projektarbejde valgfrit stof SRP det 21. århundrede fysik inspiration 2013 Vi har samlet et idékatalog typisk med emner, som ligger lidt udenfor kernestoffet. Det er ment som et sted at starte du skal selv opsøge detaljerne. Der ligger beskrivelser og manualer for de fleste af vores produkter på vores hjemmeside www.frederiksen.eu, ligesom Pascos hjemmeside www.pasco.com rummer et væld af manualer, vejledninger og instruktionsvideoer for deres produkter. Varenumre for Pasco-produkter starter typisk med to bogstaver som ME-8091. Dette skilt er placeret, hvor der er mere udførlige vejledninger at hente på hjemmesiden. Enten som en del af manualen eller som separat tekst. Signalerer, at hjemmesidens relaterede varer for produktet er et studium værd. Dette hæfte kan hentes som pdf på adressen www.frederiksen.eu/da/support/bestil_katalog rel. Vi har mange (men ikke alle) Pasco-produkter på lager. Normale leveringstider for bestillinger fra Pasco de næste par måneder finder du i tabellen med forbehold for, at Pasco selv har varen på lager (hvad de normalt har). Alle priser er anført i DKK, eksklusiv moms og forsendelse, og gældende pr. 24/10 2013. Der tages forbehold for eventuelle trykfejl. Bestilt Leveret 30/10 19/11 13/11 3/12 27/11 17/12 11/12 7/1 15/1 4/2 29/1 18/2 A/S Søren Frederiksen, Ølgod Tel. 7524 4966 info@frederiksen.eu Viaduktvej 35 6870 Ølgod Fax 7524 6282 www.frederiksen.eu Afd. Aarhus: Samsøvej 21 DK-8382 Hinnerup
2 inspiration fra Frederiksen 2013 Kerne- og partikelfysik relativistisk mekanik Comptonspredning Et gammaspektrometer og en monoenergetisk gammakilde (som Cs-137) giver i sig selv mulighed for at studere Compton- og backscatterkanterne i energispektret. Men tilføjer man sættet til Comptonspredning, kan man direkte måle energien af de spredte fotoner. Med den unikke konstruktion opnås samme spredningsvinkel for gammakvanter, der udsendes i en stor rumvinkel det giver alt i alt en pæn tællestatistik på en rimelig tid, selv med en almindelig Risøkilde. Positroners vekselvirkning med stof Vores godkendte Na-22 kilde udsender i modsætning til mange andre ikke blot gammastråling; indkapslingen er lavet, så en stor del af positronerne kan undslippe. Det er fx. muligt at undersøge, hvordan tælletallet i en geigertæller falder med tykkelsen af en Al-absorber. Brug stykker af husholdnings alufolie i starten og fortsæt med lidt tykkere plader. Ved at fitte måleresultaterne for de større absorbertykkelser bestemmes opførslen af gamma-bidraget. Dette kan derefter fratrækkes målingerne for de tynde folier, således at det rene positron-bidrag kan findes. Positronspektrets udseende er velkendt, og sammen med en empirisk rækkeviddeformel kan man regne sig frem til, hvordan tælletallet falder med absorbertykkelsen. Sammenholdes dette med målingerne, kan man i sidste ende estimere den samlede tykkelse af GM-rørets vindue og vinduet i kilden. Annihilation af positroner giver et særdeles tydeligt fingeraftryk i gammaspektret fra kilden, hvor en top ved 511 kev dominerer spektret. Koincidensmålinger Suppler geigertælleren med en koincidensboks, og påvis retningskorrelationen for annihilationskvanterne fra Na-22 kilden! Det er bl.a. grundlaget for PET-scanneren. Med GM-rør får man også en tidslig korrelation med den prompte gammastråling, ligesom der altid vil forekomme tilfældige koincidenser. Det betyder, at den teoretiske dimension også kan få en vis tyngde. Der kan ligeledes måles på gammakaskaden fra Co-60 kilden, hvor retningskorrelation er meget lille, men hvor de to gammakvanter er korrelerede i tid.
inspiration fra Frederiksen 2013 3 Kosmisk stråling Gentag Rossi s historiske målinger på myoner fra den kosmiske stråling. Dannelse af sekundære partikel-showers ved vekselvirkning med stof og retningsafhængighed af myon-fluxen ligger lige for med vores myon-observatorium, kombineret med tre store GM-rør, en koincidensboks og GM-tæller eller dataopsamlingsudstyr. Eventuelt kan man prøve at eftervise korrelationen mellem myon-flux og atmosfæretrykket. Betaspektroskopi Hvad enten man benytter den klassiske opstilling med elektromagnet eller den simplere version med permanente magneter, er det muligt at opnå gode målinger til bestemmelse af E max for betakilden. Afbøjning af ladede, relativistiske partikler i et magnetfelt og betaspektrets udseende er blandt de teoretiske aspekter, eleven kan fordybe sig i. Henfald og ligevægt Den simple henfaldskurve for gammahenfaldet Ba-56* Ba-56 kan suppleres med målinger på selve minigeneratoren, når den regenererer. Det giver lejlighed til at arbejde med forholdsvis simple differentialligninger og de eksperimentelle data passer smukt. Eksperimentet kan foretages med enten gammaspektrometeret eller en geigertæller. 5180.00 Multikanalanalysator 19.750,- 5185.00 Scintillationsdetektor 4.750,- 5190.00 Comptonspredning rel. 2.015,- 5138.00 Koincidensboks rel. 1.575,- 5136.00 GM-tæller rel. 2.420,- 5142.00 Myon-observatorium rel. 3.180,- 5165.00 App. for betaspektrum rel. 450,- 5141.05 Betastrålers afbøjning rel. 980,- 5100.35 Co-60 kilde 2.410,- 5100.37 Na-22 kilde 2.835,- 5112.00 Isotopgenerator 3.675,-
4 inspiration fra Frederiksen 2013 Stive legemers bevægelse Bestem g med under 1 afvigelse! Reversionspendulet, udviklet af Henry Kater og forfinet af F. W. Bessel, har været brugt til gravimetriske målinger med meget stor præcision. I vores simple udgave er nøjagtigheden stadig imponerende og kun begrænset af usikkerheden på en længdemåling. Teorien er en ganske simpel udbygning af teorien for det fysiske pendul. Fysisk pendul undersøgelse af inertimomenter Samme apparatur, som bruges i Bessel-pendulet, kan bruges til generelle undersøgelser af det fysiske pendul. Denne nyudviklede version giver med flere ophængspunkter mulighed for udførelse af måleserier med faste, symmetriske massefordelinger, som let kan analyseres ved hjælp at lineær regression i et regneark. Naturligvis kan man også arbejde med vilkårlige fordelinger af lodderne og sammenligne hver enkelt måling med en teoretisk beregnet svingningstid. Måling af svingningstiden De to ovennævnte projekter kræver målinger af pendulets svingningstid med stor nøjagtighed. Et håndbetjent stopur er lidt af en prøvelse, hvis man ønsker at bringe usikkerheden ned omkring 0,01 %. Brug enten en fotocelle og en tæller og tag middelværdi af mange målinger eller brug en bevægelsessensor og tilpas en dæmpet harmonisk svingning til målepunkterne. Den sidste mulighed kræver stadigvæk en pænt lang måletid, men er ret let at håndtere. Penduler med store udsving Bevægelsen af penduler kan følges meget præcist ved at udføre dem med en rotationssensor som leje. Pascos rotationssensor har en opløsning på 1/4000 omdrejning, og kan direkte aflevere resultaterne som vinkel, vinkelhastighed og vinkelacceleration. Man får mest bang for the buck ved at supplere sensoren med et såkaldt rotations tilbehørssæt, som bl.a. indeholder stang og lodder til opbygning af pendulet. Pendulet er ikke begrænset til at oscillere bevægelsen kan fint fortsætte hele vejen rundt.
inspiration fra Frederiksen 2013 5 Kraftmoment, impulsmoment og inertimoment Også disse emner kan studeres med rotationssensoren og et rotations tilbehørssæt. Bevarelse af impulsmoment i stødprocesser kan direkte demonstreres, ligesom sammenhængen mellem kraftmoment og væksten i impulsmomentet kan undersøges. Ønsker man en større og mere universel platform, der kan anvendes både med og uden dataopsamling, kan et komplet rotationssystem fra Pasco anbefales. Trods navnet findes der adskilligt tilbehør til systemet, såsom adapter til rotationssensor og en motor til at drive platformen med konstant hastighed. Der er en hel lille underafdeling af Pascos hjemmeside tilegnet diverse muligheder. Rullende kugle En kugle, som triller på kanten af en U-profil, roterer hurtigere, end hvis den trillede på en plan overflade med samme hastighed. Der er masser af god fysik i dette simple system, og vi kan levere stålkugler i 10 forskellige størrelser fra 3,2 til 40 mm i diameter. 2181.00 Fysisk pendul / Bessel-pendul rel. 995,- PS-2103 Bevægelsessensor 760,- 2002.50 Tæller 4.940,- 1975.50 Fotocelle 690,- PS-2120 Rotationssensor rel. 1.930,- CI-6691 Rotations tilbehørssæt 1.510,- ME-8969 Pendultilbehør 565,- ME-8950 Komplet rotationssystem, Pasco rel. 8.875,- 1997.10 Stålkugle Ø 40 mm rel. 78,-
6 inspiration fra Frederiksen 2013 Svingninger Lod i fjeder med og uden dæmpning Det er lidt af en klassiker at bruge en kraftsensor som ophæng for fjederen og lade en bevægelsessensor følge loddets bevægelse. Dæmpningen kan øges i systemet ved at montere en papskive på loddet. Bruger man vores slids-lodder, kan skiven nemt monteres mellem messingskiverne. Koblede svingninger Ønsker man at følge bevægelsen detaljeret, kan man lave to penduler med Pasco rotationssensorer samt CI-6691 eller ME-8969 (se apparatur på foregående opslag) koblet med en elastik Fjederpenduler kan kobles ved at klemme en let blyant e.l. ind mellem fjedervindingerne et par centimeter fra toppen. Dataopsamling med en kraftsensor i ophænget. Wilberforce-pendulet Igen et lod i en fjeder, men denne gang justeret, så svingningstiden for systemets torsionssvingninger er den samme som for den translatoriske svingning. Pascos version har en cirkulær skive med 10 huller, som kan benyttes sammen med en laser-pen og en speciel fotocelle til laser. Dersom man igen benytter en kraftsensor som ophæng, kan de to bevægelsesformer følges hver for sig. Tvungne svingninger Vores nye funktionsgenerator dækker uden problemer de laveste frekvenser med en opløsning på 1 mhz. En vibrator exciterer systemet, typisk opbygget med et lod mellem to fjedre: én til ophænget, én ned til vibratoren. Koblede harmoniske oscillatorer på luftpudeskinnen Dette udstyrs opbygning, hvor fjedre og masser hægtes direkte i serie, giver kraftigt koblede svingninger. To vogne kan specielt bruges til at illustrere specialtilfældene, hvor to ens masser bevæger sig i takt eller i direkte modtakt. Har man 5 luftpudevogne i gang på en række, kan systemet måske bedst beskrives som en model af et medie til udbredelse af bølger. En enkelt vogn (eller flere, om det ønskes) kan kobles til en vibrator via en tråd, hvorved man kan studere tvungne svingninger. PS-2104 Kraftsensor 1.030,- PS-2189 Kraftsensor - høj opløsning 1.365,- PS-2103 Bevægelsessensor 760,- 2155.50 Fjeder, 155 mm x Ø 27 mm 68,- 2177.10 Slidslodder med holder 129,- ME-8091 Wilberforce-pendul rel. 1.400,- ME-9259 Fotocelle til laser, Pasco rel. 1.370,- 1420.70 Laserpen, rød 75,- 2185.00 Elektromagnetisk vibrator 730,- 2502.50 Funktionsgenerator 3.950,- 1972.00 Koblede harmoniske oscillatorer 995,-
inspiration fra Frederiksen 2013 7 Statik, styrkelære Nedbøjning af bjælker Når små nedbøjninger skal måles, kan Pascos forskydningssensor anvendes. Sensoren har en opløsning på 0,01 mm. Sensoren kan benyttes til dynamiske målinger, blot objektet bevæger sig langsommere end ± 600 mm/s. For kræfter op til 50 N vil en almindelig kraftsensor kunne bruges ellers anvendes en statisk belastning med lodder eller en 100 N kraftmåler. Gitterkonstruktioner Pascos Structures -system er efterhånden meget omfattende, hvad man kan overbevise sig om på www.pasco.com. Gennemgående er muligheden for at indbygge kraftfølere (baseret på strain gauges) i konstruktionen. Blandt nyere tiltag er gitterelementer, som bryder sammen under træk samt spændbeton bjælker, man selv støber i gips. Materialers styrke Man kan undersøge både elastisk og plastisk deformation af materialer, og dermed komme ind på bl.a. Youngs modul og trækbrudstyrke. Pasco har et stress/strain apparat, som muliggør en præcis bestemmelse af kraftpåvirkning og deformation. PS-2204 Forskydningssensor 1.950,- ME-6991 Brobygning - Større broer rel. 1.975,- ME-6992A Avancerede strukturer (model 2010) rel. 3.725,- PS-2200 Kraftføler 100 N, til forstærker 705,- PS-2201 Kraftføler 5 N, til forstærker 930,- 6701.19 Lodder med krog 10 g - 1000 g 269,- AP-8214 Stress/strain apparat 6.500,-
8 inspiration fra Frederiksen 2013 Dynamik i 1 og 2 dimensioner Stødforsøg på luftpudebænken Luftpudeskinnen er stadig et fantastisk værktøj til eksperimenter med elastiske og uelastiske centrale stød. Vores tæller er specielt velegnet til at registrere tiderne for passage af fotocellerne. Bruger man Pascos fotoceller, kan man ud over tælleren benytte dataopsamlingsudstyr. Stød i 2 dimensioner Klassisk er det meget simple udstyr med faldrenden, hvor tiden er givet ved bordhøjden (og Galileis faldlov) og hastighedsvektorerne bestemmes ud fra kuglernes nedslagspunkter. Men med mulighed for at analysere bevægelse vha. et videokamera (se side 9) kan man også tage f.eks. et par luftpude-pucks og lade dem støde delvist elastisk sammen. Vandraketter En luftdrevet raket med vand som reaktionsmasse Rokit koster ikke spidsen af en jetjager, men det er stadigvæk raketvidenskab. Kasteparablen En fjederdrevet kastekanon kan bruges i studiet af kastebevægelsen. Pascos model giver meget konsistente resultater og er let at bruge. Alternativt kan man rykke udendørs og anvende vores raket med rampe. Bevægelsen følges enten med video eller blot ved at måle stighøjde (med et klinometer) og kastevidde.
inspiration fra Frederiksen 2013 9 Videoanalyse med Capstone Pascos nyeste software til dataopsamling kan meget mere end at indsamle data fra de tilkoblede sensorer! Mange eksperimentelle situationer kan analyseres ud fra en videooptagelse. Capstone giver mulighed for at følge et objekt frame-for-frame, og leverer derudfra x- og y-komposanterne af position, hastighed og acceleration. Man kan tilføje mere end ét objekt til analysen. Der er mulighed for at kompensere for akser, der ikke er parallelle med billedrammen, og der kan naturligvis skaleres vha. en kendt længde på billedet. Så snart data foreligger i Capstone, kan programmets omfattende analysemuligheder udnyttes f.eks. kan man beregne impuls samt kinetisk og potentiel energi ud fra hastigheder og positioner, ligesom en teoretisk funktion kan tilpasses til data. Grafer og tabeller kan kopieres direkte over i gængse Word-dokumenter, regneark og lignende, og som noget nyt kan man også samle en række snapshots fra programmet i en journal. Jævn cirkelbevægelse Differentialligningssystemer, vektorfunktioner, Keplers love der er mange måder at koble teori sammen med eksperimenter med jævn cirkelbevægelse. Ved at benytte vores nyudviklede koniske pendul med gradskala får man et velafprøvet og rimeligt præcist stykke apparatur med en gennemarbejdet vejledning. 1950.00 Luftpudeskinne, 2 m rel. 3.055,- 2002.50 Elektronisk tæller 4.940,- 1975.50 Fotocelle 690,- 1992.20 Krum kuglerende til stød i 2 dimensioner 125,- SE-7335B Luftpudepuck / Hover Puck 180,- 1994.00 Kastekanon - Pasco 3.225,- 2123.00 Raket med rampe 955,- 2121.00 Raket - Rokit 96,- 1429.05 Klinometer med pistolgreb 160,- UI-5400 Capstone, skolelicens rel. 4.595,- 2070.10 Konisk pendul til 2025.50 660,- 2025.50 Gearmotor med opviklingsaksel 465,-
10 inspiration fra Frederiksen 2013 Energi Varmemaskiner Kredsprocesser kan studeres i detaljer eksperimentelt i andre tilfælde er man måske tilfreds med at iagttage en arbejdende model. Pascos model af en varmemaskine giver mulighed for at måle på tryk og stempelbevægelse udover temperaturen i de to varmereservoirer, som blot er et par beholdere med vand. Apparatet er desuden velegnet til eksperimenter med gaslovene. En anden i bogstavelig forstand transparent model af en varmemaskine er vores lille Sterlingmotor med glascylindre. De to stemplers bevægelse kan studeres ved langsom rotation. Vi har også en større og væsentligt dyrere model med målestudser (se relaterede varer). Dampkraftværker kan illustreres med vores dampturbine. Er man i det historiske hjørne, har vi en tilsvarende dampmaskine med stempel. Begge disse modeller har en remskive, som kan trække forskelligt tilbehør, f.eks. en dynamo. Dermed har man rent faktisk mulighed for at beregne effektiviteten (vej sprittabletten før og efter forsøget). Galvaniske celler I samarbejde med kemi kunne man tage dette tema op. Daniell-elementet, tørelementet (Lechlanche elementet) og eventuelt Voltasøjlen kan undersøges i sammenhæng med Ohms anden lov. I alle tilfælde og måske specielt med Voltasøjlen skal man være opmærksom på, at apparaturet kræver lidt pasning for ikke at gro sammen til en ubrugelig klump. Solceller Solcellers karakteristik og deres optimale arbejdspunkt kan undersøges. For at kunne styre de eksperimentelle forhold anbefales det at lade en halogen-arbejdslampe udgøre lyskilden. Et andet forhold, som har betydning for solcellens praktiske virkningsgrad, er effektens afhængighed af indstrålingsvinklen. Hvor meget betyder reflektansen og hvor meget er ren geometri? NB: Det er nemmest at måle på solceller med et begrænset areal pr. celle. 299 x 383 mm 18 x 60 mm
inspiration fra Frederiksen 2013 11 Brændselscellesæt Her er mange muligheder, men går man primært efter brændselscellerne, er DrFuelCell produkterne meget anbefalelsesværdige solid opbygning, gode stikforbindelser og i de to sæt på listen en såkaldt belastningsboks med indbyggede måleinstrumenter. Det lyder lidt som en gimmick (man har vel multimetre osv. i forvejen), men en stribe velvalgte belastningsmodstande, som kan vælges med en omskifter, er i praksis en glimrende løsning. En skydemodstand kan man lettere komme til at køre i bund og brændselscellen må faktisk ikke kortsluttes. Mål effektivitet af elektrolyse- og brændselscelleprocesserne ud fra brints brændværdi. Tips til målinger på spændingskilder Solceller og andre lavimpedante spændingskilder kræver lidt omtanke. Vælg en passende lille skydemodstand til belastning og hiv stikket ud for at måle tomgangsspænding. Ofte ønsker man at lave dataopsamling på eksperimentet her er en række gode råd om de forskellige sensorer, du kan bruge: Strøm- og spændingssensor (PS-2115) er den gode elektriske universalsensor. Spænding og strøm er begrænset til hhv. ± 10 V og ±1 A. I praksis kan det være et problem, at den indre modstand ligger omkring 0,9 Ω med deraf følgende spændingsfald. Strømsensor 10 A (PS-2193) har naturligvis et større strømområde end ovenstående, men nok så vigtigt er det, at den indre modstand er TD-8572 Varmluft-maskine / gaslovene 3.800,- nede på 0,01 Ω (plus modstand i tilledningerne). Til måling af kortslutningsstrøm 2669.05 Stirlingmotor med glascylinder rel. 749,- fra en solcelle er 2780.00 Dampmaskine D16 rel. 2.125,- dette en vigtig egenskab. 2787.00 Dampturbine T90 rel. 2.280,- Temp/lys/lyd/spændingssensor (PS-2168) kan som den eneste af 4525.20 Lechlanche element 840,- sensorerne måle op til ± 24 V og er 4525.00 Daniell-element 795,- endda særdeles godt 3522.00 Voltasøjle 945,- beskyttet mod overspændinger. 4885.41 Solcellepanel 0,5V/150mA skrueterm. rel. 12,- Til gengæld er dens målehastighed mindre imponerende. 4885.38 Solcellepanel 10 W 450,- Til at måle spændingen fra større 4528.92 DrFuelCell Brændselscellebil komplet rel. 2.085,- solcellepaneler er den fin. 4528.70 Brændselscellesæt Dr FuelCell 2.480,- Galvanometer (PS-2160) går den modsatte vej: Spændingsområdet 4529.40 Vedvarende energi sæt rel. 1.570,- er kun ± 2000 mv. 4220.60 Skydemodstand 33 ohm, 3,1A 685,- Til gengæld er opløsningen helt PS-2115 Strøm og spændingssensor 1.025,- nede på 0,1 mv. PS-2193 Strømsensor 10 A 1.280,- PS-2168 Temp/lys/lyd/spændingssensor 1.590,- PS-2160 Galvanometer 1.595,-
12 inspiration fra Frederiksen 2013 Vekselstrøm reaktive komponenter Simple RC-filtre Når vi behandler op- og afladning af en kapacitor, er vi allerede så småt på vej mod førsteordens høj- og lavpasfiltre. Undersøgelse af frekvensgang og steprespons for disse kredsløb giver ikke blot en mulighed for sammenligninger med teorien, men er også en glimrende lejlighed til at lære at bruge oscilloskopet. Svingningskredse og LCR-filtre Det bliver mere spændende, når der introduceres en spole i kredsløbet! Når man opdager, at der kan komme højere spænding ud af et passivt kredsløb, end der tilføres, er nysgerrigheden vakt. Alt på et bræt Vi vil gerne slå et slag for vores nye LCR-opstilling, som kombinerer de helt rigtige komponenter på en stabil bundplade med en tolvsiders vejledning. Man kan eksempelvis sammensætte komponenterne til LCR lavpasfiltre, som er overdæmpede, underdæmpede, kritisk dæmpede eller har fladest mulig karakteristik. Valg af apparatur Et oscilloskop er og bliver det ultimative måleapparat for elektriske kredsløb. Et moderne digitaloscilloskop giver endda mulighed for at vise effektivspændinger, rise time osv. direkte i skærmbilledet. Som alternativ til oscilloskopet kan man overveje at benytte dataopsamling. Pascos nyeste 850-interface har samplinghastighed op til 10 MHz. Desuden rummer dette interface tre funktionsgeneratorer, som kan styres fra Capstone softwaren. Dermed kan man i princippet undvære en funktionsgenerator. Bagsiden af medaljen er, at uden en drejeknap er det langtfra så direkte en proces at finde f.eks. resonansfrekvenser men der er naturligvis intet, der forhindrer, at man kombinerer en rigtig funktionsgenerator med dataopsamling. 2502.50 Funktionsgenerator 3.950,- 4001.20 Oscilloskop, digitalt 50 MHz rel. 4.650,- 4206.00 LCR-opstilling rel. 440,- UI-5000 850 Universal Interface rel. 9.900,-