Kvanteinformation, kvantekryptografi

Relaterede dokumenter
Kvanteteleportering og kvanteinformation. Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

July 23, FysikA Kvantefysik.notebook

Standardmodellen og moderne fysik

Kvantecomputing. Maj, Klaus Mølmer

Kvantemekanik. Atomernes vilde verden. Klaus Mølmer. unı vers

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Forståelse af dobbeltspalteforsøget

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29

Atomers elektronstruktur I

Lærebogen i laboratoriet

Sikre Beregninger. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet

Kvanteteleportation. Studieretningsprojekt Fysik/matematik Vejledere: Aage Barlo og Ole Kock Sune Monrad

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Ud med Valde. Bølle-Bob er på vej hen til Valde Underbid. Han går gennem byen ned mod losse-pladsen. Her bor Valde i sin gamle vogn.

Klasse Situation Observation 3. klasse Før spillet. Der bliver spurgt ind til hvad børnene

Lucas Sandby, modtager af Lene Hau-prisen 2015 Rosborg Gymnasium & HF. Rapport om besøg i Boston 2016

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

»Ja. Heldigvis.«De to drenge går videre. De lader som om, de ikke ser Sally.»Hej drenge!«råber hun. Bølle-Bob og Lasse stopper op og kigger over på

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Verdens alder ifølge de højeste autoriteter

den kvantemekaniske computere. Hvis man ser på, hvordan Fysik Ved hjælp af atomer og lys, er det muligt at skabe en computer, som

Program 1. del. Kvantemekanikken. Newton s klassiske mekanik. Newton s klassiske mekanik

Side 1. Ulvens børn. historien om romulus og remus.

BILLAG 2: Storyboard, Level 1

Sådan bruger du Spor. Schultz

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet

Kolde ioner - Kvantecomputere og andet godt

11.s.e.trin. I 2015, Bejsnap 9.00, Ølgod /

Jeg glæder mig til at bo på Sedenhuse

Peters udfrielse af fængslet

Birgit Irene Puch Jørgensen HVERDAGENS HELTE

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik

3. søndag efter trin. Luk 15,1-10. Der mangler en

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard

Installér din Officepakke 2013

SÅDAN NÅR DU DINE MÅL

jan faye Kvantefilosofi ved erkendelsens grænser?

Interview med drengene

Atomets opdagelse (1-3)

LUS LæseUdviklingsSkema

Børnehave i Changzhou, Kina

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Asger kan høre Fars travle skridt i lejligheden, imens han spiller sit yndlingsspil på computeren. I spillet skal Asger styre en dreng, der skal nå

Routeren. - og lag 3 switchen! Netteknik 1

Lola og Niko. Til læreren. Vejledning:

Du må være med! -2. Den, der ikke rigtig hører til

Hvordan kan jeg støtte mit barns sprogudvikling?

Transskription af interview med Sofie den 12. november 2013

Det er svært at komme på ældste trin. Der er mange helt nye ord, fx provokation og oplevelsesfase.

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik

Undervisningsbeskrivelse

Røntgenspektrum fra anode

oblaten, viser Jesus os, at hermed har jeg betalt for dit liv, og billedet viser, at det er med sit liv, han har betalt.

Bilag 6: Transskription af interview med Laura

Kursusmappe. HippHopp. Uge 19. Emne: Nørd HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 19 Emne: Nørd side 1. Uge19_n rd.indd 1 06/07/10 12.

Den gode dialog - det er slet ikke så svært - hvis du bare spørger og lytter til svaret. Lisa Duus duuslisa@gmail.com

lave. Men i dag har jeg ikke rigtig lyst til noget som helst. Sådan har jeg det sommetider, men som regel varer det ikke så længe.

KONFIRMATIONSPRÆDIKEN 19.APRIL SEP VESTER AABY KL Tekster: Salme 8, Joh.10,11-16 Salmer: 749,331, Sin pagt i dag,441,2

Moderne kryptografi. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet. Elektronik og IT-Gruppen 24. april 2008

Brug af Archive-funktion i SportIdent (baseret på version 10.3 af SI-programmerne)

Artikel vedr. Ipad og computer som pædagogisk redskab til arbejdet med ressourcebørn. Pædagogisk tidsskrift 0-14 nr. 3/2012 Dansk Pædagogisk Forum:

Bilag 5: Meningskondensering af transskribering af interview med Jonas, 15 år

MIN VEN ER ALBINO. om en svagtseende dreng

INDELTA INklusion i INteraktiv DELTAgelse i folkeskolen. Forskningsrapport fra RUC Tine Jensen Jo Krøjer Kirsten Grønbæk Hansen

Lyskryds. Thomas Olsson Søren Guldbrand Pedersen. Og der blev lys!

Det er en dejlig dag i Paradisparken, og solen skinner. Magnus er tidligt oppe og har fuld fart på. Han har fået en ny spændende ide: Han vil tælle

Trådløst internet Brugervejledning

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0.

Allan Nelsson - OZ5XN. Licenced since 1970

Om mol 15. udkast. Ida Åkerstrøm Knudsen

MIN. kristendom fra top til tå MARIA BAASTRUP JØRGENSEN ILLUSTRATOR KAMILLA WICHMAnN MINI KATEKISMUS

FORSIDE NYHEDER GEDDER I TRYGGEVÆLDE Å VANDRER SJÆLDENT UD I KØGE BUGT. FREDAG 06 NOV 15 Af Finn Sivebæk

Jeg synes, at eftermiddagen går langsomt. Jeg er så spændt på at det bliver aften og vi skal i biografen. Jeg går op på mit værelse og prøver, om jeg

Enkelt og dobbeltspalte

Undersøgelse af lyskilder

De 5 klassiske fotofejl. Fejl 1 Du er for langt væk. Fejl 2 Du er for doven. Fejl 3 Du tager altid dit foto horisontalt

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Uhu en vampyr! Til læreren. Vejledning: Indhold: 1. ordliste 2. ordkort 3. dominospil 4. miniscrabble 5. ord med G 6. opgaver 7. skriv med 8.

Historier om vold. Forslag til anvendelse

Dansk Datalogi Dyst 2015 DDD Runde 2

Og sådan blev det. Hver gang jeg gik i stå, hviskede Bamse en ny historie i øret på mig. Nu skal du få den første historie.

Transkript:

The Niels Bohr Institute Kvanteinformation, kvantekryptografi og kvantecomputere Anders S. Sørensen, Niels Bohr Institutet DFF Natur og Univers

Kvantemekanik er svært Det kan da! ikke passe Jo det kan! Albert Einstein Niels Bohr

Fra filosofi til teknologi Bohr og Einstein: Mange diskussioner om betydning! Gud spiller ikke med terninger Filosofi/religion I dag: kan lave eksperimenter med et atom! Verden er bare mærkelig Fysik Kan det mærkelig bruges til noget? Kvanteinformation: Gem en bit i et atom! => nye muligheder Teknologi

Lys er bølger Lys interfererer => Lys er bølger

Lys er partikler Radioaktivitet: atomkerne henfalder og udsender stråling γ-stråling er lys med høj frekvens Geiger tæller KLIK! Forklaring (Einstein/Planck): Lys er partikler; FOTONER Lys er både bølger og partikler

Lys er partikler γ-stråling er lys med høj frekvens Geiger tæller KLIK! Forklaring (Einstein/Planck): Lys er partikler; FOTONER: E=hν Lys er både bølger og partikler

Mach-Zender Interferometer

Mach-Zender Interferometer

Beam splitter En foton mod en beam splitter 1/2 foton eksisterer ikke! Foton går enten den ene eller den anden vej! Detektorerne klikker tilfældigt

Mach-Zender Interferometer

Problem Klikker begge detektorer? Nej Hvad er fejlen? Fotonen går ikke højre eller venstre, den går begge veje.! Fotonen er begge steder på en gang!

Hvad nu hvis jeg kigger?

Hvad nu hvis jeg kigger? Fotonen kan være to steder på en gang, hvis ingen kigger!

Alice Anvendelse: Kryptografi Eva Bob Idé: man kan ikke stjæle 1/2 foton => gem en bit i et atom! Hvis man måler forstyrrer man systemet Brug kvantemekanik til at lave kode! Kode=en lang række 0 og 1 taller! 0100110101101110100010...

Protokol: BB84 Bob Alice 0 1 Input port bestemmer koden (0 eller 1)

Protokol: BB84 Bob Alice 0 0 Input port bestemmer koden (0 eller 1)

Protokol: BB84 1 Bob Alice 1 Input port bestemmer koden (0 eller 1)

Alice Aflytning 1 Bob 0 Eva Evas måling forstyrrer systemet => hun bliver afsløret

I praksis

Kvantecomputer

Klassisk computer x F(x) F(x)

Kvantecomputere x Alle mulige input ind Funktionen beregnet for alle mulige input ved at dreje håndtaget en gang F(x) Eks: 8 bits => 256 input 25 bits => 33 milioner input F(!! ) F(x) Problem: Hvis man måler får man et tilfældigt resultat

Kvantealgoritmer Lav algoritme som giver et svar Nye muligheder:! Lede i en database! N N Z=p1*p2 Ex: 421301=??? svært! 601*701 let n 3 exp(n) $$$$$ Løse fysik opgaver

Let eller svært Ligninger lette at løse Svært at løse Nemt på kvantecomputer

Konklusion Kvantemekanik er mærkeligt - ting kan være to steder på en gang Det mærkelige er brugbart! Kvantekryptografi! Kvantecomputer VIGTIGST: DET ER SJOVT Kryptografi virker! Små kvantecomputere virker 14 bits

Alice Aflytning Bob 1 Eva

Protocol: BB84 Bob Alice 1 Fjern beam splitter

Alice Aflytning Bob 1 Eva Eva ved ikke at beam splitteren er fjernet => hun bliver afsløret 100% sikker kryptering

Hvad sker på KU?

Forbind lys og atomer Kryptografi virker! Det med småt: over korte afstande (= 100 km) Længere afstande (og andre anvendelser) kræver at vi kan gemme information og behandle den lokalt Hvordan laver vi et lys-atom interface? Ideelt: SVÆRT Nemmere:

Teleportering Flyt kaptajn Kirk ved at sende information om ham

En god teleporteringsmaskine Telefax: læser papir et sted, sender information, og! gendanner et andet sted

Problemet Fotonen er to steder på en gang => hvis jeg måler ødelægger jeg muligheden for interferens Heisenberg usikkerhedsrelation Δx Δp ħ/2 Man kan ikke samtidig måle x og p

Løsning Bland med entangled kvantetilstand x og p er totalt ukendte men korrelerede

Experiment

Forbind lys og et atom Hvordan fanger man lyset fra et atom? Sæt ledning i atom

Det virker A.V. Akimov et al. (Harvard), Nature, Nov. 2007

I praksis Hvordan bygger man en kvantecomputer? Ionfælder: God kontrol U RF U End U DC Udfordring: hvordan får man bitsene til at snakke sammen? (NIST) Brug vibration 0.2mm I dag: virker med op til 14 bits

Konklusion Kvantemekanik er mærkeligt - ting kan være to steder på en gang Det mærkelige er brugbart! Kvantekryptografi! Kvantecomputer VIGTIGST: DET ER SJOVT Kryptografi virker! Små kvantecomputere virker 14 bits

Mit arbejde Hvordan bygger man en kvantecomputer? Ionfælder: God kontrol U RF U End U DC Udfordring: hvordan får man bitsene til at snakke sammen? (NIST) Vi fandt forbedret metode 0.2mm I dag: virker med op til 8 bits