Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ËÔ Ð ÔÖÓ Ø ÅÓÐÐ Ö Ò Ó ÓÖ Ø ÔÓØÔÖ ÖÒ Ô Ð Úº Ë Ê ÁÅ ¹ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ø ÓÖØØ Ö ÂÙÐ Ö Ò Ø Ë ÑÓÒ Å ÐÐ Ö ÎÐ Ö Ò À ½½º ÙÒ ¾¼½
Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å ØÑ Ø ÖÖ Ö Î Ã¹ ¾¾¼ Ð ÓÖ ÒÑ Ö È ÓÒ ¼ ¼ Ü ½½¾ ÖÙ Ñ Ø ºÙº ÛÛÛºÑ Ø ºÙº
Ä ÇÊ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÁÆËÌÁÌÍÌ ÇÊ Å Ì Å ÌÁËà ÌÁÌ Ä ÅÓÐÐ Ö Ò Ó ÓÖ Ø ÔÓØÔÖ ¹ ÖÒ Ô Ð Úº Ë Ê ÁÅ ¹ ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ø ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ Ö º ÖÙ Ö Ø Ð ½½º ÙÒ ¾¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ÂÙÐ Ö Ò Ø Ë ÑÓÒ Å ÐÐ Ö Î ÂÄ Ê Ò À ÇÈÄËÌ Ä ÆÌ Ä ËÁÊ ½¾
ØÖ Ø Ì Ø ÓÒ ÖÒ Û Ø Ø ÑÓÐÐ Ò Ò ÓÖ Ø Ò Ó Ð ØÖØÝ ÔÓØ ÔÖ Ò Ð Ø Ö Ó Ø ÆÓÖ ÔÓÓÐ ËÔÓØ Ñ Öغ Ì Ý¹ Ñ ÖØ ÔÖ Ö ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ú Ö ÒØ Ò Ö Ò Ø ÔÖ Ö ÓÖÑ Ø ÓÖ ÙÖØÖ ÒÚ Ø Ø ÓÒ º Ì ÔÓØ ÔÖ Ø ÜØ Ù ÙØÙ Ø ÓÒ Ò ÓÙØÐÖ Û Ö ØÝÔÐ ÓÖ Ò Ö Ý ÔÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÔÖ Ø ÐÐ Ø Ò ØÓ Ö Ú ÖØ ØÓ ÖØÒ ÑÒ Ð Ú Ðº Ò Ö ÓÒÒ Ø ØÓ ÓÒ ÓÖ Ú Ö Ð Ò Ö Ø Ù ÒÐ Ò Ø ØÖ Ò Ñ ¹ ÓÒ Ó Ð ØÖØÝ ØÛÒ Ö º ÏÒ ØÖ ÒÓ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ø ÓÒÒ Ø Ö Û ÐÐ ÒØÐ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓØÖ Ò Û ÐÐ Ð ØÓ Ö ÒØ ÔÖ º ÌÖ Ö Ú Ö ÒØ ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛÒ Ø Ú Ð Ø Ò Ö Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¼¹ ¼± Ó Ø Ø Ñ ÔÖ Ö ÒØÐ ÖÓ ØÛÓ Ò ÓÖ Ò Ö º Ì Ø ÐÖÐÝ ÜØ ÓÒ Ð Ô ØØ ÖÒ ÔÖ Ö Ù Ù ÐÐÝ Ö ÓÒ Û Ý ØÒ Ò ÛÒ º ÙÖØÖÑÓÖ ÔÖ Ð Ó ÓÛ ÐÖ ÓÒ Ð Ô ØØ ÖÒ Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ñ Ó Ý Ò ÑÓÒØ Ó Ø ÝÖº Ì ÔÐÓØØ Ò Ó Ø ÑÔÐ ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ö ÐÖÐÝ ÓÛ Ø ÔÖ Ò Ó ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ Ò Ø Ø º Ì ÑÓØ Ú Ø Ø Ù Ó ÓÒ Ð Ö Ø Ó¹ Ò Ð ÊÁÅ Ë Ê ÁÅ µ ÑÓÐ ÓÖ ÑÓÐÐ Ò Ò ÓÖ Ø Ò º ÁÒ ØÐÐÝ Ø Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÖ ÓÒ Ð ØÝ Ý ÑÒ Ó Ð ÒÖ ÖÖ ÓÒ ÓÒ Ð ÒÖ ØÖ Ò Ò ÙÑÑÝ Ú Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ñ Ó Ý Ý Ó Û Ò ÑÓÒØ Ó ÝÖº Ì Ö ÙÐØ Ò ÓÒ ÐÐÝ Ù Ø ÔÖ Ö ØÒ ØÓ ÑÓÐÐ Ò ÓÖ Ø Ù Ò Ë Ê ÁÅ ÑÓк Ì Ò Ù Ò Ó ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛÒ Ò Ö ÔÖÓÑÔØ ÙÖØÖ ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ë Ê ÁÅ ÑÓÐ Ø Ø Ø Ó ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÒÓÒ¹ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò Ø ØÛÓ Ö Ñ Ó Ö Ñ ¹ Û ØÒ Ë Ê ÁÅ ÑÓÐ Ø Ù ÐÐÓÛ Ò Ö ÒØ Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ØÓ Ø Ñ Ø ÓÖ Ö Ñ º Å Ö ÓÚ Ò Ø ÖÑ Ò Ø Û ØÒ ØÛÒ Ö Ñ º ÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ ÒÓÒ¹Ö Ñ ¹ Û ØÒ Ò Ö Ñ ¹ Û ØÒ Ë Ê ÁÅ ÑÓ¹ Ð Ö Ø Ñ Ø ÓÖ Ø Ø Ñ Ö Ó Ø ÔÓØ ÔÖ Ò Ó Ø ØÛÓ ÓÒÒ Ø Ö Ò Ø ÔÖ Ö Ò º Ù Ø Ö Ñ Ö Ó ÖÚÐ Ø ÑÓÐ Ô Ö ¹ Ñ Ø Ö Ò Ø Ñ Ø Ý ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ð ÐÓÓ º Ì ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÖÖ ÓÙØ Ù Ò Ø Ê ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù º Ì Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÒÚÓÐÚ ÒÓÒÐ ÒÖ ÒÙÑ ÖÐ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÓÛ Ö Ý Ø Ä¹ Ë Ð ÓÖ Ø Ñº ÅÓÐ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ò ØÓ ÓÒ ÖÐÝ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò Ô ÐÐÝ Ö ÖÒ Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ
Ø Ö Ñ ¹ Û ØÒ ÑÓÐ º Ì ÑÓÐ ÓÖ Ø Ú Ò ÔÖÓ Ù Ù Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ º Ò ÐÐÝ ÓÖ Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÓØ Ø ÒÓÒ¹Ö Ñ ¹ Û ØÒ Ò Ø Ö Ñ ¹ Û ØÒ Ë Ê ÁÅ ÑÓÐ Ö ÔÐÓØØ Ò Ü Ñ Òº ÁÒ Ò Ö Ð Ø ÒÓÒ¹Ö Ñ ¹ Û ØÒ Ë Ê ÁÅ ÑÓÐ ÕÙ Ø ÙÖÔÖ Ò ÐÝ Ñ Ò ØÓ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ø Ö Ñ ¹ Û ØÒ ÑÓÐ Ò Ø ÖÑ Ó ÓÖ Ø ÙÖ Ýº Ú
ÓÖÓÖ ØØ Ô Ð Ö ÙÖ Ø ÖÙÔÔ ¹½¼ Ô Å Ø¹½¼ º º ÖÙ Ö Ø Ð º ½½º ÙÒ ¾¼½ Ú Ø ÌÒ ¹Æ ØÙÖÚ Ò Ð ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ú Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Á ØØ Ô Ð Ö Ú Ú Ð Ø Ø Ö Ñ ÑÓÐÐ ¹ Ö Ò ÔÓØÔÖ Ö Ô Ð Ú Ø ÒÝØØ Ë Ê ÁÅ ¹ÑÓÐÐ Ö Ñ Ó ÙÒ Ö Ñ Øº ØØ Ö Ñ Ò Ð Ô Ø ÙÒÒ ÓÖ Ø ÔÓØÔÖ ÖÒ Ô Ðº ËÔ Ð Ø Ö Ù ¹ Ö Ø Ñ Ö Ñ ÚÐ Ö Ò À Ó Ð Ø Ö ÒØ Ø Ö ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓغ Ê Ö Ò Ö Ø Ð ÐÒ ÒÖ Ö ÒÚ Ø µ ÚÓÖ ÑÓ Ö Ö Ò Ö Ø Ð Ô ØÐ Ö Ò Ø Ø ÐÐ Ö Ó ÙÖ Ö ÒÚ ÙÒ Ô Ö ÒØ Öº Ó ÒÓØ ÖÒ ÒÚ Ò Ò Ö Ú Ø ÓÔÐØ Ø Ø Ð ÖØ Ö Ò ÐÒ Ñ ÐÐ Ñ Ó ÒÓØ Ö Ó ÔÓØ Ò Öº à ÐÒÚ Ò ÒÖ Ð Ú Ö ÒÚ Ø Ñ ÚÓÖ Ö Ú Ð Ø ÓÖØØ Ö Ò Ø ÖÒ ÚÒ Ù ¹ Ú Ð Ö Ó Úغ Ø Ðº Á Ø ÖØ Ò Ú ÖØ Ò Ø ÒÚ ÔÖ ÑÖ ÐÖ ÓÑ Ò ØØ Ø Ö Ö Ôº Ê Ø Ö Ò ÐÖ ÒÚ Ð Òº ËÐÙØØ ÐØ ÔÖÓ Ø Ø Ö Ö Ð Ö ÒÚÒ Ñ ØÓÖ Ó Ø Ú Öº ÎØ Ê¹ ÓÖ Ò ÔÔ Ò º ÈÐÓØ Ö ÙÐØ Ø Ö Ö ÙÖ Ø Ê ÚÓÖ ÔÒ ÔÐÓؾ Ö Ð Ú Ø ÒÝØØ Øº Ð ÓÖ Ò ½½» ¾¼½ ÂÙÐ Ö Ò Ø Ë ÑÓÒ Å ÐÐ Ö
Ú
ÁÒÓÐ ÓÖÓÖ ÁÒ ÐÒ Ò Ú ½ ½ Ê ÁÅ ¹ÔÖÓ Ö ½º½ ÄÓÒ ¹Ñ ÑÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¾º½ ÃÐ ÖÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÐ ÙÒ Ö Ñ Ø ¾ º½ Ë ÓÒÖ Ò Ò Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ø ½ º½ Ë ÓÒÖ Ò Ò Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÖ Ø Ð ÔÓØÔÖ ÖÒ Ú ÖÙ ÑÓÐÐ ÖÒ ÙÒ Ö Ñ Ø º½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÓÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÖ Ø Ù ÖØ Úº ÑÓÐÐ Ö ÙÒ Ö Ñ Ø º º º º º º º º º º º º ½ ÓÖ Ø Ð ÔÓØÔÖ ÖÒ Ú ÖÙ ÑÓÐÐ ÖÒ Ñ Ö Ñ Ø º½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÓÖ Ø Ù ÖØ ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ø º º º º º¾ ÓÖ Ø Ù ÖØ Úº ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ ½ Ä ØØ Ö ØÙÖ
ÁÆ ÀÇÄ ÃÓÒØ ÖÒ ÓÖ ÖØ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ö Ì Ø Ò ÖÓ ÃÓÒØ Ö Ø Ð ÙÑÑÝÚ Ö Ð Ò ÓÖÒÐ Ñ ÓÒÖ Ò Ò Ò ½ ʹ ÓÖ Ú
ÁÒ ÐÒ Ò ÐØÖØ Ø Ö Ò Ö ÓÙÖ Ø Ñ ÒÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ú Ø ÒÖ Üº ØÒ¹ Ö ÐÝ Ø ÐÐ Ö ÓÚÒ Òº Ë Ñ ÙÒØ Ø Ð Ò Ú ÐÐ ÐÙ Ò Ú ÐØÖØ Ø Ò ÓÖ Ú Ò Ø Ø ÒØÐÐ ÐÔ ÑÐ Ö ÓÑ Ñ ØÖÓ ÐØÖÓÒ Ø Ð Ò Ý Ø ¹ Ñ Ö Ó Ô Ø Ð Ù ØÝÖ Øº Ú ÐÐ ÚÖ Ù ÖÙÐ º Ø Ö ÚØØ Ø ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ò Ó ÓÖ ÖÙØ ÐØÖØ Ø Ö Ð Ú Ø Ø Ø Ö ÑÙÐØ Ø ÓÔÚ Ö ØÓÖ ÑÒ ¹ Ö ÐØÖØ Øº Ö ÓÖ Ð ÐØÖØ Ø Ò ÓÖ ÖÙ Ò ÖØ Ò Ö ÔÖÓ Ù Ö Øº Ø Ö Ð ÒÚ Ò Ø Ø ÙÒÒ ÓÖÙ ÚÓÖ ØÓÖØ ÓÖ ÖÙØ Ó ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ò Ú Ð ÚÖ Ö ÑØ Òº Á ÒÓÖ Ð Ò Ö Ö Ð Ú Ø ØÐ Ö Ø Ò ÐÖ ÐØ ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓغ ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ö Ò ÐÐ ÒÓÖ ÐÖ ÓÑ Ö Ø Ø Ñ Ö ÓÖ ÐØÖØ Ø Ô ØÚÖ ÓÖ ÐÐ ÒÓÖ Ð Òº Ð Ò Ö ÒÖ ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ö Ò¹ Ñ Ö ËÚ Ö ÆÓÖ ÒÐ Ò ØÐ Ò Ä ØÐ Ò Ó Ä Ø Ù Òº Ì Ð ÑÑ Ò Ö Ð Ò ÙÒÖ Ò ÐØ ½ ÓÑÖÖº ÀÚ ÖØ ÓÑÖ Ö Úº Ð Ð Ö ÓÖ ÙÒØ Ø Ð ÒÖÑ Ø¹ ÐÒ ÓÑÖÖº ½ ÓÑÖÖ Ó ÓÖÒÐ ÖÒ Ö Ñ Ö ÙÖ ½ ½ º ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ö ØÓ Ñ ÖÖ Ý¹ Ó ÐØ Ð ÔÓØ Ó ÒØÖ Ý Ó ÐØ Ð º ÁØ ÓÚ Ö ¼ ± ¾ Ø ÑÐ Ð ÓÖ ÖÙ ÆÓÖÒ Ò Ð Ô Ð ÔÓØ Ó Ù Ö Ö ÔÖÓ Ø Ø ÙÒ Ô ØØ Ñ Ö º È Ý¹ ¹Ñ ÖØ Ø ØØ ÔÖ ÖÒ Ø Ò Ö Ñ Ø Òº Ò ÒÒ ÖØ Ò Ø Ò Ú Ö ÐÐ Ú Ö ÒÖ ÖÒ Ö Ù Ó ÐÔÖÓ Ù ÒØ ÖÒ Ò Ú Ö Ö Ð Ù º Ì Ñ ÔÖ Ò Ô Ú Ö Ø Ñ ÖØ Ò Ø Ù ÖÒ Ù Ö ¹ Ó Ð Ù º ÖÑ Ö ÐÔÖ ÖÒ Ø Ù ØÖÝ ÓÖ Ð Ú Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ ÙÙ Ø Ó Ø Ö Ô Ö Ð Òº ÁØ Ö Ö ÒÓ Ð ÖÒ Ò ÒÖ ÓÖ ÚÓÖ Ñ Ø ÐØÖØ Ø Ö Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ñ ÐÐ Ñ ÓÑÖÖÒ Ö Ö Ö Ó ÓÖ Ø Ö Ò ÓÔ Ø ÔØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÑ Ñ¹ Ö Ö Ø Ñ ÖØ Ò Ù ÐÒ ÔÖ ÖÒ º Á Ú ÖØ ÒÐØ ÓÑÖÖ Ö Ø ÒÚ Ò Ø Ø Ñ Ø ÙÙ Ó Ø Ö Ô Ö Ð ÙÒÖ Ò ÝÒØ Ò Ø Ð ÔÓÖØ Ó Ñ¹ ÔÓÖØ ØÖ Ñ Ø Ð Ó Ö ÒÓÓÑÖÖº ÆÖ Ö ÓÔ ØÖ ÔØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÖ Ö ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ø ÝØØ Ñ Ø ÑÙÐØ Ò Ö Ö ÓÑÖÖ Ö Ö ÓÚ Ö Ù Ó Ò Ø Ð ÓÑÖÖ Ö Ö ÙÒÖ Ù º ÖÚ Ð Ú Ö ÔÖ ÖÒ ÓÑÖÖÒ Ñ ÓÚ Ö Ù Ò Ö Ð Ú Ö Ó ÔÖ ÖÒ ÓÑÖÖÒ Ñ ÙÒÖ Ù Ø Öº ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ù Ö ÖÙÒ Ð Ø Ø Ñ Ö Ö Ð Ý Ø Ñ ÓÑ Ö Ú ÆÓÖÒº ÓÖÐ Ò Ú Ø ÒØ Ñ Ö Ö Ø Ö Ð Ø Ò Ö ÓÖ Ø Ð ÔÖÓ¹ ½ ÙÖ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ø Ù Ö Ò Ø Ð Ú Ö Ò ÙÖ Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ ÑÑ º ¾  º ØØÔ»» Ò ÖÒ Øº»Ë ØÓÐÐ Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ»Ò ±¾¼ Ó ÙÑ ÒØ Ö» л ¾¹½ Ú½ ÁÒ¹ ØÖÓ Ù Ø ÓÒ±¾¼Ø б¾¼ ÐÑ Öغ Ô
ÙÖ ½ ÃÓÖØ ÓÚ Ö ½ ÓÑÖÖ ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓغ Ù Ö Ñ Ö Ò Ö Ø ÐРغ ÖÙ ÓÚ Ö ÖÖ Ñ ÖØ ÓÖ Ò Ø Ú Ù ÒÝØØ Ð ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ò Ú Ø ÐØÖØ Ø Ò ÝÖ Ö Ð ÚÔÖ ÓÑÖÖ Ø Ð ÓÑÖ¹ Ö ÚÓÖ ÔÖ ÖÒ Ö º Ö Ö Ò Ú Ö ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÐÔÖ Ö Ú º Ñ ÖØ Ö ÒÒ Ñ Ù Ðغ Á ØØ Ô Ð Ú Ð Ø Ð Ú ÓÖ Ø Ø ÑÓÐÐ Ö Ó ÓÖ Ø Ò ÖÔÖ Ö Úº Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ö Ñ Ó ÙÒ Ö Ñ Øº ËÔ Ð Ø Ö Ò Ô Ö Ö Ø ÖØÐ ÖÒ Ö Ñ Û ØÒ ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ ÑÓÐ ÓÖ Ð ØÖØÝ ÔÖ Ó ¹ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ê Ñ ËÛ ØÒ Ò ÄÓÒ Å ÑÓÖÝ ÅÓÐ ÓÖ Ð ØÖØÝ ÈÖ ÓÑ Ö Ö Ú Ø ÆÐ À Ð ÖÙÔ Ó ÅÓÖØ Ò ÖÖÖ ÆÐ Òº ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ö Ù ÖØ Ô Ø Ö ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓغ ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÑÒØ Ô Ð Ø Ö Ñ ÓÑÖÖ ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ð Ú Ø Ù Ú Ð Ø Ø Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÒÒº Ñ Ù Ú Ð Ø ÓÑÖÖ Ö ËÝ Ú ØÒÓÖ ÆǾµ Πع»ÅØ Ú Ö Ë µ ËÝ Ú Ö Ëµ Î ØÒÑ Ö Ã½µ Ó ØÒÑ Ö Ã¾µº ¾
Ã Ô Ø Ð ½ Ê ÁÅ ¹ÔÖÓ Ö Á ØØ Ô Ø Ð Ú Ð Ø ÓÖÒ Ê ÁÅ ¹ÔÖÓ Ö Ð Ú ÒÒ Ñغ Ã Ô ØÐ Ø Ö Ö ¹ Ú Ø Ô ÖÙÒ ËØÓÖ Ó Ë ÙÑÛ Ý ¾¼½½ ÔÔº ¾¹¾ È ÐÑ ¾¼¼ ÔÔº ¹ ÓÜ Ø Ðº ¾¼¼ ÔÔº ¾ ¹ ¼ ¹ Ö Ò ½ ÔÔº¹ ÖÓ Û ÐÐ Ó Ú ½½ ÔÔº ¾¼¹ ¾¾ Ó Ö ÒÖ Ó ÂÓÝÙ Ü ½¼ º ½º½ ÄÓÒ ¹Ñ ÑÓÖÝ Ò Ù Ð ÊÅ p,qµ¹ôöó Ò ÓÔ Ø ÐÐ ÓÑ Ò Å µ¹ôöó Ô ÐÒ ÓÖÑ x t = ψ j w t j. j= ½º½µ ÒÒ ÔÖÓ Ð Ò ÓÖØ Ñ ÑÓÖÝ ÔÖÓ Ø ÓÒØ ÖÒ ψ j ÐÒ Ò ½º½µ Ø Ö ÔÓÒ ÒØÐغ Ë Ú Ð ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò µ ÓÖ ÒÒ ÓÖØ Ñ ¹ ÑÓÖÝ ÔÖÓ º ËØÓÖ Ó Ë ÙÑÛ Ý ¾¼½½ ÔÔº Ð Ð Ø ÔÓÒ ÒØÐØ Ú º ρ(h) Ñ ÔÓÒ ÒØÐ Ø ÒÖ h º ÁØ Ø Ú Ø ÓÖ Ò ÊÅ p,qµ¹ôöó Ø Ö ÔÓÒ ÒØÐØ ÑÓ ÒÙÐ ÒÖ ÐÐÒ Ò Ö ÑÓ Ù ÒÐ Ø Ö Ö Ö Ò ÚÖ R < R < 1 Ò Ø ÚÓÖ C > Ö Ò ÓÒ Ø Òغ ρ(h) CR h h = 1,2,..., ÀÚ Ö Ø Ø ÓÖ Ú Ò Ø Ö ÚÓÖ Ø Ö ÔÓÒ ÒØÐØ ÙÒÒ ØØ ÙÑÐÖØ Ú Ø Ò ØÖÝ Ø Ø Ö ÒÚ Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ö Ò Ò ÓÖ Ø ÓÔÒ Ø Ø ÓÒ Ö Ø Øº ØØ Ö ÒÓ Ð Ø Ð Ð ÓÖ ØÖ ÑØ Ú ÐØ Ò Ú Ò ÓÑ Ø Ö Ö Ø Ð ÓÑ Ò ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ ÔÖÓ ÚÓÖ Ö Ø Ø ÓÖ Ö Ø Ö Ò Ò Ø Ò ÖØ ÓÒ Ð Ö Ò º ÓÖ Ò ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ ÔÖÓ ÓÑ Ø Ö Ð Ò ÓÑØ Ö ÐÒ Ò ρ(h) 1 ÓÖ h, Ch2d 1 ÚÓÖ C > Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ Ó d Ö Ò ÖØ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Öº ÀÚ Ò ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ ÔÖÓ Ð ÚÖ Ø Ø ÓÒÖ ÐÖ Ö º ÖÓ Û ÐÐ Ó Ú ½½ ÔÔº ¾ ¹ ¾ Ø.5 < d <.5º
à ÈÁÌ Ä ½º Ê ÁÅ ¹ÈÊÇËË Ê ÁÐ È ÐÑ ¾¼¼ Ôº ¼ ÐÖ Ö ÓÖ ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ ÔÖÓ Ö Ø γ(h) =, h= ÚÓÖ γ(h) Ö ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ø Ø ÓÒÖ ÔÖÓ Ñ ÐÐÒ hº ½º½º½ Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ò Ö Ø ÓÒ ÐÐÝ ÒØÖ Ø ÙØÓÖÖ Ú ÑÓÚ Ò Ú Ö ÔÖÓ Ó ÐØ Ò Ê¹ ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ò ÒÚ Ò Ø Ð Ø ÑÓÐÐ Ö Ø Ñ ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ Ò ¹ Öº Ò Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ö Ô ÓÖÑ Ò ϕ(b) d (x t µ) = θ(b)w t ÓÖ.5 < d <.5, ÚÓÖ µ Ö ÑÐÚÖ Ò x t d = (1 B) d Ö Ò ÖØ ÓÒ Ð Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ó w t Ö Ú Ø Ñ Ú ÖÒ σ 2 wº È Ö Ñ Ø Ö Ò d Ø ÑÑ Ö Ò Ð Ò Ø Ö ÚÓÖ p Ó q Ó Ø ÐÖ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ϕ(b) Ó θ(b) Ø ÑÑ Ö Ò ÓÖØ Ø Ö º ÀÚ d Ö Ø ÐØ Ð Ò (1 B) d ÓÑ Ö Ú Úº Ò ÒÓÑÐÙ ÚÐ Ò Ò Ø ÐÒ Ú d ( ) d (1 B) d = ( 1) k B k, ½º¾µ k k= ÚÓÖ ÒÓÑÐ ÓÒØ ÖÒ Ö Ú Ø Ú ( ) d = k d! k!(d k)! = Γ(d+1) Γ(k +1)Γ(d k +1). Ë Ø Ð ØÒ ÐÖ Ø Ö ÓÖ ÐØ ÐÐ ÔÓ Ø Ú d ÐÖ Ø Γ(x+1) = x! Γ( ) Ö ÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ú Ø Ú Γ(x) = { t x 1 t dt, x >, x 1 Γ(1+x), x, 1, 2,... ½º µ ÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Γ(x) Ö Ò Ö Ø ÓÖ ÐÐ ÖÐÐ Ø Ð ÓÖ ÐÐ Ö Ò Ø Ú ÐØ Ð ÑØ ÒÙк Ò ÖØ ÓÒ ÐÐ Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖ (1 B) d Ò Ò Ö ÓÖ ÐÐ ÖÐÐ Ø Ð d > 1 Ð Ø Ö Úº Ò ÒÓÑÐÙ ÚÐ Ò Ø (1 B) d = k= ( ) d ( 1) k B k. k ½º µ Á ÓÚ Ò Ø Ò ÐÒ Ò Ñ Ö Ð Ø ÒÖ d Ö Ø ÐØ Ð Ö Ö Ø d+1 Ð ÓÖ ÐÐ Ö ÒÙк Á ÐÐ Ø ÖÐÒ Ð Ú Ð Ö ÒÚÒ Ö Ò Ò Ø Ö ÐÒ Ò ½º µ Ò Ò ÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö Ø Ø Ò Ø ÚØ ÐØ Ð ÐÐ Ö ¼º Á ØØ Ø Ð Ð Ñ ÐÒ Ò ½º µ ÚÖ Ð Ñ ÐÒ Ò ½º¾µº
½º½º ÄÇÆ ¹Å ÅÇÊ Ê ÁÅ ¼ d ¼µ¹ÔÖÓ Ò Ê ÁÅ ¼ d ¼µ¹ÔÖÓ Ò Ö Ú ÓÑ (1 B) d x t = w t, ÓÖ.5 < d <.5, ½º µ Ó ÒÒ Ø Ö Ð Ó Ø ÓÖ ÖØ ÓÒ Ð Ú Øº Î Ø ÒÚ Ò ÒÓÑÐÙ ¹ ÚÐ Ò Ô Ò Ê ÁÅ ¼ d ¼µ¹ÔÖÓ ÚÓÖ d > 1 ÐÒ w t = (1 B) d x t = π k B k x t = π k x t k, k= k= ½º µ ÚÓÖ ½ π k = ÖÑ ÐÖ Ö ÓÖ π k Ø Γ(k d) Γ(k +1)Γ( d) = <j k π k = k 1 d π k 1. k j 1 d, k =,1,2,... ½º µ j Ì Ð Ú Ö Ò ÐÖ Ö ÓÖ d < 1 Ø ÔÖÓ Ò Ö Ú ÓÑ Ò Å µ Ø x t = (1 B) d w t = ψ k B k w t = ψ k w t k, k= k= ½º µ ÚÓÖ ¾ ψ k = Γ(k+d) Γ(k +1)Γ(d) = <j k j 1+d, k =,1,2,... ½º µ j ÈÖÓ ÖÒ ÐÒ Ò ½º µ Ó ½º µ Ö Ø Ø ÓÒÖ ÒÖ.5 < d <.5 º ÖÓ Û ÐÐ Ó Ú ½½ Ôº ¾½ º Ò Ú Ö ÐÖ Ö ÓÖ Ò Ê ÁÅ ¼ d ¼µ¹ ÔÖÓ Ø ÒÒ Ö ÒÚ ÖØ Ð Ô ØÖÓ Ø ÔÖÓ Ò ÓÔ ÝÐÖ Ø Ò ÓÐÙØØ ÚÖ ÓÒØ ÖÒ ÙÑÑ Ö Ø Ö Ñ Ò Ö Ò Ù Òк ÖÑ Ö Ú Ø º ÖÓ Û ÐÐ Ó Ú ½½ Ôº ¾½ Ø ÔÖÓ Ò Ö Ù Ð Ú ÓÒØ ÖÒ ÓÔ Ýй Ö Ø π 2 k < Ó ψ 2 k <. Ø Ö ÑÙÐØ Ø Ø ÑÑ Ú ÖÒ Ò Ó ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ê ÁÅ ¼ d ¼µ¹ ÔÖÓ Ò ÐÒ Ò ½º µº  º ÖÓ Û ÐÐ Ó Ú ½½ ÔÔº ¾½¹ ¾ Ö Ú ÖÒ Ò Ó ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò ÖØ ÓÒ ÐÐ Ú Ø Ú Ø Ú γ() = σ 2Γ(1 2d) Γ 2 (1 d), ρ(h) = Γ(h+d)Γ(1 d) Γ(h d+1)γ(d) = <j h j 1+d j d, h = 1,2,... Á Ø Ø ÖÐÒ Ò Ø Ú Ð Ø ÓÖÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ò Ê ÁÅ p,d,qµ¹ ÔÖÓ Ð Ú ÒÒ Ñغ ½ Í ÐÒ ÒÖ π k Ó ψ k Ö Ö Ú Ø ÔÔ Ò º ¾ Ë Ó ÒÓØ ½º
à ÈÁÌ Ä ½º Ê ÁÅ ¹ÈÊÇËË Ê ½º½º¾ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ñ ÑÐÚÖ ÒÙÐ Ò ÓÔ Ø ÐÐ Ô ÐÒ Ò Ö ÐÐ ÓÖÑ ϕ(b)(1 B) d x t = θ(b)w t, ½º½¼µ ÚÓÖ.5 < d <.5 Ó w t Ö Ú Ø Ñ ÑÐÚÖ ÒÙÐ Ó Ú ÖÒ σ 2 wº Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò d ϕ θ Ó σ 2 w ÚÓÖ ϕ Ó θ Ö Ô Ö Ñ Ø ÖÚØÓÖ Ö¹ Ò ÓÖ Úº ʹ Ó Å ¹Ð Ò Ò Üº Ù Ö Úº ÔÔÖÓ Ñ Ö Ø Ñ ÑÙÑÐ Ð ¹ ÓÓ Ø Ñ Ø ÓÒº ØØ Ö Ú Ø ÓÔ Ø ÐÐ Ê ÁÅ ¹ÔÖÓ Ò ÐÒ Ò ½º½¼µ Ô Ê µ¹ ÓÖÑ π (B)x t = w t º ÖÑ ÐÒ Ù ØÖÝ ÚÓÖ Îº Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ö Ú Ú Ð ÒØ Ñ π (B) = 1 x t πk x t k = w t, k=1 πk Bk = θ 1 (B)ϕ(B)(1 B) d. k=1 θ(b)π (B) = ϕ(b)(1 B) d ξ(b), (1+θ 1 B +...+θ q B q )(1 π 1 B π 2 B2...) = (1 ξ 1 B ξ 2 B 2...), ½º½½µ Ò πk ¹ ÓÒØ ÖÒ Ê µ¹ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÑ º ØØ Ö Ú Ø ÑÑ ÒÐÒ ÓÒØ ÖÒ ÐÒ Ò ½º½½µ Ð Ø ÚÓÖ π = 1 Ó π k +θ 1π k 1 +...+θ qπ l q = ξ k, k = 1,2,..., ξ(b) = ϕ(b)(1 B) d = 1 ξ k B k. k=1 ½º½¾µ Æ Ò Ø Ò ÑÔ Ð Ú Ö Ú Ö ÐÖ ÓÖ ÓÒØ ÖÒ Ò Ê ÁÅ ½ d ½µº ÑÔ Ð ½º½ ÓÖ.5 < d <.5 Ò Ê ÁÅ ½ d ½µ Ú ÐÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ú ÐØ Ö Ú Ú Ð ÒØ Ñ θ(b)π (B) = ξ(b), (1+θ 1 B)(1 π 1B...) = (1 ξ 1 B...). ½º½ µ Î Ø ÑÑ ÒÐÒ ÓÒØ ÖÒ ÐÒ Ò ½º½ µ ÓÖ k = 1,2,... (k = 1) : ξ 1 = θ 1 π1 (k = 2) : ξ 2 = θ 1 π1 π2 (k = 3) : ξ 3 = θ 1 π2 π 3.
½º½º ÄÇÆ ¹Å ÅÇÊ ÇÚ Ò Ø Ò Ò ÓÔ ÙÑÑ Ö Ø Ð ÐÒ Ò Ö ÐÐ Ù ØÖÝ π k +θ 1π k 1 = ξ k, ½º½ µ ÚÓÖ Ö Ò ÐÖ Ø π = 1º ÆÙ ØÖØ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÐÒ Ò ½º½¾µ Ú ÐØ ÑÖ Ö Ø ξ(b) = ϕ(b)(1 B) d Ö Ú Ú Ð ÒØ Ñ (1 ξ 1 B...) = (1 ϕ 1 B)(1+π 1 B +π 2 B 2 +...). ½º½ µ Î Ø ÑÑ ÒÐÒ ÓÒØ ÖÒ ÐÒ Ò ½º½ µ ÓÖ k = 1,2,... (k = 1) : ξ 1 = π 1 ϕ 1 (k = 2) : ξ 2 = π 2 ϕ 1 π 1 (k = 3) : ξ 3 = π 3 ϕ 1 π 2.. ÇÚ Ò Ø Ò Ò ÓÔ ÙÑÑ Ö Ø Ð ÐÒ Ù ØÖÝ ξ k = π k +ϕ 1 π k 1, k 1, ½º½ µ ÚÓÖ π k Ö Ú Ø Ú ÐÒ Ò ½º µº Ú º Ò ÊÁÅ ½ d ½µ¹ÔÖÓ ÓÔ ÝÐÖ πk ¹ ÓÒØ ÖÒ Ù ØÖÝ Ø ÐÒ Ò ½º½ µ ÚÓÖ ξ k Ö Ú Ø Ú Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÐÒ Ò ½º½ µº Î ÒÚ ÒÐ ÔÔÖÓ Ñ Ø Ú Ñ ÑÙÑÐ ÐÓÓ Ø Ñ Ø ÓÒ ÅÄ µ Ö ØÖÙÒ¹ Ö Ð º ÓÜ Ø Ðº ¾¼¼ Ôº Ú Ø Ú t 1 ε t (β) = x t πk x t k, t = 1,2,...,n. k=1 ½º½ µ À Ö ØÖØ ε t ÓÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø ÖÚØÓÖ Ò β = (ϕ,θ,d) º Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø ÖÚØÓÖ Ò ˆβ Ø ÑÑ Ú Ø Ñ Ò Ñ Ö ÚÖ Ø ÙÑÑ Ò S(β) = n ε 2 t(β). t=1 ½º½ µ Ø Ø ÐÖ Ò ÔÔÖÓ Ñ Ø Ú ÅÄ Ú ÖÒ Ò σ 2 w Ö Ú Ø Ú ˆσ 2 w = S(ˆβ) n. ÑÖ Ò Ò ÆÖ Ö Ú Ò ØÓÖ ÑÒ Ø Ø Ð Ö Ú º n Ö ØÓÖ Ö Ö Ø ½¼¹¾¼ Ð ÚÖ Ø ÙÑÑ Ò ÐÒ Ò ½º½ µ ÙÐ Ø ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓÒ Ò ÐÒ Ò ½º½ µ Ö ÖÐ ÓÖ Ñ ÚÖ Ö t ÓÜ Ø Ðº ¾¼¼ Ôº º
à ÈÁÌ Ä ½º Ê ÁÅ ¹ÈÊÇËË Ê ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÐØ Ö Ø Á ÐÒ Ò ½º½¼µ Ò Ø Ó ÖÚ Ö Ø Ò ÖØ ÓÒ ÐØ Ö Ò Ø Ö (1 B) d x t ÐÖ Ò ÊÅ p,qµ¹ôöó º ÖÑ Ò Ö º ÓÜ Ø Ðº ¾¼¼ Ôº Ð Ú Ò Ø Ö { x t (d)} ØÖÙÒÖ ÚÖ Ö ÚÓÖ (1 B) d x t π(b)x t, t 1 x t (d) = x t + π k (d)x t k, t = 1,2,...,n. k=1 ½º½ µ ÙÒ Ö.5 d <.5 Ó π k (d) Ö ÓÒØ ÖÒ ÓÑ Ò Ö Ø ÐÒ ÒÖÒ ½º µ Ó ½º µ ÓÖ Ø Ú Ø dº Ì Ö Ò ØÖÙÒÖ ÚÖ Ö x 1 (d),..., x n (d) ÓÒ ØÖÙ Ö Úº ÐÒ Ò ½º½ µ ÓÖ ÓÖ ÐÐ ÚÖ Ö d Ø ØØ Ö ÚÓÖ.5 d <.5º ÓÖ Ú Ö ÚÖ d ØØ ØØ Ö Ò ÅÄ ÓÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ϕ θ Ó σ 2 w ÊÅ ¹ ÑÓÐÐ Ò ÓÖ Ø Ö Ò x 1 (d),..., x n (d)º Ú Ð Ø Ñ Ø Ø ˆd ÚÖ Ò ÚÖ d ÖÒÚÒØ ØØ Ö ÚÓÖ Ø Ñ Ø Ø ˆσ 2 w ÒÖ Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÐÐ Ö ÚÓÖ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ñ Ö Øº ÓÖ ØØ ˆd Ø ÐÖ Ò ÚÖ Ö Ø Ñ Ø ÖÒ ˆϕ Ó ˆθº
Ã Ô Ø Ð ¾ Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÒÝØØ Ø ØØ Ô Ð Ö Ò ÒØ Ø Ö ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ ½ ÓÑ Ö Ò ÐÐ ¹ ÒÓÖ ÐÖ ÓÖ Ð ÒÒ ËÚ Ö ÆÓÖ ÒÑ Ö ÒÐ Ò ØÐ Ò Ä ØÐ Ò Ó Ä Ø Ù Òº Ð Ò Ö Ø Ð ÑÑ Ò ÓÔÐØ ½ ÓÑÖÖ ÚÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖ Ö ÓÖ ÙÒ¹ Ø Ú ÒÓ Ð Ð Ö Ø Ð ÓÖ ÐÐ ÒÖØÐÒ Ò Ö ÓÑÖÖº ÃÐ ÖÒ ÒÝØØ Ø Ð Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÐØÖØ Ø Ö Ø ÓÑÖ Ø Ð Ø Òغ ÓÖ Ø ÖÒ Ô Ð Ø ÓÑÒ Ö Ñ ½ ÓÑÖÖ Ð Ú Ø Ù Ú Ð Ø Ø Ð Ò Ò Ö Ø Ò Ð Ò º Ñ Ù Ú Ð Ø ÓÑÖÖ Ö ËÝ Ú ØÒÓÖ ÆǾµ Πع»ÅØ Ú Ö Ë µ ËÝ Ú Ö Ëµ Î ØÒÑ Ö Ã½µ Ó ØÒÑ Ö Ã¾µº Ö Ú ½ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖº Ç ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ Ö Ô Ø Ñ Ó ØÖ Ö ÓÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ö Ò ½º ÒÙ Ö ¾¼½¾ Ó Ö Ñ Ø Ð Ò ¾¼º ÖÙ Ö ¾¼½ º ¾º½ ÃÐ ÖÖ Ò Ø ÁØ Ø ÒÚ Ð Ò Ø Ö Ñ ÓÑÖÖ Ö ÐÓÐØ ÓÖÓÑÑ Ö Ö Ú Ø Ø Ö ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ð ÓÑÑ ÖØ Ò Ñ Ò Ð Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ú Ø Ø Ö ÓÑÑ ÖØ Ø Ð ÒÓÖÑ ÐØ Ú Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ø º ØØ ÑÖ Ö Ø Ö Ö Ú ¹ Ø ÒØ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ú ÐØ Ö ÒÚ Ò Ø ÓÖ Ø ÙÒÒ ÒÚ Ò Ø Ö ÑÓÐÐ Ö Ô Ø º ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð Ú Ø Ð Ø Ú Ø ÓÒÚ ÖØ Ö ÐÐ Ø Ö Ø Ð ÍÌ ¹Ø Ö ¹ ÒÛ ÅÒ Ì Ñ µº Ø Ö Ó ÑÖ Ø ÍÌ ¹Ø Ö Ò Ø Ñ Ø Ö Ò ÒÓÖÑ ÐØ Ó ØÓ Ø Ñ Ö Ø Ö Ò ÓÑÑ ÖØ Ú ÐØ ÑÙÐÚ Ú Ð Ú ÒÝÐ Ô ÓÒÚ ÖØ ÓÒ ÖÒ Ò Ò Ö Ø Ò Ð Ò º Ò Ú Ö Ö Ù Ò Ò ¾ º ÖÙ Ö ¾¼½¾ Ð Ú Ø ÖÒ Øº ØØ Ö ÓÖ Ø ÓÔÒ ØÓ Ô Ò ÒÒ ÐÒ Ö Ñ Ð Ñ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Öº ÓÖÙ ÓÖ Ø Ò Ð ÒÒ Ú Ò ÓÖÚ ÒØÒ Ò ÓÑ Ø Ö Ú Ð ÚÖ Ò ÓÒÚ Ö¹ Ø ÓÒ ÓÑ Ðº º Ú Ð ÚÖ Ö Ø Ô Ú ÐÒ Ø Ñ Ô Ò Ö Ö Ø Ð ÓÑ Ó Ú ÐÒ Ù Ö ØÖØ º Ö ÓÖ Ø Ð Ò Ð Ø ÙÑÑÝÚ ÖÐ ÓÑ ÒÚ Ö Ú ÐÒ Ù Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø ÐÖ Öº ÖÐ Ö Ð Ú Ö Ó ÙÑÑÝÚ Ö Ð ÓÖ Ú ÐÒ ÑÒ Ó Ú ÐÒ Ø Ñ Ô Ò Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø ÐÖ Öº Ö Ú ÝÖÐ Ö Ò ÓÖÚ ÒØÒ Ò ÓÑ Ø Ð ÓÖ ÖÙØ Ö Ñ Ò Ö Ô ÐÐ Ú ÐØ Ñ ÔÚ Ö ÔÖ ÖÒ º Ö ÓÖ ÓÔ Ø ÐÐ Ö ÙÑÑÝÚ Ö Ð Ö ÒÖ Ö ÚÓÖÚØ Ò Ô ÐÒ ØÓ Ö Ò ÐÐ º Ì Ð ¾º½ ÒÚ Ö ÓÖ ÐÐ ÐÐ Úº ÒÑ Ö ËÚ Ö Ó ÆÓÖ ¾ º ½ ËÔÓØÔÖ ÖÒ Ò ÓÛÒÐÓ Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÒÓÖ ÔÓÓÐ ÔÓغÓѻŠÖØ¹Ø ½» ÓÛÒÐÓ»À ØÓÖÐ¹Ø ¹ ÓÛÒÐÓ½»Ø ¹ ÓÛÒÐӹȻ ¾ à РØØÔ»»ÛÛÛºØ ÑÒ Ø ºÓÑ» ÓÐ Ý
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ ÓÖ Ø Ø ÒÐ Ú Ð Ò Ö Ó Ø ÒÒ Ö Ö Ö ÔÖ Ø Ú Ð Ø ÓÖ Ñ ÓÑÖÖ Ð Ú ÐØ Ô ÓÖ ÐÐ Ú Ø Ø ÖÐÒ Ò Øº ØÒ Ð ÒÑ Ö ËÚ Ö ÆÓÖ ½º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ÆÝØÖ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ À ÐÐØÖÓÒÖ º ÔÖ Ð ¾¼½¾ Ë ÖØÓÖ º ÔÖ Ð ¾¼½¾ Ä ÒÖ º ÔÖ Ð ¾¼½¾ È º ÔÖ Ð ¾¼½¾ ¾º Ô ½º Ñ ¾¼½¾ Ö ÖÒ Òغ ÑÔ º Ñ ¾¼½¾ ËØÓÖ ½ º Ñ ¾¼½¾ ÃÖ Ø ÑÑ ÐÖØ ½ º Ñ ¾¼½¾ ÆÓÖ Ò Ø ÓÒ Ð ¾ º Ñ ¾¼½¾ È Ò ¾ º Ñ ¾¼½¾ ¾º Ô Ò º ÙÒ ¾¼½¾ ËÚ Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ º ÙÒ ¾¼½¾ Å ÓÑÑ Ö º ÒÓÚ ÑÖ ¾¼½¾ ÐÐ ÐÒ ¾ º ÑÖ ¾¼½¾ ÂÙÐ ¾ º ÑÖ ¾¼½¾ ¾º ÙÐ ½º ÒÙ Ö ¾¼½ ÆÝØÖ º ÒÙ Ö ¾¼½ À ÐÐØÖÓÒÖ ¾ º Ñ ÖØ ¾¼½ Ë ÖØÓÖ ¾ º Ñ ÖØ ¾¼½ Ä ÒÖ ½º Ñ ÖØ ¾¼½ È ½º ÔÖ Ð ¾¼½ ¾º Ô ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ËØÓÖ ½º Ñ ¾¼½ Ö ÖÒ Òغ ÑÔ º Ñ ¾¼½ ÃÖ Ø ÑÑ ÐÖØ ½ º Ñ ¾¼½ ÆÓÖ Ò Ø ÓÒ Ð ½ º Ñ ¾¼½ È Ò ¾¼º Ñ ¾¼½ ¾º Ô Ò º ÙÒ ¾¼½ ËÚ Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾¾º ÙÒ ¾¼½ Å ÓÑÑ Ö ¾º ÒÓÚ ÑÖ ¾¼½ ÐÐ ÐÒ ¾ º ÑÖ ¾¼½ ÂÙÐ ¾ º ÑÖ ¾¼½ ¾º ÙÐ ½º ÒÙ Ö ¾¼½ ÆÝØÖ º ÒÙ Ö ¾¼½ À ÐÐØÖÓÒÖ Ì Ð ¾º½ Ì Ð ÓÚ Ö ÓÖ ÐÐ ÐÐ ÒÑ Ö ËÚ Ö Ó ÆÓÖ Ö Ò ¾¼½¾ ¾¼½ Ó Ø ÖØ Ò ¾¼½ º ¾º¾ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Á ØØ Ò Ø ÔÖ ÒØ Ö Ø Úº ÓÖ ÐÐ ÔÐÓØ º ÙÖ ¾º½ Ú Ö ÚÓÖÐ ÔÓع ÔÖ ÖÒ ÓÖ Úº ËÝ Ú ØÒÓÖ Î Ø¹»ÅØ Ú Ö Ó ËÝ Ú Ö Ö Ù ÚÐ Ø ÓÚ Ö Ø Ô Ö ÓÒº Ø Ö Ñ Ö ÙÖ Ò Ø ËÝ Ú ØÒÓÖ Ò Ö ÐØ Ö Ð Ú Ö ÔÓØÔÖ Ö Ô Ò Ö Ò Ú Ò ÓÑÖÖº ÐÐ ØÖ ÓÑÖÖ Ú Ö ÖØ Ö Ø Ò Ö Ú Ò ÖÔÖ Ö ÓÖÑ ÓÖØÚ Ö ØÖ Ñ ÔÖ Ö Ó ÐØ Ô º Ô Ò ØÖÖ ÔÐÙ ÐØ Ó Ö Ò Ñ Ø ÓÖØ Ú Ö º ÙÖ ¾º¾ Ú Ö ÔÓØÔÖ ÖÒ ÓÖ Úº Î ØÒÑ Ö Ó ØÒÑ Ö º Ø Ú Ö Ø ÔÐÓØ ÔÓØÔÖ Ò Î ØÒÑ Ö Ö Ò ØÖ ÑØ ØÓÖ Ô ÓÑ ÑÖ Ö Ø ÙÖ Ò Ö ÙÐ Ð Ò Ö ÔÖ Ö Ö Ñ Ø Ñ Øº ÒÒ º Ö ÓÖ Ú Ò ÒÙÒÖ Ø ½¼
¾º¾º ÊÁËà ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ì 15 NO2 (Sydvestnorge) Pris [DKK/MWh] 1 5 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1 SE3 (Vest-/Midtsverige) Pris [DKK/MWh] 15 1 5 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1 SE4 (Sydsverige) Pris [DKK/MWh] 15 1 5 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1 ÙÖ ¾º½ ËÔÓØÔÖ ÖÒ ÓÖ ËÝ Ú ØÒÓÖ Î Ø¹»ÅØ Ú Ö Ó ËÝ Ú Ö ÓÚ Ö Øº ½½
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ù Ò Ø ØØ ÔÐÓغ Í Ö ÙÖ Ò Ö Ñ Ö Ø Ø Ò ÔÖ Ö Ú ÖÖ Ö Ñ Ø Ó ÒÐØ Ô Ö ÓÖ ÓÔ ØÖ Ö Ö Ò Ø Ú ÔÖ Ö Ú ÐØ Ö Ø Ð ÐØ ÚÖ ÓÑÖÖº ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ö Ø ÐÐØ Ò Ø Ú ÔÖ Ö ØÓ ÓÑÖÖ Ã½ Ó Ã¾º Ò Ø Ú ÔÖ Ö ÒÝØØ Ø Ð Ø ÖÒ ÐÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ò Ö Ú Ò Ñ ÐÐ Ö ÓÑ Ò ØØ Ò ÒÖ Ö Ö ØÖ Ú Ò Ñ Ò ÑØØ Ø Ð ÚØ ÓÖ ÖÙ ÐØÖØ Ø º ÓÖ Ø Ö Ø Ø ØÓÖ ÔÓØÔÖ Ö Ö Ö Ñ Ö ÙÖ ¾º¾ Ö ÓÖÖØ Ó ¹ ÐÓØ Ø ØÐ ºÐº Ð Ú Ò ÖÒ Øº ÓÒØØ Ø ÔÖº Ñк ËÚ Ö Ø Ú Ö Ø ÔÓØÔÖ Ö Ö ÒØ Ø Ú Ö Ù ÐØ Ò Ô ÐÒ º ÖÑ Ö Ù ØÖÝ Ö ØÖ Ñ ÔÓØÔÖ Ö Ø Ö Ú Ö Ø Ð ØÖ ÐØ Ñ Ð Ù Ø Ð Ö Ñ Ö¹ Ø Ô Ø Ô ÐÒ Ø ÔÙÒ Øº Ö ÓÖ Ò ØØ ÐÖ Ò Ò Ô ÓÖ Ò Ø ÑØ Ñ Ñ Ð ÔÖ ¾¼¼¼e»ÅÏ µ Ú ÐØ ÖÒ Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ò Ø Ð Ù٠غ Ö Ö Ø Ð ÓÑ Ò ÒÐØ Ø Ò Ú Ò ÚÓÖ Ñ Ö Ø Ö ÖÒ Ú Ö ÓÔÑÖ Óѹ Ñ Ô ØÙ Ø ÓÒ Ò ÒÒ º Ò ÖÒ Øº ÚÙÖÖ Ö Ö ÓÖ Ø Ò ÐÒ Ò ØÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ñ ÔÓØÔÖ Ö Ö Ñ Ø Ù Ò ÝÒк È ÖÙÒ ØØ Ö Ø Ð Ú Ø Ú Ð Ø Ø ÙÐ Ñ Ô Ò ÒÒ ÐÒ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ø Ó Ø Ø ÒÝØØ Ö Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒº ¾º¾º½ Ê Ð Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÐ Ñ ÔÓØÔÖ ÖÒ ÓÖ ÙÒ Ò ÓÑÖÖ ËÓÑ ØÐ Ö ÒÚÒØ Ö Ñ ÓÑÖÖ ÓÖ ÙÒØ Ñ Ò ÒÒ Ø Ø Ú ÒØ Óѹ Ö Ö ÓÖ ÙÒØ Ñ Ø ÐÐ Ö Ö ÒÓÓÑÖÖº ÁÒÒ ÓÖ Ñ Ù Ú Ð Ø ÓÑÖÖ Ú ÓÖÒÐ ÖÒ ÆǾ¹ ý ý¹Ë ý¹ þ þ¹Ë Ó Ë¹Ë º ÓÖÒÐ Ö ÑÙÐÖ ÑÔÓÖØ» ÔÓÖØ ÐØÖØ Ø Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÓÑÖÖº ËÓÑ Øй Ö ÒÚÒØ ÒÖ ÔÓØÔÖ Ò Ô ÐØÖØ Ø Ø Ö Ô Ö Ð Ó ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ ÒÐØ ÓÑÖÖº ÙÖ ÖÒ ¾º Ó ¾º Ú Ö ÐØ ½¼ ÔÐÓØ ÓÖ ÓÐØ Ñ ÐÐ Ñ ÔÓØÔÖ ÖÒ ØÓ ÓÖ ÙÒ ¹ Ò ÓÑÖÖº ÓÖ Ú Ö ÓÖÒÐ Ö Ö ØÓ ÔÐÓØ Ö ÐÐÙ ØÖ Ö ÑÑ Ò ÒÒ Ñ ÐÐ Ñ ÔÓØÔÖ ÖÒ ØÓ ÓÖ ÙÒ Ò ÓÑÖÖº ÈÐÓØØ Ò Ò Ø Ö Ö ÓÚ ÖÔÐÓع Ø Ò ÚÓÖ ÔÐÓØØ Ò Ø Ð Ú Ò ØÖ ÒÝØØ Ö ÖØÓÒ ÒÙ Ò Ö Ó Ø Ð Ö ÒÝØØ Ö ÖÚ Ö Ø Ð Ø Ú ÚÓÖ Ñ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ø Ú Ø ÔÙÒ Øº ÆÖ ÔÖ ÖÒ ÐÖ Ô Ò ¹Ð Ò Ö ÔÖ ÖÒ ÒØ ØÓ Ö ÓÒ Öº ØØ ØÝÖ Ø Ö Ö Ô¹ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ú ÒÒ ÓÖÒÐ º ÔÙÒ Ø Ö ÓÑ ÐÖ ÓÚ Ö Ó ÙÒÖ ¹Ð ÒÒ ÒÖ Ö ØÙ Ø ÓÒ Ö ÚÓÖ Ö Ö ÓÔ Ø Ø Ø ÔØ Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÀÚ ÔÙÒ Ø ÖÒ Ð¹ Ö ÓÚ Ö Ð ÒÒ Ö ÔÖ ÖÒ Ö ÓÑÖØ Ö Ö ÔÐÖ Ø Ô ÒÒ Ò Ó Ø ÑÓ ØØ Ö Ø Ð ÐØ Ú ÔÙÒ Ø ÖÒ ÐÖ ÙÒÖ Ð ÒÒº Á ÐÐ ÔÐÓØØ Ò Ó ÖÚ Ö Ò ØÝÐ ¹Ð Òº Ø ÑÖ Ø ÓÖ ÓÖÒÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ë Ó Ë Ö Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÐÒ Ô ¹Ð ÒÒ Ú ÐØ Ú Ð Ø ÔÓØÔÖ ÖÒ Ó Ø Ø Ö ÒØ º ÚÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÐÖ ÓÚ Ö Ð ÒÒ Ú ÐØ Ö Ò ØÝÒ Ñ Ø ÔÖ ÖÒ Ö Ö Ë Ò Ë º ÓÖ ØÓ ÓÑÖÖ ÒÑ Ö Ó ÖÚ Ö ÒÓÒÐÙÒ ÑÑ Ø ÒÒ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø Ø Ö ÐÒ Ô ¹Ð ÒÒº Á Ø Ð Ð Ñ ¹ ÒØ ÔÖ Ö Ú Ð Ø Ó Ø Ø ÚÖ ÝÖ Ö Ã½º ÓÖ Ø Ú Ø Ñ Ö ÔÖ Ø ÐÐ ÚÓÖÐ ÔÖ ÖÒ ÓÔÖ Ö Øº Ò ÒÒ Ö Ö ÓÖ Ú Ö ÓÖÒÐ ÒÖØ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ö ÑØ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÚÓÖ ÔÓØÔÖ Ò Ø Ò ÓÑÖ Ö Úº Ñ Ò Ö Ó Ø ÖÖ Ò Ø ÓÖ ÙÒ Ò ÒÓÓÑÖº ØØ Ö ÓÔ ÙÑÑ Ö Ø Ø Ð ¾º¾º À Ö ÑÖ Ø Ø Ã Ð ØØÔ»» Ò ÖÒ Øº»Ë ØÓÐÐ Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ» ÒÐ ±¾¼ Ó ÙÑ ÒØ Ö»ÃÐ Ñ Ó Ñ Ð Ó»Ï Ò ±¾¼ÔÓÛ Ö±¾¼Ñ Þ Ò º Ô ½¾
¾º¾º ÊÁËà ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ì 15 DK1 (Vestdanmark) Pris [DKK/MWh] 1 5 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1 2 DK1 (Vestdanmark) Pris [DKK/MWh] 1-1 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1 2 DK2 (Østdanmark) Pris [DKK/MWh] 1-1 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1 ÙÖ ¾º¾ ËÔÓØÔÖ ÖÒ ÓÖ Î ØÒÑ Ö Ó ØÒÑ Ö ÓÚ Ö Øº ½
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ 15 15 Pris [DKK/MWh] for DK1 1 5-5 Pris [DKK/MWh] for DK1 1 5-5 count 15 1 5 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for NO2 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for NO2 2 2 Pris [DKK/MWh] for SE3 15 1 5 Pris [DKK/MWh] for SE3 15 1 5 count 15 1 5-5 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for DK1-5 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for DK1 2 2 15 15 Pris [DKK/MWh] for DK2 1 5-5 Pris [DKK/MWh] for DK2 1 5-5 count 2 15 1 5-5 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for DK1-5 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for DK1 ÙÖ ¾º Ë ØØ ÖÔÐÓØ ÔÓØÔÖ Ö ÑÑ Ò ÓÐ Ø Ñ ÐÐ Ñ ÓÖ ÙÒ Ò Ö ÓÒ Öº ½
¾º¾º ÊÁËà ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ì 15 15 Pris [DKK/MWh] for SE4 1 5 Pris [DKK/MWh] for SE4 1 5 count 2 15 1 5-5 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for DK2-5 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for DK2 15 15 Pris [DKK/MWh] for SE4 1 5 Pris [DKK/MWh] for SE4 1 5 count 25 2 15 1 5 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for SE3 5 1 15 Pris [DKK/MWh] for SE3 ÙÖ ¾º Ë ØØ ÖÔÐÓØ ÔÓØÔÖ Ö ÑÑ Ò ÓÐ Ø Ñ ÐÐ Ñ ÓÖ ÙÒ Ò Ö ÓÒ Öº ½
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ö Ö Ù Ñ ÓÖÒÐ Ö Ú Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÚÓÖ ÔÖ ÖÒ ØÓ ÓÖ ÙÒ Ò ÓÑÖÖ Ö ÒØ º Á ÓÖÒÐ Ò ÆǾ¹ ý Ö Ö Ó Ø Ø Ð Ð ÚÓÖ ÔÖ ÖÒ Ö ÓÖ ÐÐ º Í Ö Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÑÙÐØ Ø Ó ÖÚ Ö ÑÑ Ò Ö ÓÑ Ö Ñ Ö ÙÖ ÖÒ ¾º Ó ¾º º ÓÖ Ë¹Ë ¹ ÓÖÒÐ Ò ØÝÐÖ Ø ÐÐ Ò Ø ÔÓØÔÖ ÖÒ Ð Ò Ø Ø Ø Ð Ð Ö ÒØ Ó Ø Ø ÙÒ Ö Ø Ø Ð Ð Ø ÔÓØÔÖ Ò Ö Ø ÖÖ Ë Ò Ëº ÆǾ ¹ ý ý ¹ Ë Ã½ ¹ þ þ ¹ Ë Ë ¹ Ë ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ± ÆǾ ý ¼ º¼ ± ÆǾ ý ½ º¼ ± ÆǾ ý ¼ º± Ë Ã½ ½¼ º ± Ë Ã½ ¾¼º± Ë Ã½ ¾ ¾ ¾¾º± ý þ ½ º± ý þ ¾º½¼± ý þ ½ º¼ ± þ Ë ½ ¾ º ½± þ Ë ½ º± þ Ë ½ º½ ± Ë Ë ½ ¾ ¼ ¾º¼ ± Ë Ë ½ º± Ë Ë ½ ¼º¼¼ ± Ì Ð ¾º¾ ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Úº ÒØ Ó ¹ ÒØ ÔÖ Ö ÓÖ Ú Ö ÓÖÒÐ º Ì Ð ¾º Ú Ö Ø ÓÚ Ö Ð ÓÚ Ö ÚÓÖ Ó Ø ÔÓØÔÖ ÖÒ Ö ÒØ ÐÐ Ñ ÓÑÖÖ Ú º ÚÓÖ Ó Ø Ö Ö Ò ÔÖ Ô ØÚÖ ÐÐ ÓÑÖÖº ÙÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ò Ó ÚÓÖ Ó Ø Ö Ö Úº ØÓ ØÖ Ö Ó Ñ ÓÖ ÐÐ ÔÖ Ö Ô ØÚÖ ÓÑÖÖÒ º ÒØ Ð ÓÖ ÐÐ ÔÖ Ö ÒØ Ð Ò ± ½ ¾ º± ¾ ½ ¼ º¼ ± ¾¼ ¾¾º ± º ¾± ½ ¼º¼ ½± Ì Ð ¾º ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÓÖ ÐÐ ÔÖ Ö Ö Ú Ô ØÚÖ ÓÑÖ¹ ÖÒ Ô Ø Ú Ø Ø ÔÙÒ Øº ܺ Ö Ñ Ö Ø Ø Ö º ± Ø Ò Ú Ò ÑÑ ÔÖ ÑØÐ Ñ ÓÑÖÖº ¾º¾º¾ Ë ÓÒÚ ÖØ ÓÒ Ö ÐÔÖ ÖÒ ÙÖ ÖÒ ¾º Ó ¾º Ú Ö ØÓ ØÝÔ Ö ÔÐÓØ ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖº Ø Ò Ö Ø Ð Ö Ñ ÓÑ Ú Ö ÒÒ Ñ Ò Ø ÔÖ Ò ÓÖ Ú Ö Ù º Í Ö Ð Ö ÑÑ Ö Ö Ñ Ö Ø Ø ÒÒ Ñ Ò Ø ÔÖ Ò Ö Ð Ú Ö Ô Ð Ö Ó Ò Ñ Ò ØØ Ö Ó Ñ Ò Ö Ù Ø ÐØ ÓÑÖØ ÆǾº Ð Ú Ö ÔÖ Ö ÛÒÖÒ ÒÖ Ö Ø Ö Ú Ò ÙÒØÐ ÓÒÚ ÖØ ÓÒº Ø ÒØ ÔÐÓØ Ú Ö Ù ÚÐ ÒÒ ÒÒ Ñ Ò Ø ÔÖ Ò Ð Ø Ø Ò ÓÖ Úº Ú Ö¹ ÒÙ Ö ÛÒÖ»ÐÐ ÒÙ Ö Ú Ö ÙÐ ÑØ ÛÒÖ»Ðй ÙÐ º ÔÐÓØ Ú Ö Ö ÓÖ ÐÐ Ø ÒÒ Ö ÚÓÖ ÒÓ Ð Ö ÓÚ ÖÓÖ Ò ÓÖ ÐÐ Ñ ÓÑÖÖ Ñ Ò Ò Ö ÙÒ Ö ÐÒ ÓÖ ÒÐØ ÓÑÖÖº ½
¾º¾º ÊÁËà ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ì ÐÐ ÓÖ Ñ ÐÐ Ö Ø ÔÖ ÖÒ Ö Ö Ô Ú Ö Ò ÛÒÖ»Ô ÐÐ Ó Ø ÔÖ ÖÒ Ö Ö ÒÙ Ö ÑÒ Ò Ö ÙÐ ÑÒº ØØ Ö Ñ Ö ØÝÐØ ÔÐÓØØ Ò ÓÖ ÓÑÖ ÆǾ Ó Ë º ÇÑ ÓÑÑ Ö Ò ÓÑÖÖÒ ÆǾ Ó Ë Ö Ú ÖØ ÓÒ Ò ÔÖ Ò Ð Ø Ø Ò Ö Ð Ø ÚØ Ð ÐÐ º ÒÖÐ ÓÖ ÓÐÖ Ø ÓÑÖÖÒ Ã½ Ó Ã¾ ÚÓÖ Ö Ö Ò ØÓÖ Ú ÖØ ÓÒ ÔÖ Ò Ð Ø Ø Ò ÙÐ Ó ÒÙ Öº Ö ÔÖ Ö ÒÙ Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÙÐ ÒÖ Ö Ø Ö Ö Ø Ð ÓÑ ÖÐ ÓÒÚ ÖØ ÓÒº Ò Ú Ö Ö Ñ Ö Ø Ø Ö ÓÖ ÐÐ Ñ ÓÑÖÖ Ú ØÓ Ô ÒÖ ÙÖÚ Ò ÓÖ Ú Ö ÒÙ Ö ØÖØ º Ô Ø Ö Ö ÙÐ ÒÖ ÓÑÖÖÒ ÆǾ Ó Ë ØÖØ º ÈÐÓØØ Ò Ú Ö ØÝÐØ Ø ÔÖ ÖÒ Ú ÖÖ Ö Ñ Ø ØÓ Ò ÓÑÖÖ Ã½ Ó Ã¾º Ì Ð ¾º Ú Ö Ò Ö Ú ÔÖ ÖÒ Ñ ÓÖ ÐÐ ÓÑÖÖº ÐÐ Ò Ö Ö ÒÚ Ø ÓÖ Úº ÐÐ Ú Ö Ó ÛÒÖ»Ðк Ø ÐÐ Ò Ö Ñ Ö ÑÐÚÖ Ò ÔÖ Ò ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖ Ó Ø Ö ØÝÐØ Ø ÑÐÚÖ Ò ÔÖ ÖÒ Ö Ñ Ò Ö ÛÒÖ»Ô ÐÐ Ò Ô Ú Öº Ò Ú Ö Ö Ø ÑÖ Ø Ò Ñ Ò Ø ÔÓØÔÖ ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖ Ò ØÖÖ ÛÒÒ»Ô Ò ÐÐ Ó Ø Ñ ÑÙÑÚÖ Ò ÔÓØÔÖ Ò ÓÖ Ñ ÓÑÖÖ ÐØ ÐÖ Ô Ò Ú Ö º ÖÑ Ö ØÖØ Ø Ø Ø ÒÖ Ú Ð ÖÒ Ö Ø Ö Ø Ô Ú Ö Ú ÐØ Ñ ØÝ Ø ÔÖ ÖÒ Ö Ñ Ö ÚÓÐ Ø Ð Ô Ú Ö Ò ÛÒÖ»Ô Ðк ÌÓÔ ØÐÒ Ö Ö Ñ Ö Ø Ð ¾º ÓÖØÐÐ Ö Ø ÓÖÐ ÒÖÒ ÔÓØÔÖ ÖÒ Ö Ñ Ö Ô Ò Ò ÒÓÖÑ Ð ÓÖÐ Ò Ø ÚÖ ÖÒ Ö Ø ÖÖ Ò ¼º Ë ÚÒ ÑÐ Ö ÝÑÑ ØÖÒ Ò ÝÒÐ ÓÖÐ ÒÒº ØÖØ ÚÖ ÖÒ ÓÖ Ú ÓÖ ÐÐ Ñ ÓÑÖÖ Ö Ñ Ö Ø Ø ÓÖÐ ÒÖÒ Ö Ö Ú Ú Ö Ó Ú Ò ØÖ Ú ÛÒÖ»Ô Ðк ÇÑÖ ÅÐÚº ÅÒ ËØ º Å Òº Å º Ë Ú º ÌÓÔ ØÐ º ÆǾ ÐÐ ¾º½ ¾º º ½¼º¾ ½¼º ½º ½ º ÆǾ Ú Ö ¾ ¾º ¾ ¾º ½º ¾ º½ ½¼º ¾º½ ¾¼º¼ ÆǾ Û º»ÐÐ º ¾ º ¾ ¼º ¾º ½ ½¼º¾ º¼¾ ¹¼º ¾ ½º ¾ Ë ÐÐ ¾º ¾º º ½¼º¾ ½ º ½ º¾ º Ë Ú Ö ¾º¼ ¾º ¾ ½¼ º½ ¾ º½ ½ º ½ º ¾º Ë Û º»ÐÐ º ¾ º½¼ ¾ º¾ ¼º ½¼º¾ º¼¾ ¹¼º ½ ¾º ¼ Ë ÐÐ ¾º¼¼ ¾º ½ º¼¾ ½¼º¾ ½ º ½ ¾º ¾ º Ë Ú Ö ¾º¼ ¾º ¾ ½¼ º ¾ º½ ½ º ½ º¼¾ ¾ º Ë Û º»ÐÐ º ¾ ¼º ½ ¾º¾ ½º ½¼º¾ º¼¾ ¹¼º ¾º ý ÐÐ ¾ ¾º ½ ¾º½ ½¼ º ¹½½º ¾ ½¼º ¹¼º ¾º¼ ý Ú Ö ¾ ¾º ¾ ½º½½ ½¼ º ¹½½½ º½ ½¼º ¼º ½½º ý Û º»ÐÐ º ¾¾ º ½ ¾ ¼º¾¾ º ¹½½º ¾ º¼¾ ¹ º ½¼ º þ ÐÐ ¾ º ¾ ¾º ½½ º ¼ ¹½½º ¾ ½ º ½ ¼º ¾ º ½ þ Ú Ö ¼ º ½ ¾º½ ½½ º ¹½½½ º½ ½ º ½ ¾º¼ ¾½º ¼ þ Û º»ÐÐ º ¾ º ¾º º¾ ¹½½º ¾ º¼¾ ¹ º ¾ ½½ º Ì Ð ¾º Ö ÔØ Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ú ÖØ Ñ ÓÑÖÖ ÓÖ Úº ÐÐ ÔÖ Ö ÔÖ ÖÒ Ô Ú Ö Ó ÔÖ ÖÒ ÛÒÖ»Ô Ðк ¾º¾º À ØÓ Ö ÑÑ Ö É¹É¹ÔÐÓØ Ó ÙÖ ÖÒ ¾º Ó ¾º Ú Ö ØÓ Ö ÑÑ Ö Ó É¹É¹ÔÐÓØ ÓÖ ÔÓØÔÖ ÖÒ Ñ Óѹ ÖÖº Ø Ö Ñ Ö Ø Ø Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÖÐØ Ñ Ò Ó ÒÓÒÐÙÒ ÝÑÑ ØÖ º ÖÑ Ö Ö Ñ Ö Ø Ø Ø Ö ÓÑÖÖÒ Ã½ Ó Ã¾ ÓÔ ØÖ Ø Ð Ð Ñ ½
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ NO2 (Sydvestnorge) NO2 (Sydvestnorge) Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 2 1 25.4 254.15 256.5 252.48 249.63 236.79 23.6 Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 3 25 2 mandag tirsdag onsdag torsdag fredag ugedag lørdag søndag 6 12 18 Time Hverdag (januar) Hverdag (juli) Weekend/helligdag (januar) Weekend/helligdag (juli) 3 SE3 (Vest-/Midtsverige) SE3 (Vest-/Midtsverige) Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 2 1 274.32 278.28 282.27 279.54 269.7 242.5 233.62 Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 3 mandag tirsdag onsdag torsdag fredag lørdag søndag ugedag 6 12 18 Time Hverdag (januar) Hverdag (juli) Weekend/helligdag (januar) Weekend/helligdag (juli) Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 3 2 1 SE4 (Sydsverige) 285.4 289.55 293.69 29.39 278.7 245.77 234.49 Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 3 SE4 (Sydsverige) mandag tirsdag onsdag torsdag fredag lørdag søndag ugedag 6 12 18 Time Hverdag (januar) Hverdag (juli) Weekend/helligdag (januar) Weekend/helligdag (juli) ÙÖ ¾º ËÐ Ö Ñ ÓÚ Ö ÒÒ Ñ Ò Ø ÔÖ Ò Ô ÓÖ ÐÐ Ù ÑØ ÔÐÓØ Ù ÚÐ ÒÒ Ò ÒÒ Ñ Ò ØÐ ÔÖ Ð Ø Ø Ò ÓÖ Úº Ú Ö ÒÙ¹ Ö ÛÒÖ»ÐÐ ÒÙ Ö Ú Ö ÙÐ Ó ÛÒÖ»ÐÐ ÙÐ ÓÖ ÓÑÖÖÒ ÆǾ Ë Ó Ëº ½
¾º¾º ÊÁËà ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ì Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 3 2 1 DK1 (Vestdanmark) 284.9 288.31 299.69 294.93 282.46 242.11 217.32 Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 3 DK1 (Vestdanmark) mandag tirsdag onsdag torsdag fredag lørdag søndag ugedag 6 12 18 Time Hverdag (januar) Hverdag (juli) Weekend/helligdag (januar) Weekend/helligdag (juli) Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 3 2 1 DK2 (Østdanmark) 297.88 3.42 39.6 35.77 293.26 249.8 228.87 Gennemsnitlig pris [DKK/MWh] 3 2 DK2 (Østdanmark) mandag tirsdag onsdag torsdag fredag lørdag søndag ugedag 6 12 18 Time Hverdag (januar) Hverdag (juli) Weekend/helligdag (januar) Weekend/helligdag (juli) ÙÖ ¾º ËÐ Ö Ñ ÓÚ Ö ÒÒ Ñ Ò Ø ÔÖ Ò Ô ÓÖ ÐÐ Ù ÑØ ÔÐÓØ Ù ÚÐ ÒÒ Ò ÒÒ Ñ Ò ØÐ ÔÖ Ð Ø Ø Ò ÓÖ Úº Ú Ö ÒÙ¹ Ö ÛÒÖ»ÐÐ ÒÙ Ö Ú Ö ÙÐ Ó ÛÒÖ»ÐÐ ÙÐ ÓÖ ÓÑÖÖÒ Ã½ Ó Ã¾º Ò Ø Ú ÔÓØÔÖ Ö Ú ÐØ Ú ÐÐ ÚÖÐÖ Ò ÐÓ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø º ÓÖ Ø ÙÒÖ ÓÑ Ò ÐÓ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÐ Ú Ò Ø Ð Ö Ò Ø Ô Ú ÖÒ Ò Ö ÐÓ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÖ Ö Ð Ú Ø ÔÐÓØØ Øº ÙÖ ¾º Ò ÓÐÖ ØÓ ÔÐÓØ ÚÓÖ Ø Ú Ö Ø ÐÖ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÖ Ö ÓÖ ÓÑÖ ÆǾ Ó Ø Ò Ö Ø ÐÖ ÐÓ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÖ Ö ÓÖ ÓÑÖ ÆǾº Ø Ö Ñ Ö ÙÖ Ò Ø Ò ÐÓ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÑÖ Ö Ò Ø Ð Ö Ò Ú ÖÒ Òº Ø ÑÑ Ö ÐÒ¹ ÓÖ Ö Ø Ö Ò ÓÑÖÖº Ö ÓÖ Ö ÚÐ Ø Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ø Ó Ö Ú Ð Ø Ò Ð ÒÒ Ð Ú Ö Ø Ñ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÖ Ö ÃûÅÏ µº ÙÖ ÖÒ ¾º½¼¹¾º½¾ Ú Ö ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Òµ ÓÖ Ñ ÓÑÖÖº ÔÐÓØ ÙÒÖ Ø ØØ Ö ÑÑ Ò Ñ ÙÖ ÖÒ ¾º Ó ¾º Ø Ö Ñ ÚÖ ÓÒÚ ÖØ ÓÒ Ø º Í Ö ¹ÔÐÓØØ Ò Ö Ø ØÝÐØ Ø Ö Ñ ÚÖ Ò Ð ÓÒÚ ÖØ ÓÒ ÔÖ ÖÒ ÐÐ Ñ ÓÑÖÖº Ò Ú Ö Ö Ñ Ö Ø ÓÖ Ë Ë Ã½ Ó ½
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ NO2 (Sydvestnorge) Tæthed Empirisk Normalfordeling NO2 (Sydvestnorge).75 Tæthed.5 Pris [DKK/MWh].25. 25 5 75 1 Pris [DKK/MWh] -4-2 2 4 Teoretiske fraktiler SE3 (Vest-/Midtsverige) Tæthed!"# SE3 (Vest-/Midtsverige) 15 Tæthed.4 Pris [DKK/MWh] 1 5. Pris [DKK/MWh] -4 $% % 4 Teoretiske fraktiler.6 SE4 (Sydsverige) Tæthed Empirisk Normalfordeling (&'' SE4 (Sydsverige) Tæthed.4 Pris [DKK/MWh] ('''.2 &''. 25 5 75 1 Pris [DKK/MWh] -4-2 2 4 Teoretiske fraktiler ÙÖ ¾º À ØÓ Ö ÑÑ Ö Ó É¹É¹ÔÐÓØ ÓÖ ÔÓØÔÖ ÖÒ ÓÑÖÖÒ ÆǾ Ë Ó Ëº ¾¼
¾º¾º ÊÁËà ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ì DK1 (Vestdanmark) Tæthed Empirisk Normalfordeling *+++ DK1 (Vestdanmark).75 Tæthed.5 Pris [DKK/MWh],+++ +.25 ),+++. -25 25 5 75 1 Pris [DKK/MWh] )*+++ )- )* + * - Teoretiske fraktiler.6 DK2 (Østdanmark) Tæthed Empirisk Normalfordeling 2 DK2 (Østdanmark) / Tæthed.4.2 Pris [DKK/MWh]./. -25 25 5 75 1 Pris [DKK/MWh] -4-2 2 4 Teoretiske fraktiler ÙÖ ¾º À ØÓ Ö ÑÑ Ö Ó É¹É¹ÔÐÓØ ÓÖ ÔÓØÔÖ ÖÒ ÓÑÖÖÒ Ë Ó Ëº þ Ø Ö Ó Ö Ò ÙÒØÐ ÓÒÚ ÖØ ÓÒ Ú ÐØ Ó Ö Ñ Ð Ö Ñ¹ Ñ ÖÒ ÙÖ ¾º Ó ¾º º ØÓÖ Ú ÖØ ÓÒ Ö ÔÖ Ò ÓÑÖÖÒ Ã½ Ó Ã¾ Ö Ñ Ö Ó Ñ Ø ØÝÐØ ¹ÔÐÓØØ Ò ÚÓÖ Ö ÓÖÓÑÑ Ö ØÓÖ Ô ÓÖ ÓÑÖÖÒ Ã½ Ó Ã¾º Ò Ú Ö ÑÖ Ø Ø Ö ÓÖ ÓÑÖ ÆǾ Ú Ñ Ô Ú ÐØ Ñ ÙÒÒ ÓÖ Ð Ö Ñ Ñ Ò Ö Ù Ø ÐØ ÔÖ Ú ÖØ ÓÒ Öº ¹ÔÐÓØØ Ò ÓÖ Ñ ÓÑÖÖ Ú Ö ØÝÐØ Ø Ö Ö ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ Ø º ¾º¾º ÇÔ ÙÑÑ Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ú Ø Ø ÒÐ Ú Ð Ò Ö Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¹ Ø Ò ÓÐÖº ËÔÓØÔÖ Ò ÓÔÖ Ö ÓÖ ÐÐØ ÒÒ ÓÖ ÓÖ ÐÐ ÓÑÖÖº Ó Ó ÖÚ Ö Ö Ò Ö ÒÒ ÑÒ Ø ÒÒ Ö ÓÑ Ñ Ò Ö ÔÓØÔÖ Ö ÛÒ¹ Ö»Ô ÐÐ Ó Ö ÔÓØÔÖ Ö ÒÙ Ö Ò ÙÐ º Ë ØÒÚÒØ ÖØ Ö Ø Ö Ó Ñ Ö Ù Ø ÐØ ÓÖ ÆǾ Ó Ë º Ø ÒØ ÒÒ ÑÒ ØÖ Ö Ø ÔÓØÔÖ Ò ¾½
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ NO2 (Sydvestnorge) Pris [DKK/MWh] 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1 7 NO2 (Sydvestnorge) log(pris [DKK/MWh]) 6 5 4 3 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1 ÙÖ ¾º Ú Ö Ø ÔÐÓØ Ú Ö ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÖ Ö ÓÖ ÆǾ Ó Ò Ö Ø ÔÐÓØ Ú Ö ÐÓ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÖ Ö ÓÖ ÆǾ Ö Ð Ú ÓÑ Ò ØØ Ò Ú º Ø ÔÙÒ Ø Ø Ô Ò Ø Ö ØÝ Ò Ò ÓÖ ÔÖ Òº ÖÑ Ö Ö Ð ÙÒØÐ Ó ÖÐ ÓÒÚ ÖØ ÓÒ Ö Ø º ¾¾
¾º¾º ÊÁËà ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ì.8 NO2 (Sydvestnorge) ACF.4. 5 1 15 Lag 1. NO2 (Sydvestnorge).75 ACF.5.25. 1 2 3 Lag 1. SE3 (Vest-/Midtsverige).75 ACF 1241 1234. 5 1 15 Lag 1. SE3 (Vest-/Midtsverige).75 ACF.5.25. 1 2 3 Lag ÙÖ ¾º½¼ ÈÐÓØ ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÆǾ Ó Ë º ¾
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ 1. SE4 (Sydsverige).75 ACF 5685 5678. 5 1 15 Lag 1. SE4 (Sydsverige).75.5.25. 1 2 3 1. DK1 (Vestdanmark).75.5.25. 5 1 15 1. DK1 (Vestdanmark).75.5.25. 1 2 3 ÙÖ ¾º½½ ÈÐÓØ ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ë Ó Ã½º ¾
¾º¾º ÊÁËà ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Ì 1. DK2 (Østdanmark).75 ACF.5.25. 5 1 15 Lag 1. DK2 (Østdanmark).75 ACF.5.25. 1 2 3 Lag ÙÖ ¾º½¾ ÈÐÓØ ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ã¾º ¾
à ÈÁÌ Ä ¾º Ì ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ ¾
Ã Ô Ø Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÐ ÙÒ Ö Ñ Ø Á ØØ Ó Ø Ø ÖÐÒ Ô Ø Ð Ú Ð ÓÖ ÐÐ ÑÓÐÐ Ö Ð Ú Ø Ñ Ö Øº Áѹ ÔÐ Ñ ÒØ Ö ÒÒ ÑÓÐÐ ÖÒ Ø Ö Ù Ò ÔÙÒ Ø ÓÖÒ ÒÝØØ Ø ÆÐ À й ÖÙÔ Ó ÅÓÖØ Ò ÖÖÖ ÆÐ Ò Ö ÖØÐ Ö À Ð ÖÙÔ Ó ÆÐ Ò ¾¼¼ Ó À Ð ÖÙÔ Ó ÆÐ Ò ¾¼¼ º À Ð ÖÙÔ Ó ÆÐ Ò ÓÖ Ö Ù ÖØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ¹ ÔÖÓØ ÇÜ Ó Ø Ú ÒÒ ÖÖ Ò Ö Ñ ØØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ Ö Ú Ú Ð Ø Ø ÓÑ Ö ÓÖÒ Ø Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓØ Êº Ö Ø Ú Ð Ø Ð Ú ÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ö Ò ÑÓÐ ÙÒ Ö Ñ Ø ÚÓÖØ Ö Ò ÑÓÐ Ñ Ö Ñ Ø Ú Ð Ð Ú ÓÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Øº Á Ø Ø ÖÐÒ Ò Ø Ø Ñ Ö ÑÓÐÐ Ö ÙÒ Ö Ñ Øº Ö Ú Ð Ð Ú Ø ¹ Ñ Ö Ø Ò Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ø Ð Ø ÑÓÐÐ Ö ÔÖ Ò Ú ÖØ ÓÑÖ ÑØ Ò Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ø Ð Ø ÑÓÐÐ Ö ÔÖ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÓÑÖÖ Ú Ö ÓÖÒÐ º Ö Ø Ú Ð Ø Ð Ú ÓÒÖ Ò Ø ÚÓÖØ Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÑÓÐÐ ÖÒ Ú Ð Ð Ú ÓÖ Ø Øº º½ Ë ÓÒÖ Ò Ò Ò Ø Ø Ú Ð ÒÙ Ð Ú ÓÖ Ø Ø ÖÒ ÓÒÚ ÖØ ÓÒ ÖÒ Ø Úº Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ Ô ÙÑÑÝÚ Ö Ð ÓÖ Úº Ø Ñ Ô Ò Ø Ù ÑØ ÑÒº ÓÖ Ø ÑÔÐ ¹ Ö ÖÖ ÓÒ Ò Ö Ø Ð Ú Ø ÒØ Ø Ø ÔÓØÔÖ Ò Ô Ò ÐÐ ÓÔÖ Ö ÓÑ ÔÓØÔÖ Ò Ô Ò Ò º Ö ÓÖ ØÖØ ÐÐ Ö Ö Ò ÐÐ Ø Ø Ö¹ ÐÒ ÓÑ Ò Ò º Ò Ú Ö Ö Ø Ð Ú Ø ÓÔÐØ Ð Ø Ø ÙÒ Ö Ø ÓÖ Ö Ò ¾¼½¾ Ó ¾¼½ Ö Ö Ò ÓÖ ÓÒÚ ÖØ ÓÒ Öº Ø Ö ¾¼½ Ú Ð Ò Ö Ð Ú ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÚÙÖÖ ÓÖ Øº Ø Ö ÝÖÑ Ö Ð Ú Ø ÓÖ Ø Ø ÖÒ ÓÒÚ Ö¹ Ø ÓÒ ÖÒ Ú Ø ÒÚ Ò ØÖÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Öº ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÙÐØ Ö Ò Ö ÓÖ Ð Ö Ò Ö Ò Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ Ô ÙÑÑÝÚ Ö Ð Ò ÓÒÖ Ò Ò ÒÒ Ö Ð Ú Ø Ù ÖØ Úº ÑÙÐØ Ô Ð Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ Ô ÙÑÑÝÚ Ö ¹ Ð Ò º ʹ ÓÒ Ø Ð ÓÒÖ Ò Ò ÒÒ Ö Ñ Ö ÔÔ Ò º½º Ö Ù Ö Ò ÑÙÐØ Ô Ð Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖ ÚÓÖ Ö Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ú Ð ÐÐ Ö Ò Ø Ô ÐÒ ÓÑÖ ½ º Ò Ú Ö Ö Ø Ð Ú Ø ÓÖ Ø Ø Ð Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ Ö Ñ Ó ÙÒ Ð Ò Ö ØÖ Ò º ØØ Ö Ö Ô ÓÖ Ò Ú Ò ÓÑ Ø ÔÖ ÖÒ Ú Ð Ø Ñ Ø Ò ÖÙÒØ ÒØ ÓÒº ÁØ ÖÖ ÓÒ Ñ ØÖ Ò Ö ÙÐØ Ö Ò Ö ÓÖ Ð Ö Ò Ö ½ Ë Ø Ð ¾º½º
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄ ÍÆ ÊÁÅ ËÃÁ Ì Ó Ø ØÖ ÒÒ ÐÐ Ñ Ø Ð Ð Ú Ö ÝÖ Ø ÒÒØ Ö ØÖ ÒÒ ÑØ Ø ÖÖ ÓÒ Òº ÃÓÒØ ÖÒ ÓÖ ÐÐ ÓÑÖÖ Ö Ñ Ö ÔÔ Ò º ÃÓÒØ ÖÒ ÓÖ ÓÑÖ ÆǾ Ö ÒÚ Ø Ø Ð º½º Ø Ö Ñ Ö Ø Ö Ö Ò ÔÓ Ø Ú ÓÒØ ÓÖ Ò ØÖ ÒÒ Ú º Ø ÔÖ ÖÒ Ø Ö ÓÚ Ö Ø Ñ º ¼º Ö»Ø Ñ º È ÑÑ Ú Ö Ö Ð Ú Ø ÑÙÐØ Ô Ð Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ Ô ÙÑÑÝÚ Ö Ð Ò Ø ÐÖ Ò ÓÑÖ Ë º ÃÓÒØ Ö Ö ÒÚ Ø Ø Ð º¾º À Ö Ö Ñ Ö Ø Ø ÓÒØ Ò ÓÖ Ò ØÖ ÒÒ Ö ÔÓ Ø Ú Ú ÐØ Ú Ð Ø ÔÖ ÖÒ Ø Ö ÓÚ Ö Øº ÈÖ ØÒ ÒÒ ÓÖ Ë Ö º ¼º Ö»Ø Ñ Ú º ÔÖ ØÒ ÒÒ Ö Ñ Ò Ö Ò ÓÑÖ ÆǾº ÃÓÒØ ÖÒ Ø ÐÖ Ò Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ ÓÖ ÓÑÖ Ë Ö ÒÚ Ø Ø Ð º º Ø ÑÖ Ö Ø ÓÒØ Ò ÓÖ Ò ØÖ ÒÒ Ö ÔÓ Ø Úº ÈÖ ÖÒ Ø Ö Ñ º ¼º Ö»Ø Ñ Ëº Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ ÓÖ ÓÑÖØ Ã½ Ö ÓÒØ Ö ÓÑ ÒÚ Ø Ø Ð º º ÌÖ ÒÒ ÒÒ ÖÖ ÓÒ Ö Ò ÔÓ Ø Ú ÓÒØ Ó Ö Ö Ø Ð ÓÑ Ò ÔÖ ØÒ Ò Ô º ¼º½ Ö»Ø Ñ º ÓÖ ÓÑÖØ Ã¾ Ö Ò Ð Ò Ö ÑÙÐØÐ ÖÖ ÓÒ ÓÒØ Ö ÓÑ ÒÚ Ø Ø Ð º º Ç Ö Ö ÓÒØ Ò ÓÖ Ò ØÖ ÒÒ ÔÓ Ø Ú Ó ÔÖ ØÒ ÒÒ Ö Ô º ¼º½ Ö»Ø Ñ º Í Ö ÓÒØ ÖÒ ÓÖ Ò ØÖ ÒÒ ÑÖ Ø Ø Ò ÓÑÖÖ Ö Øݹ ÐØ Ð Ú Ö ÔÖ ØÒ ÒÖ Ò ØÖ Ò Ö ÓÑÖÖº ÇÑÖØ ÆǾ Ö Ò Ø Ö Ø ÔÖ ØÒ Ò Ô º ¼º Ö»Ø Ñ º ÁÒ ÐÒ Ò Ú Ø Ð Ú Ø ÓÖ Ø Ø ÓÒÖ Ò Ð Ø ØØ Ø Ò ÐÙ Ú Ø Ö ÝÒÐ Ò ¾¼½ º ØØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ø Ú Ó¹ ÒØ Ö ÓÖ Ò ØÖ ÒÒ Ã½ Ó Ã¾ Ó ØÝÐØ Ð Ú Ö Ñ Ò ÔÓ Ø Ú ÓÒØ Ö ÓÖ Ò ØÖ ÒÒ Ú ÆǾ Ë Ó Ëº Ò Ø Ú ÓÒØ Ö Ú ÐÐ ØÝ Ø Ö Ú Ö Ø Ð ÓÑ Ò Ò Ø Ú ÔÖ Ù ÚÐ Ò Ú ÐØ Ö ØÖ Ñ Ò ÓÖÚ ÒØÒ Ò ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ú ÔÖ Ù ÚÐ Ò ÖÙÒØ ÒØ ÓÒº Ö ÓÖ Ú Ð Ö Ø Ø ÖÐÒ Ò Ø Ð Ú Ð Ú Ø Ò ÙÒÖ Ð ÚÓÖ ÓÖ ÓÒØ Ö Ò Ö ÒÖ Ø Ö ÝÒÐ Ò ¾¼½ ÑØ º º½º½ ÍÒÖ Ð Ò Ð Ò Ö ØÖ Ò ÓÖ Ø Ø ÓÚ Ö Ð ÓÚ Ö ÚÓÖÐ ÓÒØ ÖÒ Ò Ö ÒÖ Ø Ö ¾¼½ ÑØ ÓÖÒÐ Ñ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÑÓÐÐ Ò ÒÚ ÓÒØ ÖÒ Ø Ñ Ö Ø Úº Ñ Ó ÙÒ Ø Ö ¾¼½ Ø Ð º½º Ø Ö Ñ Ö Ø ÐÐ Ò Ø ÓÒØ ÖÒ ÐÐ Ð Ú Ö ØÝÐØ Ñ Ò Ö Ú Ø Ö ¾¼½ ÑØ º ØØ Ñ ØÝ Ø Ö Ñ ÚÖ ÒÓ Ð Ò Ö Ø ÓÖ ÔÓØÔÖ ÖÒ ÔÖ ÑÓ ¾¼½ Ö Ö Ò Ò Ø Ú Òݹ Ð Ô ÓÒØ ÖÒ º Ö ÓÖ Ú Ð Ø Ð Ú ÙÒÖ Ø ÚÓÖÐ ÔÖ ÖÒ ÓÔÖ Ö ÔÖ ÑÓ ¾¼½ ÑÑ ÒÐÒ Ø Ñ ÔÖ ÖÒ Úº ¾¼½¾ Ó ¾¼½ º к ¾¼½ Ò Ðº ¾¼½ ÆǾ ¼º¼¼ ¼º¼¼ Ë ¼º¼¼ ¼ ¼º¼¼¾ Ë ¼º¼¼ ¼º¼¼½ ý ¼º¼¼½ ¹¼º¼¼½¼ þ ¼º¼¼½ ¹¼º¼¼¼ Ì Ð º½ Ì ÐÐ Ò ÒÚ Ö ÓÒØ ÖÒ ÓÖ Ò ØÖ ÒÒ Ñ ÓÖ ÐÐ ÓÑÖ¹ Öº ÃÓÒØ ÖÒ Ö Ø Ñ Ö Ø Ò ÐÙ Ú Ó ÐÙ Ú Ø Ö ¾¼½ º ¾
º½º Ë ËÇÆÊ ÆËÆÁÆ Ì ÙÖ ÖÒ º½ Ó º¾ ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ÒÒ Ñ Ò ØÐ Ð ÔÓØÔÖ Ö ¾¼½¾ ¾¼½ Ó ÔÖ ÑÓ ¾¼½ ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖº À Ö Ö Ø ØÝÐØ Ø ÔÖ ÖÒ Ø ÖØ Ò ¾¼½ Ö Ñ Ò Ö Ò ØÓ ÓÖ Ò Ö ÒÖ ÑØÐ Ñ ÓÑÖÖ ØÖØ º Ò Ú Ö ÑÖ Ø Ø ÓÖ ÓÑÖ ÆǾ ÐÖ ÒÒ Ñ Ò ØÐ Ð ÔÓØÔÖ Ö Ö ¾¼½ ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÚ Ö Ø Ð Ú Ö Ò ÔÖ Ö ÓÖ ¾¼½¾ Ó Ú Ô Ö ÓÖ ÐÖ ¾¼½ ¹ ÔÖ ÖÒ Ñ ÖÒØ ÓÚ Ö ¾¼½¾¹Ò Ú٠غ Ì Ð Ú Ö Ò Ø ÒÒ Ö Ö ÐÒ ÒÖ ØÓ Ú Ò ÓÑÖÖ Ë Ó Ë ØÖØ º Ó Ö ÔÖ ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ Ö Ò ¾¼½¾ Ó ¾¼½ Ò Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ë Ó Ë ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÆǾº Á ØÓ Ò ÓÑÖÖ Ã½ Ó Ã¾ Ö Ø ÚÖØ Ø ÓÑ Ö ÙÐÐ ÚÖ Ò ÓÚ ÖÓÖ Ò Ø ÔÖ ÓÖ Ð Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ö ¾¼½¾ Ó ¾¼½ º Gnstl. daglig pris [DKK/MWh] 6 4 2 NO2 (Sydvestnorge) Gnstl. daglig pris [DKK/MWh] SE3 (Vest-/Midtsverige) januar april juli oktober januar 212 213 214 ÙÖ º½ ÒÒ Ñ Ò ØÐ Ð ÔÖ Ö ÓÖ ËÝ Ú ØÒÓÖ Ó Î Ø¹»ÅØ Ú Ö ÓÖ Ú ÖØ Ö Ò ¾¼½¾ ¾¼½ Ó ÔÖ ÑÓ ¾¼½ º ÐÐ ÓÚ Ò Ø Ò Ø ÒÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐ ÓÑÖÖ ÔÐ Ö Ó Ø ÖÖ Ð Ò Ô ÓÒØ Ò ÓÖ Ò Ò Ð Ò Ö ØÖ Ò º Ò ÑÙÐ Ö Ø Ð Ø ÓÒØ ÖÒ ÓÖ Ò Ð Ò Ö ØÖ Ò Ã½ Ó Ã¾ Ð Ú Ö Ò Ø Ú Ö ÑØ Ø Ø Ö ÔÖ ÑÓ ¾¼½ ÑØ Ò ÚÖ Ø ÔÓØÔÖ ÖÒ ÔÖ ÑÓ ¾¼½ Ò Ö ÐØ ÐÖ ÙÒÖ ÔÖ ÖÒ ¾¼½¾ Ó ¾¼½ º ¾
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄ ÍÆ ÊÁÅ ËÃÁ Ì Gnstl. daglig pris [DKK/MWh] SE4 (Sydsverige) 6 4 januar april juli oktober januar 212 213 214 Gnstl. daglig pris [DKK/MWh] 75 DK1 (Vestdanmark) januar april juli oktober januar 212 213 214 Gnstl. daglig pris [DKK/MWh] 75 DK2 (Østdanmark) 5 25-25 januar april juli oktober januar 212 213 214 ÙÖ º¾ ÒÒ Ñ Ò ØÐ Ð ÔÖ Ö ÓÖ ËÝ Ú Ö Î ØÒÑ Ö Ó ØÒÑ Ö ÓÖ Ú ÖØ Ö Ò ¾¼½¾ ¾¼½ Ó ÔÖ ÑÓ ¾¼½ º ¼
º½º Ë ËÇÆÊ ÆËÆÁÆ Ì º½º¾ Ì Ø Ò ÖÖ Ø ÓÒÖ Ò Ø Á Ø ÐÒ ÙÒÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ø Úº ÓÖ ÐÐ Ø Ø Ô ÓÒÖ Ò ÔÖ ¹ Ö Ú ÖØ ÓÑÖº ÒÚ Ò Ø Ø Ø Ö Ý¹ ÙÐÐ Ö¹ Ù Ñ ÒØ Ý¹ ÙÐÐ Ö¹ ÈÐÐ Ô ¹È ÖÖÓÒ¹ Ó ÃÛØ ÓÛ ¹ÈÐÐ Ô ¹Ë ÑعËÒ¹Ø Øº Ò ÓÖØ ÒÒ ÑÒ Ø Ø Ò ÔÔ Ò º Ì Ð º¾ Ú Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ø Ø ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖº ¹ ¹ Ó ÈÈ¹Ø Ø Ò Ø Ö Ù Ò ÔÙÒ Ø Ò ÑÑ ÒÙÐ ÝÔÓØ ÓÑ Ø Ø Ö Ò Ö Ò Ò ÖÓ Ó ÖÑ Ö Ø Ø ÓÒÖº Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÝÔÓØ Ö ØÖ Ø Ø Ø Ø Ö Ò Ö Ò Ò ÖÓ Ó ÖÑ Ö Ø Ø ÓÒÖº ÃÈËË¹Ø Ø Ò Ö Ö ÑÓ Ò ÒÙÐ ÝÔÓØ ÓÑ Ù ØÖÝ Ö Ø Ø Ö Ò Ö Ø Ø ÓÒÖº Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÝÔÓØ Ù ØÖÝ Ö Ø Ø Ö Ò Ö Ò Ò ÖÓ Ó ÖÑ Ö Ø Ø ÓÒÖº ÇÑÖ Ì Ø Ì Ø Ø ÖÖ Ð Ô¹ÚÖ ¹¾ º½ ¼º¼½ ÆǾ ¾ µ ¹ º½ ¼º¼½ ÈÈ ½ µ ¹½¼¾ º ¼º¼½ ÃÈËË ¼µ ½º ¼¼ ¼º¼½ ¹ ½º ½ ¼º¼½ Ë ¾ µ ¹ º ¼º¼½ ÈÈ ½ µ ¹½ ¼ º ¼º¼½ ÃÈËË ¼µ ¼º ¼º¼½ ¹ ¾º¾ ¾ ¼º¼½ Ë ¾ µ ¹ º ½ ¼º¼½ ÈÈ ½ µ ¹½ ¼ º ½ ¼º¼½ ÃÈËË ¼µ ¼º ½ ¼º¼ ½ ¹ ¼º ¾ ¼º¼½ ý ¾ µ ¹½ º ¼º¼½ ÈÈ ½ µ ¹½ º ¼º¼½ ÃÈËË ¼µ ¼º¾ ¼º½ ¹ º¼¾¼ ¼º¼½ þ ¾ µ ¹½ º¼½ ¾ ¼º¼½ ÈÈ ½ µ ¹¾½½ º ½ ¼º¼½ ÃÈËË ¼µ ¼º½ ¼º½ Ì Ð º¾ ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ø Ø º Ø Ö Ñ Ö Ø Ð º¾ Ø ÒÙÐ ÝÔÓØ ÖÒ ÓÖ ¹ ¹ Ó ÈÈ¹Ø Ø Ò ÐÐ ÓÑÖÖ ÓÖ Ø Ú º Ø Ö ÖÒ Ö Ò Ò ÖÓ Á ½µµº ÖÑ Ö Ø Ø Ø Ö ÖÒ ÓÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ø Úº ÃÈËË¹Ø Ø º Á ÃÈËË¹Ø Ø Ò ÓÖ ÆǾ Ë Ó Ë ÓÖ Ø ÒÙÐ ÝÔÓØ ÖÒ Ø Ô¹ÚÖ ÖÒ Ö Ñ Ò Ö Ò ÒÒ Ò ÚÙ Ø Ô ±º ÖÑ Ú Ø Ø Ø Ö ÖÒ ÓÖ ÓÑÖÖÒ ÆǾ Ë Ó Ë Ú ÖÒ Ö Ò Ò ÖÓ Á ½µµ ÐÐ Ö Ö Ø Ø ÓÒÖ º ØØ Ø ÑÑ Ö ÓÚ Ö Ò Ñ Ò ÓÑ ÐÓÒ Ñ ÑÓÖݺ ÓÖ ÓÑÖÖÒ Ã½ Ó Ã¾ Ú Ö ÃÈËË¹Ø Ø Ò Ø ÒÙÐ ÝÔÓØ ÖÒ ÔØ Ö Ó ÖÑ Ö Ø Ö ÖÒ Ø Ø ÓÒÖ º º½º ÓÖ ÓÒÖ Ò Ø Ø ÓÖ Ø ÙÒÖ ÓÑ ÓÒÖ Ò Ò ÒÒ Ö Ø Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ú ÖØ Ñ ÓÑÖÖ Ð Ú Ø ÔÐÓØØ Øº Ø Ö Ñ Ö ¹ÔÐÓØØ Ò ÙÖ ÖÒ º Ó º Ø ÓÒÖ Ò Ò ÒÒ Ö Ø Ò ØÝРغ Ó ÑÖ Ø Ø ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ú Ø Ö Ð Ú Ø ÙÚÒ Ø Ñ Ò Ø Ö ÓÖØ Ø Ö ÓÖ ÓÐ Ú Ø ØÝÐ Ô ÓÖ Ú Ö ¾ º Ø Ñ º Ö ÓÖ Ú Ð Ö ÑÓÐÐ Ò ÑØ Ø ¾ ¹Ø Ñ Ö ÓÒÔÓÐÝÒÓÑ ÙѺ ½
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄ ÍÆ ÊÁÅ ËÃÁ Ì ÙÖ ÖÒ º Ó º Ú Ö Ø Ö Ö ÐÓÒ Ñ ÑÓÖÝ Ø ÓÖ ÐÐ ÓÑÖÖÒ º ØØ Ö Ñ Ö ÔÐÓØØ Ò Ø ÙØÓ ÓÚ ÖÒ Ò Ö ÔÓÒ ÒØÐØ Ø Ò ÑÓ ÒÙк º¾ Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÐÐ Ö Ø Ö Ñ Ö ÓÑÔÐÖ Ø Ø Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ò Ê ÁÅ ¹ÑÓÐ Ö Ò¹ ÓÐÖ Ò Å ¹Ð Ö Ö ÙÒ Ñ Ê ÁÅ ¹ p,d,µ¹ôöó Öº ÁØ ¹ÔÐÓØØ Ò Ø ÓÒÖ Ò Ø Ú Ø Ø Ö Ø Ú Ö Ô Ú º Ú Ö ¾ º Ø Ñ Ú Ð Ö Ð Ú ÒÚ Ò Ø Ò Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ñ Ø ¾ ¹Ø Ñ Ö ÓÒ¹ ÔÓÐÝÒÓÑ ÙѺ Ú º Ø Ö Ø Ò Ð ÒÒ Ú Ð Ð Ú ÒÚ Ò Ø Ò Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ ÔÖÓ Ô ÓÖÑ Ò ϕ(b)(1 ab 24 )(1 B) d (x t µ) = ε t, ÚÓÖ (1 ab 24 ) Ö Ø ¾ ¹Ø Ñ Ö ÓÒÔÓÐÝÒÓÑ ÙѺ ÙÒ ÐÖ Ö Ø ε t nid(,σ 2 )º ÓÖ Ø ÙÒÒ Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ñóðð Ò ÓÔ Ø ÐÐ Ö Ø Ò¹ Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ ÙÒÖ ÒØ Ð ÓÑ Ø Ö Ù Ð ÖÒ ε t nid(,σ 2 )º ÄÓ Ð ¹ ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö º À Ð ÖÙÔ Ó ÆÐ Ò ¾¼¼ Ôº ½ Ú Ø Ú ÚÓÖ L = T 2 ÐÓ ( 1 T T t=1 ˆε 2 t ) T 2 (1+ÐÓ (2π)), ˆε t = ˆϕ(B)(1 âb 24 )(1 B)ˆd(x t ˆµ). º½µ Ø Ò ÒÙ Ø Ñ Ñ Ö ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ò ÅĹ Ø Ñ Ø ÖÒ ÓÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Òº Î Ø ÒÚ Ò Ð Ñ Ø Ñ ÑÓÖÝ ÖÓÝÒ¹ Ð ØÖ¹ ÓÐ Ö ¹ËÒÒÓ Ä¹ ˹ µ ¾ Ð ÓÖ ØÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÔØ Ñ Ö Ê¹ÔÒ Ø Ø Ö Ø ÑÙÐØ Ø Ñ Ñ Ö ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Òº º¾º½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò ÖÒ ÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÚÖ Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ê ÐØ ÄÓ Ðغ ÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÑ ÒÔÙØ Ø Ö Ò Ó Ò Ô Ö Ñ Ø ÖÚØÓÖ Ò ÓÐÒ p Ê¹Ô Ö Ñ ØÖ ÑÐÚÖ Ò µ Ò ÖØ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ô Ö ¹ Ñ Ø Ö d ÑØ a Ö ÓÒÔÓÐÝÒÓÑغ ÓÖ Ø Ú Ø Ø Ô Ö Ñ Ø ÖÚÖ Ö Ø Ö ÄÓ Ðع ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ò ÖØ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ñ Øº Ò ÖØ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö d Ø Ö ØÖÙ Ø ÑÐÚÖ Ò µº Á Çܹ ÓÒ Ö À Ð ÖÙÔ Ó ÆÐ Ò ÒÚ Ò Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ Ö ÔÓÛ Ó Ø Ö ÒÖÑ Ö ÙÒÖ Ð Ö Ò Ø Ú Ö Ñ Ø Ð Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ê¹ÔÒ Ö ÑØØ ÚÖ Ò Ø Ð Ú Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒº Ø Ð Ú Ó ÙÖØØ ØÝÐØ Ø Ö Ö ¾ Ĺ Ë Ö Ò Ð Ñ Ø Ù Ú Ë ÓÑ Ö Ò ÉÙ ¹Æ ÛØÓÒ ÓÔØ Ñ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ º Ë ÒÚ ÒÖ Ò ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓÒ Ø Ð Ò ÒÚ Ö À Ñ ØÖ Ü Ø Ð Ø Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò º Ú º Ë Ö Ò n n Ñ ØÖ Ü Ò Ù ÓÑÑ Ð ÚÓÖ n Ö ÒØ ÐÐ Ø Ú Ö Ð ÓÔØ Ñ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Øº Ë Ö ÖÙ Ö ØÙ Ø ÓÒ Ö Ñ Ñ Ò Ú Ö Ð À Ñ ØÖÒ Ú ÐÐ ÚÖ Ñ Ø ØÓÖº Ö ÓÖ ÒÚ Ò Ä¹ Ë ØÙ Ø ÓÒ Ö ÚÓÖ Ö Ú Ñ Ò Ú Ö Ð º Ĺ Ë ÐÖ Ö À Ñ ØÖÒ Ô ÓÑÔÖ Ñ Ö Ø ÓÖÑ Ó Ô ÒÒ Ñ ÐÖ Ö Ò ÙÒ ÒÓ Ð ÚØÓÖ Ö ÐÒ nº Ĺ Ë Ù Ö ÙÒ m Ø ÓÔØ Ö ÒÖ ÚÓÖ m Ò Ö ÐØ Ö Ø Ð ÐÐ Ø Ð Ó Ó Ø Ö m ½¼º ¾
º¾º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄÄ Ê <:9 NO2 (Sydvestnorge) 9:; ACF. 9 ;999 <9999 <;999 Lag 1. NO2 (Sydvestnorge).5 ACF. 1 2 3 Lag 1. SE3 (Vest-/Midtsverige).75 ACF.5.25. 5 1 15 Lag 1. SE3 (Vest-/Midtsverige).75 ACF.5.25. 1 2 3 Lag ÙÖ º ÈÐÓØ ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÓÒÖ Ò Ø Ø ÓÑÖ ÆǾ Ó Ë º
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄ ÍÆ ÊÁÅ ËÃÁ Ì 1. SE4 (Sydsverige).75 ACF.5.25. 5 1 15 Lag 1. SE4 (Sydsverige).75.5.25. 1 2 3 1. DK1 (Vestdanmark).75 ACF =>@= =>?@. 5 1 15 Lag 1. DK1 (Vestdanmark).75 ABDA ABCD. 1 2 3 ÙÖ º ÈÐÓØ ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÓÒÖ Ò Ø Ø ÓÑÖ Ë Ó Ã½º
º¾º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄÄ Ê 1. DK2 (Østdanmark).75 ACF.5.25. 5 1 15 Lag 1. DK2 (Østdanmark).75 ACF.5.25. 1 2 3 Lag ÙÖ º ÈÐÓØ ÙØÓ ÓÚ ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÓÒÖ Ò Ø Ø ÓÑÖ Ã¾º Ò ÓÖ Ð Ô ØÓ ÙÒ Ø ÓÒ Öº ÆÖ Ú Ò Ö Ô ÑÐÚÖ Ò Ê Ú Ø ÒÒ ÒÝÐ Ô Ö ÙÐØ Ö Ò ÚÖ Ö Ò ÖØ ÓÒ ÐØ Ö Ò Ø Ö ÚÓÖ¹ ÑÓ Ò Ò Ö Ò ÑÐÚÖ Ò ÇÜ ÖØ Ø Ð Ò Ö ÚÖ Ö Ò ÖØ ÓÒ ÐØ Ö Ò Ø Ö º ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÖ Ö ÑÐÚÖ Ò Ö Ø Ó ÖÚ Ú Ð ÑÐÚÖ Ò ÓÑ Ú Ö ØÖ Ö Ù º Î Ø ÙÐ Ð ÒÒ ÓÒ ÚÓÖ ÑÐÚÖ Ò Ö ØÖ ÓÔÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ Ú Ö ÑÑ Ö ÙÐØ Ø Ö ÓÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÔÓÛ Çܺ ÒÒ ÒÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÔÔ Ò º º À ÖØ Ö ÖÒ Ö Ù Ð ÖÒ ε t ÓÑ Ö Ú Ø Ú ÐÒ Ò º½µ Ð ¹ ÒÝØØ Ø Ð Ø ÖÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÚÖ Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Òº ØØ Ö Ú Ø ÒÚ Ò Ø Ê Ôµ¹ ÐØ Ö Ô Ò ÖØ ÓÒ ÐØ Ö Ò Ø Ö ÚÓÖØ Ö Ö Ö Ñ ÓÑÒ ÚÖ Ö Ö ØÖ a ÒØ Ñ Ð ÚÖ Ö ÚÓÖ ÐÐÒ Ò Ö ¾ º ÒÐØ ÓÔ Ø ÐÐ Ù ØÖÝ Ø ÓÖ ÐÓ Ð ÐÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ó ÄÓ Ðع ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÙÖÒ Ö Ö ÚÖ Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÒº º¾º¾ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Î Ø Ñ Ñ Ö ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò ÑÓÐÐ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Öº Ö Ð Ú Ö ÓÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ Ç ØÒËØ ÖØ ÓÑ Ø Ö Ø Ö Ò ÓÑ ÒÔÙغ ÃÓÒ Ø Ð Ç ØÒËØ ÖØ Ò Ò ÔÔ Ò º º Ö Ø ÓÔ Ø ÐÐ Ò ÚØÓÖ Ñ Ø ÖØÚÖ Ö ÓÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ ÔÖÓ Òº ËØ ÖØÚÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò d ÖÒ Ê Úº ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÃÓÒ ÓÖ ØØ Ê¹ ÐØ Ö Ò Ò ÔÔ Ò º º
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄ ÍÆ ÊÁÅ ËÃÁ Ì ÓÑ ÐÖ Ê¹ÔÒ ÑÑ Ò ÚÒº ÅÐÚÖ Ò µ ØØ Ð Ò ÑÔ Ö ÑÐÚÖº ËØ ÖØÚÖ ÖÒ ÓÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ê¹Ð Ò Ø ÑÑ Ù Ö Ò Ö¹ Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ö ÚÓÖ Ö Ò ÑÔ Ö ÑÐÚÖ Ö Ö ØÖÙ Ø Ó d Ö Ú Ø Ú Ò ÖÒÚÒØ Ø ÖØÚÖ ÓÖ dº Ì Ð Ø Ö Ø ÖØÚÖ Ò a Ø Ð Ñ ¼º½ º κ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÔØ Ñ Ê¹ÔÒ Ø Ø Ñ Ñ Ö ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Òº À Ö¹ Ø Ö Ö ØÙÖÒ Ö Ö Ç ØÒËØ Öع ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÖÒ Ó Ò Ø ÐÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÚÖ ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Òº ÁØ Ø Ò Ø ÙÔÔÐ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÖÒ Ñ Ø ÒÖ ÖÖÓÖ Ö Ø Ò¹ Ú Ò Ø Ø Ò À Ñ ØÖÒ Ø ÐÖ Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Òº ØØ Ö Ø Ö Ú ÐÒ ÑÑ Ò Ò Î ÖÒ Ò¹ ÓÚ ÖÒ Ñ ØÖÒ ÓÖ Ø ÅĹ Ø Ñ Ø ˆθ Ò Ò Úº Ò ÒÚ Ö Ó ÖÚ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ú Ö(ˆθ) = [I(ˆθ)] 1. Ò Ó ÖÚ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ö Ð Ñ Ò Ò Ø Ú À Ñ ØÖ Ü Ú ÐÙ Ö Ø ÅÄ I(ˆθ) = H(ˆθ). À Ñ ØÖÒ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ñ ÒÒ ÓÖÒ ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Øº Ô Ö Ñ ØÖ Ò H(θ) = 2 L(θ) θ θ. ÖÑ Ñ Ö Ð Ø Ú Ö(ˆθ) = [I(ˆθ)] 1 = [ H(ˆθ)] 1 [ ] 1 = 2 L(ˆθ). º¾µ ˆθ ˆθ Ë Ö Ø ÒÖ ÖÖÓÖ ÓÖ ˆθ Ú Ø Ú ÚÖ ØÖÓÒ Ð Ñ ÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ò Ú ÖÒ ¹ ÓÚ ÖÒ Ñ ØÖÒ ÐÒ Ò º¾µº ÃÓÒ Ö Ñ Ø Ö ÖÒ ÓÖ Ú Ö Ñ ÓÑÖÖ ÆǾ Ë Ë Ã½ Ó Ã¾ ÑØ ÓÖ ÔÖ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÓÑÖÖ Ú Ö ÓÖÒÐ º º¾º Î Ð ÑÓÐ ÓÖ Ø ÙÒÒ ÚÐ Ú Ð ÓÖÒ Ö Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó ÖÒ Ð Ú Ö Ó¹ Ò Ð Ú Ø ÖØ ÓÖ ÐÒ ÓÖÒ Ö (1,d,) (2,d,) (3,d,) Ó (4,d,)º ÃÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ø ÑÖ Ö Ø Ò Ö Ñ Ø Ø ÖÚ Ò Ø Ö Ó Ö ÓÖ Ö Ú ÚÖ Ø ÒØ Ø Ð Ø ÖÒ Ó Ø Ð ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ð Ø ÚØ Ô Ö Ñ ØÖ º ÓÖ Ú Ö ÓÖÒÐ Ú Ö ØÖ Ø Ö Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ò ÓÒÖ Ò ÔÖ Ø Ò ÓÑÖ Ó Ø ÒØ ÓÑÖ ÑØ Ò Ø Ö ÓÖ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÓÒÖ Ò ÔÖ Öº Î Ø ØÖØ ÊÅË Á ÑØ Ö Ù Ð ÖÒ ÓÖ Ú Ö ÑÓÐ Ö Ø ÑÙÐØ Ø ÚÙÖÖ Ú ÐÒ ÑÓÐ Ö Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ú Ö ÑÓÐ Ñ ÓÖÒÐ Öº
º¾º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄÄ Ê ÊÅË ÊÓÓعÑÒ¹ ÕÙ Ö ÖÖÓÖ ÊÅË µ ÑÐ Ö Ú Ð ÖÒ Ñ ÐÐ Ñ Ó ÖÚ Ö ÚÖ Ö Ó ÚÖ Ö Ö Úº ÑÓÐÐ Òº ÊÅË Ö Ú Ø Ú ÐÒ Ù ØÖÝ n t=1 RMSE = (ŷ t y t ) 2. n Ì Ð º Ú Ö ÖÒ ÊÅË ÚÓÖ Ö Ø Ð Ú Ö Ú ÐÒ ÑÓÐ Ö Ö Ø ÓÖ ØÖ º Ø Ö Ñ Ö Ø ÐÐ Ò Ø Ø Ö Ë Ê ÁÅ d ¼µ¹ÑÓÐÐ ÖÒ Ö Ö ÙÐØ Ö Ö Ð Ú Ø ÊÅË º ØØ Ö ÙÐØ Ø Ö ÓÖÚ ÒØ ÐØ Ø Ò ÑÓÐ Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ú Ð Ú Ø Ö Øº ÆǾ ¹ ý ý ¹ Ë Ã½ ¹ þ þ ¹ Ë Ë ¹ Ë Ê ½µ Ê ¾µ Ê µ Ê µ ÆǾ ½ º ½ º¾ ½ ½ º¾¾ ½ º¾ ý º º º½ º½ º º º º º ¼ ý º º º½ º½ Ë ¾ º ¾¾ ¾ º ½ ¾ º ¾ º º º¼ º¼ º¼ ¼ º¼ ¼ ý º º º½ º½ þ º ¼¾¾ º ½ ¼ º ½ º ½¾ º ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¾ þ º ¼¾¾ º ½ ¼ º ½ º ½¾ Ë º ¼ º½½¾ ¾ º½¼¾ º½¼ º ¼º ½ ¼º ½ ¼º ½¾ ¼º ¼ Ë º ¼ º½½¾ ¾ º½¼¾ º½¼ Ë ¾ º ¾¾ ¾ º ½ ¾ º ¾ º º ½ º ¼¾ ½ º ¾½ ½ º½ ½ º ¾ Ì Ð º ÊÅË ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖ Ú Ö ÓÖÒÐ ÑØ ÓÖ ÔÖ Ö Ò Ò ÑÓ¹ ÐÐ Ö ÙÒ Ö Ñ Øµº ÁØ ÊÅË Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð ÓÚ ÖÔ Ö Ñ ØÖ Ö Ò Ú Ð Á ¹ÚÖ ÖÒ ÒÙ Ð Ú ØÖØ Øº Á Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÙÑ Á µ Ö Ø ÑÐ ÓÖ ÚÓÖ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ÑÓÐ Ö ÓÖ Ø Ú Ø Ø Øº ÃÖ Ø ÖØ ØÖ Ö ÓÚ ÖÔ Ö Ñ ØÖ Ö Ò Ø ÒØ ÐÐ Ø Ô Ö Ñ ØÖ k ÒÖ Ð Ø Ò ØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ð ÑÖ Ò Ø ÖÖ Á ¹ÚÖº Á Ö Ú Ø Ú ÐÒ Ù ØÖÝ AIC = 2k 2log(L), ÚÓÖ k Ö ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ø Ñ Ö ÑÓÐÐ Ò Ó L Ö Ò Ñ Ñ Ö ¹ ÚÖ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÐÖ Ò ÑÓÐÐ Òº Ò ÓÖ ØÖÙ Ò ÑÓÐ ÓÖ Ø Ø Ø Ú Ð ÚÖ Ò ÑÓÐ Ñ Ò Ñ Ò Ø Á ¹ÚÖº Æ Ò Ø Ò Ø Ð º Ú Ö ÓÖ ÐÐ ÑÓÐÐ Ö Á ¹ÚÖº Ö Ø Ð Ú Ö Ö ÒÚ Ö Ú ÐÒ ÑÓÐ Ö Ö Ò Ñ Ò Ø Á ¹ÚÖ Ó ÖÑ Ú ÐÒ ÑÓÐ Ö Ö Ø ÓÖ ØÖ º ÓÖ Ø ÙÒÖ ÚÓÖÐ Ö Ù Ð ÖÒ Ø ÐÖ Ò ÓÖ ÐÐ ÑÓÐÐ Ö ÓÔÖ Ö ÔÐÓØØ ÓÖ Ö Ù Ð ÖÒ ÑØ Ø ÔÐÓØ Ö Ù Ð ÖÒ ÓÚ Ö Øº ÓÖÑÐ Ø Ñ ØØ Ö Ø ÙÒÖ ÓÑ Ö Ù Ð ÖÒ Ö ÑÑ Ò Ö ÓÑ Ú Øº ÁØ
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄ ÍÆ ÊÁÅ ËÃÁ Ì ÆǾ ¹ ý ý ¹ Ë Ã½ ¹ þ þ ¹ Ë Ë ¹ Ë Ê ½µ Ê ¾µ Ê µ Ê µ ÆǾ ½ º ½ ¾º½ ½ º ½ ¼º ý ½½ º½ ½½½ º½ ½½½ º¾ ½½¾¼º¼ º ½ º½ ½ º¾ ½ º ½¾º¾ ý ½½ º½ ½½½ º½ ½½½ º¾ ½½¾¼º¼ Ë ½ º¼ ½½º ½½º¾ ½½ º½ º ½ ½ º ½ ½½º¼ ½ ¼ º¾ ½¾º¾ ý ½½ º½ ½½½ º½ ½½½ º¾ ½½¾¼º¼ þ ½ ¾½¾¼º ½ ¾¼ ¾º ½ ¾¼ º¾ ½ ¾¼ ¾º¼ º ½ ¼ º ½ º ½ º ½ º þ ½ ¾½¾¼º ½ ¾¼ ¾º ½ ¾¼ º¾ ½ ¾¼ ¾º¼ Ë ½ ¾ º ½ ¾ º ½ ¾ º ½ ¾ º º ½ ½º ½ ½º½ ½ ¾ º ½ ¾¼º½ Ë ½ ¾ º ½ ¾ º ½ ¾ º ½ ¾ º Ë ½ º¼ ½½º ½½º¾ ½½ º½ º ½ ¼ º ½ ¼ º ½ ¼¼º¾ ½½º¼ Ì Ð º Á ¹ÚÖ Ö ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖ Ú Ö ÓÖÒÐ ÑØ ÓÖ ÔÖ Ö Ò Ò ÑÓÐÐ Ö ÙÒ Ö Ñ Øµº Ö Ó ÖÚ Ö ÑÑ Ø ÒÒ Ö ÓÖ Ö Ù Ð ÖÒ Ô ØÚÖ ÐÐ ÑÓÐÐ Ö Ö Ú Ú Ð Ø Ø Ú ÔÐÓØ Ó Ö Ù Ð ÖÒ ÓÚ Ö Ø ÓÖ ÙÒ Ò ÑÓк 6 NO2 (Sydvestnorge) 3 residual -3-6 212-1 212-7 213-1 213-7 214-1.15 NO2 (Sydvestnorge).1 ACF.5. -.5 -.1 25 5 75 1 Lag ÙÖ º Ú Ö Ø ÔÐÓØ Ú Ö Ö Ù Ð ÖÒ ÓÖ Ë Ê ÁÅ d ¼µ¹ÑÓÐÐ Ò ÓÖ ÔÖ ÖÒ ÆǾ ÔÐÓØØ Ø ÓÚ Ö Øº Æ Ö Ø ÔÐÓØ Ú Ö ÓÖ Ö Ù Ð Öº ÙÖ º ÐÖ ØÓ ÔÐÓØ Ö Ù Ð ÖÒ ÓÖ Ë Ê ÁÅ d ¼µ¹ÑÓÐÐ Ò ÓÖ ¹ ÓÒÖ Ò ÔÖ Ö Ö ÓÑÖ ÆǾº Ø Ú Ö Ø ÔÐÓØ Ú Ö Ö Ù Ð ÖÒ ÔÐÓØØ Ø ÓÚ Ö Øº Ø Ö Ñ Ö Ö Ø Ö Ù Ð ÖÒ ØÝÐÚ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ú ÖÒ Ó Ö¹ Ñ Ö Ö Ù Ð ÖÒ ÑÑ Ò Ö ÓÑ Ú Øº ØØ Ò ÑÙÐÚ
º¾º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄÄ Ê ÝÐ Ø ÑÓÐÐ Ò ÒÖ Ð Ø Ô Ø Ö Ò ÓÖ ÐÔÖ Òº Ø Ò Ö Ø ÔÐÓØ Ú Ö ÓÖ Ö Ù Ð ÖÒ º À Ö Ö Ñ Ö Ø Ø Ö Ù Ð ÖÒ Ö Ù ÓÖÖ Ð Ö º ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÖÓÑÑ Ö Ö Ù Ð ÖÒ ÓÖ ÑØÐ ÔÖ Ú ÑÓÐÐ Öº Ö ÓÖ ÚÐ ÑÓÐÐ ÖÒ Ù Ö Á ÓÑ º Ö Ò ½ Ôº ½½ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÒÝØØ ÒÖ ÓÖÑÐ Ø Ö Ø ÓÖ Ø º ÖÑ Ù ÚÐ ÑÓÐÐ Ö Ú Á ¹ÚÖ Ö ÒÖØ ÖØ Ø Ð º º ÒÐ ÑÓÐÐ Ö Ó Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Ö Ö Ñ Ö Ø Ð º º ÆǾ ¹ ý ý ¹ Ë Ã½ ¹ þ þ ¹ Ë Ë ¹ Ë ÆǾ ý º ý Ë º ý þ º þ Ë º Ë Ë º ˆϕ 1 ˆϕ 2 ˆϕ 3 ˆϕ 4 ˆd ˆµ â ˆσ ¼º ¹¼º½ ¼º¼ ¹¼º¼ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼¾ ½ º¾ ¼º¼½ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼½ µ ½ º½ ½µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¾ ¹¼º¼¾ ¹¼º¼¼ ¹ ¼º¾ ¼º¼¼¼ ¼º¾¾ º¾ ¼º¼¾ µ ¼º¼½¼µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¼¾¾µ ½ º¾ µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ¼º¼¼ ¼º¼¼¾ ¹¼º¼½ ¼º½ ¼º¼¼¼ ¼º½ º ½ ¼º¼¾ µ ¼º¼½½µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¾ µ º ¾¾µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¾ ¹¼º¼¾ ¹¼º¼¼ ¹ ¼º¾ ¼º¼¼¼ ¼º¾¾ º¾ ¼º¼¾ µ ¼º¼½¼µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¼¾¾µ ½ º¾ µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ½¼ ¹¼º½ ¾ ¹¼º¼¾ ¼º¼½ ¼º ¼ ¼º¼¼¼ ¼º ¾ º ¼º¼½ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼½ µ ½ º µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ½ ¹¼º¼ ¼º¼¼ ¼º¼¾¾ ¼º½ ¾ ¼º¼¼¼ ¼º¾ ¾ º¼ ½ ¼º¼¾ µ ¼º¼½½µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¾ µ º½¾½µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¾ ¹¼º¼¾ ¹¼º¼¼ ¹ ¼º¾ ¼º¼¼¼ ¼º¾¾ º¾ ¼º¼¾ µ ¼º¼½¼µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¼¾¾µ ½ º¾ µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ¹¼º¼ ¹¼º¼¼ ¼º¼½ ¼º¾ ¼º¼¼¼ ¼º ½½ º ½¾ ¼º¼¾ µ ¼º¼½¼µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¾¾µ ½ º¾µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¾ ¹¼º¼ ¼º¼¼½ ¼º¼¾ ¼º¾¾ ¼º¼¼¼ ¼º¾ ¾ ¼º ¼º¼¾ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¾ µ º µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ¹¼º¼ ¹¼º¼¼ ¼º¼½ ¼º¾ ¼º¼¼¼ ¼º ½½ º ½¾ ¼º¼¾ µ ¼º¼½¼µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¾¾µ ½ º¾µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ¼ ¹¼º½¾½ ¹¼º¼½ ¹ ¼º ¼ ¼º¼¼¼ ¼º ¾½ º½½¼ ¼º¼½ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¼½ µ ¾¼º½µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ¹¼º¼¼¾ ¼º¼¼ ¹¼º¼¾ ¼º½ ¼º¼¼¼ ¼º½ ¼º ¼ ¼º¼¾½µ ¼º¼½½µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¾¼µ º ¾ µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ¼ ¹¼º½¾½ ¹¼º¼½ ¹ ¼º ¼ ¼º¼¼¼ ¼º ¾½ º½½¼ ¼º¼½ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º¼½ µ ¾¼º½µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ½¼ ¹¼º½ ¾ ¹¼º¼¾ ¼º¼½ ¼º ¼ ¼º¼¼¼ ¼º ¾ º ¼º¼½ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼½ µ ½ º µ ¼º¼¼ µ ¹ ¼º ¾¼ ¹¼º¼ ¼º¼ ¾ ¹¼º¼¾ ¼º ¼ ¼º¼¼¼ ¼º¾½ ½ º ¼º¼¾¼µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼¼ µ ¼º¼½ µ º¾µ ¼º¼¼ µ ¹ Ì Ð º ÇÚ Ö Ø ÓÚ Ö Ú Ð Ø ÑÓÐÐ Ö ÙÒ Ö Ñ Ø Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÐÙ Ú Ø ÒÖ ÖÖÓÖ º
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄ ÍÆ ÊÁÅ ËÃÁ Ì ¼
Ã Ô Ø Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ø Á ØØ Ô Ø Ð Ú Ð Ø Ð Ú ÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ö Ò ÑÓÐ ÓÖ Ú Ö ÓÖÒÐ Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÓÑÖÖº ØØ Ú Ð Ð Ú ÓÖØ Úº Ò Ð Ø Ö Ñ Ø Ò Ê ÁÅ p,d,qµ¹ ÔÖÓ º ÓÖ Ú Ö ÓÖÒÐ Ø Ñ Ö ØÖ Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ñóðð Ö Ò ÑÓÐ ÓÖ Ú Ö ØÓ ÓÑÖÖ ÑØ Ò ÑÓÐ ÓÖ ÔÖ Ö Ò Òº Ö Ú Ð Ð Ú Ö Ø Ñ ØÓ Ö Ñ Ö ÑÓÐÐ ÖÒ ÚÓÖ Ö Ñ ¼ ØÒ Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÚÓÖ ÔÖ ÖÒ Ö Ò Ô ØÚÖ ØÓ ÓÑÖÖ Ò ÓÖÒÐ Ó Ö Ñ ½ ØÒ Ö ÚÓÖ ÔÖ ÖÒ Ö ÓÖ ÐÐ º Á Ø Ø ÖÐÒ Ò Ø ÓÒÖ Ò Ø º º½ Ë ÓÒÖ Ò Ò Ò Ø Ì Ð ÓÒÖ Ò Ò ÒÒ Ø ÓÔ Ø ÐÐ Ö Ò ÐÒ Ò Ú Ø Ò Ö Ñ ÚØÓÖ ÓÑ ØÖ ½¹Ø ÐÐ Ö ÓÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÙÒÖ Ö Ñ ½ Ó ¼³ Ö ÓÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÙÒÖ Ö Ñ ¼º Ö Ø ØÖØ Ð Ø ØØ Ø ÓÖ Ø ÒÐØ ÓÑÖ Ö ÓÔ Ø ÐÐ ÙÑÑÝÚ Ö Ð ÓÖ Úº Ø Ñ Ù Ó ÑÒ ÚÓÖ Ö ÐÐ Ø Ö Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÓÑ Ó ÖÚ ¹ Ø ÓÒ Ò Ø ÐÖ Ö Ö Ñ ½ ÐÐ Ö Ö Ñ ¼º È ÒÒ Ñ ÓÔÒ Ö Ó ÐØ Ñ Ò ÙÑÑÝÚ Ö Ð ÓÑ Ö Ð Ú ÒÚ Ò Ø Ò Ø º½ Ö Üº Ð ÚÖ Ò ÙÑÑÝ ÓÖ ÑÒ Ò ÖÙ Ö ÓÖ Ö Ñ ½ Ó Ö Ñ ¼º κ ÓÑÑ Ò Ó Ò ÐÑ Ê Ð ¹ Ú Ö Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ Ô ÙÑÑÝÚ Ö Ð Ò ÚÓÖØ Ö Ö Ù Ð ÖÒ Ò º Ø Ö Ö Ù Ð Ö Ö Ù Ö Ø ÓÒÖ Ò Ø º ØØ Ö ÓÖ ÓÑÖÖ Ò ÓÖÒÐ º Ì Ð Ø ØÖØ Ð Ø ØØ Ø ÓÖ ÓÑÖÖº Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ÔÖ ÖÒ ØÓ ÓÑÖÖ ÖÒ Ó Ø Ö Ö Ò Ö Ö Ó Ú Ð Ð Ú ÓÒÖ Ò Øº ÁØ Ö Ò Ò Ö ÒÙÐ ÒÖ Ö Ñ ¼ ØÖØ Ú Ð ÐÐ ÓÒØ Ö ÓÖ Ò Ò ÙÑÑÝÚ ¹ Ö Ð Ø ÐÖ Ò Ö Ñ ¼ ÔÖº Ò Ø ÓÒ ÚÖ ÒÙк Ö ÓÖ ÙÐ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ø ÐÖ Ò Ö Ñ ¼º Ö ÓÔ Ø ÐÐ ÙÑÑÝÚ Ö Ð ÓÖ Úº Ø Ñ Ù Ó ÑÒ Ó Ö Ð Ú Ò Ð Ò Ö ÖÖ ÓÒ Ó Ö Ù Ð ÖÒ Ò º Á ÔÔ Ò Ö ÓÒØ ÖÒ Ø ÐÖ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÑÑÝÚ Ö Ð ÒÚ Øº Ì ¹ ÐÐ ÖÒ º ¹ º½¼ Ò ÓÐÖ ÓÒØ ÖÒ ÓÖ Ð Ø ØØ Ø ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖ Ó Ø ÐÐ ÖÒ º½½ ¹ º½ Ú Ö ÓÒØ ÖÒ Ø ÐÖ Ò ÙÑÑÝÚ Ö Ð Ò ÒÖ ÔÖ ¹ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÓÑÖÖ ØÖØ º ÃÓÒ ÒÚ Ò Ø Ø Ð ÒÒ ÓÒÖ Ò Ò Ò Ò Ò ÔÔ Ò º¾º
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄÄ Ê Å ÊÁÅ ËÃÁ Ì º¾ Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÐÐ Ö Á ØØ Ò Ø Ø Ñ Ö ÑÓÐÐ ÖÒ Ñ Ö Ñ Ø ÓÖ Ú Ö ÓÖÒÐ º ËÓÑ ÒÚÒØ ÓÒÖ Ò Ò ÒÒ Ø Ö Ö Ò ÐÒ Ò Ú Ø Ð Ú Ø Ò Ö Ñ ÚØÓÖ ÓÑ ÓÖØй Ð Ö ÓÑ ÔÖ ÖÒ ØÓ ÓÑÖÖ Ö ØÖØ Ö ÒØ ÐÐ Ö ÓÖ ÐÐ º Á Ò Ö Ñ Ø Ò ÑÓÐ Ø Ñ Ö Ø Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÓÖ Ë Ê ÁÅ ¹ÑÓÐÐ Ò ÓÖ Ú ÖØ Ö Ñ Ñ Ò ÓÖ ÔÖ Ö Ò Ò Ú ÙÒ Ø Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÔÖ Ö Ò Ò ÔÖº Ò Ø ÓÒ Ö ÒÙÐ Ö Ñ ¼º Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ôöó Ò Ñ Ö Ñ Ø Ö Ô ÐÒ ÓÖÑ ϕ st (B)(1 a st B 24 )(1 B) ds t (xt µ st ) = ε st,t, ÚÓÖ ε st,t nid(,σ 2 s t ) (1 a st B 24 ) Ö Ø ¾ ¹Ø Ñ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ ÙѺ s t =,1 ÚÓÖ ¼ Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ö Ð Ú Ø Ø Ñ Ö Ø ÓÖ Ø Ø ÐÖ Ò Ö Ñ ¼ Ó ½ Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ö Ð Ú Ø Ø Ñ Ö Ø ÓÖ Ø Ø ÐÖ Ò Ö Ñ ½º ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ñ ØÖÒ ÓÖØÐÐ Ö Ú Ò ÝÒÐÒ Ö ÓÖ Ø ÓÑÑ Ö Ò Ø Ð Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒº Á ØØ Ø Ð Ð Ú Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ ØÖÒ Ú Ò ÝÒÐÒ Ö ÓÖ Ø ÚÖ Ö Ñ ¼ Ó Ð Ú Ö ÓÖ Ø ÚÖ Ö Ñ ¼ Ó ÖØ Ö ÓÑÑ ÓÚ Ö Ö Ñ ½ ÓÖ Ø ÚÖ Ö Ñ ½ Ó ÓÑÑ ÓÚ Ö Ö Ñ ¼ Ó Ø ÚÖ Ö Ñ ½ Ó Ð Ú Öº Ò Ò Ö ÐÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ñ ¾ Ö Ñ Ö Ö Ù ÓÑ ÐÖ [ ] p 1 p P =. 1 p 11 p 11 Î ÐÔ ÓÖÑÐ ÖÒ ÐÒ Ò º½µ Ò p Ó p 11 Ø Ñ Ö Ù Ö Ø ¹ ÓÒÖ Ò Ø Ø Ö Ñ ÖÒ Ö Ó ÖÚ ÖÖ º pˆ = n Ó pˆ 11 = n +n 1 n 11 n 1 +n 11, º½µ ÚÓÖ n ij Ö ÒØ Ð Ò ÚÓÖ Ö Ñ i ÐÖ Ö Ñ jº Î Ø ÒÚ Ò ÓÖÑÐ ÖÒ ÐÒ Ò º½µ Ø Ñ Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ ØÖÖÒ ÓÖ Ú Ö Ñ ÓÖÒÐ Öº Ñ ØÖÖ Ö Ú Ø ÐÒ Ò º¾µº P ÆǾ¹ ýµ = P ý¹Ë µ = P ý¹ þµ = P þ¹Ëµ = P Ë¹Ë µ = [ ].8637431.1362957.98714.91299 [ ].889352.116948.1429319.857681 [ ].9363899.636111.2397167.762833 [ ].943917.596827.1697782.8322183 [ ].984568.1543921.169412.8358985 ÃÓÒ Ø Ð Ñ ØÖÖ Ö Ñ Ö ÔÔ Ò º º ¾ º¾µ
º¾º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄÄ Ê º¾º½ Å Ñ Ö Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Á ÓÖÒÐ Ñ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ñ Ø Ò Ë Ê ÁÅ p,d,qµ¹ ÑÓÐÐ Ö ÓÔ Ø ÐÐ ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒÖ ÒØ Ð ÓÑ Ø Ö Ù Ð ÖÒ ε st,t nid(,σ 2 )º ÄÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö º À Ð ÖÙÔ Ó ÆÐ Ò ¾¼¼ Ôº ½ Ú Ø Ú ÚÓÖ L = T 2 ÐÓ ( 1 T T t=1 ˆε 2 s t,t ) T 2 (1+ÐÓ (2π)), ˆε st,t = ˆϕ st (B)(1 â st B 24 )(1 B)ˆd st(xt ˆµ st ). Ò Ú Ö Ú Ø Ø ÐÐ Ö Ñ Ö Ö Ó ÖÚ ÖÖ Ó ØØ ØÝÖ Ø Ö Ù Ð ÖÒ ˆε st,t Ò ÖÒ ÓÖ Ø Ú Ø Ø Ô Ö Ñ Ø ÖÚÖ Ö Ó Ø Ö ÖÑ ÑÙÐØ Ø Ñ Ñ Ö ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Òº È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÑÓÐÐ ÖÒ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÓÔÐ ØÓ ØÖ Òº Ö Ø ØÖ Ò Ö Ø Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ò ¹Ö Ñ Ø Ò ÑÓк ØØ Ö Ú Ø ÒÚ Ò ÑÑ Ö ÑÒ Ñ ÓÑ Ö Ú Ø Ò Ø º¾º Ö ÙÐØ Ö Ò Ô Ö Ñ ¹ Ø Ö Ø Ñ Ø Ö Ú Ð Ð Ú ÒÝØØ Ø ÓÑ Ø ÖØÚÖ Ö ÒØ ØÖ Òº ÒØ ØÖ Ò ØÖ Ø Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÑÓÐÐ ÖÒ Ñ Ö Ñ Øº Ú º Ö Ð Ø Ñ Ö Ø Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÓÖ Ú ÖØ Ö Ñ º Ö ÓÖ ÓÔ Ø ÐÐ Ö ÒÙ Ò ÒÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÄÓ Ð ÓÑ ÖÒ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÚÖ Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÔ Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ò ÚÒ Ø ÅÓÐ Ø Ñ Ø º Ö Ø ÓÔ Ø ÐÐ ÄÓ Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒº ÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÑ ÒÔÙØ Ø Ö Ò Ó Ô ¹ Ö Ñ Ø ÖÚØÓÖ Ò η = [ η 1 η ] ÚÓÖ Ó η 1 = [ ϕ 1,1... ϕ 1,p d 1 µ 1 a 1 ], η = [ ϕ,1... ϕ,p d µ a ]. ËÐ Ú Ò ÚØÓÖ ÚÓÖ Ö Ø p+3 Ò Ò Ù Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ñ ½ Ó Ò Ø p+3 Ò Ò Ù Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ñ ¼º ÓÖ Ø Ú Ø Ø Ô Ö Ñ Ø ÖÚÖ Ö Ø ÐÖ Ò Ö Ñ ½ Ø Ö ÄÓ Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ò ÖØ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ñ Øº Ò ÖØ ÓÒ ÐÐ Ö Ò Ô Ö Ñ Ø Ö d 1 Ø Ö ØÖÙ ¹ Ø ÑÐÚÖ Ò µ 1 º À ÖØ Ö ÖÒ Ö Ù Ð ÖÒ ˆε 1,t º ØØ Ö Ú Ø ÒÚ Ò Ø Ê Ôµ¹ ÐØ Ö ÚÓÖ Ê¹Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ø ÐÖ Ö Ö Ñ ½ Ô Ò ÖØ ÓÒ ÐØ Ö Ò¹ Ø Ö ÚÓÖØ Ö Ö Ö Ñ ÓÑÒ ÚÖ Ö Ö ØÖ a 1 ÒØ Ñ Ð ÚÖ Ö ÚÓÖ ÐÐÒ Ò Ö ¾ º Ë ÑÑ Ö ÑÒ Ñ ÒÚ Ò ÓÖ Ø Ú Ø Ø Ô Ö Ñ Ø ÖÚÖ Ö Ø ÐÖ Ò Ö Ñ ¼ Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ò d µ Ó a º ØØ Ö ÙÐØ Ö Ö Ö Ù ÐÚØÓÖ Ò ˆε,t º À ÖØ Ö Ð Ú Ò ÒÝ Ö Ù ÐÚØÓÖ ˆε t ÓÖ Ú ÐÒ Ö ÐÖ ˆε t = 1 ˆε 2 j,t1(s t = j), j= ÚÓÖ ½ µ Ö ÒØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Òº Ê Ù ÐÚØÓÖ ˆε t Ú Ø Ò ˆε 1,t Ñ Ö ¹ Ñ ÚØÓÖ Ò Ó Ð ˆε,t ÒØ Ñ ½¹Ö Ñ ÚØÓÖ Òµ Ø Ðº È ÒÒ Ñ ÓÔÒ Ö Ù Ð ÖÒ ÓÖ Ò Ö Ñ Ø Ò Ë Ê ÁÅ ¹ÑÓк
à ÈÁÌ Ä º ËÌÁÅ ÌÁÇÆ ÅÇÄÄ Ê Å ÊÁÅ ËÃÁ Ì Ì Ð Ø ÓÔ Ø ÐÐ ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÖØ Ö ÄÓ Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÙÖÒ Ö Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÚÖ Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Òº ÆÖ ÔÖ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÓÖ ÙÒ Ò ÓÑÖÖ ØÖØ Ú Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ñ ¼ ÔÖº Ò Ø ÓÒ ÚÖ Ð Ñ ÒÙк Ö ÓÖ ÓÔ Ø ÐÐ Ò ÒÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÄÓ Ðº ÓÑ ÖÒ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÚÖ Ò ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ ÒÖ ÒÔÙØ Ö ÔÖ Ö Ò Òº ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÅÓÐ Ø Ñ Ø Ñ Ñ Ö Ö ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Úº ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÔØ Ñ Êº ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÅÓÐ Ø Ñ Ø Ö ØÙÖÒ Ö Ö ÖØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÖÒ Ó Ò Ø ÐÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÚÖ ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Òº ÖÑ Ö Ö ØÙÖÒ Ö Ø ÒÖ ÖÖÓÖ ÓÖ Ú Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Úº Ò ÔÔÖÓ Ñ Ö Ø À Ñ ØÖ Üº ÃÓ¹ Ò Ö Ñ Ø Ö ÖÒ ÓÖ Ú Ö Ñ ÓÖÒÐ Ö ÆǾ¹ ý ý¹Ë ý¹ þ þ¹Ë Ó Ë¹Ë º ÁÒ Ö Ø ÚÖ Ø ÒÚ Ò Ø Ø ÓÔ Ø ÐÐ Ò Ô Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÅÓÐ Ø Ñ Ø ºµ Ø Ð Ø Ñ Ñ Ö ÐÓ Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÔÖ Ö Ò Òº ÅÓÐ Ø Ñ Ø º¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÙÖÒ Ö Ö ÖØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÖÒ ÓÖ Ö Ñ ½º ÒÚ Ò Ø ÓÖ Ö Ñ Ö ÔÔ Ò º ¹ º º º¾º¾ Î Ð ÑÓÐÐ Ö ËÓÑ ØÐ Ö ÒÚÒØ Ö ÑÓÐÐ ÖÒ Ñ Ø Ú Ò Ö Ú ÐØ ÑÖ Ö Ø ÓÒ Ö Ñ Ø Ø ÖÚ Òº Ö ÓÖ Ö Ö Ð Ú Ø Ø Ñ Ö Ø ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ð Ø ÚØ Ô ¹ Ö Ñ ØÖ º ÒØ ÐÐ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ñ Ø Ø ÖÖ ÒÖ Ö Ú Ò Ö Ñ Ø Ò ÑÓÐ Ø Ö ÓÖ Ú ÖØ ØÓ Ö Ñ Ö Ú ÑÑ ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÓÑ Ò ¹Ö Ñ Ø Ò ÑÓк Ë Ê ÁÅ ¹ÑÓÐÐ ÖÒ Ñ ÓÖÒ ÖÒ ½ d ¼µ ¾ d ¼µ d ¼µ Ó d ¼µ Ö Ö Ø Ð Ú Ø Ø Ñ Ö Øº ØØ Ö ÓÑ ØÐ Ö ÒÚÒØ ÓÖ Ú ÖØ ÓÑÖ Ò ÓÖÒÐ ÑØ ÓÖ ÔÖ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÓ ÓÑÖÖº ÓÖ Ö Ñ Ø Ò ÑÓÐÐ Ö Ö ÑÓ¹ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ö ÙÐØ Ö Ø Ø Ò ÒÚ Ö À Ñ ØÖ Ü Ö Ò Ø Ú ÚÖ Ö ÓÒ Ð Ò Ú ÐØ ÑÖ Ö Ø Ø Ö ÑÙÐØ Ø ÖÒ Ø ÒÖ ÖÖÓÖ º ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ À Ñ ØÖÒ Ö Ò ÒØ ÓÒ ÓÖ Ø ÓÔØ Ñ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ Ò Ö ÙÒØ ÓÔØ Ñ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Öº ØØ Ò ÝÐ Ø Ö ÖÙÒØ Ñ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ú Ò Ñ Ø Ð ÐÓÓÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÓÖ Ò ÚÖ ÚÖØ ÓÖ ÓÔØ Ñ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ Ò Ø ÓÒÚ ÖÖ º Ö ÓÖ Ö Ø ÝÖÑ Ö Ð Ú Ø ÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ö ÑØÐ ÑÓÐÐ Ö ÓÖ Ú Ö ÓÖÒÐ Ñ Ò ÚÓÖ ÑÐÚÖ Ò µ Ø Ø ÓÖ ØØ Ð ÑÔÐ ÑÒº ØØ ÖÙ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ø Ñ Ö ÑÓÐÐ Òº Ø ÖÐÒ Ö Ø ÚÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ö ÑÓÐ Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÒ ÙÒ ÖÒÚÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ À Ñ ØÖÒº Ö Ú Ð Ò Ú Ö Ø Ò Ð Ò Ö ÓÖ Ð Ú Ö Ø Ñ ÑÓÐÐ ÖÒ ÚÓÖ ÑÐÚÖ Ò ØØ Ð Ñ ÑÔÐ ÑÒº ÓÖ Ø ÙÒÒ Ù ÚÐ Ø Ò ÑÓÐÐ Ö ÖÒ ÊÅË ÓÖ ÑØÐ ÑÓÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Øº ÊÅË Ö ÒÚ Ø Ø Ð º½º ÁÒ Ö Ñ Ò Ø ÚÖ Ö ÒÖØ ÖØ Ð Ø Ø ØÝÐØ Ö Ñ Ö Ú Ð ÑÓÐÐ Ö Ö Øº ÊÅË Ö Ø ÓÖ ØÖ º Ä ÓÑ ÓÖ ÑÓÐÐ ÖÒ ÙÒ Ö Ñ Ø Ö Ø ÑÓÐÐ Ö Ñ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ú Ö Ñ Ò Ø ÊÅË º Ø Ö Ø Ú ÖÒ Ø ÊÅË ÖÒ Á ¹ÚÖ ÖÒ ÓÖ Ú Ö ÒÐØ ÑÓÐ Ñ Ö Ñ Øº ÚÖ Ö Ö ÒÖØ Ø Ð º¾ ÚÓÖ Ñ Ò Ø ÚÖ Ö Ö ÒÚ Ø Öغ ÖÚ Ö Ñ Ö Ø ØÝÐØ Ù Ö Ø ÐÐ Ò Ú Ð ÑÓÐÐ Ö Ö Ö Ø ÓÖ ØÖ º