Projektrapport. Kortlægning og afsætning

Projektrapport Kortlægning og afsætning Udarbejdet af gruppe L5aal2011_01 Landinspektøruddannelsens 5. semester Kathrine Schmidt, Winnie Husted Andersen og Esben Dalsgaard Johansen Aalborg Universitet, 6. december 2011

2 Forsidebilleder: Venstre billede er et udsnit af et ortofoto. Højre billede viser et teknisk kort. Begge billeder er produkter fra projektet.

3 Titelblad Titel: Kortlægning og afsætning Tema: Kortlægning og afsætning Projektperiode: 2. september 2011 23. december 2011 Projektgruppe: L5aal2011_01 Deltagere: Kathrine Schmidt Winnie Husted Andersen Esben Dalsgaard Johansen Vejledere: Jens Juhl Karsten Jensen Peter Cederholm Oplagstal: 6 Synopsis: Nærværende projekt omhandler kortlægning og afsætning. Projektet er delt op i 4 faser, som vedrører opgaver, der udføres af privatpraktiserende landinspektører. I fase 1 foretages en kortlægning af området omkring universitetsbygningerne på Sohngårdsholmsvej. Det foretages ved RTKmåling kombineret med terrestrisk måling, og produkterne er et teknisk kort og en terrænmodel. I fase 2 foretages en afsætning af skel og veje, samt af modullinjer til en bygning på Den Gamle Golfbane i Aalborg. Fase 3 vedrører kortlægning ved fotogrammetri, hvor der fremstilles et teknisk kort, en terrænmodel og to ortofotos fotogrammetrisk i projektområdet. I fase 4 foretages sammenligninger af alle de producerede kortprodukter i projektet og af andre kortprodukter. Samlet sidetal og antal ord 93 sider, 18364 ord Bilagsantal og art: Bilag A-H samt bilag-cd Afsluttet: 6. december 2011 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

4

5 Forord Projektet er udarbejdet i perioden 2. september til 6. december 2011 af gruppe 1 på landinspektøruddannelsens 5. semester på Aalborg Universitet. Projektets tema er Kortlægning og afsætning. Projektet er opdelt i fire faser, der har hvert sit fokusområde: Fase 1 Kortlægning ved RTK-måling Fase 2 Afsætning Fase 3 Kortlægning ved fotogrammetri Fase 4 Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder Jf. studievejledningen bruges følgende punktnummerstrategi: Fikspunkter (alle typer): Originale (lange) numre Frie opstillinger: 1-99 Hjælpepunkter til afsætning: 300-399 Hjælpepunkter til terrestrisk måling: 400-499 Paspunkter (plan): 500-599 Paspunkter (højde): 600-699 Paspunkter (kombineret): 700-799 Detailpunkter terrestrisk måling: 1000-4999 Detailpunkter fladenivellement: 5000-8999 I rapporten angives kommaseparering for tal med punktum for at opnå sammenhæng mellem rapport og bilag. Kilder angives i teksten som: (Forfatter år, side) Ved henvisninger til bilag på vedlagte CD skrives i teksten: Bilag-CD(X.X "filnavn"), hvor X.X henviser til selve mappen. Printede bilag henvises som Bilag X. Punktspredningen i planet beregnes i rapporten efter Kai Borres definition (Jensen 2005, 174): Det betyder, at spredninger fra specifikationer, rapporter e. lign. omregnes ved at dividere med. På den måde bliver alle spredninger direkte sammenlignelige. Når der i rapporten refereres til BINGO-rapporten, refereres der til rapporten, som følger med flyfotoene. BINGO-rapporten findes på Bilag-CD(3. "BINGO-rapporten.dat"). Kalibreringsrapporten findes på Bilag-CD(3. "Kalibreringsrapport.pdf").

6

7 INDHOLD FORORD 5 INDLEDNING 10 1 FASE 1: KORTLÆGNING VED RTK-MÅLING 12 1.1 NØJAGTIGHED VED RTK-MÅLING 13 1.1.1 VURDERING AF AFVIGELSER 14 1.2 TEKNISK KORT 15 1.2.1 KRAVSPECIFIKATION 15 1.2.2 DETAILMÅLING TIL DET TEKNISKE KORT 16 1.2.3 BUESKÆRING 16 1.2.4 VURDERING AF HJÆLPEPUNKTER TIL TERRESTRISK MÅLING MED TOTALSTATION 17 1.2.5 VURDERING AF DETAILMÅLING MED TOTALSTATION 18 1.2.6 DET TEKNISKE KORT 20 1.2.7 KONTROL OG VURDERING AF DET TEKNISKE KORT 20 1.3 TRANSFORMATION 23 1.3.1 UDVÆLGELSE AF GI-PLANFIKSPUNKTER 23 1.3.2 VURDERING AF GI-PLANFIKSPUNKTER 24 1.3.3 VURDERING AF UTILGÆNGELIGT PUNKT MÅLT VED FREMSKÆRING 24 1.3.4 VURDERING AF TILGÆNGELIGE PUNKTER 26 1.3.5 VURDERING AF NETSPÆNDINGER 27 1.3.6 VURDERING AF TRANSFORMATIONSTYPE 28 1.4 DIGITAL TERRÆNMODEL 30 1.4.1 KRAVSPECIFIKATION 30 1.4.2 FREMSTILLING AF TERRÆNMODEL 30 1.4.3 HØJDEKURVER 31 2 FASE 2: AFSÆTNING 33 2.1 AFSÆTNING AF SKEL OG VEJE 34 2.1.1 KRAVSPECIFIKATION 34 2.1.2 GEOMETRISK KONSTRUKTION 34 2.1.3 FREMGANGSMÅDE FOR AFSÆTNING AF SKEL OG VEJE 35 2.1.4 VURDERING AF AFSÆTNING AF SKEL OG VEJE 35 2.2 BYGNINGSAFSÆTNING 37 2.2.1 KRAVSPECIFIKATION 37 2.2.2 GEOMETRISK NIVELLEMENT 37 2.2.3 HJÆLPEPUNKTER TIL BYGNINGSAFSÆTNING 40 2.2.4 GEOMETRISK KONSTRUKTION 43 2.2.5 TESTBEREGNING 43

8 2.2.6 BYGNINGSAFSÆTNING I MARKEN 44 2.2.7 VURDERING AF BYGNINGSAFSÆTNINGEN 44 3 FASE 3: KORTLÆGNING VED FOTOGRAMMETRI 46 3.1 MODTAGEKONTROL 47 3.1.1 OPTAGETIDSPUNKT 47 3.1.2 VISUEL KONTROL 47 3.1.3 INFORMATIONSINDHOLD 47 3.1.4 PIXELSTØRRELSE 48 3.1.5 SOLVINKEL 49 3.1.6 OVERLAP 50 3.1.7 BASISLÆNGDE 51 3.2 RELATIV ORIENTERING 52 3.2.1 FREMGANGSMÅDE 52 3.2.2 VURDERING AF RELATIV ORIENTERING 52 3.3 ABSOLUT ORIENTERING 54 3.3.1 KRAVSPECIFIKATION FOR PASPUNKTER 54 3.3.2 PASPUNKTER 54 3.3.3 FREMGANGSMÅDE FOR ABSOLUT ORIENTERING 55 3.3.4 FORVENTET NØJAGTIGHED 56 3.3.5 VURDERING AF DEN ABSOLUTTE ORIENTERING 57 3.4 TERRÆNMODEL 58 3.4.1 KRAVSPECIFIKATION 58 3.4.2 AUTOMATISK GENERERING AF TERRÆNMODEL 58 3.4.3 KONTROL AF TERRÆNMODEL 59 3.4.4 TERRÆNMODELLEN I 3D 59 3.5 ORTOFOTO 61 3.5.1 KRAVSPECIFIKATION 61 3.5.2 FREMGANGSMÅDE 61 3.5.3 VURDERING AF ORTOFOTO 62 3.5.4 NØJAGTIGHEDEN AF DE TO ORTOFOTOS 63 3.5.5 KONTROL AF NØJAGTIGHEDEN 64 3.6 TEKNISK KORT VED FOTOGRAMMETRI 65 3.6.1 KRAVSPECIFIKATION: 65 3.6.2 FREMSTILLING AF DET TEKNISKE KORT 65 3.6.3 KONTROL AF TEKNISK KORT 66 3.7 SAMMENLIGNING AF DREJNINGER OG OPTAGEPUNKT 68 3.7.1 KORRELATIONSKOEFFICIENTER 70 4 FASE 4: VURDERING AF FORSKELLIGE KORTLÆGNINGSMETODER 72 4.1 SAMMENLIGNING AF RTK-TK OG FOTO-TK 74 4.2 SAMMENLIGNING AF RTK-TK OG AA-TK 76

9 4.3 SAMMENLIGNING AF FOTO-TK OG AA-TK 78 4.4 SAMMENLIGNING AF RTK-DTM OG BLOM-DTM 80 4.5 SAMMENLIGNING AF FOTO-DTM OG BLOM-DTM 82 4.6 SAMMENLIGNING AF RTK-TK OG ORTO-EGEN 84 4.7 SAMMENLIGNING AF RTK-TK OG ORTO-BLOM 85 4.8 SAMMENLIGNING AF RTK-TK OG COWI-DDO 86 4.9 SAMMENLIGNING AF ORTO-EGEN OG AA-TK 87 4.10 SAMMENLIGNING AF ORTO-BLOM OG COWI-DDO 88 4.11 SAMMENLIGNING AF ORTO-BLOM OG AA-TK 90 BIBLIOGRAFI 91 BILAG 93

10 Indledning Projektet omhandler problemstillinger, der kan være aktuelle i det daglige arbejde hos privatpraktiserende landinspektører. Rapporten er opdelt i fire faser, hvor overskrifterne er henholdsvis Kortlægning ved RTK-måling, Afsætning, Kortlægning ved fotogrammetri og Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder. Projektgruppen har indledningsvis fået udleveret to digitale flyfotos, hvor selve projektområdet, der arbejdes med, er overlappet mellem de to. På Figur 1 ses projektområdet afgrænset af den gule afmærkning, mens den blå viser området, hvor der er fremstillet tekniske kort og terrænmodel i både fase 1 og 3. Figur 1: Oversigt over projektområdet Projektet er som nævnt ovenfor opdelt i fire faser. I fase 1 gennemføres først en overordnet vurdering af nøjagtighed for RTK måling. Herefter foretages der RTK-måling suppleret med terrestrisk måling til et teknisk kort over projektområdet. Detailopmålingerne til det tekniske kort benyttes også til at fremstille en terrænmodel (DTM) over området. I fase 1 gennemføres desuden også opmåling af relevante GI-fikspunkter for at vurdere, om der er netspændinger. I fase 2 er overskriften afsætning. Først gennemføres en afsætning af skel og veje. Hertil er det nødvendigt at fremstille en geometrisk konstruktion, der endeligt kan give designkoordinater, som skal afsættes. Projektgruppen har fået tildelt fire hjælpepunkter, der skal benyttes til bygningsafsætningen. For at bestemme koterne til disse foretages et geometrisk nivellement til hvert punkt. Endeligt foretages den egentlige bygningsafsætning af en rektangulær konstruktion ud fra hjælpepunkterne. Fase 3 omhandler fotogrammetri. I fasen gennemføres en opmåling af paspunkter ved RTK samt en indre- og ydre orientering af de udleverede flyfotos. Det giver grobund for, at der i fasen kan fremstilles et nyt teknisk kort, en digital terrænmodel samt to forskellige ortofotos ud fra forskellige højdemodeller. Fase 4 knytter endeligt de tre første fasers produkter sammen i forskellige sammenligninger, og det vurderes bl.a. om nøjagtighederne er acceptable for kortene.

11 Projektgruppen har i fasene 1 og 3 planlagt på forhånd, om hvornår det er bedst at måle med RTK på den pågældende dag. I Bilag A er der vist ét eksempel på, hvordan det er beregnet med programmet Planning Version 2.90" af Trimble Navigation limited. Verifikation af instrumenter Følgende instrumenter er blevet anvendt til de forskellige opmålingsfaser i projektet: - Leica TCR1205+, nr. 62861. - Leica Sprinter 100m, nr. 62841 - Leica GPS1200, nr. 18A Instrumenterne er blevet tjekket i både start- og slutfasen af projektet. Totalstationen og nivellerinstrumentet er blevet kontrolleret jf. appendiks A og B i "Øvelser i landmåling" (Jensen 2010), se målebog på Bilag-CD(5. "Målebog.pdf"). Kontrollen af instrumenterne er fundet tilfredsstillende i begge omgange. Dertilhørende udstyr som landmålerstokke er tjekket for skævhed samt slidtage, og de forskellige libeller er ligeledes blevet tjekket for fejl. Kontrollen af hjælpeudstyret er fundet acceptabel. Leica GPS1200 er blevet kontrolleret i forhold til antennehøjden samt for spidsens skævhed og slidtage. Kontrollen heraf er også fundet acceptabel.

12 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 1 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Fase 1 omhandler kortlægning ved RTK-måling. Formålet med fase 1 er at fremstille et teknisk kort over et mindre område svarende til ca. 5 parcelhusgrunde. Opmålingen af det tekniske kort sker hovedsageligt med RTK-måling, men er suppleret med terrestrisk måling, hvor det har været nødvendigt. For at kunne vurdere målingerne til det tekniske kort kontrolleres der for, hvor nøjagtigt projektgruppen er i stand til at måle med RTK. Der måles endvidere GI-planfikspunkter for at kunne vurdere, om der er spændinger mellem dem og de RTK-målte koordinater til detailmålingen. Slutteligt fremstilles en digital terrænmodel over området. Projektområdet i fase 1 til fremstillingen af det tekniske kort og højdemodel, er afgrænset af Sohngårdsholmsvej, dele af Aalborg Universitet beliggende på Sohngårdsholmsvej samt en enkeltstående parcelhusgrund. Afgrænsningen af området er markeret med blåt i Figur 2 Området består af forholdsvis høje bygninger og vegetation, hvorfor det kan være svært udelukkende at måle med RTK. Figur 2: Oversigt over projektområdet. Den gule markering viser hele modellen og den blå viser området der skal fremstilles teknisk kort og højdemodel over.

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 13 1.1 Nøjagtighed ved RTK-måling For at vurdere RTK-målingernes nøjagtighed er der foretaget måling af 20 veldefinerede punkter i projektets område. De 20 punkter har alle en veldefineret midte, således at det er muligt at benytte dem til den senere vurdering af den fotogrammetriske detailmåling i fase 3. Tre punkter er i forbindelse med målingerne udeladt pga. henholdsvis dårlige sendeforhold og en grov fejl. Figur 3: Oversigt over kontrolpunkterne i projektområdet Målingerne er foretaget i både Leica SmartNet Danmark og i GPSnet.dk, og er foretaget ved dobbeltmålinger. Anden omgang af målinger er foretaget mindst én time efter første omgang for at opnå en anden satellitkonstellation. Det sikrer, at målingerne er uafhængige. Spredningen på én afvigelse for E-koordinaten bestemmes efter følgende (Cederholm 2011A, slide b/6): Hvor n er antallet af dobbeltmålinger og Spredningen på én RTK-måling for E-koordinaten bestemmes efter følgende (Cederholm 2011A, slide b/7): Grovfejlsgrænsen for E-koordinaten bestemmes efter følgende (Cederholm 2011A, slide b/9): På tilsvarende vis bestemmes værdierne for N og H.

14 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Et skøn for punktspredningen kan bestemmes efter følgende (Jensen 2005, 174): Leica SmartNet GPSnet.dk (mm) (mm) 11 16 9 19 11 28 8 11 6 14 8 20 34 47 27 57 34 84 7 13 Tabel 1: Sammenligning af RTK-systemer Dokumentation for udregningerne for målingerne i henholdsvis Leica SmartNet og GPSnet.dk er at finde på Bilag-CD(1.1 "Kontrol - GPSnet.dok" & "Kontrol - SmartNet.dok") 1.1.1 Vurdering af afvigelser Det ses af beregningerne, at afvigelserne ligger indenfor grovfejlsgrænserne. For Leica SmartNet angiver producenten, at der kan forventes en nøjagtighed på få centimeter ved gode målforhold (Leica Geosystems u.d.). For GPSnet.dk angives nøjagtigheden at være 1-2 cm i planen og 2-4 cm i højden (GeoTeam 2011). Derfor må det konkluderes, at afvigelserne ligger indenfor, hvad der kan forventes. Sammenlignes de to referencenet, ses det, at GPSnet.dk har væsentligt højere spredninger, end det er tilfældet med Leica SmartNet. Derfor vurderes Leica SmartNet til at være mere hensigtsmæssig til måling i projektets detailområde.

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 15 1.2 Teknisk kort 1.2.1 Kravspecifikation Opmålingen til det tekniske kort foregår hovedsageligt med RTK-måling, baseret på Leica SmartNet Danmark. Der tages udgangspunkt i FOT-specifikationen (FOTdanmark 2010), hvor der foretages mindre tilføjelser, så den passer til områdets aktuelle forhold og fremtræden. Ændringerne i forhold til FOT står i beskrevet i Tabel 2. Afsnit i FOT 4.1 Ændring 3.3.1.1 Vejmidter Vejmidter indmåles ikke 3.4.15.1 Mast Små master (< 3 m) til belysning indmåles 3.4.16.1 Nedløbsrist Nedløbsrist beliggende på parcelhusgrunde indmåles 3.5.7.2 Hegn Hegn beliggende på parcelhusgrunde indmåles Tabel 2: Ændringer i forhold til FOT-specifikationen Vejmidter måles ikke, da det ikke har relevans for kortet. Master indmåles under 3 meter, da de er gennemgående for hele området. Projektområdet omfatter et enkeltstående parcelhus, som er i en forholdsvist stor del af projektområdet. Derfor indmåles nedløbsriste og hegn for dette. Kvaliteten af et kort er i FOT inddelt i fire kategorier; geometrisk-, tematisk-, logisk nøjagtighed og fuldstændighed. De tre sidste vil i projektet følge standarden fra FOT, mens der er ændringer for den geometriske nøjagtighed på grund af opmålingsmetoderne. Den geometriske nøjagtighed forstås som koordinatnøjagtigheden på de enkelte punkter i datasættet. Det gælder både nøjagtigheden i planet og i højden. (FOTdanmark 2010, 2.2.1) Ved flyfoto med en GSD på 10 cm er den forventede nøjagtighed ifølge FOT 10 cm i planen og 15 cm i højden for veldefinerede punkter (FOTdanmark 2010, 2.1.20). Jf. punktspredningsdefinitionen i projektet skal spredningen fra FOT i planen derfor divideres med for, at den kan sammenlignes med de øvrige resultater i rapporten. Det giver en spredning i planet på 71 mm. Når der foretages registreringer ved landmåling angives der i FOT, at nøjagtigheden er dobbelt så god som på GSD-10 billederne. Det betyder, at nøjagtigheden for kortet skal overholde følgende krav. I planen: I højden: Generelle krav til det tekniske kort Målinger foretages med RTK-måling og terrestrisk måling Alle punkter skal have en højde Kortet kontrolleres ift. bygningsdimensioner Kortet kontrolleres ift. målte kontrolpunkter

16 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 1.2.2 Detailmåling til det tekniske kort Det tekniske kort er hovedsageligt målt med RTK-måling. Hvor det har været muligt, er der målt direkte i punktet, mens andre punkter som hushjørner, træer og lygtepæle ikke kan måles direkte og betegnes som utilgængelige detailpunkter. Målingen af de punkter er foretaget med bueskæring, der benytter sig af RTK-målte hjælpepunkter og supplerende målinger med stålbånd. I området er der mange store træer, der har besværliggjort måling med RTK i nogle områder, og det har derfor været nødvendigt at anvende terrestrisk måling. Hertil er der etableret fem hjælpepunkter i området ved RTK-måling, der fungerer som kendte punkter ved de frie opstillinger med totalstationen. I de efterfølgende afsnit vil målemetoderne blive vurderet, undtagen RTK-målingerne, der er vurderet i afsnit 1.1. 1.2.3 Bueskæring Bueskæring er benyttet til bestemmelse af utilgængelige detailpunkter. Punkterne er bestemt ved at måle to afstande fra to hjælpepunkter målt med RTK. Den ideelle situation er, at de to linjer er ortogonale. Det er forsøgt i marken at lave bueskæringer med ortogonale skæringer, og der tages derfor udgangspunkt i den situation, når spredningen på de bueskårede punkter bestemmes. Spredningen på de bueskårede punkter er afhængig af spredningen på hjælpepunktet og spredningen på båndmålet. I tilfældet her arbejdes der med korte afstande, og det antages, at spredningen på båndmålet er afstandsuafhængig. Det antages ligeledes, at og er ens, og derfor bruges følgende formel som udtryk for spredningen på en bueskæring (Cederholm og Jensen 2006): Undersøges fejlteorien for bueskæring nærmere, skal vinklen mellem de to linjer inddrages. Her viser det sig, at jo længere vinklen er fra 100 gon, jo værre bliver spredningen. Når vinklen ligger inden for intervallet 70-130 gon, ændrer spredningen sig ikke væsentligt, og derfor forventes det, at punkterne til de bueskæringer har samme præcision som bueskæringer ved 100 gon. De resterende ligger ikke langt fra grænsen, men hvis der er problemer med punkterne, kan det skyldes vinklen. Alle bueskæringerne er vist på Figur 4, hvor de grønne ligger inden for intervallet 70-130 gon, og de røde ligger uden for intervallet.

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 17 Figur 4: Buskæringer. De grønne ligger inden for intervallet 70-130 gon, mens de røde ligger uden for. 1.2.4 Vurdering af hjælpepunkter til terrestrisk måling med totalstation Der er målt fem hjælpepunkter til den terrestriske måling med totalstation. Hjælpepunkterne er dobbeltmålte med RTK-måling. Afvigelsen mellem de to målinger ses i Tabel 3. Er afvigelserne inden for grænsen betragtes begge målinger som gode, og det endelige koordinat til hjælpepunktet er midlet af de to målinger. Hjælpe- Afvigelse og fejlgrænse Endelige koordinater punkter E (m) N (m) H (m) 400-2 1-20 557387.080 6320809.206 39.600 401-5 4 14 557319.598 6320778.987 37.044 402-11 34 21 27 28 34 557345.627 6320856.240 39.640 403-1 19 7 557426.724 6320834.266 42.023 404-11 -11 8 557392.632 6320923.798 43.595 Tabel 3: Afvigelser mellem dobbeltmålte hjælpepunkter og de endelige koordinater For at visualisere koordinatdifferenserne er der foretaget en beregning i 3D i TMK. Resultatet ses på Figur 5 og dokumentationen er på Bilag-CD(1.2 "FRAhj_KT-3.dok" & "FRAhj_KT-3.eps").

18 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Figur 5: Koordinatdifferenser fra TMK Spredningen på vægtenheden i planet ligger på 11 mm, der stemmer overens med tidligere måleresultat, som er beregnet til en spredning på 7 mm i planen for RTK måling. Spredning på vægtenheden overholder dermed grovfejlsgrænsen på 21 mm. Hjælpepunkterne anses for at være acceptable. 1.2.5 Vurdering af detailmåling med totalstation Ved detailmålingen af projektområdet er der udført to frie opstillinger med totalstation. De kendte punkter er målt med RTK, og der er foretaget en transformation af de målte punkter til UTM32 og DVR90. Beregningerne er foretaget i TMK, og dokumentationsfilerne er på Bilag-CD(1.3 "210911D2.dok" & "210911D3.dok"). For at vurdere opstillingerne er der foretaget en testberegning på hver af dem, se dokumentation på Bilag-CD(1.3.1 "test_d2_text.dok" & "test_d3_text.dok"). Det giver punktspredninger og spredninger på højden for alle de målte punkter. Til at beregne fejlgrænserne for residualerne bruges middelværdien af spredningerne. De brugte middelspredninger ses i Tabel 4. Opstilling (mm) (mm) (mm) (m) D2 8 9 11 81 D3 8 9 11 95 Tabel 4: Punktmiddelspredninger fra opstillinger med totalstation Fejlgrænserne er beregnet efter følgende formler (Jensen 2005, 97 og 93):

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 19 I Tabel 5 er residualerne og deres fejlgrænser for hver opstilling opsummeret, og som det fremgår af sidste kolonne overholdes grænserne, og detailpunkterne målt fra begge opstillinger kan derfor bruges til at tegne det færdige kort. Opst. Kendte punkter (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (ppm) (ppm) D2 17 ±407 400 7 10 ±24-4 ±27 401-9 0-7 402 2 10-11 D3 6 ±347 402-2 -4 ±24 11 ±27 403-2 4-4 404 4 1-7 Tabel 5: Vurdering af opstillinger med totalstation

20 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 1.2.6 Det tekniske kort Informationen fra målingen med RTK og den terrestriske måling er knyttet sammen i GeoCAD for endeligt at tegne det tekniske kort. Kortet er konstrueret iht. kravspecifikationen i afsnit 1.2.1. Resultatet ses på Figur 6 og på Bilag B. Figur 6: Teknisk kort 1.2.7 Kontrol og vurdering af det tekniske kort Det tekniske kort kontrolleres og vurderes i to omgange. Først kontrolleres bygningsdimensionerne, og herefter kontrolleres kortet ud fra tidligere målte kontrolpunkter. Kontrol af bygningsdimensioner For at vurdere hvor godt bygningerne er bestemt i det tekniske kort, kontrolleres bygningsdimensionerne. Bygningernes sider måles både i marken og i det tekniske kort i GeoCAD. Målingen af afstandene i marken er foretaget med stålmålebånd, som antages at have samme spredning som for bueskæring, nemlig. Denne antagelse er på baggrund af, at målingen med stålmålebånd antages kun at være fejlbehæftet af den allerede udregnede spredning på bueskæringen. For at kunne vurdere den enkelte måling beregnes afvigelsen mellem afstanden målt i GeoCAD og afstanden målt i marken efter følgende formel (Jensen 2005, 98):

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 21 Hvor D m er afstanden målt i marken med stålmålebånd og og er koordinaterne for to hushjørner. Afvigelsen mellem de to afstande bør ikke overskrider følgende fejlgrænse (Jensen 2005, 98): En skitse af de målte bygningsdimensioner, se Bilag-CD(5. "målebog.pdf"). I vurderingen af den første måling af bygningsdimensionerne viste det sig, at afstand 21, 22 og 24 afveg fra fejlgrænsen. Disse afstande er alle målt på ny, og der er foretaget nye bueskæringer til hushjørnerne. I Tabel 6 er afvigelsen beregnet og vurderet med de nye målinger. Bygningsdimensioner Afstand målt i marken (m) Afstand målt i GeoCAD (m) Afvigelsen d (mm) 1 6.103 6.104-1 2 20.121 20.153-32 3 6.103 6.113-10 4 20.111 20.118-7 5 9.231 9.221 10 6 48.708 48.695 13 7 9.236 9.211 25 8 48.724 48.694 27 9 58.210 58.181 29 10 18.242 18.235 7 11 4.121 4.128-7 12 17.802 17.775 27 13 50.923 50.991-68 * 14 18.235 18.240-5 15 9.593 9.601-8 16 0.350 0.352-2 17 3.358 3.352 6 18 13.302 13.296 6 19 7.552 7.548 4 20 13.651 13.642 9 21 7.321 7.304 15 22 14.015 13.972 43 ** 23 21.098 21.041 57 ** 24 13.992 13.960 32 Tabel 6: Kontrol af bygningsdimensioner I Tabel 6 ses det for de enkelte afvigelser, at fejlgrænsen på 42 mm hovedsagelig bliver overholdt. Dog er der få afstande, der afviger meget fra denne. De enkelte kontrolmålinger er tilfredsstillende, når der tages i betragtning, at de fleste afstande er målt hen over vegetation, niveauforskelle mm.. * Der er to årsager til fejl ved den målte afstand. Afstanden, der er målt i marken, er på over 50 m, og er derfor målt af to omgange, hvilket kan betyde fejl i aflæsningen. Det andet fejlbidrag er, at afstanden er målt over jorden pga. en skrænt.

22 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling ** Afstandene er målt henover vegetation, og det har derfor ikke været muligt at måle langs jorden. Den samlede spredning for bygningsdimensionerne udregnes efter følgende formel (Jensen 2005, 98): Hvor n er antallet af kontrollerede bygningsdimensioner, og d i er de enkelte afvigelser. Den samlede spredning for bygningsdimensionerne er beregnet til mm. Spredningen bør ikke afvige fra (Jensen 2005, 98). Det giver for projektet følgende værdier mm, som derved afviger med 11 mm. Hvis de tre afstande, der overstiger fejlgrænsen, sorteres fra, opnås en spredning på 17 mm. Den samlede spredningen for bygningsdimensionerne vurderes derfor som tilfredsstillende. Kontrol af teknisk kort ift. kontrolpunkter I starten af fase 1 blev der målt 17 kontrolpunkter. De punkter bruges her til at kontrollere det tekniske korts nøjagtighed. Nogle af punkterne ligger uden for det detailmålte område, og der er derfor kun 10 punkter, der kan sammenlignes og vurderes. Kontrolpunkterne er målt på veldefinerede genstande såsom riste, så kontrollen af kortets nøjagtighed er kun for veldefinerede punkter. Koordinatdifferenserne er regnet i GeoCAD, hvor der også opgives en spredning for differenserne. I Tabel 7 ses de største differenser og spredningen, og på Figur 7 ses differenserne afbilledet som fejlpile ved hvert punkt. Spredningen i både plan og højde overholder fint kravene fra kravspecifikationen. Det er disse spredninger, der fremover vil blive brugt, når spredningerne for kortet omtales. (mm) (mm) (mm) (mm) 2D direkte afvigelser -15-11 8 1D direkte afvigelser 21 9 Tabel 7: Kontrol af teknisk kort ved kontrolpunkter Figur 7: Koordinatdifferencer, blå er fejlpile i planen og røde er fejlpile i højden

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 23 1.3 Transformation I dette afsnit vurderes, om der er netspændinger mellem målte koordinater til GI-fikspunkter og koordinaterne i Valdemar-registret. Hvis der konstateres netspændinger mellem dem skal der herudover vurderes hvilken transformation, der vil være mest hensigtsmæssig at foretage. 1.3.1 Udvælgelse af GI-planfikspunkter Jf. studieordningen skal vurderingen af netspændinger foretages på baggrund af minimum fire GIplanfikspunkter. I udvælgelsen af fikspunkter vil det være bedst at vælge punkter beliggende, så de udspænder et område omkring projektområdet. Derudover skal de også ligge så tæt på området som muligt. I udvælgelsen er der fravalgt nogle GI-fikspunkter, der ligger tættere på projektområdet end andre. Hvilke og begrundelsen herfor ses i Bilag C. Der er i alt målt 6 fikspunkter, hvoraf de fleste er egnede for GPS-måling, og et enkelt skal måles ved fremskæring. Det ene af punkterne er målt som backup, hvis fremskæringen ikke fungerede. De valgte GI-fikspunkters beskrivelse og opmålingsmetode ses i Bilag C. Figur 8 viser både de valgte og fravalgte punkter. Figur 8: Fiks Fikspunkternes beliggenhed fra projektområdet som er omkranset med en sort firkant. De valgte fikspunkter er markeret med rødt, de fravalgte er markeret med blåt og de øvrige fikspunkter markeret med sort.

24 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 1.3.2 Vurdering af GI-planfikspunkter Vurderingen af GI-fikspunkter består af to dele. Dels en vurdering i forhold til det utilgængelige punkt målt ved fremskæring og dels en vurdering i forhold til de tilgængelige GI-fikspunkter målt med RTK. 1.3.3 Vurdering af utilgængeligt punkt målt ved fremskæring Det valgte utilgængelige GI-fikspunkt er en skorsten. For at måle punktet er der foretaget en fremskæring med totalstation. Der er foretaget tre opstillinger i kendte punkter, og fra hver opstilling er der målt horisontalvinkler til hver side af skorstenen. Vinklerne er efterfølgende midlet for at repræsentere en retning til centrum af skorstenen. Retningen til skorstenen fra hver opstilling giver endeligt mulighed for at beregne tre skæringskoordinater ved fremskæring. Vurderingen af skorstenen er derfor delt op i to dele, en vurdering af opstillinger i kendte punkter og en vurdering af selve fremskæringen til skorstenen. Figur 9: Oversigt over opstillinger og det fremskårede punkt Vurdering af opstillinger til fremskæring For at vurdere spredninger på de enkelte opstillinger er det nødvendigt både at indregne spredningen på de kendte punkter og spredningen for totalstationens målinger. En metode til at finde den samlede punktspredning er at foretage en testberegning af opstillingerne vha. TMK. Testberegningen er foretaget med måling til punkter i et grid på 5x5 m med 16 punkter med centrum i skorstenens midte. Det er gjort for at simulerer den virkelige opmåling af selve skorstenen. Det antages, at de tre opstillinger er målt lige godt. Testberegning giver en værdi for et middel af de simulerede punkters konfidensellipsers gennemsnit af halve storakse. Det betragter projektgruppen som.

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 25 Testberegningerne er efter anvisning af Karsten Jensen foretaget ud fra parametre svarende til instrument Leica TC1203+, idet de i højere grad, end parametrene for Leica TC1205+, svarer til, projektgruppens evner til at måle. Nøjagtigheden for de kendte punkter er jf. afsnit 1.1 på 7 mm i planen og 8 mm for højden. Spredningen for afstanden beregnes ud fra følgende (Jensen 2005, 147): Testberegningen af opstillingerne giver følgende: Opstilling Udgangssigte 410 412 110 9 13 412 414 104 8 11 414 415 120 8 11 Tabel 8: Testberegning for fremskæring Bilag for testberegning er at finde på Bilag-CD(1.4.1.3 "test_410_text.dok", "test_412_text.dok" & test_414_text.dok"). Endelig vurdering af opstillinger i kendte punkter Fejlgrænsen for målestoksfaktoren bestemmes ud fra følgende (Jensen 2005, 93): Hvor er afstanden til det kendte punkt, og er spredningen på afstanden. Det giver følgende værdier for opstillingerne: Opstilling Udgangssigte 410 412-35 -318 355 412 414-12 -118 317 414 415 6 51 275 Tabel 9: Vurdering af opstillinger til fremskæring Det ses i ovenstående, at målestoksfaktoren er væsentligt højere for opstilling 410 end for de to andre opstillinger. Men da opstillingerne overholder fejlgrænserne, vurderes alle opstillingerne som værende acceptable. Vurdering af fremskæring Fremskæringsberegningen er foretaget vha. TMK parvist for de tre opstillinger. Det giver i alt tre skæringer. Da alle målinger antages at være udført og målt lige godt, findes gennemsnittet af de fremskårede koordinater for at finde det endelige koordinat til skorstenens centrum. Højderne er ikke vurderet, idet det ikke har været muligt at sigte til præcist den samme højde fra hver opstilling, og derfor vil højderne variere mellem de tre fremskæringer. Residualerne betragtes som afvigelsen mellem de enkelte beregnede fremskæringer og de endelige koordinater til skorstenen. Det vurderes for målingen til det fremskårede punkt, at nøjagtigheden, som projektgruppen har været i stand til at måle med, ved måling til de to sider af skorstenen, er på 30 mm. Det er grundet, at målingen er foretaget fra forskellige vinkler (og herved forskelligt solindfald), samt at kanten af skorsten kan være vanskelig at definere.

26 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Spredningen på det fremskårede punkt vurderes til at være en kombination af spredningen på selve opstillingerne og spredningen på projektgruppens evne til at måle til det objekt, der skal fremskæres. Derfor vurderes den samlede spredning for det fremskårede punkt at beregnes som følgende: Hvor er punktspredningen på selve opstillingerne, som er fremkommet vha. førnævnte testberegning. Fejlgrænsen beregnes ud fra følgende: De tre skæringer er som følger: Fremskæring E N H (m) (m) (m) (mm) (mm) (mm) 410-414 555909.292 6322030.203 34.788-1 1 31 412-410 555909.290 6322030.204 34.440 1 0 31 414-412 555909.291 6322030.204 34.752 0 0 31 Middel 555909.291 6322030.204 34.660 Tabel 10: Fremskæringer Bilag for beregninger af fremskæringerne er at finde i Bilag-CD(1.4.1.4 "410414.dok", "412410.dok" & "414412.dok"). Ud fra ovenstående accepteres beregningerne af fremskæringerne, da de ikke indeholder grove fejl, og kan derfor blive sammenholdt med koordinaterne i Valdemar-registret for samme punkt. 1.3.4 Vurdering af tilgængelige punkter Der er i alt blevet målt 5 GI-fikspunkter med RTK. De er dobbeltmålt, og de to målinger er midlet. Målingerne kan være behæftet med grove fejl, og for at imødegå dem, vurderes det om afvigelserne mellem 1. - og 2. måling overholder samme fejlgrænse som for kontrolmålingen, se afsnit 1.1, som følger: Hvor og er henholdsvis 8 mm og 6 mm jf. afsnit 1.1 GI-fikspunkt 1. måling 2. måling E (m) N (m) E (m) N (m) 62-13-00007 560925.621 6319129.027 560925.613 6319129.035 8-8 62-08-00001 559100.567 6322635.496 559100.570 6322635.499-3 -3 K-50-00846 555331.410 6322466.958 555331.413 6322466.962-3 34-4 61-04-00817 554571.351 6320804.352 554571.362 6320804.356-11 -4 62-09-00008 555938.965 6317034.414 555938.976 6317034.404-11 10 Tabel 11: Forskellen mellem dobbeltmålte GI-fikspunkter 25

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 27 I Tabel 11 konstateres det, at de indbyrdes målinger ikke er behæftet med grove fejl, idet samtlige afvigelser overholder fejlgrænsen. 1.3.5 Vurdering af netspændinger For at kunne vurdere om der er netspændinger, sammenholdes projektgruppens egne målinger af de seks fikspunkterne med de tilsvarende fikspunkter i Valdemar-registret. Vurderingen af netspændinger vil afgøre om kortprodukterne skal transformeres. og må ikke overskride følgende fejlgrænse: Hvor og jf. afsnit 1.1 Et GI-planfikspunkt har en nabonøjagtighed på 1-2 cm (Jensen 2005, 132). Det antages, at spredningen er den samme for både E - og N-koordinaten. For at få de skrappeste krav vælges spredning derfor som følgende: I Tabel 12 er afvigelserne beregnet mellem middelkoordinaterne og Valdemar-registret.. Fikspunkt Valdemar-registret Middelkoordinat Afvigelse (mm) E (m) N (m) E (m) N (m) 62-13-00007 560925.647 6319129.034 560925.617 6319129.031 30 3 62-08-00001 559100.587 6322635.503 559100.569 6322635.498 18 5 K-50-00846 555331.432 6322466.970 555331.412 6322466.960 20 10 ±38 61-04-00817 554571.368 6320804.363 554571.357 6320804.354 11 9 62-09-00008 555939.033 6317034.383 555938.971 6317034.409-62 -26 K-50-00820 555909.291 6322030.204 555909.370 6322030.236-79 -32 Tabel 12: Afvigelser mellem målte koordinater og Valdemar-registret for valgte GI-fikspunkter ±35 Alle fikspunkter overholder fejlgrænse for. Vurderes der i forhold til, er der to fikspunkter, der overskrider. Fikspunkt K-50-00846 og 62-09-00008 er ikke behæftet med fejl i egne målinger, så fejlen må ligge i Valdemar-registret. Fikspunktsbeskrivelserne viser for dem begge, at beregningerne er foretaget helt tilbage fra 1989, se Bilag-CD(1.4 "skorsten.pdf" & "vissehøj.pdf"). Derfor er der stor risiko for, at punkterne kan være forskudt i forhold til dengang, hvilket kan være grunden til de store afvigelser. Af den årsag frasorteres de to fejlbehæftede punkter, og der er således stadig fire punkter tilbage til at vurdere transformationerne. For at illustrere hvordan afvigelserne ligger i forhold til hinanden, er der blevet foretaget en koordinatdifferensberegning i 2D i TMK, som viser fejlvektorer, se dokumentationen i Bilag-CD(1.4.2 "FRA_KT-2.dok" & "FRA_KT-2.eps").

28 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Figur 10: Koordinatafvigelser mellem målte koordinater og Valdemar-registret for valgte GI-fikspunkter På figuren ses de to fejlbehæftede GI-planfikspunkter tydeligt med store fejlvektorer. Ses der bort fra disse, viser Figur 10, at der er en systematisk fejl på de resterende punkter, og derfor foretages transformationer. 1.3.6 Vurdering af transformationstype Der er foretaget fem forskellige typer af transformationsberegninger. Transformationerne er beregnet i Peter Cederholms MATLAB-script "Mattrans". Dokumentation ses på Bilag-CD(1.4.3). Transformationstype Sigma_0 Tx Ty Rotation Skala (m) (m) (m) (gon) Helmert 0.005-2.662-11.521 0 1.000002 2 translationer, m. rotation, u. skala 0.007-1.632 0.152 0-2 translationer, u. rotation, m. skala 0.004-1.010-11.667-1.000002 2 translationer 0.006 0.020 0.007 - - Tabel 13: Transformationer Den femte transformation er affin, som har, men den består af to skalaer (en på hver akse) og en vridning. En sådan transformation gør, at koordinatsystemet ikke er vinkelret, og den er

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 29 derfor undladt. For de fire andre transformationstyper ses det, at spredningerne ligger tæt på hinanden, så valget vil være den transformation med færrest ubekendte. 2 translationer er derfor det bedste bud på en transformation af det tekniske kort, men da flytningen er meget lille, kan det ikke betale sig at foretage en sådan transformation. Da afvigelserne allerede inden transformationen overholder fejlgrænserne, og da den mest optimale transformation kun resulterer i en ubetydelig flytning, har projektgruppen ikke valgt at foretage en transformation af det tekniske kort.

30 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 1.4 Digital terrænmodel Følgende afsnit omhandler udarbejdelsen af en digital terrænmodel (DTM). Modellen udarbejdes over området, som også blev benyttet til det tekniske kort. 1.4.1 Kravspecifikation Krav til den digitale terrænmodel: Målingerne fra det tekniske kort bruges også til terrænmodellen Højdemodellen skal både bestå af en TIN-model og en kurvetegning Ækvidistancen på højdekurverne skal være 0.25 m Nøjagtigheden af terrænmodellen skal være 1/3 af ækvidistancen Der registreres brudlinjer Der bruges ikke udeladelsespolygoner Terrænmodellen udtyndes, så antallet af punkter svarer til nøjagtigheden Terrænmodellen kontrolleres med min. 15 kontrolpunkter Den digitale terrænmodel laves med en ækvidistance på 0.25 m. Det betyder, at spredningen på terrænmodellen må være: 1.4.2 Fremstilling af terrænmodel Terrænmodellen fremstilles på baggrund af punkterne i det tekniske kort. Punkter, der ikke ligger i terræn, er taget ud. terrænmodellen laves først som en TIN-model bestående af trekanter, og derefter tegnes der højdekurver på baggrund af TIN-modellen. Hele terrænmodellen er udarbejdet i GeoCAD. TIN-model Processen med at lave TIN-modellen er foregået over tre forsøg for at finde den rette balance mellem pilhøjde og spredning på terrænmodellen. Det optimale er, at modellens nøjagtighed ikke afviger fra den angivne i kravspecifikationen. Resultaterne af de tre modeller ses i Tabel 14 og i Bilag- CD(1.6 "Rapporter fra GeoCAD"). Model nr. Pilhøjde Antal trekanter Punkter benyttet til model Spredning Spredning (m) (m) (m) 1-1107 100 % - 0.034 2 0.25 221 22 % 0.099 0.068 Nøjagtighedskrav 0.083 3 0.20 257 25 % 0.073 0.051 Tabel 14: Generering af TIN-modeller og spredningen på dem (m) Brugt model

Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling 31 Model 1 genereres uden udtynding og kontrolleres i forhold til 21 målte kontrolpunkter. I Tabel 14 ses det, at spredningen ligger langt under nøjagtighedskravet, og der foretages derfor en udtynding, og der beregnes en ny model. Model 2 generes som en udtyndet model med en maksimal pilhøjde på trekanterne på 0.25 m. Det er valgt, fordi ækvidistancen på højdekurverne i sidste ende skal være 0.25 m. Når der foretages en udtynding beregnes der i GeoCAD en spredning på de punkter, der ikke indgår i modellen. I Tabel 14 ses det, at spredningen her ligger over nøjagtighedskravet. Kontrolleres højdemodellen derimod med de målte kontrolpunkter, bliver spredningen bedre end kravet, men kontrolpunkterne er også målt på veldefinerede flader, hvor punkterne, der ikke bruges i modellen, ligger mere tilfældig fordelt på alle områder både flade og kuperede steder. Model 2 kan godt accepteres, fordi nøjagtighedskravet er en teoretisk værdi, og spredningen ikke afviger meget fra kravet. I tilfældet her vælges det at lave en ny model med en lavere pilhøjde, for at flere punkter benyttes til TIN-modellen. Model 3 genereres også som en udtyndet model med en pilhøjde på 0.20 m. Der bruges ¼ af de oprindelige punkter, og spredningerne fra både modellen og kontrolpunkterne overholder den givne nøjagtighed. Det bliver derfor model 3, der benyttes til højdemodellen. Figur 11: Trekanter fra model 1 Figur 12: Trekanter fra model 3 1.4.3 Højdekurver Ud fra model 3 genereres der højdekurver med en ækvidistance på 0.25 m over området med en indbygget funktion i GeoCAD. I GeoCAD bliver kurverne tegnet som splines, der resulterer i, at de krydser hinanden nogle steder. Med en indbygget funktion konverteres alle splines til rette linjer, og det retter op på lidt af problemet. Der er stadig nogle steder med problemer, men det er hovedsageligt steder, hvor der er lodrette mure, og hvor højdeforskellen i terrænet derfor ændres markant. Her rettes der yderligere på linjerne indtil der ikke er nogle steder, hvor kurverne krydser hinanden. På de færdige højdekurver påføres koteangivelser, således at en bestemt kurves kote er tydelig.

40.25 43.00 42.75 32 Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Højdekurvernes ses på Figur 13 og på Bilag D. 42.50 42.25 41.75 42.00 40.50 41.00 40.75 41.50 41.25 40.00 39.75 42.50 39.50 42.00 42.25 39.25 39.00 38.75 39.75 40.00 38.50 39.25 39.50 38.25 38.00 Figur 13: Højdekurver

Fase 2: Afsætning 33 2 Fase 2: Afsætning Fase 2 omhandler afsætning af skel og veje og afsætning af modullinjer til en bygning. Figur 14 viser omtrent de områder i Golfparken, der benyttes til fase 2. Den gule firkant viser, hvor afsætningen af skel og veje foregår, mens den blå firkant viser, hvor bygningsafsætningen finder sted. Figur 14: Oversigt over områder i fase 2. Gul markering er området for afsætningen af skel og veje og den blå markering viser området for bygningsafsætningen.

34 Fase 2: Afsætning 2.1 Afsætning af skel og veje Første del af fase 2 behandles processen i forbindelse med afsætningen af en mindre udstykning med tilhørende vejstrækning. Processen indeholder kravspecifikation, geometrisk konstruktion, fremgangsmåde for afsætningen samt vurdering af afsætningen. 2.1.1 Kravspecifikation Følgende krav er gældende for afsætningen af skel og veje: Afsætningen skal placeres på Den Gamle Golfbane på Sohngårdsholmsvej i Aalborg Geometrisk konstruktion udfærdiges på grundlag af udleveret DXF-fil 50 punkter skal afsættes med RTK-måling i GPSnet.dk Pilhøjde er maksimalt 0.10 m for skellinjer Fra undersøgelsen af RTK-målingernes nøjagtighed er nøjagtigheden for GPSnet.dk i planen fundet til 13mm. Ifølge (Jensen 2005, 157) skal spredningen på vægtenheden være i samme størrelsesordne som, hvor er et skøn or punktspredningen ved afsætningen og er punktspredningen ved kontrolmålingen. Dvs. at spredningen skal være i samme størrelsesorden som: Kontrolmåling ved RTK-måling i GPSnet.dk foretages efter mindst én time 2.1.2 Geometrisk konstruktion Målet med den geometriske konstruktion er at overføre en afsætningsfil til instrumentet indeholdende koordinater til 50 punkter til afsætning. De ønskede skel og veje er udleveret i en DXFfil, hvori koordinaterne er i et lokalt system. Derfor foretages der først en skalering, så koordinaterne er afstandskorrigerede i forhold til UTM32-projektionen. For at placere konstruktionen er der først foretaget en flytning til Den Gamle Golfbane i Aalborg på et hensigtsmæssigt område, hvor der ikke er objekter, der kan forstyrre RTK-målingen. Drejningen af konstruktionen er foretaget ved først at vælge et omdrejningspunkt samt et andet punkt, der skal drejes ud fra. Herefter er der defineret to punkter i terrænet, som konstruktionen drejes i forhold til. Langs vejen, hvor der er en cirkelbue, er konstruktionen udbygget med punkter for at overholde kravet om, at den maksimale pilhøjde skal være 0.10 m. Slutteligt er vejmidterne stationeret med 20 meter imellem hvert punkt. Ud fra den geometrisk konstruktion blev 50 punkter udvalgt til den endelige afsætningsfil. Designkoordinaterne er at finde på Bilag-CD(2.1.1 "afs_skel_vej.sot").

Fase 2: Afsætning 35 Figur 15: Geometrisk konstruktion for afsætning af skel og veje 2.1.3 Fremgangsmåde for afsætning af skel og veje Afsætningen af skel og veje er foretaget i to omgange. Først er den egentlige afsætning udført med markering af de enkelte punkter på træpæle. Målingerne er foretaget med RTK med referencenettet GPSnet.dk. Herefter er alle de afsatte punkter kontrolmålt efter en time. Nøjagtigheden for afsætningen er forsøgt udført indenfor 1 cm. Koordinaterne for kontrolmålingen er at finde i Bilag- CD(2.1.2 "KONTROL.txt"). 2.1.4 Vurdering af afsætning af skel og veje Kontrolmålingen af afsætningen gør det muligt at vurdere nøjagtigheden af afsætningen. Først er afvigelserne mellem designkoordinaterne fra den geometriske konstruktion og koordinaterne fra kontrolmålingerne behandlet. Afvigelserne for de enkelte koordinater bør ikke overskride følgende (Jensen 2005, 157): Det antages, at målingerne til afsætningen og kontrolmålingen er foretaget lige godt. Punktspredningen for referencesystemet GPSnet.dk er tidligere bestemt til 13 mm. For er: Afvigelserne mellem designkoordinaterne og kontrolmålingen er beregnet vha. TMK. Afvigelserne ses på Figur 16, og dokumentationen er at finde på Bilag-CD(2.1.2 "DESIGN_KT-2.dok" & "DESIGN_KT- 2.eps"). Den maksimale afvigelse er for E er 32 mm, mens den for N er 39 mm, hvilket er under fejlgrænsen på 55 mm og derfor accepteres målingerne.

36 Fase 2: Afsætning Figur 16: Fejlvektorer for koordinatdifferencer beregnet i TMK I TMK er spredningen på vægtenheden beregnet til 15 mm. I kravspecifikationen er der beregnet, at spredningen på vægtenheden bør være i samme størrelsesorden som 18 mm. Spredningen på vægtenheden er derfor lidt lavere end det forventede, hvilket betyder, at målingerne er foretaget bedre end forventet. Det kan skyldes, at vurderingen af den anvendte nøjagtighed for RTK-måling med GPSnet.dk ikke kan betragtes som lige gode under forskellige målingsforhold. Vurderingen af nøjagtigheden er foretaget under andre forhold end for afsætningen. Hvor forholdene for vurderingen af nøjagtigheden for RTK-målingerne indeholdte forhindringer som bygninger og træer, var forholdende for afsætningen en åben mark uden forhindringer for RTK-målingen. Tages dette i betragtning, vurderes afsætningen af skel og veje til at være tilfredsstillende.

Fase 2: Afsætning 37 2.2 Bygningsafsætning Anden del af fase 2 omhandler afsætning af en større bygning med tilhørende måling af hjælpepunkter. 2.2.1 Kravspecifikation Bygningsafsætningen benytter sig af hjælpepunkterne 100, 190, 300 0g 390 på Den Gamle Golfbane. Punkterne skal måles så de overholder følgende krav: - Punkterne måles med totalstation og miniprisme med en sigteskivehøjde på 10 cm - Nøjagtigheden skal relativt være få millimeter - Målingerne skal foretages med overbestemmelser og beregnes med anblok-udjævning - Højden bestemmes med geometrisk nivellement Bygningen skal være 80x20 m og afsættes på 4 modellinjer. Som krav til bygningsafsætningen fastsættes byggeriets tolerance, som den forskel der maksimalt må være mellem to punkter i bygningen. Tolerancen sættes til, jf. eksempel (Jensen 2011). Hvis byggeriets tolerance skal overholdes med 99.7 %, som er, bliver spredningen på en afstand: Det betyder, at punktspredningen for de afsatte punkter skal overholde: 2.2.2 Geometrisk nivellement Det geometriske nivellement er foretaget fra 4 GI-højdefikspunkter og hen til de 4 hjælpepunkter, der skal bruges til bygningsafsætning. De brugte GI-højdefikspunkters koter ses i Tabel 15, og de geometriske dobbeltnivellementer er vist på Figur 17. Punkt Kote i DVR90 (m) 62-14-09679 39.816 62-14-09624 52.748 62-14-09668 35.169 62-14-09666 40.028 Tabel 15: GI-højdefikspunkter

38 Fase 2: Afsætning Figur 17: Nettegning for geometrisk nivellement Det geometriske nivellement udregnes med udjævning for at finde de bedste koter til hjælpepunkterne ud fra alle målingerne. Beregningen er foretaget med eget MATLAB-script, som kan findes på Bilag-CD(2.2.1 "nivellement1.m" & "nivellement2.m"). Udjævningen foretages i to trin. Først beregnes en fri udjævning. Her fastholdes et af de kendte punkter, mens resten af punkternes koter udelukkende bestemmes ud fra målingerne. Det vil teste målingerne indbyrdes, og vil desuden afsløre, om der f.eks. er grove fejl i nogle af observationerne. Det vil også vise, om vægtningen af observationerne er i orden, eller om de måske skal vægtes anderledes. Når eventuelle fejl er fjernet fra observationerne, og der er fundet de rigtige vægte, beregnes en fastholdt udjævning, hvor koterne til alle fire højdefikspunkter fastholdes. Udjævningen vurderes på variansfaktoren eller spredningen på vægtenheden, der a priori sættes til 1, hvorfor den også a posteriori skal være nær 1. Derudover ses der på de normaliserede residualer, der ikke må være mere end ±3. Beregning af nivellement med fri udjævning Den fri udjævning beregnes med koten til et fastholdt punkt. Her benyttes punkt 62-14-09679, og koten hertil tilføjes som en koordinatobservation i udregningen. Spredningen på det kendte punkt er sat til 5 mm. Der er foretaget flere udregninger, og resultaterne står i Tabel 16.

Fase 2: Afsætning 39 Udjævning forsøg nr. og type Kilometerspredning (mm/km) (mm) (mm) Normaliserede residualer Min. Maks. 1 fri 5 5 0.790 5-2.049 0.685 2 fri 4 5 0.988 6-2.049 0.685 3 fri 4 1 0.988 3-2.049 0.000 Tabel 16: Resultater for beregning af nivellement med fri udjævning, se Bilag-CD(2.2.1.1) I forsøg 1 benyttes en kilometerspredning på 5 mm/km, der betyder, at spredningen på vægtenheden er under 1. Når spredningen er mindre end 1, er der målt bedre end forventet. Det kan have noget at gøre med vægtningen af observationer og fastholdte koter. Derfor ændres kilometerspredningen i forsøg 2 til 4 mm/km, da den indgår i vægtningen af alle observationerne. Det ændrer spredningen på vægtenheden til at være nær 1, hvilket betyder, at vægtningen nu er fornuftig. De normaliserede residualer har ikke ændret sig, da vægtene er ændret for alle observationer. Nøjagtigheden af de kendte punkter kan være bedre end 5 mm, og derfor beregnes udjævningen med en spredning på det kendte punkt på 1 mm. I Tabel 16 er det forsøg 3. Ændringen medfører ingen ændring på spredningen på vægtenheden, men til gengæld bliver spredningen på de estimerede koter bedre. Udjævningen ser fornuftig ud, og der fortsættes til den fastholde udjævning med de spredninger, der er fundet i forsøg 3. Beregning af nivellement med fastholdt udjævning Den fastholdte udjævning foretages på samme måde som den frie udjævning, men nu fastholdes koten til alle 4 højdefikspunkter, og de tilføjes som koordinatobservationer. Der er foretaget flere udregninger, og resultaterne ses i Tabel 17. Udjævning forsøg nr. og type Udeladte fikspunkter (mm) Normaliserede residualer Min. Maks. 4 fast - 1.552 2-2.047 2.234 5 fast 62-14-09679 1.491 2-2.192 2.294 6 fast 62-14-09625 1.099 1-2.235 1.125 7 fast 62-14-09668 1.524 2-2.256 2.197 8 fast 62-14-09666 1.315 2-1.570 2.033 Tabel 17: Resultater for beregning af nivellement med fastholdt udjævning, se Bilag-CD(2.2.1.2) I forsøg 4 er der et sort udslag på spredningen på vægtenheden i forhold til resultatet i den frie udjævning. Udslaget tyder på at der er spændinger mellem fikspunkterne, og at alle koterne ikke holder med 1 mm. Det kan løses ved at give de kendte koter en større spredning og derved mindre vægt. Spredningen på punkterne kan kombineres på flere måde indtil den bedte løsning findes. Tabel 17 viser, at forsøg 6 er den bedste i forhold til spredningen på vægtenheden samt spredningen på de estimerede koter. Det må derfor konkluderes, at punktet 62-14-09625 er fejlbehæftet, og derfor vælges en høj spredning på punktet i udjævningen, så den angivne kote ikke får nogen betydning. De endelige højder er angivet i Tabel 18.

40 Fase 2: Afsætning Punkt Kote (m) 62-14-09679 39.816 62-14-09624 52.754 62-14-09668 35.169 62-14-09666 40.028 100 45.933 190 47.317 300 45.741 390 46.895 Tabel 18: Endelige koter fra geometrisk nivellement 2.2.3 Hjælpepunkter til bygningsafsætning Inden bygningsafsætningen foretages, skal hjælpepunkternes koordinater bestemmes. De findes ved at foretage observationer af alle fire punkter fra fem forskellige frie opstillinger. Til hjælpepunkt 100, 390 og 300 er der blevet målt til Leica miniprismet med en sigteskivehøjde på 10 cm. For hjælpepunkt 190 har det ikke været muligt at måle til Leica miniprismet pga. høj vegetation, så der er i stedet målt til et cirkelprisme med en sigteskivehøjde på 1.3 m. Vurdering af hjælpepunkter Koordinaterne til hjælpepunkterne er bestemt ved anblok-udjævning efter mindste kvadraters princip i TMK. Der er foretaget fire forskellige anblok-beregninger for at opnå den bedste udjævning. De fire forsøg er illustreret i tabellerne nedenfor. Dokumentationsfilerne er at finde på Bilag- CD(2.2.2.1). Forsøg 1 Absolut bestemt Relativ bestemt Model obs(1-5) Reference koo (RTK) Model obs(1-5) Reference obs(1) A priori spredning (mm) E=N H E=N H E=N H E=N H 1 1 10 10 1 1 1 1 A posteriori spredning Normaliserede residualer 2D 1.04 2D 1.06 1D 1.72 1D 1.9 Opstilling 2 punkt 190 har et normaliseret residual på -3 Tabel 19: Anblok-beregning 1 Tabel 19 viser forsøg 1, hvor spredningen på vægtenheden,, i planet på hhv. 1.04 og 1.06 er acceptable. Spredningen på vægtenheden i højden er på hhv. 1.72 og 1.9, hvilket betyder, at der er blevet målt dårligere end forventet. Der justeres derfor på de a priori spredninger for højden. Den RTK målte højde sættes spredningen op til 15 mm, og for den terrestriske måling sættes spredningen på højden til 2 mm. Erfaringsmæssigt stemmer dette også, idet det er sjældent, at planen og højden kan måles lige godt. Herudover ses det også, at der for punkt 190 i opstilling 2 er et normaliseret residual på -3, som er lige på fejlgrænsen på 3. I første omgang ignoreres dette for at se, hvad der sker med udjævningen efter, at de a priori spredninger er ændret. Anblok-udjævningen gennemføres på ny i TMK som forsøg 2, der ses i Tabel 20.

Fase 2: Afsætning 41 Forsøg 2 Absolut bestemt Relativ bestemt Model obs(1-5) Reference koo (RTK) Model obs(1-5) Reference obs(1) A priori spredning (mm) E=N H E=N H E=N H E=N H 1 2 10 15 1 2 1 2 A posteriori spredning Normaliserede residualer 2D 1.04 2D 1.06 1D 0.87 1D 0.95 Opstilling 2 punkt 190 har et normaliseret residual på -3 Tabel 20: Anblok-beregning 2 I forsøg 2 ses det, at spredningen på vægtenheden for højden er klart forbedret, og på hhv. 0.87 og 0.95 betragtes som værende acceptabel, da de er nær 1. Men der er stadigvæk et residual, der ligger lige på fejlgrænsen. Punkt 190 i opstilling 2 indgår ikke i anblok-udjævningen i forsøg 3. Forsøg 3 Absolut bestemt Relativ bestemt Model obs(1-5) Reference koo (RTK) Model obs(1-5) Reference obs(1) A priori spredning (mm) E=N H E=N H E=N H E=N H 1 2 10 15 1 2 1 2 A posteriori spredning (m) Normaliserede Residualer (m) 2D 0.87 2D 0.84 1D 0.76 1D 0.83 Opstilling 3 punkt 390 har et normaliseret residual på -3 Tabel 21: Anblok-beregning 3 Tabel 21 viser forsøg 3, at spredningerne på vægtenhederne for både planen og højden stadigvæk er acceptable. Igen er der et residual, der ligger lige på fejlgrænsen. Punkt 390 i opstilling 3 bliver undladt i forsøg 4. Forsøg 4 Absolut bestemt Relativ bestemt Model obs(1-5) Reference koo (RTK) Model obs(1-5) Reference obs(1) A priori spredning (mm) E=N H E=N H E=N H E=N H 1 2 10 15 1 2 1 2 A posteriori spredning (m) Normaliserede Residualer (m) 2D 0.73 2D 0.63 1D 0.70 1D 0.76 OK Tabel 22: Anblok-beregning 4 Resultaterne fra forsøg 4 ses i Tabel 22. Her er spredningen på vægtenhederne under 1, hvilket betyder, at der er målt bedre end antaget. Der er derudover ingen normaliserede residualer, der overskrider fejlgrænsen. Værdierne i forsøg 4 anses for at være acceptable, og der foretages ingen ydereligere anblok-beregninger. Som en opsamling af de fire anblok-udjævningsforsøg ses det for forsøg 2-4, at det kun er spredningen på vægtenheden, der er blevet bedre. For de relativt bestemte koordinater til hjælpepunkterne ses der ingen grove fejl, og målingerne passer derfor indbyrdes med hinanden.

42 Fase 2: Afsætning I princippet burde punkterne med de normaliserede residualer på -3 for forsøg 2 og 3 ikke være undladt, da de ligger indenfor fejlgrænsen. Det vil derfor være interessant at sammenligne forsøg 2 med forsøg 4 for at se, hvor stor forskellen er på de estimerede koordinater i UTM 32, og dermed hvilket af forsøgene, der skal arbejdes videre med. Resultaterne er i Tabel 23, og det ses, at afvigelserne ligger på en tiendedel millimeter, hvilket ikke gør den store forskel. Når forskellen er så minimal, vil det være oplagt at arbejde videre med forsøg 2 frem for forsøg 4. Punkt nr. Forsøg 2 Forsøg 4 E (m) N (m) E (m) N (m) (mm) (mm) 300 557796.9594 6320519.0269 557796.9594 6320519.0268 0 0.1 100 557782.9304 6320552.0666 557782.9306 6320552.0665-0.2 0.1 390 557850.1279 6320604.6434 557850.1281 6320604.6436-0.2-0.2 190 557881.4763 6320530.6911 557881.4759 6320530.6910 0.4 0.1 Tabel 23: Forskellen på resultatet i forsøg 2 og 4 af anblok-udjævningen På grundlag af Tabel 23 vil der blive set ydereligere på forsøg 2. Nøjagtigheden af hjælpepunkterne for den relative og den absolutte ses i Tabel 24. Nøjagtighed for forsøg 2 (mm) (mm) (mm) Relativ nøjagtighed 0.8 0.7 1.2 Absolut nøjagtighed 6.1 6.6 6.5 Tabel 24: Nøjagtighed for punkterne efter anblok-udjævning Den relative nøjagtighed i planen er bedre end i kravspecifikationen. Den absolutte nøjagtighed er generelt dårligere end den relative. Det er grundet, at RTK-målingen af hjælpepunkterne kun har en nøjagtighed på et par centimeter, og det er således denne unøjagtighed, der påvirker den absolutte nøjagtighed for hjælpepunkterne. Anblok-udjævningen beregner også højderne og i bygningsafsætningen er det de absolutte højder, der skal bruges. Det er dog ikke helt brugbart, for selvom totalstationen måler højderne ret præcist, kommer der et stort fejlbidrag fra RTK-målingen, der betyder, at spredningen på koterne bliver 6.5 mm. Sammenlignes det med resultatet af det geometriske nivellement (se afsnit 2.2.2), hvor spredningen er 1 mm, er forskellen stor. De koter, der er bedst bestemt, må derfor være dem fra nivellementet, og derfor bruges de til bygningsafsætningen. De endelige koordinater til hjælpepunkterne er derfor som listet i Tabel 25. Punkt nr. E (m) N (m) H (m) 300 557796.9594 6320519.0269 45.739 100 557782.9304 6320552.0666 45.931 390 557850.1279 6320604.6434 46.893 190 557881.4763 6320530.6911 47.315 Tabel 25: Plane koordinater fra anblok-udjævningen og højder fra det geometriske nivellement

Fase 2: Afsætning 43 2.2.4 Geometrisk konstruktion Inden bygningsafsætningen foretages i marken, laves en geometrisk konstruktion i GeoCAD, hvor alle punkter flyttes til et lokalt koordinatsystem. Koordinaterne til hjælpepunkterne ligger i UTM 32, og derfor er alle punkter skaleret, så de passer til et lokalt system. Hjælpepunkterne flyttes til et lokalt system, og bygningen på 20x80m tegnes ind i forhold til dem, som vist på Figur 18. Figur 18: Geometrisk konstruktion ved bygningsafsætningen Bygningen er placeret længst til højre i billedet, pga. høj vegetation fra 190 til midten af området. Ved at placere bygningen længst mod højre bliver det muligt at bruge miniprismet med en sigteskivehøjde på 10 cm til hele bygningsafsætningen. Efter at den geometriske konstruktion er færdig i GeoCAD, eksporteres en koordinatfil med de lokale koordinater til både hjælpepunkter og bygningshjørner. Koordinatfilen bruges til afsætning af modullinjerne i marken. 2.2.5 Testberegning Inden afsætningen foretages i marken beregnes en testberegning i TMK, der skal afgøre, om afsætningen kan foretages fra det ønskede opstillingspunkt midt mellem de punkter, der skal afsættes. Testberegningen findes i Bilag-CD(2.2.4 "test_901_text.dok" & "test_901_text.eps"). Fra den ses punktspredningen, der bruges til at beregne et skøn for spredningen på afstanden efter følgende formel: svarer til byggeriets tolerancer, og må ikke overskride 12 mm. I Tabel 26, ses resultatet af testberegningen, og her ses, at byggeriets tolerancer overholdes, og at afsætningen godt kan

44 Fase 2: Afsætning foretages fra en fri opstilling midt mellem de fire bygningshjørner, der skal afsættes. Afstand Tolerancen (mm) (mm) (mm) (mm) overholdes 1001 1002 1.1 1.6 4 4.8 1003 1004 1.2 1.7 4 5.1 Tabel 26: Testberegning inden bygningsafsætningen 2.2.6 Bygningsafsætning i marken Bygningsafsætningen foretages med totalstation, hvor programmet Setup anvendes. Her fastlægges det lokale koordinatsystem ved først at observere alle hjælpepunkter. Når koordinatsystemet er fastlagt afsættes modullinjer ud fra bygningens hjørner med programmet Stakeout. Under bygningsafsætningen laves to frie opstillinger, en til afsætningen og en til en kontrolmåling. I begge opstillinger beregnes koordinatsystemet og der beregnes spredninger for E, N, H og orienteringen. Resultatet af opstillingerne står i Tabel 27. Opstilling 901 902 (mm) 1 1 (mm) 1 1 (mm) 0 0 (mgon) 0.8 0.4 Tabel 27: Resultat af opstillinger 2.2.7 Vurdering af bygningsafsætningen Vurderingen af bygningsafsætningen foretages allerede i marken under kontrolmålingen. Her noteres forskellen i E og N for alle punkter. Hvis det ikke passer helt, kan det være, fordi der skal foretages en 2D-translation mellem målingerne i de to opstillinger. 2D-translationen kan vise, om punkterne relativt passer sammen. Punktspredningen til beregning af fejlgrænser er spredningen for de kendte hjælpepunkter på 1.1 mm. Hjælpepunkt 100-1 0 190-3 1 300-3 0 390-1 -1 Tabel 28: Kontrol af hjælpepunkter

Fase 2: Afsætning 45 Bygningshjørne 1001-6 0-5.25-1.25 1002-5 1-4.25-0.25 1003 4 2 3.25 0.75 1004 4 2 3.25 0.75 Middel Tabel 29: Kontrol af bygningshjørner Som det ses i Tabel 29, overholdes fejlgrænserne for t E og t N, men når der ses på residualerne, er der én der ikke overholder grænsen. Det ses for afvigelserne og residualerne, at afvigelsen for E er negativ for 1001 og 1002, der ligger i den ene ende af bygningen, mens de er positive for 1003 og 1004, der ligger i den anden ende af bygningen. Det tyder på, at der er sket en lille drejning i opstillingen.det kan konstateres, at afsætningen af bygningen ikke er gået som forventet, og kan af den grund ikke accepteres. Hvis det var i virkeligheden skulle der være foretaget en ny kontrolmåling, og i værste fald hvis den heller ikke passede, skulle alle punkter afsættes på ny.

46 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 3 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Fase 3 omhandler kortlægning med fotogrammetriske metoder. Projektgruppen har fået udlevet to flyfotos, billederne 29A og 30A, der skal kontrolleres og orienteres rigtigt i forhold til hinanden og virkeligheden. Produkterne af denne fase er en terrænmodel for hele modellen (overlappet) genereret på baggrund af to forskellige terrænmodeller, og et teknisk kort over projektområdet. På Figur 19 er modellen markeret med gult, mens projektområdet er inden for den blå markering. Figur 19: Oversigt over projektområdet. Gul er hele modellen hvor der generes højdemodel og ortofotos. Blå er området der benyttes til det tekniske kort.

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 47 3.1 Modtagekontrol Før de digitale flyfoto tages i brug foretages en modtagekontrol, hvor det kontrolleres om billederne er acceptable. I kalibreringsrapporten fra overflyvningen findes specifikationerne for billedstørrelse, pixelstørrelse, kamerakonstant mm.. 3.1.1 Optagetidspunkt Optagetidspunktet har betydning for, hvor meget der kan ses i billederne. For billeder, der skal bruges til fotogrammetrisk kortlægning skal optagetidspunktet ligge i perioden 15. marts til 5. maj (Kommunalteknisk Chefforening 1999, 7). For billeder, der bruges til ortofotos, skal billederne være optaget mellem 1. marts og løvspring eller fra løvspring til 31. juli alt efter, hvad ortofotoet skal vise (Ortofotoudvalg 2011, 53). For at finde optagetidspunktet for billederne er BINGO-rapporten undersøgt. Imidlertid giver denne ikke et entydigt svar på optagetidspunktet. For at bestemme tidspunktet er det derfor nødvendigt at undersøge, hvilket tid GNSS-enheden i flyveren har målt. Tiden er registreret til 551258.643 sek. og næste billede er få sekunder efter. Det er omregnet 6 dage, 9 timer, 7 min. og 39 sek. Tiden for måleren starter kl. 00.00 mellem lørdag og søndag. Pga. sommertid er der to timers forskel på dansk tid, og den tid GPS går ud fra. I BINGO-rapporten er angivet flere datoer, men kun d. 04.04.2009 passer til en lørdag. Derfor må det endelige optagetidspunkt være lørdag d. 04.04.2009 kl. 11:07:39 og næste billede få sekunder herefter. Optagetidspunktet ligger inden for begge tidsperioder, og billederne kan derfor både benyttes til fotogrammetrisk kortlægning og til generering af ortofotos. 3.1.2 Visuel kontrol I den visuelle kontrol konstateres det, at der ikke er nogen pixelfejl eller hotspots i billederne. Der forekommer ingen vejrfænomener som skyer, tåge, sne eller store mængder regnvand på jorden. Hvis der havde været sådanne, kunne de have skjult eventuelle terrænforskelle, hvorimod skyer og dis ville dække helt for eller gøre billederne utydelige. Der er ingen store hvide flader, hvor der ikke er strukturer. 3.1.3 Informationsindhold For at vurdere om det er muligt at se om farverne og belysning i billederne, er som forventet, benyttes et histogram over billederne.

48 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Figur 20: Farvehistogram for billede 30 Begge billeder vurderes ud fra ovenstående histogram, da karaktertrækkene for diagrammerne er identiske for begge billeder. Der ses, at kurven er placeret nogenlunde i midten, hvilket betyder, at billedet ikke er over eller underbelyst, som det ville have været tilfældet, hvis kurven ville have været placeret til en af siderne i spektret. Kurvens udformning viser desuden, at hele farvespektret bliver benyttet, hvorved det bl.a. er muligt at se detaljer i skyggerne. 3.1.4 Pixelstørrelse For at kunne se hvad en målt afstand i billederne svarer til i virkeligheden, er det nødvendigt at vurdere billedernes GSD (Ground Sample Distance). GSD fortæller, hvad en pixel i billedet svarer til på jorden. GSD beregnes efter følgende (Ortofotoudvalg 2011, 75): Hvor pel er pixelstørrelsen i CCD, h er flyvehøjden over terræn og c er kamerakonstanten. Figur 21: Beregning af pixelstørrelse Fra BINGO-rapporten er Z 0 angivet som højden over geoiden, og den er for billede 29 og 30 i gennemsnit 478.593 m. Ud fra paspunkterne 601-602 og 701-708 er terrænhøjden i gennemsnit ca. 43 m. Dvs. flyvehøjden over terræn er:

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 49 Det bemærkes dog, at flyvehøjden ikke kan forventes at være så nøjagtig som beregnet ovenfor, da projektgruppen ikke kan vurdere nøjagtigheden af højdemålingen fra flyveren, som er angivet i BINGO-rapporten, samt at den angivne terrænhøjde er angivet som et gennemsnit. Derfor betragtes den beregnede værdi på 435 m som en ca. værdi. Kamerakonstanten ses i kalibreringsrapporten til: Pixelstørrelsen ses i kalibreringsrapporten til: GSD beregnes derfor som følger: Der ses, at enheden i meter for h og c går ud med hinanden, hvorved resultatet er i m. Angivet i cm er GSD: 3.1.5 Solvinkel Solvinklen har betydning for, hvor lange skyggerne er i billedet og derfor også for informationsindholdet. For at skyggerne ikke bliver for lange, bør solvinklen være større end 25 grader for digitale billeder, der skal bruges til ortofotos (Ortofotoudvalg 2011, 8). For billeder, der til bruges til kortlægning må solhøjden ikke være mindre end 30 grader (Kommunalteknisk Chefforening 1999, 7). Solvinklen beregnes ved at bruge forholdet mellem højden af et objekt og længden af den dertilhørende skygge. Solvinkel Højde af objekt Skygge Figur 22: Beregning af solvinkel

50 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Her beregnes solvinklen ud fra én måling af skygge og objekt, men hvis der var taget flere observationer med, ville det give et mere nuanceret billede af, hvad solvinklen er. Højden af objektet er målt i marken i meter, mens længden af skyggen er målt i billederne i ERViewer, hvor der måles i pixel. Skyggens længde regnes derfor om til meter ved at bruge GSD. Solvinklen er på 31 grader, og den er altså højere end begge minimumsanbefalinger. Solvinkel fundet ud fra tidspunktet: Tidligere er det præcise optagetidspunkt for billederne beregnet til lørdag d. 04.04.2009 kl. 11:07:39, mens det næste billede er taget få sekunder derefter. Solvinklen kan bestemmes ved at benytte en almanak på internettet, hvor dato er indtastet (Hermansen 2011). Det giver følgende diagram, hvor solvinklen kan aflæses. Figur 23: Solvinkel som funktion af tiden. Den 4. april 2009 (Hermansen 2011) Ud fra ovenstående aflæses solvinklen til ca. 32 grader. Det stemmer fint overens med højden, der er beregnet ud fra skygge og højde. 3.1.6 Overlap I følgende afsnit kontrolleres størrelsen af billedernes overlap. Overlappet tjekkes tre steder i billederne. En gang i hver ende og en gang i midten. Bredden er billederne er angivet i pixel, og er fundet i kalibreringsrapporten. Bredden af overlappet er målt i pixel i ERViewer.

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 51 Billede 29 Billede 30 Bredde af billede 9420 pixel 9420 pixel Bredde af overlap 1 5069 pixel 4906 pixel 2 4905 pixel 4975 pixel 3 4903 pixel 5063 pixel Overlap i billederne 1 53.81 % 52.08 % 2 52.07 % 52.81 % 3 52.05 % 53.75 % Gennemsnitligt overlap 52.62 % 52.88 % Tabel 30: Beregning af overlap Det optimale overlap er på 60 %. I det aktuelle tilfælde er det gennemsnitlige overlap på ca. 53 % for begge billeder. Et overlap på mindre end de 60 % betyder, at fællesoverlappet til aerotriangulation er meget smalt. Det giver et meget lille område til paspunkter på jorden. Derfor vil et mindre overlap med stor sandsynlighed kræve flere paspunkter. Fejlen i det aktuelle tilfælde med lavere overlap end de 60 % kan være et resultat af, at billederne er taget ved mindst mulig flyvehøjde. Ved lav flyvehøjde kan ændringer i terrænet hurtigt have en væsentlig indflydelse på overlappets størrelse, hvor et fald i terrænet i forhold til flyveren vil give et større overlap. Et overlap på over 60 % kan resultere i, at højderne bliver mindre præcise i billederne. Grunden er, at højde/basis-forholdet bliver mindre, hvilket medfører en skarpere vinkel for stråleskæringen. En skarpere vinkel medfører, at strålingsvinklen bliver mindre og mindre væk fra de optimale 100 gon, hvilket således resulterer i en mindre og mindre nøjagtighed for målingen af koter. 3.1.7 Basislængde Basislængden udtrykker afstanden mellem de to projektionscentre. Basislængden beregnes ud fra følgende formel (Brande-Lavridsen 1993, 43): Hvor s er billedets størrelse i flyveretningen. Værdien er 0.067824 m, jf. kalibreringsrapport. m er målforholdet, der kan beregnes ud fra GSD en: P er overlappet i procent, 52.75 %, beregnet i afsnit 3.1.6 Basislængden beregnes til at være følgende:

52 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 3.2 Relativ orientering Den ydre orientering har i alt 12 ubekendte orienteringsparametre (for to billeder), projektionscentrets koordinater, X, Y, Z samt, for hvert billede. Løsningen af de 12 ubekendte gøres i to omgange ved henholdsvis relativ orientering og absolut orientering af den relative model. Ved den relative orientering flyttes og drejes det ene billede, så det passer med det andet billede vha. fælles sammenknytningspunkter. Der er 5 ubekendte: Y, Z,, og. Hvert sammenknytningspunkt giver derudover 4 observationer og 3 ubekendte. 3.2.1 Fremgangsmåde For at løse den relative orientering er valgt ti knudepunkter for at have overbestemmelser. Overbestemmelserne er således: Til at løse orientering anvendes programmet ImageStation Digital Mensuration. Programmet vælger selv uafhængigt af metoden for den relative orientering de steder, hvor det vil være mest hensigtsmæssigt at placere sammenknytningspunkterne. Der er tre metoder til den relative orientering er manuel, semiautomatisk og automatisk. Ved den manuelle funktion vælger brugeren selv sammenknytningspunkt i både billede et og to. I den semiautomatiske vælger brugeren, hvor sammenknytningspunktet skal ligge i det ene billede, mens at computeren beregner det korresponderende punkt i det andet billede. Ved den automatiske funktion vælger computeren selv sammenknytningspunkter i begge billeder i nærheden af de områder, hvor computeren allerede har foreslået, det er mest hensigtsmæssigt at placere sammenknytningspunkterne. Det var ikke muligt at få tilfredsstillende resultater for den semiautomatiske funktion i programmet, idet registreringerne af sammenknytningspunkter i det ene billede ikke blev registreret korrekt. Efter gentagende forsøg blev det vurderet, at det ikke var hensigtsmæssigt at benytte flere ressourcer på denne metode. 3.2.2 Vurdering af relativ orientering For at kunne vurdere de resulterede spredninger af den relative orientering er det nødvendigt at overveje hvilken nøjagtighed, der kan forventes ved de forskellige metoder til relativ orientering. Spredningen for den relative orientering er en sammensætning af følgende (Juhl 2011): Restfejl for kalibrering af kamera er 1.0. Der ganges med 2 for at tage højde for, at der er tale om to billeder. For manuel måling af y-parallakser kan der for veldefinerede flade/punkt måles med 1/4 pixel, mens der for automatisk måling kan måles med 1/6 pixel. Pixelstørrelsen er 7.2. Da der ikke kan forventes veldefinerede flader/punkter ganges med en faktor på 1.5. Refraktionsbidraget ved flyvehøjde på 450 m er på 0.5. Det giver følgende:

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 53 Værdierne for spredningen som ses i resultatfilerne er angivet som RMS. For at kunne sammenligne med de forventede værdier, er det derfor nødvendigt at regne spredningen på vægtenheden for de relative orienteringer. I følgende er udregningerne illustreret for henholdsvis manuel og automatisk, den fulde udregning ses på Bilag-CD(3.1 "Udregning.xls"). Resultaterne ses i Tabel 31, hvor der også er sammenlignet med den forventede nøjagtighed. Metode Forventet nøjagtighed Manuel 2.56 3.1 Automatisk 0.94 2.3 Tabel 31: Resultat fra den relative orientering Det ses i ovenstående skema, at spredningerne overholder de forventede nøjagtigheder for den relative orientering. Det ses, at spredningerne er størst ved den manuelle relative orientering. Det kommer som et resultat af, at projektgruppen ikke er øvede i disciplinen, og derfor kan evnen til at måle sammenknytningspunkterne være på 1 til 1/4 pixel. Computeren er i stand til at måle med 1/6 pixel, og derfor fås en væsentlig mindre spredning ved den automatiske metode. For hver metode er y-parallakserne vurderet enkeltvis for hvert sammenknytningspunkt for at undersøge om nogle overskrider de forventede nøjagtigheder. For den manuelle relative orientering er den på 1/4 * 7.2 = 1.8. Der er ét punkt, der ligger lidt over, men da det er væsentlig under fejlgrænsen på 3*1.8 = 5.4, så accepteres punktet. For den automatiske relative orientering er den forventede nøjagtighed på 1/6 * 7.2 = 1.2. Flere af punkterne overskrider fejlgrænsen på 3*1.2 = 3.6, og derfor er disse punkter også udelukket fra orienteringen. De fejlbehæftede punkter kommer som et resultat af, at den automatiske funktion kan risikere at lave væsentlige fejl, hvis computeren eksempelvis vælger sammenknytningspunkter, der ligger på høje objekter, som master og hjørner af hustage, da de ligger forskelligt i de to billeder. Rapporterne for de forskellige metoder i den relative orientering findes på Bilag-CD(3.1 "Modelrapport_relativ_manuel" & "Modelrapport_relativ_auto").

54 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 3.3 Absolut orientering Den absolutte orientering bliver bestemt efter den relative orienteringsmodel. I den absolutte orientering bliver modellens eksakte placering bestemt i verdenen ved en tredimensional konform transformation. Referencesystemet som den absolutte orientering bliver transformeres over i, er UTM 32 for planet og DVR90 for koten. I den absolutte orientering er der syv ubekendte: X, Y, Z,,, og en skalering. I den sammenhæng skal der derfor som minimum være syv observationer fra paspunkterne. Det betyder, at der minimum skal måles to planpaspunkter og tre højdepaspunkter. For at opnå overbestemmelser til de ukendte størrelser er der derfor blevet målt to højdepaspunkter og otte kombinerede plan- og højdepaspunkter. Afsnittet er delt op i to dele, dels en fremgangsmåde og en vurdering af paspunkter, dels en fremgangsmåde og en vurdering af den endelig absolutte bestemte model. 3.3.1 Kravspecifikation for paspunkter Paspunkterne skal opfylde følgende krav: Paspunkterne skal dobbeltmåles med RTK-måling i Leica SmartNet med min. én times mellemrum Paspunkterne skal være centralsymmetrisk f.eks. riste, brønddæksler osv. Paspunkterne skal kunne ses fotogrammetrisk Paspunkterne skal være placeres så langt ude i hjørnerne af overlappet som muligt. Hvor planpaspunkterne skal omkranse det bebyggede område, og højdepaspunkter skal omkranse hele modellen Paspunkterne skal måles med en nøjagtighed svarende til nøjagtighederne beregnet i kontrolmålingen afsnit 1.1 3.3.2 Paspunkter Paspunkterne skal være fotogrammetrisk synlige og centralsymmetrisk, hvorfor det er nemmest at vurdere paspunkternes midte. I udvælgelsen af paspunkter er programmet ERViewer anvendt, da der kan zoomes tilstrækkeligt ned i billederne for at vurdere hvilke paspunkter, der vil fungere bedst. Figur 24 viser placeringen af paspunkterne i modellen. For de otte kombinerede plan- og højdepaspunkter er der blevet indmålt syv nedløbsriste og et brønddæksel. For højdepaspunkterne har det været svært at finde nogle faste objekter i billedet, hvorfor skæringer mellem trampestier er blevet indmålt. En skitse af paspunkterne ses på Bilag E.

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 55 Figur 24: Paspunkternes placering. 701-708 er planpaspunkter, 601 og 602 er højdepaspunkter Paspunkternes koordinater er fundet som midlet mellem de to målinger. For at vurdere om der er fejl i målingerne, er forskellen mellem de to målinger vurderet i Tabel 32. Paspunkt (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 601 - - 22 602 - - -43 % 701-8 -1-47 % 702 3-6 -16 703 2 ±34 1 ±27 12 ±34 704 4 2 8 705 7-47 51 % 707 8 1-2 708-21 -23-13 Tabel 32: Afvigelser på dobbeltmålte paspunkter Ud fra Tabel 32 ses der, at paspunkterne 602, 701 og 705 ikke overholder fejlgrænsen. Paspunkterne er ikke blevet frasorteret inden udførelsen af den absolutte orientering, idet kontrollen af paspunkterne først er udført umiddelbart efter. Det er vurderet, at den absolutte orientering ikke gennemføres igen uden de fejlbehæftede punkter, da resultaterne fra orienteringen har været acceptable. 3.3.3 Fremgangsmåde for absolut orientering Den absolutte orientering er udført i programmet ImageStation Digital Mensuration. Orienteringen kan laves manuelt, semi-automatisk og automatisk ligesom den relative orientering. Ved den manuelle orientering måles paspunkterne i begge billeder af brugeren, og det er denne metode, der er brugt i projektet. Ved semi-automatisk måles paspunkterne i det ene billede, mens computeren finder det tilsvarende punkt i det andet billede ved hjælp af korrelation. Det er svært at bruge den semi-automatiske metode til den absolutte orientering, da projektgruppen har naturlige paspunkter såsom riste og brønddæksler. Metoden er mere egnet til måling af paspunkter, der er signalerede, hvorfor den

56 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri nemmere kan finde det præcis samme punkt i det andet billede. Det er ikke lykkedes for projektgruppen at lave den semi-automatiske måling. Den automatiske måling vil ikke blive taget i betragtning i projektet, fordi det kræver, at computeren ved, hvordan paspunkterne ser ud. Det er derfor samme problemstilling som ved den semiautomatiske måling, hvor det kan være svært med naturlige paspunkter. 3.3.4 Forventet nøjagtighed Resultatet af den absolutte orientering er spredninger for hhv. X, Y og Z. For at kunne vurdere spredningerne er det nødvendigt at bestemme en forventet spredning for nøjagtigheden. Der er flere forskellige faktorer, der spiller ind, når den absolutte orientering skal bestemmes. Den forventede spredningen vil blive beregnet for den manuelle måling i både plan og højde. Princippet er det samme, hvis der skulle regnes en for semi-automatisk måling, blot med andre værdier. Den forventede nøjagtighed i planen afhænger af flere elementer. Restfejlen fra kalibreringen er for ét billede. Den manuelle måling af et fotogrammetrisk veldefineret punkt er på 1/4 pixel. Refraktionsbidraget er på. Paspunkter målt i marken med RTK bidrager med 0.7 cm jf. afsnit 1.1. Den sidste er afvigelsen mellem definitionen af paspunkter fotogrammetrisk og i marken. Der regnes med, at et paspunkt kan defineres med en nøjagtighed på 3 cm fotogrammetrisk og med 1.5 cm i marken. Det giver en definitionsafvigelse på 1.5 cm (Juhl 2011). Den forventede nøjagtigheden i planen bliver således: Hvor 3.12 cm er den udregnede GSD i afsnit 3.1.4, og 7.2 er pixelstørrelsen. 3.12/7.2 svarer til omregningen fra til cm. Ved bestemmelse af spredningen for kalibreringen bliver der delt med 2, da en måling af en y koordinat i begge billeder må antages at være målt dobbelt så godt. Den forventede nøjagtighed for højden regnes på næsten samme måde som for planen, og benytter sig langt hen af vejen af de samme værdier. Den eneste forskel er definitionsafvigelsen, der er sat til 1 cm på grundlag af, at bestemmelsen af et højdepaspunkt kan ske med en nøjagtighed på 2.5 cm fotogrammetrisk og 1.5 cm i marken (Juhl 2011). Til beregningen er flyvehøjden, h, 435 m og basislængden, b, 138 m jf. afsnit 3.1.7. Den forventede nøjagtighed i højden bliver:

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 57 3.3.5 Vurdering af den absolutte orientering I rapporten for den absolutte orientering, se Bilag-CD(3.2 "Modelrapport_absolut"), er spredningen angivet i RMS, hvilket vil sige, at de ikke er sammenlignelige med de beregnede forventede spredninger. Omregning fra RMS til sker således: Hvor m er antallet af observationer, og n er antallet af ubekendte. I planen er der målt 16 observationer i alt, mens der er 4 ubekendte i form af X, Y, og skalering. I højden er der målt 10 observationer, og der er 3 ubekendte i form af Z, og. I Tabel 33, ses RMS-værdierne og de omregnede værdier for spredningen. Z (cm) XY (cm) RMS 0.029 0.014 3.47 1.62 Tabel 33: RMS og beregnede spredninger for den absolutte orientering I Tabel 34 sammenlignes de forventede spredninger i plan og højde, med de opnåede spredninger i den absolutte orientering. Forventet Opnået (cm) 1.90 1.62 (cm) 3.50 3.47 Tabel 34: Resultat fra den absolutte orientering I Tabel 34 ses det, at spredningerne for både plan og højde overholder de beregnede forventninger til nøjagtigheden. Det konstateres derfor, at den absolutte orientering er acceptabel, og den kan derfor benyttes i det videre forløb.

58 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 3.4 Terrænmodel I fase 3 skal der fremstilles en digital terrænmodel ved anvendelse af fotogrammetri. Til det formål er det nødvendigt at have en fotogrammetrisk model, der er orienteret absolut. Den absolutte orientering står beskrevet i afsnit 3.3. Der fremstilles automatisk en terrænmodel over hele den fotogrammetriske model. Terrænmodellen kontrolleres i forhold til de 21 kontrolpunkter, der også blev brugt til at kontrollere højdemodellen i fase 1. 3.4.1 Kravspecifikation Modellen skal senere benyttes til at fremstille ortofotos. Fra kravspecifikation til ortofoto (se afsnit 3.5) angives, at nøjagtigheden for DTM til ortofoto skal være bedre end 25 cm. Derfor vælger projektgruppen at sætte de 25 cm som en grovfejlsgrænse. DTM foretaget ved fotogrammetri sættes derfor til at skulle overholde en nøjagtighed på 25/3 = 8.33 cm Modellen skal laves som trekantsmodel med pilhøjde på 2 cm (samme som DTM i fase 1) 3.4.2 Automatisk generering af terrænmodel Til fremstilling af højdemodellen anvendes programmet ImageStation Automatic Elevation (ISAE). Se parametre for genereringen på Bilag F. Den generede terrænmodel kan vises og visualiseres med forskelligfarvede punkter. Orange punkter er acceptable, og de røde punkter er steder, hvor punktet ligger tæt på fejlgrænsen, og hvor computeren ikke er helt sikker på at udregningen passer. Er der blå punkter i mellem, er det punkter, der ligger over fejlgrænser, og bør derfor udelades. På Figur 25 ses den automatisk generede højdemodel. Som det ses, er der mange røde punkter. De punkter ligger for det meste oven på hustage, hvor der kan være problemer med, at terrænmodellen kravler op over husene. Røde punkter forekommer også på parkeringspladser, hvor strukturændringerne i asfalten ikke er ret store, og derfor kan det være svært at beregne højden. Figur 25: Automatisk genereret højdemodel

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 59 3.4.3 Kontrol af terrænmodel Indledningsvis gav softwaren kun punkter, som tilsyneladende var svævende i et plan. En flytning af modellen til GeoCAD viste dog, at punkterne havde forskellige koter, og at modellen havde en korrekt placering. Modellen er kontrolleret i forhold til kontrolpunkterne fra fase1. Kontrollen udføres ved at lave punkterne fra den fotogrammetriske terrænmodel om til en trekantsmodel, og derefter finde højdeforskellen mellem trekanter og kontrolpunkterne. Derefter kan der beregnes en spredning. Figur 26 viser trekantsmodellen, og hvor kontrolpunkterne ligger. Figur 26: Trekantsmodel og kontrolpunkter Trekantsmodellen blev lavet som en udtyndet model med samme kriterium for pilhøjde som den valgte højdemodel fra fase 1. I Tabel 35 ses oplysningerne om terrænmodellen og dens spredninger sammenlignet med spredningen på højdemodellen fra fase 1. Ud fra de tal kan det konkluderes, at den fotogrammetriske højdemodel er lige så god som den RTK-målte på veldefinerede flader, og at den overholder kravspecifikationen. Model nr. Pilhøjde Antal trekanter Punkter benyttet til model Spredning Spredning Spredning på model fra fase 1 (m) (m) (m) (m) foto 0.2 6124 11 % 0.062 0.055 0.051 Tabel 35: Resultat af trekantsgenerering og kontrol af den 3.4.4 Terrænmodellen i 3D I GeoCAD er der en funktion, der kan vise terrænmodellen i 3D. Højderne vises med en faktor 4, og der er lagt et ortofoto henover modellen.

60 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Figur 27: Terrænmodel i 3D Figur 28: Terrænmodel i 3D På Figur 27 og Figur 28 er det tydeligt at se, hvordan terrænmodellen er kravlet med op over bygningerne i højre side af det bebyggede område. I venstre side er problemerne ikke så store, og det er også i det område, den RTK-målte terrænmodel ligger. Det betyder, at der i de foregående kontroller ikke har været så store udsving, som der ville være, hvis hele modellen blev kontrolleret. Det er bemærkelsesværdigt, at der ikke er problemer med husene i det område, der også er målt med RTK i. Det kan måske skyldes, at de bygninger, der er problemer med dækker over et større areal, og at der derfor ikke har været nok punkter imellem bygningerne på terrænet til et trække hele modellen ned i terrænniveau. Bagerst i billedet er der også problemer med en bygning. Det skyldes med stor sandsynlighed, at bygningen ligger i udkanten af modellen, og at der ikke er nogen punkter på den anden side af huset. Den spredning, der tidligere blev beregnet for terrænmodellen, gælder således kun for de områder, hvor der ikke er bygninger.

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 61 3.5 Ortofoto Med terrænmodellen genereret fotogrammetrisk er det muligt at fremstille et ortofoto over projektets område. Ortofotoet fremstilles ved først at fremstille et tomt ortofoto, hvor der for hver position er værdier for X og Y. Ud fra dette interpoleres en højde i terrænmodellen for at få en Z- værdi for hver position. Det gør det muligt vha. stråleligningerne at beregne x og y i billedet. For positionen i billedet beregnes en farveværdi, som herefter overføres til den oprindelige position i ortofotoet. 3.5.1 Kravspecifikation For at definere kravene til ortofotoet tages der udgangspunkt i ortofoto-specifikationen fra Geoforum (Ortofotoudvalg 2011, 53). Her beskrives kravene for et ORTO3, hvor pixelstørrelsen i billedet kan være 5, 7.5 eller 10 cm. Billederne i projektet har en pixelstørrelse på 3.12 cm, og de er derfor kun lidt bedre end billederne med en pixelstørrelse på 5 cm. Det forventes derfor, at kravene til ortofotoet i projektet er af samme størrelsesorden som kravene for ORTO3 med 5 cm i pixelstørrelse. Den plane nøjagtighed i et ortofoto afhænger af nøjagtigheden på den benyttede terrænmodel. For ORTO3 benyttes terrænmodeller med en nøjagtighed bedre end 25 cm. I projektet er de benyttede terrænmodeller bedre, men for at holde kravspecifikationen simpel benyttes kravet på maksimalt 25 cm. Det betyder, at den plane nøjagtighed for et ortofoto med en pixelstørrelse på 5 cm er 10 cm jf. (Ortofotoudvalg 2011). Omregnes det til den definition af punktspredning, der benyttes her i projektet, er kravet for ortofotoene: 3.5.2 Fremgangsmåde For at fremstille ortofoto er der taget udgangspunkt i den fotogrammetrisk generede terrænmodel samt Bloms højdemodel. Selve fremstillingsprocessen foretages vha. programmet ImageStation Base Rectifier. For at vurdere om en pixelstørrelse på henholdsvis 6, 4 eller 3 vil være hensigtsmæssig er der fremstillet ortofoto på egne terrændata for alle tre pixelstørrelser. Figur 29: Nedløbsrist i de forskellige pixelstørrelser. Fra venstre 3, 4 og 6 pixel.

62 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Derudfra er det vurderet, at en pixelstørrelse på 4 er hensigtsmæssig, idet denne giver en tilstrækkelig detaljeringsgrad i forhold til størrelsen på data. På Figur 30 ses ortofotoet genereret ud fra den fotogrammetriske terrænmodel med en pixelstørrelse på 4 cm. Begge ortofotos er at finde i Bilag-CD(3.4). Figur 30: Ortofoto på baggrund af fotogrammetrisk terrænmodel og med en pixelstørrelse på 4 cm 3.5.3 Vurdering af ortofoto De to ortofotos er i nærværende afsnit overordnet vurderet for fejl på bygninger og lignende. I ortofotoet, der er fremstillet på baggrund af Bloms terrænmodel, er der ingen umiddelbare fejl på de forskellige objekter. Derimod er der flere fejl på bygningerne i ortofotoet, der er fremstillet på baggrund af den fotogrammetrisk generede terrænmodel. Figur 31: Udsnit fra ortofoto med fejl Fejlene ved bygninger er opstået som et resultat af, at terrænmodellen er behæftet med fejl omkring bygningerne. Ved genereringen af højdemodellen giver stejle objekter som bygninger problemer med at fremstille en model, der bliver holdt på terrænet og ikke på overfladen af objekterne. Derfor kan den fotogrammetrisk genererede højdemodel nærmere betegnes som en mellemting mellem en

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 63 terrænmodel og en overflademodel. Resultatet heraf er altså, at ortofotoet bliver behæftet med fejl ved bygningerne. Fejl i ortofoto, der er opstået, som et resultat en fejlbehæftet terrænmodel, vil være større, des længere et fejlbehæftet område ligger væk fra nadir-punktet i fotoet. 3.5.4 Nøjagtigheden af de to ortofotos Ortofotoets kvalitet afhænger af kvaliteten på højdemodellen, og i afsnittet her bliver den maksimale spredning for hvert enkelt ortofoto beregnet. Jf. Bilag G beregnes den maksimale punktmiddelfejl efter følgende formel: Størrelsen af billedet, a og b, og kamerakonstanten, c, er jf. kalibreringsrapporten: Spredningen i planen for den absolutte orientering og spredningerne på de to højdemodeller er: Den maksimale punktmiddelfejl for begge ortofotos er:

64 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 3.5.5 Kontrol af nøjagtigheden Den opnåede nøjagtighed af de to ortofoto kontrolleres i forhold til de målte kontrolpunkter i fase 1. 14 punkter kan benyttes til kontrollen. Resultaterne er angivet i Tabel 36. Antal punkter Krav til spredning (cm) Maksimal spredning (cm) Beregnet spredning (cm) Grove fejl Ortofoto med fotogrammetrisk højdemodel 2.9 2.2 1 14 7.1 Ortofoto med højdemodel fra Blom 4.7 4.3 0 Tabel 36: Nøjagtigheden af ortofotos Beregningen af den plane nøjagtighed for ortofotoene både den maksimale spredning og den kontrollerede spredning, holder sig inden for kravet fra kravspecifikationen i afsnit 3.5.1. Kontrolpunkterne ligger yderst i det ene hjørne af ortofotoet, som illustreret på Figur 32. Punkterne ligger derfor optimalt i forhold til at kontrollere den maksimale spredning. Det må dog forventes, at spredningen er en smule lavere end den maksimale spredning, fordi nogle af punkterne ligger tættere på nadirpunktet. Af Tabel 36 ses, at dette også er tilfældet, idet begge ortofotos giver en beregnet spredning, der er lidt lavere end den maksimale spredning. Figur 32: Kontrolpunkternes placering på ortofotoene

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 65 3.6 Teknisk kort ved fotogrammetri 3.6.1 Kravspecifikation: Kravspecifikationen er som udgangspunkt magen til kravene for det tekniske kort i fase 1. Kravene er beskrevet i afsnit 1.2.1. Den eneste ændring sker omkring den geometriske nøjagtighed, der ændrer sig som følge af registreringsmetoden. Ligesom i fase 1 tages der udgangspunkt i GSD-10 billederne. Igen divideres nøjagtigheden i planen med for, at punktspredningen stemmer overens med definitionen i resten af rapporten. Det betyder, at spredningen i planen er 7.1 cm og i højden 15 cm. De billeder, der bruges i projektet, har en GSD på 3.12 cm, og er derfor ca. tre gange så gode som GSD-10 billederne. Det betyder også, at der kan måles bedre i billederne. Målingerne bliver dog ikke tre gange bedre, for ligegyldigt hvor gode billederne er, kommer der et fejlbidrag fra orienteringen af billederne og fra målingerne af paspunkter. Derfor antages der, at registreringerne bliver dobbelt så gode som ved GSD-10 billederne. Det betyder, at nøjagtigheden er den samme som i fase 1, men her af andre årsager. Nøjagtigheden af kortet skal overholde: I planen: I højden: 3.6.2 Fremstilling af det tekniske kort Til fremstillingen af det tekniske kort skal der være foretaget en absolut orientering af den model, hvor området er beliggende i. Den absolutte orientering er beskrevet i afsnit 3.3. Kortlægningen foretages i programmet ImageStation Stereo Display, hvor der med ZI-musen registreres punkter, linjer og flader, der både er defineret rigtigt i højden og planen. Når der arbejdes med fotogrammetri vil der være nogle objekter, der ikke kan ses på grund af skygger, bygninger eller andre ting, der dækker over området. De objekter indgår ikke som en del af den logiske nøjagtighed eller i fuldstændigheden, da det udelukkende behandler objekter, der kan ses i billederne. Når kortet er tegnet færdigt i ImageStation eksporteres det som en.dxf-fil der indlæses i GeoCAD. Her kan kortet kontrolleres og sammenlignes med de øvrige kortprodukter.

66 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Figur 33: Teknisk kort 3.6.3 Kontrol af teknisk kort I følgende beregnes en forventet spredning på punkter i kortet ud fra kendskabet til, hvor godt den absolutte orientering er gået, og hvor godt nye punkter kan måles. Herefter kontrolleres kortets nøjagtighed ift. kontrolpunkter. Den forventede plane nøjagtighed Den absolutte orientering blev bestemt med en spredning på 1.62 cm. Nye veldefinerede punkter kan måles med ¼ pixel, men her er alle punkter ikke veldefinerede, idet der måles mange forholdsvist hurtigt, samt at der skal tillægges en nybegynderfaktor. Det betyder, at punkterne ikke kan måles med samme nøjagtighed, og et kvalificeret bud vil derfor være ca. 1 pixel, som svarer til 3.12 cm. Den forventede spredning på det tekniske kort bliver derfor: Den forventede nøjagtighed i højden For højderne kan der også bestemmes en forventet spredning. Den absolutte orientering blev bestemt med en spredning i højden på 3.47 cm. Nye punkter måles lidt ringere i højden end i planen, og derfor sættes værdien til ca. 2 pixel eller 6.24 cm. Den forventede spredning i højden bliver:

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 67 Kontrol af kortets nøjagtighed Det tekniske kort kontrolleres i forhold til de 17 kontrolpunkter, der blev målt med RTK-måling i fase 1. Af de 17 kontrolpunkter er det dog kun muligt at bruge 12 af punkterne til kontrollen. Koordinatdifferenserne er beregnet i GeoCAD, og i Tabel 37 står opgivet, hvad den største afvigelse er i både E, N og H samt hvad spredningen ved en direkte sammenligning er. Spredningen i planen er 19 mm, og i højden er den 40 mm. Begge tal holder sig inden for kravene fra kravspecifikationen. På Figur 34 ses fejlene illustreret som fejlpile ud fra hvert punkt. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 2D direkte afvigelser -36 56 19 35.2 1D direkte afvigelser 91 40 71.4 Tabel 37: Kontrol af nøjagtighed i teknisk kort Figur 34: Fejlpile mellem foto-tk og kontrolpunkter. Blå er plan og rød er højde.

68 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 3.7 Sammenligning af drejninger og optagepunkt I projektet er drejningerne og optagepunktet for de to billeder bestemt på flere måder. Her vil sammenligningen kun foregå på værdierne for billede 29. Den første metode er at slå værdierne for drejninger, optagepunktt og spredninger op i BINGOrapporten, hvor de direkte kan ses for hvert enkelt billede. Den anden metode er en enkeltopretning af et billede vha. udjævning. Til det formål er der udviklet et MATLAB-script, der beregner drejningerne, koordinater til optagepunktet og spredningerne. Udjævningen er foretaget på et billede af gangen, men scriptet kunne godt videreudvikles til at regne på flere billeder. Det sker dog ikke i projektet her, og der sammenlignes kun resultater for det ene billede. Som input til udjævningen bruges foreløbige værdier for optagepunktet i UTM-koordinater, flyvehøjden og drejningerne. Derudover bruges alle planpaspunkterne med de målte UTMkoordinater og de målte billedkoordinater. Resultatet fra udjævningen findes på Bilag-CD(3.6 "Resultat.txt"). Den sidste metode er at bruge de værdier, der kommer ud af den absolutte orientering. Her er det kun drejningerne og optagepunktet, der findes, uden at der opgives en spredning på dem. I Tabel 38 ses alle værdier og spredninger fra de tre metoder. De vil efterfølgende blive sammenlignet to og to. Billede 29 BINGO Udjævning Absolut orientering Værdi Spredning, Værdi Spredning, Værdi (mm) (mm) (gon) -100.488 12-100.295 12-100.303 (gon) -0.355 4-0.324 16-0.305 (gon) 0.232 4 0.191 3 0.214 (m) 557530.198 557530.534 105 557531.310 (m) 6320944.325 50 6320944.563 88 6320943.752 (m) 478.537 478.267 62 478.217 Tabel 38: Sammenligning af drejninger og optagepunkt Først sammenlignes værdierne fra BINGO-rapporten og udjævningen, idet der er spredninger på begge sæt observationer. Derved kan der beregnes en forventet spredning på forskellen og en fejlgrænse på tre gange spredningen. Spredningen på forskellen beregnes som:

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 69 BINGO -rapport Udjævning Delta (mm) (mm) (mm) (gon) 193 17 51 % (gon) 31 0.064 0.192 % (gon) 41 0.012 0.036 % (m) -336 51 153 % (m) -238 101 304 (m) 270 79 239 % Tabel 39: Sammenligning af BINGO-rapport og Udjævning Som det fremgår af Tabel 39 er der store forskelle på resultaterne fra BINGO-rapporten og resultaterne fra udjævningen, og der er kun en værdi, der overholder fejlgrænsen. Det er ikke muligt at vurdere årsagen, idet det er ukendt, hvorledes BINGO-rapportens data er fremkommet. Udjævningens data kendes der til, og ud fra det kan der vurderes på, hvad årsagerne til den store forskel kan være. Ses der på drejningerne og kan det have noget at gøre med, hvordan billedet er blevet drejet i de to udregninger og hvilken akse, der er drejet om først. Helt generelt kan det også have noget at gøre med antallet af paspunkter i udjævningen. Er der f.eks. kun tre paspunkter vil orienteringen kun lige netop være bestemt, og der er derfor ikke nogen overbestemmelser til at kontrollere og sørge for, at orienteringen er den helt rigtige. Det er dog ikke en teori, der er tillid til i tilfældet her, fordi der er 8 paspunkter til at bestemmer orienteringen. Konklusionen er, at der i bund grund ikke kan siges noget om, hvorfor der er de forskelle, eller hvilken der er den mest korrekte, fordi der ikke er viden om, hvordan tallene fra BINGO-rapporten er fremkommet. Herefter holdes resultaterne fra udjævningen og fra den absolutte orientering op med hinanden. Der er ingen spredninger på resultaterne fra den absolutte orientering, men da det er næsten samme input og næsten samme fremgangsmåde som i udjævningen forventes det, at spredningerne på den absolutte orientering er det samme som i udjævningen. Udjævning Absolut orientering Delta (mm) (mm) (mm) (gon) -8 17 51 (gon) 19 23 67 (gon) -23 4 13 % (m) -776 149 446 % (m) 811 125 373 % (m) 50 88 263 Tabel 40: Sammenligning af Udjævning og Absolut orientering I Tabel 40 ses det, at drejningerne passer godt sammen, og at forskellen ikke er ret stor. Til gengæld er forskellen på kameraets optagepunkt store, og der er næsten en hel meter til forskel. På det område passer BINGO-rapporten og udjævningen bedre sammen.

70 Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Det er igen ikke muligt at vurdere årsagen til, at forskellene er, som de er, fordi der ikke er nogen spredninger på resultaterne fra den absolutte orientering. I Tabel 41 sammenlignes BINGO-rapporten med den absolutte orientering, hvor spredningerne til den absolutte orientering igen bruges fra udjævningen. Der kommenteres ikke yderligere på sammenligningen af samme grunde som de to foregående sammenligninger. BINGO-rapport Absolut orientering Delta (mm) (mm) (mm) (gon) 185 017 51 % (gon) 50 0.064 0.192 % (gon) 18 0.012 0.036 % (m) -1112 51 153 % (m) 573 101 304 % /Flyvehøjde (m) 320 79 239 % Tabel 41: Sammenligning af BINGO-rapport og Absolut orientering 3.7.1 Korrelationskoefficienter I udjævningen af orienteringen af billederne udskrives også en korrelationsmatrix, der fortæller om, hvor meget de forskellige parametre afhænger af hinanden. X Y Z X 1.000-0.146-0.850 0.083 0.996-0.381 Y 1.000-0.212-0.993-0.120 0.384 Z 1.000 0.284-0.881 0.210 1.000 0.056-0.302 1.000-0.345 1.000 Figur 35: Korrelationsmatrice fra udjævningen. Det er kun den øverste trekant af matricen der er med, fordi det er de samme tal der står i den nederste trekant. Der ses i korrelationsmatricen, at drejningen (omkring X-aksen) påvirker Y, og drejningen (omkring Y-aksen) påvirker X. Akserne og drejningerne er illustreret på Figur 36. Der ses desuden, at drejer hele billedet, men den har kun en lille indflydelse på verdenskoordinatsystemet (X, Y, Z) påvirker i høj grad Z, fordi der kun er paspunkter i den ene halvdel af billedet. Det gør, at der ikke er nogle paspunkter til at lægge billedet på plads i den anden ende. Det vil derfor i høj grad være relevant med to højdepaspunkter ude i terrænet for at tage sig af højde-problemet længst væk fra de andre paspunkterne. påvirker også Z, men dog i mindre grad. Igen er det fordi, der kun er paspunkter i den ene ende af billedet, men her er der tale om den korte led i billedet, hvilket betyder at afstanden til paspunkterne

Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri 71 ikke er lige så lang, som det er tilfældet for. Problemet er igen, at der mangler paspunkter til at lægge billedet på plads i højden i den ende af billedet som ikke har paspunkter. Figur 36: Illustration af drejninger og akser

Cowi-DDO Blom-DTM Aa-TK Orto-Blom Orto-Egen Foto-DTM Foto-TK RTK-DTM RTK-TK 72 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder Fase 4 handler om sammenligning og vurdering af forskellige kortprodukter. De kortprodukter, der er fremstillet i forbindelse med projektet sammenlignes indbyrdes samt med regionale og landsdækkende kortprodukter. I henhold til studievejledningen skal der foretages 11 sammenligninger af 9 forskellige kortprodukter. Sammenligningerne fremgår af Tabel 42. I Tabel 43 forklares de forskellige forkortelser for kortprodukterne, der også vil blive brugt i sammenligningerne. RTK-TK X X X X X RTK-DTM X Foto-TK X Foto-DTM X Orto-Egen X Orto-Blom X X Tabel 42: Oversigt over sammenligningerne af kortprodukterne RTK-TK RTK-DTM Foto-TK Foto-DTM Orto-Egen Orto-Blom Aa-TK Blom-DTM Cowi-DDO Teknisk kort fremstillet ved RTK-måling Terrænmodel fremstillet ved RTK-måling Teknisk kort fremstillet ved fotogrammetri Terrænmodel fremstillet ved fotogrammetri Ortofoto fremstillet på baggrund af fotogrammetrisk fremstillet terrænmodel Ortofoto fremstillet på baggrund af Bloms terrænmodel Aalborg Kommunes tekniske kort Bloms terrænmodel Cowis DDOland2010 Tabel 43: Forklaring af de forskellige kortprodukter

Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 73 Kortprodukterne, som er fremstillet gennem projektet, er alle kontrolleret, og der er fundet en spredning for hver. For de regionale og landsdækkende kortprodukter er deres spredning fundet i specifikationerne eller på deres egne hjemmesider. For at få spredningerne til at stemme overens med definitionen af punktspredning i projektet er spredningerne i planen for Aa-TK og Cowi-DDO divideret med. Spredningerne for alle kortprodukterne er listet i Tabel 44. Kortprodukt Kilde (mm) (mm) RTK-TK 8 9 RTK-DTM - 51 Foto-TK 19 40 Foto-DTM - 55 Orto-Egen 29 - Orto-Blom 47 - Aa/Ba-FOT/TK3 71 150 (FOTdanmark 2010) Blom-DTM - 100 (BlomInfo u.d.) Cowi-DDO 354 - (Cowi 2010) (Cowi 2008) Tabel 44: Nøjagtighed for kortprodukterne Når kortprodukterne sammenlignes, beregnes en forventet spredning på differensen mellem de to produkter. Den spredning beregnes som: Grovfejlsgrænsen for de enkelte koordinatafvigelser er større end grovfejlsgrænsen, tages de ud af beregningen.. Er der punkter, hvor afvigelsen er Når kortprodukterne sammenlignes sker det på baggrund af punkter, der er veldefinerede. For kort, der er fremstillet fotogrammetrisk gælder det desuden, at punkterne skal være centralsymmetriske for at kunne betegnes som veldefinerede, og derfor bruges der til alle sammenligninger som udgangspunkt riste eller brønddæksler. Højdemodellerne sammenlignes kun i højden, mens de sammenligninger, hvor der indgår ortofoto, kun sammenlignes i planen. Først foretages en direkte sammenligning af de to kortprodukter, og det undersøges om spredningen mellem dem, overholder den forventede spredning. Gør den ikke det, foretages en transformation af koordinaterne, hvor der foretages to translationer i planen og én translation i højden. Der benyttes hverken skalering eller rotering i transformationerne. Når translationen er foretaget, vurderes spredningen i forhold til den forventede spredning, og det vurderes ligeledes, om det ville være hensigtsmæssigt at foretage translationen, eller om forskellen mellem den direkte sammenligning og translationen er så lille, at de enkelte kortprodukters egen spredning betyder meget mere. Koordinatafvigelserne afbilledes også som fejlpile fra hvert enkelt punkt. Til det formål er de blå pile fejlen i planen, mens de røde pile er fejlen i højden.

74 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.1 Sammenligning af RTK-TK og Foto-TK I følgende afsnit sammenlignes det tekniske kort fra fase 1 med det tekniske kort fra fase 3. Først er de direkte afvigelser beregnet i højden og i planen. Af fejlvektorerne på Figur 37 ses det, at der er en systematik, idet de fleste pile peger i samme retning. Derfor er der foretaget en translation for at undersøge, om det vil forbedre spredningerne. Efter translationen stemmer spredningen for højderne fint overens med den forventede spredning. For koordinatdifferencerne i planet ses det også, at den beregnede spredning stemmer overens med forventede. Det var dog i den direkte afvigelse nødvendigt at udtage 3 punkter. Der er tale om 3 riste, som ligger på række. Der er stor sandsynlighed for, at disse er fejlmålt i forbindelse med den fotogrammetriske måling. Et enkelt punkt ud over de førnævnte riste er udtaget af beregningerne pga. overskridelse af fejlgrænsen, men der er ikke fundet nogen kilde til dette fejlbehæftede punkt. Resultatet af sammenligningerne ses i Tabel 45, Figur 37, Figur 38 og Figur 39. Flere punkter fra det tekniske kort fra fase 1 er ikke i det tekniske kort fra fase 3. Derfor er fuldstændigheden ikke helt ens mellem de to kort. I de fleste tilfælde er der tale om høje bygninger, der skjuler punkter i de billeder, det fotogrammetriske kort er tegnet ud fra. Derudover er billedgrundlaget for det fotogrammetriske kort fra 2009, mens at det terrestriske kort er målt i 2011. Den forskel ses i form af et manglende elskab på det fotogrammetriske kort. Det kan konkluderes, at kortenes nøjagtighed er som forventet, idet de overholder de forventede spredninger på koordinatafvigelserne. Dog ses det, at det har været nødvendigt med translation for højderne for at overholde den forventede spredning pga. systematikken i afvigelserne på højden. Grundlag Riste, brønde Antal punkter Transformationstype Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 56 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Vektorfarve og figur (mm) 25 1D Direkte 1 Rød, Figur 37 41 123 1D Translation 36 3 Rød, Figur 38 2D Direkte 20 1 Blå, Figur 37 21 62 2D Translation 20 0 Blå, Figur 38 Tabel 45: Sammenligning af RTK-TK og Foto-TK

Millimeter Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 75 Figur 37: Fejlvektorer for direkte afvigelser. Blå er 2D og rød er 1D. RTK-TK & Foto-TK 60 50 Figur 38: Fejlvektorer for translation. Blå er 2D og rød er 1D. 40 30 20 10 0 2D 1D Forventet 21 41 Direkte 20 56 Translation 20 36 Figur 39 Sammenligning af RTK-TK & Foto-TK

76 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.2 Sammenligning af RTK-TK og Aa-TK I dette afsnit sammenlignes det tekniske kort fra fase 1 med Aalborg Kommunes tekniske kort. Der foretages en direkte sammenligning i både planen og højden. I planen er den beregnede spredning højere end den forventet, og der er fjernet tre punkter med grove fejl. Der er ikke fundet en konkret grund til de grove fejl, men det kan f.eks. skyldes, at ristene/brønddækslerne har været dækket af jord og blade i de billeder, der er brugt til fremstillingen af Aa-TK. Grundet spredningen i den direkte sammenligning er højere end forventet foretages en translation. Det gør, at spredningen kommer under den forventede, og Aalborg Kommunes tekniske kort må derfor overholde den nøjagtighed, der er angivet for det. Forskellen mellem den direkte sammenligning og translationen i planen er dog kun ca. 1.5 cm, så translationen betyder ikke meget i forhold til den oprindelige usikkerhed, der er på Aalborg Kommunes tekniske kort. Grundlag Riste, brønde Antal punkter Spredningen for den direkte sammenligning i 1D er under den forventede, men på Figur 40 ses alligevel en vis form for systematik, hvilket også ses i form af den mindre spredning efter 1Dtranslationen. Transformationstype Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 130 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Vektorfarve og figur (mm) 21 1D Direkte 0 Rød, Figur 40 150 450 1D Translation 44 0 Rød, Figur 41 2D Direkte 83 3 Blå, Figur 40 71 213 2D Translation 67 3 Blå, Figur 41 Tabel 46: Sammenligning af RTK-TK og Aa-TK

Millimeter Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 77 Figur 40: Fejlvektorer for direkte afvigelser, blå er 2D og rød er 1D 160 140 120 100 80 60 40 20 0 RTK-TK & Aa-TK 2D Figur 42: Sammenligning mellem RTK-TK & Aa-TK Figur 41: Fejlvektorer for translation, blå er 2D og rød er 1D 1D Forventet 71 150 Direkte 83 130 Translation 67 44

78 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.3 Sammenligning af Foto-TK og Aa-TK Her sammenlignes det fotogrammetriske tekniske kort med Aalborg Kommunes tekniske kort. Ved den direkte sammenligning i planen bliver spredningen højere end forventet. Det løses ved at foretage en translation, hvor spredningen netop rammer den forventede værdi. Der vil dog ikke være tale om at gennemføre translationen, fordi forskellen mellem spredningerne på den direkte sammenligning og ved translationen er så tæt på hinanden, samt at begge ligger tæt på den oprindelige spredning i Aa-TK. I sammenligningen i planen er der fjernet henholdsvis fire og tre punkter med grove fejl. Der er ikke fundet en konkret grund til fejlene. Spredningen for sammenligningen i 1D ligger allerede ved den direkte sammenligning under den forventede spredning. Der ses ingen systematik i fejlpilene på Figur 43, ligesom at translationen i 1D ikke viser nogle systematiske afvigelser. Grundlag Riste, brønde Antal punkter Transformationstype Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 128 Grovfejlsgrænse Antal grove fejl Vektorfarve og figur (mm) 21 1D Direkte 0 Rød, Figur 43 155 310 1D Translation 128 0 Rød, Figur 44 2D Direkte 87 4 Blå, Figur 43 74 222 2D Translation 74 3 Blå, Figur 44 Tabel 47: Sammenligning af Foto-TK og Aa-TK

Millimeter Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 79 Figur 43: Fejlvektorer for direkte afvigelser, blå er 2D og rød er 1D Figur 44: Fejlvektorer for translation, blå er 2D og rød er 1D Foto-TK & Aa-TK 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 2D 1D Forventet 74 155 Direkte 87 128 Translation 74 128 Figur 45: Sammenligning af Foto-TK & Aa-TK

80 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.4 Sammenligning af RTK-DTM og Blom-DTM I dette afsnit sammenlignes den RTK-målte DTM fra fase 1 med Bloms laserscannede DTM. Sammenligningen sker på grundlag af en genereret, udtyndet trekantsmodel for hhv. den RTK-målte og for Bloms DTM. Bloms trekantsmodel og den RTK-målte trekantsmodel er genereret med en pilhøjde på 0.2 m. Der er først foretaget en 1D direkte sammenligning og en 1D translation uden at opstille en grovfejlsgrænse, for at få et overblik over, hvordan differensen er. Grundlag Antal netpunkter Transformationstype Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 193 trekanter 11233 1D Direkte 112 1D Translation 151 Tabel 48: Sammenligning af RTK-DTM og Blom-DTM uden grovfejlsgrænse I Tabel 48 ses, at den beregnede spredning for den direkte sammenligning ligger langt over den forventede, og at 1D-translationen ligger forholdsvis tæt ved den forventede spredning. I det næste forsøg vil de grove fejl blive frasorteret, så de ikke har indflydelse på den beregnede spredning. Grundlag Antal netpunkter Transformationstype trekanter 11233 1D Direkte Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 156 Grovfejlsgrænse (mm) Antal grove fejl 603 (0.05%) 112 337 1D Translation 101 409 (0.04%) Tabel 49: Sammenligning af RTK-DTM og Blom-DTM med grovfejlsgrænse For den direkte 1D sammenligning er den beregnede spredning blevet forbedret, efter at de grove fejl er sorteret fra. Den beregnede spredning ligger kun få centimeter fra den forventede spredning. Selve visualiseringen af den direkte sammenligning er vist i Figur 46. De blålige farver viser, at Bloms DTM ligger over RTK-DTM, og de hvide/rødlige farver viser, at Bloms DTM ligger under RTK DTM. Generelt ligger Bloms terrænmodel over RTK DTM. Herudover er der også foretaget en 1D translation for at se, om der er systematiske fejl. Den beregnede spredning bliver bedre end den forventede spredning. Men forskellen fra den direkte sammenligning og translationen er på 55 mm, og det vurderes derfor at være unødvendigt at foretage en translation, da det ikke vil gøre den store forskel, idet nøjagtighederne for terrænmodellerne ligger på hhv. 50 og 100 mm. Der konkluderes derfor, at den beregnede spredning for den direkte sammenligning ligger tæt på den forventede spredning, og den kan derfor accepteres.

Millimeter Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 81 Figur 46: Visualisering af den direkte sammenligning mellem terrænmodellerne. De blå nuancer viser, at Blom-DTM ligger over RTK-DTM, og de rødlige er Blom-DTM, der ligge under RTK-DTM. RTK-DTM & Blom-DTM 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1D Forventet 112 Direkte 156 Translation 101 Figur 47: Sammenligning af RTK-DTM & Blom-DTM

82 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.5 Sammenligning af Foto-DTM og Blom-DTM I følgende afsnit sammenlignes den fotogrammetriske terrænmodel fra fase 3 med terrænmodellen fra Blom 2009. Først er der genereret en trekantsmodel over henholdsvis Bloms DTM og egen foto-dtm som en udtyndet model med samme kriterium for pilhøjde og spredning, som er tilfældet for den valgte terrænmodel i fase 1 se afsnit 1.4. Jf. afsnit om fotogrammetriske DTM (afsnit 3.4) er der væsentlige fejl i modellen omkring de store bygninger i området. For at få et fornuftigt sammenligningsgrundlag er der derfor tegnet udeladelsespolygoner ved netop de bygninger. Spredningen er beregnet på baggrund af metoden, hvor der via et kvadratnet interpoleres koter til samme netpunkter. Beregningen er foretaget i GeoCAD, og kvadratnettet er sat til 0.5 m. Rapporter fra beregningerne findes i Bilag-CD(4.5). I første omgang beregnes spredning beregnet uden at udelade punkter, der overstiger grovfejlsgrænsen. Det er gjort for at få et overblik over, hvad spredningen mellem de to terrænmodeller egentlig er uden udsmidning af punkter. Det giver følgende: Grundlag Antal netpunkter Transformationstype Forventede spredning (mm) Beregnede spredning (mm) 488 Koter 226468 1D direkte 114 1D translation 447 Tabel 50: Sammenligning af Foto-DTM og Blom-DTM uden grovfejlsgrænse Det ses i Tabel 50, at spredningen overstiger den forventede spredning. Da den fotogrammetriske model som før nævnt i enkelte områder er fejlbehæftet, er det særligt interessant at beregne spredningen på differencen, hvor afvigelser der overstiger grovfejlsgrænsen udtages. Det giver følgende: Grundlag Antal netpunkter Koter 210546 1D direkte Transformationstype Forventede spredning (mm) Beregnede spredning (mm) 160 Grovfejlsgrænse (mm) Antal grove fejl 15922 (7.6 %) 114 342 216713 1D translation 113 9755 (4.5 %) Tabel 51: Sammenligning af Foto-DTM og Blom-DTM med fejlgrænse Det ses i Tabel 51, at spredningen i højere grad end før er tæt på den forventede spredning. Men der er i denne omgang også udtaget en væsentlig mængde punkter fra beregningen. Derfor giver spredningen ikke det helt korrekte billede af, hvad spredningen på differencen mellem de to kort egentlig er. Det er også nødvendigt at se på om spredningerne, der brugt i beregningen af den forventede spredning, er reelle i forhold til den metode kortene sammenlignes på i dette afsnit. Spredningen for egen fotogrammetriske DTM er beregnet ud fra kontrolpunkter på veldefinerede punkter i højden. I sammenligningen sammenlignes over hele modellernes fællesareal og ikke kun enkelte punkter.

Millimeter Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 83 Figur 48: Visualisering af differencen mellem Foto-DTM og Blom-DTM I visualiseringen på Figur 48 af differencen mellem de to modeller viser den orange farve i dette tilfælde, at den fotogrammetrisk målte DTM ligger over Bloms DTM. Det er gældende for det meste af modellen. Der ses også, at udeladelsespolygonerne ikke har adresseret hele det problematiske areal omkring bygningerne. Derfor kan det konkluderes, at nøjagtigheden på den fotogrammetriske DTM ikke er som forventet overordnet set. Dog kan en spredning på differencen mellem de to kort, der overholder den forventede værdi, opnås, men det er efter at henholdsvis bygninger er udtaget med udeladelsespolygoner, samt efter udeladelse af en stor mængde punkter, der overstiger fejlgrænsen. Foto-DTM & Blom-DTM 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1D Forventet 114 Direkte 160 Translation 113 Figur 49: Sammenligning af Foto-DTM og Blom-DTM

Meter 84 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.6 Sammenligning af RTK-TK og Orto-Egen Her sammenlignes det RTK-målte tekniske kort fra fase 1 med ortofotoet fra fase 3, der er fremstillet på baggrund af den fotogrammetriske terrænmodel. Som beskrevet i afsnit 3.4 er der problemer med terrænmodellen omkring de store bygninger, men de fleste af områderne med problemer ligger uden for det RTK-målte område. Derfor vil de grove fejl fra terrænmodellen kun have lille indflydelse på sammenligningen. Der er foretaget en direkte sammenligning af 16 punkter. Et enkelt punkt var behæftet med en grov fejl, og netop det punkt ligger et sted, hvor der er problemer med terrænmodellen. Spredningen ved den direkte sammenligning overholder den forventede spredning, og det er derfor ikke nødvendigt at foretage en translation. Beregnes translationen alligevel, giver den samme resultat. Det betyder, at forskellen på punkterne er normalfordelte, og at der derfor ikke kan rettes op på noget ved at foretage translationen. Det ses også på fejlpilene på Figur 50, hvor pilene tilfældigt peger i hver sin retning. Grundlag Antal punkter Transformationstype Riste 16 2D Direkte Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 27 Grovfejlsgrænse (mm) Antal grove fejl 30 90 2D Translation 27 1 - Tabel 52: Sammenligning af RTK-TK og Orto-Egen RTK-TK & Orto-Egen 30.5 30 29.5 29 28.5 28 27.5 27 26.5 26 25.5 2D Forventet 30 Direkte 27 Translation 27 Vektorfarve og figur 1 Blå, Figur 50 Figur 50: Fejlvektorer for 2D direkte afvigelser Figur 51: Sammenligning mellem RTK-TK og Orto- Egen

Millimeter Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 85 4.7 Sammenligning af RTK-TK og Orto-Blom I dette afsnit sammenlignes det tekniske kort fra fase 1 og ortofotoet fra fase 3 fremstillet på baggrund af Bloms terrænmodel. Spredningen ved den direkte sammenligning i 2D er under den forventede spredning, men på Figur 52 ses alligevel en vis systematik i forhold til den retning pilene peger. Derfor foretages en translation, der gør spredningen bedre med ca. 10 mm. Translationen vil på det grundlag ikke blive foretaget pga. den minimale ændring. Det vil ikke gøre den store forskel taget i betragtning af, at nøjagtigheder for kortprodukterne, ligger på hhv. 8 og 46 mm. Grundlag Riste, brønde Antal punkter 19 2D Direkte Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 38 Transformationstype Grovfejlsgrænse (mm) Antal grove fejl Vektorfarve og figur 1 Blå, Figur 52 48 140 2D Translation 27 1 Orange, Figur 52 Tabel 53: Sammenligning af RTK-TK og Orto-Blom RTK-TK & Orto- Blom 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 2D Forventet 47 Direkte 38 Translation 27 Figur 52: Fejlvektorer, blå er direkte, orange er translation Figur 53: Sammenligning af RTK-TK og Orto-Blom

Millimeter 86 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.8 Sammenligning af RTK-TK og Cowi-DDO I følgende afsnit sammenlignes det tekniske kort fra fase 1 med Cowis ortofoto, DDOland2010. I første omgang er differencerne på koordinaterne beregnet direkte. Det giver fejlvektorerne, som er illustreret på Figur 54 markeret med blå. Det ses af vektorerne, at der er en systematik i afvigelserne, idet alle pilene peger i nogenlunde sammen retning. Spredningen på afvigelserne er dog stadig langt under den forventede spredning. På baggrund af ovenstående systematik er det særligt interessant at undersøge, hvad en translation vil give. Resultatet ses på Figur 54 markeret med orange. Systematikken er med translationen fjernet, og af Tabel 54 ses, at spredningen for afvigelsen ved translation er væsentligt lavere end ved de direkte afvigelser. Det kan derfor konkluderes, at kortenes nøjagtighed er bedre end forventet, idet de aktuelle spredninger på differencen er væsentligt lavere end den forventede spredning. Det er i høj grad nøjagtigheden på Cowis DDO, der formodes at være bedre end forventet. Nøjagtigheden er hentet fra producentens produktspecifikation, men denne er givetvis væsentligt bedre for veldefinerede punkter såsom riste og brønde end producenten foreskriver. I afsnit 4.10, hvor der også sammenlignes med Cowi-DDO, kommenteres på de afvigelser, der er fælles for sammenligningerne. Grundlag Antal punkter Riste 14 2D Direkte Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 153 Transformationstype Grovfejlsgrænse (mm) Antal grove fejl Vektorfarve og figur 0 Blå, Figur 54 354 1062 2D Translation 37 0 Orange, Figur 54 Tabel 54: Sammenligning af RTK-TK og Cowi-DDO RTK-TK & Cowi- DDO 400 350 300 250 200 150 100 50 0 2D Forventet 354 Direkte 153 Translation 37 Figur 54: Fejlvektorer, blå er direkte, orange er translation Figur 55: Sammenligning af RTK-TK og Cowi-DDO

Millimeter Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 87 4.9 Sammenligning af Orto-Egen og Aa-TK I følgende afsnit sammenlignes ortofotoet fra fase 3, fremstillet på baggrund af den fotogrammetriske terrænmodel, med Aalborg Kommunes tekniske kort. Ved den direkte sammenligning og ved translationen er der begge steder 5 grove fejl der tages fra. Alle 5 punkter ligger i den del af ortofotoet, hvor der var store problemer med terrænmodellen, som var kravlet hen over nogle bygninger som beskrevet i afsnit 3.4. Translationen resulterer i 10 mm lavere spredning, men det er ikke meget i forhold til de oprindelige spredninger på begge kortprodukter. Det vurderes derfor, at det ikke vil være optimalt at foretage translationen. Hverken den direkte sammenligning eller sammenligningen efter translationen overholder den forventede spredning. Dog ligger de inden for 20 mm, som ca. er spredningen på ortofotoet de steder, hvor der ikke er fejl i højdemodellen. Er der problemer med højdemodellen flere steder end ved de punkter, der indeholder grove fejl, kan det spille ind på, hvor godt ortofotoet ligger, og hvor godt det passer til de tekniske kort. Derudover er spredningen på ca. 70 mm i det tekniske kort høj, og det er derfor ikke ligeså præcist som f.eks. de tekniske kort fremstillet i rapporten her. Grundlag Antal punkter Riste 29 2D Direkte Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 97 Transformationstype Grovfejlsgrænse (mm) Antal grove fejl Vektorfarve og figur 5 Blå, Figur 56 77 231 2D Translation 87 5 Orange, Figur 56 Tabel 55: Sammenligning af Orto-Egen og Aa-TK Orto-Egen & Aa-TK 120 100 80 60 40 20 0 2D Forventet 77 Direkte 97 Translation 87 Figur 56: Fejlvektorer, blå er direkte, orange er translation Figur 57: Sammenligning af Orto-Egen og Aa-TK

88 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.10 Sammenligning af Orto-Blom og Cowi-DDO I følgende afsnit sammenlignes ortofotoet, der er genereret vha. Bloms højdemodel med Cowis ortofoto, DDOland2010. Afvigelser er først beregnet direkte, se Figur 58. Fejlvektorerne er illustreret på Figur 58. Der ses en systematik i afvigelserne, idet pilene peger i nogenlunde samme retning. Spredningen er dog under den forventede. Yderligere er undersøgt, hvordan afvigelserne er ved en translation i planet. Resultater giver en væsentligt lavere spredning, hvilket understreger systematikken i afvigelserne. Det kan konkluderes, at kortenes nøjagtighed er bedre end forventet. Begrundelse er identisk med det afsnit, hvor sammenligning foretages mellem RTK-TK og Cowi-DDO (Se afsnit 4.8). Anskues de to sammenligninger hver for sig ses det, at vektorpilene peger hver sin vej, men det er udelukkende, fordi digitaliseringen i GeoCAD af henholdsvis designkoordinater og givne koordinater er gjort i omvendt rækkefølge imellem de to sammenligninger. Altså vender afvigelserne egentligt samme vej for de to sammenligninger, der involverer Cowis DDO. For at udelukke at der ikke er andre fælles faktorer, der giver samme afvigelsesretning, er det nødvendigt at se på de to modeller, som Cowi DDO bliver sammenlignet med. Ortofotoet, der er fremstillet vha. Bloms højdemodel, er fremstillet ved helt andre metoder, end det er tilfældet med det RTK-tekniske kort. Derfor kan den ens afvigelse ikke tilskrives nogle fælles forhold ud over Cowi- DDO. Fejlen på Cowi-DDO i forhold til kortprodukterne, der er fremstillet af projektgruppen, kan tilskrives det forhold, at Cowi-DDO bl.a. er orienteret med en udjævning over en stor aerotriangulation ud fra enkelte paspunkter, hvor projektgruppens orientering er ud fra mange paspunkter på et lille område. Derfor kan der være afvigelser på Cowi-DDO absolut, mens at den relative præcision er acceptabel. Grundlag Antal punkter Riste 25 2D Direkte Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 117 Transformationstype Grovfejlsgrænse (mm) Antal grove fejl Vektorfarve og figur 0 Blå, Figur 58 357 1071 2D Translation 47 0 Orange, Figur 58 Tabel 56: Sammenligning af Orto-Blom og Cowi-DDO

Millimeter Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 89 Figur 58: Fejlvektorer, blå er direkte, orange er translation Orto-Blom & CowiDDO 400 350 300 250 200 150 100 50 0 2D Forventet 357 Direkte 177 Translation 47 Figur 59: Sammenligning Orto-Blom og Cowi-DDO

Millimeter 90 Fase 4: Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder 4.11 Sammenligning af Orto-Blom og Aa-TK Her sammenlignes ortofotoet fra fase 3, som er fremstillet på baggrund af terrænmodellen fra Blom, med Aalborg Kommunes tekniske kort. Spredningen på differensen mellem kortprodukterne ved den direkte sammenligning overskrider den forventede spredning, og der er en grov fejl. Der foretages derfor en translation, hvorefter spredningen ligger lige under den forventede spredning. At spredningen bliver ca. 30 mm mindre tyder på, at der i den direkte sammenligning er en systematisk fejl. Ved translationen elimineres de systematiske fejl, og koordinatdifferenserne burde herefter være normalfordelte. Grundlag Antal punkter Riste 40 2D Direkte Forventet spredning (mm) Beregnet spredning (mm) 116 Transformationstype Grovfejlsgrænse (mm) Antal grove fejl Vektorfarve og figur 1 Blå, Figur 60 85 255 2D Translation 82 0 Orange, Figur 60 Tabel 57: Sammenligning af Orto-Blom og Aa-TK Orto-Blom & Aa-TK 140 120 100 80 60 40 20 0 2D Forventet 85 Direkte 116 Translation 82 Figur 60: Fejlvektorer, blå er direkte, orange er translation Figur 61: Sammenligning af Orto-Blom og Aa-TK

91 Bibliografi B BlomInfo.»jo-information.«JO Informatik ApS. http://www.joinformatik.dk/portals/0/produktark/hoejde_service_screen.pdf (senest hentet eller vist den 16. November 2011). Brande-Lavridsen, O. Fotogrammetri. 1993. C Cederholm, Peter.»GPS, kursusgang 1b "Vurdering af RTK præsition".«2011a. Cederholm, Peter, og Karsten Jensen.»GPS måling af utilgængelige detailpunkter.«landinspektøren 3, 2006. Cowi.»Cowi.«DDOland 2010. 2010. http://www.cowi.dk/menu/service/geografiskinformationogit/kortoggeodataprodukter/ortofotos/d DOland2010/Pages/ddoland2010.aspx (senest hentet eller vist den 16. November 2011)..»Cowi.«DDOland 2008. 2008. http://www.cowi.dk/sitecollectiondocuments/cowi/da/menu/02.%20ydelser/7.%20raadgivningstyp er/7.%20kortoggeodataprodukter/andre%20filtyper/021-1417-ddoland2008_2%20udgave_low.pdf (senest hentet eller vist den 16. November 2011). F FOTdanmark. Specifikation FOT 4.1. 2010. G GeoTeam. GeoTeam. 2011. http://www.geoteam.dk/produkter/gpsnet/om-gpsnetdk.html (senest hentet eller vist den 10. oktober 2011). H Hermansen, Torben.»nakskov-gym.«Nakskov gymnasium og hf. 2011. http://www.nakskovgym.dk/almadk/almadk.aspx (senest hentet eller vist den 9. November 2011). J Jensen, Karsten.»Afsætning, kursusgang 2.«2011.. Landmåling i teori og praksis. 2. 2005.. Øvelser i landmåling. 2. 2010. Juhl, Jens. Forventet fotogrammetrisk nøjagitighed. 2011. K Kommunalteknisk Chefforening. Tk99 specifikation. 1999.

92 L Leica Geosystems. SmartNet. http://smartnet.leica-geosystems.dk/spiderweb/frmindex.aspx (senest hentet eller vist den 10. oktober 2011). O Ortofotoudvalg, Geoforum. Ortofoto specifikation. 3. 2011. U U.S. Coast Guard Navigation Center. Navigation Center. 2011. http://www.navcen.uscg.gov/?do=gpsarchives.

93 Bilag Bilag A: Planlægning af RTK-måling Bilag B: Teknisk kort - RTK Bilag C: GI-fikspunkter Bilag D: Højdekurver - RTK Bilag E: Dokumentation af paspunkter Bilag F: Parametre DTM - Foto Bilag G: Punktmiddelfejl i ortofoto Bilag H: Teknisk kort - Foto Bilag-CD: 4. Fase 1 1.1 Nøjagtighed ved RTK 1.2 Hj.pkt_detail 1.3 Måling med totalstation 1.4 GI-punkter 1.5 Teknisk kort 1.6 Terrænmodel 5. Fase 2 2.1 Afsætning af skel og veje 2.2 Bygningsafsætning 6. Fase 3 3.1 Relativ orientering 3.2 Absolut orientering 3.3 Terrænmodel 3.4 Ortofoto 3.5 Teknisk kort 3.6 Udjævning 1. Fase 4 4.1 RTK-TK og Foto-TK 4.2 RTK-TK og Aa-TK 4.3 Foto-TK og Aa-TK 4.4 RTK-DTM og Blom-DTM 4.5 Foto-DTM og Blom-DTM 4.6 RTK-TK og orto-egen 4.7 RTK-TK og orto-blom 4.8 RTK-TK og Cowi-DDO 4.9 orto-egen og Aa-TK 4.10 orto-blom og Aa-TK 4.11 orto-blom og Cowi-DDO 2. Målebog 3. Printede Bilag

Bilag A: Planlægning af RTK-måling I forbindelse med opmålingen med RTK, i de forskellige faser, er det vigtig at planlægge målingerne på forhånd, således forudsætningen for målingerne bliver bedst muligt. For at planlægge RKT målingerne bruges programmet "Planning Version 2.90" af Trimble Navigation limited. Der er valgt kun at vise et eksempel på, hvordan selve processen med planlægningen kan forløbe. Der er taget udgangspunkt i den første gang RKT måling til detailmåling fandt sted, som er d. 20.09.11. Fra hjemmesiden Navigation Center er der blevet hentet en Almanak, der svarer til den dag, der blev målt. Almanak 260 fra 2011 gælder fra d. 19.09.11 kl. 00.00 til d. 20.09.11 kl. 00.00, og er hentet ind i planlægningsprogrammet (U.S. Coast Guard Navigation Center 2011). Figur 1: DOP-værdier i løbet af et døgn d. 20.09.11 På Figur 1 ses resultatet af DOP værdier. I dette tilfælde vil der blive taget udgangspunkt i PDOP, som er den tredimensionelle bestemmelse af punktet. Som udgangspunkt er der en tommefingerregel om, at værdien ikke må overstige 5. Jo mindre DOP værdi, jo bedre er præcisionen. For d. 20.09.11 vil det være mest hensigtsmæssigt at måle om eftermiddagen, da PDOP er lavere over længere tid i intervallet fra kl. 12.00-17.00, men generelt er der kun et problem omkring kl. 18, hvor PDOPværdien stiger og nærmer sig 5.

+',#-#." /012'((' ) / > = =%$.!"#$#%&'( 3%1 9:&;.(2.&< 65"' 8'1"#"1-"(7 3%1-"(7 4#(5% ))*

Bilag C: GI-fikspunkter Fravalgte GI-planfikspunkter Fravalgte GI-punkter Begrundelse 62-14-00003 Er markeret med et spir på Sohngårdsholm Slot, og er oprindeligt fra 1989. Men spiret er siden hen blevet renoveret, hvor der er sat et nyt spir op. Fikspunktet vurderes derfor til at være usikkert. 61-04-00005 Er markeret med en spids på Vester Mariedal Mølle. Fikspunktet bliver af den grund usikkert, idet toppen af møllen bevæger sig. I den sammenhæng er fikspunktet fravalgt. 62-13-00005 Er markeret med en tak på Sønder Tranders kirke. Der vurderes at den er udefinerbar, og er i den sammenhæng ikke særlig præcis. 62-14-00006 Er markeret med en centreringsbolt på toppen af et vandtårn. Vandtårnet ligger på toppen af en bakke, og gør det svært at sigte til, da afstanden til punktet bliver meget stor for overhovedet at kunne se det. En mulig fremskæring har ikke været muligt pga. høje træer omkring vandtårnet, der har gjort det svært at stille op med totalstation og samtidig se til punktet. 62-08-00003 Er markeret på et tårn ved en gavl ved Nørre Tranders Kirke. Fikspunktet er fravalgt dels, fordi det ligger for tæt på de andre valgte fikspunkter, og fordi der er tvivl om hvor på kirken afmærkningen findes. 62-08-00008 Er fravalgt, da fikspunktet ligger for tæt på de andre valgte fikspunkter. Valgte GI-planfikspunkter Gi-planfikspunkter. Beskrivelse Type Målt med 62-13-00007 Beliggende på Postgårdvej i vejrabat og afmærket med en universalkalot i en cylindrisk støbning. 62-08-00001 Beliggende ved Øster Uttrupsvej og afmærket med et postament. K-50-00846 Beliggende på toppen af Hotel Det Hus og er afmærket med en bolt på med fredningsplade 61-04-00817 Beliggende på Søndre kirkegård og afmærket med en fedtpatron i en 1,5 m lang skruepøk. 62-09-00008 Beliggende ved Vissehøj i skel og afmærket med en universakalot i en cylindreisk støbning. Planfikspunkt Kombineret plan- og højde fikspunkt. Kombineret plan- og højdefikspunkt Planfikspunkt Planfikspunkt K-50-00820 Midten af skorsten ved Kjærs mølle fabrik. Planfikspunkt Totalstation ved fremskæring. RKT RKT RKT RKT RKT

!%#**!"#'$!"#$*!"#**!"#"$!)#'$!)#$*!)#"$!*#'$!)#**!*#"$!*#$*!*#** %&#'$!"#"$!"#$* %&#$*!"#** %&#"$ 516-7-8, 9:;<1221 3 9 G F %&#** %(#'$ %&#'$!*#** %&#$* F/.8 +,-.-/012 =/; %(#$* %&#"$ %(#"$ BC0D82<80E @?,1 %(#** A1;,-,;7,2# =/;7,2# >-2?/ 334

Bilag E: Dokumentation af paspunkter Skitse Beskrivelse Koordinater (UTM, DVR) 701 Midte af firkantet nedløbsrist Midte af brønddæksel Midte af nedløbsrist E N H E N H E N H 557321.975 m 6320941.186 m 40.389 m 702 557327.152 m 6320945.795 m 40.531 m 703 557493.236 m 6320933.396 m 47.353 m

Midte af nedløbsrist E N H 704 557507.779 m 6320928.437 m 47.317 m Midte af firkantet nedløbsrist E N H 705 557464.605 m 6320809.549 m 42.525 m Midte af firkantet nedløbsrist Midte af firkantet nedløbsrist Midte af firkantet nedløbsrist E N H E N H E N H 706 707 708 557455.756 m 6320821.722 m 42.603 m 557319.091 m 6320800.822 m 37.436 m 557309.092 m 6320802.607 m 37.376 m

Kryds mellem lille og lidt større sti Kryds mellem to små stier E N H E N H 601 602 557740.110 m 6320945.380 m 43.541 m 557754.778 m 6320803.332 m 48.815 m

Bilag F: Parametre DTM-Foto Den digitale terrænmodel i fase 3 er genereret med parametrene: Terrain type and Matching Parallax Bound 4.000 Terrain Type Flat Surface Reconstruction Grid width X,Y 1.5 Sigma 0.2 Smoothing filter Medium Smoothing weight 1.5 DTM Quality Checks Accuracy Threshold 0.064

Bilag G: Punktmiddelfejl i ortofotos Den maksimale punktmiddelfejl for et ortofoto kan ifølge Geoforums Ortofotospecifikation beregnes efter følgende formel (Ortofotoudvalg 2011, 76). For at finde ud af hvad den indeholderer fomlen delt i to dele. For at finde ud af hvad den indeholder, er formlen delt i to dele. Der ses lidt nærmere på del (1) i formlen for at forstå, hvad der sker og til det bruges Figur 1. c a b Fejl på højdemodel under nadierpunktet Fejl på højdemodel, længst væk fra nadierpunktet Figur 1: Beregning af spredning i ortofoto Lige under nadierpunktet vil en fejl i højdemodellen ikke have nogen betydning for nøjagtigheden i ortofotoet, fordi det vil være den samme pixelfarve, der hentes fra flyfotoet. Jo længere væk fra nadierpunktet man kommer i billederne, jo større vil fejlen i ortofotoet blive på grund af fejl i højdemodellen. De to orange trekanter symboliserer de ligedannede trekanter, der skal regnes på i denne sammenhæng.

Afstanden i billedet er: De to trekanter er ligedannede og derfor kan der regnes på forholdene imellem dem: Udtrykket for betegner retningen illustreret på Figur 2. Den kan deles op i en spredning i både E og N-retningen. I rapporten er punktspredningen defineret som: Figur 2 I forhold til beregningen ovenfor, skal der altså divideres med, for at spredningen for ortofotoet kan sammenlignes med de øvrige spredninger i rapporten. Det betyder, at den første parentes i formlen for den maksimale punktmiddelfejl bliver: Del (2) i formlen antages at være nogenlunde det samme som resultatet fra den absolutte orientering. Hele ledet udskiftes, idet der i den absolutte orientering er taget højde for flyvehøjden og kamerakonstanten. Den endelige udregning af den maksimale punktmiddelfejl bliver:

+',#-#." /012'((' ) / > = =%$.!"#$#%&'( 3%1 9:&;.(2.&< 65"' 8'1"#"1-"(7 3%1-"(7 4#(5% ))*