1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +
|
|
- Andreas Ebbesen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund (CSS) Det Samfundsvidenskabelige Fakultet, Øster Farimagsgade 5, opg. B, 1. sal, 1353 Denne eksamen består af opgave 1, hvortil hører et datamateriale i form af Tabel til Opgave 1. Tabellen kan findes som Excel regneark på E05/makro.htm. Opgave 1. De rige og de fattige Tabel til opgave 1 indeholder relevante data for 15 af verdens rigeste og 15 af verdens fattigste lande. Definitioner af de indgående variable er givet i tabellen og som kendt fra pensum. For denne opgave skal det lægges til grund, at de medtagne lande og data er repræsentative for hhv. den rigeste og den fattigste del af verden. Opgavens tema er at søge at forstå indkomstforskellene mellem denne verdens rigeste og fattigste lande, herunder at besvare spørgsmål som: Hvor stor en del af indkomstforskellene mellem rig og fattig kan ud fra relevante vækstmodellers steady states forklares som hidrørende fra forskelle i strukturelle parametre som de i Tabel til opgave 1 anførte, og hvor stor en del må (residualt) henføres til forskelle i teknologisk niveau? Er den del, der således må henføres til teknologiske forskelle, af en plausibel størrelsesorden? Én af de modeller, der skal betragtes, er Solow-modellen fra pensumbogens kapitel 5. Denne giver anledning til følgende bestemmelse af indkomst per arbejder i steady state: yt s 1 α = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t + α 1 α [ln s ln (n + g + δ)], hvor A t =(1+g) t A 0,ogn + g + δ er antaget at være større end nul. Alle brugte betegnelser er de fra pensum kendte. Der er et par steder set bort fra det negligible led ng. Som sædvanlig kan en rimelig værdi for parametren α, elasticiteten i output mht. fysisk kapital, antages at være omkring 1/3, mens rimelige værdier for g og δ på årsbasis kan sættes til hhv. 0.0 og 0.055, såg + δ er omkring
2 Spørgsmål 1. Diskutér kortfattet hvordan variablen A t kan opfattes i denne model? I pensumbogens kapitel 5 er Solow-modellens steady state-udsigelse testet ved en analyse, hvor der på tværs af et større antal lande (indekseret ved i) er lavet et plot af ln y i mod [ln s i ln (ni )] og i sammenhæng hermed udført en OLS-estimation af regressionsligningen ln y i = γ 0 +γ [ln s i ln (ni )],seFigure5.7. Énantagelse (til diskussion) bag denne analyse var, at de indgående lande havde samme værdi A for variablen A t i år 0. Spørgsmål. Hvilke antagelser lå i øvrigt bag den udførte analyse? På baggrund af lignende antagelser ønskes udfærdiget en tilsvarende analyse på datamaterialet i Tabel til Opgave 1, så analysen kun opfatter de 30 lande i denne tabel. ommentér såvel plot som regressionsanalyse og sammenlign herunder med de tilsvarende resultater fra pensum. Udførogsåetplotafln y i mod 0.5 [ln s i ln (ni )] og indtegn i figuren den ved OLS-estimation bestemte bedst fittende linje gennem punkterne og indtegn ligeledes en sammenligningslinje, som har hældning én og samme afskæring på andenaksen som den bedst fittende linje. ommentér figuren. Diskutér antagelsen om et fælles A for de indgående lande på baggrund af analysen i dette spørgsmål. For at sætte sig ud over antagelsen om et fælles A kan man gå frem som følger: De 15 rige lande i Tabel til opgave 1 slås sammen til den rige verden, og de 15 fattige lande slås sammen til den fattige verden, hvor y, s, s H, u og n for hver af disse verdener beregnes som simple gennemsnit over hhv. de 15 rige lande og de 15 fattige lande. Der opstår således gennemsnitsmål for indkomst per arbejder i hhv. den rige og den fattige verden, y rig og y fat, ligesom der opstår gennemsnitsværdier, s rig, sfat, srig H, sfat H, urig, u fat og n rig, n fat for de strukturelle parametre. Spørgsmål 3. Med den rige og den fattige verden således defineret, med hvilken faktor (hvor mange gange) overstiger indkomst per arbejder i den rige verden indkomst per arbejder i den fattige verden i år 0? Vis at Solowmodellen, under antagelse af at såvel den rige som den fattige verden er i steady state i år 0, indebærer følgende forhold mellem indkomst per arbejder i den rige og den fattige verden: y rig y fat à = Arig A fat s rig s fat! 1 µ n fat , n rig når α sættes til 1/3 og g + δ til hos både rig og fattig. Med hvilken faktor kan forskelle i investeringskvoter i fysisk kapital forklare indkomstforskellen mellem rig og fattig ifølge denne formel? Med hvilken faktor kan forskelle i befolkningsvækstrater forklare indkomstforskellen ifølge samme formel? Med hvilken faktor kan den kombinerede
3 effekt af forskelle i investeringskvoter og forskelle i befolkningsvækstrater forklare indkomstforskellen? Hvilken faktor må herefter residualt henføres til teknologisk forskel, dvs. hvor stor må A rig antagesatværefor,atdefaktiskeindkomstforskellekommer til at passe med Solowmodellens steady state? ommentér resultaterne. Hvis den residualt bestemte faktor A rig fra spørgsmål 3 umiddelbart ser stor ud, kan det være fordi, det estimerede A rig også indeholder indflydelsen fra forskelle i vigtige, udeladte inputs. Det mest oplagte og betydningsfulde input, der ikke er medtaget i Solowmodellen, er humankapital, altså arbejdskraftens dygtighedsgrad som forårsaget af den mængde uddannelse, træning m.m., der er nedlagt i den. Der betragtes derfor en Solowmodel med humankapital, som er kendt fra pensumbogens exercise 9 til kapitel 6. Modellen består af følgende ligninger: Y t = α t (A t hl t ) 1 α h = e ψu t+1 = sy t +(1 δ) t, 0 givet L t+1 =(1+n) L t, A t+1 =(1+g) A t, L 0 givet A 0 givet. Humankapital per arbejder h er her bestemt ved en eksponentiel funktion af det antal uddannelsesår u, hver arbejder har gennemført (antages ens for alle arbejdere), hvor ψ er en given parameter i funktionen. Såvel u som ψ skal betragtes som konstanter for det enkelte land, hvor u kan afvige fra land til land, mens ψ ligesom α antages at være den samme i alle lande. Ellers er notation og model som forklaret i pensumbogen, se den nævnte exercise samt kapitel 5, afsnit 5 ( Growth accounting ). Rimelige parameterværdier er igen α omkring 1/3, samt (på årsbasis) g omkring 0.0 og δ omkring Det skal igen antages, at n + g + δ er større end nul Spørgsmål 4. Der er i pensum argumenteret for, at den eksponentielle form h = e ψu på humankapitalfunktionen og en værdi for ψ på omkring 0.1 er rimelige. Giv en redegørelse for denne argumentation. Udled en bevægelseslov for den ovenfor angivne Solowmodel med humankapital, vis at der er en veldefineret og stabil steady state, og vis at i denne steady state er indkomst per arbejder: yt s 1 α = A t e ψu, (SS) n + g + δ hvor igen A t =(1+g)A t 0, og der er set bort fra det negligible led ng. 3
4 Spørgsmål 5. Steady state-udsigelsen fra den betragtede Solow-model med humankapital ønskes underkastet en empirisk analyse på linje med den, Solow-modellen underkastedes i spørgsmål. Herunder skal følgende udføres på baggrund af datamaterialetitabeltilopgave1: Udarbejdetplotafln y i mod 0.5 [ln s i ln (n i )]+0.1u i, indtegn den ved OLS-estimation bestemte bedst fittende linje og en sammenligningslinje med hældning én og samme skæring med andenaksen. Udfør dernæst en OLS-estimation af en passende lineær regressionsligning, som udtrykker den betragtede models steady state-udsigelse, uden der er lagt bindinger på størrelserne af α og ψ. ommentérfigur og resultater og sammenlign herunder med tilsvarende resultater fra spørgsmål. Det kan igen være oplagt at samle hhv. den rige og den fattige verden til én observation og udføre en analyse for den betragtede Solowmodel med humankapital svarende til den, der udførtes for den almindelige Solowmodel i spørgsmål 3: Spørgsmål 6. Antag at såvel den (samlede) rige som den (samlede) fattige verden var i steady state i henhold til den betragtede Solowmodel med humankapital i år 0. På baggrund heraf ønskes den faktor, hvormed indkomst per arbejder i den rige verden oversteg indkomst per arbejder i den fattige verden i 0 faktoriseret ud på ét bidrag hidrørende fra forskellen i investeringskvoter i fysisk kapital, ét hidrørende fra forskellen i befolkningsvækstrater, ét fra forskellen i uddannelsesomfang samt et residualt bestemt bidrag fra forskellen i teknologisk niveau. Resultaterne ønskes kommenteret. Der er nu ud fra to forskellige modeller opstillet faktormål A rig for, hvor meget af indkomstforskellen mellem rig og fattig, der må henføres til forskelle i andre forhold eller teknologisk niveau. Det kan være vanskeligt umiddelbart at vurdere om de fundne faktorer synes plausible fortolket som udtryk for egentlige forskelle i teknologisk niveau. Til vurdering heraf er følgende metode udviklet. Det antages, at der er en world technology frontier (WTF) betegnet T t, hvis udvikling er givet ved T t+1 =(1+g)T t med en given startværdi T 0. Udviklingen i T t er et resultat af den globale forsknings- og udviklingsindsats og derfor eksogen i forhold til hvert land. Hvert land er så karakteriseret vedenparameterω, der angiver hvor mange år det pågældende lands teknologiniveau ligger efter WTF, dvs. landets teknologiniveau i år t er A t = T t ω. Rent teknisk ændres hver betragtet model, så modelrelationen A t+1 =(1+g) A t, A 0 givet, udgår og erstattes af de to relationer T t+1 =(1+g)T t, T 0 givet og A t = T t ω. Herudover er den pågældende model uændret, og i modellen er ω at betragte som en eksogent givet, landespecifik parameter. Vækstraten g for WTF kan med rimelighed sættes til 0.0. Spørgsmål 7. Redegør for, at når den beskrevne ændring indarbejdes i hver af de ovenfor betragtede modeller, bliver den eneste ændring i modellernes steady state- 4
5 udsigelser, at det A t, der indgår i ligningerne (SS1) og (SS), nu skal sættes til (1+g) t ω T 0 (mod før til (1 + g) t A 0 ). Brug dette samt svarene på spørgsmål 3 og 6 til for hver af modellerne at estimere, hvor mange år mere den fattige verden ligger efter WTF end den rige gør, eller med andre ord, hvor stort det teknologiske implemeteringslag ω fat ω rig er i henhold til den pågældende model. ommentér resultatet specielt med henblik på, om det fundne lag for hver model synes at være af en plausibel størrelsesorden. I pensums kapitel 6 betragtes en anden Solowmodel med humankapital. I denne akkumuleres humankapital ved, at en fast andel s H af BNP lægges til den samlede humankapital i hver periode, mens andelen δ af humankapitalen forsvinder ved nedslidning. Humankapital modelleres således i disse henseender på linje med fysisk kapital, og specielt er der en investeringskvote s H for humankapital, ligesom der er én (s )forfysiskkapital. Modellen giver anledning til følgende steady state-udsigelse: yt s µ ϕ 1 α ϕ 1 α ϕ s H = A t, (SS3) n + g + δ n + g + δ hvor A t =(1+g) t A 0,ogn + g + δ igen er antaget at være større end nul. En rimelig værdi for α, elasticiteten i output mht. fysisk kapital, er fortsat omkring 1/3, mens outputelasticiteten ϕ mht. humankapital med rimelighed ligeledes kan sættes til 1/3. Rimelige værdier for g og δ på årsbasis er fortsat hhv. 0.0 og Spørgsmål 8. Underkast nu denne version af Solowmodellen med humankapital analyser svarende til dem, de to tidligere betragtede modeller er blevet underkastet i spørgsmålene, 3, 5, 6 og 7 ovenfor. ommentér overalt resultaterne. Vurdér specielt om det teknologiske implementeringslag ω fat ω rig mellem rig og fattig, der kan estimeres på basis af den nu betragtede model (passende modificeret med T t =(1+g) t T 0 og A t = T t ω ) synes af en rimelig størrelsesorden. Spørgsmål 9. Giv en vurdering af, hvor langt I/du synes man med den foretagne analyse er kommet i retning af at forstå indkomstforskellene mellem denne verdens rige og fattige lande. 5
Eksamen på Økonomistudiet 2009-I. Makro 2. Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00
Eksamen på Økonomistudiet 2009-I Makro 2 2. årsprøve Udleveres d. 14. januar kl. 10.00 A everes d. 16. januar kl.10.00 Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd,
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2006-II. Tag-Med-Hjem-Eksamen. Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt. Efterårssemestret 2006
Eksamen på Økonomistudiet 2006-II ag-med-hjem-eksamen Makroøkonomi, 2. årsprøve, Økonomien på langt sigt Efterårssemestret 2006 Udleveres tirsdag den 2. januar 2007, kl. 10.00 Afleveres torsdag den 4.
Læs mereRettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2005
Rettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Der var to små slåfejl i opgaveteksten, som ikke skulle have givet anledning til problemer: I modellen midt på side
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 8 24. oktober 2005 Chapter 6
SOLOW-MODELLEN MED HUMAN KAPITAL Slides til Makro 2 Forelæsning 8 24 oktober 2005 Chapter 6 Y t = K α t H ϕ t (A tl t ) r t = α w t =(1 α)! α 1! ϕ Kt Ht A t L t A t L t! α Kt Ht A t L t A t L t! ϕ A t
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 5 5. oktober 2006 Chapter 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN Slides til Makro 2, Forelæsning 5 5 oktober 2006 Chapter 5 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 29, 2006 Tilbage til lukket økonomi Basal
Læs mereSlides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Slides til Makro 2 Forelæsning 10 24. november 2003 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen 0 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 5 24. september 2004 Chapter 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL (SOLOW-MODELLEN) Slides til Makro 2, Forelæsning 5 24 september 2004 Chapter 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 20, 2004 Tilbage til lukket økonomi Basal Solowmodel: Ingen
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t (A t L t ) 1 α, Slides til Makro 2, Forelæsning 7 26 oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel r t = αk α 1 t (A t L t ) 1 α = α Ã Kt A t L t! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt
Læs mereHJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12)
HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) Opgave 1. Vurdér og begrund, hvorvidt følgende udsagn er korrekte: 1.1. En provenuneutral
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning september 2006 Chapter 3
DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BKt α L 1 α t Slides til Makro 2, Forelæsning 3 21. september 2006 Chapter 3 r t = αb Ã! α 1 Kt L t w t =(1 α) B S t = sy t K t+1 K t = S t δk t, Ã! α Kt L t K 0 givet L t+1
Læs mereMAKRO 2 DEN FULDSTÆNDIGE SOLOW-MODEL. Y t = K α t (A t L t ) 1 α, (A t L t ) 1 α = α. r t = αk α 1. A t L t. w t =(1 α) Kt α L α. A t, 2.
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t ( ) 1 α, MAKRO 2 2. årsprøve r t = αk α 1 t ( ) 1 α = α Ã Kt! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt α L α t A 1 α Kt t =(1 α) A t, S t = sy t, Forelæsning 4 Kapitel 5 og 6 K t+1
Læs mereMAKRO 2 DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN. Tilbage til lukket økonomi. 2. årsprøve. Forelæsning 3. Kapitel 5
DEN GENERELLE SOLOWMODEL = SOLOW-MODELLEN ilbage til lukket økonomi MAKRO 2 2 årsprøve Forelæsning 3 Kapitel 5 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econkudk/okojacob/makro-2-f09/makro Basal Solowmodel: Ingen vækst
Læs mereTeknologiudnyttelse, Social Infrastruktur og indkomstforskelle på tværs af lande
Makroøkonomi 1, 10/10 2003 Henrik Jensen Teknologiudnyttelse, Social Infrastruktur og indkomstforskelle på tværs af lande Romer modellen, er model for verden : Prøver at besvare hvordan tekniske fremstår
Læs mereHjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2007 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Hjemmeopgave 3 Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2007 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 46. Opgave 1. Empirisk opgave I det vedlagte figurbilag gælder Figur 1 og
Læs mereHjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Hjemmeopgave 3 Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 49. Opgave 1. Empirisk opgave Redegør for indholdet af Okun s lov. På basis
Læs mereØkonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006
Økonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006 (Tre-timers prøve uden hjælpemidler) Alle spørgsmål ønskes besvaret. Ved vurderingen vægter alle delspørgsmål lige meget. Opgave 1
Læs mereMAKRO 2 DEN BASALE SOLOW-MODEL. Y t = BK α t L 1 α. K t+1 K t = sy t δk t, L 0 givet. L t+1 =(1+n) L t, 2. årsprøve. r t = αb L t.
DEN BASALE SOLOW-MODEL Y t = BK α t L 1 α t MAKRO 2 K t+1 K t = sy t δk t, L t+1 =(1+n) L t, K 0 givet L 0 givet 2. årsprøve Forelæsning 4 Kapitel 3 og 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 6
INTRO TIL CHAPTER 6 Slides til Makro 2 Forelæsning 8 26 oktober 2006 Chapter 6 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen October 25 2006 1 Solow-modellens steady state-udsigelse: ln yt =lna t
Læs mereUGESEDDEL 2 MAKROØKONOMI 1, Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside:
UGESEDDEL 2 MAKROØKONOMI 1, 2003 M-Ø Henrik Jensen Københavns Universitets Økonomiske Institut Hjemmeside: www.econ.ku.dk/personal/henrikj/makro1-e2003/ I uge 37 (9/9 og 12/9) har vi gennemgået: I.a. Fakta
Læs mere1. Fravær af stød. Jævn, forudsigelig udvikling i eksogene elementer. 2. Fravær af kortsigtede, nominelle prisstivheder.
MAKRO FOR DET LANGE SIGT MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 1 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro FÆNOMEN: Trends - ikke fluktuationer! MODEL: 1. Fravær af stød. Jævn,
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) OPSUMMERING:
ENDOGEN VÆKST BASERET PÅ R&D (F&U) OPSUMMERING: MAKRO 2 2. årsprøve I alle vores vækstmodeller - dem vi har set, og den vi skal se - er roden til langsigtet vækst i indkomst pr. mand: Teknologisk udvikling
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3
MAKRO FOR DET LANGE (VS. KORTE) SIGT Slides til Makro 2, Forelæsning 2 14. september 2006 Chapter 3 Peter Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen September 7, 2006 FÆNOMEN: Trend i vigtige, aggregerede
Læs mereDenne eksamen består af Opgave 1, hvortil hører et datamateriale i form af Tabel til Opgave 1.
Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 Udleveres mandag den 5. januar, 2004, kl. 0.00 Afleveres onsdag den 7. januar, 2004, senest kl..00 på Eksamenskontoret, St. Kanikkestræde
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 17. august 2015 kl hhx152-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen hhx152-mat/b-17082015 Mandag den 17. august 2015 kl. 9.00-1.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereForelæsning 1: Introduktion og Solow-modellen
Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Forelæsning 1: og -modellen Jeppe Druedahl Økonomisk Institut blok 1 217 Dias 1/40 Velkommen til MakØk2 Vi skal studere samfundsøkonomien sammen BNP, forbrug, investeringer,
Læs mereHjemmeopgave 2. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2003 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
Hjemmeopgave 2 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2003 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 15. Opgave 1 Vurdér og begrund kort, om hvert af følgende udsagn er korrekt,
Læs mereTest for strukturelle ændringer i investeringsadfærden
d. 6.10.2016 De Økonomiske Råds Sekretariat Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden Dette notat redegør for de stabilitetstest af forskellige tidsserier vedrørende investeringsadfærden i
Læs mereSammenligning af estimerede koefficienter i makroforbruget med beregnede strukturelle koefficienter
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Olesen 20. juli 2000 Sammenligning af estimerede koefficienter i makroforbruget med beregnede strukturelle koefficienter Resumé: Papiret sammenligner
Læs mereEksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS
Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet
Læs merePhillipskurven: Inflation og arbejdsløshed
Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed Vores udgangspunkt er AS-kurven, dvs. relationen mellem prisniveau og output så der er ligevægt på arbejdsmarkedet, og der har følgende form P = ( + µ) P e F
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression
! ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression Eksempel 1 AT OPSTILLE EN SIMPEL LINEÆR REGRESSIONSMODEL - GENNEMGÅS AF JAKOB Et stort lager måler løbende sine
Læs mereHjemmeopgavesæt 1, løsningsskitse
Hjemmeopgavesæt 1, løsningsskitse Teacher 26. oktober 2008 OPGAVE 1 1. Den samlede efterspørgsel, Z findes ved: Z = C + I + G = 40 + 0.8(Y 150 0.25Y ) + 80 + 400 = 0.6Y + 400 Ligevægtsindkomsten bliver:
Læs mereIntroduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013)
Introduktion til Laplace transformen (oter skrevet af ikolaj Hess-ielsen sidst revideret marts 23) Integration handler ikke kun om arealer. Tværtimod er integration basis for mange af de vigtigste værktøjer
Læs mereDokumentation for genopretning af TN og TP data fra perioden
Dokumentation for genopretning af TN og TP data fra perioden 2007-14 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 8. oktober 2018 Søren E. Larsen Institut for Bioscience Rekvirent: Miljøstyrelsen
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1 Tag-hjem prøve 1. juli 2010 24 timer Alle hjælpemidler er tilladt. Det er tilladt at skrive med blyant og benytte viskelæder,
Læs mereBedste rette linje ved mindste kvadraters metode
1/9 Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode - fra www.borgeleo.dk Figur 1: Tre datapunkter og den bedste rette linje bestemt af A, B og C Målepunkter og bedste rette linje I ovenstående koordinatsystem
Læs mereOpgavebesvarelse - Øvelse 3
Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgave 3.2 Lad økonomien være karakteriseret ved følgende adfærdsligninger: a) Løs for ligevægts BNP: derved at vi bruger ligningen. b) Løs for den disponible indkomst: c) Løs
Læs mereEksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret timers tag med-hjem-eksamen
Eksamen på Økonomistudiet 2009-II Makro 2, anden årsprøve Forårssemestret 2009 48 timers tag med-hjem-eksamen Udleveres onsdag den 3. juni 2009, kl. 10.00 fra fagets hjemme- og Absalonside. Afleveres fredag
Læs merea) Har måleresultaterne for de 2 laboranter samme varians? b) Tyder resultaterne på, at nogen af laboranterne måler med en systematisk fejl?
Module 6: Exercises 6.1 To laboranter....................... 2 6.2 Nicotamid i piller..................... 3 6.3 Karakterer......................... 5 6.4 Blodtryk hos kvinder................... 6 6.5
Læs mereProjekt 4.6 Løsning af differentialligninger ved separation af de variable
Projekt 4.6 Løsning af differentialligninger ved separation af de variable Differentialligninger af tpen d hx () hvor hx ()er en kontinuert funktion, er som nævnt blot et stamfunktionsproblem. De løses
Læs mereFagplan for statistik, efteråret 2015
Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat
Læs mereØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression
! ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression Eksempel 1 AT OPSTILLE EN SIMPEL LINEÆR REGRESSIONSMODEL - GENNEMGÅS AF JAKOB Et stort lager måler løbende sine
Læs mereReformulering af Lagerrelationen
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Martin Vesterbæk Mortensen 24. september 21 Reformulering af Lagerrelationen Resumé: Vi omformulerer lagerrelationen, hvor der indgår et skøn på lagerbeholdningen.
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen stx103-mat/b-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereOpgaverne dækkede et bredt udsnit af de faglige mål og centralt kernestof i sociologi, økonomi, politik og international politik.
02.10.2014 NYT FRA FAGKONSULENTEN I SAMFUNDSFAG, NYHEDSBREV NR. 24 SKRIFTLIG PRØVE I SAMFUNDSFAG 2014 1. Karakteristik af eksamenssæt Der blev stillet fire sæt til skriftlig prøve i samfundsfag 2014: 26.
Læs mereDet Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår Computerstøttet Beregning Naturvidenskab - Datalogi/Software/Matematik E-OPG 3
Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår 2003-2004 Computerstøttet Beregning Naturvidenskab - Datalogi/Software/Matematik 1 Introduktion E-OPG 3 Dette er den tredje store opgave, som skal danne grundlag
Læs mereRettevejledning til Eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2002 II. (ny studieordning)
Rettevejledning til Eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2002 II. (ny studieordning) De relevante dele af pensum er især del 2 i kapitel 20 samt dele af kapitel
Læs mereHØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Fredag den 12. december Kl HFE083-MAB
HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU Fredag den 12. december 2008 Kl. 09.00 13.00 HFE083-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med
Læs mereVejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok
Opgave 1 Vejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok 2 2006 Inge Henningsen og Niels Richard Hansen Analysevariablen i denne opgave er variablen forskel, der for hver af 10 kvinder
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og
Læs mereRåd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Samfundsfag A
Råd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Samfundsfag A Ministeriet for Børn og Undervisning Center for Kvalitetsudvikling, Prøver og Eksamen August 2013 1. Karakterfordeling Karakterfordelingen til den
Læs mereØvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi
Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,
Læs mereFaculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable
Faculty of Health Sciences Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Sammenhæng
Læs mereStatistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning
Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,
Læs mereWooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project. Information og spørgsmål vedr. eksamen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2
Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 19. maj 2003 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 1 Evalueringer Kun 23 har udfyldt evalueringsskemaerne ud af ca. 120 tilmeldte til eksamen Resultatet kan ses på hjemmesiden
Læs mere13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde...
Modul 13: Exercises 13.1 Substrat.......................... 1 13.2 Polynomiel regression.................. 3 13.3 Biomasse.......................... 4 13.4 Kreatinin.......................... 7 13.5 Læsefærdighed......................
Læs mere13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde...
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 13: Exercises 13.1 Substrat........................................ 1 13.2 Polynomiel regression................................
Læs mereEt eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 2006
Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 006 I dette notat gennemgås et eksempel, der illustrerer den todimensionale normalfordelings egenskaber. Notatet lægger sig op af
Læs mereØkonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2
Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition
Læs mereEksponentielle funktioner for C-niveau i hf
Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf 2017 Karsten Juul Procent 1. Procenter på en ny måde... 1 2. Bestem procentvis ændring... 2 3. Bestem begyndelsesværdi... 2 4. Bestem slutværdi... 3 5. Vækstrate...
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU 2g
NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK NOVEMBER 008 MATEMATIK A-NIVEAU g Prøve november 008 1. delprøve: 1 time med formelsamling samt. delprøve: timer med alle hjælpemidler Alle delspørgsmål indenfor hver af
Læs mereProjekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter (især for B- og A-niveau)
Projekt 2.9 Sumkurver som funktionsudtryk anvendt til Lorenzkurver og Ginikoefficienter En sumkurve fremkommer ifølge definitionen, ved at vi forbinder en række punkter afsat i et koordinatsystem med rette
Læs mereDagens Emner. Likelihood teori. Lineær regression (intro) p. 1/22
Dagens Emner Likelihood teori Lineær regression (intro) p. 1/22 Likelihood-metoden M : X i N(µ,σ 2 ) hvor µ og σ 2 er ukendte Vi har, at L(µ,σ 2 ) = ( 1 2πσ 2)n/2 e 1 2σ 2 P n (x i µ) 2 er tætheden som
Læs mereRegneark til bestemmelse af CDS- regn
Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der
Læs mereENLYNOVERSIGT ØKONOMI 1 (MAKRO DELEN)
ØKONOMI 1 (MAKRO DELEN) ENLYNOVERSIGT Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet KURSETSFORMÅLIENFIGUR 10,5 10 9,5 9 lngdp 8,5 8 7,5 7 1901 1911 1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981 1991
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og
Læs mereForbrugsfunktionen i BOF5
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Christian Olesen 9. februar 1999 Forbrugsfunktionen i BOF5 Resumé: Papiret gennemgår forbrugsfunktionen i BOF5 (Bank of Finland). Baseret på et discussion
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2019 ( ) ( )
Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 019 1. maj 019: Delprøven UDEN hjælpemidler 1. maj 019 opgave 1: Man kan godt benytte substitutionsmetoden, lige store koefficienters metode eller determinantmetoden,
Læs mereStatistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning
Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,
Læs mereBilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3
Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra 2014 til
Læs mereMorten Frydenberg 14. marts 2006
Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik 1 RESUME: 2 2. gang: 2006 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH 1. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen
Læs mereBoligmodellens tilpasningstid til en stationær tilstand
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Lena Larsen 10. april 1997 Boligmodellens tilpasningstid til en stationær tilstand Resumé: Papiret tager sit udgangspunkt i de multiplikator eksperimenter,
Læs mereLøsningsforslag MatB December 2013
Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor
Læs mereMAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester
MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske
Læs mereDATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004
Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes
Læs mereSkriftlig eksamen i samfundsfag
OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger
Læs mereBilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens. (Cointegration) Energistyrelsen. Marts 2015
Marts 2015 Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens nettoeffekt (Cointegration) Indholdsfortegnelse 1. Cointegrationsanalyse 3 Introduktion til anvendte cointegrationsmodel og data 3 Enhedsrodstest
Læs mereDe rigeste er mere tilfredse med livet i lige lande
De rigeste er mere tilfredse med livet i lige lande I de mere lige lande er befolkningen gennemsnitligt mere tilfredse med livet som helhed. Dette skyldes ikke alene, at de fattigste har det bedre i de
Læs mereReestimation af importrelationer
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Nis Mathias Schulte Matzen 28. november 211 Reestimation af importrelationer Resumé: Papiret estimerer import relationerne på to forskellige datasæt. Et korrigeret
Læs mereHjemmeopgave. I bedes benytte sidste side fra denne opgavetekst i udfyldt stand som forside på jeres opgavebesvarelse. Siden findes også på nettet.
Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2012 Udleveret 2. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober-1. november) I Secher et al. (1986) estimeres referencekurver
Læs mereProjekt 9.5 Racefordomme i USA og Simpsons paradoks (B og A)
Projekt 9.5 Racefordomme i USA og Simpsons paradoks (B og A) (Data er hentet fra M. Radelet, "Racial characteristics and imposition of death penalty", American Sociological Review, 46 (1981), pp 918-927
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mereDifferentialregning. Ib Michelsen
Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6
Læs mereSkriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00
Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.
Læs mere1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.
Læs mereMatematik A. Studentereksamen
Matematik A Studentereksamen 2st111-MAT/A-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereBemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik
Spørgsmål til årsprøve 1v Ma 2008 side 1/5 Steen Toft Jørgensen Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik IT-værktøjer Jeg forventer, at I er fortrolige med lommeregner TI-89 og programmerne
Læs mereMAKRO 2 MAKRO FOR DET LANGE SIGT FÆNOMEN: MODEL: 2. årsprøve. Forelæsning 2. Chapter 3. Hans Jørgen Whitta-Jacobsen
MAKRO FOR DET LANGE SIGT FÆNOMEN: MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 2 Chapter 3 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f07/makro Trend i vigtige, aggregerede økonomiske variable. Fx...?
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST
ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.
Læs mereRegneeksempel for forholdet mellem enkeltkøbspriser og pakkepriser
3. november 0 Regneeksempel for forholdet mellem enkeltkøbspriser og pakkepriser I notatet gennemgås en beregningsmodel, der kan give en fornemmelse af de prismæssige konsekvenser af at gå fra et tv-marked
Læs mereModel. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister) og
Model M 0 : X hi N(α h + β h t hi,σ 2 h ), h = 1,...,m, i = 1,...,n h. m separate regressionslinjer. Behandles som i afsnit 3.3. (m separate analyser). I vores eksempel er m = 2, n 1 = 13 (13 journalister)
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen 1stx111-MAT/B-18052011 Onsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Højvangens
Læs mere1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ
Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen
Læs mereDen personlige skattepligtige indkomst
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Birgitte A. Mathiesen 10. marts 1994 Den personlige skattepligtige indkomst Resumé: Formålet med dette papir er at reestimere relationen for skattepligtig indkomst.
Læs mere