Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommertermin, skoleår 15-16 Institution HF &VUC København Syd Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf-2 Matematik C Kristian Højsteen, (Monikka Bergstrøm, Jens Akhøj Nielsen, Suna Vinther) s15 15-16 Matematik C, 2HF (normalholdet) Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Tal- og bogstavregning Ligninger og formler Uligheder Geometri Variabelsammenhænge Lineære funktioner Rentes regning Eksponentielle udviklinger Potensudviklinger Statistik Proportionalitet HF & VUC København Syd s15 15-16 Matematik C, 2HF Side 1 af 7
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb Titel 1 Tal- og bogstavregning. Kernestof: Tal. Regnearterne. Parenteser. Brøker. Rødder. Omfang ca. 7% Kompetencer og læreplanens mål: Kursisterne skal beherske den elementære tal- og bogstavregning. med regneøvelser i timerne og med hjemmeopgaver. Titel 2 Ligninger og formler. Kernestof: Omformningsregler. Ligninger med potenser og rødder. Formler. Omfang ca. 7% Kompetencer og læreplanens mål: At lære at håndtere simple formler og ligninger. En forståelse for at mange ligninger også kan løses grafisk. En sammenligning med den grafiske løsning og den beregnede løsning. med regneøvelser i timerne og med hjemmeopgaver. HF & VUC København Syd s15 15-16 Matematik C, 2HF Side 2 af 7
Titel 3 Uligheder Supplerende stof: Uligheder. Øvelser og hjemmeopgaver. Omfang ca. 2% Kompetencer og læreplanens mål: At lære at håndtere simple uligheder. En forståelse for at mange uligheder også kan løses grafisk. En sammenligning med den grafiske og den beregnede løsning. med regneøvelser i timerne og med hjemmeopgaverne. Titel 4 Geometri Kernestof: Introduktion. Ensvinklede trekanter. Pythagoras sætning. Cosinus, sinus og tangens. Andre eksempler på beregninger. Supplerende stof: Bevis for Arealet af en trekant Pythagoras Sinus- og cosinusrelationer Omfang ca. 12% Øvelser, hjemmeopgaver og projekt inden for hver af disciplinerne. Kompetencer og læreplanens mål: At lære forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter. En forståelse for, at man kan beregne sider og vinkler i vilkårlige trekanter. med regneøvelser i timerne, hjemmeopgaver samt 1 projektopgave. HF & VUC København Syd s15 15-16 Matematik C, 2HF Side 3 af 7
Titel 5 Variabelsammenhænge Kernestof: Regneforskrifter og støttepunkter. Koordinatsystem. Graf. Supplerende stof: Mere om funktionsbegrebet. Omfang ca. 8 % Kompetencer og læreplanens mål: At lære xy-plot af datamateriale. Til et givent y find x-værdien(-erne). Til et givent x find y-værdien. Forståelse for voksende/aftagende/konstante funktioner. med regneøvelser i timerne og hjemmeopgaver. Titel 6 Lineære funktioner Kernestof: Introduktion. Grafen og aflæsning på grafen. Betydning af a og b. Beregning af a og b. Tegning af grafer for lineære funktioner. Grafisk løsning af lineære ligninger. Lineære modeller. Omfang ca. 10% Kompetencer og læreplanens mål: At lære om de karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge samt at lære at håndtere formeludtryk og simple modeller til beskrivelse af lineære sammenhænge mellem variable. En forståelse for, at den grafiske løsning kan efterprøves ved en beregning. med regneøvelser i timerne, hjemmeopgaver samt projektopgave. HF & VUC København Syd s15 15-16 Matematik C, 2HF Side 4 af 7
Titel 7 Rentes regning Kernestof: Introduktion. Procent. At lægge procenter til. At trække procenter fra. Andre anvendelser af F-faktoren i procentregning. Renteformlen. Procentvis stigning i forskellige tidsrum. Gennemsnitlig procent. Indekstal. Supplerende stof: Annuitetsopsparing, annuitetslån. Fristrup-Nørgaard-Storm Rasmussen: MAT C, hf Systime Omfang ca. 12% Kompetencer og læreplanens mål: At lære procent- og rentesregning. med regneøvelser i timerne og hjemmeopgaver. Titel 8 Eksponentielle udviklinger. Kernestof: Introduktion. Grafen. Eksponentielle ligninger. Betydningen af a og b. Den eksponentielle vækst. Beregning af a og b ud fra støttepunkter. Fordoblingsog halveringskonstant. Eksponentielle modeller, eksponentiel regression. Supplerende stof: Find forskriften for den eksponentielle udvikling ud fra to punkter. Bevis for fordoblings-/halveringskonstanten Omfang Ca. 17% Kompetencer og læreplanens mål: At lære om de eksponentielle sammenhænge samt at lære at håndtere forskriften for en eksponentiel funktion. Beregne forskriften ud fra to givne punkter, fordoblingskonstanten, modeller til beskrivelse af eksponentielle udviklinger. Sammenhæng mellem grafiske løsninger og beregnede løsninger. med regneøvelser i timerne samt projektopgave. HF & VUC København Syd s15 15-16 Matematik C, 2HF Side 5 af 7
Titel 9 Potensudvikling Kernestof: Introduktion. Grafen. Potensligninger. Potensvækst. Beregning af a og b ud fra støttepunkter. Potensmodeller. Supplerende stof: Udvalgte potensfunktioner. Omfang Ca. 13 % Kompetencer, læreplanens mål: At lære om de karakteristiske egenskaber ved potenssammenhænge samt at lære at håndtere formeludtryk og simple modeller til beskrivelse af potenssammenhænge mellem variable. Forståelse for forskellen på analytiske løsninger og geometriske løsninger. med regneøvelser i timerne og hjemmeopgaver, samt projektopgave. Titel 10 Statistik Kernestof: Hyppighed og frekvens. Middeltal. Histogram. Sumkurve. Kvartilsæt. Grupperede og ugrupperede observationssæt. Boksplot. Praktiske eksempler. Omfang Ca. 10% Kompetencer og læreplanens mål: At lære at give en statistisk behandling af et talmateriale ved at lære deskriptiv statistik med grafisk præsentation og bestemmelse af simple deskriptorer. Lærergennemgang, klasseundervisning og gruppe- eller individuelt arbejde med praktiske eksperimenter, samt regneøvelser i timerne og hjemmeopgaver. HF & VUC København Syd s15 15-16 Matematik C, 2HF Side 6 af 7
Titel 11 Proportionalitet Kernestof: Ligefrem og omvendt proportionalitet. Sammenhæng med lineær funktion og potenssammenhæng. Omfang Ca. 2% Øvelser inden for hver af disciplinerne. Praktiske eksempler. Kompetencer og læreplanens mål: En forståelse for de to typer proportionalitet. Lærergennemgang, klasseundervisning og gruppe- eller individuelt arbejde med regneøvelser i timerne. HF & VUC København Syd s15 15-16 Matematik C, 2HF Side 7 af 7