Kortlægning og afsæning i Golfparken. Edin Ahmetspahic Catrine Gylling Jensen Marie Søndegård Jensen. Gruppe: L5aal

Kortlægning og afsæning i Golfparken Af Edin Ahmetspahic Catrine Gylling Jensen Marie Søndegård Jensen Gruppe: L5aal2011-02

Gr. L5aal2011_02 Side 2 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 1 Titelblad Titel: Kortlægning og afsætning i Golfparken Tema: Kortlægning og afsæting Projektperiode: Land 5; 3. september 6. december 2011 Projektgruppe: L5aal2011-02 (Gruppe 2) Deltagere Edin Ahmetspahic Synopsis Projektet handler om landmåling og kortlægning. Dette projekt er fordelt i fire faser. Fase 1 handler om kortlægning via RTK enhed. I fase 2 fokuseres på afsætning af skel og veje og bygningsafsætning. Fase 3 handler om kortlægning ved hjælp af fotogrammetriske metoder. I fase 4 udføres sammenligning af de fremstillede kortprodukter i forhold til hinanden og mellem kommercielle kort. Catrine Gylling Jensen Marie Søndergård Jensen Vejledere Jens Juhl Karsten Jensen Peter Cederholm Opslagstal: 6 Sidetal: 98 Bilagstal: I særskilt mappe bilag 1-4 + bilagscd Afsluttet: 06. 12. 2011 Side 3 af 97

Gr. L5aal2011_02 Side 4 af 97

2 Forord Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Denne rapport er udarbejdet af gruppe 2 på 5.semester i perioden 03/09 2011-06/12 2011 på landinspektøruddannelsen ved Aalborg Universitet. Det overordnede tema for dette semester er landmåling og kortlægning, der bygger på en kombination af faglige, problemorienterede og tværfaglige tilgange. Formålet denne rapport er at give viden om forskellige opmålingsopgaver, der indebærer RTK, afsætning- og kortlægningsopgaver. De følgende produkter er udarbejdet: Fase 1: Et Teknisk kort udført ved RTK, med højdeinformation og en digital terrænmodel. Fase 2: Afsætning af skel og veje og bygningsafsætning. Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri; Teknisk kort, digital terrænmodel og to ortofoto. Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder. I projektet er der anvendt følgende softwareprogrammer for at løse overnævnte opgaver; GeoCAD, Matlab, ImageStation, Mattrans og TMK. I rapporten vælges at anvende punktum som separering af decimaler, da de overnævnte softwareprogrammer anvender denne decimalnotation. I det minimeres også skrivefejl i rapporten. Kilder er angivet efter følgende mode f.eks.: [Brande] Brande-Lauridsen, O., Fotogrammetri, Laboratoriet for fotogrammetri og landmåling, Aalborg Universitetscenter, 9. udgave 1993. Alle bilag er vedlagt på en CD. Bilag i Cd en er struktureret i mapper efter faser. Under de respektive kapitler findes forskellige undermapper med data, der var benyttet under rapportarbejdet. I rapporten er der i fodnoter henvist til bilag på cd. Punktnummerstrategien fra studievejledningen for 5. semester er fulgt i projektet, og der er ikke lavet øvrige tilføjelser. Rapporten er på 18081 ord. Side 5 af 97

Gr. L5aal2011_02 3 Indholdsfortegnelse 1 TITELBLAD 3 2 FORORD 5 1 - INDHOLDSFORTEGNELSE 6 3 INDLEDNING 8 4 FOT, UDGANGSPUNKT FOR KRAVSPECIFIKATIONERNE 9 5 FASE 1 10 5.1 VURDERING AF RTK PRÆCISION 10 5.2 KRAVSPECIFIKATION 14 5.3 VALG AF GI-PLANFIKSPUNKTER 14 5.4 DETAILMÅLING 21 5.5 FREMSTILLING AF TEKNISK KORT 29 5.6 VURDERING AF DET TEKNISKE KORTS NØJAGTIGHED 30 5.7 HØJDEMODEL 32 5.8 OPSAMLING FASE 1 34 6 FASE 2 AFSÆTNING 35 6.1 AFSÆTNING AF VEJE OG SKEL 35 6.2 BYGNINGSAFSÆTNING 38 6.3 OPSAMLING 48 7 FASE 3 49 7.1 MODTAGEKONTROL 49 7.2 ORIENTERING AF BILLEDERNE 53 7.3 KRAVSPECIFIKATION TEKNISK KORT FOTOGRAMMETRISK 60 7.4 TEKNISK KORT-FOTOGRAMMETRI FREMSTILLING 60 7.5 DET TEKNISKE KORTS NØJAGTIGHED 61 7.6 FOTOGRAMMETRISK HØJDEMODEL 68 7.7 FREMSTILLING AF ORTOFOTO 70 7.8 OPSAMLING 73 8 FASE 4 KORT SAMMENLIGNING 74 8.1 RTK-TK/FOTO-TK 76 Side 6 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 8.2 RTK-TK/ORTO-EGEN 77 8.3 RTK-TK/ORTO-BLOM 79 8.4 RTK-TK/AALBORG-TK3 80 8.5 RTK-TK/COWI-DDO 81 8.6 RTK-DHM/BLOM-DHM 83 8.7 FOTO-TK/AALBORG-TK3 84 8.8 FOTO-DHM/BLOM-DHM 86 8.9 ORTO-EGEN/AALBORG-TK3 88 8.10 ORTO-BLOM/AALBORG-TK3 89 8.11 ORTO-BLOM/COWI-DDO 90 8.12 OPSAMLING 92 9 KONKLUSION 94 10 LITTERATURLISTE 96 11 BILAGSOVERSIGT 98 Side 7 af 97

Gr. L5aal2011_02 4 Indledning Dette projekt tager udgangspunkt i kortlægning og afsætning. Jf. studievejledningen er dette projekt delt op i fire faser. Fase 1 og 2 vedrører opmåling og afsætning som normalt finder sted ved større bygge- og anlægsarbejder. I fase 1 fokuseres på RTK som opmålingsværktøj til udarbejdelse af et teknisk kort og en terrænmodel. I fase 2 foretages to afsætninger af hhv. skel og veje via RTK og bygningsafsætning med totalstaion. I fase 3 tages udgangspunkt i fotogrammetrien. Der vil i denne proces blive fremstillet et teknisk kort samt en digital terrænmodel og to ortofotoer. I fase 4 foretages vurdering af de forskellige fremstillede kortprodukter. Vurdering foregår ved at sammenligne disse fremstillede kort i forhold til hinanden og i forhold til tre kommercielle kortprodukter. I starten af projektet blev der udleveret to flybilleder til fremstilling af de pågældende kortprodukter. Nedenfor ses flybillederne, som er anvendt til at afgrænse det overordnede projektområde. Side 8 af 97

5 FOT, udgangspunkt for kravspecifikationerne Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Jf. studievejledning skal der fra projektgruppens side udarbejdes flere kravspecifikationer, der har til formål at klarligge, hvor detaljeret og nøjagtige de fremstillede kort kan forventes at blive. Kravspecifikationerne tager jf. studievejledningen flere steder udgangspunkt i de retningslinjer og nøjagtighedskrav, der opstilles i FOT Specifikationen 4.1. FOT eller FOTdanmark er en forening, der har til formål at etablere en kortlægning af Danmark, der er fælles for staten og kommunerne. FOT arbejder for en fælles landsdækkende standardisering af væsentlige geografiske informationer og en funktionel systemopbygning gennem et formelt og forpligtigende samarbejde. [FOTdanmark] Derved skal der sikres en ensartethed i det digitale kortgrundlag i hele landet, hvilket vil lette arbejdet i forbindelse med dataudveksling kommunerne og stat i mellem. [FOTdanmark] FOT tilknyttes flere opmålingsmetoder, men er primært tilknyttet opmåling ved fotogrammetri. Derfor er der opstillet særlige nøjagtighedskrav til den form for opmåling. Denne nøjagtighed er afhængig af den pixelstørrelse, som de digitale flyfotos har. FOTs minimumskrav tilknyttes en pixelstørrelse på 10 cm, denne er langt højere end den pixelstørrelse, der arbejdes med i projektet, denne er omkring 3 cm. Da kravspecifikationerne skal tage udgangspunkt i FOT, må der nødvendigvis tages udgangspunkt i dennes minimumskrav for GSD (pixelstørrelse) på 10 cm. Her kan der forventes en plannøjagtighed på 10 cm og en højdenøjagtighed på 15 cm, som gælder for særligt veldefinerede punkter og flader. For landmåling gælder, at nøjagtigheden kan forventes dobbelt så god som fotogrammetrisk registrering ved GSD-10 billeder. Altså er kravet til RTK målingen en plannøjagtighed på 5 cm og en højdenøjagtighed på 7.5 cm. [FOT s. 2.1.20] I et senere afsnit bestemmes den nøjagtighed, hvormed landmålingsudstyret kan måle, og denne sammenholdes med de indtil videre fundne krav. Side 9 af 97

Gr. L5aal2011_02 6 Fase 1 Denne del af rapporten omfatter den detaljerede opmåling, som foretages vha. RTKmåling. Indledningsvis bliver RTK-målingens præcision vurderet med henblik på at fastlægge, hvor præcist det er muligt at måle med RTK. Efterfølgende undersøges RTKmålingen i forhold til UTM-referencenettet. Derefter bliver detailmålingen vurderet i forhold til fejlteorien for RTK, herunder vurderes også de målemetoder, der er anvendt udover direkte RTK-måling. 6.1 Vurdering af RTK præcision Indledningsvis skal de to RTK-servicesystemer Leica SmartNet Danmark og GPSnet.dk undersøges for at finde frem til, hvor nøjagtige de er. Der vælges minimum 15 veldefinerede punkter i projektområdet, som indmåles med overbestemmelser. Dvs. at punkterne er dobbeltmålte med minimum en times interval, og forbindelsen til satellitterne er afbrudt imellem første og anden måling. Punkterne er veldefinerede objekter både i plan og højde. De målte punkter danner grundlag for en bestemmelse af nøjagtigheden for de to servicesystemer, som også skal vurderes i forhold til hinanden. Spredning på en afvigelse med en RTK-målt e-koordinat beregnes med følgende formel, samme formel bruges for n og H. For bestemmelse af spredningen på den enkelte måling og ikke på forskellen mellem dobbeltmålingerne anvendes derefter og tilsvarende for n og H. Grovfejlsgrænsen vælges til, som er den maksimalt tilladte afvigelse mellem to målinger af samme koordinat. [Cederholm 2011] Tilsvarende udregnes - og - koordinater med overnævnte formler. Et skøn for punktspredning kan så udregnes således [Jensen 2005 s. 67]. Side 10 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 6.1.1 Kontrolpunkter Der er sket en gennemgående renovering af området i løbet af 2009 og 2010, og derfor er mange af de veldefinerede punkter der findes i området i dag, enten ikke etableret eller ikke synlige på luftfotoerne. Dette har besværliggjort kontrollen af RTK måling i forhold til det tekniske kort etableret ud fra luftfotos. Der arbejdes videre med de punkter der var til rådighed i marken, hvilket gør at der er færre end de ifølge studievejledningen 15 anbefalede punkter. Kontrolpunkterne er typisk riste og brønddæksler, samt 2 punkter som er midten af fladeafgrænsninger se Figur 1. H1-H4 er hjælpepunkter til totalstationopstillinger, disse er etableret med jernrør, og anvendt som kontrol i Fase 1. Figur 1 viser hjælpepunkter og kontrolpunkter i Projektområdet i Golfparken 6.1.2 RTK-måling med Leica SmartNet i Golfparken Først undersøges Leica SmartNet, som ifølge Leicas hjemmeside kan forventes at have en nøjagtighed på få centimeter ved gode måleforhold [Leica]. Sammenlignes Leicas referencenetværksnøjagtighed og den beregnede punktspredning i Golfparken, der er på SmartNet referencenetværksnøjagtighed., ses det at punktspredningen overholder Leicas Tabel 1 viser spredninger i de respektive koordinatretninger, der er målt med Leica SmartNet service. Side 11 af 97

Gr. L5aal2011_02 Leica SmartNet Tabel 1: Tabel over 13 dobbeltmålte punkter i Leica SmartNet Danmark Der skal bemærkes, at denne Tabel 1 kun viser resultat for 13 indmålte punkter. Dette skyldes mangel på veldefinerede punkter, som kan indmåles med RTK, og som samtidig ville kunne ses i den fotogrammetriske kortlægning. 6.1.3 RTK-måling med GPSnet.dk i Golfparken I projektområdet er de samme punkter målt med GPSnet.dk servicen. I beregningen var der fundet tre punkter med grove fejl, som er fjernet efterfølgende. Punktspredningen er udregnet til: Ifølge GPSnet.dk er nøjagtigheden op til 2 cm i planen og 2-4 cm i højden [Geoteam]. I Tabel 2 vises spredninger i de respektive koordinatretninger, som er målt med GPSnet.dk service. GPSnet.dk Tabel 2: Tabel over 11 dobbeltmålte punkter i GPSnet.dk. 6.1.4 RTK-måling med GPSnet.dk på AAU område Selvom den beregnede punktspredning er indenfor det forventede, vurderes resultatet som dårligt. Der blev derfor foretaget en ny kontrol af GPSnet.dk. Punkterne blev målt på AAU området omkring Fibigerstræde 11. I alt blev der foretaget fire målinger med 20 kontrolpunkter. Dette blev gjort for at give et bredere kendskab til nøjagtigheden af servicesystemet og for at sikre, at der ikke var tale om grove fejl. Efter sortering af de målte kontrolpunkter, har det resulteret i en forbedring på E og H koordinaten, men ikke på N. Side 12 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Af de 20 anvendte kontrolpunkter er 19 af disse blevet brugt til at vurdere nøjagtigheden. Dette ses i Tabel 3. GPSnet.dk Tabel 3: Tabel over 19 dobbeltmålte punkter i GPSnet.dk. Punktspredningen for denne måling beregnes til at være, hvilket er 1 mm højere end GPSnet.dk i Golfparken. Der vælges at arbejde videre med GPSnet.dk i Golfparken i projektet, da GPSnet.dk på AAU har vist ringere resultat i planen. 6.1.5 Sammenligning af GPSnet.dk og Leica SmartNet Når Tabel 1 og Tabel 2 sammenlignes, ses der en markant forskel mellem spredningen på koordinaternes differenser, en forskel der umiddelbart burde være minimal. Sammenlignes punktspredninger for Leica SmartNet i Golfparken (Tabel 1) og GPSnet.dk i Golfparken (Tabel 2), viser det, at forskellen imellem punktspredningen er dobbelt så stor. Det var på forhånd forventet, at de to systemer ville være lige nøjagtige, men det har for projektgruppen vist sig ikke at være tilfældet. Det vælges dog at arbejde videre med de to punktspredninger i projektets videre forløb. Påfaldende er det dog, at begge systemer holder sig inden for den fra udgiveren opstillede fejlgrænse for punktspredningen. Dette kan yderligere bekræfte, at det er acceptabelt at bruge begge systemer i det videre forløb. Side 13 af 97

Gr. L5aal2011_02 6.2 Kravspecifikation Som tidligere skrevet kan landmåling jf. FOT foretages med en plannøjagtighed på 5 cm. En plannøjagtighed er defineret som og jf. [Jensen 2005 s. 67] må punktspredningen i så fald være foretages med:. Det betyder, at landmåling ifølge FOT kan Projektgruppen vælger dog på baggrund af Vurdering af RTK præcision at arbejde med en punktspredning på 0.010 m for veldefinerede punkter, hvilket er under det tilladelige fra FOT. Projektgruppen ønsker en så høj nøjagtighed som muligt, og derfor tages der udgangspunkt i den nøjagtighed, det er muligt at opnå med landmålingsudstyret frem for FOT s punktspredning. 6.2.1 Tilføjelse til FOT I FOT-specifikationens objektkatalog listes de objekter, der bør registreres i opmålingen. Projektgruppen tillader sig at lave følgende rettelser/tilføjelser: o Da træerne i området er forholdsvist nyplantet, måles også de træer ind som har en diameter under 20 cm o Ventilationsanlæg og trapper måles som bygningsdetaljer, da de er større objekter i projektområdet 6.3 Valg af GI-planfikspunkter Inden detailmålingen foretages skal RTK-målingen kontrolleres i forhold til de absolutte koordinater i UTM zone 32. Der indmåles 4-6 GI-planfikspunkter. Disse punkteres koordinater findes i Valdemar, og sammenholdes med koordinater fra RTK målingen. For at kontrollere for grove fejl måles de valgte GI-planfikspunkter to gange, og for ikke at bruge de samme satellitter måles der henholdsvis en formiddag og en eftermiddag. GI-planfikspunkterne udvælges med geografisk udgangspunkt i det valgte projektområde og efter følgende kriterier: 1) Punkterne skal være jævnt fordelt omkring projektområdet, så eventuelle netspændinger konstateres i flere retninger fra området 2) De nærmeste punkter vælges 3) Mindst et punkt ønskes bestemt ved fremskæring, for at efterprøve denne metode Side 14 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 4) Mindst to punkter ønskes bestemt ved RTK, da dette projekt omhandler opmåling med RTK 5) Findes to punkter i samme retning og med lige lang afstand til projektområdet, så vælges det lettest tilgængelige Nedenfor vises de GI-planfikspunkter projektgruppen finder relevante i forhold til projektområdet. Figur 2 Kort over de nærmeste GI-planfikspunkter, det orange er projektområdet Et argument for hvorfor netop disse fem blå GI punkter er valgt findes i skemaet nedenfor. Pkt. nr. Beskrivelse Argument Valgt 62-14- Sohngårdsholm Det er oplyst til en forelæsning, at der er en fejl ved Nej 00003 Slot dette punkt, derfor fravælges dette. 62-14- Vejgård Kirke Punktet kan ikke måle med GPS, derfor måles punktet Ja 00004 med fremskæring 62-14- 00006 Kirstinevej 7, Vandtårn Punktet er på taget af vandtårnet. Vandtårnet er hegnet ind og låst, hvorfor der vælges et andet punkt. Nej Side 15 af 97

Gr. L5aal2011_02 Det kunne have været muligt at kontakte Aalborg Kommune, men i forhold til tid og ressourcer (økonomi) vælges et andet punkt. 62-08- Nørre Tranders Dette punkt er ikke let tilgængeligt, og i umiddelbar Nej 00003 Kirke nærhed ligger to GPS egnede. Heraf vælges punktet længst mod øst, fordi der allerede er valgt et punkt i nordlig retning. 62-08- Budumvej 10 Punktet er GPS egnet og foretrækkes af økonomiske Ja 00008 årsager frem for Nørre Tranders Kirke 62-13- 00005 Sønder Tranders Kirke Dette punkt er ikke let tilgængeligt, og i umiddelbar nærhed ligger et GPS egnet. Det GPS egnede vælges af tidsmæssige årsager. 62-13- Postgårdsvej Punktet er GPS egnet og foretrækkes af tidsmæssige 00007 årsager frem for Sønder Tranders Kirke. 62-09- Vissehøj 23 Punktet er GPS egnet og er det nærmeste punkt i en 00008 sydlig retning fra projektområdet. 61-04- Vestre Mariedal Det er blevet nævnt i forbindelse med en forelæsning 00005 Mølle at møller ikke er gode planfikspunkter pga. rotation. 61-04- Skalborg Punktet er ikke let tilgængeligt og i umiddelbar 00009 Fjernvarmecentral, nærhed findes et GPS egnet punkt, hvorfor dette af Lyngvej 6 tidsmæssige og økonomiske årsager fravælges. 61-04- Søndre Kirkegård, Punktet er GPS egnet og foretrækkes frem for 00817 Aalborg by skorstenen på fjernvarmecentralen K-50- Bajsebakkevej Der er allerede målt et punkt i denne retning og det 00001 vurderes derfor at det ikke er nødvendigt med flere. K-50- Aalborg Sygehus Punktet fravælges da det ikke er let tilgængelig og 00004 syd, Hobrovej pga. trafikken omkring sygehuset, særligt på Hobrovej. Gruppen finder det derfor ikke sikkert at lave opstillinger omkring punktet, og der er andre punkter i området, der er at foretrække af sikkerhedsmæssige årsager. Tabel 4 Argumenter for valg af GI-planfikspunkter Nej Ja Ja Nej Nej Ja Nej Nej Side 16 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 6.3.1 Vurdering af GI-planfikspunkter For at kontrollere en overensstemmelse mellem RTK målingerne og UTM-referencenettet udarbejdes der her en fejlgrænse for hvor stor afvigelse, der må være mellem de målte punkter og fikspunktregistret. I Tabel 5 ses en middelkoordinat til GI-fikspunkterne og den tilsvarende koordinat hentet i Valdemar. Punkt. Nr. Middelkoordinat ved RTK Valdemar Afvigelse E N E N ΔE ΔN 62-09-00008 555938.978 6317034.381 555939.033 6317034.383 0.055 0.002 61-04-00817 554571.352 6320804.359 554571.368 6320804.363 0.017 0.004 62-13-00007 560925.619 6319129.030 560925.647 6319129.034 0.028 0.004 62-08-00008 560182.760 6321169.852 560182.809 6321169.862 0.050 0.010 62-14-00004* 557956.071 6322401.487 557956.130 6322401.497 0.059 0.010 *Middelkoordinat af fire fremskæringer Tabel 5 GI punkternes afvigelser Afvigelserne vurderes på baggrund af en d max for både E- og N-koordinaten, d max beregnes ved: σ PA er punktspredningen ved afsætningen af GI-fikspunkterne, som sættes til 2 cm. [Jensen 2005, s. 160] σ PK er punktspredningen ved kontrolmåling, og denne defineres både for E og N, og er de spredninger, der tidligere er bestemt for Leica Smartnet. Der er ingen af afvigelserne for koordinaterne, der overskrider den maksimale fejlgrænse, derfor vurderes det ikke at være nødvendigt at foretage en transformation. Men det kan dog konstateres, at der for Aalborg området er visse spændinger i UTM referencesystemets i østlige retning, dette ses tydeligt på vektorerne Figur 3. Side 17 af 97

Gr. L5aal2011_02 Figur 3 Koordinatdifferenser for GI punkter I TMK beregnes en samlet σ 0 for planet. 6.3.2 Vurdering af transformation Selvom det er konkluderet, at det ikke er nødvendigt med en transformation af GI punkterne, så undersøges det alligevel i det følgende afsnit hvilken eller hvilke transformationer, der kunne være relevant at anvende. Som sammenligningsgrundlag anvendes spredningen på vægtenheden. I dette tilfælde skal σ 0 være så lille som mulig, fordi den får enheden meter, da der ikke vægtes. Til beregning af transformationerne er det Cederholms MatLab program Mattrans, der er anvendt. Side 18 af 97

Transformations type Direkte sammenligning 0.032 2 translationer 0.013 2 translationer, 1 skala 0.014 2 translationer, 1 rotation 0.014 Helmert (2 translationer, 1 skala, 1 rotation) Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Spredning på vægtenhed 0.015 Tabel 6 Transformation af GI fikspunkter Som det ses er det transformationstypen med 2d translation, der er den bedste, da spredningen på vægtenheden her er mindst. Generelt gælder også jo færre ubekendte, der indgår i en transformation jo flere overbestemmelser, så derfor er 2d translation at foretrække. 6.3.3 Vurdering af fremskæring Projektgruppen har valgt at anvende metoden fremskæring til et af de nærtliggende GIplanfikspunkter, dette for at prøve metoden i praksis. Nedenfor bestemmes nu, hvor god en sådan fremskæring kan forventes at være. Der er anvendt frie opstillinger, der foretaget en kontrol af disse opstillinger, men denne beskrives ikke nærmere. Punktspredningen for en fremskæring er bestemt ved: Hvor * ( ) ( ) + Og * ( ) ( ) + Formlerne er hentet i [Jensen 2011 s. 12]. Variansen på β og γ tilhører hhv. variansen på vinklen målt i første punkt og vinklen målt i andet punkt. σ r er spredningen på en retning målt med en sats i gon og σ c er centreringsspredningen i meter. σ r sættes til 0.001 gon og σ c sættes til 0.005 m, da vi mener, at vi godt kan definere centrum af spiret inden for en halv centimeter. Opmålingen er foretaget med en sats, derfor er n=1. For yderligere forklaring se [Jensen 2011 s. 12]. Side 19 af 97

Gr. L5aal2011_02 Fremskæring nr. S 12 [m] S 21 [m] S 1P [m] S 2P [m] σ β 2 σ γ 2 P [gon] 1 (8-9) 35.8 59.8 55.7 2.699E -8 2.806E -8 40 0.016 3 (11-12) 20.2 49.5 50.1 7.197E -8 7.172E -8 26 0.034 4 (12-13) 36.8 50.1 46.3 2.891E -8 3.062E -8 50 0.012 5 (11-13) 64.5 49.6 46.3 1.666E -8 1.816E -8 76 0.007 6 (10-8) 53.7 52.0 59.8 1.841E -8 1.615E -8 78 0.008 Tabel 7 Fremskæring til utilgængeligt GI fikspunkt. Data er hentet fra dokumentationsfilerne 1. Da der er foretaget seks opstillinger i forbindelse med fremskæringen giver dette en række forskellige kombinationsmuligheder. I virkeligheden er det overflødigt med så mange opstillinger i princippet var tre nok, så der kunne sikres mindst en overbestemmelse af koordinatsættet. Men for at efterprøve metoden og lege lidt med fejlteorien, blev der udført seks opstillinger. Teorien siger, at en fremskæring er bedst, når sigterne er omkring 50 m, og den skærende vinkel er tæt på 100 gon, altså ortogonal [Jensen 2011 s.11]. Det gælder for alle sigterne, at de er omkring 50 m, derfor ses det tydeligt, hvordan den skærende vinkel påvirker spredningen på punktet. Metoden er nu efterprøvet, og der er bestemt en koordinat ud fra et middel af flere forskellige fremskæringer. σ P 1 Bilag/Fase1/GI-Punkter/ Side 20 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 6.4 Detailmåling Dette afsnit omhandler detailmålingen i Fase 1, som foregår med RTK. Først skal dog vælges et projektområde, i det overordnede projektområde. 6.4.1 Beskrivelse, afgrænsning og valg af projektområde Projektområdet ligger i den sydlige del af Aalborg bydelen Vejgård, nærmere bestemt på vejen Golfparken, 9000 Aalborg, som er en sidevej til Hadsundvej. Boligområdet består af 9 boligblokke af to etager. Området fremstår meget åbent, og der er til boligerne i stueetagen tilknyttet haver. Derudover er der et stort fællesareal med legeplads, bålsted og boldbane. Mod vest grænser området op til det grønne område Golfparken. Projektområdet er omfattet af to boligblokke med tilhørende grønne arealer. Derudover vil en stor del af vejen og parkeringspladserne inddrages i projektområdet. Projektområdet afgrænses naturligt med nord og vest af beplantning, mod syd afgrænses projektområdet af vejen og mod øst af en tredje boligblok. Valget er faldet på denne del af det overordnede projektområde, fordi det er det mest færdigrenoverede område i forhold til de to flyfotos. Det meste af vejen er medtaget for at give flere punkter og for at øge antallet af kontrolpunkter i projektområdet. Dermed indeholder området flere forskellige objekter, der skal måles. Figur 4 Projektområdet Side 21 af 97

Gr. L5aal2011_02 6.4.2 Valg af opmålingsmetoder I dette afsnit beskrives forskellige valg af målemetoder, og hvilke overvejelser der blev gjort under selve opmålingen. I marken er der taget udgangspunkt i at registrere flest mulige punkter med RTK-måling. Disse målinger kontrolleres ved, at der i hvert job i marken foretages en måling af de samme fire veldefinerede punkter i starten og slutningen. Under de respektive jobs har erfaringen i marken med RTK-målingen vist, at RTK ikke var anvendelig alle steder. Dette skyldes, at der er forskellige forhindringer i markens omgivelser, der gør det besværligt at måle med RTK. For at komme uden om disse forhindringer, blev der anvendt opmåling med totalstation, bueskæring, flugt/afstande og skærende linjer. Ved benyttelse af totalstationen anvendtes polær måling med prisme. Prismet har været opstillet de steder, hvor RTK-måling ikke var mulig at udføre, f.eks. de steder hvor signalet fra satellitterne ikke kom igennem pga. bygningernes placering. Det var f.eks. ikke muligt at fange signal på de nordlige sider af bygningerne. Det var yderligere vanskeligt at fange signal til at måle bygningshjørner vha. bueskæring indenfor en relativ kort afstand pga. de store udhæng, bygningerne er konstrueret med på den østlige side. Bueskæringsprincippet blev ofte anvendt i forbindelse med måling af hushjørner og skabe. Der blev målt to punkter per utilgængeligt punkt, og forsøgt målt i samme afstand fra det punkt der ønskes målt. Afstanden var, hvor det var muligt, en landmålerstoks længde. For at opnå en god geometri skulle punkterne ligge ortogonal på hinanden. Der hvor det ikke var muligt at lave en bueskæring pga. dårlig geometri, blev metoden flugt/afstand anvendt, f.eks. til at måle bygningens inderste hjørner samt skabe på den nordlige side af bygningerne, hvor det ikke var muligt at måle RTK på grund af dårligt signal. For at blive bekendt med de forskellige alternative målemetoder blev også metoden skærende linjer anvendt. Træer og lygtepæle blev indmålt med metoden. Dette blev udført med en RTK-måling af fire punkter omkring objektet. Punkter skal parvis ligge på samme linje som objektets centrum, og linjerne skal helst ligge ortogonale på hinanden. Til at definere de fire punkter blev landmålestokken anvendt. Side 22 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 6.4.3 Målemetodernes fejlteori Da der er anvendt forskellige metoder til opmålingen, kan det ikke forventes, at alle punkter er målt med den samme punktspredning. Derfor bliver der i dette afsnit beregnet punktspredning for de forskellige metoder, så det giver et billede af, hvordan de forskellige målemetoder influere på nøjagtigheden. 6.4.3.1 Direkte måling af tilgængelige punkter De direkte målte punkter har samme spredning som kontrolpunkterne. Idet de er målt i Leica Smartnet er,,. 6.4.3.2 Måling af utilgængelige punkter Der tages i beregningerne udgangspunkt i teorien beskrevet i [Cederholm 2006]og [Jensen 2005]. I forhold til beregning af punktspredningerne er der nogle grundforudsætninger, som gælder for alle metoder med undtagelse af opmåling med totalstation. Det forudsættes i beregningerne, at N og E er uafhængige og har ens præcision. Da der er forskel på og i målingerne af kontrolpunkterne tages den højeste spredning, da vi så er sikre på, at der ikke er nogen punkter, som har en dårligere spredning end det beregnede. Punktspredningen er derfor, som er fundet jf. Vurdering af RTK præcision. Derudover antages det, at målingerne med målebåndet er afstandsuafhængige. Ligeledes sættes båndmålet til at have samme præcision, som RTK-målingen. 6.4.3.3 Bueskæring Ved bueskæring bliver der anvendt to RTK-målinger og to båndmål. Spredningen for bueskæring er på både E og N aksen Alle punkter målt vha. bueskæring forventes at have en spredning på Side 23 af 97

Gr. L5aal2011_02 Figur 5 kort over Bueskæringer Som det ses af Figur 5, tilstræbes der en ortogonal skæring i alle bueskæringerne, der er dog to skæringer, hvor denne ikke helt er opnået. Den ortogonale skæring tilstræbes for at få så cirkelformet en konfidensellipse omkring det utilgængelige punkt som muligt, altså en konfidenscirkel med radius. 6.4.3.4 Flugt/afstand Ved flugt/afstand fortages to RTK-målinger og en afstandsmåling. Koordinatsystemet for spredningen ligges, så den ene akse er parallel med AB og den anden er ortogonal herpå. Det vil sige, der defineres en spredning på langs og en på tværs. Spredningen beregnes således: På langs På tværs, hvor [Cederholm 2006 s. 3] F skal helst ligge så tæt på 0.5 [Cederholm 2006 s. 3 figur 3], som muligt for at opnå bedste geometri, og dermed den mindste spredning. Der er i målingen foretaget 4 flugt/afstand målinger. Side 24 af 97

Punkter Afstand Spredning Type F A B B-P [m] A-B[m] Tværs[m] Langs[m] 1277 1278 Hushjørne 4.162 21.404 0.2 0.011 0.013 1283 1284 Hushjørne 5.589 21.507 0.3 0.012 0.013 1238 1239 Skab 2.405 7.882 0.3 0.012 0.013 1260 1261 Hushjørne 3.154 22.061 0.1 0.010 0.013 Tabel 8 Oversigt over spredningen på detailpunkter bestemt ved flugt Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Som det kan ses i Tabel 8 holder spredningen sig på eller under 0.013m, hvilket må siges at være pænt. 6.4.3.5 Skærende linjer Ved beregning af spredningen for et punkt konstrueret ved skærende linjer, antages linjerne at være ortogonale på hinanden. Spredningerne beregnes på samme måde som ved flugt/afstand, det vil sige en spredning på langs og på tværs. Spredningerne regnes på samme måde, så hvor. Her gælder det, at geometrien er bedst og dermed at spredningen er mindst ved. Alle de målte afstande har den samme længde, det vil sige, at der er 1.647 m mellem punkt A og B samt C og D, samtidig antages det, at punkt p er midt mellem AB og CD. Hvis dette gælder, er ( ), og. Det vil sige, at der ved alle punkterne, er den bedst mulige geometri. Spredningen for punkterne bliver. 6.4.3.6 Polær måling med totalstation 6.4.3.6.1 Vurdering af hjælpepunkter Det har været nødvendigt at etablere fire hjælpepunkter til brug ved polærmåling med totalstation, disse punkter er markeret i marken med små jernrør, og derefter målt ved hjælp af RTK. Punkterne er mere end dobbeltbestemte, da de også har fungeret som kontrolpunkter for at skaffe nok til vurderingen af RTK-målingen i de forskellige jobs. Side 25 af 97

Gr. L5aal2011_02 En oversigt over de målte punkter kan ses på Figur 6, angivet som H1, H2, H3 og H4. Figur 6 Oversigt over hjælpe- og kontrolpunkter Da punkterne er bestemt flere gange, vurderes de enkelte punkter i forhold til midlet, og er der en markant stor afvigelse for et enkelt punkt udelades punktet. Det har projektgruppen kunne tillade sig, fordi punkterne er bestemt så mange gange, og at det ikke med sikkerhed kan siges om målingen har været udsat for en grov fejl, eller om der har været tale om multipath. Resultatet kan ses i bilag på CD 2. 6.4.3.6.2 Vurdering af frie opstillinger til detailmåling De frie opstillinger til detailmålingen skal vurderes, så det kan afgøres om opstillingen har været udført korrekt, og at den dermed ikke har været udsat for grove fejl. Dette vurderes først på målestoksfaktoren og derefter på residualerne for de frie opstillinger. Til beregning af den maksimale afvigelse på målestoksforholdet bruges: Dette er under forudsætning af at referencepunkterne er fejlfrie. σ S er bestemt ved formlen (3.9) i [Jensen 2005]. S B er den længste side i det polygon der udspændes af de kendte punkter. Opstillings nr. σ S S B (m) d k (ppm) d k max (ppm) 5-127 7 0.005 77 7 ±195 Tabel 9 Fejlgrænser for målestoksforholdet 2 Bilag\Fase 1\Hjælpepunkter.xlsx Side 26 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Det ses i Tabel 9, at fejlen på målestoksforholdet holder sig indenfor den tilladte grænse, og derfor vurderes det, at de frie opstillinger er acceptable. Vi skal nu se på residualerne i hhv. E, N og H. Residualerne er den restfejl som TMK beregner sig frem til i den transformation, der sker fra det lokale koordinatsystem til UTM. Den tilladte maksimale grænse for residualerne beregnes ved hjælp af formlen Som det ses indeholder bestemmelsen af maks. residualerne i planen et skøn for punktspredningen. Denne punktspredning kan bestemmes ved en testberegning i TMK, det samme kan spredningen på højdeforskellen. Usikkerheden på de kendte punkter indtastes i TMK, og er derfor indeholdt i den endelige punktspredning for opstillingen med totalstation, det er derfor ikke nødvendigt at forudsætte at de kendte punkter er fejlfrie. De tre opstillinger giver følgende punktspredninger: De kendte punkters spredning er 7 mm, jf. kontrolmålingen Opstillings nr. E N H Min Max Min Max Min Max 5 0.0067 0.0072 0.0066 0.0079 0.0108 0.0110 7 0.0071 0.0096 0.0071 0.0098 0.0119 0.0119 Tabel 10 Resultat af punktspredninger Det skal nu besluttes hvilken værdi for punktspredningen, der skal anvendes efterfølgende. Vælges den minimale spredning i hhv. E, N og H, og residualerne i hhv. E, N og H holder sig indenfor denne fejlgrænse, så er de frie opstillinger vurderet ud fra de skarpeste krav. Projektgruppen vælger dog at bruge den maksimale spredning, da det så bliver bestemt, hvor dårlig den frie opstilling må være. Dermed er det også et skøn for, hvor gode de dårligst målte punkter er. Side 27 af 97

Gr. L5aal2011_02 Opstillings nr. Pkt. nr. σ E (m) r E (m) r Ei max (m) σ N (m) r N (m) r Ni max (m) 5 402 0.007 0.000 0.014 401-0.005 ±0.021 0.008-0.010 ±0.024 404 0.002-0.000 403 0.003-0.004 7 401 0.010 0.002-0.004 404 0.002 ±0.030 0.010 0.007 ±0.030 403-0.004-0.004 Tabel 11 viser residualerne i planen for totalstationsopstillinger Opstillings nr. Pkt. nr. σ Z (m) r ΔH (m) r Zi max (m) 5 402 0.025 401 0.011-0.020 ±0.033 404 0.004 403-0.009 7 401-0.009 404 0.012 0.011 ±0.036 403-0.002 Tabel 12 Viser residualer i højden for totalstationsopstillinger Ingen af residualerne overskrider fejlgrænserne jf. Tabel 12, Tabel 8 og de frie opstillinger har derfor ikke været behæftet med grove fejl. Side 28 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 6.5 Fremstilling af teknisk kort Det tekniske kort fremstilles i GeoCad. Data fra opmålingen er konverteret i TMK til TMK-filer, der så senere er blevet korrigeret i forhold til målebogen 3. Derefter er TMKfilerne konverteret til ASCII filer, der kan læses i GeoCad. De utilgængelige punkter målt ved bueskæring, flugt og skærende linjer er konstrueret i GeoCad. De fleste objekter er konstrueret af linjer og punkter. Der er dog konstrueret to cirkler ud fra indmålt centrum og radius. Figur 7 Teknisk kort Højderne til de i GeoCad konstruerede punkter er bestemt ved interpolation af Z ud fra højdemodellen. Kortet kan ses på A3 i udskriftsbilag1. 3 Bilag/Fase 1/Kort Side 29 af 97

Gr. L5aal2011_02 6.6 Vurdering af det tekniske korts nøjagtighed Det tekniske korts nøjagtighed skal jf. studievejledningen kontrolleres ved bygningsdimensioner. Yderligere kontrolleres tre jobs fra RTK-målingen. 6.6.1 Bygningsdimensioner For at kontrollerer målingerne/kortes nøjagtighed laves en sammenligning mellem bygningsdimensionerne målt med målebåndet og afstandene målt i kortet 4. Hvis alle afstande medtages er spredningen på de målte afstande 0.024m. [Jensen2005 s. 98] Da alle detailpunkterne er målt i LeicaSmartnet anvendes spredningerne fra kontrollen af dette referencesystem. Alle bygningshjørnerne er målt som utilgængelige punkter og der tages derfor udgangspunkt i spredningerne beregnet i afsnittet Målemetodernes fejlteori. Her findes frem til at den største mulige punktspredning er ved bueskæring, hvor, dermed bliver. Der er én afstand som afviger fra med. Denne er målt som en parallel linje ud fra væggen, da et ventilationsanlæg gjorde, at det ikke var muligt at måle direkte. Hvis denne udelades fås. Idet fejlteorien forudsætter veldefinerede punkter kan afvigelsen mellem punktspredningen og spredningen på bygningsdimensioner skyldes, at hushjørnerne ikke er veldefinerede punkter. 6.6.2 Kontrol af detailmåling For at kontrollere de forskellige jobs fra RTK detailmålingen er de samme punkter målt i starten og i afslutningen af jobbet. Her opstilles tabeller for de respektive jobs og kontrollen af dem. Kontrollen foregår som en sammenholdelse af koordinatdifferensen og den maksimale afvigelse. 4 Bilag\Fase 1\Kontrol af TK\bygningsdimensioner.xlsx Side 30 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Job 090911 Differencer for Punkt 1 0.011-0.011 0.026 Punkt 2 0.008-0.026 0.021 Punkt 3-0.016-0.001 0.016 Punkt 4-0.022 0.017 0.039 0.019 0.039 0.072 Tabel 13 Kontrol af job 090911 Job 130911 Differencer for Punkt 2 0.012-0.017-0.017 Punkt 3 0.007 0.010 0.003 Punkt 4-0.002 0.011-0.021 0.019 0.039 0.072 Tabel 14 Kontol af job 130911 Job 160911 Differencer for Punkt 2 0.000 0.006-0.005 Punkt 3-0.003-0.002 0.009 Punkt 4-0.001-0.003 0.005 0.019 0.039 0.072 Tabel 15 Kontrol af job 160911 I job 090911 er kun punkt 4 i E-koordinat, der overstiger fejlgrænsen. Hvorimod de andre punkter ser fornuftige ud. Det skyldes formentlig at målingen ikke har foregået omhyggeligt nok. Alternativt kunne man dobbeltmåle punkt 4 igen. Job 130911 og job 160911 viser ingen indikation på fejl i jobbet. Side 31 af 97

Gr. L5aal2011_02 6.7 Højdemodel Der skal jf. studievejledningen udarbejdes en højdemodel over projektområdet. Denne model består af en TIN-model og en kurvetegning. Modellen tager udgangspunkt i de punkter, som er målt ved detailmålingen samt supplerende terrænpunkter. 6.7.1 Kravspecifikation Til højdemodellen skal knyttes en kravspecifikation, som indeholder tillæg til FOTstandarden. Det findes relevant at arbejde med en ækvidistance på 0.5 m. Dette valg begrundes med, at området har et jævnt fald og derefter en lettere stigning i vestlig retning, dvs. der er væsentlige terrænforskelle. Ud fra dette valg kan det bestemmes, hvor god højdemodellen skal være. Højdemodellens spredning er defineret ved: [Juhl 14.10.11] De punkter, der indgår i højdemodellen skal i marken være direkte målte punkter, de må altså ikke være konstrueret i GeoCad f.eks. ved bueskæring, da de så er påhæftet en dummyhøjde. Udover terrænpunkter registreres også brudlinjer, som defineres ved stærkt skrånende terræn, hvor grænsen er veldefineret. Jf. FOT-standarden registreres en skrænt kun ved en mindste størrelse på 50 m. Dette ses der i dette projekt bort fra, så skrænter registreres på trods af størrelse. Jf. studievejledningen kan det blive aktuelt at udtynde i terrænpunkterne for at opnå en nøjagtighed, der er tæt på den, der opstilles i kravspecifikationen. Dette kan gøres ved at ændre på pilhøjden. 6.7.2 Fremstilling af TIN-model og højdekurver Ud fra terrænpunkterne kan GeoCad konstruere de trekanter, der udgør TIN-modellen. Trekanterne må ikke skære en brudlinje, hvorfor en brudlinje altid skal udgøre en side i en trekant. Ud fra TIN-modellen kan højdekurverne konstrueres. Før højdekurverne konstrueres, udtyndes der i trekantsnettet. Side 32 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Trekantsmodellen kontrolleres ud fra 19 i marken registrerede kontrolpunkter. GeoCad beregner en difference mellem det målte punkt og et interpoleret punkt. Spredningen på differensen beregnes efterfølgende ved. Disse tal kan ses herunder i Tabel 16. Antal punkter til rådighed for trekantsnettet 592 Antal anvendte punkter i trekantsnettet Pilhøjde* [m] Spredning på differensen for 592-0.088 80 0.25 0.107 68 0.40 0.143 Tabel 16 Oversigt over udtyndingen, *Pilhøjden < ækvidistancen modellen (RMS) Figur 8 TIN uden udtynding Figur 9 TIN med udtynding, pilhøjde = 0.40 Som det ses af Tabel 16 bliver nøjagtigheden logisk nok dårligere jo færre punkter der indgår i trekants genereringen, men det viser også at kravet til mængden af punkter indeholdt i trekantsnettet ikke er så stort som forventet, når modellen skal opfylde de krav, der stilles i dette projekt. Tidsmæssigt har det dog ikke betydet så meget, da de fleste punkter er målt med et andet formål, det kan så diskuteres om det havde været nødvendigt med supplerende målinger. Herpå må dog svares, at hvis terrænet i området havde været forholdsvis fladt, så havde det kun været nødvendigt at registrere brudlinjerne, men det vurderes at terrænet er tilstrækkeligt kuperet, og derfor er de supplerende målinger nødvendige. Side 33 af 97

Gr. L5aal2011_02 6.8 Opsamling fase 1 Denne indledende fase har været meget bred. Det er blevet undersøgt hvor gode RTK referencesystemerne er, her viste det sig at Leicasmartnet mod al forventning er dobbelt så godt som GPSnet.dk. I den forbindelse er det også kontrollere om der er spændinger mellem UTM referencepunkter og de RTK målte punkter, her konstateres en spændinger i E retningen. Formålet med fase 1 har yderligere været at fremstille et teknisk kort og en højdemodel. Det tekniske kort er baseret på RTK målinger og med supplerende polære målinger. Det tekniske kort har en endelig nøjagtighed på 0.024 m, jf. kravspecifikationen er det lidt over det forventede på 0.010 m, men dette var forudsat at der var tale om veldefinerede punkter og hushjørner er ikke veldefinerede. Kravene fra FOT til detailmåling ved landmåling kan fint overholdes. Højdemodellen er fremstillet efter de ønskede krav, men er dog lidt bedre end forventet. Side 34 af 97

7 Fase 2 Afsætning Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Fase 2 omhandler afsætning af hhv. veje og skel, samt en afsætning af en større bygning. De to afsætninger behandles særskilt, idet afsætning af veje og skel foretages ved RTK, mens totalstationen anvendes til bygningsafsætningen. 7.1 Afsætning af veje og skel Afsætningen af veje og skel foregår på et område i Golfparken, Aalborg. Der tages udgangspunkt i en.dxf fil, som bearbejdes i Geocad. Derefter foretages selve afsætningen og kontrolmåling i marken ved hjælp af RTK-måling i GPSnet.dk, og til slut vurderes det om afsætningen er forløbet korrekt ved at sammenligne kontrolmåling med designkoordinaterne. 7.1.1 Kravspecifikation vedr. afsætning af skel og veje Der ønskes i forbindelsen med afsætning af veje og skel sammenlagt afsat omkring 50 punkter i UTM zone 32(ETRS89). Punkterne afsættes som træpæle med punktnummer og tydelig indikation af punktet på toppen. Afvigelsen mellem designkoordinaterne og det afsatte punkt må maksimalt være [Jensen 2011, s. 157]. Samme gælder for. og er bestemt ud fra kontrolmålingen af GPSnet.dk. 7.1.2 Geometrisk konstruktion af skel og veje Den udleverede fil skel_og_veje.dxf er bearbejdet ved metoden beskrevet i vejledningen om afsætning af skel og veje[land 5]. Der er som tvangspunkter valgt, at vejen, som ikke buer, skal løbe parallelt med stien i Golfparken. Punkt 106 er derfor flyttet til stien og brugt som omdrejningspunkt i rotationen, hvor linjen mellem 106 og 134 flugter med den vestlige side af stien. Side 35 af 97

Gr. L5aal2011_02 7.1.3 I marken Der er i marken afsat 51 punkter. Punkterne er markeret på træpæle med et kryds, hvor punktnummeret står på siden af pælen. De afsatte punkter kan ses på bilagscd 5. Derefter er punkterne kontrolmålt med en ny initialisering efter minimum time. 7.1.4 Kontrol af skel og veje For at sikre mod grove fejl må differencen mellem de afsatte punkter og designkoordinaterne ikke være større end, hvilket er bestemt i kravspecifikationen. Afvigelsen mellem designkoordinaterne og de kontrolmålte koordinater er beregnet i Geocad via 2D ingen Transformation (Direkte afvigelser). Her ses det, at de største afvigelser er og. 6 Dermed er der ikke grove fejl i målingerne. I forhold til alle de små afvigelser, der er mellem kontrolmåling og designkoordinaterne, tjekkes det ligeledes, om der ud fra residualplotet kan ses en tendens til, at det hele f.eks. hælder til højre. Som det ses på Figur 10, er det meget forskelligt, og der er dermed ikke nogen systematisk fejl i afsætningen og kontrolmålingen. 5 Bilag/Fase2/Afsætning af veje og skel/kontrolmåling_veje_skel.xlsx 6 Bilag/Fase2/Afsætning af veje og skel/afsskelvejtrans.2dtrans Side 36 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 Figur 10 Residualplot for afsætning af skel og veje 7.1.5 Opsummering Afsætningen af veje og skel er forløbet tilfredsstillende, idet at der ikke er nogle grove eller systematiske fejl. Side 37 af 97

Gr. L5aal2011_02 7.2 Bygningsafsætning Anden del af fase 2 omhandler bygningsafsætning, som finder sted på Golfbanen i Aalborg. Der afsættes en større rektangulær bygning med målene 20x80m. Bygningsafsætning foregår ved afmærkning af bygningens modullinjer, disse markeres med søm i en træpæl. Afsætningen tager udgangspunkt i fire stabile jernrør med veldefinerede skruer. Jernrørene er afmærket i øvelsesområdet og for denne afsætning er punkterne 200, 290, 400 og 490 anvendt. Jernrørenes koordinater fastligges indbyrdes med høj nøjagtighed vha. frie opstillinger med totalstation og præcisionsprisme og en efterfølgende anblok udjævning. Højderne til jernrørene bestemmes ved en udjævning efter mindste kvadratets princip af et dobbelt målt geometrisk nivellement, hvor fire GI-højdefikspunkter indgår. Bygningsafsætningen skal foregå i et lokalt koordinatsystem med højder i DVR90. Den geometriske konstruktion foregår i GeoCad på baggrund af de designkoordinater, der er bestemt ved anblok udjævningen. Konstruktionen af bygningen foretages ud fra de før nævnte mål. Ud fra ovenstående krav forventes det, at bygningen kan afsættes med en relativ punktspredning på på.. Modelkoordinaterne forventes målt med en præcision Side 38 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 7.2.1 Geometrisk nivellement For at bestemme koten til punkterne 200-400-290-490 laves et geometrisk nivellement fra fire GI-højdefikspunkter. Alle nivellementerne laves som dobbelt nivellementer. N 62-14-09624 62-14-09681 200 290 400 490 62-14-09668 62-14-09666 Figur 11 Skitse af geometrisk nivellement De fire GI-punkter er valgt efter deres placering, hhv. at de er tæt på og jævnt fordelt rundt om området. Som efterbehandling er lavet udjævning efter mindste kvadrats princip[cederholm 2000], for at finde de korrekte koter til punkterne 200-400-290-490. Udjævningen sker i to trin. I det første trin laves en fri udjævning for at kontrollere målingerne for grove fejl. Der er foretaget 16 nivellementer, hvilket dermed giver 17 observationer. Hvis der ikke identificeres nogle grove fejl, foresætter beregningerne med en fastholdt udjævning, hvor koterne til de fire fikspunkter inddrages, dermed anvendes 20 observationer. Vægtningen i beregningerne er, hvor det er hhv. km spredningen for de geometrisk nivellementer og den forventede spredning på højdefikspunkterne, der er anvendt. De anvendte spredninger er fikspunkterne som udgangspunkt er angivet til 0.001 m 7 : for de geometriske nivellementer, mens spredningen for 7 Bilag\Fase 2\Geometrisk nivellement\proudj.m og Bilag\Fase 2\Geometrisk nivellement\udjabsolut.m Side 39 af 97

Gr. L5aal2011_02 Fri udjævning Fasthold udjævning m 17 20 n 8 8 Variansfaktor 1.15 0.9089 Spredning vægtenhed 1.073 0.9533 Tabel 17 Beregning af spredning på geometrisk nivellement For den fastholdt udjævning fås en variansfaktor på 3.2, hvilket tyder på der er vægtet forkert. Da projektgruppen har en antagelse om, at der er fejl på punkt 61-14-09626, sættes dennes spredning til 0.1 m, så den får meget lille vægt i beregningerne. Derefter fås en variansfaktor på 0.909, hvilket er passende. Det ses i de beregnede residualer, at residualet for 61-14-09624 er 0.017 m, hvilket forklarer den store variansfaktor, når punktet blev Normaliserede residualer Fri udjævning Fastholdt udjævning vægtet på niveau med de andre punkter. Da variansfaktorerne nu er i nærheden af 1, er der vægtet korrekt. For at kontrollerer for grove fejl kigges der på de normaliserede residualer. Hvis der er nogle som -1.6144 0.0026-0.0026-0.3948-0.3998-1.8113-0.0690 0.0686-0.5150-0.3739 overstiger antages det, at der er grove fejl i 0.7331 0.7396 0.7352 0.8910 målingerne. Da ingen af de normaliserede residualer -1.9165-1.3277 overstiger grænsen, forudsættes det, at målingerne -0.5916-0.5680 ikke er behæftede med grove fejl. 1.0804 1.2107 Koterne til hjælpepunkterne er bestemt i DVR90, uden grove fejl, se Tabel 18. Spredningen på koterne til de fire hjælpepunkter er 1.6-1.7 mm, hvilket vurderes at være passende. 1.0804-0.5952-1.9165 0.4897 1.2199-0.7534-2.1806 0.3063 Punkt nr. Kote[m] Spredning på 0.4897 0.5601 koten[m] 1.6144 1.0924 200 45.9060 0.0016-0.0009-0.5614 290 47.2071 0.0016 0.1783 400 45.5534 0.0016-0.2050 490 46.0780 0.0017 0.7286 Tabel 18Absolutte koter til hjælpepunkter Tabel 19 Residualer Side 40 af 97

Kortlægning og afsætning: 19A~20A Efterår 2011 7.2.2 Terrestrisk netmåling Der blev foretaget en terrestrisk netmåling med totalstation Leica 1205+ i forbindelse med afsætningen af en større bygning. Der blev taget udgangspunkt i fire hjælpepunkter. Det terrestriske net kan ses på Figur 12. Punkterne blev indmålt fra fire uafhængige frie opstillinger ved satsmåling. Den terrestrisk netmåling blev udført for at opnå bedre nøjagtighed af hjælpepunkterne end de koordinater, der eksisterede fra RTK måling. Der ses i beregningerne Figur 12. Terrestrisk netmåling i Golfparken med fire frie opstillinger i fire hjælpepunkter. væk fra højden, idet denne bestemmes i det geometriske nivellement. 7.2.2.1 Anblok Idet de fire punkter er overbestemt laves en udjævning med koordinaterne fra de fire opstillinger ved hjælp af anblok metoden[cederholm 2011b]. Anblok udjævner de fire opstillinger på en gang frem for at tage dem en af gangen. De fire opstillinger anskues som fire lokale koordinatsystemer, som så skal transformeres sammen. Et af koordinatsystemerne vælges som TIL koordinatsystem, og de tre øvrige koordinatsystemer som FRA. FRA-koordinatsystemerne transformeres derefter til TILkoordinatsystemet. Observationerne til de fire punkter udgør det datamateriale, der arbejdes videre med i anblok. Beregningerne foretages i TMK, hvor de relevante værdier for spredninger vedr. model- og referencekoordinaterne sammen med observationerne gives som input. TMK udregner anblok udjævningen både med UTM-koordinater som TIL-system og med den første opstilling i modelkoordinaterne som TIL-system. Der kommer altså to resultater ud, der arbejdes med begge resultater, og men det er kun det mest præcise, der anvendes til selve bygningsafsætningen. Side 41 af 97