År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb 7 Ligninger og tal Procent og rentesregning. Geometri Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Statistik Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. Guldpapirer: Guldpapirer er formler og vigtige sammenhænge som jeg har udleveret i forbindelse med de forskellige emner. Frividen: Vi har overvejende brugt videoerne på frividen.dk som teoretisk baggrund da jeg ønsker at de kan se stoffet forklaret flere gange. For mange er det lettere at gennemskue stoffet når de kan se det i stedet for, eller som supplement til, at læse det. De har også altid en mobil de kan se det på også når de er på farten og lige har lidt tid til at øve sig. Anvendt software: Wordmat og Geogebra
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb Forløb 1 Ligninger og tal Anvendt materiale: Talbegrebet, regnearternes hierarki, ligninger parenteser, rødder og potenser. Matema10K Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen 20054 oplag 2011 s 9-39 Cirka 15 lektioner Færdighed til at opstille og løse simple ligninger ved at gøre det samme på hver side af lighedstegnet. Anvendelse af lommeregnerne.ti 30XS Pararbejde og klasseundervisning samt afleveringsopgaver. Praktisk opgave: chokoladefabrikken. (folde en æske med størst mulig rumfang og finde en mulig ligning)
Forløb 2 Procent og rentesregning. Procentregning, fremskrivningsfaktoren, renteformelen, gennemsnitlig procentvis ændring og indekstal. Frividen.dk http://www.frividen.dk/matematik/procent-renteog-fremskrivning/ video: 1-9 Guldpapir: procent og rente 32 timer Sammenhæng imellem fremskrivningsfaktor og procent. At kunne omskrive renteformelen så kursisten bliver i stand til at finde ko og r. Fremlægge på tavlen, klasse undervisning, pararbejde og afleveringsopgaver.
Forløb 3 Geometri Ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktoren. Pythagoras, sinus, cosinus, tangens i retvinklede trekanter, sinusrelationerne, cosinusrelationerne. Areal formelen for vilkårlige trekanter. Beviser: Topvinkler er lige store, vinkelsummen i en trekant, ens vinkler ved parallelle linjer, Pythagorassætning. Frividen.dk: http://www.frividen.dk/matematik/trigonometri/ Video: 1 og 3-6 og 8-9 og 13,14,16,23 Bevis : video 2 og 7 Guldpapir: Trigonometri formeler og omskrivninger. 35 lektioner Opøve standard beregningerne inden for trigonometrien. Opøve matematisk ræsonnement ved matematiske beviser. Regneopgaver i grupper, afleveringsopgaver, klasseundervisning.
Forløb 4 Lineære funktioner Koordinatsystemet, aflæsning på kurver. Sammenhængen imellem afhængig og uafhængig variabel. Tegning af graf ud fra tabel. Betydningen af a og b for grafens udseende. Udregning af a og b. Frividen.dk http://www.frividen.dk/lineaer-funktion/ Video: 1-9 og 11-17 Bevis for Hældningskoefficienten. video 10 Guldpapir: Sammenhænge imellem de tre funktionstyper. 25 lektioner Gøre rede for konstanterne a og b betydning for den lineære funktion. Aflæsning og beregning af a og b. Kunne opstille en funktionsforskrift. Pararbejde, klasseundervisning. afleveringsopgaver. Praktisk opgave: måle vægten af riskorn, lys der brænder, tov og regne a og b ud. tegne i Geogebra.
Forløb 5 Eksponentielle funktioner Definition, forskrift og betydning af a og b. Graf og enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Beregning af forskrift ud fra to punkter. Fordoblings- og halveringskonstant. Eksponentielle modeller. Brug af enkeltlogaritmisk papir. Anvendelser af eksponentielle sammenhænge. Løsning af eksponentielle ligninger. Frividen.dk http://www.frividen.dk/eksponentiel-funktion/ Video: 1-5 og 8-9 Bevis for a video7 Guldpapir: Sammenhænge imellem de tre funktionstyper. 20 Timer Udregning af a og b ud fra to punkter og finde forskriften. Finde fordoblings konstanten og halveringskonstanten. At kursisten kan se sammenhængen imellem renteformelen og den eksponentiellevækst. Klasseundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering.
Forløb 6 Potensfunktioner Potensfunktioner, udregning af procentændringer. Beregning af forskrift ud fra to punkter. Grafens udseende. Brug af dobbeltlogaritmisk papir. Frividen.dk http://www.frividen.dk/matematik/potensfunktion/ Video: 1 og 4 10 timer Udregning af a og b ud fra to punkter. Hvordan potensfunktionen adskiller sig fra de to andre funktioner. Klasseundervisning kombineret med lærerkursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering.
Forløb 7 Statistik Ugrupperede obervationer, hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens. Typetal, median og gennemsnit, Tegning af stolpediagram. Grupperede observationer, sumkurve, kvartiler,boxplot, median,gennemsnitsinterval. Matema10K Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen 20054 oplag 2011 s 177-192 10 At kunne undersøge et talmateriale og bruge deskriptionerne til statistisk behandling og formidling. Væsentligste Indsamle og behandle tal statistisk i grupper og almindelig arbejdsformer opgaveløsning.