Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014-2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Rybners HTX Esbjerg HTX Matematik A Henrik Lambæk Hold 3.F Mat A skoleåret 2015/2016 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1.ÅR Titel 1 Geometri og trigonometri Madsen, Preben: Teknisk Matematik s. 73-160, s. 173-181 Definition af cosinus, sinus og tangens Geometriske og trigonometriske beregninger i forbindelse med retvinklede og vilkårlige trekanter. Trekant, firkant, rombe, parallelogram og trapez som geometriske figurer Cirklen som en geometrisk figur Overflader af rumlige figurer, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub og kuglen. Rumfang af rumlige figurer, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub og kuglen. Eleverne introduceres til matematikprogrammerne Geogebra og Wordmat Kernestof Projekt 1: Emballage 15 uger a 5 lektioner At eleven kan arbejde med programmet GeoGebra så de kan lave en god skriftlig dokumentation, hvor skitser og Side 1 af 7
beregninger er sammenhørende., skriftlig fremstilling, dokumentation Titel 2 Algebra Madsen, Preben: s. 9-70 (Supplement Jensen, Marthinus: htx Mat B1 s.5 80) Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning både analytisk og grafisk, 1.gradsligninger, 2 ligninger med 2 ubekendte (substitutionsmetoden og lige store koefficienters metode ), tekstligninger, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi. 2. gradsligningen og rødder. Kvadratsætningerne Dette forløb implementeres i de øvrige forløb efter behov 4 uger a 5 lek. At opøve elevens analytiske kompetencer At eleven får en historisk forståelse af matematik som fag og hvordan faget udvikles i kraft af at teknologien vinder indpas. Mundtlig formidling af matematik Titel 3 Analytisk plangeometri Madsen, Preben: Teknisk Matematik s. 189-215 (Supplement fra Jensen, Marthinus: htx Mat B1 s. 165 208) Analytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende koordinatsystemer Side 2 af 7
Projekt 2: Storebæltsforbindelsen 6 uger a 5 lek. Mundtlig og skriftlig dokumentation Titel 4 Funktioner Madsen, Preben: s. 257-336 Lineære funktioner, 2. gradsfunktioner Definitions- og værdimængde, regneforskrift, grafisk fremstilling, monotoniforhold, maksimum og minimum og regression. Eleverne skal arbejde med programmerne Geogebra og Wordmat og derudover skal de arbejde med Excel i forbindelse med regression ca. 12 uger a 5 lek. At eleverne får en god introduktion til de programmer, som er deres primære matematiske værktøj de næste tre år. At opøve elevens IT-kompetencer At eleven får en begyndende forståelse for at funktioner kan anvendes som model for en praktisk problemstilling Titel 5 Vektorregning i planet Introduktion til vektorregning Geometrisk og analytisk vektorregning i planen, herunder vektorkoordinater, længden af en vektor, addition og Side 3 af 7
subtraktion af vektorer 4 uger a 5 lek. Madsen, Preben: s. 215-252 (Supplement Jensen, Marthinus: htx Mat B1 s. 213 232) At eleven kommer til at se sammenhængen mellem fagene fysik og matematik At eleven prøver at anvende og kombinere matematisk og fysisk teori på virkelighedsnære problemstillinger. At eleven trænes i at analysere og matematikere, og at dokumentere og formidle et projektforløb. At eleverne trænes i at anvende tegneprogrammet geometer, og både kan producere en analytisk og geometrisk løsning på forskellige problemstillinger., opgaveregning 2.ÅR Titel 6 funktioner og regression Lineær, eksponentiel, potens og trigonometriske funktioner Definitions- og værdimængde, regneforskrift, grafisk fremstilling, konstanternes betydning, modellering og regression. Logaritmefunktioner og logaritmiske regneregler. Halveringstid og fordoblingstid Eleverne skal arbejde med programmerne Geogebra og Wordmat og derudover skal de arbejde med Excel i forbindelse med regression Projekt 3: bæredygtig udvikling, modellering regression Side 4 af 7
Titel 7 Vektorregning i planet ll Enhedsvektor, skalarprodukt, tværvektor, projektion, afstand fra punkt til linje. Projekt 4: vægdrejekran 4 uger At eleven kommer til at se sammenhængen mellem fagene fysik og matematik At eleven prøver at anvende og kombinere matematisk og fysisk teori på virkelighedsnære problemstillinger. Titel 8 Differentialregning Differentialkvotient, regneregler, tangentbestemmelse, ekstremum-punkter, monotoniforhold, optimering Projekt 4: diget Projekt 5: optimering Titel 9 Integralregning Stamfunktion, ubestemt og bestemt integral. Arealberegning og integralregning Volume af omdrejningslegemer omkring x- og y-aksen Bestemmelse af kurvelængde for funktioner. Projekt 6: volumen. 6 uger Side 5 af 7
3. ÅR Titel 10 Asymptoter Definitionsmængde, funktionsundersøgelse og lodret, vandret og skrå asymptote. Polynomier, polynomiers division 3 uger Titel 11 Vektorer i rummet Det rummelige koordinatsystem, punkter i rummet, afstandsbestemmelse, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion, skæring mellem linjer i rummet, vektorprodukt, parameterfremstilling af planet og planets ligning, skæring mellem to planer, vinkler mellem planer, afstand punkt og plan, afstand mellem punkt og linje Anvendelse af Geogebra som kontrolværktøj Titel 12 Vektorfunktioner Den rette linje, cirklen og ellipsen, hastighedsvektor, accelerationsvektor, skitsering af kurver, sammensatte bevægelser, længde af en kurve. Side 6 af 7
Projekt: Robotbevægelse Anvendelse af Geogebra som kontrolværktøj Titel 13 Forberedelsesmateriale + eksamenssæt Vælges på baggrund af elevernes ønsker. 3 uger Strategi for arbejdet med forberedelsesmaterialet Repetition Selvstændigt arbejde, gruppearbejde Titel 14 Differentialligninger Grundbegreber, beskrivelse af vækstmodeller, enkelte typer af differentialligninger, linjeelement 5 uger Modellering Projekt: rygtespredning Titel 15 Forberedelsesmateriale + eksamenssæt Vælges på baggrund af elevernes ønsker. 3 uger Strategi for arbejdet med forberedelsesmaterialet Repetition Selvstændigt arbejde, gruppearbejde Side 7 af 7