Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Transkript

1 Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad passer sammen?...1 Potenser... Rødder... Formler... Blandede opgaver...7 Udarbejdet a Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul, - talgymnastik Side 1

2 Matematik på VUC Modul Opgaver Plus og minus 1: Passer lighedstegnene? + 8 = = = = = = 8 + : Hvilke regnestykker er ens? Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? Regn også regnestykkerne! : Hvilke regnestykker er ens? Regn også regnestykkerne! Forklar hvorfor nogle af regnestykkerne er ens! : Passer lighedstegnene? = = = : Passer lighedstegnene? = = = : Gør som i eksemplet sæt selv plus og minus så lighedstegnet passer + = = 8 1 = = = 7 = 9 Modul, - talgymnastik Side

3 Matematik på VUC Modul Opgaver Gange og division 9: Passer lighedstegnene? = 10 : = : = 10 1 : = : 1 : = : : = : 10: Hvilke regnestykker er ens? 1 : 1 : 1 : 1 : : 1 1 : : 1 Regn også regnestykkerne! 1: Hvilke regnestykker er ens? 100 : 10 : 100 :10 : 100 : 10 : 100 : : : : :10 : 10 : 100 Regn også regnestykkerne! 11: Hvilke regnestykker er ens? 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : : 0 Regn også regnestykkerne! 1: Hvilke regnestykker er ens? :10 : 10 : : : : : : :10 : : 10 : : 10 : Regn også regnestykkerne! Forklar hvorfor nogle af regnestykkerne er ens! 1: Gør som i eksemplet sæt selv gange og division så lighedstegnet passer : = 10 = 1 8 = 9 = 9 8 = 1 9 = 1: Regn: 1 : : 10 8 : :10 : 1 : : 8 : 0 : 9 10 :10 : 8 0 :1 0 : 100 Modul, - talgymnastik Side

4 Matematik på VUC Modul Opgaver Plus, minus, gange og division 1: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: : : i: : j: + k: 7 1 : l: 10 1: 17: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: : : 1 : : + 0 : + 1 : 8 0 : i: : Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: : + 8 : : + : + 18 : i: + 1 : : + 19: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: : 9 i: : : : + 1 : j: : k: : 1 : + 18 : : l: : 0: Regn nogle af regnestykkerne ovenover på regnemaskine. Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? 1: Gør som i eksemplet sæt selv regnetegn så lighedstegnet passer + = 10 1 = 8 10 = 10 8 = 9 1 = = : Regn - og du må meget gerne bruge regnemaskin :, 9,7,8 + 17, Modul, - talgymnastik Side

5 Matematik på VUC Modul Opgaver Regning med negative tal : Regn disse opgaver, mens du hopper med på tallinien nedenunder: i: 10 1 j: 1 1 k: + 1 l: 1 11 m: n: + 10 o: p: : Regn uden regnemaskin : Regn uden regnemaskin : Sæt det rigtige tegn (> eller <) mellem tallene : Sæt det rigtige tegn (> eller <) mellem tallene : Sæt det rigtige tegn (= eller > eller <) mellem regnestykkerne Modul, - talgymnastik Side

6 Matematik på VUC Modul Opgaver 9: Regn uden regnemaskin 7 + ( 1) ( 0) + + ( 0) ( 1) ( 1) ( 1) ( ) 0: Regn uden regnemaskin 8 ( 1) 0 ( 0) ( ) 1 ( 0) 1 ( 1) + 10 ( 0) + 0 1: Regn uden regnemaskin ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7) ( ) ( ) ( 1) ( ) : Regn uden regnemaskin ( 1) : 18 : ( ) ( 7) : ( 9) : ( ) ( 0) : ( 10) ( ) : ( ) : Regn uden regnemaskin ( 8) ( ) ( 18) : ( 9) ( ) ( ) 8 : ( ) ( 8) : : Regn - brug evt. regnemaskin ( 0) ( ) ( 00) : ( 0) 0 ( 0) ( 1.000) : ( 10) ( 800) : : Regn - helst uden regnemaskine 9 + ( ) : ( ) : ( 7) 10 + ( 1) : 7 : ( ) 1 + ( ) ( ) : Regn - helst uden regnemaskine ( 18) : + ( ) ( ) + ( ) 8 : ( 7) + ( ) ( ) ( ) 10 ( ) ( ) Modul, - talgymnastik Side

7 Matematik på VUC Modul Opgaver Parenteser 7: Regn - helst uden regnemaskine ( + ) ( ) 7 (1 ) ( 1) (7 ) ( 17 + ) 8: Regn - helst uden regnemaskine ( + ) : ( 19 ) : 8 : ( ) ( ) : 1 : (7 ) ( + ) : 9: Regn - helst uden regnemaskine 10 + (7 ) ( 1 + ) : 10 (7 ) ( 19 + ) 0 + (1 + ) : ( 1) 0: Regn - helst uden regnemaskine 8 + ( + ) ( ) : (19 + ) : + 7 (1 ) ( ) : 1 (8 ) 1: Regn - helst uden regnemaskine ( 7) ( 8 1) 1 : ( 7) ( 8) 9 + ( ) 7 ( 11) + ( 0 0) : + 1 : Regn - helst uden regnemaskine (9 + ) ( + ) ( 8 ) + (1 ) : 1 : (7 ) + (9 0 + ) : ( + 9) : + (8 ) ( + ) (9 ) 7 (11 ) ( + ) : ( ) ( ) : : (1 9) 8 : Regn nogle af regnestykkerne ovenover på regnemaskine. Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? : Lav selv nogle regnestykker med parenteser. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater? Modul, - talgymnastik Side 7

8 Matematik på VUC Modul Opgaver : Regn med regnemaskine ( 8 + 7) 19 9 : (0 ) 987, : (1,1 0,) +,8 (10,,9) I nogle af de efterfølgende opgaver er der udeladt et eller flere gangetegn. : Regn - helst uden regnemaskine (7 + ) 9( ) (1 8) (11 8) 0 (1 ) (7 + ) 7: Regn - helst uden regnemaskine (9 ) ( + ) 7( ) + (1 ) : ( 7 )(9 ) ( + 7) : + ( ) ( + )(9 7) ( 11 )(7 ) : (9 7) 8: Hvilke af regnestykkerne ligner hinanden? (7 ) ( 1) : + + ( + ) i: : 1 : ( 9 + ) j: 7 ( + ) k: : + 10 : + 8 : ( ) : l: 9 + Regn også regnestykkerne. 9: Hvilke af regnestykkerne ligner hinanden? 8 ( + ) ( + 1+ ) 8 9 (7 ) 1 (8 ) Regn også regnestykkerne. Forklar hvorfor regnestykkerne ligner hinanden to og to! 0: Lav selv nogle eksempler på regnestykker (med og uden parenteser), der ligner hinanden. Modul, - talgymnastik Side 8

9 Matematik på VUC Modul Opgaver Brøkstreger 1: Regn - helst uden regnemaskine i: + 10 (8 ) ( ) : Forkort mest muligt inden du regner i: : Skriv regnestykkerne uden brøkstre Regn også regnestykkerne : Skriv regnestykkerne med brøkstre 8 : 100 : : 9 : : 8 : 8 : : : : : 0 0 : :100 Regn også regnestykkerne Modul, - talgymnastik Side 9

10 Matematik på VUC Modul Opgaver : Hvilke regnestykker ligner hinanden? : : : ( 1 + 1) : (9 ) : (8 ) 8 Regn også regnestykkerne : Hvilke regnestykker ligner hinanden? ( 9 ) 8 1 i: 1 8 Regn også regnestykkerne Forklar hvorfor regnestykkerne ligner hinanden 7: Lav selv nogle eksempler på regnestykker der ligner hinanden. Brug brøksteger og parenteser som i opgaverne ovenover. 8: Regn - helst uden regnemaskine (7 ) ( ) : Lav selv nogle lange regnestykker med parenteser og brøkstreger. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater? Modul, - talgymnastik Side 0

11 Matematik på VUC Modul Opgaver Tekst og regnestykker - hvad passer sammen? 0: Find de spørgsmål og de regnestykker som passer sammen? Vær opmærksom på at: - alle spørgsmål passer til flere regnestykker. - ikke alle regnestykker kan bruges. Hvor mange gram chokolade-kiks er der i pakker? Bo og Ib deler en pakke flødeboller og en pakke chokoladekiks. Hvor meget skal de betale hver? Hvad koster kager og pakker chokolade-kiks? Hans køber pakker flødeboller og betaler med 0 kr. Hvor mange penge får han tilbage? Ida, Oda og Yrsa deler poser chips og en flaske vin. Hvor meget skal de betale hver? Petra køber en halv wienerstang og betaler med 0 kr. Hvor meget får hun tilbage? Anton, Carlo og Olfert deler poser slik. Hvor meget skal de betale hver? KRONE-KIOSKEN Kager... kr. Wienerstænger.... kr. Chokolade-kiks - pakke m. 00 gram kr. Flødeboller - pakke med stk kr. Slik, mange slags - pose med 100 gram... 9 kr. Chips - pose med 00 gram... 1 kr. Vin, pr. flaske... kr. Kurt køber poser slik og kager og betaler med 0 kr. Hvor meget får han tilbage? A: B: 0 9 J: 0 ( ) K: 1 : + 10 : S: 0 : T: 0 1 C: 1 + L: 0 U: 1 + D: ( 0 ) : E: F: + 10 M: ( ) : N: O: 1 + : V: 0 (9 + 9) ( + + ) W: X: ( 1 + ) : G: : H: 1 : + : P: 9 : Q: 00 Y: I: 9 R: Modul, - talgymnastik Side 1

12 Matematik på VUC Modul Opgaver Potenser 1: Hvilke regnestykker er ens? i: j: k: l: Regn også regnestykkerne - du må gerne bruge regnemaskine! : Skriv som en potens: ,9 0,9 0, i: Regn også regnestykkerne du må gerne bruge regnemaskine! : Skriv som almindeligt gangestykk , Regn også regnestykkerne du må gerne bruge regnemaskine! : Regn uden regnemaskin 9 i: 10 m: j: k: l: 8 1 n: o: p: 0 8 : Regn - helst uden regnemaskine ( + ) ( 9 ) ( 1 7) i: + Modul, - talgymnastik Side

13 Matematik på VUC Modul Opgaver : Regn uden regnemaskin ( ) ( ) ( 10) i: 7 ( 7) 7 ( 1) j: 1 ( ) ( ) 7: Regn med regnemaskin 0,,9 9 0,1 0,1 8: Regn - helst uden regnemaskine ( ) ( ) i: j: k: (7 10 l: + 9) 9: Regn nogle af regnestykkerne ovenover på regnemaskine. Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? 70: Lav selv nogle regnestykker med potenser, parenteser og brøkstreger. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater? Modul, - talgymnastik Side

14 Matematik på VUC Modul Opgaver Rødder 71: Regn uden regnemaskin i: j: 7 k: 9 7: Regn med regnemaskin , 0, : Regn - helst uden regnemaskine : : Regn uden regnemaskin : Regn - helst uden regnemaskine i: + 9 j: : Regn nogle af regnestykkerne ovenover på regnemaskine. Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? 77: Regn med regnemaskine - du må gerne lave mellemregninger: Modul, - talgymnastik Side

15 Matematik på VUC Modul Opgaver Formler 78: Regn disse opgaver med formler: Beregn: y = x + 9 når: x = Beregn: b = 1 a når: a = Beregn: U = V 1 når: V = Beregn: P = 10 1 : Q når: Q = Beregn: m = n + 9 når: n = Beregn: G = 1 F når: F =, Beregn: a b = + 8 når: a = 18 Beregn: 1 u = 7 v når: v = i: Beregn: 7 + H K = når: H = 8 j: Beregn: R = (p + ) 10 når: p = k: Beregn: Z = X 18 : Y når: X = og Y = l: Beregn: (f + g) h = når: f = og g = 79: Regn disse opgaver med formler: Beregn: y = x Beregn: b = 10 a Beregn: U = V V når: x = når: a = 9 når: V = Beregn: q p = når: q = Beregn: 100 h = g når: g = Beregn: n m = når: n = 80: Lav selv nogle formel-opgaver. Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver. Kan I få de samme resultater? Modul, - talgymnastik Side

16 Matematik på VUC Modul Opgaver Bemærk: Når man arbejder med rigtige formler fra den virkelige verden, er der næsten altid enheder på tallene. Fx kg eller timer. Så er det meget vigtigt, at bruge de rigtige enheder! 81: Find hastigheden i km/time, når man i bil kører 1 km på 10 min. i bil kører 90 km på 1 time og 0 min. i bil kører 18 km på min. cykler 9 km på 1 time og min. cykler 800 m på min. går 00 m på min. løber 70 m på 1 min. løber 00 m på ½ min. i: i en flyvemaskine flyver 0 km på ½ time. 8: Kan du forklare hastigheds-formlens opbygning? Hvorfor skal man gange med 0? Man kan finde sin hastighed (H) målt i km/time med denne formel: S 0 H = T S = strækning i km T = tid i minutter Kan du selv lave formler for andre dagligdags sammenhænge? 8: Bodymassindex Udregn bodymassindex for disse personer: Højd 10 cm Vægt: kg Højd 1,7 m Vægt: 77 kg Højd m Vægt: 100 kg Højd 18 cm Vægt: kg 8: En mand måler 178 cm og vejer 8 kg. Vis at manden er overvægtig. Hvor meget må manden højst veje, hvis han skal have et BMI på? Prøv dig frem med forskellige vægte! Bodymassindex (BMI) bruges ofte som mål for, om man er overvægtig. V Det udregnes således: BMI = H V = vægt i kg H = højde i meter BMI skal helst være mellem 19 og. Er BMI over er man overvægtig. Er BMI under 19 er man undervægtig. Eksempel: En person er 180 cm høj og vejer 78 kg. Højden laves til m: 180 cm = 1,80 m BMI = = = (afrundet) 1,80, 8: En kvinde måler 1,8 m og vejer 9 kg. Vis at kvinden er undervægtig. Hvor meget skal kvinden mindst veje, hvis hun skal have et BMI på 19? Prøv dig frem med forskellige vægte! Modul, - talgymnastik Side

17 Matematik på VUC Modul Opgaver Blandede opgaver 1: Regn: : : 8 ( + 9) 8 ( 1 + ) : ( ) : : Regn: ( ) ( ) ( 8) 7 ( ) + 1 ( ) : 9 : Regn: : Regn: + ( 9) + ( 7) : Hvilke af disse udsagn er sande? = = = : : = = : = : : Regn også regnestykkerne - du må gerne bruge regnemaskine! : Regn - helst uden regnemaskin : Regn med regnemaskin 0,,7 + 1,9,, 9, 1, :, 1,87 : 0,7 + 10,9,1, , + 8 ( ). 81, 1, Modul, - talgymnastik Side 7