Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2016 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe / GSK Matematik B Kirsten Rigmor Hansen 15matb42 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Bogstavregning og løsning af ligninger Funktioner og regression Andengradspolynomier Trigonometri Differentialkvotient Monotoniforhold og optimering Stamfunktion og ubestemt integral Areal og bestemt integral Statistik Repetition Side 1 af 11
Titel 1 BOGSTAVREGNING Carstensen, Frandsen og Studsgaard 2. udgave Kapitel 1 s. 9 22 Kernestof Parentesregler Regnehierarki Kvadratsætninger Potensregneregler Løsning af simple ligninger 5 timer hf MAT B som I-bog Opøvelse af algebraiske færdigheder herunder reduktion ved hjælp af kvadratsætninger og potensregneregler samt løsning af lineære ligninger. Tavleundervisning med gennemgang i dialog med kursisterne. Regning i selvvalgte smågrupper. Retur til forside Side 2 af 11
Titel 2 FUNKTIONER OG REGRESSION - samt materiale fra C-niveau bl.a. med bevis for formlerne for a i eksponentiel- og potensiel vækst B - papirbog: Kapitel 2 s. 26 40, 54-61 Kapitel 4 s. 80 100 Kapitel 7 s. 154 163 Funktionsbegrebet f(x), Dm(f), Vm(f) Proportionaliteter og lineære funktioner Potensfunktioner. Eksponential- og logaritmefunktioner Vækstmodeller og regression. Algebraisk løsning af ligninger herunder løsning af ligninger ved nulreglen Brug af CAS til algebraisk løsning af ligninger Grafisk løsning på CAS Regression på CAS 25 timer Genopfriskning /ny-indlæring af funktioner fra C-niveau med fokus på de tre væksttyper Modelkompetence Bevisførelse Introduktion til- og brug af - CASregner (primært WordMat) Lærerstyret tavledialog ved gennemgang af nyt stof og beviser. Løsning af opgaver i selvvalgte pargrupper med efterfølgende gennemgang i plenum. Øvelser i beviserne i grupper på 5-6 kursister eller Parvis på A3 ark Hver uge 2 afleveringssæt med blandede opgaver Samt En Rapport over de tre væksttyper (lineær, eksponentiel, potensiel) Retur til forside Side 3 af 11
Titel 3 ANDENGRADSPOLYNOMIER Kapitel 2 s. 40-50 Andengradspolynomier Andengradsligninger Faktorisering kursorisk 11 timer Opøvelse af regnefærdigheder uden hjælpemidler Beviskompetence Løsning af ligning på CAS Graftegning med CAS redskab Øvelser i beviset for løsningsformlen for 2.gradsligningen i grupper på 5-6 kursister. Opgaveregning i klassen. Projekt i 2.gradspolynomier indeholdende oversigt og en optimeringsopgave Retur til forside Side 4 af 11
Titel 4 TRIGONOMETRI Kapitel 3 s. 66-72 kombineret med I-bog : Det dobbelttydige tilfælde Sinusrelationerne Areal Cosinusrelationerne Supplerende noter: Definition af cosinus, sinus og tangens samt beviser for formlerne i den retvinklede trekant. Gennemgang af de 5 trekantstilfælde Brug af sinusrelation til det dobbelttydige tilfælde. 12 timer Genopfriskning af trekantsberegninger fra C-niveau (ensvinklede trekanter og beregninger i retvinklede trekanter) Bevisførelse Bevisgennemgang og eksempler via tavledialog. Lektiebeviser som stafetbeviser Opgaveløsning som gruppearbejde samt individuelt eller med sidemand. Hver uge 2 afleveringssæt med blandede opgaver Side 5 af 11
Titel 5 DIFFERENTIALKVOTIENT inklusiv videoer Kapitel 5 og kapitel 6 s. 112-121, 124-136, 138-140, 142-145 Definition og fortolkning af differentialkvotient Differentialkvotient af elementære funktioner Bevis for tangentens ligning Regneregler for sum, differens og produkt med konstant Supplerende stof: Bevis for differentiation af de elementære funktioner: ax+b, x 2 2, ax bx c Produktreglen er nævnt. 15 timer Formuleringsevne Beviskompetence Anvendelse af CAS til at finde differentialkvotienter, afledede, væksthastigheder og tangentligninger. Videoer fra Fri Viden Nogle beviserne er ført i tavledialog som stafetbeviser Andre beviser er udført i matrixgrupper Hver uge 2 afleveringssæt med blandede opgaver Side 6 af 11
Titel 6 MONOTONIFORHOLD OG OPTIMERING Kapitel 8 S. 176 183 Kernestof: Monotoniforhold Ekstrema Optimering 8 timer Formidling Anvendelse af matematik Fokus på optimering som anvendelse af differentialregning Brug af CAS til monotoniundersøgelser ved at definere/gemme funktionsforskrifter og de afledede Tavlegennemgang med dialog Opgaveløsning i selvvalgte smågrupper 1 skriftlig aflevering i form af en rapport vedrørende differentialregning og optimering med fokus på a) Formidling af vigtige begreber i differentialregningen b) Løsning af opgaver i monotoniforhold og optimering Side 7 af 11
Titel 7 STAMFUNKTION OG UBESTEMT INTEGRAL Kapitel 9 s. 196 203 7 timer Beviskompetence Løsning af stamfunktionsproblemer samt kontrol på CAS Lektiebeviser i regnbuegrupper Skriftlige øvelser Hver uge 2 afleveringssæt med blandede opgaver Retur til forside Side 8 af 11
Titel 8 AREAL OG BESTEMT INTEGRAL Carstensen, Frandsen og Studsgaard hf MAT B som I-bog Kapitel 10 s. 206-220 Dog er eksempel 2 s. 209 afløst af andre og enklere eksempler såsom f(x)=7, f(x)=x, f(x) = x+1 10 timer Anvendelse af integralregning til arealberegning Udnyttelse af CAS Tavledialog ved bevisførelser (ping-pong bevis) samt bevisførelser internt i 4 personers grupper Opgaveregning i selvvalgte smågrupper Hver uge 2 afleveringssæt med blandede opgaver Side 9 af 11
Retur til forside Titel 9 STATISTIK Carstensen, Frandsen, Studsgaard Hf Mat B (Systime 2. udgave 1. oplag 2015) s. 273-279 og Uddybende noter i ugrupperede og grupperede observationer Chi-2 test (uafhængighed og GOF) beskrevet ved eksempler fra note Og - noter om stikprøve udtagning 12 timer At være kritisk m.h.t. stikprøveudtagning og konklusioner Bevis for alternativ varianssætning At kunne bruge Chi 2 uafhængighedstest med 1 frihedsgrad Diskussioner i smågrupper samt lidt opgaveregning og brug af CAS til Chi-2 test.. Side 10 af 11
Titel 10 REPETITION Terminsprøve Gennemgang og diskussion af de mundtlige spørgsmål Overblik over skriftlige opgavetyper 20 timer Skriftlig formidling. Mundtlig formidling og gennemgang af beviserne i de mundtlige spørgsmål Skriftlige opgaver løst individuelt. Beviserne i de mundtlige spørgsmål gennemgås af kursisterne ved tavlen. 2 hele eksamenssæt Side 11 af 11