effekten er givet ved: Ẇ k = Ẇmålt P fan (18) P fan = V luft P fan η fan (19) P fan aflæses af ventilatorens datablad ud fra en målt volumenstrøm, databladet kan ses i bilag 3. Der opstilles et udtryk for varmetabsfaktoren, se afsnit 10.3. Varmetabet i kompressoren fås til: f q = Q tab Ẇ k (20) Entalpien i punkt 2 findes ved at opstille en energibalance for kompressoren. Ẇ k Q tab = ṁ k l (h 2 h 1 ) (21) Der opstilles et udtryk for kompressor effekten, som beskriver hvor meget energi der optages under kompressionen: Ẇ k = ṁ k l (h 2w h 1 ) (22) Hvor h 2w er enthalpien i punkt 2w, som er punktet efter en kompression uden de isentropiske tab og varmetab. Det er relevant at kigge varmetabet under kompressionsprocessen, da varmetabet kan pruges til at fastsætte punkt 2. Den fundne enthalpi i punkt 2w bruges til at finde en isentropvirkningsgrad. η is = h 2s h 1 h 2w h 1 (23) Temperatuen i punkt 2w, svarende til driftstemperaturen for kompressoren findes så det kan kontrolleres at denne ikke er for høj: T 2w = T emperature(r134a; P = P 2 ; h = h 2w ) (24) 23

9.2.7 Modellering af kontrolvolumener i kompressorrummet Figur 6: Skitse over det de opdelte kontrolvolumener Nedenstående udtryk viser sammenhængen mellem varmetabet fra kompressoren og den optagne effekt i fordamperen. Her regnes varmetabet negativt, altså er det summen af den optagne effekt i fordamperen og spildvarmen fra kompressoren som giver den samlede energi ændringen i luften. Fordamperydelsen reduceres med en SHR faktor for at kompensere for kondensdannelse, se afsnit 10.2 for beregning af dette. Q luft = Q ford SHR + Q tab (25) Volumenstrømmen af luften samt indløbstemperaturen er input variable i modellen. Den samlede energiændring i luften findes ved at kigge på et kontrolvolumen over hele kompressorrummet 6. Der opstilles en energibalance for ind- og udløbsluften, således at temperaturen i udløbet kan findes. Q luft = V luft ρ luft cp luft (T luft,ind T luft,ud ) (26) En middelværdi for densitet og varmefylde findes ud fra temperature ved ind/udløb og atmosfæretryk ved hjælp af EES. Spildvarmen fra kompressoren medtages i fordamperydelsen fordi kompressoren sidder før fordamperen, se figur 6. Temperaturstigningen i luften som følge af varmetab fra kompressoren findes vha. fordamperydelse. Følgende balance gælder: Q ford SHR = ṁ luft cp luft (T luft,ek T luft,ud ) (27) Hvor T luft,ek er luft temperaturen umiddelbart efter kompessoren. 24

9.2.8 Fordamper model Fordamperydelsen bestemmes ud fra entalpi ændring og massestrømmen: Q ford = ṁ k l (h 1 h 4 ) (28) Der regnes på en modstrømsvarmeveksler, dette skyldes at selv om der i praksis er blanding af en krydsstrøm- og modstrømsvarmeveksling er hoved retningen stadig modstrøm, se figur7: Figur 7: En blanding af kryds- og modstrømsvarmeveksling Den logaritmiske middeltemperaturen mellem luften umiddelbart før og efter fordamperen er givet ved: T LM = (T luft,ek T f ) (T luft,ud T f ) ln (T luft,ek T f ) (T luft,ud T f ) (29) Temperaturen af kølemidlet ud af fordamperen bruges ikke, da overhedningen af kølemidlet er en negligerbart lille energiændring i sammenligning med hele fordampningsprocessen. UA-værdien for fordamperen kan nu findes ud fra nedenstående udtryk: Q ford = UA kond T LM (30) 25

Figur 8: Temperatur forløb ved henholdsvis ind- og udgang af varmeveksleren 9.2.9 Kondensator model Der beregnes en kondenseringsydelse ved at kigge på entalpi ændringen igennem kondensatoren, det fremgår af nedenstående udtryk: Q kond = ṁ k l (h 3 h 2 ) (31) En UA-værdi for kondensatoren findes ud fra temperaturforskellen mellem vandet i tanken og mætningstemperaturen i punkt 3, altså uden at medtage underkølingen. Vandtemperaturen er en input variabel i modellen. UA-værdien findes ud fra nedenstående udtryk: Q kond = UA kond (T vand T sat,3 ) (32) 26

10 Parameter beregninger I det følgende vil bergninger af paramtre til input i den statiske model gennemgås. Der laves en beregning for den anvendte kompressor med udgangspunkt i komponent databladet. Her beregnes en slagvolumenstrøm og volumetrisk virkningsgrad. Der laves en beregning for SHR (Sensible Heat Ratio), dette gøres den sensible varme kan ses og beregnes som en temperaturstigning i luften og sammenholdes med måleresultaterne. SHR beregnes vha. af CoolPack ud fra de målte temperatur ved ind- og udløb, volumenstrøm og den relative fugtighed. Varmetabet under kompressionsprocessen beregnes ved at opstille et kontrolvolumen omkring kompressoren. Målte temperaturværdier af kompressorens overflade, og luftens indløbstemperatur bruges i beregningen. De fundne parametre bruges som input i modellen, hvorefter testresultaterne fra testopstillingen indsættes og modellen verificeres. Anlægsspecifikke konstanter bestemmes ud fra de producerede resultater af modellen og de fundne anlægsparametre valideres. 10.1 Kompressorberegninger Databladet for kompressoren bruges til at udregne nogle parametre ved en given driftssituation for kompressoren heriblandt; isentropvirkningsgraden, slagvolumenstrøm og volumenmetriskvirkningsgrad. Følgende data er opgivet i databladet, se bilag 4: T omg 35 C T f 7 C T sug 35 C T k 54, 4 C T vaeske 43, 9 C Q f 1420W COP 2,98 Tabel 3: Talværdier for det opgivne driftspunkt - taget fra datablad 10.1.1 Isentropvirkningsgrad Kompressorforbruget beregnes ud fra den opgivne COP og fordamperydelse: Ẇ k = Q f /COP Ẇk = 476, 5W (33) Overhedning bestemmes ud fra temperaturforskellen mellem sugegas temperaturen før kompressoren og fordampningstemperaturen. T OH = T sug T f T OH = 27, 8 C (34) 27

Underkølingen bestemmes ud fra temperaturforskellen mellem væske temperaturen efter kondensatoren og kondenseringstemperaturen. T UK = T k T vaeske T UK = 10 C (35) Tryk, entalpi, entropi, specifikt volumen og densitet efter fordamperen findes: P 1 = P sat (R134a; T = T f ) (36) h 1 = Enthalpy(R134a; T = T f + T OH ; P = P 1 ) (37) s 1 = Entropy(R134; h = h 1 ; P = P 1 ) (38) v 1 = V olume(r134a; T = T sug ; P = P 1 ) (39) ρ 1 = Density(R134a; T = T sug ; P = P 1 ) (40) Det antages at der ikke er noget tryktab over kondensatoren: P 2 = P 3 = P sat (R134a; T = T k ) (41) Entropien efter kompressoren antaget en isentropisk proces bestemmes: s 2s = s 1 (42) Enthalpien efter kompressoren antaget en isentropisk proces bestemmes: h 2s = Enthalpy(R134a; s = s 2s ; P = P 2 ) (43) Enthalpien efter kondensatoren bestemmes: h 3 = Enthalpy(R134a; T = T k T UK ; P = P 3 ) (44) Enthalpien efter ekspansionventilen antaget en isentalpisk ekspansionen er givet ved: h 4 = h 3 (45) Massestrømmen beregnes ud fra den opgivne fordampningsydelse samt entalpierne: ṁ k l = Q f /(h 1 h 4 ) ṁ k l = 0, 008551kg/s (46) Det opgivne kompressorforbrug bruges til at bestemme enthalpien i efter kompressoren ved en kompression uden varmetab h2w: Isentropvirkningsgraden findes: h 2w = Ẇk ṁ + h 1 (47) η is = (h 2s h 1 )/(h 2w h 1 ) η is = 0, 58 (48) Denne værdi for isentropvirkningsgraden bruges som en referencepunkt til validering af isentropvirkningsgraden som findes ud fra modellen. 28

10.1.2 Volumetrisk virkningsgrad og slagvolumenstrøm Af kompressorens datablad i bilag 3 ses det at slagvolumenet er 12, 2cm 3. Den opgivne slagvolumen omregnes til m 3 : V slag = 12, 2 100 3 (49) Kompressoren kører ved ca. 2900 omd 3 min. Sammenholdes det opgivne slagvolumen med omdrejningstallet fås en slagvolumenstrøm: V slag = V slag 2900 60 = 0, 0005897m3 /s (50) Volumenstrømmen i den givne driftssituation findes ved brug af den beregnede massestrøm i afsnit 10.1.1: V 1 = ṁ v 1 (51) Den volumetriskvirkningsgrad bestemmes til: η vol = V slag V 1 = 0, 9 (52) Ud fra databladet er der beregnet en slagvolumenstrøm, V slag = 0,005897 m3 s og en volumetriskvirkninsgrad på η vol = 0, 90. Da kompressoren ikke er frekvensstyret vurderes det rimeligt at antage at slagvolumenstrømmen og den volumetriske virkningsgrad ikke ændres betydeligt og at disse størrelser kan bruges som konstanter i den endelige model. For at se en mere detaljeret udregning se bilag 5. 3 www.areacooling.co.uk/products/compressors/hermetic/rotary/hitachi/bsd122dt/ 29

10.2 Beregning af fugtig luft CoolPack bruges til at estimere andelen af den sensible varme(shr). For at se hvordan SHR varierer ved forskellige luft temperaturer, findes måleværdierne for den højeste og den laveste indløbstemperatur over hele opvarmningsperioden, se bilag 6. Luftfugtig [%] T101 [C] T102 [C] T f [C] Vluft [m 3 /h] 70,66 15,95 10,25 0,34 314,8 68,25 14,30 9,17 2,1 312,4 Tabel 4: Brugte talværdier ved de højeste og laveste indløbstemperatur Figur 9: Udklip fra input vindue i CoolPack Input parametrene er markeret med en rød cirkel og outputtet er markeret med gult. Den indtastede fordampningstemperatur er fundet som mætningstemperaturen til det målte tryk i punkt 1. SHR for den højeste indløbstemperatur er på 60,9 %, hvor SHR for det laveste indløbstemperatur er på 66,4 %. I modellen bruges en middel værdi af de to ovenstående. SHR = 64% (53) 30

10.3 Varmetab i kompressoren Varmetabsfaktoren beregnes ved hjælp af den på målte temperatur af kompressorens ydre skal-temperatur ved indløbet af varmepumpehuset og det optagne effekt i kompressoren. Det varmeoverførende areal af kompressoren findes ud fra de opgivne dimensioner i databladet, hvor overfladearealet regnes som en cylinder, se bilag 4. Varmetransmissionskoefficienten mellem luften og kompressor-skallen antages at være 19 W/m 2 K 4. Denne er baseret på at U-værdier typisk ligger mellem 8-30 W/m 2 K afhængig af strømningsforholdene. Ved en naturlig konvektion ligger U-værdien omkring 8 W/mk 2 K og kraftigt flow haves en U-værdi på omkring 30 W/m 2 K 5. I bilag 8 findes at flowet er turbulent, men hvordan flowet opfører sig igennem kompressorrummet er ikke kortlagt. Varmetabet findes: Q tab = U A komp (T skal T luft,ind ) (54) Varmetabsfaktoren er forholdet mellem varmetabet og det optagne effekt. fq = Q tab Ẇ k (55) Figur 10: Varmetabsfaktoren som funktion af det optagne effekt Ud fra figur 10 ses det at den beregnede varmetabsfaktor stiger over opvarmningsperioden. Det skyldes at temperatur forskellen mellem kompressor skallen og luften stiger i takt med kondenseringstemperaturen som følge af den stigende vandtemperatur. Gennemsnitsværdien beregnes til 3 %, og denne værdi indsættes i hovedmodellen. Se bilag 7 for den fulde beregning. 4 Bestemt ud fra en dialog med Morten Skovrup - Denne værdi er kun en estimat mellem 15-20 5 Kilde: Morten Skovrup 31

11 Verificering af model Måleværdierne indsættes i den statiske EES model beskrevet i afsnit 9.2 for at se om resultaterne fra modellen afspejler det virkelig anlæg. Kredsprocessen indtegnes i LogP(h) diagrammer og disse undersøges. Der også kigges på den samlede energibalance for at se om det simuleret anlæg afspejler virkeligheden, og temperaturene for modellen sammenlignes med kendte maksimumstemperatur for kompressoren. Entalpier Figur 11 viser hvordan kredsprocessen for den statiske model ser ud indtegnet i et LogP(h)-diagram. Figur 11: Udsnit af Log(p),h-diagram over processen Enthalpierne viser sig at have de størrelser som de forventes have i forhold til virkeligheden. h 2 er en smule til venstre for h 2w grundet varmetabet og samtidig til højre for h 2s. I praksis kan punkt h 2 også ligge til venstre for punkt h 2s hvis der er et stort varmetab i kompressoren, men for modellen som kun regner med et varmetab på ca. 3 % viser plottet hvad der kan forventes. 11.1 Energibalance Der opstilles et udtryk for det samlede energibalance for anlægget. Der optages energi fra indsugningsluften i fordamperen samt energi i form af elektricitet igennem kompressoren. Denne energi afsættes i kondensatoren og som varmetab fra kompressoren, således at hele systemets samlede optagne og afgivne energi er i balance. Dette kan ses i nedenstående udtryk. Q ford + Ẇk Q tab Q kond = 0 (56) Talværdier for den sidste måling i opvarmningsperioden indsættes som check: 1091W + 534W 16W 1609W = 0 (57) Det ses at systembalancen som forventet går op. 32

11.2 Temperatur Anskuelsen af kompressorrummet betyder at der må der være en temperatur forskel mellem luften umiddelbart efter kompressoren og den målte temperatur ved indløbet som følge af en varmetab i kompressoren. Dette fremgår af figur 12. T luft,ek > T 101 (58) Figur 12: Udsnit af resultater for T luft,ek x-aksen er antal målepunkter En anden temperatur som er interessant at kigge på er temperaturen efter kompressoren. Der er i kompressorens datablad specificeret en kritisk temperatur på 115 C som ikke må overskrides. Dette fremgår af figur 13 den kritiske temperatur ikke overskrides. T 2w < 115C (59) Figur 13: Udsnit af resultater for T 2w x-aksen er antal målepunkter 33

I afsnit 10.3 antages en U-værdi mellem kompressor-skallen og luften og varmetabet findes herefter ud fra en temperatur forskel mellem kompressor skallen og luften. Der forventes derfor et stigende varmetab som følge af den stigende temperatur i kompressoren. Figur 14: Stigende vametab med stigende vandtemperatur - x-aksen er antal målepunkter Dette viser sig også at være tilfældet i modellen, se figur 14. Hvis varmetabet ikke var stigende, altså konstant eller endda faldende ville det betyde at luften afkøles af kompressoren hvilket ikke ville give fysisk mening. Der kigges på den beregnede temperatur ved udløbet. Det viser sig at den beregnede temperatur ved udløbet er ca. 1 C 2 C lavere end den målte temperatur. Denne afvigelse kunne skyldes en måleusikkerhed, da temperaturen måles et stykke oppe i udløbsrøret og ikke lige efter fordamperen. 34

12 Parameter fastsættelse I dette afsnit gennemgås fastsættelsen af de anlægsspecifikke konstanter som beregnes med den statiske model ud fra måledataene. Alle måledata til parameterfastsættelsen er taget fra opvarmningsperioden grundet den store mængde måledata. Målepunkterne under standby-perioden er også afprøvet i modellen, men i stand-by perioden er der mange målinger som ikke kan bruges da anlægget har en opstartsperiode. Opstartsperioden betyder at der ved den første del målinger haves en kondenseringstemperatur der er lavere end vandtemperaturen, og disse giver meget skæve resultater. 12.1 Isentropvirkningsgrad Det ses at isentropvirkningsgraden langsomt stiger med stigende vandtemperatur. Det skyldes det varierende trykforhold ved de forskellige driftspunkter. Den lader dog til at flade mere ud i slutningen af grafen. Den gennemsnitlige isentropvirkningsgrad beregnes til: η is = 0, 52 (60) Figur 15: Resultater for isentropvirkningsgraden - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode 35

12.2 UA-værdi Som tidligere nævnt ønskes det at fastsætte UA-værdierne som konstanter ud fra den statiske model som tilpasses efter målingerne. I virkeligheden vil UAværdierne variere lidt alt afhængigt af varmeovergangstal mellem eksempelvis luft og kølemidlet. Figur 16: Resultater for UA-værdien for fordamperen - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode Figur 17: Resultater for UA-værdien for kondensatoren - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode De gennemsnitlige værdier beregnes til: UA kond = 280W/K (61) UA ford = 139W/K (62) 36

12.3 Bestemmelse af overhedning Det ses af figur 18, som afbilleder resultaterne, at overhedningen stort set er konstant, dette skyldes den konstante temperatur af luften ind i varmepumpen på 15 C i testkammeret. Der tages et gennemsnit over hele opvarmningsperioden og der fastsættes en overhedning på 11 C. Figur 18: Resultaterne for overhedning - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode 12.4 Bestemmelse af underkøling Figur 19: Krydsende temperatur mellem underkøling og den temperaturforskel der reelt er tilrådighed - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode Ud fra figur 19 ses at underkøling stiger med tiden, hvilket svarer til at den stiger med stigende vandtemperatur. Den stigende underkøling giver anledning til en nærmere undersøgelse af resultaterne. I dataarket med de oprindelige måleværdier for anlægget findes der seks måle- 37

værdier som svare til de seks termofølere som er placeret langs brugsvandsbeholderen, se figur 42. Den anvendte vand temperatur i den statiske model er en middelværdi af de seks målinger 6. Ved at kigge på temperaturforskellen mellem den anvendte vand temperatur og kondenseringstemperaturen, findes den maksimalt tilladelige underkøling for anlægget, da temperaturen efter underkøling ikke kan være mindre end vandtemperaturen. Figur 19 viser en graf over underkølingen sammenliget med temperaturforskellen mellem middeltemperaturen af vandet og kondenseringstemperaturen. Grafen viser at der en krydsende temperature, hvilket ikke giver mening fysisk. Lagdeling i tanken kan medføre at der i bunden af tanken vil være et koldere vandlag. Hvis kondensatoren mærker det kolde vandlag kan der være en større underkøling en hvad der vist på figur 19. For at undersøge dette bruges temperaturføleren som sidder i bunden af tanken, T504. Temperaturforskellen mellem måleværdierne for dette punkt og kondenseringstemperatur findes, og plottes sammen med underkølingen. Det kan ses af figur 20 at hvis der kigges på temperaturen af vand i bunden af tanken, kan der faktisk haves en den stigende underkøling. Figur 20: Temperaturforskellen til rådighed og underkøling - x-aksen repræsentere hele opvarmningsperiode Gennemsnitsværdien for underkøling beregnes til: T UK = 6 C (63) 6 jfr. Excel ark - 20012-08-28 EN16147 Vesttherm ECO Hitachi produkt test 3 fan corrected 38

Den varierende underkølings betydning for anlægget undersøges, med fokus på de fundne UA-værdier, kondensator/fordamper-ydelse, og isentropvirkningsgraden. Det ses af tabel 5 hvordan de forskellige resultater varierer ved at ændre på underkølingen. I tabellen bruges der tre værdier for underkøling som svarer til næsten ingen underkøling, gennemsnitsværdien og underkøling som varierer med temperaturen. Det ses at effekten på isentropvirkningsgraden og UA-værdierne er negligerbar. Ud fra denne sammenligning vælges det derfor at bruge gennemsnitsværdien for underkøling frem for at estimere en funktion for denne. T uk [C] η is [-] Q kond [W] Q kond [W] UA kond [W/K] UA ford [W/K] 1 0,52 1574 1173 273 129 6 0,52 1631 1230 283 139 T 115 T k 0,52 1627 1226 280 139 Tabel 5: Indvirkningen af underkøling 12.5 Bestemmelse af tryktabet igennem kondensatoren Der findes en tryk forskel igennem kondensatoren ved at bruge de målte tryk før og efter kondensatoren. Resultaterne ses ud fra figur 21. Figur 21: Tryktab igennem kondensatoren Gennemsnitsværdien for tryktabet igennem kondensatoren beregnes til: T UK = 0, 9Bar (64) 39

13 Validering De fastsatte anlægsparametre indsættes i den statiske EES model som ligger til grund for den dynamiske model. Anlægsparametrene valideres ved at sammenligne de fundne værdier med resultater fra en anden udregning, eksempelvis ud fra komponentdatablad. Der laves en beregning for kondensatoren for at undersøge om den fundne UA-værdi under parameterfastsættelse passer med UA-værdien, beregnet ud fra kondensatorens geometri. Der kigges på den fastsætte isentropvirkningsgrad og der sammenlignes med den der er beregnet ud fra datablad. Der laves en undersøgelse af placering af de fire hovedpunkter for anlægget. Kredsprocessen ud fra målte værdier indtegnes i et logp(h) diagram og sammenlignes med kredsprocessen beregnet vha. af den statiske model med fastsatte parametre. 13.1 Kondensator beregninger I den statiske EES model over anlægget beregnes en UA-værdi for kondensatoren, denne værdi ønskes valideret og dette gøres ved at udregne en UA-værdi ud fra kendte dimensioner af kondensatorrørene samt tankens bestanddele. Figur 22 viser en skitse over vandbeholderen. Et langt d-formet kondensator-rør i aluminium er snoet rundt om den nederste del af vandtanken. Tanken regnes som en cylinder, uden at medregne top og bund eftersom varmetilførslen sker langs cylindervæggen. Da hele cylinderens overflade ikke er dækket af kondensatorrøret beregnes den resterende overflade som en finne for kondensatoren. Figur 22: Kondensatorrør som er viklet rundt om beholderen 40

For at finde UA-værdien for kondensatoren opstilles et udtryk for den samlede modstand mellem kølemidlet og vandet i tanken, dette kan ses i figur 23. Figur 23: Diagram over den samlede modstand igennem flere lodrette flader Et udtryk for UA-værdien fås til: 1 UA kond = 1 t r r t tank t por + + + h R134a A r r k r r A r r k tank A r r k por A r r Hvor det varmeoverførende areal af røret A r r er givet ved: A r r = L r r h r r (66) 1 h vand (η 0 (A finne + A r r )) (65) 13.2 Finder h vand I de følgende beregninger for varmeovergangstal mellem vandet og den indre cylindervæg, antages det at vandet er stillestående i tanken og opvarmes kun af fri konvektion igennem cylindervæggen. I virkeligheden må det forventes at der vil være en cirkulation inde i tanken som følge af densitets forskellen mellem det kolde og varme vand i tanken. Men antagelsen om at vandet er stillestående er rimelig for et øjebliksbillede af tanken. Beregningerne er lavet for lodret flad væg da kontaktfladen mellem kondensator røret og tanken anses som en stykvis flad flade. Figur 24: Skitse over situationen i tanken 41

Alle stofegenskaber findes i EES, se tabel 6 for de brugte talværdier. T s 62 C T 55 C T s + T T f + 273 K 2 t tank 3 mm L tank 1,021 m P r 3,13 W k vand 0,6394 m K ρ 984 kg m 3 α β ν 15,54 10 6 m2 s 1 T f g 9.82 m s 2 4,862 10 7 m2 s Tabel 6: Talværdier for beregning af varmeovergangstal mellem vandet og indre væggen Finder Rayleighs tal 7 Ra L = g β (T s T ) L 3 tank ν α (67) Finder Nusselts tal for en lodret væg 8 : Nu L = 0, 68 + 0, 67 Ra 1/4 L [1 + (0, 492/P r) 9/16 ] 4/9 (68) Finder h vand : h vand = Nu L kvand L tank (69) 7 Heat Transfer 5th ed. - side 535 ligning 9.25 8 Heat Transfer 5th ed. - side 535 ligning 9.27 42

13.3 Finder h 134a Figur 25: Tværsnit af kondensatorrøret Varmeovergangstallet mellem kølemidlet og rørvæggen findes ved at anskue et to-fase flow igennem røret. Dette skyldes at kølemidlet går fra gas til væske form, se bilag 9 for kilden til beregningen. Alle stofværdierne findes ud fra kondenseringstrykket og en dampkvalitet som svarer til mættet væske. Massestrømmen der bruges er den fundne gennemsnitlige massestrøm i anlægget se tabel 7 for talværdier. P r 1 3,177 r r r 6,4 mm L r r 1 mm 11,4 mm h r r µ 1 12,03 10 P kritisk P kond P red ṁ k l 40,59 Bar 18,84 Bar P kond P kritsk 0,0077 kg s 5 kg m s Tabel 7: Talværdier for beregning af varmeovergangstal for tofase flow i kondensatorrøret Reynoldstal for røret bestemmes: Re L = 4 ṁ k l 2 r r r µ l π Varmeovergangstallet for ren væske findes: (70) h L = 0, 023 Re 0,8 L P k 1 r0,4 1 (71) d r r Det justerede varmeovergangstal for kølemidlet fås til: h R134a = h L (0, 55 + (2, 09/(P sat /P krit ) 0,38 ) (72) 43

13.4 Beregner en overfladeeffektivitet η 0 Figur 26: Tværsnit af tank Overfladeeffektivitet er et udtryk for forholdet mellem den energi som overføres igennem det varmeoverførende areal af finnen og energien som overføres igennem det samlede varmeoverførende areal 9. η 0 = 1 A fin A total (1 η f ) (73) Hvor η f er virkningsgraden af en enkelt finne, og er angivet til 10 : Hvor m er givet ved til 11 : η f = tanh(ml finne) ml finne (74) m = (2h vand /k stål t tank ) 1/2 (75) Talværdier indsættes i ligning 65 og UA-værdien for kondensatoren fås til: UA kond = 261W/K (76) For at se en mere detaljeret udregning henvises der bilag 10. Sammenlignes den fundne UA-værdi fra parameterfastsættelsen, UA kond,1 = 280 W/K med den fundne UA-værdi ud fra beregningen, UA kond,2 = 261 W/K fås der en afvigelse på under 7 % i forhold til den fastsatte værdi. En afvigelse som vurderes at være validerende og acceptabel. 9 Heat Transfer 6th ed. - side 675 ligning 11.3 10 Heat Transfer 6th ed. - side 675 ligning 11.4 11 Heat Transfer 6th ed. - side 675 44

13.5 Validering af isentropvirkningsgrad Isentropvikrningsgraden som fastsættes i afsnit 12.1 sammenlignes med isentropvikningsraden som beregnes ud fra databladet. Det ses at der ikke er en stor afvigelse mellem de to værdier. η is,anlaeg = 0, 52 (77) η is,datablad = 0, 58 (78) Den beregnede isentropvirkningsgrad fra databladet er 6 % større. Det kan kun forventes, eftersom isentropvirkningsgrad fra databladet formentlig er for kompressorens optimale driftspunkt. 13.6 Validering af model Modellen med de fastsatte parametre, som kan ses i bilag 11, har følgende inputs: Isentropvirkningsgrad Volumetrisk virkningsgrad for kompressor Volumenstrøm af luft Overhedning Underkøling UA-værdi for kondensator UA-værdi for fordamper Luft temperatur ind i varmepumpen Varmetabsfaktor Tryktab gennem kondensator Sensibel varme andel Intern tryktab igennem kompressorrummet η k η v Vluft T OH T UK UA kond UA ford T luft,ind f q Pk SHR P fan Tabel 8: Kredsproces inputs For at vise at den modellens udregninger passer på Vesttherms varmepumpe, plottes opvarmningsperioden i et LogP(h). På figur 27 er måleresultaterne for opvarmningsperioden plottet. Den blå afmærkning på figur 27 markerer punkt 2, som er det målte punkt efter kompressoren. Det er tydeligt at dette målepunkt må være fejlbehæftet, da det indikerer at kølemidlet efter kompressionen allerede er kondenseret, derfor medtages punktet ikke i valideringen. Da der ikke er lavet målinger for punkt 4, efter ekspansionsventilen, antages det at være en isentalpisk ekspansion. 45

Figur 27: LogP(h) diagram for målinger I modellen laves en tabel beregning for en vandtemperatur der stiger fra 10 55 C, svarende til opvarmningen, og resultaterne for enthalpierne plottes i et LogP(h) diagram. På figur 28 ses opvarmningsperioden af den opstillede statiske model. Det ses at kredsprocesserne placerer sig næsten ens. Det kommer dog til udtryk i LogP(h) diagrammet for modellen at underkølingen er konstant og her ses en lille variation hen i mod slutningen af opvarmningen sammenlignet med de målte værdier. Figur 28: LogP(h) diagram for udregning Modellens input er som nævnt beregnet på basis af måleresultaterne, derfor vil modellen aldrig være uafhængig af måleresultaterne. 46

14 Dynamisk model Den dynamiske model skal simulere en varmepumpe der bliver udsat for testbetingelserne beskrevet i teststandarden EN16147. Simuleringen skal vise hvordan temperaturen af vandet i tanken og andre relevante størrelser varierer for den pågældende varmepumpe under de forskellige testperioder. Simuleringen skal efter endt simuleringstid give de af påkrævede outputs som COP, aftappet energimængde m.m. så indvirkningen optimeringsforslagene kan eftervises. 14.1 Teststandard EN16147 Det ønskes at den dynamiske model kan efterligne test standarden EN16147. Testen har 6 test perioder hvor der er bestemte krav og parametre som skal måles. Resultat-skemaet som i på figur 29 giver et overblik over hovedresultaterne for testen. Da varmepumper endnu ikke energimærkes er det COP en der bruges som mål for varmepumpens effektivitet, derfor er der i denne opgave lagt vægt på at efterligne opvarmning, standby og tappeprogram således at denne kan beregnes. Disse tre perioder fra standarden vil herunder blive gennemgået da det er hvad den dynamiske model søger at efterligne. Figur 29: Hovedresultat-skema fra EN16147 47

14.1.1 Generelt EN16147 beskriver forskellige konditioner for test af varmepumpen i forhold til hvilken type system der er tale om. Denne varmepumpe test laves for en luft/vand brugsvandsvarmepumpe med luft som varmekilde. Temperaturen af indsugningsluften og omgivelserne efter standarden skal være 15 C. Vandtilførslen til varmepumpen skal ifølge standarden være på 10 C 14.1.2 A - Opvarmnings periode Vandtanken skal ved start være fyldt vand med en temperatur på 10 C. Varmepumpen tændes og så snart varmepumpens termostat slår varmepumpen fra, skal tiden noteres. Under opvarmningsperioden skal varmepumpens forbrug W heat og tiden registreres t heat. 14.1.3 B - Stand-by periode Stand-by perioden starter så snart varmepumpen er slået fra efter opvarmningen. Stand-by perioden skal foregå over en periode på 48 timer eller til varmepumpen har gennemgået 6 on/off cykler. Varmepumpens effektforbrug W stby og tiden t stby registreres og stand-by forbruget P stby fås ved: P stby [kw ] = W stby[kw h] t stby [h] (79) Standby effekten korrigeres for fan-forbruget vha.: W EL CORR [W ] = V air [ m 3 s ] p ext[p a] (80) η fan Hvor V air er volumenstrømen af luft, p ext er den målte eksterne statiske trykdifferens og η fan er virkningsgraden for ventilatoren. 14.1.4 C - Tappe-program EN16147 beskriver fem forskellige tappeprogrammer (S,M,L,XL,XXL). Producenten bestemmer hvilket tappeprogram varmepumpen testes i henhold til. I denne test gennemgår varmepumpen tappeprogram L. Tappecyklen skal starte når varmepumpen slår fra efter sidste standby interval. Hvert tappeprogram efterligner en dags forbrug, ved at der igennem dagen tappes forskellige energimængder. Standarden foreskriver et påkrævet volumenflow ud af varmepumpen, dette er afhængigt af tappetypen. For denne test henvises der til tabel 9. 48

Start tid [hh:mm] Energi [kwh] Tappe-flow [l/min] Ønsket T (K) [K] Min T påkrævet [K] 07:00 0,105 4 ± 0,5 15 07:05 1,400 10 ± 0,5 30 07:30 0,105 4 ± 0,5 15 07:45 0,105 4 ± 0,5 15 08:05 3,605 10 ± 0,5 30 0 08:25 0,105 4 ± 0,5 15 08:30 0,105 4 ± 0,5 15 08:45 0,105 4 ± 0,5 15 09:00 0,105 4 ± 0,5 15 09:30 0,105 4 ± 0,5 15 10:30 0,105 4 ± 0,5 30 0 11:30 0,105 4 ± 0,5 15 11:45 0,105 4 ± 0,5 15 12:45 0,315 4 ± 0,5 45 0 14:30 0,105 4 ± 0,5 15 15:30 0,105 4 ± 0,5 15 16:30 0,105 4 ± 0,5 15 18:00 0,105 4 ± 0,5 15 18:15 0,105 4 ± 0,5 30 18:30 0,315 4 ± 0,5 30 19:00 0,105 4 ± 0,5 15 20:30 0,735 4 ± 0,5 45 0 21:00 3,605 10 ± 0,5 30 0 21:30 0,105 4 ± 0,5 15 Total 11,655 Tabel 9: Tappeprogram L Den ønskede og påkrævede T er temperaturforskellen mellem det tappede vand og vandet ind i tanken. Den påkrævede T skal overholdes for at det aftappede vand kan medregnes som brugbar energi. Såfremt den ønskede T ikke overholdes ved tapning skal den manglende temperaturforskel gøres op for ved en beregnet mængde elektrisk energi til direkte opvarmning, hvilket resulterer i en forringelse af COP. I følge standarden beregnes COP en som følgende: COP total = Q tap[kw h] W EL T C [kw h] (81) Hvor Q tap er den totale brugbare mængde energi i form af tappevand for tappeperioden. 49

Hvor W EL T C er givet ved: W EL T C [kw h] = W EL HP T C [kw h]+(24h t tap [h]) P es [kw ]+Q EL T C [kw h] (82) Q EL T C er den varmeenergi der skal suppleres med en el-patron for at holde de påkrævede temperature i løbet af tappecyklen såfremt det er nødvendigt. t tap er den tid tappeperioden varer. W EL HP T C er varmepumpens målte elforbrug under hele tappeperioden. (24h t tap [h]) P es [kw ] er korrektion for varmetab efter de 24 timer. Testperioden skal vare min. 24 timer, selvom det sidste tap er slut. Hvis varmepumpen er tændt når der er gået 24 timer fra starten af tappeprogrammet, slutter måleperioden når varmepumpen igen slår fra. Hvis det ikke er tilfældet fortsætter måleperioden til varmepumpen af sig selv slår til og fra igen. 14.1.5 Test resultater fra Danmarks Teknologiske Institut Et uddrag af resultater for test af Vesttherms varmepumpe med Hitachi kompressor i henhold til teststandard EN16147 er leveret af Teknologisk institut og ses i tabellerne 10 og 11 A - opvarmning B - Standby C - Tappeprogram Måleperiode [hh:min] 10:07 61:58 39:16 Energiforbrug(korrigeret) [kwh] 4,66 2,66 5,45 Tappet Energi [kwh] - - 11,90 Tabel 10: Målinger fra test Det ses at varigheden af testforløbet er ca. 4,5 dag. Enhed Resultat m Luft Volumenflow 3 h 300 Opvarmningstid hh:mm 10:07 Opvarmnings energi kwh 4,66 Standby effekt W 42,87 Test klasse - L Effektivt energi forbrug under tappe cyklus kwh 4,79 COP for tappe cyklus - 2,48 Tabel 11: Resultat skema Det ses at COP beregnes til 2,48 for denne test. En test på Vesttherms "baseline"model med den oprindelige kompressor, en Embraco stempelkompressor, gav en COP på 2,24. Altså har udskiftningen af kompressoren forøget varmepumpens COP med 24%, hvilket næsten i sig selv udgør den ønskede forøgelse i COP som ligger som mål for forskning- og udviklingsprojektet. Resultater fra den dynamiske simuleringen vil blive holdt op mod disse resultater hvor tider, ydelser og forbrug sammenlignes. 50

14.2 Opbygning af model Den dynamiske model laves i programmet Windali. Windali er baseret på programmeringssproget "pascal". Windali løser differentialligninger vha. Runge- Kutta metoden og der bruges modificeret Newton iteration til at løse algebraiske ligninger. Den statiske model som er beskrevet i afsnit 13.6 ligger til grund for den dynamisk model i Windali. I tabel 12 ses modellens input. Isentropvirkningsgrad Volumetrisk virkningsgrad for kompressor Volumenstrøm af luft Overhedning Underkøling UA-værdi for kondensator UA-værdi for fordamper Luft temperatur ind i varmepumpen Varmetabsfaktor Tryktab gennem kondensator Sensibel varme andel "Intern tryktab igennem kompressorrummet" Densitet af luft Densitet af vand η k η v Vluft P OH P UK UA kond UA ford T luft,ind f q Pk SHR P fan ρ luft ρ vand Tabel 12: Kredsproces inputs Kredsprocessen er afhængig af vandtemperaturen som i den dynamiske simulering ændres med tiden som følge af forskellige påvirkninger bla. kondesator ydelsen fra kredspocessen. Vandets starttemperatur er 10 C, og bestemmes herefter vha. følgende energibalance: dt vand dt = Q kond Q tab + Q ind Q ud V tank ρ vand Cp vand (83) Q kond er kondenseringsydelsen som fås af kredsprocessen. Q ind, er massestrømmen ganget med enthalpien af kold vand som tilføres tanken, svarende til: Q ind = ṁ vand Cp T ind (84) Q ud, er massestrømmen ganget med enthalpien af kold vand som tilføres tanken, svarende til: Q ud = ṁ vand Cp T ud (85) Når der ikke tappes, er både Q ud og Q ind lig 0. Q tab er varmetabet fra tanken som beregnes i afsnit 14.3. 51

14.3 Modellering af varmetab for beholderen Varmetabet i tanken regnes som for en cylinder inklusiv top og bund. Da den krumme geometri af top og bund stykkerne ikke medtages betyder det at varmetabet i virkeligheden vil være lidt større. Det antages at dette ekstra varmetab er en negligerbart lille del af det samlede varmetab. Der antages en fast temperatur af vandet på 55 C og en fast temperatur af omgivelsesluft på 15 C, de antagne temperature svarer henholdsvis til den ønskede vand temperatur samt temperaturen inde i testkammeret. Der antages emissionstal på 0,96 i beregningerne for strålingstab, denne antagelse bygger på emissionstallet for en hvid-malet metal plade 12. Figur 30 viser de forskellige lag af beholderens bestanddele. Figur 30: Skitse af tværsnit af brugsvandsbeholderen På figur 31 opskrives de forskellige modstande igennem cylindervæggen. Den samlede modstand igennem beholderen ud til ydervæggen kan skrives som: R tot = R 0 + R 1 + R 2 + R 3 + R 4 (86) Figur 31: Modstand igennem en cylinder væg 12 Heat Transfer 6th Ed. side 790 - Tabel 12.3 52

14.3.1 Varmetab igennem cylindervæggen Varmetabet igennem cylindervæggen er givet ved: Q cylinder = Q konvektion + Q stråling (87) Den indre overfladetemperatur findes ud fra energibalancen over modstand mellem vandet i tanken og tankvæggen: Q cylinder = 1 R 0 (T,1 T s1 ) = h 1 r 0 πl tank (T,1 T s1 ) (88) Den ydre overfladetemperatur findes ud fra energibalance over den samlede modstanden mellem vandet i tanken og tankvæggen: Q cylinder = 1 R tot (T,1 T s2 ) (89) Varmetabet som følge af konvektion findes ved at kigge på varmeovergangstallet mellem luften i rummet og temperatur forskellen mellem luften og beholderens ydreoverflade: Q konvektion = 1 R 5 (T s2 T,2 ) = h 2 r 4 πl tank (T s2 T,2 ) (90) Varmetabet som følge af stråling til omgivelserne er givet ved: Q stråling = ɛ A tank σ (T 4 s2 T 4,2) (91) 14.3.2 Beregning af h 1 og h 2 Varmetabet beregnes for fri konvektion mellem en plan væg og et fluid. Til beregning af det indre varmeovergangstal mellem vandet og den indre cylindervæg bruges en indbygget funktion i EES som er baseret på fri konvektion mellem et fluid og en plan væg. Der henvises til kalde funktionen "Call FC-platevertical"i EES. Funktionen har som inputparametre en overflade temperatur af væggen, temperaturen af fluidet, omgivelsestryk og længde af den udsatte væg. Funktionen producerer derefter som output en varmeovergangstal, Nusselts tal og Rayleighs tal. 53

Figur 32: Skitse af fri konvektion mellem en planvæg og et fluidet - taget fra EES Det ydre varmeovergangstal udregnes ved at betragte en lodret cylinder som er udsat for fri konvektion med omgivelserne. Der bruges en indbygget EES funktion som netop omhandler denne korrelation. Der henvises til kalde funktionen "Call FC-vertical-cylinder". Funktionen har som inputparametre en overflade temperatur af væggen, temperaturen af omgivelses luften, længde, omgivelsestryk og en udevending cylinder diameter. Funktionen producerer derefter som output en varmeovergangstal, Nusselts tal og Rayleighs tal. Figur 33: Skitse af fri konvektion for en cylinder - taget fra EES 54

14.3.3 Varmetab igennem top og bund Beregningsmetoden af varmetabet for toppen og bunden af cylinderen er helt analog med de ovenstående beregninger med nogle få afvigelser. Primært anskuelsen af varmeledning, hvor der i de forrige beregninger regnes på et rør, regnes der nu på en flad plade som danner endestykkerne. Figur 34 viser modstandsdiagrammet over situationen. Figur 34: Modstand igennem plade 14.3.4 Beregning af h 1,top og h 2,top Varmeovergangstallet mellem luften og ydersiden af beholderens top beregnes ved at kigge på en fri konvektion mellem en flad plade og et oven fra kølende fluid. Der henvises til kalde funktionen "Call FC-plate-horizontal1"i EES. Figur 35: Skitse af fri konvektion mellem en plade og et fluid oven fra - taget fra EES Varmeovergangstallet mellem vandet og indersiden af beholderens top beregnes ved at kigge på en fri konvektion mellem en flad plade og et neden fra opvarmende fluid. Der henvises til kalde funktionen "Call FC-plate-horizontal2"i EES. 55

Figur 36: Skitse af fri konvektion mellem en plade og et fluid nede fra - taget fra EES I begge udregninger har funktionerne følgende inputparametre; indvendig/udvendig overfladetemperatur, temperaturen af omgivelsesluft, karakteristisk længde, omgivelsestryk. Funktionen producerer som output et varmeovergangstal, Nusselts tal og Rayleighs tal. Beregningen for varmeovergangstallene for bundstykket er helt magen til, hvor de to varmeovergangstal naturligvis er modsat og der regnes på andre overflade temperaturer. For en mere detaljeret beskrivelse af beregningen, samt brugte talværdier henvises der til EES modellen "Varmetabsberegning for tanken 3"i bilag 12. Det samlede varmetab fås til: Q T otal = Q cylinder + Q top + Q bund (92) Ud fra den opstillede model beregnes det samlede varmetab fra beholderen til 27 W. Varmetabet sættes som en konstant i den dynamiske model. Varmetabet vil naturligvis være afhængigt af den faldende/stigende vand temperatur, men da ovenstående beregning er lavet ved en temperatur som vandet vil have under standby perioden ses der bort fra de små temperatur ændringer. 56

15 Simulering Her følger en kort gennemgang af principperne i programmet, det fulde program kan ses i bilag 13. Som nævnt i afsnit 6.2.2 er der i den dynamiske simulering lagt vægt på at simulere de tre første testperioder af EN16147: opvarmning, stand-by og tappeprogram. Overgangen mellem de forskellige perioder af testen styres vha. boolske variable og "if-løkker". Ved hjælp af disse "if-løkker"sættes betingelser op for hvornår en periodes boolske variabel skal være sand/falsk og derved styres hvilken del af testen der er igang. Windali s "model editor"har som standard 12 procedurer. Det er ved hjælp af disse programmet bygges op. Først i programmet erklæres alle variable således at disse kan bruges i de forskellige procedurer. Alle input variable er erklæret således at de i simuleringsvinduet kan ændres, så det er nemt at ændre dem og se konsekvenserne deraf. De følgende 6 procedurer er brugt ved opbygning af testprogrammet: SetupProblem Her erklæres alle konstanter og standard værdi således at de bliver vist i simuleringsvinduet og kan ændres. Variable der ønskes vist grafisk tilføjes og dynamiske variable skal ligeledes specificeres her. PreCalc I denne procedure kan der angives startværdier for variable. f.eks. er det her de boolske variable sættes "True"eller "False". ModelEquations Her indskrives alle modelligninger. Det er her kredsprocessen, energibalancer, varmetab m.m. indsættes. Stateshift Her specificeres hvordan der skiftes mellem en tilstand til en andet. Varmepumpen styres af en termoføler i tanken, som bestemmer om anlægget tændes eller slukkes. Termoføleren styres efter et setpunkt på 55 C med en hysterese på +1 og -3 C. Dette simuleres ved at indføre to tilstande("states"), tænd og sluk. Disse to states, styrer om kredsprocessen er i funktion eller ej, altså simulerer tilstandene kompressoren der slår til og fra. OnSolution Denne procedure bliver kaldt for hver funden løsning, det er her skift mellem test-perioderne, altså værdien af de boolske variable styres. Figur 37 viser simuleringsvinduet med mulighed for at ændre de forskellige input variable mm. 57

58 Figur 37: Simuleringsvindue

15.1 Simulering - Uden lagdeling I det følgende afsnit vil den simulerede vand temperatur og observationer gennemgås for simuleringen uden lagdeling. 15.1.1 Resultater Figur 38: Temperaturforløb Figur 38 viser temperaturforløbet over hele opvarmning/standby/aftapningsperioden. På figur 39 ses den målte temperatur i toppen af tanken under tappeperioden. Det observeres at temperaturforløbet i simuleringen er meget fluktuerende i forhold til det målte temperaturforløb. Ud fra figur 39 ses det at temperaturen for målingerne kun varierer med 3 4 C, hvor figur 40 viser at simuleringsmodellens temperatur varierer næsten 15 C. Dette har stor indflydelse da der suppleres med elektrisk energi til opvarmning af vandet hvis de ønskede temperature i tabel 14.1.4 ikke overholdes. Det ses af figur 40 at temperaturkurven ikke holder de ønskede temperature. Det formodes at den stabile tappetemperatur der måles i virkeligheden skyldes lagdeling i tanken, eftersom densitetsforskellen af vandet i tanken vil få det varme vand til at flyde mod toppen. Simuleringen er sat op på den måde at der sker fuldstændig opblandingen i tanken når der tilføres/tappes noget vand, altså vandet i tanken har samme temperatur uanset dens placering i tanken. For at stabilisere vandtemperaturen i toppen, således at de ønskede temperaturer overholdes, forsøges det at modellere lagdelingen i tanken. 59

Figur 39: Målt temperatur under tappeprogram i toppen af tanken - x-aksen angiver antal målepunkter Figur 40: Temperatur under tappeprogram i forhold til ønsket minimum 60

15.2 Simulering - Med lagdeling Dynamikken i tankes forsøges efterlignet med en simpel model af lagdeling, modellen kan ses i bilag 14. Under testen har DTI målt 6 temperaturer for vandet. Figur 42 viser placeringen af de 6 temperaturfølere på tanken. Temperaturfølerene er placeret uden på tanken men under isoleringen, derfor antages det at disse er en rimelig indikation for temperaturene af vandet i tanken. På figur 41 ses temperaturforløebene for hele testperioden, det store temperaturdyk hen mod slutningen af forløbet er en del af testen som ikke simuleres, det er derfor kun temperaturforløbet før dette punkt der kan sammenlignes med simuleringen. Figur 41: Temperaturforløb for tank Tanken opdeles i 6 lag og disse målte temperaturforløb forsøges efterlignet, opdelingen er skitseret på figur 42. Lagene deles ved et volumenforhold, f v, som fastlægges vha. af figur 42 for så vidt muligt efterligne den virkelige situation. 61