Opgaver til: 9. Radioaktivitet

Transkript

1 Opgaver til: 9. Radioaktivitet 1. Opskriv henfaldskemaet for α-henfaldet af: Th 92 U 86 Rn 2. Opskriv henfaldskemaet for β - -henfaldet af: Pb 10 4 Be 79 Au 3. Opskriv henfaldskemaet for β + -henfaldet af: Pb 7 4 Be Ne 4. Opskriv henfaldskemaet for γ-henfaldet af: Ba* U* Po* 5. Rn-220 har en halveringstid på 55,6 sekunder. Beregn henfaldskonstanten. 6. Tl-204 har en halveringstid på 3,9 år. Beregn henfaldskonstanten med enheden s Du har 12,4 g af den radioaktive isotop Cs-137. Cs-137 har en halveringstid på 30,1 år. Beregn henfaldskonstanten, k, for Cs-137. Beregn antal kerner, N, i de 12,4 gram Cs-137. Beregn aktiviteten, A, fra de 12,4 g Cs Henfaldskonstanten for Ba m -137 er 0,00453 s -1. Beregn halveringstiden for Ba m Beregn hvor mange bariumkerner der er tilbage efter henholdsvis 2, 50 og 338 sekunder, hvis der fra starten af er 200 kerner.

2 9. Po-218 henfalder ved α-henfald. Den kerne, som dannes ved henfaldet, henfalder selv under udsendelse af β - -stråling. Opskriv henfaldsskemaer for begge disse henfald. Halveringstiden for Po-218 er 3,05 minut. Beregn henfaldskonstanten, k, og aktiviteten, A 0. Antag, at antallet af Po-218 kerner til tiden t 0 er N 0 2, Beregn antal kerner, N, og aktiviteten, A, efter 10 minutter for Po Nogle typer brandalarmer benytter en radioaktiv kilde med americiumisotopen Am-241, som har en halveringstid på 432,6 år. Beregn henfaldskonstanten med enheden s -1. Brandalarmen indeholder 2, g Am-241 Beregn stofmængden af Am-241 i brandalarmen. Beregn antallet, N, af Am-241 kerner i kilden. d) Beregn kildens aktivitet. 11. Risø laver en β - kilde, der indeholder Sr-90 (strontium-90). Aktiviteten fra denne strontiumkilde er 37,0 kbq og Sr-90 har en halveringstid på 28,1 år. Beregn henfaldskonstanten med enheden s -1. Beregn antallet, N, af Sr-90 kerner i kilden. Beregn stofmængden af Sr-90 i kilden. d) Beregn massen af Sr-90 i kilden. 12. En person udsættes ved et uheld for γ-stråling. Strålingen afsætter en energimængde på 45 J jævnt fordelt over hele kroppen. Beregn den absorberede strålingsdosis, D, hvis personen vejer 75,5 kg. 13. En person udsættes ved et uheld for α-stråling. Strålingen afsætter en energimængde på 28 J jævnt fordelt over hele kroppen. Beregn den absorberede strålingsdosis, D, hvis personen vejer 82 kg. Beregn dosisækvivalentet, H.. En α-radioaktiv kilde har aktiviteten A Bq, og energien af de enkelte α-partikler er E α 7, J. Al energi afsættes i 5,0 g levende væv. Beregn den absorberede strålingsdosis, D, og dosisækvivalentet, H, i løbet af 1 minut. 15. Til denne opgave har du brug for et stykke enkelt-logaritmisk papir. I tabellen her nedenunder er der samhørende værdier for tiden t og aktiviteten A for en radioaktiv kilde. t (sekunder) A (Bq) Afsæt aktiviteten som funktion af tiden i et enkelt-logaritmisk koordinatsystem. Det vil sige at tiden, t, skal være ud ad x-aksen og aktiviteten, A, skal være ud ad y-aksen. Bestem halveringstiden ved hjælp af grafen.

3 16. Udfyld følgende skema ved hjælp af et kernekort eller en databog. A X Halveringstid Henfaldstype Henfaldsskema Z U 90 Th 13 7 N Co* Rn 6 C 8 O Zn* Th 79 Au Na Sn* 9 3 Li 11 6 C 89 Ac U

4 Facitliste til: 9. Radioaktivitet Th Ra + 4 U Th + 4 Rn Po Be Pb 83 Bi e + ν 5 B e + ν 79 Au 80 Hg e + ν Be Pb 81 Tl e + ν 3 Li e + ν Ne 19 9 F e + ν Ba* U* Ba + γ 92 U + γ 210 Po* 84 Po + γ 5. k 55,6 s 6. k 7. k 0,0125 s 1 3, s 5, s 1 30, s 7, s 1 Først beregnes stofmængden: n m / M 12,4 g / 137 g/mol 0,0905 mol Så beregnes antal Cs-kerner: N n 6, ,0905 mol 6, , A k N 7, s 1 5, , Bq 8. k 0,00453 s s Her skal man bruge henfaldsloven: N t N 0 (½) t/ N 2s 200 (½) 2 s/153 s 198 ; N 50s 159 ; N 338s 43

5 Po 2 82 Pb Pb 2 83 Bi e + ν k / / (3,05 60 s) 0,00379 s 1 3, s 1 A 0 k N 0 3, s 1 2, Bq 101,2 kbq Her skal man bruge henfaldsloven: N t N 0 (½) t/ N 10 min 2, (½) 10 min/3,05 min 2, A 10 min k N 10 min 3, s 1 2, Bq 10,34 kbq 10. k 432, s 5, s 1 n m M 2, g 241 g/mol 1, mol N n N A 1, mol 6, mol 1 7, Am-241 kerner d) A k N 5, s 1 7, Bq 11. k 28, s 7, s 1 N A / k Bq / 7, s 1 4, Sr-90 kerner n N / N A 7, mol d) m n M 7, mol 90 g/mol 7, g 12. D E m 45 J 75,5 kg 0,596 Gy 13. D E m 28 J 0,341 Gy 82 kg H Q D 20 0,341 Gy 6,82 Sv. D E m , J 0,462 Gy 0,005 kg H Q D 20 0,462 J/kg 9,24 Sv 15. Indtegning og aflæsning af grafen giver: 68 sekunder

6 16. A X Halveringstid Henfaldstype Henfaldsskema Z U 20,8 dage α U Th Th 24,1 dage β- Th Pa e + ν 13 7 N 9,96 minut β+ N 7 6 C e + ν Co* γ Co* Co + γ Rn 3,96 s α Rn Po C 5730 år β- C 6 7 N e + ν 8 O 70,59 s β+ O 8 7 N e + ν Zn* γ Zn* Zn + γ Th 9,7 µs α Th Ra Au 28 s β- Au Hg e + ν Na 2,602 år β+ Na Ne e + ν Sn* γ Sn* Sn + γ 9 3 Li 178,3 ms 9 β- 3 Li 9 4 Be e + ν 11 6 C 20,38 minut β+ C 6 5 B e + ν 89 Ac 4,2 s α 218 Ac Fr U år α 238 U Th + 4