LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTRA IR MAGNETIZMAS

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTRA IR MAGNETIZMAS

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS Lina Senkuvienė ELEKTRA IR MAGNETIZMAS II KURSO I TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI Metodinė priemonė 014 015 mokslo metai Šiauliai 014

SU NAUJAISIAIS MOKSLO METAIS, FOTONIEČIAI! Šie mokslo metai jaunųjų fizikų mokykloje Jums antrieji. Linkime ir toliau domėtis fizikos mokslu kartais žaviu, o kartais ir sunkiu. Sėkmingai spręskite naujų turų uždavinius. Šiais mokslo metais per tris turus reikės išspręsti 60 uždavinių. Kiekviename ture bus po kelis eksperimentinius uždavinius, kuriems atlikti reikalingos nesudėtingos priemonės. Mokyklinio eksperimento priemonių prašykite savo fizikos mokytojo(s). Geriausi fotoniečiai bus kviečiami į Fotono vasaros stovyklą. Šifras, kurį gavote pirmame kurse, lieka tas pats. Primename, kad mokinys, neatsiuntęs iš eilės dviejų turų sprendimų be pateisinamos priežasties ir nesumokėjęs metinio mokesčio, šalinamas iš Fotono mokyklos be atskiro pranešimo. Uždavinių sprendimų išsiuntimo terminai: I turas iki 014-1-01, II turas iki 015-0-0, III turas iki 015-04-5. Sąsiuvinius su sprendimais siųskite adresu:,,fotonui Šiaulių universitetas P. Višinskio g. 19 77156 Šiauliai Tel./faks. (8~41 ) 59 57 4 El. paštas fotonas@fm.su.lt Internetinis puslapis www.fotonas.su.lt II kurso kuratorė Nijolė Kardelienė LINKIME SĖKMĖS!,,Fotono taryba 3

I TURAS ELEKTROS SROVĖS DARBAS IR GALIA. ELEKTROS SROVĖ ĮVAIRIOSE TERPĖSE. ELEKTROMAGNETINIAI REIŠKINIAI Metodiniai nurodymai ELEKTROS SROVĖS DARBAS IR GALIA Elektrinėje grandinėje elektros energija, elektronams judant laidais ir elektros energijos imtuvais, virsta kitomis energijos rūšimis, kurių matas yra elektros srovės darbas. Šis elektros srovės darbas apskaičiuojamas pagal formulę: A = q U; (1.1) čia q perneštas krūvis per laiką t, U įtampa laidininko galuose. Kadangi q = I t, (1.) tai darbas A = I U t. (1.3) Matome, kad darbas priklauso nuo fizikinių dydžių: U, I, t, kuriuos galime išmatuoti voltmetru, ampermetru, laikrodžiu [ A ] = 1 V 1 A 1 s = 1 J. Tekant elektros srovei laidininkai šyla, nes susidurdami elektronai perduoda savo kinetinę energiją teigiamiems jonams. Taigi laidininke išsiskyręs šilumos kiekis Q yra lygus elektros srovės darbui. Iš Omo dėsnio grandinės daliai įrašę įtampos arba srovės stiprio išraiškas gausime: U t Q = I U t = I R t =. (1.4) R Kadangi srovė per nuosekliai sujungtus laidininkus yra vienoda, tai šilumos kiekis, išsiskyręs tokioje grandinėje, yra tiesiog proporcingas jų varžoms, lygiagrečiai sujungtuose laidininkuose atvirkščiai proporcingas (nes vienoda įtampa ant laidininkų). Elektros srovė bei elektriniai prietaisai apibūdinami fizikiniu dydžiu galia: A U P = = I U = I R =, (1.5) t R [P] =1 J/s =1 V 1 A = 1 W. ELEKTROS SROVĖ ĮVAIRIOSE TERPĖSE ELEKTROS SROVĖ PUSLAIDININKIUOSE Puslaidininkiais vadinamos medžiagos, kurios pagal elektrinį laidumą yra tarp elektros laidininkų ir izoliatorių. Jų laidumas priklauso nuo temperatūros. Kylant temperatūrai puslaidininkių savitoji varža mažėja (metaluose kylant temperatūrai savitoji varža didėja). Puslaidininkio savitosios varžos priklausomybė nuo temperatūros pavaizduota 1.1 paveiksle. Plačiausiai žinomos puslaidininkinės medžiagos ρ, Ωm 0 1.1 pav. T, K 4

selenas, silicis, germanis. Elektrinės puslaidininkių savybės paaiškinamos ypatinga puslaidininkių sandara. Pavyzdžiui kiekvienas silicio kristalo atomas susietas kovalentinėmis jungtimis su keturiais kaimyniniais atomais. Kadangi silicis keturvalentis, tai, susidarius keturioms kovalentinių elektronų poroms, užpildomas kiekvieno atomo išorinis elektronų sluoksnis (1. pav.). Išorinio elektrinio lauko veikiami elektronai nejuda nuo atomo prie atomo ir silicio kristalas žemoje temperatūroje nepraleidžia elektros srovės. Kaitinant silicį, kai kurie jo elektronai įgyja pakankamai energijos ir dalis kovalentinių jungčių suyra. Kristale atsiranda laisvųjų elektronų, kurie išorinio lauko veikiami, juda kristale ir sukuria elektrinio laidumo srovę. Toks puslaidininkių laidumas vadinamas elektroniniu laidumu. 1. pav. 1.3 pav. Elektronui ištrūkus iš atomo išorinio sluoksnio, jame lieka laisva elektrono vieta, turinti perteklinį teigiamą krūvį. Ji vadinama skyle, į kurią gali peršokti elektronas iš gretimo atomo, palikdamas skylę kitoje vietoje. Kristalui atsidūrus elektriniame lauke, skylės ir elektronai pradeda judėti kryptingai (1.3 pav.) atsiranda skylinio ir elektroninio laidumo srovė. Puslaidininkių laidumas labai padidėja įterpus priemaišų (kitų cheminių elementų atomų). Tada šalia savojo laidumo atsiranda papildomas priemaišinis laidumas. Keičiant priemaišų koncentraciją, galima gerokai pakeisti vieno ar kito ženklo krūvininkų skaičių ir pagaminti puslaidininkius su vyraujančia neigiamų arba teigiamų krūvininkų koncentracija. Priemaišos, lengvai atiduodančios elektronus, kartu padidindamos laisvųjų elektronų skaičių, vadinamos donorinėmis, o tokie puslaidininkiai n tipo puslaidininkiais. Jų pagrindiniai krūvininkai yra elektronai. Priemaišos, sukuriančios skylinį laidumą, vadinamos akceptorinėmis priemaišomis, o tokie puslaidininkiai, kuriuose vyrauja skylinis laidumas, vadinami p tipo puslaidininkiais. n ir p tipo puslaidininkiai plačiai naudojami puslaidininkiniuose prietaisuose. Puslaidininkinių prietaisų veikimas pagrįstas p ir n tipo puslaidininkių sąlyčio savybėmis. Įjungiant į grandinę pn sandūrą, prie p tipo puslaidininkio jungiamas teigiamas šaltinio polius, o prie n neigiamas (tiesioginė sandūra), abiejų tipų puslaidininkiuose srovę sudaro pagrindiniai krūvininkai, todėl sandūros varža maža (1.4 pav.). + p n - - p n + 1.4 pav. 1.5 pav. 1.6 pav. Jeigu šaltinio polius prijungsime atvirkščiai prie p neigiamą, o prie n teigiamą (atbulinė sandūra), tai srovę sudarys nepagrindiniai krūvininkai, o sandūros varža bus didelė (1.5 pav.). Kaip matome, sandūros laidumas priešingomis kryptimis smarkiai skiriasi. Taigi, pn sandūrai būdingas vienpusis laidumas. Puslaidininkinis diodas elektrinėse schemose žymimas taip: simbolio smailės kryptis sutampa su laidžiąja srovės kryptimi (1.6 pav.). 5

ELEKTROS SROVĖ SKYSČIUOSE Medžiagos, kurių vandeniniai tirpalai arba lydalai praleidžia elektros srovę, vadinamos elektrolitais, o tirpinamų junginių skaidymasis į jonus vadinamas elektrolitine disociacija. Priešingas disociacijai procesas vadinamas jonų rekombinacija. Nesant išorinio elektrinio lauko, tirpalo jonai ir molekulės juda chaotiškai. Atsiradus tirpale elektriniam laukui, atsiranda ir kryptingas jonų judėjimas: teigiami jonai juda link neigiamo elektrodo, vadinamo katodu, o neigiami jonai link teigiamo elektrodo, vadinamo anodu. Kiekviename elektrolite elektros srovę sukuria teigiamieji ir neigiamieji jonai, t. y. įelektrinti medžiagos atomai bei molekulės. Šie du priešingi jonų srautai ir sudaro elektros srovę elektrolituose (1.7 pav.). Elektrolitų laidumas yra joninis. Medžiagos išsiskyrimas ant elektrodų, tekant 1.7 pav. elektros srovei elektrolitų tirpalais ar lydalais, vadinamas elektrolize. Ant elektrodo nusėdusios medžiagos masė m yra proporcinga srovės stipriui I, jos tekėjimo laikui ir priklauso nuo medžiagos rūšies (Faradėjaus elektrolizės dėsnis): m = k I t. (1.6) Dydis k vadinamas tam tikros medžiagos elektrocheminiu ekvivalentu ir išreiškiamas kilogramais kulonui (kg/c). Atsižvelgę į tai, kad I t= q elektrolizės dėsnį užrašyti galime taip: m = k q. (1.7) Ant elektrodo išsiskyrusios medžiagos masė yra tiesiogiai proporcinga pratekėjusiam elektros krūviui. ELEKTROS SROVĖ DUJOSE Normaliomis sąlygomis dujos yra blogi laidininkai jose laisvų krūvininkų praktiškai nėra. Pakanka per milimetro dalį atitraukti vieną laidą nuo kito, kad liautųsi tekėjusi srovė. Sudarius grandinėje kelių centimetrų oro tarpą, elektros srovė netekės (1.8 pav.). Kad jomis tekėtų elektros srovė, dujų molekules ir atomus reikia jonizuoti atplėšti nuo jų bent po vieną elektroną. Dujas galima jonizuoti švitinant oro tarpą ultravioletiniais, Rentgeno arba radioaktyviųjų medžiagų skleidžiamais spinduliais. Kaitinant arba apšviečiant dujas, dalis atomų jonizuojasi suskyla į teigiamuosius jonus ir elektronus. Oro tarpe atsiranda elektringų dalelių krūvininkų. Aukštoje temperatūroje dujų molekulės įgyja tokią didelę energiją, kad susidurdamos išmuša elektronus jonizuoja viena kitą. Netekusios elektronų molekulės tampa teigiamais jonais. Atskilę elektronai skrieja vieni arba prisijungia prie neutralių molekulių ir sudaro neigiamus jonus. Taigi dujų elektrinį laidumą sąlygoja teigiamieji, neigiamieji jonai ir elektronai (1.9 pav.). 1.8 pav. 6 1.9 pav.

Susitikęs teigiamas jonas ir elektronas gali susijungti į neutralius atomus arba molekules, įvyksta rekombinacija. Elektros srovės tekėjimas dujose vadinamas išlydžiu. ELEKTROS SROVĖ VAKUUME Retinant dujas, dalelių susidūrimo tikimybė ypač mažėja. Kai inde lieka tiek mažai molekulių, kad jos praktiškai nesusiduria, sakome, kad inde yra vakuumas (tuštuma). Tam tikromis sąlygomis srovė gali tekėti ir vakuumu. Tai vyksta elektrininėse lempose, elektrininiame vamzdyje. Paprasčiausia lempa - vakuuminis diodas yra sudarytas iš katodo, kaitinamojo siūlelio, anodo ir indo, iš kurio išsiurbtas oras. Diode vienas iš elektrodų (katodas) kaitinamas. Dėl to vyksta termoelektroninė emisija. Įkaitęs elektrodas išspinduliuoja elektronus. Katodą gali kaitinti juo tekanti elektros srovė arba kaitinimo siūlelis. Diodas pasižymi vienpusiu laidumu. Jeigu katodas yra prijungtas prie neigiamo šaltinio poliaus, tai srovė grandinėje teka. Dėl termoelektroninės emisijos išspinduliuoti elektronai veikiami elektrinio lauko judės link anodo. Kuo didesnė įtampa, tuo daugiau elektronų pasieks anodą, tuo stipresnė tekės srovė. Kai visi elektronai išspinduliuoti per laiko tarpą pasieks anodą, turėsime soties srovę. Jeigu katodas prijungtas prie teigiamo šaltinio poliaus, srovė neteka. Išspinduliuoti elektronai grįžta atgal į katodą. Elektroninio vamzdžio veikimas pagrįstas termoelektronine emisija ir elektronų judėjimu vakuume. Priekinė indo sienelė ekranas, padengtas liuminoforu (1.10 pav.). Priešingoje indo pusėje įmontuotas elektronų prožektorius. Elektronų prožektorių sudaro kaitinimo siūlelis, katodas ir du cilindro formos anodai. Kadangi anodai yra tuščiavidurių cilindrų formos, didžioji dalis elektronų pralekia per juos ir sudaro elektronų pluoštą. Atsimušęs į liuminoforu padengtą ekraną, pluoštelis toje vietoje sukelia švytėjimą. Elektronų pluoštas pralekia dvi lygiagrečių plokščių poras. Vertikalios plokštelės nukreipia elektronus horizontalia kryptimi, o horizontalios plokštelės vertikalia. Taip keisdami įtampą tarp plokščių, elektronų pluoštą galime nukreipti į bet kurią ekrano vietą. 1.10 pav. ELEKTROS SROVĖS MAGNETINIS LAUKAS Nejudantys elektros krūviai sukuria elektrinį lauką, judantys elektros krūviai ir kintantis elektrinis laukas sukuria magnetinį lauką. Magnetinė rodyklė, patekusi į magnetinį lauką, orientuojasi tam tikra kryptimi. Linijos, išilgai kurių išsidėsto magnetinės rodyklės, vadinamos magnetinio lauko linijomis, arba magnetinėmis linijomis. Šių linijų kryptimi susitarta laikyti kryptį, kurią rodo magnetinės rodyklės šiaurinis polius N. Tiesiu laidininku tekančios elektros srovės magnetinio lauko kryptis nusakoma pagal dešinės rankos taisyklę: jeigu laidininką, kuriuo teka srovė, apimsime dešine ranka taip, kad ištiestas nykštys rodytų srovės kryptį, tai keturi sulenkti pirštai rodys magnetinių linijų kryptį (1.11 pav.). 7

B 1.11 pav. 1.1 pav. Ritė, kuria teka srovė, virsta magnetu. Ji turi šiaurinį N ir pietinį S polių (1.1 pav.). Ritė, kurios viduje yra geležinė šerdis, vadinama elektromagnetu. Kai rite teka srovė, elektromagneto šerdis įsimagnetina ir sustiprina magnetinį lauką. Laidininką, kuriuo teka elektros srovė, patekusį į magnetinį lauką veikia tam tikra jėga, kurios kryptį galime nustatyti pagal kairiosios rankos taisyklę: jei kairioji ranka laikoma taip, kad magnetinio lauko jėgų linijos sueina į delną, o keturi ištiesti pirštai rodo elektros srovės kryptį, tai 90 o kampu atlenktas nykštys rodo laidininką veikiančios jėgos kryptį. Žemė taip pat turi magnetinį lauką ir bet kurioje jos vietoje padėta magnetinė rodyklė gali laisvai sukiotis. Žemės magnetizmas nėra visiškai išaiškintas. Manoma, kad svarbiausia Žemės magnetinio lauko priežastis jos skystame branduolyje judančios konvekcinės daugybės elektringųjų dalelių srovės. Laikui bėgant Žemės magnetinių polių padėtis kinta. Žemės geografinis ašigalis nesutampa su jos magnetiniais poliais. Pietinis magnetinis polius yra Šiauriniame pusrutulyje, Kanados salyne, o šiaurinis magnetinis polius Pietiniame pusrutulyje. Uždavinių sprendimo pavyzdžiai 1 pavyzdys Ant vienos lemputės užrašyta 40 W ir 0 V, o ant kitos 100 W ir 0 V. Kurioje šių lempučių, sujungus jas lygiagrečiai, išsiskiria daugiau šilumos? Kiek kartų? Q Q 1 P1 = 40 W P = 100 W U = 0 V Išsiskyręs šilumos kiekis skaičiuojamas pagal formulę U Q = t, (1) R nes įtampa ta pati. Todėl U t Q R U t R1 R1 = = =. () Q1 U t R U t R R1 Lempučių varžą apskaičiuosime pagal formulę 8

U R =. (3) P Pagal (3) apskaičiuojame ir gauname, kad R1 = 110 Ω, o R = 484 Ω, todėl iš () Q =,5. Q Atsakymas: antrojoje lemputėje Q/Q1 =,5. 1 pavyzdys Iš sidabro nitrato tirpalo, kurio varža 0,8 Ω, per h elektrolizės būdu išsiskyrė 40 g sidabro. Sidabro elektrocheminis ekvivalentas k = 1,1 10-6 kg/c. Kokia galia buvo naudojama šildyti tirpalui? P R = 0,8 Ω m = 40 g = 0,04 kg t = h = 700 s k = 1,1 10-6 kg/c Naudojamą galią P rasime pagal formulę P = I R. (1) Srovės stiprį I išsireikšime iš elektrolizės dėsnio m I =. () k t Iš (1) ir () formulių gausime m R P =. k t Apskaičiuojame galią P = 0 W. Atsakymas: P = 0 W. 3 pavyzdys Viename kalorimetre yra vanduo, o antrame tokios pat masės nežinomas skystis. Į kalorimetrus įdėtos vienodos kaitinimo spiralės, kurios sujungtos nuosekliai. Koks tai skystis, jeigu kaitinant po tam tikro laiko vandens temperatūra pakilo C, o skysčio 4 C? Vandens savitoji šiluma 400 J/(kg C). c c1 = 400 J/(kg C) t = C t = 4 C Srovė tekėdama pirmu ir antru kalorimetru išskirs vienodą šilumos kiekį: Q = I R, (1) 1 t Q = I R t; () čia R vienos spiralės varža, I srovės stipris. Šis šilumos kiekis bus naudojamas vandeniui ir nežinomam skysčiui šildyti: Q 1 = c 1 m Δ t 1, (3) Q = c m Δ. (4) t 9

Sulyginę (1) ir (3), () ir (4) formulių išraiškas, gauname (5), (6) ir (7) I R t = c m Δt 1, (5) 1 R t c m Δt m Δt c1 m Δ I =. (6) Iš čia c = t1. (7) Nežinomo skysčio savitoji šiluma bus c1 Δt1 c =, Δt J c = 100. kg C Tokia savitoji šiluma mineralinės alyvos. Atsakymas: mineralinė alyva c = 100 J/(kg C). I TURO UŽDUOTYS 1. Šeimininkei lyginant skalbinius suskambo telefonas ir ji neišjungusi lygintuvo pradėjo pokalbį. Kiek elektros energijos per 30 min suvartos 100 W galios lygintuvas, paliktas įjungtas į 0 V įtampos tinklą? Apskaičiuokite lygintuvo varžą, naudojamos srovės stiprį, suvartotą elektros energiją ir kiek padidės mokestis už elektrą, jei 1 kwh kainuoja 0,474 Lt.. Ant vienos lemputės užrašyta 40 W ir 0 V, o ant kitos 100 W ir 0 V. Palyginkite nuosekliai sujungtų lempučių galią. Kokio stiprio srovė teka šioje grandinėje? 3. Elektrinės viryklės kaitinimo spiralė buvo sutrumpinta 0,1 pradinio ilgio dalimi. Kiek pakito jo galia, jei jis jungiamas prie tos pačios įtampos? 4. Kiek elektronų pratekės per 0,1 s žibintuvėlio lemputės siūlu, jei 1,5 W lemputė prijungta prie 4,5 V įtampos šaltinio. 5. Vienos degančios elektros lempos varža 450 Ω. Kiek tokių lempų lygiagrečiai įjungta į 0 V įtampos tinklą, jei jų vartojamoji galia 1,6 kw? 6. Židinio kaitinimo elementas padarytas iš 35 m ilgio nichrominės 0,5 mm skersmens vielos. Kokią galią vartoja židinys, įjungtas į 0 V įtampos tinklą?nichromo savitoji varža 105 10-8 Ωm. 7. Kaip pakis laidininke išsiskiriančios šilumos kiekis, jei laidininko varžą sumažinsime tris kartus? 8. Kodėl metalų laidumas mažiau priklauso nuo priemaišų negu puslaidininkių laidumas? 9. Kiek laiko turi tekėti 0,5 A stiprio srovė, kad sidabruojant 00 cm paviršiaus ploto dirbinį, jis pasidengtų 0 µm storio sluoksniu? Sidabro elektrocheminis ekvivalentas k = 1,1 10-6 kg/c. 10. Kiek elektros energijos sunaudojama 1 kg aliuminio gauti, jeigu elektrolizės proceso įtampa 14 V, o naudingumo koeficientas 75 %? Aliuminio elektrocheminis ekvivalentas k = 0,093 10-6 kg/c. 10

11. Elektros lempa nuosekliai įjungta į elektros grandinę kartu su elektros vonele, kurioje yra silpnas valgomosios druskos tirpalas. Paaiškinkite, kaip pasikeis šviečiančios lemputės ryškumas į vonelę įbėrus druskos? 1. Elektrolizės būdu išskiriant varį, suvartota A = 5 kwh elektros energijos. Apskaičiuokite išsiskyrusio vario masę, kai įtampa tarp elektrodų U = 10V, naudingumo koeficientas ƞ = 75 %, o vario elektrocheminis ekvivalentas k = 0,33 10-6 kg/c. 13. Kokio ilgio nichrominį laidininką, kurio skerspjūvio plotas 0,1 mm, reikia paimti, kad galėtume padaryti kaitinamąjį elementą, kuris per 5 min galėtų užvirinti 1,5 l vandens? Vandens temperatūra 0 o C. įtampa grandinėje 0 V. Kaitinamojo element naudingumo koeficientas 0,9. 14. 1600 kg masės greitasis liftas kyla 10 m/s greičiu. Variklio gnybtų įtampa 380 V, naudingumo koeficientas lygus 0,9. Kokio stiprio srovę vartoja variklis ir kokia jo galia? 15. Ilgainiui automobilio žibintų kaitrinės lempos kaitinimo siūlelis plonėja, nes nuo jo paviršiaus garuoja ir virsta dulkėmis medžiaga. Kokios tai turi įtakos lempos vartojamai galiai? Kuo halogeninės žibintų lempos pranašesnės už kaitrines? 16. Kokiomis savybėmis pasižymi šiuolaikinių automobilių žibintams naudojamos ksenoninės lempos? 13 pav. 17. Nubrėžta dujų išlydžio voltamperinė charakteristika (13 pav.). Kurioje dalyje galima taikyti Omo dėsnį? Ar taške D, tekant srovei, reikalingas išorinis jonizatorius? 18. Kabelį sudaro du laidininkai: centrinis ir išorinis (14 pav. pavaizduotas skersinis pjūvis, centriniame laidininke srovė teka nuo mūsų, o išoriniame į mus). Ar apie kabelį susidaro magnetinis laukas, kai centriniu ir išoriniu laidininku teka: a) vienodo stiprio ir priešingos krypties srovės? b) kai srovės yra vienodos krypties? 14 pav. 19. Paaiškinkite dviejų statmenų laidų (15 pav.), kuriais teka parodytų krypčių I1 ir I stiprio elektros srovės, magnetinę sąveiką. Kaip judės antrasis laidas, kai pakeisime juo tekančios elektros srovės kryptį? 15 pav. 0. 30 Ω ir 50 Ω varžų rezistoriai sujungti lygiagrečiai ir prijungti prie nuolatinės įtampos šaltinio. Antrame rezistoriuje išsiskyrė 600 kj šilumos kiekis. Koks šilumos kiekis per tą laiką išsiskyrė pirmame rezistoriuje? II turo metodinius nurodymus ir užduotis gausite su I turo sprendimų įvertinimu. I1 I 11

Lietuvos fizikų draugija Šiaulių universiteto jaunųjų fizikų mokykla FOTONAS Lina Senkuvienė IIkurso I turo užduotys ir metodiniai nurodymai 014 015 mokslo metai Rinko ir maketavo Irma Bolskytė 1