Tilgang til data. To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (key, nøgle) for dataelementer.
|
|
|
- Cecilie Bertelsen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Merging og Hashing
2 Tilgang til data To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (key, nøgle) for dataelementer.
3 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder).
4 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close()
5 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close()
6 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close()
7 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close()
8 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close()
9 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close()...
10 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close()...
11 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close()...
12 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close() Skrivning:... Operationer: writenext(), open(), close()
13 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close() Skrivning:... Operationer: writenext(), open(), close()
14 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close() Skrivning:... Operationer: writenext(), open(), close()
15 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close() Skrivning:... Operationer: writenext(), open(), close()
16 API for sekventiel tilgang (API = Application Programming Interface: samling af metoder). Læsning: Operationer: readnext(), isendoffile(), open(), close() Skrivning:... Operationer: writenext(), open(), close()
17 API for random access tilgang Tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for elementer.
18 API for random access tilgang Tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for elementer. Operationer: findelm(id), insertelm(id,elementdata), deleteelm(id), open(), close()
19 API for random access tilgang Tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for elementer. Operationer: findelm(id), insertelm(id,elementdata), deleteelm(id), open(), close() ID element data stored elements
20 API for random access tilgang Tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for elementer. Operationer: findelm(id), insertelm(id,elementdata), deleteelm(id), open(), close() ID element data stored elements Jvf. dictionary i Python.
21 API for random access tilgang Tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for elementer. Operationer: findelm(id), insertelm(id,elementdata), deleteelm(id), open(), close() ID element data stored elements Jvf. dictionary i Python. NB: tilgang til arrays i Java (liste i Python) kan ses som specialtilfælde af tilgang via ID (med ID = index i array).
22 Spørgsmål Hvad kan laves med det simple API Sekventiel tilgang?
23 Spørgsmål Hvad kan laves med det simple API Sekventiel tilgang? Hvordan laves det mere avancerede API Random access tilgang?
24 Spørgsmål Hvad kan laves med det simple API Sekventiel tilgang? Hvordan laves det mere avancerede API Random access tilgang? Bemærk: Omtrent alle data kilder kan tilgås med Sekventiel tilgang API (og nogle tillader kun det): Harddisk CD Bånd Streaming over net Data genereret on-the-fly af et andet program Data i et array
25 Hvad kan laves med sekventiel tilgang?
26 Hvad kan laves med sekventiel tilgang? Lineær søgning
27 Hvad kan laves med sekventiel tilgang? Lineær søgning Insertionsort
28 Hvad kan laves med sekventiel tilgang? Lineær søgning Insertionsort Find største element
29 Hvad kan laves med sekventiel tilgang? Lineær søgning Insertionsort Find største element Find sum og antal af elementer (og dermed gennemsnit)
30 Hvad kan laves med sekventiel tilgang? Lineær søgning Insertionsort Find største element Find sum og antal af elementer (og dermed gennemsnit) Merge af to sorterede lister til een (og dermed Mergesort)
31 Hvad kan laves med sekventiel tilgang? Lineær søgning Insertionsort Find største element Find sum og antal af elementer (og dermed gennemsnit) Merge af to sorterede lister til een (og dermed Mergesort) Generaliseret merge (eksempler senere)
32 Merge Slå to (stigende) sorterede lister A og B sammen til een sorteret liste C.
33 Merge Slå to (stigende) sorterede lister A og B sammen til een sorteret liste C. Et merge-skridt: Sammenlign nuværende forreste i A og B, og flyt mindste af disse over sidst i C.
34 Merge Slå to (stigende) sorterede lister A og B sammen til een sorteret liste C. Et merge-skridt: Sammenlign nuværende forreste i A og B, og flyt mindste af disse over sidst i C. Start med tom C Sålænge både A og B er ikke-tomme: Udfør et merge-skridt Hvis enten A eller B er ikke-tom: Flyt resten af dens elementer over sidst i C
35 Merge Slå to (stigende) sorterede lister A og B sammen til een sorteret liste C. Et merge-skridt: Sammenlign nuværende forreste i A og B, og flyt mindste af disse over sidst i C. Start med tom C Sålænge både A og B er ikke-tomme: Udfør et merge-skridt Hvis enten A eller B er ikke-tom: Flyt resten af dens elementer over sidst i C Korrekthed (at C ved afslutning er sorteret) ses ved flg. invariant: Nuværende version af A, B, C er sorterede, og ingen elementer i A, B er mindre end noget element i C.
36 Merge Slå to (stigende) sorterede lister A og B sammen til een sorteret liste C. Et merge-skridt: Sammenlign nuværende forreste i A og B, og flyt mindste af disse over sidst i C. Start med tom C Sålænge både A og B er ikke-tomme: Udfør et merge-skridt Hvis enten A eller B er ikke-tom: Flyt resten af dens elementer over sidst i C Korrekthed (at C ved afslutning er sorteret) ses ved flg. invariant: Nuværende version af A, B, C er sorterede, og ingen elementer i A, B er mindre end noget element i C. Tid:
37 Merge Slå to (stigende) sorterede lister A og B sammen til een sorteret liste C. Et merge-skridt: Sammenlign nuværende forreste i A og B, og flyt mindste af disse over sidst i C. Start med tom C Sålænge både A og B er ikke-tomme: Udfør et merge-skridt Hvis enten A eller B er ikke-tom: Flyt resten af dens elementer over sidst i C Korrekthed (at C ved afslutning er sorteret) ses ved flg. invariant: Nuværende version af A, B, C er sorterede, og ingen elementer i A, B er mindre end noget element i C. Tid: Θ( A + B )
38 Mergesort Merge lister af længde 1 (disse er automatisk sorterede) parvis sammen til sorterede lister af længde 2. Arbejdet svarer til at røre alle elementer een gang, dvs. er Θ(n). Derefter merge de sorterede lister af længde 2 til sorterede lister af længde 4. Arbejdet svarer til at røre alle elementer een gang, dvs. er Θ(n). Derefter længde 4 til længde 8,..., Indtil længde n nås, dvs. alle elementer er i een sorteret liste. Dvs. vi har sorteret elementerne.
39 Mergesort Merge lister af længde 1 (disse er automatisk sorterede) parvis sammen til sorterede lister af længde 2. Arbejdet svarer til at røre alle elementer een gang, dvs. er Θ(n). Derefter merge de sorterede lister af længde 2 til sorterede lister af længde 4. Arbejdet svarer til at røre alle elementer een gang, dvs. er Θ(n). Derefter længde 4 til længde 8,..., Indtil længde n nås, dvs. alle elementer er i een sorteret liste. Dvs. vi har sorteret elementerne. Der er lavet log n runder når længde n nås [da 2 k = n k = log n ].
40 Mergesort Merge lister af længde 1 (disse er automatisk sorterede) parvis sammen til sorterede lister af længde 2. Arbejdet svarer til at røre alle elementer een gang, dvs. er Θ(n). Derefter merge de sorterede lister af længde 2 til sorterede lister af længde 4. Arbejdet svarer til at røre alle elementer een gang, dvs. er Θ(n). Derefter længde 4 til længde 8,..., Indtil længde n nås, dvs. alle elementer er i een sorteret liste. Dvs. vi har sorteret elementerne. Der er lavet log n runder når længde n nås [da 2 k = n k = log n ]. Tid i alt:
41 Mergesort Merge lister af længde 1 (disse er automatisk sorterede) parvis sammen til sorterede lister af længde 2. Arbejdet svarer til at røre alle elementer een gang, dvs. er Θ(n). Derefter merge de sorterede lister af længde 2 til sorterede lister af længde 4. Arbejdet svarer til at røre alle elementer een gang, dvs. er Θ(n). Derefter længde 4 til længde 8,..., Indtil længde n nås, dvs. alle elementer er i een sorteret liste. Dvs. vi har sorteret elementerne. Der er lavet log n runder når længde n nås [da 2 k = n k = log n ]. Tid i alt: Θ(n log n) [da vi log n gange laver Θ(n) arbejde].
42 Generaliseret merge Under merge af to sorterede lister A og B vil elementer med samme værdi møde hinanden under merge-skridtene.
43 Generaliseret merge Under merge af to sorterede lister A og B vil elementer med samme værdi møde hinanden under merge-skridtene. Eksempel: A er datafil med (ID,data) elementer, sorteret efter ID, B er liste af (ID,opdatering) elementer som angiver opdateringer, sorteret efter ID. At gennemløbe A og B via merge-skridt vil tillade os at opdatere data i A. NB: de to lister behøver ikke være lige lange.
44 Generaliseret merge Under merge af to sorterede lister A og B vil elementer med samme værdi møde hinanden under merge-skridtene. Eksempel: A er datafil med (ID,data) elementer, sorteret efter ID, B er liste af (ID,opdatering) elementer som angiver opdateringer, sorteret efter ID. At gennemløbe A og B via merge-skridt vil tillade os at opdatere data i A. NB: de to lister behøver ikke være lige lange. Eksempel: To lister A og B repræsenterer mængder (og er derfor hver især uden dubletter). At gennemløbe A og B via merge-skridt vil tillade os at generere f.eks. A B: Hvis et merge-step ser to ens elementer som forreste i A og B, flyttes det ene over sidst i C, og den anden smides væk. Hvis et merge-step ser to forskellige, smides den mindste væk.
45 Hvordan laves API Random access tilgang? Een metode: Hashing.
46 Hvordan laves API Random access tilgang? Een metode: Hashing.?
47 Hvordan laves API Random access tilgang? Een metode: Hashing.? Hash hacher [fransk] hakke i stykker.
48 Hashing Ide: tildel hver ID et index i et array A hvor element gemmes. Hash-funktion h:
49 Hashing Ide: tildel hver ID et index i et array A hvor element gemmes. Hash-funktion h: h(id) = index i A h(id) k
50 Hashing Ide: tildel hver ID et index i et array A hvor element gemmes. Hash-funktion h: h(id) = index i A Eksempel (antag ID er er heltal): h(id) k hvor k = A. h(x) = x mod k Bemærk at h(x) {0, 1, 2,..., k 1}, så det er altid et lovligt index.
51 Hashing Ide: tildel hver ID et index i et array A hvor element gemmes. Hash-funktion h: h(id) = index i A Eksempel (antag ID er er heltal): h(id) k hvor k = A. h(x) = x mod k Bemærk at h(x) {0, 1, 2,..., k 1}, så det er altid et lovligt index. Med k = 41: h(46) = 5 (da = 46) h(12) = 12 (da = 12) h(100) = 18 (da = 100) h(479869) = 5 (da = )
52 Hashing Hvorfor ikke bare h(x) = x?
53 Hashing Hvorfor ikke bare h(x) = x? Eksempel: gem 5 CPR-numre.
54 Hashing Hvorfor ikke bare h(x) = x? Eksempel: gem 5 CPR-numre. CPR-nummre: {0, 1, 2, } Så størrelse af array A skal være for at gemme 5 tal. Spild af plads (10 10 bytes = 4 Gb).
55 Hashing Hvorfor ikke bare h(x) = x? Eksempel: gem 5 CPR-numre. CPR-nummre: {0, 1, 2, } Så størrelse af array A skal være for at gemme 5 tal. Spild af plads (10 10 bytes = 4 Gb). Ofte er nøgler heltal (32 eller 64 bits), dvs. har eller muligheder.
56 Kollisioner h(x) = x mod 41: h(46) = 5 (da = 46) h(12) = 12 (da = 12) h(100) = 18 (da = 100) h(479869) = 5 (da = )
57 Kollisioner h(x) = x mod 41: h(46) = 5 (da = 46) h(12) = 12 (da = 12) h(100) = 18 (da = 100) h(479869) = 5 (da = ) h(479869) h(46) k
58 Een løsning: Chaining Gem alle elementer for en array-celle i en lænket liste.
59 Een løsning: Chaining Gem alle elementer for en array-celle i en lænket liste. h(479869) h(46) k data data
60 Een løsning: Chaining Gem alle elementer for en array-celle i en lænket liste. h(479869) h(46) k data data De listen skal gennemløbes sekventielt, stiger tiden fra Θ(1) til Θ( liste ).
61 Een løsning: Chaining Gem alle elementer for en array-celle i en lænket liste. h(479869) h(46) k data data De listen skal gennemløbes sekventielt, stiger tiden fra Θ(1) til Θ( liste ). Vi vil derfor gerne have få kollisioner.
62 Kan kollisioner undgås? Afhænger af forholdet mellem hash-funktionen h og det konkrete datasæt som er gemt.
63 Kan kollisioner undgås? Afhænger af forholdet mellem hash-funktionen h og det konkrete datasæt som er gemt. I værste fald hash er alle n elementer til samme celle. Tid: Θ(n).
64 Kan kollisioner undgås? Afhænger af forholdet mellem hash-funktionen h og det konkrete datasæt som er gemt. I værste fald hash er alle n elementer til samme celle. Tid: Θ(n). Hvis n (antal elementer gemt) er større end k (array-størrelse), er der mindst een kollision
65 Kan kollisioner undgås? Afhænger af forholdet mellem hash-funktionen h og det konkrete datasæt som er gemt. I værste fald hash er alle n elementer til samme celle. Tid: Θ(n). Hvis n (antal elementer gemt) er større end k (array-størrelse), er der mindst een kollision (duehulsprincippet).
66 Kan kollisioner undgås? Afhænger af forholdet mellem hash-funktionen h og det konkrete datasæt som er gemt. I værste fald hash er alle n elementer til samme celle. Tid: Θ(n). Hvis n (antal elementer gemt) er større end k (array-størrelse), er der mindst een kollision (duehulsprincippet). Hvad hvis vi antager h smider tallene ind i celler tilfældigt? (Set over alle mulige datasæt kan man argumentere for at dette svarer til jævnest mulig fordeling.)
67 Fødselsdagsparadokset Situation: n tilfældige mennesker går ind i et rum. Spørgsmål: Er der nogen der har fødselsdag samme dato i året?
68 Fødselsdagsparadokset Situation: n tilfældige mennesker går ind i et rum. Spørgsmål: Er der nogen der har fødselsdag samme dato i året? n Sandsynlighed for to med samme fødselsdag /365.?? 365 1
69 Fødselsdagsparadokset Situation: n tilfældige mennesker går ind i et rum. Spørgsmål: Er der nogen der har fødselsdag samme dato i året? n Sandsynlighed for to med samme fødselsdag /365.?? Spørgsmål: for hvilket n bliver sandsynligheden 1/2?
70 Fødselsdagsparadokset Bemærk: Sandsynligheden for nogen har samme fødseldag = 1 minus sandsynligheden for ingen har samme fødseldag. Så vi kigger i stedet på sandsynligheden for at der er ingen med samme fødseldag blandt de n første personer Ingen med samme fødseldag blandt de n første personer 1) Ingen med samme fødselsedag blandt de n 1 første personer OG 2) den n te persons fødselsdag falder ikke sammen med nogen af disses. Hvis 1) gælder, er præcis n 1 forskellige datoer optaget når den n te person går ind i rummet. Hvis personerne antages at have tilfældige fødselsdage, er sandsynligheden for 2) derfor (365 (n 1))/365.
71 Fødselsdagsparadokset Hvis vi kalder sandsynligheden for at der er ingen med samme fødseldag blandt de n første personer for s n, kan vi se af ovenstående at 365 (n 1) s n = s n Da s 1 naturligvis er 1 (med kun een person i rummet er der ingen med samme fødselsdag), ser vi at: n s n
72 Fødselsdagsparadokset Hvis man udregner disse udtryk (evt. via at skrive et program, der gør det), ses at s 22 = s 23 = Vi var interesserede i, for hvilket n det var mere sandsynligt at nogen havde samme fødselsdagsparadokset end at ingen havde. Dvs. (se bemærkning på tidligere side) for hvilket n at (1 s n ) 1/2 Af beregningen ovenfor kan vi nu svare: når n bliver 23.
73 Fødselsdagsparadokset og Hashing At samle personer med tilfældige fødselsdage svarer til at indsætte tilfældigt i en tabel af størrelse 365 (antal dage i et år). Ovenstående metode kan derfor bruges til at beregne sandsynligheden for, at kollisioner opstår ved indsættelse af n elementer i en hashtabel, hvis det antages at hashfunktionen tildeler tabel-indekser til elementer på en tilfældig måde. (Man skal blot udskifte 356 med den aktuelle tabelstørrelse.)
Tilgang til data. To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for dataelementer.
Merging og Hashing Tilgang til data To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for dataelementer. API for sekventiel tilgang (API =
Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt.
Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer
Merging og Hashing (del I)
Merging og Hashing (del I) Tilgang til data To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for dataelementer. API for sekventiel tilgang
Målet for disse slides er at diskutere nogle metoder til at gemme og hente data effektivt.
Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at diskutere nogle metoder til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer (2. semester). Mål
Sortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 32 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 32 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
Sortering af information er en fundamental og central opgave.
Sortering Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 Mange opgaver er hurtigere i sorteret information (tænk på ordbøger, telefonbøger,
Sortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
Sortering af information er en fundamental og central opgave.
Sortering 1 / 36 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 9 Mange opgaver er hurtigere i sorteret information (tænk på ordbøger, telefonbøger,
Datastrukturer (recap)
Dictionaries Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data. Operationer: Datastrukturens egenskaber udgøres af de tilbudte operationer (API for adgang
Sortering. De n tal i sorteret orden. Eksempel: Kommentarer:
Sortering Sortering Input: Output: n tal De n tal i sorteret orden Eksempel: Kommentarer: 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 Sorteret orden kan være stigende eller faldende. Vi vil i dette kursus
Datastrukturer (recap) Datastruktur = data + operationer herpå
Dictionaries Datastrukturer (recap) Datastruktur = data + operationer herpå Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data (ofte underforstået, også
Datastrukturer (recap)
Dictionaries Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data. Operationer: Datastrukturens egenskaber udgøres af de tilbudte operationer (API for adgang
Hashing. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering. Philip Bille
Hashing Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering Philip Bille Hashing Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering Ordbøger Ordbøger. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer.
Hashing. Hashing. Ordbøger. Ordbøger. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering
Philip Bille Ordbøger. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle key[x] fra et univers af nøgler U og satellitdata data[x]. Ordbogsoperationer. SEARCH(k): afgør om element
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn) 2 2 n 1/n (logn) n. n 2
Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O(n n)? n er O(n+n )? ( n ) er O( n )? logn er O(n / )? n +n er O(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn)
Hashing. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering. Philip Bille
Hashing Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering Philip Bille Hashing Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering Ordbøger Ordbøger. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer.
1. Redegør for Lister, stakke og køer mht struktur og komplexitet af de relevante operationer
1. Redegør for Lister, stakke og køer mht struktur og komplexitet af de relevante operationer på disse. Typer af lister: Array Enkelt linket liste Dobbelt linket Cirkulære lister Typer af køer: FILO FIFO
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Tirsdag den 24. juni 2014, kl. 10:00 14:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Divide-and-Conquer algoritmer
Divide-and-Conquer algoritmer Divide-and-Conquer algoritmer Det samme som rekursive algoritmer. 1. Opdel problem i mindre delproblemer (af samme type). 2. Løs delproblemerne ved rekursion (dvs. kald algoritmen
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Opgave 1 (10%) I det følgende angiver log n 2-tals-logaritmen af n. Ja Nej. n+3n er O(2n)? n 6 er O(n 5 )? nlogn er O(n 2 /logn)? 4n 3 er O(3n 4 )?
Eksamen juni Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) I det følgende angiver log n -tals-logaritmen af n. n+n er O(n)? n 6 er O(n )? nlogn er O(n /logn)? n er O(n )? n er O(n )?
Divide-and-Conquer algoritmer
Divide-and-Conquer algoritmer Divide-and-Conquer algoritmer Det samme som rekursive algoritmer. Divide-and-Conquer algoritmer Det samme som rekursive algoritmer. 1. Opdel problem i mindre delproblemer
Eksamen i softwareudvikling
Test af hashtabelmodul 8. april 2008 Introduktion Svært at overskue modulet (intet namespace eller opdeling i header og src ler). Brugt lang tid på at oversætte modulet. Masser af todos, memory leaks etc.
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne: Opgave
Søgning og Sortering. Philip Bille
Søgning og Sortering Philip Bille Plan Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsesortering Flettesortering Søgning Søgning 1 4 7 12 16 18 25 28 31 33 36 42 45 47 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
19 Hashtabeller. Noter. PS1 -- Hashtabeller. Hashing problemet. Hashfunktioner. Kollision. Søgning og indsættelse.
19 Hashtabeller. Hashing problemet. Hashfunktioner. Kollision. Søgning og indsættelse. Sammenligning af hashtabeller og søgetræer. 281 Hashing-problemet (1). Vi ønsker at afbilde n objekter på en tabel
Datastrukturer. Datastruktur = data + operationer herpå
Prioritetskøer Prioritetskøer? Datastrukturer Datastruktur = data + operationer herpå Datastrukturer Data: Datastruktur = data + operationer herpå Ofte en ID + associeret data. ID kaldes også en nøgle
Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2017 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 6. april, 2017 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Danmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2013 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 5. marts, 2013 Dette projekt udleveres i to dele. Hver del har sin deadline, således
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2019 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 10. april, 2019 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Grådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Søgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning
Søgning og Sortering Søgning og Sortering Philip Bille Søgning. Givet en sorteret tabel A og et tal x, afgør om der findes indgang i, så A[i] = x. Sorteret tabel. En tabel A[0..n-1] er sorteret hvis A[0]
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 21. marts 2013,
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2016 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 20. april, 2016 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 7 n 1 7 7/n. 7nlogn. 7n 7nlogn n7
Side af 0 sider Opgave (%) Ja Nej /n er O(n )? n (logn) er O(n 3 )? n + n er O(3 n )? n er O((logn) 3 )? nlogn er Ω(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen:
Invarianter. Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af) dens udførelse. Udgør ofte kernen af ideen bag algoritmen.
Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af) dens udførelse. Udgør ofte kernen af ideen bag algoritmen. Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af)
Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel:
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel: Opbyg løsningen skridt for skridt ved hele tiden af vælge lige
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet. Mandag den 22. marts 2004, kl
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den. marts 00, kl..00 11.00 Navn Gerth Stølting Brodal Årskort 1 Dette eksamenssæt består af en kombination
Hashing og hashtabeller
Datastrukturer & Algoritmer, Datalogi C Forelæsning 12/11-2002 Hashing og hashtabeller Teknik til at repræsentere mængder Konstant tid for finde og indsætte men ingen sortering af elementerne Specielt
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 5n 4. logn. n 4n 5 n/logn. n n/logn 5n
Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) n er O(n 7 )? (logn) er O( n)? n(logn) er O(n)? n er O( n )? n er Ω(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med
Algoritmer og invarianter
Algoritmer og invarianter Iterative algoritmer Algoritmen er overordnet set een eller flere while eller for-løkker. Iterative algoritmer Algoritmen er overordnet set een eller flere while eller for-løkker.
Divide-and-Conquer algoritmer
Divide-and-Conquer algoritmer Divide-and-Conquer algoritmer Det samme som rekursive algoritmer. Divide-and-Conquer algoritmer Det samme som rekursive algoritmer. 1. Opdel problem i mindre delproblemer
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2010 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 24. april, 2010 (let justeret 10. maj og 21. maj 2010) Dette projekt udleveres i tre
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Mm8: Hash tables, Hashing and binary search trees - November 7, 2008
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO), Jimmy Jessen Nielsen (JJE) Mm8: Hash tables, Hashing and binary search trees - November 7, 2008 1 Algorithms and Architectures II 1. Introduction
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n+logn logn (logn) 7 (3/2) n
Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O( n )? n er O(log n)? n er O(n )? n + er O(0n)? nlogn er O(n / )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: nlogn logn
Datastrukturer. Datastruktur = data + operationer herpå
Prioritetskøer Prioritetskøer? Datastrukturer Datastruktur = data + operationer herpå Datastrukturer Data: Datastruktur = data + operationer herpå Ofte en ID + associeret data. ID kaldes også en nøgle
Danmarks Tekniske Universitet
Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO), Jimmy Jessen Nielsen (JJE) Mm3: More about recurrences - October 10, 2008
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO), Jimmy Jessen Nielsen (JJE) Mm3: More about recurrences - October 10, 2008 1 Algorithms and Architectures II 1. Introduction to analysis and
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 26. maj 2009. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 7 n 1/ log n. (log n) 4
Eksamen august 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) n er O(n )? n(log n) er O(n )? n n + (log n) er O(n )? n er O(n )? n er Ω( n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 3/2. n logn (3/2) n. 2 3logn (3/2) n
Side af 0 sider Opgave (4%) Ja Nej n er O(n / )? n +n er O(n )? (logn) er O( logn )? n er O()? /n er O(logn)? Opgave (4%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: logn
Divide-and-Conquer algoritmer
Divide-and-Conquer algoritmer Divide-and-Conquer algoritmer Det samme som rekursive algoritmer. Divide-and-Conquer algoritmer Det samme som rekursive algoritmer. 1. Opdel problem i mindre delproblemer
Grådige algoritmer. Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2019 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 27. februar, 2019 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Rolf Fagerberg. Forår 2013
Forår 2013 Mål for i dag Dagens program: 1 2 3 4 5 6 Forudsætninger: DM536 og DM537 Timer: 50% forelæsninger, 50% øvelser Forudsætninger: DM536 og DM537 Eksamenform: Skriftlig eksamen: Timer: 50% forelæsninger,
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 26. marts 2009, kl.
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2015 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 3. marts, 2015 Dette projekt udleveres i to dele. Hver del har sin deadline, således
Danmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 16. august 2013,
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 7. juni 00, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Mm7: A little bit more about sorting - and more times for exercises - November 4, 2008
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO), Jimmy Jessen Nielsen (JJE) Mm: A little bit more about sorting - and more times for exercises - November 4, 2008 1 Algorithms and Architectures
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen (bemærk at log n betegner totals logaritmen): n 2 (log n) 2 2.
Eksamen august Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) n + n er O(n )? n / er O(n / )? n er O(n log n)? n er O((log n) )? n er Ω(n )? Ja Nej Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO), Jimmy Jessen Nielsen (JJE) Mm2: Rekursive algoritmer og rekurrens - October 10, 2008
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO), Jimmy Jessen Nielsen (JJE) Mm2: Rekursive algoritmer og rekurrens - October 10, 2008 1 Algorithms and Architectures II 1. Introduction to analysis
Søgning og Sortering. Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering Flettesortering. Philip Bille
Søgning og Sortering Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering Flettesortering Philip Bille Søgning og Sortering Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO) Mm2: Rekursive algoritmer og rekurrens - October 12, 2010
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO) Mm2: Rekursive algoritmer og rekurrens - October 12, 2010 1 Algorithms and Architectures II 1. Introduction to analysis and design of algorithms
CPUer og maskinkode DM534. Rolf Fagerberg
CPUer og maskinkode DM534 Rolf Fagerberg CPUers opbygning En CPU er bygget op af elektriske kredsløb (jvf. sidste forelæsning), som kan manipulere bits. En CPU manipulerer flere bits ad gangen, deres antal
Basale forudsætninger. Sortering ved fletning med tre bånd, i to faser.
25 Sortering III. Basale forudsætninger. Sortering ved fletning med tre bånd, i to faser. Sortering ved fletning, med fire bånd, i én fase (balanceret fletning). Polyfase fletning med tre bånd. Generaliseret
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi. Algoritmer og Datastrukturer 1 (2003-ordning)
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 10. august 2012, kl. 9.00-11.00 Eksamenslokale: Finlandsgade
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn) 7 n 1/2 2 n /n 3 2logn n 2 /logn
Eksamen august 0 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) n er Ω(n)? n er O( n )? n er O(8logn)? + er O(n)? n er O(n / )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2012 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 29. april, 2012 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Tirsdag den 20. marts 2012, kl.
Danmarks Tekniske Universitet
side af 3 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 29. maj 203. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 02326. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe
Danmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 3. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Varighed: timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n n (log n) 2. n 2 + log n 3 n. n n (log n)
Eksamen august 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave ( %) n er O(n log n)? n n er O(n )? Ja Nej n er O(n log n)? n + n log n er O(n n)? n + n er O(n )? Opgave ( %) Opskriv følgende
Hashing og hashtabeller
Datastrukturer & Algoritmer, Datalogi C Forelæsning 16/11-2004 Hashing og hashtabeller Teknik til at repræsentere mængder Konstant tid for finde og indsætte men ingen sortering af elementerne Specielt
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2018 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 20. marts, 2019 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 23n log n. 4 n (log n) log n
Eksamen. kvarter 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O(n )? n er O(n )? n er O(n + 0 n)? n + n er O(n )? n log n er Ω(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
R E D C A P M A N U A L. Importér data til REDCap fra CSV-fil. Opbyg din eksisterende database i REDCap Version 1.0
R E D C A P M A N U A L Importér data til REDCap fra CSV-fil Opbyg din eksisterende database i REDCap Version 1.0 Introduktion Der opstår ofte et ønske om at importere data fra andre databaser til REDCap,
Danmarks Tekniske Universitet
ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer
Prioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer
Philip Bille. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hver element x er tilknyttet en nøgle x.key og satellitdata x.data. MAX(): returner element med største nøgle. EXTRACTMAX(): returner og fjern
Korteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO) Mm8: Hash tables og Hashing - November 10, 2010
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO) Mm8: Hash tables og Hashing - November 10, 2010 1 Algorithms and Architectures II 1. Introduction to analysis and design of algorithms (RLO
Sammenhængskomponenter i grafer
Sammenhængskomponenter i grafer Ækvivalensrelationer Repetition: En relation R på en mængde S er en delmængde af S S. Når (x, y) R siges x at stå i relation til y. Ofte skrives x y, og relationen selv
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2018 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 13. marts, 2018 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Databaser Obligatorisk opgave 2 Vejledende løsning
University of Southern Denmark Department of Mathematics and Computer Science Databaser Obligatorisk opgave 2 Vejledende løsning Afleveres senest: Søndag d. 5. maj kl 23.59 Spilleregler Denne obligatoriske
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Science and Technology EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi. Algoritmer og Datastrukturer 1 (2003-ordning)
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 Eksamensdag: Tirsdag den 7. juni 16, kl. 9.-11. Tilladte medbragte
Introduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Datastrukturer
Introduktion til datastrukturer Introduktion til datastrukturer Philip Bille Datastrukturer Datastruktur. Metode til at organise data så det kan søges i/tilgås/manipuleres effektivt. Mål. Hurtig Kompakt
Prioritetskøer. Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer på hobe Hobkonstruktion Hobsortering. Philip Bille
Prioritetskøer Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer på hobe Hobkonstruktion Hobsortering Philip Bille Prioritetskøer Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer
DM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2016 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 29. februar, 2016 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Onsdag den 31. marts 2010, kl.