Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing

Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Trækonstruktioner B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 1 2. Referencer og beregningsforudsætninger... 1 3. Dimensionering af trækonstruktionen til fabrikationshallen... 5 3.1 Dimensionering af tagåse (Å1a)... 5 3.2 Dimensionering af åse i facaden (Å1b)... 10 3.3 Dimensionering af forskalling (F1)... 13 3.4 Dimensionering af træremmen (T1)... 16 3.5 Dimensionering af åse i gavlen (Å1c)... 18 4. Dimensionering af trækonstruktionen til halvtaget... 22 4.1 Dimensionering af træåse på halvtaget (Å1e)... 22 4.2 Dimensionering af limtræsbjælkerne (LB2/LB4)... 26 4.3 Dimensionering af limtræsremmen (LR1)... 30 4.4 Dimensionering af limtræssøjlen til halvtaget (LS2)... 34 4.5 Undersøgelse af tryk vinkelret på fibrene... 38 5. Dimensionering af samlinger... 41 5.1 Dimensionering af samling (SAM-H-1 og SAM-H-2) mellem tagåsene (Å7e/Å10e) og limtræsbjælken (LB2)... 41 5.1.1 Dimensionering af samling (SAM-H-1)... 42 5.1.2 Dimensionering af samling (SAM-H-2)... 44 5.2 Dimensionering af samling (SAM-H-3) mellem limtræsbjælke (LB2/LB4) og limtræsrem (LR1)... 47 5.3 Dimensionering af samling (SAM-H-4/SAM-H-5) mellem limtræsrem (LR1) og limtræssøjle (LS1/LS2)... 53 5.4 Dimensionering af samling (SAM-H-6) mellem limtræsbjælke (LB2/LB4) og gavlsøjlen (GØ2/GØ4)... 56 5.5 Dimensionering af samling (SAM-H-7) mellem limtræssøjlen (LS2) og fundamentet (SF2)... 64 5.6 Gerbersamling (SAM-H-8)... 74 5.7 Samlingen mellem tagåsen og stålrammen (SAM-H-9)... 76 6. Diskussion... 79 7. Konklusion... 79

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 1. Indledning Denne rapport omhandler dimensionering for trækonstruktionerne, der etableres i forbindelse med projektering af fabrikationshallen i Kjersing. Der dimensioneres tagåsen til fabrikationshallens tag og konstruktionselementerne i facaden. Sidst nævnte er facadeåsen, forskallingen og trærem i bunden af facaden. Derudover dimensioneres træåsen i gavlene og der ses på halvtagskonstruktionen over oplagspladsen. Sidst nævnte indebærer dimensionering af træåsen til halvtaget, de tværgående limtræsbjælker, den langsgående limtræsrem og limtræssøjlerne. I forbindelse med dimensionering af trækonstruktionen ses der på samlinger af konstruktionselementerne. Der dimensioneres samlingen af træåsen på fabrikationshallens tag og gerbersamlingen i facaden. Desuden ses der på samlingen mellem træåsen og limtræsbjælken på halvtaget, hvor der her ses på to samlingstyper. Samlinger omfatter endvidere samlingen mellem limtræsbjælken og -remmen, samlingen mellem limtræsbjælken og gavlsøjlen, samlingen mellem limtræsremmen og limtræssøjlen samt samlingen mellem limtræssøjlen og fundamentet. Der henvises til tegninger i takt med dimensioneringen af de pågældende konstruktionsdele. Alle anvendte geometriske størrelser for konstruktionen er skønnede. Dvs. længde, bredde og højde af fabrikationshallen er ikke ens med endelige dimensioner for konstruktionen. 2. Referencer og beregningsforudsætninger I dette kapitel opgøres de referencer og beregningsforudsætninger der er anvendt i denne dokumentationsrapport. Eurocodes og anden litteratur Eurocodes Beregningerne i projektet er baseret på følgende Eurocodes med tilhørende nationale anneks. Eurocode 0 Projekteringsgrundlag DS/EN 1990 Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner DS/EN 1990 FU Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner - Forkortet udgave Eurocode 1 Laster DS/EN 1991-1-1 Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlaster og nyttelaster for bygning DS/EN 1991-1-3 Last på bærende konstruktioner Del 1-3: Generelle laster Snelast DS/EN 1991-1-4 Last på bærende konstruktioner Del 1-4: Generelle laster Vindlast 1

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Eurocode 5 Trækonstruktioner DS/EN 1995-1-1 Trækonstruktioner Del 1-1: Generelt Almindelige regler samt regler for bygningskonstruktioner Nationale annekser DS/EN 1990 DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN 1990 - Projekteringsgrundlag DS/EN 1991-1-1 DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN 1991-1-1 - Egen- og nyttelast DS/EN 1991-1-3 DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN 1991-1-3 - Snelast DS/EN 1991-1-4 DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN 1991-1-4 - Vindlast DS/EN 1995-1-1 DK NA: 2011 Nationalt anneks til DS/EN 1995-1-1 - Trækonstruktioner Anden Litteratur Teknisk Ståbi, 21. Udgave Produktblade Konstruktionselement Producent Kilde Træuldbetonplader Troldtek akustik http://www.troldtekt.dk/erhverv/bibliotek/driftog-vedligehold.aspx Colorsteel 19 Corus Byggesystemer A/S http://www.cbsnordic.dk/da/ http://www.promontage.dk/pictures_org/trapezplader.pdf Limtræ Lilleheden http://www.lilleheden.dk/dk/lilleheden_ce.pdf Nesporexplade Ivarsson www.tepo.no/files/cms_userfile/dokumenter/.../iv aroyal2.pdf Dampspær Icopal http://www.icopal.dk/produkter/damp_fugt_vind. aspx Vindspær Icopal http://www.icopal.dk/produkter/damp_fugt_vind. aspx Beslag m.m. Simpsons Strong-Tie http://www.strongtie.dk/ Sømdimensioner m.m. SømDim www.traeinfo.dk/soemdim/soemdim.htm#forside Følgende forudsætninger er gældende for alle beregninger. Kontrolklasse: Konsekvensklasse: Anvendelsesklasser for trækonstruktioner: Normal CC2 AK2 og AK3 Partialkoefficienter Nyttelast dominerende:, =1,0, =0,9 =1,5 =1,5 0,3 =1,5 0,3 2

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Snelast dominerende:, =1,0, =0,9 =1,5 =1,5 =1,5 0,3 Vindlast dominerende:, =1,0, =0,9 =1,5 =0 =1,5 Egenlast dominerende:, =1,2, =1,0 Stål: =1,1 =1,35 For normal kontrolklasse er =1,0 Træ: =1,35 for konstruktionstræ og mekaniske forbindelser =1,30 for limtræ For normal kontrolklasse er =1,0 Anvendte materialekvaliteter Stål: Varmvalsede profiler med stålkvalitet: S235 Fladestål med stålkvalitet: S235 Træ: Konstruktionstræ: Limtræ: C18, C24 GL24h, GL32c Samlinger Bolte 5.6, 8.8 Søm 6.8 Skruer 6.8 3

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Tegningsoversigt Arkitekttegninger A1 Facadetegning Øst A2 Facadetegning Syd A3 Facadetegning Vest A4 Facadetegning Nord A5 Etageplan A6 Tværsnit A-A Ingeniørtegninger K1 Opstalt af gavlkonstruktion Øst K2 Opstalt af facadekonstruktion Syd K3 Opstalt af gavlkonstruktion Vest K4 Opstalt af facadekonstruktion Nord K5 Plantegning K6 Opstalt af stålrammen K7 Vindgitterplan K8 Træåseplan K9 Halvtaget: Bjælke- og åseplan Samlingstegninger T1 Samling mellem tagåse og limtræsbjælke T2 Samling mellem tagåse og limtræsbjælke T3 Samling mellem limtræsbjælke og limtræsrem T4 Samling mellem limtræsrem og limtræssøjle T5 Samling mellem limtræsrem og limtræssøjle T6a Samling mellem limtræsbjælken og gavlsøjlen T6b - Samlinger ved gavlsøjlen T7 Samling mellem limtræssøjlen og fundamentet T8 Gerbersamling T9 Samling mellem tagåsen og stålprofilet 4

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 3. Dimensionering af trækonstruktionen til fabrikationshallen I dette afsnit ses der på dimensionering af tagåsen på fabrikationshallens tag. Derudover ses der på dimensioneringen af træåsen og forskallingen i facaden og gavlen af fabrikationshallen samt træremmen i bunden af facadekonstruktionen. 3.1 Dimensionering af tagåse (Å1a) Der vælges savskåret træ med dimensionen 75x200 mm. Dimensionen vælges til alle åse i taget. For at gøre plads til isoleringen på 200 mm vælges en træåse med en tilpas højde således at isoleringen kan være placeret mellem træåsene. Afstanden mellem åsene fastsættes til 800 mm. Beregningsmæssige forudsætninger: Materialekvalitet: C24 Konsekvensklasse: CC2 Anvendelsesklasse: AK2 Kontrolklasse: Normal Styrkeparametre: Karakteristisk bøjningsstyrke: Karakteristisk forskydningsstyrke: = 24 = 4,0 Tværsnitshøjden h > 150 = 1 Da der haves vindlast som kortest varende last = 1,1 Regningsmæssig bøjningsstyrke:, =, = 1 24 1,1 1,35 1,0 Regningsmæssig forskydningsstyrke:, =, 4,0 1,1 = = 3,26 1,35 1,0 = 19,56 Lastdata: Der ses på to tilfælde når dimensionen af åsen skal findes. Det ene tilfælde er hvor der haves vind på langs og ved det andet tilfælde haves der vind på tværs. Da afstanden mellem stålrammerne er 4,8 meter vil noget af træåsen længde være belastet af den ene zone og noget vil være belastet af den anden zone. For tilfælde 1 med vind på langs har Zone F længden = = 1,8, mens zone H vil have længden 4,8 1,8 = 3. 1 For tilfælde 2 med vind på tværs har zone F længden = = 4,5, mens zone g vil have længden 4,8 4,5 = 0,3 1 Se dokumentationsrapport Lastfastsættelse - afsnit 6.2 Bestemmelse af formfaktorerne for vindtryk 5

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Emne tyngde/last [ / ] Værdi [kn/m] Tagplader Colorsteel 19 Mineraluld jf. produktblad Forskalling 21 x 95 mm pr. 600 mm Dampspærre Træuldbetonplader jf. produktblad Træåse 75 x 200 mm Samlet egenlast g k 0,04 0,39 0,02-0,1 0,09 0,03 0,31 0,01 0,00 0,08 0,07 0,50 Nyttelast [kn] Snelast s k 1,,5 0,58 0,46 Tilfælde 1 Vindlast zone F w k,f Vindlast zone H w k,h Tilfælde 2 Vindlast zone F w k,f Vindlast zone G w k,f -2,13-1,08-1,65-1,02-1,70-0,86-1,32-0,82 Tabel 1: Oversigt over laster der påvirker tagåsen. Det statiske system Statiske system nr. 1 Figur 1: Viser det statiske system nr. 1 for træåsen i fabrikationshallens tag. 6

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Statiske system nr. 2 Figur 2: Viser det statiske system nr. 2 for træåsen i fabrikationshallens tag. Beskrivelse Navn Værdi Længde af åse Længde af vindzone F L l 4800 mm Tilfælde 1: 1800 mm Tilfælde 2: 4500 mm Længde af vindzone H Længde af vindzone G Areal Modstandsmoment Inertimoment E-modul Modifikationsfaktoren l l A W I E, Tilfælde 1: 3000 mm Tilfælde 2: 300 mm 15 10 mm 500 10 mm 50 10 mm 11.000 MPa 0,8 Tabel 2: Viser de forskellige størrelser til dimensionering af tagåsen. Reaktioner og snitkræfter: Reaktioner og snitkræfter er fundet på følgende måde: = 1 2 1 2 2 2 2 7

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 + 2 = + = + Tilfælde 1 Tilfælde 2, 1,20 1,20, 1,10 1,10, 3,3 3,2, 2,3 3,0, 1,44 1,44, 1,33 1,33, 4,19 3,78 Tabel 3: Viser en oversigt over reaktioner og momenter, som er fundet i forbnindelse med dimensionering af træåsen i fabrikationshallens tag. Dimensionering Regningsmæssige værdier Snelast dominerende = 1,0 + 1,5 + 1,5 0,3 = 1,0 + 1,5 + 1,5 0,3 Snelast dominerende, ingen vind = 1,0 + 1,5 = 1,0 + 1,5 Vindlast dominerende = 0,9 + 0 + 1,5 = 0,9 + 0 + 1,5 Tilfælde 1 Tilfælde 2 1,37 1,43 2,86 2,86 3,86 3,67 1,54 1,73 3,43 3,43 4, 99 4,37 Tabel 4: Viser de enkelte lasttilfælde. Ud fra Tabel 4 ses at vindlast dominerende er det dimensionsgivende tilfælde. = 4,99 = 3,86 Brudgrænsetilstand Det skal eftervises at:, =, = 4,99 50 10 = 8,66 19,56 8

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Det skal eftervises at: 3 2 =3 2 3,86 15 10 = 0,386 3,26 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Anvendelsesgrænsetilstand Udbøjning for de karakteriske laster findes:, = 5 384 = 5 384 0,5 4800 11000 50 10 = 6,28, =, 1 + = 6,28 1 + 0,8 = 11,34, = 5 384 = 5 384 0,46 4800 11000 50 10 = 5,78, =, = 5,78, = 5 384 = 5 384 1,5 4800 11000 50 10 = 6,28, =, = 6,28, = 16,6. 2 Det bemærkes her at vindlasten er negativ og denne tages derfor ikke med ved udbøjningen, da den vil virke til gunst. =, +, +, = 11,34 + 5,78 + 6,28 = 23,4 = 200 = 4800 = 24 200 Konklusion: Dimensionen 75x200mm er tilstrækkelig. 2 Fundet vha. Trusslab 9

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 3.2 Dimensionering af åse i facaden (Å1b) Der vælges savskåret træ med dimensionen 50x150 mm. Dimensionen vælges til alle åse i facaden. Der er indlagt gerbersamling. Dette betyder at den hårdest belastes ås er den yderste. Afstanden mellem åsene fastsættes til 600 mm. Det er valgt at åsen kun skal optage vindlasten, således at den kun udsættes for 1-aksets bøjning. Dette betyder at forskallingen skal optage egenlasten og fører det ned til en trærem, der fører lasten videre til fundamentet. Beregningsmæssige forudsætninger: Materialekvalitet: C24 Konsekvensklasse: CC2 Anvendelsesklasse: AK2 Kontrolklasse: Normal Styrkeparametre: Karakteristisk bøjningsstyrke: Karakteristisk forskydningsstyrke:, = 24, = 4,0 Tværsnitshøjden h > 150 = 1,0 Da der haves vindlast som kortest varende last = 1,1 Regningsmæssig bøjningsstyrke:, 24 1,1,, = = 1 = 19,56 1,35 1,0 Regningsmæssig forskydningsstyrke:, =, 4,0 1,1 = = 3,26 1,35 1,0 Lastdata: Det dimensionsgivende tilfælde for åsen skal findes. På Bilag T-1 - Vind findes det dimensionsgivende tilfælde som vind på langs vestfra. For vinden på langs er den størst belastede træåse placeret i zone A og B. Længden af den yderste åse er 5,5 m og derfor vil noget af træåsens længde være belastet af den ene zone og noget vil være belastet af den anden zone. For vind på langs har Zone A længden = = 3,6, mens zone B vil have længden 5,5 3,6 = 1,9. Emne Værdi [kn/ ] Værdi [ / ] Vindlast zone A, -1,63-0,978 Vindlast zone B, -1,19-0,714 Tabel 5: Viser påvirkningen som facadenåsen udsættes for. 10

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Det statiske system Figur 3: Viser det statiske system for træåsen i fabrikationshallens facade. Momentkurve Figur 4: Viser momentkurve for vindpåvirkningen på en del af facadenåsekonstruktionen. Beskrivelse Navn Værdi Længde af åsen Areal Modstandsmoment Inertimoment E-modul Modifikationsfaktor L A W I E, k 5500 mm 7,5 10 mm 187,5 10 mm 14,05 10 mm 11.000 MPa 0,8 Tabel 6: Viser de forskellige størrelser der indgår i dimensionering af facadenåsen. Reaktioner og snitkræfter ved brug af Trusslab:,,,, Tilfælde 1 2,11 3,94 3,70 2,23 Tabel 7: Viser reaktioner og snitkræfter, fundet i Trusslab. 11

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Regningsmæssige værdier Vindlast dominerende 1,5 =1,5 Tilfælde 1 5,91 3,35 Tabel 8: Viser lastkombinationen af reaktionerne og momenterne. Dimensionering: Brudgrænsetilstand Det skal eftervises at: f Bøjningsspændingen:,, =, 3,35 = 187,5 10 =17,84 Da,, =17,84 <f =19,86 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig! For forskydningsspændinger skal det eftervises at:, = 3 2 = 5,91 7,5 10 =1,18 <3,26 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Anvendelsesgrænsetilstand Nedbøjning er fundet i Trusslab., = 21,7 =, = 21,7mm = 200 =5500 =27,5 200 Konklusion: Dimensionen 50x150mm er tilstrækkelig. 12

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 3.3 Dimensionering af forskalling (F1) Der vælges 50x50mm savskåret træ, denne dimension bruges til alle forskallinger i facader og gavl projektet. Forskallingen optager kun egenlast. Beregningsmæssige forudsætninger: Materialekvalitet: C18 Konsekvensklasse: CC2 Anvendelsesklasse: AK2 Kontrolklasse: Normal Styrkeparameter: Karakteristisk trykstyrke:,, = 18 Da der haves egenlast som kortest varende last =0,6 Regningsmæssig trykstyrke:,,,, 18 0,6 8,0 1,35 1,0 Lastdata: Emne tyngde/last [ / Facadestålplade type IP Colersteel 0,04 19 Mineraluld 600x900x50mm 0,1 Mineraluld 600x900x150mm 0,3 Spedt forskalling 50x50mm 0,02 Nesporexplade 12x600x1200mm 0,14 Træåse 50 x 150 mm pr. 600 mm 0,06 Samlet egenlast g k 0,66 Værdi / 0,024 0,06 0,18 0,012 0,084 0,036 0,40 Tabel 9: Viser en opgørelse af egenlasten i fabrikationshallens facade, som skal overføres af forskallingen. Det statiske system Figur 5: Viser det statiske system for forskallingen i facaden. 13

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Beskrivelse Navn Værdi Antaget højde af facaden H 7000 mm Længde L 600 mm Knæklængde L 0,7 L=420mm Areal A 2,50 10 mm Inertiradius i 14,45mm Karakteristisk elasticitetsmodul E, 6000 MPa Tabel 10: Viser de størrelser der indgår i dimensionering af forskallingen. Reaktioner og snitkræfter: = =0,40 7 =2,8 Regningsmæssige værdier: Egenlast dominerende: =1,2 =1,2 2,8 =3,36 Dimensionering Stabilitetsundersøgelse Slankhedsforhold: = = = 420 14,45 =29,07<200 Relativt slankhedsforhold: =,, = 29,07 18, 6000 =0,507 Da er større end 0,3 skal der tages højde for imperfektioner. Det skal eftervises at:,,,, 1 hvor er en imperfektionsfaktor. Trykspænding:,, = = 3,36 10 2,50 10 =1,34 <,, =8,0 Beregning af 1 = + =0,5 1+ 0,3 + =0,2, for konstruktionstræ =0,5 1+0,2 0,507 0,3 +0,507 =0,649 14

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 1 0,649+ 0,649 0,507 =0,949,, 1,34 =,, 0,949 8,0 =0,177 1 Konklusion: Dimensionen 50x50 mm er tilstrækkelig. 15

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 3.4 Dimensionering af træremmen (T1) Dimensionen for træremmen vælges til 200x50mm, denne dimension benyttes til alle træremme i facaden. Beregningsmæssige forudsætninger: Materialekvalitet: C18 Konsekvensklasse: CC2 Anvendelsesklasse: AK2 Kontrolklasse: Normal Styrkeparametre: Karakteristisk trykstyrke:,, 2,2 Da der haves egenlast som kortest varende last =0,6 Regningsmæssig trykstyrke:,,,, 2,2 2 0,6 0,98 1,35 1,0 Lastdata: Emne tyngde/last ( / Facadestålplade type IP Colersteel 19 0,04 Mineraluld 600x900x50mmm 0,1 Mineraluld 600x900x150mm 0,3 Spedt forskalling 50x50mmm 0,02 Nesporexplade 12x600x1200mm 0,14 Træåse 50 x 150 mm pr. 600 mm 0,06 Samlet egenlast g k 0,66 Det statiske system Tabel 11: Viser laster der haves som belastning af træremmen i facaden. Værdi / 0,024 0,06 0,18 0,012 0,084 0,036 0,40 Reaktioner og snitkræfter: 2,8 Figur 6: Viser det statiske system for træremmen i facaden. Regningsmæssige værdier: Egenlast dominerende: 1,2 1,2 2,8 =3,36 16

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Dimensionering Det skal eftervises at:,, k, f,, 1 Trykspændingen:,, = Beregning af = +60 =50 50 +60 =5500 hvor b er bredden af forskallingen og l er længde af forskallingen. Det er valgt at gøres på denne måde for at opnå en større spænding, da der ellers normal ville være regnet med remmens bredde og forskallingens længde.,, = 3,36 5500 =0,61, =1,25 for konstruktionstræ,, k, f,, = 0,61 1,25 0,98 =0,5 1 Konklusion: Dimensionen 50x200 mm er tilstrækkelig. 17

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 3.5 Dimensionering af åse i gavlen (Å1c) Alle åsene i gavlen dimensioneres med en dimension på 50x150mm. Afstanden mellem åsene fastsættes til 600 mm. Der haves bøjning om to akse, hvor egenlasten virker om svag akse og vindlasten virker om stærk akse. Beregningsmæssige forudsætninger: Materialekvalitet: C24 Konsekvensklasse: CC2 Anvendelsesklasse: AK2 Kontrolklasse: Normal Styrkeparametre: Karakteristisk bøjningsstyrke: Karakteristisk forskydningsstyrke:, = 24, = 4,0 Tværsnitshøjden h >150 =1,0 Tværsnitshøjden h <150 =, =, 1,3 Da der haves vindlast som kortest varende last =1,1 Regningsmæssig bøjningsstyrke:,, =,,, =, 24 1,1 = =19,56 1,35 1,0 24 1,1 =1,25 1,35 1,0 Regningsmæssig forskydningsstyrke:, =, 4,0 1,1 = =3,26 1,35 1,0 =24,44 1,3 =1,25 Lastdata: Der ses på et tilfælde når dimensionen af åsen skal findes. Dette skyldes at belastningen her er størst, se Bilag T-1 - Vind. Tilfælde er hvor der haves vind på tværs sydfra. For vinden på tværs er den størst belastede træåse placeret i zone A. Da afstanden mellem gavlsøjlerne er 3,6 meter vil hele træåsen være belastet af denne ene zone. 18

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Emne tyngde/last ( / Facadestålplade type IP Colersteel 19 0,04 Mineraluld 600x900x50mm 0,1 Mineraluld 600x900x150mm 0,3 Spedt forskalling 50x50mm 0,02 Nesporexplade 12x600x1200mm 0,14 Træåse 50 x 150 mm pr. 600 mm 0,06 Samlet egenlast g k 0,66 Vindlast zone A, -1,02 Tabel 12: Viser lasterne, der påvirker træåsen i gavlen. Værdi / 0,024 0,06 0,18 0,012 0,084 0,036 0,40-0,612 Det statiske system Beskrivelse Længde Modstandsmoment stærk akse Modstandsmoment stærk akse Areal E-modul Inertimoment Modifikationsfaktor Figur 7: Viser det statiske system for træåsen i gavlen. l W W Navn Værdi 3600 mm 187,5 10 mm 62,5 10 mm A 7,5 10 mm E, 11.000 MPa I 14,05 10 k 0,8 mm Tabel 13: Viser de størrelser der anvendes i forbindelse med dimensionering af træåsen i gavlen. 19

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Reaktioner og snitkræfter: 1 2 = 1 0,4 / 3,6 = 0,72 2 = 1 2 = 1 0,612 / 3,6 = 1,1 2 = 1 8 = 1 8 0,4 / 3,6 = 0,65 = 1 8 = 1 8 0,612 / 3,6 = 0,99 Regningsmæssige værdier For svag akse egenlast dominerende, = 1,2 = 1,2 1,0 0,72 = 0,86, = 1,2 = 1,2 1,0 0,65 = 0,78 For stærk akse vindlast dominerende, = 1,5 = 1,5 1,0 1,1 = 1,65, = 1,5 = 1,5 1,0 0,99 = 1,49 Dimensionering: Brudgrænsetilstand = 0,7 for et rektangulært tværsnit Det skal eftervises at:,, +,, 1,0,,,,,, +,, 1,0,,,, Bøjningsspændinger:,, = = 1,49 187,5 10 = 7,93,, = = 0,78 62,5 10 = 12,44 7,93 12,44 + 0,7 = 0,76 < 1,0 14,67 18,33 7,93 12,44 0,7 + = 0,79 < 1,0 14,67 18,33 Konklusionen: Dimension er tilstrækkelig. Det skal for forskydningsspændinger eftervises at: = +, 20

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 3 2 = 3 2 = = 0,86 7,5 10 =0,17 1,65 7,5 10 =0,33 = 0,17 +0,33 =0,37 <, =3,26 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Anvendelsesgrænsetilstand For y-aksen:, = 5 384 = 5 384 0,612 / 3600 11000 14,05 10 = 8,66, = = 8,66 For z-aksen:, = 5 384 = 5 384 0,4 / 3600 11000 14,05 10 = 5,66, =, 1 + = 10,19, = = 10,19 = 200 = 3600 = 18 200 Konklusion: Dimensionen 50x150mm er tilstrækkelig. Med dimensionering af træåsen i gavlen afsluttes dimensioneringsafsnittet for fabrikationshallens konstruktionselementer i træ. Der forsættes med dimensionering af trækonstruktionen til halvtaget. 21

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 4. Dimensionering af trækonstruktionen til halvtaget Afsnittet omhandler dimensionering af konstruktionselementerne i træ til halvtagskonstruktionen. Afsnittet indebærer dimensionering af træåse, limtræsbjælken, limtræsremmen og limtræssøjlen. Der dimensioneres ned efter i konstruktionen. 4.1 Dimensionering af træåse på halvtaget (Å1e) Der vælges savskåret træ med dimensionen 63 x 200 mm. Det antages at taget er fladt og der haves derfor 1-akset bøjning. Beregningsmæssige forudsætninger: Konsekvensklasse: CC2 Materialekontrol: Normal Anvendelsesklasse: AK2 Materialekvalitet: Konstruktionstræ C24 Styrkeparametre: Karakteristisk bøjningsstyrke: 24 Karakteristisk forskydningsstyrke: = 4,0 Tværsnitshøjden h>150 =1,0 Da der haves vindlast som kortest varende last =1,1 Den regningsmæssige bøjningsstyrke: = =1 24 1,1 1,35 1,0 Den regningsmæssige forskydningsstyrke: = 4,0 1,1 = =3,3 1,35 1,0 =19,6 Lastdata: Vind på tværs er dimensionsgivende idet vind på langs ophæver virkningen af sne og er oveni mindre end snelast ved ophobning. For vind på langs er tilfælde 1 dimensionsgivende. I forbindelse med dimensionering af træåsene på halvtaget ses på 9 forskellige tilfælde. Disse haves på grund af de forskellige vindzoner på halvtaget. En oversigt over tilfældene ses i Bilag T-2. Alle momenter og reaktioner fra egenlasten, snelasten og vindlasten er bestemt vha. håndberegninger og Trusslab-beregninger. En oversigt over de fundne momenter og reaktioner ses i Bilag T-3 Lastkombinationer til træåsene på halvtaget. Her findes også den største regningsmæssige lastkombination som skal bruges i forbindelse med dimensioneringen af træåsen. Af Bilag T-3 fremgår at Å1e har det største moment og de største reaktioner. Dette er tilfælde når vinden er på tværs af fabrikationshallen og kommer sydfra. Yderligere er Å1e udsat for den største snelast. 22

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Følgende laster er opgjort for træåsen Å1e: Emne tyngde/last Værdi (kn/m) tagplader Colorsteel 19 0,04 kn/m 2 0,02 træåse 63 x 200 mm pr. 600 mm 6,3 kg/m 0,06 samlet egenlast g k 0,08 Nyttelast på tage Q k (kn) 1,5 Snelast s k 3,7 kn/m 2 2,22 Vindlast w k (zone F up /A) -1,33 kn/m 2-0,80 Vindlast w k (zone H/A) 0,67 kn/m 2 0,40 Vindlast w k (zone H/B) 0,22 kn/m 2 0,13 Tabel 14: Viser en opgørelse af lasterne for træåse Å1e. Det statiske system for Å1e Figur 8: Viser det statiske system for træåse Å1e. Beskrivelse Navn Værdi Længde l 3600 mm Areal A 12,6 10 mm Modstandsmoment W 420 10 mm Inertimoment I 42,0 10 mm E-modul E, 11.000MPa Tabel 15: Viser de geometriske størrelser der indgår i dimensionering af træåsen til halvtaget. Reaktioner og moment: Som tidligere nævnt ses reaktioner og momentet i Bilag T-3. Derfra haves den regningsmæssige reaktion og det regningsmæssige moment til. =6,35 =5,70 23

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Dimensionering: Brudgrænsetilstand Bøjningsspændingen bestemmes til: 5,70 10 420 10 =13,57 Der skal eftervises at: 13,57 19,6 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Forskydningsspændinger bestemmes til: = 3 2 =3 2 6,35 10 12,6 10 =0,76 Det skal eftervises at: 0,76 3,3 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Anvendelsesgrænsetilstand I det efterfølgende bestemmes udbøjningen af træåsen for de forskellige laster. Udbøjning fra egenlast:, = 5 384 = 5 384 0,08 3600 11000 42 10 =0,4, =, 1+ =0,4 1+0,8 =0,7 Udbøjning fra snelast:, = 5 384 = 5 384 2,22 3600 11000 42 10 =10,5, =, =10,5 Udbøjning fra nyttelast:, = 1 48 = 1 48 1,5 3600 11000 42 10 = 3,2, =, =3,2 Udbøjning fra vindlast:, =0,1, som er bestemt vha. Trusslab, =, =0,7 24

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Den samlede udbøjning bestemmes til:, +, +, +, =0,4 +10,5 +3,2 +0,7 =14,8 Den tilladelige udbøjning haves til: = 200 =3600 =18 200 Konklusion: Dimensionen 63x200 mm er tilstrækkelig. 25

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 4.2 Dimensionering af limtræsbjælkerne (LB2/LB4) Der vælges limtræ med dimensionen 160 x 433 mm. Beregningsmæssige forudsætninger: Konsekvensklasse: CC2 Materialekontrol: Normal Anvendelsesklasse: AK2 Materialekvalitet: Limtræ GL32c Styrkeparametre: Karakteristisk bøjningsstyrke: Karakteristisk forskydningsstyrke: = 32 = 3,2 Tværsnitshøjden h<150, 1,1 = Da der haves vindlast som kortest varende last =1,1 Den regningsmæssige bøjningsstyrke: = =1,03 32 1,1 1,30 1,0 Den regningsmæssige forskydningsstyrke: = 3,2 1,1 = =2,7 1,30 1,0 =27,9, 1,1 =1,03 Lastdata: Vind på tværs er dimensionsgivende idet vind på langs ophæver virkningen af sne og er oveni mindre end snelast ved ophobning. For vind på langs er tilfælde 1 dimensionsgivende. I forbindelse med dimensionering af limtræsbjælkerne på halvtaget ses på 10 forskellige tilfælde. Alle momenter og reaktioner fra egenlasten, snelasten og vindlasten er bestemt vha. håndberegninger og Trusslab-beregninger. En oversigt over de fundne momenter og reaktioner ses i Bilag T-3 Lastkombinationer til limtræsbjælken. Her findes også den største regningsmæssige lastkombination som skal bruges i forbindelse med dimensioneringen af limtræsbjælken. Af Bilag T-3 fremgår at LB2 har det største moment og LB4 den største reaktion. Dette er tilfælde når vinden er på tværs af fabrikationshallen og kommer sydfra. En opgørelse af lasterne for limtræsbjælken LB2 ses i tabellen på den næste side. 26

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Emne Tyngde/last Værdi [kn/m] Egenlast Egenlast fra fra åse pr. 600 mm 0,16 kn 0,27 Limtræsbjælke 160x433 mm pr. 3600 mm 490 kg/ 0,34 Samlet egenlast 0,61 Nyttelast Nyttelast på tage [kn] 1,5 Snelast Snelast (varierende) 2,09-13,32 Vindlast Vindlast (zone F /A + zone H/A + zone H/B 1,13 Vindlast (zone G/A + zone H/A + zone H/B) 1,22 Vindlast zone F A + zone H/A + zone H/B 1,15 Tabel 16: Viser en opgørelse af lasterne for limtræsbjælken LB2. En opgørelse af lasterne for limtræsbjælken LB4 ses i Tabel 17. Emne Tyngde/last Værdi [kn/m] Egenlast Egenlast fra fra åse pr. 600 mm 0,16 kn 0,27 Limtræsbjælke 160x433 mm pr. 3600 490 kg/ 0,34 mm Samlet egenlast 0,61 Nyttelast Nyttelast på tage [kn] 1,5 Snelast Snelast (varierende) 2,09-13,32 Vindlast Vindlast (zone zone I/B 1,19 Tabel 17: Viser en opgørelse af lasterne for limtræsbjælken LB4. 27

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Det statiske system Figur 9: Viser de statiske systemer for limtræsbjælken. Nyttelast på taget er ikke vist, men virker som en punktlast i midten af bjælken. Beskrivelse Navn Værdi Længde L 9500 mm Areal A 69,3 10 mm Modstandsmoment W 5010 10 mm Inertimoment I 1085 10 mm E-modul E, 13.700MPa Tabel 18: Viser de geometriske størrelser der indgår i dimensionering af limtræsbjælken. Reaktioner og snitkræfter: Som tidligere nævnt ses reaktioner og momentet i Bilag T-3. Derfra haves den regningsmæssige reaktion og det regningsmæssige moment til: =55,04 =88,12 Det bemærkes som tidligere nævnt, at reaktionen kommer fra LB4, mens momentet haves fra LB2. Dimensionering: Brudgrænsetilstand Bøjningsspændingen bestemmes til: = = 88,12 10 5010 10 =17,59 Der skal eftervises at: 17,59 27,9 28

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Forskydningsspændinger bestemmes til: 3 2 =3 2 55,04 10 69,3 10 =1,19 Det skal eftervises at: 1,19 2,7 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Anvendelsesgrænsetilstand Udbøjning fra egenlast:, = 5 384 = 5 384 0,61 9500 13700 1085 10 =4,4, =, 1+ =4,4 1+0,8 =7,9 Udbøjning fra snelast:, =30, som er bestemt vha. Trusslab, =, =30 Udbøjning fra nyttelast:, = 1 48 = 1 48 1,5 9500 13700 1085 10 =1,8, =, =1,8 Udbøjning fra vindlast:, =8,5, som er bestemt vha. Trusslab, =, =8,5 Den samlede udbøjning bestemmes til: =, +, +, +, =4,4 +30 +1,8 +8,5 =44,7 Den tilladelige udbøjning haves til: = =9500 =47,5 200 200 Konklusion: Dimensionen 160x433 mm er tilstrækkelig. 29

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 4.3 Dimensionering af limtræsremmen (LR1) Det antages for limtræsremmen, at denne er beskyttet af tagudhænget, hvormed der må anvendes anvendelsesklasse 2. Der vælges limtræ med dimensionen 160 x 300 mm. Beregningsmæssige forudsætninger: Konsekvensklasse: CC2 Materialekontrol: Normal Anvendelsesklasse: AK2 Materialekvalitet: Limtræ GL32c Styrkeparametre: Karakteristisk bøjningsstyrke: Karakteristisk forskydningsstyrke: = 32 = 3,2 Tværsnitshøjden h<150, 1,1 = Da der haves vindlast som kortest varende last =1,1 Den regningsmæssige bøjningsstyrke: = 32 1,1 =1,07 =29,0 1,30 1,0 Den regningsmæssige forskydningsstyrke: = 3,2 1,1 = =2,7 1,30 1,0, 1,1 =1,07 Lastdata: I forbindelse med dimensionering af limtræsremmen til halvtaget ses på 2 forskellige tilfælde. Det første tilfælde haves for vind på langs, hvor vinden kommer østfra, mens det andet tilfælde haves for vinden på tværs, hvor vinden kommer sydfra. Alle momenter og reaktioner fra egenlasten, snelasten og vindlasten er bestemt vha. Trusslab. Beregninger i Trusslab ses i Bilag T-4, hvor der er afbilledet de forskellige snitkraftkurver for alle påvirkninger. En oversigt over de fundne reaktioner, momenter og forskydninger ses i Bilag T-3 Lastkombinationer for limtræsremmen. Her findes også den største regningsmæssige lastkombination som skal bruges i forbindelse med dimensioneringen af limtræsbjælken. Af Bilag T-3 fremgår det at limtræsremmen udsættes for det største moment og de største reaktioner for tilfælde I. Følgende laster er opgjort for limtræsremmene, se tabellen på den næste side. 30

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Emne Tyngde/last Punktlast [kn] Linjelast [kn/m] Egenlast fra R fra limtræbjælke 2,47 Limtræbjælke 160 x 433 mm pr. 3600 mm 490 kg/m 3 0,23 Nyttelast på tage Q k (kn) 1,5 Snelast fra R sk fra limtræsbjælkerne LB1+LB9 Snelast fra R sk fra limtræsbjælkerne LB2- LB8 7,42 14,84 Vindlast w k (varierende) (-14,27) til (-27,04) Tabel 19: Viser en opgørelse af lasterne for limtræsremmene. -28,80 Det statiske system Der haves en kontinuert bjælke over 2 fag. En oversigt over det statiske system med de forskellige laster ses på Figur 10. Figur 10: Viser de statiske systemer for limtræsremmen. Nyttelasten på tage er ikke taget med, men virker som en punktlast i fagmidten. 31

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Navn Værdi Længde L 14400 mm Areal A 48,0 10 mm Modstandsmoment W 2400 10 mm Inertimoment I 360 10 mm E-modul E, 13.700MPa Tabel 20: Viser de geometriske størrelser der indgår i dimensionering af limtræsremmen. Reaktioner og snitkræfter: Som tidligere nævnt ses reaktioner, momentet og forskydningen i Bilag T-3. Derfra haves den regningsmæssige forkydning og det regningsmæssige moment til: = 25,32 =49,62 Dimensionering: Brudgrænsetilstand Bøjningsspændingen bestemmes til: = = 49,62 10 2400 10 =20,68 Der skal eftervises at: 20,68 29,0 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Forskydningsspændinger bestemmes til: = 3 2 3 2 25,32 10 48,0 10 =0,79 Det skal eftervises at: 0,79 2,7 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. Anvendelsesgrænsetilstand Alle udbøjninger er fundet vha. Trusslab. Udbøjning fra egenlast:, =2,4, =, 1+ =2,4 1+0,8 =4,3 Udbøjning fra snelast:, =10,2, =, =10,2 Udbøjning fra nyttelast:, =0,7, =, =0,7 32

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Udbøjning fra vindlast (tryk):, =3,9, =, =3,9 Den samlede udbøjning bestemmes til: =, +, +, +, =2,4 +10,2 +0,7 +3,9 =17,2 Den tilladelige udbøjning haves til: = =7200 =36 200 200 Konklusion: Dimensionen 160 x 300 mm er tilstrækkelig. 33

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 4.4 Dimensionering af limtræssøjlen til halvtaget (LS2) Der vælges limtræ med dimensionen 140 x 133 mm. Beregningsmæssige forudsætninger: Konsekvensklasse: CC2 Materialekontrol: Normal Anvendelsesklasse: AK3 Materialekvalitet: Limtræ GL24h Det bemærkes, at der anvendes anvendelsesklasse 3, idet søjle ikke kan beskyttes mod regn. Styrkeparametre: Karakteristisk trykstyrke i fiberretningen:,, = 24 Karakteristisk trækstyrke i fiberretningen:,, = 16,5 Da der haves snelast som kortest varende last =0,9 Den regningsmæssige trykstyrke i fiberretningen:,, =,, 24 0,9 = =16,6 1,30 1,0 Den regningsmæssige trækstyrke i fiberretningen:,, =,, 16,5 0,9 = =11,4 1,30 1,0 Lastdata: I forbindelse med dimensionering af limtræssøjlen ses på to tilfælde. Tilfælde 1 haves for vind på tværs, hvor vinden kommer sydfra, mens tilfælde 2 haves for vind på langs, når vinden kommer østfra. Fra Trusslab-beregninger til limtræsremmen, som ses i Bilag T-4, kendes reaktioner der skal optages af limtræssøjlen. Der ses fra Bilag T-3 Lastkombinationer til limtræsremmen, at de største reaktioner haves for understøtningen i midten af en limtræsrem. Følgende regningsmæssige normalkræfter får limtræssøjlen af de forskellige laster: Lastkombination Normalkraft (kn) Snelast dominerende 66,61 Vindlast dominerende -87,19 Tabel 21: Viser de to dimensionsgivende lastkombinationer for limtræssøjlen. 34

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Det statiske system Figur 11: Viser det statiske system for limtræssøjlen i tilfælde 1 og tilfælde 2. Beskrivelse Navn Værdi Længde Areal Inertimoment stærk akse Inertimoment stærk akse E-modul l A I I 4000 mm 18,65 10 mm 27,6 10 mmm 30,5 10 mmm 9400 MPa E, Tabel 22: Viser de geometriske størrelser der indgår i dimensionering af limtræssøjlen. m Dimensionering: Tilfælde 1 - Stabilitetsundersøgelse For tilfælde 1 haves søjlevirkning i limtræssøjlen. Derfor undersøges stabiliteten af limtræssøjlen. Med den valgte dimension fås følgende inertiradier: 27,6 10 18,65 10 38,5 30,5 10 18,65 10 40,4 Da der haves en simpelt understøttet søjle haves søjlelængden til: 4000 Dermed findes søjlens slankhedsforholdene for begge akser til: = 4000 = 38,5 10 04 4000 40,4 99 9 35

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Det relative slankhedsforhold for begge akser bestemmes til:, =,, = 104 24, 9400 =1,67, =,, = 99 24, 9400 =1,59 Da det relative slankhedsforhold er større end 0,3 for begge akser, skal der tages højde for imperfektioner af træet. Der skal eftervises i det følgende at:,,,, 1 Beregning af imperfektionsfaktoren k c foretages i de næste skridt. For at bestemme k c skal faktorerne k y og k z bestemmes. Der haves for disse to faktorer følgende ligninger: =0,5 1+, 0,3 +, =0,5 1+0,1 1,67 0,3 +1,67 =1,96 =0,5 1+, 0,3 +, =0,5 1+0,1 1,59 0,3 +1,59 =1,83 hvor er en faktor, som tager højde for forhåndkrumning. Faktoren er lig 1, idet der haves limtræ. Dermed bestemmes imperfektionsfaktoren for begge akser til: 1 1, = = + 1,96+ 1,96 1,67 =0,33, 1 1, = = + 1,83+ 1,83 1,59 =0,37, Da imperfektionsfaktorene er bestemt, kontrolleres:,,,, 1 Der bestemmes derfor den opstående trykspænding i limtræssøjlen på grund af normalkraften.,, =, Dermed haves kravet til:,, 1 3,57,,, = 66,61 10 18,65 10 =3,57 0,33 16,6 =0,65 1,, 1 3,57,,, 0,37 16,6 =0,58 1 Der ses at begge krav er opfyldt, hvorfor limtræssøjlens dimension er tilstrækkeligt for tilfælde 1. 36

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Tilfælde 2 - Undersøgelse som trækstang For tilfælde 2 virker limtræssøjlen som trækstang. Derfor undersøges for træk. Der skal eftervises at:,,,, 1 Den opstående trækspænding i limtræssøjlen beregnes til:,, =, = 87,19 10 18,65 10 =4,68 Dermed haves kravet til:,,,, 1 4,68 11,4 =0,41 1 Konklusion: Dimension 140x133 mm er tilstrækkelig. 37

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 4.5 Undersøgelse af tryk vinkelret på fibrene For trækonstruktioner skal der undersøges for tryk vinkelret på fibrene i brudgrænsetilstanden. Her kontrolleres om dimensionen af det pågældende konstruktionselement er stor nok, for at kunne optage et tryk vinkelret på fiberretningen. Der undersøges kun for limtræsbjælken på limtræsremmen samt limtræsremmen på limtræssøjler. Der undlades at eftervise bæreevne for tagåsene på stålrammen og på limtræsbjælker, idet disse anses for mindre kritiske. Fremgangsmåden for eftervisningen vil være, at der bestemmes det effektive areal A ef og multipliceres med faktoren k c,90 samt den regningsmæssige forskydningsstyrke f c,90,d for træ. Dette giver den maksimale, regningsmæssige last F c,90,maks som det overliggende træelement kan udsættes for før element går i brud. Denne last sammenholdes derefter med reaktionen i den pågældende understøtning. Det effektive areal A ef bestemmes for hvert understøtningsforhold i det efterfølgende. Faktoren k c,90 er fælles for alle understøtningsforhold der ønskes undersøgt. Denne sættes til 1,75 for limtræ når der haves enkeltunderstøtninger som i dette tilfælde. Faktoren k c,90 tager hensyn til lastopstillingen, risikoen for flækning og sammentrykningens størrelse. Den regningsmæssige styrke findes til:,, =,, For limtræ i styrkeklasse GL32c haves den karakteristiske trykstyrke vinkelret på fibrene til 3,0 MPa. Modifikationsfaktoren k mod er 1,1 for anvendelsesklasse 2. Partialkoefficienten for limtræ ved normal kontrolklasse sættes til 1,30. Dermed bestemmes den regningsmæssige trykstyrke vinkelret på fiberretningen til: 3,0 1,1,, = =2,54 1,30 Limtræsbjælken på limtræsremmen Det effektive areal A ef for limtræsbjælken på limtræsremmen bestemmes efter følgende ligning: = +60 hvor b l er bredden af bjælken er bredden af remmen Der lægges 60 mm til bredden af remmen, da den aktuelle længde l øges med 30 mm på hver side i forhold til normen (se 6.1.5). Der må dog ikke øges med mere end a, l, og l 1 /2. Da bredden af både bjælken og remmen er kendte størrelser, bestemmes det effektive areal til: =160 160 +60 =35200 Idet det effektive areal kendes, bestemmes den maksimale, regningsmæssige last, som limtræsremmen modstår. 38

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012,, =,,,,, =35200 1,75 2,54 =156,5 >54,6 Konklusion: Dimensionen 160x300 mm er tilstrækkelig. Limtræsremmen på limtræssøjlen Ved limtræsremmen på limtræssøjlen er der 3 steder der skal undersøges. Det første sted er ved endeunderstøtningen. Det andet sted er i midten af remmen og det tredje sted hvor begge limtræsrem samles. Alle reaktioner der benyttes i det understående er fundet af Bilag T-3. Ved endeunderstøtningen er søjlen placeret helt ude, så kanten af remmen og sidefladen af søjlen er sammenfældende, derfor haves kun 30 mm på en af siderne. Dermed fås det effektive areal til: = +30 =160 133 +30 =26080 hvor b l er bredden af remmen er bredden af søjlen parallelt med remmen Idet det effektive areal kendes, bestemmes den maksimale, regningsmæssige last, som limtræssøjlen modstår.,, =,,,,, = 26080 1,75 2,54 =115,9 >22,6 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. For søjlen i midten af limtræsremmen, haves en forøgelse af 30 mm på begge sider af søjlen, hvormed det effektive areal fås til: = +60 =160 133 +60 =30880 hvor b l er bredden af remmen er bredden af søjlen parallelt med remmen Da det effektive areal kendes, findes den maksimale, regningsmæssige last, som limtræssøjlen modstår ved understøtningen i midten af limtræsremmen.,, =,,,,, =30880 1,75 2,54 =137,3 >67,6 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig. 39

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 For søjlen hvor begge limtræsremme samles, haves en forøgelse af 30 mm på en side af søjlen og der må kun regnes med halvdelen af søjlens bredden parallelt med remmen, hvormed det effektive areal fås til: +60 =160 66 +30 =15360 hvor b l er bredden af remmen er bredden af søjlen parallelt med remmen Da det effektive areal kendes, findes den maksimale, regningsmæssige last, som limtræssøjlen modstår ved understøtningen, hvor limtræsremmene samles.,, =,,,,, =15360 1,75 2,54 =68,3 >45,72 Konklusion: Dimensionen 140x133 mm er tilstrækkelig. Efter alle konstruktionselementer i træ til fabrikationshallen og halvtaget er dimensioneret, ses der videre på samlinger af disse. 40

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 5. Dimensionering af samlinger Dette afsnit behandler dimensionering af samlinger i fabrikationshallen og halvtaget. Der ses først på samlinger i halvtagskonstruktionen, som indebærer samling af træåsen med limtræsbjælken, limtræsbjælken med limtræsremmen og limtræsbjælken med gavlsøjlen. Derudover ses der på dimensionering af samling mellem limtræsremmen og limtræssøjlen og mellem limtræssøjlen og fundamentet for halvtagskonstruktionen. For fabrikationshallens vedkommende dimensioneres samlingen mellem tagåsen og stålrammen og gerbersamlingen i facaden. 5.1 Dimensionering af samling (SAM-H-1 og SAM-H-2) mellem tagåsene (Å7e/Å10e) og limtræsbjælken (LB2) Formål med samling af tagåsene og limtræsbjælken er, at tagåsene ikke bliver løftet, når der opstår sug på taget. Samling af åsene skal ske vha. tagåseankre og vinkelbeslag, som er standardprodukter. Der anvendes vinkelbeslag ved tagåsen tættest til gavlen (SAM- H-2). Dette ses på Tegning T6b. Alle andre steder anvendes tagåseankre (SAM-H-1). De anvendte tagåseankre og vinkelbeslag er fra Simpson Strong-Tie. En afbildning af tagåseankre ses på Figur 12, mens vinkelbeslag ses på Figur 13. Figur 12: Viser en højre og venstre tagåseanker af type SPF. Figur 13: Viser et vinkelbeslag af den anvendte type. 41

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Det ses på Tegning T1, hvordan åsene skal fastgøres med tagåseankre til limtræsbjælken. Af Tegning T2 fremgår samlingen ved brug af vinkelbeslag. 5.1.1 Dimensionering af samling (SAM-H-1) Som det ses af Bilag T-3 Lastkombinationer for træåsene på halvtaget er den dimensionsgivende belastning for samlingen et sug på 4,75 kn for Å7e. Denne belastning skal kunne overføres fra tagåsene via tagåseankre til limtræsbjælkerne. Der anvendes CNA 4,0 x 50 kamsøm til at fastgøre tagåseankre med. Da der kendes til dimensionen af tagåsene og limtræsbjælken samt deres kvaliteter, bestemmes den karakteristiske tværbæreevnen R v,k pr. kamsøm. Til bestemmelse af bæreevnen anvendes SømDIM 3. For 4,0 x 50 kamsøm af kvalitet 6.8 i tagåsene får tværbæreevnen til 1391 N og i limtræsbjælkerne til 1575 N, se Bilag T-5. Den regningsmæssige tværbæreevne pr. søm fås til:, =, hvor er modifikationsfaktoren, som er 1,1 Dermed fås den regningsmæssige tværbæreevne pr. søm, for tagåsene til:, = 10 =1,13, for limtræsbjælkene til:, =,, Det nødvendige antal kamsøm bestemmes efter formlen: =, Hermed fås antal af kamsøm for tagåsene til: =,, for limtræsbjælkene til: = =4,2 5 ø,, 10 =1,28 = 3,7 4 ø Efter antallet af kamsøm for begge konstruktionselementer er bestemt, skal der undersøges for afstandskrav til ende og kant samt afstand mellem. Afstandskrav er beskrevet i DS/EN 1995-1-1 under Pkt. 8.3.1.2 (5). En tabel til oversigt af afstandene for begge konstruktionselementer, tagåsen og limtræsbjælken, ses i tabellen på den næste side. 3 SømDIM - www.traeinfo.dk/soemdim/soemdim.htm#forside 42

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Afstandskrav for kamsøm Afstand Vinkel Mindste anbefalede afstand Valgte afstande Indbyrdes afstand a 1 90 5+5 = 5+5 0 4 =20 30 mm Indbyrdes afstand a 2 0 5 =5 4 =20 20 mm Afstand a 3,t 90 10+5 = 10+5 0 4 92 mm =40 Afstand a 3,c 90 10 =10 4 =40 92 mm Afstand a 4,t 90 5+2 = 5+2 4 137 mm =28 Afstand a 4,c 270 5 =5 4 =20 22 mm Tabel 23: Viser afstandskrav for konstruktionstræ. Afstand Vinkel Mindste anbefalede afstand Valgte afstande Indbyrdes afstand a 1 90 7+8 = 7+8 0 4 =28 30 mm Indbyrdes afstand a 2 0 7 =7 4 =28 20 mm Afstand a 3,t 90 15+5 = 15+5 0 4 75 mm 4 =60 Afstand a 3,c 90 15 =15 4 =60 75 mm Afstand a 4,t 90 7+2 = 7+2 4 62 mm =36 Afstand a 4,c 270 7 =7 4 =28 340 mm En skitse af disse størrelser ses på Figur 14. Tabel 24: Viser afstandskrav for limtræ. Figur 14: Viser en oversigt over de forskellige afstande. 5 4 Ved tagfod, da begge tagåseankre monteres indvendige. 5 Figuren er taget fra DS/EN 1995-1-1. Trækonstruktioner, Fig. 8.7 43

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Den dermed resulterende placering af tagåseankre og kamsøm ses på Tegning T1. Det bemærkes at tagåseankre ved tagkanten fastgøres indvendige. 5.1.2 Dimensionering af samling (SAM-H-2) For vinkelbeslagssamlinger haves den dimensionsgivende belastning fra Bilag T-3 Lastkombinationer til træåsene på halvtaget til -1,05 kn for Å10e. Denne belastning skal overføres vha. vinkelbeslagene fra tagåsene til limtræsbjælken. Samlingen ses på Tegning T2 og Tegning T6b. Som forbindelsesmiddel anvendes 4,0 x 30 skruer i kvalitet 6.8 fra SPAX 6. For tagåsene skal trækbæreevne bestemmes, idet skruerne er udtrækningspåvirkede. Derimod skal tværbæreevne bestemmes for limtræsbjælker, da skruerne i limtræsbjælken er tværbelastede. Den karakteristiske trækbæreevne R ax,k og tværbæreevne R v,k pr. skrue bestemmes ved brug af SømDIM. En oversigt af bæreevner ses i Tabel 25. Beregninger af bæreevnerne ses i Bilag T-5. Trædel Kvalitet Bredde Trækbæreevne R ax,k Tværbæreevne R v,k Tagåse C24 200 mm 1100 N 671 N Limtræsbjælker GL32c 160 mm 1248 N 778 N Tabel 25: Viser en oversigt af bæreevner for en 4,0 x 30 skrue. Ved bredde forstås træets udformning parallelt med skruens retning. Den regningsmæssige tværbæreevne og trækbæreevne pr. skrue fås ud fra:, =, og, =, hvor er modifikationsfaktoren, som er 1,1 Dermed fås den regningsmæssige trækbæreevne pr. skrue for tagåsene til: 1100 1,1, = 10 =0,90 1,35 Tværbæreevne pr. skrue for limtræsbjælkerne fås til: 778 1,1, = 10 =0,63 1,35 Det nødvendige antal skruer bestemmes efter formlerne: =, og =, 6 Oversigt af 4,0 x 40 skruer fra SPAX - http://www.spax.com/uk/craftsmen/screwfinder/filter/durchmesser-4-mm/laenge-40-mm/panhead-halbrundkopf/ 44

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Hermed fås antal af skruer for tagåsene til:,, for limtræsbjælkene til: = =1,2 2,, =1,7 2 Efter antal af skruer for begge konstruktionselementer er bestemt, skal der undersøges for afstandskrav til ende og kant samt skrueafstandene til hinanden. Afstandskrav for skruer Afstandskravene for tværbelastede skruer er beskrevet i DS/EN 1995-1-1 under Pkt. 8.7.1 (5) og Pkt. 8.7.2 (2) for udtrækningspåvirkede skruer. En tabel til oversigt af afstandene ses nedenunder. Afstand Vinkel Mindste anbefalede afstand Valgte afstande Indbyrdes afstand a 1 90 7+8 = 7+8 0 4 =28 - Indbyrdes afstand a 2 0 7 =7 4 =28 30 mm Afstand a 3,t 90 15+5 = 15+5 0 4 =60 216 mm Afstand a 3,c 90 15 =15 4 =60 216 mm Afstand a 4,t 90 7+2 = 7+2 4 37 mm =36 Afstand a 4,c 270 7 =7 4 =28 395 mm Skruer Tabel 26: Viser afstandskrav for tværbelastede skruer i limtræ. Mindste indbyrdes afstand Vinkelret på fibrene 4 = 4 4 =16 I endetræ 4 =4 4 =16 Mindste kantafstand 4 =4 4 =16 2,5 =2,5 4 =10 Valgte afstande 30 mm/ 16 mm - / 37 mm Tabel 27: Viser afstandskrav for udtrækningspåvirkede skruer i træ. Det første tal i kolonnen valgte afstande hører til den mindste indbyrdes afstand og bag skråstregen til den mindste kantafstand. En skitse af afstandskravene ses på Figur 15 på den næste side. 45

29. maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Figur 15: Viser en oversigt over de forskellige afstande, der haves for trækonstruktionen. 7 Den dermed resulterende placering af vinkelbeslag og skruer ses på Tegning T2. 7 Figuren er taget fra DS/EN 1995-1-1. Trækonstruktioner, Fig. 8.7 46

B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 5.2 Dimensionering af samling (SAM-H-3) mellem limtræsbjælke (LB2/LB4) og limtræsrem (LR1) Formål med samling af limtræsbjælke og limtræsrem er, at bjælkerne ikke bliver løftet når der opstår sug på taget. Derudover skal samlingen overføre egenlasten og snelasten samt vindtrykket til limtræsremmen. Der anvendes ingen standardprodukter til samlingen, da standardprodukter ikke kan opfylde afstandskrav samt hulstørrelser for bolte. Derfor dimensioneress egen bjælkesko til samling af limtræsbjælkerne med limtræsremmen. Bjælkeskoen skal bestå af to vinkelprofiler som svejsess på en stålplade. Der anvendes bolte til at fastgøre limtræsbjælken mens der bruges franske skruer til at samle med limtræsremmen. De franske skruer bliver kun anvendt der, hvor limtræsbjælken samles med limtræsremmen. Der bruges bolte, hvor der også skal samles med søjlen. En skitsering af bjælkeskoen ses på Figur 16, mens samlingen ses på Tegning T3. Figur 16: Viser en skitsering af en bjælkesko, bestående af 2 vinkelprofiler og en stålplade. Der anvendes bolte og franske skruer som forbindelsesmiddel. Figur 17: Viser limtræsbjælken i bjælkeskoen. Der ses yderligere hvorfor der haves en to snitsforbindelse. 47