Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Th. Langs HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf Mat C Viktor Kristensen 1oma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introduktion, ligninger og procentregning Titel 2 Variabelsammenhænge Titel 3 Trigonometri Titel 4 Statistik Titel 5 Indekstal, proportionalitet og opsamling Titel 6 Repetition og indledning til mat B Side 1 af 7
Titel 1 Introduktion, ligninger og procentregning Egne noter: "Matematik C noter 2014 2015" 45 sider. Selvstændig supplerende læsning i Matema10k af Thomas Jensen mf. side 9 31, side 35-38, side 41-66 40 lektioner Kendskab til de elementære regneregler. Kendskab til de forskellige ligninger, der skal arbejdes med i løbet af året. Kendskab til logaritmen og anvendelsen af denne til at løse eksponentielle ligninger. Grundlæggende arbejde med procentregning med hovedvægten på fremskrivningsfaktoren og formlerne og samt renteformlen. Kendskab til hvorledes man finder procentændringen for forskellige perioder ved hjælp af fremskrivningsfaktoren. Kendskab til hvad man forstår ved og hvordan man beregner den gennemsnitlige procentændring. Forløbet afsluttes med en emnerapport i opsparing, der inddrager regneark. Side 2 af 7
Titel 2 Variabelsammenhænge Lineære variabelsammenhæng Der udleveres et hæfte: Lineær variabelsammenhæng" på 8 sider. Note: "Formlen til at beregne stigningstallet." 1 side. Note: "Betydningen af stigningstallet_vækstegenskaben" 1 side. Eksponentiel variabelsammenhæng Der udleveres et hæfte: "Beregning af forskriften for en eksponentiel funktion ud fra to punkter" 12 sider. Note: "Formlen til at beregne a i en eksponentiel variabelsammenhæng" 1 side Note: "Betydningen af fremskrivningsfaktoren i en eksponentiel variabelsammenhæng" 2 sider Potens variabelsammenhæng Der udleveres et hæfte: Potens variabelsammenhæng" på 8 sider. Note: Formlen til at beregne a og b i forskriften for en potens udvikling" 1 side Note: "Vækstegenskab for potens variabelsammenhæng" 1 side Note: Tabeller diagrammer og tendenslinjer i Excel 4 sider Note: Note til Excel og tendenslinjer for en eksponentiel variabelsammenhæng 1 side Forløbet afsluttes med emnerapporten: Variabelsammenhæng og eksperimenter. Emnerapporten inddrager regression i regneraket Excel. Supplerende og selvstændig læsning i Matema10k af Thomas Jensen mf. side 96-123 øverst, side 127-131, side 135-143, side 145-152, side 159-164, side 165-172 og side 176. 40 lektioner + lektioner under repetition Kendskab til variabelsammenhænge i almindelighed. Gennemgang af egenskaberne ved en lineær variabelsammenhæng - herunder lægges der særlig vægt på betydningen af stigningstallet. Gennemgang af egenskaberne ved en eksponentiel variabelsammenhæng - herunder lægges der særlig vægt på betydningen af fremskrivningsfaktoren. Kendskab til egenskaber ved og bestemmelse af fordoblingskonstanten. Kendskab til egenskaber ved og bestemmelse af halveringskonstanten. Gennemgang af egenskaberne ved en potens variabelsammenhæng - herunder lægges der særlig vægt på betydningen af vækstegenskaben Eksperimentelt arbejde Side 3 af 7
Titel 3 Trigonometri PowerPoint: Ensvinklede trekanter samt sinus og cosinus PowerPoint: Bevis for cosinusrelationen Note: Sinus, cosinus, tangens og Pythagoras for en retvinklet trekant" 1 side Note: Enhedscirklen for udvalgte gradtal" 1 side Note: "Vilkårlige trekanter" 1 side (Formelsamling) Hæfte: "En oversigt til vilkårlige trekanter" 4 sider Opgaveserie til skævvinklede trekanter på 7 sider. Supplerende og selvstændig læsning i Matema10k af Thomas Jensen mf. side 67-93 20 lektioner Kendskab til vinkelsummen i en vilkårlig trekant. Kendskab til egenskaber ved ligesidede trekanter og ligebenede trekanter. Kendskabet til arealet T for en vilkårlig trekant. Kendskab til ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktoren mellem to ensvinklede trekanter. Kendskab til definitionen af sinus og cosinus ud fra enhedscirklen. Udledning af formlerne for sinus og cosinus i en retvinklet trekant. Kendskab til brugen af tangens i en retvinklet trekant. Bevis for Pythagoras sætning. Kendskab til sinus relationerne og cosinus relationerne for vilkårlige trekanter. Kendskab til arealformlen for vilkårlige trekanter. Til forløbet hører emnerapporten: Geometriske beviser Side 4 af 7
Titel 4 Statistik Note: Ugrupperede observationssæt 9 sider Note: "Et eksempel på beregningen af kvartilsættet" 1 side Note: "Note til Boxplot". 1 side Note:"Stikprøver" 6 sider (læses selvstændigt) Power Point: Beregning af kvartilesættet Power Point: Eksempel på beregning af middeltallet eller middelværdien Matema10k af Thomas Jensen mf. side 177-192 (læses individuelt parallelt med gennemgang af eksempler og opgaveregning) Diverse ark med opgaver Til forløbet hører en emnerapporten:"emnerapport i statistik om tasketyveri". 20 lektioner Kendskab til fremgangsmåden ved behandlingen af et datasæt. Kendskab til følgende begreber: - Hyppighed - Frekvens - Typeinterval - Histogram - Middelværdi - Kumuleret frekvens - Sumkurve - Kvartilsæt - Median - Boxplot Side 5 af 7
Titel 5 Indekstal, proportionalitet og opsamling Note: "Ultra kort om indekstal" 1 side Note: "Indekstal - smarte formler til at håndtere beregninger med indekstal" 1 side Diverse opgaver med indekstal Matema10k af Thomas Jensen mf. side 53 midt - 55 (læses individuelt parallelt med gennemgang af eksempler og opgaveregning) Note: "Proportionalitet_ligefrem og omvendt" 2 sider Matema10k af Thomas Jensen mf. side 106-107. Diverse pgaver med ligefrem og omvendt proportionalitet Opsamlingen handler primært om procentregning - jvf. det første forløb. 15 lektioner Kendskab til hvordan indekstal bruges til at beskrive en udvikling over en årrække ud fra en basisår. Kendskab til hvordan man ud fra indekstal kan bestemme den procentvise ændring. Kendskab til ligefrem proportionalitet. Kendskab til omvendt proportionalitet. Side 6 af 7
Titel 6 Repetition og indledning til mat B Repetition og gennemgang af eksamensspørgsmålene. Indledende opgaver og øvelser til mat B 15 lektioner Repetition Forberedelse til eksamen 2.gradsligningen og to ligninger med to ubekendte (mat B) Individuel og parvis mundtlig fremlæggelse Side 7 af 7