Fordele og faldgruber ved anvendelse af CFD til brandtekniske beregninger Jörgen Carlsson,, FOI i, jorgen.carlsson@foi.se Bjarne Husted, DBI ii og LTH iii, bph@dift.dk Ulf Göransson, LTH iii, ulf.goransson@brand.lth.se Computational Fluid Dynamics, i daglig tale CFD, er blevet en kendt beregningsmetode og har i de sidste år også fundet indpas i brandingeniørens værktøjskasse. I brandteknisk sammenhæng har man talt om en mere eksakt metode til at beregne spredningen af giftige og sigtnedsættende brandgasser og partikler, som dannes ved en brand. Nu er det blevet muligt at sætte tal på fænomener, som det tidligere var svært at kvantificerer. Det er dog ikke alle, som har været lige tilfredse med det nye værktøj, der er blevet kaldt en avanceret metode til at sænke en bygnings brandsikringsniveau. Den type af kritik er god og nødvendig, da det er vigtigt at brugerne ikke ukritisk anvender modellerne - uden at tænke over, hvad computeren i grunden regner på. Det er dog også vigtig at denne dialog ikke kun ender i grundløse påstande og synspunkter. Formålet med denne artikel er derfor at tage nogle af de punkter op, som kan danne grundlaget for en saglig diskussion. Baggrund CFD er i grunden et antal beregningsmetoder som med hjælp af en computer bruges til at give en approksimativ numerisk løsning af de ligninger som beskriver strømningen. Fænomener som af praktiske årsager ikke kan løses ud fra de fysiske grundligninger, såsom turbulens, forbrænding, strømninger i grænselaget etc., modelleres med emperiske eller halvemperiske modeller. Grundlaget i en CFD beregning er at forenkler strømningsligningerne (som i deres oprindelige form er analytisk uløsbare) til enkle volumenintegrerede størrelser. Dette gøres ved at dele det volumen, der vil simuleres, op i et net bestående af en mængde mindre delvolumener, hvorpå de forenklede strømningsligninger anvendes på hvert delvolumen for at beregne værdien af en variabel i centrum af volumenet. Variablens variation inde i delvolumenet gives vha. interpolations-skemaer, dvs. tilnærmelser baseret på variablens værdi i nærheden af det punkt man er interesseret i. Størrelsen af delvolumener er en af de vigtigste parametre ved bedømmelsen af simuleringens nøjagtighed. CFD-løsninger bliver altid approksimativ, da metoden indebærer, at man beregner en diskret version (i nogle faste punkter) af et kontinuerligt system. Dette kan sammenlignes med at bruge et digitalt kamera. Et digitalt billeder bygges op af et antal punkter dette er en diskret version af den kontinuerte virkelighed på samme måde som CFD løsninger er en diskret version af de kontinuerte strømningsligninger. En CFD løsnings troværdighed beror meget på valget af netinddeling, og at man med supplerende beregninger kan vise, at den er tilstrækkelig i forhold til den nøjagtighed, som søges. En forestilling som tidligere var ganske almindelig var at CFD modellen i princippet er en zone-model, bare med flere zoner. Den afgørende forskel er dog, at man i CFD foruden at løse masse- og energi-ligningerne også løser ligninger for 1
impulsbesvarelse. Dette indebærer, at man har styr på, i hvilken retning røgen bevæger sig på en helt anden måde end i en zone-model. CFD-programmer Inden for brandsimulering er CFD næsten synonymt med anvendelse af FDS eller SOFIE. Fælles for disse programmer er, at de gratis kan hentes på Internettet. CFX og FLUENT er nogle andre CFD-programmer som anvendes i forbindelse med brand, men disse kode er kommercielt software og derfor ikke helt så udbredte. SOFIE SOFIE er et program, som anvender en såkaldt RANS-model. Forkortelsen står for Reynolds Average Navier Stokes simulering og henviser til hvordan turbulensen modelleres. I RANS-modellen gøres dette ved at beregne middelværdierne direkte i ligninger, hvilket i praksis indebærer, at man inddeler strømningen i 2 dele. En del som repræsenterer gennemsnitstrømningen og en del som repræsenterer ændringerne (fluktuationerne) omkring middelværdien. Uddata vil vise jævne kurver af middelværdier, hvor der ikke forekommer kortlivede turbulente hvirvler. Derfor vil man f.eks. ikke kunne se hvirvlerne i flammerne fra en RANS-modellering. Den model, som oftest anvendes til at beskrive selve branden i SOFIE, kaldes en eddy break-up model. Denne model er tæt koblet til turbulensmodellen. Hovedantagelser er at de kemiske reaktioner i branden er meget hurtigere end de turbulente hvirvler, og at forbrændingsprocessen derfor alene er afhængig af strømningen, dvs. hvordan brændsel og luft blandes i reaktionszonen. Forbrændingsmodellen i SOFIE har længe været anvendt i andre industrielle sammenhænge med et godt resultat. I SOFIE findes yderligere 2 modeller, som kan anvendes til at beskrive forbrændingen, en flamelet-model og en varmekilde model. Hvis en af disse modeller anvendes, da stilles der endnu højere krav til brugere for at få et rigtigt resultat. For flamelet-modellen gælder det, at der findes en begrænset mængde grunddata til modellen, hvorfor den kun er gyldigt i nogle bestemte områder. Varmekildemetoden ( heat source method ), der også kan anvendes i andre CFD-koder, kan i mange tilfælde give et forkert resultat. Årsagen til dette er dels at det antages at flammen er opretståendende, dels at branden ikke reduceres pga. iltmangel. Begge disse to modeller kan vi derfor ikke anbefale at bruge på nuværende tidspunkt. Kernen i CFD er de numeriske metoder som anvendes for at løse ligningerne. SOFIE løser ligningerne ved at iterere inden for hvert tidsskridt. Løsningsmetoden er fuldt implicit, hvilket i praksis betyder, at løsningen er stabil, selv om der vælges store tidsskridt. Længden af hvert tidsskridt skal angives af brugere og bør være tilstrækkelig kort for at fange ændringer i strømningen mellem 1 og 10 sekunder er normalt. FDS FDS bygger på en anden tekniks for modellering af turbulensen, Large Eddy Simulation, LES. En LES bygger på, at strukturer i strømningen som er større end nettet, beregnes direkte ud fra de grundlæggende ligninger, mens en ofte relativ simpel emperisk model anvendes for at beskrive turbulensen for de hvirvler, som er mindre end nettet. En ægte LES beregning kræver et meget fint net af en størrelsesorden, som benævnes Taylors mikroskala, og grundkriteriet er, at hovedparten af den turbulente energi skal kunne fanges i nettet (typisk 90-99 % af energien). Man kan givetvis tænke lidt over, hvorvidt en model med en størrelsesorden af cellerne, der er flere meter i siddelængde, kan give et troværdigt resultat. Desværre er net af samme størrelsesorden som Taylors skala 2
ikke nogen mulighed ved brandteknisk dimensionering pga. begrænsninger i dagens computere. Dette er heller ikke hensigten, når man anvender en CFD-kode som FDS til at gøre storskalaberegninger af røggasspredningen. De modeller som er implementeret i FDS kræver i stedet at man opfylder nogle andre kriterier. Forbrændingsmodellen i FDS er simplere end i SOFIE. FDS beregner, hvor hurtigt iltet forbruges og udnytter siden at forbrænding af de fleste kulstofforbindelser giver en konstant varmeudvikling for hvert kg forbrugt ilt (ca. 13.1 MJ/kg). Dette giver den lokale energiudvikling. FDS løser en række ligninger efter en fuldt eksplicit metode, hvilket indebærer, at der ikke skal itereres for hvert tidsskridt. Resultatet bliver en meget hurtig beregning for hvert tidsskridt på bekostning af, at bestemte stabilitetsvilkår skal opfyldes for at få en løsning. Stabilitetskriteriet angiver et største forhold mellem størrelsen på tidsskridtet og størrelsen af delvolumenerne. FDS regulere dog selv dette, så brugere behøver ikke at gøre noget her. I praksis betyder det, at tidsskridtet i FDS simuleringen typisk er mindre end ved en simulering med SOFIE. Nettet Jo finere net desto bedre overensstemmelse mellem de oprindelige ligninger og den numeriske løsning. Dette er en grundforudsætning for de numeriske metoder, som bygges op i CFD. Til daglig brug findes der ikke nogen praktisk håndterbar universalløsning, som giver svar på, hvor fint et net der behøves. Erfaringen med FDS og SOFIE viser, at delvolumener med en sidelængde på 0.1 meter ofte er tilstrækkelig for at få et godt resultat. En kendt metode er at anvende 1/10 af den karakteristiske størrelsen af branden som et kriterium for hvor stort nettet kan gøres ( Δx) D * max = 0.1 = 0. 1 Q& ρ T c p g 2 / 5 Men, igen, dette er ingen universalløsning. Det kan være praktisk at gøre nettet grovere i de områder, som ikke er så vigtige. Generelt bør nettet være fint de i områder, hvor man er interesseret i resultatet, eller der hvor der forekommer store variationer i værdierne (gradienter), f.eks. i nærheden af branden. Anvendelsesområde Behovet for numerisk nøjagtighed beror i stor udstrækning på undersøgelsen formål. Er det nødvendigvis sådan, at alle simuleringer, som udføres, har til formål med sekundpræcision at sammenligne tiden for fuldstændig evakuering med tiden, hvor bestemte tilstande opstår som følge af branden? Nej, overhovedet ikke! Det er snarere en tankemåde, som stammer fra 2-zonemodellenes æra, men CFD anvendes med fordel også til kvalitative analyser. F.eks. til at identificerer svage punkter i et brandteknisk design, - punkter som skal rettes eller analyseres nøjere. På denne måde kan en numerisk usikker simulering stadig være værdifuld. Dette f.eks. når nettet er for groft, og der ikke kan demonstreres en netuafhængig løsning. Eksempel: Beregning af sigtbarhed Sigtbarheden i et røgfyldt rum er en ofte anvendt parameter, når man definerer kritiske forhold som følge af en brand. Når man anvender zonemodeller eller håndberegninger er man henvist til at beregne røggasvolumenet som opblandet og homogen, men det er i mange tilfælde ikke en korrekt forenkling. Hvor gennemsigtigt et røggasvolumen er afhænger frem for alt af koncentrationen af sod, og sigtbarheden er også afhængig af i hvilken retning man kigger i. Da CFD beregninger viser sodkoncentrationen lokalt for hvert volumen kan sigtbarheden i forskellige retninger bestemmes ved at 3
integrere lysdæmpningen i den ønskede retning. Ingen af de CFD-koder, som anvendes i dag, inkluderer en sådan funktion. I FDS findes en parameter, som kaldes visibility, men dette er en lokal værdi, dvs. værdien for et enkelt delvolumen, og derfor en dårlig parameter, hvis man vil have en opfattelse af sigtbarheden i hele rummet. En meget nyttig mulighed i FDS/Smokeview er en 3- dimensionel præsentation af røgfyldningen hvor brandgasserne giver forskellig gennemsigtighed, afhængig af hvor meget sod de indeholder. Dette kan give en opfattelse af røgens skiftende tæthed i rummet, men ingen kvantitative værdier som kan anvendes til sammenlignende eller dimensionerende beregninger. Se f.eks. på rummet i figur 1. Figurerne 2a og 2b giver en fornemmelse af, hvad man kan forvente sig efter at have gennemført en integrering i 2 forskellige retninger. Ser man til højre i figur 2a, da skal man helt tæt på den højre væg før denne ses. Ser man derimod til venstre i figur 2a, da ses den venstre væg, selv om man står midt i rummet. Figur 1 Tænkbart brandtilfælde i restaurant/cafe. Figur 2b Sigtbarhed gennem røgen i 1,8 meters højde når man vender sig mod vest. Prøv selv Det er vigtigt at forstå, uanset hvilket beregningsprogram man anvender for at simulere en brand og beregne konsekvenserne af en brand, at vi forsøger at forudsige et virkeligt forløb vha. ufuldstændige modeller. Disse modeller kan fungerer godt i nogle sammenhænge og mindre godt i andre. Mange gange har man ingen føling med, hvor godt modellen klarer sig, da tilfældet ikke har været analyseret tidligere. Dette problem er tydeligt kommer frem ved såkaldte blindtester, hvor eksperter skal simulere en brand uden at have kendskab til resultatet af de forsøg, der typisk gennemføres efter simuleringerne er afsluttet. Udfaldet viser sig ikke sjældent at være afhængigt af det valgte program, se eksempelvis figur 3, men også afhængigt af brugeren. Det skal dog påpeges, at de fleste eksperter normalt lander inden for måleusikkerheden, men så handler det også om personer med meget god indsigt i såvel numeriske metode, fluid dynamik og programmering. Figur 2a Sigtbarhed gennem røgen i1,8 meters højde når man vender sig mod øst. 4
Figur 3 Sammenligning mellem CFX og FDS Værdien af selv at gennemføre flere forskellige validereingsøvelser med scenarier af varierende størrelse og rumopbygning kan ikke betones nok. Husk følgende, når du identificerer et interessant brandtilfælde og vil gennemføre en CFD-analyse: Vælg en turbulensmodel som passer til problemet. Anvend en forbrændingsmodel som et førstehåndsvalg. Kun hvis du er sikker, kan du anvende en varmekilde. Konklusion Udfør altid mere end en beregning. Det er glædeligt at se, at så mange er Sammenlign forskellig netstørrelser begyndt at anvende CFD som et naturligt mm. hjælpemiddel til brandteknisk Forklar altid hvorfor beregninger dimensionering. Metoden giver potentielt kan anses for at være OK. Er det er en god opfattelse af konsekvenserne af en rimeligt resultat? Er modellen brand, såvel kvalitativt som kvantitativt - anvendt på den rigtige måde? det gælder frem for alt mht. spredningen af Forklar resultatet for læseren. Tal røggasser i en bygning. Nogle parametre og billeder er ikke nok til en kan dog kræve nøjere analyser. Dette bedømmelse. Det er væsentligt at gælder f.eks. varmetransporten til kunne tage skridtet fra farveglade bygningsdele eller gastemperaturen i figurer og animationer til nærheden af branden. Endvidere kan de dimensioneringsværktøj. værdier, som gives for sigtbarheden i enkelte celler i FDS eller tilsvarende programmer, ikke anvendes direkte, hvis man vil udnytte sigtbarheden som et kriterium for evakuering. En CFD-analyse stiller meget høje krav til brugeren. En brandingeniør er kvalificeret til at udføre og vurdere resultaterne af sådanne beregninger. Men det gælder om ikke at tabe fatningen og forblindes af teknikkens fortræffelighed og de fine farvebilleder, som kan produceres. Tvivlsomme resultater må identificeres og bedømmes, computeren kan regne forkert (selv om det oftest handler om mindre hensigtsmæssige inddata til modellen). Referencer Best Practice Guidelines ERCOFTAC Special Interest Group on Quality and Trust in Industrial CFD Casey et al. Version 1.0 January 2000 Carlsson, J. Computational strategies in flame-spead modelling involving wooden surfaces. Brandteknik, LTH, Report 1028, Lund 2003 Husted B.P., Carlsson J., Göransson, U. Visibility through inhomogeneous smoke using CFD. Interflam 2004 Kumar S., Cox G., Some guidance on correct use of CFD models for fire applications with examples, Interflam 2001 i Totalförsvarets forskningsinstitut ii Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut iii Brandteknik, Lunds Tekniske Højskole 5