Tabeller, diagrammer og tegninger Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 142
1: Buspriser (1) Hvor meget koster et 10-turskort til voksne til 7 zoner? Børn Buspriser Voksne 2: Buspriser (2) Brian er 15 år, og han kører ofte med bus. Turen er på 5 zoner. a: Hvor meget koster en enkeltbillet? b: Sammenlign prisen på 10 enkeltbilletter og et 10-turskort. c: Hvor meget mere skal Brian betale, for et 10-turskort, når han fylder 16 år? 3: Buspriser (3) Gertrud er netop fyldt 70 år, men hun følger alligevel et par fag på VUC. Hun tager bussen. Turen er på 3 zoner. Hvor meget skal hun betale for et månedskort? 4: Buspriser (4) Hvor meget skal en familie med to voksne og tre børn på 2, 6 og 11 år i alt betale for enkeltbilletter til 8 zoner? Antal zoner Enkeltbillet 10-turskort Månedskort Enkeltbillet 10-turskort Månedskort 2 5 40 100 10 80 200 3 8 64 160 16 128 320 4 11 88 220 22 176 440 5 14 112 280 28 224 560 6 17 136 340 34 272 680 7 20 160 400 40 320 800 8 23 184 460 46 368 920 9 26 208 520 52 416 1040 10 29 232 580 58 464 1160 Bemærk at: Børn under 4 år er gratis Unge over 15 år betaler som voksne Ældre, der er fyldt 65 år, kan købe 65-billet til samme pris som en børnebillet 5: Buspriser (5) Carla er 72 år. Hun tager sine børnebørn - Ida på 3 år og Anton på 8 år - med på bustur. Turen er på 6 zoner. De køber enkeltbilletter, og de skal både frem og tilbage. Hvor meget skal Carla i alt betale for billetter til dem alle tre? 6: Buspriser (6) Carlo er 64 år. Han tager ofte sit barnebarn Olfert med på fisketur. Olfert er 15 år. De tager bussen. Turen er på 7 zoner? a: Hvor meget skal de i alt betale for at komme frem og tilbage (to enkeltbilletter til hver)? b: Hvor meget skal de betale for den samme tur om et år? (gå ud fra at buspriserne ikke stiger) Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 143
7: Buspriser (7) Olga Olsen tager bussen på arbejde. Hun kører 4 zoner hver vej. a: Hvor meget skal hun betale for en enkeltbillet? b: Hvor meget sparer hun pr. tur, hvis hun køber et 10-turskort? Olga er på arbejde 5 dage om ugen. c: Kan det betale sig for Olga, at købe et månedskort? Begrund dit svar med et regnestykke. 8: Buspriser (8) Til højre er vist en reklametekst fra busselskabet. Undersøg om reklameteksten er rigtig. Begrund dine svar med nogle regnestykker. Spar penge når du ta r bussen: Køb et 10-turskort og få 2 ture gratis. Hvis du kører mere end 12 dobbelt-ture pr. måned, kan det bedst betale sig at købe månedskort. 9: Medbring nogle tabeller med bus- eller togpriser fra jeres lokalområde. Lav selv flere spørgsmål til hinanden ud fra tabellerne. 10: Svømmehal a: Hvor mange timer om ugen har svømmehallen åbent? b: Hvad koster det for tre børn på 13, 14 og 15 år at komme i svømmehal? (enkelt) c: Hvad koster det for en familie med to voksne og tre børn på 8, 12 og 16 år at komme i svømmehal? (enkelt) d: Hvor mange penge sparer et barn ved at købe et 10-turs-kort i stedet for 10 enkelt-billetter? e: Hvor mange penge sparer en voksen ved at købe et 10-turs-kort i stedet for 10 enkelt-billetter? f: Hvad skal der stå på den tomme plads () til højre? Udby Svømmehal Åbningstider Mandag, onsdag og fredag 15.00-17.00 Tirsdag og torsdag 18.30-22.00 Lørdag og søndag 8.00-12.00 Priser Enkelt 10-turskort Børn u. 16 år 15 kr. 105 kr. Voksne 25 kr. 175 kr. Kom billigt i svømmehal: Køb et 10-turskort og få ture gratis! Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 144
11: Olga Olsens arbejder på en fabrik. Til højre er vist hendes løn og arbejdstider. a: Hvor lang tid er Olga på arbejde om mandagen? b: Hvor lang tid er Olga på arbejde på en uge? Olga holder hver dag en frokost-pause på 30 min. Hun får ikke løn i frokostpausen. c: Beregn Olgas ugeløn Olga timeløn skal stige med 5,25 kr. d: Hvad bliver timelønnen efter stigningen? e: Hvad bliver ugelønnen efter stigningen? Olga Olsens arbejdstider Mandag 7.30-16.00 Tirsdag 7.30-16.00 Onsdag 7.30-16.00 Torsdag 7.30-16.00 Fredag 7.30-13.00 Olga Olsens tjener 112,50 kr. i timen 12: Ole Olsen er deltidsansat i en kiosk. Han udfylder hver uge en seddel med sine arbejdstider. a: Hvor lang tid arbejdede Ole i uge 46? Ole får mindste-lønnen for butiksansatte ( se tabellen nedenfor). Lønnen afhænger af ugedag og tidspunkt. b: Beregn Oles samlede løn for uge 46. Mindste-lønninger for butiksansatte Ugedag Tidspunkt Timeløn 7.00 18.00 89,50 kr. Mandag - Fredag 18.00 22.00 108,00 kr. Lørdag Søn- og helligdage 7.00 15.00 89,50 kr. 15.00 22.00 124,50 kr. 129,75 kr. Uge-seddel År: 2004 Uge: 46 Navn: Ole Olsen Ugedag Arbejdstid Mandag Kl. 18.00 22.00 Tirsdag Onsdag Kl. 18.00 22.00 Torsdag Fredag Kl. 14.00 20.30 Lørdag Søndag Kl. 7.00 12.00 13: Ida Iversen arbejder sammen sted som Ole (se opgaven ovenfor). Hun arbejder fast alle dage undtagen mandag og onsdag fra kl. 15 til kl. 22. a: Hvor mange timer arbejder hun om ugen? b: Hvor meget tjener hun om ugen? Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 145
14: Birgers Biludlejning Du har lejet en bil i en dag hos Birger. Til højre er vist km-tælleren før og efter, du lejede bilen. a: Hvor mange km har du kørt? b: Hvor meget skal du i alt betale? Før 058496km Efter 059173km Birgers Biludlejning Fast afgift pr. dag inkl. forsikring 495 kr. Betaling pr. km 2,50 kr. 15: Børges Biludlejning Du har lejet en bil i tre dage hos Børge. Til højre er vist km-tælleren før og efter, du lejede bilen. a: Hvor mange km har du kørt? (helt tal) b: Hvor meget skal du i alt betale? 16: Birger eller Børge? Før turen 099.129,2km Efter turen 101.085,1km Børges Biludlejning Faste afgifter pr. dag: Første dag 395 kr. Efterfølgende dage 295 kr. Betaling pr. km 2,95 kr. Priserne er inkl. forsikring a: Du skal leje en bil i en dag. Du skal køre ca. 150 km. Hvor er det billigst at leje bilen? b: Du skal leje en bil i en dag. Du skal køre ca. 400 km. Hvor er det billigst at leje bilen? 17: Betaling for el og vand Forbrug af el måles i kilo-watt-timer (kwh). Forbrug af vand måles i kubik-meter (m 3 ). Normalt gør man forbruget op og betaler en gang om året. Til højre er vist en el-måler og en vand-måler. a: Hvor meget el er der brugt? b: Hvor meget vand er der brugt? c: Hvor meget skal der i alt betales for el? d: Hvor meget skal der i alt betales for vand? e: Hvor meget skal der i alt betales for el og vand. Betaling for el og vand El Fast årlig afgift 675,00 kr. Pr. kwh 1,55 kr. Vand Fast årlig afgift 495,00 kr. Pr. m 3 35,75 kr. For et år siden For et år siden 04958,2kWh 2 5 3 8, 4 m 3 Nu Nu 06617,3kWh 2 6 5 2, 1 m 3 Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 146
EL-KOLOSSEN - kolossalt billigt Colora DVD Kun...999 kr. Colora TV Kun... 2.499 kr. Colora Fladsk.-TV Kun... 9.999 kr. WX Computer Kun... 3.999 kr. Vaks Vaskemaskine Kun... 5.999 kr. Vaks Tørretumbler Kun... 4.999 kr. Ida Symaskine Kun...1.999 kr. Ida Støvsuger Kun... 1.499 kr. Ingen penge? Vi formidler et Fix-lån. Du skal næsten intet betale pr. måned. 18: Anna køber et fladskærms-tv hos El-Kolossen. Hun låner pengene over 60 måneder hos Fix Finans. a: Hvor meget skal hun betale pr. måned? b: Hvor meget betaler hun i alt tilbage? c: Det beløb, som hun betaler ud over 10.000 kr., er renter. Hvor meget betaler hun i alt i renter? Fix Finans - vi fixer dig et lån Betaling Antal måneder pr. måned 12 24 36 48 60 1.000 95 53 39 33 29 2.000 189 106 78 65 58 3.000 284 159 118 98 86 19: Bo køber en DVD hos El-Kolossen. Han låner pengene over et år hos Fix Finans. a: Hvor meget skal han betale pr. måned? b: Hvor meget betaler han i alt tilbage? c: Hvor meget betaler han i renter? Lånebeløb i kr. 4.000 378 211 157 130 115 5.000 473 264 196 163 144 6.000 567 317 235 196 173 7.000 662 370 275 228 201 8.000 756 423 314 261 230 9.000 851 476 353 293 259 20: Carla køber et Colora TV hos El-Kolossen. 10.000 946 529 392 326 288 Hun låner pengene over 36 måneder hos Fix Finans. a: Hvor meget skal hun betale pr. måned? (du kan ikke finde tallet i tabellen, men du kan sikkert regne det ud) b: Hvor meget betaler hun i alt tilbage? c: Hvor meget betaler hun i renter? 21: Dan køber en computer, en støvsuger og et almindeligt TV hos El-Kolossen. Han låner pengene over fire år hos Fix Finans. a: Hvor meget skal han betale pr. måned? b: Hvor meget betaler han i alt tilbage? c: Hvor meget betaler han i renter? 22: Lav selv nogle opgaver med køb på afbetaling. Du kan enten bruge tallene fra El-Kolossen og Fix Finans eller selv finde nogle tal i en reklame. Byt opgaver med en klassekammerat. Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 147
23: Udby Smedeværksted a: Hvor mange ansatte var der i 1999? b: Hvilket år har der været flest ansatte? c: Hvilket år har der været færrest ansatte? d: Hvilke år har der været over 12 ansatte? e: Hvilke år har der været under 10 ansatte? f: Hvor meget voksede antallet af ansatte fra 1993 til 1996? g: Hvor meget faldt antallet af ansatte fra 1996 til 1999? 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Antal ansatte på Udby Smedværksted 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 Antal ansatte på Udby Maskinfabrik 24: Udby Maskinfabrik 70 a: Hvad er det højeste antal ansatte, der har været i perioden 1990 2000? 60 b: Hvad er det laveste antal ansatte, der har været i perioden 1990 2000? (cirka-tal) 50 40 c: Hvilke år har der været under 35 ansatte? 30 d: Hvilke år har der været over 50 ansatte? 20 e: Hvor meget voksede antallet af ansatte fra 1996 til 1999? (cirka-tal) 10 f: Hvor meget faldt antallet af ansatte fra 1991 til 1996? (cirka-tal) 0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 25: Tabellen herunder viser, hvor mange børn der er blevet født i Udby. Årstal 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Antal nyfødte børn 76 68 85 87 89 90 88 75 72 81 89 a: Hvilket år blev der født flest børn? b: Hvilket år blev der født færrest børn? c: Hvilke år blev der født færre end 80 børn? d: Hvor mange børn blev der i alt født i perioden? Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 148
26: Smalballe Skole Antal børn på Smalballe Skole Diagrammet viser, hvor mange børn der går i hver klasse på Smalballe Skole. Men der mangler et par søjler! Tabellen herunder viser det samme. Men der mangler et par tal! a: Tegn de manglende søjler på diagrammet b: Skriv de manglende tal i tabellen c: Hvilken klasse er størst? d: Hvilken klasse er mindst? e: Hvor mange børn er der i alt på skolen? 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 9. klasse 8. klasse 7. klasse 6. klasse 5. klasse 4. klasse 3. klasse 2. klasse 1. klasse 0. klasse Antal børn 16 15 22 18 15 17 14 17 27: Smalballe Brugs Diagrammet viser, salget hver måned over et år i Smalballe Brugs. Men der mangler et par søjler! 2,0 1,9 Salget i Smalballe Brugs i mio. kr. a: I oktober blev der solgt for ca. 1,5 mio. kr. Tegn søjlen for oktober. b: I januar blev der solgt for ca. 1.600.000 kr. Tegn søjlen for januar. c: Hvilken måned var salget størst? d: Hvilken måned var salget mindst? e: Hvilke måneder var salget over 1,6 mio. kr.? 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 f: Hvilke måneder var salget under 1.400.000 kr.? Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 149
28: Cirkeldiagram (1) Det øverste cirkeldiagram viser energi-fordelingen i en madret. a: Hvor mange procent af energien kommer fra fedt? b: Hvor kommer der mest energi fra? c: Hvor kommer der mindst energi fra? 45% 33% Protein Kulhydrat Fedt 29: Cirkeldiagram (2) Det nederste cirkeldiagram viser, hvor mange børn fra en skole, der går til forskellige sportsgrene. Fodbold a: Hvilken sportsgren er størst? b: Hvilken sportsgren er mindst? c: Skriv de fire sportsgrene i rækkefølge efter størrelse den største først. Håndbold Gymnastik Svømning 30: Søjlediagram Diagrammet til højre viser, hvor mange børn fra en skole, Drenge Piger der går til forskellige sportsgrene. 22 20 a: Hvor mange piger går til fodbold? 18 b: Hvor mange drenge går til håndbold? 16 c: Hvor mange børn går i alt til svømning? d: Hvor mange piger går i alt til sport? 14 12 10 e: Hvor mange drenge går i alt til sport? 8 f: Skriv de fire sportsgrene i rækkefølge 6 efter størrelse den største først. g: Sammenlign diagrammet til højre med cirkeldiagrammet ovenfor. 4 2 0 Kan de være fra samme skole? Fodbold Håndbold Svømning Gymnasik h: Udfyld tabellen Fodbold Håndbold Svømning Gymnastik I alt til højre med tallene fra Drenge diagrammet. Piger I alt Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 150
31: Området herunder skal dækkes med fliser. Undersøg, hvor mange fliser A der skal bruges, hvis a: man bruger model A? b: man bruger model B? c: man bruger model C? B d: man bruger model D? e: man bruger model E? f: man bruger model F? g: man bruger model G? h: man bruger model H? i: man bruger model I? C D E F G H I Tag evt. nogle kopier af siden. Så kan I tegne de forskellige flisemønstre på hver sit papir! Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 151
32: Fliser Tegningen til højre viser en terrasse, hvor der skal lægges fliser. a: Tegn flise-mønsteret færdigt b: Hvor mange fliser skal der i alt bruges? c: Hvor mange fliser skal der bruges til en terrasse, der måler 6 m x 5 m. 50 cm 50 cm 4 m 3 m 33: Flere fliser a: Tegn mønstret færdigt b: Hvor mange hele fliser skal der bruges? c: Hvor mange halve fliser skal der bruges? 34: Endnu flere fliser a: Tegn mønstret færdigt b: Hvor mange hele fliser skal der bruges? c: Hvor mange halve fliser skal der bruges? d: Hvor mange kvarte fliser skal der bruges? Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 152
35: Til højre er tegnet to skoleborde. Måske har de samme størrelse som bordene i jeres klasselokale. Nedenunder er bordene placeret i forskellige opstillinger. 120 cm 60 cm 60 cm 60 cm a: Find længde og bredde af bord-opstillingerne. (Skriv tallene i både cm og m) b: Lav selv nogle flere bord-opgaver og byt opgaver med en klasekammerat. Dine borde må gerne have andre mål! 36: Til højre er tegnet et værelse. Værelset måler 4 m x 3 m (indvendigt). a: Hvor bredt er vinduet? b: Hvor bred er døren? c: Lav selv en værelses-opgave og byt opgave med en klassekammerat. Din tegning behøver ikke at være så flot, med det er vigtigt, at tallene passer sammen! 120 cm Dør 90 cm 130 cm Vindue 4 m 130 cm 3 m Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 153
37: Rigmors reoler a: Find højde og bredde på hver af de kombinationer, der er vist her på siden. b: Find også prisen på hver af de kombinationer, der er vist her på siden. Rigmors Reoler Reolerne fås i to størrelser, der kan kombineres på mange måder. h x b: 60 cm x 80 cm h x b: 150 cm x 80 cm 198 kr. 398 kr. c: Forestil dig, at der skal sættes reoler op på en eller flere af væggene i jeres klasselokale. Lav et forslag til en kombination af Rigmors Reoler som vil passe. d: Udregn også prisen på jeres forslag. Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 154
38: Tegningen til højre viser et hus på en grund. a: Hvor bred er indkørslen? b: Hvad er grundens omkreds? (hvor langt er der rundt om grunden?) Der skal plantes hæk rundt om hele grunden. (bortset fra indkørslen) c: Hvor mange meter hæk skal der plantes? d: Hvor mange hæk-planter skal der bruges? e: Hvor meget koster planterne? 20 m 25 m 5 m Indkørsel 17 m 39: Mål omkredsen af hver af de fire firkanter herunder. Skriv tallene i både mm, cm og dm. Henrys Hæk-planter Forbrug: 4 planter pr. meter Priser: Pr. stk. 12 kr. 10 stk. 100 kr. Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 155
40: Kik på mønstrene og udfyld tabellen: Antal grå firkanter 1 2 3 4 5 6 7 Antal hvide firkanter 4 7 Antal firkanter i alt 5 41: Kik på mønstrene og udfyld tabellen: Antal grå sekskanter 1 2 3 4 5 6 7 Antal hvide sekskanter 6 10 Antal sekskanter i alt 7 42: Lav selv en opgave, der ligner opgaverne ovenover. Byt opgave med en klassekammerat. Modul 1,4 - tabeller, diagrammer og tegninger Side 156