fra venstre: Mike van der Poel og Alexandra Boltasseva

fra venstre: Mike van der Poel og Alexandra Boltasseva

Kapitel 1 Brydninger Nye optiske materialer med nanostrukturer klæder lyset på til at bryde grænser af Mike van der Poel og Alexandra Boltasseva Optikken er inde i en brydningstid. En stadig bedre adgang til at strukturere materialerne helt ned på nanometerskala og en forståelse af hvad der virkelig sker, når lyset flyder gennem dem har betinget muligheden for at skræddersy optiske materialer med egenskaber, man før kun kunne drømme om. Vil du gerne have langsomt lys? Altså lys der flyder som sej sirup ned gennem bølgelederen, mens det dovent skvulper ind og ud af de nanometer store krystaller? Eller måske foretrækker du en usynlighedskappe? Altså en kappe, som får lyset til at flyde uden om en forhindring som vandet i bækken løber omkring en sten. Det handler ikke kun om betagelsen af smukke naturfænomener. Som lyset i dag flyder i forskningslaboratorier, kan det snart komme til at give dig hurtigere internetforbindelse, superlinser eller biler som kan køre sikkert i tåge. Nøglen til at lære lyset nye tricks hedder brydningsindeks.

Kapitel 1 Brydninger Halvlederkomponenter Når vi i dag tager billeder med digitalkamera og ser dem på den lille skærm bag på kameraet, så benytter vi os i begge tilfælde af halvledermaterialers særlige optiske egenskaber. Halvledere er nemlig en klasse af materialer, som danner et bindeled mellem elektronik og optik. Når man lyser på et halvledermateriale dannes en elektrisk strøm, som kan viderebehandles i et elektronisk kredsløb - det er det, som sker i digitalkameraet. Omvendt kan man lave halvledermaterialer, som udsender lys når man sender en strøm gennem dem - det er det, som sker i skærmen bag på nogle af de nyeste digitalkameraer. Den slags teknologier, hvor lys bliver detekteret, udsendt, forstærket eller indgår på en eller anden måde som en afgørende komponent, kaldes med en fællesbetegnelse for fotonik. Fotonikbranchen har i de senere år vokset dramatisk fordi fotonik indgår i flere og flere teknologier. For eksempel er det ret nyt at optage billeder digitalt og se dem på en halvlederbaseret fladskærm. C D C D C D Figur 1-1 Den optiske router. I en netværksrouter styres indkomne datasignaler til de rigtige udgange. Hvis to pakker med data ankommer samtidigt er det nødvendigt at bremse den ene datapakke op mens den anden ekspederes så kollision undgås. A B A B A B En af de allervigtigste anvendelser af fotonik er skjult for det blotte øje. De optiske komponenter er gravet ned i jorden eller lagt på bunden af havet og i øvrigt benyttes infrarødt og derfor usynligt lys. Alligevel bruger vi det alle sammen dagligt. Det er naturligvis det verdensomspændende kommunikationsnetværk, som består af millioner af kilometer optiske fibre, lasere, optiske forstærkere, detektorer og meget mere, der er tale om. Enorme mængder af data, som repræsenterer tekst, billeder, lyd osv., transmitteres over kontinenter hver eneste dag i form af lyspulser. Enhver som sender en e- mail, surfer på nettet eller bare taler i telefon (selv mobiltelefon) bruger det optiske netværk og det er sikkert de færreste som overhovedet er klar over det. Endnu færre er klar over, at arbejdshesten bag det optiske netværk, det, som laver, behandler og i sidste ende detekterer lyset, er nanometer tykke skiver af et halvledermateriale, der ligger som en sandwich mellem to andre halvledermaterialer. Sådan en sandwich kaldes en kvantebrønd, og den er et eksempel på et materiale, hvor netop nanometerstørrelsen er afgørende for materialets optiske egenskaber. Forskere over hele verden arbejder med forskellige former for halvledermaterialer der er formet på nanometerskala og DTU er så heldig at høre til den eksklusive skare af universiteter, der har sine egne faciliteter til at dyrke halvledermaterialer og bearbejde dem til optiske komponenter som lasere, forstærkere eller signalbehandlere af forskellig art. Med muligheden for at lave komponenter fra A-Z kan studerende og medarbejdere forske i alle aspekter af de fotoniske komponenter. I dag handler forskningen i høj grad om at finde ud af hvilke materialer der vil gøre lyset i stand til at møde udfordringen i fremtidens optiske komponenter. Der kan både være tale om forbedringer af eksisterende teknologier eller udviklingen af nye koncepter, der på et mere langsigtet niveau kan føre til helt nye anvendelser af lyset. I dette kapitel vil vi give eksempler på forskellige nanostrukturerede materialer og se hvilke fysiske egenskaber de har i lysstof vekselvirkningen og hvordan det har 12

Brydninger Kapitel 1 FAKTABOKS 1 Optiske processer i halvledere Halvledernes fordelagtige optiske egenskaber hænger sammen med at elektronerne i materialet kan foretage kvantespring fra et energiniveau til et andet mens de enten absorberer eller udsender en foton. Sammenhængen mellem energispringet E og fotonens bølgelængde og frekvens f er givet ved E = hf = hc/, hvor h er Plancks konstant og c er lysets hastighed i vakuum. Ligesom i atomfysikken er der tale om tre gensidigt forbundne processer: 1) Absorption, 2) spontan emission og 3) stimuleret emission. I halvledermaterialet springer elektronen imellem to bånd af tilladte tilstande, nemlig valensbåndet og ledningsbåndet. I en blå diodelygte bruges halvledermaterialet gallium-indium-nitrid (GaInN) med et båndgab på 2,6 ev = 4,22 10-19 J. Når man sender strøm gennem det materiale opstår der spontant udsendt lys (dvs. proces 2) når elektronerne springer fra ledningsbåndet til valensbåndet. Springet over båndgabet svarer til udsendelse af lys med en bølgelængde på = 470 nm. I digitalkameraet absorberes det indkomne lys (dvs. proces 1) på sensor af silicium (Si). E 1) 2) 3) ledningsbånd valensbånd potentiale for teknologisk anvendelse. Langsomt lys Lyset er et flygtigt fænomen. Med en ubegribelig hastighed snor lyset sig gennem det globale optiske netværk. Vi kan gribe telefonen og uden nævneværdig forsinkelse føre samtale med en person i Kina. Uddeles en Nobelpris i Stockholm, ved vi det med en forsinkelse som højest beløber sig til et par millisekunder. Men som informationsbærende medium er lysets adelsmærke ikke bare den store udbredelseshastighed. Det, som virkelig har betydning for lysets værdi i telekommunikation, er den enorme hastighed hvormed data kan flyttes. Der findes optiske komponenter, som kan håndtere en billiard (altså 1012) lyspulser i sekundet. Der er ingen elektroniske kredsløb som overhovedet nærmer sig den hastighed. Derfor er tanken om en optisk computer, hvor beregninger foretages 13

En serie lyspulser behandles i en fotonisk komponent. Denne tænkte komponent indeholder en fotonisk krystal (i forgrunden), en overfladeplasmon polariton bølgeleder (bagest, til venstre) og en sektion som bremser lyset op (bagest, til højre) 14

15

Kapitel 1 Brydninger vha. lys eller tanken om det rent optiske netværk, hvor lyspulserne forbliver lyspulser gennem hele netværket uden på noget tidspunkt at overføres til elektriske pulser en drøm, som mange arbejder på at gøre til virkelighed. Lysets flygtige natur er det, som gør det så attraktivt som det informationsbærende medium i alle mulige teknologiske sammenhænge. Men lysets flygtighed er samtidig dets akilleshæl. Der er nok af tekniske grunde til at man ikke i dag kan bygge en optisk computer eller et rent optisk netværk. Men over dem alle står en udfordring af en mere principiel karakter: Hvis vi for alvor skal bruge lyset til at lave beregninger og komplekse manipulationer i optiske netværk, må vi gribe fat i det og lagre det for en stund indtil timingen er i orden. Det nytter ikke at det bare farer omkring. Forskellige lyssignaler skal kunne sættes i kø således at de kan ekspederes efter tur. Dette er en helt nødvendig egenskab i ethvert kredsløb, og dette er en af hovedmotivationerne for at arbejde med langsomt lys. Se for eksempel på den optiske router der i enkel form præsenterer problemet. Hvis ikke datasignalerne skal blandes sammen er det nødvendigt at opbremse lyset fra den ene kanal for en stund. Løsningen på problemet i dag er fantasiforladt: De indkomne datasignaler aflæses elektronisk og lagres i en computerkreds så længe det er nødvendigt inden de atter sættes fri som optiske pulser. Men den elektriske konvertering er dyr og elektronikkens langsommelighed er en begrænsende faktor i de optiske netværks hastighed i dag. På dette tidspunkt er det imidlertid værd at præcisere sprogbrugen og klargøre begreberne. Når lys har en høj hastighed gennem et optisk materiale siger vi at det har en høj udbredelseshastighed, som måles i m/s. Når en optisk komponent kan håndtere billiarder af optiske pulser i sekundet siger vi at komponenten har en høj båndbredde, som måles i Hz. Det er den høje udbredelseshastighed, som gør at vi kan tale med en person på den anden side af kloden med millisekunds forsinkelse. Det er den høje båndbredde der gør at en enkelt optisk fiber kan transmittere mere end 100 mio telefonsamtaler på én gang. Hastigheden på en internetforbindelse opgøres i bit pr. sekund (b/s), der angiver hvor hurtigt information kan overføres via linien. Dette mål er relateret til den fysiske båndbredde ved at forbindelsens hastighed i b/s er proportional med den fysiske båndbredde målt i Hz. Det store mål i forbindelse med langsomt lys er at opbremse lyset samtidig med at den store båndbredde bevares. I flere laboratorier verden omkring har man demonstreret kraftig nedbremsning af lyset over en lille båndbredde. Andre steder har man demonstreret en beskeden opbremsning over en stor båndbredde. Ingen steder har man til dato både kunne lave en kraftig opbremsning og bevare den store båndbredde, og det er et af den moderne fotoniks gode spørgsmål, hvordan man kan gøre det! Teknikkerne til at opbremse lyset handler alle om at forme det optiske materiales brydningsindeks således at den afledte af lysets brydningsindeks (se boks) og dermed gruppehastigheden bliver meget lav. På har forskerne som de første haft held med at reducere lysets hastighed væsentligt i en halvlederkomponent. Dette resultat er af stor betydning for den praktiske anvendelse af langsomt lys, fordi halvlederkomponenter er kompakte, robuste og billige at fremstille. Det aktive materiale i komponenten er en halvleder kvantebrønd, hvor en svag lysstråle af en frekvens vekselvirker med en meget kraftigere lysstråle af en nærliggende frekvens. Så længe frekvensforskellen mellem de to lysbølger ikke er for stor udveksles der energi mellem dem og dette resulterer i en ganske lille ændring i materialets brydningsindeks, n. Selv om denne ændring i n er lille, så resulterer den i en stor afledt, dn/df, fordi den sker over et lille frekvensinterval. Derfor kan man få en lille gruppehastighed, således at lyssignalet bevæger sig langsomt gennem kvantebrønden. I eksperimentet på blev lyset opbremset med en faktor 3. Dette tal er måske i sig selv ikke overvældende stort. Men opbremsningen af lyset er mulig over en meget stor bånd- 16

Brydninger Kapitel 1 FAKTABOKS 2 Lysets hastighed Lysets hastighed v i et optisk materiale er givet ved materialets brydningsindeks n således at v = c/n, hvor c = 300.000 km/s er lysets hastighed i vakuum. Brydningsindekset i glas er fx ca. n = 1,5, således at lyset opbremses og bevæger sig med en hastighed, som er omtrent 67 % af lyshastigheden i vakuum. Det er hastighedsændringen ved overgangen af lys fra et materiale til et andet som er ansvarlig for lysets brydning som vist på Figur 1-3. Brydningsindekset er en funktion af lysets frekvens f, således at n = n(f). Det betyder bl.a. at forskellige farver bryder forskelligt i et prisme. Imidlertid skal man holde tungen lige i munden, hvis man skal beregne hastigheden af en lyspuls i et optisk materiale. Lyspulsen bevæger sig nemlig med en hastighed v = c/n g bestemt af gruppebrydningsindekset ng som er givet ved n g = n + f dn/df. Det første led er brydningsindekset, mens det andet led er proportionalt med brydningsindekset afledte mht. frekvensen. I den moderne forskning arbejdes med at manipulere både brydningsindekset n og dens afledte dn/df. Det var en forskningsmæssig sensation da den danske fysiker Lene Hau i 1999 havde succes med at lave et optisk materiale med fdn/df = 17.600.000, således at hun kunne opbremse lyspulser til en hastighed på v = 17 m/s. I hendes forsøg var selve brydningsindekset, n, tæt på 1. brydningsindeks brydningsindeks n gruppebrydningsindeks n f dn + df frekvens f Figur 1-3 Langsomt lys går ud på at ændre brydningsindekset en lille smule over et lille frekvensinterval, således at det får en meget stor afledt (Brydningsindekset varierer meget kraftigt som funktion af bølgelængden). Det resulterer i en meget lille gruppebrydnings-indekshastighed. bredde, således at komponenten faktisk ville kunne opbremse et datasignal med en båndbredde på 20 GHz, eller hvad der svarer til 10 000 meget hurtige internetforbindelser på én gang. I de tilfælde hvor lyset er bremset op til ekstremt lave hastigheder som i fx det meget omtalte eksperiment af Lene Hau (se boks) har det været på bekostning af båndbredden, som næppe var mere end et par hundrede kb/s eller hvad der svarer til en enkelt, langsom internetforbindelse. På er også lavet eksperimenter med opbremsning over den ekstreme båndbredde af omkring 1 Tb/s. Dette eksperiment 17

Kapitel 1 Brydninger Elektrisk styring Optisk puls ind Optisk puls ud Figur 1-2 Langsomt lys i en halvlederkomponent. Selve komponenten er 100 μm lang og 5 μm bred og er således så lille at den næsten ikke kan ses med det blotte øje. Hastigheden af lyset kan skrues op og ned ved hjælp af den elektriske forbindelse øverst til venstre. repræsenterer rekorden inden for opbremsning af lys med høj båndbredde. Til gengæld var opbremsningen beskeden med en ændring i gruppebrydningsindekset på omkring 10-3. Det interessante ved alle disse eksperimenter er, at tager man produktet af, hvor lang tid de forskellige komponenter kan forsinke en lyspuls med lysets båndbredde, så får man et nogenlunde konstant tal! Dette forhold er en anden måde at udtrykke hovedspørgsmålet i den moderne forskning i langsomt lys: Kan tidsbåndbredde produktet brydes? Indtil videre er alle de demonstrerede teknikker helt utilstrækkelige til at klare opgaven som den optiske router (se Figur 1-6) kræver. Og hvad fik vi så ud af det? Det kan godt være at den optiske router er en hård nød at knække, men alligevel er resultaterne som de allerede tegner sig i dag meget værdifulde. For at forstå det bedre kunne vi fx vende blikket mod Thule i Nordvestgrønland, hvor det amerikanske forsvar har opstillet en kæmpestor, såkaldt fasestyret radar som spiller en vigtig rolle i overvågningen af luftrummet over nordpolen. En fasestyret radar består af en mængde små radarantenner som hver for sig udsender radarbølger. De enkelte radarbølger interfererer med hinanden og resultatet er en radarstråle i en bestemt retning. Ved at ændre fasen mellem de enkelte radarantenner kan retningen af den resulterende radarstråle ændres. Den fasestyrede radar er en metode til hurtigt at kunne flytte en radarstråle fra en retning til en anden uden bevægelige dele i radarantennen. På den måde er komponenter, som kan faseskifte en radarbølge afgørende i den fasestyrede radar. I dag arbejder forskere på på en ny generation af faseskiftere, som netop benytter langsomt lys til at forme radarbølgen. Disse faseskiftere har potentiale til at være mindre, hurtigere og billigere end de eksisterende. Måske har det ikke den store betydning for en kæmpe militær radar som den på Thule. Men det har betydning for muligheden for at installere den samme type radar i fx biler. Her er pris og størrelse afgørende for udbredelsen, og de store bilproducenter er ivrige efter at kunne tilbyde en forbedret trafiksikkerhed i deres biler vha. radarteknologi, som fortæller føreren hvis vedkommende er ved at komme for tæt på de andre biler på vejen. Nanoskala optik med overfladeplasmoner Den teknologiske udvikling i retning af nanofotonik involverer ikke alene brugen af meget små fotoniske kredsløb eller chips men også en helt ny måde at forme lysets udbredelse igennem nanostrukturerne. Meget små nanopartikler og strukturer sammensat af, hvad man kan kalde konventionelle materialer (altså dem, der direkte kan findes i naturen), udviser fascinerende optiske egenskaber, der ikke kan genfindes i den makroskopiske verden, som vi normalt betragter og udnytter. Skiftet i retning af nanofotonik er imidlertid ikke nemt. Det er nemlig således, at vekselvirkningen mellem lys og fast stof vil blive mindre for de fleste materialer efterhånden som de indgående strukturer bliver meget mindre end lysets bølgelængde. Der findes imidlertid en gruppe af materialer, nemlig metallerne (som normalt betragtes som værende nærmest ubrugelige indenfor fotonikken, idet de absorberer lys), der muliggør effektive metoder til at manipulere lys på nanoskala. 18

Brydninger Kapitel 1 Ved at benytte metaller altså materialer, hvori elektroner frit kan bevæge sig opnår vi muligheden for at udnytte de unikke overflade bølger, kaldet overflade plasmoner (se faktabox), der kan udbrede sig langs overfladen mellem metal og dielektrikum (sidstnævnte er det materiale, hvori optiske bølger normalt udbreder sig altså f.eks. glas). I modsætning til normalt lys/fotoner, så har overflade plasmonerne meget korte (dvs. nanoskala) bølgelængder, selvom de samtidigt har optiske frekvenser. Disse kort-bølgelængde overflade plasmoner muliggør fabrikationen af nanoskala optiske integrerede kredsløb, i hvilke lys kan blive ledt, opsplittet, filtreret, og endda forstærket gennem brug af komponenter, der er mindre end den optiske bølgelængde. Den omtalte reduktion i bølgelængde får man imidlertid ikke gratis, idet overflade plasmoner ofte udbreder sig med betydelige tab pga. absorption i metallerne (f.eks. vil overflade plasmoner i den synlige del af det optiske spektrum kun udbrede sig ca. 30 mikrometer langs en sølv-luft overflade før deres intensitet er reduceret med en faktor 7). Der findes imidlertid en måde til at få overflade plasmonerne til at udbrede sig længere langs overfladen, og det er ved at benytte meget tynde metal film. I det tilfælde, hvor metalfilmen bliver så tynd som 10 nanometer, kan man opnå, at overflade plasmoner i den infrarøde del af spektret kan udbrede sig over flere centimeter uden at være dæmpet for meget. De optiske egenskaber af overflade plasmonerne afhænger af mange faktorer såsom typen af metaller og dielektriske materialer, metalfilmenes tykkelse, og strukturernes geometri i øvrigt. Det betyder, at designeren af integrerede overflade plasmon kredsløb har en meget stor værktøjskasse at bruge mhp. at skræddersy bølgernes egenskaber. Et andet eksempel på en geometri, der kan lede overflade plasmoner, er en nanoskala v-formet grøft i en metalfilm. En sådan grøft kan lede lys langs sin bund uden at lyset tabes eller spredes (i lighed med vand der løber i bunden af en grøft). Dette er muligt, fordi overflade plasmonen forbliver stærkt bundet til grøftens bund og således koncentrerer lyset i et volumen vis tværsnit er mindre end én bølgelængde. Lysgivende komponenter kan ligeledes udnytte eksistensen af overflade plasmoner. Hvis man således placerer en lys-emitterede diode (LED) i en plasmon struktur, vil det være muligt at anslå overflade plasmoner meget effektivt. Anvendelsen af overflade plasmoner i nye faststof lyskilder er således et nyt og spændende forskningsemne, men det er muligt, at de lysdioder vi ser i traffiklys om få år vil indeholde overflade plasmon komponenter. I lighed med plane overflader, så vil metalliske nanopartikler også muliggøre dannelsen af overflade plasmoner. I disse tilfælde vil plasmonerne imidlertid have egenskaber, der er meget forskellige fra dem vi kan måle ved de plane overflader. Årsagen til disse forskelle skal søges i forhold omkring tætheden af frie elektroner. Således vil en plan bølge, der rammer en sølvpartikel med en diameter på 20 nanometer blive stærkt fokuseret ind i partiklen. Dette fører til en meget høj koncentration af lys intensiteten indenfor et område, der er i størrelsesordenen 10 nm stort, og sådan et intenst felt vil kunne finde anvendelser indenfor udviklingen af nye lysdioder, eller indenfor bio-sensorer og nano-litografi. Ligeledes kan mange sammensatte nanopartikler danne en optisk bølgeleder på miniature skala. Hvis man således placerer en kæde af nanopartikler efter hinanden, så vil overflade plasmoner kunne udbrede sig mellem dem gennem gensidig vekselvirkning eller populært sagt så svinger plasmonen sig fra partikel til partikel på sammen måde som en gibbon abe svinger sig fra gren til gren. En sådan nano-kæde bølgeleder kan holde det elektromagnetiske felt fanget indenfor et meget lille område, dvs. som et spor med en bredde på kun 50 nm, hvilket faktisk er 100 gange smallere end i normale dielektriske bølgeledere (se også kapitlet om optiske fibre). Dette giver naturligvis potentielle muligheder for at integrere mange komponenter på et meget lille areal. 19

Kapitel 1 Brydninger FAKTABOKS 3 At forstå overflade plasmoner Normalt tænker man på lys, der udbreder sig gennem et homogent materiale, med et bestemt brydningsindeks. Imidlertid vil overgangen mellem et dielektrisk materiale (f.eks. glas) og et metal (f.eks. sølv eller guld) kunne understøtte udbredelsen af elektromagnetiske bølger (herunder lys). Disse bølger bundet til den to-dimensionale overflade kaldes overflade plasmoner, og de repræsenterer optiske bølger, der er koblet til svingninger af frie elektroner i metallet. Overflade plasmoner udbreder sig langs overgangen mellem de to medier, og mærker således indflydelsen af dem begge. Dette er årsagen til at bølgelængden af overflade plasmoner afhænger af begge materialers egenskaber og er givet ved relationen: λ SP = ( m + d )/( m d ), hvor ε m og ε er d dielektricitets konstanterne af henholdsvis metal og dielektrikum. Den dielektriske konstant er en vigtig parameter, der karakteriserer de optiske egenskaber af et materiale. For dielektriske materialer er ε d normalt positiv (1 for luft for eksempel). De unikke egenskaber ved metal er at ε m kan blive negativ og stærkt bølgelængdeafhængig. Det betyder, at for visse frekvenser, så kan λ SP blive overordentlig kort, når ε m er tæt ved værdien for ε d. Dette adskiller overflade plasmoner fra normale fotoner: De har med andre ord en meget mindre bølgelængde ved same frekvens. Et eksempel er en Helium-Neon (He-Ne) laser, hvis fritrums emissions bølgelængde er 633 nm, der kan Skematisk repræsentation af en overflade plasmons feltfordeling, der viser orienteringen af de elektriske og magnetiske felter. 20

Brydninger Kapitel 1 anslå en overflade plasmon ved en Si/Ag overflade med en bølgelændge på kun 70 nm. Dette muliggør at overflade plasmonerne kan vekselvirke meget effektivt med meget små (nanoskala) objekter ved overfladen. Således kan en overflade plasmon blive anslået med en typisk/velkendt lyskilde gennem brug af nanopartikler placeret på metal overfladen. Der eksisterer forskellige måder, hvorpå man kan koble sædvanligt lang-bølgelængde lys til kort-bølgelængde overflade plasmoner, som kan vekselvirke effektivt med nanopartikler. Det negative brydningsindeks og superlinsen Indenfor fotonikken kan man designe kunstige materialer såkaldte metamaterialer hvis elektromagnetiske egenskaber ikke har deres sidestykke i naturen. Ordet meta er græsk og betyder udover og i denne forstand refererer navnet metamaterialer til materialer, der har egenskaber udover de konventionelle materialers. (a) (c) (b) Y De menneskeskabte metamaterialer opnår ikke deres nye egenskaber på grund af nye kemiske sammensætninger, men fordi man med nanoskala strukturer kan skræddersy materialet til at opføre sig på en anden måde end det oprindelige. X Z Metamaterialer er normalt blandinger af dielektriske materialer og ultra-små metalliske kredsløb eller trådmønstre, der kan påvirke lysets retning. Kunsten består i at sammensætte Figur 1-4 (a) Magnetisk resonant metal struktur: to modsat rettede splittede ringe af sub-bølgelængde dimensioner; (b) Elektrisk resonant metallisk struktur: metal stænger; (c) En kombination af begge strukturer resulterer i et negativtindeks metamateriale. 21

Kapitel 1 Brydninger FAKTABOKS 4 Sådan laver man nanostrukturerede materialer Fabrikation af komponenter med nanometer dimensioner og nøjagtighed kræver kompliceret udstyr og et specielt og umådeligt rent fremstillingsmiljø (et såkaldt renrum). En af de vigtigste processer indenfor nanofabrikation er den såkaldte nanolitografi der er den videnskab (eller kunst) at skrive eller trykke på nanoskala niveau. Normalt bliver dette gjort med elektronstrålelitografi (på engelsk electron beam lithography, EBL) der er en specialiseret teknik til dannelsen af ekstremt små mønstre. Denne EBL teknik består i korte træk af en stråle af elektroner, der skannes på tværs af en overflade dækket af et særligt materiale (den såkaldte resist ) der er følsomt overfor elektronerne, og derfor deponerer energi i et ønsket mønster på denne resist film. Når et nano-mønster er blevet defineret af elektronstrålen, kan dette mønster overføres til substrat materialet (det materiale hvorpå resist filmen er blevet påført) gennem ætsning, og man kan f.eks. danne nano-skala store metal klumper ved deponering i de fremkomne huller i resist filmen, hvorefter den uønskede resist maske endelig kan fjernes (se Figuren). Resist Substrat Eksponeret og fremkaldt resist Skematisk illustration af fabrikations skridt i dannelsen af et nano-mønster vha. elektron stråle litografi. Ætsning Metal deponering Resist fjernelse Liftoff 1 μm Eksempel på en fremstillet struktur guldklumper med diameter på mindre end 200 nm. 22

Brydninger Kapitel 1 et mønster af elektroniske komponenter, der kan bringes i resonans med lysbølgernes elektriske og magnetiske feltkomponenter, når lyset passerer gennem metamaterialerne. Når den elektromagnetiske stråling passerer hen over de strøm-ledende komponenter (såsom små ledningsløkker) så vil det magnetiske felt inducere en elektrisk strøm og således fremkalde et magnetisk svar på denne påvirkning. Set i et lidt større perspektiv betyder dette forhåbentligt, at man kan designe metamaterialer med foreskrevne parameter, såsom deres elektriske permittivitet ε og magnetiske permeabilitet μ. Næsten samtlige materialer, som vi finder indenfor optikken, det være sig f.eks. glas eller vand, har positive værdier for ε og μ (hvorimod mange metaller har en negativ ε ved synlige bølgelængder). I praksis benytter man ofte materialets brydningsindeks til at beskrive dets egenskaber, og brydningsindekset n hænger sammen med de ovennævnte parametre på følgende måde n =. Alle kendte gennemsigtige materialer er karakteriseret ved et positivt brydningsindeks, fordi ε og μ Positiv Negativ Figur 1-5 Skematisk illustration af brydningen af en lysstråle i det negative brydningsindeks materiale. begge er positive. Imidlertid kan visse specialfremstillede metamaterialer fremstilles så ε < 0 og μ < 0. I dette tilfælde, er det nødvendigt at uddrage den negative kvadratrod af n, hvormed man får såkaldte negative-index materialer (NIM) (Se Figur 1). Brydningsindekset n angiver den faktor, hvormed lysets fasehastighed reduceres ved udbredelse igennem materialet i forhold til vacuum. Figur 1-6 Dette diagram viser hvorledes lysstråler i teorien kan afbøjes rundt om et omsluttet (og dermed usynligt) objekt. Beskueren synes at se ubrudte lysstråler, og kan således ikke erkende objektets tilstedeværelse. 23

Kapitel 1 Brydninger FAKTABOKS 5 Superlinsen (negativt brydningsindeks linse) Blandt de mest spændende anvendelser af materialer med negativt brydningsindeks er den perfekte linse. Denne blev først foreslået af Professor Sir John Pendry i år 2000. Han beskrev, hvorledes en skive af materiale med brydningsindeks n = 1 og som placeres i luft vil tillade afbildning af objekter med en sub-bølgelængde (= mindre end bølgelængden) præcision. Sådanne superlinser kan forstørre billeder af objekter, der befinder sig i afstande meget mindre end lysets bølgelængde (og kaldes således nær-felts superlinser). Sådanne linser kan udnyttes til at skabe billeder med superdetaljeret opløsning. Man kan forestille sig, at disse linser i fremtiden kan fremstilles af komposit materialer, som indeholder både metaller og dielektriske materialer, og at disse linser vil virke i et meget bredt bølgelængdeområde. Figur. En superlinse kan i fremtiden benyttes til at lave billeder med hidtil ukendt opløsning. De gule kegler indikerer, hvorledes lysets stråler brydes (Illustration tegnet efter X. Zhang). NIM materialer er designet til at have negativt brydningsindeks, hvilket betyder at fasehastigheden i disse er modsat rettet i forhold til energiudbredelsesretningen. Dette er en højst usædvanlig situation set i forhold til konventionel optik og den verden vi normalt omgiver os med. Det betyder også, at ved overgangen mellem et materiale med positivt brydningsindeks og et med negativt indeks, vil en lysstråle afbøjes i den forkerte retning i forhold til materialeovergangens normal (se Figur1-5). Metamaterialer med negativ brydning som illustreret på Figur 1-4, kan føre til udvikling af såkaldte superlinser, der vil være istand til at afbilde objekter og finstrukturer, som er meget mindre end ly- 24

Brydninger Kapitel 1 sets bølgelængde (se faktaboks). Andre spændende anvendelser af metamaterialer omfatter antenner med overlegne egenskaber, optiske nano-kredsløb, og beklædninger der kan gøre objekter usynlige (en usynlighedskappe ). Hvordan vil en usynlighedskappe virke? For at gøre et objekt usynligt, må man omslutte det med en specialdesignet metamateriale et slags metamateriale rør der vil få lysbølger til at flyde rundt om objektet på samme måde som man kan forestille sig vand flyder omkring et rør. Hvis vi et øjeblik sammenligner de to situationer, bemærker man at vand opfører sig lidt forskelligt fra lys, så hvis man f.eks. stikker en blyant ned i vand, der bevæger sig, så vil vandet naturligt flyde rundet om blyanten. Når vandet kommer om på den anden side af forhindringen, så samles det igen, hvorimod afbøjet lys normalt ikke kan samles igen det spredes i andre retninger. Forestiller man sig imidlertid udnyttelsen af specielle metamaterialer, der kan få lyset til at flyde rundt om blyanten, så ville man kort efter at lyset har passeret denne ikke kunne vide, om der havde været en blyant eller ej. Man må altså forestille sig, at lyset afbøjes i bløde kurver omkring det objekt, vi ønsker at gøre usynligt, hvorefter strålerne samler sig i deres oprindelige bane bag objektet (se Figur 1-6). Objekter er synlige i det optiske frekvensområde, fordi de reflekterer eller spreder lys. Mange objekter vil ligeledes absorbere lys, men det der absorberes ses ikke. Således er himlen blå, fordi atmosfæren spreder blåt lys kraftigere end de røde frekvenser. Ihvertfald i teorien kan metamaterialer således virke som den usynlighedshjelm, som omtales i den græske mytologi, eller den usynlighedskappe som Harry Potter havde så stor gavn af. Der er stadigvæk lang vej at gå, men man kan da drømme om, at man en dag måske vil blive i stand til at bygge en usynlighedskappe omkring store industribygninger, som ødelægger udsigten fra terrassen, men som vi gerne vil have i nærheden, fordi det er der vi måske arbejder eller får produkter fra. Mike van der Poel, Lektor Alexandra Boltasseva, Adjunkt 25