Etablering af ny fabrikationshal for Dokumentationsrapport for trækonstruktioner Byggeri- & anlægskonstruktion 4. Semester Gruppe: B4-1-F12 Dato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Jens Hagelskjær Faglig vejleder: Jens Hagelskjær
Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T2
Aalborg Universitet Esbjerg Byggeri & Anlægskonstruktion Projekt titel: Tema: Underemne: Etablering af ny fabrikationshal for Bygningen og dens omgivelser Dokumentationsrapport for trækonstruktioner Projektperiode: 02/02-2012 til 29/05-2012 Afleveringsdato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Faglig vejleder: Jens Hagelskjær Jens Hagelskjær Antal sider: 74 Synopsis: Denne dokumentationsrapport omhandler dimensionering af de bærende trækonstruktioner som vil indgå som en del af nye fabrikshal på Skagerrakvej i Kjersing, Esbjerg N. I denne rapport fastlægges dimensioner på træelementer i hallens halvtag, samt de åse som danner vederlag for tag- og vægbeklædningen. Alle bærende konstruktionsdele er dimensioneret i både brud- og anvendelsesgrænsetilstanden. Herudover er der også dimensioneret en del af de træsamlinger som vil indgå i fabrikskonstruktionen, og her er der særligt lagt vægt på forankring. Gruppemedlemmer: Allan Vind Aske Feldberg Arber Kadriu Alaa Taha Rasmus Johan Johansen Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T3
Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 7 2 Beregningsforudsætninger... 9 3 Dimensionering af hallens tagåse TB1... 11 3.1 Konstruktionsprincip... 11 3.2 Lastdata... 11 3.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1... 12 3.4 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2... 14 3.5 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden... 15 4 Dimensionering af facadeåsene TB2... 17 4.1 Konstruktionsprincip... 17 4.2 Lastdata... 17 4.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden... 18 4.4 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden... 19 5 Dimensionering af gavlåsene TB3... 20 5.1 Konstruktionsprincip... 20 5.2 Lastdata... 20 5.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden... 21 5.4 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden... 21 6 Dimensionering af ydervæggens spredte forskalling... 23 6.1 Konstruktionsprincip... 23 6.2 Lastdata... 23 6.3 Eftervisning af bærerevnen... 23 7 Dimensionering af tagåsene til halvtaget TB4... 26 7.1 Konstruktionsprincip... 26 7.2 Lastdata... 26 7.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1... 28 7.4 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2... 29 7.5 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden... 30 8 Dimensionering af limtræsbjælkerne til halvtaget (LB1)... 32 8.1 Konstruktionsprincip... 32 8.2 Lastdata... 32 8.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1... 34 8.4 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2... 35 8.5 Dimensionering for anvendelsesgrænsetilstanden... 36 Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T4
9 Dimensionering af den inderste limtræsrem LB2... 38 9.1 Konstruktionsprincip... 38 9.2 Lastdata:... 38 9.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1... 39 9.4 Dimensionering for anvendelsesgrænsetilstanden... 41 10 Dimensionering af den yderste limtræsrem LB3... 43 10.1 Konstruktionsprincip... 43 10.2 Lastdata:... 43 10.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1... 44 10.4 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2... 45 10.5 Dimensionering for anvendelsesgrænsetilstanden... 46 11 Dimensionering af limtræsøjlerne ved halvtaget (LS1)... 48 11.1 Lastdata... 48 11.2 Eftervisning af søjlens bærerevne... 48 12 Samling mellem tagåse og stålrammer ST1... 50 12.1 Lastdata... 50 12.2 Eftervisning af samlingen... 50 13 Gerbersamlingerne i hallens tag ST2... 52 13.1 Lastdata... 52 13.2 Eftervisning af samlingens bærerevne... 52 14 Samling mellem tagåse og limtræsbjælker i halvtaget ST3... 55 14.1 Lastdata... 55 14.2 Eftervisningen af samlingens bærerevne... 56 15 Samling mellem den yderste limtræsrem og limtræsbjælke ST4... 59 15.1 Lastdata... 59 15.2 Eftervisning af samlingens bærerevne... 59 15.3 Tryk vinkelret på fibrene fra limtræsbjælke på limtræsrem... 61 16 Samling mellem inderste limtræsrem og limtræsbjælkerne ST5... 63 16.1 Lastdata... 63 16.2 Eftervisning af samlingens bærerevne... 63 16.3 Tryk vinkelret på fibrene fra limtræsbjælke på inderste limtræsrem... 64 17 Samling mellem yderste limtræsrem og limtræssøjler ST6... 66 17.1 Lastdata... 66 17.2 Eftervisning af samlingens bærerevne... 66 17.3 Tryk vinkelret på fibrene fra limtræsrem på limtræssøjle... 68 Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T5
18 Samling mellem halvtagets træsøjler og betonfundament ST7... 71 18.1 Lastdata... 71 18.2 Eftervisning af samlingens bærerevne... 71 18.3 Dimensionering af stålsøjlesko... 72 Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T6
1 Indledning I denne dokumentationsrapport for trækonstruktioner redegøres der for dimensionerne på en lang række træelementer som indgår i bærende konstruktion. Dimensioneringen er grundlæggende delt i en overordnet dimensionering, hvor alle bjælker og søjler bliver dimensioneret, og en mere detaljeret dimensionering, hvor en række samlinger designes og dimensioneres. Herunder er en liste over de overordnede konstruktionsdele som i det følgende vil blive dimensioneret: - Hallens tagåse TB1 - Hallens facadeåse TB2 - Hallens gavlåse TB3 - Den spredte forskalling i hallens ydervægge TS1 - Halvtagets tagåse TB4 - Halvtagets limtræbjælker LB1 - Halvtagets inderste limtræsrem LB2 - Halvtagets yderste limtræsrem LB3 - Halvtagets limtræssøjler LS1 Derudover vil der blive dimensioneret følgende samlinger: - Hallens tagåse og stålrammen ST1 - Gerbersamlingerne i hallens tag ST2 - Tagåsene i halvtaget og limtræsbjælkerne ST3 - Limtræsbjælken og den yderste limtræsrem ST4 - Den yderste limtræsrem og limtræssøjlerne ST5 - Limtræssøjlerne og betonfundamentet ST6 Henvisninger Til de følgende beregninger er der fundet information i: - DS/EN 1995 FU:2010 Trækonstruktioner - Teknisk Ståbi fra Nyt Teknisk Forlag 21. udgave (Forkortes TS) - Finite Element program Trusslab - Internetprogrammet SømDim - Katalog: Bygningsbeslag til trækonstruktioner fra Simpson Strong-Tie Tegninger I tegningsmappen under trækonstruktioner findes følgende tegninger: - ITT1 Tagkonstruktion, plantegning - ITT2 Opstalt gavl vest - Træsamlinger Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T7
o ITT3 Samlingsdetalje af ST1 tagåse - stålramme o ITT4 Samlingsdetalje af ST2 Gerbersamling i hallens tag o ITT5,1 Samlingsdetalje af ST3 Oversigt over anvendelsen af samlingen o ITT5,2 Samlingsdetalje af ST3 Principskitse af samlingstypen o ITT5,3 Samlingsdetalje af ST3 Oversigt over antal søm og beslag o ITT6 Samlingsdetalje af ST4 Samling mellem den yderste limtræsrem og limtræsbjælkerne o ITT7 Samlingsdetalje af ST5 Samling mellem den inderste limtræsrem og limtræsbjælkerne o ITT8 Samlingsdetalje af ST6 Samling mellem den yderste limtræsrem og limtræssøjlerne o ITT9 Samlingsdetalje af ST7 Samling mellem limtræssøjler og betonfundament o ITT10 Produktionstegning af limtræsbjælken Bilag Som bilag til trækonstruktioner findes alle disse følgende i bilagsmappen Bilag T, hvor der også er anført en indholdsfortegnelse: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T8
2 Beregningsforudsætninger Alle overordnede konstruktionselementer dimensioneres i brud- og anvendelsesgrænsetilstanden. Her følges DS/EN 1995 FU:2010 for trækonstruktioner men for anvendelsesgrænsetilstanden har bygherre med hensyn til deformationer af de overordnede konstruktionsdele bedt om, at der ikke forekommer udbøjninger som er større 1/200 af elementets spændvidde. Byggeriet udføres inden for følgende: Anvendelsesklasse: Konsekvensklasse: Kontrolklasse: AK2 (dog AK3 for halvtagets limtræssøjler LS1) CC2 Normal Derudover findes følgende værdier som: ifølge EC 5 tabel 3.1 ifølge EC5 tabel 2.3. Materialer I byggeriet anvendes primært konstruktionstræ C14, C18 og C24 samt limtræ GL28h. Disse materialer har i følge TS tabel 7.1 følgende styrkeparametre: Konstruktionstræ C14: Konstruktionstræ C18: Konstruktionstræ C24: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T9
Limtræ GL28h: Laster Umiddelbart inden dimensioneringen af hvert enkelt konstruktionselement vil de laster som påvirker elementet blive fundet. Sommetider vil der være henvisninger til andre dele af det samlede projekt, og disse henvisninger vil stå i teksten. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T10
3 Dimensionering af hallens tagåse TB1 3.1 Konstruktionsprincip Åsene vil have en indbyrdes afstand på 800mm og vil ligesom facadeåsene blive konstrueret med Gerbersamlinger med en afstand på 700mm fra den respektive understøtning. Åsene understøttes pr. 4800mm af stålrammen som har en hældning på 9 o og derfor vil åsene blive udsat for 2-akset bøjning. Åsene vil skulle bære alle egenlaster fra tabel T1 samt kunne optage de vind- og snelaster taget bliver udsat for. Der undersøges for to tilfælde hvor der i tilfælde 1 vil dimensioneres for alle laster, mens der for tilfælde 2 vil blive set bort fra vindlast. Herunder ses et udsnit af bjælken som viser, hvordan de forskellige laster påvirker bjælken. Figur T 1: Udsnit af bjælken, som påvirkes af 2-akset bøjning. De følgende beregninger skal eftervise, at tagåse af savskåret konstruktionstræ C24, med en dimension på 63x200mm vil kunne overholde de krav, der er for dimensionering i brud- og anvendelsesgrænsetilstanden. 3.2 Lastdata Åsene vil som tidligere nævnt blive påvirket af snelast, vindlast samt en egenlast for selve tagkonstruktionen. Alle disse laster vil i det følgende blive beregnet og projekteret ind så de påvirker åsene i den lodrette retning som vist på figuren ovenfor. Egenlast: Egenlast fra tabel L2 i lastrapporten eksklusiv åsen Egenlast fra åsen Modullinje: 1-11 Total karakteristisk egenlast Tabel T 1: Oversigt over egenlaster, som tagåsene dimensioneres for. Snelast: Snelast fra afsnit Total karakteristisk snelast Tabel T 2: Snelasten som vil påvirke tagåsene. Modullinje: 1-11 Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T11
Vindlast: Ved vindlasten er valgt den største trykkende vindlast som påvirker taget, da denne sammen med snelasten vil give den største regningsmæssige last. Modullinje: 1-11 Vindlast fra den nordlige retning fra tabel L17 i lastrapporten. Total karakteristisk vindlast Tabel T 3: Vindtryk fra den nordlige retning. Statisk system Herunder er det statiske system for åsene skitseret. Figur T 2: Statiske system for tagåsene, som udføres med gerbersamlinger. Maksimale momenter og forskydningskræfter De maksimale momenter og forskydningskræfter er beregnet ved hjælp af finite element programmet Trusslab og i bilag T1 findes Trusslab modellerne og herunder ses største karakteristiske resultater fra programmet. Last M max V max Egenlast 0,48 knm 0,60 kn Snelast 2,50 knm 1,57 kn Vindlast fra nord 0,80 knm 0,99 kn Tabel T 4: Karakteristiske laster fra bilag T1. 3.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1 Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter Disse findes ved en lastkombination af de påvirkende laster med snelast som værende den dominerende last, da denne kombination giver de største regningsmæssige kræfter. Da åsene er påvirket til 2-akset bøjning opdeles de regningsmæssige forskydningskræfter og momenter her i de retninger z og y. De regningsmæssige momenter: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T12
De regningsmæssige forskydningskræfter: Korrektion af styrken Der er valgt en profilstørrelse på 200x63mm og derfor skal styrken korrigeres omkring den svage akse. k h findes ud fra følgende: ( ) ( ) De regningsmæssige styrkeparametre kan nu beregnes. Bøjningsstyrken: Forskydningsstyrken: Eftervisning af bøjning: Spændingerne i de to retninger findes: Dernæst skal der for bøjning eftervises følgende, hvor k m ifølge EC5 side 38 sættes til 0,7: Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T13
Eftervisning af forskydning: Forskydningsspændingen i de to retninger findes som: Det kan hermed eftervises at: Dimensionen er OK! 3.4 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem sneog egenlast, hvor snelasten er dominerende. De regningsmæssige momenter: De regningsmæssige forskydningskræfter: Bøjningsstyrken: Forskydningsstyrken: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T14
Eftervisning af bøjning: Spændingerne i de to retninger findes: Dernæst skal der for bøjning eftervises følgende, hvor k m ifølge EC5 side 38 sættes til 0,7: Dimensionen er OK! Eftervisning af forskydning: Forskydningsspændingen i de to retninger findes som: Det kan hermed eftervises at: 3.5 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden Det er oplyst af bygherre at alle trækonstruktioner ikke må udbøje mere end L/200 og dermed findes den tilladelige udbøjning som: Tagåsenes maksimale udbøjning findes mellem modullinje 1 og 2 i en afstand fra modullinje 1 på 2,10m. Længden som skal anvendes i de følgende formler svarer til 4,20m, hvilket svarer til den afstand i modul 1 til 2 hvor momentet er positivt. Herunder findes udbøjningerne først i de to retninger og til sidst findes den samlede udbøjning. Beregninger er baseret på formlerne: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T15
( ) ( ) ( ) Hvor k def = 0,8 for egenlasten ifølge tabel 3.2 i EC5 og ψ 2 =0 ifølge A.1.1 i EC0. Udbøjningerne kan nu findes: Den totale udbøjning kan dermed findes: Dimensionen er OK Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T16
4 Dimensionering af facadeåsene TB2 4.1 Konstruktionsprincip Åsene vil have en indbyrdes afstand på 600mm og blive udført som en kontinuert bjælke med Gerbersamlinger. Gerbersamlingerne vil have en afstand på 700mm fra den respektive understøtning, og åsene vil blive understøttet pr. 4800mm af stålrammerne. Åsene bliver påvirket til 1-akset bøjning, omkring y-aksen, af den vindlast som kommer på facaderne. Åsenes egenlast vil sammen med resten af væggens egenlast blive ført gennem den spredte forskalling (TS1) og ned i fundamentet, og derfor er der ingen bøjning omkring z-aksen. På tegningen herunder ses et udsnit af åsene, som viser retningen, i hvilken, lasten påvirker åsen. Figur T 3: Konstruktionsprincip for hallens facadeåse, som påvirkes af en vindlast. Beregningerne på de følgende side skal eftervise, at facadeåse af savskåret konstruktionstræ C24, med en dimension på 75x150mm kan optage de laster som de bliver udsat for. 4.2 Lastdata Åsene vil som tidligere nævnt kun blive påvirket af vindlasten og i dette tilfælde er det den numerisk største værdi som bruges til beregningerne. Dog skal det medtages, at vindlasten i bygningens hjørner er større end på midten og derfor vil fagene få forskellig vindlaster. Herunder er de numerisk største vindlaster opgjort efter zoner og i tallene er der taget højde for den indvendige vindlast. Vindlast Karakteristisk vindlast Vindlast fra vestlig retning zone A Modul 1-2 Vindlast fra vestlig retning zone B Modul 2-5 Vindlast fra vestlig retning zone C Modul 5-11 Tabel T 5: Numerisk største vindlaster, som facadeåsene dimensioneres for. Alle Vindzoner er afrundet til nærmeste modullinje. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T17
Statisk system Herunder er optegnet det statiske system for åsene: Figur T 4: Det statiske system for facadeåsene: Maksimale momenter og forskydningskræfter De maksimale momenter og forskydningskræfter er beregnet ved hjælp af finite element programmet Trusslab og i bilag T2 ses Trusslab modellerne og ud fra disse fås følgende dimensionsgivende karakteristiske momenter og forskydningskræfter. Last M max V max Vindlast fra vest 2,50 knm 2,75 kn Tabel T 6: De karakteristiske momenter og forskydningskræfter fra bilag T2. 4.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter Disse findes normalt ved at lave en lastkombination mellem de forskellige laster, men i dette tilfælde er der kun en last og derfor vælges vindlasten som dominerende. Regningsmæssig forskydning: Regningsmæssige moment: Der er valgt en profilstørrelse på 150mm x 75mm og tværsnithøjde h er altså større end 150mm, hvilket medfører at k h = 1,0. De regningsmæssige styrkeparametre kan derfor beregnes som følger. Bøjningsstyrken: Forskydningsstyrken: Eftervisning af bøjning: Bøjningsspændingen når der er tale om 1-akset bøjning findes som: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T18
Dimensionen er OK! Eftervisning af forskydning: Forskydningsspændingen findes som: Dimensionen er OK! 4.4 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden I byggeprogrammet er angivet en maksimal tilladelig udbøjning på L/200, dermed fås: Åsenes maksimale udbøjning vil finde sted i mellem modullinje 1 og 2 i afstand af 2,18m fra modullinje 1. Længden som skal anvendes til beregningen af udbøjningen svarer til den afstand på faget hvor momentet er positivt og længden er derfor 4,36m. Ved vindlast bliver k def = 0 og dermed bliver den samlede udbøjning for åsen: ( ) Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T19
5 Dimensionering af gavlåsene TB3 5.1 Konstruktionsprincip Åsene vil have en indbyrdes afstand på 600mm og blive udført som en kontinuert bjælke med Gerbersamlinger. Åsene vil blive understøttet pr. henholdsvis 3200mm og 4800mm på stålsøjlerne alt efter hvor på konstruktionen der ses på. Det betyder at Gerbersamlingernes afstand fra understøtningerne vil variere hen over konstruktionen. Åsene bliver påvirket til 1-akset bøjning, omkring z-aksen, af den vindlast som kommer på facaderne. Åsenes egenlast vil sammen med resten af væggens egenlast blive ført ned gennem den spredte forskalling (TS1) og ned i fundamentet, og derfor er der ingen bøjning omkring y- aksen. De følgende beregninger skal eftervise, at facadeåse af savskåret konstruktionstræ C18, med en dimension på 75x150mm vil kunne overholde de krav, der er for dimensionering i brud- og anvendelsesgrænsetilstanden. 5.2 Lastdata Åsene vil som tidligere nævnt kun blive påvirket af vindlasten og i dette tilfælde er det den numerisk største værdi som bruges til beregningerne. Denne findes ved vind fra syd, hvor der i zone A (tabel L18 i lastrapport) skabes et sug på 1,09kN/m 2. Dette sug antages at virke over hele gavlen og dette kan forsvares da der ved vind fra øst kommer et tryk på 1,06kN/m 2 og dermed regnes der på den sikre side. Vindlast fra zone A sydlig retning Total karakteristisk vindlast Tabel T 7: Karakteristisk vindlast fra sydlig retning. Statisk system: Herunder er optegnet det statiske system for åsene. Figur T 5: Det statiske system for gavlåsene, som udføres med gerbersamlinger. Maksimale momenter og forskydningskræfter: I bilag T3 ses Trusslab beregningerne til følgende karakteristiske resultater. Last M max V max Vindlast fra syd -1,38 knm -1,80 kn Tabel T 8: De karakteristiske momenter og forskydningskræfter fra bilag T3. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T20
Momentet og forskydningen regnes i det følgende positivt, dette har ingen betydning for beregningerne. 5.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter: Disse findes normalt ved at lave en lastkombination mellem de forskellige laster, men i dette tilfælde er der kun en last og derfor vælges vindlasten som dominerende. Regningsmæssig forskydning: Regningsmæssige moment: Korrektion af styrken Der er valgt en profilstørrelse på 150mm x 75mm og tværsnithøjde h er altså større end 150mm, hvilket medfører at k h = 1,0. De regningsmæssige styrkeparametre kan derfor beregnes som følger. Bøjningsstyrken: Forskydningsstyrken: Eftervisning af bøjning Bøjningsspændingen når der er tale om 1-akset bøjning findes som: Eftervisning af forskydning Forskydningsspændingen findes som: Dimensionen er OK! 5.4 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden I byggeprogrammet er angivet en maksimal tilladelig udbøjning på L/200, dermed fås: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T21
Åsenes maksimale udbøjning vil finde sted i mellem understøtning 1 og 2 fra venstre i afstand af 2,06m fra understøtning 1. Længden som skal anvendes til beregningen af udbøjningen svarer til den afstand på faget hvor momentet er positivt og længden er derfor 4,12m. Ved vindlast bliver k def = 0 og dermed bliver den samlede udbøjning for åsen: ( ) Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T22
6 Dimensionering af ydervæggens spredte forskalling 6.1 Konstruktionsprincip Den spredte forskalling i ydervæggene skal optage egenlasten for hele ydervægskonstruktionen og føre den samlede last ned i fundamentet. Søjlen er fast indspændt pr. 0,6m af træåsene og derfor regnes der kun på den nederste del af søjlen, da normalkraften er størst i denne del af den samlede søjle. Herunder ses en skitse af den samlede søjle, samt en skitse af den søjle som vil blive eftervist. Figur T 6: Viser skitse af søjlen der skal regnes på. Den spredte forskalling er udført i konstruktionstræ C14 med en dimension på 50x50mm. Denne dimension skal nu eftervises. 6.2 Lastdata Den spredte forskalling regnes som en søjle, og vil blive påvirket af følgende karakteristiske normalkraft i form af hele ydervæggens egenlast, som findes beregnet i lastrapporten tabel L1: Egenlasten omregnes til en normalkraft: 6.3 Eftervisning af bærerevnen Regningsmæssig last Med egenlast som den dominerende fås følgende: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T23
Karakteristiske styrkeværdier: Fra TS tabel 7.1 fås følgende styrkeværdier: f c,0,k = 16 MPa E 0,05 = 4700MPa K mod = 0,60 Regningsmæssige styrkeværdier: Tværsnitsdata: Fra TS tabel 7.4 fås følgende tværsnitsdata for det valgte profil: Knæklængde: Søjlen regnes som fast indspændt i den ene ende og simpelt understøttet i den anden ende. Søjlens knæklængde beregnes derfor som: Slankhedsforhold: Relative slankhedsforhold: Søjlens relative slankhedsforhold findes som: Eftersom λ rel er større end 0,3 skal der tages højde for imperfektioner. Det skal eftervises at: hvor k c tager hensyn til imperfektioner og er lig med eller mindre end 1. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T24
Trykspænding: Bestemmelse af k c : [ ] [ ] Dermed findes samlet set at: Dermed er dimensionen OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T25
7 Dimensionering af tagåsene til halvtaget TB4 7.1 Konstruktionsprincip Åsene er opdelt i to grupper hvoraf gruppe 1 lægges pr. 300mm, mens gruppe 2 lægges pr. 600mm. Dette skyldes de sneophobninger der vil forekomme tættest på hallen, på grund af højdeforskellen mellem hallen og halvtaget. Åsene bliver desuden udført som enkeltspændte bjælker og vil blive understøttet pr. 3600mm. Åsene regnes påvirket til 1-akset bøjning, omkring y-aksen, af den vind-, sne- og egenlast som forekommer på halvtaget. Herunder ses en illustration af konstruktionsprincippet samt valget af de hårdest belastede åse: Figur T 7: Udsnit fra figur BT2 i bilag T5 og illustrere en del af halvtaget set oppe fra. Der anvendes 50x175mm savskåret konstruktionstræ C24 til disse tagåse. 7.2 Lastdata Lasterne på de to grupper tagåse er herunder opgjort: Egenlast - gruppe 1 Egenlast fra tagbeklædning Egenlast fra åsene Karakteristisk egenlast Egenlast - gruppe 2 Egenlast fra tagbeklædning Egenlast fra åsene Karakteristisk egenlast Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T26
Snelast - gruppe 1 Snelast Total karakteristisk snelast Snelast - gruppe 2 Snelast (interpoleret værdi) Karakteristisk snelast Vind - gruppe 1 Vindlast fra zone H ved vind fra syd eller nord Karakteristisk vindlast Vind - gruppe 2 Vindlast fra zone H ved vind fra syd eller nord Karakteristisk vindlast Tabel T 9: Oversigt over de forskellige karakteristiske lastgrupper som halvtagets tagåse dimensioneres for. Statisk system: Herunder er optegnet det statiske system for åsene. Figur T 8: Det statistiske system for tagåsene. Maksimale momenter og forskydningskræfter: Maksimale karakteristiske momenter for gruppe 1: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T27
Maksimale karakteristiske momenter for gruppe 2: Maksimale karakteristiske forskydninger gruppe 1: Maksimale karakteristiske forskydninger gruppe 2: 7.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem vind-, sne- og egenlast, hvor snelasten er dominerende. Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter: Regningsmæssige moment: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T28
Regningsmæssig forskydning: Korrektion af styrken: Der er ingen korrektion af styrken, da højden af profilet er større end 150mm. Bøjningsstyrken: Forskydningsstyrken: Eftervisning af bøjning: Bøjningsspændingen når der er tale om 1-akset bøjning findes som: Eftervisning af forskydning: Dimensionen er OK! 7.4 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem sneog egenlast, hvor snelasten er dominerende. Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter Regningsmæssige moment: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T29
Regningsmæssig forskydning: Bøjningsstyrken: Forskydningsstyrken: Eftervisning for bøjning: Bøjningsspændingen når der er tale om 1-akset bøjning findes som: Eftervisning af forskydning: Dimensionen er OK! 7.5 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden I byggeprogrammet er angivet en maksimal tilladelig udbøjning på L/200, dermed fås: Åsenes maksimale udbøjning vil finde sted midt på bjælken og beregningerne for udbøjningen vil blive udregnet nedenfor. = 0,8 og = 0. Herunder ses de formler som skal anvendes: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T30
( ) ( ) ( ) Udbøjningen for tagåse i gruppe 1 bliver som følger: Udbøjningen for tagåse i gruppe 2 bliver som følger: Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T31
8 Dimensionering af limtræsbjælkerne til halvtaget (LB1) 8.1 Konstruktionsprincip Limtræsbjælkerne danner vederlag for tagåsene og har en centerafstand på 3,6m. På nedenstående figur ses en plan over halvtaget, denne plan illustrerer hvorledes den dimensionerende vindretnings zoner er opdelt i forhold til limtræsbjælkerne. I afsnit 5 omkring vindlast i lastrapporten findes desuden tre andre vindzoner (F UP, F LOW og G) for denne vindretning, men disse negligeres af regningsmæssige årsager. Denne antagelse må anses for værende tilladt, da den nye last vil virke til større ugunst på konstruktionen og dermed på den sikre side. Figur T 9: Plan over halvtaget, som illustrerer hvorledes den dimensionerende vindretnings zoner er opdelt. Der vælges limtræsbjælker GL28h med en dimension på 115x567mm og denne dimension eftervises i det følgende. 8.2 Lastdata Karakteristiske egenlaster som påvirker limtræsbjælkerne: I tabel T 10 findes de laster som de enkelte limtræsbjælker vil blive udsat for. Det ses at limtræsbjælke b er den der bliver hårdest belastet. Mellemregningerne til den karakteristiske egenlast, som påvirker limtræsbjælkerne er vist herunder: Gruppe 1 Egenlast fra tagbeklædningen Egenlast fra tagåsene Egenlast fra limtræsbjælkerne Karakteristisk egenlast Tabel T 10: Karakteristiske egenlast fra gruppe 1. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T32
Gruppe 2 Egenlast fra tagbeklædningen Egenlast fra tagåsene Egenlast fra limtræsbjælkerne Karakteristisk egenlast Tabel T 11: Karakteristiske egenlast fra gruppe 2. Det statiske system for egenlasten ser således ud: Figur T 10: Det statiske system for egenlasten. Snelast der påvirker limtræsbjælkerne: Her anvendes de i, tabel BT3 i bilag T5, udregnede snelaster. Vær opmærksom på at snelasten variere på bjælken, på grund af sneophobninger. Det statiske system for snelasten ser ud som følger: Figur T 11: Det statistiske system for snelasten. Vindlast der påvirker limtræsbjælkerne: Vindlasten er ligeledes bestemt i tabel BT3 i bilag T5 og herunder ses det statiske system for vindlasten: Figur T 12: Det statiske system for vindlasten. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T33
8.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem vind-, sne- og egenlast, hvor snelasten er dominerende. Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter I denne beregning er partialkoefficienterne ganget på lasterne og alle regningsmæssige laster virker samtidigt på de i bilag T4 viste Trusslab modeller. Dette er gjort for at spare tid med at finde det punkt, hvor momentet er størst og har altså ingen praktisk betydning. De anvendte partialkoefficienter er: Den største regningsmæssige forskydning og moment findes herunder. I bilag T4 ses forskydnings- og momentkurve for lasten. Forskydningsstyrken: Bøjningsstyrken: Eftervisning af bøjningsspænding: Dimension OK! Eftervisning af forskydningsspænding: bef = kcr b, hvor b er tværsnitsbredden. Faktoren kcr tager højde for evt. revner. I DK anvendes kcr = 1,0. Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T34
8.4 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem sneog egenlast, hvor snelasten er dominerende. Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter De følgende resultater er beregnet som i tilfælde 1, her er brugt følgende partialkoefficienter: De største regningsmæssige momenter og forskydninger er som følger: I bilag T4 findes Trusslab figurerne til denne last. Forskydningsstyrken: Bøjningsstyrken: Eftervisning af bøjningsspænding: Dimension er OK! Eftervisning af forskydningsspænding: b ef = k cr b, hvor b er tværsnitsbredden. Faktoren k cr tager højde for evt. revner. I DK anvendes k cr = 1,0. Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T35
8.5 Dimensionering for anvendelsesgrænsetilstanden Der dimensioneres nu for anvendelsesgrænsetilstanden, hvor limtræsbjælkernes maksimale nedbøjning sættes til 1/200 del af længden. Den regningsmæssige nedbøjning for bjælken bestemmes som summen af bidrag af egenlast, snelast samt vindlast ud fra følgende formler: Hvor k def er en modifikationsfaktor som aflæses til 0,8 ved limtræ i anvendelsesklasse 2, mens sættes til 1,0 for permanent last samt til 0 for snelast og vindlast. Dermed kan nedbøjningerne bestemmes ved hjælp af TS, hvor der anvendes de deformationsformler, som passer til de enkelte lasttilfælde, som forekommer på limtræsbjælkerne. Hvad angår den trekantsformede snelast, som vil forekomme på en del af halvtaget anvendes følgende formel, hvor lasten omregnes til en enkeltkraft. ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) Egenlast 1 : Her udregnes udbøjningen for egenlasten ved, at egenlasten for gruppe 1 trækkes fra gruppe 2, og derefter omregnes denne til en enkeltkraft: ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) Hvad angår de resterende ensfordelte lasttilfælde anvendes følgende formel: ( ( ) ( ) ) Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T36
Snelast 2 : ( ( ) ( ) ) Egenlast 2 : ( ( ) ( ) ) Vindlast: ( ( ) ( ) ) Ved summering af de forskellige nedbøjninger fås en total nedbøjning på følgende: Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T37
9 Dimensionering af den inderste limtræsrem LB2 9.1 Konstruktionsprincip Limtræsbjælkerne LB1 ligger i hver sin ende af på nogle limtræsremme. Derfor overføres lasterne fra limtræsbjælkerne som enkeltkræfter på limtræsremmene med en afstand på 3,6m. Den inderste limtræsrem LB2 understøttes af gavlsøjlerne og opbygges af to kontinuerte bjælker. Den første bjælke strækker sig fra understøtning A-E og den næste fra understøtning E-H. De to bjælker skal have samme dimension, og derfor dimensioneres kun den hårdest belastede, som i dette tilfælde er bjælke A-E. Figur T 13: Plan over halvtagskonstruktion. Til de følgende beregninger vælges en limtræsrem med styrkeklassen GL28h og dimensionen 115x367mm. 9.2 Lastdata: Lasterne på limtræsremmen er fundet i bilag T5 og herunder ses en figur sammen med en tabel over de kræfter, som er beregnet i bilagets tabel BT4. Figur T 14: Det statiske system for halvtagets inderste limtræsrem. P1 (kn) P2 (kn) P3 (kn) P4 (kn) P5 (kn) Pg (kn/m) Egenlast 2,68 3,89 3,89 3,89 3,89 0,21 Vindlast 19,25 38,49 38,49 38,49 10,32 Snelast 5,89 10,67 6,39 5,98 5,98 Tabel T 12: Oversigt over de kæfter, som vil påvirke limtræsremmen. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T38
Beregnede karakteristiske momenter, forskydninger og reaktioner: I tabellerne herunder findes reaktions-, moment- og forskydningskræfter for egen-, sne- og vindlast, i de punkter hvor der enten optræder enkeltkræfter eller reaktioner. Disse punkter ses også på figuren T14 på forrige side. De største karakteristiske momenter og forskydninger er markeret med rødt. Egenlast Punkt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Reaktioner 3,46-6,82-5,03-4,60-1,69 (kn) Forskydning 0,78 0,02-4,12 2,20-2,19 2,59-1,72 2,54-1,69 (kn) -3,87 2,70-1,69 2,84-1,30 2,88-1,35 Momenter (knm) 0,00 1,44-3,35 2,53-2,13 1,12-1,91 2,43 0,00 Snelast Punkt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Reaktioner 23,07-55,88-41,83-38,46-13,98 (kn) Forskydning 3,82 3,82-34,67 21,21-17,28 24,55-13,94 24,51-13,98 (kn) -34,67 21,21-17,28 24,55-13,94 24,51-13,98 Momenter (knm) 0,00 13,74-27,87 23,04-18,43 11,02-16,86 22,36 0,00 Vindlast Punkt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Reaktioner 7,21-13,39-5,99-6,18-2,14 (kn) Forskydning 1,32 1,32-9,35 4,04-2,35 3,64-2,34 3,84-2,14 (kn) -9,35 4,04-2,35 3,64-2,34 3,84-2,14 Momenter (knm) 0,00 4,75-6,47 3,22-2,42 1,95-2,73 3,42 0,00 Tabel T 13: Oversigt over reaktioner, forskydning samt momenter for lasterne i de forskellige punkter. 9.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem vind-, sne- og egenlast, hvor snelasten er dominerende. Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter Vi kan nu beregne de regningsmæssige momenter og forskydningskræfter. Regningsmæssige moment: Regningsmæssig forskydning: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T39
Forskydningsstyrken: Bøjningsstyrken: Eftervisning af bøjningsspænding: Dimension OK! Eftervisning af forskydningsspænding: bef = kcr b, hvor b er tværsnitsbredden. Faktoren kcr tager højde for evt. revner. I DK anvendes kcr = 1,0. Dimensionen er OK! Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem sneog egenlast, hvor snelasten er dominerende. Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter: Her beregnes de regningsmæssige momenter og forskydningskræfter. Regningsmæssige moment: Regningsmæssig forskydning: Forskydningsstyrken: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T40
Bøjningsstyrken: Eftervisning af bøjningsspænding: Dimensionen er OK! Eftervisning af forskydningsspænding: bef = kcr b, hvor b er tværsnitsbredden. Faktoren kcr tager højde for evt. revner. I DK anvendes kcr = 1,0. Dimensionen er OK! 9.4 Dimensionering for anvendelsesgrænsetilstanden Momentet er som det fremgår af de tidligere afsnit størst i punkt 2 og samtidig er afstanden mellem understøtningerne på 4,8m i denne del af bjælken. Det er derfor vurderet, at bjælkens deformation vil være størst imellem punkt 1 og 3. I det følgende regnes der derfor kun på denne del og på grund af bygherrens krav til anvendelsesgrænsetilstanden må bjælken maksimalt udbøje: Bjælkens deformation beregnes i det følgende med en reduceret længde på 4,1m, da momentet er positivt de første 4,1m fra understøtning 1 og derfor har en nedadrettet udbøjning. Den samlede deformation findes vha. følgende formler: Hvor k def er en modifikationsfaktor som aflæses til 0,8 ved limtræ i anvendelsesklasse 2, mens sættes til 1,0 for permanent last samt til 0 for snelast og vindlast. Den ensfordelte egenlasts derformationsbidrag i punkt 2 findes med følgende formel fra TS afsnit 3. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T41
( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) For alle punktlaster skal følgende formel fra TS afsnit 3 anvendes: ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) Den samlede deformation bliver altså: Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T42
10 Dimensionering af den yderste limtræsrem LB3 10.1 Konstruktionsprincip Den yderste limtræsrem deles i to kontinuerte bjælker, som spænder mellem understøtning I- K og K-M på nedenstående figur T15 De to bjælker skal have samme dimension, og derfor regnes dimensioneres kun for den hårdest belastede, som i dette tilfælde er bjælke I-K. Remmen belastes pr. 3,6m af enkeltkræfter som overføres fra limtræbjælkerne. Figur T 15: Plan over halvtagskontruktionen. I det følgende eftervises en limtræsrem af kvalitet GL28h med en dimension på 115x367mm. 10.2 Lastdata: Lasterne på limtræsremmen er fundet i bilag T5 og herunder ses en figur sammen med en tabel over de kræfter, som er beregnet i bilagets tabel BT4. Figur T 16: Det statiske system for halvtagets yderste limtræsrem. P1 (kn) P2 (kn) P3 (kn) P4 (kn) P5 (kn) Pg (kn/m) Egenlast 2,43 3,38 3,38 3,38 1,95 0,21 Vindlast 10,30 26,60 26,60 26,60 10,30 Snelast 5,89 10,67 6,39 5,98 2,99 Tabel T 14: Oversigt over de forskellige laster, som vil påvirke remmen. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T43
Beregnede karakteristiske momenter, forskydninger og reaktioner: I tabellerne herunder findes reaktions-, moment- og forskydningskræfter for egen-, sne- og vindlast, i de punkter hvor der enten optræder enkeltkræfter eller reaktioner. Disse punkter ses også på figur T16 på forrige side. De største karakteristiske momenter og forskydninger er markeret med rødt. Egenlast Punkt 1 2 3 4 5 Reaktioner 4,40-11,09-3,66 (kn) Forskydning 1,97 0,75-3,85 2,63-1,97 (kn) -2,63 3,85-0,75 Momenter (knm) 0,00 4,90-6,77 4,90 0,00 Snelast Punkt 1 2 3 4 5 Reaktioner 16,74-48,93-16,74 (kn) Forskydning (kn) 6,44 6,44-14,16-14,16 14,16 14,16-6,44-6,44 Momenter (knm) 0,00 23,18-27,81 23,18-2,42 Vindlast Punkt 1 2 3 4 5 Reaktioner 9,66-17,84-4,42 (kn) Forskydning (kn) 3,77 3,77-6,90-6,90 4,55 4,55-1,43-1,43 Momenter (knm) 0,00 13,59-11,24 5,14-2,42 Tabel T 15: Reaktioner, forskydning samt momenter for egen-, sne-, og vindlasten. 10.3 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 1 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem vind-, sne- og egenlast, hvor snelasten er dominerende. Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter: Her beregnes de regningsmæssige momenter og forskydningskræfter. Regningsmæssige moment: Regningsmæssig forskydning: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T44
Forskydningsstyrken: Bøjningsstyrken: Eftervisning af bøjningsspænding: Dimension er OK! Eftervisning af forskydningsspænding: bef = kcr b, hvor b er tværsnitsbredden. Faktoren kcr tager højde for evt. revner. I DK anvendes kcr = 1,0. Dimensionen er OK! 10.4 Dimensionering i brudgrænsetilstanden tilfælde 2 Der dimensioneres i det følgende i brudgrænsetilstanden for en lastkombination mellem sneog egenlast, hvor snelasten er dominerende. Regningsmæssige momenter og forskydningskræfter Her beregnes de regningsmæssige momenter og forskydningskræfter. Regningsmæssige moment: Regningsmæssig forskydning: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T45
Forskydningsstyrken: Bøjningsstyrken: Eftervisning af bøjning: Dimensionen er OK! Eftervisning af forskydning: bef = kcr b, hvor b er tværsnitsbredden. Faktoren kcr tager højde for evt. revner. I DK anvendes kcr = 1,0. Dimensionen er OK! 10.5 Dimensionering for anvendelsesgrænsetilstanden Limtræsremmen bliver hårdest belastet på midten af det første fag, og derfor er det dette fag, som bliver eftervist i dette afsnit. Faget må højest have følgende deformation: Remmens deformation findes som en tilnærmelse vha. formler fra TS, og de efterfølgende værdier er på den sikre side. De samlede deformationer findes vha. følgende formler: Hvor k def er en modifikationsfaktor som aflæses til 0,8 ved limtræ i anvendelsesklasse 2, mens sættes til 1,0 for permanent last samt til 0 for snelast og vindlast. Den ensfordelte egenlasts derformationsbidrag i punkt 2 findes med følgende formel fra TS afsnit 3. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T46
Enkeltkræfternes bidrag til bjælkens deformation findes med følgende formel fra TS afsnit 3. Den samlede deformation bliver altså: Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T47
11 Dimensionering af limtræsøjlerne ved halvtaget (LS1) I det følgende afsnit vil der blive fundet en dimension på limtræssøjlerne hvis formål, udover at bærer halvtagets tagkonstruktion, er at optage de variable laster i form af en snelast samt vindlast. Søjlerne placeres med en afstand på 7,2m, hvilket medføre, at der derfor vil være 4 søjler i alt. Søjlerne understøttes af et forhøjet punktfundament af beton på 0,6m og derfor reduceres søjlens knæklængde. Søjlerne er simpelt understøttet i hver ende. Der dimensioneres i AK3 og søjlen er i styrkeklassen GL28h og har en dimension på 115x200mm. 11.1 Lastdata De største karakteristiske laster findes ved limtræssøjle J i tabel BT6 i bilag T5 og er som følger. Egenlast = 11,09 kn Vindlast = 17,84 kn Snelast = 48,93 kn 11.2 Eftervisning af søjlens bærerevne Den regningsmæssige last findes når snelast er dominerende som: Karakteristiske styrkeværdier: Ifølge TS tabel 7.1 skal følgende styrkeværdier anvendes. f c,0,k = 26,5 MPa E 0,05 = 10200 MPa Regningsmæssige styrkeværdier: Tværsnitsdata: Ifølge TS tabel 7.6 har det valgte profil følgende tværsnitsdata: Søjlens knæklængde: Som sagt vil søjlens knæklængde blive reduceret på grund af det forhøjede betonfundament som skal sikre mod påkørsel. Fundamentets højde sættes til 0,6m og derfor bliver den geometriske længde følgende: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T48
Slankhedsforhold: Søjlens slankhedsforhold findes som: Relative slankhedsforhold: Eftersom λ rel er større end 0,3 skal der tages højde for imperfektioner. Det skal eftervises at: hvor k c tager hensyn til imperfektioner og er lig med eller mindre end 1. Trykspænding: Bestemmelse af k c : [ ] [ ] Dermed er dimension OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T49
12 Samling mellem tagåse og stålrammer ST1 Til denne samling vælges en M12 bolt med en underlagsplade, med tykkelsen 4,0mm og Ø40mm. Lasken laves af 12mm fladstål og hele samlingen ses på tegning ITT3. Der regnes ikke på svejsningen mellem lasken og rammen, men der skal naturligvis laves en sådan beregning. 12.1 Lastdata Fra afsnittet omkring dimensionering af tagåse findes de karakteristiske egenlaster som virker på samlingen. Lasterne er i form af reaktioner og er fundet ud fra figuren i bilag T1 og ses herunder i tabellen. Modullinje 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0,46 1,12 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,04 1,15 0,45 Tabel T 16: Karakteristiske egenlaster, som virker på samlingen. I lastrapporten omkring vindlast tabel L19 ses det, at det største sug findes ved en vestlig vindretning og herunder er de karakteristiske laster for de forskellige vindzoner beregnet. Vindlast fra vest Last Zone F Zone H Zone I Tabel T 17: Karakteristiske laster for de forskellige vindzoner. På figuren herunder ses zonernes udbredelse. Figur T 17: Oversigt over vindzonernes udbredelse. I bilag T1 ses reaktioner fra en vindlast i vestlig retning og disse vindlaster findes også i tabellen herunder. Modullinje 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-3,11-4,83-4,14-3,76-3,74-3,74-3,74-3,75-3,69-4,06-1,60 Tabel T 18: Vindlaster fra vestlig retning. 12.2 Eftervisning af samlingen Regningsmæssig last: Den regningsmæssige største last findes i tabellen herunder, hvor der tages udgangspunkt i lastkombinationen mellem vind og egenlast, med vind som den dominerende og hvor egenlast virker til gunst. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T50
Det bemærkes desuden, at egenlasten omregnes så den virker vinkelret på tagfladen. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Koefficient 0,46 1,12 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,04 1,15 0,45-3,11-4,83-4,14-3,76-3,74-3,74-3,74-3,75-3,69-4,06-1,60-4,26-6,25-5,20-4,70-4,70-4,70-4,70-4,68-4,61-5,07-2,00 Tabel T 19: Oversigt over de regningsmæssige laster, som samlingen dimensioneres for. Den største regningsmæssige last findes i modullinje 2: Karakteristisk bærerevne Ved brug af Sømdim (bilag T10) er den karakteristiske tværbærerevne af M12 bolten blevet beregnet til at være. Den regningsmæssige tværbærerevne bestemmes som følger: Dimensionen er OK! Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T51
13 Gerbersamlingerne i hallens tag ST2 Som det er beskrevet i afsnittet omkring dimensionering af tagåsene til hallens tag anvendes der gerbersamlingerne. Disse samlinger skal i dette afsnit dimensioneres for forskellige lastkombinationer og derfor anvendes de tre lasttilfælde fra afsnit også her. Derudover skal disse samlinger også dimensioneres for den vindretning som giver det største sug på taget. Herunder ses akserne for åsen skitseret. Figur T 18: Hallens tagåse påvirkes af to-akset bøjning. 13.1 Lastdata Til beregning af samlingerne bruges dels de samme lasttilfælde som i afsnittet omkring dimensionering af tagåsene til hallen TB1. Derudover skal der også tages hensyn til lasttilfældet som er beskrevet ved dimensionering af samling ST1. Alle disse lasttilfælde er blevet gennemregnet i Trusslab og her er det fundet, at den mest belastede gerbersamling i alle tilfælde er den der findes mellem modullinje 10 og 11. I tabellen nedenfor er angivet de karakteristiske laster som gerbersamlingen skal dimensioneres for. Lasttype Vindlast fra vest Vindlast fra nord Snelast Egenlast Karakteristiske laster Lastretning på samlingerne -1,62 kn Lasten virker i z-retningen 0,74 kn Lasten virker lodret (skal senere omregnes til kun at virke i z-aksen) 1,17 kn Lasten virker lodret 0,45 kn Lasten virker lodret Tabel T 20: De karakteristiske laster som gerbersamlingen dimensioneres for. De statiske figurer findes i bilag T1. 13.2 Eftervisning af samlingens bærerevne Regningsmæssig forskydningslast: Lasterne regnes ud fra tre forskellige lastkombinationer. Tilfælde 1: Lastkombination mellem vindlast fra nord, snelast og egenlast, hvor snelasten er dominerende. Der bruges følgende formel: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T52
Det bemærkes at vindlasten omregnes så den kun virker i z-aksens retning. Tilfælde 2: Lastkombination mellem snelast og egenlast, hvor snelasten er dominerende. Der bruges følgende formel: Tilfælde 3: Lastkombination mellem vindlast fra vest og egenlast, hvor vindlasten er dominerende. Der bruges følgende formel, hvor det bemærkes at egenlasten virker til gunst for konstruktionen: Karakteristisk bæreevne Den karakteristiske bæreevne af en gerbersamling med minimums udsømning samt søm i alle top- og bundhuller findes i kataloget fra Strong-Tie. Der vælges et Gerberbeslag B med Art. Nr. GERB200 samt anvendelse af kamsøm med dimensionen 4,0x35mm, og derfor er der foretaget en reduktion af bærerevnerne efter Tabel 3 side 118 i Strong- Tie kataloget. Dermed fås følgende karakteristiske bærerevner. Figur T 19: Illustration af kraftretninger. GERB200 12,7 kn 4,32 kn 3,61 kn Tabel T 21: De karakteristiske bæreevner. Bæreevnen afhænger af lastens retning og på figuren til højre ses lasternes retning. Lasternes nummer og bærerevnernes numre stemmer overens. I det følgende vil de karakteristiske bærerevner blive omregnet til regningsmæssige bærerevner med formlen: Eftervisning af tilfælde 1 Den regningsmæssige bæreevne bestemmes.,da vindlast er den kortest varende last. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T53
Bæreevnen eftervises med formlen: ( ) ( ) ( ) ( ) Dimensionen er OK! Eftervisning af tilfælde 2 Den regningsmæssige bæreevne bestemmes.,da snelast er den kortest varende last. ( ) ( ) ( ) ( ) Dimensionen er OK! Eftervisning af tilfælde 3 Den regningsmæssige bæreevne bestemmes.,da vindlast er den kortest varende last. ( ) ( ) ( ) ( ) Dimensionen er OK! Sømmenes placering Sømmene placeres efter leverandørens anvisninger som vist på tegning ITT4. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T54
14 Samling mellem tagåse og limtræsbjælker i halvtaget ST3 Disse samlinger skal sikre at tagkonstruktionen ikke løfter sig når der er maksimal vindlast. Der skal derfor findes nogle karakteristiske vindlaster som konstruktionen skal dimensioneres for. Det ses umiddelbart ud fra afsnittet omkring vindlaster, at vindlast fra en østlig retning er den vindretning som vil give det klart største sug på hele tagfladen. Herunder ses en tegning af, hvor de enkelte vindzoners grænser er. Figur T 20: Oversigt over vindzonerne. Det ses på tegningen, at der vil forekomme fem forskellige kræfter i denne type samling, og de vil i det følgende blive eftervist. Til samlingen anvendes tagåseanker fra Simpson Strong- Tie og tegninger og mål på disse findes på tegning ITT5. 14.1 Lastdata I tabellen herunder ses udregningen af de vindlaster som samlingerne skal dimensioneres for. Lasternes zoner ses på figur T20: Kommentar til vindlast beregningen Vindlast wk V wk 3,1 Almindelig ensfordelt bjælke ( ) V wk 3,2 Almindelig ensfordelt bjælke ( ) V wk 3,3 Almindelig ensfordelt bjælke ( ) V wk 3,4 Moment om understøtning ( ) ( ) a eller i V wk 3,5 Moment om understøtning b eller h ( ) ( ) Tabel T 22: Vindlastværdierne som samlingen dimensioneres for. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T55
I tabellen fra afsnit 7 dimensionering af tagåse i halvtaget, findes de karakteristiske egenlaster som påvirker denne samling. Gruppe 1 Last fra afsnit 7 Reaktion i samlingen: Gruppe 2 Tabel T 23: Oversigt over karakteristiske egenlaster som samlingen dimensioneres for. 14.2 Eftervisningen af samlingens bærerevne Der foretages en lastkombination af de karakteristiske laster og det bemærkes, at egenlasten virker til gunst for konstruktionen. De regningsmæssige laster er fundet i tabellen herunder, og er beregnet ud fra lastkombinationen: Den regningsmæssige last V d 1,1 V d 1,2 V d 1,3 V d 1,4 V d 1,5 Tabel T 24: Regningsmæssige laster. Karakteristiske bærerevner af søm Til samlingerne anvendes kamsøm med en dimension på 40x4,0mm og vha. SømDim (bilag T11) er der fundet frem til følgende bæreevne for netop denne type søm for både åsen og limtræsbjælken: Tværbæreevne (R v,k ) Trækbæreevnen (R ax,k ) Tagåsen 1151N 720N Limtræsbjælken 1349N 988N Tabel T 25: Tværbæreevne og trækbæreevne pr. 40x4,0mm kamsøm. I denne samling er det dog kun tværbæreevne som skal anvendes, da der vælges tagåseanker som beslagstype. Regningsmæssige bærerevner af et søm I det følgende vil der kun blive fundet den regningsmæssige tværbærerevne af sømmet, da trækbæreevnen ikke skal anvendes i denne samling. Den regningsmæssige tværbæreevne findes som: Tagåsens regningsmæssige tværbærerevne: Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T56
Limtræsbjælkens regningsmæssige tværbærerevne: Det kan nu eftervises, at der i de respektive forbindelsestyper skal anvendes det angivende antal søm i henholdsvis tagåsen og limtræsbjælken: Tagåsen: Samling Antal Samlet regningsmæssige Samlet reg- Nødvendig Konklusion nr. søm bæreevne ningsmæssige belastning type beslag HS1,1 2 SPF170 OK! HS1,2 3 SPF170 OK! HS1,3 4 SPF170 OK! HS1,4 5 SPF210 OK! HS1,5 6 SPF210 OK! Tabel T 26: Oversigt over antallet af søm, der skal anvendes for tagåsene. Limtræsbjælken: Antal Samlet regningsmæssige Samlet reg- Nødvendig Konklusion søm bæreevne ningsmæssige belastning type beslag HS1,1 2 SPF170 OK! HS1,2 3 SPF170 OK! HS1,3 4 SPF170 OK! HS1,4 5 SPF210 OK! HS1,5 5 SPF210 OK! Tabel T 27: Oversigt over antallet af søm, der skal anvendes for limtræsbjælken. Dato: 29/05-2012 B4-1-F12 T57