Statik Grundlag Projektforudsætninger Der tages forbehold for eventuelle fejl i følgende anvisninger og beregninger. Statisk dimensionering af det konkrete projekt er til enhver tid rådgivers ansvar. Nyeste information findes på www.xella.dk. Af hensyn til projekteringen, der er afhængig af udførelsen og de individuelle ydelser og normale entrepriseskel, er nedenstående retningslinjer opstillet. Normgrundlag, seneste udgave af: EN 1996, 1-1 EN 1996, 1-2 EN 1996, 2 DS/INF 167 EN 12602 DS/INF 169 Samt tilhørende nationale annekser og nationale vejledninger. Konsekvensklasser, der regnes i normal konsekvensklasse CC2. Materialeparametre Der anvendes CE- deklarerede data for de aktuelle byggesten. Vær opmærksom på, at det er de karakteristiske basisstyrker, som skal anvendes fra de CE-mærkede værdier. Tekniske data findes på vores hjemmeside under de enkelte produkter. I denne anvisning er det forudsat, at væggene står på stabilt og bæredygtigt underlag. Hvor der anvendes vægge på terrændæk, med underliggende hård isolering, henviser vi til den respektive isoleringsleverandørs anvisninger, og denne vejledning kan ikke anvendes. Vægges fastholdelse/understøtning Det gælder om at fastholde væggene så mange steder som muligt for at undgå ekstraforanstaltninger og/eller dimensionsspring f. eks langs remme, etageadskillelser, lofter, spærhoved, spærfod, kanter o.l. Undgå i videst muligt omfang murpiller, der ikke er tværafstivede, da disse kan kræve indbygning af afstivende stålsøjler. Vægfelter bør min. være 3-sidigt understøttede for at undgå ekstraforanstaltninger i form af afstivende søjler o.l. Undgå spændinger/tvangskræfter i byggeriet Vægge bør disponeres således, at tvangsdeformationer ikke resulteret i revnedannelser i svage tværsnit. Remme oplægges med indbyrdes afstand imellem remmene på 10 mm, således at de kan bevæge sig uafhængigt tykkelsesmæssigt, særligt i byggeperioden, da nedbør o.l. kan medføre uhensigtsmæssigt fugtindhold. Husk at afstandsklodser imellem spær og gavle ikke må sidde tættere ved krydsende vægge end en meter, således at de kan bevæge sig uafhængigt tykkelsesmæssigt i byggeperioden, da nedbør kan medføre uhensigtsmæssigt fugtindhold. Skivevirkning i hhv. vandrette loftskonstruktioner og etageadskillelser Under projekteringen skal der tages hensyn til, at de fornødne tværvægge er til stede til at overføre de vandrette kræfter, og der udføres de nødvendige kraftoverførende samlinger mellem vægge og loftskive/etageadskillelse. Er dette ikke tilfældet, må stabiliteten sikres på anden vis med f.eks. stålrammer i murpiller, hvor der i forvejen måtte være en søjle. 20 YTONG Energy +
Murpap under ydervægge Der anvendes normalt murpap, minimum kvalitet som PF2000, under porebetonvæggene, hvor væggene opbygges på en terrændækskonstruktion med gulvvarme, som går ud under bagmurene. Dette er særligt vigtigt, da terrændækskonstruktionen udvider sig i længderetningen, når den opvarmes. vigtigt man bør opvarme langsomt ved ca. 20 grader. Murpappen bidrager således til at afkoble nogle af tvangskrafterne hidrørende fra længdeudvidelsen af terrændækket. Temperaturudvidelserne er typisk størst ved første opvarmning af vinterbyggerier og i lange bygninger. Ellers anvendes murpap løsninger, som normalt for det murede byggeri. Lim-pap-lim løsning kan anvendes, hvor bærende vægge ikke hviler på terrændæk. Murpap under skillevægge Der anvendes normalt murfolie eller pap, da dette forhindrer kohæsion, dvs. vedhæftning til terrændækket, da terrændæk kan deformere. Herved undgås, at væggene påvirkes uhensigtsmæssigt fra tvangskræfter hidrørende fra terrændækkene i videst muligt omfang. Fundering: Alle vægge opstilles på stabilt og bæredygtigt underlag. Fundamenter og andre underlag skal være permanent formstabile og skal kunne bære væggene og ovenliggende laster, uden at der forekommer skadelige sætninger/differenssætninger o.l. Fundering skal sikres til frostfri dybde. Etagedæk (dækelementer af porebeton, letklinkebeton, beton og andet) Etagedæk har vederlag på bagmuren og normalt på en hovedskillevæg. Der må ikke forekomme andre mellemunderstøtninger. Dæk dimensioneres, så nedbøjningen minimeres hensigtsmæssigt. Vægge på etagedæk, ikkebærende Hvor der står sekundære vægge på dækket, og der er/forventes nedbøjning/deformation, skal vægge projekteres med elastiske samlinger ved tilslutninger og krydsende vægge, således at væggene kan følge med dækkenes nedbøjning og uhensigtsmæssige tvangskræfter undgås. Dækdeformationen kan normalt danne en lunke imellem understøtningerne, hvorved vægge fra forskellig side vil kippe/tvinges ind mod midten. Det er også vigtigt for sekundære vægge, at der anvendes et adskillende underlag, som f.eks. murfolie eller Fibertex F4M for at undgå vedhæftning, således at der ikke opstår uhensigtsmæssige trækspændinger i væggens nederste del. Anvend ikke asfaltpap under sekundære vægge. Det tilrådes derfor altid at anvende så korte dæk som muligt, gerne mellemunderstøttede på tværvægge, idet deformationerne herved kan reduceres betydeligt, og væggene derfor holdes mere i ro. Vinduefalse Falsene (porebeton) projekteres efter projekt med YTONG og YTONG Multipor False, bidrag og egenskaber: n Vægkonstruktionen er massiv og af uorganisk materiale n..gode muligheder for fastgørelse af vinduet n..valgfrihed mht. vinduesplacering (betydning for linietab og skyggevirkning) n..hurtig og nem montage (sikrer gode tætte løsninger) n..porebeton limes med YTONG lim til lodrette side af YTONG Energy + (sikrer en tæt løsning/ingen samlinger) n..skarpe hjørneafslutninger n..ingen kuldebro n..ingen revnedannelser omkring vinduet, som kan forekomme ved anvendelse af pladefalse n..vinduet monteres efter producentens anvisninger Falsen projekteres alt efter projekt. Vægge på etagedæk, bærende og stabiliserende Hvor vægge står lige over hinanden i etageadskillelsen, og dækelementerne er understøttet af den nedenstående væg, kan den ovenstående væg indgå i stabiliteten (skiveberegning) samt anvendes som bærende væg. Alle vægge skal være funderet. YTONG Energy + 21
Dimensionering af vægge Bæreevne Bæreevne beregnes optimalt via programmet Murværksprojektering, som kan findes på www.ec6design.com, eller kontakt til Murværkscenteret på Teknologisk Institut på +45-72 20 38 00. Programmet er opdateret iht. gældende danske normer EN 12602 og EN 1996, 1-1. Vederlag Hvor der er behov for at optage punktlaster fra dragere er der på side 24 beskrevet 3 klassiske metoder, som kan give en stor kapacitet og robusthed. Stabilitet Porebeton er et isolerende byggemateriale og derfor er det et meget let byggemateriale. For at kompensere for manglende tyngde anvendes forankringer i kombination med sikring mod glidning. Porebetonens gode styrkeparametre giver også pæne skivestyrker. Der er således normalt rigeligt med kapacitet i væggene til almindeligt byggeri. Men mangler der styrke til at opnå den fornødne stabilitet, inddrages skillevæggene i stabiliteten. Dette giver nye muligheder for stabilitet i bygninger, hvor bygningsdesignet mangler effektive stabiliserende vægskiver i facaderne. Bidragene fra skillevæggene kan være ganske store, da skillevæggene primært består af længere ubrudte/regulære vægstykker. Se også tabellerne for vægfelters kapacitet og bidrag for tilstødende vægge i kataloget. Konsekvensklasser, der regnes i normal konsekvensklasse CC2. Terrænklasse, vind Når vægge skal dimensioneres, er det i størstedelen af tilfældene terrænklassen, der er den dimensionsgivende faktor. Forskellen fra vindtrykket i den lave zone til vindtrykket i den høje zone kan betyde ca. en fordobling af vindtrykket. Vær derfor meget omhyggelig med valg af den korrekte terrænklasse, da det kan medføre tilsvarende dimensionsspring. Glidningsikring For at undgå glidning kan det være nødvendigt at montere ekstra beslag. Vægges glidningssikring skal eftervises og etableres/kontrolleres i nødvendigt omfang. Det er væsentlig at være opmærksom på, at anvendes plastfolier som fugtspærre på lecasokkelsten, så er glidningskoefficienten øget med ca. 50 % i forhold til almindeligt murpap. Se: www. mur-tag.dk. Stabiliserende forankringer Forankringer fastgøres kun i hhv. fundament og tagværk. Forankringer fæstnes ikke i væggene, hvorved spændinger i væggene hidrørende fra forankringerne undgås. Forankringer kan indbygges i skillevæggene, hvorved der kan opnås store stabiliserende bidrag, idet skillevæggenes vægfelter normalt er ubrudte af vindueshuller o.l.. Stængerne i skillevægge føres med et flexrør, som man kender det fra el-installationers tomrørssystemer. Se også afsnittene: n..projektering. Konstruktion. Forede forankringsstænger i skillevægge. n..udførelse. Installationer. Montering af el, rør og forankringsstænger. Normgrundlag, seneste udgave af: EN 1996, 1-1 EN 1996, 1-2 EN 1996, 2 DS/INF 167 EN 12602 DS/INF 169 Samt tilhørende nationale annekser og nationale vejledninger. 22 YTONG Energy +
Søjler Montage af stålsøjler: OBS: Sikring af kontakt mellem søjle og bagmur: Det er af stor vigtighed af søjlen har kontakt med bagmur midt på væggen, hvor udbøjningen er størst. Kontakt mellem søjle og vægge opnås gennem tilpasset EPS.. YTONG Energy + 23
Punktlaster Ved punktlaster skal der anvendes vederlagsplader med centreringsplader for at undgå kantafskalninger og revnedannelse, således at lasten centreres over væggens midte, hvorved bæreevnen optimeres pga. minimal excentricitet. Husk at beregne for spaltekræfter. Husk bidrag for evt. linielaster. Hvor f.eks. dækelementer skal ligge af på både vægge og bjælker, skal overkant vægge være lig overkant af ståldragerens flange. Normalt indgår følgende komponenter: -..Drageren med kropsafstivning over verderlagscentrering. (over centreringspladen) -..Centreringsplade på tværs af drager min. 2 25 mm dragerbredde. Anvend evt. et hulbånd -..Vederlagsplade af stål ca. 20 mm tykkelse (pladen bør være min. 20 cm længere end drageren) Pladerne lægges i YTONG lim for derved at sikre trykfordelingen. -..Ved større laster lokal forstærkes via betonklods (vægender) eller betonoverligger (vægfelter) For alle tilfælde gælder, at der skal foretages en dimensionering: - Husk: Lastfordelingen 1:2. - Vederlagstrykket øverst på væggen kontrolleres. - Vederlagspladen ligges i YTONG Lim. - Lastfordeling midt i væghøjden findes i KN/m. - Eftervisning af spaltekræfter. 1) Ved parallel væg 2) Ved endevæg med krydsende drager 3) Ved krydsende væg 24 YTONG Energy +
Planlægning af vægkonstruktioners understøtning Det er vigtigt at man allerede i skitsefasen planlægger og vælger de rigtige konstruktionsudformninger for derved at opnå optimale og økonomiske løsninger. Herved undgås ekstra omkostninger til udbedring af mindre gode konstruktioner. Når skitseprojektet er tegnet, kan man bruge nedenstående principteging, der viser kombinationsmuligheder til sikring af, at alle grundplaner med forskellige understøtnignsforhold er optimeret mht. søjleforbrug. Væggenes bæreevne optimeres ved at understøtte dem så mange steder som muligt. Udover understøttelse i top og bund (2-sidigt), understøttes på en eller to lodrette sider (3- eller 4-sidigt). Det er vigtigt at eftervise bæreevnen for fritstående murpiller (2-sidigt). Tværafstivning kan enten udføres som en væg eller vha. stålprofil. Nedenstående figurer illustrer forskellige udformninger af vægge, som vil virke som enten 3- eller 4-sidigt understøttede. Hvor del-grundplaner mødes, placeres døre og vinduer. Derved undgår man murpiller, hvori man normalt skal indsætte et afstivende stålprofil. Kortere vægfelter har en bedre bæreevne. Efter fastlæggelse af væggene påbegyndes de statiske beregninger. Først eftervises stabiliteten dernæst undersøges det eller de mest kritiske vægfelter YTONG Energy + 25
Vandret lastfordeling på hule mure Vandret lastfordeling på hule mure Vindlasten kan fordeles på for- og bagmur efter deres indbyrdes stivhed E I. Når vindlasten fordeles på en traditionel hulmur bestående af 108 mm tegl i for muren og hhv. 100 og 125 YTONG plade i bagmur vil lastfordelingen se således ud. Tabel 1 Last Fordeling YTONG bagmurstykkelse Formurens stenklasse med følgende mørteltyper: KC 50/50/700, KC 35/65/650, KC 20/80/550 Procentvis fordeling mellem formur/bagmur 100 mm 15 52/48 100 mm 20 59/41 100 mm 25 64/36 100 mm 30 68/32 100 mm 35 72/28 125 mm 15 36/64 125 mm 20 42/58 125 mm 25 48/52 125 mm 30 53/47 125 mm 35 56/44 Hvor flere kontruktionselementer som bagmure, formure, stålprofiler o.l. regnes sammenvirkende, fordeles den resulterende vandrette last på de enkelte konstruktionselementer på følgende måde: E I E Formur I Formur E n 1 n Hvor: E = Elasticitetsmodulet I = Inertimomentet Vindlasten på de enkelte konstruktionsdele i KN/m² udgør: f.eks. for formur. Total 26 YTONG Energy +
Dimensionering af vederlag for bjælker Bestemmelse af vederlagslængden u pba. lysningsvidde (L c ) og regningsmæssig lodret last (p d ) L c p d (kn/m) (mm) 20 30 40 50 1000 100 133 195 270 1200 100 160 234 324 1400 114 187 273 378 1600 131 213 312 432 2000 163 267 390 2400 196 320 2800 229 373 3400 278 NB. Der kan interpoleres mellem værdierne. I de tomme felter er bæreevnen ikke tilstrækkelig. Eksempler Simpel understøttet bjælke: p d = 40 kn/m L c = 2000 mm Her ses af tabellen, at vederlagslængden skal være 390 mm, hvilket vil sige at den totale bjælkelængde (Ltotal) skal være: L total 2000 + 2 390 2780 Mellemunderstøttet bjælke: p d = 20 kn/m L c1 = 1000 mm L c2 = 1400 mm b = 250 mm Af hensyn til optimering af overliggers længde i forhold til overliggers deklarerede vederlag skal vinduernes størrelse bestilles efter nedenstående princip. Eks. Råhusmål 1210 mm (2 10 mm puds) (2 12 mm fuge) = 1166 mm udvendig vinduesramme. Samme princip gælder for højdemål. b er bredden af mellemunderstøtningen Af tabellen aflæses u 1 = 100 mm u 2 = 114 mm Den samlede længde af bjælken skal således være: n..hvis bjælkevederlaget ikke kan overholde min. 100 mm, så skal der vælges en længere overligger. n..hvis beregningen af vederlaget overskrider vederlagsbæreevnen, da vælges længere bjælke. L total 1000 + 1400 +(100+114) + 250 2864 mm b 100 + 114 214 mm (opfyldt da b er 250 mm) Vederlag, se tabel 10 mm puds 12 mm fuge A B C 150 mm A) 1166 mm vinduesmål B) 1190 mm vindueshulmål inkl. fuger omkring vinduer C) 1210 mm maks. råhusmål YTONG Energy + 27
Søjlelængde Robusthed/slankhedshold Krav til væggens søjlelængde Søjlelængden h s for en væg eller søjle sættes normalt lig afstanden mellem fastholdelses punkter, hvor væggens udbøjning kommer. Ved bestemmelse af søjlelængden h s for murværk kan der tages hensyn til eventuelle tværvægge under forudsætning af, at disse er muret i forbandt eller på anden vis fastgjort effektivt med tværafstivningerne. Tværvæggene skal have tilstrækkelig stivhed. Søjlelængden for et 4 sidet understøttet murfelt f.eks to etageadskilleser og to tværvægge kan beregnes efter. Robusthed/slankhedshold Af hensyn til væggens robusthed er der angivet krav til minimum vægtykkelser ud fra væggens søjlelængde (h s ) Bærende vægge regnes som følgende h s /t d < 27 En bærende 0,1 m tyk væg med rumhøjde på 2,6 m Eks: 2,6/0,1 = 26 < 27 OK Ikke bærende vægge regnes som følgende h s /t d < 40 En ikke bærende 0,150 m tyk væg med rumhøjde på 5,6 m Eks: 5,6/0,150 = 37,3 < 40 OK for h 1,15 l (m) eller for h > 1,15 l (m) Hvor h er etagehøjden i meter (m) og l er afstanden mellem tværafstivningerne i meter (m). Søjlelængden for et 3 sider murfelt f.eks. to etageadskilleser og en tværvægge kan beregnes efter. Glidning Ved bestemmelse af glidningskapaciteten kan man medregne skalmure/formure vinkelret på en stabiliserende væg, hvis der tages højde for det i projekteringsfasen, hvor det skal sikres at der er et tilstrækkeligt antal bindere til at overføre kræfterne. Dette kræver dog normalt bindere i hjørnet, og som konsekvens heraf dilatationsfuger i hjørnerne. for h 3,5 l (m) for h > 3,5 l (m) hvor h er etagehøjden i meter og l er afstanden fra tværafstivningerne til den frie kant i meter (m). Friktion: (bund og i blokke) iht. MUC 0,60 (blokdensitet 290 kg/m³ ) iht. MUC 1,00 (andre blokdensiteter) 0,40 Monarfol 0,62 Kohæsion ved bund: Lim/pap/Lim 0,20 MPa Forskydningsstyrke ved limfuger Porebetonblokke densitet 340 kg/m³ eller højere 0,40 MPa Porebetonblokke densitet 290 kg/m³ 0,30 MPa Friktion for rumhøje vægelementer, porebeton iht. MUC 1,00 0,40 Monarfol 0,62 Forskydningsstyrke/kohæsion for elementer Kohæsion Lim/pap/Lim 0,40 MPa 0,20 MPa 28 YTONG Energy +
Stabilitet generelt Formålet med eftervisning af bygningens stabilitet er at sikre at de vandrette kræfter kan optages af vægfelterne og dermed føre kræfterne ned i bygningens fundament. Dimensioneringsgrundlag for bagmur og skillevæg er EN 6, 1996, 1-1 og EN 12602. For optimal udnyttelse af konstruktionerne kan man med stor fordel bruge beregningsprogrammer, som f.eks. murværksprojektering De vandrette kræfter skal kunne overføres til de udvalgte stabiliserende vægge, derfor er det vigtigt, at disse også kan optages af væggen. Endvidere er det af stor betydning, at de udvalgte vægge, som skal indgå i bygningens stabilitet, også er fordelt jævnt i bygningen, så man på den måde undgår yderligere momentpåvirkning af tagskiven. Stabilitet i dette afsnit omhandler udelukkende de vandrette kræfter - fra vinden som påvirker bygningen. Endvidere kan der forekomme opadrettede kræfter fra tagkonstruktion (sug), som tagkonstruktionen skal forankres for. Desuden skal væggen dimensioneres for søjlebæreevne. Dette er der ikke taget højde for i afsnittet. Stabiliserende vægfelter Vægfelternes længde skal være iht. normen eller SBI-anvisning 186, småhuses stabilitet, dvs. at den maximale længde ikke må være større end to gange væggen højde, hvilket normalt vil være 5,0 m. men eftersom vi i dette afsnit ikke medtager lodret last anvendes 7,0 m som maksimum. For væglængder over 5,0 m eller som er belastet af en væsentlig lodret last, skal det eftervises, at der ikke vil fore komme forskydningsbrud i væggen. Eftervisning af forskydningsbrud, revnet tværsnit Kontrol EN 12602 /EC 6 Τ d = (G + P d (L-L e ) + F) / (h t) f vd0 MPa. (f vd0 for et vægelement f vd0 =0,4/1,7=0,24 MPa) Uddybning af de forskellige faktorer som indgår i formlen, se afsnittet der omhandler væltning. Da vi her betragter plader, blokke og elementer som murværk, regnes disse efter murværksnormen EC 6, afsnit 6.7(4), hvor det skal eftervises, at forskydningsspændingernene parallelt med liggefugen ikke voestiger forskydningsstyrken. Hvis der virker væsentlig lodret last, skal det eftervises, at der ikke opstår forskydningsbrud i væggen iht. følgende formel. V d V d. = (G + P d (L-L E ) + F) A b K m f b /γ m.= er i denne sammenhæng forskydningskraften (ikke at sammen ligne med vindlasten) K m = 0,20 for letbeton A b..= Byggestenens tværsnitsareal i snittet med størst mulige antal studsfuger,..= ½ h t, h=væghøjden, t=væg tykkelse og ½ svarer til studsfuger i hvert 2. skifte f b = Byggestenen trykstyrke γ m = 1,6 f vd = Max (K m f b /γ m eller 1,5 MPa) mindste værdi anvendes Uddybning af de forskellinge faktorer som indgår i formlen, se afsnittet der omhandler væltning. Tværstabilitet Vindlastens regningsmæssige størrelse ( W d, KN/m ) kan ved kanten af taget og øverst ved væggen beregnes således: W d..= vindens regningsmæssige last på facaden = γ m q p(z) c pe,10 A (KN/m²) γ m = 1,5 partialkoefficienten q p(z) = det maksimale karakteristisk hastighedstryk A = arealet som er vindpåvirket c pe,10 = er den samlede formfaktoren for vinden Samlet vindlast på huset er V d = W d V d = 1/2 W d /L.. Husk at fordele vind ud på de stabiliserende vægge, derefter skal væggen bæreevne eftervises for vælt- og glidning. Længdestabilitet påvirker gavlen Vindlastens regningsmæssige størrelse ( W d, KN/m )findes ud fra det areal, som virker ved kanten af taget og den øverste halvdel af væghøjden og beregnes således: W d..= vindens regningsmæssige last på facaden = γ m q max c pe,10 A (KN/m²) γ m = 1,5 partialkoefficienten q max = det maximale karakteristisk hastighedstryk A = arealet som er vindpåvirket c pe,10 = er formfaktoren for vinden Samlet vindlast på huset er V d = W d V d = 1/2 W d /L.. Husk at fordel vindbelastningen ud på de stabiliserende vægge, derefter skal væggen bæreevne eftervises for væltog glidning. Der er ikke regnet med lodret belastning som vil virke til gunst for væggen. YTONG Energy + 29
Dimensionering af vægfelt mod væltning Vægfelter af porebeton kan man have behov for at skulle forankres - pga. dens lave egenvægt med vindtrækbånd i fundamentet. Vindtrækbåndet bukkes omkring tagkonstruktion og fastgøres. Båndet virker ikke optimalt uden en effektiv opstramning. Når vinden virker på tagkonstruktion vil den påføre vægfeltet et moment, hvorved den lodrette kraft i enden af væggen vil give en reaktion. Hvis excentriciteten bliver større end væggen den vælter er det forankringen som sikrer stabiliteten. Excentriciteten e, bestemmes ved at tage moment omkring midten af væggen (nederst på den). Og dividere det med den samlede lodrette last: e = Md/Nd < 0,5 L Husk: at der i beregningerne ikke er lodret last fra P d. P d = 0 KN Når excentriciteten e > L/6 vipper væggen omkring det nederste hjørne modsat vindretningen. Forankringen træder i kraft og bidrager med at holde væggen på plads. Se nederste model. Når e L/6 vil trykspændingen under væggen fordele sig som en trekantspænding over hele væggens længde. Se figuren nedenunder Når excentriciteten e > L/6 vil forankringen træde i kaft. Denne medregnes. Forudsætning P d : Regningsmæssige overstående linielast V d : Regningsmæssig vindlast på den enkelte væg G : Væggens egenvægt,m=0,9 F : Regningsmæssige forankringskraft L E : ffektive trykpåvirkede længde L F : Længden af forankring til kant af væg L,h og t : hhv. væggens længde, højde og bredde σ s : Trykspændinger under væg h : væghøjden t = vægtykkelse L = væglængden For e L/6 For L/2 > e L/6 30 YTONG Energy +
Moment: Den samlede lodrette last: Excentriciteten: M d = V d h N d = 0,9 G + P d L e = M d /N d < 0,5 L f k / γ m, MPa, blokke γ m = 1,6 σ s = N/A + M/W = N d /(t L) + M d /(1/6 t L²) <.... 0,8 f ck /γ m Mpa, elementer γ m = 1,55 Kontroller følgende: f k / γ m, MPa, trykstyrken: γ m = 1,6 σs = (F + N d ) / A c 0,8 f ck /γm Mpa, elementer γ m = 1,55 Såfremt e L/6 revner tværsnittet væggen vipper - og trykspændingen under væggen, hvor kraften regnes som en regulær fordeling i den ene ende af væggen. Forankringen er indtruffet og den lodrette last skal medregnes. Beregning af effektiv længde: L L E = 2 (1/2 L e) = 2 x Det samlede effektive areal: A c = t L E Bæreevne af vægfelt til skema Vi ønsker at eftervise størst mulig bæreevne af et vægfelt i forhold til den vandrette last ved størst mulig excentricitet. Dette gøres ved at vælge revnert tværsnit (e L/6) og forudsætte at den effektive længde (x) varierer. Dette medfører at man bedre kan udnytte kohæsionen ved blandt andet mørtelfuger. x defineres i tabellerne som: x = 1/20 L for vægge 3,5 m x = 1/10 L for vægge > 3,5 m Den effektive længde: L E =2 x Md = ( V d h ( 0,9 G ( 1/2 L-x) + F ( L x))) = 0 Maximal vindlast findes således: V d = ( 0,9 G ( 1/2 L-x) + F ( L x))/h (KN) Det skal eftervises at den vandrette kraft kan overføre til vægtoppen og at den kan overføres til fundamentet via glidning. Endvidere regnes der med kendte laster fra forankringen og egenvægten af væggen. Stabiliteten er gennemregnet med. γ = 0,9 for at gøre den regningsmæssig. Og forankringskraften virker fra væggens kant L F =L. YTONG Energy + 31
Eftervisning af glidning Alle de vægge som indgår i stabiliteten af bygningen kontrolleres mht. glidning. Vælges en konstruktions opbygning, hvor den er placeret på murpap (fugtspærre) kan man kun medtage bidraget fra friktionen μ d. Friktionsbidraget udgør den på væggen samlede lodrette last - inkl. væggens egenlast - ganget med friktionskoefficienten. Hvis væggen er placeret på en mørtelfuge, kan man medregne bidrag fra kohæsion (f vd0 ) samt bidraget fra friktionen (μ d ). Hvis væggens samlede glidningsmodstand V ud er større end V d er bæreevnen i orden. I tilfælde af at V ud er mindre end V d skal væggen sikres med glidningsbeslag med V beslag = V d - V ud Stabiliserende væg uden kohæsionsbidrag: Væggens glidningsbidrag: V ud = (0,9 G + P d L ) μ d ( KN ) Stabiliserende væg med kohæsionsbidrag: Tværvægge kan også bidrage til den samlede glidningsbæreevne. I tabellerne er regnet med en væglængde på 0,9 m. F forankringskraften medregnes ikke.. Glidningstillæg er regnet for 100 mm væg med densitet. 535 kg/m 3. I bæreevnetabellerne for glidning er forankringskraften medregnet. Idet der er set på den maximale situation (max. vindlast) der regnes med revnet tværsnit. Man skal være opmærksom på gråzonen mellem uforankret og forankret vægfelter. Dette tages der højde for ved at indfører en minimums forankring for et forankret vægfelt - for mindre vægge L > 4 m. skal der glidesikres for min. 3,0 KN. Hvis man anvender en mørtelfuge kan man se bort fra dette idet der er kohæsionsbidrag over hele væglængden. Endvidere kan man regne med glidningsbidrag fra tværvægge. Væggens glidningsbidrag: V ud = f vd0 t L E +( 0,9 G + P d L ) μ d ( KN ) Hvis e L/6 bliver L E hele væggens længde Hvis e > L/6 bestemmes L E som beskrevet tidligere. 32 YTONG Energy +
Glidning: Beregningseksempel Iht. efterfølgende bæreevnetabeller er den maximale vindbelastning for det enkelte vægfelt givet mht. væltning. Hvis den aktuelle vindlast er større end vægfeltet evne til optagelsen af glidning kontrolleres for dette, (opbygning af underlag med eller uden murpap samt antal af afstivende vægge). Eksempel for 100 mm vægfelt, Højden = 2,4 m: - Væggens stabiliserende længde er 4 m med to afstivende skillevægge med en længde 0,9 m. - Alle tre vægge er placeret på murpap. -..Væggen er forankret i begge ender med vindtrækbånd, forankringskapacitet er 5 KN (per stk.) - P d = 0 KN Vindbelastningen i vægtoppen er: V d = 5,5 KN Bæreevne mht. væltning (aflæst): V vd = 10,5 KN 5,5 KN OK Kontrol af glidning: Glidningsbæreevne af væg: Glidning af to tværvægge: Samlet glidningsbæreevne: G væg = 1,40 KN G tvær = 2 0,28 KN G = 1,96 KN 5,5 KN, Ej OK Dette medfører, at der skal monteres glidningsbeslag, som kan optage: V beslag = V d - G = 5,5 1,96 = 3,54 KN NB: Hvis man valgte at anvende Monalfol (3-lag) i stedet for murpap ville man opnå bæreevnen uden at skulle bruge yderlige glidningsbeslag. YTONG Energy + 33
Forudsætninger Vægtykkelse er 100 mm Egenvægt af porebeton 535 kg/m³ Forankringsbånd indstøbt i fundament min. kapacitet 5 eller 10 KN monteret ved kant af væg. Pd = 0 KN. Der er ikke regnet med lodret last udover egenvægt fra væggen. Hvis væggen påvirkes af en last ovenfra vil dette give betydeligt bidrag til kapaciteten for glidning og væltning... Egenvægten er regnet ud fra en 2,4 m høj væg, hvis væggen er højere end dette kan glidningsbidraget øges med: 0,47 ( h 2,4) L μ d Tabel 1 Tykkelse=100 mm densitet: 535 kg/m³ Vægfelt uden forankring Væglængde m 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 Væltning: H=2,4 V d 0,20 0,47 0,84 1,32 1,90 2,60 3,01 3,82 4,71 5,71 6,80 7,97 9,62 Væltning: H=2,6 V d 0,20 0,47 0,84 1,32 1,90 2,60 3,01 3,82 4,71 5,71 6,80 7,97 9,62 Væltning: H=2,8 V d 0,20 0,47 0,84 1,32 1,90 2,60 3,01 3,82 4,71 5,71 6,80 7,97 9,62 Glidning, H=2,4 m *Glidning: V d 2,05 3,07 4,10 5,12 6,15 7,17 12,9 14,5 16,1 17,74 19,4 20,96 22,6 Glidning: V d 0,35 0,52 0,70 0,87 1,05 1,22 1,40 1,57 1,74 1,92 2,09 2,27 2,99 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,54 0,81 1,08 1,35 1,62 1,89 2,16 2,43 2,70 2,97 3,24 3,51 3,79 Lim/pap/lim V d 1,50 2,26 3,01 3,76 4,51 5,26 10,7 12,0 13,4 14,7 16,1 17,4 18,8 *Glidning 0,4 m indv. væg: Glidning 0,8 m indv. væg : Monarfol * Medregnes kohæsionsbidraget fra skillevæg, medtages kun den som er modsat vindkraften. 34 YTONG Energy +
Tykkelse=100 mm densitet: 535 kg/m³ Vægfelt forankret med 5 KN Væltning: H=2,4 V d 2,18 3,44 4,80 6,27 7,85 9,53 10,5 12,3 14,1 16,,0 18,1 20,1 22,4 Væltning: H=2,6 V d 2,03 3,21 4,50 5,90 7,39 9,00 9,94 11,6 13,4 15,2 17,2 19,2 21,4 Væltning: H=2,8 V d 1,91 3,01 4,24 5,56 7,00 8,53 9,45 11,1 12,8 14,5 16,5 18,4 20,5 Glidning, H = 2,4 m Glidning: V d 2,05 3,07 4,10 5,12 6,15 7,17 12,9 14,5 16,1 17,74 19,4 20,96 22,6 Glidning: V d 0,35 0,52 0,70 0,87 1,05 1,22 1,40 1,57 1,74 1,92 2,09 2,27 2,99 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,54 0,81 1,08 1,35 1,62 1,89 2,16 2,43 2,70 2,97 3,24 3,51 3,79 Lim/pap/lim V d 1,50 2,26 3,01 3,76 4,51 5,26 10,7 12,0 13,4 14,7 16,1 17,4 18,8 Tykkelse=100 mm densitet: 535 kg/m³ Vægfelt forankret med 10 KN Væltning: H=2,4 V d 4,16 6,40 8,75 11,2 13,7 16,4 18,0 20,6 23,4 26,3 29,3 32,3 35,5 Væltning: H=2,6 V d 3,86 5,95 8,15 10,4 12,8 15,4 16,8 19,4 22,0 24,2 27,5 30,4 33,4 Væltning: H=2,8 V d 3,60 5,57 7,62 9,77 12,1 14,4 15,8 18,2 20,7 23,3 26,0 28,8 31,7 Glidning, H = 2,4 m *Glidning: V d 2,05 3,07 4,10 5,12 6,15 7,17 12,9 14,5 16,1 17,74 19,4 20,96 22,6 Glidning: V d 0,35 0,52 0,70 0,87 1,05 1,22 1,40 1,57 1,74 1,92 2,09 2,27 2,99 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,54 0,81 1,08 1,35 1,62 1,89 2,16 2,43 2,70 2,97 3,24 3,51 3,79 Lim/pap/lim V d 1,50 2,26 3,01 3,76 4,51 5,26 10,7 12,0 13,4 14,7 16,1 17,4 18,8 *Glidning 0,4 m indv. væg: Monarfol * Medregnes kohæsionsbidraget fra skillevæg. Medtages kun den som er modsat vindkraften. For forankret vægfelter med væglængde L > 4 m. skal der glidesikres for min. 1,0 KN. Gælder ikke på mørtelfuge. YTONG Energy + 35
Forudsætninger Vægtykkelse er 150 mm. Egenvægt af porebeton 535 kg/m³. Forankringsbånd indstøbt i fundament min. kapacitet 5 eller 10 KN monteret ved kant af væg. P d = 0 KN. Der er ikke regnet med lodret last udover egenvægt fra væggen. Hvis væggen påvirkes af en last ovenfra vil dette give betydeligt bidrag til kapaciteten for glidning og væltning. Egenvægten er regnet ud fra en 2,4 m høj væg, hvis væggen er højere end dette kan glidningsbidraget øges med: 0, 71 ( h 2,4) L μ d Tabel 2 Tykkelse=150 mm densitet: 535 kg/m³ Vægfelt uden forankring Væltning: H=2,4 V d 0,31 0,71 1,27 1,99 2,86 3,90 4,51 5,72 7,08 8,56 10,2 12,0 13,8 Væltning: H=2,6 V d 0,31 0,71 1,27 1,99 2,86 3,90 4,51 5,72 7,08 8,56 10,2 12,0 13,8 Væltning: H=2,8 V d 0,31 0,71 1,27 1,99 2,86 3,90 4,51 5,72 7,08 8,56 10,2 12,0 13,8 Væltning: H=3,0 V d 0,31 0,71 1,27 1,99 2,86 3,90 4,51 5,72 7,08 8,56 10,2 12,0 13,8 Væltning: H=3,5 V d 0,31 0,71 1,27 1,99 2,86 3,90 4,51 5,72 7,08 8,56 10,2 12,0 13,8 Væltning: H=4,0 V d 0,31 0,71 1,27 1,99 2,86 3,90 4,51 5,72 7,08 8,56 10,2 12,0 13,8 Glidning, H = 2,4 m *Glidning: V d 3,07 4,61 6,15 7,68 9,22 10,7 19,4 21,8 24,2 26,2 29,0 31,4 33,9 Glidning: V d 0,51 0,78 1,05 1,31 1,57 1,83 2,09 2,35 2,62 2,88 3,14 3,40 3,60 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,81 1,22 1,62 2,03 2,43 2,86 3,24 3,65 4,05 4,46 4,87 5,27 5,68 *Glidning 0,4 m indv. væg: Monarfol * Medregnes kohæsionsbidraget fra skillevæg. Medtages kun den som er modsat vindkraften. 36 YTONG Energy +
Tykkelse=150 mm densitet: 535 kg/m³ Vægfelt forankret med 5 KN Væltning: H=2,4 V d 230 3,69 5,23 6,94 8,80 10,8 12,0 14,1 16,4 18,8 21,4 24,1 27,0 Væltning: H=2,6 V d 2,15 3,46 4,93 6,56 8,35 10,3 11,4 13,5 15,7 18,0 20,5 20,2 26,0 Væltning: H=2,8 V d 2,02 3,26 4,67 6,23 7,96 9,84 10,9 12,,9 15,1 17,4 19,8 22,4 25,1 Væltning: H=3,0 V d 1,90 3,09 4,44 5,95 7,62 9,45 10,5 12,3 14,5 16,8 19,2 21,7 14,3 Væltning: H=3,5 V d 1,68 2,75 3,99 5,39 6,94 8,66 9,60 11,5 13,5 15,6 17,9 20,3 22,9 Væltning: H=4,0 V d 1,51 2,50 3,65 4,96 6,43 8,03 9,03 10,8 12,7 14,8 17,0 19,3 21,8 Glidning, H = 2,4 m *Glidning: V d 3,07 4,61 6,15 7,68 9,22 10,7 19,4 21,8 24,2 26,2 29,0 31,4 33,9 Glidning: V d 0,51 0,78 1,05 1,31 1,57 1,83 2,09 2,35 2,62 2,88 3,14 3,40 3,60 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,81 1,22 1,62 2,03 2,43 2,86 3,24 3,65 4,05 4,46 4,87 5,27 5,68 Tykkelse=150 mm densitet: 535 kg/m³ Vægfelt forankret med 10 KN Væltning: H=2,4 V d 4,28 6,65 9,19 11,9 14,7 17,8 19,53 22,6 25,8 29,2 32,7 36,3 40,1 Væltning: H=2,6 V d 3,97 6,20 8,58 11,1 13,8 16,7 18,3 21,3 24,4 27,6 31,0 34,3 38,1 Væltning: H=2,8 V d 3,71 5,81 8,06 10,5 13,0 15,8 17,4 20,2 23,1 26,2 29,5 32,9 36,4 Væltning: H=3,0 V d 3,49 5,47 7,61 9,91 12,4 15,0 16,5 19,2 22,1 25,0 28,2 31,5 34,9 Væltning: H=3,5 V d 3,03 4,79 6,70 8,78 11,0 13,4 14,6 17,3 19,9 22,7 25,6 28,7 31,9 Væltning: H=4,0 V d 2,69 4,28 6,03 7,93 9,99 12,22 13,5 15,8 18,3 21,0 23,7 26,6 29,6 Glidning, H = 2,4 m *Glidning: V d 3,07 4,61 6,15 7,68 9,22 10,7 19,4 21,8 24,2 26,2 29,0 31,4 33,9 Glidning: V d 0,51 0,78 1,05 1,31 1,57 1,83 2,09 2,35 2,62 2,88 3,14 3,40 3,60 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,81 1,22 1,62 2,03 2,43 2,86 3,24 3,65 4,05 4,46 4,87 5,27 5,68 *Glidning 0,4 m indv. væg: Monarfol *Medregnes kohæsionsbidraget fra skillevæg. Medtages kun den som er modsat vindkraften. For forankret vægfelter med væglængde L > 4 m. skal der glidesikres for min. 2.0 KN. Gælder ikke på mørtelfuge. YTONG Energy + 37
Forudsætninger Vægtykkelse er 150 mm. Egenvægt af porebeton 340 kg/m³ Forankringsbånd indstøbt i fundament min. kapacitet 5 eller 10 KN monteret ved kant af væg. P d = 0 KN. Der er ikke regnet med lodret last udover egenvægt fra væggen. Hvis væggen påvirkes af en last ovenfra vil dette give betydeligt bidrag til kapaciteten for glidning og væltning... Egenvægten er regnet ud fra en 2.4 m høj væg, hvis væggen er højere end dette, kan glidningsbidraget øges med: 0,45 ( h 2,4) L μ d Tabel 3 Tykkelse=150 mm densitet: 340 kg/m³ Vægfelt uden forankring Væltning: H=2,4 V d 0,19 0,45 0,80 1,25 1,81 2,47 2,87 3,64 4,49 5,44 6,47 7,60 8,82 Væltning: H=2,6 V d 0,19 0,45 0,80 1,25 1,81 2,47 2,87 3,64 4,49 5,44 6,47 7,60 8,82 Væltning: H=2,8 V d 0,19 0,45 0,80 1,25 1,81 2,47 2,87 3,64 4,49 5,44 6,47 7,60 8,82 Væltning: H=3,0 V d 0,19 0,45 0,80 1,25 1,81 2,47 2,87 3,64 4,49 5,44 6,47 7,60 8,82 Væltning: H=3,5 V d 0,19 0,45 0,80 1,25 1,81 2,47 2,87 3,64 4,49 5,44 6,47 7,60 8,82 Væltning: H=4,0 V d 0,19 0,45 0,80 1,25 1,81 2,47 2,87 3,64 4,49 5,44 6,47 7,60 8,82 Glidning, H = 2,4 m *Glidning: V d 2,60 3,89 5,19 6,49 7,79 9,,09 17,4 19,5 21,8 24,0 26,1 28,3 30,5 Glidning: V d 0,33 0,50 0,67 0,83 1,00 1,16 1,33 1,50 1,66 1,83 2,00 2,16 2,33 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,52 0,77 1,03 1,29 1,55 1,80 2,06 2,32 2,58 2,83 3,09 3,35 3,61 *Glidning 0,4 m indv. væg: Monarfol * Medregnes kohæsionsbidraget fra skillevæg. Medtages kun den som er modsat vindkraften. 38 YTONG Energy +
Tykkelse=150 mm densitet: 340 kg/m³ Vægfelt forankret med 5 KN Væltning: H=2,4 V d 2,17 3,41 4,76 6,20 7,50 9,40 10,4 12,1 13,9 15,7 17,7 19,8 21,9 Væltning: H=2,6 V d 2,02 3,19 4,45 5,82 7,29 8,87 9,79 11,4 13,1 15,0 16,8 18,8 20,9 Væltning: H=2,8 V d 1,89 2,95 4,19 5,50 6,90 8,41 9,30 10,9 12,5 14,3 16,1 18,0 20,1 Væltning: H=3,0 V d 1,78 2,82 3,97 5,21 6,56 8,01 8,87 10,4 12,0 13,7 15,5 17,4 19,3 Væltning: H=3,5 V d 1,55 3,51 5,51 4,65 5,89 7,22 8,01 9,42 10,9 12,5 14,2 16,0 17,8 Væltning: H=4,0 V d 1,38 3,18 5,18 4,23 5,38 6,63 7,37 8,70 10,1 11,6 13,2 14,9 16,7 Glidning, H = 2,4 m *Glidning: V d 2,60 3,89 5,19 6,49 7,79 9,,09 17,4 19,5 21,8 24,0 26,1 28,3 30,5 Glidning: V d 0,33 0,50 0,67 0,83 1,00 1,16 1,33 1,50 1,66 1,83 2,00 2,16 2,33 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,52 0,77 1,03 1,29 1,55 1,80 2,06 2,32 2,58 2,83 3,09 3,35 3,61 Tykkelse=150 mm densitet: 340 kg/m³ Vægfelt forankret med 10 KN Væltning: H=2,4 V d 4,15 6,38 8,72 11,1 13,7 16,3 17,9 20,5 23,2 26,0 29,0 32,0 35,1 Væltning: H=2,6 V d 3,85 5,93 8,11 10,4 12,8 15,2 16,7 19,2 21,8 24,5 27,2 30,1 33,0 Væltning: H=2,8 V d 3,59 5,54 7,59 9,74 12,0 14,3 15,7 18,1 20,5 23,1 25,7 28,5 31,3 Væltning: H=3,0 V d 3,36 5,20 7,13 9,17 11,3 13,5 14,9 18,1 19,5 21,9 24,5 27,1 28,8 Væltning: H=3,5 V d 2,91 4,52 6,23 8,04 10,0 12,0 13,1 15,2 17,5 19,6 21,9 24,3 26,8 Væltning: H=4,0 V d 2,57 4,01 5,55 7,19 8,9 10,8 11,9 13,8 15,7 17,8 19,8 22,2 24,6 Glidning, H=2,4 m *Glidning: V d 2,60 3,89 5,19 6,49 7,79 9,,09 17,4 19,5 21,8 24,0 26,1 28,3 30,5 Glidning: V d 0,33 0,50 0,67 0,83 1,00 1,16 1,33 1,50 1,66 1,83 2,00 2,16 2,33 Glidning: Monarfol (3-lags) V d 0,52 0,77 1,03 1,29 1,55 1,80 2,06 2,32 2,58 2,83 3,09 3,35 3,61 *Glidning 0,4 m indv. væg: Monarfol * Medregnes kohæsionsbidraget fra skillevæg. Medtages kun den som er modsat vindkraften. For forankret vægfelter med væglængde L > 4 m. skal der glidesikres for min. 1,0 KN. Gælder ikke på mørtelfuge. YTONG Energy + 39