Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Ann Risvang hhxmac112-15 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Tal og algebra Statistik Funktioner Lineære funktioner Andengradspolynomier Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Rentesregning Side 1 af 10
Titel 1 Tal og algebra Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende regningsarternes hierarki Tal og Mængder Ophævelse af parenteser. Arbejde med parenteser - herunder at sætte fælles faktorer udenfor parentes. Kvadratsætningerne Brøkregning Procentregning Potenser og rødder Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 26 55. 14 timer Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt Undervisningen tager udgangspunkt i de matematiske kompetencer fra folkeskolen og bliver en blanding af repetition og introduktion til nye begreber. Progressionen sker ved en gradvis overgang fra decideret talopgaver til opgaver udtrykt i matematisk symbolsprog. Introduktion og anvendelse af Word 2010+Mathematics. Side 2 af 10
Titel 2 Statistik Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende procentregning, indekstal, beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data samt repræsentative undersøgelser Beskrivelse af et givet talmateriale vedr. enkeltstående og/eller grupperede observationer som tabel eller graf. De statistiske deskriptorer middeltal/gennemsnit, typetal, median og kvartiler. Frekvens og summeret frekvens. Grafer for tæthedsfunktion og sumfunktion/fordelingsfunktion. Bestemmelse af middeltal og spredning i det generelle tilfælde herunder udledning af formler. Fraktiler generelt. Variationsmål. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 58 80. Tilføjelsesprogram til Excel: http://home20.inet.tele.dk/runge/ 14 timer gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt Anvendelse af Excel m. tilføjelsesprogram. Afleveringsopgave og Emneopgave. Side 3 af 10
Titel 3 Funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende grundlæggende funktionskendskab Det generelle funktionsbegreb herunder funktioner som sammenhænge. Forskellige repræsentationsformer for samme funktion. Begreberne oprindelse (Dm) og værdi (Vm), nulpunkter og fortegn, ekstrema og monotoni ud fra grafiske betragtninger. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 86 99. 4 timer gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt Anvendelse af Excel m. tilføjelsesprogram. Side 4 af 10
Titel 4 Lineære funktioner Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende grundlæggende funktionskendskab: lineære funktioner og løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder. xy -plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge. Anvendelse af regression Den rette linje som en sammenhæng mellem x og y (grafisk og ligning). Bestemmelse af y ud fra kendte værdier af x. Ligeledes bestemmelse af x ud fra kendt værdi af y. Løsning af én ligning med én ubekendt grafisk og ved beregning. Begrebet grundmængde intuitivt. Bestemmelse af linjens ligning ud fra kendte punkter på linjen (grafisk og ved beregning). Bestemmelse af linjens ligning ud fra given hældning og kendt punkt. Løsning af to ligninger med to ubekendte og skæringspunkter mellem to rette linjer. 1. gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre. Tilnærmelsesvis lineære funktioner (lineær regression). Supplerende : Løsning af konkrete simple uligheder (ax + b > tal) grafisk og ved beregning Løsning af uligheder af typen ax + b > cx + d grafisk og ved beregning. Dobbeltuligheder. Stykkevis definerede funktioner herunder stykkevis lineære funktioner. Tegning af graf ud fra forskrift og anvendelse af grafen til aflæsninger. Opstilling af en regneforskrift for stykkevis lineære funktioner ud fra andre repræsentationer (f.eks. tekst) af funktionen. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 102 144. 20 timer gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Side 5 af 10
Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt Afleveringsopgave. Emneopgave. Side 6 af 10
Titel 5 Andengradspolynomier. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende grundlæggende funktionskendskab: andengradspolynomier og løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder. 2. gradspolynomier i de generelle tilfælde, parametrenes betydning for grafen og parametre ud fra graf. Toppunkt, nulpunkter og fortegn. Ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre. Nulpunktsformlen. Toppunktsformlen. Nulpunkter og fortegn for 2. grads polynomier, hvis disse er faktoriserede. Løsning af andengradsligninger grafisk og ved beregning. Supplerende : Løsning af andengradsuligheder grafisk og ved beregning. Funktionsanalyse for andengradspolynomier. Faktorisering af andengradspolynomier. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 150 170. 14 timer gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt Storrums-undervisning med 2 hold i multisal.. Differentieret opgaveløsning i grupper efter Karin Sveigårds rød-gul-grøn med efterfølgende opgavegennemgang. Afleveringsopgave og Emneopgave. Side 7 af 10
Titel 6 Eksponentielle funktioner. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende grundlæggende funktionskendskab: eksponentielle funktioner og løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder. xy -plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge. Anvendelse af regression Eksponentielle funktioner og aflæsninger fra grafen (alm. koordinatsystem). Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger. Enkeltlogaritmisk papir Opstilling af en regneforskrift for en eksponentiel funktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Indførelse af logaritmefunktioner ( ) og ( ). Løsning af eksponentielle ligninger ved hjælp af it eller ved anvendelse af logaritmefunktioner. Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger (eksponentiel regression). Fordoblings- og halveringskonstant. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 176 220. 17 timer gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt Emneopgave. Side 8 af 10
Titel 7 Potensfunktioner. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende grundlæggende funktionskendskab: potensfunktioner og løsning af ligninger med grafiske og simple analytiske metoder. xy -plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved potensielle sammenhænge. Anvendelse af regression Potensfunktioner og aflæsninger fra grafen (alm. koordinatsystem). Løsning af potensligninger ved grafiske betragtninger. Dobbeltlogaritmisk papir Opstilling af en regneforskrift for en potensfunktion ud fra f.eks. tekst eller to punkter på grafen. Løsning af potensligninger ved hjælp af it eller simple analytiske metode. Tilnærmelsesvis potensielle udviklinger (potens regression). Søren Antonius m.fl.: Matematik B, 2. udgave, Systime, s. 242 257. 6 timer gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt Storrums-undervisning med 2 hold i multisal.. Differentieret opgaveløsning i grupper efter Karin Sveigårds rød-gul-grøn med efterfølgende opgavegennemgang. Emneopgave. Side 9 af 10
Titel 8 Rentesregning. Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende rentes- og annuitetsregning Kapitalværdien på tidspunkt ( ) og på tidspunkt ( ) både ved hjælp af formler, Excel og lommeregner. Begrebet "gennemsnitlig rente". Begrebet "effektiv rente". Viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt. Nutidsværdi ( ), fremtidsværdi ( ), ydelse ( ), rentefod ( ), antal terminer ( ) samt restgæld ( ) for en annuitetsgæld herunder anvendelse af formler, Excel og TI-84 til bestemmelsen. Søren Antonius m.fl.: Matematik C, 2. udgave, Systime, s. 224 252. 18 timer gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt Anvendelse af Excel. Emneopgave. Side 10 af 10