Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl

Relaterede dokumenter
Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering

Ikke-parametriske tests

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Multipel Lineær Regression

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009

Løsning eksamen d. 15. december 2008

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, ( , ) Per Bruun Brockhoff

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06)

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup)

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j

Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober :24 p.1/17

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Statistik og Sandsynlighedsregning 2. Repetition og eksamen. Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge

Logistisk Regression - fortsat

Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Overlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration

Sommereksamen Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering

Sandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

En Introduktion til SAS. Kapitel 5.

Generelle lineære modeller

Regressionsanalyser. Hvad er det statistiske problem? Primære og sekundære problemer. Metodeproblemer.

Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse

Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 4. november Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse

Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse

Opgaver til kapitel 3

a) Har måleresultaterne for de 2 laboranter samme varians? b) Tyder resultaterne på, at nogen af laboranterne måler med en systematisk fejl?

Program. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

To-sidet varians analyse

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Kursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning. Peder Bacher

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model

Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

1 Sammenligning af 2 grupper Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver... 2

Hvad skal vi lave? Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Klasseøvelser dag 2 Opgave 1

Synopsis til eksamen i Statistik

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Morten Frydenberg 26. april 2004

men nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller

Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 6. april 2010 Baseline-informationer fra Ebeltoft datasættet Eksempel på besvarelse

Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller

Sommereksamen Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning

Program. Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve I SAS. Øvelse: effekt af diæter

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008

Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Sidste gang: One-way(ensidet)/one-factor ANOVA I dag: Two-factor ANOVA (Analysis of variance) Two-factor ANOVA med interaktion

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller

Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom

Eksamen i Statistik og skalavalidering

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt,

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)

Eksamen i statistik 2009-studieordning

Følgende tabel (fra Fisher) giver forøgelsen af sovetiden i timer fra et eksperiment med 10 patienter vedrørende 2 sovemidler A og B.

Indhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI. kompliceret model svær at forstå og analysere

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.

Vi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller.

Transkript:

Eksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 20-02-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform 7-trin Vigtige oplysninger: Side 1 af 10

Eksamenssættet indeholder 5 opgaver. Opgaverne kan indeholde underopgaver angivet med bogstaver som f.eks. a) til c). Sørg for at angive, hvilket spørgsmål du besvarer. Opgaverne er vægtet som angivet i procent i parentes. Husk at begrunde dine svar, beskrive din vej til svaret samt vise eventuelle beregninger. Opgave 1 (30%): En hospitalsafdeling har udført et randomiseret kontrolleret studie (et RCT) for at undersøge om indførsel af en ny retningslinje for overvågning af patienterne kan medføre en højere og dermed forbedret iltning af patienternes blod i sammenligning med en kontrolgruppe, der blev overvåget ud fra afdelingens gamle retningslinje. Patienter der indgik i studiet blev randomiseret til at være i behandlingsgruppen med den nye retningslinje eller kontrolgruppen. Om morgenen, efter 24 timer i den ene eller anden gruppe, blev iltning af patienternes blod målt i hver gruppe. Målinger kan findes i tabellen nedenfor. Forskergruppen har selv demonstreret at målinger i behandlingsgruppen var normalfordelte, men mangler at teste for kontrolgruppen. Anvend signifikansniveau på α = 0.05 i din besvarelse af opgavens spørgsmål. Iltning af arteriel blod (i %) målt i gruppe behandlet med ny retningslinje og en kontrolgruppe der blev behandlet ud fra den gamle retningslinje: Iltning i % Ny retningslinje 97,8 92,0 96,0 93,7 95,5 94,5 94,3 89,9 96,5 91,2 Kontrol a) Anvend SPSS til at teste om også målinger i kontrolgruppen er normalfordelte. Hvad er din konklusion og hvorfor? Indskrevet data i en kolonne og angivet med 0 (kontrol) og 1(behandling) hvilken grp observationer tilhører. I SPSS har jeg udført Explore med normality plots with tests valgt. Både Shapiro-Wilk testen (P>0.05) og QQ-plot (punkter ligger tæt om linien) i SPSS output indikerer normalfordeling for kontrol gruppen. Output fra SPSS tests of normality samt QQ-plot for control (Iltbehandling_1=0): Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Behandling_1 Statistic df Sig. Statistic df Sig. Iltning 0,180 5,200 *,967 5,859 1,155 5,200 *,995 5,993 *. This is a lower bound of the true significance. Side 2 af 10

a. Lilliefors Significance Correction b) Udvælg en statistisk test til at afprøve om iltning er forbedret i behandlingsgruppen i forhold til kontrolgruppen. Hvorfor er den valgte statistiske test den mest hensigtsmæssige? uparret t-test Jeg vælger uparret t-test, da: - Der skal sammenlignes gennemsnit - af to uafhængige grp af observationer - Stikprøverne er tilnærmelsesvist normalfordelte c) Hvad er H 0 og H A for testen i spørgsmål b? H0: µ0 = µ1, hvor 0 angiver kontrol og 1 angiver behandling HA: µ0 µ1 Side 3 af 10

d) Udfør testen i SPSS, angiv resultatet af testen og fortolk testens resultat, herunder om du mener testen indikerer forbedring i iltning ved brug af den nye retningslinje. Udført uparret t-test ved i SPSS at vælge Analyze Compare means Independent samples t-test Levenes test (p>0.05) angiver ens varians imellem grp, hvilket er konsistent med mindre end en faktor 1.5 i forskel imellem gruppers SD derfor antager jeg ens varians i mine analyse P < 0.05 (=0.006), altså er testen med alpha 0,.05 signifikant, og H0 afvises: der er forskel imellem gennemsnitlig iltning i de to gruppe. Ifølge 95% CI for forskellen er denne for kontrol minus behandling -6.1 til-1.4 %, altså kan det forventes at iltning øges med mellem 1.4 og 6.1% hvis den nye retningslinje anvendes fremfor den gamle. Output fra SPSS: Group Statistics Behandling_1 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Iltning 0 5 92,260 1,8609,8322 1 5 96,020 1,2872,5757 Side 4 af 10

Opgave 2 (15%): Nedenstående figur viser et forest plot for en random effects metaanalyse af effekten af akupunktur på genoprettelse af tarmfunktion efter cancer. Tarmfunktion blev målt som dage til første tarmluft. Sammenligningen var imellem eksperimentgruppen, der i de inkluderede studier havde modtaget manuel akupunktur, og en kontrolgruppe der modtog ingen akupunktur. Resultaterne angives som standardized mean difference i dage til første tarmluft for eksperiment gruppen i forhold til kontrolgruppen. Altså hvis Std. Mean difference < 0, vil det angive færre dage til tarmluft og dermed favorisere eksperimentgruppen. Bemærk at den samlede vægt er mindre end 100%, da det illustrerede forest plot var for en undergruppe af en samlet større analyse. Svar på følgende spørgsmål ud fra forest plottet og den ledsagende tabel. Husk at begrunde dine svar: a) Hvad kan konkluderes i forhold til den samlede (overall) effekt på dage til første tarmluft i patienter i den eksperimentelle gruppe i sammenligning med kontrolgruppen? Den samlede effekt med 95% CI angives af diamanten som ikke rører line of no effect ved Std mean diff=0 samt for P-værdien ud for test for overall effekt. Begge indikerer en signifikant forskel (p<0.05) imellem eksperimentel og kontrolgruppen, med diamanten der ikke rører line of no effect, og P=0.04. Diamanten befinder sig til venstre for line of no effect, altså er der gennemsnitligt kortere tid til tarmluft (95% CI: -2.6 til -0.09 dage) for patienter der modtager akupunktur ifht patienter der ikke modtager akupunktur. b) Hvad kan konkluderes om heterogenitet imellem de inkluderede studier? P<0.05 for Chi-squared test for ingen heterogeneitet, altså er der forskel i effekt imellem de forskellige studier (P<0.00001). Dette er konsistent med I^2 på 96%, som angiver at 96% af den observerede variation skyldes forskel i effekt imellem studierne. Tau^2 som er SD for variation i effekt imellem studier er på 1.57 dage. Side 5 af 10

Opgave 3 (5%): Angiv hvilke af følgende udsagn om studiedesign, der er sande, og hvilke der er falske: a) Placebo er hensigtsmæssig at anvende i en kontrol gruppe, da det kan hjælpe til at skjule for bedømmere og undersøgere, hvilken behandling patienten modtager. Sandt b) Allokering af patienter til forsøgsgrupper i et medicinsk studie udføres randomiseret for at patienterne får den behandling, der er bedst egnet til dem. falsk c) Når man tester en ny medicinsk behandling, er patienter, der tidligere er blevet behandlet af den samme læge, en egnet kontrolgruppe. falsk d) Randomiseret allokering af patienter er fordelagtigt i et cross-over studiedesign. sandt e) I et dobbelt blindet studie ved patienterne ikke, at de indgår i et videnskabeligt forsøg. falsk Side 6 af 10

Opgave 4 (25%) I et randomiseret forsøg af effekten af to forskellige lægemidler i forhold til placebo undersøgtes stigning i et bestemt protein i blodet. De i alt 21 deltagere blev tilfældigt fordelt til at modtage enten placebo, lægemiddel 1 eller lægemiddel 2. Der fandtes følgende niveau af proteinet efter 1 måneds behandling: Placebo Lægemiddel 1 Lægemiddel 2 14,00 17,00 19,00 47,00 56,00 78,00 25,00 27,00 76,00 136,00 156,00 221,00 222,00 48,00 59,00 62,00 74,00 77,00 85,00 139,00 248,00 a) Vælg en passende statistisk test til at besvare spørgsmålet om, hvorvidt niveauet af protein var ens eller forskellig blandt deltagerne i de tre grupper. Begrund valget af test med statistiske begreber. Der må foretages en vurdering af datas fordeling før man vælger den relevante test, enten grafisk eller formelt med test for normalfordeling. Her er data tydeligt ikke-normalfordelte (især lægemiddel 2, hvor både Kolmogorov-Smirnov og Shapiro-Wilk test har p-værdier på under 0,01), så det vil være mest relevant at bruge en Kruskal- Wallis test, den non-parametriske pendant til ANOVA. b) Udfør testen i SPSS, angiv resultatet af testen og fortolk testens resultat. Data kan indtastes i to variable, en der definerer behandling (f.eks. kodet 1 for placebo, 2 for lægemiddel 1 og 3 for lægemiddel 2) samt en for proteinindholdet. Side 7 af 10

Test Statistics a,b protein efter 1 måneds behandling Kruskal-Wallis H 6,236 df 2 Asymp. Sig.,044 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: gruppe P-værdien for en nul-hypotese om at der ikke er forskel mellem de tre grupper må forkastes med p=0,044 og der er derfor forskel på proteinindholdet mellem de tre grupper. c) Er det bedst at blive behandlet med lægemiddel 1 eller 2, hvis formålet er at have et højt proteinindhold i blodet? Det kan man ikke direkte se af ovenstående test, vi kan vurdere på Mean-Rank (lægemiddel 1: 13,43; lægemiddel 2: 12,88) at det nok ikke var de to der var afvigende i opgave b men derimod placebo i forhold til de to lægemidler, men man kunne sammenligne de to behandlinger med Mann-Whitney Her er p-værdien 0,73, hvilket medfører at vi må fastholde vores nul-hypotese om at der ikke var forskel mellem behandling med lægemiddel 1 og 2. Side 8 af 10

Opgave 5 (25%) Loprinzi CL. et al. (Journal of Clinical Oncology. 12(3):601-7, 1994) analyserede overlevelse for 227 patienter med fremskredet lungekræft. Vi har følgende oplysninger: age: alder i år sex: 1=mand, 2=kvinde ecog: en score for hvor godt patienten kan klare daglige gøremål. Grupperet til 0=god, 1=mindre god, 2=dårlig. Bemærk at der i analysen skabes to estimater, et estimat for sammenligning af ecog 1 med 0 og et andet estimat for sammenligning af ecog 2 med 0. Nedenstående tabel viser resultatet af en Cox regressionsanalyse med effekter af age, sex (reference=mænd) og ecog (reference=0). Cox regression B SE Wald df Sig. Exp(B) age,011,009 1,402 1,236 1,011 sex -,551,168 10,743 1,001,577 ecog 16,512 2,000 ecog(1),409,200 4,201 1,040 1,505 ecog(2),914,227 16,211 1,000 2,495 a) Opstil en regressionsligning ud fra tabellen, der beskriver sammenhængen mellem alder, køn og ecogscore på log(hazard). Log(hazard) = h(0) + beta1*(age) + beta2*(sex) + beta3*(ecog1 vs 0) + beta4*(ecog2 vs 0) = 0,011*alder 0,551*køn (1 mand, 2 kvinde) + 0,409*ecog1 + 0,914*ecog2 b) Forklar at der er statistisk signifikant indvirkning af ecog på hazard og redegør for de kvalitative ændringer i overlevelsen når ecog vokser. Ecog har som samlet variabel en p-værdi på 0,000 (svarende til Wald 16,512 m 2 frihedsgrader), så log(hazard) ændrer sig signifikant når ecog ændres. Beta-værdierne for de to variable, der beskriver ecog er begge positive, så både ændring fra ecog0 til ecog1 (beta3) og fra ecog0 til ecog2 (beta4) medfører en øget hazard i forhold til basis-hazard. Dette er også som man kunne forventet, da ecog0 er god, ecog1 mindre god og ecog2 er dårlig håndtering af daglige gøremål. c) Forklar at kvinder ifølge analysen har signifikant bedre overlevelse end mænd, og angiv et estimat (justeret for alder og ecog) for sammenhængen. Side 9 af 10

Sex har mænd som reference, så kvinder har -0,551 mindre log(hazard) end mænd (alt andet givet), en forskel der er signifikant i modellen. Exp(beta) er estimatet på Hazard Rate (HR) og har værdien 0,577, hvilket tilsvarende viser at kvinder har ca. 40% lavere dødelighed end mænd, alt andet lige. d) Hvorfor bruger vi Cox-regression fremfor f.eks. logistisk regression til denne form for data? Begge dele estimerer bivariate udfald, men ved overlevelsesdata tager vi gennem brugen af Cox-regression højde for at der kan være censorering når folk forlader studiet i utide, så vi ikke har fuldt follow-up på alle. Begge regressioner justerer for andre faktorer. Side 10 af 10