Økonomi FSV 2015 Note om Grossman modellen, side 1 Note om Grossman-modellen 1. Indledning: Giver det mening at tale om efterspørgsel efter sundhed? Det forhold, at sundhed, hvad det end måtte være, ihvertfald ikke er en vare, man umiddelbart kan gå hen i supermarkedet og anskaffe sig, udelukker for eksempel slet ikke at der kan etableres en meningsfuld økonomisk teori om forbrugsvalg i relation til netop sundhed. Der er mange fortilfælde på dette felt, dvs. situationer hvor der efterspørges abstrakte ting, der ikke umiddelbart kan købes (ren natur og mangfoldigt dyreliv for at tage noget andet dagsaktuelt). Man kan endda med en vis ret argumentere, at det faktisk er reglen snarere end undtagelsen, at det som forbrugeren ønsker, kan købes på markedet. Forbrugeren ønsker jo ikke kulhydrater, fedt og polyvinylklorid i overensstemmelse med en varedeklaration, men at opnå oplevelser status, tilfredsstillelse osv. En klassisk økonomisk modelkonstruktion, der tager højde for dette, er Lancaster s karakteristikateori, som vi vil præsentere ganske kort i dette afsnit; den dukker op igen ved flere lejligheder. Lad os starte med at genkalde den basale forbrugsteori: Forbrugeren antages at skulle vælge et bundt af varer, der sælges på markedet; dette varebundt repræsenterer forbrugerens ønske om passende sarnmensætning af sit forbrug i det betragtede tidsrum (der efter analysens sigte kan være kort eller langt). Disse forskellige varer sælges på markedet til givne priser, og forbrugeren går på markedet med en vis indkomst beregnet at købe varer for. Under denne begrænsning vil forbrugeren ønske at få det bedst mulige varebundt, og det vil i vor analyse kunne formuleres ved at vi antager, at forbrugeren har en subjektiv ( præference -)ordning af varebundter, grafisk illustreret som i figur 1, hvor de indtegnede indifferenskurver går gennem bundter, der anses lige gode. Så vidt den klassiske forbrugsteori (i hurtigt tempo). Den Lancaster ske udvidelse af teorien fremkommer, når vi erkender, at det, som forbrugeren ønsker, egentlig ikke er varebundter, men derimod karakteristika-bundter, hvor hver enkelt af disse karakteristika repræsenterer graden af opnåelse af en bestemt type tilfredsstillelse (hygge, socialt samvær, position, magt, libido og hvad det ellers måtte være; pointen er, at disse størrelser ikke kan og ikke skal måles på samme måde som varerne). Karakteristika-bundterne kan ikke købes direkte, de laves hjemme (hvor varebundtet bestående af f.eks. kartofler, okseklump på tilbud, Lambrusco og stearinlys omdannes
Økonomi FSV 2015 Note om Grossman modellen, side 2 Vare 2 Vare 1 Figur 1. Den klassiske forbrugsteori: Forbrugeren finder det varebundt, der når den højest beliggende indifferenskurve på eller indenfor budgetlinien. til en intim hyggemiddag mm.) af forbrugeren selv (i køkkenet, foran fjernsynet og i soveværelset). Formelt kan vi beskrive det således, at hver forbruger er udrustet med en husholdningsteknologi, en slags meget udvidet Frk. Jensens Kogebog, der giver anvisning på, hvorledes man får karakteristikabundter, der jo er det, forbrugeren interesserer sig for,,ud af de varebundter, som man kan købe sig til på markedet. Forbrugerens problem i denne karakteristika-verden bliver så at få skaffet sig det bedst mulige karakteristika-bundt, hvor bedst muligt vurderes i lyset af forbrugerens givne præferencer, f.eks. repræsenteret ved en nyttefunktion defineret på karakteristikabundterne. Undervejs er forbrugeren naturligvis begrænset af sine økonomiske muligheder, der kun giver mulighed for visse køb af varebundter, såvel som af husholdningsteknologien. Ialt er forbrugsvalgsproblemet altså at finde det bedst mulige karakteristikabundt, der kan laves fra et varebundt, som forbrugeren er i stand til at købe. Forbrugerens valghandling i karakteristika-modellen kan lidt primitivt illustreres som vist i figur 2, der, som man ser, blot er en udbygning af figur 1 med et nyt diagram for karakteristikabundter (til højre). Forbrugeren antages at have præferencer og dermed indifferenskurver på karakteristikabundterne. Hvilke bundter, som er opnåelige, afhænger af budgetrestriktionen ovre ved varebundterne (til venstre); afhængigheden bestemmes af husholdningsteknologien. Lancaster s forbrugsvalgsmodel kan nu analyseres videre på samme måde som den klassiske forbrugsvalgsmodel. Når man i den almindelige forbrugerteori ikke
Økonomi FSV 2015 Note om Grossman modellen, side 3 Vare 2 Husholdningsteknologi Kar.2 Vare 1 Kar.1 Figur 2. Den Lancaster ske forbrugsteori: Der købes varer under budgetrestriktionen, som omformes til karakteristika ved hjælp af husholdningsteknologien T. Varekøbet bestemmes af, at det resulterende karakteristikabundt skal være så godt som muligt. benytter Lancaster s på mange måder mere intuitivt rammende model, men holder sig til den klassiske, skyldes det, at Lancaster-modellen i den sædvanlige sammenhæng, nemlig almindelig markedsadfærd, ikke giver nogen ny indsigt i forhold til den klassiske, og så kan man jo lige så godt holde sig til den model, der har den simpleste struktur, hvorved man sparer at skulle analysere karakteristikabundter og husholdningsteknologier, der alligevel ikke er empirisk håndterlige (dermed bruger man det filosofiske princip, der kaldes Occam s ragekniv). Det betyder på den anden side ikke, at Lancaster-modellen er overflødig, for den kommer til sin ret i mere specifikke situationer. En af disse er Grossman modellen for livsstilsvalg. 2. Sundhedsvalg som intertemporalt forbrugsvalgsproblem I den Lancaster ske model skitseret i forrige kapitel var karakteristika herunder karakteristika relateret til sundhed noget, der produceredes og forbrugtes på linie med almindelige varer. Det er et spørgsmål, om denne formulering af sundhedstjenester er fyldestgørende, for der er et langsigtet aspekt i sundhed, som det ikke er helt rimeligt at se bort fra. Når man lader være med at ryge, er det ikke fordi man frygter at få lungekræft en gang i løbet af aftenen, snarere en gang i de næste 20-30 år. Tilsvarende spiser man fiberkost af hensyn til sit velbefindende på et længere sigt end det nærmeste døgn, i løbet af hvilket disse fibre forbrændes i kroppen. Der er uomtvisteligt et langsigtet aspekt i forbrugsvalget. Dette langsigtsaspekt er i centrum i en af de klassiske modeller på feltet, Gros-
Økonomi FSV 2015 Note om Grossman modellen, side 4 sman s forbrugsvalgsmodel fra 1972. Inden vi ser på modellen i lidt flere detaljer, hvad den så afgjort fortjener, kan det være nyttigt at skitsere dens logiske strukter i hovedtræk, hvilket vi vil gøre i dette afsnit. Grundstrukturen, stærkt simplificeret, i modellen er, at sundhed anses som et individualiseret kapitalgode, som den enkelte forbruger kan opbygge ved at investere i sin sundhed, noget der naturligvis koster penge; man kan forestille sig denne investering som sund kost, rekreationsrejser til Bahama-øerne, jævnlige check hos doktoren (hvor vi så her antager, at forbrugeren selv betaler, fordi han enten er amerikaner eller gruppe-2-patient). Sundhedskapitalen er udsat for nedslidning med en fast (teknologisk bestemt) rate, der afhænger f.eks. af alder, social status osv.; dens afkast er arbejdsevne, simplificeret målt ved antal timer, i hvilken den pågældende er arbejdsdygtig og i stand til at indtjene timelønnen w. I hvor simple udgave kan vi antage, at dette er det eneste relevante aspekt af sundhed, der altså her ikke har noget værdi i sig selv for forbrugeren. Lad os i denne sitution lave en lille marginalbetragtning: Antag, at forbrugeren overvejer at ændre sin beholdning af sundhedskapital på tidspunkt t med en (lille) enhed. Fordelen ved det er en ekstra arbejdsevne i periode t, (nemlig sundhedskapitalens grænseafkast) på G t, der ganget med en lønsats w giver indtægtsfremgangen i næste periode. Hvis udgiften til at installere en ekstra enhed sundhedskapital er C t 1 (denne investering i sundhedskapital har forbrugeren selv måttet konstruere ved at bruge penge på fitness, grovboller osv.), så har forbrugeren et afkast på I optimum gælder s = wg t C t 1 (1) af sundhedsinvesteringer set som pengeanbringelse. I ligevægten er investering i sundhed lige så god som anden investering, ellers ville man jo ændre på sine dispositioner. Ud af det umiddelbare afkast s skal man i sundhedsinvesteringer også have opvejet den naturlige nedslidning, der sker med raten d, og hvis den nettoafkastet af alternativ investering (i obligationer) er r (markedsrenten), skal der jo gælde at s d = r, eller, når vi indsætter (1), wg t C t 1 = d + r som er den fundamentale ligning i Grossman modellen, der giver en sammenhæng mellem forbrugerens sundhed og de økonomiske forhold i det omgivende samfund, her repræsenteret ved lønnen w og renten r. Denne forholdsvis primitive variant af Grossman s model kan nu suppleres med lidt antagelser, hovedsagelig af helt konventionel karakter; det giver på sin side mulighed for komparativ statik, som kan sige noget om borgernes reaktion på ændringer
Økonomi FSV 2015 Note om Grossman modellen, side 5 enten i de sundhedsmæssige grunddata eller i de økonomiske betingelser. Grænseprodukt af sundhedsinvestering d'+r d+r Sundhedskapital Figur 1. Faldende grænseafkast af sundhedskapitelen. Når nedslidningsraten d øges, f.eks. som følge af alderen, vil den optimale størrelse af sundhedskapitalen blive reduceret. Det lyder f.eks. ganske rimeligt, at der er en aftagende sammenhæng mellem sundhedskapitalens størrelse og det afkast, som en ekstra enhed sundhedskapital vil give. Jo mere kernesund og velnæret man er blevet, des mindre drastisk er gevinsten ved at oparbejde endnu mere svulmende helbred. Denne sammenhæng er vist i figur 1. Den giver også lidt antydning af de tilpasninger, der sker ved forbrugerens optimering. Antages det, at nedslidningen d vokser med alderen, vil ligevægten føre til en reduktion over tid i sundhedskapital, idet det simpelthen ikke vil være optimalt at opretholde tidligere tiders bodybuilder-statur efterhånden som man bliver over 70; det ville nemlig kræve en investering i sundhed og træning, der langt overstiger afkastet. Af kurvens ses det, at når d stiger op gennem årene, vil sundhedskapitalen aftage ubønhørligt, indtil den rammer nulpunktet, og forbrugeren afgår ved døden. Vi må håbe, at det er en trøst i dødsøjeblikket, at døden indtræffer som led i en rationalitetsbetragtning. En måske mere interessant konsekvens af samme slags overvejelser fremkommer ved at antage, at investeringernes afkast i form af sundhedskapital ændres, hvilket kan tænkes at ske gennem nye medicinsk-teknologiske opdagelser. Når det bliver nemmere at få sundhedskapital (C t 1 falder), så vil den værdi af G t, der får venstre og højre siden ovenfor til at blive ens, være mindre. Det propper vi ind i den aftagende sammenhæng fra før (figur 1), og så viser det sig, at den optimale sundhedskapital må være blevet større. Vi kan også analysere virkningen af en ændring i lønnen w på den optimale be-
Økonomi FSV 2015 Note om Grossman modellen, side 6 Grænseprodukt af sundhedsinvestering d+r Sundhedskapital Figur 2. En ændring i lønniveauet, der påvirker både tæller og nævner, men nævner relativt mindre, fører til en forskydning opad af hele kurven. For konstant r og d vil tilpasningen til nyt optimum indebære større sundhedskapital. holdning af sundhedskapital. Her er der den vanskelighed, at lønniveauet indgår i både tæller og nævner af brøken på venstre side, men ikke med samme vægt: En 10% lønstigning belaster tælleren med de fulde 10%, men nævneren kun i det omfang, at udgiften til sundhedsinvestering er lønudgift (til massøren, sygeplejersken, lægen, portøren) og ikke afkast til det kapitalapparat, der indgår. Ialt må man nok forvente, at brøken formindskes, og for at opretholde lighedstegnet må vi øge sundhedskapitalen. Lønstigning medfører dermed en forøgelse af den almindelige sundhedstilstand, måske ikke nogen chokerende ny indsigt, men ihvertfald et godt eksempel på, hvorledes man kan lave præcise og logisk begrundede prognoser om noget så forholdsvis uhåndterligt som efterspørgsel efter sundhed.