Økonometri 1 Efterår 2004 Økonometri 1 Introduktionsforelæsning 3. september 2004 Forelæsere: Mette Ejrnæs Lektor ved Økonomisk Institut Kontor på Bispetorvet, 3. sal. Hans Christian Kongsted (HC) Lektor ved Økonomisk Institut Kontor på Bispetorvet, 4. sal. Hjemmeside: www.econ.ku.dk/metrics/okonometri1 Dagens program: Begrebet økonometri Indkredse begrebet økonometri : Udgangspunkt i nogle eksempler. Afgrænse faget Økonometri 1 i den nye struktur for økonometrifagene på bachelor- og kandidatdelen. Fagets struktur: Forelæsningerne og lærebogen: Wooldridge, Introductory Econometrics. Øvelserne Eksamen Målsætning for faget. Anvende statistiske metoder på økonomiske data men mere end det: Example 1.3 og 1.4 i Wooldridge. Data fremkommer oftest ved passiv observation, ikke ved aktiv eksperimentering. Økonomisk teori spiller en helt central rolle i at forstå og fortolke data. Ex. 12 års skolepligt: Er det (økonomisk set) en god ide? 1
Passiv observation: Afkast af uddannelse Vi ønsker at opnå et skøn over afkastet af uddannelse. Vi ser på effekten af længden af uddannelse, xi, på lønnen, yi, for et antal personer, indekseret ved i = 1,..., n. OBSERVERBARE faktorer som køn, alde r, antal års erfaring på arbejdsmarkedet, mv. kan vi relativt let kontrollere for (forudsat at de indgår i de data, vi har til rådighed for undersøgelsen). Men UOBSERVERBARE faktorer har også betydning for lønnen, fx evner ("ability") som dårligt kan observeres. Økonomisk argument for at visse uobserverbare faktorer varierer systematisk med fx længden af den valgte uddannelse. Økonomisk argument: Personer med gode "evner" vælger lang uddannelse, men de samme personer vil også udnytte deres "evner" til at få en høj løn uanset uddannelse. Økonometriske overvejelser ved måling af afkastet af uddannelse. Eksperiment: Udbyttet af sojabønner Vi ønsker at opnå et skøn over effekten af at anvende en bestemt mængde kunstgødning, xi, på udbyttet af sojabønner, yi. Data fra et antal marker, indekseret ved i = 1,..., n. Alle n marker har størrelsen 1 ha. Kontrollerer for OBSERVERBARE faktorer fx mængden af regn og sol på den enkelte mark. UOBSERVERBARE faktorer kan man ikke kontrollere fuldstændigt for: Fx "jordkvalitet" og små variationer i den faktiske størrelse af marken. Alligevel kan effekten af kunstgødning måles. Man sørger for, at de uobserverbare faktorer IKKE varierer SYSTEMATISK med mængden af kunstgødning. Det sker ved at randomisere eksperimentet: Forskellige værdier af x i fordeles tilfældigt over markerne. Hovedtyper af økonomiske data Tværsnitsdata I: Engelkurver Tværsnitsdata: y, i = 1,...,n Paneldata: y, i = 1,..., nt= 1,..., T it Tidsrækkedata: y, t = 1,..., T i t Hvor stor en budgetandel anvendes på mad? Der findes en række bidrag om Engelkurven: Deaton & Muellbauer (1980): Economics and consumer behavior Banks, Blundell & Lewbel (1997): Quadratic Engel Curves and Consumer Demand Undersøger hvordan budgetandelene for forskellige varegrupper (f.eks. mad) afhænger af indkomstniveauet Teorien er gennemgået i Varian Intermediate Microeconomics De empiriske analyser udføres på husholdningsdata Hver husholdning fører dagbog over deres udgifter 2
Tværsnitsdata I: Engelkurver (fortsat) Tværsnitsdata I: Engelkurver (fortsat) Estimationen af Engelkurver er baseret på en regressionsmodel: w = β + β log x + ε i = 1,.., n, i 0 1 i i hvor w i er budgetandelen for f.eks. mad og x i er det samlede forbrug Modellen kan udvides til Quadratic Engel kurve (se Banks, Blundell og Lewbel). Regressionsmodellen bliver så ( ) 2 w = β + β log x + β log x + ε i = 1,.., n, i 0 1 i 2 i i Ideen med at udvide modellen er, at dette ofte passer bedre overens med data Den estimerede Engelkurve for canadiske par: De canadiske husholdningsdata vil blive brugt til øvelserne Udvidelser som dækkes af Økonometri 1: Funktionel form Flere forklarende variable: Dummy-variable Målefejl: Instrument variabel estimation Udvidelser som dækkes på kandidatdelen Semi-parametrisk estimation budgetandel på mad.6.4.2 0 3 4 5 6 log Samlede udgifter Engelkurve for Mad for canadiske par Tværsnitsdata II: Et tværsnit af lande Hvad forklarer store (og vedvarende) forskelle mellem indkomstniveauer mellem lande? Produktivitet (log) 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 Niger Bangladesh 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 Produktion pr. arbejder (log) DK USA Tværsnitsdata II: Et tværsnit af lande (fortsat) Hall og Jones (1999): I 1988 var produktionen pr. arbejder i USA 35 gange højere end i Niger. Økonomisk ramme: Solow-modellen (makrokurset!). Produktion pr. arbejder er en funktion af kapitalapparatets størrelse (fysisk og human kapital) og produktiviteten ( Solow-residualet ). Hall og Jones: Social infrastruktur : Samfundsinstitutioner fastlægger ydre rammer for økonomiske agenters dispositioner (produktion, uddannelse, investering): Lov og orden, beskyttelse af ejendomsretten, korruption, Hvordan får vi estimeret parametrene i Solow-modellen? Hvordan tager vi højde for et ikke særligt veldefineret begreb som social infrastruktur, som kan være af betydning for indkomstniveauet? 3
Tværsnitsdata II: Et tværsnit af lande (fortsat) Tværsnitsdata: Metoder Nationalregnskabsmål for Produktion (BNP i faste priser) Arbejdskraft (personer/timer) Fysisk kapital Mål for indsatsen af humankapital (?) Hvordan kan vi måle social infrastruktur? Sammenlignelige data for et (stort) antal lande. Penn World Tables er hovedkilde til landetværsnitsdata. Hall og Jones analyserer data for 127 lande. Den lineære regressionsmodel (OLS) er arbejdshesten. Udvidelser som dækkes af Økonometri 1: Lande er heterogene fx størrelse og udviklingsniveau: Generaliseret lineær regression (GLS) kan tage højde fx for forskelle i præcisionen af målinger indkomstniveau. Korrelation mellem uobserverbare faktorer (produktivitet) og observerede forklarende variabler (kapitalapparat): Instrumentvariabel metoder (IV). Antager at de enkelte individer er uafhængige. Paneldata: Oplysninger om samme enhed/individ observeret over flere tidsperioder Paneler: Mikropaneler: Typisk stort antal enheder (n), relativt få tidsperioder (T): IDA: Registerbaserede danske tal, hvor årlige oplysninger om ansatte og virksomheder knyttes sammen (n=500.000+,t=20). PSID: U.S. spørgeskemabaserede data for arbejdsmarkeds- og forbrugsrelaterede oplysninger (n=2000,t=15+). Makropaneler: Typisk et moderat antal enheder (n), relativt mange tidsperioder (T). Penn World Tables giver faktisk et panel af lande (n=150+) med helt op til 50 års oplysninger på visse variabler. Ny datastruktur: Observationer er afhængige over tid (men ikke over tværsnittet). Tidsrækkedata For makrodata eller finansielle data finder man lange rækker af observationer og ofte høj grad af afhængighed over tid: Årlige, kvartalsvise, månedlige observationer af fx af forbrugerpriser, pengemængde og BNP. Ex. Fra MONA databanken Nationalbankens makromodel Logaritmen af realt BNP og privat forbrug i Danmark fra 1971 til 2001 Forbrugskvoten Emner for Økonometri 2 og kandidatstudiet 7.00 6.75 6.50 6.25 6.00 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 1.00 FORBKV 0.95 0.90 LFY LFCP 0.85 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 4
Hovedtyper af økonomiske data Fagets struktur Økonometri 1 Økonometri 2 Tværsnitsdata: y, i = 1,..., n Paneldata: y, i = 1,..., nt= 1,..., T it Tidsrækkedata: y, t = 1,..., T i t Forelæsninger Øvelser Spørgeskemaundersøgelser Eksamen Ingredienser i den samlede cocktail : Økonometri 1 Økonometriske metoder Økonometriske metoder (fortsat) Økonomisk teori på Økonometri 1 Økonomisk teori Statistisk Data Kendt økonomisk teori, men suppleret med nye eksempler: Mikroøkonomi Engelkurven Makroøkonomi Økonometriske metoder Indkomst- og produktivitetsforskelle mellem lande Prismodeller Prisen på huse (se eksamensopgave, sommer 2003) Arbejdsmarkedsøkonomi Estimationsresultater Lønrelation: Afkast af uddannelse 5
Økonometriske metoder (fortsat) Økonometriske metoder (fortsat) Data (på Økonometri 1) Økonomiske data Model: Lineære regressionsmodel Simpel datastruktur: Uafhængige observationer Paneldata: Afhængige observationer Hovedsageligt ikke-kontrollerede data (passiv observation) Ofte indsamlet for andet formål Stiller krav til de økonometriske metoder Data må ofte bearbejdes fx transformeres så den estimerede model bliver umiddelbart økonomisk fortolkelig. Ofte må man kombinere data fra flere forskellige kilder. Statistik Økonometriske metoder bygger videre på Teoretisk statistik: Lineære regressionsmodel Hypoteseprøvning Testteori Regressionsmodellen fremstillet på matrixform Generel viden om statistiske begreber Økonometriske metoder (fortsat) Forelæsninger Nyt i forhold til Teoretisk statistisk Tæt kobling mellem økonomisk teori og statistisk metode Heterogenitet Generaliseret lineær regression (GLS) Specifikationsovervejelser Instrument variabel metode (IV) Paneldata Plan: se Fagets hjemmeside. Følger stort set bogen, suppleret med appendices og enkelte forelæsningsnoter. I forhold til bogen: Supplere med: Matrixfremstilling Simulationseksperimenter Eksempler med danske data Forelæsninger hver tirsdag og hver anden fredag (+ to ekstra torsdage). Slides til tirsdagsforelæsning bør ligge klar mandag kl. 14, til fredagsforelæsning torsdag kl. 14. Veksler mellem slides og tavlegennemgang. 6
Øvelserne Eksamen i Økonometri 1 Vekselvirkning mellem dataarbejde, gruppediskussioner og opsamlinger i plenum: Se beskrivelsen på hjemmesiden for øvelserne. I øvelserne vil vi arbejde med: 3 konkrete datasæt SAS estimationsprogrammer, både grydeklare PROCs og egne rutiner i IML (nogle gange både-og) Simulationsprogrammer i IML Teoriopgaver (matrixregning, statistik) Skriftlige opsamlinger/konklusioner på gruppebasis. NB: Relevant eksamensforberedelse! Individuel tag-hjem eksamen Fra fredag den 14. januar kl. 14.00 til mandag den 17. januar kl. 10.00. Med udgangspunkt i En given problemstilling, fx fra et uddrag af en artikel Givne (men individualiserede) datasæt besvares en række mere eller mindre åbne spørgsmål. Besvarelsen skal fremstå som en samlet rapport til belysning af den rejste problemstilling: En økonometrisk analyse. Eksamensopgaven sommeren 2003 Eksamensopgaven sommeren 2003 Værdisætning af skov: Estimere værdien af en (bynær) skov ud fra den effekt, beliggenheden har på prisen på huse tæt på skoven. Bilag om værdisætningsmetoden (uddrag af DØRS rapport), fastsættelse af offentlig ejendomsvurdering (to bilag fra Told&Skat). Kontrollere for husets størrelse, alder, toilet- og badforhold, byggematerialer og geografisk område (Esbjerg, Haslev, Allerød, Hillerød). Individualiserede datasæt: 1150 huse. Metoder: OLS, GLS (forskellig varians i forskellige geografiske områder), IV (huse der bygges tæt på skoven har måske generelt en højere uobserverbar kvalitet ). Opbygning: Databeskrivelse Analyse Estimation af alt-andet-lige effekt af skovnærhed på huspriser: Statistisk signifikant estimat af elasticitet af huspris med hensyn til afstand til skov: 0.04. Værdifastsætter Esbjerg Plantage til ca. 30-40 mio. kr. Undersøge og diskutere om forudsætningerne for analysen holder i praksis Teoretisk opgave i tilknytning til analysen Praktisk opgave: Tager den offentlige ejendomsvurdering højde for værdien af skovnærhed? Konklusion på analysen 7
Spørgeskemaundersøgelser Målsætning for Økonometri 1 Sikre løbende og hurtig feedback på undervisningen, inkl. de sædvanlige evalueringsrunder, mulighed for selv-evaluering i form af et antal tipskuponer undervejs i forløbet. Indsamle baggrundsoplysninger, så de indsamlede data kan anvendes i realistiske eksempler og opgaver. Indsamle resultater fra visse af øvelsesopgaverne, fx simulationsstudier. Fuldstændigt anonymt med mulighed for at sammenkoble resultater undersøgelser ved hjælp af et id-nr. Værdsætte betydning af relevante og pålidelige data. Forstå en række af de problemstillinger, der knytter sig til passivt observerede data, der fremkommer som resultat af økonomiske agenters valg. Kunne implementere løsninger på disse problemstillinger indenfor en relativt simpel, men alligevel anvendelig ramme: Modeller for uafhængige data eller panel. Indse styrken af en empirisk analyse, hvor økonomisk teori, data og statistiske metoder går op i en højere enhed. Hvad bliver det næste? Forelæsningsplan på hjemmesiden. Næste forelæsning: Tirsdag den 7. september: ME om Wooldridge kap. 2.1-2.4. Øvelserne: Begynder i næste uge (onsdag eller torsdag). Ugeseddel 1 ligger på hjemmesiden. Forberedelse til øvelserne Læs Varian Intermediate Microeconomics kap. 6.1-6.3. Medbring Elementær indføring i SAS og Statistik med SAS 8