Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi har viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet strategier til multiplikation og division beregninger med de fire regningsarter inden for de naturlige tal, herunder anvendelse af regneark kan anvende titalssystemet til at beskrive et større antal. kan identificere positioner som enere, tiere, hundreder, tusinder m.m. kan veksle mellem enere, tiere, hundreder og tusinder. kan afrunde til nærmeste 100 og 1000. kan opfatte multiplikation som gentaget addition af det samme tal. kan omsætte multiplikationsprocesser til divisionsprocesser. kan genkende forskellige multiplikationsprocesser i virkeligheden. kan udvikle og vise metoder til beregning ved enkle multiplikationer af flercifrede tal. kan gennemskue og beskrive andres multiplikationsalgoritmer. kan multiplicere med 0, 10 og 100. kan anvende multiplikationstabellen kan forklare den kommutative lov. Kan vise, at a *b = b * a. kan anvende og gennemføre multiplikation og addition i samme regneudtryk (den distributive lov). udpeger og navngiver positioner i et flercifret tal. veksler fx 12 hundreder til 1 tusinder og 2 hundreder. angiver det naturlige tal som beskrives ved dens positioner fx 3 hundreder og 7 enere. beskriver multiplikation som gentaget addition af samme addend fx 3 * 4 = 4 + 4 + 4. skelner mellem forskellige multiplikative situationer fx arealsituationen der er 4 gange 6 sodavand i kassen eller mængdeforhold der er 4 poser med hver 6 stk. boller. anvender den kommutative lov der gælder for multiplikation. anvender multiplikationstabellen til overslag. udvikler egne notatregningsmetoder til beregning af multiplikationsstykker som fx 7 * 126.
Hovedemne 2: At dele kan udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi har viden om strategier til multiplikation og division beregninger med de fire regningsarter inden for de naturlige tal, herunder anvendelse af regneark kan opdele i lige store mængder. kan forklare, at division er det modsatte af at gange. kan genkende forskellige divisionsprocesser ud fra hverdagssituationer. kender forskellen mellem division med rest og uden rest. kan genkende situationer som delingsog målingsdivision. kan vise og forklare, at division kan opfattes som et minusstykke, hvor man trækker det samme tal fra et bestemt antal gange. kan anvende forskellige divisionsalgoritmer ud fra egne valg. kan anvende division som både delingsog målingsdivision. beskriver og omsætter hverdagssituationer, som omhandler simple divisionsberegninger som fx 32 : 8. deler fx en pose slik på retfærdig vis ved at dele lige. beskriver situationer hvor der kan blive noget til rest ved en division. giver med egne ord udtryk for divisionsprocesser som hvad er 24 divideret med 3? Hvad skal 24 deles med for at få 8? Hvor mange gange går 3 op i 24?. beskriver divisionsstykker fx 12 : 3 som fortsat subtraktion fx 12 3 3 3 3. anvender i nogle sammenhænge multiplikation til løsning af divisionsopgaver udvikler sin egen notatregning ved simple divisionsberegninger som 125 : 5. anvender multiplikationstabeller ved hovedregning af enkle divisionsstykker.
Hovedemne 3 : Form og tegning kan kategorisere polygoner efter sidelængder og vinkler gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne ud fra givne betingelser beskrive placeringer i koordinatsystemets første kvadrant har viden om vinkeltyper og sider i enkle polygoner geometriske tegneformer, der kan gengive træk fra omverdenen, herunder tegneformer i digitale værktøjer koordinatsystemets første kvadrant kan genkende og bruge begrebet parallelitet ved beskrivelsen af geometriske tegninger. kan vise, at afstanden mellem to parallelle linjer måles vinkelret på linjerne. kan vise, at to linjer, som mødes i et punkt, danner en vinkel. kan genkende retvinklede, stumpe og spidse vinkler. kan sammenligne to vinkler og vurdere, hvilken vinkel der er den største. kan udvælge ensliggende vinkler, når linjer krydser parallelle linjer. kan genkende og beskrive ligheder og forskelle mellem forskellige typer af firkanter. kan genkende og beskrive ligheder og forskelle mellem forskellige typer af trekanter. kan tegne og konstruere forskellige enkle typer af firkanter og trekanter. kan forklare til opbygningen af koordinatsystemets 1. kvadrant. Kan forklare, at 1.akse og 2. akse er tallinjer, der skærer i nulpunktet. kan beskrive et punkts placering med talpar. kan se forskellen i placering i talpar som (6,4) og (4,6). kan aflæse et punkt i koordinatsystemets 1. kvadrant. kan afsætte et ordnet talpar i koordinatsystemet. lader fagordet parallelitet indgå i meningsfulde beskrivelser, hvor parallelitet indgår. anvender fx en tegnetrekant til at markere den vinkelrette linje mellem to parallelle linjer. udvælger og navngiver vinkler som rette, stumpe og spidse. kalkerer en vinkel for relativt at sammenligne den i størrelse med en anden vinkel. udpeger de vinkler, som har samme størrelse, når en linje krydser parallelle linjer. fx ud fra forskellige valgmuligheder udvælger de firkanter, som er parallelogrammer og begrunder hvorfor. anvender tegneredskaber eller GeoGebra til gengivelse af enkle trekanter og firkanter ud fra en skitse eller et mønster. afsætter og aflæser et talpar i 1. kvadrant.
Hovedemne 4: Brøker og brøktal Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til Tegn på læring kan anvende decimaltal og brøker i hverdagssituationer har viden om brøkbegrebet og decimaltals opbygning i titalssystemet kan anvende brøker til at beskrive forhold i hverdagslignende sammenhænge. kan anvende brøker til at beskrive delen af et område, og et antal. kan vise notationen med tæller og nævner i en brøk. kan forklare, hvad tæller og nævner står for i en brøk. kan sammenligne størrelsen på brøker. kan forklare, at brøkdele kan have forskellige brøknavne. kan beskrive en helhed, når enkle brøkdele kendes. kan omsætte sproglige udtryk til symboler fx at 3 ud af 4 kan beskrives som 3/4. kan anvende brøker som et mål til at angive dele af 1 liter. kan placere enkle ægte brøktal på en tallinje. kan sammenligne størrelsen på brøktal ved brug af en tallinje. opdeler figurer i lige store dele og benævner udvalgte dele brøker fx inddele en ligesidet trekant i fjerdedele og farve ¾ tegner resten af en figur som benævnes 1/3 opdeler genstande i lige store antal og benævner udvalgte dele med brøker. finder brøkdelen af en helhed fx 1/4 af 12. beregner den samlede mængde hvis en delmængde på 7 angives til at være 1/3. skriver og beskriver brøker korrekt fx ¾. forklarer mundtligt eller skriftligt, at tælleren står for antallet af dele og nævneren står for, hvor mange dele helheden er delt op i. angiver forskellige brøknavne, som har samme talværdi fx ¼ = 2/8 = 5/20 osv. placerer brøker korrekt på tallinjer. sammenligner brøktal og kan vurdere deres indbyrdes størrelse fx 1/2 2/3 ¾ og 2/5.
Hovedemne 5: Data og chance kan undersøge tilfældighed og chancestørrelser gennem eksperimenter anvende og tolke grafiske fremstillinger af data har viden om grafisk fremstilling af data metoder til at undersøge tilfældighed og chance gennem eksperimenter kan indsamle og registrere data knyttet til kategorier og tælling. kan udvælge og sortere data knyttet til antal. kan systematisere data i tabeller og enkle søjlediagrammer. κan aflæse enkle data i tabeller, diagrammer og grafer. kan anvende regneark til tabellægning, diagrammer og grafisk præsentation. kan udforme og udføre enkle undersøgelser. kan formulere overvejelser om, hvordan enkle statistiske undersøgelser kan tolkes. kan vælge enkle relevante data på nettet. kan beskrive opbygning af enkle tabeller og aflæse relevante data ud fra disse. kan aflæse og tolke enkle grafer. kan beskrive risiko og chance. kan udtrykke chancen for hændelser, som indeholder en tilfældighed. Kan beskrive udfaldsrum med lige stor sandsynlighed som fx kast med terning. kan forklare forskellen mellem enkle fair og ikkefair spil. indgår i overvejelser og diskussioner om, hvad der skal tælles, og hvordan der skal tælles ved en dataindsamling. udvælger relevante data fra skemaer og tabeller ud fra autentiske materialer fx på nettet. aflæser fx antallet af observationer i en undersøgelse ud fra en grafisk fremstilling som et søjlediagram. anvender regneark til systematisering af data. aflæser punkter i enkle grafer og tolker stigning og fald ind i en kontekst. gengiver situationer,som indeholder ordene chance og risiko for sandsynligheden af noget. gengiver hændelser, som indeholder tilfældighed og symmetrisk sandsynlighed fx ved kast med terninger. argumenterer for, om spil er fair eller ikke-fair. tabellægger enkle udfaldsrum med kast med terninger.
Hovedemne 6: Decimaltal kan anvende decimaltal og brøker i hverdagssituationer har viden om brøkbegrebet og decimaltals opbygning i titalssystemet kan vise decimaltal med en decimal i intervallet mellem 0 og 1. kan afsætte decimaltal på tallinje. kan sammenligne størrelsen på decimaltal. kan omsætte mellem enkle ægte brøker og decimaltal. kan anvende decimaltal til at beskrive priser. kan omsætte fra øre til kroner og bruge det til generelt at anvende decimaltal med to decimaler. kan vise og anvende decimaltal med to decimaler over 1. kan afrunde priser til heltallige værdier. kan forklare, at værdier som 3,4 kr. og 3,40 kr. repræsenterer samme pris. kan anvende enkle additions- og subtraktionsberegninger med decimaltal. kan beskrive og anvende, at ved multiplikation med 10 flyttes kommaet i praksis en plads til højre. kan anvende decimaltal til at beskrive og sammenligne længder. kan anvende decimaltal med to decimaler større end 1. kan omsætte længder fra centimeter til meter. kan foretage enkle additions- og subtraktionsberegninger med decimaltal. kan vise og anvende kommaets plads ved omsætning fra centimeter til meter fx at 34 cm bliver til 0,34 m. gengiver et decimaltal ved angivelser af positionerne fx 3 enere og 5 tiendedele. placerer decimaltal med en decimal efter størrelse på tallinjer. omsætter enkle brøker som 2/5 til 0,4. regner med decimaltal til bestemmelse af priser. omsætter fra øre til kroner ved brug af decimaltal. forklarer nuls betydning, når det står efter kommaet fx at 0,2 kan skrives som 0,20 anvender regneark til bestemmelse af priser. kan udregne regnestykker 3,4 * 10 i hovedet. har udviklet en notatregningsstrategi ved addition og subtraktion med decimaltal fx 3,64 + 0,7. bruger decimaltal, når der omsættes fra centimeter til meter fx 35 cm = 0,35 m. afrunder priser fra decimaltal til heltallige værdier fx 25,95 kr. til 26 kr.
Hovedemne 7: Måling kan anslå og måle længde, tid og vægt har viden om standardiserede og ikkestandardiserede måleenheder for længde, tid og vægt samt om analoge og digitale måleredskaber kan gætte og måle længde, vægt og tid. kan omsætte inden for længdeenhederne mm, cm, m og km. kan omsætte inden for vægtenhederne g, kg og ton. kan afrunde et decimaltal. kan foretage enkle beregninger med udvalgte målenheder. kan anvende måleinstrumenter knyttet til vægt og længde. kan omsætte inden for tidsenhederne sek., min., timer, dage og år. kan arbejde med tidsmåling og hvilken præcision, der er hensigtsmæssig i forhold til hvad, der skal måles. kan anvende måleinstrumenter knyttet til tid. kan aflæse tider og orientere sig i en tidsplan. genkender og anvender måleredskaber korrekt til brug ved måling af længde, vægt og tid. benytter sig af logikken i navngivningen af vort enhedssystem kilo betyder 1000, deci er 10-dele, centi er 100-dele og milli er 1000-dele. afrunder decimaltal som 3,34 til 3,3. omsætter længdemål fra lille til stor enhed og omvendt fx 330 cm til 3,30 m eller 3,4 m til 3 m 40 cm eller til 340 cm. omsætter vægtforhold fra lille til stor enhed og omvendt fx 325 g til 0,325 kg og 3,6 kg til 3600 g. omsætter tidsenheder fx 65 sek. til 1 min. og 5 sek. eller 120 min. til 2 timer. regner tidslængder fx ud fra tidstabeller redegør for, at måling kan være mere eller mindre nøjagtig. tager stilling til hvor nøjagtigt man vil måle og hvilke måleredskaber, der er mest hensigtsmæssige at bruge i forskellige situationer. angiver rimelige gæt på forespørgsel om genstandes længder og vægt fx længden af et bord og vægten af bordet.
Hovedemne 8: Areal og omkreds kan anslå og bestemme omkreds og areal har viden om forskellige metoder til at anslå og bestemme omkreds og areal, herunder metoder med digitale værktøjer kan forklare areal som en måling af, hvor meget en figur dækker og omkreds som den samlede sidelængde på figuren. kan anvende enheden kvadratcentimeter og kvadratmeter til beskrivelse af areal. kan anvende længdemål til beskrivelse af figurers omkreds. kan skelne mellem omkreds og areal af en figur. kan vise, at det samme areal kan have mange forskellige udformninger. kan vise, at det samme areal kan have forskellige omkreds. kan anvende areal og omkreds knyttet til tegninger af enkle områder i enkle målestoksforhold. kan anvende arealbegrebet ved sammensatte figurer. kan regne sig til arealet af et rektangel ved at gange længde med bredde. forklarer at areal er en optælling af den kvadratenhed som man har valgt fx kvadratmeter. forklarer at omkreds har noget med længde at gøre og måles i fx meter eller centimeter. opdeler figurer i ternlignende mønstre. tæller eller regner sig til arealet af enkle sammensatte figurer herunder ved brug af gitternet. anvender den omskrevne firkant til beregning af en trekants areal. tegner eller beskriver flere figurer med samme areal med forskellig omkreds. tegner modeller af rektangler ud fra enkle målestoksforhold. giver rimelige gæt ved angivelse af overskuelige arealer. beregner rektanglers areal ved at gange længde med bredde.
Hovedemne 9 : Talmønstre og ligninger kan finde løsninger til enkle ligninger med uformelle metoder beskrive systemer i figur- og talmønstre har viden om lighedstegnets betydning og om uformelle metoder til løsning af enkle ligninger figur- og talmønstre kan anvende lighedstegnet som angivelse af lige store størrelser. kan anvende uformelle symboler for den ubekendte i en ligning. kan anvende uformelle og egne metoder til at regne baglæns i camouflerede ligninger. kan anvende uformelle symboler for den ubekendte i en ligning. kan anvende uformelle og egne metoder til at regne baglæns i camouflerede ligninger. kan beskrive og undersøge gentagelser i en talfølge gennem tabellægning. kan undersøge og beskrive gentagelsen i figurmønstre. anvender balancevægten til at begrunde handlinger i en ligningsløsning. overfører balance mellem talstørrelse på vægt til ligning med brug af lighedstegn. løser simple ligninger uden brug af bogstaver som 1) 5 + = 5 * 6 2) ʘ + ʘ + 20 = 32 beskriver de følgende tal i talfølger som 0 1 2 3 4 5 6 3 7 11 15 tegner eller bygger de næste figurer i en enkel figurfølge.