Automatisering af hovercraft. Automation of a hovercraft

Automation of a hovercraft Niels Boye Petersen s021960 Eksamensprojekt vejledere: Ole Ravn, Lektor, Sektionsleder, DTU Elektro, Civ. Ing. og Ph.d. Nils Axel Andersen, Lektor, DTU Elektro, Civ. Ing. og Ph.d.

Automatisering af hovercraft Rapporten er udarbejdet af: Niels Boye Petersen s021960 Vejleder(e): Ole Ravn, Lektor, Sektionsleder, DTU Elektro, Civ. Ing. og Ph.d. Nils Axel Andersen, Lektor, DTU Elektro, Civ. Ing. og Ph.d. Ørsted DTU Automation Danmarks Tekniske Universitet Elektrovej Bygning 326 DK-2800 Kgs. Lyngby Denmark www.elektro.dtu.dk/forskning/au.aspx Tel: (+45) 45 25 35 50 Fax: (+45) 45 88 12 95 Udgivelsesdato: 30 maj 2008 Klasse: Bemærkninger: Offentlig Denne rapport er indleveret som led i opfyldelse af kravene for opnåelse af Cand. Polyt. på Danmarks Tekniske Universitet. Rapporten repræsenterer 35 ECTS point. Rettigheder: Niels Boye Petersen, 2008 Side 2 af 103

Forord Jeg vil gerne have lov til, at takke mine vejledere Ole Ravn og Nils Andersen for deres råd og vejledning gennem projektforløbet. Samtidig vil jeg også gerne takke Søren Nilsson, der er ejer af Rc-netbutik.dk for råd angående børsteløse motorer og deres tilhørende propeller. Jeg vil også takke mine forældre og min søster for, at støtte mig gennem dette projekt forløb og hele mit uddannelsesforløb. Til sidst vil jeg gerne takke mine medboere på Kampsax køkken 15 og mine medstuderende på automation for interesse og spørgsmål omkring mit projekt, samt at gøre det til afslappende og behageligt sted at opholde sig. Niels Boye Petersen Side 3 af 103

Eksamens projekt formulering Jeg har bygget et luftpudefartøj, der er rektangulært. Luftpudefartøjet kan svæve over gulvet og svæver fremad når strøm tilsluttes, men det mangler styring etc. Der er 2 propelmotorer, der løfter det og holder det vandret oppe over underlaget. I den ene ende er der monteret 2 propelmotorer lodret. Disse motorer skubber luften bagud og driver luftpudefartøjet fremad. Problemstilling: Styring af løftemotorerne for lige at holde den svævende og måske ekstra løftekraft ved ramper. Regulering af motorer, der både skal drive det fremad, styre og bakke, hvis forhindringer mødes. Foran placeres en række sensorer der aflæser underlaget, som en stribe på gulvet. Sensorerne sender signaler til styreenheden, der sørger for at fremdrift motorerne får den rigtige mængde strøm i det rigtige tidsinterval, der er behov for. Så den kan følge en kurvet linie. Gyroer skal informere om fartøjet er vandret eller hvis det møder en rampe, så sendes signal til propel motorerne, der så producerer den fornødne omdrejning af propellerne til at give den nødvendige fremdrift. Evt. sensorer foran, der er fremad rettet og skal forhindre, at det støder ind i forhindringer Evt. at anbringe en " køl " i for af et hjul under midten, da jeg har fået oplyst at man havde svært ved at styre de rigtige luftpudefartøjer på land, da man havde dem i SAS for en del år siden til at transportere passagerer mellem Malmø og Kastrup lufthavn. (Kølen kan være et lille hjul, der holder fast i under-laget og forhindrer utilsigtet afdrift til siden, som det var problemet med dem i Kastrup lufthavn) Evt. at vurdere materialevalget for at nedbringe vægten. Hovercraft Regulering: Regulere løfte motorerne, så de løfter hovercraft et par mm over jorden. Regulere bag motorerne så hastigheden kan holdes præcis og konstant. Vælge om det skal være en digital eller analog regulator. 3 ligninger V = rpm rpm = Q Q = h Software/programmering: brain, atmel som AD converter Hardware: Atmel processor(er) til at digital regulering og at beslutte robottens bevægelser Måleudstyr: accelerometer til at måle hastigheden. Højdemåler til tilbagekobling Lyssensor til at finde linien og følge den Afstand måler: Automation: Side 4 af 103

Resumé Dette eksamens projekt er udført i samarbejde med automation instituttet, som et led i at afslutte civil-ingeniør uddannelsen på Danmarks Tekniske Universitet og opnå titlen Cand. Polyt. Formålet med projektet har været, at automatisere en model af et luftpudefartøj, der også kaldes et hovercraft og løse de problemer, der ligger i at styrer et hovercraft. Som udgangspunkt havde jeg en model af et hovercraft, der var udstyret med 2 stk. løftemotorer og 2 stk. fremdrifts / styremotorer. Denne model havde ingen form for styring eller andet hardware end motorerne. Gennem projektet er, der blevet undersøgt følgende områder mht. styringen og navigation. Bygning af hovercraft Teoretisk udregning af motorers ydeevne Motorer til fremdrift 1. på plant/vandret underlag Servo til styring af haleror Styring af motorer via Elektronic Speed Controller (ESC) Atmel processorerne Liniesensorer og belysning af linie IR-sensorer til afstands bedømmelse Accelerometer Gyro til drejning i vandret plan Batterierne Gennem projekt forløbet har jeg benyttet AVR studio 4.0 til, at programmer C koden, der via et STK500 board, er blevet indlæst på atmel atmega8 mikro processor chips. Via Matlab har det været muligt, at opsætte og udregne teori omkring motorens løfteegenskaber og hovercraftets bevægelse. Side 5 af 103

Summary/Abstract This master s project is done in corporation with the institute of automation, as a part of finishing the civil-engineer education on Denmarks Technical University and obtaining the title of Cand. Polyt. The purpose of this project, has been to automate a model of a hovercraft and solving the problems, there can be en controlling the hovercraft As a starting point, I had a model of a hovercraft, that was equipped with two motors for lifting the hovercraft and two motors for gain momentum/ control direction. This model had no kind of control or other kind of hardware besides the motors. Trough this project I have investigated the following areas in regards to controlling and navigation. Building a hovercraft Theoretical calculation of the motors capacity Motors for propulsion 1. on plan surface Servo to control the tail rudder Control of the motors via Electronic Speed Controller (ESC) Atmel processors Linesensors and lighting of the line IR-sensors for distance assessment Accelerometer Gyro for turning I horizontal plan Battery s During this project I have used AVR studio 4.0 for programming the C code and via a STK500 board downloading it to the atmel atmega8 micro processor chips. Via Matlab it has been possible to set-up and calculate a theory for the motors lifting abilities and the movement Side 6 af 103

Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 9 1.1.1 PROJEKT IDÉ...12 2 OPBYGNING AF HOVERCRAFT... 13 2.1 MODEL 1 VS. MODEL 2... 13 2.1.1 FREMDRIFTMOTOR OG STYRING...14 3 HARDWARE... 17 3.1 BØRSTELØSE MOTORER... 17 3.1.1 INRUNNER...18 3.1.2 OUTRUNNER...18 3.2 SERVOMOTOREN... 19 3.3 ELECTRONIC SPEED CONTROLLER (ESC)... 20 3.4 PROCESSORERNE... 21 3.4.1 LAYOUT FOR PROCESSORERNE...23 3.5 LINIESENSORERNE... 24 3.6 AFSTANDSSENSORER... 26 3.7 ACCELEROMETER... 26 3.8 GYROSKOP... 28 3.9 BATTERIER... 29 4 TEORIEN... 30 4.1 HOVERCRAFTETS NØDVENDIG LUFT FLOW... 30 4.1.1 BØRSTELØS MOTOR SN-2406-32 LUFT STRØM...33 4.1.2 BØRSTELØS MOTOR SN-2409-IRON HEAD LUFT FLOW...37 4.2 ACCELERATION I X OG Y RETNING... 40 5 SOFTWARE... 45 5.1 ATMEGA8 S PULSE-WIDTH MODULATION... 45 5.2 ATMEGA8 S ANALOG TIL DIGITAL KONVERTER... 47 5.2.1 AFSTANDSSENSOREN...47 5.2.2 LINIESENSORER...49 5.2.3 ACCELEROMETER...51 5.3 ATMEGA8 S TWI... 52 5.3.1 GYROSKOP MG1101...54 5.4 ATMEGA8 S STRUKTUR OG KOMMUNIKATION... 54 Side 7 af 103

6 TESTS OG FORBEDRINGER... 58 LINIESENSOR STYRING...58 AFSTANDSSENSORER...58 GYROSKOPET...59 LØFTEMOTORERNES LØFTEEGENSKAB...59 7 KONKLUSION... 61 8 LITTERATURLISTE... 63 9 BILAG A MATLAB KODE... 64 10 BILAG B MATLAB FIGUR... 68 11 BILAG C PROGRAM KODEN... 70 Side 8 af 103

1 Indledning Hvad er et hovercraft? Et hovercraft er et fartøj, der bruger en luftpude til, at svæve hen over jord eller vand. Det vil sige, at for at modvirke tyngdekraften og den masse, som hovercraftet udgør, så skal den have nogle motorer, der presser en luftstrøm nedad mod underlaget, så hovercraftet løfter sig fra underlaget. Ved at skabe et overtryk bag skørtet. Skørtet hindrer luften i at strømme frit ud, så der dannes en luftpude under hovercraftet. Underlaget er normalt jord, selvom de fleste hovercrafts også kan bevæge sig hen over vand. Figur 1-1 1 illustrerer et udmærket eksempel på et hovercraftet set i tværsnit. Den første funktionelle hovercraft, blev bygget af en østriger ved navn Dagobert Müller von Thomamühl i 1915, han byggede den til den østrig-ungarske flåde, men den blev skrottet efter 2 års testning og blev aldrig sat i produktion. Figur 1-1: tværsnit af hovercraft. 1. Propeller der driver hovercraftet fremad og styrer. 2. Luftstrøm der føres ned igennem løftemotorerne. 3. Løftemotorer der sender luftstrømmen ned under hovercraftet og ud. 4. Skørt der sikrer at luften føres ned under hovercraftet og derved løfter fartøjet I 1927 kom den første videnskabelige beskrivelse af luftpude fartøjer, der gjorde det muligt at lave teoretiske beregninger på deres opførelse. Denne beskrivelse blev skrevet og udviklet af en russer ved navn Konstantin Tsiolkovsky. Gennem det 20 århundrede har der været, flere forsøg på at udvikle et funktionelt og brugbart hovercraft. Det først af den art blev udviklet af en englænder ved navn Christopher Cockerell i 1955. 1 Illustrationen kommer fra http://en.wikipedia.org/wiki/hovercraft Side 9 af 103

Hvad bliver Hovercrafts brugt til? Nu om dage bliver hovercrafts brugt af tre hovedgrupper, militæret, kommercielt og hobby folk. Hovercrafts blev først og fremmest udviklet til militært brug, som hurtige patrulje og torpedo både. Senere blev funktionaliteten udvidet til, at gøre de brugbare, som transport fartøj til maskineri (biler, lastvogne, tanks) illustreret i Figur 1-2 2 og personel (infanteri), f.eks. har England brugt hovercrafts i Irak krigen. Figur 1-2: Militær transport hovercraft Som nævnet bliver hovercraftets også brugt indenfor den kommercielle verden. Den først passagerer bærende hovercraft, så lyset i England i 1962. 6 år efter blev den først bil/passagerer bærende hovercraft sat i drift. Nu til dags bliver Hovercraftet stadig brugt til, at transportere folk og biler, f.eks. brugte Københavns lufthavn i Kastrup hovercrafts til at transportere folk til og fra Malmø i Sverige før Øresundsbroen. Hovercrafts er også blevet brugt over den engelske kanal mellem England og Frankrig 2 Illustrationen kommer fra http://en.wikipedia.org/wiki/hovercraft Side 10 af 103

Figur 1-3 3 : kommerciel transport hovercraft Den sidste gruppe af folk, der bruger hovercrafts er hobby folk. Disse folk bygger selv deres egne hovercrafts, der er i stand til at bære en eller 2 mennesker. Disse hovercrafts bruges ofte til racerløb over land og vand. Disse mini person bærende hovercrafts, bliver også brugt, som redningsfartøjer på søer, fjorde og andre rolige farvande, da de i modsætning til både ikke skader den nødstedte person, ved nærkontakt. Figur 1-4 og Figur 1-5 viser de to versioner af mini hovercrafts. Figur 1-4 4 : Mini hovercraft til 2 personer Figur 1-5 5 : Mini Hovercraft til redning: 19XR Rescue 3 Illustrationen kommer fra http://en.wikipedia.org/wiki/hovercraft 4 http://www.hovercraft.com/content/index.php?main_page=index&cpath=47 5 http://www.hovercraft.com/content/index.php?main_page=index&cpath=79 Side 11 af 103

Hvad er fordele og ulemper ved hovercrafts Et hovercraft svæver, som tidligere nævnt, på en luftpude, hvilket gør at den har minimalt kontakt med underlagt. Dette betyder at, der er ingen gnidningsmodstand, som konstant skal overvindes for at bevæge hovercraftet. Biler, både og andre amfibie køretøjer har modstand i form af enten gnidningsmodstand mellem hjulene og underlaget eller modstanden mellem båden og vandet. Fordelen ved denne modstand er, at den forhindrer sideværts afdrift, hvilket er en af de største ulemper ved brugen af hovercraft. 1.1.1 Projekt idé Ideen med dette projekt er, at undersøge og eksperimentere med en simpel model af et hovercraft. Herigennem gøre det muligt, at automatisere hovercraftet. Hovercraftet skal automatiseres således, at det bliver selvsvævende og selv kan navigere rundt i omgivelserne uden at støde ind i objekter. Der er flere problemer involveret i at automatisere et hovercraft, der skal en hjerne til at styre og bearbejde informationerne om omgivelserne i form af data fra sensorer. Hjerne i dette projekt er atmel s mikroprocessorer. Processorerne skal have kontrol over de forskellige motor enheder, så det er muligt for dem at styre løfteevnen, fremdriften og retningen af hovercraftet. Der skal være tilkoblet sensorer, så det er muligt at registrere objekter omkring den. Et sensorarray skal også tilkobles, så det er muligt at detektere evt. linier på underlaget. Navigation er et af de problematiske områder i og med at hovercrafts ikke har nogen kontakt med underlaget. Derfor er det ikke muligt, at måle hvordan det bevæger sig i forhold til underlaget. Det er her nødvendigt, at undersøge alternativer som accelerometer og gyroskop. Via disse instrumenter er der mulighed for at lave et inertial measurement unit (IMU), hvilket skulle gøre det muligt at beregne position af hovercraftet relativt fra start positionen. En af ulemperne ved et hovercraft er sideværts afdrift, dette sker især ved drejning. Dette problem skal også undersøges i dette projekt og hvis det er muligt, så skal det løses på en fornuft måde. Side 12 af 103

2 Opbygning af hovercraft 2.1 Model 1 vs. Model 2 Model 1 er et hovercraft, som var min første model og udgangspunkt for projektet. Det er opbygget af en plexiglasplade på 3mm, der understøtter de to løfte motorer. Trælister er limet på siderne af plexiglaspladen for at skabe et hulrum til at opbygge et overtryk. Denne konstruktion har dimensionerne 250 x 400 x 30 mm. Løftemotorerne der bliver brugt til dette hovercraft er SN-2406-32 børsteløse motorer monteret med propeller på 120mm i diameter. En aluminium struktur er monteret på bagenden af plexiglaspladen, så det er muligt at montere 2 gange SN-2406-32 børsteløse motorer. Disse motorer har ligesom løftemotorerne monteret propeller med en diameter på 120 mm. Ideen med at bruge to bag motorer er, at hovercraftet kan ændrer retning ved at variere antallet omdrejningerne på motorerne. F.eks. for at dreje til venstre, øger man omdrejningerne på højre motor og sænker dem på venstre og modsat for at dreje til højre. Vægten af denne hovercraft model ligger på omkring 1,2 kg. Denne vægt inkluderer de 4 børsteløse motorer med kontroller og batteriet. Gennem eksperimenter og udregninger måtte jeg erkende at denne model ikke ville kunne klare mere vægt. Dette skyldes, at det er nødvendigt at køre løftemotorerne med næsten maksimale omdrejninger for at den kunne lette fra underlaget og holde sig svævende. Beregninger viser også at de to motorer er nået deres maksimale potentiale på 6 N per motorer, disse beregninger kan ses i afsnit 4.1.1. Efter denne opdagelse besluttede jeg at bygge en ny model, men for at undgå at løbe ind i de samme problemer, som den første model havde, er det nødvendigt at optegne nogle klare design mål. Minimerer vægten af materialer brugt til at konstruere hovercraftet. Benytte løftemotorer, der har et overskud af power til vægt balance, så den kan løfte hovercraftet uden at kører ved maksimalt omdrejninger. Den første overvejelse er om de motorer, som jeg brugte til den første model er tilstrækkelige til den nye model. Dette er ikke tilfældet, da motorerne maksimalt kan give et løfte kraft på 6 N, hvilket ikke er nok til at løfte mere end 1,2kg. Selvom det skulle være muligt at minimere vægten af hovercraftet, ville det hurtigt kunne blive et problem igen med manglende løfteevne fra motorerne. Derfor valgte jeg at opgradere alle motorerne til nogle med bedre løfteegenskaber og gennem råd fra ejeren af rc_netbutik.dk, valgte jeg en motor, der er børsteløs og har navnet SN 2409 Iron Head. Propellen hertil har en diameter og hældning til disse motorer er anbefalet til at være 177mm x 127mm og op til 203mm x 102mm for at give det optimale modstand for motoren og power vs. vægt balance. Gennem beregninger i afsnit 4.1.2 er det vist Side 13 af 103

at disse nye motorer kan producere en løftekraft på ideelt set 40N per motor, hvilket er rigeligt til at kunne løfte det nye hovercraft og stadig have ekstra at give af i pressede situationer. For at reducere vægten af selve hovercraftet, besluttede jeg at konstruere den ud af en polystyrolplade. Samtidig ville jeg reducere hulrummet under hovercraft. Men polystyrol er ikke stærk over for træk og skrub kræfter, derfor er toppen af polystyrol pladen beklædt med en 1mm polycarbonat plade, hvor de nye motorer kan fastgøres til. Gennem eksperimenter viser det sig, at de ny motorer kan leverer nok rpm's til at propellerne kan trække sig selv af akselen, når propellen er sat på, som vist i Figur 2-1.a. Pilene i Figur 2-1 indikerer hvilken retning propellen trækker/skubber motoren og resten af hovercraftet. Figur 2-1: Propel opsætning Efter denne opdagelse, valgte jeg at sætte propellen på modsat og vende motor akselen nedad, som vist i Figur 2-1.b, da dette vil gør det næsten umuligt for propellen at løsrive sig fra motorakselen. Dimensionerne på selve hovercraftet er også ændret en smule pga. de nye propel størrelser på ca.180mm, er hovercraft nu 430x270mm og polystyrol pladen har en tykkelse på 40mm, da selve akselen inklusive propellen har en længde på 35mm. Siderne af polystyrol pladen er beklædt med balsa træ, Dette er for at kunne fastgøre skørtet lettere til siden af hovercraftet. Skørtet er lavet af nylon, da det besidder nogle gode egenskab, så som at det er lufttæt, let, slidstærkt og fleksibelt. Skørtets formål er holde på luften under hovercraft, så der dannes en luftpude, hvilket gør det muligt for hovercraftet at forcere mindre forhindringer. Et af de største problemer ved at lave et skørt til et hovercraft er, at gøre det ensartet hele vejen rundt på hovercraftet. Grunden til vigtigheden af dette er, at mindre unøjagtigheder i skørtets udformning gør, at luften ikke slipper ensartet ud under hovercraftet. En ikke uniform luftstrøm kan resultere i at hovercraftet får slagside og får afdrift, da luften skubber hovercraftet fra den side, hvor luften ikke undslipper ensartet. 2.1.1 Fremdriftmotor og styring En motor der skal skubbe hovercraftet fremad har nu erstattet de 2 motorer jeg startede med. Grunden til dette er størrelsen af propellen på ca.180mm, har gjort at det ikke kan svare sig, at have to motorer ved siden af hinanden. Da det vil gøre hovercraftet næsten lige så bredt, som det er langt, hvilket vil resulter i en vægtforøgelse og ændre hovercraftets form. Derfor er en alternativ opsætning til fremdrift og retnings styring nødvendig. Med Side 14 af 103

inspiration fra en anden alternativ båd type nemlig "swamp boats" er den nye model udstyret med en motor til at fremdrive hovercraftet og to haleror til at styre. Halerorene er styret via en servomotor, der er monteret i polystyrol pladen. Servoen styrer halerorene via en stang, der er forbundet til servo-armen og det ene haleror, som vist i Figur 2-2. Tre stænger af kul fiber rør er sat mellem de to haleror. Dette er dels for at overfører bevægelsen fra servo og for at de to haleror bevæger sig synkront. Figur 2-2: Halerorene og servomotoren Halerorene og motoren, der skal skabe fremdriften, er monteret på en 1mm polycarbonat plade. Men da denne plade i sig selv ikke er stabil nok til at holde motoren, er det nødvendigt at monterer side plader af 1mm polycarbonat plader, som vist i Figur 2-3. Figur 2-3: illustration af bagenden konstruktionen Design featuren på løftemotoren, der gør det umuligt for propellen at løsrive sig, kan ikke opnås med fremdrift motoren, da halerorene sidder i vejen. Polycarbonat pladerne, som motorerne er monteret på, er ikke stærke nok til at kunne holde motorerne uden at de begynder at svinge omkring deres egne akse. Derfor er det nødvendigt, at forstærke disse monterings områder med kulfiber plader, som vist i Figur 2-4. Side 15 af 103

Figur 2-4: Kul fiber plade til forstærkning af motoren monteringen Det er også nødvendigt at forstærke de skrå kanter på sidepladerne, der støtter pladen med fremdrift motoren, med kulfiber lister. Da disse plader forstærkede svingningerne, som opstod ved høje omdrejninger på fremdrift motoren. Senere i projekt har det været nødvendigt, at installer 2 hjul i midten af hovercraftet på hver sin side. Disse hjul hænger frit i to metal stænger, hvilket gør det muligt for dem at bevæge sig op og ned uden hindring. Figur 2-5 illustrerer denne opsætning. Da hjulene hænger frit vil de ikke forøge vægten af hovercraftet, når den kører. Figur 2-5: køl hjulet Denne opsætning fungerer, som køl for hovercraftet. Grunden til dette er for at forhindre afdrift problemer, der opstår når hovercraftet drejer. Gennem teori afsnit vil dette problem bliver nærmer forklaret. Side 16 af 103

3 Hardware Som forklaret i opbygningsafsnittet 2 af hovercraft, består den af forskellige hardware dele, Motorer, propeller, sensorer og processorer. 3.1 Børsteløse motorer Børsteløse motorer er, som navnet antyder, frie for brugen af børster. For at kunne forstå dette, er det nok en ide at kigge på almindelige DC-motorer. Børste motoren er kendt ved, at perma magneterne sidder fast låst i samme position og selve elektromagneten er roterbar, som vist i Figur 3-1. Figur 3-1: simpel børstemotor Problemet med denne opstilling er, at ledninger fra batteriet ikke kan kobles direkte til elektromagneten. Derfor bruges elektriske ledende børster, der berører kontakt fladerne på elektromagneten. Disse motorer har to store ulemper, børsternes tætte kobling gør, at der opstår en friktionsmodstand, hvilket begrænser motorernes ydelse. Denne ulempe leder til den anden ulempe og den største, hvilket er børsternes begrænset leve tid, da friktionen slider på dem. Den vigtigste fordel ved børste motorer er, at de er let at kontrollere, hvilket gør dem lette at bruge. Børsteløse motorer er simpelt sagt, børste motorer vendt på vrangen. Hvor det før var perma magneterne, der var fast låst, er det nu dem der roterer. Elektromagneterne sidder fast, hvilket gør det muligt at forbinde dem til en kontroller enheden. Derved undgås børsterne hvilket er en af de største ulemper ved børste motorerne. Figur 3-2 viser en børsteløse motor og hvordan den ser ud indvendigt. Side 17 af 103

Figur 3-2: Billede af en børsteløs motor, 1. børsteløs outrunner 2. permamagneter, 3. elektromagneterne 4. Leje Børsteløse motorer har ingen begrænsning i leve tid, så længe de bruges indenfor de medfølgende specifikationer. Derfor kan de bruges med større sikkerhed indenfor området, hvor det er kritisk, at de ikke pludselig bryder sammen. Børsteløse motorer har en ulempe, der gør at den i de fleste tilfælde ikke bruges frem for børste motoren. Denne ulempe er prisen, de er dyrere, hvilket skyldes at der skal bruges specielt udviklet kontrollers for at bruge den. Denne kontroller hedder en electronic speed controller (ESC) og vil blive forklaret i et senere afsnit 3.3. Der findes to former for børsteløse motorer, disse hedder Inrunner og outrunner, der er væsentlig forskel på disse to typer. 3.1.1 Inrunner Inrunners er bygget således at spolerne, der skaber elektromagneterne, er koblet til yder siden af motor og perma magneterne er fastgjort til aksen, som Figur 3-3 viser. Figur 3-3: tværsnit af inrunner 6 børsteløs motor Denne opsætning gør at motoren kan opnå 4200 rpm per volt, men disse høje omdrejninger, har sine omkostninger. Inrunner motoren kan ikke opnå et særligt stort drejningsmoment, hvilket gør at de oftest skal kobles til en gearboks for at drive en propel. 3.1.2 Outrunner Outrunners er opbygget lige modsat af inrunners, her er perma-magneterne fastgjort til ydersiden af motorskallen, som i den ene ende er koblet til akselen. Elektromagneterne sidder i centrum af motoren fastgjort til den anden ende af motoren, hvilket Figur 3-4 illustrer. 6 Illustrationen kommer fra http://www.speedy-bl.com/speedy-bldc.gif, som er en animation Side 18 af 103

Figur 3-4: Tværsnit af outrunner 7 børsteløs motor Outrunner opsætningen har den fordel, at den leverer et højt drejningsmoment, men den kan ikke opnå det samme omdrejnings tal, som inrunner har mulighed for at gøre. Til dette projekt er der valgt børsteløse outrunner motorer til, at skabe opdriften i form af luftpuden og til at fremdrive hovercraftet. Grunden til at børsteløse motorer er valgt frem for almindelig børstemotor, er at den børsteløse har en bedre ydelse til vægt balance. Da vægten, som tidligere nævnt, har en væsentlig betydning for hovercraftets mulighed for, at lette fra underlaget. Outrunners er valgt til dette hovercraft frem for inrunner, da inrunners i de fleste tilfælde skal have en gearboks på for at kunne dreje en propel rundt ved høje hastigheder, pga. deres manglende drejningsmoment. Vægten er også en afgørende faktor her, da en gearboks vil øge den samlet vægt af inrunner motoren i forhold til outrunner. Et andet aspekt er hovercraftets design. Hvor en inrunner motor plus gearboks, vil gøre designet af hovercraftet mere komplekst. Dette skylde at motoren og gearboksen helst skal sidde således, at de ikke hindrer fri passage af luft strømmen. 3.2 Servomotoren En servo er en motor med indbygget feedback loop, hvilket gør det muligt at styre positionen af servo motorens akse. I dette projekt bruges der en servo til at styre positionen af halerorene på hovercraftet. For at kontrollere denne motor, skal den bruge et pulse-width modulation (PWM) input. Et PWM signal er en firkant bølge, der i dette tilfælde bruges til at styre position af servoens akse. Figur 3-5 illustrerer PWM signaler brugt til styrer servoens position. 7 Illustrationen kommer fra http://www.speedy-bl.com/speedy-bldc.gif, som er en animation Side 19 af 103

Figur 3-5: PWM 8 signaler vs. position PWM signalet til at styrer servoen på hovercraftet, skal køre med en frekvens på 50 Hz. Selve pulsenes bredde afgører servoens akse position, som vist på Figur 3-5. Udover et PWM signal skal servoen også tilkobles en spændingsforsyning med 5 volt, hvilket forefindes på printet med atmel atmega8 chippen, men pga. servomotoren kan spike spændingen, da den kan bruge en del strøm lige idet den flytter position skal den have sin egen separeret forsyning. Denne separerede forsynings spænding får den leveret af en ESC. 3.3 Electronic speed controller (ESC) ESC bruges, som nævnt til at kontroller hastigheden af de børsteløse motorer. Dette gøres via et PWM signal fra en processor ligesom med servo motoren. Men i modsætning til servoen, fortolker ESC ikke PWM signalet, som et positions signal, den fortolker det som et hastighedssignal. Selve ESC er blandt andet opbygget af et netværk af field-effect transistor (FET), dette netværk er det, der fortolker PWM signalet, som et hastighedssignal. ESC kontrollerer den børsteløse motors hastighed ved at transformere DC strømmen fra batteriet til et tre faset AC firkant signal, som vist i Figur 3-6 8 Illustrationen kommer fra http://www.servocity.com/html/how_do_servos_work_.html. Side 20 af 103

Figur 3-6: Signalet mellem en Børsteløs motor og en ESC på 2 faser BEC står for "Battery eliminator circuit" hvilket er brugt på de flest ESC, dette kredsløb, gør det muligt at leverer 5V til andet elektronik. Herved undgår man, at der skal laves et separat kredsløb til at håndterer spændingsforsyning til atmel atmega8 chippen og sensorer chipsene. Grunden til at jeg ikke selv har konstrueret disse kontroller til motorerne, er at de er komplekse og næsten et helt projekt i sig selv. 3.4 Processorerne Atmel Atmega8 mikroprocessor chippen er den processor, der bliver brugt til at kontrollerer hovercraftet. Denne processor er en 8-bit risc- processor med en intern clock på 1 MHz. Figur 3-7 indeholder et billede af denne Atmega8 processors layout. Side 21 af 103

Figur 3-7: Atmel atmega8 pin konfiguration Som det kan ses i Figur 3-7, har denne mikroprocessor en del muligheder. Næsten hver pin har 2 eller flere indstillinger, udover dette er pins'ene forbundet, således at 8 pins udgør en port. Porterne kan programmers til enten at være output eller input. Dette er opbygget således at det kan varieres gennem hele det indlæste program. Disse features i Atmega8 processoren er en af grundene til, at den processor er blevet valgt til dette projekt frem for andre mikroprocessorer. En af disse features er den indbygget PWM generator, som er en del af processorens timer funktioner. Grunden til at denne feature er så vigtig, er at den gør det muligt at styrer motor hastigheden via ESCen. Da atmel processor chippen selv kan generer et PWM signal undgås det, at man skal tilføje ekstra hardware til håndterer PWM signal genereringen. Denne type atmel chip er kun udstyret med 3 dedikerede PWM pins, disse pins er 15 (PB1/OC1A), 16 (PB2/OC1B) og 17 (PB3/OC2). Da der kun er 3 pins, der kan levere et PWM signal, er det nødvendigt, at benytte to af disse processorer. Dette skyldes at der er 4 motorer, der skal bruge et PWM signal for at kunne operere. Disse to mikro processorer er blevet logisk opdelt til, at genere 2 PWM signaler hver især. Den ene håndterer de 2 løfte motorer og den anden håndterer fremdrift motoren plus servoen. En anden vigtig feature, som Atmel atmega8 processoren har, er at den kan konvertere analoge signaler til digitale format. Denne processorer har 6 pins, der kan indstilles til at konverter analoge signaler til digitale signaler, disse pins er: Pin 23 (PC0/ADC0) Pin 24 (PC1/ADC1) Pin 25 (PC2/ADC2) Pin 26 (PC3/ADC3) Pin 27 (PC4/ADC4) Pin 28 (PC5/ADC5) Denne indbyggede A/D konverter har en bitopløsning på 10 bits, hvilket er udmærket Side 22 af 103

til de analoge signaler den skal bearbejde. Ved at have en intern konverter elimineres nødvendigheden for en ekstern konverter chip og dermed den medfølgende vægt. A/D konverteringen er nødvendig for, at det er muligt for processoren at bearbejde de forskellige sensorers data signaler. Der er flere forskellige sensorer på denne hovercraft. Der er en liniesonsor, der skal bruge 6 A/D pins. Der er 4 stk. afstandssensorer, der lige ledes skal bruge 4 A/D pins. Et accelerometer, der kan bruge 1-2 A/D pins. Et Gyroskop, der også kan kobles til 2 pins, som i dette tilfælde en digital seriel bus, lokaliseret på pin 27 og 28, hvilket også er A/D konverter pins. Denne opsætning kan foreløbig klares med 2 atmega8 processorer, da hovercraftet foreløbig, kun styrer efter enten liniesensor eller Gyroskopet, men når den selv skal vælge mellem disse to styrings input kan det blive nødvendigt at inkorporere en ekstra atmel processor til at bearbejde dataene fra accelerometeret og Gyroskopet. En sidste grund til, at der er blevet valgt en Atmel atmega8 mikroprocessor er, at med Atmel processoren har jeg erfaring, fra div. øvelser i kurser. 3.4.1 Layout for processorerne Da det er nødvendigt at benytte 2 Atmega8 mikro processorer for, at kunne kontroller alle motorerne, er det ligeledes nødvendigt, at oprette en kommunikation mellem disse to processorer. Figur 3-8: Layout af Atmel Atmega8 processorernes kommunikation For at disse to processorer skal kunne kontroller dette hovercraft, skal de som sagt kunne kommunikere med hinanden. Men da antallet af Porte og pins er begrænset, skal man være lidt kreativ med, hvordan disse to processorer forbindes. Figur 3-8 indeholder et diagram af kredsløbs opsætningen for den enkelte processor og forbindelsen mellem dem. Selv kommunikationen mellem dem er sat op, som et master/slave med "handshakes". Det er udført således at processoren, der kontroller Side 23 af 103

fremdriften og retningen er masteren og processoren der kontroller løftemotorerne er slaven. Grunden til denne opsætning er, at kun en processor skal tage beslutninger, omkring start, stop og retningen. Da den ene processor, allerede styrer fremdrifts motoren og retningen af hovercraft via servoen, så er det logisk at vælge den, som master. Processoren der kontroller løftemotoren er så slaven. Data kommunikationen er opsat således, at begge processorer benytter dele af port D til at kommunikere, dette virker således. PD0-2: Disse 3 pins er til kommandoer fra masteren til slaven, der fortæller slaven, hvad den skal fortage sig. PD3: Den pin slaven kontrollerer, således at den kan fortælle masteren, at der er data parat. PD4-7: 4 data pins, hvor slave processor kan sende den data master processoren har bedt om. Denne opsætning fungere ved at masteren, sender en kommando via de 3 kommando pins, når slaven modtager kommandoen gør det, som den bliver bedt om og sætter PD3 pin høj. Herved ved masteren processoren, at slaven har modtaget ordren og sætter selv kommandoen til 0. Hvis der er data, der skal overføres, sætter slaven først PD3 pin høj, når dataene er klar på data pins'ene. 3.5 Liniesensorerne QRB1134 bliver i dette projekt, brugt til at detektere linier på underlaget. Figur 3-9 viser kredsløbs opsætning for, at få denne sensor til at virke. Figur 3-9: QRB1134 kredsløb opsætning Sensoren virker ved at en led diode i sensoren udsender lys. Dette lys rammer underlaget og reflekteres tilbage mod sensor, som opfanger det via en lysfølsom transistor. Underlaget er det der afgør, hvad sensoren måler. Mørkt farvet underlag Side 24 af 103

reflektere ikke lige så godt, som hvidt underlag. Derfor vil sensor output en spænding i nærheden af 5 volt, når underlaget er mørkt og ved lyst underlag vil outputtet trække mod 0 volt. Figur 3-10 viser en måling taget fra en QRB1134 sensor, hvor man kan aflæse spændings værdier for henholdsvis sort og hvidt underlag. Figur 3-10: Måling fra QRB1134 sensor Selve liniesensoren er opbygget af 6 stk. QRB1134 sensorer. Dette gør det muligt at lokalisere liniens placering i forhold til hovercraftet. QRB1134 sensorerne er placeret med et 35mm mellemrum mellem hinanden. Begrundelsen for, at bruge 6 stk. er, at opnå en så høj opløsning, som det nu er muligt. Det er ikke muligt, at få en højere opløsning, da det ville kræve en ekstra mikroprocessor eller en ekstern A/D konverter. En høj opløsning på positionen af linien er en nødvendighed i feedbacken til styringen, da f.eks. en sensor kun kan detektere om en linie er der eller ikke. To sensorer kan detektere en linie og hvilken side den befinder sig i, men styre signalet vil være delt i venstre, højre og midten. Disse grove signaler ville sende hovercraftet ud i oscillerende sving fra side til side og det ville formentlig ende med, at den roterer omkring sig selv pga. den sideværs acceleration, se afsnit 4.2. Disse sensorer måler, som nævnt det reflekterede lys. Dette gør dem følsom overfor variation i lysstyrke. Derfor er en god ide, at sørger for et ensartede lys, f.eks. fra et led array, der lyser ned på underlaget. Hvis fartøjet bevæger sig i områder, hvor kraftigt eksternt lys kan variere, som f.eks. fra solen, kan det være nødvendigt at afskærme for dette lys. 3.6 Afstandssensorer Sharp GP2D12 er de irsensorer, der benyttes til at finde afstanden til objekterne Side 25 af 103

omkring hovercraftet. Disse sensorer virker ved, at en emitter udsender infrarød lysstråle. Denne stråle reflekteres på objekter, som rammes af denne stråle. Den reflekterede stråle bliver herefter opfanget af modtageren på Sharp sensoren, hvor den måler indfaldsvinklen af den reflekterede stråle. Via trekants beregning er det muligt for sensoren, at beregne afstanden og outputtet det, som en analog spænding. Figur 3-11 illustrer dette princip. Figur 3-11: Sharp GP2D12, hvordan de måler afstanden til objekter Desværre er der ikke en lineær sammenhæng mellem spændingsoutputtet og afstanden til objektet. Figur 3-12 viser en graf, hvor output spændingen er en funktion af afstanden. Figur 3-12 9 : Sammenhængen mellem spændingsoutput og afstand 3.7 Accelerometer ADXL320 er et double aksel accelerometer, hvilket betyder at den kan måle accelerationer i vandret plan med x og y aksen og udsender det som en analog spænding. Dette accelerometer måler både statiske og dynamisk accelerationer, derfor vil jordens tyngdekraften påvirke målingerne med en konstant faktor. Da påvirkningen er en konstant, kan det fratrækkes som et offset, værdien af dette offset kan findes 9 Illustrationen kommer fra [7] Side 26 af 103

ved at lade accelerometer være stationært. Figur 3-13 viser offset, når accelerometeret er placeret stationært på et jævnt vandret underlag. Figur 3-13: Måling af accelerometer x-aksen ved stationært position. Accelerometer virker ved, at en polysilicon mikro maskine strukturboks er placeret på toppen af en plade. Denne struktur er holdt på pladen via mikro fjedre lavet af polysilicon og rundt om strukturen er opsat capacitor plader på hver af de fire sider af mikro strukturen. Da mikro strukturen er placeret på fjedre er det muligt for denne masse at bevæge sig, når chippen accelerer. Når struktur rykker sig under acceleration ændres capacitancen mellem pladerne og strukturen sig proportionalt med acceleration af accelerometeret. Figur 3-14 viser en grafisk illustration af accelerometerets mekaniske opbygning. Figur 3-14: viser accelerometerets opbygningen Teoretisk set burde det, som tidligere nævnt være muligt, at bruge et accelerometer til, at lave et inertial measurement unit (IMU). Via dette system vil det være muligt for hovercraftet, at holde styre på dens hastighed og dens position i forhold til, hvor den Side 27 af 103

startede. Dette er muligt fordi positionen differentieret er hastigheden og hastigheden differentieret er accelerationen. Derfor er det teoretisk muligt at beregne sig til positionen ved at integrere den målte acceleration dobbelt. Problemet ved dette er, at målestøjen vil give unøjagtige målinger. Hvis man integrerer denne målte acceleration med støjen, vil det forårsage, at den beregnede position vil blive unøjagtig efter en vis tidsperiode. Dette fænomen er også kendt som afdrift eller drift. Men selv med denne begrænsning er det stadig praktisk for hovercraftet, at kunne bestemme position i forhold til et givet start punkt i en kort periode af tid. 3.8 Gyroskop MG1101 Dual axis Gyroskop er, som navnet antyder et Gyroskop, hvilket er et måleinstrument, der måler vinkel accelerationer omkring 2 akser. Dette måleinstrument har i modsætning til accelerometeret et digital output via et serielt interface gennem en 2 kanalers bus. Kredsløb for denne MG1101 chip er vist i Figur 3-15, hvor masteren er en atmel atmega8 chip. Figur 3-15: Kredsløb opsætning for MG1101 Gyroskopet Dette Gyroskop indgår i IMU systemet, da det ikke er muligt for accelerometeret at detektere rotation i vandret og lodret plan. Vinklen i relation til start retningen er en af de dele, som IMU systemet skal bruge til at holde styr på hovercraftets position. Men da Gyroskopet måler vinkelaccelerationer er det nødvendigt, at integrere vinkelaccelerationen dobbelt for at opnå vinklen?. Dette er muligt, da vinkelacceleration er den dobbelte afledte af vinkelen, som Formel 3-1 viser. ω = t t θ 2 Formel 3-1: differentiale for vinkel til vinkelacceleration Gyroskopet er også bliver også brugt, som alternativ styring af servomotoren, hvilket bliver nærmer forklaret i afsnit 5.3.1. Side 28 af 103

3.9 Batterier Hovercraftet benytter to stk. batterier til at levere energien, der er nødvendigt for at få motorerne til at rotere. Det ene er et 3 cellet batteri, der kan levere et 2500mAh med en spænding på 11,1 volt. Det andet er også et 3 cellet batteri, der kan levere 1800mAh med en spænding på 11,1 volt. Det første batteri bruges til at leverer energien til de to løftemotorer, da de kan disse to motorer, hver især kan forbruge 22A, når de løfter hovercraftet. Det andet batteri benyttes af fremdriftsmotoren og servomotoren, da servomotor ikke er lige så energi krævende, som en børsteløse motorer kan disse motorer klare sig med et mindre batteri. Disse batterier er valgt frem for andre typer batterier, fordi de er lettere og kan levere den mængde energi der kræves for at kunne løfte hovercraftet og få det til at bevæge sig. Side 29 af 103

4 Teorien 4.1 Hovercraftets nødvendig luft flow efgewf Figur 4-1: Hovercraftet fra siden, med kraft påvirkninger. Et hovercraft er som sagt et fartøj, der bevæger sig rundt ved, at svæve på en luftpude. Dette fungerer ved, at luftpuden modvirker jordens tyngdekraft F g virkning på fartøjet, som illustreret på Figur 4-1. Tyngdekraften kan kun modvirkes af en modsat rettet kraft, der er af samme eller større størrelse, for at selve luftpuden kan generere sådan en kraft skal være et overtryk i selv luftpuden. Tyngdekraften udregnes via Formel 4-1, hvor m er massen af hovercraftet, a er accelerationen og g er tyngdeaccelerationen. F = m a = m g = 1,7kg 9,82m s 2 = 16, 694N Formel 4-1 10 : Kraft beregning for tyngdekraften Det er nu muligt at beregne luftpude trykket via Formel 4-2, da tryk er et produkt af kraft per areal. P c er trykket i luftpuden, P atm er atmosfære trykket, A c er arealet af undersiden af hovercraftet, hvilket er l h længden multipliceret med b h bredden af hovercraftet. P F m g 1,7kg 9,82m s 2 c = + Patm = + Patm = + AC l h bh 0,43m 0,27m 101300 N m 2 16,694kgm s 0,1161m 2 2 P c = + 101300 N m = 2 Formel 4-2: Tryk beregning for luftpude trykket 101444 N m 2 10 [2] side 3-3 formel 3.5 Side 30 af 103

Da trykket skal være konstant for, at holde hovercraftet svævende skal mængden af luft, der bliver pumpet ind i luftpuden være minimum lig med luft mængden, der siver ud ved bunden. Via Bernoulli s ligning kan en ligning for luft hastigheden ved bunden af hovercraftet opstilles Formel 4-3 11. U p er hastigheden af luften, der blæser ud under hovercraft og? er densiteten, hvilket her er densiteten af luft ved stue temp. P c 2 = ½ ρ U p U p = 2 ρ Pc Formel 4-3: Hastigheden af gas/væske Denne omskrevne Bernoulli ligning, gør det muligt at opstille en formel for volumen flowet, som funktion af trykket i luftpuden. Det ideale volumen strøm, vist i Formel 4-4 12, er et produkt af hastighed U p og arealet A b luften blæser ud af i bunden. Figur 4-2 illustrerer hovercraft i tværsnit og hvordan luften bliver pumpet gennem. Q i = U p A = U e p h O h Formel 4-4: Ideelt volumen flow Figur 4-2: Tværsnit af hovercraft ved motoren Men volumen flowet er i den reale verden ikke ideelt, derfor er det nødvendigt at betragte geometrien af området ved spalten. Det reale volumen flow, som Formel 4-5 13 viser er et produkt af den ideale volumen flow og en koefficient C d, der ligger mellem 0,5 og 1. Q = C d Q i Formel 4-5: Realt volumen flow fra ideelt Denne koefficient afgøres af udformningen af skørtet, modellens skørt er udformet således, at det har en vinkel på ca. 45-50, hvilket giver en C d på ca. 0,58. Figur 4-3 viser variationer i opbygning og deres indflydelse på C d størrelse. 11 [1] side 22 12 [1] side 22 13 [1] side 23 Side 31 af 103

Figur 4-3 14 : Variationer af udformning, der afgør Cd Formel 4-6 beskriver det reale volumen, der slipper ud gennem spalten mellem skørtet og underlaget, hvor h er højden mellem skørtet og underlaget og O h er omkredsen af skørtets underside kant. Q = C d h O h 2 ρ luft P c Formel 4-6: Reale Volumen flow Figur 4-4 illustrerer volumen flowet af luft, som funktion af svæve højden. Via denne graf kan man aflæse, at de kræver et volumen flow af luft på 0,48m 3 /s for at opnå en svæve højde på 1,5 mm og 0,8 m 3 /s for at opnå 2,5mm. Figur 4-4: Volumen flowet, som funktion af hover højden Gennem disse beregninger har vi opnået præcision af mængden af luft, der kræves for at få hovercraftet til at lette og holde sig svævende. Det er nu nødvendigt at beregne 14 [1] side 23 Side 32 af 103

mængden af luft, som motorerne kan levere. 4.1.1 Børsteløs motor SN-2406-32 luft strøm Hovercraftet benytter, som beskrevet i afsnit 3.1, børsteløse motorer til at skabe et luft flow, som er nødvendigt for at løfte og holde hovercraftet svævende på en luftpude. Gennem dette projektforløb er der, som tidligere beskrevet benyttede to forskellige typer børsteløs motor: SN-2406-32 og SN-2409-Iron Head. SN-2406-32 har 980 RPM/V, hvilket kan omskrives til 16,33 omdrejninger per sekund volt. Propellerne der er benyttet til disse motorer er nogle Graupner Cam Speed 4.7 x4.7, hvor det første tal 4,7, fortæller at den har en diameter på 4,7 tommer eller 120mm. Det bagerste nummer angiver drejningen af propellen men ikke i form af grader, men ved hver omdrejning bevæger propellen sig 4,7 tommer frem gennem luften eller 120mm. Med disse oplysninger er det muligt at fortage nogle beregninger på motorernes evne til for at løfte hovercraftet. Via volumen Formel 4-7 for cylinder, kan volumenet af en propel omdrejning udregnes, dette volumen er illustreret i Figur 4-5. Da centrum af propellen er forbundet til motoren og den blokker for at luft kan passer, skal dette volumen trækkes fra volumenet af propel bevægelsen. p 2 pro V = r π * h Formel 4-7 Propel Volumen p Figur 4-5: Propel Volumen Side 33 af 103

2 2 3 ( 0,06m) π *0,12m ( 0,015m) *0,12m = 0,00127m omdrejning V p = π / Formel 4-8: Propel volumen udregning Propellen blæser 0,00127 m 3 luft gennem hullet per omdrejning, dette er ideelt set, da der i disse udregninger ikke et taget højde for turbulens eller andre former for luftforstyrrende elementer. Det antages i dette tilfælde at luft strømmen er laminart. Volumenet, som propellen blæser gennem åbningen per omdrejning, kan via Formel 4-9 bruges til at beregne, den mængde luft motorerne pumper gennem hullet per sekund. Omdrej er det tidligere udregnet omdrejnings tal for motoren på 16,33 omdrejninger per sek. volt, U er spændingen i volt. Q = V p * Omdrej * U Formel 4-9: Volumen strømmen, som funktion af spænding Figur 4-6 illustrerer luft strømmen, som den en motor producerer ved forskellige rpm indstillinger. Udefra Figur 4-6 kan man aflæse, at den ved fuld power kan levere et volumen strøm af luft på ca. 0,225 m 3 /s per motor. Figur 4-6: Volumen strøm af luft Hastigheden af den luft, der har passeret motoren er mulige, at udregne ved, at dividere volumen strømmen med det tværsnitsareal lufttunnelen har, som motoren er monteret i. Figur 4-7 viser resultat af denne beregning, hvor hastigheden af luften er en funktion af rpm s, som motoren kører med. Side 34 af 103

ν air Q Q = = 2 A P π tunnel r Formel 4-10: Hastigheden af luften Figur 4-7: Hastigheden af luften, som funktion af rpm s Ligeledes kan man beregne massen af den volumen strøm, der har passeret motoren, ved at multiplicere med densiteten af luft 1,3 kg/m 3. Resultatet af dette er en masse strøm, hvilket er illustreret i Figur 4-8. M = Strøm Q i ρ luft Formel 4-11 15 : Masse flowet 15 [3.i] fra denne hjemmeside Side 35 af 103

Figur 4-8: Masse strømmen, som funktion af rpm s For at få denne masse til, at bevæge sig ved disse hastigheder skal propellen påvirke luften med en vis kraft. Denne kraft kan beregnes via Formel 4-12, hvor masse strømmen multipliceres med hastigheden af luften. Resultatet af disse beregninger er vist i Figur 4-9, som en funktion af motorens omdrejninger. F luft = M strøm ν air = Q 32 ρ luft Q A 32 tunnel 2 Q32 ρ = A bund luft Formel 4-12: Kraften luften bliver presset med af propellerne Ifølge Newtons 3 lov, Et legeme der påvirker et andet legeme med en kraft, vil blive påvirket med en lige stor modsat rettet kraft. Derfor når propellerne presser luft nedad bliver propellerne presset op og derved løftes hele hovercraftet op. Ved aflæsning af Figur 4-9, kan det ses, at disse motorer med propeller bliver maksimalt påvirket af en kraft på 6N. Hvilket kan omsættes via newtons anden lov til, at en motor kan løfte 0,61 kg, da der skal to af disse motorer til at løfte med, så giver det en maksimal løfte evne på 1,22 kg. Disse beregninger er baseret på den ideale verden, er det nok ikke sikkert at de til sammen kan løfte den masse i praksis. Side 36 af 103

Figur 4-9: Kraften i newton, som funktion af rpm s 4.1.2 Børsteløs motor SN-2409-Iron Head luft flow SN2409-Iron Head er væsentlig kraftigere end SN2406-32. I og med at de har et omdrejnings tal på 1600 rpm/v eller 26,66 omdrejninger per sekund volt. Disse motorer benytter også en større propel type 7 x5, hvor de 7 /178 mm er diameter på propellen og de 5 / 127 mm betyder at propellen bevæger sig 127 mm gennem luften, hver gang propellen har drejet en hel omgang. Ligesom med SN2406-32 er det muligt at udregne volumen, som propellen presser gennem per omdrejning V p 2 2 3 ( 0,09m) π *0,127m ( 0,015m) *0,127m = 0,003142m / omdrejning = π Formel 4-13: Propel volumen udregning Herigennem er det muligt at udregne luft strømmen ved forskellige spændings niveauer via Formel 4-9. Resultatet af disse udregninger kan ses i Figur 4-10, som en graf af luftstrømmen som funktion af motorens omdrejninger. Side 37 af 103

Figur 4-10: volumen strømmen, som funktion af spændingen Via Formel 4-12 kan kraften, som luftstrømmen generere ved de forskellige motoromdrejningsr niveauer også udregnes, Figur 4-11 s graf illustrerer resultatet af disse udregninger. Figur 4-11: Kraften i newton, som funktion af spændingen Ud fra Figur 4-10, kan det aflæses, at en motor kan levere ca. 0,4 m 3 /s ved 8000 Side 38 af 103

rpm, og med to motorer til at løfte hovercraftet er det muligt at generere 0,80 m 3 /s luft. Ifølge Figur 4-4 kræver det en luft strøm på ca. 0,8 m 3 /s for at løfte et 1,7kg tungt hovercraft 2,5 mm over underlaget. På Figur 4-11 kan det aflæses, at ved 8000 rpm leverer en motor en kraft på 9N, hvilket ligesom før kan omskrives til, at en motor ca. kan løfte 0,85 kg via newtons anden lov. Dette betyder at to motorer kan løfte 1,7 kg ved en spænding på 8000 rpm. Ideelt set kan en motor maksimalt give en løfte kraft på 40 N, hvilket kan aflæses på grafen i Figur 4-11 Det vil derfor være muligt for 2 motorer at løfte 8 kg ideelt set. Side 39 af 103

4.2 Acceleration i x og y retning Figur 4-12: Hovercraft med kraftpåvirkninger Motoren, der skubber hovercraftet fremad, er ligesom de motorer, der løfter hovercraftet op fra jorden. Den eneste forskel er at, den benytter en anden propel, der har en større hældning. I stedet for, at bevæge sig 127mm gennem luften per omdrejning, bevæger denne propel sig 178mm frem gennem luften per omdrejning V p 2 2 3 ( 0,09m) π *0, 1778m ( 0,015m) *0, 1778m = 0,004399m / omdrejning = π Formel 4-14: Volumen udregning for fremdrift propellen Da der teoretisk set ikke er nogen gnidningsmodstand mellem hovercraftet og jorden pga. luftpuden. Så vil kraften, som propellen påvirker luften med virke, ifølge newtons anden lov modsat rettede på propellen, så hovercraftet bliver presset fremad. Gennem beregning via Formel 4-9 er det muligt at finde luft strømmen, ligesom med løftemotorerne kan denne beregning opstilles i en graf (se bilag 10 figur 4) for luft strømmen, som funktion af motorensomdrejninger. Via Formel 4-12 kan man beregne den kraft, som denne motor kan skubbe fartøjet frem med. Figur 4-13 viser denne beregning, som en graf, hvor den kraft motoren kan levere er funktion af motorensomdrejninger. Side 40 af 103