Denne Trin for trin-guide giver et grundigt indblik i den praktiske afvikling af Testpiloter. Den består af to dele: Et generelt overblik og en del, hvor de enkelte tests uddybes. 1
Indhold: Trin for trin - Et generelt overblik 1. Oversigt over forløbet 2. Inden du går i gang 3. Sådan bruges den digitale del 5. Sådan bruges elevarkene 6. Undervisningsdifferentiering 7. Hvad siger færdselsloven? Trin for trin - De enkelte tests Fart: Test 1: Hvor hurtigt kan du køre? Test 2: Acceleration Test 3: Acceleration med gear Test 4: Gear og pedalomdrejning Bremser: Test 5: Bremselængde Test 6: Underlag Balance: Test 7: U-vending Test 8: U-vending på tid Test 9: Balance Test 10: Slalom Uopmærksomhed: Test 11: Delt opmærksomhed Test 12: Køre sammen 2
Oversigt over forløbet Testpiloter består af fire emner og er designet til at vare fire til seks lektioner afhængig af antal test og beregninger. Intro Introducér emne og tests i interfacet (SmartBoard) Inddel i grupper Udlever testarkene (ét testark pr. gruppe) Gruppediskussion. Eleverne laver hypoteser til testene på testarkene Test Grupperne medbringer testarkene Eleverne tegner banen op udendørs Eleverne tester to - fire tests Lav evt. delkonklusioner ud fra resultaterne på testarket Beregning Udlevér beregningsark, der hører til testene (ét beregningsark pr. elev) Gennemgå evt. beregningsark og matematikfaglige områder Eleverne laver beregningsarkene fælles i gruppen Afslutning Plenumdiskussion om hypotese, resultater, beregninger og refleksioner Fælles afslutning i interfacet (SmartBoard) Inden du går i gang Inden du går i gang, er det en fordel at have kigget materialet igennem, så du har et overblik over strukturen og hvilke test og beregninger, du ønsker at lade eleverne arbejde med. Lav grupper med 5 elever i hver Forløbet fungerer bedst, hvis der er 5 elever i hver gruppe. Testene er konstrueret ud fra princippet om Cooperativ Learning (CL), og elevernes roller fremgår tydeligt af de enkelte testark. Eleverne skifter roller undervejs i testene, så alle får prøvet det hele. Har du mindre grupper, kan nogle af rollerne godt varetages af samme person. Det kan være en god idé at beslutte, hvordan rollerne fordeles til start. Til hver test er der en illustration på testarket, der viser, hvordan banen skal konstrueres, og hvor eleverne skal placeres på banen. 3
Ud fra et CL princip vil det give den bedste gruppedynamik, hvis grupperne er blandet ift. fagligt niveau og køn. Tjek desuden, at der i alle grupper er de transportmidler, som skal bruges til testen. Flere tests lægger op til, at eleverne låner hinandens transportmidler (fortrinsvis løbehjul eller cykel). Inden testen går i gang, er det godt at få afstemt i klassen, om det er i orden at låne og afprøve hinandens transportmidler. Overvej undervisningsdifferentiering Overvej, hvordan du kan undervisningsdifferentiere. Du kan hente inspiration til differentieringsmuligheder under afsnittet Undervisningsdifferentiering. Find materialer Inden du går i gang, er det godt at checke, at du har de konkrete materialer, og at elevark er printet ud (testark og beregningsark). Til Testpiloter behøves kun meget enkle materialer, som på de fleste skoler indgår som en del af matematik og natur/teknologi-samlingen. Elevarkene til hver test finder du på sitet under den respektive test. Intro Print testark ud. Til hver test hører et testark. Der gives ét ark til hver gruppe. Find projektor eller lokale med SmartBoard. Test Find det område udendørs, hvor testene skal gennemføres. Alle test skal foregå på et lukket område, hvor der ikke er nogen trafik, fx skolegården eller et idrætsområde. Den længste bane (test 12) behøver en lige strækning på 60 meter. Har man mindre plads, kan testen godt gennemføres med en mindre banelængde på fx 40 meter. Medbring testark til grupperne. Husk, at grupperne skal bruge deres udfyldte testark til deres beregninger. Hav de konkrete materialer klar se boks. Beregning Print beregningsark ud. Til hver test hører der et beregningsark. Der gives ét ark til hver elev. Sørg for, at eleverne har de konkrete materialer klar se boks. Afslutning Find projekter eller lokale med SmartBoard. Medbring testark og beregningsark. 4
Det skal I bruge: Materialeliste til test: Testark Gadekridt i farver Målebånd Meterhjul Snor Stopur fx elevernes mobiltelefoner Elevernes skoletasker/ pose med tungt indhold Elevernes egne transportmidler fx cykel, skateboard, rulleskøjter, løbehjul Skriveunderlag Cykelhjelm og andet sikkerhedsudstyr Materialeliste til beregning: Beregningsark Gruppens udfyldte testark Ternet papir Lommeregnere Blyanter og farveblyanter Linealer Elevcomputere, hvis du vælger at lade eleverne anvende computere i beregningsdelen 5
Sådan bruges den digitale del Intro og afrunding foregår lærerstyret i den digitale del (fx på SmartBoard) Intro Introen foregår i den digitale del af Testpiloter. Start med at fortælle eleverne, at de i de næste lektioner skal være testpiloter. En testpilot er en person, der tester sig selv og sine færdigheder på transportmidler fra hverdagen og tænker over, hvordan resultaterne og erfaringerne kan bruges i forhold til deres færden i trafikken. For at være testpilot skal man kunne flere ting: En testpilot skal lave mindst én test sammen med andre testpiloter i en gruppe. Sammen skal de gætte på, hvad resultatet bliver, inden de går i gang med testen. En testpilot skal kunne teste sig selv på forskellige transportmidler, tage tid, skrive testresultater ned, sætte en test i gang og hjælpe andre med at gennemføre deres test. En testpilot skal kunne lave beregninger af sine resultater og diskutere og sammenligne dem med de andre testpiloter i gruppen. En testpilot skal med sin gruppe kunne sammenligne, om deres gæt og testresultater er ens. De skal kunne tale om, hvordan deres erfaringer og resultater kan bruges, når de kører i trafikken. Hvert emne introduceres med en film og en kort tekst, der introducerer det enkelte emne samt faglige begreber som fx hastighed. Herfra vælger I den testside, som passer til de test, du på forhånd har udvalgt. På testsiderne introduceres selve testen samt relevante trafikfaglige og matematiske begreber, som senere skal bruges til beregningerne. Sidst gennemgår du testarket for hele klassen og sætter grupperne i gang med deres hypotesedannelse. Imens kan du med fordel uddele testark til grupperne. 6
Afslutning Afslutningen foregår igen i den digitale del. På sitet er der en afslutningsside knyttet til hvert emne. Her præsenteres eleverne for hypoteserne igen, og ved multiple choice vælger de den svarmulighed, som passer bedst for hele klassen. I de åbne teskstfelter kan I uddybe og nuancere jeres svar. Afslutningssiden skal støttes af dialog i plenum, hvor grupperne præsenterer deres hypoteser, beregninger og konklusioner for hinanden. Eleverne sidder sandsynligvis med forskellige testresultater, diagrammer og måske også forskellige konklusioner. Der er for mange variabler i spil til, at eleverne vil nå frem til de samme resultater. Kunsten bliver at få samlet trådene og uddybet, hvilke forskellige parametre, der kan have påvirket resultaterne. I skal dog blive enige om et fælles svar i klassen, som I taster ind på afslutningssiden. Testpiloter lægger ikke vægt på, at der er et rigtigt/forkert svar i konklusionerne. Formålet med forløbet er, at eleverne får testet, beregnet og sat ord på deres viden og færdigheder. Samt relaterer det til deres adfærd i trafikken. Ift. de test, I ikke har testet, krydser I blot af ved svarmuligheden har ikke testet På afslutningssiden findes også et enkelt multiple choice spørgsmål til det overordnede emne (Fart, Bremser, Balance eller Uopmærksomhed). Svaret hertil kan findes i teksten på emnesiden. Til sidst afsluttes forløbet ved at trykke på send knappen. Jeres svar sendes til Rådet for Sikker Trafik, og som tak for hjælpen, modtager I en kvittering, hvor I kan se jeres svar. I kan vælge at printe kvitteringssiden ud og evt. hænge den op i klassen. 7
Trin for trin til læreren Sådan bruges elevarkene Hver test har deres egen side på sitet. Her finder man de elevark, der skal bruges til netop denne test. Til hver test hører der to elevark; et testark og et beregningsark, som ligger i PDF-format klar til print. Testark Der skal bruges ét testark pr. gruppe. Testarket bruges både til introdelen og til testen udendørs. 1 Emne Testark Fart 2 Testens navn 3 Hypotese Som en del af introforløbet skal gruppen skrive sine forventninger til, hvad testen vil vise. 4 Materialeboks Oversigt over de materialer, der skal bruges til testen. 1 2 Hvor hurtigt kan du køre? I denne test skal I finde ud af, hvilket transportmiddel, I kan køre hurtigst på? Hypotese 4 Det skal I bruge: Forskellige transportmidler (fx cykler, løbehjul, skateboard og rulleskøjter) 3 Hvilket transportmiddel tror I, I kan køre hurtigst på? Hvorfor? Målebånd Gadekridt Stopur (fx på mobilen) Test Lav en bane på 15 meter på asfalt. Tegn en startlinje og en målstreg. 1. 2. En elev tester et transportmiddel En elev giver signal til start ved at lade en strakt arm falde 5 4. En elev markerer slut, når målstregen passeres. og stopper han/hun stopuret. En elev tager tid fra start til målstregen. Når der gives tegn starter 5. En elev skriver resultaterne i skemaet. 3. FART / HVOR HURTIGT KAN DU KØRE? 5 Test Tekst, der forklarer opbygning af banen, og hvordan testen skal udføres. Gruppemedlemmernes rolle er beskrevet i punkt 1-5. Det kan være en god idé at fordele de indbyrdes roller/pladser, inden I går ud. 6 Illustration Illustrationen viser banens opbygning samt hvor, eleverne skal placere sig, afhængig af den rolle de har. Lad rollehaverne have ansvaret for det materiale, der hører til rollen (fx blyant eller stopur). 7 Skemaer I skemaerne på testarket skriver gruppen deres testresultater ind. 8 Konklusion Konklusionen indeholder spørgsmål til testresultaterne, som gør det muligt hurtigt at afrunde og lave en umiddelbar konklusion på testen. Du kan som lærer vælge, om du vil bruge den eller ej afhængig af, om I skal arbejde videre med beregninger eller ej. Fx kan den bruges som en slags delkonklusion og være en hjælp, når I skal opstarte beregningsdelen. Har du valgt ikke at lave de efterfølgende beregninger, er det oplagt at lade dem svare på testarkets konklusionen og dernæst gå til afslutningsdelen på sitet. Eleven, der tester (nr. 1), skal teste to gange på samme transportmiddel. Alle i gruppen skal prøve testen. Rotér med uret mellem pladserne. 6 1 Testark Fart Hvor hurtigt kan du køre? Banelængde: Navn Transportmiddel Tid nr. 1 Tid nr. 2 7 Konklusion Hvilket transportmiddel kunne I køre hurtigst på? Hvem har den hurtigste tid? Hvilket transportmiddel var det langsomste? Hvem har den langsomste tid? sådan? er det Hvorfor tror I, 8 2 8
Trin for trin til læreren Beregningsark Når eleverne har gennemført deres tests, fortsætter gruppen med at beregne på deres datasæt i fællesskab. På hvert beregningsark skal eleverne regne 2-4 opgaver ved brug af lommeregnere. Beregningsarket skal støtte eleverne i at reflektere over deres testresultater, og over hvilke parametre, der har betydning for resultaterne. Hver elev skal have ét beregningsark. 1 Beregningsark Fart 2 Hvor hurtigt kan du køre? jeres testark og ternet papir. I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. 1 Emne 2 Testens navn 3 Mine resultater Alle beregningsark starter med Mine resultater, hvor eleverne hver især skal overføre egne testresultater fra det fælles testark samt vurdere eller regne på egne resultater. Hvilket transportmiddel kørte du på? Hvilke tider fik du? Hvad er gennemsnittet af dine tider? 3 4 Vores resultater Hvem har den hurtigste gennemsnitstid? Hvilket transportmiddel blev der kørt på? Nu skal I beregne jeres hastighed på de forskellige transportmidler. jeres tophastighed. Når I skal beregne I starten af testen, står I helt stille og først til sidst, når I op på jeres hastighed, finder I jeres gennemsnitshastighed. Udfyld skemaet med jeres tider og beregninger. Navn 2. tid 1. tid Transportmiddel m/s Gennemsnitstid km/t Beregningsark 4 Vores resultater Vores resultater regnes i fællesskab og understøtter den dialogiske proces i gruppen. Eleverne sættes i en situation, der lægger op til at sammenligne og diskutere deres egne resultater i forhold til gruppens. Når opgaverne er beregnet har eleverne et mere nuanceret billede af deres resultater. Måske er fejlkilder eller refleksioner over, hvilke andre parametre, der har påvirket deres resultater, kommet frem. 5 Hjælpeboks Hjælpeboksen er en faglig støtte til eleverne. Den giver eksempler på, hvordan udregningerne kan laves. Fart Hvor hurtigt kan du køre? 1 Sådan kan du beregne din gennemsnitshastighed: 60 sekunder = 1 minut 60 minutter = 1 time 1000 m = 1 km Hastighed måles i m/s eller km/t. 5 Eksempel: Kørte meter = 15 m Gennemsnitstid = 4,6 sek. Hvor mange meter kører du på et sekund? 15 m : 4,6 sek = 3,26 m/s Hvor mange meter kører du på 1 minut? 3,26 m/s 60 = 195,6 m/min Hvor mange meter kører du på 1 time? 195,6 m/min 60 = 11 736 m/t Omregnet til km/t: 11 736 m/t : 1000 = 11,736 km/t Dvs. min gennemsnitshastighed er ca. 12 km/t Du kan også omregne farten fra m/s til km/t ved at gange med 3,6. Eksempel: 3,26 m/s 3,6 = 11,736 km/t Nu skal I lave et søjlediagram, der viser jeres transportmidlers gennemsnitshastigheder(km/t) forskellige Km/t På hvilke transportmidler fik I en høj gennemsnithastighed? På hvilke transportmidler fik I en lav gennemsnitshastighed? 25 20 15 Beregningsark Fart Hvor hurtigt kan du køre? 10 5 6 Konklusion Gruppen laver en fælles konklusion ud fra deres test og beregninger. Dernæst afstemmes den med deres tidligere hypotese: Havde I gættet rigtigt?. 7 Ud i trafikken Perspektiverende spørgsmål, som lader eleverne hver især reflektere over, hvad de har lært, og hvordan de kan bruge det i trafikken. Gustav cykel Maya løbehjul Casper rulleskøjter August løbehjul Freja skateboard Konklusion 2 Hvilket transportmiddel kunne I køre hurtigst på? Læs jeres hypotese igen. Havde I gættet rigtigt? Hvorfor tror I, at resultaterne er sådan? 6 Ud i trafikken Hvad har du lært om, hvor hurtigt forskellige transportmidler kan køre? Hvordan kan du bruge denne viden ude i trafikken? 7 3 9
Undervisningsdifferentiering Inden forløbet kan det være godt at overveje undervisningsdifferentiering blandt eleverne. Gode differentieringsmuligheder Gruppedannelsen. Skal eleverne afprøve testene uden for meget lærerstøtte, er det mest hensigtsmæssigt, at der er et blandet fagligt niveau i grupperne. Banens opbygning. Eleverne skal selv konstruere deres baner ved hjælp af matematik, som svarer til færdigheder for 4. - 5. klassetrin. Der er forskel i sværhedsgraderne. For at eleverne kan lave banerne selvstændigt forudsætter det, at de kender til længdemåling, simple brøker og cirklens radius. Valg af tests. Testene dækker forskellige kompetence-, videns- og færdighedsmål fra 3. - 7. klassetrin. Se uddybning i skema om kompetencemål for matematik på sikkertrafik.dk/testpiloter/lærere. Digitale værktøjer. Beregningsarket er konstrueret, så det skal laves med lommeregner. Men det er en klar mulighed at lade eleverne lave diagrammerne på computer - fx i Excel eller GeoGebra. Til testarket skal eleverne bruge deres mobilers stopure. Du kan også vælge at supplere med apps, der kan sammenligne eller måle hastigheder eller distancer fx Endomondo. Differentiering i færdigheds- og vidensmål i matematik Målene og fagligheden i matematik er i overvejende grad for det begyndende mellemtrin. Det vil sige, at det primært dækker færdigheds- og vidensmål i fase 1 og 2 for 4. - 6. klassetrin. Men opgaverne spænder fra 3. - 7. klassetrin. Decimaltal I testene får eleverne ofte decimaltal som resultater. Decimaltallene forekommer både ved måling af tid, længde og vægt. Brøker og decimaltal Flere af banerne er inddelt i de simple brøkdele (1/4, ½, 1/1), som ofte introduceres i 3. - 4. klasse. I enkelte beregningsark vil eleverne blive præsenteret for diagrammer, hvor banelængden vises med inddelingen i decimaltal (0,25, 0,50, 0,75, 1,0). Især i 4. klasse kan det derfor være en god idé at lade dem skrive både brøker og decimaltal på banen, så de herigennem erfarer sammenhængen mellem brøkdele og decimaltal. Der kan tænkes i differentiering ved eksempelvis at lade eleverne arbejde med forskellige brøker af banelængder. 10
Tid Mange mobiltelefoners stopure kan måle tider, der både rummer 60.-dele og tiendedele/hundrede-dele. Det kan være vanskeligt for eleverne at forstå, at der går 60 sekunder på 1 minut, men at sekundet er delt op i 10 tiendedele Det kan derfor være en god idé inden testen at gennemgå mobilens stopur fælles i klassen. Sæt stopurene i gang og lad eleverne følge tallene, så de erfarer, at der skal 10 tiendedele til et sekund, men hele 60 sekunder før man får et minut. Testene giver i overvejende grad kun resultater i sekunder (fx 8, 45 sekunder), men skulle enkelte elever få tider over et minut, er det vigtigt at være opmærksom på en korrekt omregningen til sekunder. Omskrive måleenheder Decimaltal er forholdsvis nyt stof for 4. klasse. Det kan derfor give udfordringer for mange af eleverne i 4. klasse, når de i beregningsdelen skal regne videre med decimaltallene. Især kan det blive svært at skulle omskrive fra m/s til km/t, når sekunderne står som decimaltal. I beregningsarket er omskrivning fra m/s til km/t derfor tydeligt vist med et eksempel i en hjælpeboks. Alternativt kan man springe uddybningen over og blot lade eleverne indsætte deres tider i den formel, der står nederst i boksen. Afrundede tal Hvis beregning med decimaltal generelt vurderes for svært for hele klassen, kan man vælge at lade eleverne afrunde deres data (tider og længder) til hele tal - fx direkte ved aflæsningen, eller ved at gøre det på testarket. Eleverne kan så eferfølgende lave beregningsarket med de afrundede hele tal. Bagsiden er dog, at de små nuancer mellem elevernes tider og længder forsvinder. På samme måde kan brugen af afrundede tal være en differentieringsmulighed for enkelte elever. De afrundede tider fra nogle elever kan fx sammenlignes med de ikke afrundede tider fra andre elever og lægge op til en dialog i klassen om, hvor meget decimaltallene betyder for resultaterne. Cirklen I emnet Balance er mange af banerne bygget op af cirkler. Derfor kan det være en god idé inden start at gennemgå, hvordan man tegner en cirkel ved hjælp af radius. I testene gøres det ved hjælp af snor og kridt. For eleverne i 4. klasse er cirklens radius, diameter, omkreds og areal ofte nyt stof, der skal introduceres til dem. I de tilfælde kan man bruge ekstra tid på, at eleverne tegner banerne, så de praktisk erfarer sammenhængen mellem radius, diameter og omkreds. Eleverne bliver i beregningsarkene præsenteret for formlen for cirkelens omkreds. Til elever, der har arbejdet med cirklen før, kan man præsentere dem for formlen for cirklens areal og lade dem beregne de tegnede cirklers areal. Testene U-vending U-vending på tid og Slalom er særlig gode til at lade eleverne få en praktisk erfaring med radius og diameter. 11
Diagrammer I beregningerne skal eleverne vise deres resultater i forskellige diagramtyper; pindediagram, søjlediagram, kurvediagram, stabeldiagram og punktdiagram. Eleverne på mellemtrinnet skal arbejde med grafisk fremstilling. Inden forløbet vil det derfor være godt at gennemgå eller repetere, hvordan koordinatsystemet er opbygget. Hvordan aflæser og tegner man et diagram? Hvad er X- og Y-akse og hvad er benævnelser? På beregningsarket er de vanskelige diagrammer illustreret med en skitse. Som lærer kan du differentiere i forhold til, hvilke typer diagrammer og hvor mange forskellige diagrammer, der skal laves i gruppen. Testpiloter er konstrueret, så diagrammerne som udgangspunkt skal tegnes på papir. Er eleverne vant til at tegne diagrammer eller arbejde med computer i matematik, kan diagrammerne sagtens laves på computer fx i Excel regneark eller GeoGebra. Hvad siger færdselsloven? Der er væsentlig forskel på færdselsreglerne for de transportmidler, som eleverne tester på. Regler for cykler Cykler skal som udgangspunkt benytte cykelsti eller vej. Det er forbudt at cykle på fortov eller gangsti. En cyklist skal under kørslen have begge fødder på pedalerne og mindst den ene hånd på styret. En cykel må ikke køre ved siden af et andet køretøj. Hvis der er tilstrækkelig plads, må to cyklister dog køre ved siden af hinanden, hvis dette kan ske uden fare eller unødig ulempe. En cyklist må ikke under kørslen holde fast i andet køretøj eller i fører af et andet køretøj. Førere af køretøjer må under kørsel ikke benytte sig af håndholdte mobiltelefoner. Regler for løbehjul og rulleskøjter Løbehjul og rulleskøjter anses som legetøj. Ifølge færdselsloven er folk på løbehjul og rulleskøjter gående. De skal derfor overholde færdselsreglerne for fodgængere og leg. De skal som udgangspunkt køre på fortovet eller være på særlige legeområder. Folk på løbehjul, rulleskøjter eller lignende må ikke trækkes af køretøj. Førere af køretøjer må under kørsel ikke benytte sig af håndholdte mobiltelefoner. Regler for skateboard Skateboard anses som et legetøj (rullebræt), og færdselsreglerne herfor findes under afsnittet leg. De må ikke køre på veje, cykelstier eller fortove og hører kun til på lukkede områder. 12
Trin for trin - de enkelte tests I denne del af trin for trin-guiden gennemgås de enkelte tests mere detaljeret. Først nævnes testens hypotese og det forventede svar. I de faglige betragtninger uddybes naturfaglige begreber og didaktiske overvejelser i forhold til testen. Desuden vurderes testens samlede sværhedsgrad (for test og beregningsark) enten som let, middel eller svær. Fart (test 1-4) I dette emne skal eleverne arbejde med fart, gennemsnitshastighed, acceleration, acceleration ved hjælp af gear, samt sammenhængen mellem gear og pedalomdrejninger. Test 1: Hvor hurtigt kan du køre? Samlet sværhedsgrad: Svær Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvilket transportmiddel de kan køre hurtigst på. Forventede resultater: Flere vil sandsynligvis finde ud af, at især løbehjulet er hurtigst. Man kan lettere sætte af (overføre kraft til bevægelsen), og man kan bedre holde balancen med styret end fx på skateboard. Flere vil sandsynligvis også finde ud af, at hurtighed hænger sammen med egne færdigheder. Fx at en trænet skater er meget hurtigere end en uerfaren. Cyklen vil generelt være langsommere at træde i gang. Faglige betragtninger: Eleverne accelererer over hele banen. De vil derfor køre med en støt stigende hastighed og med deres tophastighed til sidst. Gennemsnitshastigheden viser den fart de ville have kørt med, hvis de havde haft samme fart hele vejen. For at kunne lave beregningsdelen forudsætter det, at eleverne kender til gennemsnit (middeltal). Først beregner eleverne deres gennemsnit af de to tider (gennemsnitstid). Dernæst beregner de deres gennemsnitshastighed ved at bruge deres gennemsnitstid og omskrive den fra m/s til km/t. I hjælpeboksen vises et eksempel på udregning af gennemsnitshastighed. Hvis det vurderes for svært, kan man lade eleverne bruge formlen nederst i boksen. Perspektivering: Testen lægger op til, at eleverne vurderer og sammenligner deres hastigheder med andre trafikanter i trafikken? Hvad er den maksimale (lovlige) fart for en bil i byområde? På landeveje? Motorveje? Hvor hurtigt går/løber en fodgænger? Note: Banen er sat til 15 meter, men kan også testes på blot 10 meter. 13
Trin for trin til læreren Test 2: Acceleration Samlet sværhedsgrad: Svær Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvilket transportmiddel, der er hurtigst på kort og lang afstand. Forventede resultater: Flere vil sandsynligvis finde ud af, at skateboard og løbehjul er hurtigst på en kort bane, men at cyklen vil vinde på en længere bane. Faglige betragtninger: Definitionen på acceleration er ændring af hastighed over tid (m/s²). Når man ændrer hastigheden, accelererer man. Positiv acceleration er øgning af hastighed, hvorimod negativ acceleration er sænkning af hastighed (opbremsning). Eleverne accelererer over hele banen. De vil derfor køre med en støt stigende hastighed og med deres tophastighed til sidst. Gennemsnitshastigheden viser den fart, de ville have kørt med, hvis de havde haft samme fart hele vejen. I hjælpeboksen vises et eksempel på udregning af gennemsnitshastighed. Hvis det vurderes for svært, kan man lade eleverne bruge formlen nederst i boksen. Diagrammet på beregningsarket viser tiderne for et løbehjul, en cykel og et skateboard på en 60 meter bane. Herfra kan man aflæse tiderne og udlede transportmidlernes acceleration. Vær opmærksom på, at det kan være vanskeligt for eleverne at læse diagrammet rigtigt. Skateboardet er hurtigt i starten, men bruger længst tid på at køre hele banen. Løbehjulet kører hurtigt på cirka halvdelen af banen, hvorimod cyklen vinder på tiden til sidst. Når der køres med en konstant hastighed, er accelerationen nul. I diagrammet på beregningsarket kører skateboardet formodentligt allerede med sin tophastighed i slutningen af banen. Cyklen har næppe nået sin tophastighed endnu. Eleverne kan overveje, hvad der vil ske på en længere bane. Ved at lade eleverne tegne tilsvarende grafer, gives der mulighed for, at de selv kan udlede deres acceleration på de forskellige transportmidler. Perspektivering: Testen lægger op til, at eleverne vurderer og sammenligner forskellige transportmidlers acceleration. Hvilket transportmiddel ville I vælge, hvis I skulle køre om kap på en 10 meter bane eller en 100 meter bane? 14
Test 3: Acceleration med gear Samlet sværhedsgrad: middel Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvordan man bedst bruger gearene til at komme op i fart. Forventede resultater: Flere vil sandsynligvis finde ud af, at 1. gear er det nemmeste at starte i, og de høje gear er vanskeligere at starte i. Man bruger gearene bedst ved at starte i første gear (laveste gear) og så løbende at skifte til højere gear i takt med, at farten øges. Faglige betragtninger: I beregningsarket laver eleverne et kurvediagram over deres egne tider i de testede gear og et fælles diagram, hvor tiderne sammenlignes for ét gear. I diagrammerne kan deres acceleration udledes. Eleverne vil sandsynligvis kunne aflæse i deres kurvediagram, at de bruger længere tid på at starte i et højt gear end i et lavt gear. Det fælles diagram vil formodentligt vise, at de ikke accelererer ens, selvom de starter i samme gear. Elevernes egne færdigheder på cyklen kan være en årsag til resultatet. Fx deres balanceevne hvor meget de slingrer i opstarten, men også den kraft, de træder i pedalerne med. Gear og pedalomdrejninger hænger sammen på en cykel. Cyklens konstruktion kan også have indflydelse på, hvor langt man kommer på en pedalomdrejning i de forskellige gear. Perspektivering: Testen lægger op til dialog omkring hvilke transportmidler, der har gear? Hvad det betyder for accelerationen og farten om et transportmiddel har gear eller ikke har gear? Note: På banens længde (40 meter) kan det være svært at nå alle gearenes tophastigheder (køre gearene ud). Hvis skolen har adgang til en længere bane fx 100 meter, vil det give nogle bedre sammenlignelige resultater. 15
Test 4: Gear og pedalomdrejning Samlet sværhedsgrad: let Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, i hvilket gear man kommer længst på én pedalomdrejning. Forventede resultater: Flere vil sandsynligvis finde ud af, at man kommer længst i det højeste gear på én pedalomdrejning. Faglige betragtninger: Eleverne vil måske selv komme frem til, at der er forskel på en hjulomdrejning og en pedalomdrejning. Gearprincippet er det samme for ind-vendige og udvendige gear, men der kan være forskel på mekanismerne bag. På udvendige gear vil man kunne se, at kæden skifter mellem flere kæde- og gearhjul, når der skiftes gear. I testdelen kan det være vanskeligt at træde en omgang i pedalen uden at køre i frihjul. Et alternativ er, at eleven stiger af cyklen, og at pedalen i stedet drejes rundt med hånden. I cykelverdenen bruger man ofte begrebet geartal. Gearing på en cykel er udtryk for, hvor mange gange baghjulet kører rundt, når pedalerne drejes én om gang. Hvor langt en cykel kommer frem ved én pedalomdrejning afhænger af cyklens geartal. Har man en cykel med udvendige gear i klassen, kan man nemt se tænderne på både gear- og kædehjul. Så kan man udregne cyklens geartal. Geartallet (G) kan udregnes ved at gange baghjulets omkreds (O) med forholdet mellem antal tænder på kædehjulet (k) og antal tænder på gearhjulet (g). Formel til at beregne cyklens geartal: G = O (k/g) Omkreds af cirkel (baghjul) O = π 2 r Perspektivering: Testen lægger op til en dialog omkring gear, pedalomdrejning og hjulomdrejning. Hvordan man bedst bruger gearene, når man cykler? 16
Bremser (test 5-6) I dette emne skal eleverne arbejde med bremseevne, bremselængde og underlagets betydning for bremseevnen. Test 5: Bremselængde Samlet sværhedsgrad: let Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvilke transportmidler, der har den korteste og længste bremselængde. Forventede resultater: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at transportmidlernes bremselængde er afhængig af flere parametre. Hastighed. Det vil være svært for den enkelte elev at opnå samme hastighed på de forskellige transportmidler. Transportmidlets bremseevne. Fx slidte bremseklodser eller flere bremseklodser (fx på cyklen). Elevernes egne færdigheder på transportmidlet. En trænet cyklist kan være mere sikker i sine bremsefærdigheder end en elev, der første gang kører på et lånt løbehjul. Faglige betragtninger: Eleverne skal sammenligne transportmidlernes bremselængder, som skal afbilledes i pindediagrammer. Cyklernes bremselængde vil måske fremstå mere ensartede i diagrammerne end for de andre transportmidler. Det kan bl.a. skyldes, at de fleste elever er trænede cyklister og bremser relativt ens (fodbremse og håndbremse). Der er større forskel på, hvor erfarne eleverne er på rulleskøjter, løbehjul og skateboard, og der er flere variationer af bremsemetoder på disse transportmidler. Perspektivering: Testen lægger op til en dialog omkring sammenhængen mellem hastighed og bremselængde, transportmidlers bremseevne, samt elevernes bremsemetoder og færdigheder på transportmidlerne. 17
Test 6: Underlag Samlet sværhedsgrad: let Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvilket underlag, der er nemmest at bremse på, når man kører på cykel. Forventede svar: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at det er nemmest at bremse på asfalt. Og at underlaget har en stor betydning for køre- og bremseevnen. Faglige betragtninger: Det er vigtigt at være opmærksom på, at eleverne måske ikke kører med samme fart i de to test. Eleverne vil helt automatisk sætte farten ned for at køre mere stabilt på et usikkert underlag. Det er en vigtig pointe i forhold til elevernes trafiksikkerhed, men værd at tage med i betragtningen, når bremselængderne skal sammenlignes i beregningsdelen. Man kan desuden komme ind på, hvordan dækkenes slidbaner eller lufttrykket i dækket har betydning for, hvor godt og stabilt man kan køre på underlag. Eleverne skal måle og sammenligne deres bremselængder. De vil sikkert erfare, at hastighed og bremselængde hænger sammen. Hvis hastigheden fordobles, vil bremselængden firdobles. Det kan vises for eleverne ved at indsætte tal i formlen for en cykels bremselængde (gælder kun, når der køres på tør afsfalt). I kan også beregne en cykels bremselængde (på tør asfalt) ved at indsætte målinger i denne formel: b= 0,013 (v v) b = bremselængde i meter, v = farten og måles km/t Hvis man f.eks. kører med 10 km/t på en cykel på en tør asfaltsvej, så vil man kunne beregne bremselængden til at være 1,3 m. I kan beregne bremselængden, hvis man har kørt 20 km/t - og se, at når hastigheden fordobles, bliver bremselængden fire gange så lang. Perspektivering: Testen lægger op til en dialog omkring, hvilke underlag eleverne møder i hverdagen. Fx på vej til skole eller i løbet af året. Hvad betyder underlaget for farten, bremseevnen og bremselængden? 18
Balance (test 7-10) I dette emne skal eleverne arbejde med balance og manøvrefærdigheder. Fx U-vending, venderadius, samt vende- og drejeegenskaber på forskellige transportmidler. Test 7: U-vending Samlet sværhedsgrad: middel Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvilken cykel, der kan lave den mindste U-vending. Forventede resultater: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at cyklen med den mindste afstand mellem hjulakslerne også er bedst til at lave en U-vending. Faglige betragtninger: I testen introduceres radius (venderadius) for eleverne ved hjælp af de cirkler, som eleverne kører omkring. Venderadius er radius i den halvcirkel, som den kørende laver, når man drejer så skarpt tilbage som muligt. Venderadius giver et mål for, hvor meget plads, der kræves til en U-vending. Vendediameteren er diameter i samme cirkel. For at kunne lave banen, forudsætter det, at eleverne ved, hvad radius i en cirkel er. I beregningsarket vil eleverne arbejde med radius, diameter og cirklens omkreds. U-vending forklares for eleverne som omkredsen af en halv cirkel. Perspektivering: Testen lægger op til overvejelser og dialog omkring sammenhængen mellem cyklernes længder (målt fra hjulaksel til hjulaksel) og deres venderadius. Det kan derfor være smart at få de små og store cykler fordelt jævnt, så der er en variation af cykellængder i hver gruppe. Man kan også medbringe en ladcykel eller Christianiacykel og teste banen med den. Note: Banen vil med fordel også kunne testes med andre transportmidler. 19
Test 8: U-vending på tid Samlet sværhedsgrad: middel Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvor lang tid transportmidler bruger på at lave en U-vending. Forventede resultater: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at transportmidlet med den mindste afstand mellem hjulakslerne er hurtigst til at lave en U-vending hvis de vel og mærke har valgt de inderste cirkler. Har gruppen valgt nogle af de yderste cirkler, vil cyklen sandsynligvis have en fordel i forhold til de andre transportmidler. Elevens færdigheder på transportmidlet spiller også ind på tiden. Faglige betragtninger: For at eleverne kan lave beregningsarket, skal de kende til gennemsnit (middeltal). Eleverne sammenligner deres gennemsnitstider for hvert transportmiddel. U-vending forklares for eleverne som den halv cirkel, der laves, når man drejer skarpt på sit transportmiddel omkring et centrum. Løbehjul, skateboard og især rulleskøjter har små venderadiusser. I denne test er banen givet på forhånd i kraft af, at eleverne vælger den cirkel, der skal køres omkring. Cirklen skal i denne test forstås som den absolut inderste bane, som transportmidlet må følge rundt. Det vil betyde, at transportmidler med kort akselafstand vil have betydeligt lettere ved at følge de inderste cirkler. Cyklen med stor akselafstand vil derimod have brug for en større venderadius. For at transportmidlernes tider bedst kan sammenlignes, anbefales det at eleverne vælger den samme cirkel til begge transportmidler. Af praktiske årsager er banen konstrueret, så eleverne starter og slutter 10 meter fra cirklens centrum. Det betyder, at de forskellige transportmidlers acceleration i opløbet vil påvirke den samlede tid. Vær opmærksom på, at det ikke er transportmidlernes reelle venderadius, der laves, idet eleverne skal teste omkring den samme cirkel. Hvis man ønsker den mest nøjagtige U-vending, der bedst kan sammenlignes med virkeligheden, så skal man teste omkring den inderste cirkel. Man kan også tegne diameter i cirklen og lade eleven køre rundt om centrum. Diameteren bruges da som start og slutlinje, så tiden præcis svarer til den kørte halvcirkel. Perspektivering: Testen lægger op til dialog omkring forskellige transportmidlers venderadiusser og drejeegenskaber, samt elevernes balanceevne på de forskellige transportmidler. 20
Test 9: Balance Samlet sværhedsgrad: let Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvor langsomt de kan cykle rundt i et 8-tal med forskellige ting hængende på cyklen. Forventede resultater: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at det er svært at køre langsomt uden at vælte. Og at manøvredygtigheden vanskeliggøres væsentligt, når der hænger ting på styret. Faglige betragtninger: Startlinjen er sat i midten, så eleverne kommer til at dreje både venstre og højre om krydserne. Evt. kan der køres to omgange i ottetallet ved hver tur. Balance er ligevægt. Når der hænges ting på cykelstyret forskydes ligevægten. Desuden vil en belastning på den ene side af cykelstyret trække cykelstyret i den retning. Vælger eleverne i den selvvalgte del at sætte bagagen på bagagebæreren, har de lejlighed til at erfare sammenhængen mellem ligevægt og balance. Nogle elever har måske erfaret, at de bedre kan holde balancen, når de kører hurtigt på cyklen. Fx at de har lettere ved at holde balancen, når de kører hurtigt ned af en bakke, end hvis de kører langsomt. Årsagen skal findes i gyroskopeffekten fra de roterende hjul. Den gyrospiske effekt betyder, at hjulet vil modvirke forsøg på at ændre dets orientering. Effekten øges med omdrejningshastigheden. Med et hjul kan man lade eleverne erfare gyroskopeffekten ved at sætte hjulet i rotation og forsøge at ændre dets vinkel (dreje hjulets rotationsakse). Perspektivering: Testen lægger op til dialog om, hvor på cyklen det er bedst at placere sin bagage. 21
Test 10: Slalom Samlet sværhedsgrad: middel Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvornår de kan køre hurtigst slalom mellem cirkler, når der er kort eller lang afstand mellem cirklerne. Forventede resultater: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at det er sværere at køre hurtigt mellem cirkler med kort afstand mellem sig. Manøvreringen vanskeliggøres væsentligt, når afstanden mellem cirklerne mindskes. Særligt cykler med stor venderadius vil have behov for at sætte farten ned. Faglige betragtninger: For at kunne lave banen forudsættes det, at eleverne ved, hvad radius i en cirkel er. I beregningsarket skal eleverne beregne deres tid for anden halvdel af banen ved subtraktion (decimaltal). Vær opmærksom på, at der kan være elever, der har fået tidsresultater for hele banen, der er over et minut. Da bør minutter omregnes til sekunder, inden eleverne subtraherer de to decimaltal. Når man kører slalom, hælder man skiftevis til højre og venstre. Det påvirker balancen. Balanceevnen påvirkes også af, hvor højt hjulakslet er placeret i forhold til underlaget. Jo højere hjulakslet sidder, desto større indvirkning får en given hældning af køretøjet. Perspektivering: Testen lægger op til dialog omkring forskellige faktorers betydning for balanceevnen. 22
Uopmærksomhed (test 11-12) I dette emne skal eleverne arbejde med uopmærksomhed og typer af distraktioner i trafikken. Der bliver sat fokus på reaktionstid, bremselængde, samt uopmærksomhed, når der køres alene eller flere sammen. Begrebsmæssigt skelnes der mellem de fire forskellige former for uopmærksomhed: Visuel, kognitiv, motorisk og auditiv. De forskellige distraktioner kan eksempelvis ske ved: Auditivt: tale i mobil, lytte til musikken i ørerne. Motorisk: sende/modtage sms på mobilen, tage mobil ud af jakkelommen, spise eller drikke Kognitivt: tale med hinanden, tænke på noget andet end trafikken. Visuelt: læse sms, se på en medkørende Eleverne kan køre uopmærksomt i trafikken, enten når de kører alene, eller når de kører sammen med andre. 23
Test 11: Delt opmærksomhed Samlet sværhedsgrad: svær Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvor gode de er til at reagere og bremse, når de skal være opmærksomme på flere ting, mens de kører. Forventede resultater: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at det er sværere at få en kort bremse-længde, når de skal være opmærksomme på flere ting, mens de kører. Faglige betragtninger: I denne test vil eleverne få en oplevelse af, hvordan den delte opmærksomhed har betydning for reaktionsevnen. Den samlede bremselængde måles med start fra den aftalte stopstreg til, hvor eleven holder stille. Elevens reaktionstid udgør et vigtigt element i den samlede bremselængde. Fra der bliver markeret stop, til der trædes på bremsen, vil eleven have tilbagelagt en vis distance. Denne distance vil sandsynligvis være længere i anden test end i den første. Der kan gå længere tid før eleven reagerer i anden test, da eleven deler sin opmærksomhed mellem flere elementer. Dog kan det for eleverne være vanskeligt at køre samme høje fart i både første og anden test. Eleverne har en naturlig trang til at sætte farten ned for at kunne overskue situationen. Denne pointe er væsentlig og vigtig at tage med i beregningerne og konklusionen. I beregningsarket skal eleverne udregne deres gennemsnitshastighed. Eleverne accelererer over hele banen. De vil derfor køre med en støt stigende hastighed og med deres tophastighed til sidst. Gennemsnitshastigheden viser den fart, de ville have kørt med, hvis de havde haft samme fart hele vejen. I hjælpeboksen vises et eksempel på udregning af gennemsnitshastighed. Hvis det vurderes for svært, kan man lade eleverne bruge formlen nederst i boksen. Eleverne skal lave et fælles punktdiagram, hvor de afbilleder deres bremselængder som funktion af deres gennemsnitshastigheder. Diagrammet kan ikke vise en fuldstændig korrekt sammenhæng mellem hastighed og bremse-længde, da vi ikke måler sluthastigheden, (når der køres over stopstregen). Men datasættene fra de to testkørsler kan, når de sammenlignes, give et indtryk af, hvordan delt opmærksomhed påvirker reaktionsevnen negativt. Såfremt eleverne har kørt med samme gennemsnitshastighed i begge test, vil der være en tendens til, at den samlede bremslængde er længere i anden test. Perspektivering: Testen lægger op til dialog omkring vigtigheden af at være opmærksom og til stede i trafikken. Ligeledes hvordan delt opmærksomhed kan påvirke reaktionsevnen negativt. Der opfordres til at udpinde de forskellige distraktionstyper i forhold elevernes hverdag i trafikken. 24
Test 12: Køre sammen Samlet sværhedsgrad: middel Formål: I denne test skal eleverne finde ud af, hvad der sker, når de kører flere sammen og gør forskellige ting samtidigt. Forventede resultater: Eleverne vil sandsynligvis finde ud af, at jo flere ting, der distraherer dem, desto sværere er det at holde opmærksomheden på kørslen. Eleverne vil erfare, at de ofte vil fokusere på 1-2 ting (fx at køre hurtigt og ved siden af hinanden) og så have mindre fokus eller glemme de andre opmærksomhedspunkter (fx at sige en tabel). Faglige betragtninger: I denne test kan det være svært at få resultater (tider og bremselængder), der kan udledes noget helt klart af. Det kan være, at eleverne har indbyrdes forskellige bremselængder i første test, eller at der måles en hurtigere tid i anden test. Pointen i denne test er, at eleverne får erfaret, hvordan delt opmærksomhed påvirker deres kørsel. På skemaet på beregningsarket skal eleverne for hvert transportmiddel skrive, i hvilken test de havde den hurtigste tid. Svaret skulle gerne være test 1, da de her har testet med færrest opmærksomhedspunkter. Er svaret derimod test 2 vil den supplerende tekstboks uddybe, hvorvidt de andre opmærksomhedspunkter blev overset. Perspektivering: Testen lægger op til en dialog omkring, hvad, det at køre flere sammen, betyder for opmærksomheden i trafikken. Der opfordres til at tage en dialog omkring elevernes trafikkultur, når de kører i flok, fx på vej til og fra skole, til fritidsaktiviteter eller ved skoleudflugter på cykel. 25