Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 11/12 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik C/B Michael Hundsdahl, Morten Christensen, Henrik Torstein Bornemann og Annette Krogh-Hansen Ma1b0321 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Talbehandling, reduktion, simple ligninger og uligheder (MYH) Procent (MYH) Geometri (MYH) Statistik (MYH) Variabelsammenhænge og vækstmodeller (MC) Polynomier (MC) Differentialregning (MC og HTB) Integralregning (AKH) Sandsynlighedsregning og statistik (AKH) Repetition og forberedelse til mundtlig eksamen (HTB) Side 1 af 11
Titel 1 Talbehandling, reduktion, simple ligninger og uligheder Udregninger, reduktion, ligninger og uligheder Kernestof: MAT C, Fristrup Nørgaard Stom Rasmussen, side 11 33 & 46-71 10 lektioner At håndtere beregninger med og uden hjælpemidler Løse simple ligninger At forstå reglerne ved ligningsløsning Benytte Ti-89 ved beregninger og ligningsløsning Opgaver i mindre grupper Opgaver fremlagt ved tavlen Brug af Ti-89 Side 2 af 11
Titel 2 Procent Kernestof: MAT C, Fristrup Nørgaard Stom Rasmussen, side 76 91 & 93 103 Noter: Procentvis Stigning i forskellige tidsrum (erstatter s. 91-93 i bogen MAT C, Fristrup Nørgaard Stom Rasmussen, side 103 119 Projekt: Anders Opsparing 15 lektioner At forstå begreber som procent, lån, rentetilskrivning, terminer. At indsætte størrelser på de rigtige begreber i formlerne, og isolere de nødvendige størrelser. At kunne håndtere anvendelse af Excel til at bestemme lån, rente osv. Opgaver i mindre grupper Excel Side 3 af 11
Titel 3 Geometri Kernestof: Geometri MatC, noter Vejen til Matematik AB1, Knud Erik Nielsen og Esper Fogh (HAX 2005) Geometri, Mat B, VilkårligeTrekanter_Med_opgaver Projekt: Trigonometri 25 lektioner Definerer enhedscirklen. At forstå og kunne håndterer definitionen af cos, sin, tan. At kunne bevis og anvende cosinus, sinus i retvinklede trekanter samt vilkårlige trekanter. Kunne forstå og bevise samt anvende Pythagoras på konkrete opgaver. Ensvinklede trekanter, kunne bestemme forholdsstørrelse. Opgaver i mindre grupper Excel Side 4 af 11
Titel 4 Statistik Kernestof: Kap. 10 i Mat C og T1 i MatB Projekt: Håndkræfter 25 lektioner Kunne forstå og indsamle observationsmateriale Kunne udfører databearbejdning af observationsmateriale, U-grupperede observationer Grupperede observationer, inddele i intervaller Indføre varians, spredning og beregning på U/Grupperede data. Kunne indfører sumkurve, kvartilsæt og boxplot, og fortolke på dette Opgaver i mindre grupper Excel Side 5 af 11
Titel 5 Variabelsammenhænge og vækstmodeller Undervisningsmateriale: Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Mat C HF, (Systime 2005) s. 161-169, 177-211, 228-259, 271-278, 282-290 og 308-312. Carstensen, Frandsen og Studsgaard: Mat B HF, (Systime 2006) s. 31 46, 62 71, 93 115, 171-182. Fristrup, Nørgaard og Storm Rasmussen, Mat C HF, (Systime 2005) s. 170-175, 211-217, 262-264 og 293-294. 50 lektioner Formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt lineære, eksponentielle og potensielle sammenhænge mellem variable. XY-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponentielle og potensielle sammenhænge. Håndtering af simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og diskussion af rækkevidden af sådanne modeller. Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser. Oversættelse fra symbolsprog til naturligt sprog og omvendt. Begrebet, definitionsmængde og værdimængde. Anvendelse af it-værktøj til løsning af givne matematiske problemer Regression vha. CAS. Gruppearbejde. Skriftlige hjemmeopgaver. Anvendelse af CAS. Rapportskrivning. Side 6 af 11
Titel 6 Polynomier Fagligt indhold: Andengradspolynomiets graf og rødder. Bestemmelse af rødder i polynomier vha. CAS. Undervisningsmateriale: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: Mat B HF, (Systime 2006) s. 46 61. 12 lektioner Løsning af andengradsligninger samt kendskab til andengradspolynomiets graf Anvendelse af it-værktøj til løsning af givne matematiske problemer Ræsonnement og bevisførelse. Skriftlige hjemmeopgaver. Side 7 af 11
Titel 7 Differentialregning Fagligt indhold: Grundlæggende differentialregning samt anvendelser heraf, herunder optimering. Differentiation vha. CAS. Undervisningsmateriale: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: Mat B HF, (Systime 2006) s. 127 170 og 193-202. Kernestof og supplerende stof udgør en helhed og kan ikke adskilles. Projekt: Differentialregning og optimering 40 lektioner Bestemmelse og anvendelse af differentialkvotient for simple funktioner Matematikanvendelse inden for andre fagområder Anvendelse af it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer Ræsonnement og bevisførelse. Skriftlige hjemmeopgaver. Gruppearbejde. Rapportskrivning Side 8 af 11
Titel 8 Integralregning Undervisningsmateriale: Mat B hf af Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Jens Studsgaard, Forla-get Systime 1. udgave 2006: side 216-239 Fagligt indhold: Kernestof: Stamfunktion, ubestemt integral, arealfunktion, bestemt integral, regneregler for bestemte og ubestemte integraler, indskudsreglen, anvendelse af integralregning til arealberegninger af punktmængder begrænset af grafer for ikke-negative funktioner. Væsentligste arbejdsformer Beviser for regneregler for integraler, indskudsreglen 28 lektioner Faglige mål: At kursisterne skal kunne 1. anvende stamfunktion for simple funktioner 2. anvende CAS-værktøj (TI-89) til at bestemme stamfunktioner - også for mere komplicerede funktionsudtryk Generelle mål: Anvendelse af CAS-værktøj (TI-89) Opgaveregning Side 9 af 11
Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik Undervisningsmateriale: Mat B, hf af Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Jens Studsgaard, Forlaget Systime 1. udgave: side 292 297 og 299-313 og 246-258 - brugt som supplerende læsning Matematik A, Systime 4. udgave 1. oplæg 2003, side 222-233 og 244-248 Supplerende noter til emnerne sandsynlighedsteori og statistik af Inge Riis Korsgaard 2012. Fagligt indhold: Stokastisk variabel, middelværdi, varians, spredning for stokastisk variabel. Binomialfordelingen. Normalfordeling. Chi2-fordelingen. Hypotesetest - triangeltest(binomialtest) og Chi2-test for uafhængighed. Konfundering og bias. Væsentligste arbejdsformer Projekter: Kan man smage forskel? Er der uafhængighed her? I begge projekter har kursisterne selv indsamlet data. 36 lektioner Faglige mål: At kursisterne skal kunne 1. give en statistisk behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog 2. anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af et datamateriale og formulere konklusioner på baggrund heraf. 3. lave beregninger på normalfordelte data og konkludere deraf 4. kunne beregne sandsynligheder for en binomialfordelt stokastisk variabel 5. have kendskab til hypotesetest og kunne udføre binomialtest 6. anvende chi2-test til at teste for uafhængighed Generelle mål: Anvendelse af CAS-værktøj (TI-89) Organisere og udføre en triangeltest Lave spørgeskema til indsamling af data. Opgaveregning Gruppearbejde Rapportskrivning Side 10 af 11
Titel 10 Væsentligste arbejdsformer Repetition og forberedelse til mundtlig eksamen Procent, geometri, variabelsammenhænge og vækstmodeller, polynomier, differentialregning, integralregning, Sandsynlighedsregning og statistik 30 lektioner Ræsonnement og bevisførelse Løsning af praktiske problemstillinger Mundtlig fremlæggelse Opgaveregning Side 11 af 11